Gęstość Materii

Aleksander GendarzPrzemysław Kapinos

Mateusz ŁukasikPaweł Stolorz

Pojęcia związane z gęstością

• Gęstość - jest to stosunek masy pewnej ilości substancji do zajmowanej przez nią objętości:– Gęstość krytyczna – w kosmologii oznacza taką średnią

gęstość materii nierelatywistycznej, jaką miałby Wszechświat o zerowej krzywiźnie i płaskiej geometrii przestrzeni.

– Gęstość energii – ilość energii znajdującej w określonej objętości lub masie.

• Masa - ilość materii zawartej w ciele. Jest miarą bezwładności i oporu stawianego wobec siły zamierzającej do wprawienia ciała w ruch, zatrzymania go lub zmienienia stanu ruchu. Jest formą energii.

• Objętość - ilość przestrzeni zajmowanej przez ciało

• Siła wyporu - wypadkowa siła działająca na ciało znajdujące się w płynie; zawsze skierowana w górę

• Przyspieszenie ziemskie - przyspieszenie w spadku swobodnym. W pobliżu powierzchni Ziemi wynosi ono ok 9,8 m/s2

• Stała grawitacji G - współczynnik proporcjonalności G występujący we wzorze wyrażającym prawo powszechnej grawitacji.

Fizycy zajmujący się gęstością materii

Maria Curie-Skłodowska

Maria Curie-Skłodowska (ur. 7 listopada 1867 w Warszawie, zm. 4 lipca 1934 w Passy) – fizyczka i chemiczka polskiego pochodzenia. Dwukrotnie wyróżniona Nagrodą Nobla za osiągnięcia naukowe w dziedzinie Fizyki i Chemii. Prekursorka nowej gałęzi chemii – radiochemii. Do jej dokonań należą: opracowanie teorii promieniotwórczości, technik rozdzielania izotopów promieniotwórczych oraz odkrycie dwóch nowych pierwiastków – radu i polonu.

Archimedes z Syrakuz

Archimedes z Syrakuz Grecki filozof, badacz przyrody, matematyk i fizyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył w Aleksandrii. W czasie drugiej wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi przy obronie Syrakuz. Archimedes został zabity przez żołnierzy rzymskich po zdobyciu miasta. Był autorem traktatu o kwadraturze odcinka, paraboli, twórcą hydrostatyki i statyki, prekursorem rachunku całkowego. Stworzył też podstawy rachunku różniczkowego.

Albert Einstein

Albert Einstein(ur. 14 marca 1879 r. w Ulm w Niemczech, zm. 18 kwietnia 1955 r. w Princeton w USA) – jeden z największych fizyków-teoretyków XX wieku, twórca ogólnej i szczególnej teorii względności, współtwórca korpuskularno-falowej teorii światła, odkrywca emisji wymuszonej. Laureat Nagrody Nobla za wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego. Opublikował ponad 450 prac, w tym ponad 300 naukowych. Wniósł też swój wkład do rozwoju filozofii nauki.

Aleksander Aleksandrowicz Friedmann

Aleksander Aleksandrowicz Friedmann (ur. 16 czerwca 1888 w Sankt Petersburgu, zm. 16 września 1925 w Leningradzie) – rosyjski matematyk, meteorolog, fizyk i kosmolog, profesor uniwersytetu w Permie (od roku 1918), a od 1920 w Piotrogrodzie. W 1922 roku znalazł rozwiązania ogólnej teorii względności (OTW) dla Wszechświata jednorodnie wypełnionego materią. Okazało się, że OTW nie daje rozwiązań przedstawiających statyczny, niezmieniający się Wszechświat, w który wierzył Einstein, ale są one dynamiczne - ukazują Wszechświat rozszerzający się.

Wzór na gęstość, jednostki, tabele przykładowych gęstości

𝑔 ę 𝑠𝑡𝑜ść=𝑚𝑎𝑠𝑎

𝑜𝑏𝑗 ę𝑡𝑜 śćV

m

Wzór na gęstość

Podstawowe jednostki gęstości–

–

jednostka gęstości w układzie SI[1]. Najczęściej stosowana jednostka.

jednostka gęstości w układzie SI. Najczęściej stosowana jednostka

jednostka gęstości w układzie CGS.

