UNIVERSIDAD CATOLICA DEL MAULELaboratorio de Física II

Ingeniería en Construcción

Informe Nº1

“PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES Y MEDICIÓN DE DENSIDADES”

Integrantes: Marcelo FuentesFrancisco Landeros

Sección: AGrupo Nº: 4

Profesor: Rubén Cortés

Fecha: 11 de Mayo de 2010

Principio de Arquímedes y Medición de Densidades

INDICE

INDICE................................................................................................................2INTRODUCCION................................................................................................3TITULO Y RESUMEN.........................................................................................4

Experimento Nº1..............................................................................................4Experimento Nº2..............................................................................................4

PROCEDIMIENTO..............................................................................................5Experimento 1 - Verificación experimental de Principio de Arquímedes.........5Experimento 2 - Determinación experimental de la densidad de un objeto sólido y un liquido.......................................................................................................5

Parte 1.-.......................................................................................................5Parte 2.-.......................................................................................................5

FORMULAS, DATOS E INSTRUMENTOS.........................................................6Experimento 1.-...............................................................................................6Experimento 2.-...............................................................................................6

Parte 1..........................................................................................................7Parte 2..........................................................................................................7

RESULTADOS, TABLAS Y GRAFICO................................................................8Experimento N°1..............................................................................................8Verificación Experimental del Principio de Arquímedes..................................8Experimento N°2............................................................................................10Determinación experimental de la densidad de un objeto sólido y un líquido10

Parte 1........................................................................................................10Parte 2........................................................................................................10

DISCUSION DE LOS RESULTADOS...............................................................11CONCLUSION..................................................................................................12

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Principio de Arquímedes y Medición de Densidades

INTRODUCCION

La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Así, como en el sistema internacional la masa se mide en kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m3) la densidad se medirá en kilogramos por metro cúbico (kg/m3).

La densidad de un cuerpo está relacionada directamente con su flotabilidad, una sustancia flotará sobre otra si su densidad es menor. Un ejemplo de esto es la madera, que flota sobre el agua y el plomo se hunde en ella, porque el plomo posee mayor densidad que el agua mientras que la densidad de la madera es menor, pero ambas sustancias se hundirán en la gasolina, de densidad más baja.

Al hablar de flotabilidad de un cuerpo, generalmente sólido, en un fluido, comúnmente liquido, se deduce lógicamente que existe una fuerza que apunta verticalmente hacia arriba, permitiendo que este flote, o en el caso contrario, si se hunde, se deduce que dicha fuerza es menor al mismo peso del cuerpo.

El principio de Arquímedes es un principio físico que postula que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newton, en el sistema internacional

El principio de Arquímedes se formula de la siguiente forma:

Donde ρf es la densidad del fluido, V el volumen del cuerpo sumergido y g la aceleración de la gravedad, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje actúa siempre verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

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Principio de Arquímedes y Medición de Densidades

TITULO Y RESUMENEl experimento realizado se basa en el principio de Arquímedes y la medición de densidades.

Experimento Nº1en el primer caso o experimento numero uno el objetivo era descubrir la fuerza que se ejercía al sumergir un objeto en un liquido, agua en el caso del experimento, llamada empuje con el propósito de determinar y comprender las variables de que depende esta fuerza, esto lo hicimos de la forma práctica sumergiendo una barra de forma circular en una probeta con agua proponiendo puntos de control arbitrarios y midiendo la variación de volumen y peso que se producía siendo estos los resultados importantes que ya que nos permitieron calcular la fuerza de empuje que se ejercía en la barra respecto al volumen de cuerpo sumergido.

Experimento Nº2En el experimento numero dos, medición de densidades el objetivo es que a través del medio practico medir las densidades de un objeto sólido irregular y un liquido con el propósito de comparar el resultado con otros métodos de medición y ver cual resulta más confiable esto se hizo mediante el procedimiento de sumergir un objeto irregular en agua y un cubo en glicerina y determinando sus variaciones de volumen y peso, obteniendo estos resultados así como los de volumen y peso aparente que utilizamos para calcular la densidad

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Principio de Arquímedes y Medición de Densidades

PROCEDIMIENTO

Experimento 1 - Verificación experimental de Principio de Arquímedes Se llena una probeta con agua y se procede a pesarla en una balanza digital de alta sensibilidad, obteniendo el peso que el peso de ambos es 657.80 grs. Luego se amarra un trozo de metal de peso 192.00 grs a un soporte metálico, para luego introducirlo dentro de la probeta manteniendo esta ultima sobre la balanza. A continuación se procede a sumergir el tubo metálico gradualmente, midiendo el peso que muestra la balanza en cada caso. El procedimiento mencionado se repite diez veces anotando los resultados en una tabla.

