Transcript
Page 1: Subcooled water critical pressure and critical flow rate in a safety valve

��������� ��� �� � �� �������� �� �� � �� �� ��� � ����� ����

�� ��� � � ��� ��� ����� �� �

������� � ���� � �������� ����������� ����� ��������� � ������� ����� �� ������������ ���� ����� !��"�� #$%�##&�

���� ��� � ������ ���������� � ������� ������������ ����� '� ����� ��������� � ������ ��� !��(������� #)��� ������� ����� ������� *��

!��"�� #$%�)$�� ���� ��� � �����

���� ��� � !������ �""#$ ���� ��� � ��� ��� ���� #% &��� �""#

��������

��������� ��� �� � �� �� �������� � ����� ���� �� ����� '��� �(��� ������� � �� ��� ������� �'�

������ #" �� #� �� �� ���� # &) �� ��� ���� �������� �� ����� � *����� � �+ � ���� #� �� �� , ��- .�� �������

�� �� � �(��� ���� � �� /�� ��� �*���� �� ������� �' �� � �+ � �� �� �� � ��� 0� �� ������� � ����� ���� ���

��� �� � �� ���� � �� � ����� ����- 1�� �� ��� �(��� ����� ��� ��� �� � �� ������� �� �� ���� � ������� �����

�������� �� ������� �� ��� ��� ��� ��+ �������� � ��2� ����� ��������- .� ������� ���� �� � �� �������� �� �

�� ���3�4� � �� �� ������ �� ��������� �� �� �' ��� ������� �(��� ����� �� ����������� � ��� ���� �� ���3� 3

���� ��� � �+ � ��� ������� �'� �� ��������- �� � �� �������� �� �� �� ���3�4� � �� �� ������ �� ���� ������

*����� �� � *����� ������� �'� � �� ��� �*��� �� � �+ � ��� �� ���� � ���� ���� ����- 1 ���3�4� � �� �� �� � �� ���

�� ������� �� ��� ��� ����� ���� � ��� ��������� ���� �� !��+�5� ���3�4� � �� �� ����� �� ��� ���������

�(��� ����� ��- .�� ���� �� ��� �� ��� ������� �� �� �� � �##6 �� ��� �(��� ����� ��- � �""# )��� ���� ��

7���� �� �� ���� 8��-

� ���� ������

.�� ������� �� ������ ���� ����� �� �4� ����

�� ��� + ��� �� ����� �����- .�� ��������� 0� ��

��� �� ��� ���� ������ � � � ��� �� �� � �� �� ����

�����'� ��� ����� ����- .��������� ��� ���� �� ��� ��

��� �� ���� �����'� ����� ���� �� ������� ���

��� ��� '� �� ������ � � '� �������� �������- �����

����� �������� ����� � ������� ���� ���� � ���

� ��� ����� ������ �� ��� ������� � ����� �����

��� ������ ��� '��� ��� ���� ���� ��- ������� ���

��� ���� �� ��� ��� ��� ����� ��� �� ����� �����

�� ����� ��� � ��� �� �� ��� �� ��3���� ���� 3

� ���- ������ ��� 9� ��� ���� /�� ��� ��� �����

������ �� ������ ����� ��� ���� ��'� �� �(������ ��3

��� �' �� � ���� � ���- .�� ���� �� ���������� ��

��3���� ���+ �' �� � ��� ��� ���������� ���

'� �� � 4� � ����� �� �� �' � �����������

�����'� ����� ����-

:� ��� ����� ���� '�������� ��� �(��� ����� �� � ��

��� ��( �� ��� �������� ���+ �' ����( ���� ���

����� ���� ���� �� ���� ������ ���� �� ����� ��3

������� �� ;������ <#= �� ������ ������ �� �����

�������� �� ; ��� <�=- ;������ �������� 0�� ��� ���

������ ���� �� ����� ������ ��� ����� �� �� ����

�������� ������� ������� ��� �� ���- ; ��� ��'3

'����� ����� ��/� �� �� ��' ���- .�� /��� ��' �� �

������ �� ���� ������ ��������� ���� � �� � ��

�� ��� �� ��� �� ����� � ����������� �� ��� ���3

���� ��� ;������� �4�� ��- .�� ������ ��' �� �

���� ��� �� �������� �� ���� � �� �� ��� ��

����� ����� �' �� ��� �������� ���� �� ��� ��������

���� ��� /��� ��' �� �� ��� ������ ���- .�� �� �� �

������ �� ���+ �' �� ���� � �� ��� ��������� '�3

���� �� � �� �� � �� �*���- ����� �� !��+� <,=

��������� ��� ���3�4� � �� �� ����'������ ��3����

:������ ��� >����� �� ��� �� &�� .������ ?? @�""#A ? %BC? BB-����� ��-���D�����D E���

����������� �' �����- .��-F GH�3?�3H%H3"�,,$ �(F GH�3?�3

H%#3"I?,-

������ �������+ +##I+�J+ ��-��-+� @�-�- � �A-

""#B3I,#"D"#DK 3 ��� ����� ����� � �""# )��� ���� �� 7���� �� �� ���� 8��-

)::F � " " # B 3 I , # " @ " # A " " # " % 3

Page 2: Subcooled water critical pressure and critical flow rate in a safety valve

