1. Pengertian gaya

Gaya merupakan suatu besaran yang menyebabkan benda bergerak. Ketika seseorang mendorong mobil yang mogok, orang tersebut memberikan gaya pada mobil itu. Pada olah raga bulu tangkis, sebuah gaya diberikan atlet pada bola sehingga menyebabkan bola berubah arah gerak. Ketika sebuah mesin mengangkat lift, atau martil memukul paku, atau angin meniup daun-daun pada sebuah pohon, berarti sebuah gaya sedang diberikan. Kita katakan bahwa sebuah benda jatuh karena gaya gravitasi. Jadi, gaya dapat menyebabkan perubahan pada benda, yaitu perubahan bentuk, sifat gerak benda, kecepatan, dan arah gerak benda. Di sisi lain, gaya tidak selalu menyebabkan gerak. Sebagai contoh, jika kalian mendorong tembok dengan sekuat tenaga, tetapi tembok tetap tidak bergerak. Sebuah gaya memiliki nilai dan arah, sehingga merupakan vektor yang mengikuti aturan-aturan penjumlahan vektor yang telah dibahas sebelumnya Untuk mengukur besar atau kekuatan gaya, dapat dilakukan dengan menggunakan neraca pegas.

1. Hukum Pertama Newton

Bagaimanakah hubungan antara gaya dan gerak? Aristoteles (384-322 SM) percaya bahwa diperlukan sebuah gaya untuk menjaga agar sebuah benda tetap bergerak sepanjang bidang horizontal. Ia mengemukakan alasan bahwa untuk membuat sebuah buku bergerak melintasi meja, kita harus memberikan gaya pada buku itu secara kontinu. Menurut Aristoteles, keadaan alami sebuah benda adalah diam, dan dianggap perlu adanya gaya untuk menjaga agar benda tetap bergerak. Lebih jauh lagi, Aristoteles mengemukakan, makin besar gaya pada benda, makin besar pula lajunya. Kira-kira 2000 tahun kemudian, Galileo Galilei (1564- 1642) menemukan kesimpulan yang sangat berbeda dengan pendapat Aristoteles. Galileo mempertahankan bahwa sama alaminya bagi sebuah benda untuk bergerak horizontal dengan kecepatan tetap, seperti saat benda tersebut berada dalam keadaan diam. Bayangkan pengamatan yang melibatkan sebuah gerak horizontal berikut ini untuk memahami gagasan Galileo. Untuk mendorong sebuah benda yang mempunyai permukaan kasar di atas meja dengan laju konstan dibutuhkan gaya dengan besar tertentu. Untuk mendorong benda lain yang sama beratnya tetapi mempunyai permukaan yang licin di atas meja dengan laju yang sama, akan memerlukan gaya lebih kecil. Jika selapis minyak atau pelumas lainnya dituangkan antara permukaan benda dan meja, maka hampir tidak diperlukan gaya sama sekali untuk menggerakkan benda itu. Pada urutan kasus tersebut, gaya yang diperlukan makin kecil. Sebagai langkah berikutnya, kita bisa membayangkan sebuah situasi di mana benda tersebut tidak bersentuhan dengan meja sama sekali, atau ada pelumas yang sempurna antara benda itu dan meja, dan mengemukakan teori bahwa sekali bergerak, benda tersebut akan melintasi meja dengan laju yang konstan tanpa ada gaya yang diberikan. Sebuah bantalan peluru baja yang bergulir pada permukaan horizontal yang keras mendekati situasi ini. Demikian juga kepingan pada meja udara, di mana lapisan udara memperkecil gesekan sehingga hampir nol. Galileo membuat kesimpulan hebatnya, bahwa jika tidak ada gaya yang diberikan kepada benda yang bergerak, benda itu akan terus bergerak dengan laju konstan pada lintasan yang lurus. Sebuah benda melambat hanya jika ada gaya yang diberikan kepadanya. Dengan demikian, Galileo menganggap gesekan sebagai gaya yang sama dengan dorongan atau tarikan biasa. Sebagai contoh, mendorong sebuah buku melintasi meja dengan laju tetap dibutuhkan gaya dari tangan kalian, hanya untuk mengimbangi gaya gesek. Jika sebuah buku bergerak dengan laju konstan, gaya dorong kalian sama besarnya dengan gaya gesek, tetapi kedua gaya ini memiliki arah yang berbeda, sehingga gaya total pada benda (jumlah vektor dari kedua gaya) adalah nol. Hal ini sejalan dengan sudut pandang Galileo,

karena benda bergerak dengan laju konstan ketika tidak ada gaya total yang diberikan padanya.

Berdasarkan penemuan ini, Isaac Newton (1642-1727), membangun teori geraknya yang terkenal. Analisis Newton tentang gerak dirangkum dalam “tiga hukum gerak”-nya yang terkenal. Dalam karya besarnya, Principia (diterbitkan tahun 1687), Newton menyatakan terima kasihnya kepada Galileo. Pada kenyataannya, hukum pertama Newton tentang gerak sangat dekat dengan kesimpulan Galileo. Hukum I Newton menyatakan bahwa:

Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus, kecuali jika diberi gaya total yang tidak nol.

