Download - Esempi Tibaldi

5/12/2018 Esempi Tibaldi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/esempi-tibaldi 1/156

Esempi di relazione di laboratorio per il corso

di “Elettronica Applicata”

Alberto Tibaldi

8 marzo 2009



Capitolo 1

Introduzione

Il presente documento riporta le relazioni di laboratorio, elaborate in seguitoalle relative esperienze di laboratorio da Salvatore Galfano, Alberto Tibaldi,Piero Tonelli e Carmelo Tumino, durante il corso di Elettronica Applicata,tenuto nell’anno accademico 2008/2009 al Politecnico di Torino.

Questo documento ha sostanzialmente due funzioni:

• Presentare ai potenziali lettori alcuni aspetti applicativi della mate-ria, per quanto l’esperienza di laboratorio ovviamente non possa essererimpiazzata con nessuna lettura;

• Presentare agli eventuali lettori alcuni esempi (piu o meno valido) dielaborare relazioni di laboratorio.

L’autore dell’attuale raccolta avvisa che queste relazioni NON sono for-nite agli studenti degli anni successivi all’attuale per fornire un pretesto dinon lavorare in laboratorio: nel caso venissero segnalati abusi del presentedocumento, esso verra immediatamente cancellato dalla rete, rendendonequantomeno piu complicata la diffusione.

1



Indice

• Relazione 01: Pagina 04







• Relazione 08 (incompleta): Pagina 130


2



Elettronica Applicata

Esercitazione di Laboratorio 1

Squadra 1 Tavolo D10

Autori FirmeGalfano Salvatore

Tibaldi Alberto

Tonelli Piero

Tumino Carmelo

8 marzo 2009



Capitolo 1

Introduzione

1.1 Strumenti utilizzati

Strumento Marca e Modello Caratteristiche

Generatore disegnali

Hameg HM8131-2 –

Oscilloscopio Hameg HM 1004-3 –Voltmetro Digi-tale

Agilent 34401A –

Circuitopremontato

A3-1 Contenente Op-Amp µA741

Circuitopremontato

A3-2 Contenente Op-Amp µA741

1.2 Descrizione sintetica degli obiettivi

L’obiettivo di questa esercitazione di laboratorio e quello di verificare, medi-ante un insieme di misure su circuiti premontati, i modelli ricavati a lezione,ed osservare eventali discostamenti da essi e dalle simulazioni effettuate con

il software PSpice. In un primo momento saranno esposte le procedure dimisura, un elenco dei componenti utilizzati ed una presentazione degli sche-mi e delle simulazioni; in seguito verranno presentati i risultati delle mis-ure, ed infine confrontati con i risultati teorici, per verificare o meno la lorocompatibilita.

1



Capitolo 2

Progetto

2.1 Schema elettrico

Utilizzeremo sostanzialmente due circuiti, uno dei quali verra utilizzato in duedelle tre esperienze che affronteremo: i moduli A3-1 e A3-2. Qui riportiamogli schemi elettrici completi dei due circuiti.

2



2.2 Elenco componenti

I moduli sopra riportati sono stati alimentati mediante tensioni di +12 Vcome tensione positiva, e -10 V come tensione negativa. Sebbene solitamentenei progetti vengano utilizzate tensioni ’simmetriche’, in questa esperienza dilaboratorio osserveremo gli effetti della asimmetria della polarizzazione sulladinamica di ingresso/uscita del circuito amplificatore. Come gia scritto nellatabella dei materiali utilizzati, l’elemento fondamentale del modulo premon-tato e l’amplificatore operazionale µA741 (mediante una serie di switch col-locati sul circuito premontato, e possibile ottenere le configurazioni richiestedall’esercitazione, e quindi effettuare le misure).

2.3 Calcoli TeoriciQua riportati sono i calcoli teorici, valutati mediante il modello che si intendeverificare.

2.3.1 Amplificatore non invertente

Per quanto riguarda l’amplificatore non invertente, e richiesto il calcolo deiparametri Av, Rin, Rout; a tale scopo viene considerato un modello compren-

3



dente parte degli effetti parassiti dell’amplificatore operazionale.

Av =V u

V i=

1

β

T

1 + T

1

β

Dove T = Adβ , e β = R1

R1+R2

Da qua, considerando Av = ∞, rid = ∞, r0 = 0:

Av = 9.33

Considerando vd = 0, Ad <∞, rid <∞, r0 > 0:

Rin rid(1 + βAd) = 21.43 GΩ

Rout =ro

1 + T = 4.67 mΩ

2.3.2 Amplificatore invertente

Av = −R2

R1

= −4.55

Ri = R9 = 22 kΩ

Ro = r01 + T

= 2.77 mΩ

2.3.3 Amplificatore differenziale

Per S 8 chiuso, dati 0.5 V efficaci:

V u = V s ·

1 +

R10

R9

−R10

R9

= 0.5 V eff

Per S 9 chiuso:

V u = V s ·

23

1 +R10

R9

−R10

R9

= −0.424 V eff

Per S 10 chiuso:

V u = V s ·

1

3

1 +

R10

R9

−R10

R9

= −1.35 V eff

Per S 11 chiuso:

V u = V s · −R10

R9

= −2.27 V eff

4



2.4 Risultati di simulazione

Qua riportati sono i risultati per le simulazioni; viene utilizzata una tabellaper esperienza; I p indica la corrente sul generatore di prova, dal momentoche un generatore noto di ingresso/uscita di tensione sia stato introdotto nelsistema, al fine del calcolo dell’impedenza.


V i (V) V u (V) I p (A) V uV i

V uV i

dB

Ri (Ω) Ro (Ω)

1 9.336 - 9.336 19.4 - -1 - 79.3E-9 - - 12 MΩ -- 1 41E-3 - - - 24 Ω


Per quanto riguarda l’amplificatore invertente, sono state effettuate sim-ulazioni riguardo il guadagno e le tensioni sui terminali di ingresso del-l’amplificatore differenziale rispetto al potenziale di riferimento. Sono statiestrapolati i seguenti risultati di simulazione:

V i 1 V

V u -4.5485 VV + 809 µVV −

889 µ V


Dalla simulazione, effettuata collegando (come richiesto) uno solo per voltadei terminali, si e ottenuto il seguente risultato:

Corto Circuito V u(V eff )

S 8 0.508 V

S 9 -0.428 VS 10 -1.35 VS 11 -2.28 V

5



Capitolo 3

Misure

Come gia esposto, cio che si intende verificare e la validita dei modelli ricavatia lezione. In questa sede sono stati introdotti il modello ideale dell’amplifi-catore operazionale, comprensivo di resistenza di ingresso Ri, resistenza diuscita Ro, e guadagnoAv. Idealmente, sono stati considerati Av = ∞, vd = 0,rid = ∞, r0 = 0. Riassumendo:

i+ = i

−= 0

vd = 0

Cioe: non entra corrente in nessuno dei due ingressi, e la tensione dif-ferenziale (ossia la tensione tra i due morsetti di ingresso) e nulla.Abbiamo poi introdotto effetti di non-idealita a questo modello, quali

Av < ∞, vd = 0, rid < ∞, r0 > 0. Cio comporta che di fatto scorra unacorrente non nulla nei terminali, e cada una tensione differenziale vd nonnulla sulla resistenza differenziale che si viene a formare, rd. D’altra parte,sull’uscita, avremo una resistenza r0 in serie all’uscita, sulla quale cade unatensione non nulla; essendoci quest’ultima, non preleveremo piu la tensionedirettamente dal ’pilotato’, ma avremo una minima caduta di tensione, cheridurra il guadagno.

3.1 Misure previste

Si devono studiare (mediante calcoli, simulazioni e misure) tre circuiti basatisull’amplificatore operazionale: amplificatore non invertente, amplificatoreinvertente, amplificatore differenziale. Descriviamo cio che intendiamo mis-urare per ciascuno dei tre circuiti.

6




Per quanto riguarda l’amplificatore non invertente, si vogliono misurare leseguenti grandezze, dato un segnale di ingresso sinusoidale con ampiezza 1V pp e frequenza 2 kHz:

• L’amplificazione di tensione V uV i

; si noti che quella da misurare e l’am-plificazione a partire dalla tensione di ingresso nei morsetti J 4 − J 7;il guadagno del circuito di amplificazione non invertente; essendo uncircuito retroazionato, ci aspettiamo ovviamente di avere un guadagnoassolutamente non infinito, e molto minore di quello dell’amplificatoreoperazionale.

• Resistenza di ingresso, Ri: dai risultati sui modelli, come gia detto,ci si aspetta di ottenere una resistenza molto elevata; si risale allaresistenza di ingresso misurando la tensione ripartita tra quest’ultimae la R3 (essendo nota la tensione di ingresso).

• Resistenza di uscita, Ro: dai risultati sul modelli, come gia detto, siprevede una resistenza molto bassa, misurata analogamente a quantodetto per la Ri.

3.1.2 Amplificatore invertentePer quanto riguarda l’amplificatore invertente, vogliamo misurare le seguentigrandezze, applicando un segnale triangolare di ampiezza 2 V pp, periodo 3ms:

• Il guadagno V uV i

.

• La tensione sul terminale non invertente dell’amplificatore operazionale(sapendo che essa deve essere prossima a zero).

• La tensione sul terminale invertente dell’amplificatore operazionale (sapen-

do che essa deve essere prossima a zero).

A questo punto, viene richiesto di alzare l’ampiezza del segnale, fino a ren-derlo, di fatto non piu ’piccolo’; cio significa che, al di sopra di un certo valore,il segnale potra interferire con la polarizzazione, provocando distorsioni; allaluce di cio, misuriamo:

• A quale ampiezza dell’onda triangolare si ottiene distorsione.

• La tensione sul morsetto invertente.

7



Infine, variando le tensioni di alimentazione in un range di ± 2 V, viene

richiesto uno studio del comportamento, rieffettuando le due misure appenaeseguite.


A partire dal terzo circuito, l’amplificatore differenziale, applicando all’in-gresso un segnale sinusoidale di ampiezza 0.5 V eff , e frequenza 200 Hz, siintende misurare:

• Il guadagno V uV i

chiudendo solo uno degli interruttori S 8, S 9, S 10, S 11 per

volta.

3.2 Misure effettuate e risultati


Come previsto dall’esercitazione, il circuito e stato alimentato (cosa che varraanche per le altre due esperienze, a meno che non si specifichi il contrario inalcuni punti) con una tensione positiva pari a +12 V, e negativa pari a -10V. Il guadagno viene misurato considerando la resistenza di ingresso R3 non

inserita; l’inserimento della R3 ha utilita solo nell’ambito del calcolo della Ri:al fine di misurare la Ri, infatti, e necessario considerare prima collegata epoi scollegata la resistenza R3, e quindi considerare V i nel seguente modo:

V i = V sRi

Ri + R3

Se la resistenza R3 e scollegata, V i = V s; al contrario, se essa e collegata, vie il partitore. Invertendo l’equazione, si puo ricavare un’espressione operativaper il calcolo della resistenza Ri; senza riportare i passaggi:

Ri =

R3

1− V sV i

V i(V)

V u(V)

V uV i

V uV i

dB

Ri

(Ω)Ro

(Ω)

Calcolo guadag-ni

0.98 9.41 9.6 19.64 - -

R3 non inserita 0.35 - - - - -R3 inserita 0.348 - - - 822k ∼ 0

8



Nota, riguardo l’impedenza di uscita: il risultato ottenuto e estremamente

basso, come diremo dopo in ambito di ’errori di misura’. Si sappia che cioe positivo, come e positivo il fatto che non si risenta dell’introduzione dellaresistenza in parallelo.


1.2.1 : Misura del guadagno

La tensione di ingresso, V i, e pari a:

V i = 2 V

La tensione di uscita, V u, e pari a:

V u = −9.41 V

Il guadagno del circuito e pari a:

V u

V i= −4.56

1.2.2 : Verifica tensione morsetto non invertente

Si e misurata una tensione molto prossima a 0 V, probabilmente determinatada errori di misura dello strumento (si parla di V + = 94 µV ).

1.2.3 : Verifica tensione morsetto invertente

Si e potuto verificare, anche in questo caso, il fatto che la tensione siasostanzialmente 0 V. In questo caso e stata misurata una tensione maggiorerispetto alla precedente (si parla di 400 µV ), ma comunque si puo considerarevalida, in quanto si deve comunque tenere conto degli effetti di non idealitadell’amplificatore operazionale.

1.2.4 : Misura tensione di distorsione

Si e misurata la soglia di distorsione: in un intorno di 3.7 V pp, il fenomeno didistorsione e diventato apprezzabile. In seguito saranno effettuate consider-azioni su questo fatto.

9



1.2.6 : Valutazione soglia di distorsione al variare della polariz-

zazione

Qua riportati i valori della soglia di distorsione, al variare della tensione dipolarizzazione.

V AL,− V AL,+ V dist (V pp)

-12 +12 4.6-8 +12 2.7-10 +14 3.5-10 +10 3.5

3.2.3 Amplificatore differenzialeCollegato il segnale sinusoidale a frequenza 200 Hz, con tensione efficace paria 0.5002 V eff , sono stati ottenuti i seguenti valori, chiudendo solo il circuitospecificato nella colonna sinistra della tabella, di V u funzione della tensionedi ingresso:

Corto Circuito V u(V eff )

S 8 0.5005S 9 -0.42S 10 -1.34S 11 -2.26

Il segno ’-’ indica opposizione di fase rispetto al segnale di partenza.

3.3 Errori di misura

Presentiamo ora gli errori di misura riscontrati durante le esperienze inlaboratorio.

• L’errore piu grosso riscontrato nell’esercitazione riguarda senza dubbiol’esperienza 1, ossia l’amplificatore non invertente, e nella fattispecie la

misura dell’impedenza di ingresso. Poiche l’impedenza di ingresso, ecalcolata a partire dalle misure di V i con e senza R3, per mezzo di unafunzione che presenta una singolarita in prossimita del punto di calco-lo, variando di pochissimo i valori introdotti nella formula, si possonoottenere discostamenti notevoli nel risultato finale. Quello presentatoe stato un risultato da noi selezionato, considerando l’incertezza dellostrumento. Scegliendo (per esempio) 0.349 V anziche 0.35 V , la re-sistenza varia da 822.5 kΩ (risultato da noi presentato) a 1.64 M Ω.Si sappia dunque che, in questo ambito, la misura e molto ’incerta’.

10



Subentra inoltre l’errore di consumo del DMM, che ha una resistenza

interna dell’ordine dei M Ω.

• Si sono verificati problemi nel calcolo dell’impedenza di uscita: si everificato cosı basso, da costringerci ad introdurre un valore fittizio,∼ 0 Ω al posto di quello misurabile in quanto la tensione misurata nonvariava, indipendentemente dall’inserimento di R5 sul carico. La cosae positiva, come commenteremo in seguito.

11



Capitolo 4

Conclusioni

4.1 Confronto con risultati previsti o attesi

Confrontando i valori delle simulazioni effettuate con PSpice, dei calcoli nu-merici, e delle misure, si puo dire senza dubbio che i modelli siano sufficien-temente validi (non si trovano cioe enormi discrepanze tra modelli teorici,modelli del simulatore, e realta). Si ricorda che sono stati utilizzati modelliin parte ideali (specialmente per quanto riguarda il calcolo del guadagno,poiche alcuni termini quali quelli contenenti il guadagno di anello T sono

trascurabili), in parte reali (il calcolo delle resistenze richiedeva l’uso di mod-elli piu accurati rispetto a quello ideale). Il fatto di avere usato modelli apriori considerabili non troppo accurati, e di aver comunque ottenuto risultaticosı prossimi alla realta, puo incoraggiare l’uso di questi modelli (ovviamentenel loro range di utilizzo).

Analizziamo caso per caso la situazione, discutendone i risultati ricavati.


Per quanto riguarda l’amplificatore non invertente, sono state rilevate al-cune discrepanze, nella fattispecie per quanto riguarda la determinazione(mediante calcoli/simulazioni/misure) delle impedenze di ingresso. Il fatto eimputabile al metodo di misura utilizzato per la determinazione del valorenumerico dell’impedenza. Per quanto riguarda i calcoli numerici, e stato uti-lizzato un modello piu accurato (visto a lezione) rispetto a quello ideale, cheha portato ad un valore numerico pari a circa 20 GΩ; molto discostanti daquesto sono i risultati sperimentali, poiche PSpice, mediante l’imposizione diuna tensione sul nodo d’ingresso e misura della corrente in uscita dal genera-tore imponente la tensione, ha rilevato un valore pari a circa 12 MΩ; questovalore e compatibile con quello misurato, pari a 822 kΩ, a causa del metodo

12



di misura: il fatto di aver utilizzato, come strumento di misura indiretta, la

funzione

Ri =R3

1− V sV i

In un intorno della singolarita, ha comportato il risultato ottenuto; quellapresentata e stata una stima di worst case rispetto alle misure effettuate,troncando la misura (effettuata mediante DVM) alla seconda cifra decimale,in modo da quantificare per l’appunto un caso peggiore. Poiche l’impedenza ecirca dell’ordine del megaohm, si puo dire che sia sufficientemente elevata daessere considerabile teoricamente infinita, anche se l’enorme discostamento

dal calcolo ideale e assolutamente innegabile.Altro problema e stato riscontrato nella misura della resistenza di uscita:

nonostante il tentativo di procedere come nel caso dell’impedenza di ingresso,e stato assolutamente impossibile determinare un valore numerico (da qua lascelta di introdurre ∼ 0 nel risultato della misura). Mediante il simulatorePSpice, invece, e stato possibile determinare un valore numerico (mediante lostesso sistema utilizzato nella simulazione di misura dell’impedenza di ingres-so) pari a 25 Ω (quindi un valore abbastanza elevato, per quanto trascurabilerispetto a quelli delle altre resistenze).


I risultati teorici, in questo ambito, si possono considerare molto vicini aquelli sperimentali. Evidente e stato l’effetto di distorsione causato dallaviolazione del limite della dinamica di uscita dell’amplificatore: effettuandola prova richiesta dalla simulazione, e stata misurata una tensione di distor-sione (apprezzabile) pari a 3.7 V (valutata da picco a picco): circa 1.85 V(di semionda); si e verificato il fatto che a -(1.85 · 4.56) = - 8.436 V ci siaun effetto di distorsione visibile mediante l’oscilloscopio analogico; il risul-tato trova riscontro nella teoria, poiche al piu la dinamica dell’amplificatore

consente di raggiungere i -10 V (in realta, una tensione inferiore in modulo).


Ancora una volta i risultati si trovano in accordo con quelli teorici, questavolta senza la minima nota da dover dire: perfetto accordo tra simulazioni,calcoli preliminari e misure.

13







Tibaldi Alberto

Tonelli Piero

Tumino Carmelo

6 ottobre 2008



Capitolo 1

Introduzione


Strumento Marca e Modello

Generatore di segnali Hameg HM8131-2Oscilloscopio Hameg HM1004-3Voltmetro Digitale Agilent 34401AAlimentatore Stabilizzato Labornetzgerat LPS3306ABasetta di montaggio –


L’obiettivo di questa esercitazione e acquisire familiarita con il montag-gio di circuiti basati sull’amplificatore operazionale. Eseguito il montaggio,si intende misurare alcuni parametri del dispositivo, quali banda passante(prodotto banda × guadagno) e slew rate, confrontarli con quelli presenti neldatasheet e con simulazioni. Si studieranno fondamentalmente due circuiti(piu alcune varianti): un circuito voltage follower, e un amplificatore noninvertente.

1



Capitolo 2

Progetto

Nell’esercitazione e richiesto il dimensionamento di alcuni parametri del cir-cuito, quali le resistenze di retroazione per l’amplificatore non invertente,basandosi sui calcoli affrontati a lezione.

2.1 Progetto

Se si desidera avere un guadagno pari a 1001 tra morsetto non invertente eduscita, si dovra risolvere l’equazione:

1 +R2

R2

= 1001

Per minimizzare le correnti di base, si dovranno scegliere due resistori R3

ed R4 tali per cui R1 = R3; R2 = R4 (non vengono riportati i calcoli); al finedi ottenere questo risultato, compatibilmente con la serie E12 disponibile inlaboratorio e con la massima dinamica di uscita, si scelgono come resistori:

R1 = R3 = 22Ω

R2 = R4 = 22kΩ

Sarebbe stato possibile scegliere anche 27Ω e 27kΩ, sempre utilizzan-do la serie E12. In questo modo, si ottiene guadagno pari a 1001 tra + euscita, e il partitore di tensione tra segnale di ingresso e morsetto non inver-tente riduce di circa 1000 volte il guadagno, soddisfacendo perfettamente lerichieste dell’esercitazione.

2




Verranno ora presentati i disegni dei circuiti realizzati mediante il softwarePSpice Schematics; si vuole evidenziare il fatto che ogni resistenza e di-mensionata in ohm (Ω), ma il programma non consente la visualizzazionedell’unita di misura (solo l’ordine di grandezza). L’uscita di ciascun circuitoe indicata dal cursore ’VDB’

Lo schema del circuito voltage follower montato e il seguente:

Lo schema dell’amplificatore non invertente montato e il seguente:

3




Componente Quantita × Valore

Amplificatore Operazionale LM741 1Resistenze serie E12 tolleranza 5 % 2x22ΩResistenze serie E12 tolleranza 5 % 2x22kΩ

Caratteristiche dell’amplificatore operazionale LM741

Vengono ora riportate dal datasheet le caratteristiche (tipiche) del dispositivoche verranno misurate sperimentalmente.

• Slew rate: SR = 0.5 V µs

• Tensione di offset in ingresso: V off = 0.8 mV


Verranno ora presentati i risultati delle simulazioni per ciascuno dei punti (apartire dal 3):

2.4.1 Voltage follower

Punto 3

Utilizzando i cursori, e stato possibile rilevare dalla simulazione i seguentivalori:

f −3dB = 1.4125 MHz

∆Φ = 96

Lo sfasamento e ovviamente negativo a causa del polo, che abbassa lafase.

4



Punto 4

Introducendo come segnale nel circuito voltage follower un generatore sinu-soidale (VSIN), si puo notare un principio di distorsione, dovuto allo slewrate, in un intorno di 10 kHz. Aumentando la frequenza del segnale, si puodire che la distorsione diventi apprezzabile in un intorno di 12 kHz.

Punto 5

Utilizzando come generatore di segnale il modello VPULSE 1, in modo dagenerare un onda quadra con valor medio (non nullo), ampiezza 10V, periodo100 µs e d.c. del 40 % , si e ottenuto:

t1 = 0s; t2 = 19.534µs; ∆V = 10V

SR =dV u

dt

max

=V (t2)− V (t1)

t2 − t1=

10− 0

19.534− 0= 0.511

V

µs


Punto 6

Al fine di determinare il parametroV off viene rilevata dalla simulazione latensione di uscita con l’ingresso cortocircuitato a 0 V:

V u = 19.216mV

La tensione di offset si puo a questo punto calcolare normalizzando ilvalore appena determinato per il guadagno dell’amplificatore non invertente2:

V off =V u

1 + R2

R1

= 19.2µV

1VPULSE e stato configurato con i seguenti parametri: V1 = 0 ; V2 = 10 ; TD = 0

; TR = 0.001n ; TF = 0.001n ; PW = 40u ; PER = 100u , dove V1 e V2 sono il valoreinferiore e superiore di tensione in volt (V), TD Time Delay , TR Time Rise , TF TimeFall , PW Pulse Width , PER Period , dimensionati in secondi (s)

2in questa formula si considera trascurabile il contributo delle I off , poiche le resistenzesono state modellate in modo che quest’ultimo sia il minore possibile

5



Punto 7

Eliminata R3 come da richiesta, e stata rilevata la seguente tensione di uscita:

V u = 20, 961mV

La tensione di uscita non ha subito, secondo la simulazione, notevolivariazioni rispetto alla precedente.

Punto 8

Mediante l’analisi del diagramma di Bode simulato con PSpice, e stata rile-

vata, come frequenza di taglio a -3 dB:

f −3dB = 1kHz

Per quanto riguarda lo slew rate, e stato possibile rilevare, a partire daiseguenti valori: t1 = 0; t2 = 40µs; V (t1) = 0; V (t2) = 14.578V :

SR =V (t2)− V (t1)

t2 − t1= 0.365

V

µs

Il risultato sara discusso in seguito.

