log.mate. ii bim.doc

7/25/2019 LOG.MATE. II BIM.doc

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LOGICOMATEMATI

CO II

BIM.PRIMARIA


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LOG. MATEMATICO

n d i c ePg.

La multiplicacin: trminos, propieaes ! Multiplicacinpor "#, "##, "###..............................................$

Multiplicacin por % & ' ci(ras..........................")

Potenciacin....................................................."* M+ltiplos & iisores.........................................-%

+meros primos & compuestos........................-$

/iisi0ilia.....................................................%"

M1nimo Com+n M+ltiplo ! M23imo Com+n /iisor%$

/iisin e n+meros naturales.........................'% Operaciones com0inaas.................................'*

Repaso.............................................)%

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina -


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LOG. MATEMATICO

; O0sera: a&?

5 + 55 x 2

==

1010

La multiplicacin es @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Trminos de la multiplicacin!

Completa los trminos e la multiplicacin, a&+ate e las pala0ras el

recuaro.

5 x 2 = 10

operador __________________

(actores por multiplicaor proucto multiplicano

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina %


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LOG. MATEMATICO

Propieaes e lamultiplicacin

a" Propiedad conmutati#a!

- 3 % B % 3 - B

Entonces: - 3 % % 3 -

El oren e los @@@@@@@@@@@@@@@@@ no altera el @@@@@@@@@@@@@@@.

EDercicio:

; Completa las iualaes:

$% 3 * * 3 $% B)$ *$ 3 '* @@@@@ 3 @@@@@

@@@@@

B 3 "- @@@@@ 3 @@@@@ @@@@@ " 3 @@@@@ ") 3 @@@@@ @@@@@

') 3 $" @@@@@ 3 @@@@@ @@@@@ @@@@@ 3 -B @@@@@ 3 "% @@@@@

$" Propiedad asociati#a!

)# 3 -- 3 ''

F ) # 3 - - G 3 ' '

3

) # 3 F - - 3 ' ' G

3

% e r a & o r m a ! ' d a & o r m a !

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina '


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LOG. MATEMATICO

Al asociar@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ e i(erentes (ormas, se o0tiene

el mismo @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.

; 8alla el proucto aplicano la propiea asociatia:

% 3 "- 3 "*

1ra form a: 2da form a:

c" Propiedad distri$uti#a!

La propiea istri0utia es e3clusia e la multiplicacin.

; 8alla el proucto aplicano la propiea istri0utia:

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina )

$ B . F " * H " ) G F $ B 3 " * G H F $ B 3 " ) G

= +


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LOG. MATEMATICO

. F - ) H ' $ G F 3 - ) G H F 3 ' $ G

= +

d" Propiedad del elemento neutro!

$$ 3 " $$ " 3 $$ $$

El elemento neutro e la multiplicacin es el n+mero ".

; Completa el (actor o proucto se+n correspona:

** 3 @@@@@ ** %-B 3 " @@@@@

-" 3 @@@@@ -" @@@@@ 3 " '%-

e" Propiedad anulati#a o a$sor$ente!

B% 3 # #

Cuano se multiplica cualuier n+mero natural

por @@@@@@@@@@@@@@J el proucto es siempre cero.

; Completa el (actor o proucto se+n correspona:

''' 3 # @@@@@ "-B 3 @@@@@ #

* 3 @@@@@ # @@@@@ 3 # #

&" Propiedad de clausura!

) I & I

) 3 '#

'# I

6i los (actores son n+meros naturalesJ el

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina B


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LOG. MATEMATICO

proucto es otro n+mero natural.

Multiplicacin por "#J "##J"###J ...a Para multiplicar un n+mero por "# se escri0e el mismo n+mero & se le

area un cero a la erec>a.

' 3 %( '(

0 Para multiplicar un n+mero por "## se escri0e el mismo n+mero & se le

area os ceros a la erec>a.

%- 3 %(( % -((

c Para multiplicar un n+mero por " ### se escri0e el mismo n+mero & se learea tres ceros a la erec>a.

) 3% ((( ) )(((

A*ora+ *a,lo t-!

; Completa los n+meros ue (altan en las l1neas.

