livro refri

refrigeração na indústria de alimentos

Gilberto Arejano Corrêa

Teoria , cálculo e aplicações

práticas a todos profissionais

engenheiros e técnicos de

refrigeração.

À minha família

SUMÁRIO

Prefácio .............................................................................................. ...................................................... IV

01. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS................................................................................................... 1-01

1.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 1-01

1.2 PROPRIEDADES TERMODIÂMICAS ...................................................................................... 1-01

1.3 SISTEMAS DE UNIDADES ...................................................................................................... 1-01

1.4 VOLUME ESPECÍFICO, MASSA ESPECÍFICA E PESO ESPECÍFICO................................. 1-01

1.5 PRESSÃO..................................................................................................................................... 1-01

1.6 TEMPERATURA ........................................................................................................................ 1-02

1.7 CALOR E POTÊNCIA ............................................................................................................... 1-02

1.8 PRIMEIRA E SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ......................................................... 1-03

1.9 ENERGIA, ENTALPIA E ENTROPIA ...................................................................................... 1-03

1.10 GÁS PERFEITO ....................................................................................................................... 1-04

1.11 MISTURAS DE GASES PERFEITOS ......................................... ............................................ 1-04

1.12 PROPRIEDADES DA ÁGUA E DO VAPOR ............................. ............................................ 1-04

1.13 EQUAÇÃO DA ENERGIA EM FLUXO ESTACIONÁRIO ......... ........................................ 1-04

1.14 FATOR DE COMPRESSIBILIDADE DOS GASES REAIS ............... .................................. 1-05

1.15 ESTADO DE UMA SUBSTÂNCIA PURA ..................................... ....................................... 1-05

1.16 TRANSFERÊNCIA DE CALOR .................................................... ...................................... 1-06

1.17 CONDUÇÃO ................................................................................. ..... ................................ 1-06

1.18 RADIAÇÃO........................................................................................ ..... ........................... 1-06

1.19 CONVECÇÃO ...................................................................................... ..... ....................... 1-07

1.20 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA .................................................... ... ..... ....................... 1-07

1.21 EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR .................................. ... ..... ............................... 1-08

REFERÊNCIAS ..................................................................................... ... ..... .......................... 1-09

02. REFRIGERANTE ........................................................................ ............................................. 2-01

2.1 INTRODUÇÃO ............................................................................ ... ..... .............................. 2-01

2.2 EFEITOS DA TEMPERATURA E PRESSÃO ............... ... ..... .......................................... 2-01

2.3 CALOR LATENTE ........................................................................................ ... ..... ............ 2-01

2.4 FATORES A CONSIDERAR NA ESCOLHA DE UM REFRIGERANTE ........................ 2-01

2.5 CLASSIFICAÇÃO ............................................................... ... ..... ....................................... 2-01

2.6 COMPATIBILIDADE DOS REFRIGERANTES .................... ... ..... .................................. 2-07

2.7 SEGURANÇA ....................................................................... ... ... ..... .................................. 2-07

2.8 AMÔNIA (NH3) - R717 ................................................................. .... .................................. 2-07

2.9 RESISTÊNCIA A CORROSÃO ....................................................... .... .................................. 2-08

2.10 CARGA DO REFRIGERANTE ................................................. .... .................................. 2-08

REFERÊNCIAS ............................................................................. ..... .... .................................. 2-08

03. CICLO DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO ........................................................ 3-01

3.1 CICLO DE REFRIGERAÇÃO MAIS IMPORTANTE ................ ..... .... ........................... 3-01

3.2 CICLOS REAIS E CICLO DE CARNOT ................................................ ........................... 3-01

3.3 MODIFICAÇÕES DO CICLO DE CARNOT PARA O CICLO REAL ..... ........................ 3-01

3.4 ESQUEMA SIMPLES DE UMA INSTALAÇÃO FRIGORÍFICA ............ ........................ 3-01

3.5 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA ................................................................. ......................... 3-01

3.6 CICLO PADRÃO DE COMPRESSÃO DE VAPOR NO ESQUEMA SIMPLES................. 3-02

3.7 POTÊNCIA DO CICLO ............................................................... ........................ ................ 3-02

3.8 COEFICIENTE OPERACIONAL FRIGORÍFICO ......................... ...................... ................ 3-02

3.9 EFEITO DA TEMPERATURA DE ADMISSÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO CICLO ... 3-03

3.10 EFEITO DA TEMPERATURA DE CONDENSAÇÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO CICLO 3-03

3.11 CICLO REAL DE COMPRESSÃO DE VAPOR E OS DESVIOS DO CICLO SATURADO

SIMPLES.................................................................................................................................. 3-04

3.12 EFEITO DO SUPERAQUECIMENTO DO VAPOR DE ADMISSÃO.......................... 3-04

3.13 EFEITOS DO SUBRESFRIAMENTO DO LÍQUIDO .................................................... 3-05

3.14 EFEITOS DAS PERDAS DE PRESSÃO RESULTANTES DO ATRITO ..................... 3-05

3.15 REGIMES DE TRABALHO ............................................................................................ 3-06

REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 3-09

04. SISTEMAS MULTIPRESSÃO ............................................................................................ 4-01

4.1 REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR ..................................................... 4-01

4.1.1 DOIS COMPRESSÔRES EM PARALELO ............................................................ 4-01

4.1.2 COMPRESSOR E VÁLVULA REDUTORA DE PRESSÃO................................. 4-02

4.2 CICLOS DE COMPRESSÃO POR ESTÁGIO................................................................... 4-03

4.2.1 SUBRESFRIAMENTO POR SUPERFÍCIE ............................................................ 4-03

4.2.2 SUBRESFRIAMENTO POR MISTURA ................................................................ 4-04

REFERÊNCIAS......................................................................................................................... 4-05

05. ABSORÇÃO ................................................................................ ........................................... 5-01

5.1 INTRODUÇÃO ....................... ...................... ................ ...................... ................ ........... 5-01

5.2 TIPOS DE APARELHOS .................................................................................... ............... 5-02

5.3 PROPRIEDADES ELEMENTARES DAS MISTURAS BINÁRIAS....... ...................... .. 5-02

5.4 FLUXO ESTACIONÁRIO COM MISTURAS BINÁRIAS ......... ...................... ............. 5-02

5.4.1 MISTURA ADIABÁTICA DE DUAS CORRENTES ......... ...................... ........... 5-04

5.4.2 MISTURA DE CORRENTES COM TROCA DE CALOR...................... .............. 5-05

5.4.3 PROCESSOS SIMPLES DE AQUECIMENTO E RESFRIAMENTO... ............... 5-05

5.4.4 ESTRANGULAMENTO .................. ...................... ................ ...................... ....... 5-06

5.4.5 RETIFICAÇÃO DE UMA MISTURA BINÁRIA ............... ...................... .......... 5-06

REFERÊNCIAS ...................................................................... ...................... ........................ 5-08

ANEXO - DIAGRAMA AMÔNIA-ÁGUA................................. ...................... ................... 5-09

06. PSICROMETRIA ........................................................................ ........................................ 6-01

6.1 DEFINIÇÃO .............................. ...................... ................ ...................... ....................... 6-01

6.2 REGIÕES TERMODINÂMICAS DO AR SECO E DO VAPOR D’ÁGUA ................. 6-01

6.3 AR ATMOSFÉRICA ....................... ...................... ................ ...................... ............... 6-01

6.4 AR SECO ............................. ...................... ................ ...................... ........................... 6-01

6.5 VAPOR D’ÁGUA ................................................................... ............ ......................... 6-02

6.6 AR ÚMIDO .................................................... ............ ................................. ............ ... 6-03

6.7 CARTA PSICROMÉTRICA ................................................ ............ ........................... 6-06

6.8 PROCESSOS DE ACONDICIONAMENTO DO AR .. ............ ...... ............................ 6-06

6.8.1 CONDIÇÃO DE SIMPLES AQUECIMENTO DO AR ..................................... 6-06

6.8.2 CONDIÇÃO DE SIMPLES RESFRIAMENTO DO AR .................................... 6-07

6.8.3 PROCESSO DE UMIDIFICAÇÃO DO AR ..................................................... 6-07

6.8.4 CONDIÇÃO DE AQUECIMENTO E UMIDIFICAÇÃO DO AR .................... 6-08

6.8.5 CONDIÇÃO DE SIMPLES DESUMIDIFICAÇÃO DO AR............................. 6-09

6.8.6 CONDIÇÃO DE RESFRIAMENTO E DESUMIDIFICAÇÃO DO AR........... 6-09

6.8.7 MISTURAS ADIABÁTICAS DE DUAS CORRENTES DE AR ÚMIDO....... 6-10

6.9 SERPENTINAS DE RESFRIAMENTO E DESUMIDIFICAÇÃO............................. 6-10

6.10 SERPENTINAS DE SUPERFÍCIE EXTENDIDAS.................................................. 6-11

REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 6-11

07. CARGAS TÉRMICAS ................................................................................................. 7-01

7.1 GENERALIDADES ................................................................................................... 7-01

7.2 CARGA TÉRMICA ATRAVÉS DAS PAREDES..................................................... 7-01

7.3 CARGA TÉRMICA DEVIDO AO AR............ ................................. ............ ......... 7-02

7.4 CARGA TÉRMICA DO PRODUTO (ALIMENTO)................................................ 7-04

7.5 CARGA TÉRMICA DE PESSOAS EM UMA CÂMARA FRIGORÍFICA............. 7-04

7.6 CARGA TÉRMICA DE MOTORES ELÉTRICOS EM CÂMARA FRIGORÍFIC. 7-05

7.7 CARGA TÉRMICA DE ILUMINAÇÃO EM CÂMARA FRIGORÍFICA............... 7-05

7.8 CARGA TÉRMICA TOTAL EM CÂMARA FRIGORÍFICA................................. 7-05

CONCLUSÃO................................................................................................................. 7-06

REFERÊNCIAS............................................................................................................... 7-06

08. PESCADO ................................................................................... ................................. 8-01

8-1 INTRODUÇÃO........................................................................................................ 8-01

8-2 PESCADO RESFRIADO......................................................................................... 8-01

8-3 PESCADO CONGELADO...................................................................................... 8-01

8-4 PROPRIEDADES TÉRMICAS DO PESCADO..................................................... 8-01

8-5 PERFIL DE TEMPERATURA................................................................................ 8-03

8-6 PROGRAMA COMPUTACIONAL........................................................................ 8-03

REFERÊNCIAS.............................................................................................................. 8-04

09.FRUTAS ........................................................................................................................ 9-01

9.1 INTRODUÇÃO........................................................................ ................................ 9-01

9.2 VEGETAIS RESFRIADAS...................................................................................... 9-01

9.3 FRUTAS E HORTALIÇAS............................................................................ .......... 9-01

9.4 ARMAZENAGEM DE VEGETAIS......................................................................... 9-02

REFERÊNCIAS............................................................................................................... 9-02

PREFÁCIO

Esta publicação destina-se auxiliar estudantes e profisionais, a relacionar o estudo teórico

da refrigeração, com a aplicação prática na indústria.

O Capítulo 1 envolve conhecimentos prévios fundamentais para o estudo da refrigeração,

facilitando um melhor entendimento. Os demais capítulos relacionam-se entre sí,

apresentando problemas práticos resolvidos e propostos do ramo da refrigeração.

O Capítulo 2 descreve aspectos termodinâmicos, químicos e físicos importantes dos

refrigerantes. Os refrigerantes são utilizados como agente na remoção de calor nos sistemas

de refrigeração: na conservação e processamento de alimentos; na climatização de ambientes;

na dissipação de calor de equipamentos e entre outras inúmeras aplicações.A amônia devido a

suas características têm se imposto, como preferido, na seleção dos fluidos refrigerantes

utilizados nas instalações industriais.

Os ciclos de refrigeração por compressão mecânica de vapor são os mais usados na

prática, e são apresentados nos Capítulos 3 e 4. Nestes são estudados os efeitos das

temperaturas, na eficiência dos sistemas através dos balanços térmicos.

No Capítulo 5 são estudados os sistemas de refrigeração por absorção. Estes se

caracterizam pelo uso maior da energia térmica em substituição à elétrica e, pela simplicidade

por não possuir partes móveis. Atualmente estes sistemas estão cada vez mais difundidos,

sendo construídas desde pequenas unidades empregadas em refrigeradores domésticos e ar

condicionado, até grandes unidades indústrias.

No Capítulo 6 se estuda as propriedades do ar úmido e os processos de

acondicionamento do ar. Para a solução dos exercícios são utilizados os métodos analíticos

e/ou gráficos.

Os Capítulos 7, 8, 9 e 10 tratam do estudo da carga térmica dos alimentos na

refrigeração, congelamento e armazenagem.

A maioria dos conteúdos abordados neste livro, procedem de vários autores citados no

final de cada capítulo, porém diferenciam-se pela forma simples e objetiva aplicada.

Gilberto A. Corrêa

PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DE

TERMODINÂMICA E DE TRANSMISSÃO DE

CALOR

1

1.1 INTRODUÇÃO

É de vital importância para o profissional que trata

de problemas térmicos, a compreensão dos princípios

básicos de termodinâmica e da transmissão de calor. O

propósito deste capítulo é revisar alguns aspectos

fundamentais.

1.2 PROPRIEDADES TERMODIÂMICAS

Uma propriedade termodinâmica é qualquer

característica medível, observável ou calculada de uma

substância, que depende somente do estado da mesma

substância.

1.3 SISTEMA DE UNIDADES

Os sistemas de unidades de uso corrente em

refrigeração no Brasil é o sistema métrico, no

entanto a preponderância da tecnologia norte-

americana que coexiste entre nós, ou a européia

que utiliza igualmente as unidades inglesas,

principalmente as publicações técnicas

especializadas que ainda predominam estas

unidades, ainda são bastante utilizadas.

Sem dúvida, se apresenta uma grande confusão

quando se trabalha com distintos sistemas de

unidades, a tendência é a utilização de um sistema

único que é o Sistema Internacional (SI).

Neste último a unidade de massa é o

quilograma (kg), que está referenciado a uma

quantidade padrão de material. A unidade de força

é o Newton (N), que é a intensidade de uma força

necessária para acelerar em 1 m/s² uma massa de

um quilograma. A massa (m), força (F) e

aceleração (a) estão relacionadas pela segunda lei

do movimento de Newton:

a.mF (1.1)

O sistema padrão de unidades é o sistema

Internacional (SI). Os outros sistemas de unidades

como o sistema inglês, relacionam-se ao SI

mediante fatores de conversão simples (Tabela

1.1).

Tabela 1.1 - Fatores de conversão de unidades

Grandezas/Dimensão Sistema Inglês Sistema métrico Sistema

Internacional

Massa M 1lb=0,454 kg kg kg

Comprimento L 1ft=0,3048m m m

Tempo T s s s

Força MLT-2 1lbf=32,2 lb.ft/s²

1lbf=0,454 kgf

1kgf=9,81 kgm/s²

1kgf=9,81N

1 N= 1kg.m/s²

Pressão ML-1

T-2 1psi=14,7lbf/in²

1psi=0,07031kgf/cm²

1kgf/cm²=98,1kN/m²

1 kgf/cm²=735,56 mmHg

1Pa=1,0N/m²

1atm=1,01325x105Pa

Volume específico M-1

L3

ft³/lb 1m³/kg=6,24E-2

ft³/lb m³/kg

Temperatura relativa °F=9/5(°C) +32 °C=5/9(°F-32) °C

Temperatura absoluta R=°F+460 K=°C+273 K=°C+273

Trabalho ML²T-2

1lbf.ft=0,1383kgf.m 1kgf.m=9,81J 1J=1Nm=1W.s

Calor ML²T-2

1Btu=0,252kcal 1kcal=4,1855kJ kJ

Equivalência Calor-Trabalho 1 Btu =778 lbf.ft 1 kcal=427 kg.m 1 kcal=4187J

Constante universal dos gases R=1545 lbf.ft/lbmol.R R=848 kgf.m/kmol.K R=8,314kj/kmol.K

Calor específico 1Btu/lb°F=4,186kJ/kg.K 1kcal/kgK=1Btu/lb°F kJ/kg.K

Potência 1HP=746W 1HP=1,014CV kW

1.4 VOLUME ESPECÍFICO, MASSA

ESPECÍFICA E PESO ESPECÍFICO.

O volume específico, v, de uma substância é o

quociente entre o seu volume (V) e sua massa (m),

e sua unidade no SI é o m³/ kg. A massa específica

ou densidade, ρ, é o inverso do volume específico.

O peso específico, γ, de uma substância é o seu

peso (G) por unidade de volume, e sua unidade no

SI é o N/m³. γ = G/V = m.g/V (g = 9,81 m.s-2

)

E 1.1 Qual é a massa de ar contida em um recinto

de dimensões 4x6x3 m, se o volume específico do

ar é de 0,83 m³/kg?

Solução

O volume do recinto é de 72 m³, de modo que a

massa de ar contida deve ser

kg7,86

kg/3m83,0

3m72

v

Vm

Densidade relativa (dr) é o quociente da densidade

de uma substância, em relação a densidade de um

material de referência. A gravidade específica

geralmente significa densidade relativa em relação

à água (destilada a 4ºC) com ρ = 1kg/m³. O termo

"densidade relativa" é muitas vezes preferido no

uso científico moderno.

1.5 PRESSÃO

Pressão é a força que exerce por unidade de área

no contorno de uma substância. A unidade de

pressão é o N/m², denominado pascal (Pa). Em

engenharia, as pressões são conhecidas como

pressões absoluta, relativa ou a vácuo. A pressão

absoluta é uma propriedade termodinâmica. A

pressão relativa é obtida através da leitura de um

instrumento (manômetro, manovacuômetro ou

vacuômetro). A Figura 1.1 mostra esquematizado

um diagrama comparativo.

Se a pressão relativa (ou manométrica) é maior

que a pressão atmosférica (ou barométrica), a

pressão absoluta é a soma das pressões relativa e

atmosférica.

p_manométrica < p_absoluta

p_absoluta = p_manométrica + p_atmosférica

E 1.2

Pressão relativa (ou manométrica) = 2 bar

Pressão atmosférica (ao nível do mar) = 1 bar

Pressão absoluta = 2 + 1 = 3 bar

Quando a pressão relativa (de vácuo) é menor

que a atmosférica, a pressão de vácuo é a diferença

entre a pressão atmosférica e a pressão absoluta,

esta é comumente expressa em mmH2O. A pressão

atmosférica (1 atm padrão) vale 1,01x105 N/m².

pvácuo < patmosférica

pvácuo = patmosférica - pabsoluta

E 1.3

Pressão atmosférica (ao nível do mar) = 1 bar

Pressão absoluta = 3 bar

Pressão de vácuo = 1 - 3 = -2 bar

Figura 1.1 Diagrama comparativo das pressões

1.6 TEMPERATURA

A temperatura é uma grandeza física que mede

o estado de agitação das partículas de um corpo ou

substância, caracterizando o seu estado térmico. A

temperatura de uma substância pode ser expressa

em unidades relativas ou absolutas. A temperatura

absoluta é uma propriedade termodinâmica A

temperatura de fusão do gelo se dá em um valor

arbitrário de 0 grau Celsius (°C) e, 100 °C para a

água em ebulição, a 1 atm de pressão.

Por meio da segunda lei da termodinâmica,

podemos provar que existe uma “temperatura

mínima concebível”. Esta temperatura é o zero

absoluto, e qualquer temperatura medida a partir

dela é uma temperatura absoluta. A escala Celsius

absoluta (chamada Kelvin, K) se utiliza para

expressar temperaturas absolutas no Sistema

Internacional. A temperatura absoluta é calculada

mediante:

16,273CK (1.2)

E 1.4 O ponto de ebulição da água em condições de

pressão atmosférica padrão (1 bar) é 100 ºC.

Exprimir esta temperatura em Kelvin (K):

T = 100 + 273,16 =373,16 K

O ponto de ebulição ou temperatura de ebulição

é a temperatura em que uma substância passa

do estado líquido ao estado gasoso.

1.7 UNIDADES DE CALOR E POTÊNCIA

Calor (Q) é uma quantidade de energia térmica

transferida. Quando o calor entra em uma

substância, ele aquece, e quando sai da substância,

ele esfria. Para determinar a quantidade de calor

relacionamos a massa dessa substância, a existência

a uma diferença de temperatura.

Q α m Δt

A unidade utilizada no SI do calor é o

quilojaule, kJ, definida como a quantidade de calor

http://pt.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%A3o_%28matem%C3%A1tica%29

http://pt.wikipedia.org/wiki/Densidade

necessária para elevar em 1°C a temperatura de 1

kg da substância.

Esta proporcionalidade podemos transformar

em uma igualdade utilizando um coeficiente

conhecido por calor específico, c.

12 ttc.mQ (1.3)

O calor específico (cp à pressão constante ou cv

à volume constante) na maioria das substâncias

varia com a temperatura, porém se podem utilizar

valores médios, c, em intervalos limitados de

temperatura.

E 1.5 Qual é a taxa de transferência de calor em um

resfriador de água se 0,4 kg/s de água entram a

20°C e deixam a 9°C?

Solução

Como a pressão da água permanece essencialmente

constante, o cp pode ser utilizado. A quantidade de

energia retirada por quilograma de água é obtida

pela Eq. (1.3) onde o cp vale 4,19 kJ/kg.K no caso

da água e s/kg4,0m .

0,4 kg/s x 4,19 kJ/kg.K x (20-9)°C = 18,44 kJ/s

kW 18,44Q

Em cálculos de refrigeração se considera com

freqüência dois tipos de calor:

Calor sensível, que é o calor trocado pela

substância envolvendo variação na sua temperatura;

Calor latente, que é o calor trocado que envolve

variação de fase da substância.

E 1.6 Em uma câmara frigorífica foram colocados

100 kg de gelo a -5°C para esfriar alguns vegetais.

Vinte e quatro horas mais tarde, o gelo se fundiu

ficando a água a 2°C. Se o calor específico do gelo

é 1,9384 kJ/kg°C, o calor de fusão é 335 kJ/kg, e o

calor específico da água é 4,1868 kJ/kg°C, qual é a

taxa de transferência de calor proporcionado pelo

gelo?

Nota: a câmara frigorífica referida é um depósito de

alimentos refrigerados somente com gelo.

Solução

O calor retirado das verduras, proporcionado

pelo gelo envolve duas parcelas de calor sensível,

uma antes e outra depois da fusão do gelo, e uma de

calor latente durante a fusão do gelo. Admitindo a

temperatura de fusão do gelo 0°C,

Sensíveis antes e depois da fusão:

kJ2,969Cº05Cºkg

kJ9384,1kg100

csQ

kJ36,837Cº20xCºkg

kJ1868,4kg100

rsQ

Latente:

kJ33500kg

kJ335kg100lQ

O calor retirado das verduras é a soma das três

parcelas -35306,56 kJ

A taxa de transferência de calor proporcionado

pelo gelo,

W641,408kW408641,0

h

s3600h24

kJ56,35306Q

A taxa de calor fornecida pelas verduras é

conhecida por Carga Térmica do Produto(Qp), e a

capacidade do gelo de retirar este calor é chamada

de Potência Frigorífica (Pf).

Trabalho é a energia transferida entre um

sistema e um meio ambiente quando algum deles

exerce uma força sobre o outro ao longo de certa

distância. A unidade de trabalho no Sistema

Internacional é o Nm, chamado joule (J). A

Potência se define como a velocidade a qual se

executa este trabalho. A unidade básica é o J/s,

chamado watt (W). A unidade corrente que

expressa a capacidade nos sistemas de refrigeração

é a tonelada de refrigeração (TR), onde 1 TR vale

3,51 kW.

1.8 PRIMEIRA E SEGUNDA LEI

DA TERMODINÂMICA

A termodinâmica se baseia em dois princípios

empíricos chamados a primeira e a segunda lei da

termodinâmica.

A primeira lei da termodinâmica estabelece

uma equivalência entre o trabalho e o calor trocado

entre um sistema e o seu meio exterior, cujo

enunciado pode ser em um sistema fechado: A

variação da energia interna de um sistema é igual à

diferença entre o calor e o trabalho trocado.

UWQ (1.4)

Q recebido + W recebido –

Q fornecido - W efetuado +

Por unidade de massa:

1u2uwq (1.5)

Para um sistema em movimento (aberto), onde

fica implícita a conservação da energia contida em

um volume de controle, supondo fluxo estacionário.

É calculada mediante:

02e1emWQ (1.6)

A segunda lei da termodinâmica estabelece

as condições em que é possível a transformação de

calor em trabalho. A conversão de calor em energia

mecânica é conseguida por meio de uma máquina

térmica, cujo enunciado (Kelvin e Planck) pode ser:

É impossível construir uma máquina térmica que,

operando em ciclo, transforme em trabalho todo o

calor recebido de uma fonte.

Como conseqüência da segunda lei da

termodinâmica estabelece o conceito de entropia. A

entropia se define mediante a seguinte equação:

T

dQdS (processo reversível)

(1.7)

A entropia procura mensurar a parcela de

energia que não pode mais ser transformada em

trabalho, em transformações termodinâmicas. O

calor é a forma mais evidente de se fazer a entropia

do sistema variar (aumentar o micro estado

significa desperdiçar energia que poderia ser

aproveitada como trabalho), ao passo que a troca de

energia mediante trabalho por si só não implica

variação da entropia.

Em sistemas mais complexos, o que inclui as

transformações irreversíveis é quase sempre

produzida dentro do próprio sistema, e a variação

total na entropia destes sistemas é igual à soma de

dois termos: a entropia produzida e a entropia

trocada com a vizinhança.

A entropia trocada equivale, conforme descrito,

à integral de dQ/T, sendo sempre nula quando a

transformação é adiabática. Já a entropia produzida

vale zero apenas quando o processo é reversível,

sendo sempre positiva em transformações

irreversíveis.

1.9 ENERGIA ESPECÍFICA, ENTALPIA E

ENTROPIA.

Como resultado da primeira lei da

termodinâmica, obtivemos o conceito da

propriedade de energia interna. A energia

específica do escoamento (Eq. 1.8) inclui todos os

tipos de energia armazenadas em suas moléculas

gz2

2cpvue (1.8)

Onde temos:

u – energia interna (devido ao movimento e/ou

forças intermoleculares).

pv – energia potencial de fluxo associado ao campo

de forças do escoamento.

c²/2 – energia cinética.

gz – energia potencial gravitacional.

Na análise de alguns processos específicos, as

duas últimas parcelas costumam ser negligenciada

em presença das demais, de modo que a equação

(1.6) pode ser rescrita na forma:

]2v2p1v1p1u2u[mWQ (1.9)

Uma combinação de propriedades

termodinâmicas ocorre quando temos um processo

à pressão constante que denominamos de entalpia

(h) e que é a soma (u+pv), e se dividirmos pela

vazão mássica teremos:

12 hhwq (1.10)

Onde h = entalpia, em kj / kg; u = energia

interna, em kJ / kg; p = pressão, em N/m²; v =

volume específico, em m³/ kg. A importância da

entalpia se deve a sua presença em todos os

problemas em fluxo estacionário.

A entropia, como a entalpia, é uma

propriedade matemática que não é evidente por

medições diretas. Em engenharia, a entropia é útil

na solução de problemas que incluem processos

isotérmicos ou adiabáticos reversíveis. Em

termodinâmica mais avançada, se usa entropia

como um critério de equilíbrio, através de análises

exergéticas.

1.10 O GAS PERFEITO

Uma equação de estado expressa a relação

entre a pressão, o volume específico e a

temperatura de uma substância. No caso de um gás

perfeito:

RTpv (1.11)

A constante do gás, R, varia para os diferentes

gases. A equação (1.11) é satisfatória para gases

reais a relativamente altas temperaturas e baixas

pressões; em cálculos do ar úmido este se comporta

como um gás perfeito.

Para os gases perfeitos podemos deduzir

muitas relações que incluem calores específicos.

Para qualquer processo, podemos provar que a

energia interna é função só da temperatura e é

expressa por:

1t2tcv1u2u (1.12)

O mesmo, a variação de entalpia é para

qualquer processo:

1t2tcp1h2h (1.13)

Uma relação útil entre cp e cv para um gás

perfeito é:

Rcvcp (1.14)

1.11 MISTURAS DE GASES PERFEITOS

O engenheiro de refrigeração trata

continuamente com misturas gasosas. Nesta seção,

recordemos alguns conceitos básicos sobre a

mistura de gases perfeitos.

Consideremos primeiro um volume dado de

uma mistura de dois gases perfeitos x e y, onde

cada gás ocupa o volume total V, e cada gás está à

mesma temperatura T. Posto que estejam tratando

de gases perfeitos, não há interação entre eles e

cada um cumpre separadamente com a equação

(1.11). Podem-se aplicar as seguintes relações:

yx

yx

yx

yx

ppp

TTT

VVV

mmm

Posto que se suponha que cada gás se comporta

como se o outro não estivesse presente, temos de

acordo com a equação (1.11):

TRmVp xxx

(1.15)

TRmVp yyy (1.16)

e para a mistura de todos os gases,

mRTpV (1.17)

das equações (1.15) - (1.17), temos:

m

RmRmR

yyxx (1.18)

A constante da mistura de gases perfeitos é a

média ponderada das constantes dos componentes.

Quando os gases se misturam adiabaticamente,

sem haver nenhum trabalho, a primeira lei da

termodinâmica requer que a entalpia do sistema

permaneça constante. Ou seja, podemos escrever,

m

hmhmh

yyxx (1.19)

E para o calor específico cp:

m

cpmcpmcp

yyxx (1.20)

1.12 PROPRIEDADES DA ÁGUA E DO

VAPOR

É essencial para o engenheiro, uma

compreensão das propriedades da água. O vapor de

água é uma constituinte da atmosfera, importante

no cálculo da climatização de ambientes. As

propriedades termodinâmicas da água, no estado de

vapor e de líquido, podem ser encontradas em

tabelas e gráficos em literatura especializada, como

os fornecidos pela ASHRAE Handbook of

Fundamentals.

Podemos calcular o volume específico, entalpia

e entropia de uma mistura se conhecer o título x, ou

seja, kg de vapor saturado por kg de mistura. As

equações seguintes são evidentes:

vxslsx1s

vxhlhx1h

vxvlvx1v

1.13 A EQUAÇÃO DA ENERGIA EM

FLUXO ESTACIONÁRIO

A maioria dos processos termodinâmicos são

processos de fluxo estacionário com respeito ao

tempo. A equação da energia em fluxo

estacionário, pela primeira lei da termodinâmica, a

soma de todas as energias que entram em um

sistema deve ser igual à soma de todas as energias

que saem do sistema. Ou seja:

W)zg2

Vh(mQ)z

g2

Vh(m 2

22

21

21

1 (1.21)

Onde a entalpia é

pvuh (1.22)

Na maioria dos problemas de engenharia, muito dos

termos são desprezíveis ou não existem.

E 1.17 Determine a potência necessária, para

comprimir em processo isentrópico (adiabático e

sem atrito) 0,204 kg/s de vapor de amônia saturada,

desde 1,44 bar até 4 bar (pressões absolutas), em

um processo de fluxo estacionário.

Solução

A equação (1.21) para fluxo estacionário,

desprezando a energia cinética e potencial de

posição (pequenas). A potencia do compressor

1h2hmW (a)

Com a pressão p1= 1,44 bar pode ser

determinada na Tabela 2.1 da amônia saturada a

entalpia h1= 1409,51 kJ/kg e a entropia do vapor S1

= 5,71 kJ/kg.K

Como o processo é isentrópico S1=S2

Com a p2= 4 bar e S2= 5,71 kJ/kg.K determinamos

na Tabela 2.2 da amônia de vapor superaquecido a

entalpia h2= 1543,38 kJ/kg

As entalpias h1 e h2 podem também serem

determinadas em diagramas:

Temperatura e Entropia (T x S)

Pressão e Entalpia (p x h)

Substituindo em (a), determinamos a potência do

compressor

(0,204 kg/s) (1543,38-1409,51kJ/kg) = 27,31 kW

Nota: A potência ( W ) nos sistemas de refrigeração

é chamada de potência mecânica (Pm)

1.14 FATOR DE COMPRESSIBILIDADE

DOS GASES REAIS

Quando a equação de estado dos gases perfeitos

não oferece precisão satisfatória, é necessário o

desenvolvimento de uma equação de estado

específica da substância, ou o emprego de uma

genérica, como a do uso do fator de

compressibilidade (Z), definido como a razão entre

o volume ocupado por um gás, e o volume ocupado

por um gás perfeito de mesma natureza molecular,

nas mesmas condições de pressão e temperatura.

idealv

vZ (1.23)

Assim utilizando diagramas generalizados

determinamos o fator de compressibilidade como

função de suas propriedades reduzidas (pressão e

temperatura), sendo que:

c

rp

pp e

c

rT

TT (1.24)

Onde a pressão reduzida é função da pressão de

operação e da pressão crítica e a temperatura

reduzida função da temperatura de operação e da

temperatura crítica conforme equação (1.24).

Portanto a Eq. (1.11) fica assim corrigida para o gás

real:

ZRTpv (1.25)

Muitas outras equações de estado foram

desenvolvidas para relacionar as propriedades

termodinâmicas. Para simplificar a obtenção destas

correlações foram construídas tabelas de

propriedades termodinâmicas para as substâncias

utilizadas.

1.15 ESTADOS DE UMA SUBSTÂNCIA PURA

Uma substância pura aquecida à pressão

constante em um cilindro provido de um pistão

conforme Fig. 1.2, retrata a terminologia que define

os estados de uma substância pura, onde o título x

representa a relação entre a massa de vapor e a

massa total.

Figura 1.2 – Método de obtenção dos diferentes

estados de uma substância pura

Repetindo-se a experiência para diferentes pressões

e com a equação de estado, seus resultados

permitirão obter tabelas (propriedades do fluido

saturado e superaquecido) ou diagramas (Fig. 1.3)

que apresentam a relação entre as propriedades

termodinâmicas, bem como permite visualizar os

processos que ocorrem com as substâncias. As

tabelas dos principais fluidos utilizados em

refrigeração encontram-se em anexo, assim como

exemplos de sua utilização.

Figura 1.3 – diagramas esquematizados pxh e Tx S

EXERCÍCIO PROPOSTO

1. Determinar as propriedades termodinâmicas (p,

v, h, S) para a água e a amônia para o estado líquido

saturado e vapor saturado à temperatura de 35°C.

Use as tabelas e os diagramas.

1.16 TRANSFERÊNCIA DE CALOR

A transferência de calor pode ser definida como

a transferência de energia de uma região para outro

como resultado de uma diferença de temperatura

entre elas. A análise de transferência de calor é feita

a partir das equações de conservação de massa e

energia, da segunda lei da termodinâmica e de três

leis fenomenológicas que descrevem as taxas de

transferência de energia em condução, convecção e

radiação. Quando em um sistema com transferência

de calor não há variação de temperatura com o

tempo o regime é considerado permanente, no caso

de variação de temperatura o regime é não

permanente ou variável.

