macroeconomia esercitazionee tutoriale 2 capitoli 5 –9

m a r i a g i u l i a . s i l v a g n 2 @ u n i b o . i t p e r e s e r c i t a z i o n eb e a t r i c e . v i t a l i 8 @ u n i b o . i t p e r t u t o r i a l e

MACROECONOMIAesercitazione e tutoriale 2

capitoli 5 – 9 Burda Wyplosz

Indice

• Capitolo 5: Mercato del lavoro e disoccupazione

• Capitolo 6: Moneta, prezzi e tassi di cambio nel lungo periodo• Teoria quantitativa della moneta (TQM), principio di neutralità

• Commercio internazionale

• Tasso di cambio nominale e reale, parità dei poteri d’acquisto (PPA)

• Capitolo 7: Prendere a prestito, dare a prestito e vincoli di bilancio

• Capitolo 8: Domanda del settore privato: consumi e investimenti• Consumo: consumo ottimale, variazioni del reddito, variazioni del tasso di interesse, funzione aggregata di consumo

• Investimenti: stock ottimale di capitale, principio dell’acceleratore, � di Tobin e funzione aggregata di investimento

• Capitolo 9: Moneta e politica monetaria, regola di Taylor

esercitazione 2 2

Capitolo 5: mercato del lavoro e disoccupazioneScelta tra consumo e tempo libero

• La curva di indifferenza tra consumo e tempo libero mostra la misura in cui un individuo è disposto a sostituire consumo � con tempo libero ℓ mantenendo costante il livello di utilità �

• La scelta ottima ℓ, � si ha nel punto di tangenza tra curva di indifferenza e vincolo di bilancio � ⋅ ℓ� � ⋅ ℓ � che rappresenta le combinazioni di consumo e tempo libero a disposizione

ℓ � ore disponibili, ℓ tempo libero

h ore lavorate

reddito=consumo=salario*h=wh

esercitazione 2 – capitolo 5 3

( ),U Cl

C

l

w ⋅ l

C w h= ⋅

l h = −l l

( ),Cl

w

Effetto sostituzione ed effetto reddito

Consideriamo un aumento del salario reale da � a ′. La retta di bilancio diventa più ripida.

• Se prevale l’effetto sostituzione, il tempo libero diminuisce:

↗⟹ ℓ ↘⟹ � ↗

• Se prevale l’effetto reddito, il tempo libero aumenta:

↗⟹ ℓ ↗⟹ � ↘

Quale prevale e perché? Dipende generalmente dal livello di partenza di w


C

l

w ⋅ l

w

w′

w′ ⋅ l

l′l

h h′ ′< >l l

l

C

l

w ⋅ l

w

w′

w′ ⋅ l

ll ′l

h h′ ′> <l l

Domanda 1, vincolo di bilancio

• Qual è l’effetto sul vincolo di bilancio del lavoratore di un aumento del reddito non derivante da lavoro, a parità di salario?

a) Il vincolo di bilancio ruota verso l’esterno intorno all’asse del consumo

b) Il vincolo di bilancio ruota verso l’esterno intorno all’asse del tempo libero

c) Il vincolo di bilancio si sposta verso l’esterno e la pendenza non si modifica

d) Un aumento del reddito non derivante da lavoro non modifica il vincolo di bilancio

Soluzione: c 5

Offerta individuale ed aggregata di lavoro

Effetto sostituzione ed effetto reddito fanno sì che la curva di offerta individuale di lavoro abbia una forma cosiddetta backward bending.

La curva di offerta aggregata � è la somma orizzontale delle curve di offerta individuali


w

h

w

hh

Bw

Aw

w ERh↑ ↓

w ESh↑ ↑

w

L

w L↑ ↑

w

Domanda di lavoro

Data la funzione di produzione, ipotizziamo che MPL (la pendenza) sia decrescente nelle ore lavorate.

La retta che rappresenta il costo del lavoro, C(N)=w*N, ha pendenza w.

L’impresa max π: MPL=w

La curva di domanda di lavoro è l’insieme dei punti nei quali MPL=w ed è inclinata negativamente nel piano (N, w)

NB: in questa e in tutte le slides successive, w è il salario reale W/P


( )Y F N=

Y

N

w

MPL w=

N

( )C N w N= ⋅

Equilibrio nel mercato del lavoro

L‘intersezione tra domanda e offerta di lavoro determina il salario reale di equilibrio ∗ e il livello di occupazione di equilibrio �∗.