�� �� � �� ������ � � �� ��� �� � �� �� ��� ��

�� ��� ��� ���� ��� ����'� �4�� �� ���0�� � ���

���� 4�� �� �� � � ������ ��� ��� ���� ������ �

������� � ��� ���� ��������-

:� ��� ��� �� ����� ����� ��� '������ �� ��

������� �' �������� �� ���� ������ � �� ��� ���

�� ��� �� �� ��� �������� ������'�- .�� ������3

���� � ���3�4� � �� �� ����� *����� �� ��� '���3

���� � ��� ����- 1� ��� �� � �� ���� � �� � ����

�����'�� ������� �� ��� ���3�4� � �� �� ������� ���

�������� ���������� ������� ����� ����- ������

���� �� ��� ���� ��������� �� ��� �� ��� ���������

�� � �� �� � ����� ���� �� ������� ���� <?CB=-

.�� � �(��� ����� ����� �� ��� �� ��� �� ��� � �3

���'� ���2� ��� �� ����- .��� �� ��� ������� ���

�������� ������� �� �� ������ ��� � �+ �� ��� ���3

��� �� @����� �� ���� � ��A ������ � � ��� ���

�� '�� ��� �� �� �������� ���� �� � ��� ��� �����

��� � �� �� ��� ����-

:� �� �� ����� 0�� ��� ����� � ��� ���� ��+ ��

+�����'� ��'�� �' ��� ����� �� ������� � ���

��� �' �� ���������� ��� �����'� ����� �����

��� ���� ������ ��� ��'�� �' ��� �� ������� �� ��

� ����� ���� � ���� �� � ��� ���- .��������� �� �

������� ������� �� ��� � ��� 0� �� �� �� ��������

��� ������ �� �� �� � �� �������� �� ��� �� ��� ����3

�� �� �� ���+�� �� ��� � ����� ����� ����� �'

��� �*��� �� ���� ��� ���������� � �+ � ��� �� ������3

� �'�- � �� ����� ������ �� � � '�� �� ���� ��� ��

���� ������'��� ��������� ��� �� � �� ������� �� ��

�� ������ � �� � �� � �(��� �� �� ��3���� � (3

���� � ����� ����- :� � '�� ��� �� ���� ��� ��

����� ���� �� ��� +�����'� ������ �� ����� �� ����

�� ������� �� ����� �� �� �� �� ��� �������� ��3

�� ��-

� ������� ��������������� �� �������� ��� �� ��

:� ������ �4� � �� �� � � �� ���� � 4� � ��� �'

������ � ���� � ��� � 4� � �(��� ����� �������� ����

��� �� ����� �� ��������- ������� � ����� �� ��3

���� ������ �� ��� ��+ �� ����� ���� � �� ����

������� �� ���� �� ������ ���� �� � �� ������

��� � ����� ��� ��� �� ��� ������� �� ����� ������-

���� ��� ��� �' ������� ��� �� ������ � �� �

� � �� �����- &����� � �� ������ � �� � �(��� ���

��� ������ � ����� �� �������� ��00��� �� �� /���-

!�� ���� ��'�� �� /���� ��� �(��� ����� �� ���

��� ������ ��� ����� � �� � ������ ��� �' ������

���� �� ��� �� /�� �� �� �� � �� �������� �( ���-

9���� ��� ����� ���� � �� �� ��� ��� �� ��� �

������� ��� �� ��� �������� ���� �����'� ����-

������� ���� �� � �� ���� ��� ��� ��� �������

�������� ����� ���� ��� ����� �� �������� �� � 4� �

�� ��� ������ � �������� ���� ����� ��� ����-

)������ ��� �� ����� ����� �� ��� ���� ����� ��

�� �� ������� ���������� ���+�� ��� ��2� ���

���� �� ������� �� ��� ����� �� �� �� ������ �

�� ��� � ��� ���� �������� ���� �������- :� ��� ��

����� ����� ��� � �+ �( � �������� � ���� ����� �� ��

��� ����� @��� �������A �������� �� � � ��� ��� 3

��� ������� �� ������� ��� �� ���-

L�������� ��� ����� �������� � ��� ��+��� �� 3

��� � ����� ����- .��������� ��� ���� ������

�������� � ���� �� ������� ��� �� ��� �� ����� ����-

:� ����� ����� ��� �� ��� � ������ ��� �� ���

;������� �4�� �� ��� ��� ��������� �� ��� ���� ��

������ ��' ��� �� ��2� ����� � '� �� ��� �� � � ���3

� ������ ��������� � ���� ��' ���F

�������� � ��

���������������������������������� � � �����

���� ��� � "� �#�

������������

�� ���� /� ��� �� ��� � 4� � @>D+' �A

� ��7� ���3�4� � �� �� �����

* ��� ��( @+'�� ��A

�� � ���� ������ ��� ��(

( ������� @+>D+'A

��' ����� ��� �� ���� 0� �� @+>D+'A

�� ���� � ����'� ���2� ���

��� � �� ���'�� �� � ����� �� �

�� � �+ � �� �� ��� ���'�� �� �

, �������� @&)A

� � ������ �������� �� ���� �������� �� ��

������ �! ���������� @�� �� �A

� ������� �' ���������� �� ���� ����������

�� �� ���� �

�&�7 ���� ��� �4��� �����

*���- ��� ���

��' ���'� � ���� /� ������ @�,D+'A

�� �� � ���� �� @+'��,A

� �������

� ��+

���� ������� ��

�� �� � ��

�(� �(��� ����

� ���� � �+ ���� ���� � ��

� ��'�� �� ���� ���� � ��

��� ���� � �+ ������ ���� � ��

�� ����� ��

��� ������� �'

