ignoto - le strategie in opzioni

8/14/2019 Ignoto - Le Strategie in Opzioni

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Le strategie in opzioni

Le strategie operative in opzioni

Le strategie in opzioni sono la naturale evoluzione della semplice operatività in call e

put basate sull’abbinamento di due o più operazioni in opzioni; grazie alla fantasia ed alla creatività degli operatori oggi è possibile contare un numero notevole di strategieoperative che vengono abitualmente quotate sul mercato.

La fantasia e la creatività trovano un ulteriore spazio in fase di scelta da parte

dell’operatore su quale strategia indirizzarsi ed è appunto questa varietà di scelta chedifferenzia l’operatività in opzioni dall’operatività sugli altri strumenti finanziari.

Uno dei principali motivi per cui sul Liffe vengono scambiati giornalmente dei notevoli

quantitativi di opzioni su futures è dato dal fatto che a Londra più della metà egli

scambi avviene tramite la negoziazione di strategie operative, le quali amplificano il

numero di opzioni scambiate sul mercato, provocando un conseguente ritornoeconomico positivo in termine di commissioni per i brokers ed un positivo ritorno in

termine di immagine di liquidità per il mercato stesso.



Le autorità del Liffe, memori anche della positiva esperienza del C.B.O.T. di Chicago, si

sono subito rese conto dell’importanza di riconoscere ufficialmente le strategie in

opzioni e quindi non hanno perso tempo nel consentire la quotazione delle stesse e ad

oggi le strategie in opzioni riconosciute ufficialmente sul Liffe sono più di venti e per gli

operatori in opzioni questo significa che è possibile quotare le diverse strategie semplicemente mostrando i relativi prezzi denaro-lettera, senza così essere costretti a

lavorare separatamente sui singoli strikes per la costruzione sintetica delle stesse.



Parità Call Put

Quando si comincia a parlare di strategie in opzioni è sempre necessario partire dalla

parità call-put che è un concetto fondamentale per la comprensione del concetto di

arbitraggio, per la costruzione di un contratto future sintetico e per capire la relazione

esistente tra call e put sullo stesso strike.

Comperando e vendendo due opzioni di tipo diverso sullo stesso strike si costruisce una

posizione "sintetica", corta o lunga, in contratti futures; per posizione "sintetica" si

intende una posizione in opzioni con un profilo di rischio ed un profilo grafico identico

a quello di una posizione in contratti futures.

In poche parole l’acquisto di una call e la vendita di una put effettuata sullo stesso

strike price equivale all’acquisto di un contratto future, mentre la vendita di una call e

l’acquisto di una put sempre eseguite sullo stesso strike price equivalgono alla venditadi un contratto future.

La Call/put parity fornisce il prezzo di equilibrio o prezzo teorico del sottostante e viene

calcolata con la seguente semplice formula:

F= S+C-P

dove



F = prezzo futures

S = strike price

C = prezzo call

P = prezzo put

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esempio di utilizzo della call /put parity nella costruzione di una posizione "sintetica"

lunga.

Acquistando sullo strike 112 una call a 1.12 e vendendo una put sullo stesso strike a0.88 il prezzo del contratto future "sintetico" acquistato sarà:

F= 112 + 1.12 - 0.88



F = 112.24

La costruzione del contratto sintetico vedrà a scadenza l’esercizio di una delle due

opzioni in posizione, ovvero si eserciterà la call acquistata se il prezzo del future

dovesse essere superiore allo strike price della combinazione, oppure si vedrà esercitatala put venduta nel caso contrario.

Ipotesi A: nel giorno di scadenza opzioni il prezzo del future è di 110.20.

posizione opzioni Call strike 112 - abbandonata - perdita di 112 ticks.

Put strike 112 - consegnata - il venditore della put acquista un contratto a

111.12 ( 112-0.88); a questo prezzo si dovranno

aggiungere i 112 ticks persi sulla call e quindi il

contratto future costerà 112.24 (111.12+1.12)

Ipotesi B: nel giorno di scadenza opzioni il prezzo del future è 113.11

posizione opzioni Call strike 112 - ritirata - il compratore della call acquista un

contratto a



113.12 (112 + 1.12)

Put strike 112 - abbandonata - il venditore dalla put incassa 88 ticks che

dovranno essere dedotti dal costo dei contratti

acquistati tramite l’esercizio della call e quindi il contratto costerà 112.24 (113.12

-0.88).

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Cambiando la posizione degli elementi è possibile calcolare i prezzi teorici della call e

della put:

C= P+F - S per il calcolo del prezzo teorico della call

P = S+C -F per il calcolo del prezzo teorico della put

S = F+P -C per il calcolo dello strike price teorico.

Il monitoraggio della call/put parity è fondamentale per cogliere al volo le eventuali

opportunità di arbitraggio tra il mercato delle opzioni e il mercato del sottostante.



Esaurito il discorso sulla parità call-put iniziamo ad affrontare il tema delle strategie

operative dove parleremo della loro costruzione, delle esigenze per le quali le stessevengono mpostate, di come le stesse vengono quotate ed infine di come variano gli

indici di sensitività al variare di prezzo del sottostante.

