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SAFAP 2012, Napoli 14-15 giugno ISBN 978-88-7484-230-8

I Fondamenti Teorici della Portata di Scarico per Recipienti di Gas in Caso di Incendio Esterno

N. Palumbo* G. Gurnari** G. Pitti***

* INAIL BRESCIA Settore Ricerca Certificazione Verifica ** INAIL UDINE Settore Ricerca Certificazione Verifica

*** versalis SpA – Stabilimento di Mantova

Sommario L’incendio esterno è uno degli scenari più pericolosi per la stabilità dei recipienti in pressione, in particolare per quelli contenenti fluidi solo allo stato gassoso. Un riferimento riconosciuto in ambito internazionale per il calcolo della portata da scaricare è la norma API 521/ISO 23521. La conoscenza dei fondamenti teorici della formula riportata in detta norma, da cui si ottiene la portata di scarico in caso di incendio esterno per i recipienti riempiti con solo gas, cosiddetti “unwetted”, è necessaria per una sua corretta applicazione. Per i serbatoi di aria compressa, diffusamente installati negli stabilimenti produttivi, si confrontano le aree delle valvole di sicurezza per le portate di scarico per uscita chiusa e incendio, proponendo per quest’ultimo caso una soluzione alternativa per la loro protezione.

1. Introduzione Quando un recipiente a pressione è coinvolto in un incendio il rischio di esplosione è molto elevato, perché aumentano sia la temperatura delle membrature che la pressione del fluido contenuto. Di conseguenza gli effetti prodotti, cioè diminuzione della resistenza e aumento della tensione nel materiale, pregiudicano la stabilità strutturale. I fenomeni sopra descritti sono di maggiore entità quando il recipiente è riempito di solo gas, a causa del mancato beneficio della evaporazione della fase liquida nella limitazione della temperatura. Pertanto, è di fondamentale importanza proteggere adeguatamente questi recipienti, e a tal fine è necessario conoscere la portata di scarico dei dispositivi di protezione. La norma utilizzata dagli ingegneri della sicurezza per stimare portata di scarico in caso di incendio è la API 521 “Pressure-relieving and Depressuring Systems”, emanata dall’American Petroleum Institute, che è stata ultimamente elevata al rango di norma internazionale con la denominazione ISO 23251; qui si fa riferimento all’edizione del 2007. L’equazione riportata nella API 521 per il calcolo della portata da scaricare in caso di incendio è ovviamente soggetta a certe ipotesi semplificative, la cui conoscenza è indispensabile per una corretta progettazione. Tale equazione è stata proposta per la prima volta nella ricerca teorico-sperimentale di Duggan, Gilmour e Fisher “Requirements for Relief of Overpressure in Vessels Exposed to Fire”, pubblicato nelle Transaction of ASME nel 1944. Una esposizione del metodo di calcolo della portata determinato dai tre autori sopracitati è riportata in una nota tecnica di Rahimi, che chiarisce il significato delle ipotesi di validità (Assunzioni) dell’equazione in esame. Nella prima parte di questo lavoro viene presentata la trattazione di Rahimi evidenziando il significato fisico di alcuni passaggi matematici e precisando alcuni risultati. Nella seconda parte si forniscono i valori ottenuti dimensionando le valvole di sicurezza installate su serbatoi di aria compressa con differenti volumi di stoccaggio, nei casi di incendio esterno e di uscita chiusa. In essa si dimostra la necessità di una attenta valutazione delle portate di progetto e si propone una modalità di protezione di queste attrezzature come efficace soluzione alternativa alla sola valvola di sicurezza.


In appendice è riportata la formula (8) del paragrafo 5.15.2.2.2 della API 521 del 2007, con la quale si calcola direttamente l’area di scarico.

2. Recipiente di Gas Soggetto a Incendio Una descrizione qualitativa e semplificata di ciò che avviene quando un recipiente unwetted, protetto da valvola di sicurezza (PSV), è coinvolto in un incendio è la seguente. La temperatura della parete del recipiente aumenta rapidamente a causa del basso coefficiente di scambio termico con il gas contenuto. Di conseguenza la temperatura del gas cresce in ragione del calore trasmessogli dalla parete e nel contempo aumenta la pressione, essendo il volume costante. Tale incremento di pressione si verifica fino alla apertura della PSV, che scaricando il gas produce l’effetto di diminuire la pressione fino allo scarto di richiusura. La massa del gas diminuisce e per raggiungere nuovamente la pressione di apertura della PSV la temperatura deve aumentare ulteriormente. Il ciclo si ripete fino a che la temperatura del gas raggiunge quella della parete del recipiente: in questa condizione lo scambio termico si annulla. Perdurando l’incendio, inevitabilmente, il recipiente cede, determinando l’esplosione. Come si dimostra nel seguito, la API 521 stima la portata di scarico della valvola di sicurezza (o del disco di rottura) nell’istante in cui essa è maggiore, ossia quando si verifica la prima apertura della PSV.

