ing. murguia balanza de jolly

Materia : LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA IINivel : BASICAGrupo : FGestión Académica : I-2009Nº de experimento : 1Título del Experimento : BALANZA DE JOLLYEstudiante : Univ.ASTORGAS CRESPO OSWALDODocente : Ing. HUMBERTO MURGUIACarrera : INGENIERÍA CIVILFecha de realización : 03 de marzo de 2009Fecha de entrega : 10 de marzo de 2009

La Paz - Bolivia

AREA DE FÍSICA

REPUBLICA DE BOLIVIAUNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS

FACULTAD DE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES CURSO BÁSICOFACULTAD DE INGENIERÍA GRUPO FLAB. FISICA BÁSICA II (FIS 102-L) Univ. Astorgas Crespo Oswaldo

INDICEINDICE......................................................................................................................................................................1

OBJETIVOS..............................................................................................................................................................2

DATOS OBTENIDOS...............................................................................................................................................2

CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE DATOS....................................................................................................................2

DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DEL CUERPO.......................................................................................................2DETERMINACIÓN DEL ERROR DEL VOLUMEN.........................................................................................................3CALCULO DE LA DENSIDAD DEL CUERPO SEGÚN DEFINICIÓN................................................................................4DETERMINACIÓN DEL ERROR DE LA DENSIDAD SEGÚN DEFINICIÓN......................................................................4DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DEL CUERPO SEGÚN LA BALANZA DE JOLLY..................................................6DETERMINACIÓN DEL ERROR SEGÚN LA BALANZA DE JOLLY................................................................................6

VALIDACIÓN DE LA HIPÓTESIS........................................................................................................................8

DISCUSIÓN DEL EXPERIMENTO...........................................................................................................................8

SEMESTRE I/2009 BALANZA DE JOLLY Doc. Ing. Humberto Murguía

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BALANZA DE JOLLY

1.OBJETIVOS

1.1 Objetivo general:

Validar la balanza de Jolly como una alternativa para determinar la densidad de un cuerpo solidó cuyo valor sea mayor que la del agua

1.2 Objetivo específico:

Determinar la densidad de un cuerpo solidó por medio de la definición.

Determinar la densidad de un cuerpo sólido por el método de la balanza de Jolly.

2.FUNDAMENTO TEORICO

Principio de Arquímedes: Debido a la fuerza gravitatoria de la tierra todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado

a ) b ) c )

º

K K K

x 2 F2

x 1

F


2

H2O E

W

W


El Valor del empuje (E) esta dada por :

Donde:

E : Fuerza de empuje en [N]

Densidad del fluido en [Kg/m3]

Constante de gravedad en [m/s2]

Volumen de la parte sumergida del cuerpo

Realizando el diagrama del cuerpo libre para las posiciones b ) y c ) se tiene:

Para b )

F= Kx1

W = FW = Kx1 ……………… (1)

F

W

K = Constante del restitución del resorte X1 = Elongación del resorte

Para c )

F2 E

W H20

W = E + F2

F2 = Fuerza restauradora del resorte cuando el cuerpo se encuentra sumergido


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E = Empuje

E = W - F2 ………………(2)F2 = Kx 2………………(3)(1) y (3) en (2)E = Kx1 - Kx 2

E = K(x1 - x 2) …………….. (4)

Si se relaciona el peso del cuerpo y el empuje :

…………….. (5)

r = Densidad relativa c = Densidad del cuerpo

Reemplazando 6 y 9 en 10 tenemos :

…………….. (6)

Por lo tanto la densidad del cuerpo estará dada por :

…………….. (7)

3.MATERIAL Y EQUIPO

Soporte de metal Prensa Recipiente con agua Regla de 1 m graduada en mm. Vernier Objeto sólido Hilo inextensible Balanza eléctrica

INSTRUMENTOS DE LABORATORIO

Error de cero:


4


Error de calibración:

Error de Paralaje

4.PROCEDIMIENTO


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Con ayuda de un vernier determinamos el volumen del cuerpo solidó y la masa por medio de la balanza eléctrica a partir de estos datos determinamos de manera indirecta su densidad por medio de la definición:

Determinación de la densidad por medio de la Balanza de Jolly

Colocando un resorte frente a una escala graduada donde se analiza las siguientes tres posiciones de equilibrio.

a ) b ) c )