L’operatività in strategie

Nell’operatività in opzioni è possibile impostare delle strategie direzionali , delle

strategie di volatilità e delle strategie miste tra volatilità e direzione; la scelta sulla

strategia da preferire dipende da vari fattori, quali le attese sui movimenti futuri dellavolatilità e del sottostante, la propensione al rischio da parte dell’operatore e la

presenza di un numero adeguato di market makers che assicurino un buon livello diliquidità sul mercato. Il confine che suddivide le suindicate tre categorie di strategie

non è di facile individuazione in quanto una strategia direzionale contiene sempre unvalore di volatilità anche se modesto, mentre una strategia di volatilità è sempre legata

ad un movimento del sottostante.



La seguente suddivisione è stata effettuata considerando la predominanza della

direzione o della volatilità all’interno della singola strategia.

Strategie direzionali Strategie di volatilità Strategie miste

Call spread acquisti/vendite di volatilità butterfly

Put spread straddle condor

Combo strangle ratio call spread gut ratio put spread

calendar spread ladder

Nelle pagine seguenti prenderemo in visione tutte le suindicate strategie esaminandole

nei duplici punti di vista di venditori e compratori. Prenderemo anche in considerazione

le variazioni degli indicatori di sensitività al variare del prezzo del sottostante, e come

aiuto per una rapida visione sui loro cambiamenti utilizzeremo i simboli contenuti nella

sottoindicata tabella:

+++ = molto positivo

++ = positivo



+ = leggermente positivo

0 = neutro

- = leggermente negativo

-- = negativo

--- = molto negativo

Le strategie verticali (call spread - put spread)



Le strategie verticali sono strategie dove l’aspetto direzionale prende decisamente il

sopravvento nei confronti della volatilità, e sono basate sull’acquisto e la vendita su

strikes diversi di due opzioni dello stesso tipo.

costruzione della strategia: si acquista una call e se ne vende un’altra con strike price superiore.

aspettative di mercato: chi costruisce questa strategia ha aspettative rialziste, con la

vendita

della call più o.t.m. pone un limite al profitto potenziale ma diminuisce il costo della

struttura.



come viene quotata sul Liffe: quando si quota o si chiede una quotazione di un call-

spread, si devono far seguire al nome della strategia i due strikes interessati, indicando prima il più basso e poi il più alto. La quotazione è data dalla differenza di prezzo tra le

due call.

prezzo teorico: il prezzo teorico di un call spread è dato dai prezzi teorici delle due call

interessate che sono calcolati tenendo conto della curva di volatilità dello strumento e

quindi delle volatilità quotate sui singoli strikes.

indicatori di sensitività a 30 giorni dalla scadenza:

sottostante in calo stabile in aumento

delta + ++ +

gamma + 0 -

theta - 0 +

vega + 0 -

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esempio di calcolo di prezzo teorico di un call spread 113/114

In data 29 settembre 1997 con il Btp future al prezzo di 112.35 ed una volatilità sullo

strike 113 del 5.70% (premio 0.68) e del 5.55% sullo strike 114 (premio 0.34) il prezzo

teorico del call spread era di 0.34 e quindi una possibile quotazione di mercato poteva

essere denaro 0.30 e lettera 0.40

_______________________________________________________________________ __________



costruzione della strategia: si vende una call o.t.m. e se ne acquista una deep o.t.m.

aspettative di mercato: chi costruisce questa strategia ha aspettative ribassiste e si

tutela da

un’eccessivo movimento al rialzo del mercato acquistando una call

maggiormente out of the money.





delta - -- -

gamma - 0 +

theta + 0 -

vega - 0 +



costruzione della strategia: si acquista una put e se ne vende un’altra con strike price

inferiore.

aspettative del mercato: chi costruisce questa strategia ha aspettative ribassiste, con la

vendita della put più o.t.m. pone un limite al suo profitto potenziale ma diminuisce il

costo della struttura.

come viene quotata sul Liffe: quando si quota o si chiede una quotazione di un put- spread, si devono far seguire al nome della strategia i due strikes interessati, indicando

prima il più alto e poi il più basso. La quotazione è data dalla differenza di prezzo tra le

due put.

prezzo teorico: il prezzo teorico di un put spread è dato dai prezzi teorici delle due put

interessate che sono calcolati tenendo conto della curva di volatilità dello strumento e

quindi delle volatilità quotate sui singoli strikes.

indicatori di sensitività a 30 gironi dalla scadenza:


delta - -- -

gamma + 0 -

theta + 0 -

vega - 0 +



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esempio di calcolo di prezzo teorico di un put spread 111.5/110.5

In data 29 settembre 1997 con il Btp future al prezzo di 112.08 ed una volatilità sullo

strike 111.5 del 6% (premio 0.74) e del 6.05% sullo strike 110.5 (premio 0.41) il prezzoteorico del put spread era di 0.33 e quindi una possibile quotazione di mercato poteva

essere denaro 0.30 e lettera 0.38

_______________________________________________________________________ __________

costruzione della strategia: si vende una put o.t.m. e se ne acquista un’altra su uno

strike maggiormente o.t.m.