"' 3 "# @@@@@ '-B 3 "## @@@@@

) 3 @@@@@ )## @@@@@ 3 "# - '##

" 3 "## @@@@@ B) 3 @@@@@ B)#

@@@@@ 3 "# %*# @@@@@ 3 @@@@@ *- ###

-* 3 @@@@@ -* ### -* 3 @@@@@ -* ###

@@@@@ 3 " ### $ ### @@@@@ 3 "## -) ###

"- 3 @@@@@ " -## @@@@@ 3 " ### - ### ###

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina $


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LOG. MATEMATICO

% 3 @@@@@ % ## '# 3 @@@@@ '## ###

%$ 3 @@@@@ %$ ### @@@@@ 3 "# @@@@@

@@@@@ 3 "## * ### @@@@@ 3 " ### @@@@@

-) 3 @@@@@ -) ### @@@@@ 3 "# ### @@@@@@@@@

". Completa la ta0la e multiplicar:

3 %

%

'

'

/

/

0

0

1

1

2

2

3

3

4 % ( % % % '

4

% '

% (

% %

B

" )

% #

" '

$ -

* *

' #

" -

-. Encuentra la relacin e multiplicacin ue correspone, lueo completa.

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina


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LOG. MATEMATICO

56

78

9

4

15

27 21

119

710

4

840

50

45

119

812

7

10

88

56 64

28

410

12

6

48

32

". Resuele las operaciones en tu cuaerno & colorea el mismo

color los recuaros ue contienen las operaciones & los ue

contienen su respectia respuesta.

" '-) 3 %B "B %)' - *) 3 B%

- %$ 3 -$ $ -*' 3 %* )" %##

"$B %* $ -)* 3 %' )* -'

* -#$ 3 B' -' 'BB % )-* 3 $%

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina *


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LOG. MATEMATICO

-'B #B " *- 3 * ")" %$-

% B*- 3 '" B' ''* -)$ B"$

#

#%-

'B"

%

)

$

$B

' H

#"

#-

#$

!#B

#$

*

"

)"-

'

%"-

-

*--

$

-#

H

B$

*

'$

-*

)"

-"

!"%B

B'*

'-

$$*

H% )

%'*

-

%)

B"

!

**

B$

'$ 3 ")

B

'% 3- #

%)

' 3$

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina "#


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LOG. MATEMATICO

B*B$ -) *B$ $ ')B$* %B

Alaino e0e asistir a una reunin en el palacio el 6ult2n, pero el Gran 5isir lo uiereatrapar para ue no asista a su reunin, a&+alo a llear a su estino resolieno entu cuaerno los siuientes eDercicios.

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina ""


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LOG. MATEMATICO

" ) * 3 - % "

- B 3 ' ) -

" - ' " 3 $ B

* $ * 3 ) '

% $ 3 " # )

) $ * 3 * #

B - $ 3 % # -

$ ' ) B 3 " - %

% $ * 3 " ) *

- % ) $ 3 - )

/ e 0 e s r e a l i K a r

t o a s l a s

o p e r a c i o n e s p a r a

p o e r p a s a r p o r

a I u 1 .

* $ " 3 " #

' ) B 3 " # #

" - % 3 " # # #

* B % 3 " # #

" # # # 3 " # #

) - # 3 " #

# - 3 " # #

B # " # 3 " # # #

" - ' # 3 ) ' -

$ B B 3 $ * * ' $ ) 3 - % B

) # # 3 * # $

- # 3 ' * %

En tu cuaerno esarrolla las siuientes multiplicaciones & colorea en el ta0lero lasrespuestas, para escu0rir una letra a>1 esconia.

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina "-


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LOG. MATEMATICO

" % ) $ 3 - ) *

" # - ) 3 * ) -

" # ) 3 % - $

- ' B 3 " # # #

' B 3 * $ -

* # $ 3 ) $ %

% ' ' - * -

% ' " - * -

% * # #

* # # % ) B

% ' ) * B B

" # * # #

B % % B ) '

' ) - " -' ) * " $ '

* $ ) # #

' $ - % * -

" - % # # # #- ' B # # #

$ % % ) # # #

) " * $ " "

) - * *

% # ) #" * # # #

% ) " ' B %

; En tu cuaerno plantea & esarrolla los siuientes pro0lemas. usca tu

respuesta en el i0uDo e la siuiente p2ina & lueo colorea.