Punto 9

Utilizzando un circuito in grado di esaltare gli effetti di I off , e di ridurre quellidi I b, come verra in seguito descritto, con R1 = R2 = 100kΩ, e R4 = 47kΩ,e stato possibile rilevare dalla simulazione:

I off = 4.83nA

Per ridurre gli effetti di I b si usa:

R4 = R1 ⊕ R2

Inoltre, per aumentare i contributi di I off si sceglie R2 il piu grandepossibile compatibilmente col fatto che R4 poi inizi ad essere comparabilecon rid e quindi a ’ridurre’ la tensione di ingresso. Si e scelto quindi in modoche:

R4 rid 1M Ω

La simulazione ha permesso di misurare un valore di Av e di V u,off paria:

6



Av = 2

V u,off = 520.966µV

Anticipando i calcoli che sarebbero stati descritti nel capitolo successivo,si e ottenuto:

V u,off AvV off + I off ·R2

Da cui:

I off = 4.83nA

Cortocircuitando R4, la formula diventa:

V u,off = V off · Av + R2 · (I b + I off )

Da qui, si ricava I b per differenza:

I b = 74.93nA

7



Capitolo 3

Misure

3.1 Misure da effettuare

3.1.1 Voltage Follower

Punto 3

Dopo alcune misure, atte a verificare il corretto montaggio del circuito, simisura la sua banda -3 dB con il seguente procedimento: dato un segnalesinusoidale di prova in ingresso (con ampiezza minore possibile, al fine di non

introdurre distorsione di slew rate), se ne varia la frequenza fino a determinareun abbassamento del 30 % rispetto all’ampiezza massima: poiche la banda-3 dB si determina studiando il dimezzamento della potenza (grandezza no-toriamente quadratica), si valuta la frequenza di dimezzamento del moduloquadro della tensione massima, e quindi la frequenza per cui il valore massimodella tensione viene moltiplicato per:

1√2 0.7

Punto 4 - 5

Misurata la banda -3 dB, si passa ad una misura preliminare dello slewrate: portando un segnale sinusoidale ad un’ampiezza notevole (20 V pp), sidetermina la massima frequenza (o pulsazione) di lavoro, ottenendo cosı:

SR =dV out(t)

dt

MAX

= ωV pk = 2πf 1

2V pp

8



Si noti che questa formula e valida solo per un segnale sinusoidale; quando

la sinusoide viene distorta (si nota cioe un raccordo non regolare, ovvero unpunto angoloso nella traccia), otteniamo il risultato della misura.

Per effettuare a questo punto una misura piu dettagliata, il generatoreviene utilizzato in modalita ’onda quadra’; misurando la pendenza della rettache rappresentera il tempo di salita dell’onda, mediante la relazione:

y2 − y1

x2 − x1=

d[V out](t)

dt

Si otterra la misura dello slew rate, da confrontare con il datasheet.


Punto 6

Una volta montato il circuito usando il dimensionamento prima descritto ecortocircuitato a 0 V l’ingresso, si misura la tensione di uscita; si puo direche l’uscita V u sia costituita da sole componenti di offset, dunque la tensionedi offset sara pari all’uscita, normalizzata per il guadagno dell’amplificatorenon invertente:

V off =V u

1 + R2R1

Anche qui, come prima trascuriamo il contributo di I off .

Punto 7

Una volta eliminata la resistenza R3, R+ = R−

, i due morsetti ’vedono’ re-sistenze diverse. Cio introduce un contributo delle correnti di polarizzazione(I b) nell’uscita. Ci si potrebbe dunque aspettare un incremento della tensionein uscita.

Punto 8

Riguardo il punto 8, si misura lo slew rate a partire dal circuito attuale,riutilizzando lo stesso procedimento del punto 4: collegando un segnale ondaquadra con ampiezza temporale sufficiente elevata da permettere il calcolodella pendenza massima rappresentabile in uscita dall’operazionale, si calcolail coefficiente angolare della retta con la formula prima introdotta.

9



Punto 9

Nel punto 9, e richiesta una misura delle correnti di polarizzazione (I b), edelle correnti di offset (I off ); a questo scopo, si puo utilizzare la seguentestrategia:

1. Smontare la resistenza R3, sostituendola con un corto circuito; a questopunto, misurare la corrente in ingresso ai morsetti, ottenendo di fattoI b + I off ;

2. Al fine di misurare I off , scegliamo una configurazione del circuito ingrado di esaltare I off , eliminando le I b; si avranno esclusivamente cor-

renti di offset sugli ingressi, e in questo modo si potr a misurare perdifferenza la I b.

I 1 = I off + I b −→ I b = I 1 − I off

La configurazione che meglio esalta I off e quella che annulla i contributidi I b; riprendendo i calcoli effettuati a lezione, si puo velocemente dimostrareche, a questo fine, la configurazione idonea sara:

R4 = R1

⊕R2

Altro parametro da tenere in considerazione, e la dimensione delle dueresistenze: se R4 e troppo grossa, rischia di creare un partitore con rid; siterra dunque conto di cio, e si sceglieranno resistori R1 e R4 uno circa ugualeal doppio dell’altro, ma piccoli rispetto rid.

Punto 10

Per quanto riguarda il punto 10, il condensatore in serie a R3 introduce unguadagno variabile con la frequenza: se la reattanza di C e abbastanza pic-cola rispetto a R3, esso si comporta come un corto circuito; altrimenti, se

la reattanza e troppo grande per la frequenza del segnale, il condensatore sicomporta come un circuito aperto. In questo modo, a frequenze basse ci sipuo aspettare un guadagno circa uguale a 1000: il generatore di segnale sitroverebbe sostanzialmente collegato al morsetto ’+’ (dal momento che R4

e trascurabile rispetto alla rid, sulla quale cadrebbe quasi tutta la tensionedi ingresso). A frequenze piu elevate si dovrebbe avere una riduzione delguadagno, causata dal fatto che la reattanza della capacita diviene abbas-tanza ridotta da poter essere considerata trascurabile rispetto alla resistenzaR3.

10



A frequenze basse, la dinamica di ingresso sara ovviamente molto ridot-

ta, poiche il guadagno estremamente elevato permetterebbe a segnali conun range molto limitato di ampiezze la possibilita di essere amplificati sen-za mandare l’amplificatore operazionale in stato di saturazione. Quando ilcondensatore si ’chiude’, il partitore sul morsetto non invertente abbassa ilguadagno della rete, aumentando quindi la dinamica di ingresso.

Variare il valore della capacita introdotta nel circuito varia la frequenzadi transizione tra i due stati: aumentando la capacita, si diminuisce la fre-quenza minima per la quale si puo considerare il condensatore come un cortocircuito, e di conseguenza la banda nella quale il guadagno e pari a 1 (poichemaggiore e la capacita, minore e la reattanza che il condensatore ha a parita

di frequenza di lavoro).


Si sceglie di presentare semplicemente i risultati delle misure, mostrando ivalori numerici che verranno poi discussi in seguito.

3.3 Voltage follower

Punto 3

Per misurare la frequenza di taglio f T , viene utilizzato un segnale di ingressosinusoidale con ampiezza picco picco pari a V e,pp = 50 mV pp

In corrispondenza della diminuzione di 3dB, leggiamo sul generatore:

f 3dB = 1.7 MHz

Per il calcolo dello sfasamento, e stato misurato (con l’oscilloscopio) unperiodo T pari a 591 ns, con ritardo ∆t pari a 162 ns; viene calcolato losfasamento in gradi come:

∆Φ =∆t

T · 360 98

Punto 4

Viene ora portata l’ampiezza del segnale sinusoidale a:

V e,pp = 20 V pp

La frequenza in cui si nota distorsione di slew rate e:

11



f = 11.5 kHz

Lo slew rate viene dunque calcolato (preliminarmente) come:

SR =dV u

dt

max

= ωV pk = 2πfV pk = 0.723V

µs

Punto 5

Vengono misurati rispettivamente dislivello sull’asse delle tensioni e sull’assedei tempi:

V u = 20.4 V pp

∆t = 32.8 µs

Da questi valori, si puo indirettamente calcolare lo slew rate come:

SR =dV u

dt

max

=20.4

32.8 · 10−6= 0.622

V

µs

Punto 6

Viene misurata (con DVM in configurazione VDC) la tensione di uscita V udato ingresso cortocircuitato a 0 V; si ottiene:

V u = 234 mV

Da cio:

V off =V u

1 + R2

R1

= 0.234mV

Punto 7

Analogamente a prima, una volta modificato il circuito, si rimisura V u, otte-nendo:

V u = 211 mV

Procedendo come prima:

V off =V u

1 + R2

R1

= 0.211mV

12



Questo risultato non e positivo, e verra commentato in seguito.

Punto 8

Sono state ripetute le misure dei punti 3 e 5; sono stati ottenuti i risultati:

f 3dB = 1 kHz

Per lo slew rate, sono stati misurati un dislivello di tensione ed un inter-vallo di tempo pari a:

∆V = 19.8 V pp

∆t = 640 µs

SR =dV u

dt

max

= 0.031V

µs

Si e verificato un abbassamento dello slew rate pari a 20 volte rispetto alvoltage follower (anche questo risultato sara commentato in seguito).

13



Capitolo 4

Conclusioni

4.1 Discussione

Si puo dire che l’esercitazione, come e stata finora rappresentata, fosse di-visa in due parti: una riguardante la caratterizzazione del circuito volt-age follower, l’altra riguardante la caratterizzazione di un amplificatore noninvertente.

4.1.1 Voltage follower

Per quanto riguarda il circuito voltage follower, non sono state riscontrateparticolari anomalie. Infatti: la misura della banda (1.7Mhz) e prossima aquella media (1.5Mhz) riportata nel datasheet; il confronto dello slew ratecon il datasheet puo dirsi soddisfacente, avendo ottenuto valori prossimi aquello tipico. Lo sfasamento di 98 del segnale (circa) era previsto dalla simu-lazione PSpice precedentemente allegata; esso si puo giustificare conoscendoalmeno in modo qualitativo la funzione di trasferimento dell’amplificatoreoperazionale: la retroazione riduce a 1 il guadagno dell’amplificatore, au-mentando pero la banda passante. In questo modo, il primo polo dell’am-plificatore, spostato in un intorno di 1.5 MHz, si trova ’vicino’ (nel dominiodelle frequenze) al secondo polo: la vicinanza tra i due poli si puo ritenerecausa della variazione di fase cosı accentuata in prossimita della frequenza ditaglio a - 3 dB.


Per quanto riguarda l’amplificatore non invertente, si sono verificati notevoliinconvenienti. A causa di un errore di distrazione, costatoci dai 15 ai 20

14



minuti di tempo, non e stato possibile effettuare i punti 9 e 10 dell’eserci-

tazione, mentre le misure del punto 7 sono state effettuate in modo moltoveloce e per tanto non ’perfettamente affidabili’.

E’ accaduto che, in seguito al montaggio del circuito, e stato collegatoun segnale con una certa frequenza (quella che avevamo gi a in uso nel gen-eratore di segnali). Poiche il guadagno risultava essere assolutamente errato(Av 0.6 contro 1 teorico), e stato necessario controllare le resistenze me-diante codice colori e con il DVM, con il quale sono stati anche verificati:polarizzazione, contatti, e funzionamento del generatore di segnale. Tuttiquesti controlli hanno comportato la perdita di tempo che ci ha bloccati.

L’errore in questione e stato il seguente: la frequenza impostata, abbas-

tanza ridotta (1 kHz), era in prossimita del polo; l’attenuazione era dunquedovuta ad effetti di taglio del circuito, e non ad un cattivo montaggio o acausa di problemi nei componenti. Questo errore insegna che non bisognamai sopravvalutare le possibilita del circuito, e quindi bisogna sempre con-siderare una frequenza piu che ragionevole, al momento del test (oppure, sepossibile, utilizzare continue).

Come annunciato, e stato possibile solo effettuare i punti 6, 7, e 8, cheora saranno discussi.

Punto 6

Il dimensionamento dei parametri del circuito e gia stato largamente discussoin precedenza; la tensione di offset misurata, con il procedimento precedente-mente introdotto, si discosta di molto da quella presente nel datasheet (paria 0.8 V, come detto a inizio relazione); giustificazione a cio puo essere il fat-to che nel datasheet vengano presentati valori tipici e massimi di V off , nonminimi; per questo motivo di fatto non si puo essere certi di aver commessoerrore, pur essendo distanti da un caso tipico.

Punto 7

Per quanto riguarda la misura della tensione di uscita, una volta eliminata laR3, la misura ottenuta e certamente sbagliata: era assolutamente impreved-ibile il fatto di ottenere una tensione di uscita V u inferiore a quella non com-prendente effetti di corrente di offset (eliminate dalla precedente topologiadel circuito). L’errore di misura e imputabile esclusivamente alla fretta avu-ta durante il processo di misura, in seguito all’errore prima descritto, aventecondizionato pesantemente l’esercitazione.

15



Punto 8

L’abbassamento della banda passante rispetto al precedente circuito e im-putabile alla riduzione del guadagno di anello: avendo abbassato la retroazione,e stata persa parte degli effetti che essa apportava, tra cui l’aumento dellabanda passante; e stato verificato il fatto che il prodotto banda × guadagnosia costante: con un aumento pari a circa 1000 volte del guadagno, e sta-to possibile riscontrare una diminuzione circa pari a 1000 volte della bandapassante (secondo le misure, da 1.7 MHz a 1 kHz circa; il discostamentodai risultati simulati si puo sicuramente imputare all’incertezza della misuradella banda effettuata con l’oscilloscopio (5 % di incertezza relativa sullamisura dell’ampiezza), ed alla tolleranza delle resistenze (pari al 5 % sul val-ore dichiarato). Si puo comunque dire di aver trovato un discreto riscontrocon la realta.

Per quanto riguarda lo slew rate misurato mediante il procedimento delpunto 4, si e riscontrato un abbassamento sia nella simulazione che nellamisura; il discostamento tra i due valori rilevati nei due casi si pu o ancorauna volta imputare all’incertezza legata all’oscilloscopio ma soprattutto alfatto che l’onda quadra non fosse distorta in una trapezoidale, poiche si no-tavano andamenti di tipo esponenziale (andamento tipico della carica di uncondensatore, riconducibile dunque a distorsioni legate ad un abbassamentodella banda passante, piu che ad altri fenomeni quale lo slew rate). E’ dunque

probabile che la rete non fosse in grado di amplificare le armoniche al di sopradi una certa frequenza, provocando un effetto in un certo senso simile alloslew rate, ma con natura ovviamente diversa (come descritto, introducen-do una distorsione comportante un andamento esponenziale piuttosto chetrapezoidale), disturbando il processo di misura.

16







Tibaldi Alberto

Tonelli Piero

Tumino Carmelo

15 ottobre 2008



Capitolo 1

Introduzione



Generatore di segnali Hameg HM8131-2Oscilloscopio Hameg HM 1004-3Voltmetro Digitale Agilent 34401AAlimentatore Stabilizzato Labornetzgerat LPS3306ABasetta di montaggio –


L’obiettivo dell’esercitazione e progettare un filtro passa basso del secondoordine usando degli amplificatori operazionali, e realizzarlo con componentidiscreti in laboratorio. La fase di progetto avviene precedentemente al labo-ratorio, nel quale si deve esclusivamente realizzare il circuito e le misure final-izzate alla caratterizzazione del filtro progettato. Si confronteranno dunquei risultati teorici, quelli ottenuti mediante il simulatore e quelli sperimentali.

1



Capitolo 2

Progetto

2.1 Specifiche

Il progetto in questione e un filtro passa basso del secondo ordine, con guadag-no |H 0,LP |, frequenza di taglio f 0 e guadagno alla frequenza di taglio (fattoredi qualita) Q:

|H 0,LP |dB = 0dB

f 0 = 1.2kHz

Q = 2.5

2.2 Progetto

Al fine di realizzare il filtro passa-basso, e stato scelto come schema di parten-za il filtro a doppio integratore. Questa configurazione e stata preferita alle al-tre possibili in quanto al contempo facile da progettare, e utile come esercizio

di montaggio di circuiti su basetta.Il filtro a doppio integratore e cosı detto in quanto si basa sul fatto che,

concettualmente, l’uscita di un filtro passa basso si puo considerare comequella di un filtro passa alto, integrata due volte (nel dominio del tempo). Lafunzione di trasferimento di un filtro passa alto, nel dominio della trasformatadi Laplace, e pari a:

H HP (s) =s2

s2 + ω0Qs + ω2

0

2



L’operazione di integrazione nel tempo, nel dominio della trasformata di

Laplace, equivale alla divisione per la variabile complessa s. Partendo quindidall’espressione di un filtro passa alto sopra citata e ’integrando una volta’si ottiene la funzione di trasferimento di un filtro passa banda:

H BP (s) =ω0Qs

s2 + ω0Qs + ω2

0

Da cui, ripetendo l’operazione, si ottiene l’uscita del passa basso:

H LP (s) =ω20

s2 + ω0Qω0s + ω2

0

Si evidenzia inoltre che questa tipologia di filtro viene anche chiamata ’avariabili di stato’ in quanto le tre uscite del filtro sono ’collegate’ tra di loroda una relazione analoga (nel dominio del tempo) a quella che sussiste tra levariabili di stato di un sistema dinamico (cioe la posizione s, la velocita ds

dte

l’accelerazione d2sd2t

).Lo schema di questa tipologia di filtri e il seguente:

Nel nostro progetto saremo interessati all’uso dell’uscita con l’andamento

di un filtro passa basso. Ricaviamone dunque la funzione di trasferimento,a partire da osservazioni sul circuito. Poiche in questo progetto non siamointeressati ad un guadagno in banda passante, possiamo subito introdurrealcune semplificazioni che renderanno i calcoli piu semplici:

C = C 1 = C 2; R3 = R5 = R4; R = R6 = R7

Avremo dunque cio: V HP , ossia l’uscita passa alto, e costituita da trecomponenti, considerando la sovrapposizione degli effetti: l’ingresso V e viene

3



amplificato con il guadagno di un amplificatore invertente dal primo op-

erazionale, l’uscita passa-basso V LP viene riportata al primo amplificatoremediante R4 e viene dunque sommata sempre con il guadagno dell’amplifi-catore invertente, V BP viene riportata all’ingresso mediante il partitore traR2 e R1, e verra amplificata in modo non-invertente (poiche e collegata almorsetto ’+’ dell’operazionale); si avra dunque:

V HP = −R3

R3

V e −R3

R3

V LP +R1

R1 + R2

1 +

R3

R3 ⊕R3

V BP

A questo punto, passando nel dominio delle trasformate di Laplace possi-amo trattare gli integratori come amplificatori invertenti. Poiche la capacita

nel dominio di Laplace diviene una impedenza1

sC (e il resistore rimane R),si ha che:

V BP = −1

R

sC V HP = −

1

sRC V HP

Allo stesso modo e per lo stesso ragionamento:

V LP = −1

sRC V BP =

1

s2R2C 2V HP

Sostituendo nella precedente, si ottiene:

V HP

V e= −

s2R2C 2

s2R2C 2 + s3RC · R1

R1+R2

+ 1

Da qua, si ricava, semplicemente osservando il denominatore (comune siaall’uscita passa alto che a quella passa banda che a quella passa basso) econfrontando con le espressioni generali sopra scritte che:

f 0 =1

2πRC

Q =

1

3

1 +

R2

R1

Determinando i valori di R, R1, R2, C , che soddisfano le specifiche il

progetto si puo dire completo.Le specifiche da soddisfare sono ora sostanzialmente due: f 0 e Q (poiche

durante la dimostrazione sono gia state attuate semplificazioni che han per-messo la realizzazione di un guadagno |H 0,LP | = 1); il grosso vantaggio diquesto tipo di circuito rispetto alla cella Sallen-Key o a reazioni multiple e ilfatto che f 0 e Q sono scorrelati: si puo operare su ciascun parametro senza

4



che uno dei due influenzi l’altro. Poiche si desidera avere Q = 2.5, si dovra

risolvere la seguente equazione:

2.5 =1

3

1 +

R2

R1

−→

R2

R1

= 6.5

I resistori della serie E12 presente in laboratorio non permettono di sod-disfare esattamente questa condizione; cio che e stato possibile fare e statoprovare un certo numero di rapporti di valori in modo da avvicinarsi il pi upossibile al valore desiderato. Si e determinato quindi:

R1 = 3.3kΩ; R2 = 22kΩ

Discorso del tutto analogo e applicabile per quanto riguarda la frequenzadi taglio f 0:

f 0 =1

2πRC −→ RC =

1

2 · π · 1200

Provando tutte le combinazioni di resistori e condensatori, sono stati sceltii valori:

R = 3.3kΩ

C = 39nF

I valori ottenuti con queste scelte sono:

Q = 2.56

f 0 = 1.24kHz

Si noti che i valori cosı ricavati sono stati scelti prendendo un ordine digrandezza arbitrario sia per le resistenze che per le capacita: questa coppia divalori puo essere scelta su di una qualsiasi decade, a condizione di mantenereinvariato il loro prodotto; non si ha dato un peso eccessivo alla scelta di unvalore idoneo, poiche gli amplificatori operazionali utilizzati nell’esercitazionesono costruiti con dei JFET, e quindi hanno contributi molto bassi di correntidi bias.

5





Componente Quantita × Tipo

Amplificatore OperazionaleTL081

3

Resistenze serie E12 (toller-anza 5 %)

2x3.3 kΩ


1x22 kΩ


2x33 kΩ

Condensatori serie E12(tolleranza 5 %) 8x39 nF


Verranno ora presentati i risultati determinati mediante le simulazioni effet-tuate con il software PSpice.

6



2.5.1 Guadagno in banda passante, frequenza di taglio,

fattore di qualita

Il guadagno dell’amplificatore in banda passante H 0,LP e stato ricavato a par-tire da una simulazione del transitorio del circuito con un segnale sinusoidalein ingresso a frequenza inferiore di oltre una decade a quella di taglio; lafrequenza di taglio f 0 e il fattore di qualita Q dal diagramma di Bode; Q estato calcolato come:

Qlin = 10QdB20

Semplicemente invertendo la definizione di dB:

QdB = 20 · log10(Q)

I valori numerici ricavati sono dunque:

H 0,LP = 1.025

f 0 = 1.236kHz

Q = 2.568

2.5.2 Dinamica di ingresso

La dinamica di ingresso, ricavata da un’analisi grafica del transitorio, haportato a determinare un’ampiezza massima del segnale di ingresso pari a:

V e,MAX = 11.985V

7



Capitolo 3

Misure


Prima di tutto si verifica l’effettivo funzionamento del circuito al fine direalizzare correttamente le misure: utilizzando come segnale di ingresso unasinusoide con frequenza pari a 50 Hz (oltre una decade prima la frequenza ditaglio prevista dal progetto), con ampiezza 50 V pp, si misura uno sfasamentodi 180, come previsto dal progetto (H LP,0 = −1 quindi H LP,0 = ±180 ) .

Le misure da effettuare sono sostanzialmente tre:

• Misura dei parametri effettivi H LP,0, f 0 e Q.

• Misura della funzione di trasferimento, mediante l’acquisizione di circa20 punti (da 100 Hz a 10 kHz).

• Misura della dinamica di ingresso del filtro.

3.1.1 Misura di H LP,0, f 0 e Q

La prima misura riguardera i parametri fondamentali del filtro: guadagno in

banda passante H LP,0, frequenza di taglio f 0 e fattore di qualita Q (ossia ilvalore del guadagno alla frequenza f 0).Per effettuare la misura, si utilizza il seguente stratagemma: si misura la

frequenza del segnale tale per cui lo sfasamento del segnale e pari a:

∆Φ = 180 + 90 = 270

(poiche lo sfasamento in banda passante come gia accennato e pari a180).

8



Si sceglie questo valore poiche il polo provoca un abbassamento della fase,

rispetto alla banda passante, pari a 90 circa. La variazione di fase si calcolaa partire dalla misura del ritardo ∆t tra le due sinusoidi, entrambe di periodo∆T , mediante la formula:

∆Φ =∆t

∆T · 360

3.1.2 Misura della funzione di trasferimento

Al fine di misurare la funzione di trasferimento del filtro progettato e mon-tato, si procede cosı:

1. Si imposta il generatore di segnale in modalit a ’forma d’onda sinu-soidale’, con una frequenza almeno di almeno una decade inferiorerispetto alla frequenza di taglio (f 0) misurata precedentemente, e conun’ampiezza sufficientemente ridotta, tale da non provocare effetti qualidistorsioni dovute a slew rate o saturazione dell’amplificatore oper-azionale; si annota il valore dell’ampiezza di questo segnale in ingresso,che sara mantenuta costante per tutto il procedimento di misura1 .

2. Al fine di misurare indirettamente il modulo del guadagno si misura ilvalore dell’ampiezza della tensione di uscita. Il valore del modulo delsegnale sara:

|Av| =

V uV i

Per determinare la funzione di trasferimento, questo valore si puo cal-colare in dB:

|Av|dB = 20 · log

V u

V i

3. Al fine di calcolare la fase a partire da misure indirette si misuranoil periodo della sinusoide (come reciproco della sua frequenza) e il ri-tardo tra ingresso ed uscita alla frequenza del punto precedente. Losfasamento si calcola mediante la seguente relazione:

∆Φ =∆t

∆T · 360

1Sebbene nelle misure finali, per le quali l’attenuazione del segnale era cospicua, sarebbe

stato meglio aumentare l’ampiezza per ottenere misure piu accurate

9



Dove, come nella precedente misura, ∆t e il ritardo tra le due sinusoidi,

∆T il loro periodo.

