lab 9 cambio de la energia potencial

7/24/2019 Lab 9 Cambio de La Energia Potencial

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UNIVERSIDADNACIONAL

MAYOR DE SANMARCOS

(Universidad del Perú, Decana

De América)

CURSO : LABORATORIO DE FISICA I

TEMA : CAMBIO DE LA ENERGÍA POTENCIAL

PROFESOR : Acevedo Poma, Félix

ALUMOS :

C!"as #$n%ales, Ale&ander Armand$ '''*

Calder+n illasan-e S!sana

'''

#arc.a Melénde% Ar-!r$

''/*0

Ac!1a Asen2$ L!is An-$ni$

''3'

TURO : 4!! "#m#$%!! "#m#



Ciudad Universitaria, noviembre del

2!

I. OBJETIVOS

1. Investigar los cambios de energía potencial elástica en un sistema masa-

resorte.

2. Estableces diferencias entre la energía potencial elástica y la energía

potencial gravitatoria.

II. EXPERIMIENTOA. MODELO FISICO

En física, el movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo

atravesando, con rapidez constante, una

trayectoria circular.

Aunue la rapidez del ob!eto es constante,

su velocidad no lo es" #a velocidad, una

magnitud vectorial, tangente a la

trayectoria, en cada instante cambia de

direcci$n. Esta circunstancia implica la

e%istencia de una aceleraci$n ue, si bien

en este caso no varía al m$dulo de la

velocidad, sí varía su direcci$n.

Ángulo y veloci! !ngul!"

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la

longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.

#a longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud,

por lo ue el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián.

&n radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y

la circunferencia completa tiene radianes.

#a velocidad angular es la variaci$n del desplazamiento angular por unidad de

tiempo"

& UNMSM Movimiento circular uniforme

http://es.wikipedia.org/wiki/Rapidez

http://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad


http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular

http://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria


http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular

http://es.wikipedia.org/wiki/Rapidez



'artiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular

uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleraci$n,

seg(n el modelo físico cinemático.

Vec#o" $o%ici&n

)e considera un sistema de referencia en el plano xy , con vectores unitarios en

el sentido de estos e!es . #a posici$n de la partícula en funci$n del ángulo de

giro y del radio " es en un sistema de referencia cartesiano xy "

Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le

corresponden iguales desplazamientos angulares, lo ue se traduce en"

*e modo ue el vector de posici$n de la partícula en funci$n del tiempo es"

siendo"

" es el vector de posici$n de la partícula.

" es el radio de la trayectoria.

" es la velocidad angular +constante.

" es el tiempo.

Pe"ioo y '"ecuenci!

El periodo representa el tiempo necesario para ue el m$vil complete unavuelta completa y viene dado por"

' UNMSM Movimiento circular uniforme

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_unitario


http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referencia




#a frecuencia mide el n(mero de revoluciones o vueltas completadas por el

m$vil en la unidad de tiempo y viene dada por"

bviamente, la frecuencia es la inversa del período"

Fue"(! Cen#")$e#!

Es la fuerza resultante de todas las fuerzas en direcci$n radia ue act(an sobre

un cuerpo en movimiento circular, es la responsable del cambio de velocidad en

direcci$n y +sentido.

uando una masa / se mueve describiendo un movimiento circular uniforme,

sobre esta act(a una fuerza dirigida 0acia el centro de curvatura llamada fuerza

centrípeta. 'or la )egunda #ey de eton, la magnitud dec F es, donde ac es la

aceleraci$n dirigida tambi3n 0acia el centro de curvatura, siendo esta aceleraci$n la

responsable del cambio de direcci$n de la velocidad. 4recuentemente a esta

aceleraci$n se le llama aceleración centrípeta.

R

vac

&

=

*onde v es la rapidez +constante y 5 es el radio de la trayectoria circular.

*e otro lado, la magnitud de la aceleraci$n centrípeta es ac6 ω2567π2f 25

*onde ω es la velocidad angular y f es la frecuencia.