1) Se aumenta la domanda di lavoro � allora il salario di equilibrio aumenta: � ↗⇒ ↗

2) Se aumenta l’offerta di lavoro � allora il salario di equilibrio diminuisce: � ↗⇒ ↘


w

,L N

N

L

w

w∗

N∗

w

,L N

N

L

w∗

N∗

w′

N ′

N ′

w

,L N

N

L

w∗

N∗

w′′

N ′′

L′′

Disoccupazione

Indichiamo con � l’offerta potenziale delle ore-lavoro totali (ammontare massimo delle ore-lavoro che i lavoratori possono mettere a disposizione) e con � l’occupazione effettiva.

La disoccupazione U è� � � �

L’esistenza e la persistenza della disoccupazione vengono spiegate da1. modelli statici → disoccupazione strutturale

rigidità dei salari e disoccupazione involontaria cause della rigidità: contrattazione collettiva, salario minimo e salario di efficienza

2. modelli dinamici → disoccupazione frizionale

lungo periodo → tasso naturale di disoccupazione (strutturale + frizionale persistente)


Modelli statici: disoccupazione strutturale

Le grandezze cui si fa riferimento sono

• Forza lavoro � � � ossia occupati (N=L-U) e disoccupati in cerca di occupazione (U = L-N)

• Popolazione in età lavorativa �� (15-66 anni): forza lavoro + persone in età lavorativa ma non nella forza lavoro

• Tasso di occupazione � �

��⋅ ��

• Tasso di attività o partecipazione �

��⋅ ��

• Tasso di disoccupazione ! �

�⋅ ��

"#$

"⋅ 100 1 �

$

"⋅ 100


Esercizio 1, disoccupazione

Considerate un’economia in cui '(� �� milioni, � )� milioni e � *�milioni.

• Calcolate il tasso di disoccupazione !, il tasso di attività o partecipazione ed il tasso di occupazione �.

! �

�⋅ 100

20

80⋅ 100 *-%

�

'(�⋅ 100

80

100⋅ 100 /�% �

�

'(�⋅ 100

60

100⋅ 100 )�%

• Supponete che, a causa di una persistente crisi economica, 5 milioni di individui disoccupati rinuncino a cercare un’occupazione. Come si modifica il tasso di disoccupazione !?

La rinuncia alla ricerca di occupazione si traduce in una riduzione di U e, di conseguenza, della forza lavoro L=N+U da 80 a 75 milioni. Il tasso di disoccupazione si

riduce a ! 1

"⋅ 100

23

43⋅ 100 *0%


Rigidità dei salari: la disoccupazione involontaria, cause

In un modello statico (uni-periodale), se non esistono rigidità il salario reale di equilibrio �∗ si aggiustaper assorbire eccessi di domanda ed eccessi di offerta fino a eguagliare domanda ed offerta.

Se il salario reale è fissato a 5 ∗ si ha un’offerta di lavoro � maggiore della domanda di lavoro � e quindi si ha disoccupazione involontaria U = L - N

Vediamo di seguito alcuni casi tramite esercizi

Esistono molteplici fattori che possono giustificare il lento o mancato aggiustamento dei salari:

a. Contrattazione collettiva

b. Salario minimo

c. Salario di efficienza


w

,L N

w

w∗

N∗

LN

L

N

Esercizio 2

• Illustrate in un grafico la situazione del mercato del lavoro in presenza di contrattazione collettiva

• In equilibrio, è presente disoccupazione involontaria? Perché?


La contrattazione collettiva

Il sindacato

1. gode di potere di mercato e quindi per ciascuna curva di domanda di lavoro � sceglie la combinazione tra salario e livello di occupazione che meglio soddisfa la sua funzione di preferenza, definendo così la curva di offerta collettiva

2. rappresenta soprattutto gli interessi dei lavoratori già occupati (insiders)

la curva di offerta collettiva è al di sopra della curva di offerta aggregata

al salario prescelto �>w* vi è un eccesso di offerta rispetto alle preferenze individuali: �� 5 ��

14

w

,L N

w∗

N∗

CL

CN

aggregataL

N

collettivaL

Cw

I lavoratori hanno più potere contrattuale e riescono a tutelare meglio i propri interessi se agisconocollettivamente (organizzati in sindacati) piuttosto che individualmente.