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina "%

Q u letra ser?


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LOG. MATEMATICO

". Para un canela0ro se necesitan % elas. 6i compro $ caDas e canela0ros

& caa una e ellas posee "- canela0ros, a01an %') personas ue comieron

urante toa la noc>e un total e -' 0ocaitos caa una. a& %* aulas, en caa aula >a& * entanas & -

puertas ue se e0en limpiar. orraos & B ue lle e 0olsa eiaDe. 6i %$) personas realiKaron el mismo tour & astamos la misma cantia.. oras?

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina "'


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LOG. MATEMATICO

"". Entre Casma & 8uaraK >a& "'* Nm. 6i una persona >ace ' iaDes semanales

entre estas os ciuaes,


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LOG. MATEMATICO

; Con a&ua e tu maestra ene lo siuiente:

; O0sera:

a&?

'

'

' 3 ' A " B

' A " B-

La @@@@@@@@@@@@@@@@ es una multiplicacin a0reiaa.

Trminos de la potenciacin

Lectura 5 escritura de una potencia

! El e3ponente - se lee: al cuarao

! El e3ponente % se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

! El e3ponente ' se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

! El e3ponente ) se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

! El e3ponente B se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

! El e3ponente $ se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@! El e3ponente se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

! El e3ponente * se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

! El e3ponente "# se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@... & as1 sucesiamente.

%. O$ser#a 5 completa!

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina "B

4 = 162


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LOG. MATEMATICO

)-se lee: Cinco al cuarao

$'se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@ se lee: 5einte al cu0o

@@@@ se lee: uee a la sptima

@@@@se lee: uince a la uno

%"#

se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

"-)se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@ se lee: /os a la octaa

Bse lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

'*se lee: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

'. Completa!. + m e r o L a s e E 3 p o n e n t e / e s a r r o l lo P o t e n c i a 6 e l e e

) %

$ %

% )

-

* -

B %

' %

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina "$


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LOG. MATEMATICO

". Escri0e caa multiplicacin en (orma e potencia:

a B 3 B B- - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - @@@@@@

0 % 3 % 3 % 3 % @@@@@@ e ) 3 ) 3 ) 3 ) 3 ) 3 ) 3 ) @@@@@@

c * 3 * 3 * @@@@@@ ( ' 3 ' 3 ' 3 ' 3 ' @@@@@@

-. 8alla la potencia:

a )% ) 3 ) 3 ) "-)

0 $' @@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@

c -

@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@

"#- @@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@

e ') @@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@

( %B @@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@

%. 6iue el camino, pasano por las rocas cu&o resultao es par.

TA6EA 7OMICILIA6IA.

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina "

%-

- '

% *-

)%

$-

B-

-)

%'

-

" --

" #%

'' B

%

B' '

B


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LOG. MATEMATICO

I. Coloca el resultao:

"'B @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

%* @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

"-% @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

$' @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

-) @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

"%#% @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

II. Escri0e el esarrollo & la potencia:

"$- @@@@@@@ 3 @@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@

"'% @@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@

-'

@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@

$'- @@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina "*


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LOG. MATEMATICO

M8LTIPLO9Miss Lili premia con os sticNers caa punto ue o0tienen en el e3amen los

alumnos e su clase.

# " - % ' ) B $ * . . .

# - ' " #B " - " ' . . ." B "

Q e p u n t o s

Q e s t i c N e r s3 -

! El conDunto e los prouctos #J -J 'J BJ J "#J "-J "'J "BJ "J... son

m-ltiplose -.

! Los @@@@@@@@@@@@@@@@@@ e un n+mero se o0tienen al multiplicar ic>o

n+mero por otro cualuiera.

! Los m+ltiplos e un n+mero son @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.! El @@@@@@@@@@@@@@ es m+ltiplo e toos los n+meros.

cero m+ltiplos innitos

". 8alla los ieK primeros m+ltiplos e:

M% @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ S

M$ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ S

M* @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ S

M @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ S

-. Relaciona con una l1nea e i(erente color se+n correspona.