º

K K K

x 2 F2

x 1

F

a) se ve el nivel de referencia donde el resorte esta sin deformación, F (fuerza restauradora del resorte) es igual a cero.

b) Se suelta el objeto y el resorte se deforma una distancia X1

Determinamos el peso W:W = Kx1 ……………… (1)

c) Por ultimo se realiza el mismo procedimiento anterior pero esta vez el objeto debe estar sumergido completamente en agua, de esta forma reobtiene X2

En este caso las ecuaciones:SEMESTRE I/2009 BALANZA DE JOLLY Doc. Ing. Humberto Murguía

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E

W

W


E = K(x1 - x 2) …………….. (4)

5.DATOS OBTENIDOS

n r1 r2 h x1 x2

1 50,02 20,10 60,20 100 872 50,10 20,20 60,00 101 863 50,12 20,16 60,20 99 854 50,08 20,08 60,00 101 865 50,10 20,12 60,00 100 876 50,06 20,20 60,00 100 877 50,00 20,12 60,00 100 878 50,33 20,00 60,00 100 87promedios 50,10 20,12 60,05 100,13 86,50

6.ÁLCULOS Y ANÁLISIS DE DATOS

Determinación del volumen del cuerpoSegún la definición de la fórmula de la densidad tenemos la siguiente ecuación.

a a’

Para utilizar la anterior ecuación solo utilizamos los valores promedios y además modificamos un poco la ecuación ya que la balanza nos da solo el peso y no la masa.

Para calcular la densidad necesitamos saber que volumen es el que presenta el cuerpo y como es un cilindro hueco lo representamos mediante:

Calculando el volumen del cilindro hueco con los datos promedios de la altura y los radios respectivamente.


r1 r2

h

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Determinación del error del volumenAhora para calcular el error de V propagamos la fórmula utilizada:

Logaritmizando

Aplicando propiedades de logaritmos

Derivando la expresión

Sabemos

Cambiamos el signo por que consideramos la peor situación y los deltas por errores.

Nosotros sabemos que la altura h ha sido medida con una regla y los radios r han sido medidos con un vernier y sus errores respectivos serán:

Reemplazando los datos tendremos que:

El volumen del cuerpo será

En el sistema internacional será:

Calculo de la densidad del cuerpo según definiciónPara calcular la densidad del cuerpo por definición utilizamos la ecuación a’.

Reemplazando los datos obtenemosSEMESTRE I/2009 BALANZA DE JOLLY Doc. Ing. Humberto Murguía

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Determinación del error de la densidad según definiciónAhora calculamos el error que tiene este dato de la densidad para el cual utilizamos la propagación de errores de la ecuación a’.

Logaritmizando



Sabemos

Cambiamos el signo por que consideramos la peor situación y los deltas por

errores.

Para calcular el error de la densidad primero debemos saber el error de la balanza lo cual calculamos utilizando la siguiente ecuación y:

El error de la balanza será:

Sabemos que la resolución de la balanza es de 0,1g-f y esto equivale a la desviación estándar del instrumento.

El valor de a un nivel de confianza del 95%.

que son los grados de libertad.Entonces la ecuación queda:


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Reemplazando los datos en la ecuación:

Finalmente la densidad del cuerpo calculado según definición es:


Determinación de la densidad del cuerpo según la balanza de Jolly

Sabemos que para determinar una densidad según la balanza de Jolly se utiliza la siguiente expresión:


X1

X2

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Calculamos la densidad promedio del cuerpo mediante los promedios de las distancias

En el sistema internacional

Determinación del error según la balanza de jolly

Para hallar el error de la densidad hacemos propagación de errores de la ecuación utilizada:

Logaritmizando



Sabemos

Cambiamos el signo por que consideramos la peor situación y los deltas por errores.

Reemplazando los datos en la ecuación:


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La densidad calculada mediante la balanza de Jolly será:

En el sistema internacional

VALIDACIÓN DE LA HIPÓTESIS

Se tiene dos tipos

La prueba t de Student

Calculamos primero la desviación estándar ponderada de los dos grupos sp.