aspettative di mercato: chi costruisce questa strategia ha una visione di mercatorialzista e con l’acquisto della put maggiormente o.t.m. si tutela da una discesa

repentina del mercato.





delta + ++ +

gamma + 0 -

theta - 0 +

vega - 0 -



costruzione della strategia: si vende una call o.t.m. e si acquista una put o.t.m.; il

profilo grafico è simile a quella di un contratto sintetico corto ma fatto su due strikes

price differenti.

aspettative di mercato: chi imposta questa strategia " ha una visione ribassista ma

preferisce evitare la vendita diretta del future spostando il break even della posizioneverso l’alto. Il "long" combo viene normalmente costruito cercando di incassare

qualche tick tra l’acquisto della put e la vendita della call, il tutto comunque dipendedagli strikes interessati.



come viene quotata sul Liffe: Il combo è una strategia non molto usata sul mercato e per

questo motivo quando la si quota è sempre meglio specificare su quali opzioni si intendelavorare e cosa si vuole fare. La quotazione del combo è data semplicemente dalla

differenza di prezzo tra l’opzione venduta e quella comperata, se tale differenza è positiva si dice che il long combo viene venduto, mentre se negativa il long combo viene

comperato.

prezzo teorico: il prezzo teorico di un combo è dato dai prezzi teorici delle due opzioni

lavorate, calcolati con la volatilità relativa ai due strikes interessati.



delta - - -

gamma + 0 -

theta - 0 +

vega + 0 -

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verso il basso. La curva della volatilità presente nelle opzioni sul Btp future, volatilità

più bassa sulle call o.t.m. rispetto alle put o.t.m., rende il "short" combo di più facile

costruzione rispetto al "long" combo.

come viene quotata sul Liffe: i criteri utilizzati per la quotazione del "short combo" sono

identiche a quelli del "long" combo.

prezzo teorico: vedi "long" combo.



delta + + +

gamma - 0 +

theta + 0 -

vega - 0 +



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Trading di volatilità

Il trading di volatilità, che può essere effettuato su qualsiasi strike, viene eseguito

lasciando aperto solamente il rischio di volatilità con la neutralizzazione del rischiodirezionale dell’opzione tramite un’operazione di hedging effettuata con l’acquisto o la

vendita di contratti futures. L’oggetto della negoziazione è la volatilità stessa.



costruzione della strategia: si acquistano contemporaneamente puts e contratti, oppure

si acquistano calls e si vendono contratti.

aspettative di mercato: chi acquista volatilità prevede un aumento della stessa oppure

un ampio movimento di mercato.

come viene quotata sul Liffe: le quotazioni denaro lettera sono fatte in volatilità;

l’esecuzione di un’operazione di acquisto di volatilità prevede due eseguiti, uno inopzioni ed uno in contratti futures.



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esempio di acquisto di volatilità: a 52 giorni dalla scadenza dell’opzione si decide di

acquistare volatilità per 50 calls sullo strike 113.5 quotando un denaro in volatilità al

5.52%; l’eseguito di questa operazione sarà composto da un’acquisto di 50 calls al prezzo di 0.39 e da una vendita di 10 contratti al prezzo di 112.08.

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costruzione della strategia: si vendono puts e si vendono contratti, oppure si vendono

calls e si acquistano contratti.

aspettative di mercato: chi vende volatilità prevede un calo della stessa oppure haun’idea di mercato oscillante entro un determinato range.

come viene quotata sul Liffe: vedi acquisti di volatilità.

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esempio di vendita di volatilità: a 52 giorni dalla scadenza dell’opzione si decide di

vendere volatilità sullo strike 110.5 quotando una lettera in volatilità al 6.05%;

all’esecuzione dell’operazione si riceveranno due eseguiti, uno relativo alla vendita di

50 puts a 0.41 ed uno per la vendita di 10 contratti a 112.08.

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Lo straddle

Lo straddle è la classica negoziazione di volatilità effettuata sullo strike at the money,

non necessita alcun azzeramento del delta, se non per piccolissime quantità di contratti

e viene sempre preso in considerazione per avere un’idea della volatilità di mercato.

costruzione della strategia: si acquistano una call ed una put sullo strike a.t.m.

aspettative di mercato: chi acquista uno straddle fa un acquisto di volatilità e quindi prevede un aumento della stessa oppure ha aspettative di un ampio movimento di

mercato.

come viene quotata sul Liffe: la quotazione può essere fatta in volatilità, ma il metodo

più diffuso tra gli operatori è di quotare lo straddle in ticks, sommando i premi di call e

put.





delta -- 0 ++

gamma ++ +++ ++

theta - --- -

vega + ++ +

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esempio di quotazione e di negoziazione di uno straddle:

a 51 giorni dalla scadenza dell’opzione, con il contratto future a 112.10, si decide di

acquistare volatilità al 5.90% per 25 contratti sullo strike a.t.m. quotando un denaro di

203 ticks; l’eseguito dell’operazione sarà composto da un’acquisto di 25 call 112 a1.05

e dall’acquisto di 25 put 112 a 0.98.