Porque é importante o conhecimento da

transferência de calor na Refrigeração?

Nós podemos analisar três classes de problemas

encontrados na engenharia da refrigeração.

1 Isolamentos Térmicos -

O objetivo deste tipo de projeto térmico é

minimizar a taxa de transferência de calor,

considerado como uma carga térmica, com um

custo a ser reposta por um sistema de refrigeração.

O projeto depende do meio e restrições geométricas

de transferência de calor, e de fatores econômicos

de investimento e retorno, na aplicação do

isolamento térmico.

2 Aumento da Taxa de Transferência de Calor

No projeto de equipamentos de troca térmica o

objetivo é aumentar a taxa de transferência de calor,

para isto deve ser levado em conta: os fluidos

envolvidos (escoamento, propriedades e

temperaturas); materiais (geometria e

propriedades); temperaturas operacionais

satisfatórias (levando em conta os custos)

3 Climatização Ambiental

Ocorrem em projetos térmicos que necessitam

manter o controle de temperatura, umidade, pureza

e movimentação do ar, em conjunto ou

separadamente, numa faixa muito restrita de

variação de valores, sem comprometer a sua

aplicação. Inúmeras são as aplicações que exigem

este controle. Como exemplo: processamento de

produtos e conservação, na medicina, no

resfriamento de reatores e mesmo em naves

espaciais, entre muitos.

1.17 CONDUÇÃO

A condução térmica se define mediante a

relação de Fourier, para um problema

unidimensional na direção x.

dx

dTk

Ad

dQ

A

Qq x

x

(1.26)

Isto é, o fluxo de calor qx (W/m²) por unidade de

área é proporcional ao gradiente de temperatura

dT/dx (K/m). A constante de proporcionalidade k

(W/mK) se denomina condutividade térmica do

material e dQx/dθ (W) a taxa de transferência de

calor na direção x normal a área A (m²).

A quantidade de energia transportada é

molecular. A energia se transporta de uma região de

alta temperatura a uma de baixa temperatura devido

ao movimento molecular.

A condutividade térmica k é uma propriedade

do material e indica a quantidade de calor que fluirá

através de uma área unitária se o gradiente de

temperatura for unitário. A condutividade térmica

varia com a temperatura, com o material e com o

estado de agregação do mesmo. As ordens de

grandeza da condutividade térmica de varias classes

de materiais estão mostrados na Tabela 1.2.

Tabela 1.2. Ordem de grandeza da condutividade

térmica

Material W/m K Kcal/h.m.°C

Gases à pressão

atmosférica 0,0069-0,17 0,006-0,15

Materiais

isolantes térmicos 0,034-0,21 0,03-0,18

Líquidos não-

metálicos 0,086-0,69 0,07-0,60

Sólidos não-

metálicos 0,034-2,6 0,03-2,20

Metais líquidos 8,60-76,0 7,5-65,0

Ligas 14,0-120,0 12,0-103,0

Metais puros 52,0-410,0 45,0-360,0

1.18 RADIAÇÃO

A radiação térmica é a energia emitida pela

matéria (sólida, líquida ou gasosa) que estiver numa

temperatura finita. Independente do estado da

matéria, a emissão pode ser atribuída as

modificações eletrônicas dos átomos ou das

moléculas que a constituem, onde a energia do

campo de radiação é transportada por ondas

eletromagnéticas independente de qualquer meio

material, ocorrendo com maior eficiência no vácuo.

O fluxo máximo (W/m²) que pode ser emitido

por uma superfície é dado pela lei de Stefan-

Boltzmann.

4

S

rmáx T.A

Q

(1.27)

Onde “σ” é a constante de Sefan-Boltzmann e vale

5,6697E-8 W/(m²K4). Esta superfície é denominada

um radiador ideal ou um corpo negro. O fluxo de

calor emitido por uma superfície real é menor que o

emitido por um radiador ideal e dado por

4

S

r T..A

Q

(1.28)

onde “ “ a emissividade é uma propriedade

radioativa da superfície, indicando a eficiência da

emissão da superfície em comparação com o maior

radiador ideal. Inversamente, se houver incidência

de radiação sobre uma superfície, uma parcela será

absorvida e a taxa na qual a energia é absorvida

pela unidade de área superficial pode ser calculada

mediante o conhecimento de uma propriedade

radiativa da superfície denominada de

absortividade “ “.

)inc(r)abs(r QQ (1.29)

A determinação da taxa líquida na qual a

radiação é trocada entre superfícies, admitindo

(superfície cinzenta) é:

4VIZ

4Sr TTAQ (1.30)

Em muitas aplicações é conveniente exprimir a

troca líquida de radiação térmica na forma:

vizsrr TTAhQ (1.31)

onde o coeficiente de transferência radiativa de

calor é:

2

VIZ

2

SVIZSr TTTT.h (1.32)

1.19 CONVECÇÃO

A transferência de calor pela convecção

compreende dois mecanismos. Além da

transferência de energia provocada pelo movimento

molecular aleatório (difusão), a energia se

transfere pelo movimento de massa do fluido.

Os problemas práticos de convecção tratam da

transferência de calor entre o fluido e uma

superfície sólida. Os processos reais de

transferência de calor incluem condução tanto como

convecção. A Fig. 1.4, apresenta o escoamento de

um fluido sobre uma superfície aquecida.

Figura 1.4 – Desenvolvimento da camada limite

na transferência convectiva de calor

Independente da natureza particular do processo

de transferência de calor convecção, a equação é:

fsc

c

c TThA

Qq

(1.33)

Esta expressão é conhecida como lei de Newton

do resfriamento e a constante de proporcionalidade

hc (W/m².K) é conhecida como coeficiente de

transferência convectivo de calor, ou condutância

da película, ou coeficiente de película. Em

particular este coeficiente depende das condições na

camada limite, ou são influenciados pela geometria

da superfície, pela natureza do movimento do fluido

e por um conjunto de propriedades termodinâmicas

e de transporte do fluido. Isto é, o fluxo de calor qc

(W/m²) por unidade de área é proporcional ao

coeficiente de transferência de calor (W/m².K) e a

diferença entre a temperatura da superfície ts e a

temperatura do fluido tf. A análise da transferência

de calor por convecção baseia-se na determinação

de hc. Na determinação deste coeficiente, alem das

temperaturas envolvidas na transferência de calor,

depende também para sua operação, do transporte

mecânico de massa.

A superfície na vizinhança pode também

transferir calor, simultaneamente por convecção e

radiação. A taxa de calor é então a soma das taxas

térmicas dos dois modos:

rq

cqq (1.34)

Observa-se que a taxa de transferência de calor é

igual o produto do fluxo de calor pela área

superficial.

A Tabela 1.3 mostra valores médios de transmissão

de calor por convecção encontrados na prática.

Tabela 1.3 Valôres médios de hc (W/m².K)

Ar , em convecção natural 6 - 30

Vapor ou ar, superaquecido, em

convecção forçada 30 - 300

Óleo, em convecção forçada 60 - 1800

Água, em convecção forçada 300 - 6000

Água, em ebulição 3000 - 60000

Vapor, em condensação 6000 - 120000

1.20 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

A diferença da taxa de energia térmica e

energia mecânica que entram e saem

respectivamente num volume de controle, mais a

taxa de energia térmica gerada no interior do

volume de controle, é igual à taxa de variação de

energia armazenada no interior do volume de

controle. A Fig. 1.5 mostra um volume de controle

e analisa a aplicação da conservação de energia.

Figura 1.5 – Conservação da energia num volume

de controle.

acumuladasaídageradaentrada EEEE

(1.35)

As taxas de energia de entrada e saída são

fenômenos de superfície. A situação mais comum

envolve entrada e saída são de energia em virtude

da transferência de calor pelos modos condutivo,

convectivo ou radioativo. Em situações que

envolvam escoamento de fluidos para dentro e/ou

para fora do volume de controle incluem também

energia transportada (potencial, cinética ou

térmica), podendo também envolver interações do

tipo trabalho.

A taxa de energia térmica gerada está associada

a conversão da forma de energia (química, elétrica,

eletromagnética ou nuclear) dentro do volume,

portanto é um fenômeno volumétrico.

A variação da energia acumulada se deve a

variação da temperatura.

mcTdt

d

dt

dEE acumulada

acumulada (1.36)

1.21 A EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR

Ao definirmos um volume de controle

infinitesimal (Fig. 1.6) e identificamos o processo

de transferência de energia relevante, introduzimos

as equações de taxa de transferência apropriadas, na

existência de um gradiente de temperaturas. O

resultado é uma equação diferencial cuja solução

com condições de contorno dadas, dá a distribuição

de temperaturas no meio. As taxas de condução de

calor perpendicular, a cada uma das superfícies de

controle nos pontos de coordenadas cartesianas, são

simbolizadas pelos termos qx, qy e qz.

Figura 1.6 – Volume de controle unidimensional

Aplicando as equações 1.35 e 1.36, onde a energia

de entrada e de saída representa a taxa de

transferência de calor para cada componente x, y e

z, obtêm-se:

(1.37)

Substituindo as taxas de condução de calor pela

aplicação da lei de Fourier e simplificando (sem

geração de energia interna) obtemos a equação da

difusão de calor:

zk

zyk

yxk

xt.Cp. zyx

(1.38)

Onde:

Tt,z,y,xTt,z,y,x

T = Temperatura média do sólido

Com este balanço (1.38) não tem solução

analítica exata, duas ações gerais foram

desenvolvidas para resolvê-lo: os Métodos

Numéricos e os Métodos Simplificados.

1)Métodos Numéricos: Uso de dados experimentais

ou equações teóricas para predição de propriedades

térmicas. O balanço (1.38) é resolvido por métodos

numéricos de diferenças finitas, elementos finitos

ou colocação ortogonal.

2)Métodos Simplificados: Uma série de

simplificações é feita para a equação (1.38) de

modo que o resultado é obtido por um método

(analítico ou gráfico), aproximado.

Os métodos analíticos e gráficos utilizados

para determinar a história da distribuição de

temperaturas em processo que ocorrem em corpos

com configuração unidirecional e a transferência de

calor total associada a estes processos, permitem

que suas soluções possam ser combinadas de modo

a produzir a solução dos problemas de condução

transitória em corpos com geometria como a de um

paralelepípedo (Bejan,2004)

As taxas de condução de calor, em cada uma

das superfícies opostas, podem ser expressas numa

expansão em série de Taylor, desprezando-se os

termos de ordem superior à primeira.

Este paralelepípedo pode ser tratado como a

interseção de três planos mutuamente

perpendiculares. Assim:

ziyixii

t,z.

t,y.

t,xt,z,y,x (1.39)

A solução do problema t,z,y,x é igual ao

produto das soluções unidimensionais:

t,z.t,y.t,x

REFERÊNCIAS:

BEJAN, A., 2004, Convection heat transfer.

Willey, 694 p.

HOLMAN, J.P. Termodinâmica, McGraw-Hill,

México, 1975.

INCROPERA, F.P., DEWITT, D.P.,

2002..Fundamentos de Transferência de Calor e de

Massa. 5ª ed.., LTC- Livros Técnicos e

Científicos,p 698p.

MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N., 2002, Princípios

de Termodinâmica para Engenharia. Ed. LTC 4ª

edição. 681p.

REFRIGERANTES 2

2.1 INTRODUÇÃO

Em qualquer processo de refrigeração, a

substância empregada como absorvente de calor ou

agente de esfriamento é chamado de refrigerante.

Em geral esta substância é empregada como um

fluido de trabalho para a transferência de calor num

sistema de refrigeração.

2.2 EFEITO DA TEMPERATURA E PRESSÃO

Todos os fluidos são afetados simultaneamente

pelas temperaturas e pressões. Para ilustrar estes

efeitos utilizaremos a água que foi o primeiro

refrigerante utilizando máquinas que baixavam a

pressão do vapor d’água e apressavam sua

evaporação.

A água é líquida na pressão atmosférica normal

(1bar) para todas as temperaturas entre 0 ºC e 100

ºC. Para valores inferiores a 0 ºC a água congela

mudando do estado líquido para sólido, e acima de

100 ºC vaporiza.

A medida que diminuímos a pressão da água

reduzimos a sua temperatura de vaporização e vice-

versa. A mesma tendência ocorrem com todos os

fluidos, diferenciando-se um dos outros, os valores

simultâneos de pressão e temperatura.

2.3 CALOR LATENTE

Uma outra característica importante é que

durante as mudanças de estado dos fluidos puros, a

temperatura e a pressão permanecem constantes.

Tanto a vaporização ou a condensação dependem

respectivamente do calor fornecido ou removido

conhecido como calor latente.

2.4 CLASSIFICAÇÃO

Segundo a norma 34 - 1992 da American

Society of Refrigeration Engineers (ASRAE), o

fluido refrigerante é designado pela letra R seguida

por um número que os identifica, classificando-os

em Primários e Secundários.

2.5 REFRIGERANTES PRIMÁRIOS

São os que apresentam mudanças de fase na troca

térmica. Estes refrigerantes são divididos em

grupos:

1 – compostos halocarbônicos – São refrigerantes

que contém um ou mais dos seguintes halogênios:

cloro, flúor e bromo. Exemplo:

R11 Tricloromonofluormetano CCl3F

(compressores centrífugos – vazões grandes).

R12 Diclorodifluormetano CCl2F2 (compressores

alternativos – pressões cômodas).

2- compostos inorgânicos –refrigerantes naturais.

Exemplo: R717 Amônia; R718 Água; R729 Ar;

R744 Dióxido de carbono CO2; R764 Anidrido

sulfuroso SO2.

3- hidrocarbonetos - Operam em indústria de

petróleo e petroquímica. Exemplo: R50

corresponde ao Metano CH4; R170 ao Etano CH3-

CH3; R290 ao Propano CH3-CH2-CH3.

4- misturas azeotrópicas – São substâncias não

separáveis por destilação, se evapora e se condensa

como substância simples com propriedades

diferentes dos seus constituintes. Como exemplo o

R502 utilizado em ar condicionado de veículos

corresponde a 48,8% de R22 e 51,2% R115.

A Figura 2.1 mostra um ciclo de refrigeração,

onde o fluido primário remove a carga térmica

diretamente.

Figura 2.1 Refrigeração direta

2.6 FATORES A CONSIDERAR NA

ESCOLHA DE UM REFRIGERANTE

Termodinâmicos: (1) Pressões do evaporador e do

condensador deve ser pequeno a fim de reduzir o

trabalho de compressão, e de preferência superior a

pressão atmosférica. (2) Ponto de congelamento.

Não deve congelar-se às temperaturas mais baixas

do processo. (3) Pequena vazão em volume de

vapor refrigerante que o compressor deverá

comprimir por TR. (4) O coeficiente de

funcionamento deve-se comparar com o valor

máximo possível correspondente ao ciclo de

Carnot.

Químicos: (1) Inflamabilidade; (2) Toxidade; (3)

Reação com os materiais de construção; (4) Danos

aos produtos refrigerados.

Físicos: (1) Tendências as fugas (fácilmente

dectados); (2) Viscosidade e condutividade térmica

2-2

Refrigeração-na indústria de alimentos


devem ser altas; (3) Ação sobre o óleo

(missibilidade); (4) Custo e a Preferência pessoal.

Todos os refrigerantes em uso têm uma ou mais

características indesejáveis e, dependendo das

condições de uso este se aproxima do ideal.

O Brasil signatário do protocolo de Montreal

(1986) , cumpre um cronograma de eliminação dos

refrigerantes HCFCs (hidroclorofluorcarbono) e

CFCs (clorofluorcarbono) responsáveis parciais

pelo aquecimento global devido a destruição da

camada de ozônio (ODP). Alternativas

ecologicamente limpas são a amônia e compostos

de hidrogênio e carbono (HC). A amônia é tóxica e

inflamável sob certas condições. Compostos de HC

são altamente inflamáveis

Na analise de sitemas de refrigeração usamos as

propriedades dos fluidos refrigerantes A tabela 2.1

mostra as propriedades termodinâmicas da amônia

na condição saturada (líquida e vapor). Ela não

pode ser aplicada quando o vapor está

superaquecido, isto é, aquecida depois de

evaporação a uma temperatura mais alto que o

ponto de ebulição correspondente a sua pressão. A

tabela 2.2 mostra as propriedades termodinâmicas

da amônia na condição de vapor superaquecido

2.7 TABELA DAS PROPRIEDADES DA AMÔNIA Tabela 2.1 Propriedades da Amônia Saturada (R 717)

Temp.

ºC

Press

bar

Vol. esp.

m³/kg

Energ. int.

kJ/kg

Entalpia

kJ/kg

Entropia

kJ/kg.K

Líq.

sat

Vap.

sat

Líq.

sat

Vapor

sat

Líq.

sat Evap.

Vap.

sat

Líq.

sat.

Vap.

sat.

-50 0,4086 1,4245 2,6265 -43,94 1264,99 -43,88 1416,20 1372,32 -0,1922 6,1543

-45 0,5453 1,4367 2,0060 -22,03 1271,19 -21,95 1402,52 1380,57 -0,0951 6,0523

-40 0,7174 1,4493 1,5524 -0,10 1277,20 0,00 1388,56 1388,56 0,0000 6,9557

-36 0,8850 1,4597 1,2757 17,47 1281,87 17,60 1377,17 1394,77 0,0747 5,8819

-32 1,0832 1,4703 1,0561 35,09 1286,41 35,25 1365,55 1400,81 0,1484 5,8111

-30 1,1950 1,4757 0,9634 43,93 1288,63 44,10 1359,65 1403,75 0,1849 5,7767

-28 1,3159 1,4812 0,8803 52,78 1290,82 52,97 1353,68 1406,66 0,2212 5,7430

-26 1,4465 1,4867 0,8056 61,65 1292,97 61,86 1347,65 1409,51 0,2572 5,7100

-22 1,7390 1,4980 0,6780 79,46 1297,18 79,72 1335,36 1415,08 0,3287 5,6457

-20 1,9019 1,5038 0,6233 88,40 1299,23 88,68 1329,10 1417,79 0,3642 5,6144

-18 2,0769 1,5096 0,5739 97,36 1301,25 97,68 1322,77 1420,45 0,3994 5,5837

-16 2,2644 1,5155 0,5291 106,36 1303,23 106,70 1316,35 1423,05 0,4346 5,5536

-14 2,4652 1,5215 0,4885 115,37 1305,17 115,75 1309,86 1425,61 0,4695 5,5239

-12 2,6798 1,5276 0,4516 124,42 1307,08 124,83 1303,28 1428,11 0,5043 5,4948

-10 2,9089 1,5338 0,4180 133,50 1308,95 133,94 1296,61 1430,55 0,5389 5,4662

-8 3,1532 1,5400 0,3874 142,60 1310,78 143,09 1289,86 1432,95 0,5734 5,4380

-6 3,4134 1,5464 0,3595 151,74 1312,57 152,26 1283,02 1435,28 0,6077 5,4103

-4 3,6901 1,5528 0,3340 160,88 1314,32 161,46 1276,10 1437,56 0,6418 5,3831

-2 3,9842 1,5594 0,3106 170,07 1316,04 170,69 1269,08 1439,78 0,6759 5,3562

0 4,2962 1,5660 0,2892 179,29 1317,71 179,96 1261,97 1441,94 0,7097 5,3298

2 4,6270 1,5727 0,2695 188,53 1319,34 189,26 1254,77 1444,03 0,7435 5,3038

4 4,9773 1,5796 0,2514 197,80 1320,92 198,59 1247,48 1446,07 0,7770 5,2781

6 5,3479 1,5866 0,2348 207,10 1322,47 207,95 1240,09 1448,04 0,8105 5,2529

8 5,7395 1,5936 0,2195 216,42 1323,96 217,34 1232,61 1449,94 0,8438 5,2279

10 6,1529 1,6008 0,2054 225,77 1325,42 226,75 1225,03 1451,78 0,8769 5,2033

12 6,5890 1,6081 0,1923 235,14 1326,82 236,20 1217,35 1453,55 0,9099 5,1791

16 7,5324 1,6231 0,1691 253,95 1329,48 255,18 1201,70 1456,87 0,9755 5,1314

20 8,5762 1,6386 0,1492 272,86 1331,94 274,26 1185,64 1459,90 1,0404 5,0849

24 9,7274 1,6547 0,1320 291,84 1334,19 293,45 1169,16 1462,61 1,1048 5,0394

28 10,993 1,6714 0,1172 310,92 1336,20 312,75 1152,24 1465,00 1,1686 5,9948

32 12,380 1,6887 0,1043 330,07 1337,97 332,17 1134,87 1467,03 1,2319 4,9509

36 13,896 1,7068 0,0930 349,32 1339,47 351,69 1117,00 1468,70 1,2946 4,9078

40 15,549 1,7256 0,0831 368,67 1340,70 371,35 1098,62 1469,97 1,3569 4,8652

45 17,819 1,7503 0,0725 393,01 1341,81 396,13 1074,84 1470,96 1,4341 4,8125

50 20,331 1,7765 0,0634 417,56 1342,42 421,17 1050,09 1471,26 1,5109 4,7604 Fonte: As Tabelas 2.1 e 2.2 são calculadas baseadas nas equações de L. Haar e J.S. Gallagher,

“Thermodynamic Properties of Ammonia”, J. Phys. Chem. Reference Data, Vol. 7, 1978, pp.635 - 792.

2-3



Tabela 2.2 - Propriedades do Vapor de Amônia Superaquecido (R717)

T

ºC

v

m³/kg

u

kJ/kg

h

kJ/kg

s

kJ/kg.K

v

m³/kg

u

kJ/kg

h

kJ/kg

s

kJ/kg.K

p = 0,4 bar =0,04 MPa

(Tsat =-50,36 ºC)

p = 0,6 bar =0,06 MPa

(Tsat =-43,28 ºC)

Sat 2,6795 1264,54 1371,72 6,1618 1,8345 1273,27 1383,34 6,0186

-50 2,6841 1265,11 1372,48 6,1652 - - - -

-45 2,7481 1273,05 1382,98 6,2118 - - - -

-40 2,8118 1281,01 1393,48 6,2573 1,8630 1278,62 1390,40 6,0490

-35 2,8753 1288,96 1403,98 6,3018 1,9061 1286,75 1401,12 6,0946

-30 2,9385 1296,93 1414,47 6,3455 1,9491 1294,88 1411,83 6,1390

-25 3,0015 1304,90 1424,96 6,3882 1,9918 1301,01 1422,52 6,1826

-20 3,0644 1312,88 1435,46 6,4300 2,0343 1311,13 1433,19 6,2251

-15 3,1271 1320,87 1445,95 6,4711 2,0766 1319,25 1443,85 6,2668

-10 3,1896 1328,87 1456,45 6,5114 2,1188 1327,37 1454,50 6,3077

-5 3,2520 1336,88 1466,95 6,5509 2,1609 1335,49 1465,14 6,3478

0 3,3142 1344,90 1477,47 6,5898 2,2028 1343,61 1475,78 6,3871

5 3,3764 1352,95 1488,00 6,6280 2,2446 1351,75 1486,43 6,4257

p = 0,8 bar =0,08 MPa

(Tsat =-37,94 ºC)

p = 1,0 bar =0,10 MPa

(Tsat =-33,60 ºC)

Sat 1,4021 1279,61 1391,78 5,9174 1,1381 1284,61 1398,41 5,8391

-35 1,4215 1254,51 1398,23 5,9446

-30 1,4543 1292,81 1409,15 5,9900 1,1573 1290,71 1406,44 5,8723

-25 1,4868 1301,09 1420,04 6,0343 1,1838 1299,15 1417,53 5,9175

-20 1,5192 1309,36 1430,90 6,0777 1,2101 1307,57 1428,58 5,9616

-15 1,5514 1317,61 1441,72 6,1200 1,2362 1315,96 1439,58 6,0046

-10 1,5834 1325,85 1452,53 6,1615 1,2621 1324,33 1450,54 6,0467

-5 1,6153 1334,09 1463,31 6,2021 1,2880 1332,67 1461,47 6,0878

0 1,6471 1342,31 1474,08 6,2419 1,3136 1341,00 1472,37 6,1281

5 1,6788 1350,54 1484,84 6,2809 1,3392 1349,33 1483,25 6,1676

10 1,7103 1358,77 1495,60 6,3192 1,3647 1357,64 1494,11 6,2063

15 1,7418 1367,01 1506,35 6,3568 1,3900 1365,95 1504,96 6,2442

20 1,7732 1375,25 1517,10 6,3939 1,4153 1374,27 1515,80 6,2816

p =1,5 bar =0,15 MPa

(Tsat =-25,22 ºC)

p = 2,0 bar =0,20 MPa

(Tsat =-18,86 ºC)

Sat 0,7787 1293,80 1410,61 5,6973 0,59460 1300,39 1419,31 5,5969

-25 0,7795 1294,20 1411,13 5,6994

-20 0,7978 1303,00 1422,67 5,7454

-15 0,8158 1311,75 1434,12 5,7902 0,60542 1307,43 1428,51 5,6328

-10 0,8336 1320,44 1445,49 5,8338 0,61926 1316,46 1440,31 5,6781

-5 0,8514 1329,08 1456,79 5,8764 0,63294 1325,41 1452,00 5,7221

0 0,8689 1337,68 1468,02 5,9179 0,64648 1334,29 1463,59 5,7649

5 0,8864 1346,25 1479,20 5,9585 0,65989 1343,11 1475,09 5,8066

10 0,9037 1354,78 1490,34 5,9981 0,67320 1351,87 1486,51 5,8473

15 0,9210 1363,29 1501,44 6,0370 0,68640 1360,59 1497,87 5,8871

20 0,9382 1371,79 1512,51 6,0751 0,69952 1369,28 1509,18 5,9260

25 0,9553 1380,28 1523,56 6,1125 0,71256 1377,93 1520,44 5,9641

30 0,9723 1388,76 1534,60 6,1492 0,72553 1386,56 1531,67 6,0014

2-4




T

ºC

v

m³/kg

u

kJ/kg

h

kJ/kg

s

kJ/kg.K

v

m³/kg

u

kJ/kg

h

kJ/kg

s

kJ/kg.K

p = 2,5 bar =0,25 MPa

(Tsat =-13,67 ºC)

p = 3,0 bar =0,30 MPa

(Tsat =-9,24 ºC)

Sat 0,48213 1305,49 1426,03 5,5190 0,40607 1309,65 1431,47 5,4554

-10 0,49051 1312,37 1435,00 5,5534

-5 0,50180 1321,65 1447,10 5,5989 0,41428 1317,80 1442,08 5,4953

0 0,51293 1330,83 1459,06 5,6431 0,42382 1327,28 1454,43 5,5409

5 0,52393 1339,91 1470,89 5,6860 0,43323 1336,64 1466,61 5,5851

10 0,53482 1348,91 1482,61 5,7278 0,44251 1345,89 1478,65 5,6280

15 0,54560 1357,84 1494,25 5,7685 0,45169 1355,05 1490,56 5,6697

20 0,55630 1366,72 1505,80 5,8083 0,46078 1364,13 1502,36 5,7103

25 0,56691 1375,55 1517,28 5,8471 0,46978 1373,14 1514,07 5,7499

30 0,57745 1384,34 1528,70 5,8851 0,47870 1382,09 1525,70 5,7886

35 0,58793 1393,10 1540,08 5,9223 0,48756 1391,00 1537,26 5,8264

40 0,59835 1401,84 1551,42 5,9589 0,49637 1399,86 1548,77 5,8635

45 0,60872 1410,56 1562,74 5,9947 0,50512 1408,70 1560,24 5,8998

p =3,5 bar =0,35 MPa

(Tsat =-5,36 ºC)

p =4,0 bar =0,40 MPa

(Tsat =-1,90 ºC)

Sat 0,35108 1313,14 1436,01 5,4016 0,30942 1316,12 1439,89 5,3548

0 0,36011 1323,66 1449,70 5,4522 0,31227 1319,95 1444,86 5,3731

10 0,37654 1342,82 1474,61 5,5417 0,32701 1339,68 1470,49 5,4652

20 0,39251 1361,49 1498,87 5,6259 0,34129 1358,81 1495,33 5,5515

30 0,40814 1379,81 1522,66 5,7057 0,35520 1377,49 1519,57 5,6328

40 0,42350 1397,87 1546,09 5,7818 0,36884 1395,85 1543,38 5,7101

60 0,45363 1433,55 1592,32 5,9249 0,39550 1431,97 1590,17 5,8549

80 0,48320 1469,06 1638,18 6,0586 0,42160 1467,77 1636,41 5,9897

100 0,51240 1504,73 1684,07 6,1850 0,44733 1503,64 1682,58 6,1169

120 0,54136 1540,79 1730,26 6,3056 0,47280 1539,85 1728,97 6,2380

140 0,57013 1577,38 1776,92 6,4213 0,49808 1576,55 1775,79 6,3541

160 0,59876 1614,60 1824,16 6,5330 0,52323 1613,86 1823,16 6,4661

180 0,62728 1652,51 1872,06 6,6411 0,54827 1651,85 1871,16 6,5744

200 0,65572 1691,15 1920,65 6,7460 0,57322 1690,56 1919,85 6,6796

p =4,5 bar =0,45 MPa

(Tsat = 1,25 ºC)

p =5,0 bar =0,50 MPa

(Tsat = 4,13 ºC)

Sat 0,27671 1318,73 1443,25 5,3135 0,25034 1321,02 1446,19 5,2765

10 0,28846 1336,48 1466,29 5,3962 0,25757 1333,22 1462,00 5,3330

20 0,30142 1356,09 1491,72 5,4845 0,26949 1353,32 1488,06 5,4234

30 0,31401 1375,15 1516,45 5,5674 0,28103 1372,76 1513,28 5,5080

40 0,32631 1393,80 1540,64 5,6460 0,29227 1391,74 1537,87 5,5878

60 0,35029 1430,37 1588,00 5,7926 0,31410 1428,76 1585,81 5,7362

80 0,37369 1466,47 1634,63 5,9285 0,33535 1465,16 1632,84 5,8733

100 0,39671 1502,55 1681,07 6,0564 0,35621 1501,46 1679,56 6,0020

120 0,41947 1538,91 1727,67 6,1781 0,37681 1537,97 1726,37 6,1242

140 0,44205 1575,73 1774,65 6,2946 0,39722 1574,90 1773,51 6,2412

160 0,46448 1613,13 1822,15 6,4069 0,41749 1612,40 1821,14 6,3537

180 0,48681 1651,20 1870,26 6,5155 0,43765 1650,54 1869,36 6,4626

200 0,50905 1689,97 1919,04 6,6208 0,45771 1689,38 1918,24 6,5681

2-5




T

ºC

v

m³/kg

u

kJ/kg

h

kJ/kg

s

kJ/kg.K

v

m³/kg

u

kJ/kg

h

kJ/kg

s

kJ/kg.K

p =5,5 bar =0,55 MPa

(Tsat = 6,79 ºC)

p =6,0 bar =0,60 MPa

(Tsat = 9,27 ºC)

Sat 0,22861 1323,06 1448,80 5,2430 0,21038 1324,89 1451,12 5,2122

10 0,23227 1329,88 1457,63 5,2743 0,21115 1326,47 1453,16 5,2195

20 0,24335 1350,50 1484,34 5,3671 0,22155 1347,62 1480,55 5,3145

30 0,25403 1370,35 1510,07 5,4534 0,23152 1367,90 1506,81 5,4026

40 0,26441 1389,64 1535,07 5,5345 0,24118 1387,52 1532,23 5,4851

50 0,27454 1408,53 1559,53 5,6114 0,25059 1406,67 1557,03 5,5631

60 0,28449 1427,13 1583,60 5,6848 0,25981 1425,49 1581,38 5,6373

80 0,30398 1463,85 1631,04 5,8230 0,27783 1462,52 1629,22 5,7768

100 0,32307 1500,36 1678,05 5,9525 0,29546 1499,25 1676,52 5,9071

120 0,34190 1537,02 1725,07 6,0753 0,31281 1536,07 1723,76 6,0304

140 0,36054 1574,07 1772,37 6,1926 0,32997 1573,24 1771,22 6,1481

160 0,37903 1611,66 1820,13 6,3055 0,34699 1610,92 1819,12 6,2613

180 0,39742 1649,88 1868,46 6,4146 0,36390 1649,22 1867,56 6,3707

200 0,41571 1688,79 1917,43 6,5203 0,38071 1688,20 1916,63 6,4766

p =7,0 bar =0,70 MPa

(Tsat = 13,79 ºC)

p =8,0 bar =0,80 MPa

(Tsat = 17,84 ºC)

Sat 0,18148 1328,04 1455,07 5,1576 0,15958 1330,64 1458,30 5,1099

20 0,18721 1341,72 1472,77 5,2186 0,16138 1335,59 1464,70 5,1318

30 0,19610 1362,88 1500,15 5,3104 0,16948 1357,71 1493,29 5,2277

40 0,20464 1383,20 1526,45 5,3958 0,17720 1378,77 1520,53 5,3161

50 0,21293 1402,90 1551,95 5,4760 0,18465 1399,05 1546,77 5,3986

60 0,22101 1422,16 1576,87 5,5519 0,19189 1418,77 1572,28 5,4763

80 0,23674 1459,85 1625,56 5,6939 0,20590 1457,14 1621,86 5,6209

100 0,25205 1497,02 1673,46 5,8258 0,21949 1494,77 1670,37 5,7545

120 0,26709 1534,16 1721,12 5,9502 0,23280 1532,24 1718,48 5,8801

140 0,28193 1571,57 1768,92 6,0688 0,24590 1569,89 1766,61 5,9995

160 0,29663 1609,44 1817,08 6,1826 0,25886 1607,96 1815,04 6,1140

180 0,31121 1647,90 1865,75 6,2925 0,27170 1646,57 1863,94 6,2243

200 0,32571 1687,02 1915,01 6,3988 0,28445 1685,83 1913,39 6,3311

p = 9,0 bar =0,90 MPa

(Tsat = 21,52 ºC)

p = 10,0 bar =1,00 MPa

(Tsat = 24,89 ºC)

Sat 0,14239 1332,82 1460,97 5,0675 0,12852 1334,66 1463,18 5,0294

30 0,14872 1352,36 1486,20 5,1520 0,13206 1346,82 1478,88 5,0816

40 0,15582 1374,21 1514,45 5,2436 0,13868 1369,52 1508,20 5,1768

50 0,16263 1395,11 1541,47 5,3286 0,14499 1391,07 1536,06 5,2644

60 0,16922 1415,32 1567,61 5,4083 0,15106 1411,79 1562,86 5,3460

80 0,18191 1454,39 1618,11 5,5555 0,16270 1451,60 1614,31 5,4960

100 0,19416 1492,50 1667,24 5,6908 0,17389 1490,20 1664,10 5,6332

120 0,20612 1530,30 1715,81 5,8176 0,18478 1528,35 1713,13 5,7612

140 0,21788 1568,20 1764,29 5,9379 0,19545 1566,51 1761,96 5,8823

160 0,22948 1606,46 1813,00 6,0530 0,20598 1604,97 1810,94 5,9981

180 0,24097 1645,24 1862,12 6,1639 0,21638 1643,91 1860,29 6,1095

200 0,25237 1684,64 1911,77 6,2711 0,22670 1683,44 1910,14 6,2171

2-6




T

ºC

v

m³/kg

u

kJ/kg

h

kJ/kg

s

kJ/kg.K

v

m³/kg

u

kJ/kg

h

kJ/kg

s

kJ/kg.K

p = 12,0 bar = 1,20 MPa

(Tsat = 30,94 ºC)

p = 14,0 bar = 1,40 MPa

(Tsat = 36,26 ºC)

Sat 0,10751 1337,52 1466,53 4,9625 0,09231 1339,56 1468,79 4,9050

40 0,11287 1359,73 1495,18 5,0553 0,09432 1349,29 1481,33 4,9453

60 0,12378 1404,54 1553,07 5,2347 0,10423 1396,97 1542,89 5,1360

80 0,13387 1445,91 1606,56 5,3906 0,11324 1440,06 1598,59 5,2984

100 0,14347 1485,55 1657,71 5,5315 0,12172 1480,79 1651,20 5,4433

120 0,15275 1524,41 1707,71 5,6620 0,12986 1520,41 1702,21 5,5765

140 0,16181 1563,09 1757,26 5,7850 0,13777 1559,63 1752,52 5,7013

160 0,17072 1601,95 1806,81 5,9021 0,14552 1598,92 1802,65 5,8198

180 0,17950 1641,23 1856,63 6,0145 0,15315 1638,53 1852,94 5,9133

200 0,18819 1681,05 1906,87 6,1230 0,16068 1678,64 1903,59 6,0427

220 0,19680 1721,50 1957,66 6,2282 0,16813 1719,35 1954,73 6,1485

240 0,20534 1762,63 2009,04 6,3303 0,17551 1760,72 2006,43 6,2513

260 0,21382 1804,48 2061,06 6,4297 0,18283 1802,78 2058,75 6,3513

280 0,22225 1847,04 2113,74 6,5267 0,19010 1845,55 2111,69 6,4488

p = 16,0 bar =1,60 MPa

(Tsat = 41,03 ºC)

p = 18,0 bar = 1,80 MPa

(Tsat = 45,38 ºC)

Sat 0,08079 1340,97 1470,23 4,8542 0,07174 1341,88 1471,01 4,8086

60 0,08951 1389,06 1532,28 5,0461 0,07801 1380,77 1521,19 4,9627

80 0,09774 1434,02 1590,40 5,2156 0,08565 1427,79 1581,97 5,1399

100 0,10539 1475,93 1644,56 5,3648 0,09267 1470,97 1637,78 5,2937

120 0,11268 1516,34 1696,64 5,5008 0,09931 1512,22 1690,98 5,4326

140 0,11974 1556,14 1747,72 5,6276 0,10570 1552,61 1742,88 5,5614

160 0,12663 1595,85 1798,45 5,7475 0,11192 1592,76 1794,23 5,6828

180 0,13339 1635,81 1849,23 5,8621 0,11801 1633,08 1845,50 5,7985

200 0,14005 1676,21 1900,29 5,9723 0,12400 1673,78 1896,98 5,9096

220 0,14663 1717,18 1951,79 6,0789 0,12991 1715,00 1948,83 6,0170

240 0,15314 1758,79 2003,81 6,1823 0,13574 1756,85 2001,18 6,1210

260 0,15959 1801,07 2056,42 6,2829 0,14152 1799,35 2054,08 6,2222

280 0,16599 1844,05 2109,64 6,3809 0,14724 1842,55 2107,58 6,3207

p = 20,0 bar = 2,00 MPa

(Tsat = 49,37 ºC)

Sat 0,06445 1342,37 1471,26 4,7670

60 0,06875 1372,05 1509,54 4,8838

80 0,07596 1421,36 1573,27 5,0696

100 0,08248 1465,89 1630,86 5,2283

120 0,08861 1508,03 1685,24 5,3703

140 0,09447 1549,03 1737,98 5,5012

160 0,10016 1589,65 1789,97 5,6241

180 0,10571 1630,32 1841,74 5,7409

200 0,11116 1671,33 1893,64 5,8530

220 0,11652 1712,82 1945,87 5,9611

240 0,12182 1754,90 1998,54 6,0658

260 0,12706 1797,63 2051,74 6,1675

280 0,13224 1841,03 2105,50 6,2665

2-7



2.8 REFRIGERANTES SECUNDÁRIOS

São os que não apresentam mudança de fase

durante a troca térmica. Transferem energia da

substância que está sendo resfriada para o separador

de um sistema de refrigeração.