Experimento 2 - Determinación experimental de la densidad de un objeto sólido y un liquido

Parte 1.- Se pesa una “nuez” en la balanza digital tarando la balanza. Se procede a llenar un vaso precipitado con agua y luego a pesarlo en la misma balanza. Luego se sumerge cuidadosamente la “nuez” en el vaso precipitado, anotando el peso mostrado por la balanza, para obtener luego el peso aparente y el empuje en dicho caso.

Parte 2.- Se utiliza un cubo metálico, midiendo el peso de este en la balanza digital. A continuación se llena el vaso precipitado con un líquido viscoso desconocido y procede a pesarlos en la balanza. Se sumerge el cubo metálico en el liquido, y se pesa obteniendo el peso de todo, para luego calcular el peso aparente y el empuje el en el caso. Luego se mide la masa y el volumen de una cierta cantidad del liquido y se calcula su densidad. Por ultimo se utiliza un densímetro para medir la densidad del líquido.

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Principio de Arquímedes y Medición de Densidades

FORMULAS, DATOS E INSTRUMENTOS

Experimento 1.- La fórmula utilizada es para obtener el empuje, dada por:

Los datos previos a la medición de pesos y volúmenes fueron:

Densidad del agua: 1 Kg./m³Aceleración de gravedad: 9,81 m/s²Incerteza en la medición de la balanza: ± 0,1 grs.Incerteza de la probeta: ± 0,5 cc.

Los instrumentos utilizados fueron:

Balanza digitalAguaProbetaTubo de metal

Experimento 2.- Las formulas utilizadas en el calculo fueron:

Los datos conocidos antes de realizar las mediciones de empuje, densidad y peso aparente eran:

Densidad del agua: 1 Kg./m³Aceleración de gravedad: 9,81 m/s²Incerteza en la medición de la balanza: ± 0,1 grs.Incerteza de la probeta: ± 0,5 cc.

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Principio de Arquímedes y Medición de Densidades

Los instrumentos utilizados en el experimento fueron:

Parte 1Objeto de forma irregularBalanza digitalAguaVaso precipitado

Parte 2Cubo metálicoBalanza digitalGlicerinaVaso precipitado

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Principio de Arquímedes y Medición de Densidades

RESULTADOS, TABLAS Y GRAFICO

Experimento N°1

Verificación Experimental del Principio de ArquímedesDatos primarios

peso barra = 192.00 grs.peso probeta c/agua = 657.80 grs. Volumen inicial probeta = 305.00 ml o ccDatos del procedimiento con puntos arbitrarosVaricion volumen (cc)

N° control Voloumen inicial volumen final

variacion volumen

volumen sumergido

0 305.00 305.00 0 0

1 305.00 307.22 2.22 2.222 307.22 311.3 4.08 6.33 311.3 313.75 2.45 8.754 313.75 315.00 1.25 105 315.00 316.6 1.6 11.66 316.6 319.1 2.5 14.17 319.1 321.6 2.5 16.68 321.6 322.8 1.2 17.89 322.8 324.1 1.3 19.1

10 324.1 326.7 2.6 21.7

Tabla que muestra el incremento de volumen de la probeta que lleva al calculo del volumen sumergido del objeto circular en cada punto de control

Los datos del grafico se le debe añadir una incerteza de ± 0,1 grs., para los datos obtenidos desde la balanza, y ± 0,5 cc. Para los datos medidos en la probeta.

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Principio de Arquímedes y Medición de Densidades

Variación de peso

N° punto controlpeso inicial peso final

variacio peso

peso aparente

0 657.8 657.8 0 1921 657.8 661.3 3.5 191,97822182 661.3 664.6 6.8 191,9381973 664.6 666.7 8.9 191,91416254 666.7 669.6 11.8 191,90195 669.6 671.6 13.8 191,8862046 671.6 673.2 15.4 191,8616797 673.2 674.9 17.1 191,8371548 674.9 676.5 18.7 191,8253829 676.5 678.7 20.9 191,812629

10 678.7 681.5 23.7 191,787123

Tabla que muestra el peso total de la probeta y la barra sumergida en cada punto de control que determina su variación de peso y peso aparente de la barra circular

Los datos del grafico se le debe añadir una incerteza de ± 0,1 grs., para los datos obtenidos desde la balanza, y ± 0,5 cc. Para los datos medidos en la probeta.

