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CENTRO UNIVERSITARIO ROSARIO DE INVESTIGACIONES HIDROAMBIENTALES ICD-0403 GEOMORFOLOG A E HI DRULI CA FLUVI AL MOVI MI ENTO I NCI PI ENTE DE SEDI MENTOS Dr. Ing. Pedro A. Basile Noviembre 2003 CAP TULO 4 MOVI MI ENTO I NCI PI ENTE DE SEDI MENTOS 1. I NTRODUCCI N 2. TENSI N DE CORTE CR TI CA SOBRE UN FONDO DE SEDI MENTOS I NCOHERENTES UNI FORMES 2.1 Curva de Shi el ds es en el si st ema de ej es ( *, D*) 2.2 Vel oci dad medi a cr t i ca 3. EFECTO DE DI STI NTOS FACTORES SOBRE LA TENSI N DE CORTE CR TI CA DADA POR SHI ELDS 3.1 Ef ect o del cr i t er i o ut i l i zado par a def i ni r el movi mi ent o i nci pi ent e 3.2 Ef ect o de l a no uni f or mi dad o het er ogenei dad gr anul omt r i ca 3.3 Ef ect o de l a sumer genci a r eal t i va h/ d 3.4 I nf l uenci a de l a pendi ent e del f ondo 4. SEDI MENTOS COHESI VOS 4.1 Sedi ment os cohesi vos consol i dados 4.2 Sedi ment os cohesi vos r eci ent es no consol i dados 5. BI BLI OGRAF A GEOMORFOLOGA E HIDRULICA FLUVIAL Dr. Ing. Pedro A. Basile MOVIMIENTO INCIPIENTE DE SEDIMENTOS. ICD-0403. 1 CAP TULO 4 MOVI MI ENTO I NCI PI ENTE DE SEDI MENTOS 1. I NTRODUCCI N El equilibrio de una part cula, en el fondo de un ro aluvial, es pert urbado si la result ant e de las fuerzas desest abilizadoras (fuerzas de arrast re y alzamient o hidrodinmico) es mayor que las fuerzas est abilizadoras que resist en el movimient o, t ales como gravedad y cohesin. La cohesin es import ant e para sediment os en el rango de limos y arcillas o arenas f inas con diversos cont enidos de limos y arcilla. Cuando el sediment o que compone el lecho es granular incoherent e las part culas resist en el movimient o principalment e debido al peso sumergido. Las part culas granulares se mueven como ent idades simples. En cambio, cuando el mat erial const it ut ivo del lecho es fino y cont iene limo y arcillas, las fuerzas cohesivas predominan y son responsables de la resist encia a la erosin que exhiben t ales mat eriales. En caso de erosin las part culas se mueven generalment e formando un conglomerado. La condicin de fluj o, en el inst ant e que el sediment o del lecho comienza a moverse, es decir cuando se produce el movimient o incipient e , recibe el nombre de condicin hidrodinmica crt ica. Tal condicin se puede represent ar a t ravs de un valor crt ico de la t ensin de cort e sobre el fondo. 2. TENSI N DE CORTE CR TI CA SOBRE UN FONDO DE SEDI MENTOS I NCOHERENTES UNI FORMES Consideremos el caso de un fluj o t urbulent o uniforme que se desarrolla en un canal rect angular ancho cuyo f ondo est const it uido por sediment o uniforme de dimet ro d. Para dicho fluj o la dist ribucin de velocidades en la vert ical (Capt ulo 2) puede expresarse en forma general como: Bkzlog 75 , 5u) z ( us *+

,_

(1) donde: B= f(Re*)= f(u* ks/ ). La fuerza hidrodinmica de arrast re ej ercida por dicho fluj o sobre una genrica part cula del fondo es: 212dw D Dd2uC F (2) GEOMORFOLOGA E HIDRULICA FLUVIAL Dr. Ing. Pedro A. Basile MOVIMIENTO INCIPIENTE DE SEDIMENTOS. ICD-0403. 2 donde 1 es un coeficient e de forma, t al que 1d2 da el rea de la part cula proyect ada en la direccin del f luj o; ud es una velocidad caract erst ica y CD es el coef icient e de resist encia de la part cula (f uncin del nmero de Reynolds asociado a ud). Considerando que la velocidad caract erst ica es: d zdu u y adems ks= d, de (1) se obt iene: ,_

d ufuu*1*d (3) Por ot ra part e CD= f(ud d/ ), por lo t ant o, CD puede expresarse t ambin como: ,_