3. La Portata di Scarico in Caso di Incendio Esterno per i Recipienti di Gas La norma API 521 riporta la seguente formula per il calcolo della portata di scarico in caso di incendio per recipienti di gas, cosiddetti unwetted (non bagnati):

(3.0.1)

dove qm,relief è la portata da scaricare in lb/h; M è la massa molecolare; p1 è la pressione di scarico

in psi assoluti; A è l’area della superficie del recipiente esposta al fuoco in ft2; Tw è la massima

temperatura del materiale della parete del recipiente in °R; T1 è la temperatura assoluta del gas, alla pressione di scarico, in °R; 0,1406 è una costante dimensionale. Come si nota, le unità di misura non sono aggiornate al Sistema Internazionale come fatto in altre parti della API 521 del 2007. Pertanto, nel ricavare la formula le grandezze sono misurate nel sistema USC. Nella norma si afferma che la deduzione dell’equazione è basata sulle proprietà fisiche dell’aria e sulla legge dei gas perfetti. Inoltre si assume che il recipiente non sia isolato, che sia privo di massa, che la sua temperatura di parete non raggiunga valori che conducono alla rottura e che non vi siano variazioni nella temperatura del fluido. 3.1 Fondamenti dell’Equazione Si ricava l’equazione nella forma utilizzata da Rahimi, come di seguito riportata, per un recipiente di gas coinvolto in un incendio e provvisto di valvola di sicurezza, come schematizzato in fig. 3.1.1. La simbologia è la seguente: m, V, P e T sono rispettivamente la massa, il volume, la pressione e la temperatura del gas; A è l’area della superficie del recipiente, W è la portata uscente, Q è il flusso di calore entrante, h è il coefficiente di convezione del calore e ΔT è la differenza di temperatura tra la parete del recipiente e il gas.

(3.1.1)


Fig. 3.1.1 - Recipiente di Gas con PSV Soggetto a Incendio

3.2 Bilancio di Massa In condizioni stazionarie, la diminuzione di massa dm nel recipiente uguaglia quella uscente; in altre parole, in un intervallo di tempo dθ si ha:

θ (3.2.1)

La massa m del gas nel recipiente in funzione delle variabili termodinamiche P, V, T e della massa molare M, si desume dall’equazione di stato dei gas perfetti:

(3.2.2)

dove n è il numero di moli e R la costante universale dei gas, così riscritta:

(3.2.3)

Pertanto:

(3.2.4)

Differenziando ambo i membri della precedente equazione e considerando costante la pressione, si trova:

(3.2.5)

che sostituita nella equazione (3.2.1) la trasforma nella seguente:

(3.2.6)

e in conclusione:

(3.2.7)

Questa relazione permette di valutare l’aumento di temperatura del gas nel tempo dθ necessario a mantenere costante la pressione del gas a fronte della fuoriuscita di massa dm. Assunzione 0: sebbene la API 521 non ne faccia menzione, è chiaro che la pressione rimane costante durante l’incendio a causa della fuoriuscita di gas dal recipiente. 3.3 Bilancio di Energia In condizioni stazionarie, il flusso di calore entrante Q è totalmente assorbito dal gas nel recipiente (vedi di seguito assunzione 1), e poiché si è ipotizzata una trasformazione a pressione costante ne discende, essendo CP il calore specifico a pressione costante del gas:

(3.3.1)

ovvero, ponendo m=ρV, con ρ densità del gas:

(3.3.2)

Assunzione 1: la massa metallica del recipiente è considerata nulla e quindi il calore dell’incendio è interamente assorbito dal gas. Dalle leggi di trasmissione del calore, la potenza termica entrante è data da:

(3.3.3)


con h coefficiente di convezione del calore e ΔT differenza di temperatura tra la parete del recipiente e il gas. Assunzione 2: il recipiente non è isolato e quindi il flusso termico entrante è controllato solo dalla convezione naturale all’interno del recipiente. Il coefficiente di convezione può essere espresso, come (vedi Mac Adams, Heat Transmission, pag. 240 e 242):

(3.3.4)

con h funzione delle proprietà del gas secondo la seguente relazione:

(3.3.5)

Nella precedente, oltre ai simboli già definiti, D è una costante dimensionale; µ e β sono rispettivamente la viscosità dinamica e il coefficiente di espansione cubica del gas a pressione costante (per i gas ideali β=1/T). Per l’aria a 1,013 bara e 20°C (14,7 psia e 528°R) il coefficiente

h vale 0,270.