4. Si ripetono i due punti precedenti al variare della frequenza del gen-eratore di segnali. Si potrebbe tendenzialmente scegliere di effettuare10 misure di modulo e fase per la prima decade e 10 per la secondadecade.

3.1.3 Misura della dinamica di ingresso del filtro

Ci si prepone l’obiettivo di misurare la dinamica di ingresso in banda pas-

sante; per fare cio, e necessario portare la frequenza della sinusoide almenouna decade prima della frequenza di taglio.A questo punto si modifica l’ampiezza della sinusoide fino ad osservare,

mediante l’oscilloscopio, una distorsione di clipping. La misura consiste nelvalutare l’ampiezza in cui si inizia ad apprezzare una distorsione del segnaleamplificato.


Verranno ora presentati i procedimenti di misura realmente utilizzati ed i

risultati ottenuti in seguito ad essi.

3.2.1 Misura di H LP,0, f 0 e Q

Utilizzando il generatore di segnali, si genera una forma d’onda sinusoidalecon frequenza pari a 50 Hz ed ampiezza 100 mV. Quindi, come descritto darelazione si utilizza l’oscilloscopio per misurare sia il segnale di ingresso chequello d’uscita. Misurando le ampiezza e stato ottenuto un guadagno Ad paria:

Ad =

−100

100 = −1 −→ |Ad| = 1

Ovviamente non e stata misurata un’ampiezza negativa, ma il ”-” indical’opposizione di fase riscontrata nell’uscita. Si e tenuto conto di essa nellamisura di f 0 e Q: poiche in prossimita del polo si ha un abbassamento dellafase dell’uscita pari a 90 rispetto alla banda passante, e poiche in bandapassante si ha uno sfasamento pari a −180, lo sfasamento in corrispondenzadel polo e:

∆Φ = −180 − 90 = −270

10



Modificando la frequenza del segnale utilizzato per la precedente misura

fino ad ottenere un periodo (misurato con oscilloscopio) T = 826µs, ed unritardo tra le sinusoidi pari a ∆t = 612µs, mediante la formula si e ricavato∆Φ come:

∆Φ =∆t

∆T · 360 267

La frequenza f 0 si puo dunque determinare sul display del generatore disegnali, e per conferma calcolare come il reciproco del periodo della sinusoidedi ingresso:

f 0 =1

T = 1.2 kHz

Sostituendo s = jω0 (con ω0 = 2πf 0) in

H (s) =ω20

s2 + ω0Qs + ω2

0

si ottiene

H ( jω0) = − jQ −→ |H ( jω0)| = Q

Sfruttando cio, misuriamo a questa frequenza l’ampiezza del segnale in

uscita dal filtro mediante l’oscilloscopio:

V u(f 0) = 254mV

Si puo dunque calcolare il Q come il guadagno alla frequenza di taglio f 0:

Q =V u(f 0)

V e(f 0)=

254

100= 2.54

I commenti sulla validita dei risultati saranno esposti in seguito.

3.2.2 Misura della funzione di trasferimentoLa funzione di trasferimento del filtro e stata misurata mediante le misuretra poco esposte; esse sono state effettuate mantenendo inalterata l’ampiezzadel segnale in ingresso, pari a 100 mV pk, e variando la frequenza a intervalliregolari; per ogni scatto e stata misurata l’ampiezza della tensione in uscitadal filtro ed il ritardo tra le due sinusoidi (al fine di determinare il diagrammadi fase). Si e scelto di effettuare le misure a scatti di 100 Hz a partire da 100Hz iniziali, fino a 1.5 kHz; sono stati poi misurati i punti a scatti maggiori

11



da 2 kHz fino a 10 kHz, in quanto i dati (come commenteremo) diventano

meno significativi.La fase e stata calcolata con la formula precedentemente proposta; il

modulo del guadagno, in decibel (dB), mediante la definizione (adattata allatensione, grandezza lineare):

|Av|dB = 20 · log10

V u(f )

V e(f )

Qua esposti in forma tabulare i risultati delle misure:f (kHz) V u (mV) T (µs) ∆t (µs) |Av| (dB) Av

(deg)

0.1 100 10 5.03 0 181.080.2 104 4.99 2.52 0.34 181.80.3 107 3.36 1.6 0.59 171.430.4 112 2.52 1.2 0.98 171.430.5 118 2.01 920E-03 1.44 164.780.6 128 1.67 748E-03 2.14 161.250.7 140 1.43 618E-03 2.92 155.580.8 161 1.24 525E-03 4.14 152.420.9 185 1.1 444E-03 5.34 145.311 213 995E-03 370E-03 6.57 133.87

1.1 245 904E-03 286E-03 7.78 113.891.2 245 904E-03 286E-03 8.1 93.271.3 226 765E-03 152E-03 7.08 71.531.4 188 714E-03 108E-03 5.48 54.451.5 147 664E-03 75.5E-03 3.35 40.932 58.4 500E-03 27.8E-03 -4.67 20.023 20.5 334E-03 10.8E-03 -13.76 11.644 10.5 250E-03 13E-03 -19.58 18.725 6.4 202E-03 16E-03 -23.88 28.517 4.04 144E-03 31E-03 -27.87 77.510 2 99.9E-03 7E-03 -33.98 25.23

I dati sono stati introdotti nel software MATLab per produrre i graficidelle misure; al fine di ottenere una funzione approssimante l’andamento dellafase, si sceglie di utilizzare ”funzioni spline cubiche”.

Per quanto riguarda il grafico del modulo del guadagno, valutato in dB,e stato ottenuto il seguente:

12



Le ascisse indicano la frequenza in hertz (Hz), le ordinate il guadagno delsistema in decibel (dB).

Per quanto riguarda la fase, la difficolta nella misura ha indotto la sceltadi presentare due grafici: a sinistra si presenta l’andamento della spline cubica

interpolante i punti, a destra sono semplicemente rappresentate le spezzatecongiungenti i punti delle misure; le ascisse come prima indicano frequenzein hertz (Hz), le ordinate gradi (deg):

Si e scelto di non riportare i valori di fase al di sopra di 3 kHz, poiche talivalori esulavano dal normale andamento della curva a causa dell’eccessiva

13



incertezza della misura, come verra commentato in seguito.

3.2.3 Misura della dinamica di ingresso del filtro

A causa dei limiti del generatore di segnale, in grado di generare forme d’ondecon ampiezza tale che non superi in nessun caso 20 V pp, non e stato possibiledeterminare la dinamica di ingresso in banda passante.

Sfruttando il fatto che, in un certo range di frequenze, l’amplificatore haun guadagno maggiore di 1, e stato utilizzato il seguente artificio: e statoconfigurato il generatore di segnali in modalita ’sinusoide’, con ampiezzapari a V e = 9.93V (valore casuale) e frequenza pari a f = 800 Hz; e stata

misurata, mediante oscilloscopio, una tensione di uscita V u = 15.8V . Si edunque calcolato il guadagno alla frequenza f , come:

V u

V e

f

= Av(f ) =15.8

9.93= 1.59

E’ stata dunque effettuata la seguente osservazione: quando sul displaydell’oscilloscopio era dichiarata una tensione massima di ingresso V e paria 13.7 V pp si e osservato un primo fenomeno di distorsione, divenuto poiapprezzabile per V e = 14V pp. Poiche la dinamica d’ingresso si puo definirecome il range di V e tali che non si abbia distorsione da clipping in uscita

possiamo definire che la dinamica d’ingresso e l’intervallo:

V e ∈ [−13.7V ;+13.7V ]

14



Capitolo 4

Conclusioni

4.1 Discussione

Bisogna innanzitutto dire che il filtro a doppio integratore non solo ha diversiaspetti positivi ma anche alcuni aspetti negativi. Tra i ”pro”: la facilitadi progettazione (infatti tutte le grandezze sono indipendenti fra loro), laversatilita (una volta progettato il filtro con relativi f 0 e Q, si ottengonoaltri due filtri con gli stessi parametri precedenti, in cui variano solo H BP,0 eH HP,0). Tra i ”contro” la numerosita dei componenti, che implica: difficolta

di realizzazione, ossia di montaggio (considerati anche tutti i condensatoriper filtrare il rumore sulle alimentazioni) e costo elevato (anche se di poco,visto l’attuale costo dei componenti).

Sia il progetto che il montaggio del circuito hanno avuto buon fine, e sipuo dire che i risultati delle misure mostrino che le specifiche del filtro sianoassolutamente rispettate: le specifiche, i risultati delle simulazioni e le misureacquisite coincidono perfettamente, almeno in linea di massima.

Unica visibile discrepanza riguarda il modulo degli ultimi valori misurati,al di sopra dei 3 kHz: cio e imputabile al fatto che, aumentando la frequenza,aumenta l’attenuazione del segnale causata dal circuito (come si puo osservaredai dati acquisiti riguardo il modulo del guadagno): mediante l’oscilloscopionon e assolutamente possibile effettuare misure di precisione sullo sfasamen-to, poiche la misura del ritardo tra le due sinusoidi diviene estremamentedifficile. Questo problema, con un’analisi a posteriori, si sarebbe potutoevitare aumentando l’ampiezza del segnale (senza superare i ”limiti” dettatidallo slew rate), in modo da rendere piu evidente la traccia sull’oscillosco-pio. Pur non avendo alcune misure sul comportamento della fase in bandaattenuata, comunque, si puo dire che il comportamento in banda passante (eper quanto riguarda il modulo, anche in banda attenuata) sia assolutamente

15



soddisfacente, e quindi si puo ritenere riuscita l’esercitazione di laboratorio.

Nota conclusiva riguarda la misura della dinamica di ingresso del circuito:la strumentazione fornita in laboratorio non ha permesso la realizzazione dellamisura della dinamica di ingresso in banda passante; e stata dunque effet-tuata una misura del guadagno alla frequenza del segnale utilizzata, che, secombinata con le informazioni ricavabili dal display del generatore, potrebbefornire una stima della dinamica di ingresso del segnale (strettamente legatacon quella di uscita), ma senza fornire informazioni quantitative; per questomotivo, la misura indiretta non e stata portata a termine e discussa piu ap-profonditamente: non avrebbe molto significato. Per questi motivi, non hasignificato nemmeno il confronto con le simulazioni, in quanto rappresentano

due realta distinte tra loro: simulazione in banda passante (come richiestonel testo) e misure a frequenze prossime a quella del massimo).

16







Tibaldi Alberto

Tonelli Piero

Tumino Carmelo

20 ottobre 2008



Capitolo 1

Introduzione





L’obiettivo dell’esercitazione e la realizzazione del progetto di un amplifica-tore da strumentazione, e la verifica sperimentale del suo funzionamento inlaboratorio, misurando i parametri principali e la funzione di trasferimen-to. Sara poi apportata una modifica al circuito, introducendo un resistore,e si ripeteranno le misure al fine di trarre conclusioni di diverso tipo sulcomportamento del circuito.

1



Capitolo 2

Progetto

2.1 Specifiche

Il sistema da progettare e un amplificatore da strumentazione, dotato delleseguenti specifiche:

• Alimentazione: + 5V (tensione singola);

• Guadagno in configurazione 1 (4 resistori): 11;

• Guadagno in configurazione 2 (5 resistori): 55;

• Massima dinamica di uscita per segnali a valor medio nullo.

Vi saranno due configurazioni per l’amplificatore da strumentazione inquestione, che differiranno esclusivamente nella presenza del quinto resistore(R5).

2.2 Progetto

Il progetto dell’amplificatore da strumentazione consiste sostanzialmente neldimensionamento dei parametri (resistenze e condensatori) del seguente schemaelettrico:

2



In un primo momento si considera la configurazione 1, ossia priva delresistore R5: come dai calcoli effettuati a lezione, si arriva a determinare laseguente espressione della tensione di uscita:

V u1 = V −

1 +

R4

R3

− V REF

R4

R3

Ottenuta applicando la sovrapposizione degli effetti. Con lo stesso metodo

si ottiene:

V u = V +

1 +

R2

R1

−V u1

R2

R1

= V +

1 +

R2

R1

−V −

R2

R1

1 +

R4

R3

+ V REF

R4

R3

R2

R1

Per poter ottenere una transcaratteristica propria di un amplificatoreda strumentazione, che cioe amplifichi la differenza tra le due tensioni diingresso, e necessario porre che i coefficienti di V + e V − abbiano lo stessovalore assoluto. Da cui si ricava la seguente condizione:

R1 = R4

R2 = R3

Operando le sostituzioni appena proposte, si ottiene:

V u = (V + − V −)

1 +R2

R1

+ V REF −→ Av|senzaR5

=

1 +R2

R1

Introducendo R5, dai conti fatti a lezione si puo semplicemente dimostrareche:

3



V u|V + = Av|senzaR5+ 2 R2

R5

Si vuole a questo punto soddisfare le specifiche dimensionando R1, R2,V REF , R5, C , R6, R7.

Le specifiche richiedono che il guadagno del circuito senza R5 sia pari a11; cio si puo realizzare se:

1 +R2

R1

= 11 −→ R2 = 10 ·R1

Sono stati dunque determinati i valori delle resistenze. La massima

corrente di uscita dal singolo amplificatore e data da:

I =V u,swing

RL

Il datasheet riporta che, dato un carico RL pari a 10 kΩ, il valore tipicodell’ Output Voltage Swing e V u,swing = 5mV ; quindi la corrente massima diuscita e:

I max =5 · 10−3

10 · 103= 0.5µA

Osservando lo schema elettrico, si puo determinare che il carico del primoamplificatore operazionale e pari a:

RL = (R4 + R3)⊕ (R1 + R2) =R1 + R2

2

Poiche si considera che R1 = R4, R2 = R3. Imponendo il fatto che lacorrente entrante nell’anello di retroazione deve essere molto minore dellacorrente tipica in uscita dal primo amplificatore operazionale, si ottiene:

I F =V u

R1+R22

=5 · 10−3 · 2

R1 + R2

0.5µA

Poiche si e prima detto che R2 = 10R1, si puo dire che:

R1 2

11

V u

I F 1.818kΩ

Per assicurare il utilizziamo un valore superiore di almeno un ordinedi grandezza al valore in questione, quindi R1,min = 18.18kΩ.

Poiche i contributi delle correnti di offset e bias sull’uscita sono diretta-mente proporzionali al valore di R2, e quindi anche a R1:

4



V u|off = (V off,1 − V off,2)Av + R2[(I b2 + I off 2)− (I b,1 + I off,1)]

Al fine di ottimizzare il circuito, si scelgono come valori i minori possi-bili, compatibilmente con le precedenti condizioni e con la disponibilita deicomponenti (serie E12) :

R1 = 22kΩ; R2 = 10R1 = 220kΩ

Si e inoltre controllato che tali valori rispettino gli stessi criteri, riguardan-ti la massima corrente, esposti prima; ovviamente cio e rispettato (essendoRL2 > R

L1

). Per ottenere un guadagno pari a 55 nella configurazione a 5resistori, bisogna fare in modo che:

Av|senzaR5+ 2

R2

R5

= 55 −→ R5 = 10kΩ

Volendo a questo punto dimensionare R6 e R7, si deve fare il seguenteragionamento: l’unica tensione disponibile e V AL = +5V ; le due resistenzeservono a formare un partitore per ricavare, a partire dalla tensione di ali-mentazione, la tensione di riferimento ottimale. La “tensione di riferimentoottimale” e quella che massimizza la dinamica di ingresso e quindi quellad’uscita. Dal datasheet dell’amplificatore operazionale LM324, si legge che

la dinamica di uscita, con alimentazione singola pari a +5 V, e compresa tra0 V e V AL − 1.5V cioe 3.5 V. Il punto ottimale (come richiesto dall’eserci-tazione) per la tensione di riferimento e a meta della dinamica di uscita; siscegliera dunque una V REF pari a:

V REF =V DY N

2= 1.75V

Poiche l’unica alimentazione diponibile (come da specifiche) e V AL, me-diante un partitore di tensione tra R6 e R7 si dovra cercare di ottenere unrisultato simile a 1.75 V. Inoltre, nella scelta dei due resistori, viene consider-

ato che poi debba essere disponibile un condensatore ceramico (o comunquenon polarizzato) tale da creare un polo in prossimita dei 50Hz. La serie E12purtroppo non permette di ottenere il valore esatto, quindi e stata scelta unacoppia di valori prossima a quella ottimale:

R6 = 180kΩ; R7 = 100kΩ

In questo modo, si ottiene:

V REF = V AL · 100

100 + 180= 1.79V

5



Poiche il condensatore C ai suoi morsetti “vede” una resistenza pari a:

Req = R6 ⊕ R7

Dal momento che si desidera che la frequenza del polo sia inferiore a 50Hz,si sceglie:

C ≥ 1

2πf Req

= 56nF

In questo modo il circuito e stato completamente dimensionato, ed almenoin linea teorica rispetta le specifiche di progetto.


6





Amplificatore OperazionaleLM324

1


2x220 kΩ


2x22 kΩ


1x10 kΩ


1x100 kΩ


1x180 kΩ

Condensatori serie E12(tolleranza 5 %)

1x56 nF


1x100 nF


Allegati in fondo alla relazione vi sono i grafici delle simulazioni, ottenutemediante il software PSpice, della funzione di trasferimento e degli andamentidel guadagno di modo comune Ac al variare della frequenza, con e senza R5

e segnale collegato a V + (poiche i diagrammi di Bode risulterebbero uguali,variando i morsetti di ingresso, a meno di un’inversione di fase). Si noti che leuscite riportate sono in dBV , ossia rappresentano l’andamento della tensionedi uscita non normalizzato per la tensione di ingresso.

7



Capitolo 3

Misure


Si puo dire che l’esercitazione sia suddivisa in due parti: come gia descrittodurante la fase di progetto, e necessario utilizzare due configurazioni delcircuito (con e senza la resistenza R5). Ripetendo le stesse misure in entrambele situazioni, e confrontando i risultati, ci si aspetta di ricavare informazionisul comportamento del circuito.

Vengono ora descritte nel dettaglio le misure che si desidera effettuare.

3.1.1 Tensione di Riferimento

Prima di effettuare le misure, e necessario impostare sul generatore di segnaliuna tensione di riferimento (mediante l’opzione “offset”). Le specifiche di pro-getto richiedono, come gia detto, la massima dinamica di ingresso per segnalia valor medio nullo (e quindi la possibilita di amplificare sia le componentipositive che quelle negative di un segnale).

L’offset da introdurre nel generatore di segnali e pari a V REF . Dunque, simisura la tensione V REF , in uscita dal voltage follower, mediante oscilloscopioe multimetro digitale. Completando questa misura preliminare, si e ottenuto:

V REF 1.8V

3.1.2 Configurazione 1

Vista l’impossibilita di impostare un offset cosı elevato in corrispondenza diun’ampiezza di segnale ridotta, tale da restare nella dinamica d’ingresso,si ericorsi all’escamotage descritto nella consegna dell’esercitazione: si e postauna resistenza elevata tra V REF e il morsetto V +, per portare V + alla tensione

8



desiderata; per introdurre il segnale e stato messo un condensatore di bypass

(in modo da far passare solo il segnale e non la continua di V REF ) in serieal generatore di segnali (impostato ovviamente senza offset), condensatoreche e stato quindi collegato al morsetto V +. In seguito viene “configurato”l’amplificatore da strumentazione nel seguente modo: non si introduce la re-sistenza R5, e, per valutare il funzionamento in modo differenziale, l’ingressoV − viene cortocircuitato alla tensione di riferimento V REF , mentre viene col-legato all’ingresso V + il generatore di forme d’onda(come prima descritto),che genera una sinusoide con ampiezza opportuna; si passa infine alle misurevere e proprie.

Funzione di Trasferimento

Si misura il comportamento in frequenza del circuito, misurando (con l’oscil-loscopio) il guadagno del circuito (come rapporto tra tensione di uscita e ten-sione di ingresso, eventualmente in decibel (dB)) e lo sfasamento tra segnalein ingresso e in uscita, al variare della frequenza del segnale (e mantenen-do costante l’ampiezza). Vengono inoltre osservati attentamente i parametricaratteristici del circuito: la frequenza di taglio a -3 dB (f 3dB), ed il guadagnoin banda passante H 0.

La banda - 3 dB si ricava misurando la frequenza tale per cui si verifica unabbassamento circa del 30 % del guadagno (dal momento che la definizionedi decibel applicata su grandezze lineari richiede lo studio del modulo quadrodella grandezza lineare, ottenendo:

|Av|dB = 10 · log |Av|2 = 20 · log |Av|Per misurare la banda a -3 dB, dunque, si misura la frequenza f tale per

cui:

H f = H 01√

2 H 0 · 0.7

Dinamica di Ingresso

Dopo aver impostato nel generatore di segnali una forma d’onda triango-lare, si misura la dinamica di ingresso dell’amplificatore da strumentazionemodificando l’ampiezza del segnale (ad una frequenza fissa situata almenouna decade prima di quella di taglio). Viene quindi registrato il valore ditensione tale per cui si osserva con l’oscilloscopio un fenomeno apprezzabiledi clipping.

9



Ingresso V −

Al fine di verificare il corretto comportamento del circuito, si commutanogli ingressi, cortocircuitando a V REF il morsetto V + ed introducendo il seg-nale sul morsetto V −; si ripetono dunque le due misure appena effettuate(aspettandosi che di fatto non cambi nulla, se non nella fase).

Guadagno di Modo Comune

L’ultima misura da effettuare in questa configurazione sara quella di un cer-to numero di valori di guadagni di modo comune (e relative fasi dell’usci-ta rispetto al segnale), al fine di quantificarne l’andamento al variare della

frequenza. Il guadagno di modo comune indica quanto le componenti disegnale “uguali” presenti su entrambi i morsetti, o per l’appunto, di “modocomune”, vengano amplificate dal circuito; questa misura e indice della bontadell’amplificatore da strumentazione (minore e il guadagno di modo comune,maggiore e la qualita del sistema progettato).

Per effettuare la misura si cortocircuitano V + e V −; collegando quindiad entrambi gli ingressi un segnale sinusoidale ottenuto con il generatore edutilizzando un’ampiezza sufficientemente bassa, tale da non superare i limitidettati dalla dinamica di modo comune, si varia la frequenza del segnale e simisurano i valori della tensione di uscita in funzione di f .


Per quanto riguarda la configurazione 2, si aggiunge al circuito il resistore R5

come da schema, e si ripetono tutte le misure finora descritte. L’introduzionedella resistenza aumentera il guadagno differenziale, ed avra altri effetti divario genere (quale ad esempio una varazione dell’andamento del CMRR).Un’analisi a posteriori dei risultati delle misure nelle due configurazioni saraaffrontato nella discussione conclusiva della relazione.


Una volta montato il circuito nella configurazione 1 (con quattro resisten-ze) sono state effettuate le misure richieste, prima esposte. Esse verrannoproposte in forma tabulare e grafica, evidenziando le misure dei parametricaratteristici del circuito.

10





Ora presentati sono i punti misurati della funzione di trasferimento dell’am-plificatore da strumentazione. Solo in questo primo caso e stato misurato unnumero cospicuo di punti; nei prossimi punti, prevalentemente di verifica, sie scelto di avere un andamento molto piu indicativo (ma non per questo peg-giore) della curva. Tutte le misure sono state effettuate con V in = 20mV pp,misurata inizialmente mediante oscilloscopio. Inoltre, sono stati calcolati:

Av =V o

V i −→ |Av

|=|V o||V i|

Per calcolare la fase:

Av =∆t

T · 360

Dove T e il periodo di entrambi i segnali e ∆t e l’intervallo di tempo tra duepunti “corrispondenti” (con la stessa fase cioe) dei due segnali.

f (kHz) V u (mV) T (ms) ∆t (ms) |Av|(dB)1

Av

(deg)

0.1 220 9.950 0 20.832 0

5 220 200 6.3 20.83 11.347 220 143 5 20.83 12.5910 220 99 4.3 20.83 15.6420 212 50 3.08 20.5 22.1830 208 33.2 2.2 20.34 23.8640 194 25 1.81 19.74 26.0650 185 19.7 1.78 19.32 32.5355 178 18 2.03 18.99 40.660 174 16.5 1.11 18.79 24.2270 164 14.5 1.85 18.27 45.93

80 153 13 1.64 17.67 45.42100 134 10 1.62 16.52 58.32150 96 6.54 1.36 13.62 74.86300 50 3.25 1.02 7.96 112.98500 31.5 2.04 0.685 3.95 120.88800 20 1.3 0.495 0 137.08

Si evidenzia la misura della frequenza - 3 dB del circuito:

f −3dB 80kH z

11



E che in corrispondenza di essa la fase e, come aspettato

∆Φ 45

Vengono ora presentati i grafici rispettivamente di modulo (in dB) e fase(in gradi):


Mediante l’applicazione di un segnale triangolare sull’ingresso del circuito,modificandone l’ampiezza (mediante il comando del generatore di segnali), estato possibile misurare una tensione limite come dinamica di uscita, osser-vando mediante l’oscilloscopio il punto di inizio della distorsione di clipping,pari a :

V MAX = 350mV pp

Ovviamente con questa tensione si intende che la dinamica d’ingresso el’intervallo V + ∈ [V REF − 175mV ; V REF + 175mV ]

Questo risultato e positivo e verra commentato in seguito.

