gsp สำหรับประถม geometer's sketchpad

1 - 4 สงหาคม 2546 © ผชวยศาสตราจารยนวลนดา สงวนวงษทอง All rights reserved 1

The Geometer�s Sketchpad


�ผบรรยาย นวลนดา สงวนวงษทองสานกการศกษาระบบสารสนเทศสถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตรโทรศพท [email protected]


วตถประสงค �สรางความเขาใจเกยวกบโปรแกรม The Geometer�s Sketchpad คออะไร�ทาไมจงตองใชเรขาคณตแบบไดนามค�โปรแกรม The Geometer�s Sketchpad ทาอะไรไดบาง

บทท 0


เกรนนาบทนมความประสงคจะแนะนาเครองมอทมความเหมาะสมในการสรางเรขาคณตแบบไดนามค ซงผทจะใชเครองมอตวนไดอยางดกคอผทมความชานาญงานดานคณตศาสตร เครองมอนจะชวยใหทานประหยดเวลา และนาเสนอชนงานตาง ๆ ในลกษณะเคลอนไหว เพอใหนกเรยนเกดความเขาใจแบบรปธรรม และจกไดมความรกในวชาเรขาคณต


พจนานกรมฉบบราชบณฑตยสถาน พ.ศ.2525 ไดบญญตศพทคาวา �เรขาคณต�ไวดงน�เปนคณตศาสตรแขนงหนงทวาดวยการจาแนกประเภท สมบต และโครงสรางของเซตของจดทเรยงกนอยางมระเบยบตามกฎเกณฑทกาหนดใหเปนรปทรงตางๆ เชน เสนตรง วงกลม รปสามเหลยม ระนาบ กรวย


อะไร� โปรแกรม The Geometer�s Sketchpad คอ

.....


ทาไม (ตองใชเรขาคณตแบบไดนามค)� Pictures speak more than 1000 words.

http://202.44.72.7/nualnada/websketch/sketchpad.html


ทาไม (ตองใชโปรแกรมเรขาคณตแบบไดนามค)การสรางรปทรงเขาคณต ใหไดขนาด และองศาตามตองการ สามารถชวยขยายความเขาใจ แตหากเขยนดวยมอ ตองใชเวลามาก


(การใชเรขาคณตแบบไดนามค จะชวยได)อยางไร(1) เขาถงการเรยนการสอนในวชาเรขาคณต(2) เพอการนาเสนอ(3) เรยนรเรองรปจากเอกสาร


เรมตนทางานกบ The Geometer�s Sketchpadสมมตฐาน : ในเครองคอมพวเตอรททานกาลงศกษามโปรแกรม The Geometer�s Sketchpad ลงไวเรยบรอยแลว และใชระบบปฏบตการแบบหนาตางงาน

บทท 1


ใชวธ หนงวธใดตอไปน �มองหา icon sketchpad

� Start>All Programs>GSP4.03� Start>Search>All files or folders>GSP*.*


สวนตดตอกบผใช แถบเมน

แถบชอเรองปมยอ

ปมเรยกคนปมปดงาน

แถบเครองมอ

พนททางาน

แถบสถานภาพ

แถบเลอนขนลง

แถบเลอนซาย ขวา


แถบเมน


ลกษณะคาสงบนแถบเมน ชอเมน คาสงในเมนเรยกใชโดยกดแปนพมพตามระบเรยกใชโดยใชเมาสคลกเลอก ตวอยางลกษณะคาสงพรอมใชงานในขณะทเรยกตวอยางลกษณะคาสงทไมพรอมใชงานในขณะทเรยกตวอยางลกษณะคาสงทจะปรากฏกรอบโตตอบตวอยางลกษณะคาสงทจะปรากฏรายการคาสงยอย


(1)เมนFile เกบคาสงทใชเกยวกบแฟมขอมล เชน� คาสงเปดแฟมขอมลใหม � เปดแฟมขอมลทสรางไวแลว� การบนทกแฟมขอมล � การปดหนาตางงานทกาลงใชงานอย � การเพมหนาเอกสารในแฟมขอมลหนง ๆ � การพมพ � การออกจากโปรแกรม The

Geometer's Sketchpad เปนตน


(2) เมนEditเกบคาสงทใชเกยวกบการแกไข เปลยนแปลงขอมล เชน� การยกเลก � การทาคาสงซา � การทาสาเนา � การสรางปมควบคมการเคลอนไหว

(Action Button) เปนตน


(3) เมน Display เกบคาสงทใชเกยวกบแสดงภาพ� ส ลกษณะตวอกษร � ลกษณะของเสน � การซอน/ยกเลกการซอนของวตถ � การสงใหวตถเคลอนไหว

(Animate) เปนตน


(4) เมนConstruct เกบคาสงทใชเกยวกบการสรางวตถ เชน� สรางจดบนวตถ� สรางจดกงกลางของเสน� สรางจดตด � สรางเสนตรง เปนตน


(6) เมนMeasure เกบคาสงทใชเกยวกบการวด เชน� วดความยาวของเสน � วดระยะทาง � วดเสนรอบรป � วดเสนรอบวง � วดขนาดของมม เปนตน


(7) เมนGraph เกบคาสงทใชเกยวกบสรางกราฟ เชน � การพลอตจด � การกาหนดฟงกชนใหม� การกาหนดจดกาเนด (origin) เปนตน


(8) เมนWindow เกบคาสงทใชเกยวกบรายการชอแฟมขอมลทกาลงเปดใชงาน และสามารถใหผใชเลอกทจะแสดงเอกสารทงหมด แบบ cascade หรอ tile