Tenuto conto delle espressioni di h viste sopra, il calore entrante diventa:

(3.3.6)

Avendo ricavato la relazione che fornisce il calore entrante in funzione della geometria del

recipiente (A), delle proprietà termodinamiche del gas (h) e della differenza di temperatura tra

parete e gas (ΔT), è possibile scrivere la relazione:

(3.3.7)

dalla quale si ottiene:

(3.3.8)

Questa relazione permette di valutare l’aumento di temperatura del gas nel tempo dθ in funzione del calore fornito e della natura, del volume e della densità del gas. 3.4 Portata di Scarico In condizioni di regime, a pressione costante, gli aumenti di temperatura dati dalla (3.2.7) e (3.3.8) devono essere uguali, quindi:

(3.4.1)

da cui è immediato ricavare la portata di scarico W:

(3.4.2)

Ricordando che, per la legge dei gas perfetti, la densità ρ è data da:

(3.4.3)

che sostituita nella (3.4.2), permette di ricavare una differente espressione della portata di scarico:

(3.4.4)

Inoltre, semplificando il prodotto MPV/RT, si ricava:


(3.4.5)

che, moltiplicando numeratore e denominatore per M1/2, si trasforma in:

(3.4.6)

Assunzione 3: la legge dei gas perfetti descrive la relazione tra la pressione e la temperatura, a volume costante. Resta da ricavare il termine tra parentesi in funzione delle proprietà del gas. Ricordando la

definizione di h, si può scrivere, dopo qualche passaggio:

(3.4.7)

La (3.4.7), considerando che M, β (a 20°C) e CPµ/k (vedi Mac Adams, Heat Transmission, pag. 415) sono indipendenti da P e T e sostituendo ρ con la relazione (3.4.3), diventa:

(3.4.8)

Ancora, essendo M ed R indipendenti da P e T, ne consegue:

(3.4.9)

Nella equazione di cui sopra, la viscosità dinamica del gas µ può essere espressa in funzione della temperatura T utilizzando una tecnica di regressione per trovare una curva che si adatti al meglio ai dati di viscosità dell’aria a differenti temperature, elencati nella tabella 3.4.1. Ipotizzando una funzione del tipo y=kxn, è possibile trovare il valore di n dall’uguaglianza:

da cui e quindi

cosicché si ricava:

(3.4.10)

che sostituita nella (3.4.9) di cui sopra fornisce:

(3.4.11)

T µ µ2

460 0,016 0,000262

528 0,018 0,000323

660 0,021 0,000440

860 0,025 0,000625

1060 0,029 0,000840

1260 0,032 0,001050

1460 0,036 0,001295

1560 0,038 0,001444

Tab. 3.4.1 Viscosità dell’Aria Funzione della Temperatura (Fonte Duggan, Gilmour e Fisher)

Nota: dalla curva di regressione ottenuta con un foglio di calcolo si ricava un valore dell’esponente n uguale a 1,291, che si accorda meglio con i dati. Ma naturalmente si utilizza n=1,398 perché è da esso che si giunge alla formula della portata di scarico.


Assunzione 4: la regressione della viscosità dell’aria in funzione della temperatura è utilizzata per tutti i gas. La costante di proporzionalità può essere ricavata dal confronto tra i dati della tabella 3.4.2 relativi a differenti gas nelle stesse condizioni di pressione e temperatura: 1,013 bara e 20°C (14,7

psia e 528°R). In essa

per i gas diversi dall’aria.

E’ immediato notare che il valore di

per l’aria è più grande che per gli altri gas elencati in

tabella, quindi il della (3.4.11) relativo all’aria assume il valore più elevato. Per cui:

da cui

pertanto:

(3.4.12)

Assunzione 5: le proprietà dell’aria a pressione e temperatura costanti (14,7 psia e 528°R ossia 1,013 bara e 20°C) sono state utilizzate per tutti i gas. Infine, sostituendo la (3.4.12) nella precedente (3.4.6) si ottiene la relazione della API 521:

(3.4.13)

Assunzione 6: alla temperatura di parete del recipiente non si raggiunge la tensione di rottura e la temperatura del fluido si mantiene costante. Quindi, ΔT=Tw-T in cui Tw è la massima temperatura tollerabile per il recipiente prima della rottura e T è la temperatura di scarico: entrambe sono costanti durante l’incendio.

Gas

Aria 0,0161 0,24 0,0180 29 0,0468 0,465 0,270 0,209

Idrogeno 0,1075 3,50 0,0090 2 1,9324 1,181 0,685 0,138

Acetone 0,0065 0,34 0,0077 58 0,0408 0,448 0,260 0,100

Acetilene 0,0124 0,43 0,0100 26 0,0554 0,485 0,281 0,128

Benzene 0,0062 0,26 0,0075 78 0,0502 0,472 0,273 0,135

Alcol Etilico 0,0089 0,40 0,0094 46 0,0634 0,501 0,290 0,107

Etil Etere 0,0088 0,46 0,0077 74 0,2220 0,687 0,398 0,100

Acqua 0,0110 0,48 0,0097 18 0,0213 0,382 0,221 0,108

Metano 0,0195 0,54 0,0112 16 0,0911 0,549 0,319 0,148

Etano 0,0123 0,42 0,0094 30 0,0764 0,525 0,305 0,131

Pentano 0,0083 0,34 0,0063 72 0,1599 0,632 0,366 0,127

Anidride Carbonica 0,0109 0,21 0,0146 44 0,0360 0,436 0,252 0,181

Freon 113 0,0054 0,16 0,0103 187 0,0855 0,542 0,313 0,143

Tab. 3.4.2 Valori di h per alcuni gas a 14,7 psia e 528°R (1,013 bara e 20°C) (Fonte Duggan e al. e Rahimi)