Funzione di Trasferimento con ingresso in V −

Viene scollegato il generatore di segnale dall’ingresso V +, per inserirlo nel-l’ingresso V −; dualmente, V + viene collegato a V REF . Si sceglie dunque diprelevare un numero inferiore di valori di tensione di uscita al variare dellafrequenza. Anche utilizzando come ingresso V − e stato ricavato un anda-mento simile a quello della funzione di trasferimento relativa a V +, unicadifferenza la fase che, poiche il segnale V − viene sottratto al livello di riferi-mento dell’uscita e quindi amplificato “negativamente”, e inizialmente a 180.

12



Inoltre anche per questa funzione di trasferimento e stata misurata (o meglio

stimata) una frequenza di taglio tra 50 KHz e 100 kHz:

f −3dB 80KHz

Qui presentate in forma tabulare le misure relative della funzione ditrasferimento:

f (kHz) V u (V) T (ms) ∆t (µs) |Av| (dB) Av

(deg)

1 1.9 1000 498.3 20.46 176.42 1.84 500 248.1 20.19 178.65 1.88 200 98 20.18 176.410 1.84 100 45.6 20 16420 1.78 50 21.6 19.71 155.5250 1.5 20 8.1 18.22 145.12100 1 10 3.2 14.70 115.9



Una volta cortocircuitati i morsetti V + e V −, ed eccitati con lo stesso segnale,si e misurato (con l’oscilloscopio) il guadagno dell’amplificatore in alcunefrequenze. In corrispondenza di f = 0 si e ottenuto un valore di Ac = 0, macon l’aumentare della frequenza si e notato un aumento dell’amplificazioneche verra discusso in seguito.

13



f (kHz) V out (mV)

|Av

|(dB)

|Av

|dB

(deg)1 0 0 –5 1.6 0.08 -21.9410 3.4 0.17 -15.3920 4.8 0.24 -12.450 12.4 0.62 -4.15


Si introduce, seguendo lo schema del circuito, la resistenza R5. Si verificano

notevoli cambiamenti al circuito, ed alla funzione di trasferimento, come sipuo evincere dalle misure effettuate per determinare funzione di trasferimentoe la dinamica di ingresso.


Procedendo con lo stesso sistema utilizzato per la configurazione 1, si eottenuto:


(deg)

0.5 1.1 2000 0 34.8 0

1 1.1 1000 0 34.8 05 1.08 200 9.8 34.65 17.647 1.03 145 10.2 34.24 25.3210 0.956 100 10.4 33.59 37.4412.5 0.886 80 11 32.93 49.515 0.82 66 8.85 32.26 48.2820 0.706 50 8.2 30.96 59.0450 0.34 20 3.88 24.61 69.84100 0.17 10 1.84 18.59 66.24


14



Funzione di Trasferimento con ingresso in V −

Anche per V − i risultati sono simili a quelli di V + e in particolare: |H 0| = 55 eH 0 = 180 −→ |H 0|dB = 34.81; si ha un polo singolo tra i 15kHz e i 20kHz.I risultati ottenuti dalle misure sono:


(deg)

1 1.1 1000 494 34.81 177.85

2 1.05 200 91 34.4 164.3510 0.95 100 42 33.53 150.1115 0.83 66.66 25.4 32.36 137.2420 0.75 50 18.6 31.48 133.5450 0.4 20 5.7 25.96 102.98100 0.19 10 2.5 19.74 89.21


15




La dinamica di ingresso, come ci si poteva aspettare dal fatto che il guadagnodel circuito e stato modificato dall’introduzione di R5, ha subito una sensibilevariazione. La massima tensione, misurata in modo analogo alla precedenteconfigurazione, vale:

V MAX = 65mV pp


Come effettuato con la configurazione 1, sono stati misurati i valori delguadagno di modo comune, procedendo in modo del tutto analogo a prima,per alcune frequenze.

f (kHz) V out (mV) |Av| (dB) |Av|dB(deg)

1 0 0 –5 10 0.5 -6.02

10 14 0.7 -3.0920 17.4 0.87 -1.250 21.6 1.08 0.67

I risultati delle misure, confrontati con quelli della configurazione 1, forni-ranno commenti positivi (come vedremo in seguito).

16



Capitolo 4

Conclusioni

4.1 Confronto misure

Come si puo notare dai dati esposti le misure sono in gran parte compatibilicon i risultati delle simulazioni allegate, in merito di funzioni di trasferimento,quindi di bande a -3 dB e cosı via. Inoltre, come gia esposto, le misuresono compatibili tra di loro, nel senso che le funzioni di trasferimento deidue morsetti (nella stessa configurazione) sono simili (a meno della fase che,come e giusto che sia, e variata di 180).

I grafici rappresentanti le misure effettuate sono stati ottenuti calcolan-do, mediante il software MATLab, il polinomio cubico approssimante nelmodo migliore l’andamento delle funzioni di trasferimento al variare dellafrequenza; il fatto che in alcuni casi la misura si discosta leggermente dal-la misura “ideale” e del tutto normale ed e imputabile alle incertezze deglistrumenti, alle intolleranze dei componenti utilizzati e talvolta agli sperimen-tatori (i quali possono avere effettuato qualche misura in modo impreciso,probabilmente a causa della fretta).

4.2 Discussione

Dall’osservazione delle misure, in merito all’amplificazione di modo comune,si puo senz’altro constatare che la “funzionalita” dell’amplificatore in tal casodiminuisce. Infatti, richiamando la definizione del Common Mode RejectionRatio, ovvero CMRR:

CMRR =Ad

Ac

e del suo valore in dB:

17



CMRRdB = 20log10

Ad

Ac

Si nota che per basse frequenze CMRR → +∞3 (o anche CMRRdB →

+∞); per frequenze piu elevate il CMRR diminuisce. Questo e dovuto alritardo (o sfasamento) introdotto dagli amplificatori operazionali: infatti ilsegnale, che e lo stesso per entrambi gli amplificatori, se entra dal morsettoV − viene ritardato dal primo amplificatore operazionale e giunge al secondo,dove viene sottratto a se stesso “non ritardato”. In questo modo se il segnaleha frequenza abbastanza elevata riesce al limite ad “addizionarsi” a se stesso!Vista questa peculiarita e ovvio che un tale amplificatore da strumentazione

non e adatto in tutte quelle situazioni di lavoro che lo portano a funzionare afrequenze elevate e con segnali simili, nel qual caso l’amplificazione di modocomune diventa importante rispetto a quella di modo differenziale.

Per quanto riguarda l’introduzione della R5 si puo notare che questa siamolto utile per variare il guadagno dell’amplificatore da strumentazione senzadover modificare o regolare piu resistenze (per esempio la coppia (R2; R3) o(R1; R4)).

Nella misura della massima dinamica d’ingresso abbiamo ottenuto che ladinamica di uscita si estende da poco piu di 0 V a circa 3.9 V, contro [0;3.5]Vriportato dal datasheet; cio e del tutto normale perche bisogna considerare

che nel datasheet sono riportati dei valori “minimi” (o comunque medi) eche quindi sono possibili discostamenti dei valori misurati (in questo casoverso valori migliori) da quelli previsti. Inoltre i risultati della simulazioneconcordano con cio e mostrano una dinamica d’ingresso con un’ampiezzamaggiore.

3In realta il CMRR e comunque limitato dal valore finito intrinseco dell’amplificatore

operazionale che tipicamente si attesta intorno a 85 dB ma che resta comunque un val-

ore elevato, sebbene finito, e soprattutto non osservabile mediante la strumentazione a

disposizione in laboratorio

18







Tibaldi Alberto

Tonelli Piero

Tumino Carmelo

26 ottobre 2008



Capitolo 1

Introduzione





Gli obiettivi dell’esercitazione sono il progetto di un generatore di onda trian-golare e quadra, il montaggio in laboratorio mediante l’uso di componenti dis-creti e la verifica sperimentale mediante misure dapprima del funzionamento,poi delle specifiche.

1



Capitolo 2

Progetto

2.1 Specifiche

Le specifiche del generatore di forme d’onda triangolare sono le seguenti:

• Alimentazione duale, con tensioni V AL = ± 15 V;

• Ampiezza dell’onda triangolare: 6 V pp;

•Valor medio dell’onda: 3 V;

• Frequenza regolabile da 50 Hz a 1 kHz;

• Duty Cycle regolabile da 10% a 75%.

2.2 Progetto

Il progetto del circuito si puo sostanzialmente suddividere in tre fasi: laprima in cui si realizza il generatore di forma d’onda triangolare e quadraa frequenza fissa, ampiezza fissa, valor medio fisso; nella seconda fase, si

introdurra un regolatore di frequenza (in grado di soddisfare le specifichedell’esercitazione); nella terza fase si completera il circuito introducendo unregolatore di duty cycle . A causa dei limitati valori di resistenze utilizzabili,sara probabilmente necessario scegliere dei parametri, in modo da realizzareun circuito che si “discostera” leggermente dalle specifiche richieste; questoaspetto del progetto verra meglio affrontato nelle discussioni finali.

2



2.2.1 Prima fase: generatore a frequenza fissa

Per la prima fase verranno dimensionati i componenti relativi al seguenteschema elettrico:

Si noti che ne in questo schema elettrico ne in ogni altro schema presentenella relazione sono presenti le unita di misura di resistenze e capacita; cio

e dovuto al fatto che PSpice, software mediante il quale sono stati prodottii disegni, non permette di introdurle. Le unita di misura per i resistori sonoohm (Ω), per le capacita farad (F ).

Dati dalle specifiche: T periodo dell’onda triangolare, V S 1 e V S 2 tensionidi soglia rispettivamente “alta” e “bassa” (ricavabili dalle specifiche comeV medio + V t,pk e V medio − V t,pk); ricavati dal datasheet V OH la tensione diuscita alta, V OL = −V OH la tensione di uscita bassa (considerata per ipotesisimmetrica a quella alta), si ha che:

V S 2 = V S 1 − V OH

RC · T

2

Invertendo l’espressione, si puo semplicemente dimostrare che:

T = 2RC V S 1 − V S 2

V OH

Dallo studio (effettuato a lezione) del comparatore di soglia non invertentecon isteresi, si e ricavato che:

V S 1 − V S 2 = 2V OH R1

R2

3



Sostituendo nella precedente, si ricava semplicemente che:

T = 4RC R1

R2

A partire da queste espressioni e dal datasheet degli amplificatori oper-azionali a disposizione (TL081/TL082), si effettua il dimensionamento deiparametri del circuito in questa prima fase.

Riprendiamo da prima la formula rappresentante l’ampiezza dell’isteresidel comparatore di soglia non invertente:

V S 1

−V S 2 = 2V OH

R1

R2

Dato il carico da noi scelto, e data la dinamica di uscita ricavata daldatabase, bisogna ottenere:

6 = 2 · 13.5 · R1

R2

−→ R2 = 4.5 ·R1

Dal datasheet, alla voce “output voltage swing”, si verifica che, con ten-sione di alimentazione V AL = ±15 V, si usa un carico dell’operazionale RL

pari ad almeno 10 kΩ per ottenere una dinamica tipica pari a 13.5 V pk (ossia13.5 volt sia in positivo che in negativo). Da cio si calcola la corrente massimain uscita dal primo amplificatore operazionale (cioe dall’integratore) come:

I u,max =V u,swing

RL

=13.5V

10kΩ= 13.5mA

Prima di aver introdotto l’offset, R1 si trova tra V u,1 e 0V (virtuale), quin-di si puo dire che l’unica resistenza che il primo amplificatore operazionaleveda sia R1. Inoltre ad alte frequenze potrebbe accadere che il condensatore“chiudendosi” faccia vedere dall’uscita in parallelo ad R1 un altra impeden-za (cioe quella della rete di retroazione) abbassando quindi l’impedenza dicarico. Volendo assicurare che R1 non sottragga molta corrente nelle fasi dicarica e scarica del condensatore si impongono le seguenti condizioni sulla

corrente attraverso R1, ovvero I R1:

I R1 =V u

RL

I u,max −→10V

R1

13.5mA −→ R1 13.5V

13.5mA= 10kΩ

Volendo assicurare il “molto maggiore” imponiamo che R1 ≥ 10 ·10kΩ →R1 ≥ 100kΩ. I valori scelti da quelli appartenenti alla serie E12 che ottimiz-zano questo rapporto sono dunque:

4



R1 = 100kΩ, R2 = 470kΩ

Per quanto riguarda il dimensionamento di R e C , si conosce il periododel generatore come reciproco della frequenza: f = 1

T . Si avra dunque:

T = 4RC R1

R2

−→ RC =1

4 · R1

R2

· f = 0.851 · 10−3s

Si scelgono a questo punto due valori tali per cui il loro prodotto si avvicinisufficientemente al valore appena trovato e il valore della resistenza scelta nonsia troppo basso, in modo da abbassare la resistenza di carico del secondo

amplificatore operazionale; inoltre, il valore di capacita dovrebbe renderepossibile la scelta di un condensatore ceramico, e quindi dovrebbe essere aldi sotto dei 330 nF. Da un’analisi delle possibili combinazioni dei valori dellaserie E12:

R = 100kΩ; C = 10nF

In linea teorica, il progetto effettuato avra dunque le seguenti specifiche:

• V S 1 − V S 2 = 5.74 V

•f = 1.175 kHz

2.2.2 Seconda fase: generatore a frequenza variabile

Per la seconda fase verranno dimensionati i componenti relativi al seguenteschema elettrico:

5



Terminato il progetto del circuito nella sua forma piu “basilare”, si intro-duce su di esso, mediante alcune modifiche, un regolatore di frequenza. Nellafattispecie, le specifiche richiedono di poter variare la frequenza delle formed’onda generate da 50 Hz a 1 kHz mediante un potenziometro.

Il progetto del regolatore parte dalla seguente relazione (precedentementeintrodotta):

T = 2RC V S 1 − V S 2

V OH

Poiche la frequenza si calcola come reciproco del periodo:

f =V OH

2RC (V S 1 − V S 2)

dove V OH e la tensione che “carica” il condensatore. Da questa espressione

si evince che, riuscendo a variare questa tensione, si potrebbe far variare lafrequenza del generatore di segnali. Cio e possibile introducendo sull’uscitadel comparatore di soglia un partitore di tensione; per rendere variabile il val-ore della tensione ripartita si utilizza un potenziometro (P 1) e una resistenza(R3).

D’ora in poi verra indicata con V O una qualsiasi delle due tensioni in uscitadal comparatore di soglia, se non specificato in altro modo. La tensione sulcursore di P 1, V 3, sara:

6



V 3 = V O · xP 1 + R3

xP 1 + R3 + (1 − x)P 1= xP 1 + R3

P 1 + R3

, x ∈ [0;1]

Dove x indica il livello utilizzato nel potenziometro; x puo variare concontinuita da 0 a 1.

La frequenza che si otteneva prima della modifica era circa uguale a 1kHz, frequenza alla quale V 3 = V O (si ricordi che f ∝ V 3). E evidente cheper avere una frequenza di 50 Hz, con il potenziometro impostato su x = 0(ossia al “minimo”) bisogna avere:

V 3 =V O

20 −→V 3

V O=

xP 1 + R3

P 1 + R3

x=0

=1

20 −→R3

P 1 + R3

=1

20

Da qui si puo ricavare che:

R3 P 1

20

Per non far variare significativamente la frequenza del generatore, bisognaminimizzare la resistenza vista 1 da R, perche nel calcolo della costante ditempo del condensatore C , questa va in serie a R, variando τ . Quindi, com-patibilmente con la serie E12 e con i potenziometri disponibilinell’esercitazione (100 kΩ e 10 kΩ), si sceglie P 1 = 10kΩ e (normalizzando)

R3 = 470Ω.

2.2.3 Terza fase: generatore a duty cycle variabile

Per la terza fase verranno dimensionati i componenti relativi al seguenteschema elettrico:

1Questa resistenza e pari a: (R3 + xP 1)⊕ ((1− x)P 1)

7



A lezione e stato calcolato il periodo osservando che gli intervalli di car-ica e scarica del condensatore, per via della simmetria delle tensioni e del-l’uguaglianza delle costanti di tempo, sono “uguali”. I due intervalli sonocalcolabili come:

T 1 = RC V S 1 − V S 2

V OH e

T 2 = RC V S 2 − V S 1

V OL= RC

V S 1 − V S 2

V OH

Per variare il duty cycle, il modo piu agevole e cambiare il tempo di carica delcondensatore: osservando che, durante la fase di carica, la corrente attraverso

R scorre in un senso e durante la scarica nel senso opposto, si inseriscono duediodi che permettano di “selezionare” la resistenza relativa alla carica o allascarica, creando due ”percorsi obbligatori” per la corrente a seconda dellafase (di carica o scarica) in cui si trova il circuito. Il periodo cosı ottenutovale:

T = T 1 + T 2 = RAC V S 1 − V S 2

V OH + RBC

V S 1 − V S 2

V OH = (RA + RB)

V S 1 − V S 2

V OH

8



Mantenendo costante la frequenza, confrontando il periodo cosı ottenuto

con quello “precedente” e imponendo che i due siano uguali, si ottiene:

RA + RB = 2R

Cio suggerisce di utilizzare il secondo potenziometro a disposizione. Con-siderando che le resistenze del potenziometro, collegato secondo lo schemapresentato (trascurando le resistenze in serie) sono yP 2 e (1 − y)P 2, il dutycycle vale:

T 1

T 1 + T 2=

RA

RA + RB

=

=yP 2

yP 2 + (1 − y)P 2= y

In questa configurazione (senza le resistenze in serie al potenziometro) visono ancora alcuni problemi: la variazione del duty cycle non rientra infattinel range richiesto dalle specifiche; inoltre, in corrispondenza degli estremiil condensatore potrebbe essere caricato direttamente da V O, causando mal-funzionamenti del circuito. Per risolvere tali inconvenienti, vengono quindiinserite delle resistenze in serie al potenziometro. Viene scelto di mettere dueresistenze distinte ai due capi del potenziometro, piuttosto che una in serie al

cursore e un altra ad un capo del potenziometro, in quanto (come e stato poiosservato), con i valori ottenuti, si ha un minore scostamento delle resistenzenormalizzate da quelle idealmente necessarie. Nella configurazione propostail duty cycle e quindi facilmente calcolabile eseguendo due sostituzioni nellaformula precedente:

yP 2 + R6 → yP 2 ; (1− y)P 2 + R7 → (1− y)P 2

DC =yP 2 + R6

P 2 + R6 + R7

Risolvendo un sistema tenendo presente che il potenziometro disponibileha un valore di 100 kΩ e le due condizioni:

DC |y=0 = 10% , DC |y=1 = 75%

Si ottiene: R6 = 35.82kΩ , R7 = 13.43kΩ quindi i valori della serie E12:

R6 = 39kΩ , R7 = 15kΩ

Ritornando all’espressione del periodo (sopra esposta) e quindi della fre-quenza si nota che il condensatore non e piu “compatibile” con le resistenze

9



utilizzate (dimensionate in funzione del potenziometro disponibile). Viene

quindi ridimensionato il condensatore ottenendo un valore ideale C = 15.1nF e quindi il valore normalizzato:

C = 15nF



Amplificatore Operazionale

TL081

2


2x100 kΩ


1x470 kΩ


1x2.2 kΩ


1x12 kΩ


1x470 Ω


1x15 kΩ


1x39 kΩ

Potenziometri serie E3(tolleranza 10 %)

1x10 kΩ

Potenziometri serie E3(tolleranza 10 %)

1x100 kΩ


1x10 nF


1x1 nF


1x100 pF


1x15 nF

10




Vengono ora riportati i risultati delle simulazioni per ciascuna delle tre fasidell’esercitazione di laboratorio; esse sono state effettuate mediante il soft-ware PSpice, in modalita ”Transient”, considerando un ritardo molto elevato(in modo da non analizzare il transitorio del circuito). Ciascuna simulazionedi misura e stata effettuata semplicemente misurando T e/o T H considerandole distanze, nel dominio del tempo, tra i punti sul grafico delle simulazioni (emisurandole mediante i cursori).


Mediante la simulazione di misura del periodo, e stato possibile calcolare lafrequenza delle onde quadre (pedice Q) e triangolari (pedice T ) come:

f T =1

T = 1.1656kH z

L’ampiezza dell’onda triangolare vale:

V T = 5.77V pp

Il duty cycle dell’onda triangolare e pari a:

DC,T = 0.5002 · 100 = 50.02%

Per quanto riguarda l’onda quadra:

f Q = 1.1655kH z

DC,Q = 0.5002 · 100 = 50.02%

V Q = 26.96V pp


Modificando i valori del potenziometro sul simulatore, per x = 0 si e ottenuto:

f min =1

T max

=1

1.4798− 1.4609= 52.98Hz

Per x = 1, si e ottenuto:

f max =1

T min

=1

1.4993 − 1.4895= 1.166kH z

11




Il duty cycle e stato misurato semplicemente mediante la definizione:

DC =T H

T · 100

La simulazione ha permesso di ottenere i seguenti risultati, per le trefrequenze desiderate: f max = 1kH z, f min = 50Hz, f med 235Hz:

Data f = 1 kHz:

DC,min = 9.9%

DC,max = 74.5%

Data f = 50 Hz

DC,min = 13.76%

DC,max = 71.1%

f 235 Hz

DC,min = 11.06%

DC,max = 73.6%

12



Capitolo 3

Misure



Seguendo il testo dell’esercitazione, si effettua innanzitutto il montaggio delsolo comparatore di soglia e se ne verifica l’effettivo funzionamento, mis-urando (mediante oscilloscopio) la posizione delle soglie mediante l’uso diun segnale prodotto dal generatore di segnali, con ampiezza sufficientemente

elevata da permettere alle soglie di commutare; si sceglie, seguendo il testodell’esercitazione, una forma d’onda triangolare.Effettuata questa misura preliminare, si completa il montaggio del circuito

relativo alla prima fase per passare alla prima serie di misure. Devono es-sere effettuate, mediante l’oscilloscopio, misure di frequenza, ampiezza, dutycycle e valor medio delle forme d’onda triangolari e quadre (ottenute sceglien-do come uscite rispettivamente l’uscita dell’integratore e del comparatore disoglia); si effettua poi una misura di precisione della frequenza, mediante ilDVM in modalita “frequenzimetro”.

Tutte le misure descritte sono dirette, eccetto quella del duty cycle, laquale richiede la misura del tempo di permanenza al livello superiore della

forma d’onda quadra (o al tempo di salita della forma d’onda triangolare),T H . Al fine di determinare indirettamente il duty cycle DC a partire dallamisura di periodo, sara sufficiente usare la definizione:

DC =T H

T

13




Si modifica il circuito montando un potenziometro il quale, se regolato, per-metta di variare la frequenza del segnale generato. Seguendo lo schema elet-trico precedentemente introdotto, dunque, si completa il montaggio dei com-ponenti relativi alla seconda fase, e si effettuano di nuovo le stesse misuredella prima.

Nella fattispecie si dovranno misurare le frequenze, le ampiezze dellaforma d’onda ed il duty cycle ottenuti regolando il potenziometro agli es-tremi, per caratterizzare il funzionamento del circuito e rilevare eventualiindesiderate variazioni di grandezze nel circuito.

Terminate le misure, sostanzialmente simili a quelle da effettuare nellaprima fase dell’esercitazione, e richiesta la verifica del comportamento delcircuito al variare delle capacita. In particolare, il testo dell’esercitazionerichiede di ridurre il condensatore di due decadi, una decade per volta, equindi, per ogni variazione, studiare il comportamento mediante misure difrequenza.


Si effettua un’ulteriore modifica al circuito, al fine di rendere modificabile(mediante un ulteriore potenziometro) il duty cycle delle forme d’onda. Una

volta modificato il circuito in modo da rendere il duty cycle variabile nelrange di valori fornito dalle specifiche, si verifica sperimentalmente il fun-zionamento mediante la caratterizzazione del circuito2 in alcune condizioninotevoli, ottenute regolando il potenziometro P 1 nei suoi “valori estremi” enel valore centrale (o meglio il valore per il quale si ottiene una frequenzapari alla media geometrica delle frequenze massima e minima).


Verranno ora presentati i risultati sperimentali ottenuti in laboratorio perciascuna delle fasi precedentemente descritte.