(9) เมนHelp เกบคาสงทใชเกยวกบคาอธบายทจะใหความกระจางในเรองหนง ๆ ลกษณะของคาอธบายจะปรากฏบนโปรแกรมบราวเซอร (Browser)


แถบเครองมอและความสามารถของเครองมอแตละตว


เครองมอศรช(Translate, Rotate, Dilate)

เครองมอจด

เครองมอวงกลม

เครองมอเสนตรง(Segment, Ray, Line)

เครองมอตวอกขระ

เครองมอCustom

เครองมอศรช(Translate, Rotate, Dilate)

เครองมอจด

เครองมอวงกลม

เครองมอเสนตรง(Segment, Ray, Line)

เครองมอตวอกขระ

เครองมอCustom

Toolbox หายเรยกคนอยางไร


การสราง แฟมขอมลใหม�ในการเรยกใชโปรแกรม The Geometer's Sketchpad แตละครง โปรแกรมจะสรางแฟมขอมล (document file) ใหโดยอตโนมต และใหชอแฟมขอมลดงกลาววา Untitled1 �ผใชสามารถเปดแฟมขอมลใหมตามตองการ โดยเลอกใชคาสง New Sketchจากเมน File หรอเลอกใชคาสงจากแปนพมพ โดยกดแปน Ctrlแชคางไว และกดแปนตว N


แบบฝกหด� เปดแฟมขอมลSketch ใหมจานวน 5 แฟม� สลบการทางานไปมาระหวางแฟมเหลานน� จดเรยงหนาตางงานของแฟมขอมลตาม

� Tile� Cascade


การบนทกแฟมขอมลในการทางานแตละครง และตองการบนทกเกบไว เพอใหสามารถเรยกใชในการทางานครงตอ ๆ ไป สามารถเลอกดาเนนการ ทางานใหเหมาะสม ดงน(1) ใชคาสง Save จากเมน File เพอทาการเกบบนทกรายการเปลยนแปลงทงหมด นบแตการเกบบนทกครงลาสด ลงในแฟมขอมลทกาลงทางานอย หากใชคาสงนกบแฟมขอมลทสรางขนใหม จะเหมอนกบใชคาสง Save as จากเมนFile


(2) ใชคาสง Save as จากเมนFile เพอทาการบนทกแฟมขอมลทกาลงทางานอย ดวยชอ ลงบนสอหนวยความจาสารอง (secondary storage) ทตองการ

1

23

1

23


แบบฝกหด� ทาการบนทกแฟมขอมลตวทตองการลงในชอ Example1 ทdirectory ชอตวคณเอง


การเปดแฟมขอมลการเรยกแฟมขอมลทสรางไวแลว มาเพอทางานตาง ๆ เชนอาน หรอ ทาการแกไข (เพม ลบ เปลยนแปลง) นน สามารถใชคาสง Open จากเมน File


การแทรกหนาเอกสารในแฟมขอมลSketchpad (1)

� แฟมขอมล Sketchpad จะเรมทางานดวยหนาเอกสารโดดเสมอ

� สามารถเพมหนาเอกสารในแฟมขอมลมากกวาหนงหนา โดยใชคาสง Document Option จากเมน File



� เพมหนาเอกสารเปลา เลอกรายการ Blank page จากการคลกปม Add Page หนาเอกสารใหมมชอวา 2 และการเพมหนาเอกสารในลาดบตอ ๆ ไป จะมชอเปน 3 4 5


แบบฝกหด� เปด Example1 แทรกหนาเอกสารวาง ๆ ใหมจานวน3หนา � ขณะนมหนาเอกสารใหใชจานวน 4 หนา� ทเอกสารหนา 1 วาดรปวงกลม



� การทาซาจากหนาเอกสารทมลกษณะเหมอนหนาเอกสารแผนใดแผนหนงในแฟมขอมลทกาลงทางานอย ใหเลอกรายการ Duplicate จากการคลกปม Add Page


แบบฝกหด� ใน Example1 สรางเอกสารใหมหนาท 5 ใหมลกษณะเหมอนกบหนา 1 ทกประการ



� การเปลยนชอหนาเอกสาร ผใชสามารถเปลยนชอหนาเอกสารจากทโปรแกรมกาหนดไวเดม คอ 1 2 3 ตามลาดบการทางานเปนขอความใด ๆ ตามตองการ โดยเลอกใชคาสง Document option จากเมน File และนาเมาสไปคลกท กลองขอความ (Page Name) พมพขอความทตองการใหเปนชอหนาเอกสาร และคลกปม OK


แบบฝกหด� เปลยนชอเอกสารใหมชอตามตองการ� เชน

� 1 -> pageI� 2 -> pageII� 3 -> pageIII� 4 -> pageIV� 5 -> pageV


การพมพ แฟมขอมลSketchpad หลงการสราง และแกไขแฟมขอมล

Sketchpadเรยบรอยแลว ผใชทประสงคจะพมพเอกสารออกทางเครองพมพ นนสามารถกระทาได แตทงนขบวนการจดการทเกยวของกบการพมพมทงสนสามสวน คอ

� การดชนงานกอนพมพ(Preview)� การกาหนดคา(Page Setup) ใหแกการพมพ

� การพมพ(Print)เอกสาร


การดชนงานกอนพมพ(Preview)

หนาตอไป

ขยายออก

ยอเขา

ขยายใหพอเหมาะกบหนากระดาษ

กาหนดขนาดตามตองการ

สงพมพ

เลกการPreviewหนากอนหนา



ยอเขา



สงพมพ




ยอเขา



สงพมพ



แบบฝกหด� จาก Example1 ท pageI ใชคาสง Print Preview และศกษาการทางานของปมตาง ๆ กบวตถ


