1

“si logras fe en ti mismo y en lomejor de quienes te rodean, fe ennuestro mundo y en la vidasiempre abier ta a l fu turoempequeñecerá todo problemaque hasta hoy te parecióinvencible”.

(El Paisaje Interno Silo).

Se ha preparado la actual guía conel fin de repasar y ejercitar aquellostemas del area de Cálculo yRepresentación del Espacio en quehemos detectado algunas falencia.De este modo, partiremos recordandoalgunos conceptos y operacionesbásicas (sumas, restas, multiplicaciony división) para luego llegar a loscontenidos con que nos vamos aencontrar en la evaluación ministerial.

La idea principal es restarle “carga”a este tema; para eso nosapoyaremos en la comprensión delectura y a determinar, con claridadlos conceptos. De este modopodremos determinar con exactitudla operación a realizar y así llegar ala respuesta exacta.

Es conveniente señalar, una vez más,la importancia del conocimientoempírico y reconocer dentro de éstela forma en que hemos venidor e s o l v i e n d o l o s p r o b l e m a smatemáticos de la vida cotidiana.

4Calculo y Repesentación del Espacio

1.- Resuelve la s siguientesoperaciones y señala el nombre delas partes de las sumas.

1

334 123+ 32

62 945+ 1.293

7.092 275+ 8.124

28.052 945+ 32.293

2.- Ahora,¿Qué operaciones debo aplicar cuandome piden totales?

* Sustracción o Resta Minuendo - Sustraendo - Diferencia

80- 30

50

Minuendo

Resta o DiferenciaSustraendo

Recuerda cómo sellaman los términosde una

La Sustracción

1.- Resuelve

309- 148

2.917- 879

621- 216

504- 196

Observa el precio que antes teníaesta ropa y el que tiene ahorade oferta.

3.- Resuelve

$ 4.920$ 3.875

$ 8.720$ 7.990

$ 10.920$ 8.370

$ 6.000$ 4.530

* Escribe el descuento hecho en cada caso.

Descuento vestido $

Descuento polera $

Descuento pantalón $

Descuento chaqueta $

* Adición o Suma Sumandos - Suma Total

5326 8170+ 90414400

Sumandos

Suma Total

La Adición

Respuesta:

Operación:

Respuesta:

b.- Un camión transporta ladrillos en2 viajes. En cada viaje lleva una cargade 1.940 ladrillos, ¿ cántos ladrillosson transportados?

Operación:

14Calculo y Repesentación del Espacio

2

1.- Completa la

2.- Resuelve los siguientes problemas.

Respuesta:

7

ProductoFactor Factor Multiplicación

9

6

8

5

7 X 8 56

3 X 7

12

a.- En un paseo a la playa los niños deun colegio ocupan 17 cabañas.Si cada cabaña es ocupada por 8 niños,¿cuántos fueron al paseo?

Operación:

c.- En la cocina de esta casaencantada, hay 8 filas de baldosas.cada fila tiene 124 baldosas,¿cuántas baldosas hay en la cocina?

3.- Ahora responde:¿A qué operación se alude cuandose habla de producto de ...

Términos de la Multiplicación

3.- Resolvamos.

A.- Resta 8.350 a la suma de4.570 y 23.047.

B.- Suma 5.580 a la diferenciade 3.800 y 2.300.

C.- La suma de tres números es10.800.El primer sumando es 3.140 y elsegundo sumando es 904.¿Cuál es el tercer sumando?

4.- Ahora responde:¿qué operación debo realizar cuandome piden la diferencia entre unacantidad y otra, entre una distanciay otra, etc., etc.

* Multiplicación o Producto Factores - Producto

3 X 8 = 24 Producto

Factores

Recuerda el nombre quereciben los términos dela multiplicación.

14Calculo y Repesentación del Espacio

3

Sigue estos pasos para saber si has dividido bien.

Términos y comprobación de la división.

1º Multiplicar el cuociente por el divisor.

2º Suma el resto.

3º Comprueba si el resultado es igual al dividendo.