Sono state effettuate alcune misure preliminari per verificare il corretto fun-zionamento del comparatore di soglia sul quale si basa il generatore di forme

2mediante misure di frequenza e duty cycle, in corrispondenza degli estremi divariazione di P 2

14



d’onda triangolari che si intende realizzare. Poiche si vuole che l’uscita del

comparatore di soglia commuti, bisogna utilizzare un segnale che “superi”entrambe le soglie stimate in progetto e quindi un segnale con ampiezzaV i = 7V pp. Collegato il generatore di segnali, generante un’onda triangolarea frequenza f = 100 Hz, ampiezza V i = 7V pp e offset disattivato, sono statemisurate le tensioni di soglia e quelle di uscita del comparatore, mediantel’oscilloscopio:

V S 1 = 3.25V

V S 2 =−

3V

V OH = 14.5V

V OL = −14V

Si e dunque introdotta sul comparatore di soglia una tensione di riferi-mento mediante un partitore di tensione (come descritto nella sezione ”Pro-getto”), ed e stato possibile verificare che, (variato l’offset del segnale iningresso a V off = 3V ):

V S 1 = 6.1V

V S 2 = 0V

Terminate le misure preliminari, e stato terminato il montaggio del cir-cuito ed effettuate le misure richieste, che sono esposte qui di seguito.

Forma d’onda triangolare

Mediante l’oscilloscopio sono state effettuate dunque le misure dei seguentiparametri: periodo T (e indirettamente frequenza f ), ampiezza V T , dutycycle DC (mediante la misura del tempo di salita dell’onda triangolare, T H ,rispetto al periodo), valor medio V med:

T = 1.02ms −→ f = 980Hz

V A = 6.1V pp

T H = 494µs −→ DC =T H

T · 100 = 48.43%

15



V T,med = 2.81V

Mediante il DVM (utilizzato in modalita “frequenzimetro”), si e ottenuto:

f = 980Hz

Forma d’onda quadra

Mediante l’oscilloscopio e stato possibile effettuare le seguenti misure, sullaforma d’onda quadra in uscita dal comparatore di soglia (tutte le grandezzesono coincidenti alle precedente a meno di V Q, indicante il dislivello tra i due

estremi dell’onda quadra):

T = 1.02ms −→ f = 980Hz

V Q = 28.2V pp

T H = 494µs −→ DC = 48.43%

V Q,med =

−410mV

Mediante il DVM (utilizzato in modalita “frequenzimetro”), si e ottenuto:

f = 986Hz


Viene introdotto come richiesto dal testo dell’esercitazione un meccanismoper la regolazione della frequenza nel circuito in un range esplicitato nellespecifiche. Sono state dunque effettuate, in seguito al montaggio, le stessemisure precedentemente realizzate per quanto riguarda la forma d’onda tri-

angolare e quadra, in corrispondenza delle frequenze massima e minima ot-tenibili, cioe in corrispondenza del cursore del potenziometro “ai due estremi”(che possono essere indicati convenzionalmente con x = 0 e x = 1).

16



Forma d’onda quadra, x = 0

Essendo x = 0, quello ora misurato sara il periodo minimo (circa corrispon-dente alla precedente misura), l’ampiezza ed il duty cycle:

T min = 1.10ms −→ f max = 906Hz

V Q,x=0 = 28V pp

T H,x=0 = 577µs −→ DC = 52.5%

Forma d’onda triangolare, x = 0

T min = 1.10ms −→ f max = 906Hz

V T,x=0 = 5.8V

T H,x=0 = 577µs −→ DC = 52.5%

Terminate le misure, si porta il potenziometro all’altro estremo e si rief-fettuano le misure; se prima, con x = 0, si aveva il periodo minimo, intuiti-

vamente si puo dire che, con x = 1, si abbia quello massimo. Vengono orapresentate le misure relative a questa situazione.

Forma d’onda quadra, x = 1

T max = 24.1ms −→ f min = 41.49Hz

V Q,x=1 = 27.1V pp

T H,x

=1 = 12.4ms−→

DC

= 51.45%

Forma d’onda triangolare, x = 1

T max = 24.1ms −→ f min = 41.49Hz

V T,x=1 = 5.82V

T H,x=1 = 12.4ms −→ DC = 51.45%

17



Cambio di condensatore (C )

A questo punto il testo dell’esercitazione richiede di studiare il comportamen-to del circuito al variare dei valori di capacita; nella fattispecie, si utilizzanoprima un condensatore con capacita pari a 1

10rispetto a quello iniziale, poi

uno con capacita pari a 1

100; si effettuano nella fattispecie le misure di fre-

quenza del segnale generato al variare della capacita con il potenziometroimpostato sugli estremi; si ricorda che per x = 0 si avra frequenza massima,per x = 1 frequenza minima.

Dato C 1 = C 10

si e misurato:

f max = f x=0 = 9.12kH z

f min = f x=1 = 500Hz

Che e del tutto comprensibile: la frequenza e inversamente proporzionaleal valore della capacita: se il valore della capacita e inferiore di una decade,la frequenza sara superiore alla frequente di una decade.

Dato C 2 = C 100

:f max = f x=0 = 48kH z

f min = f x=1 = 4.6kH zTali risultati verranno discussi in seguito.


L’ultima fase dell’esercitazione prevede di introdurre un regolatore del dutycycle del segnale entro un certo range definito nelle specifiche del progetto. Lemisure atte alla verifica dell’effettivo funzionamento del regolatore vengonoeffettuate a tre diverse frequenze: la frequenza minima di lavoro, la frequenzamassima di lavoro, e la media geometrica3 delle frequenze di lavoro.

Ora presentati sono i risultati delle misure nelle tre situazioni citate. Conla stessa convenzione utilizzata per il potenziometro precedente, indicheremocon y la posizione del cursore. Da notare che in corrispondenza dei due valoridi y sono indicati due diversi periodi, come due diversi valori di frequenza.Di questa leggera deriva si discutera in seguito.

3La media geometrica e stata calcolata come f med =√f maxf min = 223.6Hz

18



Misura del duty cycle alla frequenza minima di lavoro

Ponendo y = 0:T max = 56.8ms −→ f min = 17.61Hz

T H,max = 41ms −→ DC,max = 72.83%

Ponendo y = 1:T max = 57ms −→ f min = 17.54Hz

T H,min = 12.6ms −→ DC,min = 22.1%

Misura del duty cycle alla frequenza massima di lavoro

Con y = 0:T min = 1.1ms −→ f max = 909.1Hz

T H,max = 836µs −→ DC,max = 76%

In questa occasione, ponendo y = 1 non sono state rilevate apprezzabilivariazioni di periodo e frequenza.

T H,min = 180µs −→ DC,min = 16.3%

Misura del duty cycle alla frequenza media di lavoro

Ponendo y = 0:T med = 4.3ms −→ f med = 232.5Hz

T H,max = 3.22ms −→ DC,max = 74.9%

Ponendo y = 1

T med = 4.52ms −→ f med = 221.2Hz

T H,min = 830µs −→ DC,min = 18.4%

19



Capitolo 4

Conclusioni


Nella prima fase il comportamento reale del circuito si puo ritenere similea quello ideale, e si possono identificare le cause di alcune eventuali non-idealita. Le tensioni di uscita, V OH e V OL, si discostano da quelle introdottenel progetto (prelevate dal datasheet); questo fatto non deve stupire, poicheil datasheet presenta le tensioni (alla voce “output voltage swing”) “tipiche”,non sicuramente “effettive”. Il fatto di utilizzare valori “diversi” da quelli

misurati in laboratorio, comporta sicuramente un errore (imprevedibile apriori) sul progetto delle soglie, che tuttavia nella prima fase non e statoparticolarmente rilevante. E inoltre importante dire, che, sebbene noto, ilfatto di utilizzare esclusivamente resistenze della serie E12 non permetta il“perfetto” dimensionamento dei parametri in modo da “essere esattamenteuguali” alle specifiche richieste. Se vi fosse necessita di realizzare formed’onda ad una frequenza meglio determinata, sarebbe necessario utilizzareresistenze che garantiscano una tolleranza minore. Possiamo quindi imputareanche alle tolleranze dei componenti scelti e alla discretizzazione dei valoridisponibili qualche piccolo discostamento dal caso ideale.

L’introduzione del primo potenziometro, al fine di ottenere una frequen-za regolabile, ha comportato alcune variazioni nelle uscite, tra cui un ab-bassamento sensibile dell’ampiezza dell’onda triangolare, dovuta al fatto diaver introdotto ulteriori incertezze nel circuito (quale ad esempio quella delpotenziometro stesso); oltre alle incertezze si noti che, cambiando il caricodel comparatore di soglia, e normale che in corrispondenza di carichi di-versi, le tensioni di soglia “erogate” dall’amplificatore possano aumentare odiminuire. Tenendo conto di questi fatti, si possono considerare soddisfattele specifiche.

20



Per quanto riguarda le misure del punto successivo dell’esercitazione,

ovvero l’osservazione delle uscite riducendo il valore del condensatore, si eosservato che, sebbene si variasse la “posizione” del cursore, oltre un certopunto la frequenza non variava piu (tale frequenza e stata riportata nellasezione misure). Inoltre, e stato osservato per mezzo dell’oscilloscopio, cheentrambe le forme d’onda in uscita dal circuito erano distorte, nel senso cheil picco del triangolo veniva “smussato” e allo stesso modo, gli angoli relativialle discontinuita nell’onda quadra venivano smussati, cosı come i tempi disalita aumentati. Tale fenomeno e dovuto allo slew rate dell’amplificatoreoperazionale: oltre una certa frequenza, infatti, la pendenza delle curve chel’amplificatore dovrebbe produrre, eccederebbe la massima pendenza dettata

dallo slew rate, provocando quindi il fenomeno descritto.Una discordanza dai dati di progetto, sebbene essa non sia particolar-

mente, e stata ottenuta nella variazione del duty cycle. Infatti, sebbene dalprogetto sia stata ottenuta una dinamica che, come riportato nelle simu-lazioni, era DC ∈ [9.9%; 74.5%] , dopo la realizzazione del circuito e stataottenuto un DC ∈ [16.3%; 76%]. Sebbene una variazione sarebbe giustifica-bile grazie alle tolleranze dei componenti, possiamo presumere che tale fatto,sia stato dovuto o ad un errore di “montaggio” del circuito, nel senso di averutilizzato una resistenza lievemente errata: si sarebbe ottenuto un risulta-to migliore utilizzando una resistenza da 15kΩ piuttosto che una da 27kΩ,

erroneamente introdotta nel circuito (per ragioni di fretta).Inoltre, nella variazione del duty cycle e stata notata una leggera “deriva”della frequenza delle onde generate. Tale fenomeno , che e anche stato ac-cennato a lezione, e imputabile alle cadute di tensione che si localizzano suidiodi, in stato di conduzione: infatti per il tempo in cui il diodo entra in con-duzione il condensatore viene caricato con una tensione che e leggermenteinferiore o superiore a quella presente sul cursore del potenziometro P 1, var-iando leggermente il tempo di carica o scarica. In caso di duty cycle vicino al50% si puo pensare che i contributi sui tempi si “equilibrino”, mentre nellesituazioni “estreme” i contributi non si equilibrino piu causando un aumentodel periodo.

21







Tibaldi Alberto

Tonelli Piero

Tumino Carmelo

1 dicembre 2008



Capitolo 1

Introduzione





L’obiettivo dell’esercitazione e la determinazione delle caratteristiche di untransistore bipolare (BJT) e di un transistore MOS ad effetto di campo(MOSFET) in alcune particolari condizioni. Nella fattispecie, in un primoesperimento verranno misurate le caratteristiche in linearita e saturazionedi un BJT, nel secondo questo stesso verra studiato in commutazione dallostato di saturazione a quello di interdizione, mentre nel terzo esperimento sistudiera il comportamento di un MOSFET dapprima in continua (valutando

V DS = f (V GS )) e poi in frequenza.

1



Capitolo 2

Progetto


Verranno considerati sostanzialmente tre schemi elettrici, ai quali verrannoaggiunte alcune varianti descritte nel capitolo ”Misure”. Vengono dunqueriportati gli schemi di partenza per ciascuno dei tre esperimenti:

2





Transistore BJT 2n2222 1MOSFET BS170 1Resistenze serie E12 (toller-anza 5 %)

1x220 Ω


1x330 Ω


1x470 Ω


1x2.2 kΩ


1x3.3 kΩ


1x6.8 kΩ


1x100 pF

3



Capitolo 3

Misure

Dalle misure si intende verificare sperimentalmente la validita dei modellimatematici e circuitali elaborati a lezione. La descrizione sia delle misure daeffettuare che di quelle effettuate verra suddivisa in tre parti, ciascuna cor-rispondente ad uno dei tre esperimenti assegnati dal testo dell’esercitazione.


3.1.1 Esperimento 1: funzionamento in DC di un BJT

L’obiettivo del primo esperimento e la determinazione del funzionamento incontinua (DC) di un transistore bipolare a giunzione npn. L’esercitazionerichiede dunque di valutare la caratteristica V CE = f (V GS ) del transistoreindividuando le zone di interdizione e della saturazione (e quindi anche quellalineare). Una volta montato il circuito di pilotaggio del transistore, (circuitorappresentato nella sezione ”Schema Elettrico”), si misura un certo numerodi punti significativi; per punti significativi si intende un insieme di coppie(V e;V u), dove V e e il segnale in ingresso, V u il segnale in uscita (sul collet-tore); variando l’ampiezza della continua V e, si potra misurare una variazione

dell’uscitaV u, anch’essa continua.Come si puo facilmente verificare, il circuito del primo esperimento e in

grado di eccitare la base del transistore con una tensione al massimo pari a1.8 V: V e e infatti in grado di variare da 0 a 20 V con continuita, ma sullabase del transistore entra solo una porzione di V e, come si puo facilmentevedere calcolando l’equivalente Thevenin del circuito collegato alla base delBJT.

Si ha che:

4



Req = 2.2 kΩ⊕ 220Ω = 200Ω

L’impedenza equivalente del generatore di ingresso dunque e pari a 200 Ω.La massima tensione ottenibile con questo equivalente, sara:

V B,max = 20 V ·220Ω

(220 + 2200) Ω= 1.81 V

Viene a questo punto montato il circuito appena presentato, e si inizia adeffettuare le misure.

Come si vede dallo schema precedentemente esposto, l’emettitore deltransistore e collegato a 0 V; la tensione di base, invece, e pari a:

V B = V e ·220Ω

220Ω + 2200Ω

Si puo dire che la tensione V BE tra base ed emettitore valga:

V BE = V B − V E = V B − 0 = V B

Modificando semplicemente V e e di conseguenza V B, dunque, vengonoannotati alcuni valori di V e e V u, in modo da poter tracciare la caratteristicaV u(V e). Durante l’acquisizione dei valori della caratteristica (in particolare

nella zona di linearita

1

), si varia la temperatura del dispositivo, in mododa poter apprezzare variazioni dovute alla variazione di parametri del BJTquali V BE , β e I S causate dalla deriva termica.

Raggiunta la zona di saturazione del transistor, condizione nella qualela variazione dell’uscita del circuito non e piu lineare rispetto alla vari-azione dell’ampiezza della continua, l’acquisizione dei valori per tracciarela caratteristica puo terminare, e si puo dunque passare ad una seconda fasedell’esperimento.

Si modifica il circuito di partenza, eliminando la resistenza da 220 Ω esostituendo quella da 2.2 kΩ con una da 6.8 kΩ; a questo punto, si valuta lavariazione del β del circuito, definito come:

β =I C (V B)

I B(V B)

Variando V B , mediante variazioni di V e come gia fatto nella prima partedell’esperimento.

1dove vengono amplificate eventuali variazioni della corrente in modo lineare

5



3.1.2 Esperimento 2: Funzionamento in commutazione

di un transistore

L’esperimento 2, come il titolo suggerisce, e finalizzato allo studio del com-portamento di un transistore bipolare a giunzione in commutazione tra lostato di saturazione e quello di interdizione: utilizzando un segnale di ten-sione (quindi una tensione variabile nel tempo) si intende dunque studiareil comportamento sperimentale di un interruttore basato su di un BJT, econfrontarlo con quello studiato a lezione.

Come segnale di tensione viene scelta un’onda quadra di frequenza 100 kHz,tale da avere livello basso pari a 0 V, livello alto pari a 10 V; il generatore di

segnali viene collegato ad un partitore resistivo tale da limitare la tensionemassima in base; si puo infatti vedere che l’equivalente Thevenin del circuitosulla base e pari a:

Req = 6.8 kΩ⊕ 3.3 kΩ = 2.2 kΩ

La massima tensione di base dunque sara:

V B,max = 10 V ·3300Ω

3300Ω + 6800Ω= 3.267V

Una volta realizzato su basetta il circuito precedentemente presentato,

l’obiettivo dell’esperimento e la valutazione del tempo di commutazione dal-la saturazione all’interdizione, ossia la valutazione del tempo che il tran-sistore bipolare impiega a “spegnersi”. Il tempo di commutazione dipen-dera sostanzialmente dal tempo che la capacita di giunzione base-emettitoredovra impiegare per “svuotarsi” (almeno parzialmente), tempo a sua voltadipendente prevalentemente dalla carica accumulata in base.

La seconda parte dell’esperimento prevede una leggera variante della pri-ma: introducendo un condensatore dalla capacita ridotta (100 pF) in par-allelo alla resistenza da 6.8 kΩ, si dovrebbe riuscire a diminuire il tempo di“svuotamento” in quanto, al cessare della tensione V e si accelera lo svuota-mento della giunzione di base (da qui il nome “condensatore di accelerazione”comunemente attribuito al componente disposto con questa topologia); l’o-biettivo di questa fase e quello di verificare l’effettivo funzionamento dellastrategia appena proposta.

3.1.3 Esperimento 3: Caratterizzazione di un transis-

tore MOSFET

L’obiettivo della prima fase di questo esperimento e la caratterizzazione di untransistore MOSFET di potenza (BS170); il source del MOSFET e collegato

6



a 0 V (esattamente come l’emitter nei precedenti esperimenti), dunque si puo

immediatamente dire che:

V GS = V G − V S = V G

Variando l’ampiezza di V e e dunque possibile acquisire un certo numero dipunti della caratteristica, in modo da poterla poi rappresentare graficamente.

Variando V GS (mediante V e) si misura il valore di V Tn (da confrontare conquello presente nel datasheet del transistore). Una volta acquisito il valore,seguendo le richieste dell’esercitazione di laboratorio, si acquisiscono coppiedi valori V GS e V DS , in modo da ottenere la caratteristica V DS = f (V GS ).Ultimato questo procedimento, si ricerca un punto della caratteristica taleper cui V DS

1

2V AL, e da qui si calcola il valore di kn, dove kn e:

kn = µnC OXW n

Ln

Per calcolare questo parametro, dunque si possono fare le seguenti con-siderazioni: poiche V DS

1

2V AL, sara sufficiente invertire l’equazione rappre-

sentante la caratteristica I D(V GS ), determinato lo stato del MOSFET; poicheal piu V GS puo essere pari a (per ipotesi),

V GS − V Tn <V AL

2= 5 V

Si potra dunque dire che:

I D,SAT =1

2µnC OX

W n

Ln(V GS − V Tn)2 =⇒

W n

LnµnC OX =

2I D,SAT (V GS − V Tn)2

Terminato il calcolo di questi parametri, viene richiesta la misura di V DS ,ossia della tensione tra il drain e il source del MOSFET, come funzione dellatensione tra gate e source, V GS ; per fare cio, oltre a ricostruire la caratter-istica per punti, si visualizza direttamente quest’ultima sull’oscilloscopio in

modalita X-Y. Si puo quindi considerare la variazione di V DS al variare dellivello di tensione di ingresso; in ingresso si introduce un segnale con for-ma d’onda triangolare (essendo un triangolo pensabile come due segmenti diretta si ottiene una variazione lineare della tensione di ingresso). Per visu-alizzare dunque questa funzione, si utilizza una rappresentazione mediantemodalita X-Y dell’oscilloscopio, collegando al canale X il segnale V GS (t), e aY l’andamento di V DS = f [V GS (t)].

7




Verranno ora presentati i risultati delle misure effettuate in sede di labora-torio.


Una volta effettuati i collegamenti delle sonde come richiesto nell’eserci-tazione (in modo cioe da poter misurare la variazione di tensione di collettoreal variare di quella di emettitore), si procede nel seguente modo: si varia latensione di base del BJT, generata mediante l’alimentatore stabilizzato; si

misura l’inizio dell’uso in zona lineare mediante l’osservazione sull’oscillosco-pio della variazione del livello di V u (ossia della tensione sul collettore), perl’appunto lineare rispetto alla variazione di V e (tensione di base). Il “punto”di inizio della zona lineare e stato dunque misurato come:

V e,lin = 6.8 V −→ V BE,ON = 0.62 V

Dove la tensione V e viene misurata mediante il DVM.A questo punto sono stati acquisiti alcuni punti della curva V u = f (V e), in

modo da poter stimare la caratteristica, e l’ ”inizio” della zona di saturazione,punti che vengono ora presentati in forma tabulare:

V e (V) V BE (V) V u (V)7 0,63 9,57,6 0,68 7,28,1 0,72 0,969,2 0,74 0,1210,2 0,76 0,07

Viene dunque fornita una presentazione grafica dei risultati, illustrantel’andamento della tensione di uscita V u al variare della tensione di ingressoV e. Essendo tensioni, sia sull’asse delle ascisse che su quello delle ordinatel’unita di misura del seguente grafico e volt (V) su entrambi gli assi.

8



E stata inoltre effettuata una misura della deriva termica dell’uscita: ab-bassando la temperatura del transistore mediante ventilazione, a partireda un singolo valore di tensione (appartenente a quelli precedentementetabulati):

V e = 7.6 V; V BE 0.69V; V u = 3.4 V

In seguito alla ventilazione, si e verificato un aumento della tensione diuscita V u:

V CE,ven = 4.36 V

Il risultato verra commentato in seguito.A questo punto viene richiesta una misura dell’andamento del guadagno

in corrente del circuito al variare della tensione V e; per fare cio, e necessariodunque valutare il parametro β al variare della tensione di ingresso:

β = β (V e) =I C (V e)

I B(V e)

9



Le misure di corrente sono realizzabili indirettamente, a partire da misure

di tensione; nella fattispecie, I B sara misurata a partire dalla misura di ten-sione sulla resistenza di base, da 6.8 kΩ, mentre I C sara misurata a partiredalla misura di tensione sulla resistenza di collettore, da 330 Ω. A partiredal metodo di misura appena descritto, e stato possibile acquisire i seguentidati, presentati in forma tabulare:

V e (V) V RB (V) I B (µA) V RC (V) I C (mA) β (V e)

1 0,32 47 3,3 10 212,52 1,27 190 9,8 29,7 1593 2,3 340 9,9 30 88,74 3,3 490 9,9 30 61,82

5 4,28 630 9,9 30 47,666 5,27 780 9,9 30 38,717 6,27 920 9,9 30 32,488 7,27 1070 9,9 30 28

Viene ora fornito il grafico della funzione β (V e) appena tabulata, illus-trante l’andamento del guadagno in corrente del circuito al variare dellatensione di ingresso, V e. Sull’asse delle ascisse del seguente grafico si avrauna tensione, con unita di misura volt (V); sull’asse delle ordinate si ha un

guadagno (di corrente), dunque un numero puro (adimensionato).