การกาหนดคา(Page Setup) ใหแกการพมพ ทาโดยเลอกรายการคาสง Page Setup จากเมน

File ตวอยางเชน (1) เลอกรายการ size เพอกาหนดขนาดของกระดาษ(2) เลอกรายการ orientation เพอกาหนดลกษณะการวางขอความในกระดาษ เลอกรายการ Portrait หากตองการวางขอความตามแนวตงของกระดาษ เลอกรายการ Landscape หากตองการวางขอความตามแนวขวางของกระดาษ


การพมพ(Print) แฟมขอมลSketchpad

หมายถงการพมพหนาเอกสารทกาลงทางานในแฟมขอมลหนงออกทางเครองพมพ โดยเลอกรายการคาสงPrint จากเมนFile กรอบโตตอบทปรากฏใหผใชกาหนดรายละเอยดทเกยวของ ทงนรายละเอยดทปรากฏในแตละรายการขนอยกบชนดของเครองพมพทผใชเลอก


การปด แฟมขอมลSketchpad หมายถงการปดหนาตางงานของการทางานกบแฟมขอมลปจจบน ผใชจะไดรบคาถามใหยนยนเกยวกบการบนทกขอมล หากยงมไดทาการบนทกรายการเปลยนแปลงใด ๆ ทเกดขนหลงการบนทกแฟมขอมลครงลาสด การทางานนทาโดยเลอกใชคาสง Close จากเมนFile ทงนโปรแกรมThe Geometer�s Sketchpad ยงคงเปดทางานอย


การออกจากโปรแกรม The Geometer�s Sketchpad

หมายถงผใชตองการยตการทางานกบโปรแกรม ใหเลอกคาสง Quit จากเมน File ทานองเดยวกนหากมการทางานเอกสารใด ๆ อย และยงมไดทาการบนทกรายการเปลยนแปลงใด ๆ ทเกดขนหลงการบนทกแฟมขอมลครงลาสด ผใชจะไดรบคาถามใหยนยนเกยวกบการบนทกขอมล ลกษณะเดยวกบการใชคาสงปดงาน(Close)


ความรเกยวกบ The Geometer�s Sketchpad (1)

บทท 2


วตถประสงค เพอสรางความเขาใจเกยวกบ The Geometer�s Sketchpad ในเรองเอกสาร�วตถ�จด�สวนของเสนตรง รงส และเสน�วงกลม และ สวนของวงกลม( Arc )�พนทภายใน


เอกสาร� คาวา �เอกสาร� ในทนเปรยบไดกบหนากระดาษในแฟมขอมล ทบรรจงาน Sketchpadตงแตหนงชนขนไป

� งานดงกลาวสรางจากเครองมอ และคาสงของโปรแกรม The Geometer's Sketchpad

� โดยแฟมขอมลSketchpad หนง ๆ สามารถบรรจเอกสารตงแต1 หนาขนไป


ลกษณะหนาตางงานของเอกสาร แถบชอเรอง ปมยอ

ปมเรยกคน

ปมปดงาน

พนททางาน

แถบหนา

แถบเลอนขนลง

แถบเลอนซาย ขวา

ชอแฟมขอมลชอหนาของเอกสาร


การเลอนพนททางานSketchpad ไปมา

ALT+dragสงเกตลกษณะของตวช


วตถใน The Geometer�s Sketchpad

Context menu?


ประเภทของวตถ วตถทปรากฏในงานของ Sketchpad สามารถแบงออกเปนประเภทตาง ๆ ไดดงน (1) วตถรปทรงเรขาคณต เชน จด สวนของเสนตรง รงส วงกลม รปเหลยม เปนตน(2) ตวเลขทางคณตศาสตร เชนคาจากการวด พารามเตอร ฟงกชน เปนตน(3) คาอธบาย ประกอบดวยอกขระทใชอธบายชนงาน หรอตววตถหนง ๆ


ลกษณะของวตถ (1)ส (Color)

�วตถทกตวในชนงานSketchpad สามารถแสดงดวยสตาง ๆ �การกาหนดสใหวตถ สามารถทาโดยคลกเลอกคาสง Color จากเมน Display


แบบฝกหด� สรางแฟมเอกสารSketch ใหมชอ Example2� สรางสวนของเสนตรง 2 เสน กาหนดใหม สตามตองการ


ลกษณะของวตถ (2) ปายชอ (Label)

วตถทางเรขาคณตมกมการกาหนดชอ เพอใชเรยกเชน ดาน AB มม XYZ ในการกาหนดชอหรอการแกไขชอ ใหแกวตถใด ๆ บนชนงานSketchpad สามารถใชเครองมอตวอกขระจากแถบเครองมอ

ฉนชอวงกลม A


แบบฝกหด� ตงชอใหกบสวนของเสนตรง 2 เสน


ลกษณะของวตถ (3)การมองเหน (Visibility)

วตถใด ๆ บนชนงานSketchpad สามารถกาหนดใหแสดง หรอ ซอน จากการมองได การทางานเลอกวตถตวทตองการซอนโดยคลกเลอกคาสง Hide Objects จากเมน Display เพอซอนวตถ และเรยกวตถทซอนใหแสดงโดยคลกเลอกคาสง Show All Hidden จากเมน Display


แบบฝกหด� หาจดกงกลางของสวนของเสนตรงทง 2 เสน� ซอนสวนของเสนตรง� ลากจดกงกลางไปมา� สงเกต การเคลอนทของจดกงกลางดงกลาว