Nota: nella tabella i dati sperimentali (k, CP, µ, M per ciascun gas e h per l’aria) sono in carattere

diritto mentre quelli in corsivo sono ottenuti numericamente. Una verifica dei risultati con un foglio di calcolo ha evidenziato differenze di qualche per mille del tutto trascurabili, con la sola eccezione

del rapporto h/(CP M1/2) del benzene, che è maggiore del 13% rispetto al dato corretto. Inoltre

Rahimi ha aggiunto le due righe del metano e dell’etano alla tabella di Duggan, Gilmour e Fischer. 3.5 Considerazioni sulle Assunzioni Assunzione 0 (pressione costante): serve a ricavare e risolvere il bilancio di massa che altrimenti sarebbe una equazione alle derivate parziali con la temperatura e la pressione entrambe funzioni


del tempo. Assumere costante la pressione equivale a trascurare il tempo impiegato a passare dalla pressione operativa a quella di apertura della valvola di sicurezza. La norma API 521 assume che il sistema rimanga alla pressione di scarico. Assunzione 1 (recipiente privo massa): è conservativa perché in realtà una parte della potenza termica dovuta all’incendio è assorbita dalle pareti metalliche. Il recipiente è privo di massa e quindi il calore entrante è trasferito totalmente al gas in esso contenuto. Assunzione 2 (nessun isolamento): è anch’essa conservativa perché l’aggiunta di un isolamento riduce il calore trasferito al gas interno. Il recipiente non è isolato e il trasferimento di calore al gas avviene per convezione naturale. Assunzione 3 (gas perfetti): l’utilizzo dell’equazione di stato dei gas perfetti per ricavare la densità è tanto più accettabile quanto più il gas si trova a bassa pressione e alta temperatura. Gli errori commessi con tale approssimazione sono minori di quelli generati dalle assunzioni precedenti. Assunzione 4 (viscosità funzione dalla temperatura): è corretta e applicabile a molte specie di gas con un errore non rilevante. Assunzione 5 (proprietà termodinamiche dell’aria): può condurre a portate di scarico fino al doppio

di quelle che si otterrebbero utilizzando i valori di h degli altri gas.

Assunzione 6 (temperatura del metallo costante e inferiore a quella di rottura; e temperatura del gas costante): permettono di simulare un fenomeno transitorio con uno permanente, che è possibile valutare con una semplice equazione applicabile facilmente. Entrambe le assunzioni sono conservative perché: 1) la temperatura della parete metallica cresce durante l’incendio dal valore iniziale a quello di rottura, quindi assumere la temperatura costantemente uguale a quella di rottura è una condizione conservativa. La norma API 521 raccomanda 1100°F (593°C) quale temperatura di rottura per l’acciaio al carbonio. Ovviamente tale temperatura può essere superata durante l’incendio, ma sembra logico limitare Tw a 593°C, poiché non ha senso proteggere un recipiente che è già fuori uso (impiegando una valvola di sicurezza dimensionata per temperature irragionevolmente elevate); 2) anche la temperatura del gas cresce durante l’incendio e il calore da esso assorbito diventa trascurabile quando la temperatura della parete eguaglia quella del gas. Assumere una temperatura del gas costante durante l’incendio comporta una temperatura differenziale e un apporto termico più elevati. NOMENCLATURA: A (ft2) superficie del recipiente; CP (Btu/lb x °R) calore specifico a pressione

costante; D, D, D, D costanti dimensionali; h (Btu/hr x ft2 x °R) coefficiente di trasmissione del

calore; h costante dimensionale di trasmissione del calore (Btu/hr x ft2 x °R5/4); k (Btu/hr x ft x °R) conduttività termica del gas; m (lb) massa del gas nel recipiente; M massa molecolare del gas; P (psia) pressione del gas; Q (Btu/hr) potenza termica entrante; R (psia x ft3/lbmole x °R) costante universale dei gas; T (°R) temperatura del gas; Tw (°R) temperatura di parete; V (ft3) volume del gas nel recipiente; W (lb/hr) portata di scarico; β (1/°R) coefficiente di espansione termica del gas; θ (h) tempo; µ (centipoise) viscosità del gas; ρ (lb/ft3) densità del gas. 4. Applicazione al Caso dei Serbatoi di Aria Compressa I serbatoi di aria compressa sono senza dubbio la tipologia di recipiente più diffusa e, per i tipici valori di pressione e volume, immagazzinano una energia non trascurabile. E’ pertanto necessario il corretto dimensionamento dei dispositivi di sicurezza destinati a proteggerli. Generalmente il calcolo della valvola di sicurezza è eseguito considerando il caso di uscita chiusa e quindi la portata da scaricare è quella del compressore che alimenta il recipiente. Ma non è raro trovare serbatoi installati in luoghi dove l’ipotesi di incendio non può essere esclusa, per esempio industria del legno e depositi di sostanze infiammabili. Pertanto, è necessario calcolare l’area di scarico della valvola di sicurezza considerando tale eventualità, che può rappresentare l’ipotesi più gravosa. Le considerazioni che seguono presuppongono che non si verifichi il “double jeopardy”, ossia la contemporaneità di due o più pericoli, come peraltro assunto dalla API 521. Quindi la protezione dei serbatoi è progettata per le due cause di sovrappressione separatamente.