10



I risultati finora presentati verranno discussi in seguito.


di un transistore

Per quanto riguarda la prima parte dell’esperimento, ossia la misura del tem-po impiegato per il passaggio dallo stato di saturazione a quello di interdizionedel transistore bipolare, e stato sufficiente misurare, mediante l’oscilloscopiodigitale, il tempo impiegato per passare dal livello di tensione di uscita basso

a quello alto; collegando dunque il segnale V e di ampiezza 10 V pp con liv-ello basso pari a 0 V (regolato mediante l’applicazione di un offset pari a 5V, regolabile mediante l’opzione del generatore di segnali), e stato possibilemisurare un tempo di commutazione ∆tSW pari a:

∆tSW = 920 ns

Al fine di effettuare una verifica sperimentale delle nozioni qualitativa-mente introdotte a lezione, e stato effettuato un ulteriore esperimento: estato modificato il valore del segnale in ingresso, riducendo il valore di picco

11



da 10 V a 5 V, con il valore minimo sempre fisso a 0 V (regolando l’offset

a 2.5 V anziche a 5 V come precedentemente fatto), ed e stato misuratonuovamente il tempo di commutazione di stato del transistore, ottenendo:

∆tSW = 316 ns

Il risultato verra commentato in seguito.Passando alla seconda parte dell’esperimento, anziche il tempo di com-

mutazione tra gli stati, si misura il tempo di svuotamento della base deltransistore bipolare. Partendo dalla prima configurazione usata (10 V pp,con livello basso pari a 0 V), e stato misurato, mediante l’oscilloscopio digi-tale, il tempo necessario per ”svuotare” la capacita di giunzione tra base edemettitore, considerando come uscita la tensione V BE e misurando il tempoimpiegato per raggiungere una V BE prossima a 0 V (data l’onda quadra sulivello basso, ossia V e = 0 V). Si e dunque misurato un tempo ∆tDEP pari a:

∆tDEP = 1.6µs

A questo punto e stato ripetuta la seconda misura precedentemente in-trodotta (che verra motivata in seguito), ossia la misura dato ingresso conpicco abbassato a 5 V (e livello basso pari a 0 V); e stato dunque misuratoun tempo di svuotamento pari a:

∆tDEP = 0.8µs

Viene dunque introdotta una “variante” nel circuito: un condensatoredi “accelerazione”, ossia un condensatore in grado di “accelerare” lo svuota-mento della base. Introdotto l’elemento reattivo, e stato ri-misurato il tempodi commutazione tra lo stato di saturazione e quello di interdizione; il tempodi “switch” misurato con le condizioni iniziali (10 volt picco-picco con livellobasso pari a 0 volt) ∆tSW e:

∆tSW = 144 ns


tore MOSFET

La prima parte dell’esperimento consiste nella caratterizzazione di un transi-store ad effetto di campo MOS a canale n mediante un procedimento similea quello utilizzato nel primo esperimento: collegando l’alimentatore stabiliz-zato al gate del dispositivo, si misura innanzitutto la tensione di accensione(la tensione di soglia, V Tn), per poi misurare la caratteristica al variare della

12



tensione, con passi di 0.1 V, fino a raggiungere la zona di saturazione. La

misura di V Tn ottenuta (in modo del tutto analogo alla tensione V BE,ON diinizio-zona-lineare nell’esperimento 1 2, ossia mediante osservazione di unavariazione apprezzabile lineare della tensione di uscita al variare di quella diingresso) e la seguente:

V Tn = 2 V

Per il calcolo di kn:

kn =W n

LnµnC OX =

2I D,SAT

(V GS − V Tn)2=

211.06mA

(2.8 V − 2 V)2= 34.57

mA

V2

A partire da questo valore, sono stati acquisiti alcuni valori al fine dideterminare la caratteristica del MOSFET V DS = f (V GS ), che vengono orapresentati in forma tabulare:

V GS (V) V DS (V)

2 102,2 9,62,4 9,22,6 7,2

2,8 4,83 2,43,2 0,4

A partire da questi dati, viene ora presentata in forma grafica la caratter-istica V DS = f (V GS ); il seguente grafico presenta l’andamento di una tensione(V DS ) al variare di un’altra tensione (V GS ); entrambe le tensioni del seguentegrafico, dunque, sono espresse in volt (V) come unita di misura.

2ovviamente senza necessita di calcolare la tensione mediante il “calcolo” del partitore

13



Inoltre, utilizzando l’oscilloscopio in modalita XY, e stata ottenuta unacaratteristica che e stata inizialmente osservata, e controllato che corrispon-desse a cio che ci si aspettava teoricamente (e che, in un secondo tempo estata confrontata con quella ottenuta “per punti”). La forma visualizzata eessenzialmente uguale a quella ottenuta per punti, ma inoltre presenta siala zona iniziale (di interdizione) a tensione costante e pari a 10 V (zona incui l’acquisizione non e stata da noi effettuata, se non per ottenere il valoredella tensione di soglia), sia la fine della zona di saturazione, nella quale latensione e pari a 0 V (zona omessa nel grafico).

Il punto 3.7 verra discusso in seguito.

14



Capitolo 4

Conclusioni


Il confronto tra risultati sperimentali e teorici e soddisfacente: i due risul-tati fondamentali da confrontare con quelli noti “a priori” sono le “tensionidi attivazione” (ossia V BE,ON per quanto riguarda il BJT, V Tn per quantoriguarda il MOSFET); dal testo dell’esercitazione, e dai datasheet del tran-sistore 2n2222, ci si poteva aspettare un valore tipico di V BE di attivazione(per quanto riguarda lo stato di linearita del transistore) circa uguale a 0.6 V;

per ottenere una tensione pari a 0.6 V con il partitore, e necessaria una V epari a:

V BE = 0.6 V = V e ·220Ω

220Ω + 2200Ω=⇒ V e = 6.6 V

Confrontata con V e,eff = 6.8 V, corrispondente a:

V BE = 6.8 V ·220Ω

220Ω + 2200Ω= 0.62 V

Inoltre i valori sono compatibili considerando l’incertezza dell’oscilloscopio.Si puo dire di aver assolutamente trovato riscontro con il testo dell’eserci-

tazione.Per quanto riguarda V Tn, dal datasheet del transistore BS170, si puo leg-

gere che il valore tipico di V Tn e pari a 2 V; questo e esattamente coincidentecon il valore misurato in laboratorio.

15



4.2 Discussione


I punti da discutere per quanto riguarda il primo esperimento sono sostanzial-mente 3: la deriva termica della tensione di uscita V u del BJT, l’andamentodel guadagno di tensione al variare della tensione di ingresso e la dipendenzadella tensione V CE di saturazione al variare della corrente di base.

Per quanto riguarda la deriva termica, modificare la temperatura del cir-cuito modifica alcuni parametri. La tensione base-emettitore, V BE , al cresceredella temperatura diminuisce di 2.5 mV/C e in genere cio porta ad un au-

mento della I C (quindi una diminuzione di T porta ad una diminuzione diI C ). La corrente inversa di saturazione, come noto, raddoppia circa ogni10C quindi una diminuzione della temperatura porta ad una diminuzionedella corrente inversa di saturazione. Terzo parametro che varia e il β cheaumenta di circa l’ 1% per grado di aumento della temperatura. Alla luce diqueste considerazioni si puo concludere che una diminuzione della temper-atura (quale quella provocata della ventilazione) dovrebbe portare ad unadiminuzione della I C . Possiamo quindi concludere che questa congettura siastata evidentemente verificata dagli esperimenti condotti. Inoltre, visto chequeste variazioni sono di tipo relativo, dipendono dal valore di I C : quindipiu alto e il valore di I C , maggiori saranno le variazioni assolute, in termini

di tensione e corrente, che verranno riscontrate al variare della temperatura.Discorso leggermente piu delicato quello dell’andamento del guadagno

in corrente del transistore, al variare della tensione di ingresso V e. Nellaregione di funzionamento lineare del transistore, ossia quando la tensione diuscita varia linearmente con la tensione di ingresso, β e funzione di moltiparametri, tra cui I B e I C stesse; maggiore e I B, maggiore sara la tensioneai capi del “diodo” V BE , dunque il punto di lavoro potra variare e con esso ilguadagno in corrente. In zona di saturazione il guadagno in corrente tendead abbassarsi per la seguente motivazione: se da un lato la corrente di basecontinua ad aumentare con l’aumento della tensione di ingresso (alla quale

e proporzionale la tensione sulla resistenza e quindi la corrente che scorrein essa), la corrente di collettore e bloccata ad un valore circa costante (latensione V CE non scende piu). Dunque si puo semplicemente dedurre che lagrandezza β , notoriamente definita come:

β =I C

I B

Tenda a diminuire con l’aumentare della tensione di ingresso.

16



Per quanto riguarda il terzo punto, in zona di saturazione non si e riscon-

trata una variazione (quantomeno apprezzabile3) della tensione di saturazioneV CE con l’aumento della corrente di base I B; cio in realta si trova in accordocon la teoria, dal momento che, in zona di saturazione, la tensione V CE tendea stabilizzarsi in un intorno di 0 V (come visto a lezione).


di un transistore

Per quanto riguarda l’esperimento 2, ossia quello riguardante lo studio deltransistore bipolare in commutazione, si e trovato un ottimo riscontro con la

teoria analizzata a lezione. Come richiesto dall’esercitazione, e stato misuratoil tempo di commutazione dallo stato di saturazione a quello di interdizione,tempo di fatto correlato a quello di “svuotamento della base”. Infatti nellagiunzione base-emettitore di un transistore bipolare e presente una capac-ita parassita, che per segnali a frequenze sufficientemente alte diviene nontrascurabile, come e stato possibile osservare mediante le misure effettuatein laboratorio. La capacita (parassita, della giunzione BE) in fase di sat-urazione accumula carica e quindi si crea una tensione ai suoi capi. Nelmomento V e si annulla la capacita, che ha una tensione ai suoi capi parialmeno a V BE,ON , continua a mantenere il transistor in conduzione; questo

stato non cessa finche, man mano che il condensatore si scarica, la tensioneV BE non scende sotto V BE,ON . Interessante e stato osservare che, modifican-do il valore di picco della tensione di ingresso, il tempo di svuotamento dellacapacita di giunzione si riduce notevolmente (per quanto non sia sempliceeffettuare stime sulle relazioni tempo di svuotamento - tensione di ingresso,dal momento che le capacita in questione sono elementi non lineari): cio esostanzialmente una conferma del modello capacitivo introdotto, dal momen-to che, diminuendo la tensione, meno carica viene trattenuta dalla giunzionee dunque meno tensione cade ai capi della suddetta, rendendo minori i tempidi svuotamento. Si e inoltre rivelato estremamente efficace il condensatore

di accelerazione che, come si poteva predire dalle nozioni teoriche appresea lezione, ha notevolmente ridotto il tempo di commutazione di stato deltransitore (riducendolo di ben nove volte).

3in realta la tensione continua a scendere, ma cio e “mascherato” dall’incertezza

dell’oscilloscopio

17




tore MOSFET

Per quanto riguarda la prima fase dell’esperimento 3, si puo considerare deltutto analoga alla prima dell’esperimento 1: determinare l’andamento dellatensione di uscita al variare di quella di ingresso non ha presentato inconve-nienti di alcun tipo. Anche in questa sezione e stata verificata la tensionedi soglia (compatibile con quella tipica indicata sul datasheet). Per quantoriguarda la caratteristica abbiamo ottenuto un risultato sperimentale che benapprossima la caratteristica teorica vista a lezione. Per quanto riguarda ilcomportamento del MOSFET in frequenza, abbiamo osservato che fino ad

alte frequenze, anche di 1 MHz, il transistor continua a commutare, sebbenecon qualche oscillazione di tensione immediatamente dopo la commutazione.Con frequenze leggermente piu alte (oltre 5 MHz) non si e piu riusciti a farcommutare il transistor. Ragionando, cio e intuibile: il periodo del “segnaledi controllo” puo essere inferiore al tempo necessario alla carica o scarica“del condensatore” (o meglio capacita parassita) che fa si che il canale entriin conduzione, non permettendo al MOSFET di commutare stato. Si ten-ga comunque conto del fatto che, con segnali alla frequenza nell’ordine deiMHz, entrano in gioco numerosi parametri parassiti, sia per quanto riguar-da il MOSFET che gli altri componenti del circuito: anche i fili e le re-sistenze, a radiofrequenza, presentano parametri parassiti che rendono menosignificativa e piu problematica la misura.

18







Tibaldi Alberto

Tonelli Piero

Tumino Carmelo

8 dicembre 2008



Capitolo 1

Introduzione



Oscilloscopio Hameg HM 1004-3Voltmetro Digitale Agilent 34401ABasetta di montaggio –


Lo scopo dell’esercitazione di laboratorio e caratterizzare il funzionamentodi un alimentatore tradizionale basato su: trasformatore, ponte di Graetz,condensatore e regolatore di tensione (dissipativo) di tipo lineare. Dopouna serie di misure preliminari, atte a verificare l’effettivo funzionamentodi ciascun componente che verra utilizzato nel corso dell’esercitazione, sipassera ad una serie di misure piu significative, in modo da studiare alcunicomportamenti specifici del sistema.

1



Capitolo 2

Progetto

2.1 Schema a blocchi

Dal momento che non si intende inserire lo schema elettrico del regolatore ditensione (LM7805), si propone il seguente schema a blocchi del sistema chesi intende montare su basetta:


Componente Quantita

×Tipo

Trasformatore (con rappor-to spire variabile) 50 Hz

1

Raddrizzatore a ponte diGraetz 2GDW04

1

Condensatore (elettrolitico) 1x470 µFRegolatore di tensioneLM7805

1

Reostato 1x100 Ω (max)

2



Capitolo 3

Misure


L’obiettivo dell’esercitazione e quello di effettuare un certo numero di misure,atte a verificare l’effettivo comportamento dei vari blocchi che comporrannoil sistema in studio. In questa sezione verranno dunque descritte le mis-ure da effettuare in laboratorio, ed il relativo procedimento che si prevededi utilizzare; la descrizione verra divisa in undici punti, seguendo il testodell’esercitazione di laboratorio.

3.1.1 Punto 1

Per quanto riguarda il primo punto dell’esercitazione si chiede esclusivamentedi collegare il trasformatore alla rete elettrica, e testarne il comportamento.Per fare cio e necessario caricare l’uscita del trasformatore con una certaresistenza, resistenza che verra fornita dal reostato; al fine di non commet-tere errori che potrebbero danneggiare il trasformatore, e necessario verificareche il reostato, prima di essere collegato al trasformatore, abbia il cursore po-sizionato in modo da presentare una resistenza pari a 100 Ω. Una volta effet-tuata questa verifica, si puo collegare il reostato all’uscita del trasformatore.Riassumendo, i passi da seguire sono:

1. Verificare che il cursore del reostato sia effettivamente posizionato inmodo tale da avere resistenza pari a 100 Ω;

2. Collegare il reostato all’uscita del trasformatore;

3. Collegare il trasformatore alla rete elettrica (in modo da alimentarlo).

3



3.1.2 Punto 2

Una volta effettuato il collegamento del reostato al trasformatore, si collegal’oscilloscopio in parallelo al reostato, al fine di studiare l’andamento dellatensione in uscita dal trasformatore. Osservata la forma d’onda della tensionein uscita dal trasformatore, se ne calcola il valore efficace mantenendo il caricocostante (a 100 Ω) e variando la posizione del commutatore sul trasformatore.Considerando il fatto che le forme d’onda sono sinusoidali, e noto che ilvalore efficace si puo semplicemente ottenere normalizzando per

√2 il valore

di picco:

V ef f =

V pk

√2

Una volta misurati i valori di picco e calcolati i valori efficaci, dunque,si porta il commutatore alla posizione corrispondente ad un’uscita (non ef-fettiva) di 3 V; a questo punto, dal momento che la tensione di uscita e laminima ottenibile, si modifica il carico, riducendolo prima a 50 Ω, poi a 25Ω, al fine di osservare eventuali variazioni del valore efficace della tensione diuscita.

3.1.3 Punto 3

Viene introdotto un nuovo “blocco”: il raddrizzatore a ponte di Graetz. Siscollega dunque il carico resistivo e si collega il raddrizzatore a ponte, man-tenendo il commutatore nella posizione corrispondente alla tacca “3 V”. Sivuole dunque osservare l’andamento della forma d’onda all’uscita del ponte,collegandovi direttamente l’oscilloscopio. Una volta osservate le forme d’ondaall’uscita del ponte, si introduce (mediante reostato) un carico di 25 Ω all’us-cita del ponte, si collega in parallelo al reostato l’oscilloscopio, e si rieffettuala misura della tensione di uscita, traendone conclusioni.

3.1.4 Punto 4

Per quanto riguarda il punto 4, si introduce un ulteriore “mattoncino” del-lo schema: il condensatore (elettrolitico) da 470 µF. Una volta montato,seguendo lo schema a blocchi, si effettuano le misure di tensione mediante os-cilloscopio (collegato in parallelo al condensatore), per ciascuna delle possibiliposizioni del cursore del trasformatore.

4



3.1.5 Punto 5

Rispetto al punto precedente si introduce il carico resistivo (ottenuto colle-gando in parallelo al condensatore il reostato con cursore tale da ottenerela massima resistenza) nel circuito; per caratterizzare l’andamento della ten-sione ai capi del condensatore si acquisiranno, al variare delle posizioni delcursore, la tensione massima sul condensatore ed il “ripple”, ossia la differen-za tra la tensione massima e quella minima (sul condensatore), mediantelettura da oscilloscopio digitale.

3.1.6 Punto 6

Variando la posizione del cursore del trasformatore e di quello del reostato,si cerca di determinare l’eventuale combinazione che permetta di avere unacorrente media sul carico pari a 100 mA, e tensione maggiore di 8 V; in casodi combinazioni multiple, si preferisce quella con tensione massima minore.

3.1.7 Punti 7 - 8

Viene richiesto a questo punto il montaggio del regolatore di tensione LM7805,una volta smontato il reostato, e mantenendo il resto dello schema invaria-to. Si misura, in assenza di carico, la tensione in uscita dal regolatore, e si

verifica se essa e conforme alle sue specifiche, confrontando dunque i valoriacquisiti con quelli presenti nel datasheet.

3.1.8 Punto 9

Si monta il reostato (una volta portato il cursore in prossimita del massimovalore di resistenza ottenibile) all’uscita del regolatore di tensione; in paralleloal reostato si collega un canale l’oscilloscopio in modo da misurare la tensionedi uscita e con l’altro canale si osserva la tensione ai capi del condensatore;viene richiesto di verificare il corretto funzionamento del sistema.

3.1.9 Punto 10

Si procede diminuendo la resistenza di carico e osservando il comportamentodel circuito. In particolare verranno esaminati la regolazione di carico delregolatore e il dropout minimo. Inoltre nella consegna e presente un “quesito”(teorico) riguardante la massima corrente erogabile senza uso di dissipatoree quindi la massima potenza dissipabile in assenza di dissipatore esterno.Per ricavare quest’ultima, considerando una temperatura ambiente di T a =

5



25 C (sebbene in laboratorio potrebbe essere anche minore) e ricavate dal

datasheet T j,max = 125 C, ϑ jc = 5 C/W e ϑca = 65 C/W, si utilizza la notaformula ∆T = P diss ·ϑ. Quindi la potenza in questione e data dall’equazione:

T j,max = P diss,max · (ϑ jc + ϑca) + T a −→ P diss,max =T j,max − T a

ϑ jc + ϑca

1, 429W

3.1.10 Punto 11

Per realizzare l’ultimo punto si ottiene per mezzo del reostato (e ovviamente,come nei punti precedenti, accertata per mezzo del multimetro) una resisten-

za di 12 Ω. Viene poi collegato il reostato al regolatore di tensione e vienealzata al massimo la tensione in uscita dal trasformatore (ottenuta col selet-tore in posizione “12 V”). Viene quindi osservato l’andamento della tensioned’uscita o, meglio, il funzionamento del regolatore.


Verranno ora presentate le misure realmente effettuate in laboratorio, dis-tinguendo ciascuno dei punti dell’esercitazione e fornendo se necessario le

spiegazioni dei procedimenti utilizzati per ciascuno di essi. Dal momento chenon esiste corrispondenza tra la tensione di uscita e le tensioni indicate sultrasformatore in corrispondenza del selettore, si definisce la seguente conven-zione, che indichera per il resto della relazione la corrispondenza tacchette -uscita considerata:

Tacchetta Uscita Considerata

3 V 14,5 V 26 V 37,5 V 49 V 512 V 6

Per quanto riguarda il punto 1 non sara necessario riportare nulla, inquanto si tratta di un passo di montaggio, dunque non richiedente misure dialcun tipo (o meglio, richiedente solo la misura preliminare della resistenzadel reostato). Viene verificato il fatto che la tensione di uscita sia sinusoidale,pur con qualche disturbo causato dai dispositivi esterni al sistema, e dalle non

6



idealita del trasformatore. La descrizione ed i risultati delle misure effettuate

partiranno dal punto 2.

3.2.1 Punto 2

Mediante i comandi dell’oscilloscopio digitale sono stati misurati, per ciascu-na posizione del cursore sul trasformatore, i valori picco-picco della tensione;sono stati calcolati, a partire da essi, i valori efficaci della tensione, mediantela seguente relazione1:

V ef f =V pk

√2

=V pp

2√2Vengono ora riportati, in forma tabulare, i valori misurati per ciascuna po-

sizione del cursore sul trasformatore (usando la convenzione precedentementepresentata):

Pos. Cursore V picco− picco (V) V ef f (V)

1 15,6 5,512 20 7,073 24 8,494 28 9,9

5 32,8 11,66 43,2 15,27

Effettuate queste misure, si porta il cursore del trasformatore alla po-sizione 1; a questo punto si modifica il carico, variando la posizione del cur-sore del reostato (il valore della resistenza viene controllato ogni volta primadel collegamento del reostato al trasformatore); si misura quindi la tensionedi uscita. Sono stati ottenuti i seguenti valori:

Resistenza Carico (Ω) V pp (V) V ef f (V)

50 15,2 5,3225 14,4 5

I risultati verranno commentati in seguito.

1La forma d’onda osservata non e perfettamente sinusoidale, ma lo e in buona

approssimazione, quindi si puo utilizzare la formula presentata.

7



3.2.2 Punto 3

Una volta scollegato il carico e collegato il raddrizzatore a ponte, si visualiz-za sull’oscilloscopio l’andamento della tensione in uscita (in assenza di cari-co). Sullo schermo dell’oscilloscopio si visualizza una forma d’onda “insolita”(che verra giustificata in seguito): nonostante la sua irregolarita, riconoscen-done una periodicita se ne e misurata l’ampiezza massima, determinando un“valore picco-picco” pari a:

V pp = 7, 2 V

Introducendo il reostato, impostato su RL = 25, 4Ω, si e notata una

“regolarizzazione” della forma d’onda: essa e divenuta di fatto piu “simile”ad una sinusoide, seppur presentante, all’interno del proprio periodo, dueflessi. In tali condizioni, il valore picco-picco della tensione misurato e paria:

V pp = 5, 76 V

3.2.3 Punto 4

Una volta introdotto l’elemento capacitivo nel circuito, vengono misurate le

tensioni (continue) ai capi del condensatore, al variare della posizione delcursore del trasformatore. Sono stati acquisiti i seguenti dati, proposti informa tabulare:

Pos. Cursore V C (V)

1 6,952 9,043 11,34 13,45 15,96 21,8

3.2.4 Punto 5

Si ri-effettuano le misure del punto precedente, collegando in parallelo alcondensatore un carico resistivo, costituito dal reostato con cursore tale dapresentare il massimo valore di resistenza. Misurato dunque il valore diRM AX come2:

2Ovviamente il valore massimo del reostato e nominale e ha una certa tolleranza,

ragione p er cui e stato misurato tale valore

8



RM AX = 116, 06 Ω

Dal momento che la forma d’onda in uscita non e sinusoidale, si scegliedi misurare due parametri in grado di caratterizzare in modo quantomenosignificativo la curva: il valore massimo di tensione, V M AX , ed il “ripple”∆V ripple; vengono ora riportate, in forma tabulare, le misure acquisite:

Pos. Cursore V M AX (V) ∆V ripple (V)

1 5,96 0,822 7,95 1,08

3 9,92 1,364 11,8 1,545 13,9 1,846 18,4 2,2

3.2.5 Punto 6

L’obiettivo di questo punto e rilevare le minime posizioni del cursore delreostato e del selettore del trasformatore tali per cui la tensione sul conden-satore sia maggiore di 8 V per ogni istante di tempo e la corrente media sulcarico (reostato) sia pari a 100 mA. Qualitativamente parlando, si vede che,

con la posizione “2” del cursore, la tensone massima di uscita e pari a 7,95V, quindi la minima posizione del selettore utilizzabile sara la ”3”3.

Considerando dunque il cursore del trasformatore sulla posizione ”3”,collegando in serie al reostato il DVM in modalita “amperometro”, si cambiail valore di RL (mediante il cursore) fino a trovare un valore tale per cuiI u 100 mA. Si misurano i seguenti valori:

RL = 84, 06 Ω

I u = 100, 5 mA

V min = 8, 06 V

V M AX = 9, 74 V

3Si noti che le misure alle quali si fa riferimento coinvolgono una specifica condizione

di carico, dunque il metodo utilizzato ha avuto esito positivo, pur essendo estremamente

approssimativo

9



Si puo dunque dire che, con questa configurazione (cursore del trasforma-

tore in posizione 3), le specifiche richieste dal punto siano soddisfatte.

3.2.6 Punto 8

Dopo il montaggio del regolatore di tensione lineare LM7805 effettuato nelpunto 7, si misura la tensione di uscita in assenza di carico. Collegandol’oscilloscopio all’uscita del regolatore, si e potuto misurare una tensione(pressoche continua) pari a:

V u = 5, 04 V

Poiche sul datasheet si propongono, alla voce ”Output Voltage”, 4,8 Vminimi, 5 V tipici, 5,2 V massimi, si puo assolutamente essere soddisfatti delrisultato sperimentale ottenuto.

3.2.7 Punto 9

Una volta collegato all’uscita il carico resistivo, costituito dal reostato im-postato sulla massima resistenza (ri-misurata) RL,MAX :

RL,MAX = 111, 1 Ω

Si misurano dunque mediante l’oscilloscopio la tensione di uscita e quellaai capi del condensatore; per quanto riguarda la tensione di uscita, essendouna continua, sara sufficiente misurare il suo valore:

V L = 5, 04 V

Per quanto riguarda la tensione sul condensatore, nonostante la formad’onda visualizzata fosse affetta da una certa componente di rumore, e statopossibile caratterizzarla mediante il valore massimo, V C,MAX, ed il valore diripple, V C,rip:

V C,MAX = 10, 1 V

V C,rip = 1, 04 V

Questi risultati verranno commentati in seguito.