ลกษณะของวตถ (4)การสรางใหเคลอนไหว (Animation)

การสงใหวตถตวทเลอกไวเคลอนทไปมา ทาโดยคลกเลอกคาสง Animation จากเมน Display โดยคาสงดงกลาวมสวนใหผใชระบตวควบคมการเคลอนท


แบบฝกหด� สรางใหจดกงกลางของเสนเคลอนไหว


ลกษณะของวตถ (5)รองรอย (Tracing)

จากการเคลอนท ทกาหนดในขอ(4) จะทาใหเกดการรองรอยการเคลอนท ผใชสามารถดรองรอยการเคลอนทแสดงผลการทางาน โดยคลกเลอกคาสง Trace จากเมน Display และลบการแสดงผลของรองรอยทเกดขนโดยคลกเลอกคาสง Erase Traces จากเมน Display


แบบฝกหด� ตดตามดลกษณะการเคลอนไหวของจดกงกลางของเสน


ลกษณะของวตถ (6)ความกวางของเสน (Line Width)

�วตถรปทรงเรขาคณตสวนใหญ มกแสดงในลกษณะของเสนตรง หรอสวนของเสนโคง �คาสงใหเลอกลกษณะการแสดงเสนออกเปน

� เสนประ(Dash) �เสนหนา(Thick)�และเสนบาง(Thin)

�วธการ สามารถทาไดโดยคลกเลอกคาสงยอย จากคาสง Line Width ในเมน Display


แบบฝกหด� จาก Example2 เพมหนากระดาษใหมชอ line� สรางสวนของเสนตรง 3 เสน� กาหนดใหมความกวางของเสนตามตองการ


ลกษณะของวตถ (7)คณสมบต (Properties)

วตถทกตวตางมคณสมบตเฉพาะตว เราสามารถเลอกวตถ และคลกเลอกคาสง Properties จากเมน Edit เพอทาการด หรอ เปลยนแปลงคณสมบตทเกยวของกบวตถตวนน ๆ


แบบฝกหด� จากหนา line � กาหนดจดปลายเปน A และ B ตามลาดบ� เปลยนชอของสวนของเสนตรงทสรางโดยใชคาสงใน Properties ในทนใหชอ segment AB


ลกษณะของวตถ (8) ความสมพนธของวตถ

วตถหนง ๆ ในงานของSketchpad สามารถบอกความสมพนธระหวางชนสวนภายในวตถ ในลกษณะพอกบลก


แบบฝกหด� จากหนา line สรางจดกงกลางลงบนสวนของเสนตรง� ศกษาความสมพนธของวตถ วตถ พอ ลก

A - AB

B - AB

C AB -

AB


จด

Points are zero-dimensional. That basically means that they have no height, length, or width.


ประเภทของจด (1) แบงออกเปนสามประเภทใหญ ๆ (คาอธบายจะยดหลกของความสมพนธของวตถเปนหลก) คอจดอสระ หมายถงจดทไมขนกบวตถ ใด ๆ (ไมเปนลกใคร) ตวอยางไดแก จดใด ๆ วธสรางจดแบบอสระคลกทเครองมอจด จากแถบเครองมอคลกลงบนพนทวางบนพนททางานของเอกสาร


ประเภทของจด (2)จดบนวตถใด ๆ หมายถงจดทถกกาหนดใหอยบนสวนของวตถใด ๆ วธสรางจดบนวตถใด ๆ �สรางสวนของเสนตรง AB�คลกเครองมอศรช�คลกเลอกวตถ(ในทนคอสวนของเสนตรง AB ) เพอวางจด จะเหนวาวตถทถกเลอกสจะเปลยนไป

�จากเมน Construct เลอกคาสง Point On Segment


ประเภทของจด (3)จดเชลย หมายถงจดทไมสามารถเคลอนทไปทอน หากปราศจากพอ ตวอยางของจดนคอ จดตด (Intersection) บนวตถคหนง หรอจดกงกลางของวตถคหนง


แบบฝกหด� สรางจดทงสามประเภท� ศกษาการเคลอนไหวของจดแตละประเภท ทสราง


สรปการเคลอนทของจด จดแตละประเภทจะมการเคลอนททแตกตางกน ดงน(1) จดอสระ การเคลอนทของจดเปนอสระ(2) จดบนวตถใด ๆ การเคลอนทของจดดงกลาว จะอยบนสวนของวตถทกาหนด(3) จดเชลย ไมสามารถเคลอนทไปทอน หากปราศจากพอ


การแยก / รวม จด กบวตถใด ๆ(Split / Merge)

แบบฝกหด�สรางวตถใด ๆ�สรางจดบนวตถดงกลาว�แยกจดทสราง ออกจากวตถ�รวมจดทแยกเขาสวตถ


สวนของเสนตรง รงส และเสน


A line is a one-dimensional figure. That is, aline has length, but no width or height.