8 X 3 24+ 2 26

División Comprobación Términos

Dividendo:

Divisor:

Cuociente:

Resto:

Dividendo:

Divisor:

Cuociente:

Resto:

Dividendo:

Divisor:

Cuociente:

Resto:

Dividendo:

Divisor:

Cuociente:

Resto:

38 : 7 = 5- 24 2

56 : 6 =

5 X 7 35+ 3 38

71 : 9 =

39 : 8 =

2.- Completa esta tabla de acuerdo al

1.- Copia y completa este cuadro en tu cuaderno

División Comprobación Cuociente Resto736 : 4 =

815 : 6 =395 : 8 =

406 : 7 =

648 : 6 =

539 : 5 =

9.732 : 9 =

2.758 : 3 =

* División o Cuociente Dividendo - Divisor - Cuociente - Resto

¿Cómo puedes sabersi una división estácorrecta?

Cuociente 26 : 3 = 8- 24 2

DivisorDividendo

Resto

3.- Ahora responde:¿qué operación debes aplicar cuando setrata de distribuir un todo en partes iguales.

REPASEMOS ALGUNOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS BÁSICOS

14Calculo y Repesentación del Espacio

Antes de aprender a sacar el área y perímetro es necesarioconocer algunas figuras geometricas básica.

Perímetro de un triángulo,rectángulo y cuadrado.

4

Cuadrado: Es una figura que tiene4 lados iguales, es decir sus 4 ladostienen la misma medida.

Rectángulo: Es una figura quetiene 4 lados, de los cuales 2 de suslados son iguales entre sí.

Triángulo: Es una figura que tiene3 lados, dependiendo de estos es elnombre que recibe el triángulo.

Triángulo Equilátero: Sus 3 lados,son iguales..

Triángulo Isósceles: Tiene 2 ladosiguales, y 1 distinto.

Triángulo Escalenos: Sus 3lados son distintos entre sí, esdecir los 3 lados tienen diferentemedida

Círcunsferencia: Es una figuraredonda, en el medio de ella poseeun punto llamado centro.Cada punto que se dibuja en lacircunsferencia tiene una mismadistancia hacia el centro que otropunto.

centro

Elementos de una Círcunsferencia:

Radio: Es la distancia que hay entre unpunto de la circunsferencia y el centro deésta. El radio se identifica con la letra“r” minuscula.

Díametro: Es la distancia que hay entredos puntos de la circunsferencia, pasandopor el centro de ésta. el díametro mide2 radios de una circunsferencia.(pi): Este es un elemento esencialde la circunsferencia y del circulo,se usa en el perímetro y árearespectivamente.Se usa para simbolizar un númeroinfinito, para nuestro estudio sóloconsideraremos el número 3,14.

6 cms.6 + 3 + 6 + 3 = 18 cms.

ó también2 x (6 + 3) = 18 cms.

1.- Perímetro de un Cuadrado

Es la suma de sus cuatro lados o el productode 4 por la medida del lado del cuadrado.

Ej.: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 cms.ó también4 x 3 = 12 cms.

2.- Perímetro de un Rectangulo

Es la suma de sus cuatro lados.

Ej.:

3.- Perímetro de un Triángulo

Es la suma de sus 3 lados.

Ej.:

6 + 3 + 3 = 12 cms.

3 cms. 3 cms.

6 cms.

14Calculo y Repesentación del Espacio

5

4.- Perímetro de una Circunsferencia

Viene dado por la fórmula:

Ej.:

r

2 x II x r

radio = 4 cms.

II = 3

2 x 3 x 4 = 24 cms.

Actividades.

1.- Don Juan desea cerrar un terrenorectangular de 15 mts. de largo por 8 mts.de ancho. ¿ Cuánto alambre necesitará?.Si el alambre vale $ 500 el metro. ¿ Cuántodinero gastará?.

2.- El alcalde de Providencia quiere colocartiras de flores por alrededor de la PlazaItalia. Cada tira mide 3 mts. de largo yel radio de la plaza mide 5 mts. ¿ Cuántomide el perímetro de la plaza?, y ¿ Cuántas

II = 3.