Kecenderungan sebuah benda untuk mempertahankan keadaan diam atau gerak tetapnya pada garis lurus disebut inersia (kelembaman). Sehingga, Hukum I Newton sering disebut Hukum Inersia. Hukum I Newton tidak selalu berlaku pada setiap kerangka acuan. Sebagai contoh, jika kerangka acuan kalian tetap di dalam mobil yang dipercepat, sebuah benda seperti cangkir yang diletakkan di atas dashboard mungkin bergerak ke arah kalian (cangkir tersebut tetap diam selama kecepatan mobil konstan). Cangkir dipercepat ke arah kalian tetapi baik kalian maupun orang atau benda lain memberikan gaya kepada cangkir tersebut dengan arah berlawanan. Pada kerangka acuan yang dipercepat seperti ini, Hukum I Newton tidak berlaku. Kerangka acuan di mana Hukum I Newton berlaku disebut kerangka acuan inersia. Untuk sebagian besar masalah, kita biasanya dapat menganggap bahwa kerangka acuan yang terletak tetap di Bumi adalah kerangka inersia (walaupun hal ini tidak tepat benar, karena disebabkan oleh rotasi Bumi, tetapi cukup mendekati). Kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan konstan (misalnya sebuah mobil) relatif terhadap kerangka inersia juga merupakan kerangka acuan inersia. Kerangka acuan di mana hukum inersia tidak berlaku, seperti kerangka acuan yang dipercepat di atas, disebut kerangka acuan noninersia. Bagaimana kita bisa yakin bahwa sebuah kerangka acuan adalah inersia atau tidak? Dengan memeriksa apakah Hukum I Newton berlaku. Dengan demikian Hukum I Newton berperan sebagai definisi kerangka acuan inersia.

2. Hukum Kedua Newton

Hukum I Newton menyatakan bahwa jika tidak ada gaya total yang bekerja pada sebuah benda, maka benda tersebut akan tetap diam, atau jika sedang bergerak, akan bergerak lurus beraturan (kecepatan konstan). Selanjutnya, apa yang terjadi jika sebuah gaya total diberikan pada benda tersebut? Newton berpendapat bahwa kecepatan akan berubah. Suatu gaya total yang diberikan pada sebuah benda mungkin menyebabkan lajunya bertambah. Akan tetapi, jika gaya total itu mempunyai arah yang berlawanan dengan gerak benda, gaya tersebut akan memperkecil laju benda. Jika arah gaya total yang bekerja berbeda arah dengan arah gerak benda, maka arah kecepatannya akan berubah (dan mungkin besarnya juga). Karena perubahan laju atau kecepatan merupakan percepatan, berarti dapat dikatakan bahwa gaya total dapat menyebabkan percepatan. Bagaimana hubungan antara percepatan dan gaya?

Pengalaman sehari-hari dapat menjawab pertanyaan ini. Ketika kita mendorong kereta belanja, maka gaya total yang terjadi merupakan gaya yang kita berikan dikurangi gaya gesek antara kereta tersebut dengan lantai. Jika kita mendorong dengan gaya konstan selama selang waktu tertentu, kereta belanja mengalami percepatan dari keadaan diam sampai laju tertentu, misalnya 4 km/jam. Jika kita mendorong dengan gaya dua kali lipat semula, maka kereta belanja mencapai 4 km/jam dalam waktu setengah kali sebelumnya. Ini menunjukkan

percepatan kereta belanja dua kali lebih besar. Jadi, percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang diberikan. Selain bergantung pada gaya, percepatan benda juga bergantung pada massa. Jika kita mendorong kereta belanja yang penuh dengan belanjaan, kita akan menemukan bahwa kereta yang penuh memiliki percepatan yang lebih lambat. Dapat disimpulkan bahwa makin besar massa maka akan makin kecil percepatannya, meskipun gayanya sama. Jadi, percepatan sebuah benda berbanding terbalik dengan massanya. Hubungan ini selanjutnya dikenal sebagai Hukum II Newton, yang bunyinya sebagai berikut:

Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total

yang bekerja padanya.

Hukum II Newton tersebut dirumuskan secara matematis dalam persamaan:

ΣF = m.a

dengan:

a = percepatan (m/s2) m = massa benda (kg)

ΣF = resultan gaya (N)

Satuan gaya menurut SI adalah newton (N). Dengan demikian, satu newton adalah gaya yang diperlukan untuk memberikan percepatan sebesar 1 m/s2 kepada massa 1 kg. Dari definisi tersebut, berarti 1 N = 1 kg.m/s2. Dalam satuan cgs, satuan massa adalah gram (g). Satuan gaya adalah dyne, yang didefinisikan sebagai besar gaya yang diperlukan untuk memberi percepatan sebesar 1 cm/s2 kepada massa 1 g. Dengan demikian, 1 dyne = 1 g.cm/s2. Hal ini berarti 1 dyne = 10-5 N.

3. Hukum Ketiga Newton

Hukum II Newton menjelaskan secara kuantitatif bagaimana gaya-gaya memengaruhi gerak. Tetapi kita mungkin bertanya, dari mana gaya-gaya itu datang? Berdasarkan pengamatan membuktikan bahwa gaya yang diberikan pada sebuah benda selalu diberikan oleh benda lain. Sebagai contoh, seekor kuda yang menarik kereta, tangan seseorang mendorong meja, martil memukul/ mendorong paku, atau magnet menarik paku. Contoh tersebut menunjukkan bahwa gaya diberikan pada sebuah benda, dan gaya tersebut diberikan oleh benda lain, misalnya gaya yang diberikan pada meja diberikan oleh tangan.

Newton menyadari bahwa hal ini tidak sepenuhnya seperti itu. Memang benar tangan memberikan gaya pada meja. Tetapi meja tersebut jelas memberikan gaya kembali kepada tangan. Dengan demikian, Newton berpendapat bahwa kedua benda tersebut harus dipandang sama. Tangan memberikan gaya pada meja, dan meja memberikan gaya balik kepada tangan. Hal ini merupakan inti dari Hukum III Newton, yaitu:

Ketika suatu benda memberikan gaya pada benda kedua, benda kedua tersebut memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap benda pertama.