� �����

? %H ./. ���� 0.1. �� 2 ������������� 3������ � 0��� ��� 4��� !������ 55 67$$�8 5%9):5%))

Page 3: Subcooled water critical pressure and critical flow rate in a safety valve

���� �� � ��� ���� � ����'� ���2� ��� @"-%# � ���3

�������� ��� ��� ��� �� �� /��A� �� �� � � � �� ���������� ��� ���� �� �� ���� �� �� ��� ���� �������� ��

��� ������ ��������� ������� ����- .�� �� ��� �����3

� �� �� ����� ���� � �������� *����� �� ��� ����

���2� ��� ��� � ' ��� �� ��� ���� ������- :� �����

����� ��� ���� ���2� ��� � �����'�� *����� �� ��� � �+

� ��� �� �� ��� ������� �'� ���� �*���� ��� ��� ����

���0�� ������� ����-

!��+� <H= ��������� �� ��� �(��� ����� �� "-�

�- ���� � ����� ������� �� ���� ��'�� �������

�� ��� ���'��3��3� ������ ���� �� �� ������ " @�

�� /��A �� ?"- .�� �� � �� �������� �� � � ����� ��

�� "- ��� ��� ���' ������� � � �� ��� ��� �� �

�(����� #�- !�� ��� ����� '����� ��� "� ��� ���� ���

#�� �� ���������� �� ��� ��� ����� �' �4�� ��F

������� � ��

����������������������������� �� � ���� �

���� ��� � "� ���

���� ��� � ��� ����� �� � �� �������� ������ ��� ��

�(��� ����� ��- :� ��� ����� �������� � +���� ���

�� � �� �� ��� �� �� ��� ���� ���� �(����-

:� ��� ������ �� � '� /��� �� �� ��� ������� !��+�

<I= �������� ��� ����� �' ������� �� @���� ��� �' ���

���3�4� � �� �� ����� � �: �� ��AF

�������� � ��'��'

� ��

����������������������������#

� ��7� � � ��

�� �,�

���� � ��7�� ��'� ��'� � �� �� �� ��� ���3�4� � �� �������� ��� ���� 0� �� ������� @+>D+'A� ��� ���'� �

���� /� ������ ��,�+'�� ��� ������� ���������� @�A�

�� ���� /� ��� �� ��� � 4� � @>D+' �A� ������� ����-

.�� ���3�4� � �� �� ����� � ������ �� ��� �� ����

���� � ������� �'� � �+ � ��� �� �������� � *������

������ ��� ���� �� ������ �� ����- !��+�5� ���3

�4� � �� �� ����� ������� �� � ��� ������� ����

���� ���'��-

1������ �� � �� �� ������� �� ���� ��� �' ���

������� �' �*��� � ��''����� �� !��+�- .�� �*��� ��

������� �' �� ��� � ����'� ��� � ���� ����� �� �3

����� �' ��� ��� ������� � �'��3���� �������� ����

��� � � ��� ������ �' ���� ��� ������� �'� ���� ���

������ �� � ������ �� ��'�� �� ���� ���� � ���- .��

�� � �� �� ��� �� �� ����� �

����!��+� �������������������������������������������������������������

�� ��� � � ��� ���������

���� " � ��� � ,�

�?�

���� ��������� � �������� �� 74- @,A � ��� ���� ����3

���� ����- � ��� ������� ��� ��'�� �� ���� ����3

� �� ��������- :� � +�� ��� �� � �� �������� �� ���

������� �� ��� ���C���� � (����� ��� �� � �� ��

�� �� �������� �� ��� ���� ���� �4�� ���- ��3

����� ����� �� ����� ��+����F ��� �� � �� ���������

��� ���3�4� � �� �� ������ �� ��� ���� � ����'�

���2� ���- .���� ����� �� �� ������ ��� ���� �(3

��� ����� ��-

� ������������ ��������� �� ����� ���

.�� �(��� ����� � � ������ ���� ��� �� ����

'�������� ������� �� ��+� � ���'�� '� ��� ���� ���3

���� �� ���� ���� ��- 1 ������ � �� ��� �(��� �����

�� � �� �� ���� ���� �� � ���� � ! '- #-

.���� � � �4� ������ �� ��������� �� �- ��

����� �� � � �'- .�� ��� �� �� ��� ���� '������� �

#-, ��� � ������ �� #"" +� ������ � ����� � ���3

���'�� � ��� ��+ ������ ��' ��- :� ��� ���� ���� ��� ���

� ��� ���� �� ������� ��� ��� � ��� 0� �� �� ���

�� �� �� � ������� � ��� ���� �� ������ �� ��� ����

� �+- .�� � �+ ��� � �� �� ��� ����� ���� �� �� /(�� ��

�� ��� ��� � �� ���� " �� % �� �� �' ��� ��� �������

� �������� �� ��� ���� ���� ��-

.�� ��� ���������� � ��� ��+ � ����������

����� ���� �� �' ��� ������ ���������� � ���- .��

��+ �������� � � �� ��� �� �� ������� ��� �' ���

�(��� ���� �� ���� �� ���������� � ���'�� �� ��'3

��� �' ����- .�� ���� � �� � �������� �� �' ��� �����

��� �� ' �� �' ���� ��� ���� '�������-

.�� �� ��� � ������� �� ��� ���3���3��3

����� ���� ��� � ������� � ��� ��� 0���� � �� ��3

���� ��� ���� '������� �� ��� ���� ���� ��- .��

����������� �� ��� ���� ���� �� �� ��� ��� ���� /��

���������� ����� ������ �� ��� ����������� �� ���

���� '������� �� ��� ������� �� ��+ �� ���

��� ����� �� ���������� ''��- ����� ��������

����� ����� �� ���� �� '�� ��� �������� ������ ��� �'