4.1 Portata Dimensionante per Uscita Chiusa e per Incendio Si riporta di seguito un esempio di calcolo per le ipotesi di sovrappressione sopra richiamate con riferimento a tre serbatoi di differente volumetria. Nella tabella 4.1.1 si confrontano le aree di scarico delle PSV derivanti dalla portata di mandata del compressore con quella per incendio, ricavata dalla API 521. Le aree di scarico sono ottenute con la EN 4126. I valori di portata dei compressori, le dimensioni e i dati di targa dei serbatoi sono ricavati da cataloghi tecnici. Il volume del recipiente corrispondente a ciascuna portata del compressore è scelto con criteri desunti da un manuale di progettazione di impianti industriali.

PS

barg TS

°C Ptar

barg Pn

bara Tn °C

P1

bara T1

°C Tw

°C

11,5 +50 10 8 25 12 174,5 593

V

Litri S

m2 QUC

kg/h QIE

kg/h AUC

cm2 AIE

cm2 Caso

Peggiore Differenza

8000 22,5 3160 1963 4,4 2,7 Uscita Chiusa +63%

5000 17,2 970 1500 1,4 2,1 Incendio +54%

2000 9 202 785 0,28 1,1 Incendio +293%

Tab. 4.1.1 Confronto Area di Scarico PSV per Uscita Chiusa e Incendio per Serbatoi di Aria

Come si nota, la portata da scaricare nell’ipotesi di incendio risulta maggiore per il serbatoio di piccola e media taglia, mentre per quello di grande taglia la portata dimensionante è quella del compressore nell’ipotesi di uscita chiusa. Per i recipienti di 2000 e 5000 litri, non è quindi corretto progettare la valvola di sicurezza solo per uscita chiusa, in quanto, in caso di incendio, si ha un aumento di pressione nel recipiente al di sopra della taratura della PSV, con il risultato di una maggiore tensione nelle membrature, uno scoppio anticipato e un maggiore rilascio di energia. NOMENCLATURA: PS pressione massima ammissibile; TS temperatura massima ammissibile; Ptar pressione di taratura della valvola di sicurezza, Pn pressione operativa normale; Tn temperatura operativa normale; P1 pressione di scarico; T1 temperatura alla pressione di scarico; Tw temperatura della parete del recipiente; V volume del serbatoio; S superficie del serbatoio; QUC portata da scaricare per uscita chiusa; QIE portata da scaricare per incendio; AUC area di scarico PSV per uscita chiusa; AIE area di scarico PSV per incendio (le unità di misura sono in tabella). 4.2 Tempo di Apertura della PSV Una stima del tempo che intercorre tra l’inizio dell’incendio e l’apertura della valvola di sicurezza è ottenuta dalla formula:

(4.2.1)

ricavata dalla (3.3.8). I simboli delle grandezze hanno il significato già visto e assumono, relativamente all’esempio precedente, i valori della tabella sotto riportata:

ρ

lb/ft3

CP

Btu/lb °R h

Btu/h ft2 °R

5/4

Tn

°R (°C)

T1

°R (°C)

Tw

°R (°C)

0,60 0,24 0,27 537 (25) 807 (175) 1559 (593)

V

m3

(ft3)

A

m2

(ft2)

θ

s (h)

V

m3

(ft3)

A

m2

(ft2)

θ

s (h)

V

m3

(ft3)

A

m2

(ft2)

θ

s (h)

2 (71)

9 (97)

97 (0.027)

5 (177)

17,2 (185)

126 (0,035)

8 (282)

22,5 (242)

155 (0,043)

Tab. 4.2.1 Tempo di Apertura della PSV per Serbatoi di Aria


I tempi di raggiungimento della pressione di apertura della valvola di sicurezza sono molto brevi, da 1m40s a 2m30s circa e pertanto, si può considerare che il gas inizia a fuoriuscire subito dopo che il recipiente è investito dalle fiamme. 4.3 Tempo di Rottura del Recipiente La norma API 521 riporta quattro curve dalle quali è possibile, nota la tensione nelle membrature, stimare il tempo necessario alla rottura di un recipiente unwetted, fabbricato con acciaio al carbonio secondo specifica ASTM A515 Gr. 70. La tensione è ricavata dalla formula dei fasciami cilindrici:

(4.2.1)

dove p è la pressione nel recipiente; σ, Dm ed s sono rispettivamente la tensione, il diametro medio e lo spessore del fasciame.