A Figura 2.2 mostra um ciclo de refrigeração, onde

a a carga térmica é removida indiretamente.

Figura 2.2 Refrigeração indireta

Os principais refrigerantes secundários : Água ;

Salmouras (Cloreto de cálcio e de sódio) e os

Anticongelantes (Água+ etileno glicol, ou cloreto de

cálcio, ou alcool, ou glicerina). Seus pontos de

solidificação variam com sua concentração

percentual em massa.

2.9 FATORES A CONSIDERAR NA

ESCOLHA DE UM REFRIGERANTE

SECUNDÁRIO

- Baixa viscosidade

- Calor específico e condutividade térmica alta;

- Não deve congelar-se às temperaturas mais baixas

do processo.

- Segurança operacional.

- Custo e a Preferência pessoal.

A água líquida é usada como refrigerante

secundário em instalações de ar condicionado e de

refrigeração em processos industriais, onde as

condições de temperatura estejam acima do seu ponto

de congelamento. Devido a sua fluidez, alto calor

específico e coeficiente de troca térmica

(condutividade e convecção) é excelente podendo ser

utizada em resfriadores do tipo Chillers, ou de forma

pulverizada.

A água líquida na temperatura do seu ponto de

congelamento ocorre a sua cristalização (gelo). A

adição de sais e glicóis dissolvidos a água forma as

salmouras e os anticongelantes respectivamente. Em

princípio quanto mais alta for a concentração (de sais

ou glicóis), mais baixa é a temperatura da

cristalização (gelo) das salmouras ou dos

anticongelantes.

A Figura 2.3, 2.4 e 2.6, mostra o diagrama de

fase da solução salina, da variação da densidade

relativa e da variação do calor específico,

respectivamente.

Salmoura

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 10 20 30 40

% em massa de cloreto de Cálcio em água

Po

nto

de

So

lidific

açã

o [

ºC]

líquido e gelo

líquido e

sal

líquido

ESólido

Figura 2.3 Diagrama de fase

No diagrama de fase mostra as curvas formadas

pelos pontos de congelamento na medida em que

varia a concentração. O ponto E da curva se chama

Ponto Eutético, e representa a concentração a qual

pode-se alcançar a mais baixa temperatura, sem a

solidificação total da salmoura.

Salmoura

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

0 5 10 15 20 25 30 35 40


Den

sid

ad

e r

ela

tiva 1

5/1

5ºC

Figura 2.4 Variação da densidade

A Figura 2.4 mostra para a variação da solução,

valores maiores de densidade relativa do que para a

água pura na mesma temperatura (15ºC).

Salmoura

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40

% em massa de Cloreto de Cálcio em água

Calo

r esp

ecíf

ico

kJ/k

g.K

Figura 2.5 Variação do Calor específico

2-8



A Figura 2.5, mostra para a solução valores

menores do calor específico, quando comparados

com a água pura.

O principal objetivo das salmouras e dos

anticongelantes é permitir que as soluções tenham a

temperatura do ponto de congelamento menor que o

da água pura.

A Figura 2.7, mostra o diagrama do ponto de

congelamento versus percentual de concentração em

massa, de algumas soluções salinas e glicóis.

Figura 2.7 Diagrama do Ponto de congelamento de

soluções aquosas

EXERCÍCIOS

E 2.1 Se a amônia a 100 kPa tem uma temperatura

real de -30 ºC, o seu estado pode ser descrito como:

a) Superaquecida; b) Subresfriada e c) Saturada.

Solução

Conforme Tabela 2.2 para a pressão de 100 kPa (ou 1

bar) a temperatura de saturação é Tsat =-33,60 ºC

Como - 30 ºC > Tsat (Figura 1.0) o estado é

superaquecido. Resposta a)

E 2.2 Determinar a entalpia (h) da amônia do E 2.1.

Solução.

Conforme Tabela 2.2 Resposta h = 1406,44 kJ/kg

E 2.3 Uma solução de 25% em peso de cloreto de

cálcio (CaCl2) em água se esfria gradualmente.

a) A que temperatura começa a cristalização?

Solução: Com o 25% no diagrama de fase, o ponto de

congelamento é -30ºC Resposta T= -30 ºC

b) Se a salmoura se esfria a -40ºC, qual é o

percentual em peso da solução, se transformará em

gelo e em líquido?

Solução:

Com o auxílio do diagrama de fase (Fig. 2.3) e com

25% em peso de cloreto de cálcio, traço uma linha

auxiliar até a temperatura de -40ºC. Obtenho duas

áreas, onde x1 é a parcela líquida e x2 é a parcela de

gelo.

Salmoura

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 10 20 30 40


Po

nto

de

So

lidific

açã

o [

ºC]

líquido e gelo

líquido e

sal

líquido

ESólido

l

l

l x2x1

Assim conforme diagrama de fase : x1 = 25 e x2 =

2,5

1002x1x

2xgelode%

1005,225

5,2gelode%

= 9,09

Resposta % de gelo = 9,09

% de líquido = 100 - 9,09 = 90,91

Resposta % de líquido = 9,09

E.2.4 Repita o E 2.3 para outras soluções aquosas da

Fig. 2.7.

2.10 AMÔNIA (NH3) – R717

Devido a sua grande disponibilidade e menor

custo, a amônia tem se imposto como preferido, na

seleção dos fluidos refrigerantes utilizados nas

instalações frigoríficas industriais a mais de 120

anos.

Propriedades da amônia A Tabela 2.3 mostra algumas propriedades da

amônia

Tabela 2.3 Propriedades da amônia

Cor Incolor

Odor Forte, irritante

Peso molecular 17,03

Ponto de ebulição a 1bar -33,35 ºC

Ponto de congelamento a 1 bar -77,7 ºC

Calor de fusão 452,8 kJ/kg

Calor de vaporização a 1 bar 1370,33 kJ/kg

Temperatura crítica 132,4 ºC

Pressão crítica (absoluta) 111,5 bar

Densidade crítica 0,235 kg/l

Fonte: FCI Chemical Engineers, 1989.

2-9



Segurança: A amônia torna-se explosiva em

concentrações aproximadas de 16 a 25% com o ar.

2.11 RESISTÊNCIA A CORROSÃO

A Tabela 2.4 recomenda o uso de certos

materiais em contato com líquidos e gases

refrigerantes (amônia). Para uma análise mais

apurada é necessário considerar as condições

operacionais.

Os índices alfabéticos fornecem a recomendação

de uso: A (excelente); B (bom); C (médio); D (não

recomendável).

Tabela 2.4 Resistência a corrosão dos materiais

Agente

corrosivo

Amônia,

anidro

Ferro e Aço Fundido A

Ferro ductil C

Liga 20 A

Níquel C

Bronze, Cobre D

Alumínio B

Borracha Natural D

Polietileno,Polipropileno,Nylon,

Teflon, Neoprene.

A

2.12 CARGA DO REFRIGERANTE

A amônia é armazenada em cilindros de aço

(Fig. 2.3) tamanho padrão do mercado, o seu

enchimento é feito a 10°C, de modo que a NH3

líquida ocupe 88% do volume.

Pesar o(s) cilindro(s) de refrigerante antes da

carga para manter um controle exato da quantidade

de gás que entrará no sistema.

Figura 2.3 Cilindro de carga

A carga de amônia no sistema é realizada entre a

válvula mestre e a válvula de expansão (Figura 2.4).

Para se certificar de estar carregando uma

composição correta de fluido refrigerante, é

necessário que a maior parte do fluido seja carregada

na fase líquida. Tal carregamento deve ser feito na

parte de alta do sistema, por exemplo, para evitar

"golpe de líquido" no compressor.

A verificação da carga deverá ser feita através da

análise dos seguintes parâmetros: pressão de sucção e

de descarga, superaquecimento e sub-resfriamento,

corrente elétrica do(s) compressor(es), nível de

líquido do tanque, visor de líquido, etc.

Figura 2.4 Carga do refrigerante

Onde:

1 cilindro de carga (amônia)

2 balança

3 pescador

4 válvula do cilindro

5 balde com água

6 válvula de purga (dreno)

7 válvula de carga

8 válvula de expansão

9 válvula mestra

10 reservatório de amônia do sistema

11 visor de líquido.

Levantar o fundo do cilindro, inclinando 2 cm

acima do topo, certificar-se que o tubo pescador está

voltado para baixo.

Apertar bem as conexões, fechar a válvula

mestre, assim a pressão de linha de acoplamento

cairá a pressão de sucção.

Quanto à quantidade de amônia que o sistema

deve conter, a informação do fabricante deve ser

seguida, se não deve ser calculada. Em uma

instalação em pleno funcionamento, o visor de

líquido dá a indicação, deve ficar pela metade.

Pequenos estalidos na válvula de expansão

indicam falta de NH3, ou se não na operação a parte

inferior da serpentina apresenta congelamento

(“frost”).

No caso de precisar retirar a amônia do sistema,

coloque o cilindro numa balança e ligue-o ao sistema

a instrução anterior, com exceção que o tubo

pescador deverá ser voltado para cima, fechar a

válvula de expansão e ligar o compressor

vagarosamente com o condensador a plena

alimentação de água.

O visor de líquido (peça de vidro) no recipiente

deve ser observado para evitar o transbordamento.

Assim que o líquido ficar aparente no visor, abrir a

2-10



válvula do cilindro e a válvula do receptor. Depois de

algum tempo, a vazão diminuiu devido o aumento de

pressão no cilindro, então fecha a válvula do receptor

e abra a de purga para eliminar a presença dos não

condensáveis e recomeçar a operação. Quando a

balança indicar a quantidade de amônia desejada,

fechar a válvula do receptor e do cilindro, e

desconectar o cilindro.

Na carga e descarga certificar-se se a sala está

bem ventilada e faça a carga com todo cuidado.

Como se pode manter a carga equilibrada em

instalações de refrigeração de grande porte? Depende das operações manuais de partidas e

paradas, deve-se fazer funcionar e parar o número

correto de compressores para manter a temperatura

correta nas câmaras.

2.13 GESTÃO SEGURA DAS INSTALAÇÕES

DE AMÔNIA

Deve ter:

- Um projeto orientado por normas.

- Manutenção eficaz

- Operação adequada.

2.14 COMPATIBILIDADE

Deverá ser sempre usado o gás para o qual o

equipamento foi projetado e construído, a menos que

o fabricante concorde no contrário.

Muitas perguntas precisam ser respondidas

antes de ser introduzido no sistema, um gás diferente:

1. O novo gás é compatível com todos os metais,

elastômeros (dilatação dos materiais e a difusão do

gás através do elastômero), plásticos, enrolamentos

dos motores e isolação do sistema?

a) Nunca use cloreto de metila com alumínio;

b) Não use amoníaco com cobre;

c) Não use os gases FREON® com alumínio mais de

cerca de 2% de magnésio, zinco ou qualquer outro

metal reativo.

2. Com o novo gás, a capacidade aumentará a ponto

de causar sobrecarga no motor?

3. A válvula de expansão ou a tubulação capilar serão

de tamanhos adequados para o novo gás?

4 É apropriado o sistema de controle?

5. O evaporador e as serpentinas de condensação

terão dimensões apropriadas?

2.15 SEGURANÇA

A Conferência Americana de Higienistas

Industriais do Governo dos EUA estabeleceu valores

limites adotados para muitos produtos químicos

industriais. Esses valores são as concentrações no ar

que se acredita representarem limites seguros para

exposições repetidas diariamente sem efeitos

adversos. Para a maioria dos produtos químicos

examinados, os limites são concentrações médias

pesadas por tempo e alguma exposição acima do

limite seria permitida se fosse compensada com uma

exposição equivalente abaixo do limite durante o dia.

O valor máximo fixado para qualquer produto

químico (exceto dióxido de carbono) é 1000 partes

por milhão, por volume.

A Tabela 2.5 mostra uma classificação comparativa

dos perigos de vida devido a gases

Tabela 2.5 Ìndice de segurança para

concentração de gases.

Índice Concentração

% em volume

de ar

Tempo de

exposição

1 0,5 a 1 5 minutos

2 0,5 a 30 minutos

3 2 a 2,5 1 hora

4 2 a 2,5 2 horas

5a Menos nocivo

que o grupo 4

5b Entre os

grupos 5ª e 6

6 Algum efeito 2 a 20 horas

Os principais riscos encontrados em refrigeração

são: (1) explosões; (2) incêndio (3) efeitos tóxicos

dos gases usados. O risco de explosão tende a

aumentar na medida em que aumenta a quantidade de

refrigerante. Se houver escapamento de gases, podem

ser danificadas as mercadorias armazenadas nas

câmaras frigoríficas. Se o gás é tóxico, pode causar

danos pessoais sérios. Se for inflamável, pode se

acumular em concentrações explosivas.

Quais são as causas de explosão no cárter de um

compressor de refrigeração? Existem duas causas

principais: a entrada de impurezas líquidas no gás e o

vazamento através dos anéis de pistão e do

engaxetamento. O vazamento permite a mistura de

vapores de óleo com o gás no interior do cárter, a

altas temperaturas, gerando uma mistura inflamável.

Os vapores refrigerantes são várias vezes mais

pesados que o ar e, sob condições estáticas

(ambientes mal ventilados), aumentam sua

concentração excluindo o oxigênio, causando

possibilidade de dano ou morte.

REFERÊNCIAS 1. ASHRAE. HVAC Systems and Equipment.

Atlanta, United States: American Society of

Heating, Refrigeration and Air Conditioning, 2008.

2. BARBOSA, L. C. de A. Introdução à Química

Orgânica. São Paulo, Brasil: Prentice Hall, 2004.

3.CENGEL, Y. A., BOLES, M. A.

Thermodynamics: An Engineering Approach. 6th

2-11



edition. New York, United States: McGraw-Hill,

2006.

4. CENGEL, Y. A. Heat and Mass Transfer: A

Practical Approach. 3rd edition. New York, United

States: McGraw-Hill, 2007.

5. CARRIER AIR CONDITIONING CO. Handbook

of Air Conditioning System Design. New York,

United States: McGraw-Hill, 2003.

6. CHUMIOQUE, J. J. R. Simulação de um Sistema

de Refrigeração com Termoacumulação operando

em Regime Transiente. Rio de Janeiro, Brasil, 2004.

Dissertação de Mestrado – Departamento de

Engenharia Mecânica – Pontifícia Universidade

Católica, 2004.

7. DOSSAT, R. J., HORAN, T. J. Principles of

Refrigeration. 5th edition. New Jersey, United

States: Prentice Hall, 2001.

8. FINK, J. K. Oil Field Chemical. Burlington,

United States: Gulf Professional Publishing, 2003.

9. INCROPERA, F. P., DEWITT, D. P.

Fundamentos de Transferência de Calor e de

Massa. 4ª edição. São Paulo, Brasil: LTC, 2002.

10. JAKOBSEN, A., et al. CoolPack: a collection of

simulation tools for refrigeration. Lyngby,

Denmark: IPU & Department of Mechanical

Engineering Technical – University of Denmark,

2001.

11. MELINDER, A. Thermophysical Properties of

Aqueous Solution Used as Secondary Working

Fluids. Stockholm, Sweeden, 2007. Doctoral Thesis

– Dept. of Energy Technology, School of Industrial

Engineering and Management – Royal Institute of

Technology, 2007.

12. PRUZAESKY, F. C., et al. Pasta de gelo e

nanofluidos em sistemas de refrigeração.

Climatização e Refrigeração, edição n° 96, p. 47-

60, 2008.

13. ROTH, K., ZOGG, R., BRODRICK, J. Cool

Thermal Energy Storage. ASHRAE Journal, vol.

48, p. 94-96, 2006.

14. SKOVRUP, M. J. SecCool Properties: users

manual. Lyngby, Denmark: IPU & Department of

Mechanical Engineering Technical – University of

Denmark, 2005.

15. SOLOMONS, T. W. G., FRYHLE, C. Organic

Chemistry. 9th edition. Hoboken, United States:

John Wiley & Sons, 2007.

16. TICONA, E. M. Determinação Experimental

das Características de Transferência de Calor de

um Gerador de Pasta de Gelo. Rio de Janeiro,

Brasil, 2007. Tese de Doutorado – Departamento de

Engenharia Mecânica – Pontifícia Universidade

Católica, 2007.

17. WYLEN, G., SONNTAG, R., BORGNAKKE, C.

Fundamentos da Termodinâmica. 6ª edição. São

Paulo, Brasil: Edgard Blücher, 2003.



3-1

CICLO DE REFRIGERAÇÃO POR

COMPRESSÃO MECÂNICA DE VAPOR

3

3.1 CICLO DE REFRIGERAÇÃO MAIS

UTILIZADO.

O ciclo de compressão de vapor é o mais usado

na prática, e consiste na produção contínua de

líquidos refrigerantes, o qual por vaporização nos

fornece a desejada retirada de calor do meio a

refrigerar.

3.2 CICLOS REAIS E CICLO DE CARNOT

Os ciclos reais devem ser considerados de tal

modo que se aproximem o máximo possível do ciclo

de Carnot que é o mais eficiente, como a

aplicabilidade de qualquer ciclo se relaciona com os

custos e eficiência, justifica-se assim como base esta

aproximação.

3.3 MODIFICAÇÕES DO CICLO DE CARNOT

PARA O CICLO REAL

Embora o ciclo de Carnot apresente alta

eficiência, considerações de ordem prática exigem

certas modificações:

1°- O processo de compressão ocorre com o vapor

seco e não úmido, evitando-se danos ao compressor.

2° - O processo de expansão é isentalpico e não

isentrópico ocorrendo por estrangulamento da

passagem do líquido refrigerante ao evaporador, a

utilização de uma turbina não se justifica sob o ponto

de vista econômico.

3.4 ESQUEMA SIMPLES DE UMA

INSTALAÇÃO FRIGORÍFICA

1 – Compressor 2 –Condensador 3 – válvula de

expansão 4 – evaporador

Figura 3.1 Esquema simples de uma instalação

frigorífica

Os sistemas de refrigeração mecânica por

compressão de vapor mais simples se compõem de 4

elementos fundamentais: compressor, condensador,

dispositivo de expansão e evaporador. Em sistemas

de maior porte utiliza-se um reservatório de líquido

na saída do condensador.

O compressor tem a finalidade de bombear o

fluido refrigerante através do circuito frigorífico,

além de aumentar a pressão e temperatura do

refrigerante para facilitar sua condensação por meio

de uma fonte disponível na natureza.

O condensador tem a finalidade de liquefazer o

vapor superaquecido proveniente do compressor,

cedendo calor ao ambiente. Esta energia é composta

pelo calor absorvido pelo evaporador (carga térmica)

e o calor produzido pela compressão dos gases no

compressor.

O reservatório de líquido tem duas finalidades:

armazenar o líquido refrigerante do sistema quando

se faz alguma manutenção e absorver parte do

líquido quando o sistema sofre pequenas variações de

carga, evitando-se alterações de funcionamento.

O dispositivo de expansão tem a função de

dosar a injeção de líquido dentro do evaporador e

garantir um mínimo de superaquecimento

(incremento de temperatura do evaporador até o

compressor).

O evaporador tem a finalidade de absorver o

calor do meio a ser resfriado através da evaporação

do refrigerante.

3.5 PARA QUE SERVE A REPRESENTAÇÃO

GRÁFICA DO CICLO DE REFRIGERAÇÃO

A representação gráfica descreve o ciclo,

representando as transformações dos fluidos

refrigerantes em evolução. Permite discutir e

identificar valores (propriedades) na execução de

uma análise.

Os mais utilizados são os diagramas de pressão

versus entalpia e, temperatura versus entropia.

3.6 CICLO PADRÃO DE COMPRESSÃO DE

VAPOR BASEADO NO ESQUEMA SIMPLES

DE UMA INSTALAÇÃO FRIGORÍFICA.

As figuras 3.2 e 3.3 representam o ciclo padrão

de compressão de vapor nos diagramas: temperatura

versus entropia e, pressão versus entalpia.



3-2

Figura 3.2 Ciclo padrão de compressão de vapor no

diagrama temperatura versus entropia.

Figura 3.3 Ciclo padrão de compressão de vapor no

diagrama pressão versus entalpia.

A condição do refrigerante em qualquer

condição termodinâmica pode ser representada como

um ponto nos gráficos acima (ABCD).

Cada componente (Fig. 3.1) é tratado como um

volume de controle com entrada e saída de fluxos, e

com as interações de transferência de calor e

trabalho. A aplicação da equação (1.21) em base

mássica para fluxo estacionário, desprezando a

energia cinética e potencial de posição (pequenas)

correspondente a cada trecho:

A - B Expansão irreversível à entalpia constante.

0 BA hh (3.1)

B - C Ganho de calor à pressão constante extraído

do meio a refrigerar, produzindo a evaporação do

fluido refrigerante. O processo é reversível e produz

um efeito frigorífico.

CBe hhq (3.2)

C - D Compressão isoentrópica (adiabática

reversível). O trabalho de compressão do refrigerante

é igual à variação da entalpia no processo,

produzindo um efeito mecânico.

DCw hhq (3.3)

D - A O processo reversível onde o fluido

refrigerante à pressão constante, cede calor ao meio

externo produzindo um efeito calorífico.

ADc hhq (3.4)

Se o refrigerante deve considerar o ponto A no

fim do ciclo, nas mesmas condições iniciais, o calor

rejeitado pelo refrigerante no condensador, deve ser

igual ao calor absorvido pelo refrigerante em todas as

outras partes do ciclo, onde temos aumentado sua

energia. Portanto:

wec qqq (3.5)

3.7 POTÊNCIA DO CICLO

Seja m a vazão mássica do refrigerante

circulante, à quantidade de calor absorvido ou

rejeitado no ciclo será:

Calor absorvido ou potência frigorífica:

eEq.mQ (3.6)

Calor rejeitado ou potência calorífica

cCq.mQ (3.7)

Potência mecânica teórica

Wq.mW (3.8)

A potência referida é a quantidade de energia por

unidade de tempo. Quanto maior for m , maiores

serão estas quantidades e vice-versa, determinando

assim o tamanho da instalação frigorífica, utilizando

assim estes valores no seu dimensionamento.

3.8 COEFICIENTE OPERACIONAL

FRIGORÍFICO

É a expressão da eficiência do ciclo e, é

enunciada como a relação entre o calor absorvido no

evaporador e a energia térmica equivalente a energia

suprida ao compressor.

w

e

q

qCOP

(3.9)

Varia entre 1 e ∞ e este valor diminui com os

afastamentos das temperaturas de ebulição e

condensação.

Concluímos que o trabalho consumido cresce

rapidamente com a redução da temperatura desejada .

O valor econômico da frigoria (equivalente a caloria)

depende essencialmente da temperatura que a mesma

é retirada.

EXERCÍCIOS

E 3.1 Determine o efeito frigorífico (eq ) de um

sistema de refrigeração empregando R717 (amônia)

baseado na Fig. 3 com uma temperatura de

evaporação de -10 ºC e uma temperatura de

condensação de 32 ºC.

Solução: trecho B -C onde 0 BA hh (isentálpico)

Conforme Tabela 2.1:



3-3

Com T = 32 ºC (liquido saturado) leio Ah = 332,17

kJ/kg

Com T = -10 ºC (vapor saturado) leio Ch = 1430,55

kJ/kg. Com a equação (3.2):

eq = 1430,55 - 332,17

Resposta e

q = 1098,32 kJ/kg

E 3.2 Determine o efeito mecânico do sistema do

exercício E 3.1.

Solução: trecho C -D

Compressão isentrópica DC

SS


Com T = -10 ºC leio C

S 4,9509 kJ/kg.K

Com T = 32 ºC leio D

P = 12,380 bar


Com D

P e C

S determino D

h =1466,92 kJ/kg por

interpolação linear. Com a equação (3.3):

Wq =1466,92 - 1430,55

Wq = 36,37 kJ/kg

E 3.3 Determine o efeito calorífico do sistema do

exercício E 3.1.

Solução: trecho D - A, e com a equação (3.4):

Cq =1466,92 - 332,17

RespostaC

q =1134,75 kJ/kg

E 3.4 Determinem as potências do ciclo do sistema

do exercício E 3.1.

Admitindo conhecida uma das potências do ciclo

determino a vazão mássica e as demais potências.

EQ = 50 TR (1 TR = 3,51 kJ/s)

Com as equações (3.6) a (3.8):

m =321098

51350

,

,=0,1598 kg/s

75113415980 ,,QC

RespostaC

Q =181,33 kJ/s

373615980 ,,W Resposta W = 5,812 kJ/s

E 3.5 Determine o COP do sistema do E 3.1.

3736

321098

,

,COP Resposta COP= 30,2

3.9 EFEITO DA TEMPERATURA DE

ADMISSÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO

CICLO.

A figura 3.4 permite comparar o ciclo padrão de

compressão de vapor, no diagrama pressão versus

entalpia, operando em dois regimes diferentes de

temperatura de admissão.

Figura 3.4 Representação do ciclo padrão de

compressão de vapor a temperaturas de admissão

diferentes.

Uma comparação visual na Figura 3.4 permite

observar:

Ciclo

ABCDEA

Ciclo

AB’C’D’EA

Efeitos

CBe hhq <'C'Be hh'q frigorífico

DCw hhq >'D'Cw hh'q mecânico

ADc hhq >A'Dc hh'q calorífico

O calor de compressão por unidade de massa é

menor para o ciclo (AB’C’D’) que tem a temperatura

de vaporização mais elevada e, portanto o trabalho de

compressão (efeito mecânico) requerido é menor.

COP < 'COP

O ciclo (AB’C’D’) que tem a temperatura de

admissão mais elevada, uma fração menor do

refrigerante vaporiza (F’B’) no controle (válvula de

expansão) e uma porção maior vaporiza no

evaporador e produz resfriamento proveitoso.

Para uma condição de mesma potência

frigorífica para ambos os ciclos apresentados, a taxa

de fluxo de massa é menor para a que tem a

temperatura de admissão mais elevada.

m > 'm

Quanto maior a quantidade de calor a ser

removida no evaporador, maior deve ser a vazão

mássica e por conseqüência maior deve ser a

capacidade do compressor.

v.m > 'v'.m' onde 'vv

A vazão em volume, aspirada de vapor pelo

compressor varia muito com as temperaturas de

admissão, e é este um dos fatores mais importantes

que influencia a capacidade física dos compressores.

EXERCÍCIO PROPOSTO



3-4

E 3.6 Comparem (%) os efeitos frigorífico, calorífico

e mecânico, assim como o COP dos dois sistemas de

refrigeração empregando R717 (amônia) baseado na

Fig. E 3.1.

Apresenta os ciclos saturados simples A’B’C’D’ com

a temperatura de ebulição de -10 ºC e ABCD com a

temperatura de ebulição de -20 ºC.

Fig. E 3.1

3.10 O EFEITO DA TEMPERATURA DE

CONDENSAÇÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO

CICLO.

A figura 3.5 permite comparar o ciclo padrão de

compressão de vapor, no diagrama pressão versus

entalpia, operando em dois regimes diferentes de

temperatura de condensação.

Figura 3.5 Representação do ciclo padrão de

compressão de vapor no diagrama p - h, operando a

temperaturas de condensação diferentes.

Uma comparação visual na Figura 3.5 permite

observar:

Ciclo

ABCDEA

Ciclo

AB’C’D’E’A’

Efeitos

CBe hhq <C'Be hh'q frigorífico

DCw hhq < 'DCw hh'q mecânico

ADc hhq < 'A'Dc hh'q calorífico

O ciclo que tem a temperatura de condensação

mais elevada, uma fração maior do refrigerante

vaporiza no controle (válvula de expansão) e uma

porção menor vaporiza no evaporador e produz

resfriamento proveitoso.

O calor de compressão por unidade de massa

(efeito mecânico) é maior para o que tem a

temperatura de condensação mais elevada e, portanto

o trabalho de compressão requerido é maior.

Comparando os dois ciclos nota-se que o efeito

frigorífico é maior para o que tem a temperatura de

condensação mais baixa, conseqüência da diferença

de temperatura na válvula de controle.

O calor de compressão por unidade de massa

(efeito mecânico) é menor para o que tem a

temperatura de condensação mais baixa.

COP > 'COP

m < 'm

Para uma mesma potência frigorífica, a taxa de

fluxo de massa é menor para a que tem a temperatura

de condensação mais baixa.

v.m < 'v'.m' 'vv

O volume de vapor a ser deslocado pelo pistão é

diretamente proporcional à taxa de fluxo de massa

( m ) visto que o volume específico é o mesmo.

NOTA: Observou-se nos itens 3.9 e 3.10 que com o

aumento da relação de compressão, aumenta o

trabalho de compressão enquanto diminui o efeito

frigorífico. Portanto diminui o COP.

EXERCÍCIO PROPOSTO

E 3.7 Comparem (%) os efeitos frigorífico, calorífico

e mecânico, assim como o COP dos dois sistemas de

refrigeração empregando R717 (amônia) baseado na

Fig. E 3.2. Apresenta os ciclos saturados simples

A’B’C’D’ com a temperatura de condensação de 32

ºC e ABCD com a temperatura de condensação de

28 ºC.

Fig. E 3.2

3.11 O CICLO REAL DE COMPRESSÃO DE

VAPOR E OS DESVIOS DO CICLO

SATURADO SIMPLES.

Os ciclos reais de refrigeração desviam-se um

pouco do ciclo saturado simples. A razão disto é que

são supostas certas hipóteses para o ciclo saturado



3-5

simples que não são verdadeiramente válidas para o

ciclo real.

Na comparação entre o ciclo saturado simples e

o ciclo real, destacamos as principais diferenças:

a) O ciclo padrão admite que não haja perda de

carga resultante do fluxo de massa através dos

elementos do sistema.

b) Os efeitos do subresfriamento do líquido e

superaquecimento do vapor de admissão não são

considerados no ciclo padrão.

c) O fato da compressão no ciclo real não ser

isentrópico, ocorre ineficiência devido ao atrito e

outras perdas.

3.12 O EFEITO DO SUPERAQUECIMENTO

DO VAPOR DE ADMISSÃO

No ciclo saturado simples, considera-se que o

vapor de admissão alcança a entrada do compressor

como um vapor saturado à pressão e temperatura de

vaporização. Na prática isto raramente é verdadeiro.

Depois que o líquido refrigerante tiver vaporizado

completamente no evaporador, o vapor saturado frio,

continuará geralmente a absorver calor e, deste

modo, tornar-se-á superaquecido antes de alcançar o

compressor.