���� ��� �� ���+ �' ���� � ��- ! �� �������� ����3

� ����� �� ��������� �� ��� ���� ���� �� �� ��

�������� ����� ����� �� ��������� �� ��� ���� ��

������ � ��� �� ��� ���� ���� ��- .�� ���� � ����� ��

��� �������� �� ������������ ��� � ��� ���� ���� ��

� �������� � � �� �� � � � 0� ��� �*��� �� ������ ��

� ��� � �+ ��-

.�� ��������� ����� �� �� �������� ��������

����� ����� �� ���������� ����� ���� �� �#6�

�"-#6� �� �"-#6� ������� ����- .�� ������ � '�� ��

��� �� ��� ��'�� ���� ? �� �" �1- ������ �� �' ���

��������� �� ��� ������ �� �"-�6� ���� �� ���'��

���� # �� M �� �������� �� ��� ��������� ��������

����� # �- .�� �� �4� � � �� ������ �� ��� #� � �

������� �� ��� ��� M �� ��� �4� ����� ����� � "-"# M-

.�� ������ �� �� �� ���������� �� �� ����� 0�� �

.��� #-

.� ���0� ��� �*���� �� � �+ � �� �� ������� �' ��

��� �� � �� �� ������ ����� ��� � �+ ���� ���������

�� � �� ��� ����� �� # &) @'A� ������� �'� �� ��3

���� #" �� #� �� �� ��� � �+ � ��� �� �������� ��3

���� # �� , ��- .��� � ���� ��� ���� ��� ( ��

������� �(��� ����-

./. ���� 0.1. �� 2 ������������� 3������ � 0��� ��� 4��� !������ 55 67$$�8 5%9):5%)) ? %I

Page 4: Subcooled water critical pressure and critical flow rate in a safety valve

� ������������ ������� �� ���������

5.�. *������ �(������� �� �(� �������� �����

.�� ���� ���� �� � ��� '��� �� ������� ��� �� ��3

����� ��� �' ��� �(��� ���� �����'� ��� � ��� ���-

:� ��� �� ������� �' ��� ������ ��� �' ����� �

��� � �+ �( � �� ��� �������� ��' �� �� ��� � �+ �

����� �� �� ����� ��� ��� �������� � *������ ������

��� ���� �� ��� �( � �� ��� � �+ � ��'� ����'�-

:� ��� � '� ������� �' ��� ������ ���� �� ��

'������� E��� �������� �� ��� � �+ �� ����� ����

����'� ��� � ��� �( � �� ��� � �+ � �� �� ���������-

.�� �� �� �������� ���� � ��� �������� ��' �� ��

�� � ��' �� � /���� �� ���� ���- :� � �������� ���

�� �� �� �� �+� ���� ��� �� ��� �����' ���� � �3

���� �� �� '������� � ��� � �+ �( �- .� � �� �(3

�� � �� � '��� ��������� ��� � ��� ���� ����� �

���+�� � ����� �� ���� ���� ��� ��� � 4� �3����

��� � ����� �� <#"=-

! '- #- ������ � �� �' �� �(��� ����� �� � �� �� ���� ���� ��-

? B" ./. ���� 0.1. �� 2 ������������� 3������ � 0��� ��� 4��� !������ 55 67$$�8 5%9):5%))

Page 5: Subcooled water critical pressure and critical flow rate in a safety valve

1� ��� ���������� �(��� ����� �������� �� ���

������� �'� � �+ � ��� �� �������� ���� � ��� � �+ ��3

' ��� ��� �������� � ��� �� � �� ���� �� ������� �

�� � ���� �� � ����� �� ��� ��� �' � � � �� �� ��� ���

�������� ��������� �� ��� �������� �� � �� ������ ��

���� �� ��� � �+-

5.�.�. ;���(��� ���������� �����

���� ��� �� � �� �������� ���� � ��� � ��� �����

�� ����� ����� ��� ��� �' � � � �� ���� ��� � ���

� �+ ��' �� �� ���� ������� �� ��������� �� � ��

�� ��������- .�� ������� ��� �' �� ��� �����

�+�� ���� ��� ��� ����� ���� ���������� @.� ��� 3

� �� � ��� ���� ���� ��� �A � '����� ��� ��� ����� ��

���������� �� ��� ����� �� � �� �������� @)� ��� � ��

� ��� ���� ���� ��� �������A ���� ����'� ����� � ����

� �� ������ �� ��� �� ��� ������ ���� �� �� ��� ��+ ��

����� ���� � �� ���� ������� �� ����- ����

���������� � 4� � � ��� � �+ ��' �� � ��������� ���

������� ����- 1� ������� �� � ��� �' �� � 4� � �3

������ ��� �� � ���� ��- ! '- � ���� ��� ������� ��

������� � ��� � ����� �' �� ��� ���� ������� �'� ���

����� � �+3� �� �(��� ����� ��� ��� ���� ��������� ��

���� "-HC# &)-

:� � '� ������� �' ��� ������ ��� ������� �� ��������� ��� '����� ��� ������� � �� ��� �' ����

��� ����� � ��� )� ��� � ��- :� �� ������� �' ���

������ ��� ������� �� ������� �� ���� ��� � �� ���� ���

��� �' � ��� )� ��� � ��- !��� ! '- �� ��� ���� ���3

���� �' �*��� �� ��� ������� ��� �' � 4� �� ��'� �

� '� ������� �' ��� , �� � �+ ������� �� # �� � ��

� �+ � ��- .� � ������ ���� ��� � ��� � �+ � �� �������

� '���� ��� ���� �� �� ��� ������� �� ��� �� ��� ��3

����� �� ����� �� ��2� ��� ������� �' � ��4� ��� ��

������� ��� ��� �' � ��� ������� �� �����- :� ���

������� �(��� ����� ��� ��4� ��� ������� �'� ��� ��� #

�� , �� � �+ � ��� �� ���� #I �� ?I �� ������� ����-

5.�.7. ,������� ���� ���

.�� �������� �������� ���� � ����� ���� � ��3

/��� � ���� � ��� �� �� � � ��� �� ��� ������� �� ��

�� ������ �� ���+ �' ���� � ��- ! '- , ���� ��� ��

��� �� �(��� ����� ������� � � '� �� �� ������� �'-

! '- �- 7*��� �� ������� �' �� ������� ��� �' � � *�����

� �+ � ��-

.��� �

.��� ��� ( �� ������� �(��� ����

.��� ������ N �+ � �� @��A � � @&)A � @��D�A ��� @�A

��"# # "-IB D,�H-# #�,-IB

��"� # #-"# #�BD?""-# ,-,�

��", # #-"� #?#-HD?#?-I ,I-#%

��"? # #-" #%#D?,?-# #I

��" � "-I %�D,, -# ## -%B

��"% � "-I? #� D,IH-# �-�#

��"B � "-IH #? D?#H-# ,?-"#

��"H � #-" #%?D?,B-# #%

��"I , "-B B- D,,"-% ##"-�%

��#" , "-H #�?- D,IB-% ?H-??

��## , "-H #? D?#H-# �B-I?

��#� , "-HB #%#D?,?-# #,-#%

.��� #

N� �4� � � �� ������ �� ������ ��� �� ���������� ��

M� ��� ��'� L�'�

������ @6A

.��� �������� ����

� '�� @MA

���������

����� @6A

.��� �����

@6A

!�� ��� "-,C% �,�� # M����( #C "-� #-"�

)������� "C� &) "-# N *-)���- #C "-� "-�,

.��������� "C�""�� "-# �3���� #C "-� "-�,

./. ���� 0.1. �� 2 ������������� 3������ � 0��� ��� 4��� !������ 55 67$$�8 5%9):5%)) ? B#

Page 6: Subcooled water critical pressure and critical flow rate in a safety valve

;����� ��� �� � �� �� ���� � �� � ����� ����� ���

������ �������� � � '��� ��� ��� ����� �������� �� ���

� �+- 1���� �� � �� �� ���� � �� � ��� ����� � ��3

��� ����� ��� ������ �������� ������� ������ ��� ���

����� �������� �� ������� ���+ �' �� ������� �3

� �� ���� ��� � �� �����- O��� ��� �� � �� �� ��' ��

�( ��� � ��� � '� ������� �' ��� �(��� ������ � ��

�� �� � �� �� ��' ��� �( �� � ��� �� ������� �'

��� �(��� �����-

5.�.#. ;��< ����� ��������� �� �(� �������� ����� �

������ � ��� ���� �! '- ? ���� ��� ������ �� ��� �������� �� �� ��

������ � �� ���� � ��� �� ��� �� � *����� ���������

��� �����-

!��� ! '- ?� � � �� ���� ��� ��� � '� ������� �'

��� ���� @���� ������F ��"%A �� ���� ��� �� � ��

! '- ?- ������� �� �� �� �� �� �������� �� � ��� ���� �� ��� ��� @��"% �� ��"HA-

! '- ,- !�� ������� �� � ��� ��� �������� � *������ ������

��� � �+ ������ �� ��� �����-

? B� ./. ���� 0.1. �� 2 ������������� 3������ � 0��� ��� 4��� !������ 55 67$$�8 5%9):5%))

Page 7: Subcooled water critical pressure and critical flow rate in a safety valve

�������� �� � ��� ��� �� ������� �' ��� ���� @����

������F ��"HA �� �� �� � �� �������� �� ��- !��

� '� ��������� ���� ��� ������� ����� ��������

������� �� � �( ��� �� ��� �� � �� �� � ��� *�����

�� ��� �� � �� �� ��� ��+ �������� ���� ���+ �' � ���

��� � � ��� �������� � � �'��3���� ��- !��

�� ��������� ���� �� ������� ����� ��������

������� �� �� �( �� �� ��� �� � �� �� � *����� ��

��� �� � �� �� ��� ��+ �������� ���� ��� /��� ���+ �'-

���� ������ ����������� �� � ����������- P�����+

<##= ��������� �� � �� �� ���� ��� ��� ��� �����'�

����� ������� ��� #- �- � � �(��� ���� ����� ����3

���� �� ����� �� �� ������� �� ��' ��� ��/��� �

/���3���� �� � �� �� ������3���� �� � ��- �� ������

���� ��� ��� �' ������ �� �� �������� �� �

���� �� ��� �' ��� �� � �� �������� ���� � ��- .�� /���

�� � �� ����� �������� ���� � �� � �� ��������� ���

�� � ����� ���� �� �� �� �� � � � '� ���������

��� �� �� ��� ��� ������� ����� �������� ���3

���� �� �- .���� � ��� �������� �������� � ��������

! '- - .�� �� �� � �� �� ������� ��� ��� ��� @��#�A-

./. ���� 0.1. �� 2 ������������� 3������ � 0��� ��� 4��� !������ 55 67$$�8 5%9):5%)) ? B,

Page 8: Subcooled water critical pressure and critical flow rate in a safety valve