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N:B: L’acquisto di uno straddle a.t.m. per 25 contratti equivale:



all’acquisto di 50 call a.t.m. con la vendita di 25 contratti;

all’acquisto di 50 put a.t.m. con l’acquisto di 25 contratti.

costruzione della strategia: si vendono una put ed una call sullo strike a.t.m.



aspettative di mercato: la vendita di uno straddle è una vendita di volatilità effettuata

sullo strike a.t.m.; chi vende lo straddle prevede un calo della volatilità oppure ha

aspettative di mercato oscillante entro un determinato range.

come viene quotata sul Liffe: vedi "long" straddle.



delta ++ 0 --

gamma -- --- --

theta + +++ +

vega - -- -



prezzo teorico: il prezzo teorico dello strangle è dato dalla somma dei prezzi teorici

delle opzioni interessate



delta -- 0 ++

gamma ++ +++ ++

theta - -- -

vega + ++ +



costruzione della strategia: si vendono una put ed una call o.t.m. possibilmenteequidistanti dallo strike a.t.m.

aspettative di mercato: il venditore dello strangle prevede un calo della volatilità

oppure un mercato con oscillazioni limitate entro un determinato range.

come viene quotata sul Liffe: vedi "long" strangle

prezzo teorico: vedi "long" strangle.





delta ++ 0 --

gamma -- --- --

theta + ++ +

vega - -- -



Guts (reverse strangle )

Il guts, meglio conosciuto come "reverse strangle", è una strategia con un grafico a scadenza simile alo strangle.



costruzione della strategia: si acquistano una call ed una put in the money.

aspettative di mercato: il "long" guts è una strategia lunga di volatilità che produce un

profitto con un aumento della stessa oppure con un ampio movimento di prezzo del

sottostante.

come si quota sul Liffe: la quotazione del guts avviene esclusivamente in ticks sommando i prezzi di call e put.





delta -- 0 ++

gamma ++ +++ ++

theta - -- -

vega + ++ +

costruzione della strategia: si vendono una call ed una put in the money.

aspettative di mercato: il venditore del guts prevede un calo della volatilità oppure unmercato con oscillazioni di prezzo limitate.



come viene quotata sul Liffe: vedi "long" guts".

indicatori si sensitività a 30 giorni dalla scadenza:


delta ++ 0 --

gamma - --- -

theta + ++ +

vega - -- -



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Butterfly e condor

La butterfly e il condor sono strategie che hanno lo scopo di limitare sia il profitto che

la perdita e godono di un particolare fascino nel mondo degli operatori in opzioni

(soprattutto per quelli alle prime armi) vuoi per la particolarità del nome, ispirato dalla forma del grafico a scadenza, e vuoi per la complessità nella costruzione di tale

strategia.

La regola dove tutte le cose belle all’apparenza sono in genere poco utili o poco

funzionali vale anche per le butterfly ed i condor in quanto queste sono strategie costose

in termine di commissioni e poco remunerative in termine di utili. La costruzione di

queste strategie movimenta un numero di opzioni con il rapporto di quattro a uno,

ovvero per una batterfly o un condor è necessario movimentare quattro opzioni.

La Butterfly

La butterfly può essere costruita in due modi differenti, abbinando uno straddle inacquisto o in vendita ad uno strangle con segno opposto ("iron Butterfly), oppure

abbinando un "bear spread ad un "bull spread" impostati con opzioni dello stesso tipo(call butterfly o put Butterfly).



costruzione della strategia: si acquistano una put e una call sugli strikes out of the

money, si vendono una put ed una call sullo strike at the money .

aspettative di mercato: il venditore della "iron" butterfly scommette su un mercato

stabile, vendendo volatilità sullo strike centrale, ma vuole limitare le perdite nel caso incui la sua previsione fosse errata

come viene quotata sul Liffe: la quotazione viene fatta facendo la differenza dei prezzitra i premi venduti ed i premi acquistati. Vendere una "iron" butterfly significa vendere

volatilità al centro acquistandola sulle "ali". (sell in the middle and buy on the wings.).



delta ++ 0 --



gamma - -- -

theta -/+ + +/-

vega - -- -

_______________________________________________________________________ __________esempio di calcolo di prezzo teorico per una "short iron butterfly" 111.5 -112.5- 113.5 sul Btp future:

in data 6 ottobre 1997 la curva della volatilità sul Btp future vedeva una quotazionemedia del 6.55% per lo strike 111.5, del 6.35% per lo strike 112 .5 e del 6.20% per lo

strike 113.5, da cui derivavano le seguenti quotazioni:

Put 111.50 0.53, Call 112.5 1.13, Put 112.5 0.89, Call 113.5 0.65

acquistando lo strangle 111.5-113.5 a 1.18 (0.53 + 0.65) e vendendo lo straddle 112.5 a2.02 si otteneva un valore teorico della butterfly di 0.84 e quindi una possibile

quotazione da market maker poteva essere:

denaro 0.79 lettera 0.90



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costruzione della strategia: vi vendono una put ed una call sugli strikes out of the money

e si acquistano una call ed una put sullo strike at the money.

aspettative di mercato: il compratore della "long" iron butterfly prevede un mercato

volatile ma decide di vendere sugli strikes o.t.m. per diminuire il costo sostenuto per l’acquisto dello straddle limitando così il profitto realizzabile.



costruzione della strategia: si acquista una call sullo strike in the money, si vendono due

calls sullo strike at the money, si acquista una call sullo strike out of the money; oppure

si acquista una put sullo strike out of the money, si vendono due puts sullo strke at themoney, si acquista una put sullo strike in the money.

aspettative di mercato: Il compratore della butterfly scommette su un mercato stabile,

alla pari del venditore di una "short" iron butterfly, vendendo volatilità sullo strikecentrale ed acquistandola sugli strikes periferici. Per fare questo abbina due spreads

verticali, uno rialzista ed uno ribassista.

come viene quotata sul Liffe: la butterfly si quota facendo la differenza tra i prezzi delle

opzioni acquistate e quelli delle opzioni vendute; il prezzo risultante rappresenta per il

compratore la perdita massima e per il venditore il guadagno massimo ottenibile dalla

strategia. Quando si quota la strategia è necessario indicare come questa viene

costruita, e quindi si deve specificare se si tratta di una call butterfly o di una put butterfly.





delta + 0 -

gamma - -- -

theta +/- + +/-

vega - -- -

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esempio di calcolo del prezzo teorico di una call butterfly 111.5 - 112.5 - 113.5

In data 6 ottobre 1997 con il Btp future a 112.75, le quotazioni medie delle calls 111.5,112,5 e 113,5 erano rispettivamente di 1.77, 1.14 e 0.65 da cui derivava un prezzo

teorico della call butterfly di 0.14, dato dall’acquisto di una call 111.5 a 1.77, dalla

vendita di due calls 112.5 a 1.14 e dall’acquisto di una call 113.5 a 0.65. La strategia

poteva essere costruita anche abbinando l’acquisto del call spread 111.5-112.5 a 0.63,

alla vendita del call spread 112.5-113.5 a 0.49.

Il prezzo di 0.14 ha rappresentato per il compratore della strategia la perdita massima

ottenibile sulle ali della stessa mentre al contrario per il venditore questo è stato il guadagno massimo ottenibile.



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costruzione della strategia: si vende una call sullo strike in the money, si acquistano duecalls sullo strike at the money, si vende una call sullo strike out of the money; oppure si

vende una put sullo strike out of the money, si acquistano due puts sullo strike at the

money, si vende una put sullo strike in the money.

aspettative di mercato: il venditore di questa strategia prevede un mercato volatile, alla pari di un compratore di una "long" iron butterfly, ma limita il suo guadagno potenziale

vendendo volatilità sugli strikes periferici; in pratica abbina due spreads verticali, uno

ribassista ed uno rialzista.

come viene quotata sul Liffe: vedi "long" butterfly.

Nota bene: La differenza tra "long" e "short" butterfly dipende esclusivamente dalla

posizione presa dal singolo operatore, infatti per l’acquirente della butterfly questa sarà

una "long" butterfly, mentre dal punto di vista del venditore questa sarà una "short" butterfly che avrà un grafico a scadenza opposto a quello del compratore.





delta - 0 +

gamma + ++ +

theta +/- - +/-

vega + ++ +

Il condor

Il condor è una strategia simile alla butterfly con la sola differenza che nella sua

costruzione vengono interessati quattro strikes differenti. Questa strategia può essere

costruita abbinando due strangle, uno in acquisto ed uno in vendita, e in questo caso

prende semplicemente il nome di "condor", oppure combinando l’acquisto e la vendita

di due strikes verticali, ed allora avremo un "call condor" oppure un "put condor".



costruzione della strategia: si acquista una call su uno strikes basso, si vende una call

ad uno strike superiore, si vende un’altra call ad uno strike ancora superiore, si

acquista una call su uno strike ulteriormente superiore (call condor);

oppure: si acquista una put su uno strike basso, si vende una put ad uno strike

superiore, si vende un’altra put ad uno strike ancora superiore, si acquista una put ad

uno strike ulteriormente superiore (put condor);

oppure: si acquista uno strangle su strikes deep out of the money, si vende uno strangle su strikes out of the money.

aspettative di mercato: il compratore del condor scommette su un mercato oscillante

entro un determinato range ma vuole limitare la perdita massima e per questo acquista

volatilità sulle ali della strategia.



come viene quotata sul Liffe: per il call o put condor il sistema di quotazione è uguale

alle "long" o "short" butterfly dove si quotano le differenze dei prezzi tra le varie

opzioni; per il condor si quotano le differenze di prezzo tra lo strangle acquistato e

quello venduto. Il "long" condor è acquistato se viene costruito con opzioni dello stessotipo, mentre è venduto se costruito comperando lo strangle sugli strikes più o.t.m. e

vendendo lo strangle sugli strikes meno o.t.m.



delta ++ 0 --

gamma - -- -

theta +/- + +/-

vega - -- -

Negli esempi seguenti possiamo vedere due modi diversi per la costruzione di due

strategie condor con lo stesso grafico a scadenza.