O superaquecimento do vapor de admissão pode

ocorrer em qualquer uma ou nas combinações dos

seguintes lugares:

1. No final do evaporador;

2. Na tubulação de admissão instalada no interior do

espaço refrigerado;

3. Na tubulação de admissão localizada fora do

espaço refrigerado;

4. Em um trocador de calor.

Nos casos 1 e 2 produzem um resfriamento útil.

Se a ligeira queda de pressão que resulta do

fluxo do vapor na tubulação de admissão for

negligenciada, deve-se considerar que a pressão do

vapor de admissão permanece constante durante o

superaquecimento.

Figura 3.6 Representação dos desvios do ciclo

saturado operando com vapor superaquecido na

admissão do compressor e perdas de carga.

Comparando os dois ciclos frigoríficos referente

ao superaquecimento podemos fazer as seguintes

observações:

Ciclo

ABCDEA

Ciclo

A’B’CD’E’A’

Efeitos

CBe hhq <'C'Be hh'q frigorífico

DCw hhq <'D'Cw hh'q mecânico

ADc hhq <'A'Dc hh'q calorífico

1. O calor de compressão do ciclo superaquecido é

ligeiramente maior.

2. A temperatura do fluido há descarga do

compressor é mais elevada no ciclo

superaquecido.

3. Uma quantidade de calor muito maior deve

ser rejeitada no condensador, para o ciclo

superaquecido. Isto acontece por causa do calor

adicional absorvido pelo vapor que os torna

superaquecido e por causa do pequeno aumento

do calor de compressão.

4. O volume específico do vapor superaquecido

será sempre maior, significando um volume

maior de vapor a ser comprimido.

3.13 OS EFEITOS DO SUB-RESFRIAMENTO

DO LÍQUIDO.

O sub-resfriamento ocorre quando o líquido

entra no dispositivo de expansão com uma

temperatura inferior à temperatura de condensação.

Quando o líquido é subresfriado antes de atingir

o dispositivo de controle (dispositivo de expansão) o

efeito de refrigeração por unidade de massa é

aumentado.

O aumento no efeito de refrigeração resultante

do subresfriamento, é a diferença entre hB e hB’, e é

exatamente igual a diferença entre hA e hA' , a qual

representa o calor eliminado do líquido durante o

sub-resfriamento.


saturado operando com subresfriamento após a

condensação e perdas de carga.



3-6

Comparando os dois ciclos frigoríficos referente

ao subresfriamento podemos fazer as seguintes

observações:

Ciclo

ABCDEA

Ciclo

A’B’CD’E’A’

Efeitos

CBe hhq <C'Be hh'q frigorífico

DCw hhq <'D'Cw hh'q mecânico

ADc hhq <'A'Dc hh'q calorífico

1. O efeito frigorífico é aumentado

2. Uma quantidade de calor maior deve ser rejeitado.

3. O subresfriamento do líquido pode ocorrer em uma

ou na combinação dos seguintes lugares:

4. No tanque coletor de líquido ou nas linhas de

líquido cedendo calor ao meio ambiente;

5. No condensador;

6. Em um trocador de calor (intercambiador).

3.14 OS EFEITOS DAS PERDAS DE PRESSÃO

RESULTANTES DO ATRITO.

Vencendo o atrito, o refrigerante sofre uma

queda de pressão através da tubulação, evaporador,

condensador, válvulas e passagens do compressor.

No diagrama da Fig. 3.8 mostra o comportamento do

ciclo padrão e do ciclo em que ocorre a perda de

pressão.


saturado operando com subresfriamento,

superaquecimento e perdas de carga.

B’- C’ Representa o processo de vaporização no

evaporador durante o qual o refrigerante apresenta

uma queda de pressão ΔPs ao fluir devido ao atrito.

D’-A’ Representa o processo de condensação no

condensador durante o qual o refrigerante apresenta

uma queda de pressão ΔPd ao fluir devido ao atrito.

Comparando os dois ciclos referentes à perda de

carga (pressão) concluímos:

1° - Perda de eficiência

2° - Maior custo operacional.

3.15 REGIMES DE TRABALHO.

Está relacionado ao processo de compressão, isto

é, dita condição de entrada e saída do fluido

refrigerante no compressor.

Dizemos que a compressão é úmida quando o

processo se dá na região bifásica, com gotículas de

líquido misturadas ao vapor.

Figura 3.9 Representação dos regimes de trabalho

seco e úmido.

Embora aparentemente apresente um coeficiente

de efeito frigorífico elevado em relação a outros, por

não possuir uma área adicional criada devido ao

superaquecimento, esse proceder, no entanto é pouco

recomendado em compressores alternativos, pelas

razões:

1. Retenção de líquido no cabeçote do compressor

causando danificação de válvulas e cabeçote.

2. A presença de líquido possibilita eliminar o óleo

lubrificante no cilindro, acelerando o desgaste.

EXERCÍCIOS.

E 3.8 Determinar o efeito refrigerante, se a

temperatura do líquido R717 que chega ao controle

do refrigerante é de 32ºC e a temperatura do vapor

saturado que abandona o evaporador é de -2ºC.

SOLUÇÃO.

Na tabela do R717 saturado (capítulo 2) determino as

entalpias:

Vapor saturado, a -2ºC = 1439,72 kJ/kg.

Líquido saturado a 32ºC = 332,17 kJ/kg

O efeito refrigerante = 1107,55 kJ/kg.

E 3.9 No exemplo E 3.8, a temperatura do líquido

que entra no controle do refrigerante é de 16ºC em

lugar de 32ºC. Determinar o efeito refrigerante.

SOLUÇÃO.

Na tabela do R717 saturado determino a entalpia:

Líquido saturado a 16ºC = 255,18 kJ/kg.


E 3.10 Se no E 3.8, a pressão no evaporador é de

3,4134 bar e o líquido que chega ao controle do

refrigerante é de 32ºC. Qual é o efeito refrigerante?



3-7

SOLUÇÃO.

Na tabela do R717 saturado determino a temperatura

e entalpias:

A temperatura de saturação do R717 na pressão

3,4134 bar é de - 6,0 ºC e a entalpia do vapor

saturado a essa temperatura = 1435,28 kJ/kg.


Comparando os exemplos E 3.8 e E 3.9, se

encontra que o efeito refrigerante aumenta ao reduzir

a temperatura do líquido que chega ao controle do

refrigerante, porem na comparação do exemplo E 3.8

e E 3.10, mostra que o efeito refrigerante diminui ao

diminuir a temperatura de vaporização. Portanto, é

evidente que o efeito refrigerante depende de dois

fatores: (1) da temperatura de ebulição e (2) da

temperatura a qual chega o líquido refrigerante ao

controle. Quanto mais elevada é a temperatura de

ebulição e menor a temperatura do líquido que chega

à válvula de controle do fluido refrigerante, maior

será o efeito refrigerante.

E 3.11 No exercício E 3.8, determine: (a) a

capacidade de refrigeração do sistema em kW e (b)

em toneladas de refrigeração (1 TR = 3,51kW), se

circula 5 kg/s de R717 no sistema.

SOLUÇÃO.

a - do exercício E 3.8, o efeito refrigerante = 1107,55

kJ/kg..

A capacidade de refrigeração = 5*1107,55 = 5537,75

kW.

b - A capacidade de refrigeração = 5537,75 / 3,51 =

1557,70 TR.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

E 3.12 A temperatura do R717 líquido que entra na

válvula de controle de refrigerante é de 30ºC e a

temperatura de vaporização é de -1,11ºC.

Determinar:

(a) O efeito refrigerante que circula.

(b) A perda de efeito refrigerante.

(c) O peso refrigerante, que circula por minuto por

TR

(d) O volume de vapor comprimido por minuto por

TR.

(e) O efeito mecânico e o calorífico (admitir

compressão isentrópica).

E 3.13 Se chega líquido R717 saturado ao controle

do refrigerante a uma pressão de 9,5 bar e a pressão

de vaporização no evaporador é de 2,0 bar,

determinar:




TR.


TR.



(f) O coeficiente operacional (COP)

E 3.14 Se o líquido que chega ao controle de

refrigerante no E 3.13 se subresfria a 21 ºC,

determinar:




TR.


TR.



(f) O coeficiente operacional (COP)

E 3.15 Compare os resultados percentualmente do

problema E 3.9 e E 3.10 e faça uma conclusão por

resultado.

E 3.16 Esquematizem o ciclo frigorífico abaixo nos

diagramas T x s e P x h e determine a potência

mecânica em kW/TR. Dados: Fluido NH3;

p1=291,57kPa; p2 = 1352,2 kPa; p5’=500 kPa; t3=

33ºC; Pf= 2Pf’; Pf’= 1TR. As pressões acima são

absolutas.

vrp = válvula redutora de pressão.

3.16 FUNCIONAMENTO

A análise termodinâmica do ciclo padrão de

refrigeração como foi mostrado, proporcionou

identificar tendências, que seguem válidas para ciclos

reais, ainda que se devam ajustar os valores através

de rendimentos.



3-8

Rendimentos

A vazão de fluido refrigerante aspirado pelo

compressor comparado com a sua capacidade

volumétrica teórica de deslocamento deste fluido

determina o rendimento volumétrico de

compressão,

D

C

V

mv

onde m e Cv é respectivamente a vazão mássica e o

volume específico na entrada do compressor e, D , a

vazão em volume devido ao movimento do pistão do

compressor. Quando D do compressor é conhecido

o V denomina-se como rendimento volumétrico

real, caso contrário, o V é obtido por aproximação

considerando a expansão do gás, retido no extremo

do curso do pistão (espaço morto).

n

sucção

aargdesc

VP

p

1

1

onde (2% a 5%) é o coeficiente do espaço nocivo

(relação entre o volume do espaço morto e o volume

do cilindro percorrido pelo pistão do compressor) e n

o coeficiente politrópico. No caso de compressores

resfriados com água utilizando a amônia como fluido

refrigerante, o valor de n é estimado na faixa de 1,25

a 1,3.

EXERCÍCIOS.

E 3.17 Amônia saturada no estado de vapor (Fig. 3.3)

entra no compressor a - 10 ºC.A pressão de descarga

é de 12,38 bar (abs); a queda de pressão nas válvulas

de sucção e de descarga são de 0,15 kPa e 0,30 kPa,

respectivamente. O coeficiente de espaço morto do

compressor ( ) é de 3 % e o coeficiente politrópico

n = 1,25. a) Determine o rendimento volumétrico e

b) a capacidade do compressor ( m ) em kg/s, se a

vazão em volume (D ) devido ao movimento do

pistão do compressor é de 1,5 m³/min . c) a potência

mecânica efetiva (no eixo),eixoW , em HP supondo um

rendimento mecânico, m , de 80%. d) A taxa de

calor removida no evaporador em TR (3,51 kW)

e) determine a relação HP/TR (fator de performance)

SOLUÇÃO:

= 0,03; 251,n ; 68123003812 ,,,Pdesc kPa

762150912 ,,,Psucç kPa; Cv = 0,4180 m³/kg (Tab.

2.1)

762

6812

,

,rC 4,596

251

1

762

68120300301

,

V,

,,,

= 0,9284

Resposta a) V = 0,9284

6041800

51920

,

,,m 0,055 kg/s

Resposta b) m = 0,055 kg/s

n

DD

n

CC vpvp (compressão politrópica) ou

11

n

D

Cn

n

C

D

C

D

V

V

p

p

T

T

251

1251

762

681227310

,

,

D,

,T

= 356,77 K = 83,77 ºC

Conforme Tabela 2.1

Com CT = -10 ºC determino

Ch =1430,55 kJ/kg

Conforme Tabela 2.2

Com DP =12,68 kPa e

DT = 83,77 ºC determino

Dh =1614 kJ/kg por interpolação.

A potência de frenagem:

746080

55143016140550

,,

),(,)hh(mW

m

CD

eixo

= 18 HP

Resposta c) eixoW = 18 HP

trecho B -C onde 0 BA hh (isentálpico)

Conforme Tabela 2.1

Com T = 32 ºC (liquido saturado) leio Ah = 332,17

kJ/kg

Com T = -10 ºC (vapor saturado) leio Ch = 1430,55

kJ/kg

eq = 1430,55 - 332,17 = 1098,32 kJ/kg

513

3210980550

513 ,

,,

,

hhmQ BC

E

= 17,21 TR

Resposta d) EQ 17,21 TR

04612117

18,

,TR

HP Resposta e)

TR

HP 1,046

A tabela 3.1 foi preparada para mostrar o

rendimento volumétrico, ηv, e o fator de performance

de compressores alternativos

Tabela 3.1 Rendimento volumétrico

aproximado para compressores

Relação de

compressão

Rendimento

volumétrico %

Performance

HP/TR

2,0 97,78 0,4063

2,2 97,36 0,4666

2,4 96,96 0,5225

2,6 96,56 0,5747

2,8 96,16 0,6236

3,0 95,78 0,6697

3,2 95,39 0,7133

3,4 95,01 0,7546

3,6 94,64 0,7940



3-9

3,8 94,27 0,8316

4,0 93,91 0,8675

4,2 93,54 0,9020

4,4 93,19 0,9351

4,6 92,83 0,9670

4,8 92,48 0,9977

5,0 92,13 1,0270

5,2 91,78 1,0560

5,4 91,44 1,0840

5,6 91,10 1,1110

5,8 90,76 1,1370

6,0 90,42 1,1620

6,2 90,09 1,1870

6,4 89,75 1,2110

6,6 89,42 1,2350

6,8 89,10 1,2570

E 3.18 Compare os resultados do E 3.17 com os

resultados utilizando a Tabela 3.1. Determine o

número de cilindros necessário para compressor

modelo MADEF e a Potência do motor elétrico de

acionamento.

Solução:

No exercício E 3.17 a relação de compressão,

Cr , corresponde a 4,596. Interpolando na Tabela 3.1

determino o rendimento volumétrico, V = 0,9283 e o

fator de performance, 96700,TR

HP .

Comparando com os resultados em E 3.17

encontramos o mesmo resultado para o rendimento

volumétrico e para o fator de performance uma

diferença de 7,6% menor que o calculado.

Para HPWeixo 18 , segundo a Tabela 5.1 , o

sistema de refrigeração (Fig.3.3) proporciona uma

capacidade frigorífica de

96700

18

,QE 18,61 TR > 17,21 TR

A vazão mássica obtida:

0590321098

5136118,

,

,,m

kg/s

A vazão em volume (D )

594192830

60418000590,

,

,,vm

v

C

D

m³/min

Onde para um modelo de compressor MADEF:

D = 0,16 (diâmetro do cilindro)

L = 0,11 (curso do pistão)

N = número de cilindros

Rpm = 750 (rotação por minuto)

4

2 rpmNLDD

1750110160

594142

,,

,N

Um fator de serviço de 1,15 na determinação

de um motor elétrico para o acionamento do

compressor é recomendado devido a perdas de

rendimento (transmissão)

HP,,Wmotor 72018151


1). Entra amônia em um trocador de calor a 80 kPa e

0,23 de título. A amônia flui pelo trocador

absorvendo calor e sai como vapor a 249 K. A

capacidade de absorver calor é de 100 000 kcal/h.

Qual é a vazão de amônia que deve ser fornecido ao

trocador em kg/h e em m³/min.?

2).A vazão em volume por TR de um compressor se

comporta de que maneira com o aumento da pressão

de admissão? Comprove exemplificando.

3) Assume-se uma perda desprezível na linha de

sucção com um compressor utilizando-se refrigerante

saturado de um evaporador à 0ºC e descarregado em

um condensador o qual produz líquido saturado a

35ºC. Se a eficiência volumétrica fosse 80%, calcule

a potência frigorífica em Kilowatts e o “COP” se o

compressor tem um deslocamento de 40 litros por

segundo quando o sistema está carregado com R717.

4) Qual a importância da utilização de um

termômetro e um manômetro na linha de sucção e na

linha de descarga do compressor?

5) Explique termodinâmicamente um sitema de

refrigeração de compressão a dois estágios e

esquematize suas transformações no diagrama Txs.

5) Um subresfriador de líquido como mostrado na

figura recebe líquido a 30ºC e subresfria 0,6 kg/s a

5ºC. Vapor saturado deixa o subresfriador para o

compressor do estágio de alta a -1ºC. Calcule a vazão

de NH3 que evapora para resfriar o líquido.

REFERÊNCIAS

1- COSTA, Ennio Cruz da. – Física Industrial –

Refrigeração. Ed. PUC – Porto alegre, 1976.

2- DOSSAT, R.J. - Manual de Refrigeração - Ed.

Hemus - São Paulo, 1980.

3-HOLMAN, J.P. Termodinâmica, McGraw-Hill,

México, 1975.



3-10

4-MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N., 2002,

Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Ed.

LTC 4ª edição. 681p.

5- PHOLMANN, W. - Manual de Técnica Frigorífica

- Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona, 1964.

6-STOECKER, W.F., JONES, J.W., Refrigeração e

Ar Condicionado, McGraw-Hill, São Paulo, 1985.



4-1

SISTEMAS MULTIPRESSÃO EM REFRIGERAÇÃO

POR COMPRESSÃO DE VAPOR 4

O QUE SÃO SISTEMAS MULTIPRESSÃO EM

REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE

VAPOR?

São sistemas de refrigeração que tem dois ou mais

níveis de baixa pressão, portanto permite operar com

duas ou mais temperaturas de evaporação. Os níveis

de baixa pressão compreendem desde a saída da

válvula de expansão até a entrada de sucção do

compressor.

4.1 CICLO DE REFRIGERAÇÃO A DUAS

TEMPERATURAS DE VAPORIZAÇÃO.

4.1.1 DOIS COMPRESSÔRES EM

PARALELO

As aplicações destes sistemas são inúmeras, tanto em

processos, como em armazenagens de produtos em

refrigeração (resfriados e congelados), atendendo

diferentes condições operacionais no lado de baixa

pressão, servidos por uma única condição

operacional no lado de alta pressão.

Os compressores A e B da Fig.1 aspiram vapor

saturado, impondo as condições de pressão de

ebulição, de acordo com as cargas térmicas,

propiciadas por seus respectivos evaporadores.

Figura 1 – Ciclo de Refrigeração a duas temperaturas

de evaporação com dois compressores

A taxa de calor removida pelos evaporadores (EAQ e

BEQ ), juntamente com as temperaturas são em geral

condições desejadas. Na prática da refrigeração, a

entalpia é uma das propriedades mais importantes, e

a pressão pode-se determinar muito facilmente. Um

esboço do diagrama pressão e entalpia Fig. 2 com a

representação operacional desejada do fluido

refrigerante, permitem uma orientação de cálculo.

Figura 2 - Representação do Ciclo a duas

temperaturas de evaporação com dois compressores

no diagrama p-h

Orientação de cálculo.

Balanço de massa.

BATOTAL mmm

Balanço de energia em torno do evaporador A

determina Am :

41 hh

Qm EA

A

Balanço de energia em torno do evaporador B

determina Bm :

''

EB

Bhh

Qm

41

Para fluir as vazões mássicas Am e

Bm nos

evaporadores nas condições de pressões desejadas

devemos determinar a capacidade dos compressores.

Balanço de energia em torno do compressor A, na

determinação da Potencia Mecânica AW em processo

teórico (isentrópico):

12 hhmW AA

Balanço de energia em torno do compressor B, na

determinação da Potencia Mecânica BW em processo

teórico (isentrópico):

''BB hhmW 12



4-2

O funcionamento de um compressor real – a

tendência que seguem as curvas de comportamento

de um compressor ideal (isentrópico) se mantém para

um compressor real, se bem que os valores

numéricos são ligeiramente diferentes. O rendimento

volumétrico real e o trabalho de compressão real

diferem do compressor ideal, no entanto é possível

relacionar o trabalho realizado no compressor de um

compressor real com o realizado em um compressor

ideal mediante o rendimento adiabático a , onde:

100*W

W

REAL

IDEAL

a

Os fabricantes possuem os gráficos de rendimento da

compressão adiabática, relacionado as condições

operacionais, podem assim indicar o compressor da

sua construção.

A vazão volumétrica, na entrada do compressor é

outro fator de igual importância a ser observado na

indicação do compressor pelo fabricante, a suprir a

necessidade do cliente. O rendimento volumétrico

( V ) relaciona:

100*cilindradad

aspiradavazãoaV

Onde a cilindrada é capacidade física de

deslocamento da unidade compressora. Os

fabricantes possuem os gráficos de rendimento

volumétrico real.

A vazão volumétrica na entrada dos compressores

(m³/s):

1vma AA e

'BB vma 1

Os condensadores recebem o vapor superaquecido

procedente do compressor e proporciona sua

contínua liquefação, eliminando o calor do sistema

de refrigeração. Existem diferentes tipos de

condensadores, os mais utilizados nos frigoríficos

são: os multitubulares casco-tubo, usando a água

como meio de remoção de calor por troca térmica por

superfície; os resfriados a ar são trocadores que

apresentam menores coeficientes de troca térmica,

exigindo uma área de troca maior; e os

condensadores evaporativos, que combina as

vantagens dos dois anteriores.

Para determinar a área de troca térmica é necessário

conhecer o calor rejeitado e as condições

operacionais. Para determinar o calor rejeitado no

lado de alta pressão no sistema de refrigeração:

Balanço de energia na condensação, na determinação

da taxa de calor removida em kW:

''BAC hhmhhmQ 3232

O coeficiente operacional ( COP ) varia de 1 a ∞ e

relaciona:

W

QCOP E

4.1.2 COMPRESSOR E VÁLVULA

REDUTORA DE PRESSÃO.

O compressor mostrado na Fig. 3 aspira vapor

superaquecido, impondo as condições de pressão de

ebulição, de acordo com as cargas térmicas,

propiciadas por seus respectivos evaporadores. O

evaporador de maior temperatura Te’ que opera com

uma pressão pe’> pe, utiliza uma válvula reguladora

de pressão na saída, para reduzir a pressão pe’ para

pe, condição de sucção do compressor.

Figura 3 – Ciclo de Refrigeração a duas temperaturas

de evaporação com um compressor

O compressor deverá ter capacidade para remover o

fluído dos dois evaporadores e ainda vencer a perda

de carga da válvula redutora de pressão. A expansão

numa válvula redutora de pressão é isentálpica,

segmento 1’ – 1’’ esboçado na Fig. 4 do diagrama p-

h. O ponto 3 e 3’ são coincidentes, onde a

propriedade do fluido é a mesma.

Figura 4 – Representação do Ciclo a duas

temperaturas de evaporação com um compressor no

diagrama p-h



4-3


Balanço de massa.

BATOTAL mmm

Balanço de energia em torno do evaporador A e B

determina Am e

Bm :

41 hh

Qm EA

A

''

EB

Bhh

Qm

41

Para fluir as vazões mássicas Am e

Bm nos

evaporadores nas condições de pressões desejadas

devemos determinar a capacidade dos compressores.

O balanço de energia em torno do compressor, na

determinação da Potencia Mecânica TOTALW em

processo teórico (isentrópico):

'''TOTALTOTAL hhmW 12


(m³/s):

'''TOTALvma 1



32 hhmQ TOTALC


relaciona:

W

QCOP E

PROBLEMA PROPOSTO.

Compare percentualmente os dois sistemas de

obtenção a duas temperaturas de evaporação,

utilizando R717, para as temperaturas de ebulição

nos evaporadores (A e B) de 5°C e -15°C,

respectivamente para as taxas de calor removidas de

2 TR e 1TR. A temperatura de condensação é de

30°C. Discuta os resultados e conclua.

*Sugestão: Resolva o problema: (1) - utilizando os

gráficos p-h e T-s e (2) - utilizando as tabelas de

vapor saturado e superaquecidos.

4.2 CICLOS POR COMPRESSÃO DE VAPOR

POR ESTÁGIOS.

Quando a diferença entre as temperaturas da

fonte quente e da fonte fria do ciclo de refrigeração é

muito elevada a relação de compressão a ser vencida

atinge valores tais, que torna aconselhável o uso da

compressão por estágios.

Relação de compressão: ps

pdr

O aumento da relação de compressão não só

reduz o rendimento volumétrico do compressor: n

V )r( 11 , como acarreta a elevação da

temperatura de descarga do mesmo, elevação esta

responsável pela carbonização do óleo e corrosão das

válvulas.

Dependendo do fluido frigorígeno onde a

temperatura de evaporação é muito baixa (-30°C) e

temperatura de condensação muito elevada (acima de

+ 30°C), se divide a compressão em duas etapas, a

Fig.5 mostra o resfriamento do vapor superaquecido

entre os estágios, portanto reduz o trabalho de

compressão e aumenta o COP. Qualquer decisão de

se usar sistemas de compressão por estágios, deve ser

baseada em uma análise econômica.

A Fig. 6 mostra no diagrama p-h o resfriamento

intermediário (2 – 4). Este pode ocorrer através de

um trocador de calor resfriado a água, ar ou ainda por

um refrigerante líquido do condensador. Sistemas a

compressão por estágios, com resfriamento

intermediário requerem menos potência, do que de

um único estágio, entretanto deve-se sempre

verificar, se a economia de potência justifica os

custos adicionais dos equipamentos.

Figura 5 – Compressão por estágio



4-4

Figura 6 – resfriamento no diagrama p-v e p-h

4.2.1 SUBRESFRIAMENTO POR SUPERFÍCIE

A figura 7 mostra um ciclo de compressão de dois

estágios, utilizado em sistemas industriais, com o uso

da amônia como fluido refrigerante. Observa-se:

1. O aproveitamento do frio é feito a temperatura

mais baixas do processo (Te).

2. O sub-resfriamento do líquido é de superfície no

interior do resfriador intermediário (9 -11)

3. A válvula de expansão principal (evaporador) se

reduz a uma única (11 -12).

4. O evaporador é do tipo inundado por um vazo

separador de baixa pressão, que fornece líquido

saturado para a serpentina e vapor saturado para o

compressor B (12 -1).

5. Na saída dos compressores o vapor é

superaquecido. O resfriamento do vapor em 2

primeiramente utiliza o meio ambiente (água ou ar), e

em seguida por mistura com o líquido a uma

temperatura de saturação correspondente a uma

pressão intermediária entre as pressões de alta e

baixa.

Figura 7 - Esquema e diagrama p- h em expansão

única

Resolvendo literalmente o esquema apresentado na

figura 7, e fazendo: (1) a pressão intermediária é

igual à média geométrica entre as pressões de alta e

baixa (supondo estas conhecidas) quando se deseja

uma relação de compressão igual para os dois

estágios, (2) a potência frigorífica EAQ conhecida

(geralmente fornecida), (3) conhecida as condições

de estado, pressões e temperaturas em cada ponto, (4)

funcionando em regime permanente e (5)

considerando a energia cinética e potencial nula.


Conhecida a pressão de condensação e a pressão do

evaporador da baixa pressão determino a pressão

intermediária 50,)pepc(pi

Balanços de massa:

12119321 mmmmmmmB

7654 mmmmmA

BA mmm 8


determina Bm :

121 hh

Qm EB

B

Balanço de energia em torno do resfriador

intermediário determina Am :

47

311

hh

hhmm BA

O balanço de energia em torno dos compressores, na

determinação das Potencias Mecânicas BW e

AW em


12 hhmW BB

45 hhmW AA


(m³/s):

1vmBB

4vmAA



75 hhmQ AC



4-5


relaciona:

BA

EA

WW

QCOP

4.2.2 SUBRESFRIAMENTO POR MISTURA

A Figura 8 mostra um ciclo de compressão de dois

estágios, igualmente utilizado em sistemas

industriais, com amônia. Observam-se algumas

modificações em relação ao da Figura 7:

1. O aproveitamento do líquido é feito não só a

temperatura mais baixa como a intermediária do

processo.

2. O sub-resfriamento é de mistura no interior do

resfriador intermediário (8 - 9).

3. O número de válvulas de expansão do tipo

principal é igual ao número de estágios.

Figura 8 - Esquema e diagrama p- h em expansão

fracionada

Orientação de cálculo. Balanços de massa:

109321 mmmmmmB

87654 mmmmmmA


determina Bm :

101 hh

Qm EB

B

Balanço de energia em torno do resfriador

intermediário determina Am :

74

93

hh

Qhhmm AB

A

O balanço de energia em torno dos compressores, na

determinação das Potencias Mecânicas BW e

AW em


12 hhmW BB

45 hhmW AA


(m³/s):

1vmBB

4vmAA



75 hhmQ AC


relaciona:

BA

EBEA

WW

QQCOP

EXERCÍCIOS

1)Resolva literalmente os esquemas apresentados nas

figuras 7 e 8, fazendo: (1) a pressão intermediária

igual à média geométrica entre as pressões de alta e

baixa (supondo estas conhecidas) e (2) As potências

frigoríficas igual a 1 TR.

SOLUÇÃO

Conhecida a pressão de condensação e a pressão do

evaporador da baixa pressão determino a pressão

intermediária 50,)pepc(pi (Fig.7 e 8)

)hh(mQE 1211

2)Um sistema conforme Fig. 7, porém sem resfriador

a água. A temperatura de condensação é 32 ºC, a

temperatura intermediária de saturação é -11 ºC e a

temperatura de evaporação é - 40 ºC. O líquido sai do

subresfriamento a -4 ºC. O vapor que sai do

resfriador intermediário está saturado, o mesmo que

sai do evaporador. Calcule a potencia mecânica dos

compressores de alta e baixa pressão.

REFERÊNCIAS



4-6

1- COSTA, Ennio Cruz da. – Física Industrial –

Refrigeração. Ed. PUC – Porto alegre, 1976.

2- DOSSAT, R.J. - Manual de Refrigeração - Ed.


3-HOLMAN, J.P. Termodinâmica, McGraw-Hill,

México, 1975.

4-MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N., 2002,

Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Ed.

LTC 4ª edição. 681p.

5- PHOLMANN, W. - Manual de Técnica Frigorífica

- Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona, 1964.

6-STOECKER, W.F., JONES, J.W., Refrigeração e

Ar Condicionado, McGraw-Hill, São Paulo, 1985.



5-1

REFRIGERAÇÃO

POR ABSORÇÃO 5 5.1 INTRODUÇÃO

A refrigeração por absorção foi descoberta por

NAIRN em 1777, embora o primeiro refrigerador

comercial deste tipo, só tenha sido construído em 1823

por Ferdinand Carre.

O funcionamento da refrigeração por absorção, se

baseia no fato de que os vapores de alguns dos fluídos

frigorígenos conhecidos são absorvidos a frio, em

grandes quantidades, por certos líquidos ou soluções

salinas.

Se esta solução binária assim concentrada é

aquecida, verifica-se uma destilação fracionada na qual

o vapor formado será rico no fluído mais volátil (fluído

frigorígenos), podendo ser separado, retificado,

condensado e aproveitado para a produção do frio,

como nas máquinas de compressão.

O sistema de refrigeração por absorção mais

comum é aquele que usa amônia (NH3) como fluido

refrigerante e a água como absorvente.

Nas instalações de ar condicionado é adotada

preferencialmente a solução binária constituída de

água (fluido frigorígenos) e brometo de lítio

(absorvente) a qual é menos perigosa que a anterior.

Como vantagem em relação aos sistemas de

compressão mecânica que se utiliza da energia elétrica

que é cara e muitas vezes não disponível, já os sistemas

de absorção se utiliza de energia térmica.

Além desta vantagem, as instalações de absorção se

caracterizam pela sua simplicidade por não

apresentarem partes internas móveis (as bombas são

colocadas à parte) o que lhes permite um

funcionamento mais silencioso e sem vibração.

Os sistemas de refrigeração mecânica por

compressão de vapor, requerem uma quantidade

relativamente grande de trabalho, devido a grande

variação do seu volume específico ocorrido na sua

compressão. A refrigeração por compressão de vapor

por absorção ao contrário da mecânica, permite elevar

a pressão do refrigerante com reduzido trabalho

requerido, no entanto requer uma grande quantidade de

calor. O custo desta energia térmica poderá ser o fator

decisivo na escolha entre estes dois sistemas de

refrigeração. Esta vantagem pode ser observada

comparando os resultados do trabalho dos exercícios E

5.1 e E 5.2 realizado pelos dois sistemas.

EXERCÍCIOS

E 5.1 - Uma planta de refrigeração de NH3, opera

segundo o ciclo teórico de um só estágio com

evaporação e condensação -15C e 35C,

respectivamente. Determine o trabalho requerido pelo

compressor.

SOLUÇÃO

12 hhW

Observação: no ponto 1 o vapor é saturado na

entrada do compressor e no ponto 2 o vapor é

superaquecido na saída do compressor.

Considere a compressão isentrópica do ponto 1

ao ponto 2.

Conforme Tabela 2.1 (NH3 saturada) - Para a

temperatura de saturação de 35ºC leio a pressão

p2 = 13,8 bar ou 1398285 N/m².

Para a temperatura de saturação de - 15ºC leio a

pressão p1 = 2,5 bar ou 253312,50 N/m²; h1=

1424,33 kJ/kg e s1=5,53 kJ/kg.K

Conforme Tabela 2.2 (NH3 superaquecida) -

Com a pressão p2= 13,8 bar e s2=s1=5,53

kJ/kg.K leio h2=1755 kJ/kg.

67330331424175512 ,),()hh(W kJ/kg

NH3

O trabalho da compressão mecânica é

Resposta W = 330,67 kJ/kg NH3

E 5.2 Agora o vapor de amoníaco que sai do

evaporador do ciclo de compressão mecânica do

E 5.1 é absorvido por água, produzindo uma

concentração líquida x = 0,4 kg de NH3/ kg de

solução, supondo que o volume específico da

solução é 0,00118 m3/kg. Determine o trabalho

requerido pela bomba para elevar a pressão da

solução líquida de 2,5 à 13,8 bar.

SOLUÇÃO

dpx

vW

px

vW

253312139828540

001180

,

,W

W=3377,67 Nm/kgNH3= 3,38 kJ/kg NH3

O trabalho da bomba é

Resposta W = 3,38 kJ/kg NH3 Ou seja, o trabalho requerido pela solução

líquida é aproximadamente 1% do requerido

pelo compressor.

Para melhor compreendermos os ciclos de

refrigeração por absorção, estudaremos

algumas características fundamentais das

misturas binárias.

5.2 TIPOS DE APARELHOS



5-2

A - Aparelhos de funcionamento descontínuo

Conhecido como bola de gelo, é constituído de dois

recipientes de aço unidos por um conduto inclinado

como pode ser visto na Figura 5.1, seu funcionamento

é intermitente.

Figura 5.1 Aparelho de funcionamento descontínuo

Introduz-se no conjunto uma solução concentrada

de NH3 e água (30 a 35%) tendo-se cuidado de eliminar

o ar do seu interior.

A solução ocupa inicialmente o recipiente “A” onde

é aquecida à de 180C (12,38 bar) desprendendo-se a

amônia que se condensa (32C) no recipiente “B” que é

esfriado por meio de água corrente.

Quando a maior parte da amônia tenha passada ao

recipiente “B” o que se traduz por uma maior elevação

da temperatura em “A”, está concluído a primeira fase

de funcionamento do aparelho, a qual toma o nome de

preparatória.

