PENDEKATAN PMRI DENGAN KONTEKS RAK BUKU DALAM MEMAHAMI

KONSEP PERBANDINGAN PADA SISWA KELAS VII SMP

Desi Yunita Sari

Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sriwijaya

desiyunitas@ymail.com

Abstrak

Makalah ini membahas tentang pembelajaran mengenai perbandingan pada siswa kelas VII

SMP. Penelitian dilakukan dalam konteks mata kuliah PMRI dan Pendesainan Materi.

Sehingga peneliti merancang suatu pembelajaran dengan konteks akademik, situasi yang

berkaitan dengan kehidupan sekolah siswa, yaitu rak buku di perpustakaan. Konteks rak buku

digunakan untuk mengarahkan siswa ke konsep tentang perbandingan. Maka dari itu

pertanyaan penelitian makalah ini adalah Bagaimana konteks rak buku membantu siswa

untuk memahami konsep perbandingan dan menuliskannya dalam bentuk perbandingan.

Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar kerja siswa dan

aktivitas siswa selama proses pembelajaran. Lembar kerja siswa ini diujicobakan kepada

mahasiswa Universitas Sriwijaya Pendidikan Matematika Palembang yang mengambil mata

kuliah PMRI yang berperan sebagai siswa-siswi SMP kelas VII.

Kata Kunci : Pembelajaran, Perbandingan, PMRI dan Pendesainan Materi, Konteks, Instrumen

Penilaian

Matematika mempunyai peranan penting dalam kehidupan sehari-hari. Di dalam

Permendiknas No. 22 (BSNP, 2006: 345) disebutkan bahwa matematika merupakan ilmu

universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam

berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Penguasaan matematika sangat

diperlukan bagi siswa untuk mengantisipasi perkembangan kemajuan di segala bidang yang

sangat cepat, utamanya dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi informasi.

Kecakapan atau kemahiran matematika yang ditumbuhkan kepada siswa merupakan

sumbangan mata pelajaran matematika yang berguna bagi pencapaian kecakapan hidup.

Pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa, hal ini berguna membekali siswa

agar dapat berpikir logis, matematis, sistematis, kritis, dan kreatif serta mampu bekerja sama,

tetapi pendekatan yang digunakan guru di dalam pelaksanaan pembelajaran matematika pada

umumnya masih konvensional. Media pembelajaran dalam pengajaran matematika

1

merupakan alat yang digunakan untuk membantu siswa menerima dan memahami mata

pelajaran matematika sehingga sebagian hasil belajar mereka baik (Nurhayati, 2011).

Dalam pembelajaran matematika, konsep yang akan dikonstruksi siswa sebaiknya

dikaitkan dengan konteks nyata yang dikenal siswa dan konsep yang dikonstruksi siswa

ditemukan sendiri oleh siswa. Menurut Freudental (Gravemeijer, 1994: 20) matematika

merupakan aktivitas insani (human activities) dan pembelajaran matematika merupakan

proses penemuan kembali. Ditambahkan oleh de Lange (Sutarto, 2005: 19) proses penemuan

kembali tersebut harus dikembangkan melalui penjelajahan berbagai persoalan dunia

real. Masalah konteks nyata (Gravemeijer,1994: 123) merupakan bagian inti dan

dijadikan starting point dalam pembelajaran matematika. Konstruksi pengetahuan

matematika oleh siswa dengan memperhatikan konteks itu berlangsung dalam proses yang

oleh Freudenthal dinamakan reinvensi terbimbing (guided reinvention).

Agar siswa dapat menguasai kompetensi yang diharapkan, pendekatan pembelajaran

diarahkan untuk ‘mencari tahu’ dan ‘berbuat’ sehingga dapat membantu siswa belajar lebih

mandiri sehingga memperoleh pemahaman yang lebih mendalam. Pembelajaran berpusat

pada siswa bukan berpusat pada guru. Harapan tersebut tidak sejalan kenyataan yang ada.