Pressione di Scarico p=11 barg

2000 Litri Dm 1000 mm 5000 Litri Dm 1450 mm 8000 Litri Dm 1650 mm

s mm

σ N/mm

2 trottura min

s mm

σ N/mm

2 trottura min

s mm

σ N/mm

2 trottura min

4,3 128 18 6,6 121 18 7,5 121 18

Tab. 4.3.1 - Tempo di Rottura dei Serbatoi di Aria per Incendio

Nella tabella 4.3.1 sono riassunti i risultati del calcolo della tensione nel mantello determinata dalla pressione di scarico (11 barg; 1,1 MPa) e il tempo di rottura ricavato dalla figura 4.3.1 per i tre tipi di recipiente in esame. A favore di sicurezza il tempo di rottura è stato stimato con la curva 2 della fig. 4.3.1, che si riferisce a una temperatura del metallo di 649°C (1200°F) anziché a 593°C (1100°F) che è la temperatura considerata dalla API 521 per il dimensionamento delle PSV per recipienti in acciaio al carbonio. Le tensioni ottenute per i due serbatoi da 5 e 8 m3 sono uguali, mentre quella del serbatoio da 2 m3 è poco maggiore, quindi nel diagramma logaritmico i tempi di rottura dei tre recipienti praticamente coincidono. E’ importante evidenziare il breve tempo che separa lo scoppio dall’inizio dell’incendio: circa 18 minuti. E’ ovvio che per temperature di parete inferiori a 649°C il tempo di scoppio si allunga. Nota: Il tempo per raggiungere la temperatura di 649°C è valutabile per mezzo di un diagramma della norma API 521 (pag. 38), che qui si omette di riportare per ragioni di spazio: per gli spessori dei serbatoi in esame si trovano tempi di qualche minuto che possono essere trascurati, a vantaggio di sicurezza.

Fig. 4.3.1 - Effetto del Surriscaldamento sull’Acciaio al Carbonio (ASTM A515-Gr70). (Fonte API 521 pag. 39) X tempo di rottura in ore; Y tensione in MPa (kpsi/in

2) ; 1 537°C (1000°F) 2 649°C (1200°F) 3 744°C (1300°F) 4 760°C (1400°F)


4.4 Depressurizzazione In caso di incendio, si è visto che la sola valvola di sicurezza installata sui recipienti di gas ritarda la rottura per un tempo limitato, in quanto la elevata temperatura delle membrature diminuisce drasticamente la resistenza del materiale e conduce al cedimento dei recipienti. Un metodo molto più efficace per la protezione dei recipienti di gas in caso di incendio è la depressurizzazione. Essa si può realizzare semplicemente con l’installazione di dispositivi attivati dalla pressione che una volta aperti non si richiudono: dischi a frattura prestabilita o valvole ad aste pieghevoli; esistono anche dispositivi più complessi quali le valvole di emergenza. Per i serbatoi di aria compressa, oggetto di questo studio, si ritiene che un modo semplice, economico ed efficace per prevenire lo scoppio in caso di incendio sia l’installazione di un disco di rottura in parallelo alla valvola di sicurezza (vedi fig. 4.4.1). Tale soluzione è prevista dalla norma EN 764-7, armonizzata alla direttiva 97/23/CE (PED) per la protezione dei recipienti a pressione. In particolare, il punto C.9 stabilisce: omissis la pressione di taratura della valvola di sicurezza è minore della pressione di progettazione dell’attrezzatura a pressione e minore della pressione di rottura del disco omissis in situazioni di fiamme esterne il dispositivo di sicurezza a disco di rottura è in grado di fornire uno scarico di pressione supplementare.

Fig. 4.4.1 - Recipiente di Gas con PSV+BD Soggetto a Incendio

Pertanto, si propone di proteggere un serbatoio di aria compressa avvolto dalle fiamme nel seguente modo: 1) valvola di sicurezza dimensionata per la portata di scarico maggiore tra incendio e uscita

chiusa, tarata a una pressione non superiore a 0,9 PS (in modo che la pressione di scarico pari a quella di taratura + 10%, non superi PS);

2) disco di rottura dimensionato per la portata di scarico da incendio con una pressione di rottura non inferiore alla pressione di taratura della valvola di sicurezza più 10% (e comunque non superiore a PS) e una corrispondente temperatura di frattura valutata dal progettista per evitare l’apertura del disco a temperatura ambiente.