Deixando-se se aquecer o recipiente “A”, a solução

contida nele, pobre em amônia, se esfria até a

temperatura ambiente (40 a 45C) absorvendo a

amônia que se vaporiza em “B”a pressão constante

(2,0769 bar) produzindo o abaixamento de temperatura

até o valor correspondente à pressão de vaporização (-

18C).

B - Aparelhos de funcionamento contínuo

Para tornar contínuo o funcionamento de uma

instalação de refrigeração por absorção é necessário

encontrar um meio de vencer a diferença de pressão

entre as duas fases de funcionamento do aparelho

citado. A Figura 5.2 ilustra o procedimento de forma

esquematizada. O gerador e o condensador operam a

uma pressão de alta enquanto o absorvedor e o

evaporador a baixa pressão.

Figura 5.2 Aparelho de funcionamento contínuo

5.3 PROPRIEDADES ELEMENTARES

DAS MISTURAS BINÁRIAS

As misturas se formam mediante duas ou

mais substâncias puras, e estas misturas

podemos classificá-las em homogêneas e

heterogêneas. Uma mistura homogênea tem

como característica uma composição uniforme

(densidade, pressão e temperatura) e não podem

ser separadas mecanicamente (decantação ou

centrifugação). Praticamente todas as misturas

gasosas são misturas homogêneas, devido a

facilidade de se difundir um no outro. Como

exemplo tem o ar úmido.

Uma mistura heterogênea não possui

composição uniforme, podendo ser separada por

meios mecânicos. Em geral podemos misturar

substâncias para formar misturas homogêneas e

heterogêneas em fases sólidas, líquidas ou de

vapores. Neste capítulo trataremos só de

misturas binárias homogêneas de vapores e

líquidos.

O estado termodinâmico de uma mistura não

pode ser determinado somente pela pressão e

temperatura, como nas substâncias puras, pois

devemos considerar a composição quantitativa,

em função da concentração x de uma massa

constituinte da massa da mistura. Portanto p, t e

x estabelecem o estado termodinâmico da

mistura.

Uma característica importante de uma

mistura é sua miscibilidade. Uma mistura é

miscível em todo o intervalo arbitrário de

valores de concentração em que se forma uma

mistura homogênea. Uma mistura não miscível

é uma mistura heterogênea. Algumas misturas

são miscíveis em certas condições, porem em

outras são imiscíveis.

As misturas binárias convenientes para os

sistemas de absorção devem ser completamente

miscíveis na fase líquida e na fase de vapor.



5-3

Dois fenômenos importantes que ocorrem ao

misturar líquidos são: a variação de volume e da

temperatura.

Fi

gura 5.3 - Esquema das variações de volume e

temperatura na mistura de líquidos.

A Figura 5.3 mostra esquematicamente um

recipiente dividido que contém x kg de líquido A e (1 -

x) kg de líquido B. Cada líquido está à mesma

temperatura t1. O volume do constituinte é:

v1 = xvA + ( 1 - x ) vB

Suponhamos que a parede divisória se retira e que

os dois líquidos se misturam completamente.

Observamos geralmente que v2 v1 e t2 t1, em

alguns casos haverá contração do volume ou expansão

assim como em alguns casos haverá aumento de

temperatura ou diminuição, não havendo uma regra

definitiva e os resultados são obtidos

experimentalmente. Este efeito térmico é atribuído ao

calor de solução Hx. Se a mistura se efetua a pressão

constante:

h1 = x hA + ( 1 - x ) hB

E depois da mistura:

h2 = h1 + Hx = x hA + ( 1 - x ) hB + Hx (4.1)

A Figura 5.4 mostra esquematicamente o

experimento e os resultados obtidos em um diagrama t

- x.

Figura 5.4 Características de evaporação e

condensação de uma mistura binária homogênea

Começamos com uma solução líquida

(estado 1) e lentamente vamos adicionando

calor, conservando a pressão constante. Até que

se alcança a t2, observamos que a solução

permanece completamente líquida. Se

adicionarmos mais calor, o pistão se eleva em

relação ao nível de líquido, indicando que há

vaporização, apresentando concentrações

diferentes para o líquido x3 e para o vapor x4.

Se continuarmos adicionando calor, notamos

que o líquido vai gradualmente desaparecendo,

quando alcançamos o ponto 5, teremos só o

vapor onde x5 é igual a x1.

Se continuarmos aquecendo a concentração

continua constante conforme pode ser

observado, x1 = x5, na Figura 5.4.

Se repetirmos o experimento com diferentes

valores de concentração, porém com a mesma

pressão, obteremos as linhas de equilíbrio da

evaporação e da condensação mostrada na

Figura 5.4(b). A Figura 5.4(c) mostra o

resultado do experimento para diferentes

pressões.

O diagrama entalpia-concentração (h-x) é o

diagrama mais útil em uma mistura binária. A

Figura 5.5 mostra um diagrama esquematizado

h-x com a região líquida e vapor.



5-4

Figura 5.5 Diagrama h -x esquematizado de uma

mistura binária homogênea

Pode-se localizar o estado de uma solução líquida

saturada, na intersecção das linhas de pressão,

temperatura e concentração. Se a solução líquida está

subresfriada pode-se localizar aproximadamente o seu

estado conhecendo-se a sua temperatura e sua

concentração.

Para localizar-se o estado de vapor saturado em

equilíbrio com o líquido saturado de estado conhecido,

mediante o auxílio das linhas de equilíbrio e um

esquadro, conforme pode ser observado na Figura 5.6.

Figura 5.6 - Diagrama h -x esquematizado para uma

condição de equilíbrio líquido e vapor.

EXERCÍCIOS

E 5.3 - Se sabe que uma mistura líquida de amônia-

água saturada a t=40C e p= 2 bar. Determine: a)

entalpia e b) a concentração mistura

SOLUÇÃO

Utilizando o diagrama h-x da mistura amônia-água,

na intersecção da isotérmica t= 40 C e a isobárica de

2 bar.

Resposta a) h = - 34 kJ/kg de mistura; b) x = 0,34

kg NH3/kg de mistura.

E 5.2 - Uma mistura líquida de amônia-água se

encontra (p= 8 bar; x = 0,27 kg NH3/kg de mistura; t =

40C) Determine a entalpia.

Solução - A mistura não se encontra saturada, pois p,t

e x não coincide no diagrama. A mistura líquida

encontra-se subresfriada, e pode-se localizar

aproximadamente sua entalpia no diagrama h-x, pela

intersecção no caso da isotérmica (t = 40C) com a

linha de concentração constante (x = 0,27 kg NH3/kg

de mistura), pois a entalpia do líquido pouco varia

com a pressão.

Resposta: h =- 3,5 kJ/kg de mistura.

5.4 PROCESSOS ELEMENTARES DE FLUXO

ESTACIONÁRIO COM MISTURAS BINÁRIAS

Os sistemas industriais envolvem muitos

tipos de processos simultaneamente. O estudo

separado destes processos permite uma melhor

compreensão do funcionamento dos sistemas

de refrigeração por absorção.

5.4.1 Mistura adiabática de duas correntes.

A Figura 5.7 mostra esquematicamente uma

câmara onde se mistura duas correntes

adiabaticamente.

Figura5.7 Mistura adiabática de duas correntes

em fluxo estacionário.

Podemos escrever três equações

fundamentais para o sistema da Figura 5.7

m1h1 + m2h2 = m3h3

m1 + m2 = m3

m1x1 + m2x2 = m3x3

E 5.3 - Uma corrente líquida amônia-água (m=

10 kg/min., x = 0,7 kg de NH3/kg de mistura,

t=-10ºC, p = 2 bar) se mistura adiabaticamente

com uma corrente líquida amônia-água

saturada (m = 5 kg/min., t = 40 ºC, p = 2 bar).

Supondo condições de fluxo estacionário,

determine (a) a concentração da mistura, (b) a

entalpia da mistura. (c) a temperatura de

equilíbrio da mistura e (d) a composição da

mistura em percentagem de líquido e de vapor

depois que se alcança o equilíbrio.

Solução - No diagrama h-x da mistura amônia-

água conforme Figura 5.7 conectamos os

estados 1 e 2 e fazemos as leituras

332421 soluçãodekg/kJ,h

soluçãodekg/kJ,h 2342



5-5

soluçãodekg/kgNH,x 33402

Os itens (a) e (b) são determinados utilizando as três

equações fundamentais para mistura adiabática de

duas correntes.

.min/misturadekgm 155103

15

23453242103

),(),(h

=


15

340570103

,,x

=

soluçãodekg/kgNH,x 35803

Resposta (a) soluçãodekg/kgNH,x 35803 (b)


O item (c ) Observamos que o ponto 3 está por

cima da linha de líquido em equilíbrio a 2 bar, ou seja

o estado do ponto 3 é uma mistura mecânica de

líquido e vapor, com o auxílio de um esquadro

encontramos a linha f3g conforme Figura 5.7, esta

linha é a isotérmica da região líquido-vapor que

conecta os estados f e g. Em f temos a temperatura da

mistura tf = tg = t3 =-13ºC. Onde xv = 0,99 e xl=0,56

Resposta (c) Cºt 133

O item (d) posto que o item (3) e uma mistura de

líquido e vapor aplicam a equação de misturas, ou

seja:

58015560990

15

,,ml,mv

mlmv

líquidodeestadonosoluçãodekg,ml

vapordeestadonosoluçãodekg,mv

314

70

destas

%,,

m

ml

%,,

m

mv

39510015

314

3

7410015

70

3

Resposta (d) Portanto a mistura contém 95,3 %

de líquido e 4,7 % de vapor.

5.4.2 Mistura de correntes com troca de calor. -

Processo que ocorre em um absorvedor, conforme

pode ser observado na Figura 5.8.

Figura 5.8 Mistura de duas correntes binárias

em fluxo estacionário com troca de calor

As equações fundamentais da mistura são:

m1h1 + m2h2 = m3h3 + q

m1 + m2 = m3

m1x1 + m2x2 = m3x3

Exemplo 5.4 - 0,5 kg por min de vapor de

amônia saturado (x = 1,0, p =2 bar) se mistura

com 5 kg por min. de líquido amônia- água

saturado (t =40ºC, p=2 bar). O estado final da

mistura é líquido saturado a 2 bar. Determine

(a) a concentração, temperatura e entalpia do

estado da mistura e (b) a eliminação do calor

em kJ/min.

Solução - No diagrama h-x da mistura amônia-

água conforme Figura 5.8 conectamos os

estados 1 e 2.

Item (a) é determinado utilizando as três

equações fundamentais para mistura de duas

correntes. E pelo diagrama, o ponto 3 é dado

pela projeção de 3’ sobre a linha de pressão de

2 bar. Leio a temperatura: 't3 25ºC

739255

255127050

3

22113

33

41055

3505150

3

22113

55550213

,,

)(,

m

hmhmh

xx

,,

,,

m

xmxmx

min/kg,,mmm

'

'

'

Resposta (a) soluçãodekg/kgNH,x 34103 ,

't3 25ºC, soluçãodekg/kJ,h 73923 .

O item (b) é determinado pela figura 5.8 onde:

soluçãodekg/kJ,)(,hhm/q ' 73117257392333

Resposta (b): q = 647,515 kJ/min

5.4.3 Processos simples de aquecimento e

resfriamento - A Figura 5.9 apresenta



5-6

trocadores de calor em série com separadores de

líquido e vapor.

Figura 5.9 Processos de aquecimento e resfriamento

em fluxo estacionário

Em condições de fluxo estacionário:

Para o trocador de calor e separador A e B:

1q2 = m1 (h2 - h1)

m1 = m2

x1 = x2

m2h2 = m3h3 + m4h4

m2 = m3 + m4

m2x2 = m3x3 + m4x4

4q5 = m4 (h5 - h4)

m4 = m5

x4 = x5

m5h5 = m6h6 + m7h7

m5 = m6 + m7

m5x5 = m6x6 + m7x7

5.4.4 Estrangulamento - A figura 5.10 mostra

esquematicamente uma válvula de

estrangulamento e o comportamento no gráfico:

x1=x2 e h1=h2, os pontos 1 e 2 são idênticos.

Sabemos que em processo de estrangulamento

pode haver vaporização e supomos que líquido e

vapor estão em equilíbrio. Com um esquadro,

obtemos por ensaio a isotérmica 12 .

Figura 5.10 - Estrangulamento de uma mistura

binária

5.4.5 RETIFICAÇÃO DE UMA MISTURA

BINÁRIA

Nas seções anteriores estudamos os

processos simples estacionários de

aquecimento e resfriamento. Na Figura 5.9 o

trocador A efetua a função do gerador e o

separador B efetua a função de analisador na

obtenção de vapor, num sistema de refrigeração

por absorção. Para produzir vapor de alta

qualidade necessário ao sistema, devemos

introduzir uma coluna de retificação entre o

gerador e o analisador. A Figura 5.11 mostra

esquematicamente uma coluna de retificação

entre o gerador e o analisador. A coluna de

retificação contém várias placas intercaladas ou

perfuradas. Uma solução de vapor sobe através

da coluna enquanto a solução líquida desce. O

propósito das placas é levar a solução líquida e

o vapor a um contato íntimo direto. O vapor

que sobe condensa em parte e o líquido que

desce se evapora outra parte. Com respeito à

posição, o vapor ascendente adquire

progressivamente uma maior concentração, e

ao mesmo tempo a solução líquida descendente

adquire progressivamente menor concentração.



5-7

Figura 5.11 Coluna de destilação

Entre os cortes transversais “a” e “b” temos:

mv,a + ml,b = mv,b + ml,a

ou seja para qualquer parte transversal:

mv - ml = constante = m3

de maneira similar podemos mostrar:

mvxv - mlxl = m3x3

mvhv - mlhl = m3h3 + qanaliz.

Destas equações, se entende que os subíndices v e l

se referem sempre à mesma secção transversal, ainda

que a localização desta seja arbitrária, assim teremos:

mv/m3 = (x3 - xl )/ (xv - xl)

Como:

mv/m3 ( hv - hl) = (h3 - hl) + qanaliz./m3

(x3 - xl )/ (xv - xl) ( hv - hl) = (h3 - hl) + qanaliz./m3

(4.2)

Figura 5.12 Representação esquemática da

equação 5.2, polo de retificação (P1) e linha de

operação.

Como se mostra na Figura 5.12 (a), a

equação 5.2 define uma linha reta sobre o

diagrama h-x em condição de fluxo

estacionário. A equação deve ser satisfeita pela

combinação do analisador e qualquer porção

conectada da coluna. Este requisito conduz a

solução gráfica mostrada na Figura 5.12 (b). Se

conectarmos com linhas retas, os pontos de

estado de vapor e líquido da mesma secção

transversal, todas as linhas das diferentes

secções devem intersectar-se num ponto

comum. Estas linhas retas se denominam

linhas de operação. Seu ponto de intersecção

P1 se denomina um polo.

A Figura 5.13(a) mostra esquematicamente

uma coluna de descarga. Seguindo um

procedimento idêntico ao usado pela coluna de

retificação, podemos demonstrar que para

qualquer secção transversal da coluna.



5-8

Figura 5.13 Coluna de descarga

Para qualquer secção transversal da coluna:

ml - mv = constante = m2

de maneira similar podemos mostrar:

mlxl - mvxv = m2x2

mlhl - mvhv = m2h2 + qgerador

destas, obtemos:

(xv - x2 )/ (xv - xl) ( hv - hl) = (hv - h2) + qgerador/m2

A Figura 5.14 mostra esquematicamente uma

coluna dupla de retificação. A coluna dupla de

retificação se forma acoplando a coluna de descarga e

a coluna simples de retificação estudada previamente.

Figura 5.14 - A coluna dupla de retificação

Podemos escrever as seguintes equações

fundamentais:

m1 = m2 + m3

m1x1 = m2x2 + m3x3

m1h1 + qg = m2h2 + m3h3 + qanaliz.

Destas podemos demonstrar:

21

221

13

13

3

xx

m

qghh

xx

hm

.qanalizh

REFERÊNCIA.

PHOLMANN, W. - Taschenbuc Für

Kältetechniker - Verlag C.F. Müller -

Karlsruhe, 1964.

COSTA, E.C. - Física Industrial - Refrigeração -

Vol. II - Ed. Meridional EMMA - Porto

Alegre, 1975.



5-1



6-1

PSICROMETRIA 6

PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DO

AR-VAPOR D’ÁGUA (AR ÚMIDO)

6.1 Definição

A psicrometria estuda as propriedades do ar

afetado pela conteúdo de umidade. O conceito de ar

seco é muito útil e simplifica os cálculos

psicrométricos, ainda que realmente não exista o ar

seco. Este termo indica ar sem vapor d’água.. Se

entende por ar úmido a mistura binária natural

do ar seco e vapor d’água.

m (ar úmido) = ma (ar seco) +mv(vapor d’água)

ou

vmamm

O ar obedece a Lei de Dalton (das pressões

parciais). Por tanto, a pressão barométrica total será a

soma das pressões parciais exercidas pelos gases

secos e pelo vapor d’água. pvpap

6.2 Regiões termodinâmicas do ar seco e do vapor

d’água (Figs. 6.1 e 6.2):

Figura 6.1 Região termodinâmica do ar seco

esquematizada no diagrama T x s

Figura 6.2 Região termodinâmica do vapor d’água

esquematizada no diagrama T x s

A Figura 6.3 mostra as condições para o ar

úmido, ar seco e do vapor d’água como se ocupassem

separadamente o mesmo volume, em uma mesma

temperatura.

Figura 6.3 Ar úmido, ar seco e o vapor d’água

ocupando separadamente o mesmo volume.

O ar atmosférico se comporta como um gás

perfeito onde a relação Tpv para cada um dos

componentes permanece constante ( R ). A constante

universal dos gases , R , vale 8,314 kJ/kmol.K

6.3 Ar Atmosférico:

Atmosfera terrestre = N2 + O2 + A + CO2 + H2O +

outros

Obs.: Acima de 6000 m a atmosfera é essencialmente

ar seco.

A pressão barométrica é a força por unidade de área

devido ao peso da atmosfera.

Ao nível do mar: p atmosfera = 1013,20 mbar

À medida que se penetra na atmosfera, pressão e

temperatura diminui. A Tabela 6.1 mostra esta

variação da pressão e da temperatura com a altitude

Definição da “ASHRAE” de atmosfera standard:

1. A atmosfera se comporta como gás perfeito.

2. A gravidade é constante. g = 9,81 m/s²

3. Ao nível do mar a pressão é 29,921 pol Hg =

14,696 psia = 1013,20 mbar e a temperatura 15ºC.

4. A temperatura “T” diminui linearmente com a

altitude “H”, até o limite inferior da atmosférica

isotérmica de acordo com:

H,TT 00666700 mH;CºT,T 0

14090

0

0

00666701

,

T

H,pp

p = mbar

Tabela 6.1 Variação da pressão e temperatura com a

altura

H (m) p (mbar) T (ºC)

-300 1031,23 17,0 0 1013,20 15,0

100 1006,74 14,3 500 977,95 11,6

1000 932,67 8,3 1500 867,89 4,5 2000 743,40 1,6

6.4 AR SECO A tabela 6.2 mostra os principais componentes

do ar seco e o peso molecular.

Tabela 6.2 Composição do ar seco

Substância Peso Fração Peso



6-2

molecular

(Ma) kg/kmol

molar molecular

do ar seco

2N 28,016 0,7809 21,878

2O 32 0,2095 6,704

A 39,944 0,0093 0,371

2CO 44,01 0,0003 0,013

1,0000 28,966

Obs.1: Esta composição é bastante uniforme sobre a

superfície da terra a até 100 milhas.

Obs.2: O ar seco tem comportamento de gás perfeito.

A constante particular do ar seco

96628

3148

,

,

Ma

RRa = 0,287 kJ/kga.K

Calor específico a pressão constante do ar seco a

baixa pressão (aCp ) - A tabela 6.3 mostra a faixa de

variação do aCp com a temperatura.

Tabela 6.3 Calor específico (aCp ) do ar seco

Na faixa de: -100ºF (-73,33 ºC) a 250ºF (121,11 ºC)

Btu/lb°F kcal/kgK Kj/kg.K

0,2400 -0,2420 0,2400 -0,2420 1,000 -1,007

Relacionando o calor específico com a

variação de entalpia

dT

dh

T

hCp

a

Entalpia do ar seco (ha)

A Figura 6.3 mostra a região da variação da

entalpia do ar seco (há) esquematizada no diagrama

T x s. Nesta região o ar seco comporta-se como gás

perfeito onde a entalpia só varia com a temperatura.

ha = u + p v = f (T) + R T

R = constante

ha = f” (T)

A Figura 6.3 Região da variação da entalpia do ar

seco esquematizada no diagrama T x s

A entalpia (há) é medida em unidade de energia

calorífica por unidade de massa de ar seco em kJ/kga

e obtidas por tabela 6.6.

EXERCÍCIO

E 6.1 Determinem a entalpia do ar seco à

temperatura de 25 ºC (290 K) para um aCp ≈1,0

kJ/kga.K

Solução:

ha = aCp (T)= 2501, 25 kJ/kga

6.5 VAPOR D’ÁGUA . A constante particular do vapor d’água

01618

3148

,

,

Mv

RRv = 0,461 kJ/kgv.K

O peso molecular do vapor d’água é 18,016 kg/kmol

Entalpia do vapor d’água (hv)

A Figura 6.4 mostra a região da variação da

entalpia do vapor d’água esquematizada no diagrama

T x s. Nesta região o vapor comporta-se como gás

perfeito onde a entalpia só varia com a temperatura.

A Figura 6.4 Região da variação da entalpia do vapor

d’água na mistura ar úmido no diagrama T x s

para baixas pressões:

TpChghghv vCº 0

Onde:

Chg º0 = 2497,85 kJ/kgv ( h calor latente de

vaporização)1

vpC = 1,84 kJ/kgv.ºC (calor específico médio do

vapor d’água)

EXERCÍCIO

E 6.2 Qual a entalpia do vapor d”água a 25ºC ?

Solução:

a) pela equação:

hv = 2497,85 + 1,84*25 =2543,85 kJ/kgv

b) Tabela 6.4 (vapor da água saturada):

hv = 2536,15 kJ/kgv

1 hreferência= Cºhl 0 =0 kJ/kg



6-3

A tabela 6.4 mostra a relação da temperatura com as

pressões e entalpias da água

Tabela 6.4 Propriedades da Água

T p Entalpia kgkJ

º C bar Sólido

Sh

vapor

vh

-45 0,000038 -420,31 2414,86 -40 0,000128 -411,35 2424,1 -35 0,000224 -402,19 2433,34 -30 0,000380 -392,90 2442,57 -25 0,000632 -383,40 2451,82 -20 0,001032 -373,71 2461,04 -15 0,001652 -363,84 2470,27 -10 0,002598 -353,81 2479,49 -5 0,004015 -343,56 2488,69

T p Entalpia kgkJ

º C bar Líquido

lh

Vapor

vh

0 0,006108 0 2497,85 5 0,008720 20,98 2510,6 10 0,012280 42,01 2519,8 15 0,017050 62,99 2528,9 20 0,023390 83,96 2538,1 25 0,031690 104,89 2547,2 30 0,042460 125,79 2556,3 35 0,056280 146,68 2565,3 40 0,073840 167,57 2574,3 45 0,095930 188,45 2583,2 50 0,123500 209,33 2592,1 55 0,1576 230,23 2600,9 60 0,1994 251,13 2609,6 65 0,2503 272,06 2618,3 70 0,3119 292,98 2626,8 75 0,3858 313,93 2653,3 80 0,4739 334,91 2643,7 85 0,5783 355,90 2651,9 90 0,7014 376,92 2660,1 95 0,8455 397,96 2668,1 100 1,014 419,04 2676,1 110 1,433 461,30 2691,5 120 1,985 503,71 2706,3 130 2,701 546,31 2720,5 140 2,613 589,13 2733,9

6.6 AR ÚMIDO

Umidade Absoluta ou Umidade(w) É definida como a razão entre a massa de vapor

d’água e a massa de ar seco

pvp

pv,

pa

pv,

TRna/paV

TRnv/pvV

ma

mvw

62206220

Mvmvnv número de moles do vapor d’água

Mamana número de moles do ar seco

Umidade Relativa ( )

É definida como a razão entre a massa de vapor

d’água e a massa de vapor saturado deste ar a

temperatura e a pressão constante.

TTps

pv

TRnv/psV

TRnv/pvV

ms

mv

O ar está saturado na condição de máxima

quantidade de vapor d’água para um volume de ar

sem que ocorra condensação. Quando =1 ou 100%

o ar está saturado. Condição em que msmv .

EXERCÍCIO

E 6.2 Calcule a umidade (w) do ar úmido de uma sala

de 300 m³ a 20ºC, = 80% à pressão atmosférica de:

a)1013,5 mbar e

b) 900 mbar

Solução

Pela Tabela 6.4 da água saturada, com T=20 ºC leio

ps = 23,37 mbar.

69618372380 ,,,pv bar

6961851013

696186220

,,

,,w = 0,0117

Resposta a) w = 0,0117 kgv/kga

69618900

696186220

,

,,w = 0,0132

Resposta b) w = 0,0132 kgv/kga

Entalpia do ar úmido (entalpia da mistura)

H = Entalpia

m

Hh Entalpia específica

HvHaH

mvhvmahamah

W hvhahvma

mvhah

Utiliza-se esta definição, porque é mais

conveniente definir a entalpia em relação à massa de

ar seco que não varia, pois a umidade (vapor) é que

vai variar.

EXERCÍCIO

E 6.3 Calcule a entalpia do ar úmido, h , do exercício

E 6.2.



6-4

Solução:

Pela Tabela 6.4 da água saturada com T=20 ºC leio

hvhg = 2538,1 kJ/kg

1253801170201 ,,h = 49,69

Resposta a) h = 49,69 kJ/kga

125380132020 ,,h = 53,249

Resposta b) h = 53,249 kJ/kga

Temperatura de Orvalho

É a temperatura do ar saturado, que tem a mesma

pressão de vapor que o ar úmido em questão. A

Fig.6.4 exemplifica a temperatura de orvalho (ponto

de orvalho).

Figura 6.4 Ponto de orvalho.

Temperatura de saturação adiabática

A Figura 6.5 mostra o ar atmosférico, com

uma umidade relativa < 1, entrando (ponto 1) em um

saturador adiabático, o que significa que este ar tem

capacidade de absorver água até atingir a sua

saturação. O ar provoca a evaporação da água

fornecendo o calor necessário. Dessa maneira a sua

temperatura diminui e a umidade aumenta porque o

vapor de água acompanha a massa de ar. Se a

trajetória do ar for suficientemente longa o ar na

saída (ponto 2) do saturador adiabático sairá

saturado. Quando T2 for igual a temperatura T’da

água do reservatório, a temperatura do ar é

denominada de saturação adiabática ou de bulbo

úmido termodinâmico.

Figura 6.5 Saturador adiabático

O balanço térmico no saturador proporciona

lh)ww(hh 1221

pappv ( pressão total permanece constante)

Temperatura de bulbo úmido

Em substituição ao saturador adiabático é

utilizado um termômetro de bulbo úmido (TBU)

conforme Figura 6.7

Figura 6.7 Conjunto de termômetros TBS e TBU

A temperatura de bulbo seco (TBS) do ar é a

temperatura medida por termômetro ordinário de

bulbo seco. A temperatura de bulbo úmido do ar é a

temperatura medida em um termômetro de bulbo

úmido, que é um termômetro ordinário cujo bulbo

está envolto com uma espécie de pano umedecido

(saturado com água limpa quase a temperatura do

bulbo seco do ar, e o termômetro tem de sofrer uma

velocidade do ar entre 5 a 10 m/s). Nas condições de

saturado a 100%, a temperatura do bulbo seco, bulbo

úmido e ponto de orvalho coincidem. O conjunto de

termômetros de bulbo seco e bulbo úmido formam

um equipamento denominado psicrômetro.

O uso do psicrômetro é importante na

determinação da umidade relativa do ar.

O processo de saturação do ar, neste caso, é

semelhante ao de saturação adiabática, o que nos

permite chegar a seguinte conclusão:

A ENTALPIA DO AR É A MESMA, ANTES E

DEPOIS DO TERMÔMETRO DE BULBO

ÚMIDO.



6-5

Os termômetros usados nos psicrômetros são de

vidro podendo ainda ser de resistência, termopares e

elementos bimetálicos.

Os psicrômetros sem ventilação não são

confiáveis.

Equação experimental para determinar a pressão

de vapor (pv)

O uso da equação experimental determina a

pressão de vapor do ar

TBUTBSAppspv atBU

onde “A” (Tab 6.5) corresponde é a constante

função do modelo do psicrômetro e da faixa da TBU

Tabela 6.5

Constante A

Psicrômetro TBU < 0 ºC TBU > 0 ºC

Estacionário 7,99*10-4

C-1

7,20*10-4

C-1

Giratório 6,66*10-4

C-1

5,94*10-4

C-1

EXERCÍCIO

E 6.4 Calcule a pressão de vapor do ar úmido no

estado 20ºC bulbo seco e 15ºC bulbo úmido

(psicrômetro giratório) para as pressões barométricas:

a) 950 mbar

b) 1013,25 mbar

SOLUÇÃO

Pela Tabela 6.5 com TBU = 15 ºC → A =5,94*10-4

C-1

Pela Tabela 6.4 da água saturada com TBU = 15 ºC

leio BUps 0,01705 bar

a)atp = 950 mbar

1520109459500517 4 ,,pv = 13,877 mbar

Resposta a) pv = 13,877 mbar

b)atp = 1013,25 mbar

1520109452510130517 4 ,,,pv = 13,666

mbar

Resposta b) pv = 13,666 mbar

E 6.5 Calcular a umidade relativa do ar de uma sala

de 500 m³ que contém 0,12 kg de vapor à

temperatura de 30ºC.

SOLUÇÃO:

Pela Tabela 6.4 da água saturada com T = 30 ºC leio

ps 0,04246 bar

Utilizando a equação de gás perfeito:

)(,

,

RvT

psVmvsat

273304610

500042460

=0,152 kgv

1520

120

,

,

ms

mv

T

= 0,79 ou 79%

Resposta = 0,79 ou 79%

E 6.6 Calcule a umidade relativa do ar úmido a 20ºC

de bulbo seco (BS) e 15ºC de bulbo úmido (BU) e

pressão barométrica:

a) 950 mbar

b) 1013,25 mbar

SOLUÇÃO:

Pela Tabela 6.4 da água saturada com T = 20 ºC leio

ps = 0,02339 bar

a)Para a pressão barométrica de 950 mbar ,exercício

E 6.4, pv = 13,877 mbar .

3923

87713

,

,

ps

pv

T

= 0,5933 ou 59,33%

Resposta a) = 0,5933 ou 59,33%

b) Para a pressão barométrica de 1013,25 mbar,

exercício E 6.4, pv = 13,666 mbar

3923

66613

,

,

ps

pv

T

= 0,5843 ou 58,43%

Resposta b) = 0,5843 ou 58,43%

E 6.7 Calculem o conteúdo de umidade do exercício

E 6.6.

SOLUÇÃO:

a) para 950 mbar

87713950

877136220

,

,,w

=0,0092 kgv/kga

Resposta a) w = 0,0092 kgv/kga

b) para 1013,25 mbar

66613251013

666136220

,,

,,w

=0,0085 kgv/kga

Resposta b) w = 0,0085 kgv/kga

E 6.8 Calcule o conteúdo de umidade do ar saturado

a 20ºC

a) 950 mbar

b) 1013,25 mbar

SOLUÇÃO:

a) 3923950

39236220

,

,,W s

= 0,0157 kgv/kga

Resposta a) sw = 0,0157 kgv/kga



6-6

b) 3923251013

39236220

,,

,,W s

= 0,0149 kgv/kga

Resposta a) sw = 0,0149 kgv/kga

ponto de orvalho – Temperatura do ponto de

orvalho (To)

É a temperatura do ar saturado, que tem a mesma

pressão de vapor que o ar úmido em questão.

pvpt

pv,W

6220

W)To,pt(Ws

É a menor temperatura até que se pode resfriar o

ar mantendo a pressão parcial de vapor pv constante;

sem que haja a condensação, ou seja, diminua o

conteúdo de umidade.

EXERCÍCIO

E 6.9 Calcule a temperatura do ponto de orvalho do

ar úmido à 20ºC de bulbo seco e 15ºC de bulbo

úmido e 1013,23 mbar.

SOLUÇÃO:

Com o exercício E 6.4 item b) pv=13,67 mbar e com

a tabela 6.4 da água saturada leio a temperatura do

ponto de orvalho To= 11,5ºC

Resposta To = 11,5 ºC

Volume específico do ar seco em função da massa

de ar seco (m³/kga) Utilizando a equação de gás perfeito:

pa

RaTva ainda

EXERCÍCIO

E 6.10 Calcule o volume específico do exercício E

6.9 do ar seco.

SOLUÇÃO

6713231013 ,,pvppa 999,56 mbar=99956

N/m²

kga/m,)m/N(

K)()K.kga/Nm(,va 3

28410

99956

2027308287

Resposta va = 0,841 m³/kga

Volume específico do ar úmido em função da massa

de ar seco (m³/kga)

Com

)1()1(

.

)1(

W

va

Wma

vama

m

Vv

ma

Vva

Wmamvmam

EXERCÍCIO

E 6.11 Calcule o volume específico do exercício E

6.9 do ar úmido.

SOLUÇÃO

ukg/m,),(

,

W

vav 38340

008501

8410

1

Resposta v = 0,834 m³/kga

6.7 CARTA PSICROMÉTRICA

São gráficos (Fig. 6.8) que representam as

propriedades psicrométricas do ar. O uso de tais

gráficos permite a análise dos processos

psicrométricos facilitando a solução de muitos

problemas práticos relacionados com o ar, que de

outra forma requererem de soluções matemáticas

complicadas. Os valores apresentados na carta são

para o ar na pressão de 1 atm . Para outras pressões

devem se fazer correções.

Figura 6.8 Carta psicrométrica esquematizada

Observações sobre a carta

1. As linhas de conteúdo de umidade são horizontais

2. As linhas de entalpia são retas perfeitamente

paralelas.

3.As linhas de bulbo seco são retas ligeiramente

inclinadas com respeito a vertical, e não são

perfeitamente paralelas.

4. As linhas de BU tem direção que difere

ligeiramente das linhas de entalpia. São retas porém,

não perfeitamente paralelas.

5. As linhas de volume específico não são

perfeitamente paralelas.



6-7

6 Podemos observar que na maioria dos processos do

ar úmido ma é uma quantidade invariável e assim,

va é de grande utilidade na solução de problemas.

Por isto não é surpreendente que seja a quantidade

volumétrica utilizada na carta psicrométrica.

É importante ter em conta que em uma

determinada carta psicrométrica só é de utilidade

para as condições de pressão total indicadas por esta.

É empregada a carta em cálculos rápidos, que não

necessitam de grande precisão.

Névoa = Ar úmido sat. + gotículas pulverizados de

H2O.