Hasil studi PISA (Program for International Student Assessment), 2009 menunjukkan bahwa

Indonesia pada peringkat ke 61 dari 65 negara. Selain itu, hasil studi TIMSS (Trends in

International Mathematics and Science Study), 2011 juga memaparkan hasil yang tidak jauh

beda. Hasil TIMSS menunjukkan bahwa siswa Indonesia berada pada peringkat sangat

rendah yaitu pada peringkat 38 dari 42 negara. Dengan predikat ini dapat mencerminkan

gambaran mutu pendidikan Indonesia.

Kondisi seperti ini harus diupayakan untuk diperbaiki. Menurut Suprihatiningrum

(2013:108), kemampuan yang harus dimiliki oleh seorang guru sebelum melaksanakan proses

pembelajaran adalah perencanaan pembelajaran. Dengan demikian, guru perlu

mempersiapkan pendekatan, strategi dan metode yang kreatif, menciptakan pembelajaran.

Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan di Indonesia adalah

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). PMRI menggunakan prinsip-prinsip

Realistic Mathematics Education (RME), sehingga prinsip yang ada di RME terdapat dalam

PMRI. Pendekatan ini mengacu pada pendapat Freudental (Zulkardi, 2010:3) yang

menyatakan bahwa mathematics must be connected to reality (matematika harus

dihubungkan dengan realitas) dan mathematics as human activities (matematika sebagai

aktivitas manusia). Paradigma belajar yang terkandung dalam RME inilah yang mendasari

dikembangkannya pembelajaran ini di Indonesia dengan nama PMRI.

2

PMRI diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa membangun konsep. Materi

dalam penelitian ini meliputi pengkajian terhadap lembar kerja siswa dan pemanfaatan

konteks dalam lingkungan sekolah yang mengacu kepada PMRI yaitu konteks rak buku di

perpustakaan, maka peneliti berusaha mengembangkan materi pembelajaran matematika

berbasis PMRI.

Materi yang dijadikan kajian dalam makalah ini adalah materi bilangan tentang

perbandingan yang menggunakan pendekatan PMRI. Kesulitan-kesulitan yang mungkin

dialami siswa dapat diatasi dengan memberikan penyajian materi matematika dengan

mengacu kepada pembelajaran matematika berbasis PMRI dimana materi yang peneliti

kembangkan sesuai dengan konteks yang nyata, karena kompetensi yang akan dicapai dalam

proses pembelajaran harus didukung oleh materi pembelajaran yang baik sesuai dengan

konteks di lingkungan sekolah.

Pembelajaran matematika realistis di kelas berorientasi kepada prinsip dan

karakteristik PMRI sehingga siswa mempunyai kesempatan untuk menemukan kembali

konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal. Dalam kegiatan

pembelajaran melalui PMRI, guru sebagai fasilitator belajar yaitu guru memberikan fasilitas

belajar, mediator yaitu guru sebagai media atau penghubung saat siswa presentasi, dan

evaluator yaitu guru sebagai pemberi penilaian, baik penilaian proses maupun penilaian

produk (Raymond, dalam Yasmin 2007).

Pada penelitian ini, peneliti memfokuskan penelitian pada kelompok 4 dan kelompok

7 sebagai bahan acuan dalam penelitian ini. Penelitian ini merupakan bagian dari mata kuliah

PMRI dan Pendesainan Materi.

Berdasarkan latar belakang masalah, peneliti merumuskan pertanyaan penelitian

sebagai berikut : Bagaimana konteks rak buku dapat membantu siswa untuk memahami

konsep perbandingan dengan pendekatan PMRI pada siswa kelas VII SMP?