Donde los datos a utilizarse son:

Otra forma de valorar la prueba será

Calculando la desviación estándar

DISCUSIÓN DEL EXPERIMENTO

1. ¿Por qué se recomienda sujetar de un hilo inextensible el cuerpo a ser sumergido?, ¿Sería mejor sujetar el cuerpo con gancho o alambre?.Se recomienda por que de lo contrarioeste también generaría

2. Si colocara una balanza en la base del recipiente del experimento, ¿qué mediría ésta?.3. Según las deformaciones obtenidas concluya si la fuerza de empuje o la fuerza de

restitución del resorte antes de introducir el cuerpo es mayor.4. Indique si la fuerza restauradora del resorte es mayor cuando el cuerpo está

sumergido o sin sumergir.5. Indique que idealizaciones se asumieron en el experimento.6. Si se acepta la hipótesis alterna H1, siendo que la Balanza de Jolly ha sido validada

en laboratorios reconocidos, significa que se cometió error sistemático, ¿podría mencionar las causas para cometer este error?.


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7. Si se empleara una significancia “”

8.CONCLUSION

Se puede observar que t calculado > t de tablas entonces se podría decir que el método de la balanza de Jolly no es valida, sin embargo como este método se valido en los laboratorios mas prestigiosos del mundo este error puede deberse a que el resorte que se utilizo es este experimento tenia una deformación permanente, es muy posible también que el objeto que se utilizo tenia una masa grande y es posible que este hiciera que el resorte no tubo un comportamiento lineal.

También Podemos decir que la primera parte del experimento se registró un buen resultado.

9. BIBLIOGRAFÍA

Guía de experimentos FISICA BASICA II Ing, Febo Flores http://usuarios.lycos.es/pefeco/arquimides/arquimedes_indice.htm

CUESTIONARIO

1. Por que se recomienda sujetar de un hilo inextensible el cu cuerpo a ser sumergido ¿seria mejor sujetar el cuerpo con un gancho o alambre?

R.- El motivo es que el hilo inextensible no influye con su volumen en el experimento como lo aria un alambre donde su volumen no seria despreciable como también su peso, por lo tanto no es mejor sujetar este cuerpo con materiales como ganchos o alambres.

2. Se coloca una balanza en la base del recipiente del experimento ¿que mediría este?

La balanza mediría el peso del recipiente mas es líquido mas la reacción del recipiente provocada por la fuerza del Empuje

3. Según la deformación obtenida concluya si la fuerza de empuje o la fuerza de restitución del resorte antes de introducir el cuerpo es mayor.


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Antes de sumergir el cuerpo

Cuando el cuerpo esta sumergidoDespejando E

Reemplazando (1) en (2) Como W = F

Según el resultado obtenido la fuerza F de restitución del resorte antes de sumergirlo es mayor


4. Indique si la fuerza restauradora del resorte es mayor cuando el cuerpo esta sumergido o sin sumergir.

R- Es mayor cuando el cuerpo esta sin sumergir.

5. Indique que idealización se asume en el experimento R.- que el resorte se comporta linealmente

6. Si se acepta la hipótesis H1, siendo que la balanza de Jolly a sido validada en laboratorios reconocidos, significa que se cometió error sistémico ¿podría mencionar las causas para cometer este error?

R.- Lo mas probable es que el resorte no se comporto idealmente

7. Si reemplea una significancia “α “ menor ¿existirá mayor posibilidad para no rechazar Ho? Explique por que se recomienda hacer hipótesis de dos colas envés de una cola

R.- No es posible, se recomienda la hipótesis de dos colas para observar el como y en que proporción podría variar que el valor real fuese mayor o menor al obtenido.

8. Explique que procedimiento experimental y prueba de hipótesis usaría para

comprobar que el resorte se comporte según la ley de Hooke.

R.- para probar que el resorte cumple la ley de Hooke tendría que tener masas iguales y con una masa primeramente colgar al resorte y verificar la distancia desplazada X1 luego se aumentaría la otra masa y se tomaría el dato de X2 así sucesivamente, así si


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las masas son iguales las distancia deberían varia en una proporción constante, si esto ocurre el resorte cumple con la ley de Hooke.

9. Por que debe cuidarse que el cuerpo sumergido no choque las paredes del recipiente.

R.- Porque se crearían fuerzas adicionales que tenemos que evitar

10. Busque entablas el valor teórico de ρc para encontrar con que método se determino el valor mas próximo.

R.- El valor de la densidad que se obtuvo por tablas del material del cuerpo es 7.8 [g/cm3] que es del hierro, El valor que se obtuvo ene. Experimento mas cercano a este es el obtenido por el método dé la definición 7.56 [g/cm3]La diferencia porcentual es:


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