Hukum III Newton ini kadang dinyatakan sebagai hukum aksi-reaksi, “untuk setiap aksi ada reaksi yang sama dan berlawanan arah”. Untuk menghindari kesalahpahaman, sangat penting untuk mengingat bahwa gaya “aksi” dan gaya “reaksi” bekerja pada benda yang berbeda. Kebenaran Hukum III Newton dapat ditunjukkan dengan contoh berikut ini. Perhatikan tangan kalian ketika mendorong ujung meja. Bentuk tangan kalian menjadi berubah, bukti nyata bahwa sebuah gaya bekerja padanya. Kalian bisa melihat sisi meja menekan tangan kalian. Mungkin kalian bahkan bisa merasakan bahwa meja tersebut memberikan gaya pada tangan kalian; rasanya sakit! Makin kuat kalian mendorong meja itu, makin kuat pula meja tersebut mendorong balik. Perhatikan bahwa kalian hanya merasakan gaya yang diberikan pada kalian, bukan gaya yang kalian berikan pada benda-benda lain.

BAB II. HUKUM NEWTON

Berdasarkan penemuan ini, Newton membangun teori gerak-nya. Analisisnya dikemas dalam “Tiga Hukum Gerak Newton” yang terkenal sampai ke seluruh pelosok ruang kelas X SMA.

Hukum I Newton menyatakan bahwa :

Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus, jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut atau tidak ada gaya total pada benda tersebut.

Secara matematis, Hukum I Newton dapat dinyatakan sebagai berikut :

Kecenderungan suatu benda untuk tetap bergerak atau mempertahankan keadaan diam dinamakan inersia. Karenanya, hukum I Newton dikenal juga dengan julukan Hukum Inersia alias Hukum Kelembaman.

Sifat lembam ini dapat kita amati, misalnya ketika mengeluarkan saus tomat dari botol dengan mengguncangnya. Pertama, kita memulai dengan menggerakan botol ke bawah; pada saat kita mendorong botol ke atas, saus akan tetap bergerak ke bawah dan jatuh pada makanan. Kecenderungan sebuah benda yang diam untuk tetap diam juga diakibatkan oleh inersia alias kelembaman. Misalnya ketika kita menarik selembar kertas yang ditindih oleh tumpukan buku tebal dan berat. Jika lembar kertas tadi ditarik dengan cepat, maka tumpukan buku tersebut tidak bergerak.

Contoh lain yang sering kita alami adalah ketika berada di dalam mobil. Apabila mobil bergerak maju secara tiba-tiba, maka tubuh kita akan sempoyongan ke belakang, demikian juga ketika mobil tiba-tiba direm, tubuh kita akan sempoyongan ke depan. Hal ini diakibatkan karena tubuh kita memiliki kecenderungan untuk tetap diam jika kita diam dan juga memiliki kecenderungan untuk terus bergerak jika kita telah bergerak.

Hukum Pertama Newton telah dibuktikan oleh para astronout pada saat berada di luar angkasa. Ketika seorang astronout mendorong sebuah pensil (pensil mengambang karena tidak ada gaya gravitasi),pensil tersebut bergerak lurus dengan laju tetap dan baru berhenti setelah menabrak dinding pesawat luar angkasa. Hal ini disebabkan karena di luar angkasa tidak ada udara, sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerak pensil tersebut.

Hukum II Newton

Sekarang kita kembali ke pertanyaan awal pada bagian pengantar. Apa yang terjadi jika gaya total yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol ? Newton mengatakan bahwa jika pada sebuah benda diberikan gaya total atau dengan kata lain, terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda, maka benda yang diam akan bergerak, demikian juga benda yang sedang bergerak bertambah kelajuannya. Apabila arah gaya total berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya tersebut akan mengurangi laju gerak benda. Apabila arah gaya total berbeda dengan arah gerak benda maka arah kecepatan benda tersebut berubah dan mungkin besarnya juga berubah. Karena perubahan kecepatan merupakan percepatan maka kita dapat menyimpulkan bahwa gaya total yang bekerja pada benda menyebabkan benda tersebut mengalami percepatan. Arah percepatan tersebut sama dengan arah gaya total. Jika besar gaya total tetap atau tidak berubah, maka besar percepatan yang dialami benda juga tetap alias tidak berubah.

Bagaimana hubungan antara Percepatan dan Gaya ? Pernahkah anda mendorong

sesuatu ? mungkin motor yang mogok atau gerobak sampah jika belum pernah mendorong sesuatu seumur hidup anda, gurumuda menyarankan agar sebaiknya anda berlatih mendorong. Tapi jangan mendorong mobil orang lain yang sedang diparkir, apalagi mendorong teman anda hingga jatuh. Ok, kembali ke dorong…

Bayangkanlah anda mendorong sebuah gerobak sampah yang bau-nya menyengat. Usahakan sampai gerobak tersebut bergerak. Nah, ketika gerobak bergerak, kita dapat mengatakan bahwa terdapat gaya total yang bekerja pada gerobak itu. Silahkan dorong gerobak sampah itu dengan gaya tetap selama 30 detik. Ketika anda mendorong gerobak tersebut dengan gaya tetap selama 30 menit, tampak bahwa gerobak yang tadinya diam, sekarang bergerak dengan laju tertentu, anggap saja 4 km/jam. Sekarang, doronglah gerobak tersebut dengan gaya dua kali lebih besar (gerobaknya didiamin dulu). Apa yang anda amati ? wah, gawat kalau belajar sambil ngelamun… Jika anda mendorong gerobak sampah dengan gaya dua kali lipat, maka gerobak tersebut bergerak dengan laju 4 km/jam dua kali lebih cepat dibandingkan sebelumnya. Percepatan gerak gerobak dua kali lebih besar. Apabila anda mendorong gerobak dengan gaya lima kali lebih besar, maka percepatan gerobak juga bertambah lima kali lipat. Demikian seterusnya. Kita bisa menyimpulkan bahwa percepatan berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja pada benda.