Cerração = Ar úmido + gotículas.

Chuva = Ar úmido + gotícula.

6.8 PROCESSOS DE ACONDICIONAMENTO

DO AR

As cartas psicrométricas (Fig.6.9) além de

cálculos rápidos permitem ter uma boa visão dos

processos. Podemos esquematizar os processos

levando em conta as condições iniciais (1) e finais

desejadas (2).

Figura 6.9 Processos na carta psicrométrica

Em geral:

A condição inicial 1 e final 2 de um processo,

pode ser posicionadas na carta psicrométrica, desde

que conhecidas duas propriedades quaisquer

indicadas para os respectivos pontos, ou ainda:

6.8.1 CONDIÇÃO DE SIMPLES

AQUECIMENTO DO AR (Fig, 6.10), sem

ocorrência de variação de umidade (W = cte), o

ponto 2 estará situado à direita do ponto 1. Basta se

conhecer uma propriedade final do ar (que não seja

W) que intercepte a linha azul na direção 1a, para

posicionar o ponto 2. No caso de simples

aquecimento pode-se observar para o ar um aumento

da temperatura, da entalpia, do volume específico e

uma redução da umidade relativa. Todo calor trocado

é sensível.

Figura 6.10 Processo de aquecimento simples

Determinação da Taxa de calor fornecida ao ar em

uma serpentina de aquecimento. Conhecida a vazão

V:

11

va

Vam onde 21 amam

2211 hamQham

EXERCÍCIO

E 12 Ar úmido entra em uma serpentina aquecida por

vapor a uma temperatura de bulbo seco e bulbo

úmido, respectivamente 20° e 18°C, em uma vazão

de 5 m³/min. A pressão barométrica é de 101,3 kPa.

O ar deixa a serpentina na temperatura de bulbo seco

de 50 °C. Determine a vazão mássica em kg/h de

vapor saturado a 140°C, que se requer se o

condensado deixa a serpentina a 90°C.

SOLUÇÃO

Com a carta psicrométrica (Fig. 6.18) localizo

TBS1=20ºC e TBU1= 18ºC e TBS2=60ºC de acordo

com a Fig. 6.10 (Processo de aquecimento simples) e

leio h1=50 kJ/kg; 1va = 0,93 m³/kg e h2=85 kJ/kg.

Quantidade de calor absorvido pelo ar.

)(,

)hh(va

Q 855093060

521

= -3,14 kJ/s

Tabela 6.4 para vapor saturado da água na entrada da

serpentina de aquecimento Te = 140 ºC leio

he=2733,9 kJ/kg, e na saída o condensado Ts = 90 ºC

leio kg/kJ,hs 92376 .

A vazão mássica de vapor para o aquecimento

fornecido para a serpentina.



6-8

),,(

,m

9237692733

3600143

=4,8 kg/h

Uma aplicação simples é na calefação em dias

frios. Observa-se que alguns ocupantes se sentem

incomodados devido a redução da umidade (relativa).

Isto se deve porque a medida que aquecemos o ar,

mais afastamos este ar da curva de saturação.

Em processos industriais de secagem de

produtos, o ar aquecido é conveniente pois aumenta a

capacidade de absorver a umidade ao entrar em

contatos com estes produtos.


RESFRIAMENTO DO AR (Fig. 6.11), sem

ocorrência de variação de umidade (W = cte), o

ponto 2 estará situado à esquerda do ponto 1. Basta

se conhecer uma propriedade final do ar (que não

seja W) que intercepte a linha azul na direção 1b,

para posicionar o ponto 2. No caso de simples

resfriamento pode-se observar para o ar uma redução

da temperatura, da entalpia, do volume específico e

um aumento da umidade relativa. Todo calor trocado

é sensível.

Figura 6.11 Processo de resfriamento simples

Determinação da Taxa de calor retirada do ar em uma

serpentina de resfriamento. Conhecida a vazão V:

11

va

Vam onde 21 amam

2211 hamQham

À medida que resfriamos o ar, a umidade relativa

aumenta, pois o ponto 2 aproxima-se da curva de

saturação até atingir a saturação, condição limite em

que se continuarmos a reduzir a temperatura o ar vai

se orvalhar (ponto de orvalho ou temperatura de

orvalho).

Algumas aplicações do resfriamento do ar sem que

ocorra a variação de umidade específica pode ser

dada para: o conforto térmico; em produtos que não

podem perder umidade; em instrumentação, na

determinação da temperatura de orvalho do ar e da

umidade relativa.

6.8.3 PROCESSO DE UMIDIFICAÇÃO DO AR (Fig. 6.12), fornecimento de umidade ao ar sem

adicionar outro tipo de energia, a umidade pode estar

em forma de vapor ou de líquido. Vamos supor que

toda a umidade fornecida em uma câmera seja

absorvida pelo ar.

A direção da linha de processo, que liga (1) a (2)

depende da entalpia da umidade agregada.

Quando se quer umidificar o ar a temperatura

constante de bulbo seco do ar. A entalpia específica

do vapor agregado deve ser igual a do vapor saturado

( gh na tabela da água saturada) a temperatura de

bulbo seco do ar, assim gw hh . O ponto 2 estará

situado acima do ponto 1. Basta se conhecer uma

propriedade final do ar (que não seja t) que intercepte

a linha vermelha na direção 1c, para posicionar o

ponto 2. No caso de simples umidificação pode-se

observar para o ar um aumento da umidade absoluta,

da umidade relativa, da entalpia e do volume

específico. Todo calor trocado é latente.

Quando se quer agregar água na temperatura

termodinâmica de bulbo úmido, as temperaturas de

bulbo úmido do ar na entrada e na saída serão

idênticas. E se agregar água na temperatura menor

que a temperatura de bulbo seco do ar na entrada, a

inclinação da linha de processo estará à esquerda

(quadrante IV). Assim se gw hh o ar pode ser

resfriado. Toda troca térmica será latente e sensível.

Quando se quer agregar água na temperatura

maior que a temperatura de bulbo seco do ar da

entrada, a linha de processo estará à direita

(quadrante I). Assim se gw hh o ar pode ser

aquecido. Toda troca térmica será latente e sensível.



6-9

Figura 6.12 Processo de umidificação

Determinação da Taxa de calor e a água absorvida

pelo ar. Conhecida a vazão V:

11

va

Vam onde 21 amam

22.11 hamhmlham w

2.21.1 WamlmWam

Uma aplicação prática é na correção da umidade

absoluta e relativa em ambientes que não se deseje

alterações na temperatura.

6.8.4 CONDIÇÃO DE AQUECIMENTO E

UMIDIFICAÇÃO DO AR (Fig. 6.13) (em duas

operações ),o ar é aquecido e umidificado em um só

equipamento. É necessário conhecer duas

propriedades finais do ar para posicionar o ponto 2.

No caso de aquecimento e umidificação em conjunto

pode-se observar para o ar um aumento da

temperatura, da entalpia, do volume específico e da

umidade específica. O aumento ou redução da

umidade relativa vai depender da inclinação da linha

de processo. Todo calor trocado é sensível e latente.

Figura 6.13 Processo de umidificação simples


pelo ar. Conhecida a vazão V:

11

va

Vam onde 21 amam

22.11 hamhmQham ww

2.21.1 WamlmWam

EXERCÍCIO PROPOSTO

E 13 Ar úmido entra em uma câmara com uma

temperatura de bulbo seco e bulbo úmido,

respectivamente 20° e 18°C, em uma vazão de 5

m³/min. A pressão barométrica é de 101,3 kPa. O ar

úmido ao passar pela câmara absorve 0,5 kw de calor

sensível e 6 kg/h de vapor saturado a 110°C.

Determine a temperatura de bulbo seco e bulbo

úmido do ar processado.

SOLUÇÃO

Com a carta psicrométrica (Fig. 6.18) localizo

TBS1=20ºC e TBU1= 18ºC, conforme a Fig.6.13

(Processo de aquecimento e umidificação) e leio

h1=53 kJ/kg; 1va = 0,84 m³/kg.

A vazão mássica

84060

5

1 ,vaam

=0,001653 kg/s

3600

6mw = 0,001667kgv/s

Com a Tabela 6.4 e T= 110ºC leio 2691,5 kJ/kgv



6-10

0016530

52691001667050500016530

2

112

,

,,,,

ma

)h.mQham(h ww

2h = 56,31 kJ/kg

0016530

0016670012500016530

2

112

,

,,,

am

lmw.amw

=1,02

05


DESUMIDIFICAÇÃO DO AR (Fig. 6.14), sem

ocorrência de variação de temperatura(t= cte), o

ponto 2 estará situado abaixo do ponto 1. Basta se

conhecer uma propriedade final do ar (que não seja t)

que intercepte a linha vermelha na direção 1d, para

posicionar o ponto 2. No caso de simples

desumidificação pode-se observar para o ar uma

redução da umidade absoluta, da umidade relativa, da

entalpia e do volume específico. Todo calor é latente.

Figura 6.14 Processo de desumidificação simples


pelo filtro. Conhecida a vazão V:

11

va

Vam onde 21 amam

2211 hamQham

2.21.1 WamlmWam

Aplicações no controle de umidade através de uma

operação de filtragem e assim mantendo a

temperatura constante.

6.8.6 CONDIÇÃO DE RESFRIAMENTO E

DESUMIDIFICAÇÃO DO AR (Fig. 6.15), Se o ar

úmido é resfriado por debaixo da temperatura do

ponto de orvalho, haverá condensação da umidade na

serpentina. É necessário conhecer duas propriedades

finais do ar para posicionar o ponto 2. No caso de

resfriamento e desumidificação em conjunto pode-se

observar para o ar um aumento da umidade relativa e

redução na temperatura, da entalpia, do volume

específico e da umidade específica. O aumento da

umidade relativa vai depender da inclinação da linha

de processo.

Figura 6.15 Processo de resfriamento e

desumidificação

Determinação da Taxa de calor retirada do ar em uma

serpentina de resfriamento. Conhecida a vazão V:

11

va

Vam onde 21 amam

Todo calor trocado no resfriamento e

desumidificação é sensível e latente.

LS QQQ

2211 hamQham

2.21.1 WamlmWam

6.8.7 MISTURAS ADIABÁTICAS DE DUAS

CORRENTES DE AR ÚMIDO (Fig. 6.16). Em

todos os processos de mistura ocorrem em condições

adiabáticas. Ocorre em situações de

reaproveitamento do ar já processado.



6-11

Figura 6.16 Processo de resfriamento e

desumidificação

Determinação das condições do ar úmido em 3

conhecido as condições 1 e 2:

1

11

va

Vam

2

22

va

Vam

332211 hmahamham

332.21.1 WmaWamWam

321 maamam

EXERCÍCIO PROPOSTO

E 14 Dados 2 m³/s de ar à temperatura de bulbo seco

e bulbo úmido, respectivamente 15º e12°C, se

mistura com uma corrente de ar de 3 m³ com

temperatura de bulbo seco de 30°C e umidade

relativa de 50%. Determine as propriedades da

mistura.

6.9 SERPENTINAS DE RESFRIAMENTO E

DESUMIDIFICAÇÃO

Se a superfície da serpentina está a uma

temperatura uniforme menor que a temperatura do

ponto de orvalho do ar na entrada, o ar que circula ao

longo da superfície fria se condensa, formando uma

película úmida.

O processo de condensação consiste em uma

transferência de massa devida a diferença de pressão

de vapor do ar úmido que circula com a da

serpentina.

Uma vez começado a condensação, todo o

processo de transmissão de calor é sensível e latente,

onde a diferença de entalpia é o potencial de

transmissão de energia.

2021 hhamttcp.amsQ

hlvWW.amlQ 21 = 01 hh.am

Onde: hlhs.amlQsQtQ

A curva de estado é uma linha reta que une o

estado na entrada, ponto 1, com o ponto 2 saída do

ar, na direção da temperatura do ar saturado Tp na

superfície da serpentina. Esta linha é conhecida como

linha operacional e indica as proporções relativas dos

calores sensível e latente. Uma declividade

pronunciada indica uma forte retirada de taxa de

umidade.

O termo que indica a relação entre as taxas de

calor sensível e total é conhecido por fator de calor

sensível (FCS), e a relação entre as taxas de calor

latente e total é conhecida por fator de calor latente

(FCL.

Q

QFCS S

Q

QFCL L

FCS + FCL = 1

A temperatura do ar úmido na saída da

serpentina, ponto2, só sairá saturado na temperatura

da serpentina, se a eficiência deste trocador de calor

for de 100% ou igual a 1,ou seja a máxima troca

térmica, logo a eficiência é dada por:

FCTpT

TT

1

21

Esta eficiência está baseada no conceito de que o

ar que passa através da serpentina, uma parte se

esfria na temperatura da superfície e o restante passa

sem sofrer alteração. Na continuação as duas

proporções do ar se misturam. Esta eficiência é

conhecida por fator de contato (FC), e seu



6-12

complemento é conhecido como fator de desvio

(FD).

TpT

TpTFCFD

1

21

Assim:

FDTpFDTT 112

FD1wsFD1w2w

Utilizando o coeficiente de desvio, se admite

uma linha reta como curva de estado da serpentina.

Se FD1 corresponde o fator de desvio para uma fila

de tubos da serpentina, para duas filas de tubos

teremos uma temperatura t3 na saída do ar.

11123 FDTpFDTT

Substituindo t2 teremos:

11111113 FDTpFDFDTpFDTT

2211113 FDTpFDTT

É dizer, que o FD para duas filas vale:

212 FDFD

Para n filas de tubos

nFDFDn 1

EXERCÍCIO

Se o fator de derivação (FD) para uma fila de tubos é

0,67. Qual é o fator de derivação da serpentina de

resfriamento para: a) para duas fileiras de tubos; b)

para quatro fileiras e c) para seis fileiras de tubos.

SOLUÇÃO

6701 ,FD

nFDFDn 1

FD para duas filas = 0,67² = 0,45

FD para quatro filas = 0,674 = 0,2

FD para seis filas = 0,676 = 0,04

Observação: Quanto menor for o fator de derivação

maior é a eficiência da troca térmica

6.10 SERPENTINAS DE SUPERFÍCIE

EXTENDIDAS

Podemos aquecer ou esfriar o ar fazendo-o

passar por condutores que contém serpentinas, que

constam de tubos lisos ou aletados (Figura 6.17).

Os trocadores aletados, são bastante utilizados

em sistemas de refrigeração, onde as trocas térmicas

ocorrem por convecção em condensadores,

evaporadores, resfriadores e desumidificadores.

O aletamento dos tubos (acréscimo de área

externa) é utilizado para compensar a diferença do

valor menor, do coeficiente de película do ar, em

relação ao do fluido refrigerante no interior dos

tubos.

Figura 6.17 Serpentinas de superfícies extendidas

O meio de aquecimento ou esfriamento

circula pelo interior dos tubos, enquanto o ar úmido

flui por entre os tubos. As serpentinas aletadas são

mais compactas, tem menor peso que as de tubo liso

de mesma capacidade e usualmente são de menor

custo.

Na análise de serpentinas de esfriamento é

bem mais complicada do que as de serpentina de

aquecimento por haver simultaneamente

transferência de calor e massa (desumidificação).

Analisaremos serpentinas úmidas de ocorrência em

sistemas de refrigeração do ar úmido.

A Figura 6.18 mostra de forma

esquematizada uma superfície fria em contato com

uma corrente de ar úmido

nde

Figura 6.18 Superfície fria em contato com uma

corrente de ar úmido



6-13

Pela equação da convecção, o calor sensível

adicionado ao ar pela água é dado pela equação.

Tomando como convenção ti> ta

)tati(dA.hcdqs

Onde hc se define como um coeficiente de

transferência de calor e os índices “i” e “a”

representam respectivamente as condições do ar

saturado e do ar superaquecido.

A taxa de transferência de massa de água é

proporcional a diferença de umidade absoluta,

)WaWi(dAhdW.am D

e a transferência de calor devido à condensação

tomando como convenção Wi> Wa

lvD h).WaWi(dAhdql

onde hD se define como um coeficiente de

transferência de massa e hlv o calor latente de

vaporização da água.

A transferência de calor é um processo combinado de

convecção e condução assim a taxa de calor total é

dada pela soma das taxas de calor sensível e do calor

latente.

dqldqsdq

lvD h).WaWi(dAh)tat(dA.hcdq

Lews (pesquisador) fez uma anologia relacionando os

mecanismos de transferência de calor e massa,

devido à semelhança das equações obtidas por Eckert

(pesquisador)

(Nusselt)

cb

k

Cp..

L.V.a

k

L.hcNu

(Sherwod)

cb

D

D..

L.V.a

D.

L.hSch

Dividindo Sch

Nu obtemos a relação

c

D

D

D

k

h

hc

Onde Cpk é a difusividade térmica em m²/s.

Dividindo ambos os lados por Cp

c

D Dcph

hcLe

1

O termo adimensional cph/hc D se denomina número

de Lews. No caso particular do ar úmido, o número

de 1Le . A relação pode ser escrita como:

u

Dcp

hch

Onde: su cp.WacpaCp

Substituindo:

hlv.W ati.cp.W atacp.W ata.cpW ihlvti.cpcp

dA.hcdq ss

u

A expressão )WahlWihl( é muito pequena em face

aos outros termos, sua adição a equação não altera

significativamente o resultado, assim:

hlv.ti.cptacp.hl.(W ata.cp)hlvhi(W iti.cpcp

dA.hcdq ss

u

A expressão no interior do primeiro colchete é a

entalpia do ar saturado na temperatura da superfície

molhada (hi), enquanto o segundo colchete contém a

expressão da entalpia do ar na corrente livre(ha).

Assim:

hahicp

dA.hcdq

u

Propicia a determinação das transferências de calor e

massa em serpentinas de resfriamento e

desumidificação, condensadores evaporativos e torres

de resfriamento.

Podemos analisar 3 casos:

Caso 1:

dqs

dql

dq

Se dão do ar para a água

ta>ti

Wa>Wi

ha>hi

Caso 2:

dqs

dql

dq

Se dá do ar para a água

Se dá da água para o ar


ta>ti

Wi>Wa

ha>hi



6-14

Caso 3:

dqs

dql

dq




ta>ti

Wi>Wa

hi>ha

EXERCÍCIO

Para os 3 casos determine o calor sensível, o latente e

o total para uma área de troca de 0,2 m² e um

coeficiente de convecção de 18 W/m², para o ar na

temperatura de 35°C e 60% de umidade relativa que

entra em contato com a água na temperatura a) 10°C,

b) 20°C e c) 27°C

SOLUÇÃO a)

TiTaAhQ CS Calor sensível

Lv

u

C

L hwiwaCp

AhQ Calor latente

hihaCp

AhQ

u

C

T Calor total

Tabela 6.4 para Ta = 35 ºC leio ps = 0,056280 bar;

kg/kJ,hl 68146 ; kg/kJ,hv 32565 .

0,05628060,pspv aa 0,033768 bar

0337680013251

033768062206220

,,

,,

pvpt

pv,wa 0,0214

43 kgv/kga

kg/kJ,Cpu 011 Calor específico do ar úmido

CASO 1

Tabela 6.4 para Ti = 10 ºC leio ps = 0,012280 bar;

kg/kJ,hl 0142 ; kg/kJ,hv 82519 .

0122800013251

012280062206220

,,

,,

pspt

ps,wi 0,0076

30 kgv/kga

10352018 ,QS = 90 kW (calor sensível)

325650214430351 ,,hvwCpTh aaaa = 90

kJ/kga

825190076300101 ,,hvwCpTh iiii = 29,22

kJ/kga

222990021

2018,

,

,QT

= 214,51 kW (calor total)

01423256500763000214430021

2018,,,,

,

,QL

=

124,221 kW (calor latente)

Verificando:

9051214 ,QQQ STL =124,51 kW (calor latente)

CASO 2 e 3 são propostos


E.15 Ar úmido apresenta em uma câmara frigorífica

para frutas, uma temperatura de 10C e uma umidade

absoluta de 0,015. Para a pressão barométrica de 101

kpa, determine: a) entalpia em kj/kg b) a TPO

(temperatura do ponto de orvalho) em C c) volume

específico em m³/kg de ar seco. R= 287 J/kgK.

E.16 Ar úmido apresenta em uma câmara frigorífica

para frutas, uma temperatura de 10C e uma umidade

absoluta de 0,015. Para a pressão barométrica de 90

kpa, determine: a) entalpia em kj/kg b) a TPO

(temperatura do ponto de orvalho) em C c) volume

específico em m³/kg de ar seco. R= 287 J/kgK.

E.17 Calcular a entalpia específica do ar saturado

sujeito a pressão de 1 atm e temperatura de 30°C.

Calcular pelo processo analítico.

E.18 Calcular o ponto de orvalho do ar atmosférico

da cidade de São Paulo (pressão barométrica é 695,1

mmHg), na temperatura de bulbo seco de 35ºC e

Umidade relativa de 50%.

E.19 Em uma noite de inverno, em um ambiente de

75 m³ encontra-se a temperatura de 10°C e umidade

relativa de 70%. Para tornar o ambiente mais

agradável instalou-se um aquecedor elétrico que

elevou a temperatura para 25ºC. Nessas condições,

calcular a umidade relativa do ar. Calcular pelo

processo analítico.



6-15

E 20 Um psicrômetro rotativo indica uma Tbs=35ºC

e uma Tbu=20ºC. A pressão barométrica é de 90

Kpa. Qual é a umidade relativa da corrente de ar?

REFERÊNCIAS

7-1



CARGAS TÉRMICAS DE CÂMARAS

FRIGORÍFICAS 7

7.1. GENERALIDADES

A determinação da carga térmica de câmaras

frigoríficas não é uma tarefa fácil, visto que para

diferentes produtos exigem diferentes temperaturas,

um tempo determinado para sua refrigeração ou

congelamento, assim como uma determinada

renovação de ar e de conteúdo de umidade. Além do

mais, a carga térmica depende do calor específico e

da movimentação dos gêneros, do clima, do lay-out e

das características construtivas da câmara. Para um

projeto de qualidade é indispensável experiência e

conhecimento de todos os fatores de influência.

Depois de calculada a carga térmica necessárias,

haverá de se projetar a instalação frigorífica, da

maneira mais econômica e eficiente, levando em

conta o tempo diário de serviço. Para um curto tempo

de funcionamento, se exige uma grande instalação

frigorífica, bom isolamento e elevada remoção de

calor nas câmaras. Para serviços mais prolongados

poderá se especificar uma instalação de menor

capacidade de produção.

A carga térmica total, TQ , de uma câmara

frigorífica é a soma do calor que usualmente se

desprende de várias fontes diferentes. Algumas

fontes mais comuns que abastecem a carga térmica

são:

a) O calor que entra do exterior na câmara, por

condução, através das paredes isoladas;

b) O calor que entra na câmara através do ar

quente exterior que entra através de portas abertas ou

através de fendas em torno de janelas ou portas.

c) O calor cedido pelo produto quando sua

temperatura é reduzida ao nível desejado.

d) O calor cedido por pessoas que ocupam o

espaço refrigerado.

e) O calor cedido por qualquer equipamento

gerador de calor, localizado no interior da câmara,

tais como motores elétricos e iluminação. Embora as

capacidades do equipamento de refrigeração sejam

normalmente dadas em kW, nas aplicações de

refrigeração a carga térmica totalTQ é geralmente

calculada para um período de 24h. Portanto, a carga

térmica requerida pelo equipamento, EQ , pode ser

dada por : TE QQ

A utilização de uma instalação frigorífica com

capacidade remoção de calor EQ maior que a carga

térmica de projeto TQ , nas mesmas condições

avaliadas de projeto, indicará um menor tempo

operacional. O vice-verso é verdadeiro. Portanto, é

importante ter os cuidados necessários para avaliar as

verdadeiras condições requeridas que variam de

instalação para instalação.

7.2. CARGA TÉRMICA ATRAVÉS DAS

PAREDES

A carga térmica cedida pelas paredes é a medida

da taxa de fluxo de calor por condução através das

paredes do espaço refrigerado do exterior para o

interior. Como não há isolamento perfeito, há sempre

uma quantidade de calor passando do exterior para o

interior. A carga cedida pelas paredes é comum para

todas as aplicações de refrigeração e é geralmente

uma parte considerável da carga térmica total. A Fig.

7.1 mostra uma câmara pré-moldada utilizando

painéis isolantes térmicos modulares.

Figura 7.1 Câmara frigorífica pré-moldada

A quantidade de calor transmitido através das

paredes da câmara é expressa pela seguinte equação:

TAUQ

O valor fluxo de calor A/Q depende da

espessura da parede, dos materiais usados na sua

construção e das condições do ar externo e interno.

Estes valores podem ser encontrados na tabela 7.1,

em função do tipo construtivo da câmara.

Tabela 7.1 Valor do A/Q em kJ/m² por 24h

T ºC

Espessura do poliestireno em mm

50 75 100 150 200

1 58,6 39,8 30,1 20,1 15,1

10 598,5 397,6 301,4 200,9 150,7

15 891,5 596,4 452,0 301,4 226,0

20 1197,1 795,2 602,7 401,8 301,4

25 1490,0 994,1 753,4 502,3 376,7

30 1783,0 1192,9 904,1 602,7 452,0

35 2088,6 1391,7 1054,7 703,2 527,4

40 2394,1 1590,5 1205,4 803,6 602,7

45 2687,1 1789,3 1356,1 904,1 678,1

50 2980,1 1988,1 1506,8 1004,5 753,4

55 3273,1 2186,9 1657,5 1105,0 828,7

60 3566,0 2385,7 1808,1 1205,4 904,1

65 3871,6 2584,5 1958,8 1305,9 979,4

70 4177,1 2783,4 2109,5 1406,3 1054,7

7-2



Para isolamento térmico de poliuretano multiplicar os

valores do A/Q da tabela 7.1 por 0,68. Para painéis

modular de poliuretano da Fig. 7.1, multiplicar os

valores do A/Q da tabela 7.1 por 0,60.

Quando um frigorífico está localizado no interior

de um edifício e existe distância adequada entre o

topo do frigorífico e o teto do edifício, para permitir

livre circulação de ar ao redor do topo do frigorífico,

o teto deste é tratado da mesma maneira que uma

parede interna.

EXERCÍCIO

E 7.1 Determine a carga térmica cedida pelas paredes

de uma câmara frigorífica pré-moldada com as

dimensões 6x5x4 m. O isolamento térmico é de

painéis modular conforme Fig. 1. A espessura do

isolamento escolhida é de 100mm e a diferença de

temperaturas é de 50ºC entre o meio externo e o

interno.

SOLUÇÃO

Conforme a Tab. 7.1 para o poliestireno o valor do

fluxo de calor é 1506,8 kJ/m² por 24h.

O fator de correção da Tab. 7.1 é 0,6 para painéis

modular de poliuretano.

A carga térmica cedida pelas paredes:

Teto: 6 x 5 x1506,8 x 0,6 = 27122,40 kJ/dia

Piso: 6 x 5 x1506,8 x 0,6 = 27122,40 kJ/dia

Parede: 6 x 4 x1506,8 x 0,6 x 2 = 43395,84 kJ/dia

Parede: 5 x 4 x1506,8 x 0,6 x 2 = 36163,20 kJ/dia

133803,84 kJ/dia

Resposta ParedesQ = 133803,84 kJ/dia

Todas as vezes que as paredes de um refrigerador

são situadas de tal modo que recebem uma

quantidade excessiva de calor de radiação, ou do sol,

ou de algum outro corpo quente, a temperatura da

superfície exterior da parede em geral, situa-se

consideravelmente acima da temperatura do ar

ambiente. A quantidade a qual a temperatura da

superfície ultrapassa a temperatura do ar ambiente

depende da quantidade de energia radiante que se

choca com a superfície e com a reflexibilidade da

superfície.

Uma vez que qualquer aumento na temperatura

da superfície externa poderá aumentar o diferencial

de temperatura através da parede. O diferencial de

temperatura através das paredes ensolaradas deve ser

corrigido para compensar o efeito do sol.

Os fatores de correção para as paredes

ensolaradas são dados na tabela 7.2. Estes valores

devem ser adicionados ao diferencial de temperatura

normal.

Tabela 7.2 Fatores de correção p/ paredes

ensolaradas

Superfície parede

leste

parede

sul

parede

oeste

teto

cor escura 4,5ºC 3 ºC 4,5 ºC 11 ºC

cor média 3,5 ºC 2 ºC 3,5 ºC 8 ºC

cor clara 2 ºC 1 ºC 2 ºC 5 ºC

EXERCÍCIO

E 7.2 Determine a carga térmica de uma parede leste

6x4 m com um diferencial de temperatura de 50ºC. A

cor da parede é branca e o isolamento é de painéis

modular de poliuretano de 100mm .

SOLUÇÃO

Conforme Tab. 7.2

T = 50 + 2 = 52 interpolando, o valor do fluxo de

calor é 1567,08 kJ/m² por 24h.

A carga térmica cedida pela parede leste ensolarada:

Parede: 6 x 4 x 1567,08 x 0,6 = 22565,95 kJ/dia

Resposta ParedesQ = 22565,95 kJ/dia

7.3 CARGA DEVIDO AS TROCAS DE AR

Quando a porta de um espaço refrigerado é

aberta, o ar quente exterior entra no espaço para

substituir o ar frio mais denso que é perdido do

espaço refrigerado através da porta aberta. O calor

que deve ser removido deste ar exterior quente para

reduzir sua temperatura e teor de umidade para as

condições designadas do espaço torna-se uma parte

da carga térmica total do equipamento.

A relação entre a carga de troca de ar e a carga

térmica total varia com a aplicação. Enquanto que em

algumas aplicações a carga de troca de ar é

desprezível, em outras ela representa uma porção

considerável da carga total.

Dado que as portas dos refrigeradores comerciais

são equipadas com juntas bem montadas, as fendas

ao redor das portas são firmemente vedadas. Por isso,

na refrigeração comercial, as trocas de ar são

geralmente limitadas àquelas que são executadas por

abertura ou fechamento efetivo de porta ou portas.

O ganho de calor do espaço resultante de trocas

de ar no espaço refrigerado é difícil de ser

determinado com exatidão, exceto quando o ar é

captado deliberadamente para fins de ventilação.

Quando a massa de ar externo que entra num espaço

refrigerado num período de 24 h é conhecida, o

ganho de calor do espaço resultante de trocas de ar,

depende da diferença de entalpias do ar em condições

internas e externas, e pode ser calculado pela

seguinte equação :

)hh(mQ intextextAR

onde extm é a vazão mássica de ar exterior que entra

em 24 h na câmara; exth e

in th é respectivamente a

entalpia do ar exterior e interior da câmara.

7-3



Contudo, uma vez que as quantidades de ar que

entra são geralmente dadas em vazão volumétrica,

ext , em vez de vazão mássica, onde extv é o volume

específico. A taxa de calor devido a entrada do ar na

câmara em 24h é

)hh(v

Q intext

ext

ext

AR

A quantidade de ar externo que entra através das

aberturas de portas num período de 24h depende do

número, tamanho das portas, e da freqüência de

duração de suas aberturas. A experiência tem

mostrado que como uma regra geral, a quantidade de

troca de ar depende do volume interno do frigorífico

e do tipo de uso. O cálculo da vazão do ar exterior,

ext , pode ser obtido através do índice de renovação

diária, , de ar exterior. A Tabela 7.3 (Costa, 2000)

mostra esta relação.

Tabela 7.3 Índice de renovação diária

câmaraV

m³

câmaraT <

0ºC

câmaraT > 0ºC

7,0 29,0 38,0

8,5 26,2 34,5

11,5 22,5 29,5

14,0 20,0 26,0

17,0 18,0 23,0

23,0 15,3 20,0

28,0 13,5 17,5

42,0 11,5 14,0

57,0 9,3 12,0

85,0 8,1 9,5

115,0 7,4 8,2

140,0 6,3 7,2

170,0 5,6 6,5

230,0 5,0 5,5

280,0 4,3 4,9

420,0 3,8 3,9

570,0 2,6 3,5

700,0 2,3 3,0

850,0 2,1 2,7

1150,0 1,8 2,3

1400,0 1,5 2,0

2000,0 1,3 1,6

EXERCÍCIO

E 7.3 Uma porta de uma câmara frigorífica possui

uma altura h = 3 m e uma largura b = 2,5 m.

Determine o tempo de permanência da abertura da

porta frigorífica, admitindo que a vazão de entrada do

ar em m³/s é aproximadamente:

externa

câmara

T

T.h.h.b., 170

Para: câmaraT = -18ºC;

câmara =90%; externaT =25ºC e

externa =80%

SOLUÇÃO

2515273

18152731335270

,

,,,

s/m, 345333

Para um índice de renovação de = 2,3 (Tabela 7.3),

obtido com as dimensões da câmara (17,5x10x4m)

calcula-se a vazão necessária de renovação de ar da

câmara por dia

700410517

necessárionecessário

câmara

necssário

,V

=2,3 por dia

dia/m,necessário

3161070032

O tempo (necessáriot ) de permanência da abertura da

porta frigorífica

diamin,dias,

t necessário

necessário 7746645333

1610

Resposta diamin,tnecessário 77

E 7.4 Determine a taxa de calor por dia devido ao ar

externo do E 7.3

SOLUÇÃO

Ar na câmara

Com a Tabela 6.4:

câmaraT =-18ºC corresponde a uma ps= 0,00128 bar e

hv= 2464,732 kJ/kgv,

como = 90% e T

ps

pv

Portanto: 001152000128090 ,,,pv bar e

001152001351

00115206220

,,

,,w =0,000708 kgv/kga

A entalpia do ar úmido no interior da câmara

73224640007080181 ,,)(hcâmara

câmarah = -16,2555 kJ/kga

Ar exterior

Com a Tabela 6.4:

externoT = 25ºC corresponde a uma ps= 0,031690 bar e

hv= 2547,2 kJ/kgv,

como = 80% e T

ps

pv

Portanto: 0253520031690080 ,,,pv bar e

025352001351

02535206220

,,

,,w =0,015958 kgv/kga

A entalpia do ar úmido no interior da câmara

225470159580251 ,,hcâmara

câmarah = 65,65 kJ/kga

A pressão do ar seco exterior:

99898735225231013 ,,,pvppa mbar

pa 98800 N/m²

O volume específico do ar seco exterior:

kga/m,)m/N(

K)()K.kga/Nm(,va 3

28660

98800

2527308287

7-4



A taxa de calor por dia devido ao ar externo entrando

na câmara

)),(,(,

)hh(mQ intextextAR 25551665658660

1610

ARQ = 152272,3 kJ/dia

Resposta ARQ = 152272,3 kJ/dia

Observação: Em processos de resfriamento,

congelamento ou de armazenamento a frio de

produtos em embalagens com retenção de odores, a

renovação do ar é desnecessária (necessário ). No

entanto a penetração do ar externo (ext ) devido a

abertura de porta para movimentações deve-se levar

em conta.

Programe o número de aberturas das portas das

câmaras e o tempo de permanência destas abertas. A

entrada do ar externo é indesejável além de formar

uma carga térmica elevada, sensível e latente, e sua

umidade irá se depositar em forma de gelo no

resfriador.