�������� �� �� �� � ��� �������� ���� �� ���� ��

�������� ��� �� ��� �������� �� �� ��� �� /��� ��3

���� �' ���� �( ������ �� ��� �� ��- .��������� ����

����'� ��� /��� �� � �� ����� �������� ���� � �� � ��3

��� ����� ��� �� � �� �� ��� � �� '���� *����� �� ���

�� � �� �� ��� ��+ �������� ������ �� � ������ �

�������� �� � ���� ��- ! '- � ����� �� � �������

� ��� �� ��������� ��� ���� � ��� ��+ �������� �

��������-

.����'� ��� � ��� ������� ��� ��� /��� �� � ��

���� � �� ������ ��� ��� �������� ��' �� �� ���

� �+ � /���� �� ��� ��������� ��� �� ��� ������

��� ���� ��� ��� ��� ��' �� � /���� �� ��� ��'�

����� �� �� ��-

5.7. ������������� ���� =�>

:� ����� ����� ��� ��� ��( �� � � ��� ����������

��� � ������ ��� ���� ��� ���� ��

� � ��

�������������������������������� ��� � � �����

�� � �

1 � ���� ������ ��� ��( � ��� ��� �� � � � �'

�� � �4�� �� �� �� � � � ��#��� � �� ' ���

����� � ��

��������������������������������#� ������ ��

�� �%�

:� ��� ��� ������� ��� �� � ���E����� �� ����� �� ��

�� ��� ����� �������� ���� ��� � ���� ������ ��� ��(

� �(������� � ����� �� ��� ����� ��������� ��� � ���3

���F

��� � ��

����������������������������#� ���� ��

�� �B�

! '- % ���� �� ��� �� � '� �� �� ������� �'

�� ������ ����� �' �� ��� �������� �� � �� ����D� �-!��� ! '- %� � � �� ���� ��� ��� ������� �� ���

� ��� ����������� �� 74- @BA �� ��� ������ ��� ����

���2� ����� ��� �� "-B, �� "-B% ��� ��� ���� ������

��"% �� ��"H� ������� ����- ������� ����� � ��

� �������� ������ ��� ������� �� ��� �� 74- @%A-

.��������� ��� ��� ���� �� �� �� ��� �� ��� �����'�

����� ���� � � ������ �� ��� ��� �������� ���� � �3

���� �� ���� �� �-

5.#. 1������� �������� �����

1� �(�� ��� � ���� �� ?-#� ��� ����� �� � �� ����3

����� ���� ��� � � ��� ���� � '� ������� �' ���� ��

�� ������� �' ���� � ������ �' ��� ��+ �������� ��

��� ���� ���� ��- .�� ������� �� � �� �������� �� ��

@����� �A �� �� ��/��� �� ����� �� �� ���� ����

��������� ���� ����������� �������� � *������ �� ����

� �� ���� �� � �+ ��� ���'�� �� � ��- .�� ���3� 3

���� ��� �(����� �� �� ����� �������� � ��/��� �

������F

� � � ������ ��

� � ���� �� �H��� � N �+ � ������ ���'���

���� ���� � ��� � �+ ������ �������� @"-#C"-, &)A� � � ���� � �+ ���� �������� @"-H C# &)A� � � ��� ���� � �+ ���� ��� ���������� @,�,-# C?,H-# �A� �� ��� �

��� ����� �� ���������� �� � � � ��� � @#"C#� �A-

.�� ��'�� �� � �� �� �� �� �� "-#"C"-,,� "-",C"-,H�

�� "-�C"-%� ������� ����- N�� �' ��� ����� ��� �������

����� �������� ������� �� � �( ��� ��� ��� ���3

����� �������� �������� ��2� �����- .� � �����

�������� � ����� ��� �� � �� �������� @���A- .�� �� � ��

�������� �� ��� ����� �� ��� ��� �� ��� �� � �� �� ������ � ! '- B-

.���� �������� �� �� �� � '� ��������� ���

@ � � "�?A �� �� ��������� ��� @ � � "�" A ��

���� "-� �� "-%� ������� ����- .��� ������ � ���

! '- %- 7(��� ����� �� �������� � ���� ������ �� ��� �

����� �� �� ���� �� ������ �������� �� � @��"% �� ��"HA-

! '- B- M� � �� �� �� � �� �������� �� � ����� �' �� �

�� ��-

? B? ./. ���� 0.1. �� 2 ������������� 3������ � 0��� ��� 4��� !������ 55 67$$�8 5%9):5%))

Page 9: Subcooled water critical pressure and critical flow rate in a safety valve

������� �'� �� � �+ � ��� �������- O�� ������� �' ������

�� ����� � � ��� �� ��������� ��� � � � "�" � ���� ������ ��� ��� � ��� ������� �� �� � �� �������� �� �

�� �� ������� ���� �� "- H <#�=- .�� �� � �� ��������

�� �� � ��� ��3� �� ����� @# �� � �� � ��A �� ����

� '��� ��� ����� � ��� � '� � �� @, �� � ��A- �������

��� �*��� �� � �+ � �� �� ��� �� � �� �������� �� � � ����

������ ��� ��� �� ������� �'- 9� �' ��� �(��� �����

�������� ��� ������� �� �� ��� �� � �� �������� �� � �

��������� � ������F

����� � � "�"?H�H�� ���"�?%" � ���"� %?%�����"�"H#H �I�74- @IA ������ ���� ��� ��� �� � �� �������� �� � �

� '��� *����� �� � � �� �� � �� ��� �*��� �� �� �� ���

�� � �� �������� �� � � ��'� ' ���- ! '- H ���� ���

����� ��� ������ ������� �� ���� ���� �� � ��

�������� �� ��-

.���� � '��� '������� ������ ��� ������� ��

�� ��� ��������� ������� �� �� ��� ��� � �� ��

G� 6 �� �#,6-

5.5. �����?���� ���� ������ ��� �������� ���� =�>

.�� �� � �� �� ��� ������� �� ���� ���������

������ ��������� ������� �'� �� � �+ � ��- .�� �(������

��� �� ��� � ������� �� ��� ������ � ��� ����

�������� �� ��� ���� ������� �'- .� � �*��� �� ��

�(�� ��� �� ��� ���3�4� � �� �� ����� �� �� �-

!��+�5� ������ � �� ������� ��� ���3�4� � �� ��

���� '����� �� �� ������� �' � ��� � �� ���3

�4� � �� �� ���2� ��� � ��7�� � ���� ����� ����- .��

������� � ��7� ����� ��� ��� ��� � ���� ���'� �

��� �����- .�� �� � �� �� �4�� ��� ���� ��� �' ���

���3�4� � �� �� ������ � ����� ��� � 74- @,A- .��

��+��� ������� � 74- @,A � � ��7� �� �����

����� �� ������ ��� �� ��� ���� �� � ���� � ���-

.��������� �� �' ��� �(��� ����� �� �� 74- @,A� ���

������� �� ��� ��� ���3�4� � �� �� ����� � ��� ���

� ������F

� ��7� � ��'��'

� ��

� #

� �� �#

������(���� �#"�

���� �����(� � ��� ������� �( ��� ��� ��(- 9� �'

�� � �4�� ��� ��� ������� ���3�4� � �� �� ������ �

����� �� � �� �� �� ��������-

! '- I ���� ��� ��� �*��� �� � �+ � �� �� ��� ���3

�4� � �� �� ����� � ���� ���� ������ ��� ��� �� ���

������� �'- ;� �� �' ��� ��� ���3� ���� ���

��������� ��� ������� �� �� ��� ���3�4� � �� ��

����� �� � ��7� � �(������� �

� ��7� � "�"# #I�� ���"�,#H%� ���"� "?B�����"�#H�%� �##�

.� � ������� �� � �� � G#?6 �� �#H6 �� ��- ! '-

#" ������� ��� ����� ��� �� ��� ������� ���� ��� ���3

�4� � �� �� ����� ������� �� �� ��� ������� ��-

1� ��� �� � �� ���� ��� ������ �� ��� �� � �� ���

��(�� ��� � �� �� �� ���� � ! '- ##- !��� �� �

/'���� � � �� ���� ��� ��� �� � �� �� ��� � ���

� '��� ��������� �� ��� ������� �'� �� � �� '����

��������� �� ��� � �+ � ���-

!��� 74�- @##A �� @,A� ��� �� � �� �� ������� ��

���� ��� �' ��� ���3�4� � �� �� ����� �� �� � ���� �

�������� � ��'�� ����'�� ��

�������������������������������������#

� ��7� � �� �� � ��

�� �#��

! '- H- ����� ��� ������ ������� �� ���� ���� �� � ��

�������� �� �-

! '- I- M� � �� �� ���3�4� � �� �� ������ ����� �' �� �

�� ��-

./. ���� 0.1. �� 2 ������������� 3������ � 0��� ��� 4��� !������ 55 67$$�8 5%9):5%)) ? B

Page 10: Subcooled water critical pressure and critical flow rate in a safety valve

���� ��� �' ��� ��� ��� ���� ��'��� ��� �� � ��

�� ���� /� ��� �� ��� ��� � ���� ?-#% �� ?-,� +>D+'

