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Mudanças Abruptas
Excel Básico e Avançado
Aula 7
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Séries Temporais
Objetivos
•Analisar tendências de eventos
•Identificar sazonalidades
•Fazer previsões
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Forecasting para Séries Temporais (previsões)
•Média Móvel
•Modelo Exponencial
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Média Móvel
•Método de Extrapolação de dados.
•Suavização de oscilações.
•Previsões melhores do que média simples.
•Baseia-se na seguinte equação de recursividade:
k
y....yyy 1kt1tt
1t
;t"" período no real dado:y
estimado; futuro dado :y
t
1t
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Exemplo - Média Móvel no Excel
O depto de vendas tem cadastrado em dois anos o número de
produtos vendidos mensalmente. Deseja-se uma estimativa de
vendas para o mês de número 25.
??
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Os dados Número
Período de Tempo de Vendas
1 33
2 38
3 31
4 35
5 30
6 36
7 34
8 39
9 39
10 36
11 40
12 38
13 37
14 39
15 32
16 38
17 37
18 39
19 37
20 35
21 37
22 34
23 35
24 36
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Média Móvel para 2 meses
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Média Móvel para 2 meses
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Média Móvel para 2 meses
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O resultado gráfico
real
Média móvel
2-meses
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E a estimativa? (mês = 25)
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Média Móvel - 4 meses
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A análise completa
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O resultado
real
Média móvel
2-meses
Média móvel
4-meses
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Previsão (mês = 25)
Iguais! Como saber qual é a melhor série?
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ERRO MÉDIO QUADRÁTICO
i
2
ii
n
yyEMQ
É a soma das diferenças entre
o valor estimado e o valor
real dos dados, ponderados
pelo número de termos.
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E no Excel...
SOMAXMY2
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Inserindo a divisão SOMAXMY2(...)/CONT.NÚM(...)
Conta o número
“n” de dados
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Comparando 2-Meses e 4-Meses
Série 2-Meses tem
menor erro!!
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Conclusão
A série média móvel de 2-meses providencia melhor
precisão do que a série 4 -meses.
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A série EXPONENCIAL
ttt1t yyyy
10 Onde é o ajuste entre estimativas passadas e
valores reais
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O exemplo das vendas
O primeiro
valor deve
ser igual ao
valor real
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Inserindo a fórmula
=E3+$H$2*(B3-E3)
ALFA=0,1
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O RESULTADO
Vendas do Plano de Saúde
28
30
32
34
36
38
40
42
0 5 10 15 20 25
Período
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A previsão (mês=25)
35,94
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Comparando o EMQ
Exponencial
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Qual o melhor valor de Alfa?
real
Alfa
= 0,1
Alfa
= 0,5
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O EMQ
Alfa= 0,1 Alfa = 0,5
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Usando o Solver para encontrar o melhor Alfa
Encontrar melhor alfa significa encontrar o MENOR
erro médio quadrático
i
2
ii
n
yyEMQ
Menor possível
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Parâmetros do SOLVER
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Ajustando o SOLVER Célula onde está o EMQ
Alfa
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A restrição de alfa
10
Clicar aqui
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Restringindo
0
1
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Resolvendo
Restrições Prontas
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Final
Melhor EMQ para a série
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O melhor resultado (EMQ = 7,49 e alfa = 0,2678)