10



3.2.8 Punto 10

Per quanto riguarda l’aspetto “pratico” del punto (ossia la misura della vari-azione della tensione di uscita al variare del carico), sono stati acquisiti al-cuni valori di tensione, che verranno ora indicati, associati al valore di caricocorrispondente, in forma tabulare:

Resistenza (Ω) Tensione di uscita (V)

91,26 5,0471,05 5,0451 5,0431 5,03

15 —–Come si poteva prevedere, fino a carichi dalle resistenze elevate, la ten-sione si mantiene pressoche costante (a meno degli ultimi valori, la cui dimin-uzione sara discussa in seguito). In corrispondenza dell’ultimo valore di re-sistenza, si e osservata una tensione di uscita non piu costante, ma che pre-sentava dei picchi negativi in corrispondenza dei minimi della tensione delcondensatore. Ragionando su questo fatto, esso e dovuto al non raggiungi-mento del drop-out minimo richiesto tra la tensione di ingresso e quella diuscita, che di conseguenza si abbassa seguendo quella di ingresso. Infatti uncarico cosı “piccolo”, essendo la tensione ai suoi capi “costante”, assorbe dalciruito una corrente maggiore rispetto ai carichi precedenti. Questa corrente,trascurando l’assorbimento del regolatore, coincide con quella che, nella “fasedi carica del condensatore”, viene fornita dal secondario del trasformatore e,nella “fase di scarica del condensatore”, viene fornita dal condensatore stes-so. Se la corrente che scarica il condensatore e grande4, la carica che rimanenel condensatore diminuisce cospicuamente e analogamente la tensione ai suoicapi. Quindi si ha un “eccessivo” abbassamento della tensione di ingresso chenon risulta piu essere maggiore (della quantita V DO,min) della tensione d’usci-ta. Misurando la differenza tra le tensioni di ingresso e d’uscita del regolatorenel momento in cui tale fenomeno inizia a verificarsi (ottenute in corrispon-denza del valore di 15 Ω non riportato in tabella a causa dell’instabilita della

tensione), si ottiene quindi il drop-out minimo del regolatore:

V DO,min = V C − V u = 7, 37 V− 5, 03 V = 2, 34 V

Tale risultato e abbastanza simile al valore presente nel datasheet, ovveroV DO,min = 2 V .

4considerato pressocche costante il “periodo di scarica del condensatore”

11



Per quanto riguarda la regolazione di carico, sono state misurate, con il

multimetro, le tensioni di uscita in corrispondenza delle resistenze massimae minima:

V u|R=111,1Ω = 5, 039 V; V u|R=31Ω = 5, 028V

Considerando quindi le correnti di uscita nei due casi:

I u|R=111,1Ω =V U

R=

5, 039V

111, 1Ω= 45.35mA

I u|R=31Ω =V U

R=

5, 028V

31Ω= 162, 19mA

E, applicando la definizione vista a lezione, si puo determinare la rego-lazione di carico, Rc, come:

Rc ∆V u∆I u

=1, 1 mV

118, 84mA= 8, 52 · 10−3 (Ω)

Il risultato ottenuto non e (purtroppo, a causa dei limiti costituiti dallecorrenti massime del trasformatore) perfettamente confrontabile con i valoripresenti nel datasheet, il quale, per una variazione di corrente da I u,min =250mA a I u,max = 750 mA, attesta una variazione dell’uscita ∆V u = 3mV(tipica). Comunque si nota che l’ordine di grandezza e simile, quindi si puo

pensare di aver verificato in buona approssimazione la regolazione di carico.L’ultima richiesta del punto 10 verte sulla massima corrente erogabile in

assenza di dissipatore. La potenza dissipata dal regolatore dipende essenzial-mente dalla tensione di ingresso (fissa in questa fase, ma variabile per mezzodel selettore del trasformatore), dalla tensione di uscita (fissata dal regola-tore) e dalla corrente fornita al carico (anche questa variabile per mezzo delreostato)5. Come noto, la potenza dissipata e data dalla relazione:

P diss = (V e − V u) · I u = V DO · I u

Poiche V e e variabile, se ne considera il valore medio, ovvero V e,max

−V ripple/2. Il valore di V ripple dipende dalla corrente I u:

V ripple =I u

2f C

Provando a risolvere l’equazione, o meglio la disequazione P diss < P diss,max

non si trova soluzione. Inoltre se anche esistesse una soluzione bisognerebbe

5In realta, come per un qualsiasi doppio bipolo entra in gioco anche la corrente in

ingresso nella porta di ingresso, ma quest’ultima, viene considerata essenzialmente uguale

a quella di uscita, trascurando “l’assorbimento” del regolatore

12



controllare che essa non implichi un ripple di tensione di ingresso troppo

elevato, tale che il regolatore di tensione non funzioni in condizioni “fisio-logiche”. Si e giunti alla conclusione che, in questa fase dell’esperimento, none possibile fare in modo che la potenza dissipata superi la massima potenzadissipabile. Cio sara invece possibile nel punto successivo.

Dal punto di vista pratico, se fosse stato possibile aumentare la potenzadissipata oltre il limite trovato, questa potenza avrebbe fatto aumentare ec-cessivamente la temperatura del dispositivo; in particolare, la temperaturadi giunzione avrebbe superato quella massima (ad essa relativa). Sarebbedunque scattato nel dispositivo il meccanismo di protezione termica, mecca-nismo tale per cui il regolatore si spegne finche la temperatura non rientri

entro i limiti.

3.2.9 Punto 11

In questo punto dell’esercitazione e stato solamente osservato l’andamentodella tensione: e stato rilevato che, dopo un certo tempo di funzionamento(tempo che ha “permesso” il surriscaldamento della giunzione) , il regolatoredi tensione ”funzioni a tratti”: la tensione passava, in modo abbastanzacasuale (e dipendente dalla temperatura del dispositivo), da un valore di circa5 V ad uno pari a 0 V (e viceversa). Cio e spiegabile osservando la potenza che

dovrebbe essere dissipata. In questo punto non e stata misurata la tensione iningresso al regolatore di tensione, quindi per effettuare una stima, si consideraV e,max = 18, 4 V (tensione ottenuta sul condensatore, sebbene senza ulteriorecarico, con selettore in posizione 6). Effettuando il calcolo della potenzadissipata (il carico pari a R = 12Ω):

I u =V uR

=5, 04 V

12Ω= 0, 42 A

V ripple =I u

2f C =

0, 42 A

2 · 50Hz · 470µ F= 8, 94 V

P diss =

V e,max − 1

2V ripple − V u

·I u = (18, 4 V − 4, 47 V− 5, 04V)·0, 42A =

= 3, 73 W

Come si puo vedere questa potenza e maggiore di quella che potrebbeessere dissipata dal dispositivo in assenza di dissipatore esterno e quindi es-so si surriscalda eccessivamente, innescando il meccanismo precedentementedescritto.

13



Capitolo 4

Conclusioni

4.1 Discussione

Verranno ora discussi i risultati sperimentali precedentemente presentati, e sitrarranno conclusioni da ciascuno di essi. Come nel resto dell’esercitazione,verranno considerati i risultati significativi per ciascuno dei punti propostidal testo, non considerando eventuali punti di montaggio o poco interessantisotto il punto di vista della discussione.

4.1.1 Punto 2

Un’osservazione del fatto che variando la posizione del cursore sul trasforma-tore si vari il valore efficace della sinusoide in uscita da esso e lapalissiana:selezionando una posizione diversa si seleziona, all’interno del circuito, un nu-mero di spire differente e di conseguenza si avra un diverso rapporto tensionedi ingresso / tensione di uscita (dal trasformatore).

Meno banale e il fatto che, mantenendo costante la posizione del cursorema variando il carico del trasformatore, si osservino variazioni (sensibili)del valore efficace della tensione di uscita. Questo fatto si puo motivare apartire dalla seguente osservazione: il trasformatore presenta non idealitacausate dalle induttanze (reali) e dal nucleo ferromagnetico. Queste nonidealita possono essere modellizzate mediante una resistenza in serie a quelladi carico, formando un partitore di tensione.

A seconda del valore della resistenza di carico, il partitore di tensione pen-dera piu o meno a “favore” della resistenza di carico: ricordando la formuladel partitore di tensione:

V L = V o,trasf · RL

Req + RL

14



Dove Req e la resistenza equivalente modellizzante le perdite; si vede

chiaramente che, diminuendo RL, si diminuira la tensione sul carico; cio puogiustificare i risultati sperimentalmente trovati.

4.1.2 Punto 3

Per quanto riguarda il punto 3, il risultato da giustificare e sostanzialmentela “forma d’onda strana”: effettuando la misura richiesta dal testo dell’e-sercitazione, ossia una misura di tensione realizzata collegando direttamenteall’uscita l’oscilloscopio, si utilizza sostanzialmente come carico un’impedenzamolto elevata. Questo fatto impone ai diodi (del ponte di Graetz) di scari-

care solo impulsivamente le cariche contenute nelle proprie capacita parassite,provocando la visualizzazione di questa forma d’onda “particolare”.

Una volta collegato il carico, nel circuito risultante esso apparira in par-allelo all’impedenza dell’oscilloscopio. Dal momento che:

Z OSC Z L

Si avra che:

Z eq Z L Z OSC

I diodi potranno scaricare in modo non piu impulsivo le proprie capac-ita parassite, e, come prevedibile, la forma d’onda visualizzata appare piu“regolare”.

4.1.3 Punti 4 - 5

Per quanto riguarda i punti 4 - 5, punti nei quali si introduce nel circuitoil condensatore da 470 µF, e stato osservato un particolare: dapprima sirichiede di effettuare (nel punto 4) le misure della tensione di uscita diret-tamente sul condensatore, poi (nel punto 5) di effettuare le misure con uncarico inserito in parallelo al condensatore. Quello che e stato possibile no-

tare, e un abbassamento (di circa 1 V) della tensione massima, nella misurarichiesta dal punto 5, rispetto a quella del punto 4: l’introduzione del caricoha comportato un abbassamento della tensione di uscita.

Questo fatto e giustificabile mediante la seguente osservazione: nel do-minio di Laplace, un condensatore C si puo pensare, in termini di impedenza,come:

C −→ L −→ Z C =1

sC

15



Per frequenze basse (come quella dei segnali che vengono trattati in questa

esercitazione, poiche derivanti sostanzialmente dalla rete di distribuzione,notoriamente a 50 Hz), si puo dire che l’impedenza del condensatore siamolto grande se paragonata alle impedenze opposte dagli altri elementi delcircuito (due su tutti i diodi, elementi parassiti del trasformatore). Si puodunque prevedere che tutta la tensione in uscita dal raddrizzatore cadra sulcondensatore.

Dal momento che in parallelo al condensatore si introduce un carico abassa impedenza (al piu 100 Ω), si ottiene una grossa impedenza in paral-lelo ad una ridotta, avendo come risultato un’impedenza equivalente moltominore. Dunque, il partitore tra i parametri parassiti prima introdotti ed il

carico provochera una diminuzione della tensione su di esso, rispetto a quellapresente sul condensatore prima dell’introduzione del reostato nel circuito.

4.1.4 Punti 8 - 9

Una volta ultimato il montaggio dell’alimentatore, ne e stato verificato il com-portamento. Le specifiche sono assolutamente rispettate: sul carico e statamisurata una tensione pari a 5,04 V (rientrando perfettamente nei limiti difunzionamento contenuti nel datasheet). Il funzionamento previsto a lezionedunque si puo ritenere assolutamente coincidente con quello sperimentale.

4.1.5 Punto 10

Il decimo punto dell’esercitazione si compone di diverse domande. L’aspettopiu ”pratico” di questo punto, come gia visto, consiste nella verifica dell’an-damento della tensione di uscita al variare della resistenza di carico: al variaredella resistenza di carico, infatti, varia la corrente in uscita dal regolatore ditensione, corrente prelevata dal resto del circuito.

Problema che potrebbe apparire a questo punto importante e il fatto cheil regolatore, al di sopra di una certa corrente, potrebbe uscire dalle propriespecifiche di funzionamento; sperimentalmente tuttavia non e stato possibile

raggiungere una corrente nemmeno prossima a quella massima nota a prioridal datasheet (pari a 1 A). Quindi non e possibile far intervenire la protezioneda sovracorrenti del regolatore.

Cio che e stato possibile osservare e riconducibile ad un altro fatto: lacorrente in ingresso al regolatore (circa uguale a quella in uscita da esso, inbuona approssimazione), deve essere prelevata dal condensatore elettroliticopreposto al regolatore. Richiedendo una corrente troppo elevata, il conden-satore abbassa eccessivamente la propria tensione, fino a non essere in gradodi fornire, in ingresso al regolatore, una tensione pari a quella di uscita piu

16



quella di drop-out minima. In questo modo, quando si collega un carico trop-

po basso (e quindi richiedente una corrente troppo elevata per il circuito),la tensione in uscita tende a de-stabilizzarsi, causando picchi negativi (diampiezza proprio pari alla tensione di drop-out).

17




Esercitazione di Laboratorio 8(Versione B)



Tibaldi Alberto

Tonelli Piero

Tumino Carmelo

10 dicembre 2008



Capitolo 1

Introduzione





L’obiettivo dell’esercitazione di laboratorio e quello di realizzare su basettaun convertitore DC-DC di tipo buck (step-down) pilotato da un driver high-side a pompa di carica, e di effettuare alcune misure, al fine di caratterizzarneil comportamento.

1



Capitolo 2

Progetto


Poiche si sceglie di effettuare la ”Versione B” dell’esercitazione di laboratorio,lo schema elettrico che si sceglie di utilizzare e il seguente:

2





Reostato 1x100 Ω (max)MOSFET di potenza 1 × IRF840Diodo (Schottky) 1 × 1N5819Condensatore elettrolitico 1 × 100µF, 25 VCondensatore elettrolitico 1 × 47µFCondensatore ceramico 1 × 47pFCondensatore ceramico 1 × 47nFResistore 1 × 4,7 kΩ

Resistore 1 × 10 kΩTransitore bipolare (npn) 2 × 2N2222Transistore bipolare (pnp) 1 × 2N2907Induttore 1 × 82 µHDiodo 1 × 1N4148

3



Capitolo 3

Misure

Il testo dell’esercitazione propone due possibili versioni, una dotata del soloconvertitore DC-DC buck ed una con anche un circuito di pilotaggio, la cuitopologia e fornita dal testo dell’esercitazione. Poiche si e deciso di seguire la”Versione B”, verra seguito il testo dell’esercitazione ad essa relativo, dunquesu basetta sara montato il circuito completo. Facendo dunque riferimento altesto della relazione, si sceglie di suddividere i punti da descrivere in 8 parti.


Per quanto riguarda il primo punto dell’esercitazione, non vi sono misure daeffettuare, in quanto esso e un punto esclusivamente riservato al montaggiodel convertitore buck e del relativo circuito di pilotaggio. Si parte dunquedalla descrizione delle misure da effettuare dal secondo punto in poi.

3.1.1 Punto 2

Poiche il convertitore buck e utilizzato come convertitore DC-DC (ossia dauna tensione/corrente continua in un’altra tensione/corrente continua), in

cui la tensione di uscita e minore o uguale di quella di ingresso (come os-servato a lezione), in ingresso si introdurra una tensione continua. Questaviene prelevata da una delle uscite dell’alimentatore stabilizzato, imposta-to al livello 8 V, e limitando la corrente uscente massima a 1 A. Il circuitodi pilotaggio viene alimentato da una tensione di 12 V (poiche si utilizza ilMOSFET di potenza, richiedente una tensione di gate elevata al fine di esserepolarizzato), ottenuta mediante l’altra uscita dell’alimentatore stabilizzato.

4



3.1.2 Punto 3

In questo punto si chiede di generare la tensione di pilotaggio del MOSFET,V G, collegando all’ingresso del driver il generatore di segnali in modalita ondaquadra, in modo da ottenere sul gate del MOSFET un segnale con valorealto pari a 12 V, valore basso pari a 0 V, duty cycle pari al 50 %. Dal testodell’esercitazione si sa che il driver, dato un ingresso di 5 V, e in grado diriprodurne 12 sul gate; il segnale generato nell’ingresso V Q sara inizialmenteun’onda quadra di duty cycle 50 % e frequenza 50 kHz, tuttavia, il fattoche la pompa di corrente sia realizzata mediante un circuito cascode a BJTpotrebbe provocare latenze al momento della commutazione dei transistori(come verificato a lezione e in sede di esercitazione di laboratorio, i transistori2n2222 non hanno ottime prestazioni in termini di tempi di recupero); al finedi ottenere un segnale dal duty cycle pari a 50 % sul gate, sara necessariomodificarne il valore sul generatore di segnali.

3.1.3 Punto 4

Una volta regolato il reostato sul valore RL = 10 Ω, si misura la tensionedi uscita sull’oscilloscopio; supponendo per ipotesi che il convertitore bucksi trovi in modo di funzionamento continuo (ipotesi che andra verificata so-lo in seguito), dalle nozioni apprese a lezione si e ricavato che il rapporto

tra tensione ed uscita dal convertitore e pari al duty cycle del segnale dipilotaggio:

V u

V i= DC

3.1.4 Punto 5

Il quinto punto dell’esercitazione richiede di misurare il valore del ripplepicco-picco presente sull’uscita e, a partire da esso, di trarre conclusioni sullaresistenza equivalente serie (ESR) del condensatore elettrolitico in uscita.

3.1.5 Punto 6

Innanzitutto il punto 6 richiede di calcolare il valore teorico massimo delresistore di carico, RL, affinche il convertitore funzioni in modo continuo(CCM); dalla teoria affrontata a lezione, si sa che:

RL,max =2Lf SW

1 −DC

82µH · 50 kHz · 2

1 − 0, 5= 16, 4 Ω

5



Si richiede a questo punto di osservare il comportamento della tensione di

uscita, impostando il reostato su di un valore superiore del 50 % del massimoappena calcolato; questo e pari a:

RL,+50% = RL,max · (1 + 0, 5) 25 Ω

Tratte conclusioni sull’attuale configurazione, si misura l’andamento dellatensione di uscita per diversi valori di RL, valori ottenibili spostando il cursoredel reostato in diverse posizioni.

Per ciascuno di questi valori, si chiede di variare il duty cycle dell’ondaquadra, in modo da ottenere lo stesso valore di tensione misurato nel punto4, ossia nel modo continuo di funzionamento. Si traggono, al termine di cio,ulteriori conclusioni.

3.1.6 Punto 7

Si chiede, fissato il carico RL a 5 Ω, di variare la tensione di ingresso delconvertitore, V i, ed il duty cycle, DC , in modo da ottenere la tensione diuscita misurata nel punto 4, e presentare dunque in forma grafica e tabularei i valori di DC in funzione di V i, al fine di rilevare un eventuale riscontro conla teoria introdotta a lezione.

3.1.7 Punto 8

Si chiede, nell’ottavo punto dell’esercitazione, di osservare un eventuale ac-cordo con la teoria per quanto riguarda l’andamento della tensione sul catododel diodo Schottky D1 in modo CCM e DCM. Al fine di selezionare il mododi funzionamento del convertitore buck, e possibile operare, come preceden-temente fatto, sul reostato RL: mantenendo al di sotto del valore RL,max ilreostato si avra la garanzia (per DC = 0, 5) di rientrare nel funzionamen-to continuo; si ricordi che, volendo cambiare DC , e sufficiente rispettare (omeno) la diseguaglianza precedentemente presentata, al fine di far lavorare

il convertitore in CCM (o DCM).


Per quanto riguarda i punto 1 e 2, non sono state effettuate misure di alcuntipo; si incomincia dunque a descrivere le misure effettuate in laboratorio apartire dal punto 3.

6



3.2.1 Punto 3

Al fine di ottenere una tensione V GS pari a 11 V, e necessario impostare comeillustrato precedentemente il generatore di segnali; inizialmente, il duty cycledel segnale introdotto sull’ingresso del driver, V Q, e pari al 50 %;

7



Capitolo 4

Conclusioni


(discutere eventuali discrepanze tra risultati attesi (ricavati dalle specifiche),risultati delle eventuali simulazioni, e risultati ottenuti (dalle misure effet-tuate))

4.2 Discussione

(discutere e motivare le eventuali differenze riscontrate al punto 4.1(ad es-empio tolleranze dei componenti, errori di calcolo nel progetto, errori di pro-cedura nel progetto, uso dimodelli non adeguati, errori nelle procedure dimisura)).

4.3 Commenti

(l’esercitazione stata utile (ai fini degli obiettivi previsti)? I dati iniziali e lespecifiche sono corretti e completi? Le procedure sono indicate correttamente

o possono essere migliorate? Proporre eventuali miglioramenti alla guida dilaboratorio)

8







Tibaldi Alberto

Tonelli Piero

Tumino Carmelo

26 gennaio 2009



Capitolo 1

Introduzione



Generatore di segnali Hameg HM8131-2Oscilloscopio Hameg HM 1004-3Voltmetro Digitale Agilent 34401AAlimentatore Stabilizzato Labornetzgerat LPS3306ACircuito premontato A6 (CIRCUITI LOGICI)


L’obiettivo dell’esercitazione di laboratorio e quello di caratterizzare elettri-camente alcune porte logiche, di tipo invertente (NOT logici), appartenentia diverse famiglie logiche e dalle diverse caratteristiche. Dapprima si mis-ureranno le transcaratteristiche delle porte logiche, si effettueranno dunquemisure delle caratteristiche statiche di uscita e infine di alcuni parametridinamici.

1.3 Schemi a blocchi

Vengono ora riportati gli schemi a blocchi delle sezioni del modulo A6 chesono state utilizzate nell’esercitazione (e che erano presentate nel testo dell’e-sercitazione). Questa primo schema (SE-1) e stato utilizzato nei primi puntidell’esercitazione (che verranno descritti di seguito).

1



Figura SE-1

Nella successiva parte dell’esercitazione e stato utilizzato la sezione delmodulo A6, rappresentata dallo schema in figura (SE-2).

Figura SE-2

Nell’ultima parte dell’esercitazione sono stati utilizzati i circuiti in figura(SE-3):

Figura SE-3

Si precisa inoltre che, osservando il modulo, si e notato che alcune com-ponenti erano comuni a piu schemi.

2



Capitolo 2

Misure

Come gia brevemente accennato, l’esperienza verte sulla caratterizzazionedelle porte logiche presenti su di un circuito premontato. La descrizionedelle misure che si prevede di effettuare in laboratorio e di quelle realmenteeffettuate verra suddivisa in tre sezioni che comprendono i cinque punti deltesto dell’esercitazione.


2.1.1 Transcaratteristiche delle porte logiche

In questa prima sezione dell’esercitazione e fino ad ulteriori esplicitazioni sifara riferimento allo schema a blocchi riportato nella sezione precedente e in-dicato con “SE-1”. Nel primo punto dell’esercitazione si dovranno misurarele transcaratteristiche delle porte logiche, mediante il seguente procedimen-to: prima di tutto, al fine di evitare danni al circuito logico, esso vienealimentato con una tensione pari a 5 V utilizzando l’uscita “5 V nominali”dell’alimentatore stabilizzato; si imposta dunque il generatore di segnali inmodalita “onda triangolare”, con frequenza f = 1 kHz, livello basso di ten-

sione posto a 0 V, livello alto posto a 5 V. Mediante gli interruttori S1 (inposizione 1, corrispondente a 0 V), S2 (posizione 2) e S4 (posizione 2), siimposta un carico pari a 10 kΩ per il circuito (durante il resto della relazionesi evitera di descrivere le configurazioni degli interruttori; la precedente de-scrizione e un’esemplificazione del modo di procedere da utilizzare per il restodell’esercitazione).

Per ogni porta di cui bisogna valutare la caratteristica, prima di passarealla sezione di misure, e necessario effettuare alcuni controlli: utilizzandol’oscilloscopio in modalita “standard” (ovvero tensione vs tempo), si verifica

3



il corretto funzionamento del generatore di segnali e del circuito logico, colle-

gando un canale dell’oscilloscopio all’uscita del generatore, e l’altro all’uscitadel circuito (misurando la tensione di J3 rispetto a quella di J24)

Verificato il funzionamento del circuito, si utilizza l’oscilloscopio in modalitaXY, utilizzando (come precedentemente descritto) per l’ingresso 1 (asse delleascisse) il segnale all’ingresso della porta, V i; nell’ingresso 2 (asse delle ordi-nate) viene inserito il segnale in uscita dalla porta, V u (misurato sul morsettoJ3). Essendo il segnale in uscita dal generatore di segnali un’onda triango-lare, si ha un andamento della tensione di ingresso lineare rispetto al tem-po, di conseguenza cio che si visualizza sull’oscilloscopio e la caratteristicaV u = f (V i). Si acquisiscono dunque alcuni valori della caratteristica, i quali

verranno infine proposti in forma grafica, al fine di semplificare l’osservazione.Viene richiesta una misura supplementare: la variazione delle caratter-

istiche, al variare della tensione di alimentazione del circuito logico in uncampo di variazione percentuale del −40% ÷ +20%, ed un’eventuale discus-sione riguardo variazioni significative rispetto ai risultati precedentementemisurati. Ovviamente per fornire queste tensioni di alimentazione al cir-cuito si e dovuta utilizzare una delle sezioni dell’alimentatore stabilizzato,opportunamente regolata.