#uego, la fuerza centrípeta se e%presa tambi3n como"

4c6 7π2f 25/

4 UNMSM Movimiento circular uniforme



B. MATERIALES

Euipo completo de

movimiento circular.

8uego de pesas

'orta-pesas

5egla

9alanza

ron$metro

( UNMSM Movimiento circular uniforme

8uego de pesas



C. RAN*O DE TRABAJO

C!%o +

R!ngo M)ni,o M-i,o5+m :.1;7 :.1;7

/+<g :.7=27 :.7=27

f+s-1 1.1>: 1.2?:

4c + 7.:> 7.7?

C!%o /

R!ngo M)ni,o M-i,o5+m :.1;: :.1;:

/+<g :.7=27 :.7=27

f+s-1 1.1>> 1.2:=

4c + 7.:? 7.1=

C!%o 0

R!ngo M)ni,o M-i,o5+m :.1== :.1==

/+<g :.7=27 :.7=27

f+s-1 1.1=7 1.1;>

4c + ?.;@ ?.=

C!%o 1

R!ngo M)ni,o M-i,o5+m :.1: :.1:

/+<g :.7=27 :.7=27

f+s-1 1.2;= 1.2>:

% UNMSM Movimiento circular uniforme

5esorte



4c + 7.>; 7.@

Te"ce"! $!"#e con un! ,!%! !icion!l e +22 g

R!ngo M)ni,o M-i,o5+m :.1: :.1:

/+<g :.==27 :.==27

f+s-1 1.2;= 1.2>:

4c + 7.>; 7.@

D. V!"i!3le% e$enien#e% e ine$enien#e%

V!"i!3le% e$enien#e% ine$enien#e%

'ara la 4uerza centrípeta 4+s-1, 5+m, /+<g 4c +

'ara la aceleraci$ncentripeta

Bt, 5+m Ac+mCs2

E. An-li%i%

5ecomendaci$n cada caso corresponde a un radio determinado de giro, por lo ue

debe 0acer las medidas para cada parte del procedimiento sin variar el radio.

PRIMERA PARTE" *eterminaci$n del valor de la fuerza centrípeta a partir de medidas

de la frecuencia f , del radio 5 y de la masas / del m$vil.

1. Antes de operar el euipo determine el valor de la masa / 0aciendo

uso de la balanza.

2. *esconecte el resorte de la masa. Eli!a un radio de giro mediante el indicador.

A!uste los tornillos ue aseguren la base del indicador. on la regla mida dic0o

radio.

) UNMSM Movimiento circular uniforme



?. orra el e!e del cual pende la masa / +m$vil, 0asta ue el indicador coincida

con la punta del e%tremo inferior de esta masa. A!uste el tornillo en dic0a

posici$n.

7. orra el contrapeso 0asta ue lo ubiue apro%imadamente a la misma distancia

del e!e vertical como lo est3 la masa / 0asta lograr el euilibrio y luego a!uste el

tornillo del contrapeso en dic0a posici$n.

=. Buelva a conectar el resorte a la masa /.

;. Daga rotar el e!e vertical y aumente la velocidad de giro de la masa / 0asta ue

la punta de 3sta pase e%actamente por encima del indicador del radio de giro.

rate de mantener esta posici$n dándole suaves impulsos al e!e vertical, de esta

manera la masa / estará describiendo muy apro%imadamente un movimiento

circular uniforme en un plano 0orizontal. bserve la 4igura 1.

M

R

4igura 1

. &tilice el cron$metro para medir el tiempo t ue demora la masa / en realizar 1:, 2: $

=: revoluciones.

El valor de la frecuencia f es igual al n(mero de revoluciones +1:, 2: $ =: dividido

entre el tiempo t ue tarda la masa en realizar estas revoluciones.

Es decir,

*+

,

stiempo

esrevolucion N f =

>. 5epita cinco veces el proceso de medici$n de la frecuencia y calcule el valor

promedio.