Seandainya percobaan mendorong gerobak sampah diulangi. Percobaan pertama, kita menggunakan gerobak yang terbuat dari kayu, sedangkan percobaan kedua kita menggunakan gerobak yang terbuat dari besi dan lebih berat. Jika anda mendorong gerobak besi dengan gaya dua kali lipat, apakah gerobak tersebut bergerak dengan laju 4 km/jam dua kali lebih cepat dibandingkan gerobak sebelumnya yang terbuat dari kayu ?

Tentu saja tidak karena percepatan juga bergantung pada massa benda. Anda dapat membuktikannya sendiri dengan melakukan percobaan di atas. Jika anda mendorong gerobak sampah yang terbuat dari sampah dengan gaya yang sama ketika anda mendorong gerobak yang terbuat dari kayu, makaakan terlihat bahwa percepatan gerobak besi lebih kecil. Apabila gaya total yang bekerja pada benda tersebut sama, maka makin besar massa benda, makin kecil percepatannya, sebaliknya makin kecil massa benda makin besar percepatannya.

Hubungan ini dikemas oleh eyang Newton dalam Hukum-nya yang laris manis di sekolah, yakni Hukum II Newton tentang Gerak :

Jika suatu gaya total bekerja pada benda, maka benda akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya. Vektor gaya total sama dengan massa benda dikalikan dengan percepatan benda.

m adalah massa benda dan a adalah (vektor) percepatannya. Jika persamaan di atas ditulis dalam bentuk a = F/m, tampak bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja padanya dan arahnya sejajar dengan gaya tersebut. Tampak juga bahwa percepatan berbanding terbalik dengan massa benda.

Jadi apabila tidak ada gaya total alias resultan gaya yang bekerja pada benda maka benda akan diam apabila benda tersebut sedang diam; atau benda tersebut bergerak dengan kecepatan tetap, jika benda sedang bergerak. Ini merupakan bunyi Hukum I Newton.

Setiap gaya F merupakan vektor yang memiliki besar dan arah. Persamaan hukum II Newton di atas dapat ditulis dalam bentuk komponen pada koordinat xyz alias koordinat tiga dimensi, antara lain :

Satuan massa adalah kilogram, satuan percepatan adalah kilogram meter per sekon kuadrat (kg m/s2). Satuan Gaya dalam Sistem Internasional adalah kg m/s2. Nama lain satuan ini adalah Newton; diberikan untuk menghargai jasa eyang Isaac Newton. Satuan-satuan tersebut merupaka satuan Sistem Internasional (SI). Dengan kata lain, satu Newton adalah gaya total yang diperlukan untuk memberikan percepatan sebesar 1 m/s2 kepada massa 1 kg. Hal ini berarti 1 Newton = 1 kg m/s2.

Dalam satuan CGS (centimeter, gram, sekon), satuan massa adalah gram (g), gaya adalah dyne. Satu dyne didefinisikan sebagai gaya total yang diperlukan untuk memberi percepatan sebesar 1 cm/s2 untuk benda bermassa 1 gram. Jadi 1 dyne = 1 gr cm/s2.

Kedua jenis satuan yang kita bahas di atas adalah satuan Sistem Internasional (SI). Untuk satuan Sistem Inggris (British Sistem), satuan gaya adalah pound (lb). 1 lb = 4,45 N. Satuan massa = slug. Dengan demikian, 1 pound didefinisikan sebagai gaya total yang diperlukan untuk memberi percepatan sebesar 1 ft/s2 kepada benda bermassa 1 slug.

Dalam perhitungan, sebaiknya anda menggunakan satuan MKS (meter, kilogram, sekon) SI. Jadi jika diketahui satuan dalam CGS atau sistem British, terlebih dahulu anda konversi.

Untuk memahami pengertian gaya aksi-reaksi, coba Anda perhatikan gambar 3.1.

Gambar 3.1. Amir mendorong Dinding.

Pada gambar tersebut, Amir mendorong dinding dengan gaya F. Apa yang dirasakan oleh Amir? Amir merasa bahwa tangannya didorong oleh dinding dengan gaya F1.

Gaya F1 disebut gaya reaksi karena gaya ini timbul setelah F dikerjakan pada tembok. Jadi F adalah gaya yang dikerjakan Amir pada tembok dan F1 adalah gaya yang dikerjakan tembok pada Amir.

Newton menjelaskan peristiwa ini dengan pernyataan:Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B (gaya aksi FAB), maka benda B akan mengerjakan gaya pada benda A (gaya reaksi, FBA)Ini disebut Hukum III Newton. Pernyatan matematisnya ialah:

F = – F1 atau FAB = – FBA

Rumusan matematis ini merupakan persamaan karena selama mendorong, tembok tidak bergerak atau sistem diam.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan syarat-syarat gaya aksi reaksi yaitu:

1. Arahnya berlawanan.2. Besarnya sama (karena sistem diam).3. Bekerja pada benda yang berbeda.

(FAB pada tembok dan FBA pada Amir)

Hal penting lainnya yang perlu Anda perhatikan dari pasangan gaya aksi-reaksi ialah titik tangkap Gaya FAB dan FBA.