A utilização de cortinas especiais (de ar ou

PVC) e antecâmaras conjuntamente com a

programação irão atenuar estes problemas. Estas

servem para isolar dois ambientes distintos seja

aquecido, refrigerado ou para impedir que partículas,

gases, insetos, etc. permitindo livre tráfego de

pessoas ou empilhadeiras.

E 7.5 A câmara frigorífica do E 7.4 e E 7.5

permanece 0,25 h com a porta aberta por 24h na

movimentação (entrada/saída) de produtos.

Determine a carga térmica por dia devido ao ar

externo.

SOLUÇÃO

A vazão de ar externo devido a abertura da porta

360025045333 ,,t.ext = 3107,97 m³/dia

A taxa de calor por dia devido ao ar externo entrando

na câmara

)),(,(,

,)hh(mQ intextextAR 2555166565

8660

973107

ARQ = 293949 kJ/dia

Resposta ARQ = 293949 kJ/dia

7.4 CARGA TÉRMICA DO PRODUTO

(ALIMENTO)

A determinação da carga térmica do produto é

essencial para os projetos de instalações frigoríficas.

No procedimento de cálculo exige-se o conhecimento

das características do alimento e o processamento

adotado na sua conservação (resfriamento e/ou

congelamento).

A Tabela 7.4 indica na prática a alguns produtos,

a temperatura e o tempo de armazenagem (vida de

prateleira).

Tabela 7.4 Temperatura de conservação e tempo de

armazenagem de alguns produtos

Produto T ºC Período de

armazenamento

Cordeiro cong. -18 6-8 meses

Porco cong. -18 4-6 meses

Aves cong -29 9-10 meses

Cereja cong. -18 10-12 meses

Caqui -1 2 meses

Maçã -1 2-6 meses

Peixe cong. -18 2-4 meses

Crustáceos 0,5 3-7 dias

Queijos -1 a 7 Varável

Leite 0,5 7 dias

Ovas cong. -18 12 meses

Brócolis 0 7-10 dias

Cenoura fresca 0 4-5 meses

Pão cong. -18 Mais de uma semana

Alface 0 3-4 semanas

batata 3,3 a 10 4-8 meses

Tomate maduro 0,5 2-7 dias

Abóbora 10 a 13 2-6 meses

O uso de baixas temperaturas na conservação

dos alimentos é decisivo alguns critérios:

a) O tempo de vida de prateleira

b) A aceitabilidade do consumidor quanto a qualidade

do alimento.

c) Os custos

d) A ausência de ações nocivas a saúde.

Cada alimento devido a sua constituição tem um

comportamento particular nos processos de troca

térmica. O calor específico, a condutividade térmica,

a difusividade térmica, a massa específica e a

entalpia são propriedades fundamentais no

resfriamento e congelamento dos alimentos na

determinação do tempo e do calor removido.

f,miproduto hhmQ

onde: ih - f,mh é a diferença de entalpia por unidade

de massa do alimento no resfriamento e/ou

congelamento desde uma temperatura inicial iT a

uma temperatura média volumétrica final f,mT . As

7-5



temperaturas iT e

f,mT são assumidas como valores

de condição de equilíbrio térmico do sólido, no

tempo inicial e final.

EXERCÍCIO

E 7.6 Determinem a quantidade de calor removido no

congelamento de 20 tonelada de peixe (magro) de -

0,8 ºC (início de congelamento) a -18 ºC por dia

sendo conhecida a variação da entalpia (Fig. 7.2)

-20 -16 -12 -8 -4 00

5

10

15

20

25

30

T [ºC]

hm

f, h

i [k

J/k

g]

HfcastanhaHfcastanha

HgcastanhaHgcastanha

Figura 7.2 Variação da entalpia na temperatura

média (mh ) e a do início do congelamento (

gh ) do

peixe magro.

),,(hhmQ f,miproduto 104122520000

Calor a ser removido por dia é 420 400 kJ/dia

7.5 CARGA TÉRMICA DE OCUPAÇÃO POR

DIA DE PESSOAS EM UMA CÂMARA

FRIGORÍFICA

A Tabela 7.5 mostra o desprendimento de calor

de uma pessoa adulta executando forte trabalho

corporal. Para trabalhos médios podemos considerar

a metade do valor do fator equivalente desta tabela.

dia

ocupação de horas de nºpessoas de nºFator

pessoasQ

Tabela 7.5 Fator equivalente

de Calor/Pessoa

Temperatura

ambiente em ºC

Fator

em kJ/h

10 760

5 890

-1 1000

-7 1100

-12 1300

-18 1400

-24 1500

-30 1600

-36 1680

-42 1800

-48 1900

EXERCÍCIO

E 7.7 Determinem a quantidade de calor devido a

ocupação, de 2 pessoas na movimentação de carga,

durante 0,25 horas/dia em uma câmara a -18ºC.

SOLUÇÃO

Com a tabela 7.5 e a temperatura leio o fator de

calor/pessoa, F = 1400 kJ/h

2502 1400 ,Qpessoas = 700 kJ/dia

7.6 CARGA TÉRMICA DE MOTORES

ELÉTRICOS EM UMA CÂMARA

FRIGORÍFICA

Os motores elétricos querem estejam no recinto,

em qualquer ponto do fluxo de ar ou mesmo nos

ventiladores, adicionam carga térmica ao sistema

devido às perdas nos enrolamentos, e esta carga

precisa ser retirada pela instalação frigorífica. É

preciso levar em conta se o motor está sempre em

funcionamento ou se a sua utilização é apenas

esporádica.

As vazões do ar dos ventiladores, na refrigeração

de produtos, apresentam uma circulação de 60 a 80

vezes por hora o volume da câmara (ou túneis) vazia.

Esta condição permite velocidades de 0,5 a 2 m/s

junto ao produto dependendo do lay out.

No congelamento as vazões do ar dos

ventiladores, apresentam uma recirculação de 100 a

150 vezes por hora o volume da câmara (ou túneis)

vazia. Esta vazão permite velocidades do ar

aproximadas de 3 m/s junto ao produto.

Comercialmente se usa motores de potência ( W )

de 0,5 CV para cada 6000 m³/h insuflados por

resfriadores de ar forçado.

736motor

motores

WQ

[kJ/dia]

Onde

é o número de horas de funcionamento do

motor;

motor é o rendimento do motor.

Tabela 7.6 Rendimento do motor

W motor

< ½ CV 0,6

½ a 3 CV 0,68

3 a 20 CV 0,85

EXERCÍCIO

7-6



E 7.8 Determinem a quantidade de calor devido aos

motores dos resfriadores de ar forçado de uma

câmara com o volume interno de 120 m³ à - 18ºC.

SOLUÇÃO

Para uma recirculação de 100 vezes corresponde

uma vazão de

120100 esresfriador = 12000 m³/h

1506000

12000 ,W

motor CV/h

kJ/CV73624850

CV/h1 dia/h

,Qmotores =20781,18

kJ/dia

Resposta motoresQ = 20782 kJ/dia

7.7 CARGA TÉRMICA DE ILUMINAÇÃO DE

UMA CÂMARA FRIGORÍFICA

Deve-se levar em conta, no cálculo da carga

térmica, o tempo que as lâmpadas estão ligadas por

dia. A capacidade de iluminação usual em câmaras

frigoríficas é de 10 W/m² de piso. Neste caso:

AQ açãominilu 10

Onde:

é o número de horas de funcionamento das

lâmpadas por dia;

A é a área de piso da câmara em m².

EXERCÍCIO

E 7.9 Determinem a quantidade de calor devido a

iluminação de câmara com o volume interno de 700

m³ à - 18ºC, com uma área de piso de 17,5 m x 10 m.

SOLUÇÃO

Admitindo a capacidade de iluminação na câmaras de

10 W/m² (36 kJ/h.m²) de piso.Determinem a carga

térmica açãominiluQ durante 0,25 horas/dia

2501051736 ,,Q açãominilu = 1575 kJ/dia

Resposta açãominiluQ = 1575 kJ/dia

7.8 CARGA TÉRMICA DE UMA CÂMARA

FRIGORÍFICA

A carga térmica de uma câmara frigorífica (TQ )

por dia é a soma das taxas de calor diária

considerando uma situação possível de maior

exigência de troca termica:

TQ = paredesQ + arQ + produtoQ +

pessoasQ +motoresQ + açãominiluQ

A carga térmica total é a soma dos ganhos de

calor estudados neste capítulo. É prática comum

adicionar 5 a 10% para este valor como fator de

segurança.

EXERCÍCIO

E 7.10 Determinem a carga térmica total, TQ ,com

um fator de segurança de 10%, utilizando os

resultados dos exercícios: E 7.1; E 7.5; E 7.6; E 7.7;

E 7.8 e E 7.9.

SOLUÇÃO

Carga térmica cedida:

Paredes 133804 kJ/dia 15,4%

Ar 293949 kJ/dia 33,7%

Produto 420400 kJ/dia 48,3%

Pessoas 700 kJ/dia 0,1%

Motores 20782 kJ/dia 2,4%

Iluminação 1575 kJ/dia 0,2%

Total 871210kJ/dia 100,0%

Com o Fator de segurança de 10%

kJ/dia958331kJ/dia 87121011 ,QT

Resposta kJ/dia958331TQ

E 7.11 Determinem a capacidade frigorífica

requerida, EQ , pela carga térmica,

TQ , do exercício

E 7.10. Considere que toda a operação da troca

térmica ocorra em 18 h (permite operações de

degelo).

kW789143600

h

18h

dia

dia

kJ958331 ,

sQ

E

Resposta kW15EQ

CONCLUSÃO

O procedimento adotado utilizou :

1) O valor do fluxo de calor, A/Q , através das

paredes foi adotado 1506,8 kJ/m² por 24h. (Tab. 7.1),

para um T = 50ºC (condição de verão). Uma

hipótese supondo uma pior condição operacional. Em

outras situações ( T menor) a taxa de calor, paredesQ ,

é menor.

2) No cálculo da carga térmica do ar não foi

considerado fatores de redução desta taxa de calor,

arQ , através do uso: de ante câmaras ( T menor); de

cortina no vão da porta (tiras plásticas para baixas

temperaturas) ou ainda uma cortina de ar (Fig.7.3)

reduzindo a arQ para valores menos significativo em

relação a produtoQ .

3) A capacidade da instalação necessária

frigorífica está diretamente relacionada com a

produção processado e na conservação durante a

armazenagem. No exercício E 7.6, a escolha das

temperaturas de armazenamento vai depender da

qualidade e do aspecto econômico por espécie de

peixe. As propriedades termofísicas destas espécies,

assim como, o formato, tamanho e disposição

influenciam na velocidade da troca térmica. Os

7-7



capítulos seguintes apresentam as características de

alguns alimentos.

EXERCÍCIO

E 7.12 Determinem a carga térmica total, TQ , do

exercício E 7.10, considerando a vazão de ar de 1610

m³/dia do exercício E 7.3.

SOLUÇÃO

Carga térmica cedida:

Paredes 133804 kJ/dia 18,3%

Ar 152272 kJ/dia 20,9%

Produto 420400 kJ/dia 57,6%

Pessoas 700 kJ/dia 0,1%

Motores 20782 kJ/dia 2,8%

Iluminação 1575 kJ/dia 0,2%

Total 729533kJ/dia 100,0%

Com o Fator de segurança de 10%

kJ/dia3802486kJ/dia 72953311 ,,QT

Resposta kJ/dia3802486,QT

E 7.13 Determinem a capacidade frigorífica

requerida, EQ , pela carga térmica,

TQ , do exercício

E 7.12. Considere que toda a operação da troca

térmica ocorra em 18 h

kW38405123600

h

18h

dia

dia

kJ3802486 ,

s,Q

E

Resposta 2,4kW1EQ

E 7.14 Determinem o tempo em horas na remoção de

calor do exercício E 7.12 utilizando a capacidade

frigorífica de 15 kW do E 7.11.

SOLUÇÃO

O tempo necessário para remover a taxa de calor

kJ/dia3802486,QT

h914kW15

kW412h18tempo ,

,

Resposta tempo = 14,9h

REFERÊNCIA

[5] - DOSSAT, R.J. - Manual de Refrigeração - Ed.


[2] - PHOLMANN, W. - Manual de Técnica

Frigorífica - Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona,

1964.



8-1

RESFRIAMENTO E CONGELAMENTO DE

PESCADO 8

8.1 INTRODUÇÃO

A denominação genérica pescado compreende os

peixes, crustáceos, moluscos, anfíbios, quelônios e

mamíferos de água doce ou salgada, usados na

alimentação humana, extensivas às algas marinhas e

outras plantas e animais aquáticos, desde que

destinados à alimentação humana.

O pescado é o produto de origem animal que

mais rápido se deteriora, exigindo o emprego de

técnicas de conservação para retardar as reações

químicas, a atividade enzimática, bem como inibir a

atividade dos microorganismos causadores da

decomposição.

O processo de redução da temperatura, através do

resfriamento ou do congelamento, prolonga a vida de

prateleira, apresentando a vantagem ao consumidor

de estar adquirindo um pescado, com uma imagem de

alimento fresco de melhor qualidade (Contreras,

1984).

8.2 PESCADO RESFRIADO

Na etapa inicial após a captura, o pescado pode

ser conservado fresco durante sete dias quando

armazenado imerso no gelo em uma câmara

frigorífica a -1 ºC e 90 a 100%. A contagem de

microorganismos se mantém baixa, e nos primeiros

dias não é perceptível nenhum amolecimento por

ação de microorganismos. Quando os pseudomonas

predominam é possível perceber com o passar do

tempo, o amolecimento, e em paralelo, a deterioração

(Contreras, 1984). No entanto, a qualidade neste

tempo de sete dias depende das condições iniciais.

8.3 PESCADO CONGELADO

Congelar alimentos significa reduzir a sua

temperatura (abaixo do ponto de congelamento), o

suficiente para fazer passar parte da água contida

neste alimento em gelo. A velocidade que ocorre o

congelamento influencia na cristalização da água.

Quanto maior a velocidade menor é a

irreversibilidade do processo ao restabelecer o estado

inicial.

A etapa de congelamento do pescado é precedida

pela de limpeza, que tem como objetivo principal a

separação total ou parcial das partes comestíveis das

não comestíveis. Além disso, há a separação das

partes perecíveis a fim de se prolongar a vida útil do

restante que será congelado.

8.4 PROPRIEDADES TÉRMICA DO PESCADO

A predição de tempos de resfriamento e de

congelamento dos alimentos com precisão não é uma

tarefa fácil devido à complexa composição química

específica de cada tipo de alimento (água,

proteínas, lipídios, carboidratos, cinzas, e fibras),

suscetíveis à variação da temperatura.

As propriedades termofísicas (massa

específica, calor específico, condutividade

térmica, entalpia) podem ser calculadas

utilizando um programa computacional para os

alimentos utilizando as equações constitutivas de

Choi e Okos (1984) e ASHRAE (2001), segundo

a temperatura e composição proximal, enquanto

que a variação das entalpias pode ser

determinada através das expressões de Chen

(1985). Para todas estas propriedades (massa

específica, calor específico, condutividade

térmica, difusividade térmica e entalpia) é

adicionada a variação percentual de água líquida

e sólida com a temperatura média volumétrica do

alimento.

EXERCÍCIO

E 8.1 Determinem as propriedades termofísicas

do filé de peixe da espécie corvina no

resfriamento. Conforme dados da Tab. 8.1

Tabela 8.1 Dados

Umidade Contida (Xwo) 78,7

Proteínas (Xp) 18,8

Lipídeos (Xg) 1,1

Carboidratos (Xc) 0

Fibras (Xf) 0

Sais (Xs) 1,2

Temperatura média 20ºC (68ºF)

As equações constitutivas na determinação das

propriedades foram fornecidas em inglês

(.ASHRAE, 2001)

SOLUÇÃO

Substituindo t = 68 ºF

Massa Específica (lb/pé3)

Proteína tx,x, 21 101797911035998

Gordura tx,x, 21 10448211082465

Carboidrato tx,x, 22 10076711000171

Fibras tx,x, 21 10269011022808

Sais tx,x, 32 10732991051621

Água 2531 102397710742541021746 tx,tx,x,

Massa específica total

i

Xi

1

Onde: ε é a porosidade, e vale zero para

alimentos não granulares.

Calor Específico (BTU/lb°F)

Proteína2841 106784910666111074424 tx,tx,x,Cp



8-2

Gordura 2741 105391310181521067304 tx,tx,x,Cg

Carboidrato

2741 103788410884321061143 tx,tx,x,Cc

Fibras 2741 104285310648521032764 tx,tx,x,CPf

Sais 2741 107141210681021052662 tx,tx,x,CS

Água 253 1033617103992507251 tx,tx,,Cw

Calor específico total CiXiC

Condutividade Térmica (BTU/h.pé2.ºF)

Proteína

2742 108467410148641005359 tx,tx,x,Kp

Gordura 2841 101652310840581032731 tx,tx,x,Kg

Carboidrato

2741 107238710947841001331 tx,tx,x,Kc

Fibras

2742 106500510373141024999 tx,tx,x,Kf

Sais 2741 101839510829241075531 tx,tx,x,Ks

Água 2641 101955110422661010643 tx,tx,x,Kw

Concentração Volumétrica Xvi

Proteína Gordura Gordura

i

Xi

p

Xp

X pV

i

Xi

g

Xg

X gV

i

Xi

g

Xg

X gV

Carboidrato Fibras Sais

i

Xi

c

Xc

cX V

i

Xi

f

Xf

X fV

i

Xi

s

Xs

sX V

Água

i

Xi

w

Xw

wX V

Cálculo da Condutividade Térmica em paralelo:

iKiXKpar v

Cálculo da Condutividade Térmica perpendicular:

Ki

iXKper

v

1

Cálculo da Condutividade térmica média:

2

kperkpark

Cálculo da difusividade térmica C.

k

Cálculo da entalpia h

))tg)((

)Tg(,)XbXwo(

Xs,,))((tg(hg

323240

324143

3037040

XwoXs 1

Xp,Xb 40

)Xs,Xs,)(TgT(hgh 31505501

Resultados das Propriedades Termofísicas

Condutividade Térmica 0,4901 W/m.K

Massa Específica 1058 Kg/m³

Calor Específico 3,705 kJ/kg.K

Difusividade Térmica 1,251 E-07 m²/s

Entalpia h 375,8 kJ/kg

t 20 ºC

E 8.2 Faça uma simulação das propriedades

termofísicas do filé de peixe do exercício E 8.1.

Propriedades termofísicas do filé de peixe

ºC c h k

30 3,709 1,27E-07 411,8 0,50 1058,00

25 3,707 1,26E-07 393,4 0,50 1058,00

20 3,705 1,25E-07 374,9 0,49 1058,00

15 3,703 1,24E-07 356,5 0,48 1057,00

10 3,702 1,22E-07 338,0 0,48 1057,00

5 3,7 1,20E-07 319,6 0,47 1057,00

0 3,699 1,18E-07 301,2 0,46 1056,00

Observa-se que no resfriamento as propriedades

pouco variaram com a temperatura com exceção

da entalpia.

E 8.3 Determinem o calor trocado em kJ/kg de

filé entre 30ºC e 0ºC

),,()hh(Q fi 23018411 110,6 kJ/kg

Resposta Q =110,6 kJ/kg de filé

E 8.4 Determinem as propriedades termofísicas

do filé de peixe da espécie corvina no

congelamento.

SOLUÇÃO

Com a temperatura inicial de congelamento tc = -

2ºC (28,4 ºF) e a temperatura final tf = - 18 ºC (-

0,4 ºF) determino a temperatura média t.

Cº)(

t 102

182

(14 ºF)

A seguir calculo a fração de gelo na composição

geloX na t =14 ºF (-10 ºC) onde

Conforme dados da Tab. 8.1 porem com uma

temperatura média -10 ºC (14 ºF), onde a

Substituindo t =14 ºF e tc = 28,4 ºF calculo a

fração de gelo na composição geloX a 14 ºF (-10

ºC) onde Xp =18,8% (de proteína, Tab. 8.1)



8-3

32

321

t

tc)XbXwo(X gelo

= 0,57 (57%) ,sendo

),(,Xp,Xb 18804040 0,0752

Com a formação de gelo, a quantidade de água

líquida ficou reduzida a:

geloXXwoXw = 0,787-0,57 = 0,217 (21,7%)

A Tab. 8.2 mostra a nova composição da corvina na

temperatura de -10 ºC (14 ºF).

Tabela 8.2 Dados para o congelamento

Umidade Contida (Xw) 21,7

Proteínas (Xp) 18,8

Lipídeos (Xg) 1,1

Carboidratos (Xc) 0

Fibras (Xf) 0

Sais (Xs) 1,2

Gelo ( geloX ) 57

Temperatura média -10ºC (14ºF)

Substituindo t = 14 ºF nas equações constitutivas

empregadas no exercício E 8.1 adicionando a parcela

do gelo :

tx,x,gelo

31 10533341073855

t,,Cgelo 000806360466770

200001810800031648036521 t,t,,K gelo

i

Xi

X

Xgelo

gelo

geloV

Cálculo da difusividade térmica C.

k

Cálculo da entalpia h

))tg)((

)Tg(,)XbXwo(

Xs,,))((tg(hg

323240

324143

3037040

XwoXs 1

Xp,Xb 40

))tf)((

)Tg(,)XbXwo(

Xs,,))((tf(hf

323240

324143

3037040

Resultados das Propriedades Físicas do Filé de

corvina na etapa de congelamento (SI)

Condutividade Térmica 1,249 W/m.K

Massa Específica 993,7 Kg/m³

Calor Específico 2,2

kJ/kg.

K

Difusividade Térmica

5,722 E-

07 m²/s

Entalpia pto. do cong. (- 293 kJ/kg.

2,2ºC)

Entalpia final (-10ºC) 54,48 kJ/kg.

E 8.5 Faça uma simulação das propriedades

termofísicas do filé de peixe do exercício E 8.4

.


ºC c h k

-2 3,35 1,83E-07 374,9 0,64 1040

-5 2,351 4,97E-07 105,6 1,167 998,3

-10 2,197 5,72E-07 54,48 1,249 993,7

-15 2,128 6,09E-07 26,89 1,286 992,7

-20 2,079 6,36E-07 4,265 1,313 992,5

-25 2,037 6,61E-07 -16,5 1,336 992,7

-30 2,001 6,84E-07 -36,37 1,358 993,1


ºC %Gelo %Água

-2 0 78,7 -5 62,81 15,89

-10 68,96 9,74 -15 71,08 7,62 -20 72,26 6,44 -25 73,05 5,65 -30 73,62 5,08

Observa-se que no congelamento a condutividade

térmica aumenta com o aumento do % de gelo.

E 8.6 Determinem o calor trocado em kJ/kg de

filé entre: a) -5ºC e -30ºC ; b) -2 (pto de

congelamento) e -30 ºC e c) 30 ºC a -30ºC

),(,()hh(Q fi 04938558 11,9 kJ/kg

Resposta a) Q =11,9 kJ/kg de filé

gh = 24,7 kJ/kg na tg= -2 ºC

),(,()hh(Q fg 0493724 27,75 kJ/kg

Resposta b) Q =27,75 kJ/kg de filé

Do E 8.2 para t= 30ºC o valor de ih = 177,4 kJ/kg

),(,()hh(Q fi 04934177 180,449 kJ/kg

Resposta c) Q =177,4 kJ/kg de filé

O conteúdo na composição de umidade

(em massa) indica: para filés de peixe fresco

81±2%;peixe inteiro fresco 78,7±2%; moluscos

80±2% e uma temperatura inicial (ponto) de

congelamento para todas estas espécies de -2,2

ºC (ASHRAE,1993)

8.5 PERFIL DE TEMPERATURA

Na determinação do perfil da temperatura

média no resfriamento e no congelamento de

alimentos e posterior aplicação no cálculo da



8-4

variação da taxa de calor removida foi utilizado o

método analítico para problemas de condução transiente, obtida da solução da equação da condução

de calor, tridimensional, aplicada a paralelepípedo.

A temperatura média com o tempo é obtida da

equação

dVV

zyx

i

f,m

f,m

1

Substituindo as soluções de zyx ,, e resolvendo

a integral é determinada a temperatura média f,mT .

z

n

1n2nn

nnn

y

n

1n2nn

nn

x

n

1n2nn

nn

i

f,m

Foexp

)z(senC.

Foexp

)y(senC.

Foexp

)x(senC

Onde

0TT f,mf,m e 0TTii sendo Bi,Foff,m .

Através do Fo para cada f,mT desejado teremos o

tempo decorrido para atingir esta temperatura.

8.6 PROGRAMA COMPUTACIONAL

As equações foram resolvidas numericamente

utilizando as propriedades termofísicas (massa

específica, calor específico, difusividade térmica,

condutividade térmica e entalpia) do alimento obtidas

em função da temperatura média do volume no

tempo.

Foram desenvolvidos programas computacionais

para auxiliar a predição das propriedades termofísicas

e de tempos de congelamento de alimentos. A

utilização destes, e sua combinação permitiram a

determinação dos perfis de temperaturas no centro,

superfície e média dos alimentos.

E 8.7 Determinem o perfil de temperatura no

congelamento de peixe eviscerado sem cabeça e calda

da espécie castanha.

Dados utilizados na simulação:

Troca térmica tridimensional em regime transitório.

Temperatura da câmara tca = -23 ºC, = 90% e

velocidade do ar de 2 m/s.

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-22,5

-19

-15,5

-12

-8,5

-5

tempo [s]

t MÉ

DIO

, t

CE

NT

RO

tMÉDIOtMÉDIO

tCENTROtCENTRO

E 8.8 Determinem o perfil da taxa de calor

removida do peixe do E 8.7

Dados utilizados na simulação:

Peso do peixe inteiro m = 0,9 kg

100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

tempo [s]

Q [k

W]

QQ

O perfil da taxa de calor é o calor removido

(obtido como no exercício E 8.3) em um intervalo

de tempo.

Assim:

1)Conhecendo a capacidade frigorífica, EQ , da

câmara (ou túnel) para a tca= -23 ºC, e os perfis

dos exercícios E 8.7 e E 8.8, posso determinar a

movimentação e a quantidade de peixes.

2)Conhecendo os perfis dos exercícios E 8.7 e E

8.8, a movimentação e a quantidade de peixes.

Podemos determinar a capacidade frigorífica,

EQ , da câmara (ou túnel) para a tca= -23 ºC.

REFERÊNCIAS

ASHRAE HANDBOOK. Refrigeration systems

and applications. Atlanta: American Society of

Heating. Refrigeration and Air-Conditioning.

Engineers, 1998.

COSTA, Ê. C., Refrigeração. 3° ed. Edgard

Blücher LTDA. São Paulo, 1994.

DOSSAT, Manual de Refrigeração. HEMUS, vol

2 e 4. Houston, 1980

INCROPERA, F.P. & WITT, D.P. fundamentos

da Transferência de Calor e de Massa,

Guanabara. Rio de Janeiro, 1992.

PLANK, R. El Empleo del Frío en la Industria de

la Alimentación, Reverté S.A. Barcelona

Espanha, 1963.

STOECKER, W.F. Refrigeração e Ar

Condicionado. Mc Graw Hill. São Paulo, 1985.

RUSCHEINSKY,NIRSE.Refrigeração de filé de

pescado.

BONACINA, MARLICE.Desenvolvimento e

Caracterização de Empanado a partir da Corvina.



8-5

PHOLMANN, W. - Manual de Técnica Frigorífica -

Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona, 1964. ELONKA, S.M. e MINICH, Q.W. - Standard

Refrigeration and Air Conditioning Questions and

Answers - McGraw Hill Book Company, 1973.

CARRIER, W.H., CHERNE, R.E., e GRANT, W.A. -

Modern Air Conditioning, Heating and Ventilating -

Pitman Publishing Corporation, 1957.

STOECKER, W.F. - Refrigeration and Air

Conditioning - McGraw Hill Book Company,

1958.



9-1

RESFRIAMENTO E CONGELAMENTO

DE VEGETAIS 9

9.1 INTRODUÇÃO

As frutas e hortaliças não se adaptam bem a

armazenamentos prolongados. Estas para terem

consumo fresco têm que estarem condicionadas a

sobrevivência desde o período da colheita por vários

dias ou semanas. A falta de tratamento e manuseio

adequados, aumenta a vulnerabilidade ao ataque de

microorganismos e, a falta do procedimento de

estocagem frigorificada provocam perdas na

produção nacional (de frutas e verduras pós-colheita)

de 30 a 50%.

A preservação de frutas e hortaliças por meio da

refrigeração retarda a ação dos fenômenos

metabólicos, prolongando por maior tempo, a

conservação e a qualidade do produto (ROCHA e

SAGNOL, 1983).

Os vegetais são organismos vivos que respiram

consumindo oxigênio e desprendendo gás carbônico,

produtos odorantes e calor. Quando armazenados em

câmaras estanques, observa-se a queda progressiva da

concentração de oxigênio. O princípio da conservação

dos vegetais em atmosfera controlada consiste na

estabilização da mistura gasosa empobrecida de

oxigênio em valores da ordem de 3 a 10 % (COSTA,

Ê., 1994).

O uso da refrigeração em atmosfera controlada

permite aos vegetais (frutas e hortaliças) dobrar o

tempo de conservação obtida por simples

refrigeração.

A Tabela 9.1 relaciona alguns produtos e suas

condições de armazenamento de máxima

conservação.

9.2 VEGETAIS RESFRIADOS

Originalmente, as frutas eram resfriadas em

hydrocollers como operação final após a embalagem.

Atualmente, a maior parte das frutas e hortaliças são

resfriadas a ar em resfriadores pressurizados,

denominado túnel de resfriamento, para remover

rapidamente a resistência ao calor logo após o

período de pós-colheita.

No caso dos pêssegos como exemplo, o

resfriamento até 4 ºC logo após a colheita é essencial

na retenção da qualidade e controle do

apodrecimento. Pêssegos começam a amolecer e

apodrecer em poucas horas se não houver um

controle de temperatura apropriado.

Entre os diferentes métodos de resfriamento

rápido destacam-se os sistemas de resfriamento com

ar forçado (forced-air cooling) e com água gelada

(hydrocooling). No primeiro método, os produtos são

condicionados no interior de um túnel de ar forçado,

estando composto por ventiladores, associados ao

sistema de refrigeração da câmara. O ar resfriado

deve entrar em contato com a maior área da

embalagem que contêm os produtos, permitindo

uma eficiente troca de calor com o meio

refrigerado.

Já no segundo método, o calor dos produtos é

removido usando-se como meio de resfriamento,

água a baixas temperaturas. O resfriamento com

água, pode ser feito introduzindo os produtos em

tanques de imersão, ou, usando-se o método de

aspersão, onde a água é aspergida de forma

contínua na superfície dos produtos. O resfriamento

nestes tipos de sistemas é rápido e eficiente

(uniforme), podendo ser aplicado numa ampla faixa

de produtos.

Ambos os sistemas, ar forçado e água,

garantem baixos tempos de resfriamento.

Tabela 9.1 Condições de armazenamento

na conservação de vegetais

Produto ºC %

U.R. tempo

Frutas

Abacaxi 7 90 2 a 4 sem.

Azeitona 7 a 10

85 a

90 4 a 6 sem

Bananas 11,5 85 3 sem.

Fruta congelada -23 a -

15

80 a

90

6 a 12

meses

Laranja 0 a 1,2

85 a

90 8 a 10 sem.

Maçã -1 a 1

85 a

90 2 a 7 meses

Massa de frutas 1 80 6 meses

Morango -1 a 1 90 2 a 3 sem.

Peras -1 a 2

90 a

95 1 a 8 meses

Pêssegos 0 e 1

85 a

90 4 a 6 sem.

Suco de frutas 15 a 23

80 a

90 2 a 8 meses

Suco de maçãs 4,5 85 3 meses

Uvas 1 a 3

85 a

90 1 a 4 meses

Hortaliças

Abóbora 0 a 3

80 a

85 2 a 3 sem.

Alface 0 a 1

85 a

90 1 a 2 sem.

Alho -1,5 a 0

70 a

75 6 a 8 meses

Batatas 3 a 6

85 a

90 6 meses

Beterraba branca 0

90 a

95 4 a 5 meses

Beterraba rocha 0

90 a

95 10 a 15 dias

Brócoli 0 a 1,6 90 a 7 a 10 dias



9-2

95

Cebola 1,5 80 3 meses

Ervilhas -0,5 a 0

85 a

90 1 a3 sem.

Ervilhas em vage 0

85 a

90 1 a 2 sem

Legumes -24 a -

18

6 a 12

meses

Tomates

maduros 0

85 a

90 1 a 3 sem.

Tomates verdes 11,5 a

13

85 a

90 3 a 5 sem.

Vegetais em

geral 1 85 2 sem.

9.3 FRUTAS CONGELADAS

O inicio da temperatura do congelamento (ponto

de congelamento) da água depende da pressão

atmosférica. Na medida em que aumentamos a

pressão, aumentamos esta temperatura do ponto de

congelamento.

Congelar frutas inteiras ou em pedaços, significa

reduzir a sua temperatura (abaixo do ponto de

congelamento), o suficiente para fazer passar parte

da água contida neste alimento em gelo. A

velocidade que ocorre o congelamento influencia na

cristalização da água. Quanto maior a velocidade

menor é a irreversibilidade do processo ao

restabelecer o estado inicial. Em geral se utiliza uma

velocidade linear média de 1 a 3 cm/h. A velocidade

de congelamento determina a estrutura macroscópica

dos alimentos.

O ponto de congelamento de frutas ocorre

aproximadamente a -2,2 ºC e hortaliças a -1,0 ºC.

As vendas de frutas processadas (sucos,

conservas e massas) e as minimamente processadas

como frutas e hortaliças (limpas, descascadas e

fatiadas), resfriadas ou congeladas têm recebido a

preferência do consumidor, o qual se deve a

diminuição da sua jornada de trabalho e a facilidade

de aquisição.

Na industrialização destes alimentos ocorre

um aumento no aproveitamento da matéria prima

através da remoção parcial das partes danificadas.

9.4 ARMAZENAGEM DE VEGETAIS

Na armazenagem, além da temperatura,

também devem ser controlados outros parâmetros,

especialmente a umidade relativa e a velocidade de

ventilação. Para a maioria dos alimentos no

armazenamento, a umidade relativa ótima está em

torno de 85 a 90%. A umidade excessiva

acompanhada de uma interrupção da ventilação

pode provocar o intenso desenvolvimento da

microflora; por outro lado, uma umidade relativa

baixa acentua a perda de água dos produtos não

embalados ou envoltos em materiais não

impermeáveis. Para impedir esse efeito, utilizam-se

sistemas de refrigeração que garantam uma

suficiente movimentação do ar em toda a câmara.

Geralmente a velocidade do ar em torno de 0,1 a

0,3 m/s sobre a superfície dos produtos é o

suficiente.