Układ SI - Międzynarodowy Układ Jednostek Miar zatwierdzony w 1960 (później modyfikowany) przez Generalną Konferencję Miar. Układ CGS - nazywany bezwzględnym układem jednostek. Zastąpiony przez układ SI.

3m

kg

3cm

g

Tabela przykładowych gęstości

Sposoby wyznaczania gęstości

Wyznaczanie gęstości za pomocą wagi szalkowej.

• Potrzebne przyrządy: waga szalkowa, zestaw odważników, zlewka, woda, ławeczka, bila ze sznurkiem.

• 1. Ważymy kulę w powietrzu:

Na jednej stronie wagi przymocowujemy bile ze sznurkiem a na drugiej układamy odważniki i ważymy.

Wyznaczanie gęstości za pomocą wagi szalkowej.

• 2. Ważymy kulę w wodzie:Zaczynamy podobnie jak wcześniej przymocowujemy kulę do jednej ze stron wagi, następnie pod kulę wkładamy ławeczkę, do zlewki wlewamy wodę i stawiamy ją na ławeczce. Kulę wkładamy do wody i ważymy.

3. Obliczamy gęstości kulim1 = 115 gm2 = 50 gdw = 1000 kg/m3

m1 - masa kuli w powietrzum2 - masa ciała w wodziedk - gęstość kulidw – gęstość wody

Wyznaczanie gęstości za pomocą wagi kuchennej.

• Potrzebne przyrządy: waga kuchenna, zlewka, woda, statyw, bila ze sznurkiem.

• 1. Ważymy kulę:

Kulę kładziemy na wagę i sprawdzamy wagę kulki.

Wyznaczanie gęstości za pomocą wagi kuchennej.

• 2. Ważymy kulę w wodzie:

Do zlewki wlewamy wodę i kładziemy ją na wagę następnie do statywu przymocowujemy kulę i wkładamy ją do wody.

3. Obliczamy gęstość kulim1 = 115 gm2 = 67 gdw = 1000 kg/m3

Wyznaczanie gęstości za pomocą suwmiarki.

• Potrzebne przyrządy: bila, suwmiarka, waga kuchenna

• 1. Ważymy bilę:

Bilę kładziemy na wagę i sprawdzamy jej wagę.

Wyznaczanie gęstości za pomocą suwmiarki.

• 2. Mierzymy średnicę bili

Bilę wkładamy do suwmiarki tak jak na zdjęciu i sprawdzamy jej średnicę.

3. Obliczenie gęstości kuli2r = 50,32 mm r = 25,16 mm = 0,02516 mm = 115 g = 0,115 kg

Niepewność pomiarowa

Niepewność pomiarowa - definicja• Niepewność pomiarowa jest to parametr związany z wynikiem pomiaru

charakteryzujący rozrzut wartości, które można uzasadniając przypisać wartość mierzonej pomiaru. Pokazuje ona rozrzut wartości wewnątrz którego można z zadowalającym prawdopodobieństwem obliczyć wartość wielkości pomiaru.

• Z definicji niepewności pomiarowej wynika ze nie da jej sie obliczyć dokładnie. Za to można przeprowadzić jej przybliżenie. Nie istnieje pomiar idealnie dokładny wynika z tego ze wszystkie pomiary są obciążone jakąś niepewnością.

• Fakt ten nie wynika z niedoskonałego aparatu i obserwatora ale jest konieczna cecha każdego pomiaru. Na niepewność pomiaru składa sie wiele rzeczy. Każda z niej może mięć oddzielny wpływ na wartość pomiaru.

