división de discretización y aplicaciones división de Álgebra numérica avanzada simulación y...

División de Discretización y AplicacionesDivisión de Álgebra Numérica Avanzada

Simulación y Predicción de Campos de Viento en 3-D

R. Montenegro*, G. Montero, J.M. Escobar, E. Rodríguez, J.M. González-Yuste,

J.M. Cascón, E. Rodríguez-Jiménez

Instituto Universitario de Sistemas Inteligentes y Aplicaciones Numéricas en Ingeniería

Parque Científico y Tecnológico, Las Palmas de Gran Canaria

http://www.dca.iusiani.ulpgc.es/proyecto0507

Proyectos MEC y FEDER: CGL2004-06171-C03 y CGL2007-65680-C03

http://www.dca.iusiani.ulpgc.es/proyecto0507/html/

Modelización y Simulación de Campos de Viento en 3-D

Entidades interesadas: DESA, ITC y INM

Generación Automática de Mallas de Triángulos y Tetraedros

Resolución de Grandes Sistemas de Ecuaciones Lineales Sparse

Combinación del Modelo de Viento con Modelos de Predicción (MM5)

Desarrollo de un Modelo para la Simulación de Radiación Solar

Líneas de InvestigaciónDivisiones de “Discretización y Aplicaciones” y “Álgebra Numérica Avanzada”

1 km

9 m/s 1 m/s5 m/s

Simulación de Campos de Viento en 3-DMotivación

1 km

9 m/s 1 m/s

?

Simulación de Campos de Viento en 3-DMotivación

Modelo de masa consistente (flujo incompresible).

Minimización de un funcional de ajuste (tipo mínimos cuadrados) a un campo obtenido mediante interpolación de pocas velocidades “dato”.

Resolución de un problema elíptico mediante el MEFA.

Estimación de parámetros del modelo: Algoritmos genéticos en paralelo.

Introducción del efecto de emisión de chimeneas en el campo de viento. Modelo de pluma gaussiana.

Simulación de Campos de Viento en 3-DFundamentos del Modelo

Simulación de Campos de Viento en 3-DRegión de Estudio: Parque de DESA en la Provincia de Lugo (España)

Simulación de Campos de Viento en 3-DEstaciones de Medida y Puntos de Control

E208

E212

E206

E242

E243

E283

Simulación de Campos de Viento en 3-DDistribución de la Longitud de Rugosidad (m)

Let be a domain with boundary3R 1 2

0

u : observed wind, which is obtained with horizontal interpolation and

vertical extrapolation of experimental measurements.

Fundamentos Matemáticos del Modelo

Modelo de Masa Consistente para Ajuste de Viento

Let be a domain with boundary3R 1 2

0

u : observed wind, which is obtained with horizontal interpolation and

vertical extrapolation of experimental measurements.

Objective: find the velocity field

u

that it adjusts to 0u

verifying

- Incompressibility condition in the domain:- Impermeability condition on the terrain:

Then, u

is the solution of the least-square problem: Find u

verifying

1

( ) min ( )

; div 0, 0

vJ u J v

v v v n

where 1

0 02( ) ( ) ( )tJ v v u P v u

in 0 div u

1 on 0 nu



Lagrange multiplier technique is used to solve this problem. So, if we introduce

( , ) ( ) div L v q J v q v

its saddle point ( , )u verifies the Euler-Lagrange equations:

and, finally, the adjusted velocity field is obtained by:

2

101

01

on 0

on

in )(

unn

P

uP

10 in u u P



FE solutionis needed

for each individual

Algoritmos Genéticos

Estimación de los Parámetros del Modelo

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1ertrim.

3ertrim.