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esempio di quotazione di un put condor 112 - 112.5 - 113 - 113.5 costruito sul Btp future

a 45 giorni di scadenza dell’opzione con il prezzo del sottostante di 112.75:

i prezzi teorici per le suindicate puts sono rispettivamente 0.68, 0.89, 1.13, 1.40 da cui

deriva un costo teorico della strategia di 0.06 (dato dall’acquisto delle puts 112 e 113.5meno le vendite delle puts 112.5 e 113).

esempio di quotazione di un condor 112 - 112.5 - 113 - 113.5 costruito sul Btp future a

45 giorni di scadenza con il prezzo del sottostante di 112.75:

le volatilità medie per i suindicati strikes sono rispettivamente 6.45%, 6.35%, 6.30%,

6.20%, da cui derivano le quotazioni teoriche di 1.33 per lo strangle 112 - 113,5 (0.68

per la put 112 e 0.65 per la call 113.5) e di 1.77 per lo strangle 112.5 - 113 (0.89 per la put 112.5 e 0.88 per la call 113) e quindi il prezzo al quale deve essere venduta la strategia è di 0.44 (1.77 - 1.33).

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costruzione della strategia: si vende una call sullo strike più basso, si acquista una call sullo strike superiore, si acquista un’altra call sullo strike ancora superiore, si vende

una call sullo strike ulteriormente superiore;

oppure: si vende una put sullo strike più basso, si acquista una put sullo strike superiore, si acquista un’altra put sullo strike ancora superiore, si vende una put sullo

strike ulteriormente superiore;

oppure: si acquista uno strangle sugli strikes out of the money e si vende uno strangle su

strikes deep out of the money.

aspettative di mercato: il venditore del condor scommette su un mercato volatile ma

decide di vendere volatilità sugli strikes periferici per diminuire il costo sostenuto per l’acquisto dello strangle limitando così il massimo profitto realizzabile.



come viene quotata sul Liffe: vedi "long" condor



delta -- 0 ++

gamma + ++ +

theta +/- - +/-

vega + ++ +



Ratio call e put spread

I ratio spreads sono nello stesso tempo strategie di volatilità e direzionali costruiti

abbinando la vendita di un’opzione su uno strike all’acquisto di due opzioni dello stessotipo su strikes superiori o viceversa. In pratica sono strategie simili alle butterfly mamancanti di una delle due ali. Chi imposta queste strategie deve quindi fare una duplice

previsione su movimento direzionale e movimento di volatilità.



costruzione della strategia: si vende una call sullo strike più basso e si acquistano due

calls su uno strike superiore.

aspettative di mercato: il compratore di questa strategia prevede un aumento della

volatilità e un movimento al rialzo del sottostante.

come viene quotata sul Liffe: il prezzo della strategia viene calcolato facendo ladifferenza in ticks tra quanto ricavato per la vendita della call e quanto speso per

l’acquisto delle due calls.


Delta: aumenta con l’incremento di prezzo del sottostante; se all’approssimarsi della scadenza, il sottostante dovesse essere attorno allo strike A, il delta diventa negativo.

Gamma: ha il suo massimo valore sullo strike B e diventa negativo se alla scadenza il sottostante si trova in prossimità dello strike A.



Theta: è fondamentalmente negativo per tutta la posizione, tuttavia diventa positivo

all’approssimarsi della scadenza in prossimità dello strike A.

Vega: è positivo e quindi la posizione ottiene un utile con un’aumento del valore della

volatilità del mercato. Se però alla scadenza il valore del sottostante si dovesse trovarein prossimità dello strike A allora il valore del vega diventa negativo.

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esempio di quotazione di un "long two by one" ratio call spread costruito sugli strikes

113 - 114 a 45 giorni di scadenza dell’opzione con il prezzo del sottostante di 112.75:

vendendo una call 113 a 0.88 (volatilità 6.30%) e acquistando due calls 114 a 0.48

(volatilità 6.10%) si acquista la strategia a 0.08 (0.88 - 0.48 x 2).

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costruzione della strategia: si acquista una call sullo strike più basso e si vendono due

calls su uno strike superiore.

aspettative di mercato: il venditore di questa strategia prevede un calo nel valore dellavolatilità

ma non prevede un mercato al rialzo e per questo motivo preferisce tutelarsi

esclusivamente da un eventuale ribasso.

come viene quotata sul Liffe: vedi "long two by one" ratio call spread.




Delta: diminuisce progressivamente con l’aumento di valore del sottostante; diventa

positivo avvicinandosi allo strike A

Gamma: è negativo ed ha il suo massimo valore negativo in prossimità dello strike B.