d uf C*2 D (4) Reemplazando (4) y (3) en (2), la fuerza hidrodinmica FD se expresa como: ( ) ( )21 *212*w * 2 Dd Re f2uRe f F (5) Conglobando las dos funciones de Re* , f1 y f2, en una funcin f3, se obt iene: ( )212*w * 3 Dd2uRe f F (6) donde Re* es el nmero de Reynolds basado en la velocidad de cort e y el dimet ro del sediment o: d uRe** (7) La fuerza est abilizadora est a dada por: ( )3w s 2 Gd g F (8) donde 2 es un fact or que depende de la f orma de la part cula y del coeficient e de f riccin est t ico de Coulomb (ec. (36), Capt ulo 3). El movimient o incipient e se observa cuando la fuerza hidrodinmica act uant e iguala a la fuerza est abilizadora, por lo t ant o, igualando (6) y (8), reagrupando e indicando con el subndice c la condicin crt ica, se obt iene: ( ) ( )c * 42c *Re fd g 1 su (9) GEOMORFOLOGA E HIDRULICA FLUVIAL Dr. Ing. Pedro A. Basile MOVIMIENTO INCIPIENTE DE SEDIMENTOS. ICD-0403. 3 donde: f4(Re* c)= 22/ 1 f3(Re* c). Recordando la expresin de la velocidad de cort e: wb*u (10) Reemplazando (10) en el primer miembro de (9) se obt iene: ( ) ( )c * 4w sbcc *Re fd g (11) Donde * c es la t ensin de cort e adimensional crt ica sobre el fondo o parmet ro de Shields crt ico. En la Figura 1 se observa la relacin dada por la ecuacin (11), obt enida experiment alment e por Shields (1936), para una vast a gama de part culas de sediment os. La t ensin de cort e crt ica, correspondient e al movimient o incipient e, fue definida por Shields como aquella para la cual el t ransport e t iende a cero. Est o lo det ermin correlacionando la t asa de t ransport e de sediment os con la t ensin de cort e sobre el fondo y ext rapolando para t ransport e nulo. Shields present una banda de dispersin en su diagrama, la curva media f ue present ada por Rouse (1939). Es evident e la analoga ent re la curva de Shields * c= f(Re* c) y la f uncin de rugosidad de Nikuradse: B= f(Re*), present ada en la Figura 7 del Capt ulo 2. Dicha analoga facilit a la int erpret acin de los dist int os t ramos que forman la curva de Shields. Se not e que el nmero de Reynolds, Re*= u*d/ , es proporcional a la relacin ent re el dimet ro d y el espesor de la subcapa viscosa. Efect ivament e, el valor aproximado de es (ver Capit ulo 2): *u11 (12) por lo t ant o, dividiendo miembro a miembro por d y reordenando se obt iene: 11Re d* (13) El primer t ramo rect o descendient e de la curva de Shields, hast a Re* = 2, represent a sit uaciones en las cuales d es mucho menor que , es decir, las part culas se encuent ran complet ament e dent ro de la subcapa viscosa. El lt imo t ramo horizont al, para Re* 400, represent a sit uaciones donde es mucho menor que d, por lo t ant o, las part culas se encuent ran t ot alment e expuest as a la accin de un fluj o t urbulent o complet ament e desarrollado, en est a zona la t ensin de cort e adimensional crt ica es const ant e y aproximadament e igual a 0,06 (* c= 0,06), GEOMORFOLOGA E HIDRULICA FLUVIAL Dr. Ing. Pedro A. Basile MOVIMIENTO INCIPIENTE DE SEDIMENTOS. ICD-0403. 4 consecuent ement e, la t ensin de cort e crt ica bc es direct ament e proporcional al dimet ro. El t ramo curvilneo int ermedio se corresponde con un rgimen de t ransicin en el cual las part culas se encuent ran, en part e expuest as al fluj o t urbulent o complet ament e desarrollado y en part e cubiert as por la subcapa viscosa. Fi gur a 1. Curva de Shields en el sist ema de ej es (*, Re*). 2.1 Cur va de Shi el ds es en el si st ema de ej es ( *, D*) La curva de Shields en el sist ema de ej es coordenados de la Figura 1 (*, Re*) no es muy t il porque u* c (o bc) debe det erminarse por t ant eos ya que aparece en los dos ej es. Una forma ms apropiada de represent ar la curva de Shields es en el sist ema de ej es (*, D*), como se muest ra en la Figura 2, donde D* es el dimet ro adimensional def inido como: ( )3 123 1*2**g 1 sdReD1]1

,_

(14) Re* * * c GEOMORFOLOGA E HIDRULICA FLUVIAL Dr. Ing. Pedro A. Basile MOVIMIENTO INCIPIENTE DE SEDIMENTOS. ICD-0403. 5 Fi gur a 2. Curva de Shields en el sist ema de ej es (*, D*). Exist en expresiones analt icas para represent ar la curva de Shields, como por ej emplo: Brownlie (1981): ) D 77 , 17 exp( 06 , 0 D 22 , 09 , 0*9 , 0* c * + (15) Van Rij n (1984): '> < < < 150 D 055 , 0150 D 20 D 013 , 020 D 10 D 04 , 010 D 4 D 14 , 04 D D 24 , 0**29 , 0**10 , 0**64 , 0**1*c * (16) En la Figura 3 se present a la velocidad de cort e crt ica y la t ensin de cort e crt ica en funcin del dimet ro. Tales curvas han sido det erminadas a part ir de las ecuaciones (16), considerando s= 2650 kg/ m3, w= 1000 kg/ m3 , g= 9,81 m/ s2 y = 1,01 10-6 m2/ s. 0,010,111 10 100 1000D* *Sin movimiento (Lecho fijo) Con movimiento (Lecho mvil) *c GEOMORFOLOGA E HIDRULICA FLUVIAL Dr. Ing. Pedro A. Basile MOVIMIENTO INCIPIENTE DE SEDIMENTOS. ICD-0403. 6 Fi gur a 3. Velocidad de cort e crt ica y t ensin de cort e crt ica en funcin del dimet ro. 2.2 Vel oci dad medi a cr t i ca La velocidad media crt ica se puede det erminar a part ir de los valores de t ensin de cort e adimensional crt ica dados por la curva de Shields de la siguient e manera: gCuUc *c (17) donde la velocidad de cort e crt ica se obt iene a t ravs de la t ensin de cort e adimensional crt ica: ( ) d g 1 su2c *c * (18) y el coeficient e de Chezy depende de las caract erst icas del cont orno, liso/ t