Questa modalità di protezione combina le esigenze di continuità di servizio con quelle di sicurezza se, oltre a scegliere la pressione di rottura del disco non inferiore a quella di piena apertura della valvola di sicurezza, il progettista prevede una adeguata temperatura di frattura più alta di quella ambiente. Inoltre, quando il servizio di aria compressa non può essere interrotto da una depressurizzazione causata dalla intempestiva rottura del disco, è possibile installare a monte dello stesso una valvola di intercettazione piombata in posizione di completa apertura, da chiudere in caso di necessità (esempio sostituzione del disco per rottura random). Al fine di diminuire la tensione nel materiale e quindi prolungare il tempo di scoppio del recipiente, è consigliabile prevedere un adeguato margine tra la pressione massima ammissibile e quella di intervento dei dispositivi di sicurezza. 4.5 Tempo di Depressurizzazione Per valutare quanto sia efficace la depressurizzazione nel caso di incendio, è utile stimare il tempo necessario allo scarico dei serbatoi di stoccaggio dell’aria compressa qui trattati. Per questo calcolo di massima si impiegano le formule che derivano dalla teoria dell’efflusso dei gas, non considerando l’apporto di energia fornito dall’incendio. Poiché il flusso in uscita è sonico per la maggior parte del fenomeno di svuotamento, è ragionevole stimare il tempo di depressurizzazione trascurando la parte finale caratterizzata da flusso subsonico, il cui inizio si ha quando la pressione nel recipiente si è abbassata a circa 2 bar assoluti.


La formula impiegata per la stima è tratta dal manuale di Fthenakis, ed è valida per la depressurizzazione adiabatica di un recipiente a pressione. In esso è definito un parametro adimensionale At in cui t rappresenta un tempo ed A l’inverso di un tempo dato dall’espressione:

(4.5.1)

dove A=tempo, w0=portata di scarico iniziale, k=esponente isoentropico, =massa di gas nel

recipiente all’istante iniziale T0.

Fig. 4.5.1 - Riduzione di Pressione e Temperatura nel Tempo

Le curve che esprimono P/P0 e T/T0 in funzione del parametro adimensionale At sono rappresentate nella figura 4.5.1, tratta anch’essa dal manuale sopracitato. La tabella seguente riporta il tempo approssimato per lo svuotamento dei tre serbatoi finora valutati; si è assunto: k=1,4 trattandosi di aria; densità dell’aria corrispondente a 8 bar assoluti; portata di scarico per incendio a 11 barg (pressione rottura disco). Sono stati considerati quattro valori di pressione pari all’80%, al 50%, al 20% e allo 0% della pressione iniziale. Come si evince dall’analisi dei risultati, la maggior parte della riduzione di pressione si verifica nella fase iniziale dello svuotamento che si raggiunge in circa 10 minuti, pari approssimativamente alla metà del tempo di rottura in precedenza stimato. E’ quindi evidente il notevole aumento di sicurezza conseguito con la depressurizzazione.

Serbatoio

kg

w0 kg/h

A h

-1

At @ 8,8 barg

At @ 5,5 barg

At @ 2,2 barg

At @ 0 barg

t (s) @ 8,8 barg

t (s) @ 5,5 barg

t (min) @ 2,2 barg

t (min) @ 0 barg

8000 L 76,8 1963 5,1 0,027 0,1 0,3 1 19 71 3,5 11,7

5000 L 48 1500 6,2 0,027 0,1 0,3 1 16 58 2,9 9,7

2000 L 19,2 785 8,1 0,027 0,1 0,3 1 12 44 2,2 7,4

Tab. 4.5.1 - Tempo di Depressurizzazione dei Serbatoi di Aria per Incendio

5. Conclusioni La portata di scarico in caso di incendio per i recipienti in pressione di gas è valutata con la formula della norma API 521. I suoi fondamenti sono illustrati nella ricerca teorico-sperimentale di Duggan, Gilmour e Fisher del 1944. Una dimostrazione più recente, basata sulla ricerca sopra citata, è proposta da Rahimi nel 2011. La valvola di sicurezza, correttamente dimensionata, non riduce la pressione nel recipiente, ma la limita a quella di taratura più la sovrappressione (Ptar+ΔP); pertanto, nell’ipotesi di incendio, la


