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                                                                                                         Correction  Enseignement spécifique

Exercice n°1 : (10 points) Plans d’eau.

Partie 1 : .Cuve à onde

1.  Calculer la période T de cette onde.

! =!!

AN : f=20 Hz T = 5,0x10-2 s

2. Mesurer, avec précision, la longueur d’onde λ de cette onde. Détailler votre protocole.

Je mesure sur le document la longueur de plusieurs longueurs d’onde. Je mesure 8 fois l’écart entre deux franges sombres. Sur la feuille : 8xλ = 4,75 cm. Mais l’échelle proposée étant de 5 cm représente 10 cm, 8xλ = 9,5 cm. Donc :

λ = 1,2 cm

3. Calculer la célérité v de cette onde.

v = λxf

AN : λ = 1,2x10-2 m et f=20 Hz v = 2,4x10-1 m.s-1

4. Que peut-on dire des points situés à la distance d1 = 6,0 cm de la pointe (distance réelle et non pas sur la photo) ? Justifier.

Les points situés à la distance d1 = 6,0 cm de la pointe sont aussi à la distance d1 = 5xλ .

Ils sont donc à une distance correspondant à un nombre entier de fois la longueur d’onde. Ces points vibrent donc en phase avec la pointe.

5. Donner l’expression littérale de la distance d2 à la pointe que doit vérifier l’ensemble des points de la surface qui vibrent en opposition de phase avec la pointe. Décrire cet ensemble de points.

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L’ensemble des points de la surface qui vibrent en opposition de phase avec la pointe doivent

se trouver à une distance d2 = (2k+1)x!!

.

Cet ensemble représente donc une infinité de cercles concentriques à la

pointe et espacés entre eux d’une distance λ , qui vibrent en opposition de phase avec la pointe.

Partie 2 : Houle marine.

On peut modéliser la houle, à la surface des océans, par une onde sinusoïdale progressive. On en a fait une représentation aux dates t0 = 0,00 s (trait plein) et t1 = 1,00 s (trait pointillé) de cette houle se propagent vers la droite. Un bout de bois flotte à la surface de l’eau. Voir annexe figure 1.

6. Dessiner la position du bout de bois à la date t1. Voir schéma

7. Calculer la célérité c de l’onde.

! = !!!!!!

AN : d = 25 m (par lecture graphique), t0 = 0,00 s et t1 = 1,00 s

c = 25 m.s-1

8. Calculer la fréquence de la houle.

! =!!=

!!×(!! − !!)

AN : la longueur d’onde λ = 100 m (par lecture graphique entre deux crêtes) d = 25 m, t0 = 0,00 s et t1 = 1,00 s

! = !,!"  !"

9. Combien de fois le bout de bois sera au sommet entre les dates t0 et t3 = 1 minute.

Le nombre de fois = (t3 –t0)xf AN : t0 = 0,00 s t3 = 60 s et f = 25 Hz

nombre de fois = 15

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Partie 3 : vague sur la plage.

Freinée au niveau du sol en arrivant vers la plage, la houle se déforme et n’a plus une forme sinusoïdale. Elle et toujours progressive vers la droite avec une célérité de v = 10 m.s-1. On a représenté, en coupe, une vague au voisinage de la plage à la date t4 = 120 s sur l’annexe en figure 2. Un bouchon de liège, supposé ponctuel, flotte à abscisse constant xB = 500 m.

10. En supposant que le bouchon commence à se mettre en mouvement à la date t4 = 120 s, à quelle date tf cessera-t-il de bouger ?

Le bouchon bougera tant que la vague passe. La vague a une longueur de L = 50 m d’après la figure 2, donc son passage total durera un temps ! = !

!

La date est donc : !! = !! +!!

AN : L = 50 m t4 = 120 s et v = 10 m.s-1 tf = 125 s

11. A quelles dates tmin et tmax sera-t-il, respectivement, au minimum et au maximum d’amplitude ?

                                                       !!"#" = !! +!!"#"!

et !!"#$ = !! +!!"#$!

AN : Lmini = 17 m Lmaxi = 30 m t4 = 120 s et v = 10 m.s-1

tmini = 121,7 s tmaxi = 123 s

12. Représenter sur l’annexe, sous la figure 2, les ordonnée yB du bouchon de liège en fonction du temps, entre les dates 120 s et 130 s. Voir courbe

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Annexe à rendre avec la copie

Figure 1 :

---- Houle à t=1s

___ Houle à t=0,0s

Figure 2 :

Figure 3 :