Diventa positivo all’approssimarsi della scadenza in vicinanza dello strike A.

Theta: è positivo per quasi tutta la posizione, e diventa negativo in prossimità dello

strike A

Vega: è negativo e quindi la posizione produce una perdita qualora il valore divolatilità del mercato dovesse aumentare; diventa positivo in prossimità dello strike A.

.



costruzione della strategia: si vende una put sullo strike più alto e si acquistano due

puts su uno strike inferiore.

aspettative di mercato: chi imposta questa strategia prevede un movimento al ribasso

del mercato accompagnato da un rialzo della volatilità.

come viene quotata sul Liffe: il prezzo della strategia viene calcolato facendo la

differenza tra quanto ricavato dalla vendita della put e quanto speso per l’acquisto delledue puts.

Indicatori di sensitività a 30 giorni dalla scadenza:

Delta: diminuisce progressivamente con la diminuzione del valore del sottostante; alla

scadenza diventa positivo se il valore del sottostante è nelle vicinanze dello strike A.

Gamma: è positivo ed ha il massimo valore in prossimità dello strike A; diventa

negativo approssimandosi alla scadenza se il valore del sottostante si trova nelle

vicinanze dello strike B.

Theta: è negativo per quasi tutta la posizione, diventa positivo alla scadenza in

vicinanza dello strike B.

Vega: è positivo e quindi la posizione produce un utile qualora il valore della volatilitàdel mercato dovesse aumentare; diventa negativo in prossimità dello strike B.



costruzione della strategia: si acquista una put sullo strike più alto e si vendono due

puts su uno strike inferiore.

aspettative di mercato: chi imposta questa strategia prevede un calo del valore dellavolatilità ma esclude un movimento al ribasso del mercato.

come viene quotata sul Liffe: vedi "long two by one" ratio put spread.

Indicatori di sensitività a 30 giorni dalla scadenza.



Delta: aumenta progressivamente con la diminuzione di prezzo del sottostante. Diventa

negativo alla scadenza avvicinandosi allo strike B.

Gamma: è negativo ed ha il suo massimo valore negativo in prossimità dello strike A;

alla scadenza diventa positivo se il valore del sottostante si trova nelle vicinanze dello strike B.

Theta: é positivo per quasi tutta la posizione e diventa negativo in prossimità dello

strike B.

Vega: è negativo e quindi la posizione produce una perdita qualora il valore di

volatilità del mercato dovesse aumentare; diventa positivo in prossimità dello strike B.



costruzione della strategia: si acquista una call sullo strike più basso, si vende una call

su uno strike superiore e si vende un’altra call su uno strike ancora più alto.

aspettative di mercato: chi imposta questa strategia effettua una vendita di volatilità ma

vuole proteggersi ma un movimento ribassista del mercato.

come viene quotata sul Liffe: la quotazione del ladder viene calcata facendo la

differenza tra il costo sostenuto per l’acquisto della call e quanto ricavato dalla vendita

delle due calls.


Delta: diminuisce progressivamente con l’aumento di valore del sottostante; diventa

positivo se il prezzo del sottostante si trova nelle vicinanze dello strike A.



Gamma: è negativo su quasi tutta la posizione e diventa positivo avvicinandosi allo

strike A

Theta: è positivo su quasi tutta la posizione e diventa leggermente negativoavvicinandosi allo strike A

Vega: è negativo e quindi la posizione produce una perdita qualora il valore divolatilità del mercato dovesse aumentare; diventa leggermente positivo in prossimità

dello strike A

costruzione della strategia: si vende una call sullo strike più basso, si acquista una call su uno strike superiore e si acquista una ulteriore call su uno strike ancora più alto.



aspettative di mercato: chi imposta questa strategia prevede un aumento della volatilità

accompagnato da un aumento del prezzo del sottostante.

come viene quotata sul Liffe: vedi "short" call ladder.


Delta: aumenta progressivamente con l’aumento di valore del prezzo del sottostante;diventa negativo avvicinandosi allo strike A

Gamma: è positivo ed ha il suo massimo valore tra gli strikes B e C; diventa negativo

avvicinandosi allo strike A

Theta: è negativo su quasi tutta la posizione e diventa leggermente positivo nellevicinanze dello StrikeA

Vega: è positivo e quindi la posizione produce un utile qualora il valore della volatilitàdel mercato dovesse aumentare; diventa negativo in prossimità dello strike A



costruzione della strategia: si vende una put sullo strike più basso, si vende un’altra put su uno strike superiore, si acquista una put sullo strike più alto.

aspettative di mercato: chi imposta questa strategia prevede un calo del valore della

volatilità tutelandosi però solo da movimenti al rialzo del mercato.

come viene quotata sul Liffe: la quotazione del put ladder viene fatta calcolando ladifferenza tra quanto speso per l’acquisto della put e quanto ricavato dalla vendita delle

due puts.

Indicatori di sensitività a 30 giorni dalla scadenza.