PSV non previene la rottura del recipiente, in quanto l’elevata temperatura raggiunta riduce la resistenza del materiale. E’ però importante notare che, se la valvola di sicurezza è sottodimensionata, la pressione cresce al di sopra del valore di Ptar+ΔP, facendo aumentare la tensione nelle membrature e ridurre il tempo di rottura del recipiente. Pertanto, un corretto dimensionamento della PSV limita la pressione a Ptar+ΔP, prolunga il tempo di scoppio e, limitando l’energia immagazzinata nel recipiente (PxV), riduce il danno conseguente. L’unica soluzione efficace che previene l’esplosione è la depressurizzazione, attuata per esempio con disco a frattura prestabilita. Per i serbatoi di aria compressa la portata di scarico dei dispositivi di sicurezza per l’incendio può assumere, per le piccole capacità, valori tre volte superiori rispetto al caso di uscita chiusa. Quando il rischio di incendio non è escluso, è necessario dimensionare l’area di scarico dell’accessorio di sicurezza con la maggiore delle due portate (uscita chiusa o incendio). Dall’inizio dell’incendio, la stima del tempo di apertura della PSV è di circa 2 minuti, mentre quello di scoppio dei recipienti è di circa 20 minuti. La protezione dei serbatoi di aria compressa dai pericoli di sovrappressione dovuta a incendio può essere efficacemente realizzata installando valvola di sicurezza e disco di rottura in parallelo, dimensionati e tarati come sopra proposto. Si rammenta che la limitazione dei danni in caso di incendio è un obbligo della direttiva PED (all. I punto 2.12), richiamato nella EN 764-7 (punto 7.2), nella quale è prevista la protezione delle attrezzature a pressione contro le fiamme esterne, in modo da mantenerle entro i limiti di sicurezza. Tale protezione deve essere basata su una dettagliata valutazione del rischio. Appendice La norma API 521 riporta la seguente formula, che fornisce direttamente l’area di scarico della valvola di sicurezza:

dove A area effettiva di scarico della valvola (in2); A area della superficie del recipiente esposta

(ft2); p1 pressione assoluta di scarico a monte della valvola (psi), uguale alla pressione di taratura

più la sovrappressione più la pressione atmosferica; Fcoefficiente calcolato con la relazione:

Il valore minimo raccomandato di F è 0,01; se non sono disponibili informazioni sufficienti a

calcolare F, allora si deve utilizzare il valore 0,045.

KD coefficiente di scarico (ottenibile dal fabbricante della valvola) Tw massima temperatura del materiale della parete del recipiente (°R) T1 temperatura assoluta del gas, alla pressione di scarico, determinata con l’equazione

pn pressione assoluta operativa normale (psi); Tn temperatura assoluta operativa normale (°R) C è dato dall’equazione

k rapporto tra i calori specifici del gas ideale (Cp/Cv) o coefficiente di espansione isentropica del gas o vapore alla temperatura di scarico. Nota 1: è necessario rispettare le unità di misura che sono quelle USC. La nuova edizione del 2011 della ISO 23521, ancora non pubblicata, aggiunge dei nuovi coefficienti che consentono l’utilizzo delle formule con le unità di misura del SI.

Nota 2: è utile evidenziare che a F=0,01 corrisponde T1=600°F(315°C), e che a F=0,045 corrisponde T1=68°F(20°C).


Bibliografia [1] J.J. Duggan, C.H. Gilmour, P.F. Fisher, “Requirements for Relief of Overpressure in Vessels

Exposed to Fire”, Transaction of the ASME, 1944, Vol. 66, pp. 1-53 [2] S. Rahimi, “The Basis of API Correlation for Fire Relief of Unwetted Vessels”, in

www.chemwork.com, 2011 [3] I. Heitner, T. Trautmanis, M. Morrissey, “Relieving Requirements for Gas Filled Vessels

Exposed to Fire, Hydrocarbon Processing, Nov. 1983, pp. 263-268 [4] W. H. McAdams, “Heat Transmission”, McGraw Hill, New York, 1942, pp. 240, 242, 415 [5] S. Rahimi, “Fire Heat Flux to Unwetted Vessels”, in www.chemwork.com, 2010 [6] G. Mulè, “Guida alla Scelta e Dimensionamento delle Valvole di Sicurezza e dei Dischi di

Rottura”, AIDIC, Milano, 2005, pp. 33-38 [7] V.M. Fthenakis, “Prevention and Control of Accidental Releases of Hazardous Gases” Van

Nostrand Reinhold, New York, 1993, pp. 98-107 [8] API Standard 521/ISO 23251, “Pressure-relieving and Depressuring System”, Gen 2007 [9] ScandPower, “Guidelines for the Protections of the Pressurised System Exposed to Fire” Aprile

2004, pp. 12-13 [10] EN 764-7, “Sistemi di Sicurezza per Attrezzature a Pressione Non Esposte a Fiamma”, 2004 [11] D.Lgs. 25 Febbraio 2000, n.93, “Attuazione della Direttiva 97/23/CE in Materia di Attrezzature

a Pressione”, S.O. G.U. n. 91 del 18 aprile 2000, pp. 25-26, 32-33 [12] EN 4126 “Dispositivi di Sicurezza per la Protezione contro le Sovrappressioni”, 2007 [13] ISPESL “Raccolta M” ed. 1991, IPZS, pp. 67-73 [14] ISPESL “Raccolta VSR” rev. 1995 IPZS, 1999 p. 21 [15] ISPESL “Raccolta E Codice PIVG”, IPZS, 1991, Regola E.1.D.2. punto 8.4, p. 109 [16] A. Monte, “Elementi di Impianti Industriali”, Edizioni Libreria Cortina, Torino, 1997, pp. 979-982

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