SIC

Esercizio 3

• Perché un’impresa potrebbe decidere di pagare un salario superiore a quello di equilibrio?

• Quali sarebbero le conseguenze sul tasso di disoccupazione?

• Illustrate la situazione in un grafico e spiegatene gli effetti


Soluzione: è il caso dei salari di efficienza

Salari elevati massimizzano i profitti se:

1. stimolano i lavoratori ad aumentare la quantità e la qualità del loro impegno;

2. attirano i lavoratori migliori;

3. riducono l’uscita (e quindi il turnover) dei dipendenti;

4. riducono i conflitti sindacali e gli scioperi

In corrispondenza di �677 vi è un eccesso di offerta di lavoro �677 5 �677 ma le imprese non ne approfittano per ridurre il salario fino a �∗ perché in tal modo diminuirebbe anche la produttività.


In un’ottica di massimizzazione dei profitti, le imprese possono scegliere di pagare salari superiori a quello diequilibrio �∗ per stimolate l’impegno (effort) e dei lavoratori ed aumentare la produttività del lavoro: ↗⇒: ↗⇒ ;�� ↗⇒ <=>?@AA@ ↗

w

,L N

effw

w∗

N∗

effLeffN

L

N

Esercizio 4

• Illustrate in un grafico e a parole perché la presenza di un salario minimo potrebbe spiegare la presenza di disoccupazione involontaria


I salari minimi

Se il salario minimo è

1. inferiore al salario di equilibrio �2BCD

E �∗, allora il salario minimo non influenza il tasso di disoccupazione aggregato

2. superiore al salario di equilibrio �FBCD

5 �∗, allora il salario minimo può fare aumentare la disoccupazione tra i lavoratori poco qualificati (questi hanno infatti un salario di equilibrio inferiore al salario medio)

qualora il salario minimo fosse superiore al salario determinato in sede di contrattazione collettiva �G , allora la disoccupazione sarebbe più elevata rispetto all’assenza del salario minimo:

�BCD � �BCD 5 �G � �G


w

,L N

w∗

N∗

CL

CN

L

N

collettivaL

Cw

In molti Paesi la legislazione prevede un salario minimo legale che si applica ai lavoratori privi di esperienza e diqualificazione.

minNminL

1

minw

2

minw

Modelli dinamici: disoccupazione frizionale

Nei modelli dinamici, la disoccupazione è il risultato dei movimenti della forza lavoro e del normale processo di creazione e distruzione dei posti di lavoro. In ogni istante di tempo

• il numero degli occupati che perde il lavoro è una frazione H (tasso di separazione) degli occupati H ⋅ �

• il numero dei disoccupati che trova lavoro è una frazione I (tasso di rioccupazione) dei disoccupati I ⋅ �

La variazione della disoccupazione in un dato periodo èJ� H ⋅ � � I ⋅ �

L’equilibrio di stato stazionario si verifica con J� � ovvero

H ⋅ � I ⋅ �

Ricordando che � � �, il tasso di disoccupazione frizionale in equilibrio di lungo periodo (o persistente) è

uF* 1

"⋅ 100

H

HKI⋅ ��

Scostamenti da uF* rappresentano la componente temporanea o congiunturale.

19

Domande 2 e 3, disoccupazione

• Se il tasso di disoccupazione strutturale è u �, *, quale delle seguenti risposte è vera?

a) U=8 e PEL=60

b) U=12 e PEL=60

c) U=20 e PEL=60

d) U=20 e PEL=100

e) U=12 e L=60

• Se il tasso di separazione s aumenta da 0,1 a 0,2 ed il tasso di rioccupazione f rimane costante a 0,4, cosa succede al tasso di disoccupazione frizionale?a) Raddoppia

b) Aumenta dal 25% al 30%

c) Aumenta dal 20 al 33%

d) Si dimezza

e) Si riduce dal 25% al 20%

soluzioni: e; c 20

Esercizio 5, disoccupazione

Se il tasso di separazione è H �, �- ed il tasso di rioccupazione è I �, �� calcolate:

a. la frazione dei disoccupati in stato stazionario

b. la frazione degli occupati in stato stazionario

Con � � � si ha�

�

L

M L

0,05

0,10 0,05

0,05

0,15

1

3

e�

�

M

M L

0,10

0,10 0,05

0,10

0,15

2

3


Tasso naturale di disoccupazione

In ogni periodo si ha

� A>APQR � SA=TAAT=PQR � ?=@U@>VPQR ARW<>=PVRP <R=S@SARVAR

dove

• la disoccupazione strutturale è la disoccupazione generata da un livello del salario diverso da quello di equilibrio che eliminerebbe gli eccessi sia di domanda sia di offerta,

