dİk pİramİdİn hacİm baĞintisi
DESCRIPTION
Geometrik Cisimlerin Hacimleri. DİK PİRAMİDİN HACİM BAĞINTISI. Geometrik Cisimlerin Hacimleri. Ülkemizin kongre ve fuar merkezlerinden biri, Antalya’daki Cam Piramit Kongre ve Fuar Merkezi’dir. Renkli ısıcamlı uzay çatı ile örülerek piramit şeklinde inşa edilmiştir. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
1
DİK PİRAMİDİN HACİM BAĞINTISI
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
2
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Ülkemizin kongre ve fuar merkezlerinden biri, Antalya’daki Cam Piramit Kongre ve Fuar Merkezi’dir. Renkli ısıcamlı uzay çatı ile örülerek piramit şeklinde inşa edilmiştir.
3
ÖRNEK : Şekildeki piramidin tabanı eşkenar, yanal yüzleri ise ikizkenar üçgensel bölgelerden oluşmaktadır. Tabanın bir kenarının uzunluğu 8 cm yükseklik uzunluğu 15 cm olan bu piramidin hacmini bulalım.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
4
Piramidin hacmi, taban alanı ile yükseklik uzunluğunun çarpımının üçte biridir. Tabanının bir kenarının uzunluğu 8 cm olan eşkenar üçgensel bölgenin alanını hesaplayalım.
8 cm
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
8 cm
4 cm 4 cm
h
5
Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak bulalım:
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
4 cm
h
4 cm
8 cm 8 cm
6
Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak bulalım:
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
h2 = 82- 42
h2 = 64-16h2 = 48h = cm
4 cm
h
4 cm
8 cm 8 cm
7
Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak bulalım:
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
h2 = 82- 42
h2 = 64-16h2 = 48h = cm
Taban alanı: cm2 4 cm
h
4 cm
8 cm
8 cm
8
Önce eşkenar üçgensel bölgenin yükseklik uzunluğunu Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak bulalım:
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
h2 = 82- 42
h2 = 64-16h2 = 48h = cm
Taban alanı: cm2
Piramidin hacmi: cm3 bulunur.
4 cm
h
4 cm
8 cm 8 cm
9
Dik piramidin hacmi, eş tabana ve eş yüksekliğe sahip dikdörtgenler prizmasının hacminin üçte biridir.
taban alanı . yükseklik
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Dik piramidin hacmi = 3
10
Kare dik piramit şeklinde, yan yüz yüksekliğinin yarısına kadar kapakla örtülmüş bir parfüm şişesi tasarlanmıştır. Şişe tabanının bir kenar uzunluğu 6 cm, yan yüz yüksekliği ise 5 cm’dir. Kapak tabanına kadar dolu olan bu şişenin kaç mililitre parfüm alabileceğini bulalım.
ÖRNEK :
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
11
Önce dik piramidin yükseklik uzunluğunu bulup hacmini hesaplamalıyız. Hesapladığımız bu iki değerin farkını alıp parfümün hacmini ml cinsinden bulalım.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
3 cm
5 cm
6 cm
6 cm
h
12
Pisagor bağıntısı kullanıldığında yükseklik uzunluğu:
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
h 2= 52- 32
h2= 16h = 4 cm bulunur.
6 cm 6 cm
3 cm
5 cm
h
13
dik piramidin hacmi = = cm3 3
taban alanı . yükseklik
Pisagor bağıntısı kullanıldığında yükseklik uzunluğu:
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
h 2= 52- 32
h2= 16h = 4 cm bulunur.
6 cm 6 cm
3 cm
5 cm
h
14
Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm’dir.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
15
Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm’dir.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Kapağın hacmi= cm3
16
Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm’dir.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Kapağın hacmi= cm3
Parfüm şişesinin hacmi = 48-6 = 42 cm3 tür.
17
Piramit yarı yüksekliğine kadar kapakla örtülü olduğundan tabanının bir kenarı 3 cm, yüksekliği ise 2 cm’dir.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Kapağın hacmi= cm3
Parfüm şişesinin hacmi = 48-6 = 42 cm3 tür.
Şişe, 42 cm3 = 0,042 dm3= 0,042 L = 42 ml parfüm alır.
18
Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin cisim yüksekliği 10 cm ve bir kenarının uzunluğu 5 cm olduğuna göre hacminin kaç santimetre küp olduğunu bulalım.
ÖRNEK :
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
19
Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin cisim yüksekliği 10 cm ve bir kenarının uzunluğu 5 cm olduğuna göre hacminin kaç santimetre küp olduğunu bulalım.
ÖRNEK :
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Taban alanı =
Taban alanı =
Taban alanı =
Taban alanı = cm2
20
Tabanı düzgün altıgensel bölgeden oluşan dik piramidin cisim yüksekliği 10 cm ve bir kenarının uzunluğu 5 cm olduğuna göre hacminin kaç santimetre küp olduğunu bulalım.
ÖRNEK :
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
Taban alanı =
Taban alanı =
Taban alanı =
Taban alanı = cm2
Hacim =
Hacim = cm3
21
Şekilde ölçüleri verilen piramidin hacmi bulunuz.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri
2 cm
4 cm
h=6 cm