METODE

Penelitian ini termasuk ke dalam penelitian desain (design research) sebagai suatu

metode yang tepat untuk menjawab rumusan masalah dan tujuan penelitian. Penelitian desain

merupakan metode penelitian yang fokus pada pengembangan Local Instructional Theory

(LIT) untuk meningkatkan kualitas pembelajaran (Gravemeijer & Eeder, 2009). Secara lebih

rinci, Wang dan Hannafin (dalam Simonson, 2006) menyatakan penelitian desain sebagai

metode yang sistematik tetapi fleksibel untuk meningkatkan kepraktisan pengajaran melalui

3

analisis berulang, desain berulang dan implementasi dimana peneliti berkolaborasi dengan

praktisi yang mengacu pada situasi kehidupan sehari-hari, dan mengarah pada prinsip dan

teori desain yang sensitif-kontekstual. Dalam penelitian ini, desain yang dikembangkan

adalah dugaan lintasan belajar atau Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang memuat

sederetan aktivitas pembelajaran yang berkaitan dengan tujuan pembelajaran dari suatu topik

yang dipilih, yaitu materi perbandingan di kelas VII SMP.

Secara umum, Akker et all merangkum lima karakteristik penelitian desain (Plomp,

2007) sebagai berikut:

1) Dapat diintervensi, penelitian desain bersifat fleksibel artinya desain aktivitas

pembelajaran dapat berubah selama penelitian berlangsung.

2) Pengulangan, penelitian merupakan proses pendesainan berulang, evaluasi dan revisi

yang disebut juga sebagai suatu proses siklik.

3) Berorientasi proses, penelitian berdasarkan pada proses pembelajaran yang meliputi

rencana pembelajaran dan perangkat pembelajaran.

4) Berorientasi penggunaan, manfaat dari sebuah desain diukur dalam hal kepraktisan oleh

pengguna.

5) Berorientasi teori, penelitian berdasarkan pada teori dan uji coba lapangan dari desain

pembelajaran yang memberikan kontribusi pada pembangunan teori.

Pengumpulan Data

Penelitian dilaksanakan dengan cara melakukan peer teaching di dalam kelas. Di

mana mahasiswa Universitas Sriwijaya Pendidikan Matematika Palembang yang mengambil

mata kuliah PMRI dan Pendesainan Materi bertindak sebagai siswa-siswi kelas VII SMP.

Data penelitian ini diperoleh dari: (1) guru, berupa pemilihan materi pelajaran yang sulit,

kondisi siswa dan kelas, (2) siswa, berupa uraian pekerjaan pada LKS, dan (3) observer,

berupa hasil pengamatan berdasarkan dokumentasi yang berupa foto aktivitas guru dan siswa

dalam proses kegiatan pembelajaran. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah

(1) HLT, merupakan pedoman umum untuk melaksanakan pembelajaran kepada peserta

didiknya, (2) LKS, merupakan lembar kerja siswa yang disusun untuk mempermudah

pemahaman terhadap materi pelajaran yang didapat, dan (3) data dokumentasi yang berupa

foto, merupakan data untuk mengamati aktivitas-aktivitas yang terjadi selama proses kegiatan

pembelajaran berlangsung.

Teknik pengumpulan data penelitian ini meliputi tes yang diberikan yang berupa LKS

kepada setiap kelompok yang ada di kelas. Tahap-tahap dalam penelitian ini mengacu pada

4

Kemmis & Taggart dalam Muhyadi (2010) yang menyampaikan bahwa penelitian tindakan

adalah suatu siklus spiral yang terdiri dari tahap perencanaan (planning), tahap pelaksanaan

(acting), tahap pengamatan (observing), dan tahap refleksi (reflecting) di setiap siklusnya,

yang selanjutnya mungkin diikuti dengan siklus spiral berikutnya. Suatu siklus dikatakan

berhasil apabila tujuan dari penelitian telah tercapai. Jika siklus telah berhasil maka siklus

dapat dihentikan. Apabila siklus belum berhasil, maka dilanjutkan siklus berikutnya. Dalam

penelitian ini, suatu siklus dikatakan berhasil dan berhenti apabila siswa dapat memahami

materi perbandingan.

Data yang diperoleh dalam penelitian ini dianalisis melalui: (1) reduksi data

merupakan proses penyederhanaan yang dilakukan dengan cara memilih, menggolongkan,

maupun menyeleksi data yang tepat, (2) penyajian data merupakan kegiatan menyajikan data

dengan melihat gambaran secara keseluruhan atau bagian-bagian tertentu yang diperoleh dari

penelitian berdasarkan hasil reduksi data, dan (3) penarikan kesimpulan dari tindakan yang

diberikan untuk menentukan keberhasilan tindakan yang didasarkan pada hasil reduksi dan

penyajian data.