Punto de control empuje volumen m³ volumen cm³0 0 0 01 0,0217782 0,00222 2,222 0,061803 0,0063 6,33 0,0858375 0,00875 8,754 0,0981 0,01 105 0,113796 0,0116 11,66 0,138321 0,0141 14,17 0,162846 0,0166 16,68 0,174618 0,0178 17,89 0,187371 0,0191 19,1

10 0,212877 0,0217 21,7

Tabla de la fuerza de empuje respecto al volumen de cuerpo sumergido

Los datos del grafico se le debe añadir una incerteza de ± 0,1 grs., para los datos obtenidos desde la balanza, y ± 0,5 cc. Para los datos medidos en la probeta.

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Principio de Arquímedes y Medición de Densidades

Empuje v/s Volumen m³

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Empuje (N)

Vo

lum

en m

³ Medida Exacta

Incerteza 1

Incerteza 2

Incerteza 3

Incerteza 4

Experimento N°2

Determinación experimental de la densidad de un objeto sólido y un líquido

Parte 1Peso objeto = 52,3 grs.Peso vaso con agua = 611,1 grs.Peso vaso con agua y el objeto = 663,4 grs.Masa objeto = 5,33 grs.Volumen inicial del agua = 303,5 ccVolumen final del agua con el objeto= 309,5 cc Volumen objeto = 6 cc

Densidad = 0,88kg/m³ (masa/volumen)

Parte 2Peso cubo = 273,9Peso vaso líquido 390,8Volumen inicial = 217ccVolumen final = 245 ccPeso final = 431,6

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Principio de Arquímedes y Medición de Densidades

DISCUSION DE LOS RESULTADOS

Experimento 1.-

En la medida que se desarrollaba el experimento, se noto que cuando se sumergía la barra metálica en la probeta, el volumen de agua en la probeta aumentaba, al mismo tiempo que, aumentaba el peso mostrado en la balanza digital. Esta variación se debe a que la balanza registra el peso de la balanza con agua más el peso del volumen de la barra metálica sumergida en el agua por esta razón el peso total aumenta en la medida que el tubo metálico baja.Así mismo como el peso aumenta, existe una fuerza “E” contraria al peso denominada como Fuerza de Empuje, la cual afecta en el registro de la balanza, puesto que esta “contrarresta” en cierta medida el mismo peso de todo el sistema.Con los datos registrados se pudo calcular en cada punto de control el empuje respectivo, así se demostró analíticamente la dependencia del la fuerza de empuje con el volumen sumergido del cuerpo, y además, de cómo afecta la densidad del liquido en la fuerza empuje, así mientras mayor sea el volumen sumergido y mayor sea la densidad del fluido, mayor será el empuje ejercido en el cuerpo.

Experimento 2.-

Debido a que los datos fueron anotados erróneamente, las densidades respectivas no pudieron ser calculadas.

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CONCLUSION

Se logró determinar que el empuje (E), depende, además de la aceleración de gravedad, del volumen del cuerpo sumergido en el fluido, y la densidad del fluido. El volumen del cuerpo afecta de manera que mientras mas sumergido se encuentre el cuerpo en el liquido, mayor será el empuje que el fluido ejerza sobre él, sin embargo, el empuje tiene un limite, que es cuando el cuerpo se sumerge totalmente en el fluido, el empuje permanece constante. La densidad del fluido, al igual que la aceleración de gravedad y el volumen sumergido, es directamente proporcional al empuje ejercido, puesto que mientras mayor sea la densidad del fluido, mayor será su empuje contra el cuerpo, permitiendo que el este flote (si su densidad es menor a la del fluido), se hunda (en el caso de que tenga mayor densidad al fluido), o permanezca equilibrado en el fluido (si ambos poseen la misma densidad). La densidad a su vez se ve relacionada con el volumen y el peso de un cuerpo, siendo la densidad y el peso directamente proporcionales, y la densidad y el volumen inversamente proporcionales. Así, cuando un cuerpo posee mucho peso en una cantidad de volumen reducido, quiere decir que posee más densidad que otro con características inversas.

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