�- .��������� ��� ���'� ���� �� �� � ��� �� �� �3

���( ����� ?-� +>D+' �- .�� ������ ��� ����� �� �� ������� �#-,H6 �� G"-?B6- ������ �� ������� ����

��� ������� ������� �� �� ����� ������� ��� ���� �

�� /�� �� ������� ��� �� !��+�5� ���������

�4�� �� �� ������� �� �(��� ����� �� � ! '-

#�-

:� ����� �4�� ���� ��� ���� ���2� ���� ��� � "-%#-

.�� �� /�� �� �4�� �� �� �' ��� ��+ ��������

@�������� A ��� ���� ��� �� � �� �� � '��� ��� ��3

����� ����� ��� ��� �� ������� �' ��'��- .�� �� /��

�� �4�� �� �� �' ��� �� � �� �������� ���� @������� A' ��� ��� ������� ����� �� ���� ��� ��� �� � �� ��

���� ��� �(��� ����� ��- !��+�5� ��������� �� � ��

�� �4�� �� @����!��+�A ���� '��� '������� ��

��� �(��� ����� �� � �� �� ��- .�� ���� �� ��� ��

��� ��������� ������� �� @��������A �� �� � �##6 ��

��-

!����������

.� � ����� � �� ���� �� �� �(��� ����� ������� ���

��� �� � �� �� ������� �� �� �� ��������� ��� �

����� ����- .�� '����� �� � �� ������� �� �� �� ���3

������ ��� ��� ��� � *����� � �+ � ��� �� ����� 0��

� ������F

#- :� � � ����� �������� ��� ���� �� �� �� '�������

E��� �������� �� ��� � �+ ���� ����'� ��� �

��� �( � �� ��� � �+ � �� �� ���������- .� � � ��� ����

����� �� ��� � '��� ��������� ��� � ��� ����

����� � ���+�� � ��� ����� �� ���� ���� ��� ���

� 4� �3���� ��� � ����� ��-

�- :� ��� �� ��������� ��� ������ �� �� � �� ��������

�� �� �( �� � �� ���� ��� �� � �� �������� �� � �( ���

� ��� � '� ��������� ��� �����- :� ��� �� ���3

������ ��� ����� ��� �� � �� �� ��� � �� '���� �3

������ �� ��� �� � �� �� ��� ��+ �������� ������

�� � ������ � �������� �� � ���� ��-

,- :� ����� ��� ��� ��� �� � �� �� ��� �����'� ���

����� ���� � � ��� '������� �� �� ���� � ���

���� � ���� ������� �' �� ���� �������� � �� ���

�*��� �� �� '������ �� ������� �� �� �� ��� �� � ��

�� ��� � ���� ���� ����-

?- .�� ��������� �� � �� �� ������� �� ���� ��� �'

��� ���3�4� � �� �� ����� ��� ���� ��� �� � �� ��

�� � �##6 �� �� ��� ��� ���� ��������� �� ��3

���� "-H �� # &)� � �+ � ��� ������ # �� , ���

�� ������� �'� ������ #" �� #� �-

! '- #�- ����� ��� �� ������� ���� ������ �� � �� �� ���3

���� ��� �� ������� ��-! '- #"- ����� ��� ������ ������� �� ���� ���� ���3

�4� � �� �� �����-

! '- ##- M� � �� �� �� � �� ��� ��( ����� �' �� � �� ��-

? B% ./. ���� 0.1. �� 2 ������������� 3������ � 0��� ��� 4��� !������ 55 67$$�8 5%9):5%))

Page 11: Subcooled water critical pressure and critical flow rate in a safety valve

��"����� #������

.�� ������ '�������� �+�����'� /��� � �������

���� ��� ���� :��� ���� �� ������ ����� @�:��A-

$�%�������

<#= >-L- ;������� !�� �� �� � �' ��� �����'� ��00����

�� /��� �� � ���� 7�' ���� �' #%? @#I?BA B�C B%-

<�= >-!- ; ���� &������� �� �� ������� ���� .���-

1�&7 B, @#I #A ##"IC###%-

<,= �-7- ������ �-�- !��+�� .�� ��3���� �� � �� ��

�� ���3��������� � (����� � ��00���� �� /���� ��

����� ������ >- ��� .������� .���- 1�&7 @#IB#A #BIC

#HB-

<?= 8- ;����� )- N���3P����+ � >- !����� >-&- ���������

7(��� ����� �� ������� �� ���� � �� ��� �' ���

�� �����'� ����� ����� >- �0����� &���- ?% @#II%A

#" C##%-

< = &- O�+��� &- :����� 7*��� �� ���� � �� �� � �+ ������

�� ��3���� �� � �� �� � ��� ��� ��� �� ����� :��- >-

��� &�� .������ ,I @HA @#II%A #%#BC#%�?-

<%= �-7- ������ �->- ���������� �-7- ;��'��� ;- N� �+��

.�3���� �� � �� �� �����'� ������� ������ 1��

.���- BI @#IIHA ,?"C,?�-

<B= N- 1������ �� 1- � �'�� )��� �� �� �� �� � �� �� ����

�����'� ����3������� ��� �� ������ �F )������ �'� ��

��� ������ :������ ��� .�� �� &��� �' �� ������

������ .�����3������ ��� 1��� ��� ;���� �1�

9�1� #IH�� ��- I#�CI#H-

<H= �-�- !��+�� .�� � ����'� �� ������� ��� �����'�

������ ����- 7�'- )��'- ����- ���- %# @#I% A �#"-

<I= �-�- !��+�� !��� �' ��� C ���� ���� �� '� ��� ���

��� ����'���� �������� )��� O���- )��'- ? @#IH A #,�-

<#"= 7-;- ��� �� M-8- ��������� !�� � .��� ����� !�� )�����

#IH,� �- B-

<##= !-�- P�����+� .�� �� � �� �� �� ��� ��� �����'� �����

������ ��3BB I? @#I%,A �-

<#�= N-�- ������ M��� �� �� �' �� ����� �� �' ����

�������� ������� ��� ����- 7�'- N��- B� @#IH�A ,�#C,�B-

./. ���� 0.1. �� 2 ������������� 3������ � 0��� ��� 4��� !������ 55 67$$�8 5%9):5%)) ? BB


Top Related