Desain Pembelajaran

Penelitian ini dilaksanakan pada hari Jum’at tanggal 2 Mei 2014 di Kampus FKIP

UNSRI Ogan Palembang dengan objek penelitian mahasiswa FKIP UNSRI Pendidikan

Matematika yang mengambil mata kuliah PMRI. Penelitian ini dilaksanakan dengan

beberapa tahap, yaitu: (1) menyusun HLT, (2) menyiapkan media pembelajaran yang berupa

LKS, (3) melaksanakan peerteaching sesuai dengan HLT, (4) menganalisis hasil dari kegiatan

peerteaching tersebut.

Waktu pelaksanaannya 1 x 30 menit dengan pokok pembahasan, yaitu:

Definisi Perbandingan

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan

Pada penelitian ini, peneliti telah mendesain HLT sebagai bahan acuan untuk

menentukan berhasil tidaknya penelitian tersebut.

Mathematics goal:

Agar siswa dapat membandingkan jumlah suatu benda dengan benda lainnya, dan menuliskannya dalam bentuk perbandingan.

Starting point:

Operasi bilangan

5

Mathematical Activity:

Seorang penjaga perpustakaan sedang menyusun buku Biologi, Fisika, dan IPS kelas VII

SMP. Ketiga buku itu memiliki ketebalan yang berbeda. Buku Biologi lebih tebal dua kali

dari buku Fisika dan buku Fisika lebih tebal dua kali dari buku IPS. Ketiga jenis buku itu

akan diletakkan di tiga rak buku yang berbeda. Berapa perbandingan jumlah semua ketiga

buku tersebut

Rak 1 :

Biologi Kelas VII

FIsika Kelas VII

IPS Kelas VII

Rak 2 :

Fisika Kelas VII Fisika Kelas VII

Biologi Kelas VII Biologi Kelas VII

Biologi Kelas VII IPS Kelas VII

Biologi Kelas VIII IPS Kelas VIII

Biologi Kelas VIII IPS Kelas IXRak 3 :

6

Biologi VII Biologi VII Biologi VIII Biologi VII

Biologi IX Biologi IX Fisika VII Fisika VII

IPS VII IPS VII Fisika VII Fisika VII

IPS VIII IPS VIII Fisika VIII Fisika VIIIAction of student:

1. Siswa mungkin akan langsung menjawab menggunakan logika dengan jawaban yang

benar.

2. Siswa juga mungkin akan menjawab seperti ini, karena tidak teliti membaca dan

memahami soal sehingga loker yang bukan untuk kelas VII juga dihitung.

Action of teacher:

1. Guru memfasilitasi siswa untuk bertanya tentang soal yang mungkin masih

membingungkan siswa.

2. Guru menjelaskan terlebih dahulu apa yang harus di perhatikan oleh siswa dari soal

tersebut.

3. Guru membantu siswa untuk mengarahkannya ke jawaban yang tepat.

7

4. Guru meminta siswa untuk mempresentasikan jawaban mereka.

5. Guru menyimpulkan jawaban yang paling benar dari jawaban-jawaban siswa yang

mungkin berbeda-beda.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada penelitian ini, peneliti akan fokus menganalisa dua kelompok, yaitu kelompok 4

dan kelompok 7. Permasalahan yang harus diselesaikan siswa pada penelitian ini adalah

siswa harus dapat memahami inti dari soal yang telah diberikan oleh peneliti, setelah itu

siswa dapat membandingkan jumlah suatu benda dengan benda lainnya, dan menuliskannya

dalam bentuk perbandingan yang didapatkan siswa dari soal tersebut. Tujuan dari pembuatan

soal ini adalah agar dapat mengarahkan siswa untuk memahami konsep dari perbandingan

dan siswa dapat menuliskan bentuk dari perbandingan tersebut.