- UNMSM Movimiento circular uniforme



@. A partir de la ecuaci$n de la Fuerza centrípeta obtenga el valor respectivo. F c .

SE*4NDA PARTE5 *eterminaci$n del valor de la Fuerza centrípeta en condiciones

estáticas.

1. bserve la figura F2 y coloue el euipo tal como se ve, teniendo en cuenta

ue las masas en el portapesas son el dato mG cuyo efecto es llevar al m$vil de masa

/ 0asta ue la punta de su e%tremo inferior coincida con el indicador de radios.

T+ T/

T F"

Mg

4igura F2

2. bserve la figura F?. omo se trata de usar el diagrama de cuerpo libre se

puede demostrar ue"

r F T g M T T =+++ &.

*e donde se concluye ue la fuerza del resorter F , es precisamente la fuerza

centrípeta F c responsable del movimiento circular.

/ UNMSM Movimiento circular uniforme



2

1

4r

/g

?. #a magnitud de la fuerzar F se determina colocando masas en el posta-

pesasH mG

g

es el peso necesario para ue la punta del m$vil se masa / pueda estar

sobre la varilla del indicado de radio 5.

TABLA +

/asa

suspendida /

+<g

4uerza

aplicada

4 +

E%#i"!,ien#o el Re%o"#e Adicionando

masas %

+cm

5etirando

masas %

+cm

'romedio

en % +cm

'romedio

en % +cm

:.:@@2 :.@ :.1

:.17@2 1.7;

:.1@@2 1.@=

:.27@2 2.77

.! UNMSM Movimiento circular uniforme



:.?7@2 ?.72

:.77@2 7.?@

:.=7@2 =.?

:.;7@2 ;.?=

)e tom$ g 6 @.> mCs2

TABLA /

X 1

(cm)

X 2

(cm)

U s1=1

2k

(J )

U s2=1

2k

(J )

∆ U

y1

(m)

y2

(m)

U s=mg y U s=mg y1

∆ U

:.= :.1@>

:.7@ :.2:>

:.7> :.21=

:.7 :.22

:.7; :.2?;

F. Cue%#ion!"io

.. UNMSM Movimiento circular uniforme



+. En el %i%#e,! ,o%#"!o en l! 'igu"! el$e"ioo con 6ue gi"! el %i%#e,! $!"!con%egui" un "!io e /7c,8 e% +.9%.Encon#"!" el v!lo" e l! con%#!n#e :;< el"e%o"#e.

Fc 0 4 π

2f 2

rm

Fc 0 4

1

1.5

¿¿

π 2¿

Fc 0 4 π 2 x

4

9 x28 x10−2

Fc 0 4/#) x π 2 x 10

−2=4.91 N

Fc 0 Fe

4.91 N ¿k . X

4.91 N =k (28−10) x10−2m

K =27.27 N

m

/. M!"c!" V o F %eg=n co""e%$on!5

.& UNMSM Movimiento circular uniforme



"!

#$

M%

I. En el movimiento circular uniforme la velocidad v de un cuerpo cambia

constantemente de direcci$n. + B

II. #a fuerza centrípeta realiza traba!o sobre el cuerpo de masa m. + 4

III. )i el movimiento circular es uniforme no e%iste aceleraci$n. + 4

IB. )i un cuerpo no está acelerándose, no debe e%istir ninguna fuerza

actuando sobre 3l. + 4

0. Di3u>!" lo% vec#o"e% ω ,v ,∝. El cue"$o gi"! en un $l!no $!"!lelo X?.

M!#e,-#ic!,en#e co,o lo e$lic!")!.

1. @L! 'ue"(! cen#")$e#! %o3"e 6ue,!%! !c#=!

#a fuerza centrípeta act(a sobre la masa /67=2,7g

.' UNMSM Movimiento circular uniforme

#a velocidad angular se representacomo la multiplicaci$n vectorial dedos vectores. 'or esta raz$n elvector es perpendicular al plano Jy la aceleraci$n angular posee elmismo vector unitario ue laaceleraci$n angular.