Dari gambar 3.1. nampak bahwa titik tangkap FAB dan FBA berimpit di titik P pada bidang sentuh. Ini berarti bahwa gaya aksi-reaksi juga merupakan gaya kontak.Jadi:

Gaya aksi-reaksi termasuk gaya kontak

Berbagai percobaan menunjukkan bahwa ketika dua benda bersentuhan, dua buah gaya yang mereka berikan satu sama lain selalu memiliki besar yang sama dan arahnya berlawanan.

Tetapi Hukum III Newton juga menjelaskan gaya-gaya yang titik tangkapnya berbeda. Gaya-gaya demikian disebut gaya jarak jauh.

Contohnya ialah gaya berat benda (w) dan gaya gravitasi bumi (Fg) yang diperlihatkan pada gambar 3.2. berikut:

Gambar 3.2.Gaya aksi-reaksi pada gaya-gaya jarak jauh.

Sebuah bola besi diletakkan di atas meja. Gaya kontak yang terjadi antara bola besi dan meja adalah gaya normal N sebagai gaya reaksi, dan N1 adalah gaya aksi. Karena bola besi memberikan gaya tekan pada meja.Jadi :

N1 = – N

Tetapi bola besi memiliki berat w yang ditimbulkan oleh gravitasi bumi. Ini berarti bumi mengerjakan gaya aksi pada bola besi yaitu gaya w, maka bola besi juga mengerjakan gaya pada bumi yaitu w1. Jadi w gaya aksi dan w1 gaya reaksi.Ditulis:

w = – w1

Perhatikan bahwa titik tangkap gaya w pada bola besi dan titik tangkap gaya w1 pada bumi. w dan w1 merupakan pasangan gaya aksi-reaksi dari gaya jarak jauh.

Contoh lain gaya aksi-reaksi jarak jauh dalam kejadian sehari-hari adalah:• Gaya tarik menarik kutub Utara dengan kutub Selatan magnet;• Gaya tarik menarik bumi dengan bulan;• Gaya tolak menolak antara muatan listrik muatan positif dengan muatan positif, muatan negatif dengan muatan negatif.

Untuk lebih meningkatkan pemahaman Anda tentang gaya aksi-reaksi, perhatikan gambar 3.3.

Gambar 3.3. Beban w tergantung pada tali

Beban yang beratnya w, digantungkan pada penumpu O melalui tali, akibatnya tali menegang, pada tali bekerja gaya yang disebut gaya tegangan tali, biasanya diberi simbol T.

Gaya-gaya yang bekerja pada beban adalah T, sebagai tarikan tali terhadap beban, dan w berat beban itu sendiri sebagai tarikan bumi. Karena beban diam, maka pada beban berlaku T1 – w = 0, atau:

T1 = w

Interaksi dua benda terjadi antara beban dengan tali. Beban disangga oleh tali, tali menarik beban dengan gaya T, sebagai reaksinya beban menarik tali dengan gaya T2 yang besarnya sama dengan T1 arahnya berlawanan dengan T1.

Jadi T1 dan T2 merupakan pasangan gaya aksi-reaksi kontak.

Interaksi dua benda juga terjadi antara penumpu O dengan tali, karena tali disangga oleh penumpu O, tali ditarik oleh penumpu dengan gaya T3. Sebagai reaksinya, tali menarik penumpu O dengan gaya T4 yang besarnya sama dengan T3, arahnya berlawanan dengan T3.

Jadi T3 dan T4merupakan pasangan aksi-reaksi kontak. Tetapi T3 disebabkan oleh berat benda sehingga T3 dan W merupakan pasangan gaya aksi-reaksi jarak jauh.

Gaya gesek

Gaya gesek adalah gaya yang berarah melawan gerak benda atau arah kecenderungan benda akan bergerak. Gaya gesek muncul apabila dua buah benda bersentuhan. Benda-benda yang dimaksud di sini tidak harus berbentuk padat, melainkan dapat pula berbentuk cair, ataupun gas. Gaya gesek antara dua buah benda padat misalnya adalah gaya gesek statis dan kinetis, sedangkan gaya antara benda padat dan cairan serta gas adalah gaya Stokes.

Secara umum gaya gesek dapat dituliskan sebagai suatu ekspansi deret, yaitu

,

di mana suku pertama adalah gaya gesek yang dikenal sebagai gaya gesek statis dan kinetis, sedangkan suku kedua dan ketiga adalah gaya gesek pada benda dalam fluida.

Gaya gesek dapat merugikan atau bermanfaat. Panas pada poros yang berputar, engsel pintu yang berderit, dan sepatu yang aus adalah contoh kerugian yang disebabkan oleh gaya gesek. Akan tetapi tanpa gaya gesek manusia tidak dapat berpindah tempat karena gerakan kakinya hanya akan menggelincir di atas lantai. Tanpa adanya gaya gesek antara ban mobil dengan jalan, mobil hanya akan slip dan tidak membuat mobil dapat bergerak. Tanpa adanya gaya gesek juga tidak dapat tercipta parasut.