.0.12

.18.24

.6 .0.8

.2 0.24

.4

.0

.5

.25

.15

M 4 M 5M 6

7I:I9O6E9PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina -#


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LOG. MATEMATICO

; O0sera & completa:

36

1 x 36

36

2 x _____

36

3 x _____

36

4 x _____

36

6 x _____

Los n+meros "J -J %J 'J BJ *J "-J " & %B son di#isorese %B.

! Los @@@@@@@@@@@@@@@@@ e un n+mero son auellos ue iien

e3actamente a otros.

! El n+mero @@@@@@@@@@@@@@@ es iisor e toos los n+meros.

! Los iisores e un n+mero (orman un conDunto@@@@@@@@@@@@@@@@@.

uno iisores o (actores nito

". 8alla los iisores e:

/"

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ S

/"#

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ S

/-'

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ S

/%-

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ S

-. Relaciona con una l1nea e i(erente color se+n correspona.

. ". %

. " -. '

. -. "

. " #

. '. )

. -

. )

. "

/ ) / " - / - #

. B . - #

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina -"

/ e 0 o r e c o r a r I u e . . .

M # J ' J J " - J " B J J - J % - J % B J . . . S- '

M # J B J " - , " J , % # J % B J ' - J ' . . . S- '

M # J J " B J , % - , ' # J ' J ) B J B ' J $ - J . . . S- '

'

B


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LOG. MATEMATICO

#

B

" B

" -

M M B M '

< u n + m e r o e s ?

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina --

C o m p l e t a e l c a m i n oc o n l 1 n e a r u e s a M B

C o m p l e t a e l c a m i n o c o n l 1 n e a c u r a e l a a M '


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LOG. MATEMATICO

%. ;-meros primos.

6on auellos ue tienen @@@@@@@@@ iisores, el mismo n+mero & la unia.

; Encierra los n+meros primos:

" ' % "" "' "*

) B - $ "% "$

+meros primos

'. ;-meros compuestos.

6on auellos ue tienen m2s e os @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.

; Encierra los n+meros compuestos:

-# $ ' "- "$ *

) " % B "B "#

+meros compuestos

; Colorea las reiones ue contienen n+meros primos & escu0rir2s una ura.

Cri$a Eratstenes.

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina -%

'" -

' #B

' )$ " %

) #

" - -

" B" -

% " - " " )

-

- '

- B

- ) ) %" $

% '- #

- $

%

% #

) - % - * % )

" #" '

% -- " "

" *% B

*


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LOG. MATEMATICO

Es un mtoo pr2ctico para encontrar los n+meros primos menores ue "##.

"

" "- "

% "

' "

) "

B "

$ "

"* "

-

" -- -

% -

' -

) -

B -

$ -

-* -

%

" %- %

% %

' %

) %

B %

$ %

%* %

'

" '- '

% '

' '

) '

B '

$ '

'* '

)

" )- )

% )

' )

) )

B )

$ )

)* )

B

" B- B

% B

' B

) B

B B

$ B

B* B

$

" $- $

% $

' $

) $

B $

$ $

$* $

" -

%

'

)

B

$

*

*

" *- *

% *

' *

) *

B *

$ *

** *

" #

- #% #

' #

) #

B #

$ #

#

* #" # #

Proceimiento:

! A partir el - ue se consera, se tac>an los m+ltiplos e -.

! A partir el % ue se consera, se tac>an los m+ltiplos e %.

! A partir el ) ue se consera, se tac>an los m+ltiplos e ).

! A partir el $ ue se consera, se tac>an los m+ltiplos e $.

Los -) n+meros primos menores ue "## son: -J %J )J @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

". 9ne se+n correspona:

- %

'

% "

$

'

*

n + m e r o s p r i m o s

n + m e r o s c o m p u e s t o s

-. Escri0e los iisores e inica si es primo o compuesto:

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina -'


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LOG. MATEMATICO

a /iisores e -: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

0 /iisores e "': @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

c /iisores e %B: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

/iisores e B): @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

e /iisores e ': @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

( /iisores e ): @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

/iisores e "$: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

> /iisores e -": @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

i /iisores e "): @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

D /iisores e ": @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

N /iisores e '): @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

l /iisores e -%: @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ F @@@@@@@@@@@@

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina -)


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LOG. MATEMATICO

I. Resuele los siuientes eDercicios en tu cuaerno & coloca los

resultaos en las l1neas:

". '*$ '% H -* $B H -% $B* @@@@@@@@@@@@@@@

-. ') 'B* H B% '** H $ B" H -) @@@@@@@@@@@@@@@

%. B" *B% H -% *B" H $B '%- H B)% @@@@@@@@@@@@@@@

'. -$ *B% H % *B" H -% ')B H - -"" @@@@@@@@@@@@@@@

). "# $## ! $ *B* @@@@@@@@@@@@@@@

B. ""- $B% ! - $B' @@@@@@@@@@@@@@@

$. *## *** ! B$B *$B @@@@@@@@@@@@@@@

. "## ### ! $ BB* @@@@@@@@@@@@@@@

*. $B %*B -'% @@@@@@@@@@@@@@@

"#. "-' %-" $B @@@@@@@@@@@@@@@

"". -* $% *% @@@@@@@@@@@@@@@

"-. ' *$% "-) @@@@@@@@@@@@@@@

"%. "- *" $B @@@@@@@@@@@@@@@

"'. '* $% %* @@@@@@@@@@@@@@@

"). B' *$ B% @@@@@@@@@@@@@@@

"B. '-% '*$

*B @@@@@@@@@@@@@@@"$. ' ) " H H F) 3 - "#U H $# @@@@@@@@@@@@@@@

". F-) ) H -% H - H * ! %# @@@@@@@@@@@@@@@

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina -B


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LOG. MATEMATICO

7i#isi$ilidad por '.< Los n+meros iisi0les por - son auellos ue terminan

en cero o en ci(ra par F#, -, ', B, .

EDm:

! '%# @@@@@@ es iisi0le por - porue termina en@@@@@@@@@@@

! -'- @@@@@@ es iisi0le por - porue termina en@@@@@@@@@@@

! B' @@@@@@ es iisi0le por - porue termina en@@@@@@@@@@@

! $B @@@@@@ es iisi0le por - porue termina en@@@@@@@@@@@! * @@@@@@ es iisi0le por - porue termina en@@@@@@@@@@@

! %)% @@@@@@ es iisi0le por - porue termina en@@@@@@@@@@@

7i#isi$ilidad por .


28/53

LOG. MATEMATICO

! " -$) @@@@@@ es iisi0le por ) porue termina en @@@@@@@@@@@

7i#isi$ilidad por %(.


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LOG. MATEMATICO

-. Los alumnos escri0ieron los m+ltiplos e alunos n+meros en la piKarra.

Oran1Kalos escri0inolos en su respectio cilinro.

= >

/ i i s i 0 l ep o r %

/ i i s i 0 l ep o r )

/ i i s i 0 l ep o r -

% ' / % 0

% 3 0 (

% /

% % 2 0 4 1

/ 0

1 /

' 2 (

3 %

% ( 0

% ( ( (

4 (

' /

0

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina -*


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LOG. MATEMATICO

". 9tiliKa los n+meros el iarama & escri0e:

" B )

* ) "' #

$ B *

) # # ) -

! Tres n+meros iisi0les por -: @@@@@@@@@@J @@@@@@@@@@J @@@@@@@@@@.

! Cuatro n+meros iisi0les por %: @@@@@@@@@@J @@@@@@@@@@J @@@@@@@@@@J @@@@@.

! Tres n+meros iisi0les por ): @@@@@@@@@@J @@@@@@@@@@J @@@@@@@@@@.

! /os n+meros iisi0les a la eK por - & por %:@@@@@@@@@@J @@@@@@@@@@.

! /os n+meros iisi0les a la eK por ) & "#: @@@@@@@@@@J @@@@@@@@@@.

-.


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LOG. MATEMATICO

?. F)## "# F# H "U H '* ! -

@. -) H # F'* ) H "- ! )U

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina %"


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LOG. MATEMATICO

Colorea e roDo el menor m+ltiplo ue se repite en los siuientes n+meros:

# B " - " - ' % # % B ' - . . .

# * " - $ % B ' ) . . .

# " - - ' % B ' . . .

B

*

" -

Entonces el menor m+ltiplo com+n e B, * & "- es @@@@@ & lo representamos as1:

m.c.m. FBJ *J "- @@@@

8allamos el m1nimo com+n m+ltiplo e los siuientes n+meros:

...