สวนของเสนตรง

รงส

เสน


การสรางเสนตรง (1)โปรแกรม The Geometer's Sketchpadมทางเลอกสาหรบการสรางวตถทเกยวของกบเสนตรง หลายทางไดแก สรางจากจดสองจด

1 231 23


การสรางเสนตรง (2)

สรางจากเครองมอเสนตรง


รงสเสน


รงสเสน


การสรางเสนตรง (3)

สรางเสนตงฉากConstruct>Perpendicular Line


แบบฝกหด� สรางสเหลยมมมฉาก


แบบฝกหด� สรางสเหลยมดานขนาน


แบบฝกหด� สรางมมขนาด 5.625 องศา


แบบฝกหด� คานวณหาความยาวของเสนรอบรปสเหลยมผนผา ABCD


วงกลม และสวนของวงกลม


การสรางวงกลม(1)โปรแกรม The Geometer's Sketchpadมทางเลอกสาหรบการสรางวตถรปวงกลม หลายทางไดแก

สรางจากจดศนยกลาง


การสรางวงกลม(2)สรางจากจดศนยกลาง และจดใด ๆConstruct>Circle by Center+Point


การสรางวงกลม(3)

สรางจากจดศนยกลาง และจดใด ๆConstruct>Circle by Center+Radius


การสรางสวนของวงกลม(1)สรางจากจดสามจดConstruct>Arc through 3 points


การสรางสวนของวงกลม(2)สรางบนวงกลมใด ๆConstruct>Arc on Circle

แบบฝกหด(1)เลอกวงกลม และคอยเลอกจดทงสอง(2)เลอกจดทงสอง และคอยเลอกวงกลม


การวด กบ วงกลม(1-3)� หาความยาวเสนรอบวง

� Measure>Circumference� หาความยาวรศม

� Measure>Radius� หาพนทวงกลม

� Measure>AreaตวอยางRadius AB = 1.54 cmArea AB = 7.41 cm2Circumference AB = 9.65 cm


แบบฝกหด� จงสรางสเหลยมจตรสทมดานสมผสวงกลมทงสดานและแนบในวงกลม


แบบฝกหด


การวด กบ สวนของวงกลม(1-2)หาArc AngleMeasure>Arc AngleหาArc LengthMeasure>Arc Lengthตวอยาง


พนทภายใน(1)Construct>Interiorตวอยาง


พนทภายใน(2)Segment and Sector

Construct>Arc Interiorตวอยาง

เซคเตอร (สวนของวงกลมทตดออกดวยรศมสองเสน)และ เซคเมนต (เสยวของวงกลม)


การวดพนทภายในMeasure

ตวอยาง


Tip� กาหนดจดใด ๆ 5 จด� Construct>Pentagon Interior� Select Parents� Construct>Segment


แบบฝกหด� ใหสรางสามเหลยมทสามารถขยบมมยอดไปมาแตพนทไมเปลยนแปลง


Tip: Custom Tool :- square

Slide2/tool11


แบบฝกหด� สราง Custom tool ชอ Ractangle

slide2/rectangle� สราง Custom tool ชอ Triangle

slide2/tri


แบบฝกหด� ใหสรางสามเหลยมทสามารถขยบมมยอดไปมา แตสวนสงเปลยนไปมาไดโดยอสระ


ความรเกยวกบ The Geometer�s Sketchpad (2)

บทท 3


วตถประสงค เพอสรางความเขาใจเกยวกบ The Geometer�s Sketchpad ในเรอง�การสรางตวอกขระ และ ถาดอกขระ�เครองคานวณ�ตาราง�การกาหนดสใหวตถ


การสรางตวอกขระ และะถาดอกขระในโปรแกรม The Geometer's Sketchpad ถาดอกขระจะเปดใหอยางอตโนมต ทกครงเมอผใชประสงคจะทาการปรบปรง (สราง และแกไข) เกยวกบตวอกขระ เชน ประเภท ขนาด รปแบบ และ ส เปนตน ดงนนในสวนน จงมเรองทเกยวของกบตวอกขระ ดงน(1) การสรางตวอกขระ เชนกาหนดชอใหแกจด เสน หรอ การเขยนคาอธบายใด ๆ เปนตน แบงงานทเกยวของกนออกเปน


ตวอยางขอความทสรางจากเครองมออกขระ

เสนประนเกดจากการคลกและลากจากเครองมอตวอกขระ

ตวอยางขอความทสรางจากเครองมออกขระตวอยางขอความทสรางจากเครองมออกขระ

เสนประนเกดจากการคลกและลากจากเครองมอตวอกขระ


�การสรางคาอธบาย สามารถทาโดย

�คลกเลอกเครองมอตวอกขระ

�นาเมาสมาคลกทพนททางาน ลากใหไดขนาดของกลองบรรจขอความตามตองการ จะปรากฏเปนเสนประ และมตวชกระพรบอยมมบนซายของกลองเสนประ ซงสามารถพมพขอความไดทนท สงทตามมาจากการเรยกใชเครองมอตวอกขระคอการแสดงถาดตวอกขระ เหนอแถบสถานะภาพ


� การกาหนดชอใหแกวตถ สามารถทาไดสองวธคอ1. กาหนดดวยตนเอง ดวยการคลกเลอกวตถทตองการ จากนนคลกเครองมอตวอกขระ ตวชจะเปลยนเปนรปมอซาย(ลกษณะเปนลายเสน)ทชเฉพาะนวช เมอนามาสมผสกบวตถ ตวชดงกลาวจะเปลยนเปนสดาทบ สามารถคลกลงบนวตถ จะเกดตวอกขระให โดยปกตจะเรมจากอกขระ A B C ...สาหรบจดใด ๆ ซงผใชสามารถทาการเปลยนแปลงแกไขไดตามตองการ ซงจะกลาวในหวขอตอไป

2. โปรแกรมกาหนดอกขระ ทงนผใชเพยงแตการคลกเลอกวตถทตองการ และเรยกใชคาสง Show Label จากเมน Display จะใหผลลกษณะเดยวกบขางตน