3.- ¿ Cuál es el perímetro de esta

Recuerda que...3 cms.

6 cms.

3 cms.

7 cms.

3 cms.

3 cms.

3.- Área de un Triángulo

Es la multiplicación de la basedel triángulo por la altura y elresultado se divide por 2.

Base de un Trángulo: Es ladistancia entre dos puntos deltriángulo, generalmente la basese encuentra en el lado inferiorde la figura.

Altura de un Trángulo: Es ladistancia entre dos puntos, unode los cuales parte en la basey el otro se encuentra en laparte mas alta del triángulo. sedenomina con la letra hminúscula.

Ej.:h = 6 cms.Base = 4 cms.

6 x 4 = 24 = 12 cms.2

2 2

Altura

Base

1.- Área de un Cuadrado

Es el producto de un lado por si mismo,vale decir el lado “elevado a 2”.

Ej.: 3 x 3 = 9 cms.2

32 = 3 x 3 = 9 cms.2

3 cms.

2.- Área de un Rectangulo

Es el producto del largo por elancho del rectángulo.

Ej.:

2 x 6 = 12 cms.26 cms.

2 cms.

1.- A la sra. Gladys le gustaríaalfombrar el comedor de su casa,pero ella no sabe sacar el área,entonces le pide ayuda a su hijoPedrito.Pedrito se da cuenta que el comedores un perfecto rectángulo, y tienelas siguientes medidas 6 mts. delargo, por 4 mts. de ancho. ¿Cuántos metros de alfombra deberácomprar la sra. Gladys?. Si elmetro cuadrado de alfombra vale$ 500 , ¿ Cuánto dinero gastará?

Respuestas:

2.- A un jardinero le piden queplante pasto en un jardín redondo,si se sabe que el jardín tiene unradio de 3 mts. ¿ cuál será lasuperficie que tendrá que plantarel jardinero? Si el metro cuadradode pasto vale$ 200, ¿cuánto dinero gastará?considere

Respuestas:

II = 3

3.- Un maestro necesita haceruna pared de ladrillo de 12 mts.de largo por 3 mts. de ancho, porcada metro cuadrado gasta 40ladrillos, ¿ cuántos ladrillos gastará?

Respuestas:

Cuando se dice que unnúmero esta “al cuadrado”,significa que el número semultiplica por si mismo

r = 4II = 3

4.- Área de un Circulo

Es el producto de por el radio “al cuadrado”.

II

II x r2 = 3 x 42 =3 x 16 = 48 cms.2

r

42 = 4 x 4 = 16

14Calculo y Repesentación del Espacio

6

3.- Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

a.- ¿Cuál es el 60 % de 5000?

b.- ¿ Si un radio vale $ 40.000, menos el 5%, cuantotenemos que pagar?

c.- ¿ Si un equipo de música vale $ 320.000, más el30%, cuanto tenemos que pagar?

d.- Si en pantalón vale $ 10.000, menos el 20%,cuanto tenemos que pagar?

e.- ¿ Si una cámara de video vale $510.000, menosel 35% cuanto tenemos que pagar?

f.- Si un auto vale $2.200.000, más el 19%, cuantotenemos que pagar?

g.- ¿Si un computador vale $625.000, menos el 15%,cuanto tenemos que pagar?

Ejercicios:

1.- Calcula el 50% de200.

2.- Calcula el 30% de600.

El tanto por ciento se denomina tambiénporcentaje y significa indicar la parte deun todo que representa una cantidad dada.

A.- Calcule el Perímetro de las siguientes

1.

P =

6 m

3 m

130 m

3 .

170 m

160 m

P = cm

B.- Calcule el Área de las siguientes figuras.

2.-

P =

26 m

12 m

4 .

120 m 120 m

150 m

P =

2.-

A =

26 m

12 m

4 .

120 m

150 m

A =

1.

A =

6 m

3 m

130 m

3 .

160 m

A = cm