Asal gaya gesek

Gaya gesek merupakan akumulasi interaksi mikro antar kedua permukaan yang saling bersentuhan. Gaya-gaya yang bekerja antara lain adalah gaya elektrostatik pada masing-masing permukaan. Dulu diyakini bahwa permukaan yang halus akan menyebabkan gaya gesek (atau tepatnya koefisien gaya gesek) menjadi lebih kecil nilainya dibandingkan dengan permukaan yang kasar, akan tetapi dewasa ini tidak lagi demikian. Konstruksi mikro (nano tepatnya) pada permukaan benda dapat menyebabkan gesekan menjadi minimum, bahkan cairan tidak lagi dapat membasahinya (efek lotus).

Jenis-jenis gaya gesek

Terdapat dua jenis gaya gesek antara dua buah benda yang padat saling bergerak lurus, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis, yang dibedakan antara titik-titik sentuh antara kedua permukaan yang tetap atau saling berganti (menggeser). Untuk benda yang dapat menggelinding, terdapat pula jenis gaya gesek lain yang disebut gaya gesek menggelinding (rolling friction). Untuk benda yang berputar tegak lurus pada permukaan atau ber-spin, terdapat pula gaya gesek spin (spin friction). Gaya gesek antara benda padat dan fluida disebut sebagai gaya Stokes atau gaya viskos (viscous force).

Author: ikiru | Posted at: 12:01 AM | |

Energi potensial adalah energi yang ditimbulkan oleh posisi relatif atau konfigurasi objek pada suatu sistem fisik. Bentuk energi ini memiliki potensi untuk mengubah keadaan objek-objek lain di sekitarnya, contohnya, konfigurasi atau gerakannya. Contoh sederhana energi ini adalah jika seseorang membawa suatu batu ke atas bukit dan meletakkannya di sana, batu tersebut akan mendapat energi potensial gravitasi. Jika kita meregangkan suatu karet gelang, kita dapat mengatakan bahwa karet gelang tersebu mendapatkan energi potensial elastik.

Berbagai jenis energi dapat dikelompokkan sebagai energi potensial. Setiap bentuk energi ini dihubungkan dengan suatu jenis gaya tertentu yang bekerja terhadap sifat fisik tertentu materi (seperti massa, muatan, elastisitas, suhu, dll). Energi potensial gravitasi dihubungkan dengan gaya gravitasi yang bekerja terhadap massa benda; energi potensial elastik terhadap gaya

elastik (gaya elektromagnetik) yang bekerja terhadap elastisitas objek yang berubah bentuk; energi potensial elektrikal dengan gaya coulomb; gaya nuklir kuat atau lemah yang bekerja terhadap muatan elektrik pada objek; energi potensial kimia, dengan potensial kimia pada suatu konfigurasi atomik atau molekular tertentu yang bekerja terhadap struktur atomik atau molekular zat kimia yang membentuk objek; energi potensial termal dengan gaya elektromagnetik yang berhubungan dengan suhu objek.

Banyak sekali contoh energi potensial dalam kehidupan kita. Karet ketapel yang kita regangkan memiliki energi potensial. Karet ketapel dapat melontarkan batu karena adanya energi potensial pada karet yang diregangkan.

Demikian juga busur yang ditarik oleh pemanah dapat menggerakan anak panah, karena terdapat energi potensial pada busur yang diregangkan. Contoh lain adaah pegas yang ditekan atau diregangkan.

Energi potensial pada tiga contoh ini disebut senergi potensial elastik. Energi kimia pada makanan yang kita makan atau energi kimia pada bahan bakar juga termasuk energi potensial. Ketika makanan di makan atau bahan bakar mengalami pembakaran, baru energi kimia yang terdapat pada makanan atau bahan bakar tersebut dapat dimanfaatkan. Energi magnet juga termasuk energi potensial. Ketika kita memegang sesuatu yang terbuat dari besi di dekat magnet, pada benda tersebut sebenarnya bekerja energi potensial magnet.

Ketika kita melepaskan benda yang kita pegang (paku, misalnya), dalam waktu singkat paku tersebut bergerak menuju magnet dan menempel pada magnet. Perlu dipahami bahwa paku memiliki energi potensial magnet ketika berada jarak tertentu dari magnet; ketika menempel pada magnet, energi potensial bernilai nol.

Energi Potensial Gravitasi

Contoh yang paling umum dari energi potensial adalah energi potensial gravitasi. Buah mangga yang lezat dan ranum memiliki energi potensial gravitasi ketika sedang menggelayut pada tangkainya. Demikian juga ketika anda berada pada ketinggian tertentu dari permukaan

tanah (misalnya di atap rumah atau di dalam pesawat). Energi potensial gravitasi dimiliki benda karena posisi relatifnya terhadap bumi. Setiap benda yang memiliki energi potensial gravitasi dapat melakukan kerja apabila benda tersebut bergerak menuju permukaan bumi (misalnya buah mangga jatuh dari pohon). Untuk memudahkan pemahamanmu, lakukan percobaan sederhana berikut ini. Pancangkan sebuah paku di tanah. Angkatlah sebuah batu yang ukurannya agak besar dan jatuhkan batu tegak lurus pada paku tersebut. Amati bahwa paku tersebut terpancang semakin dalam akibat usaha alias kerja yang dilakukan oleh batu yang anda jatuhkan.