Penelitian dilakukan dengan peer teaching agar peneliti dapat mengetahui apakah

konteks rak buku dapat membantu siswa untuk membandingkan jumlah suatu benda.

Kegiatan pada saat peer teaching berlangsung, yaitu:

1. Guru memfasilitasi siswa untuk memahami konsep dasar perbandingan.

2. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok.

8

3. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok.

4. Guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil dari diskusi kelompok mereka.

5. Guru memberikan kesimpulan mengenai jawaban yang tepat.

9

Pada saat berdiskusi di dalam kelompok, masih ada siswa yang belum mengerti

dengan soal yang dibagikan oleh peneliti. Misalnya saja pada kelompok 7, ada salah seorang

siswa yang tidak mengerti maksud dari soal tersebut. Teman satu kelompoknya yang lain

kemudian menjelaskan kepada temannya yang tidak mengerti tersebut tentang maksud dari

soal. Maka siswa yang tidak mengerti itu pun akhirnya dapat memahami maksud dari soal

tersebut. Hal ini menunjukkan adanya interaktivitas diantara sesama siswa.

Ada juga salah satu kelompok yang salah mengkalkulasi jawaban dari soal tersebut

sehingga jawaban dari kelompoknya itu salah. Itu terjadi pada kelompok 4. Akan tetapi, jika

diukur dari pemahaman siswa tersebut terhadap konsep perbandingan, siswa tersebut sudah

mencapai indikator.

Di bawah ini merupakan hasil pengerjaan siswa dari kelompok 4 dan kelompok 7.

Kelompok 4 Kelompok 7

10

Dari data di atas dapat dilihat adanya perbedaan strategi siswa dalam menjawab soal.

Kelompok 4 menyelesaikannya dengan cara menghitung seluruh buku yang ada di dalam rak

tanpa memperhatikan pertanyaan dari soal yang diujikan. Hal ini menyebabkan kelompok

mereka tidak menemukan jawaban yang tepat. Tetapi mereka sudah memahami konsep

perbandingan dan dapat menuliskan perbandingan tersebut.

Sedangkan kelompok 7 teliti dalam mengerjakan soal. Mereka hanya menghitung

jumlah buku yang ada pada rak buku untuk kelas VII saja karena kelompok 7 tersebut

membaca perintah soal dengan teliti, sehingga kelompok tersebut tidak terjebak dengan

jumlah buku yang ada pada rak selain rak buku kelas VII. Oleh karena itulah mereka dapat

menemukan jawaban yang tepat dan dapat mengaplikasikannya dalam konsep perbandingan.

Kalau dilihat dari data tersebut, strategi yang telah dilakukan oleh dua kelompok itu

merupakan jawaban yang telah diprediksi oleh peneliti yang telah ditulis pada HLT, yaitu

siswa mungkin akan langsung menjawab menggunakan logika dengan jawaban yang benar

dan siswa juga mungkin akan menjawab seperti ini, karena tidak teliti membaca dan

memahami soal sehingga loker yang bukan untuk kelas VII juga dihitung. Jadi prediksi

tentang strategi yang ada pada HLT tersebut sesuai dengan apa yang terjadi pada saat

dilangsungkannya penelitian ini.

Jika dilihat dari ketercapaian indikator yang ada di dalam HLT, maka kedua

kelompok tersebut sudah dapat memenuhi indikator yang ada. Akan tetapi, jika dilihat dari

hasil yang didapat, ini akan menjadi suatu perbedaan karena kelompok 4 menjawab dengan

salah sedangkan kelompok 7 menjawab dengan benar. Maka, ini akan menyebabkan

perbedaan nilai bagi kelompok tersebut. Kalau kelompok 7 mendapatkan nilai 100,

sedangkan kelompok 4 mendapatkan nilai 75.