...

...

" -

" B

m . c . m . F " - J J " B G @ @ @ @ @

El m1nimo com+n m+ltiplo Fm.c.m. e os o m2s n+meros es iual al

@@@@@@@@@@@@@@ m+ltiplo ue se @@@@@@@@@@@@@@ en los n+meros, e los

cuales 0uscamos su m.c.m.

En tu cuaerno etermina el m.c.m. e:

". -' ! ! "- ). * ! B ! %

-. ) ! "# ! ") B. ") ! ')

%. %# ! -# ! "# $. "- ! ") ! *

'. ' ! "- ! B . "# ! "B ! "'

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina %-


33/53

LOG. MATEMATICO

A>ora calculemos el m.c.m. e ', , "#:

' ! ! " #

! !

" ! !

" ! " !

i i e e 3 a c t a m e n t e a ' , & " #

i i e a - & ' .

i i e a - .

i i e a ) .

t o o s I u e a n

e n V @ @ @ @ @ @ W

m . c . m . F ' ! ! " # G @ @ @ 3 ___ x ___ x ___ = ___

m . c . m . F ' ! ! " # G @ @ @

" ! " ! "

/etermina el m.c.m. e FB, *, "-:

B ! * ! " -

- -

- -

- -

-3

3

3

m . c . m . F B ! * ! " - G @ @ @ @ 3 @ @ @ @ 3 @ @ @ @ 3 @ @ @ @

m . c . m . F B ! * ! " - G

R e c u e r a :/ e s c o m p o n e m o s s im u l t 2 n e a m e n t el o s n + m e r o s > a s t a l l e a r a u n o .

En tu cuaerno etermina el m.c.m. e:

". "B ! "- ! ). - ! - ! )#

-. "# ! '# ! )# B. %- ! "- ! -

%. %' ! $- ! "B $. %B ! *# ! "B

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina %%


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LOG. MATEMATICO

'. %- ! B' ! -' . ) ! ! * ! -

M23imo Com+n /iisorColorea e aKul el ma&or iisor ue se repite en los siuientes n+meros.

" - % B

" % *

" - % ' B

B

*

" - " -

Entonces el ma&or iisor com+n e B ! * ! "- es @@@@@@@ & lo representamos

as1:

m.c.. FBJ *J "- @@@@@@

8allamos el m.c.. e FB#, "#, %#

B #

" #

% #

m . c . . @ @ @ @ @

El m23imo com+n iisor Fm.c.. e os o m2s ci(ras es iual al

@@@@@@@@@@@@@ iisor ue se @@@@@@@@@@@@@ en los n+meros, e los

cuales 0uscamos su m.c..

En tu cuaerno etermina el m.c.. e:

". -' ! ' ! B# ). "' ! B ! %#

-. %# ! ") ! $# B. B% ! * ! -$

%. -# ! '# ! *# $. '- ! BB ! B

'. %B ! B* ! ') . "## ! )## ! '##

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina %'


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LOG. MATEMATICO

A>ora calculemos el m.c.. e -#, "B, "-:

- # ! " B ! " -

- -

i i s o r e - # , " B & " - .

i i s o r e @ @ @ @ , @ @ @ @ & @ @ @ @ .

e l m . c . . F - # , " B , " - G @ @ @ 3 @ @ @

m . c . . F - # ! " B ! " - G @ @ @ @

- -

& a n o p o s e e n

i i s o r c o m + n .

/etermina el m.c.. e F%) ! '# ! -#:

% ) ! ' # ! - # i i s o r e % ) , ' # & - # .

e l m . c . . F % ) ! ' # ! - # G @ @ @ @ @

R e c u e r a :/ e s c o m p o n e m o s s im u l t 2 n e a m e n t el o s n + m e r o s > a s t a I u e n o t e n a nu n i i s o r c o m + n .