Delta: aumenta progressivamente con la diminuzione di prezzo del sottostante; diventa

positivo avvicinandosi allo strike C

Gamma: è negativo ed ha il suo massimo valore tra gli strikes A e B; diventa positivo

avvicinandosi allo strike C

Theta: è positivo per quasi tutta la posizione e diventa negativo avvicinandosi allo

strike C

Vega: è negativo e quindi la posizione produce una perdita qualora il valore di

volatilità del mercato dovesse aumentare; diventa positivo in prossimità dello strike C

costruzione della strategia: si acquista una put sullo strike più basso, si acquista una

put su uno strike superiore, si vende una put sullo strike più alto.



aspettative di mercato: chi imposta questa strategia prevede un mercato al ribasso

accompagnato da un aumento della volatilità.

come viene quotata sul Liffe: vedi "long" put ladder.


Delta: diminuisce progressivamente con la diminuzione di prezzo del sottostante;

diventa positivo avvicinandosi allo strike C

Gamma: è positivo ed ha il suo massimo valore tra gli strikes A e B; diventa

leggermente negativo avvicinandosi allo strike C

Theta: è negativo per quasi tutta la posizione e diventa leggermente positivo

avvicinandosi allo strike C

Vega: è positivo e quindi la posizione produce un utile qualora il valore di volatilità del

mercato dovesse aumentare; diventa negativo avvicinandosi allo strike C



Calendar spread

Il Calendar spread è una strategia che ha come oggetto la negoziazione di volatilità

effettuata su scadenze differenti; questa strategia è simile ad uno spread verticale dove

si acquista un’opzione su uno strike e se ne vende un’altra su uno strike differente ma inquesto caso le opzioni possono avere lo stesso strike, quello che fa la differenza sono

appunto le diverse scadenze delle opzioni trattate.

Nel capitolo relativo alla volatilità avevo spiegato che ogni strike quota una propriavolatilità e quello che si deve aggiungere quando si parla di un calendar spread è che

anche su scadenze differenti vengono spesso quotate volatilità differenti. Chi imposta

infatti un calendar spread scommette su un restringimento o un ampliamento dello

spread delle volatilità presenti sulle due scadenze interessate.

Long calendar spread

Con il long calendar spread si vende volatilità sulla scadenza più vicina per acquistarla su quella lontana con lo scopo di sfruttare la differente velocità di erosione del time

decay sulle due scadenze. Alla scadenza dell’opzione più vicina si dovrà chiudere conuna vendita, la posizione lunga di volatilità sulla seconda scadenza; questa posizione

avrà perso parte del suo valore ma sarà abbondantemente compensata da quantoincassato dalla vendita di volatilità sulla prima scadenza.

Il calendar spread ha anche una particolarità che lo differenzia tra tutte le strategie in

opzioni che è data dalla relazione tra vega e gamma; normalmente una posizione in

opzioni con gamma positivo ha anche un vega positivo e al contrario ad un gammanegativo corrisponde un vega negativo. Una posizione di un calendar spread si

comporta invece in modo opposto, con un vega positivo si ha un gamma negativo,mentre con vega negativo si ha un gamma positivo. Tutto questo è dovuto alla reattività

del gamma che aumenta in progressione all’avvicinarsi della scadenza. Impostare



quindi un long calendar spread ha come lato negativo il fatto di dover tenere sino alla

scadenza più vicina una posizione corta di volatilità. .

Short calendar spread

Il contrario avviene nel " short calendar spread " dove si acquista volatilità sulla scadenza più vicina per rivenderla sulla scadenza più lontana. Chi imposta questa

strategia sfrutta l’alta reattività del gamma ma ha il tempo come nemico e andrà

incontro ad una perdita certa se alla scadenza dell’opzione più vicina i movimenti del sottostante non avranno offerto la possibilità di sfruttare i vantaggi dati dalla gestione

di una posizione lunga di gamma.

Me veniamo alla parte pratica mostrando la varie fasi della costruzione di un calendar spread sul Btp future e nel caso specifico di uno "short calendar spread", creato

abbinando l’acquisto di uno straddle at the money sulla scadenza dicembre 1997 alla

vendita di uno straddle at the money sulla scadenza marzo 1998.

acquisto straddle per 50 opzioni sulla scadenza dicembre 1997 - strike atm. 111.50 -

prezzo call 0.76 -prezzo put 0.67 (volatilità 5.90%)



indicatori di sensitività: delta +2 gamma +22 theta -2.649.162 vega 24.174.000

vendita straddle per 50 opzioni sulla scadenza marzo 1998 - strike a.t.m. 111.50

- prezzo call 1.62 - prezzo put 1.62 (volatilità 5.90%)



indicatori si sensitività: delta -0.7 gamma -10 theta +1.392.000 vega -50.575.000

Una volta esaminati i due straddles sia a livello grafico che a livello di indicatori di

sensitività vediamo ora come si presenterà il nostro "short calendar spread"

indicatori di sensitività: delta +1.3 gamma +11.72 theta -1.333.000 vega -27.553.000

ignoto - le strategie in opzioni

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