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Politecnico di Torino

Prof. Cosimo Greco Dip. Automatica e Informatica

1FA-0

Politecnico di TorinoDipartimento di Automatica e Informatica

prof. Cosimo GRECO

Fondamenti di Automatica

(Inf & Mct)

2004/05



2FA-0

profprof. Cosimo GRECO. Cosimo GRECO

Dip. di Automatica e InformaticaPolitecnico di Torino

corso Duca degli Abruzzi 24, 10129 TorinoUff: 011-564 7031

LADISPE: 011-564 7045, www.ladispe.polito.it/itFax: 011-564 7099

E-mail: [email protected] in uff.: lunedì, 8:30–10:30



3FA-0

Organizzazione del corso

• Lezioni: 32 ore/stud

• Esercitaz. in aula: 15 ore/stud

• Esercitaz. in LAIB: 8 ore/stud

• Esercitaz. in LADISPE: 8 ore/stud

• Modalità d’esame: accertamento scritto + tesina (+ ev. orale)



4FA-0

Prerequisiti

• Analisi matematica

• Geometria

• Fisica

• Elettrotecnica



5FA-0

Obiettivo

L’obiettivo del modulo è quello di:

• fornire strumenti di base di modellistica, analisi e simulazione dei sistemi dinamici;

• introdurre il problema del controllo dei sistemi dinamici.



6FA-0

Programma: modellistica

• classificazione dei sistemi e dei modelli;• costruzione di modelli (per sistemi elettrici, meccanici,

elettromeccanici, termici, …);• modelli nel dominio del tempo continuo t e nel dominio

della pulsazione complessa s; • modelli in variabili di stato e modelli ingresso/uscita; • modelli a tempo discreto; • non linearità nei sistemi e linearizzazione; • problematiche di stima parametrica e identificazione.



7FA-0

Programma: analisi della dinamica e stabilità

• analisi modale; modi del primo e del secondo ordine;

• simulazione di sistemi non lineari;

• analisi nel dominio della frequenza;

• definizione e criteri di stabilità;

• stabilità locale nei sistemi non lineari.



8FA-0

Programma: elementi di controllo e proprietà strutturali.

• retroazione dagli stati e controllabilità;

• ricostruttore asintotico e ricostruibilità;

• regolatore dinamico.



9FA-0

Modalità d’esamePer superare l’esame è necessario sostenere una prova

scritta e produrre una tesina breve sull’attività svolta in laboratorio sperimentale.

La prova scritta consiste nel rispondere ad una serie di domande proposte con risposte a “scelta multipla”.

La tesina sarà valutata con un punteggio che può andare da –1/30 a +3/30; tale punteggio, sommato algebricamente a quello della prova scritta, concorre al voto d’esame.

Importante: lo studente deve partecipare alle esercitazioni di laboratorio; a tal fine è necessario partecipare ad almeno 6 ore (su 8) di LAIB e a tutte e 8 le ore di LADISPE. La mancanza della firma di frequenza implica una penalizzazione di 3/30 sul voto d’esame e la non valutazione della tesina (che è comunque da produrre).



10FA-0

Avvisi e materiale

• Presso la segreteria didattica della III Facoltà

• Sito web del Ladispe:

http://www.ladispe.polito.it/it →→ didattica→ corsi→ Fondamenti di Automatica (prof. C. Greco) avvisi e materiali



11FA-0

Esempi

Nel seguito sono mostrati esempi di diversi sistemi dinamici.

Per ciascun sistema può essere definita una serie di caratteristiche/proprietà (alcune delle quali “dominanti”).



12FA-0

Bisogna andare a 100 Km/h

Automobile (velocità)9030



13FA-0

Motore elettrico (velocità)

D’Azzo & Houpis, “Linear control system analysis and design”, McGraw-Hill



14FA-0

Forno (temperatura)




15FA-0

Ambiente locale (temperatura)




16FA-0

Serbatoio (livello/posizione)

Isidori, “Sistemi di controllo”, Siderea



17FA-0

Serbatoio (livello/posizione)

Marro, “Controlli automatici”, Zanichelli



18FA-0

Sistema di puntamento (posizione)




19FA-0

Levitatore magnetico (posizione)Levitatore magnetico

A C

T



20FA-0

Forno (temperatura)

Ogata, “Modern control engineering”, Prentice Hall



21FA-0

Carrello/pendolo inverso - 2 gdl(posizione)

Ogata, “Modern control engineering”, Prentice Hall



22FA-0

Carrello/pendolo inverso - 4 gdl (posizione)

y

x

α

β



23FA-0

Trattrice agricola (vibrazioni → posizione/accelerazione)



24FA-0

SISTEMI A TEMPO DISCRETO

Evoluzione di un capitale:

y(i) = y(i−1) + a y(i−1) + u(i) con y(0) = Y0

y: capitalea: coefficiente di interesse (>0)

u: deposito (≥0) o prelievo (≤0)



25FA-0

∫ +=t

t0

0

)y(tdt u(t)y(t)

t0 T i-1 i

u

t)y(ty(0)con

T2

1)u(iu(i)1)y(iy(i)

0≡

−++−=

Calcolo numerico dell’integrale di una funzione u(t):

SISTEMI A TEMPO DISCRETO



26FA-0

SISTEMI A TEMPO DISCRETOEvoluzione di una specie animale isolata:

y(i) = y(i-1) + (n-m) y(i-1) + u(i)y: numero individui, n: coefficiente di natalitàm: coefficiente di mortalità: m = b y(i-1)u: numero di individui introdotti o soppressi

esempi: b = 0.001, y(0) = {1,10,100,1000}0 < n < 2 : 1 punto di equilibrio stabile2 < n < 3 : cicli limite e 1 punto di equilibrio instabile3 < n < ∞ : in estinzione

⎪⎭

⎪⎬

⎫

===

196y(0)0.001b2.5n

ciclo limite

equilibrio instabile

45°

y(i)

y(i-1) 0 y(0) (1+n)/b

4bn)(1 2+



27FA-0

• Dimostrazione sperimentale con levitatore magnetico.

• Filmati di alcune realizzazioni LADISPE.

• Filmati della Quanser Consulting.

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