As frutas e hortaliças continuam vivas depois

de colhidas respiram, esquentam (reações

químicas), perdem água e envelhecem. Estes

vegetais são muito sensíveis a perda de água e ao

efeito do etileno, gás natural produzido por estes

durante o armazenamento.

O calor desprendido pelos vegetais é

conhecido como calor de respiração e deve ser

considerado como parte do calor do produto. A

tabela 9.2 mostra o calor de respiração de algumas

frutas e hortaliças.

No depósito refrigerado de frutas tem-se

utilizado com bastante êxito o método CA. Trata-se

de um armazenamento em uma atmosfera

modificada em sua composição gasosa,

aumentando as taxas de nitrogênio e dióxido de

carbono e diminuindo o conteúdo de oxigênio. Em

geral a atmosfera é controlada em níveis de 2 a 8%

de O2 e 5 a 15% de C O2.

Tabela 9.2 Calor de respiração de frutas e hortaliças

Produtos ºC kJ/h.kg Produtos ºC kJ/h.kg Produtos ºC kJ/h.kg

Amora 2 1,06 0 0,16 peras 0 0,15

15 3,18 Maçã 5 0,27 15,5 2,12

Banana 13 4,6 15 1,10 0 0,54

21 4,6 0 0,21 Aipo 4,5 0,87

Damasco 5 0,33 pêssego 4,5 0,33 15,5 2,58

15 1,56 15,5 1,56 Alface 4,5 3,04

0 0,16 0 0,62 15,5 8,85

laranja 4,5 0,26 morango 4,5 1,10 Ervilhas 0 1,56

15,5 0,95 15,5 3,32 15,5 7,56



9-3

E 9.1 Determinem a quantidade de calor de respiração

removido em 24 horas no resfriamento de vinte mil kg

de maçã desde uma temperatura de 30ºC à -1ºC.

h24kg.hkJrespiraçãocalorkgmassarespiraçãoQ

h24kg.hkJ43,0kg20000respiraçãoQ

respiraçãoQ 206400 kJ

Calor de respiração = 0,43 kg.hkJ *

*O calor de respiração foi obtido da Tabela 9.2, para

uma temperatura média de 8ºC, por regressão tipo

polinomial.

9.5 ALTERAÇÕES DE QUALIDADE

O congelamento trava o processo de decomposição,

de tal forma que o alimento mantém intactas, durante

todo o tempo, todas as suas qualidades.

Porém em alguns casos ocorrem alterações de

qualidade que dependem sobretudo do caráter do

produto e das condições em que se levam a cabo os

processos industriais. Nestes casos somente se obtém

uma boa ação da conservação por congelamento quando

esta é associada com um tratamento térmico prévio

(branqueamento de verduras), assim como com o

emprego de embalagens adequadas. Se forem cumpridas

todas as prescrições referentes ao estado da matéria-

prima, do método de tratamento, tipo de congelamento,

condições do depósito em ambiente congelado e

modalidade de descongelamento, os alimentos assim

conservados, com relação às características sensoriais e

à preservação de importantes nutrientes e vitaminas

apresentam consideráveis vantagens frente a outros

processos de conservação.

REFERÊNCIA

COSTA, Ê. C., Refrigeração. 3° ed. Edgard Blücher

LTDA. São Paulo, 1994.

DOSSAT, Manual de Refrigeração. HEMUS, vol 2 e 4.

Houston, 1980

PLANK, R. El Empleo del Frío en la Industria de la

Alimentación, Reverté S.A. Barcelona Espanha, 1963.

STOECKER, W.F. - Refrigeration and Air

Conditioning - McGraw Hill Book Company, 1958.

ROCHA, J.L.V. da; SPAGNOL, W.A. Frutas e

hortaliças. In: VAN’DENDER, A.G.F. et al.

ARMAZENAMENTO DE GÊNEROS E PRODUTOS

ALIMENTÍCIOS. São Paulo: Secretaria da Indústria,

Comércio, Ciência e Tecnologia, 1983. p. 227-72.



10.1

ISOLAMENTO TÉRMICO

APLICAÇÃO PRÁTICA 10

10.1 GENERALIDADES

A finalidade do isolamento térmico de câmara

frias, é reduzir as trocas térmicas indesejáveis e

manter a temperatura da parede externa do recinto

climatizado próxima a do ambiente, a fim de evitar

problemas de condensação.

Um bom isolante deve apresentar as seguintes

qualidades:

- Baixa condutividade térmica;

- Boa resistência mecânica e a agentes químicos;

- Não deve sofrer influência da temperatura;

- Não deve ser combustível;

- Não deve ser perecível nem atacável por ratos;

- Baixo custo;

- Baixa permeabilidade ao vapor d'água;

- Deve ser de fácil aplicação.

10.2 TÉCNICAS DE EXECUÇÃO DOS

ISOLAMENTOS

Para a construção de uma câmara frigorífica

deve-se seguir um roteiro de informações, para se

chegar racionalmente e sem contratempos ao final da

obra no prazo estipulado.

10.2.1 Relação de etapas na elaboração do projeto.

- Memorial de cálculo;

- Desenhos de implantação como planta baixa e

cortes indicando níveis e detalhes de lajes, colunas,

piso e contrapiso, pé direito, posicionamento de

evaporadores, tubulações do sistema frigorífico e

elétrico, drenos e portas;

- Aprovisionamento e especificações de materiais;

- Cuidados de montagem e inspeção.

A colocação do isolamento deve ser feita com

todo o cuidado, de modo a garantir sua continuidade,

evitando-se :

- falhas;

- superfícies de menor isolamento;

- condensações internas;

- pontos de congelamento.

10.2.2 Isolamento térmico convencional.

Sobre as paredes de alvenaria o isolante deve ser

aplicado sempre em duas ou mais camadas. Para fixar

melhor o isolante podem ser adotados sarrafos ou

arames com chumbadores. A simples colagem do

isolante com asfalto de baixo ponto de pressão não é

aconselhável. Igual técnica pode ser adotada para a

colocação do isolamento nos forros de concreto.

Portanto seguindo uma ordem de colocação:

- Alvenaria com armassa de 1:5;

- Reboco 1:5;

- Chumbadores com arame galvanizado nº14;

- Primer asfaltico;

- Asfalto 0,84 em 3 demãos;

- folha de alumínio ou filme plástico de 0,1 mm;

- 1º camada de isolante colocada com asfalto e

sarrafeada na horizontal e vertical;

- 2º camada de isolante colocada com asfalto com

as juntas desencontradas e sarrafeada na horizontal

e vertical;

- Tela de estuque;

- Cavilha para enrrolar o arame e fixar a tela de

estuque;

- Filme plástico de 0,1 mm;

- Argamassa 1:5.

Outra técnica de execução de isolamento de

paredes de alvenarias e forros de concreto é o da

utilização de placas isolantes em uma camada

única, rebaixadas nas bordas e fixadas por meio de

tiras metálicas ou de madeira compensada. As tiras

de fixação são protegidas após sua colocação por

meio de tiras do mesmo material isolante colado.

Este tipo de execução é aconselhável para o caso de

forros suspensos em estruturas de madeira.

Nos pisos de concreto, o isolante é lançado em

duas camadas simplesmente coladas com asfalto e

protegida por lage de concreto para uniformização

da carga. Quando se trata de piso térreo em câmaras

de temperaturas inferiores a 00C, adota-se o porão

ventilado para evitar o congelamento do solo.

Tanto em estruturas de alvenaria como em

estruturas de concreto, o isolante é lançado de uma

maneira contínua em todas as superfícies de modo a

criar uma câmara estanque. Nas paredes divisórias o

isolante deve ser colocado dos dois lados da parede.

10.2.3 Isolamento térmico com painéis pré-

fabricados.

Em estruturas metálicas normalmente o

isolante é lançado em grandes painéis ou painéis

pré-fabricados, com revestimento de fibrocimento,

alumínio, madeira, poliéster, etc.. Estes painéis são

geralmente fabricados de espuma rígida de

poliestireno ou poliuretano.

A colocação do isolamento pode ser feita tanto

pelo lado interno como pelo lado externo da

estrutura. No primeiro caso, a despesa é menor. No

segundo caso o volume disponível é maior.

10.2.4 Cuidados de ordem prática.

Para os responsáveis pelos serviços de

colocação dos isolamentos, alguns cuidados de

ordem prática :



10.2

- O armazenamento dos materiais deve ser adequado,

em ambiente seco e fresco, tanto antes de começar o

serviço, como durante a obra.

- Verificar a segurança dos andaimes a fim de evitar

acidentes.

- Os objetos isolantes deverão ter as superfícies

limpas, bem como as áreas a serem isoladas. Deverão

ser eliminadas, também, irregularidades da superfície.

- Os isolantes devem ser medidos e conferidos no ato

do recebimento, e somente deverão ser aceitos se

estiverem rigorosamente dentro das especificações.

10.3 RECOMENDAÇÕES PARA REDUZIR A

TEMPERATURA EM CÂMARAS

FRIGORÍFICAS.

Após a conclusão da construção de uma câmara:

- Somente iniciar o processo de resfriamento após ter

passado 15 dias do lançamento do concreto da lage

superior do piso (acabamento);

- Resfriar a câmara até +2ºC/+3ºC, a razão de 5ºC por

dia;

- Manter a temperatura em +2ºC/+3ºC durante seis

dias;

- Abaixar a temperatura para -2ºC/ 0 ºC e mantê-lo

durante cinco dias;

- Reduzir até a temperatura de trabalho à razão de 5ºC

por dia.

Observação: O mesmo processo é válido para

câmaras frigoríficas que já estavam em operação, mas

que foram aquecidas para trabalho de manutenção.

10.4 COMO EVITAR O CONGELAMENTO DO

SOLO SOB CÂMARAS FRIGORÍFICAS.

Depende do solo e do lençol freático e linha

isotérmica zero, no interior do isolamento. Deve-se

empregar isolamento de boa qualidade e mais as

seguintes providências:

- Construir a unidade frigorífica sobre uma camada de

pedra britada com espessura não inferior a 60 cm;

- Concretar a laje do contrapiso sobre canais de

ventilação;

- Elaborar o projeto arquitetônico de materiais tais a

se ter entre a laje do contrapiso e do solo, um vão

livre de 60 cm, que permitirá uma ventilação natural;

- Instalar um sistema de aquecimento do contrapiso.

10.5 ISOLAMENTO DE PAREDES PLANAS

Toda parede a uma temperatura inferior a do

ambiente, como a de câmaras frigoríficas, devem ser

isoladas para reduzir as perdas térmicas e evitar a

condensação superficial.

A transferência de calor ocorre na existencia de

regiões a diferentes temperaturas, no sentido das de

menor temperatura. Os mecanismos desta

transferência de calor ocorrem por condução,

convecção e radiação. A combinação dos

mecanismos conveção e radiação ocorrem

normalmente em paralelo.

Todos os cálculos apresentados prevêem

condições de transferência de calor em estado

estacionário.

A perda térmica ou taxa de calor, Q , é dada

por:

tR

TQ

(10.1)

A resistência térmica total, Rt é o somatório

das resistências: convecção interna e externa,

condução das paredes compostas e radiação interna

e externa.

.radR.condR.convecRtR (10.2)

10.5.1 Condução

A lei fundamental que descreve a condução

térmica é a lei de Fourier (Eq. 10.3).

1jTjTix

iAik.condQ (10.3)

x espessura do material [m]

A área normal a transferência de calor [m²]

k coeficiente de condutibilidade térmica [W/m.K]

j volume de controle entrada e saída

Onde k é uma propriedade própria de cada material

(i). Consiste numa grandeza física que mede a

capacidade de uma substância conduzir o calor. A

Tabela 10.1 classifica os materiais através da

condutividade térmica.

A resistência térmica por condução

iAik

ix.Rcond (10.4)

Tabela 10.1 Classificação dos materiais na

condução de calor.

Classificação k [W/m.K]

Condutores >23

Semi-condutores 9 a 23

Refratários 1,1 a 3,5

Refratários leves 0,35 a 1,1

Semi-refratários 0,16 a 0,35

Isolantes <0,16

A Tabela 10.2 mostra a condutibilidade de alguns

Materiais.



10.3

Tabela 10.2 Condutibilidade de alguns

materiais

Material k [W/m.k]

Aço 45

Concreto 1,3

Gelo 1,9

Argamassa 0,6

Tijolo 0,4 - 0,8

Asfalto 0,6

Fibra de vidro 0,046

Ar parado 0,026

Poliestireno 0,028-0,035

Poliuretano 0,017-0,020

E 10.1 Determinem a taxa de calor por condução, de

uma parede de poliestireno (k = 0,035 W/m.K) com

espessura x igual a 100 mm, sujeita a uma diferença

de temperatura ΔT igual a 30ºC. Compare com o

valor obtido da Tabela 7.1.

Solução:

Fazendo A = 1 m², determinamos a resistência

térmica da parede.

W

K857143,2

1035,0

1,0

Ak

xR

Rearanjando a Eq.(10.1), determinamos a taxa de

calor

dia2m

kJ907

2m

W5,10

857143,2

30

A.R

T

A

Q

O valor da taxa de calor obtido pela Tabela 7.1 é de

904,1 kJ/m²dia. Comparando a diferença dos valores

em relação ao da Tabela 7.1

%34,01001,904

1,9042,907%Dif

(maior)

Comentário: O valor tabelado fornecido pelo

fabricante é confiável.

10.5.2 Convecção

A Eq. (10.5) é conhecida como lei de Newton. O

calor se transmite por partículas do meio, que se

movimentam de um local para outro. Ocorre com

líquidos e gases de duas maneiras:

- Convecção natural (ou convecção livre) quando o

movimento se deve a diferença de densidade.

- Convecção forçada quando o movimento é

provocado por agentes externos ( ventoinha, agitador

e bomba).

T.supTjAcjh.convecQ (10.5)

hc coeficiente de convecção térmica [W/m².K]



A resistência térmica convectiva

jAcjh

1.convecR (10.6)

A Tabela 10.3 mostra valores práticos do

coeficiente, hc.

Tabela 10.3 Convecção de alguns sistemas

Sistemas hc [W/m2.k]

Natural - gás 2 - 15

Forçado - gás 15 - 250

Natural - líquidos 50 - 1000

Forçado - líquidos 1000 - 100000

O coeficiente, hc é determinado através de

estudo do escoamento através de vários trabalhos

numéricos e experimentais, encontrados na

literatura.

10.5.3 Radiação

A energia radiante que um corpo emite

(Eq.10.7) é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann

aplicada a um corpo real.

4.T4

.supTjA.radQ (10.7)

T.supTjArh.radQ (10.8)

hr coeficiente de radiação térmica [W/m².K]



A resistência térmica radiante

jArjh

1radiaçãoR (10.9)

onde o coeficiente de transferência de calor por

radiação

2T2.supTT.supT.rh (1.32)

Onde “σ” é a constante de Sefan-Boltzmann e vale

5,6697E-8 W/(m²K4) onde a emissividade (ε) é uma

propriedade radioativa da superfície. A Tabela

(10.4) mostra os valores da emissividade e da

absortividade (α) de vários superfícies onde α= ε.

Tabela 10.4 Emissividade (ε) e Absortividade (α)

Superfícies

Emissividade ou

absortividade

10 - 35ºC 500ºC

Cor negra 0,90 a 0,98 0,90 a 0,98

Pintura escura 0,85 a 0,95 0,75 a 0,90

Pintura clara 0,85 a 0,95 0,70 a 0,85

Pintura branca 0,85 a 0,95 0,60 a 0,75

Pintura alumínio 0,40 a 0,60 -



10.4

Quando ocorem simultâneamente a transferência

de calor simultânea por convecção e radiação, utiliza-

se um coeficiente combinado (h’ = hc + hr)

10.6 CÁLCULO PRÁTICO DE ESPESSURA DE

ISOLAMENTO TÉRMICO

O cálculo da espessura, a partir de uma taxa de

calor estimada por unidade de área, conduz a

resultados rápidos. Este método garante uma taxa de

calor, dentro de uma classificação (Tabela 10.5) de

qualidade aceito internacionalmente.

Tabela 10.5 Classificação do isolamento em

relação a taxa de calor por unidade de área

ótimo < 9,3 W/m²

9,3 ≤ bom ≤ 11,7 W/m²

11,7 ≤ regular ≤ 17,4 W/m²

EXERCÍCIO

E 10.2 Determinem a espessura do isolante térmico

(poliestireno) para uma uma parede de alvenaria, para

que seja admitida uma perda máxima AQ = 9 W/m²

nas seguintes condições: Tint.=-10ºC e Text.=35ºC

respectivamente temperaturas interna e externa da

parede.

Considerar:

- A transferência de calor combinada (h = hc + hr)

externa hext. = 25 W/m²K e interna hint. = 7 W/m²K

obtida da Tabela 10.3.

- Estado estacionário (Text. a Tint. constantes no tempo)

- Resistência térmica da alvenaria Ra = 0 (valor pouco

significativo)

Solução

.intA'.inth

1

.extA'.exth

1combinadoR

Fazendo as áreas iguais a 1 m².

]W/K[0,182857 1x7

1

1x25

1combinadoR

Rearanjando a Eq.(10.1), determinamos a taxa de

calor

A)isolamentoRcombinadoR(

T

A

Q

combinadoR

A)A

Q(

TisolamentoR

isolamentoA igual a 1m² normal ao sentido da taxa

de calor.

]W/K[817143,4182857,01x)9(

))10(35(isolamentoR

Conforme Eq.(10.4)

isolamentoAisolamentok

isolamenoxisolamentoR

Ou seja

isolamentoAisolamentokisolamentoRisolamentox

m1686,01*035,0*817143,4isolamentox

Comentário:

- Ao considerar Ra = 0 simplifica os cálculos e

garante um fator de segurança.

- A colocação de duas camadas de espessura

comercial (100mm + 75mm) com as juntas

desencontradas na horizontal e vertical satisfaz a

espessura de 169 mm e garante um fator de

segurança.

10.6 CÁLCULO DO ISOLAMENTO

TÉRMICO PARA QUE NÃO OCORRA

CONDENSAÇÃO SUPERFICIAL

A condensação da umidade do ar

atmosférico ocorre quando a mesma atinge valores

inferiores a sua temperatura de orvalho, ponto de

saturação. O ar em contato com uma parede fria,

diminui sua temperatura podendo condensar sobre a

mesma.

E 10.3 Determinem a espessura limite do

isolamento térmico para que não ocorra

condensação superficial em um frezer, sabendo que:

1) Temperaturas: do ar externa 30ºC e U.R. 80%;

da parede interna -20ºC.

2)Coeficientes: kisol. = 0,02 W/m.ºC e har = 20

W/m².ºC

Solução:

Determinação da temperatura do ponto de orvalho

do ar:

Com Text.=30ºC, obtemos da Tabela (6.4) de

saturação da água , a pressão de saturação ps =

0,042460 bar.

A pressão de vapor do ar (pv): sp.).R.U(vp

0,0339680,0424608,0vp bar

Consultando a mesma Tabela (6.4), com pv na

condição de saturado determino a temperatura de

saturação do ar (para 30ºC e 80% de umidade

relativa) Ts= 26,06ºC. A temperatura de orvalho,

To, corresponde a temperatura de saturação Ts.

To= 26,06ºC (Temperatura de orvalho)

Determinação da taxa de calor



10.5

W85,78)06,2630(120)To.extT.(A.hQ

Onde A = 1m²

Menor espessura para que não ocorra condensação

superficial:

Q

.isolTToA..isolkisolx

m012,085,78

)20(06,26102,0isolx

Comentário:

- A condensação superficial é um dos problemas mais

graves dos isolamentos de baixa temperatura,

danificando materiais.

- Observa-se que a espessura do isolamento de 12

mm é pequena, e vai permitir uma troca térmica ruim

( AQ > 17,4 W/m²) . Portanto é um cálculo utilizado

para verificar se há ocorrencia de condensação

superficial.

10.7 CONDENSAÇÃO NO INTERIOR DO

ISOLAMENTO TÉRMICO

A presença de água nos isolamentos

térmicos, se devem a permeabilidade dos materiais ao

vapor d’água. A diferença de temperaturas entre dois

meios propicia um diferencial de pressão de vapor,

promovendo a transferência de massa de vapor

d’água em superfícies porosas.

Medidas preventivas para que não ocorram

condensação em câmaras figoríficas

O uso de barreiras de vapor previne, que a presença

de água reduzam a capacidade do isolamento e

mesmo sua destruição.

E 10.4 Verificar a necessidade de uso de barreira de

vapor no isolamento térmico de uma parede de uma

câmara frigorífica conforme Figura 10.1.

Dados: Text. =30ºC e U.R.ext= 85%; Tint.=-20ºC e

U.R.int. = 90%; kI = 0,03 W/m.K e LI = 0,1 m

(isolamento térmico); kA = 0,84 W/m.K e LA = 0,3 m

(alvenaria); hext.= hint. = 7 W/m².K; Área = 1 m².

Permeabilidade dos materiais (g/m.h.mmHg):PA =

0,022 (alvenaria) e PI = 0,001 (poliestireno

expandido).

Estado estacionário (Text. a Tint. constantes no tempo)

Solução

Figura 10.1 Parede frigorífica esquematizada.

W57,12

.inth

1

Ik

IL

Ak

AL

hext

1

t.Area

tR

TQ

Cálculo do perfil de temperatura na parede.

Com o regime de troca térmica considerado

permanente, determino as temperaturas nas

superfícies dos materiais da parede composta.

Cº2,18Area.Ik

IL.QTbTc

Cº71,23Area.Ak

AL.QTaTb

Cº2,28Area..hext

QTextTa

Com as temperaturas obtemos da tabela de

saturação da água, as pressões de saturação ou

através da expressão com a temperatura T em

Kelvin:

T

23161466,0mmHgpslog (10.10)

Com a substituição das temperaturas para as

posições conforme Fig (10.1):

psext. = 31,844 mmHg; psint. = 0,982 mmHg; psa =

28,665 mmHg; psb = 21,914 mmHg; psc = 1,14

mmHg.

A pressão de vapor (pv) do ar, de ambos os lados da

parede:

mmHg365,24extps.).R.U(extpv

mmHg026,1intps.).R.U(.intpv

Cálculo da vazão mássica de vapor (Mv):

A razão entre a diferença de pressão de vapor e a

resistência a passagem de vapor d’água dos

materias da parede.

h².m/g23,0

Area.IP

IL

Area.AP

AL

.intpv.extpv

Rv

pvMv

Cálculo da pressão de vapor pvb:

mmHg223,21AP

AL.Mvpvapvb



10.6

A condensação no interior ocorre quando o perfil de

pressão de saturação ao longo da parede cruza o perfil

da pressão do vapor.

Como os valores da pressão de vapor pv é menor que

o da saturação em “b”, indica que não ocorrerá

condensação.

10.8 CÁLCULO DA ESPESSURA ECONÔMICA

DE ISOLAMENTOS TÉRMICOS

A medida que aumentamos a espessuraa do

isolamento térmico, reduzimos a troca de calor

indesejável, mas o custo do isolamento aumenta.

A espessura econômica será aquela para a qual a

soma dos custos de amortização de material colocado

do isolamento e do custo de reposição devido as

perdas térmicas seja o mínimo.

CTOTAL = CAMORTIZAÇÃO + CPERDAS = CMÍNIMO

E 10.5 Determinação da espessura econômica de

isolamento térmico de Poliestireno Expandido para

uma câmara frigorífica de 100 m² e o tempo de

retorno do investimento, sabendo que:

1- Taxa de juros im = 1,8% mensal;

2- Custo energético por hora r = R$1,07/kWh (r =

Pm/Pf). Esta é a relação do custo médio, onde Pm

representa a potência consumida pelos motores

(compressores, bombas,ventiladores,..) e Pf

representa a potência frigorífica ou seja todo o calor

retirado pelo sistema frigorífico ao londo do ano.

3- Nº de horas/ano de operação da câmara: 4800 h;

4- Temperatura interna -20ºC; externa: 30ºC da

câmara;

5- Condutividade do isolamento ki = 0,03 W/mºC e

vida útil de 10 anos;

6- Revestimento de alvenaria Ak = 0,84 e espessura

de 0,30m;

7-Prazo de financiamento de 8 meses;

8-Relação espessura (L) e o custo do isolamento

colocado (Ci):

L (m) Ci (R$/m²)

0,05 100,00

0,10 200,00

0,15 300,00

0,20 400,00

0,25 500,00

Considerações:

- Estado estacionário (Text. a Tint. constantes no tempo)

- A temperatura interna e externa da câmara serão

admitidas respectivamente nas faces das paredes da

mesma, simplificando os cálculos, visto que os

termos negligenciados são sempre pouco

significativos em relação a resistência do isolamento

térmico.

- No custo de reposição das perdas térmicas só foi

levado em conta o consumo energético. Não foram

considerados outros custeios como manutenção e

operação para o funcionamento do frigorífico.

Solução:

A taxa de juro anual é obtida pela Eq.(10.11)

F = P (1+i)n

(10.11)

Onde

F Valor Futuro

P Valor Principal

n Periodo (mês ou ano)

Fazendo P = 1, determinamos F após 1 ano aplicado

n =12 meses

F = 1 x (1+0,018)12

= 1,2387

Então a taxa de juro anual (ia)

n = 1 ano

1,2387 = 1 x (1+ia)1

ia = 1,2387 - 1 = 0,2387 ou 23,87% (taxa de juro

anual efetiva)

A taxa mais utilizada pelas emprezas é a “atrativa”

e corresponde a um valor qualquer maior que a

“efetiva”.

Determinação do fator de juro condiderando a vida

útil na amortização (depreciação).

1n)i1(

n)i1(i)n%,i,P/A(

(10.12)

Fazendo n =10 anos (vida útil dos isolamentos

térmicos)

(A/P,24%,10) =0,2716 fator de juro para período de

capitalização de 10 anos.

Custo amortizado (CA) do isolamento

considerando a vida útil de 10 anos (R$/ano)

CA = ACi (A/P,24%,10)

Lm

(m)

Ci

(R$/m²)

A

(m²) FRP

CA

(R$/ano)

0,05 100,00 100 0,2716 2716,02

0,10 200,00 100 0,2716 5432,04

0,15 300,00 100 0,2716 8148,06

0,20 400,00 100 0,2716 10864,09

0,25 500,00 100 0,2716 13580,11

Custo da reposição das perdas térmicas

R

TrPC

(10.13)

r = R$1,07/kWh

Para um tempo operacional T = 4800 h/ano

anoW

$R136,5

W1000

kW1x

ano

h4800x

kWh

$R07,1r

r =R$ 5,136/Wano (custo médio energético ao longo

do ano)



10.7

Resistência a passagem de calor

Aik

Li

Aak

aLiRaRR

(10.14)

Lm (m) Ra [K/W] Ri [K/W] R [K/W]

0,05 0,00357 0,01667 0,02024

0,10 0,00357 0,03333 0,03690

0,15 0,00357 0,05000 0,05357

0,20 0,00357 0,06667 0,07024

0,25 0,00357 0,08333 0,08690

Custo das perdas térmicas para cada espessura

do isolamento

Lm

(m)

r

[R$/Wano] T

[K] R

[K/W]

PC

[R$/ano] 0,05 5,136 50 0,02024 12688,94

0,10 5,136 50 0,03690 6958,45

0,15 5,136 50 0,05357 4793,60

0,20 5,136 50 0,07024 3656,14

0,25 5,136 50 0,08690 2954,96

O custo total CT é a soma do custo do isolamento

amortizado CI e do custo das perdas térmicas CP

Lm

(m)

CA

(R$/ano)

CP

(R$/ano)

CT

(R$/ano) 0,05 2716,02 12688,94 15404,96

0,10 5432,04 6958,45 12390,49

0,15 8148,06 4793,60 12941,66

0,20 10864,09 3656,14 14520,23

0,25 13580,11 2954,96 16535,07

O custo total mínimo indica 0,10 m como a

espessura térmica econômica para 10 anos de vida

útil.

A Figura 10.2 mostra a curva de custos para

diferentes espessuras.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 0,1 0,2 0,3

Espessura do isolamento [m]

Cu

sto

[R

$]

Camortizado Cptérmica C total

Figura 10.2 Curva de custos para diferentes

espessuras.

Retorno do investimento a taxas de atratividade.

O prazo de retorno é o espaço de tempo

necessário para que os Benefícios B advindos do

investimento possam cobrir seus Custos C,

considerados a uma adequada taxa de juros, ou seja,

quando C - B = 0.

Para uma melhor compreensão utilizaremos

uma representação gráfica (Fig.10) que permite

visualizar as posições econômicas ao longo do

tempo denominado Fluxo de Caixa.

Consideremos um fluxo de caixa em que o

Benefício ou Receita é a economia do Custo de

Produção Frigorífica durante o prazo de retorno n’,

onde a economia é a diferença entre o custo de

Produção Frigorífica com e sem isolamento.

21

P

0

43

A1 - A2

n'

F

Figura 10.3 - Fluxo de Caixa na obtenção do prazo

de retorno

Convenções adotadas no diagrama do Fluxo de

Caixa:

1. O eixo horizontal representa o tempo a partir de

um instante considerado inicial até um instante

considerado final do prazo em questão.

2. Os segmentos positivos, isto é, do eixo horizontal

para cima, representam: a economia (A1-A2) e o

Valor Residual (F) do isolamento.

3. O segmento negativo, isto é, do eixo horizontal

para baixo, representa o valor do investimento (P)

do isolamento.

Analisando pelo Método do Prazo de Retorno

do Investimento, em função do Valor Presente

Líquido (VPL) e avaliando-se o valor da venda

residual para o instante n' considerado,

verificaremos se devemos investir no isolamento

(Hirschfeld, 1984):

0)'n%,i,F/P(F)'n%,i,A/P)(2A1A(PVPL

(10.15)

A última parcela da Eq. (10.15), representa o

valor residual do isolamento e, será considerada

igual a zero por não ter valor de comercialização,

ou seja não contribui neste caso para o retorno do

investimento. O valor de n’ é calculado

iterativamente de forma que a Eq. (10.15) seja

satisfeita. Se n’ (prazo de retorno do investimento)

for menor que n = 10 anos (vida de serviço do bem

investido), o bem deve ser adquirido.



10.8

O porte dos investimentos necessários

considerando o prazo de 8 meses do financiamento na

amortização.

P = 8 ACi A/P(1,8%,8) = 8x100x200x0,1353

P =R$ 21653,70 ou seja 8 prestações de R$2706,71

Custo da reposição da perda térmica da parede sem

isolamento.

AR

Tr1A

ano/00,90471$R

W

Cº

Cº

100x84,0

3,0

50x

anoW

$R136,51A

Por mês

mês/00,5992$R1A

Custo da reposição da perda térmica da parede com

isolamento.

R

Tr2A

W

Cº

Cº

03,0

1,0

84,0

3,0

100x50x

anoW

$R136,52A

A2 = R$ 12688,94/ano = R$ 1057,41/mês

)41,105700,5992$(R

21653,70 R$

2A1A

P)'n%,8,1,A/P(

38,4)'n%,8,1,A/P(

mas

'n)i1(i

1'n)i1()'n,018,0,A/P(

38,4'n)018,01(x018,0

1'n)018,01()'n,018,0,A/P(

Reagrupando determino o prazo de retorno do

investimento

n’ = 4,6 meses

10.9 AVALIAÇÃO DE PROPOSTAS DE

ISOLAMENTOS TÉRMICOS EM UMA

TUBULAÇÃO.

O isolamento térmico em tubulações de

instalações de refrigeração, evita as trocas térmicas

indesejáveis causando mudança de estado e/ou

elevação da temperatura do fluido refrigerante.

E 10.5 Uma fábrica pretende isolar térmicamente

uma tubulação de 100 m ao ar livre 2” (60/51

mm), onde circula amônia líquida saturada a -15ºC.

Para tanto foram consultadas 2 firmas

especializadas em isolamentos, as quais apresentam

as seguintes propostas:

Firma A Firma B

Custo : R$ 55,00/m Custo: R$ 50,00/m

kA = 0,027 W/m.ºC kB = 0,03 W/m.ºC

A espessura do isolamento para as firmass é a

mesma e vale 76,2 mm.

A tubulação é de aço ka = 50 W/m.ºC.

O custo energético é R$ 5,136/W ano.

Vida útil do isolamento: 10 anos.

Taxa de juros im = 1,8% mensal.

Prazo de financiamento:10 meses.

Os coeficientes hi e he, valem respectivamente 300

e 8 W/m²ºC.

Temperatura do ar externo a tubulação: 35ºC.

Custo da reposição da perda térmica da parede com

isolamento.

R.he

1

.kisol

re

Rln

kaço

ri

reln

ri.hi

1

TL2.r

R

TrCp

Teremos dois custos CpA (com k=ka) e CpB (com

k=kB), onde R = re + 0,0762 (m); re = 0,03 (m); ri

= 0,0255 (m); r = R$ 5,136/W ano e ΔT = 50ºC.

Fornecedor A: Cp = R$ 3352,20/ano

Fornecedor B: Cp = R$ 3713,41/ano

Custo amortizado (CA) do isolamento

considerando a vida útil de 10 anos (R$/ano)

CA = LCi (A/P,24%,10)

Onde: 1n)i1(

n)i1(i)10%,24,P/A(

Substituindo: i = 0,24 e n = 10

(A/P, 24%, 10) = 0,2716

Fornecedor A: CA = 100x55x0,2716=R$

1493,80/ano



10.9

Fornecedor B: CA = 100x50x0,2716=R$ 1358,00/ano

O custo total CT é a soma do custo do isolamento

amortizado CA e do custo das perdas térmicas CP

Teremos dois custos dos isolamentos (A e B)

amortizados .

Fornecedor CA

(R$/ano)

CP

(R$/ano)

CT

(R$/ano)

A 1493,80 3352,20 4846,00

B 1358,80 3713,41 5071,41

O menor custo total indica que a firma A,

apresenta a melhor proposta de isolamento, para

10 anos de vida útil.

E 10.5 Determinem a espessura mínima do

isolamento térmico (k=0,03 W/m.K) para que não

ocorra condensação superficial na tubulação.

E 10.6 Verificar a possibilidade de condensação no

interior de uma parede de uma câmara frigorífica,

constituída de 30 cm de tijolos maciços (k=0,84

kcal/h.m.K e P=0,00055 gm/m²h.mmHg), isolada

internamente com 12” de polietileno (k=0,027

kcal/h.m.K e P=0,055 gm/m²h.mmHg) quando sujeita

às condições:

Internas, 0ºC e 90% de umidade,

Externas, 22ºC e 60% de umidade.

4. BIBLIOGRAFIA

PHOLMANN, W. - Taschenbuc Für Kältetechniker -

Verlag C.F. Müller - Karlsruhe, 1964.

COSTA, E.C. - Física Industrial - Refrigeração -

Vol. II - Ed. Meridional EMMA - Porto Alegre,

1975.

RAPIN, P. - Formulaire du Froid - Editions

Technique e Vulgarisation - Paris, 1994.

livro refri

Education