Niepewność pomiarowa – sposób 1

• Kiedy wyniki poszczególnych pomiarów tej samej wielkości nie odpowiadają sobie wtedy niepewność obliczana jest za pomocą analizy statycznej wyników serii pojedynczych pomiarów. Zakłada sie przy tym pewien rozkład statystyczny kilku prób. Jeżeli bledy są losowe to rozkład jest naturalny. Wtedy dla dużej ilości prób estymatorem niepewności jest średni błąd średniej. Im mniejsza ilość prób tym niepewności sie zwiększa i równa iloczynowi odchylenia standardowego średniej i współczynnika zależącej od rozkładu mierżącego który zależy od wybranego poziomu ufności i ilości pomiarów.

Niepewność pomiarowa – sposób 2

• Jeżeli wyniki pomiarów są takie same lub cięgle sie zmieniają wtedy nie można zastosować metody statystycznej. Sytuacja taka występuje np. gdy:

• klasa przyrządu jest słaba w danych warunkach pomiaru. Wówczas o niepewności decyduje klasa przyrządu np. linijka 1 cm.

• liczona wielkość zmienia sie bardzo w czasie pomiaru z powodu warunków zewnętrznych np. obniżenie temperatury.

Wyznaczanie gęstości cieczy oraz ciał stałych

( oleju jadalnego, mleka, marchewki )

Wyznaczanie gęstości mleka

• Potrzebne przyrządy: waga kuchenna, literatka (100 ml.).

• 1. Ważymy literatkę, a następnie wlewamy do niej mleka i ponownie sprawdzamy wagę.

• 2. Obliczamy gęstość.

Wyznaczanie gęstości mleka - obliczeniaGdzie:mlit – masa literatkimcał – masa całkowitamml – masa mlekaV – objętośćρ - gęstość

mlit = 100gmcał = 200gmml = 200g - 100g = 100gV = 100 ml = 100 cm3

Odp. Gęstość mleka wynosi 1g/cm3

33 cmg1

cm100

g100

V

m

Wyznaczanie gęstości oleju jadalnego

• Potrzebne przyrządy: waga kuchenna, literatka (100 ml.).

• 1. Ważymy literatkę, a następnie wlewamy do niej oleju jadalnego i ponownie sprawdzamy wagę.

• 2. Obliczamy gęstość.

Wyznaczanie gęstości oleju jadalnego - obliczenia

mlit = 100gmcał = 180gmol = 180g - 100g = 80 g

Gdzie:mlit – masa literatkimcał – masa całkowitamol – masa olejuV – objętośćρ - gęstość

Odp. Gęstość oleju jadalnego wnosi 1,12 g/cm3

W naszych obliczeniach przyjmujemy wartość , ponieważ tyle oleju zostało nalane do literatki.

mlV7

371100

7

5

312,150

56

500

780

750080

73

77

80cmg

V

m

7

5

Wyznaczanie gęstości marchewki

• Potrzebne przyrządy: waga kuchenna, marchewka

• 1. Z marchewki wycinamy walec o średnicy 5 cm i długości 4,7 cm.

• 2. Ważymy otrzymany walec.• 3. Obliczamy gęstość.

Wyznaczanie gęstości marchewki - obliczeniammar = 90gr = 2,25h = 4,7

Gdzie:mmar = masa marchewkir = promieńh = wysokość

Odp. Gęstość marchewki wynosi 1,2 g/cm3

V

m

HrV 232 7,747,425,214,3 cmV

32,17,74

90cmg

Zadania dotyczące gęstości

Zadanie 1

• 1. Masa kawałka miedzi jest równa 17,8 kg. Wyznacz objętość tego kawałka miedzi. Gęstość miedzi odczytaj z odpowiedniej tabeli.

m = 17,8 kgρ = 8,96 g/cm3

V = ?ρ = m/V V = m/ρV = 17,8 kg / 8,96 g/cm3

V = 17800g/8,96g/cm3

V = 1987 cm3

Odp. Objętość miedzi wynosi 1987 cm3

Zadanie 2

• 2. Oblicz masę substancji, która ma gęstość 0,8 kg/m3, natomiast jej objętość wynosi 30 m3.

ρ = 0,8 kg/m3

V = 30m3

m =?ρ = m/V m = ρVm = 0,8 kg/m3 • 30m3 = 24 kgOdp. Masa wynosi 24 kg.

Dziękujemy za uwagę