grado, gráfica y ceros
TRANSCRIPT
Funciones
Polinomiales
1
Funciones polinomiales
Funciones polinomiales Una función polinomial de grado n es función de la forma: donde n es un entero no negativo y . Los números a0, a1, a2,…an, se llaman coeficientes del polinomio. El número a0, es el coeficiente constante o término constante. El número an, el coeficiente de la potencia más alta, es el coeficiente principal y el término anxn es el término principal.
01
1
1...)( axaxaxaxP
n
n
n
n
0a
2
672632345
xxxxx
Coeficiente principal es 3
Grado 5
Término principal Coeficientes 3, 6, -2, 1, 7 y -6
Coeficiente constante
Es común referirse a las funciones polinomiales simplemente como polinomios. El siguiente polinomio tiene grado 5, coeficiente principal 3 y término constante -6.
3
Ejemplos de polinomios
• P(x) = 3
• Q(x) = 4x – 7
• R(x) = x2 + x
• S(x) = 2x3 – 6x2 – 10
4
Gráfica de polinomios
• Las gráficas de polinomios de grado 0 ó 1, y las gráficas de polinomios de grado 2 son parábolas. Mientras mayor sea el grado del polinomio, más complicada será la gráfica. Sin embargo, la gráfica de una función polinomial es siempre una curva lisa; es decir, no tiene discontinuidad en las esquinas.
5
Recomendaciones para graficas un polinomio
• 1. Factorice el polinomio para determinar todos sus ceros reales, estos son las intersecciones con el eje x de la grafica.
• 2. Elabore una tabla de valores del polinomio evaluando x entre y, a la izquierda y a la derecha de los ceros determinados en el paso 1.
• 3. Grafique las intersecciones y los puntos determinados.
• 4. Determine el comportamiento final del polinomio. • 5. Trace la curva suave que pase por los puntos
graficados en el paso 3. y que exhiba el comportamiento final.
Gráficas simples
7
y = x y = x2 y = x3
y = x4 y = x5
8
3( ) 8f x x
3
(2 ) 2 8 0f
Los ceros de una función son
los valo res de
D
efin ic
tal q
i
ue 0 .
ón
f x
x f x
Ejemplo:
2x es un cero de la función.
Ceros de polinomios