Sekarang mari kita tentukan besar energi potensial gravitasi sebuah benda di dekat permukaan bumi. Misalnya kita mengangkat sebuah batu bermassa m. gaya angkat yang kita berikan pada batu paling tidak sama dengan gaya berat yang bekerja pada batu tersebut, yakni mg (massa kali percepatan gravitasi). Untuk mengangkat batu dari permukaan tanah hingga mencapai ketinggian h, maka kita harus melakukan usaha yang besarnya sama dengan hasil kali gaya berat batu (W = mg) dengan ketinggian h. Ingat ya, arah gaya angkat kita sejajar dengan arah perpindahan batu, yakni ke atas… FA = gaya angkat

W = FA . s = (m)(-g) (s) = – mg(h2-h1) —– persamaan 1

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah percepatan gravitasi menuju ke bawah…

Dengan demikian, energi potensial gravitasi sebuah benda merupakan hasil kali gaya berat benda (mg) dan ketinggiannya (h). h = h2 – h1

EP = mgh —— persamaan 2

Berdasarkan persamaan EP di atas, tampak bahwa makin tinggi (h) benda di atas permukaan tanah, makin besar EP yang dimiliki benda tersebut. Ingat ya, EP gravitasi bergantung pada jarak vertikal alias ketinggian benda di atas titik acuan tertentu. Biasanya kita tetapkan tanah sebagai titik acuan jika benda mulai bergerak dari permukaan tanah atau gerakan benda menuju permukaan tanah. Apabila kita memegang sebuah buku pada ketinggian tertentu di atas meja, kita bisa memilih meja sebagai titik acuan atau kita juga bisa menentukan permukaan lantai sebagai titik acuan. Jika kita tetapkan permukaan meja sebagai titik acuan maka h alias ketinggian buku kita ukur dari permukaan meja. Apabila kita tetapkan tanah sebagai titik acuan maka ketinggian buku (h) kita ukur dari permukaan lantai.

Jika kita gabungkan persamaan 1 dengan persamaan 2 :

Persamaan ini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya yang menggerakan benda dari h1 ke h2 (tanpa percepatan) sama dengan perubahan energi potensial benda antara h1 dan h2. Setiap bentuk energi potensial memiliki hubungan dengan suatu gaya tertentu dan dapat dinyatakan sama dengan EP gravitasi. Secara umum, perubahan EP yang memiliki hubungan dengan suatu gaya tertentu, sama dengan usaha yang dilakukan gaya jika benda dipindahkan dari kedudukan pertama ke kedudukan kedua. Dalam makna yang lebih sempit, bisa dinyatakan bahwa perubahan EP merupakan usaha yang diperlukan oleh suatu gaya luar untuk memindahkan benda antara dua titik, tanpa percepatan.

Setiap benda yang bermassa selalu memiliki medan gravitasi di sekelilingnya. Akibatnya due buah benda yang masing-masing memiliki medan gravitasi akan mengalami gaya tarik menarik satu sama lain.

Besarnya GAYA TARIK MENARIK ini oleh Newton dirumuskan sebagai :

F1 = F2 = G Mm/R²G = tetapan gravitasi= 6,67.10E-11 Nm²/kg²

R = jarak antara pusat bendaM,m = massa kedua benda

KUAT MEDAN GRAVITASI (g) adalah gaya gravitasi per satuan massa.

g = F/m = G M/R²

Kuat medan gravitasi selalu diukur dari pusat massa benda ke suatu titik yang ditinjau.

ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (Ep) dinyatakan sebagai :R2

EP = Fdr = -G Mm/RR1

POTENSIAL GRAVITASI (V) dinyatakan sebagai :

V = Ep/m = -G M/R

Catatan:

- Kuat medan gravitasi g (N/kg) merupakan besaran vektor.- Energi potensial gravitasi Ep (joule) dan potensial gravitasi Vmerupakan besaran skalar.

Contoh 1 :Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang berjari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi di bumi g, make tentukan besar percepatan gravitasi pada ketinggian h !

Percepatan gravitasi pada permukaan bumi : g = G M/R²

Pada ketinggian h dari permukaan bumi : g’ = G M =  g R² (R+h)²    (R+h)²

Contoh 2 :Sebuah bola dengan massa 40 kg ditarik oleh bola kedua dengan massa 80 kg.Jika pusat-pusatnya berjarak 30 cm dan gaya yang bekerja sama dengan berat benda bermassa 0,25 mgram, hitung tetapan gravitasi G !

F = G   m 1 m 2 R2

G = F. R2m1 m2

= 900. 9,8. 10E-104. 3200= ¼ × 10E-6 (30 × 10E-2)² × 9,840. 80

= 6,98.10E-11 Nm²/kg² (SI)

Contoh 3 :Dengan kecepatan berapakah sebuah satelit yang berada pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi harus mengorbit, supaya dapat mengimbangi gaya tarik bumi ?

Jawab :

Pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi berarti r = 2R + R = 3R.m v²/r = mg ………………….. (1) g = G  M ……………………. (2)(3R)²

Dengan memasukkan persamaan (2) ke (1) diperoleh:

V² = G M V² = GM , maka V = GM/3R)

3R          (3R)²        3R                    (3R)²

Tegangan Tali

Untuk membantu dirimu memahami konsep tegangan tali, pahami ilustrasi berikut ini. Misalnya kita letakan 3 benda pada permukaan bidang datar, di mana ketiga benda tersebut dihubungkan dengan tali (amati gambar di bawah).

Ketika kita menarik benda A ke kiri dengan gaya F, benda B dan C juga ikut tertarik karena ketiga benda tersebut dihubungkan dengan tali. Pada saat benda A ditarik, tali 1 dan tali 2 tegang sehingga pada kedua ujung tali tersebut timbul tegangan tali (T). Benda A dan B dihubungkan dengan tali yang sama sehingga gaya tegangan tali pada kedua ujung tali 1 sama

besar (T1). Demikian juga, besar gaya tegangan tali pada kedua ujung tali 2 (T2) sama besar, karena benda B dan C dihubungkan dengan tali yang sama. Ingat bahwa gaya tegangan tali pada tali 1 (T1) berbeda dengan gaya tegangan tali pada tali 2 (T2), karena tali 1 bekerja pada benda A dan B sedangkan tali 2 bekerja pada benda B dan C. Inti penjelasan ini adalah gaya tegangan tali (T) sama besar apabila tali bekerja pada benda yang sama, dang besar gaya tegangan tali berbeda apabila bekerja pada benda yang berbeda.

