SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR, SUPERIOR, FORMACIÓN DOCENTE Y EVALUACIÓN DIRECCIÓN DE FORMACIÓN Y ACTUALIZACIÓN DOCENTE

ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL POB. LIC. BENITO JUÁREZ, B. C

02DNL0001B

Materia :Matemáticas y su enseñanza II.

Tema :“Investigación”.

Alumno:Juan Antonio Chávez López.

Maestro responsable del curso:Mtro. Pablo Pérez Nava.

Noviembre de 2011.

Introducción.

en la siguiente presentación se presentaran los significados de:medición, aproximación, capacidad, volumen, perímetro, superficie y simetría.

Además se desarrollan la actividad 1 “Mas grande o mas chico” y la actividad 2 “Tres cuartos y una goma” del Taller para el Maestro I.

Medición:Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Teniendo como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y una unidad de medida ya establecida ya sea en Sistema Inglés, Sistema Internacional, o una unidad arbitraria.

Al resultado de medir lo llamamos Medida.

Aproximación: es una representación inexacta que, sin embargo, es suficientemente fiel como para ser útil.

Aunque en matemáticas la aproximación típicamente se aplica a números, también puede aplicarse a objetos tales como las funciones matemáticas, figuras geométricas o leyes físicas.

Capacidad: es el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas hasta cierto límite

Volumen:es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un cuerpo

Perímetro: es el contorno de una superficie o de una figura, y medida de ese contorno. Es la suma de todos sus lados.

Superficie: es aquello que sólo tiene longitud y anchura. Para la geometría y las matemáticas, la superficie es una extensión en la que solo se consideran dos dimensiones. Por lo tanto, se dice que la superficie es una variedad bidimensional.

Simetría: es un arreglo equilibrado de partes de una figura en lados opuestos de un punto, línea, o plano.

Taller para el maestro I.Actividades.

Actividad 1.

“Mas grande o mas chico”.La comparación es un aspecto importante en la medición.

1.- Observe los siguientes dibujos y describa una relación de comparación en cada pareja (Utilice la propiedad que prefiera. Por ejemplo: “G” es más alto que “H”).

1.- A es mas grande que B.

2.- Son iguales, la única diferencia es la posición entre el C y D.

3.- E es más grande que F, y cada objeto tiene una forma distinta del otro.

4.- G es más alto que H.

5.- I es mas larga que J.

2.- Anote la propiedad o cualidad que comparo en cada pareja.

A y B el tamaño de cada uno. C y D el tamaño y la forma.

E y F el tamaño y la forma. G y H la altura.

I y J la longitud.

3.- Observe los siguientes segmentos y escriba una relación de comparación entre ellos. Hágalo de tres maneras distintas.

A B

C D

Primera: El segmento AB es mayor que el segmento CD.

Segunda: El segmento CD es menor que el segmento AB.

Tercera: El segmento CD cabe tres veces en el segmento AB.

Lea las siguientes relaciones de comparación y comente las diferencias que encuentra entre ellas.

El segmento CD es menor que el segmento AB.

La longitud del segmento CD es 1/3 de la longitud del segmento AB.

¿Qué diferencias encuentra?

La información del primer punto que se te otorga es nomas superficial es una aproximación; mientras que la información del segundo punto es concreta tiene medida.

Actividad 2.

“Tres cuartas y una goma”.Lo que se mide de un objeto no es el objeto mismo, sino alguna de sus propiedades o cualidades.

1.- Mida, con un lápiz, el ancho de la mesa donde esta trabajando. Después repita la medición con los siguientes objetos: una goma de borrar, la tira de cartoncillo, el cordón y la distancia entre los extremos de sus dedos pulgar y meñique con la mano extendida, es decir, su cuarta. Anote las medidas en la siguiente tabla.

Unidades

de

medida

lápiz goma tira cordón cuarta

Medidas. 6 36 6 2 5

¿Hay números iguales en la tabla? Si Silos hay, ¿a que se debe?

Que el lápiz utilizado mide lo mismo que la tira utilizada.¿Solo hay números diferentes?¿A que se debe que resulten números diferentes?

2.- El hecho de que haya distintos números en el renglón que dice “medidas”, ¿significa que el ancho de la mesa tienes varias medidas diferentes? Si¿Por qué? Por que cada unidad tiene su proporcionalidad con las

otras, es la misma medición pero con diferente sistema de medida.

3.- En la columna donde dice lápiz. Juan anoto 5 y en la columna donde dice goma, anoto 15. Describa una relación entre las longitudes del lápiz y la goma que utilizó Juan. Hágalo de tres maneras diferentes:

Primera: La longitud del lápiz es mayor que la longitud de la goma.

Segunda: La longitud de la goma es menor que la longitud del lápiz.

Tercera: La longitud de la goma es1/3 de la longitud del lápiz.

4.- Al medir con su lápiz, Pedro encontró que el ancho de la mesa mide 6 lápices. Además observo que:

1 lápiz = 3 gomas 1 lápiz = 1 + ¼ tiras

1 lápiz = ½ cordón 1 lápiz = ¾ de cuarta

Anote los números que faltan en la siguiente tabla utilizando la información que obtuvo Pedro.

5.- Utilice la información que obtuvo Pedro para completar lo siguiente:

1 goma = 1/6 cordón 1 goma = 5/12 tira

1 goma = 1/4 cuarta 1 cordón = 2 + 1/2 tiras

Unidades de medida

lápiz goma tira cordón cuarta

Medidas 6 18 7+ 1/2 3 4 + 1/ 2

6.- Utilice como unidades de medida los segmentos l, m y n para medir los demás segmentos. Por ejemplo: el segmento b mide m + n.

El segmento e mide m+ n; segmento a mide m + n; el segmento d mide I + n ; el; el segmento c mide 2 l + m.

l m n

e b

a d

c

7.- Utilice los segmentos l, m y n como unidades para trazar segmentos con las siguientes medidas: 2 n, 2 m + n, ¾ l, ½ l + m.

2n 2m+n

¾ l l + m

Conclusión.

A lo largo del trabajo se resolvieron ejercicios de comparación de rectas, por medio de esto aprendimos que nos podemos basar en distintos modalidades de medición, no necesariamente los unidades de medición tradicionales, sino que hasta nosotros podemos hacer nuestro propio sistema de medición, y estos mismos los podemos comparar e igualar.