2.1.2 Misura delle caratteristiche statiche di uscita delle

porte

Viene richiesto di effettuare un certo numero di misure, che ora verrannodescritte, su due porte logiche appartenenti a famiglie differenti: si intendecaratterizzare infatti, sotto il punto di vista elettrico, le uscite di due inverterlogici, uno appartenente alla famiglia logica HC (dunque CMOS), ed unoappartenente alla famiglia logica LS (ovvero TTL low Schottky).

La misura riguardera l’uscita di ciascuna porta nei due stati logici che puoassumere: uscita con stato logico “alto”, e uscita con stato logico “basso”.Si descriveranno, per ogni stato, i procedimenti da effettuare (ed essendo

abbastanza simili, si evitaranno alcune ripetizioni). Tali procedimenti an-dranno applicati per la caratterizzazione di entrambe le porte logiche. Unavolta alimentato il circuito logico in misura con una tensione pari a 5 V, sipassa alla descrizione delle misure da effettuare.

Uscite a livello alto

Trattandosi di un inverter, per avere in uscita lo stato logico “alto”, e suf-ficiente applicare una tensione molto bassa sull’ingresso del circuito logico,nella fattispecie prossima a 0 V (o comunque inferiore alla V IL , leggibile dal

4



datasheet della porta logica). Questa tensione viene generata mediante la

seconda uscita dell’alimentatore stabilizzato. Si procede mettendo la portain “condizioni sfavorevoli” al fine di valutarne i limiti. Dal momento che laporta ha un’uscita “alta”, si collega il carico tra l’uscita e lo “0 V” del cir-cuito, in modo che la porta debba erogare piu corrente (rispetto all’ipoteticaposizione del carico tra l’uscita e l’alimentazione). Si misurano dunque, alvariare dei carichi (selezionabili mediante gli interruttori) tensioni e correntisull’uscita della porta logica; vengono quindi acquisiti e riportati in formagrafica i valori della tensione di uscita, V o, al variare della corrente di uscita,I o. Leggendo dal datasheet il valore di I OH e facendo alcune considerazionisi ricavera dal grafico il valore della V OH ad essa corrispondente.

Le misure prima effettuate sulla porta 74HC04 verranno ripetute perla porta 74LS04, al fine di poter effettuare confronti sui parametri staticimisurati, e trarre conclusioni sulle differenze tra le due famiglie logiche.

Uscite a livello basso

Di fatto le misure da effettuare sulle due porte non differiscono in quasinulla, dunque questo punto vuole esclusivamente presentare alcuni accorgi-menti dei quali si deve assolutamente tenere conto: essendo il dispositivo inquestione un inverter, al fine di ottenere una tensione “bassa” in uscita, enecessario avere una tensione “alta” in ingresso (almeno piu alta della ten-sione V IH ). Inoltre si deve, prima di introdurre in ingresso al circuito logico latensione generata, verificare che essa sia strettamente inferiore alla tensionedi alimentazione V AL, al fine di evitare danni al circuito.

Amche in questo caso si pone la porta in condizioni di carico sfavorevoli:dal momento che, quando una porta logica ha uscita bassa, essa assorbecorrente, al fine di realizzare massimizzare la corrente da far assorbire allaporta, si collega il carico all’alimentazione “5 V”.

Fatte queste osservazioni, si possono ripetere le stesse misure effettuateper quanto riguarda le uscite a livello alto, variando il carico ed effettuandotabulazioni e presentazioni grafiche delle variazioni di tensioni di uscita al

variare delle correnti di uscita.

2.1.3 Misura parametri dinamici di uscita delle porte

Cio che si intende fare in questo punto dell’esercitazione e caratterizzare,sotto il punto di vista “dinamico”, le porte logiche 74HC04, 74HC14, 74HC05.In questa sezione verra utilizzata la parte del modulo A6 corrispondente alloschema SE-2. La misura sara realizzata introducendo un segnale a onda

5



quadra in ingresso a ciascuna di esse (per poter osservare le commutazioni

dell’uscita), e osservando le differenze tra i loro comportamenti.Il segnale a onda quadra viene generato mediante un trigger di Schmitt

(identico ad una delle porte logiche utilizzate, o meglio, presente nello stessopackage di una di esse), il cui funzionamento va verificato, prima di effettuarele misure vere e proprie.

Prima di descrivere la parte di misure vere e proprie, si riporta il calcolodella frequenza stimata del segnale a onda quadra generato mediante il triggerdi Schmitt posto all’ingresso del circuito logico.

Dopo la prima commutazione, che definira lo stato iniziale del circuito, sipone l’istante t = 0 nel momento in cui la tensione e pari a V S 1, ossia pari

alla soglia superiore del trigger; dal momento che viene raggiunta una soglia,l’inverter commuta, e dalla tensione V OH (tensione alta di uscita) passa allatensione V OL (tensione bassa di uscita); il condensatore tende a scaricarsi,raggiungendo la soglia di tensione opposta a quella appena raggiunta (ovveroV S 2), con un andamento esponenziale, che segue la formula del transitorio orariportata:

V C (t) = (V 0+ − V C,∞)e−t

τ + V C,∞

Dove la costante di tempo, τ , e data dal prodotto della capacita del con-densatore, e della resistenza equivalente che esso vede ai propri morsetti; in

tal caso, R = 15kΩ, C = 10 nF. A questo punto e necessario procedere indue step: dal momento che il tempo per passare dallo stato ”alto” a quello“basso” (ossia il tempo impiegato dal condensatore per raggiungere il livellodi tensione di soglia basso a partire da quello alto) potrebbe essere differenteda quello per passare dallo stato “basso” a quello ”alto”, e necessario calco-lare il periodo dell’onda quadra, T , come somma di due contributi, T 1 e T 2,ottenuti con gli stessi calcoli, ma supponendo di partire da due condizioniiniziali differenti.

Supponiamo dapprima che la tensione presente sul condensatore, all’is-tante t = 0, sia V S 1 (tensione di soglia alta); la tensione che il condensatore

tende a raggiungere, ossia la tensione che avrebbe in un ipotetico raggiungi-mento del regime, e V OL (tensione che non verra raggiunta in quanto il triggercommutera quando la tensione sul condensatore sara pari alla soglia bassa,V S 2). Si puo dunque scrivere la formula del transitorio, con i dati a nostradisposizione, come:

V C (t) = (V S 1 − V OL)e−

t

RC + V OL

Dopo un tempo pari a T 1, avverra la commutazione dello stato dell’in-verter, dal momento che dalla tensione V S 1 il condensatore avra raggiunto la

6



tensione V S 2; si puo dunque dire che, all’istante t = T 1, la tensione V C (t) sia

pari a V S 2; sostituendo:

V S 2 = (V S 1 − V OL)e−

T 1

RC + V OL

Portando V OL al primo membro e dividendo per la parentesi al secondomembro, si ottiene:

V S 2 − V OL

V S 1 − V OL= e−

T 1

RC

Invertendo l’espressione, e sfruttando la proprieta dei logaritmi ad eleva-mento a potenza, si trova che:

T 1 = RC lnV S 1 − V OL

V S 2 − V OL

Determinato T 1, procedendo in via del tutto analoga, si determina T 2,come ora si dimostrera rapidamente; dato, per t = 0, il livello di tensione disoglia basso, T 2, il condensatore a regime ”tende a” V OH , dunque si potrascrivere la formula del transitorio come:

V C (t) = (V S 2 − V OH )e−

t

RC + V OH

Sapendo che, all’istante t = T 2, la tensione sul condensatore sara pari allatensione di soglia alta, V S 1, ripetendo i passaggi precedenti si puo ricavare:

V S 1 = (V S 2 − V OH )e−

T 2

RC + V OH −→ T 2 = RC lnV S 2 − V OH

V S 1 − V OH

Dal datasheet dell’inverter 74HC14, leggendo i valori riferiti ad una V AL

4, 5 V, si nota che le tensioni valgono V OH = V AL−1mV, V OL = 0 V+0.001V:

V S 1,typ = 2, 5 V;V S 2 = 1, 6 V;V OH = 4, 999V, V OL = 0, 001V

Sostituendo i valori nelle espressioni, si calcola la frequenza come:

f =1

T 1 + T 2= 8, 84 kHz

Realizzato questo conto, e ora possibile realizzare le misure sperimen-tali. Si intende misurare le uscite delle tre porte logiche, al fine di trarreosservazioni sulle differenze o analogie tra i comportamenti delle uscite. Perquanto riguarda l’inverter 74HC05 viene chiesto di osservare l’uscita lascian-dola in circuito aperto e, successivamente, di collegare l’uscita (open drain)

7



alla tensione di alimentazione (per motivi che verranno esposti in sede di

discussione).Al fine di caratterizzare in modo “quantitativo” le uscite delle porte, si

sceglie di misurare, per ciascune di esse, il tempo di salita (rise time, T R) edil tempo di discesa (fall time, T F ); per fare cio, si collega la sonda dell’oscillo-scopio al circuito; si misurano quindi i valori di uscita (logici) “alti” e “bassi”in modo da poter misurare il tempo di discesa come il tempo intercorrentetra gli istanti in cui l’uscita assume valori pari al 90% e al 10 % dell’ampiez-za massima1, e il tempo di salita come il tempo intercorrente tra gli istantiin cui l’uscita assume i valori compresi tra il 10 % e il 90 % dell’ampiezzatotale. Nell’ultimo punto dell’esercitazione viene invece chiesto di misurare

la frequenza di oscillazione di due anelli di inverter (rappresentati in SE-3). Ovviamente, questa frequenza e connessa al tempo di propagazione delleporte: se si considera che, affinche l’uscita (presa ad una porta qualunquedell’anello) commuti, tutte le porte devono effettuare due commutazioni, sipuo ottenere che:

T = 2n · t p −→ f =1

2n · t p



Una volta verificato l’effettivo funzionamento del circuito logico, sono statevisualizzate, sull’oscilloscopio impostato in modalita XY, le caratteristichedelle porte logiche. Come richiesto nel testo dell’esercitazione, esse vengonoriportate in un grafico quotato. Una volta visualizzate le transcaratteristichedelle porte logiche per una tensione di alimentazione pari a 5 V, se ne cam-bia il valore, aumentandolo dapprima del 20 %, e riducendolo poi del 40 %(rispetto al valore originale); si sa banalmente che:

V AL,2 = 5 V(1 + 20%) = 6 V

V AL,3 = 5 V(1− 40%) = 3 V

Vengono ora dunque visualizzati gli andamenti delle transcaratteristichesu grafici quotati2, come richiesto dal testo dell’esercitazione:

1intesa come differenza tra il livello di tensione alto e il livello di tensione basso2Il rendering dell’editor non ha permesso la perfetta riproduzione dei grafici laddove le

caratteristiche relative a diverse tensioni di alimentazione si sovrappongono

8



Gli andamenti delle transcaratteristiche verranno commentati in seguito.


porte

Verranno considerati due sotto-punti: uno riguarda le caratteristiche statichedelle porte, con uscite in stato logico “alto”, e uno riguarda le caratteristichecon uscite in stato logico “basso”.

Uscite a livello alto

Vengono ora riportate, in forma tabulare, i valori delle misure effettuate sulledue porte logiche con uscita logica “alta”, identificando col pedice “HC”

9



quelle riferite alla porta logica 74HC04, con il pedice “LS” quelle riferite alla

porta logica 74LS04. Si precisa inoltre che il valore negativo della correntee dovuto alla convenzione che si usa per definire le grandezze elettriche sulleporte: viene infatti utilizzata la convenzione dell’utilizzatore e quindi il versodella corrente e definito “entrante” nella porta.3

R (Ω) V out,alto,HC (V)

I out,alto,HC (mA)

V out,alto,LS (V)

I out,alto,LS (mA)

100 3,58 -35,8 1,83 -18,3330 4,56 -13,82 2,92 -8,851000 4,86 -4,86 3,387 -3,39

10000 5,00 -0,5 3,998 -0,36

A partire da questi dati, sono stati prodotti i seguenti grafici:

Uscite a livello basso

Vengono ora riportate, in forma tabulare, i valori delle misure effettuate sulledue porte logiche con uscita logica ”bassa”:

R (Ω) V out,basso,HC (V)

I out,basso,HC (µA)

V out,basso,LS (V)

I out,basso,LS (µA)

100 1,51 15100 1,91 19010330 0,46 1393,94 0,446 1351,5151000 0,158 158 0,278 27810000 15,9 ·10−3 1,59 0,167 16,7

3In questa tabella, come sara fatto anche per quelle successive o per i grafici, per

questioni pratiche sono state riportate le misure usando lo stesso sottomultiplo dell’unita

di misura

10



Da questi dati si sono ottenuti i grafici:

I confronti e le discussioni sui risultati sperimentali appena riportativerranno riportati in seguito.


logiche

Al fine di verificare il calcolo teorico precedentemente riportato, e stata mis-urata, mediante il frequenzimetro (o meglio il DVM in modalit a frequen-zimetro), la frequenza del segnale a onda quadra generato dal multivibratoreastabile ed e risultata una frequenza f pari a:

f = 7, 966 kHz

Il discostamento dal risultato teorico verra discusso in seguito.Seguendo il testo dell’esercitazione e procedendo come descritto prece-

dentemente, si sono verificate qualitativamente le uscite, verificando che:

• La porta 74HC04 (inverter a uscita totem pole) variava la propria ten-sione di uscita da circa 0 V a circa 5 V (dinamica pressoche coinci-dente al range di tensioni compreso tra quella di riferimento e quella dialimentazione);

• La porta 74HC14 (inverter a trigger di Schmitt) variava la propriatensione di uscita da circa 450 mV a circa 5 V (avendo quindi unadinamica leggermente inferiore rispetto alla precedente porta);

11



• La porta 74HC05 (inverter a uscita open drain) non funziona senza

una resistenza di pull-up (come verra discusso in seguito); collegando,come il testo dell’esercitazione suggerisce, l’uscita ad una resistenza dipull-up di 10 kΩ collegata ad una tensione pari a 5 V, si verifica che ladinamica e circa coincidente a quella della porta 74HC04.

In un secondo tempo sono state caratterizzate in modo “quantitativo”le uscite delle porte logiche; misurando (come precedentemente descritto emediante l’oscilloscopio) i tempi di transizione, e stato possibile acquisire iseguenti dati, ora riportati in forma tabulare:

Porta T R (ns) T F (ns)

74HC04 2,8 3,874HC14 3,8 172074HC05 730 3,6

Non vengono ovviamente riportati i dati relativi alla porta 74HC05 noncaricata, in quanto non funzionante.

Ritardo di propagazione di due catene di porte logiche

Per quanto riguarda il punto “4-bis” del testo dell’esercitazione, ossia lamisura della frequenza di oscillazione di due catene di porte logiche (unacomposta di porte logiche 74HC04, una di porte logiche 74AC04), sono state

misurate le seguenti frequenze di oscillazione:

f HC = 17, 76MHz

f AC = 35, 6MHz

Il ritardo di propagazione t p si puo calcolare considerando (come spiegatoprecedentemente) invertendo la seguente formula:

f =1

2nt p−→ t p =

1

2nf

Dove n = 5 (in ciascuna delle due catene), e le f sono le frequenze appenamisurate; considerando dunque tutti uguali i ritardi di propagazione, essisono calcolabili mediante la formula precedente:

tHC = 5, 63ns

tAC = 2, 81ns

La validita dei risultati verra discussa in seguito.

12



Capitolo 3

Conclusioni

3.1 Discussione

Si propone a questo punto la discussione di tutti i risultati sinora riscon-trati, evidenziando quelli particolarmente significativi, per ciascun puntodell’esercitazione.


Sono stati precedentemente riportati i grafici quotati rappresentanti, nelmodo piu verosimile che si e riusciti a rappresentare, le transcaratteris-tiche visualizzabili sull’oscilloscopio in modalita XY, come richiesto dal testodell’esercitazione di laboratorio.

Tra la porta logica 74HC04 e la 74HCT04 non si puo riscontrare unagrossa differenza, se non nella posizione delle soglie di commutazione (omeglio essendo realizzate con transistor MOS, come visto a lezione, si puoparlare di “tensione di inversione”); il risultato sperimentale fornisce sem-plicemente conferme rispetto ai risultati prevedibili dai datasheet delle dueporte logiche: dinamica di uscita pressoche coincidente con il range di ten-sione compreso tra quello di riferimento e quella di alimentazione, e soglie po-sizionate in valori assolutamente compatibili con quelli previsti dal datasheet.Inoltre ricordiamo che il motivo per cui le soglie sono “spostate” rispet-to alla famiglia logica HC e che in questo modo e possibile collegarvi al-l’ingresso un’uscita di una porta LS: infatti essa ha tensione di uscita altaV OH = 2, 7 V (ricavata dal datasheet) piu bassa della V IH di una porta HC(che e V IH = 3, 15V).

Per quanto riguarda la porta logica 74LS04, si notano transizioni meno“brusche” da stato alto a stato basso, e un peggiore “mantenimento” dellatensione alta, dal momento che si fornisce una tensione di polarizzazione pari

13



a 3 V: sul datasheet della porta redatto da ”Hitachi Semiconductor”, non si

ha riferimento a tensioni di alimentazioni inferiori ai 4,75 V, di conseguenza ilrisultato ottenuto, in termini di transcaratteristica, puo derivare dal fatto cheil circuito non sia sufficientemente alimentato. Si nota inoltre che, a differenzadelle porte precedenti, in questa porta c’e una certa differenza di tensionesia tra il valore di tensione dell’uscita alta e la tensione di alimentazione siatra l’uscita bassa e la tensione di riferimento. Cio e facilmente spiegabileconsiderando che le porte LS hanno un uscita a “totem pole” realizzata contransistor a giunzione bipolare: con l’uscita in stato “alto” la tensione deveessere almeno minore della tensione di alimentazione di una “V BE ” piu una(piu piccola) caduta sulla resistenza; con l’uscita in stato “basso” la tensione e

invece maggiore della tensione di riferimento di una quantita pari a “V CE,sat”.Un’osservazione importante riguarda la transcaratteristica della porta

logica 74HC14, ossia la porta “inverter a trigger di Schmitt”: si nota “violen-temente”, nella transcaratteristica, l’isteresi della porta logica4, dal momentoche sono presenti, per lo stesso valore di X = V i, diversi valori di Y = V u;cio non e motivabile, se non riconducendosi al fatto che la porta logica siadotata di un’isteresi, al fine di prevenire eventuali rumori.


porte

Per quanto riguarda invece la misura della caratteristica delle due porte,esistono due metodi finalizzati alla determinazione delle tensioni di uscitadi soglia (sia allo stato “basso” che allo stato “alto”). Per quanto riguar-da il primo metodo, prima di effettuare confronti con i dati riportati neidatasheet, e necessario osservare che tali dati sono concernenti o ad una ten-sione di alimentazione V AL pari a 4,5 V o ad una V AL pari a 6 V, nel casodella porta 74HC04, mentre riguardano una V AL pari a 4,75 V nel caso del-la porta 74LS04. Quindi per confrontare le tensioni di uscita bisognerebbe“interpolare” i dati presenti sul datasheet e ottenere quindi un valore stima-

to in corrispondenza di V AL = 5 V; alternativamente, effettuando un’analisiapprossimativa, e sufficiente “traslare” i valori relativi a 4,5 V di circa 0,5 Ve quelli relativi a 4,75 V di 0,25V. Stimando i valori in quest’ultimo modopresentato si ottengono:

V OH,HC,typ = 4, 32 V + 0, 5 V = 4, 82 V

V OL,HC,typ = 0, 33 V + 0, 5 V = 0, 83 V

4Nella caratteristica visualizzata mancano i “tratti verticali”, ma cio e del tutto corretto

visto che la tensione di uscita deve presentare delle discontinuita

14



V OH,LS,typ = 3, 4 V + 0, 25V = 3, 65 V

V OL,LS,typ = 0, 35 V + 0, 25V = 0, 6 V

Sfruttando le misure effettuate e dalla caratteristica, si possono stimare letensioni V OH e V OL della porta 74HC04. Si osserva la corrente I OH appartienealla zona della caratteristica in cui il MOS (essendo l’uscita alta, l’nMOS einterdetto quindi ci si riferisce al pMOS) e in zona “resistiva”. Quindi epossibile calcolare la RON del dispositivo utilizzando un qualsiasi punto ditale zona (essendo la resistenza pressocche costante):

RON =4, 86 V

4, 86mA

= 10kΩ

Quindi la tensione V OH e stimabile come:

V OH = RON · I O = 10kΩ · 4 mA = 4 V

Tale valore e abbastanza prossimo a quello stimato, e comunque piu vicinoa quello minimo pari a V OH,min = 3, 98 V + 0, 5 V = 4, 48V.

Un secondo modo di lavorare e il seguente: dai datasheet e possibile leg-gere il valore della corrente I O, dato un certo punto di lavoro della porta logica(in corrispondenza di una data tensione di alimentazione, V AL; utilizzandoin prima approssimazione le correnti con V AL = 4, 5 V, per quanto riguar-

da la porta 74HC04, V AL = 4, 75 V, per quanto riguarda la porta 74LS04(datasheet Hitachi Semiconductor). Si ha:

I OH,HC = −4 mA

I OL,HC = 4 mA

I OH,LS = −400µA

I OL,LS = 4 mA

Leggendo, dai quattro grafici precedentemente introdotti, i valori delleordinate corrispondenti alle ascisse “estratte” dai datasheet, e possibile pre-sentare i valori delle tensioni richieste dal testo dell’esercitazione; da unasemplice osservazione dei grafici, dunque, sono stati prodotti i seguenti risul-tati:

V OH,HC 4, 8 V

15



V OL,HC 0, 68 V

V OH,LS 3, 5 V

V OL,LS 0, 7 V

Rispetto ai dati presenti sui datasheet delle due porte logiche si ha unaleggera discordanza, giustificabile da due sostanziali fatti: il metodo di misurautilizzato (e richiesto dal testo dell’esercitazione) e discutibile in quanto lalettura del grafico da parte di un operatore e dotata di grosse incertezze;

i valori cui si fa riferimento, inoltre, erano riferiti ad un livello di tensionedifferente da quello utilizzato nel circuito logico e sono stati anch’essi stimati,dunque le differenze riscontrate dai valori teorici possono dirsi soddisfatte.

Oltre a queste considerazioni si e inoltre notato che la corrente erogatadalla porta supera i limiti imposti dal datasheet. Tale fatto non deve preoc-cupare, in quanto il valore riportato sul datasheet e stimato considerando lamassima potenza dissipabile da tutto il chip e nelle condizioni in cui tutte leporte eroghino la massima corrente. Poiche nell’esperienza la porta non ero-gava grosse correnti anche su altre porte si puo comprendere che la potenzadissipata dal chip fosse comunque inferiore a quella massima dissipabile.


logiche

Viene richiesta la verifica del funzionamento delle varie porte logiche, unavolta eccitate da un multivibratore astabile. L’esperienza di laboratorio hapermesso di caratterizzare, mediante la misura dei tempi di salita e discesa,ciascuno dei stadi di uscita.

Una nota fondamentale riguarda la porta 74HC05, ossia la porta ad uscitaopen drain: senza introdurre la resistenza di pull up, ossia senza avere una

tensione “alta” in uscita che possa “tirare su l’uscita” quando essa non deveessere bassa, l’uscita della porta si comporta ovviamente come un circuitoaperto: attraverso il drain, ovvero l’uscita della porta non puo scorrere alcunacorrente e quindi la tensione non puo ne abbassarsi ne alzarsi; risulta dunqueimpossibile, in questa condizione, caratterizzare lo stadio.

Per quanto riguarda la misura del ritardo di propagazione sulle due catenedi porte, il risultato misurato e ottimale: calcolando, con i dati presenti neldatasheet e la formula seguente:

16



f prev = 12nt p

Erano stati ottenuti i seguenti range di valori:

f prev,HC = (5, 88 ÷ 7, 14) MHz

f prev,AC = (25 ÷ 28, 57) MHz

Il fatto di aver ottenuto frequenze significativamente piu grandi, perme-tte di dire che il ritardo di propagazione (inversamente proporzionale alla

frequenza) sia piu piccolo di quello previsto teoricamente e minore dei valorimassimi forniti dal datasheet (che sarebbero t p,HC,max 21ns e t p,AC,typ =4ns).

17

Download - Esempi Tibaldi

Top Related