• la disoccupazione frizionale dipende dal tempo necessario perché si verifichi l’incontro tra un lavoratore in cerca di occupazione ed un posto vacante.

Nel lungo periodo si ha� X@ RYT@Q@Z=@> X@ [\ � SA=TAAT=PQR � ?=@U@>VPQR <R=S@SARVAR

Il tasso di disoccupazione che si osserva nell’equilibrio di lungo periodo è chiamato tasso naturale di disoccupazione o NAIRU (non-accelaratinginflation rate of unemployment).


Domande 4 e 5

• Se il tasso di separazione è H �, �- ed il tasso di rioccupazione è I �, ]-, il tasso di disoccupazione di stato stazionario è

a. 15%

b. 30%

c. 35%

d. 50%

• Quale dei seguenti è un esempio di disoccupazione strutturale?

a) Le competenze del lavoratore non sono più richieste dal mercato perché la mansione viene ora svolta da un robot

b) Le competenze del lavoratore non sono richieste in questo specifico periodo dell’anno

c) Il lavoratore è disoccupato a causa di una crisi economica

d) Sono tutti casi di disoccupazione strutturale

Soluzioni: b; a 23

Capitolo 6: TQM, neutralità della moneta e dicotomia classica

La moneta è detenuta da famiglie ed imprese per effettuare transazioni ^. Secondo l’equazione degli scambi diFisher

; ⋅ _ � ⋅ ^

con � livello generale dei prezzi, _ velocità di circolazione e �^ valore delle transazioni.

La quantità (o stock) di moneta in termini reali (ossia in riferimento al potere d’acquisto) è;

�

^

_

L’andamento di ^ viene approssimato da Y, ossia dal PIL reale.

Ipotizzando 1/che V sia costante e non sia influenzata da M, 2/che valga il principio di neutralità della moneta (ossia le variabili monetarie non influenzano quelle reali, in quanto Y è determinato in base alla funzione di produzione ` a b, � c, allora Δe/M → Δ'/'. Questa è la teoria quantitativa della moneta, TQM

La combinazione di TQM e principio di neutralità definisce la dicotomia classica:

i j, � ⇒ k; ⇒ �

esercitazione 2 – capitolo 624

Domande 6 e 7

• Se P=6, Y=1000 e M=300, la velocità di circolazione della moneta V è pari a:

a)20

b)15

c)1,8

d)3

• Vi vengono forniti i seguenti dati. Nel corso dell’anno, M aumenta del 5%, V diminuisce del 2% e il PIL reale aumenta dell’1%. Di quanto varieranno i prezzi?

a. π=2%

b. π=6%

c. π=4%

d. π=5%

Soluzioni: a; a 25

Capitolo 6: commercio internazionale

In un’economia chiusa (autarchia) si possono consumare solo i benie i servizi prodotti all’interno del Paese

` ≡ � m n

In un’economia aperta al commercio internazionale si possonoconsumare anche i beni e i servizi prodotti nel resto del mondo equindi le possibilità di consumo sono superiori

` ≡ � m n (o � me

dove (o � me è il saldo finanziario del settore estero:

• (o � me 5 0 avanzo commerciale

• (o � me E 0 disavanzo commerciale


Capitolo 6: tassi di cambio

Il tasso di cambio nominale � è il prezzo relativo delle valute di due Paesi.Utilizziamo la convenzione certo per incerto: E rappresenta il numero diunità di valuta estera per 1 unità di valuta nazionale

• ( ↗ apprezzamento della valuta nazionale

• ( ↘ deprezzamento della valuta nazionale

Il tasso di cambio reale p è un indicatore del grado di competitivitàdell’economia nazionale. Dati ' indice dei prezzi nazionale e '∗ indice deiprezzi straniero

q ( ⋅ '

'∗

in valuta straniera

'

'∗ (⁄in valuta nazionale

27

Domanda 8, tasso di cambio

Definiamo il tasso di cambio reale q EP/P*.