R

&M1Fc=

R &M12x=



)eg(n la )egunda #ey de eton la aceleraci$n sobre un cuerpo se produce

en la misma direcci$n y sentido ue la fuerza resultante, es la aceleraci$n cuando no

es colineal con la velocidad produce en el m$vil un movimiento curvilíneo.

*ado el movimiento curvilíneo, la aceleraci$n lineal +

a

podrá descomponerse+proyectarse en 2 direcciones perpendicularesH normal y tangencial, generando las

aceleraciones normal y tangencial.

a

a

a

F4ERA CENTRPETA5 oda aceleraci$n es producida por una fuerza no euilibrada

+resultante, esto uiere decir ue la aceleraci$n centrípeta es generada por una

fuerza resultante dirigida tambi3n 0acia el centro de la curvatura a la cual llamamos

Kfuerza centrípetaL 4c 6 ma

9. @uin e>e"ce l! 'ue"(! cen#")$e#! u"!n#e el ,ovi,ien#o

#a fuerza centrípeta la e!erce la fuerza de DooMe ocasionado por el resorte 4 6 -M% y

las cuerdas sirven para estar en euilibrio en la vertical se contrapesan con el peso del

bloue.

. @C&,o o$e"& $!"! ,!n#ene" el ,&vil con ,ovi,ien#o ci"cul!"

uni'o",e

Al inicio se roto el e!e vertical KyL

aumentando la velocidad de giro de la

masa K/L 0asta ue la punta de 3sta pase

e%actamente por encima del indicador del

radio de giro. *espu3s se oper$ de tal

manera ue los impulsos al e!e vertical

describieran muy apro%imadamente a un

movimiento circular uniforme en un plano

0orizontal esto es"

.4 UNMSM Movimiento circular uniforme

$ aT ve3ce la a"ide5 del m6vil$ a N Cam7ia de diecci63 8

9e3:ido de la velocidad "ovoca3domovimie3:o c;vil<3eo

R R

1aa &

&

C N ω===



5 )

*ebido a ue se busc$ un movimiento circular, los impulsos ue se dieron buscaron

ue la velocidad angular +ω sea constante, la cual se puede apreciar en la primera

gráfica, en las ue los impulsos buscaron ue una vez ue la punta pase e%actamente

por encima del indicador, la velocidad angular sea cte.

. @Cu-le% G!n %io l!% c!u%!% e lo% e""o"e% co,e#io% en l!

$"i,e"! $!"#e e l! e$e"ienci!

#os errores cometidos, poseen su origen mayormente en las mediciones manuales y

en las imprecisiones num3ricas. Entre las posibles causas de error tenemos"

• El peso ine%acto de las pesas, por lo cual se traba!$ con valores apro%imados.

• El e!e m$vil tenía poco espacio como para variar los radios.

• #a imprecisi$n en la manipulaci$n del cron$metro, realizada manualmente, lo

ocasiona errores de incertidumbre.

• #a imprecisi$n del euilibrio entre el m$vil y el contrapeso determin$ alg(n

margen de error.

• #a imprecisi$n al 0acer coincidir el e%tremo de la masa +m$vil con el e!e

vertical indicador

• 4inalmente, los errores inmersos en toda medida, ya ue ninguna medida será

e%acta y siempre 0abrá un mínimo margen de error.

7. De !l#e"n!#iv!% $!"! ,ei" l! 'ue"(! cen#")$e#!. @Cu-le% e ell!%

o'"ece")! ,!yo" g"!o e con'i!n(!