ชนดอกขระ ขนาดอกขระ แบบอกขระหนา

แบบอกขระเอยง

แบบอกขระขดเสนใต

เมนส

สญลกษณจานสถาดอกขระ


�ชนดอกขระ ใชเพอเปลยนชนดของอกขระ �ขนาดอกขระ ใชเพอเปลยนขนาดของอกขระ ขนาดของอกขระจะปรากฏเพอใหเลอกใช หรอผใชสามารถพมพขนาดของอกขระทตองการลงไปในกลองโดยตรงได�แบบอกขระ ใชเพอเปลยนแบบของอกขระ สามารถเลอกแบบอกขระ ได สามประเภทคอ แบบตวพมพชนดหนา (Bold) แบบตวพมพชนดเอยง(Italic) แบบตวพมพชนดขดเสนใต (Underline)�เมนส ใชเพอเปลยนสของอกขระ สามารถเลอกสอกขระ ทตองการ โดยใชเมาสคลกทลกศรหวลงขางกลองเมนส จะปรากฏเมนของสตาง ๆ จานส ใชเพอเปลยนสของอกขระ สามารถเลอกสอกขระตามระดบความเขมออนของส หรอกาหนดคาของสตามตองการ โดยใชเมาสคลกทจานส


เมนส

จานส


ถาดอกขระ

I II III IV

I คอกลมของปม OverbarII คอกลมของปม ตวดาเนนการIII คอกลมของปม เพอการจดกลมIV คอกลมของปม สญลกษณ


�กลม Overbar มประโยชนในการพมพชอเพออธบาย สวนของเสนตรง รงส เสนตรง และสวนโคง ดงตวอยาง

สวนของเสนตรง AB สามารถเขยนไดดงน ABรงส AB สามารถเขยนไดดงน ABเสนตรง AB สามารถเขยนไดดงน ABสวนของเสนโคง AB สามารถเขยนไดดงน AB


�กลมตวดาเนนการ มประโยชนในการพมพเลขเศษสวน ตวเลขทอยภายใตเครองหมายกรณฑ เลขยกกาลง และเลขฐานตาง ๆ ดงตวอยาง

เศษสองสวนสาม สามารถเขยนไดดงน 23

รากทสองของหา สามารถเขยนไดดงน 5

a ยกกาลง b สามารถเขยนไดดงน ab

เลขจานวน 1001 ฐานสอง สามารถเขยนไดดงน (1001)2


�กลมเพอการจดกลม มประโยชนในการพมพจานวนในวงเลบ และคาสมบรณ ดงตวอยาง

2 มคาเทากบ 22* 24/ 3+3( )-2[ ]{ }มคาเทากบเทาไร


กลมสญลกษณ มประโยชนในการพมพ สญลกษณตาง ๆ เชน มม สญลกษณพาย องศา เปนตน ดงตวอยาง

ABC ม∠ABC+∠BCA+∠CAB=180°

พนทของวงกลม = πr2

AB ⊥ CD

π ≈ 3.14


การแกไขขอความ ในทนหมายถงการพมพแทรก แกไข ลบ สามารถทาได ดงน�นาเมาสคลกทเครองมอศรช�ดบเบลคลกทขอความทตองการแกไข�เมอพบวาตวชเปลยนเปนรปตว I ใหเลอนเคอรเซอรไปยงตาแหนงทตองการแกไข และทาการแกไขตามตองการ


เครองคานวณ


แปนพมพปอนคาของเครองคานวณ

จอของเครองคานวณ

ปมเมนชวยเหลอ ปมยกเลกการใชเครองคานวณ ปมกาหนดใหแสดงผลลพธการคานวณทบนพนททางานของเอกสาร

พนทแสดงผลลพธของเครองคานวณ


ประโยชน ใชสาหรบทาการคานวณนพจนทางคณตศาสตร ซงจะเกยวของกบปจจย สองตว

คอ การวด (Measure) และ ตวดาเนนการทางคณตศาสตร

ไดแก บวก ลบ คณ หาร เปนตน ตวอยางเชนการคานวณหาเสนรอบรปของวงกลม การคานวณจะใชรศมจากรปทเลอก หากรศมเปลยน คาทปรากฏจะเปลยนตามไปดวยนอกจากนนยงมความสามารถในการกาหนดคาคงทของตวแปรตาง ๆ


Tip:สรางสเหลยมจตรส ยาวดานละ 5 ซม.


ตาราง(Table)

ใชตารางเพอ�แสดงการเปลยนแปลงของตวเลขทเกดจากการวด และการคานวณ �โดยตารางจะแสดงอยในรปของแถว และสดมภ �ตวเลขทแสดงในแตละแถวคอขอมลทวดไดใน ครงหนง ๆ


การสรางตาราง�คลกเลอกเครองมอศรช�คลกเลอกขอมลทเกดจากการวด หรอการคานวณดวยวธใด ๆ อยางนอย 1 รายการ ในกรณทตองการเลอกมากกวาหนงรายการ ใหกดปม Shift แชคางไวแลวคลกเลอกขอมล�เลอกคลกคาสง Tabulate... จากเมน Graph


1

2

31

2

3


ตารางทโปรแกรมสรางจากรายการขอมลท ผ ใชเลอก


การเพมขอมลในตาราง21


การลบขอมลในตาราง21


Tip: ใหอกขระปรากฏในจดทสรางทนทEdit>Preferences>Text


การสรางใหวตถเคลอนท

บทท 4


�การสรางใหวตถเคลอนท�การสรางการเคลอนทใหวตถ และการตดตามดลกษณะของการเคลอนทของวตถ �ตวควบคมการเคลอนท�การสรางใหวตถเคลอนทอยางงาย�การเคลอนทของวตถ ในโปรแกรม The Geometer's Sketchpad�กลองควบคมการเคลอนท�การทาใหวตถเคลอนท จากลองควบคมการเคลอนท�การเลอกวตถ ทกาลงเคลอนท �การหย ดวตถ ทกาลงเคลอนท �การสลบการเคลอนทของวตถทกาลงเคลอนท �การตง การเพม การลด ระดบความเรว ของวตถทกาลงเคลอนท �ปมควบคมการทางานของวตถ�การสรางปมควบคมการซอนหรอแสดงวตถ �การสรางปมควบคมการเคลอนทของวตถ �การสรางปมควบคมการเชอมตอระหวางหนาเอกสาร