En tu cuaerno etermina el m.c.. e:

". -' ! ! "- B. ") ! ')

-. ) ! "# ! ") $. %# ! "##

%. %# ! -# ! "# . "- ! ") ! *

'. ' ! "- ! B *. "# ! "B ! "'

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina %)


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LOG. MATEMATICO

). * ! B ! % "#. -) ! '# ! %#

I. /etermina el m.c.m o m.c. se+n correspona:

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina %B


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LOG. MATEMATICO

" . % ! " - ! " )

M . C . M

m . c . m

- . * ! % B ! B %

m . c . m

% . ' ! " - ! - #

m . c . m

' . " # ! ' # ! $ #

m . c . m

" . ! - ' ! ' #

m . c .

- . % ) ! " ) ! - )

m . c .

% . B ' ! " - ! - #

m . c .

' . " ! % B ! B %

m . c .

M . C . M

II. En casita etermina:

M.C.M

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina %$

M.C.7

! % ! "- ! ")! "$ ! %' ! )

! $ ! -" ! %)

! ") ! B# ! "#)

! "- ! ' ! $-


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LOG. MATEMATICO

! - ! ! "'

! B ! " ! %#

! $ ! -" ! %)

! "- ! ' ! '

! ") ! B# ! "#)

". Resuele en tu cuaerno caa eDercicio ue se te presenta & coloca las

respuestas au1:

X '*$ B* ** @@@@@@@@@@@@@@@

X *B $)' $- @@@@@@@@@@@@@@@

X BB %-" @@@@@@@@@@@@@@@

X *B% ")% @@@@@@@@@@@@@@@

X "-' )B$

$# @@@@@@@@@@@@@@@X ') $B% %) @@@@@@@@@@@@@@@

X F%' ! -$ "-# ) H "% % ! '- @@@@@@@@@@@@@@@

X F-) ) H -% * ! %" @@@@@@@@@@@@@@@

X ) ! % H '* - H F'- ! - H "##U @@@@@@@@@@@@@@@

X ' ) " H H F) - "#U H "- @@@@@@@@@@@@@@@

X F* H "- 3 "" ! 'U 3 ) @@@@@@@@@@@@@@@

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina %


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LOG. MATEMATICO

$ ) - " B

La iisin e n+meros naturales nos permite aeriuar cu2ntas

eces una cantia est2 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@ en otra.

Elementos:

@@@@@@@@@@@@@@@ F/: Cantia ue eseamos iiir.

@@@@@@@@@@@@@@@ F: +mero por el cual se a a iiir.

@@@@@@@@@@@@@@@ F: Resultao e la iisin.

6i el resiuo es cero, la iisin es @@@@@@@@@@@@@@@@@, si el

resiuo es i(erente a @@@@@@@@@@, la iisin es @@@@@@@@@@@@.

ec>a?

$)- "B 3 @@@@@@@@ H @@@@@@@@

Entonces:

/ 3 H r

Practiquemos:

" * - - ) '

- 3 @ @ @ @ H @ @ @ @ " * - ) ' 3 @ @ @ @ H @ @ @ @

Completa:

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina %*


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LOG. MATEMATICO

i i e n o

' ) $ - "

i i s o r

# % $ - "

" B

6 i l a p r im e r a c i ( r a e l i i e n o e s m a & o r

I u e l a e l i i s o r ,s e p a r o o s c i ( r a s .

' ) $ B %)

P r i m e r o m u l t i p l i c o e lc o c i e n t e p o r l a c i ( r a e l a s

u n i a e s e l i i s o r. . .

. . . & s i e s m e n o r s e s e p a r at r e s c i ( r a s e n e l i i e n o .

8aK las siuientes iisiones & el1nea el recuaro con roDo si las iisiones son

e3actas & con aKul, si las iisiones son ine3actas.

" # - ) * ) " # * # " # * * $ B ' % - % ' ' -

% ) - B % " # ) % - " * # * - % * ) B % ) $

Resuele las siuientes iisiones & analiKa los cocientes.

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina '#


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LOG. MATEMATICO

" * * " * * * " *

Toos los cocientes son @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Entonces:

6in >acer la iisin


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LOG. MATEMATICO

Resuele caa una e las siuientes iisiones & >alla el cociente:

a. " -## "# D. '"# "#

0. " )## "## N. %) $## "##

c. % )## "## l. )B ### " ###

. * ## "# m. '$ ## "##

e. $ ### "### n. - "## "#

(. B -## "# =. B )## "##

. %) B## -## o. - ### )##

>. " -## -# p. B -## -##

i. % )## $# . * ## -#

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina '-


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LOG. MATEMATICO

/esarrolla las siuientes iisiones, lueo colorea los cocientes pares & escu0rir2s el

camino e 6im0a a la sela.