Tegangan Tali pada Katrol

Agar dirimu semakin memahami gaya tegangan tali, mari kita tinjau gaya tegangan tali katrol. Permukaan katrol dianggap licin sempurna sehingga tidak ada gaya gesek dan massa tali sangat ringan sehingga kita abaikan dalam analisis ini.

Ilustrasi 1 :

Pada katrol digantungkan tali dan pada kedua ujung tali digantungkan dua benda, masing-masing bermasa m1 dan m2. m1 lebih besar dari m2 (gaya berat pada benda bermassa m1 lebih besar dari gaya berat pada benda bermassa m2) sehingga katrol berputar ke kiri (berlawanan dengan arah jarum jam), sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Benda bermassa m1

bergerak turun sedangkan benda bermassa m2 bergerak naik….

Pada tali bekerja gaya tegangan tali T1 dan T2, di mana besar gaya tegangan tali T1 = T2 (ingat ya, T1 dan T2 berada pada tali yang sama).

Ilustrasi 2 :

Katrol 1 dan katrol 2 dihubungkan dengan sebuah tali panjang. Katrol 2 dan benda bermassa m dihubungkan dengan sebuah tali pendek, sebagaimana tampak pada gambar di bawah…

Ketika kita menarik tali ke bawah dengan gaya sebesar F, maka akan timbul gaya tegangan tali T1, T2 dan T3. T4 adalah gaya tegangan tali yang bekerja pada katrol 1 dengan tempat di mana tali dihubungkan, sedangkan T5 adalah gaya tegangan tali yang bekerja pada katrol 2 dan benda. Besar T1 = T2 = T3. T1, T2 dan T3 tidak sama dengan T4 dan T5. Besar T4 juga tidak sama dengan T5. Mengapa demikian ? alasannya, T1, T2 dan T3 merupakan gaya tegangan tali pada tali yang sama, sedangkan T4 dan T5 merupakan gaya tegangan tali pada tali yang berbeda. Sampai di sini mudah2an dirimu memahami penjelasan GuruMuda.

Sekarang mari kita pelajari penerapan hukum Newton pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali.

Hukum Newton pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali.

Pertama, dua buah benda bermassa sama, di mana kedua benda tersebut dihubungkan dengan sebuah tali dan digantungkan pada sebuah katrol (Lihat gambar di bawah). Kita menganggap permukaan katrol sangat licin sehingga gaya gesekan diabaikan dan massa tali sangat ringan sehingga kita abaikan dalam analisis ini.

Berdasarkan Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), benda 1 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T1 yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 1 dengan gaya sebesar T1 yang arahnya ke bawah (sambil lihat gambar ya…) Demikian juga dengan benda 2. Benda 2 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 2 dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke bawah.

Karena m1 (massa benda 1) dan m2 (massa benda 2) sama besar maka benda diam alias tidak bergerak. Dengan kata lain, benda berada dalam keadaan setimbang. walaupun benda diam, tapi pada benda tersebut bekerja gaya berat dan gaya tegangan tali.

Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :

Kedua, dua buah benda dihubungkan dengan sebuah tali dan digantungkan pada sebuah katrol. Massa salah satu benda lebih besar dari benda lain (m2 > m1). Berdasarkan Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), benda 1 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T1 yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 1 dengan gaya sebesar T1 yang arahnya ke bawah (sambil lihat gambar ya…) Demikian juga benda 2 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 2 dengan gaya sebesar T2 yang arahnya ke bawah.

Karena m2 (massa benda 2) lebih besar dari m1 (massa benda 1) maka benda 2 bergerak ke bawah dan benda 1 bergerak ke atas. Perhatikan arah putaran katrol. Benda 2 bergerak ke bawah karena dipengaruhi oleh gaya berat (w2). Ingat ya, w2 > w1

Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :

Karena gaya tegangan tali T1 dan gaya tegangan tali T2 bekerja pada tali yang sama, maka :

T1 = T2 = T

Dengan demikian, persamaan 1 dan persamaan 2 kita tulis ulang menjadi :

Menentukan nilai percepatan (a)

Kita eliminasi gaya tegangan tali (T) pada kedua persamaan ini untuk memperoleh nilai percepatan gerak benda (a) :

Bagaimana dengan gaya tegangan tali T ?

Untuk memperoleh nilai T, kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 atau persamaan 2. Misalnya kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 :

Ketiga, dua benda dihubungkan dengan katrol pada bidang miring, di mana massa benda 2 (m2) lebih besar dari massa benda 1 (m1), sehingga benda 2 bergerak ke bawah sedangkan benda 1 bergerak ke atas. perhatikan arah putaran katrol.

Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :

Karena gaya tegangan tali T1 dan gaya tegangan tali T2 bekerja pada tali yang sama, maka :

T1 = T2 = T

Dengan demikian, persamaan 1 dan persamaan 2 kita tulis ulang menjadi :

Menentukan nilai percepatan (a)

Kita eliminasi gaya tegangan tali (T) pada kedua persamaan ini untuk memperoleh nilai percepatan gerak benda (a) :

Bagaimana dengan gaya tegangan tali T ?

Untuk memperoleh nilai T, kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 atau persamaan 2. Misalnya kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 :