La cohérence stock-flux:Un modèle simplifié de choix de portefeuille avec banque centrale

Chapitre 4

Godley et Lavoie

Bilan sectoriel du modèle

Ménages Production Gouver-nement

Banque centrale

Somme

Monnaie + H - H 0

Bons +Bh - B +Bcb 0

Solde - V + V 0

Somme 0 0 0 0

Matrice des flux d’opérationRessources +, Emplois -

Ménages Production Gouvt Banque centrale Somme

Courant Capital

Consomme - C + C 0

Dépenses gouvtales

+ G - G 0

Revenu=PIB + Y - Y 0

Intérêts + r(-1).Bh(-1) - r(-1).B(-1) +r(-1).Bbc(-1) 0

Profits de la banque centr.

+ Fbc - Fbc 0

Taxes - T + T 0

Changt monnaie

- dH + dH 0

Changt bons - dBh + dB - dBcb 0

Somme 0 0 0 0 0 0

Les équations du modèle PC: Équations de comptabilité nationale

(4.1) Y C + G(4.2) YD Y - T + r-1.Bh-1

(4.3) T = .(Y + r-1.Bh-1)

Équations de portefeuille, fondées sur les anticipations:La formule Brainard-Tobin amendée

(4.7E) Bd/Ve = 0 + 1.r - 2.(YDe/Ve)(4.6E) Hd/Ve = (1 - 0) - 1.r + 2.(YDe/Ve)(4.13) Hd = Ve - Bd

(4.14) Ve V-1 + (YDe - C)

Les valeurs réalisées et anticipées

(4.4) V V-1 + (YD - C) (4.15) Bh = Bd

(4.6) Hh = V- Bh

(4.16A) YDe = YD-1

(4.16) YDe = YD.(1 + Ra)

La fonction de consommation avec propensions à consommer sur le revenu et sur la richesse (la fonction de consommation de Modigliani) est équivalente à un mécanisme d’ajustement de la richesse, avec un ratio cible richesse/revenu disponible. L’hypothèse de normes stock-flux stables (Godley et Cripps 1982) est le résultat de l’hypothèse de propensions à consommer stables

(4.5) C = 1.YDe + 2.V-1

Vh = 2.( 3.YD - Vh-1) Vh = 2.( 3.Vh

T - Vh-1)

avec 3 = (1 - 1)/ 2.Le ratio richesse/revenu est: V/YD = 3

Le gouvernment, la banque centrale et l’équation redondante

(4.8) Bs Bs - Bs-1 (G + r-1.Bs-1) - (T + r-1.Bcb-1)(4.9) Hs Hs - Hs-1 Bcb

(4.10) Bcb = Bs - Bh

(4.11) r = r

L’équation redondante(4.12) Hh = H s

Chart 4.1a: L’évolution des stocks Hd & Hh, Avec des fluctuations aléatoires du revenu disponible

(4.17) Hh - Hd = YD - YDe

Chart 4.1b: Changement dans les stocks Hd & Hh (1ère differences),Avec des changements aléatoires du revenu disponible

Chart 4.2: Bons (Bh) & monnaie (Hh) détenus par les ménages,après un accroissement du taux d’intérêt sur les bons du Trésor (en 1960)

Chart 4.3: Y, YD et V après un accroissement des taux d’intérêt (en 1960),quand les propensions à consommer sont des constantes

Chart 4.4: Y, YD et V après un accroissement de la propension à consommer (a1) en 1960.

Chart 4.5: Bons (Bh) & monnaie (Hh) détenus par les ménages, après un accroissement de la propension à consommer (a1) en 1960:

Chart 4.6: Y, YD V et C après une hausse du taux d’intérêt (en 1960) qui réduit la propension à consommer a1 et donc qui pousse à la hausse le ratio cible entre richesse et revenu disponible.

(4.30) 1 = 10 .r 1

Fermetures alternativesIl est tout à fait possible d’envisager des fermetures alternatives, notamment une fermeture néoclassique, avec les changements suivants: Remplacer l’équation: Bcb = Bs – Bh

Supprimer l’équation du taux d’intérêt (où r était une constante)

Fixer Bcb comme une constante (par des opérations d’open market)

Ajouter l’équation Bh = Bs – Bcb

Nous avons maintenant deux équations définissant Bh. Le taux d’intérêt doit devenir une variable endogène qui apure le marché des bons (dans l’équation de portefeuille)

Variations sur le modèle PC:L’ajout d’obligations à long terme On peut facilement ajouter des obligations à long terme,

avec la possibilité de gains ou de pertes en capital. On peut alors fixer à la fois les taux courts et les taux

longs, à la condition que le gouvernement accepte des fluctuations dans la composition de ses dettes.

On peut aussi rendre endogène le taux long, ou bien parce que la banque centrale ajuste le taux long en fonction de la proportion de la dette publique détenue sous forme de bons/obligations; ou bien parce que la banque centrale fixe la quantité ou la proportion d’obligations de long terme.

Proportion des obligations détenues par les ménages:Obligations/(obligations+bons)

55 %

45 %Fourchette acceptable

Contraintes d’addition en choix du portefeuille

Brainard-Tobin ont souligné la nécessité des contraintes verticales d’addition.

Godley a souligné la nécessité des contraintes horizontales d’addition.

B. Friedman a mis de l’avant les contraintes de symétrie.

Avec les contraintes verticales et les contraintes de symmétrie, les contraintes horizontales sont toujours réalisées.

d

d

hd

hd bL

nce m

b

bL

nce

re

M 1

M 2

B

B L p

Vrr

rr

rE R r

V Y D

.

/ ( )

1 0

2 0

3 0

4 0

11 1 2 1 3 1 4

2 1 2 2 2 3 2 4

3 1 3 2 3 3 3 4

4 1 4 2 4 3 4 4

1 5

2 5

3 5

4 5

1

(ADUP.1) 10 + 20 + 30 + 40 = 1(ADUP.2) 15 + 25 + 35 + 45 = 0

(ADUP.3) 11 + 21 + 31 + 41 = 0(ADUP.4) 12 + 22 + 32 + 42 = 0(ADUP.5) 13 + 23 + 33 + 43 = 0(ADUP.6) 14 + 24 + 34 + 44 = 0

(ADUP.7) 11 = -(+ 12 + 13 + 14)(ADUP.8) 22 = -(+ 21 + 23 + 24)(ADUP.9) 33 = -(+ 31 + 32 + 34)(ADUP.10) 44 = -(+ 41 + 42 + 43)

Contraintes de symmétrie

(ADUP.7) λ12 = λ21 (ADUP.8) λ13 = λ31 (ADUP.9) λ23 = λ32 (ADUP.10) λ14 = λ41 (ADUP.11) λ24 = λ42 (ADUP.12) λ34 = λ43