% * * B % $

" - # ) ' " - %

' B * B ) * )- ) - ) " # )

" - # * % - '

B % ) * % # $) $ ) $ ) $

) * ) * # $

Resuele en tu cuaerno los siuientes pro0lemas & colorea en el casillero turespuesta.

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina '%


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LOG. MATEMATICO

". 6omos una ran (amilia, compuesta por * $B% personas, ue iimos en

"' "#* >oares. oar?

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

-. Mar1a compr -) BB) lapiceros e color aKul para repartirlos entre sus "-'

amios & ella. ipermercaos.


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LOG. MATEMATICO

9in signos de coleccin.< 6e resuelen las operaciones e iKuiera a

erec>a, esarrollano primero las multiplicaciones & iisiones, lueo las

aiciones & sustracciones.

EDm:

" - 3 * ! B ' Z ! " # % - 3 ) H ' 3 - #

Con signos de coleccin.< 6e resuelen primero las operaciones ue se

encuentran entro e los parntesis, lueo los corc>etes & las llaes, tomano

en cuenta ue las operaciones e aicin, sustraccin, multiplicacin & iisin

son realiKaas 0aDo el mismo criterio anterior.

EDm:

3 ' 3 T F % H - Z " G U ! " # 3 - S

R e c u e r a :

[ L a p a c i e n c i a e s u n a i r t u \ . . . E s m e D o r a a n K a r l e n t o p e r o s e u r o ,I u e r 2 p i o c o n m u c > a s u a s .

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina ')


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LOG. MATEMATICO

; Resuele las operaciones com0inaas ue encuentres en el camino ue e0e

seuir Ra+l para recoer a su ato, su perro e ir a la pla&a. Colorea los i0uDos.

B H T 3 ) H F * # # # # Z " # # # G U S

F * 3 G ! F B 3 * G

- % 3 $ H B

# Z ) 3 - H )

3 $ ! " #

% ) Z F ) H - G

F % B Z B G 3 ' ! '

T Z F B ' Z G U 3 - # #

" ) 3 $ H - )

" # Z * H

$ # # Z " # 3 - H

# 3 H *

A

L

C

/

% ! - 3 "%

F ) H % G

-

Z -

A L

C

/

%

F * ! " G- Z " #

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina 'B


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LOG. MATEMATICO

; En tu cuaerno esarrolla los siuientes eDercicios & e l1nea el recuaro one

est2 la respuesta.

- ) $

-

-

% % %

" B

" % $ $

' # # #

- * B

" ) *

" %

' -

B #

"

'

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina '$


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LOG. MATEMATICO

E n t u c u a e r n o e s a r r o l l a

& m a r c a l a a l t e r n a t i ac o r r e c t a e n l o s s i u i e n t e s

p r o 0 l e m a s .

r g

5

". Rosa & sus tres amias (ueron e paseo, astano caa una: 6.% en

pasaDes, 6.*$ en compras & 6.-) en comia. orro 6.-) semanales,


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LOG. MATEMATICO

=9a$as ue ...>

I. Los ca$allos comen ce$ada 5a#ena.

a 9n saco e ce0aa cuesta

6.*-).


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LOG. MATEMATICO

III. 6esuel#e!

B $ * # ' ) B B $ * # % ' ) B $ * # * #

% ' # - # " - # # ' # B # % # #

% ' # Z " # @ @ @ @ @ @ B # " # = ______ " - # # " # # = ______

I:. $ica los parntesis 5 resuel#e!

X ' H 3 - ! ") % X % H 3 ) ! B

X ) H " % H X % H B 3 - ! ") %

PRO4. 5ICTOR A/RE6 CA7RA 6A89AA7 P2ina )#


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LOG. MATEMATICO

I. A las palomas les gusta el trigo.

a " N e trio cuesta 6.").


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LOG. MATEMATICO

III. =A los coneDos les gustan las

,ana*orias>

a 9n N e Kana>orias cuestan 6.%.


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LOG. MATEMATICO

log.mate. ii bim.doc

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