การเลอกวตถ ทกาลงเคลอนท �ทาไดโดยปรบระดบความเรวของวตถ�หรอทางานตามลาดบ ดงน(1) กดทปมระบวตถตวเคลอนท แชคางไว จะปรากฏรายการชอวตถทกาลงเคลอนท(2) เลอกวตถทตองการปรบเปลยนการเคลอนทจากรายการชอวตถ(3) คลกทปมหยดการทางานชวขณะ วตถหยดการเคลอนไหว(4) เลอกทางานตามตองการ (->/<-)(5) คลกทปมหยดการทางานชวขณะ วตถเคลอนไหวอกครงตามลกษณะทกาหนดใหม


ตวตวควบคมการเคลอนทคออะไร

�คอกรอบโตตอบทเกดจากการเรยกใชคาสง Animate วตถจากเมนDisplay หรอเกดจากการเรยกใชคาสงเดยวกนนในการสรางปมควบคมการกระทา

�การทางานของตวควบคมการเคลอนท ใชเพอ�การเรมตน �หยด �เปลยนทศทาง

การเคลอนทของวตถ

�สามารถกาหนดความเรวในการเคลอนทแกวตถดวย


การสรางใหวตถเคลอนทอยางงายสามารถทาตามลาดบดงน�คลกเครองมอศรช�คลกเลอกวตถทตองการสรางการเคลอนท�คลกเลอกคาสง Animate จากเมน Display


การเคลอนทของวตถ ในโปรแกรม The Geometer's Sketchpadวตถทสรางภายใตโปรแกรม The Geometer's Sketchpad มลกษณะการเคลอนทแตกตางกน ดงน(1) จดอสระ เคลอนทไมมรปแบบทแนนอน(2) จดบนวตถใด ๆ จะเคลอนทอยบนวตถทตวของมนเกาะอยเทานน(3) วตถ ทเปนลก จะเคลอนทตามวตถทเปนพอ


วตถทไมสามารถทาใหเคลอนทได ในโปรแกรม The Geometer's Sketchpad ไดแก(1) คาอธบายตาง ๆ ทผใชสรางขน(2) ผลจากการคานวณ หรอ การวด(3) ปมควบคมการเคลอนท(4) ฟงกชน(5) ภาพ


กลองควบคมการเคลอนทการเรยกใช

กลองควบคมการเคลอนท จะเกดขนในกรณหนง กรณใดในสามวธน(1) คลกเลอกวตถทตองการ และเรยกใช คาสง Animate จากเมน Display(2) เรยกใชคาสง Show Motion Controller จากเมน Display(3) ทเมน Edit เรยกใชคาสงยอย Animation จากคาสง Action Button


องคประกอบภายในกลองควบคมการเคลอนท

ปมระบใหเคลอนท ปมหยดการทางาน ปมเคลอนทสลบทางกลองขอความระบระดบความเรว

ปมเพมลดระดบความเรว

ระบวตถตวเคลอนท ปมหยดการทางานชวขณะ

ปมระบใหเคลอนท ปมหยดการทางาน ปมเคลอนทสลบทางกลองขอความระบระดบความเรว

ปมเพมลดระดบความเรว

ระบวตถตวเคลอนท ปมหยดการทางานชวขณะ


แบบฝกหด�จด C เปนจดใด ๆ บนสวนของเสนตรง AB�ลากสวนของเสนตรง CD �หากจดE แบงครง CD �ถามวาลกษณะการเคลอนทของ จด E จะเปนเชนไร หาก C เคลอนทไปมา


การทาใหวตถเคลอนท จากลองควบคมการเคลอนท

การสงใหวตถใด ๆ เคลอนทจากลองควบคมการเคลอนท สามารถทาไดโดย

วธการ (1) จากเมน Display เลอกคลกคาสง Show Motion Controller(2) คลกทเครองมอศรช เลอกวตถตวทตองการใหเคลอนท สามารถเลอกไดมากกวาหนงตว วตถทเลอกตองเปนวตถรปทรงเรขาคณต หรอ คาพารามเตอร(3) คลกทปมระบวตถตวเคลอนท วตถทเลอกจะเคลอนจากตาแหนงทอย


การสลบการเคลอนทของวตถทกาลงเคลอนท คลกปมเคลอนทสลบทาง วตถทถกเลอกจะสลบทางการเคลอนท


การตง การเพม การลด ระดบความเรว ของวตถทกาลงเคลอนท �พมพระดบความเรวทตองการในกลองระดบความเรว หรอ เลอนลกศรจากปมเพมลดระดบความเรว

แบบฝกหด ทากบสวนของเสนตรงCD ในแบบฝกหดเดม


ปมควบคมการทางานของวตถผใชสามารถสรางปมเพอควบคมการทางานของวตถ เชน

�ปมใหซอนหรอแสดงของวตถ �ปมใหเคลอนทหรอยกเลกการเคลอนทของวตถ �ปมใหเชอมหรอยกเลกการเชอมไปยงหนาตางอน ๆ ของวตถ เปนตน