Dari pembahasan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa konteks rak buku dapat

memancing siswa untuk memahami konsep tentang perbandingan dan menuliskannya dalam

bentuk perbandingan karena permasalahan tersebut sudah dapat menimbulkan strategi-

strategi siswa yang diharapkan. Sehingga permasalahan tersebut sudah menjadikan

tercapainya indikator yang telah ada pada HLT. Hanya saja siswa masih sedikit bingung

dengan soal sehingga masih ada siswa yang tidak mendapatkan jawaban yang tepat.

11

KESIMPULAN DAN SARAN

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah konteks rak buku dapat

memfasilitasi siswa dalam memahami konsep perbandingan dengan pendekatan PMRI pada

siswa kelas VII SMP. Jika dilihat dari penelitian yang telah dilakukan, maka dapat diambil

kesimpulan bahwa konteks rak buku tersebut sudah dapat membantu siswa untuk memahami

konsep tentang perbandingan dan menuliskan bentuk dari perbandingan tersebut. Hal ini

dapat dilihat dari tercapainya tujuan pembelajaran yang telah ada di dalam HLT dan strategi-

strategi siswa dalam menjawab permasalahan yang ada. Meskipun masih ada siswa yang

salah dalam menjawab hasil akhir dari soal. Tetapi tujuan dari pembelajaran dalam penelitian

ini adalah siswa sudah dapat membandingkan dan menuliskan konsep dari perbandingan

sehingga hal itu sudah menjadikan tercapainya tujuan dari pembelajaran.

Peneliti menyarankan kepada guru-guru, khususnya guru kelas VII SMP agar dalam

mengajarkan tentang pelajaran Matematika hendaknya lebih mengutamakan permasalahan

yang nyata kepada siswa agar siswa lebih memahami konsep dari pelajaran tersebut. Dan

juga diharapkan kepada guru dalam memberikan soal ataupun permasalahan hendaknya lebih

mengingatkan siswa agar teliti dalam membaca soal yang diberikan, sehingga tidak akan

terjadi siswa yang salah dalam memahami soal tersebut.

Daftar Pustaka

Badan Standar Nasional Pendidikan. (2006). Standar Isi: Standar Kompetensi dan

Kompetensi Dasar SMP/MTs. Jakarta: BSNP.

Gravemeijer, K & Van Eerde, D. (2009). Design Research as a Means for Building a

Knowledge Base for Teachers and Teaching in Mathematics Education. The Elementary

School Journal, 109(5), 510-524.

Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematic Education.Utrecht: Freudenthal

Institute.

Muhyadi. (2010). Model-model Penelitian Tindakan Kelas. Diambil dari http://

staff.uny.ac.id/sites/default/files/pendidikan/model%20ptk.

Muslimin. (2013). Desain Pembelajaran Pengurangan Bilangan Bulat Melalui Permainan

Tradisional Congklak Berbasis Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di Kelas IV

Sekolah Dasar. Thesis Universitas Sriwijaya.

Nurhayati, E. Peningkatan Keterampilan Siswa Tentang Penjumlahan pada Bilangan Cacah

dengan Media Kartu Bilangan pada Siswa Kelas I SDN 3 Linggasari Kecamatan Ciamis

12

Kabupaten Ciamis. Diambil dari

http://repository.upi.edu/kampus-daerah/s_pgsd_0811231_chapter1.pdf.

Simonson. (2006). Design-Based Research, Applications for Distance Education. The

Quarterly Review of Distance Education Journal, 7(1), vii-viii.

Suprihatiningrum, J. (2013). Strategi pembelajaran: Teori & Aplikasi. Jogjakarta: Ar-Ruzz

Media.

Sutarto, H. (2005). Pendidikan Matematika Realistik. Tulip: Banjarmasin.

Yasmin, N. (2007). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Realistic Mathematics

Education (RME) untuk Kelas IV Sekolah Dasar (SD). Thesis Universitas Negeri Padang.

Zulkardi. (2010). How to Design Mathematics Lessons based on the Realistic Approach.

Diambil dari http://p4mri.net/new/wpcontent/uploads/2011/09/RME-Realistic-Mathematics-

Education-Literature-Review.pdf.

13