*efinimos"

B" 5apidez +cte

f" 4recuencia

5" 5adio de la trayectoria angular

/" /asa

ω " Belocidad angular

a" Aceleraci$n centrípeta

.( UNMSM Movimiento circular uniforme

aT 0 ! = a N≠ !La di9:a3cia ecoida "o ;3a "a:<c;la a :avé9de ;3a cic;3>ee3cia al adio ?R@, e9 S0R θ

dTRddTd91 θ==

de do3dedTdR 1 θ

==ω



#as formulas mediante las cuales se puede obtener la fuerza centrípeta son "

• 4c 6 7π2f 25/

• 4c 6 ω25/

• 4c 6 a/

• 4c 6R

M1&

H. Ve"i'i6ue !n!l)#ic!,en#e el $!%o !n#e"io".

ualuiera de las formulas anteriores ofrece un grado de seguridad alto

siempre y cuando ue los instrumentos con ue se traba!e se encuentren en

$ptimas condiciones puesto ue de ellos depende las mediciones como el

radio, masas, etc.

+2. P!"! l! #e"ce"! $!"#e 08 e#e",ine lo% v!lo"e% cine,-#ico% e

'"ecuenci!8 $e"ioo8 veloci! line!l #!ngenci!l y !cele"!ci&n cen#")$e#!.

Radio 0 !#.)m

Ma9a 0 !#((&4 2 N;meo de evol;cio3e9 0 &! evol;cio3e9

T 0 .%#%' 9

frecuencia( f )= 20rev

16.63 seg=1.203s

−1

Periodo(T )=1

f =0.832s

ac=4.π 2 . f 2 . R=4. (3.14 )2. (1.203 )2. (0.17 )=9.71 ms2

v tang=1.28m

s

.% UNMSM Movimiento circular uniforme



*. Conclu%ione%

• *e esta práctica se 0a podido concluir ue en este tipo de

movimiento de la partícula es peri$dico, y ue la partícula pasa por cada punto

de la circunferencia en intervalos de tiempos iguales.

• 'or otro lado ue toda partícula o punto material ue tiene

movimiento circular uniforme, describe áreas iguales en tiempos iguales,

respecto de un sistema de referencia ubicado en el centro de la circunferencia.

• ambi3n ue la fuerza centrípeta +fuerza resultante está

siempre dirigida al centro de la curvatura.

• ambi3n se 0a podido concluir ue seg(n definiciones la

fuerza centrípeta debería ser igual a la fuerza e!ercida por el resorte, pero esto

no es así ya ue no coinciden, tal vez por el modo de manipulaci$n de los

euipos, para realizar el e%perimento.

.) UNMSM Movimiento circular uniforme



K. Bi3liog"!')!

Física: principios con aplicaciones, )e%ta Edici$n. Bíctor ampos lguín.

Editorial Impreso en EspaNa. 'ág. 1:;-112.

/A5E#, A#)H E*OA5* 8., 4I

1@: 4ísica Bolumen I +/ecánica, Bectores y euilibrio /3%ico, 4ondo

Educativo Interamericano ).A.

Física para ciencia e ingeniería. ipler /osca. Bolumen I. Editorial 5evert3.

2::?. 'ág. 1:@-117

Física en la ciencia y en la industria. Alan D. romer. Editorial 5evert3 'ág.

1>7-1>.

J. P-gin!% vi%i#!!%

0ttp"CCneton.cnice.mec.esCneton2CetonPpreC7esoCmcuCmcuob!etivos.0tm

0ttp"CCes.iMipedia.orgCiMiC/ovimientoPcircularPuniforme

0ttp"CCbacterio.uc?m.esCdocenciaClaboratorioC'I*ocenteP/ecanicaCguiones'*4C

/ovircularPQuion.pdf 0ttp"CC-istp.gsfc.nasa.govCstargazeC/circul.0tm

.- UNMSM Movimiento circular uniforme

http://newton.cnice.mec.es/newton2/Newton_pre/4eso/mcu/mcuobjetivos.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular_uniforme

http://bacterio.uc3m.es/docencia/laboratorio/PIDocente_Mecanica/guionesPDF/MovCircular_Guion.pdf


http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Mcircul.htm

http://newton.cnice.mec.es/newton2/Newton_pre/4eso/mcu/mcuobjetivos.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular_uniforme



http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Mcircul.htm

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