การทางานของปมจะทาซา ๆ กนจนกวาจะมคาสงใหทาอยางอน


ตวเคลอนยายปม

ตวปม


�การสรางปมควบคมการเคลอนทของวตถทเมน Edit เลอกคาสง Action

Button> Animation �การสรางปมควบคมการเชอมตอระหวางหนาเอกสาร�การตดตามดลกษณะการเคลอนทของวตถ


ตวอยาง



สรางสเหลยมขนมเปยกปน ABCD ลากเสนทแยงมม BD สรางปมควบคมการหมน ใหเหนวาสวนของสามเหลยมทถกแบงนนเทากนพอด


แปลงโฉม

บทท 5


วตถประสงค เพอสรางความเขาใจในการใชคาสงในเมน Transform ไดแก�การทางานในเมน Transform�คาสง Mark Center�คาสง Mark Angleแปลงโฉม�คาสง Mark Mirror�คาสง Mark Ratio�คาสง Mark Vector�คาสง Mark Distance�คาสง Translate�คาสง Rotate�คาสง Dilate�คาสง Reflect�การทางานซา�คาสง Iterate


เกรนนาคาสงในกลม Transform นมไวเพอ

�ชวยในการแปลงรปทรงเรขาคณต ดวยวธ

�เลอนภาพ �หมนภาพ �ยอหรอขยาย �กลบดานของภาพ �สรางภาพซา FH C'A C G


การทางานในเมน Transformเปนการทางานรวมกนระหวางคาสงทเปนคกน คอ(1) คาสง Mark ซงมหนาทในการกาหนดลกษณะทตองการใหเปลยน ไดแก Mark Center, Mark Mirror, Mark Angle, Mark Ratio, Mark Vector และ Mark Distance(2) คาสง อน ๆ อกทละคาสง ไดแก คาสง Translate เพอเลอนภาพ คาสง Rotate เพอหมนภาพ คาสง Dilateเพอการยอหรอขยายภาพ คาสง Reflectเพอกลบดานของภาพ


ตวอยางลากสวนของเสนตรงใหยาวตามทโจทยระบ ....ใช Transform


คาสง Mark Centerประโยชน เพอการกาหนดศนยกลางของการหมน หรอการยอหรอขยายภาพ

คาสง Mark Angleประโยชน สวนมากใชเพอการกาหนดขนาดของมม เพอนาไปใชในการหมน

คาสง Mark Mirrorประโยชน เพอการกาหนดใหภาพทสรางเกดในลกษณะตรงขาม

คาสง Mark Ratio/Mark Segment Ratioประโยชน เพอการกาหนด สดสวน อตราสวน หรอความสมพนธระหวางจานวนสองจานวน ขนอยกบคาทเลอก


คาสง Mark Vectorประโยชน เพอการกาหนดระยะระหวางจดสองจดA'B A


คาสง Dilateประโยชน เพอยอหรอขยายภาพ ใหภาพใหมอยหาง

จากจดศนยกลางดวยสดสวนทกาหนดตามเงอนไข

คาสง Reflectประโยชน เพอทาการกลบภาพดาน ตามเงอนไขท

กาหนดดวยคาสง Mark Mirror


ตวอยาง� สรางมมใหมขนาดตามโจทยกาหนด


jCD = 5.00 cmAD = 5.00 cmm∠DCA = 37.50 °m∠DEC = 37.50 °AA' = 5.00 cm CE DA'ATRY! � สรางสามเหลยมหนาจว ใหมมมทฐานเทากบ 37.5 องศา มดานประกอบมมยาว 5เซนตเมตร


TRY! � สรางสามเหลยมดานเทา มดานประกอบมมยาว 6เซนตเมตรj'm∠A'BA = 60.00 °m∠BA'A = 60.00 °m∠BAA' = 60.00 °j' = 6.00 cmm A'B = 6.00 cm

j = 6.00 cm

B A'A


ตวอยางเพมเตมสรางรปจากจดSelect all points


สรป translate 1


สรป Translate 2


สรป Rotate


สรป Mark mirror&Reflect


Sketchpad Kalaidoscope

Adapted from teaching Mathematics with The Geometer�s Sketchpad


Tessellations Using Translattions

Adapted from teaching Mathematics with The Geometer�s Sketchpad


การทางานซา�การทาซา เปนกจกรรมทพบไดมากในวชาทางดานคณตศาสตร และการทาซาในวตถรปทรงเรขาคณตกสามารถสรางภาพแปลกตาไดคอนขางด และอาจใชเปนทางเลอกสาหรบการออกแบบงานศลปะไดดวย�ความหมายสาหรบการทางานซา โปรแกรม The Geometer�s Sketchpad �หมายถง การทาภาพซาจากภาพตนแบบ โดยเกดจากความทางานรวมกนระหวางจดจากภาพตนแบบ และการคานวณในภาพตนแบบ ผลลพธทเกดจากการทาซาในโปรแกรม The Geometer�s Sketchpad จะแสดงใหเหนลกษณะเชนเดยวกนกบภาพตนแบบ ทงน จดจากภาพตนแบบ ตองเปนจดอสระ หรอจดเปนจดบนวตถใด ๆ และการคานวณตองมความสมพนธกนระหวางจด ตาง ๆ กบภาพ�คาสงทใชสาหรบการทาซาในทน คอ Iterate จากเมน Transform


การทางาน แบงออกเปน�ทาซาจากภาพตนแบบ�ทาซาจากภาพตนแบบมากกวาหนงภาพ�ทาซาจากคาตนแบบ


ตวอยาง (slide52-3)


Try! (slide52-4)


ตวอยาง (slide52-5)

gsp สำหรับประถม geometer's sketchpad

Education