Este

Oeste

Norte

Estación E206 - 49m

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

22,00

24,00

26,00

Instante de tiempo

|v|

en

m/s

|v| dato

|v| modelo

| |v| dato - |v| modelo |

Simulación de Campos de Viento en 3-DResultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003

Measurement Station (Data): E208 - 15m

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

Time

|v| en

m/s

|v| dato

|v| modelo




0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

00:0

0

00:5

0

01:4

0

02:3

0

03:2

0

04:1

0

05:0

0

05:5

0

06:4

0

07:3

0

08:2

0

09:1

0

10:0

0

10:5

0

11:4

0

12:3

0

13:2

0

14:1

0

15:0

0

15:5

0

16:4

0

17:3

0

18:2

0

19:1

0

20:0

0

20:5

0

21:4

0

22:3

0

23:2

0

Time

|v| en

m/s

|v| dato

|v| modelo




0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

Time

|v| en

m/s

|v| dato

|v| modelo



Control Station: E283 - 49m

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

22,00

00:0

0

01:1

0

02:2

0

03:3

0

04:4

0

05:5

0

07:0

0

08:1

0

09:2

0

10:3

0

11:4

0

12:5

0

14:0

0

15:1

0

16:2

0

17:3

0

18:4

0

19:5

0

21:0

0

22:1

0

23:2

0

Time

|v| en

m/s

|v| modelo

E283 a 49m real

Error del modelo

Simulación de Campos de Viento en 3-DResultados en los Puntos de Control - 21 de marzo de 2003

Control Station: E242 - 40m

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

00:0

0

00:5

0

01:4

0

02:3

0

03:2

0

04:1

0

05:0

0

05:5

0

06:4

0

07:3

0

08:2

0

09:1

0

10:0

0

10:5

0

11:4

0

12:3

0

13:2

0

14:1

0

15:0

0

15:5

0

16:4

0

17:3

0

18:2

0

19:1

0

20:0

0

20:5

0

21:4

0

22:3

0

23:2

0

Time

|v|

en

m/s

|v| modelo

E242 a 40m real

Error del modelo

Simulación de Campos de Viento en 3-DResultados en los Puntos de Control - 21 de marzo de 2003

Estación E206 a 49m E208 a 15m E208 a 30m E212 a 15m E212 a 30m E242 a 40m E283 a 49mError Medio 0,12 0,40 0,60 0,16 0,73 2,31 0,94Error Max. 0,41 1,26 1,14 0,69 1,38 5,09 3,04Error Min. 0,00 0,00 0,01 0,00 0,29 0,09 0,00Varianza 0,01 0,09 0,07 0,02 0,05 1,14 0,51

Diferencia |v_modelo - v_medida| (m/s) - Evaluación de 24 parametros diarios (21 Marzo 2003)

Simulación de Campos de Viento en 3-DErrores en Estaciones de Medida y Puntos de Control - 21 de marzo de 2003

Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5Interpolación Horizontal de U10 y V10 del MM5 - 21 de marzo de 2003

Resultados en las Estaciones de Medida - 21 de marzo de 2003

Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5

Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5Resultados en los Puntos de Control - 21 de marzo de 2003

Resultados en los Puntos de Control - 21 de marzo de 2003

Predicción de Campos de Viento en 3-D: Código MM5

Región a mallar

45.6 Km

31.2 Km

6 K

m

Chimenea

Adaptación de la Malla de Tetraedros

Campo de Viento Modificado por Chimeneas

Modelo de pluma gaussiana


4 ,,0

ccc

c

zyxv

w

Corrección de la componente verticalde la velocidad inicial a lo largo de latrayectoria de la pluma



Chimenea

Campo de Viento Resultante


Simulación de Campos de Viento en 3-DLíneas de corriente en la Isla de La Palma

Simulación de Campos de Viento en 3-DLíneas de corriente en la Isla de La Palma y concentración de contaminante

Colaboración con el grupo LaCàN (Laboratori de Càlcul Numèric) de la UPC

Adaptación de la Malla de Tetraedros a la Solución Numérica

Estrategias de Refinamiento/Desrefinamiento

3 new nodes 2 new nodes (a)

2 new nodes (b) 1 new node



Isla de Gran Canaria

Las Palmas de Gran CanariaArea de estudio

Utilización de Mallas de Triángulos Adaptadas a la Superficie del Terreno

Mapas de Radiación Solar

Radiación directa prevista para el 21/05/07 a las 18:00 h



división de discretización y aplicaciones división de Álgebra numérica avanzada simulación y...

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