Se il tasso di cambio nominale E si apprezza, in quale direzione varia q?

Se aumentano i prezzi esteri P*, in quale direzione varia q?

Consideriamo ora le esportazioni nette del nostro Paese, NX=EX-IM: qual è l’effetto delle due variazioni precedenti?

Risposte nella prossima pagina


Domanda 8, risposte

Definiamo il tasso di cambio reale q EP/P*. L’apprezzamento nominale della valuta nazionale comporta un apprezzamento del tasso di

cambio reale, cioè ε aumenta

L’aumento dei prezzi esteri comporta un deprezzamento reale del cambio ε perché le merci estere diventano relativamente più costose

NX=EX-IM• Effetto dell’aumento di E: l’apprezzamento della valuta nazionale (aumento di E) comporta un

peggioramento del saldo NX perché le nostre merci diventano più costose.

• Effetto dell’aumento di P*: l’aumento dei prezzi esteri rende più convenienti le merci nazionali e il deprezzamento reale di ε comporta un miglioramento del saldo NX


Domande 9 e 10, tasso di cambio reale, variazioni

• Qual è la relazione fra il livello dei prezzi alla fine di quest’anno, i prezzidell’anno scorso e il tasso di inflazione �?

Il tasso di inflazione è la variazione nel livello dei prezzi ∆%P =�� #��#2

��#2

La stessa relazione vale per i prezzi esteri P*. L’inflazione viene generalmente indicata con �.

• Come si modifica la definizione del tasso di cambio reale utilizzando i tassi di variazione percentuale?

Δq

q

Δ(

(

Δ'

'�

Δ'∗

'∗

Δ(

( � � �∗

30

Domande 11 e 12

• Se Δq q⁄ 0,10 e Δ( (⁄ 0,20 allora

a. � � �∗ 0,10

b. �∗ � � 0,10

c. �∗ �

d. nessuna delle risposte precedenti è corretta

• Nel breve periodo, dato Δ( (⁄ =0,10 quali valori di Δq q⁄ e del differenziale inflazionistico sono coerenti? � e �∗ indicano rispettivamente inflazione nazionale ed estera

a. Δq q⁄ = 0,5; �∗ � � = 0,4

b. Δq q⁄ = 0,5; � � �∗ = 0,4

c. Δq q⁄ = 1; � � �∗ = 1

d. Δq q⁄ = 0,7; �∗ � � = 0,6

Soluzioni: b; b 31

Tassi di cambio nel LP e parità dei poteri d’acquisto (PPA)

Nel lungo periodo il tasso di cambio reale non dovrebbe esibire alcunavariabilità (PPA o PPP relativa)

�p

p �

Esiste anche una versione assoluta della PPA o PPP, che prevede un tasso dicambio reale p costante e pari a 1: un bene dovrebbe essere commerciatoovunque allo stesso prezzo posto che si esprimano i prezzi dei diversi Paesi inun’unica valuta (legge del prezzo unico)

( ⋅ ' '∗ ⟹ p ( ⋅ '

'∗ �


CAPITOLO 7: prendere a prestito, dare a prestito e vincoli di bilancio

Definiamo con Ω il valore attuale della ricchezzaaccumulata nel corso della vita lavorativa

Ω 2̀ F̀

1 �

dove F̀ 1 �⁄ è il valore attuale del reddito futuro.

Il vincolo di bilancio intertemporale è

�2 �F

1 � 2̀

F̀

1 �

dove 1 1 �⁄ è definito prezzo intertemporale, il prezzodel consumo futuro in termini di consumo corrente.


2C

1 r+1C

( )2 1 1Y Y r+ ⋅ +

2Y

1Y

Definiamo con �̀ la dotazione, in particolare 2̀ reddito al tempo 1, F̀ al tempo 2.r è il tasso di interesse reale ossia quanto si dovrà ripagare domani per una somma di denaroottenuta in prestito oggi.

Risparmio e indebitamento

Se �2 2̀ e �F F̀ allora il risparmio-indebitamento è nullo �2 0.

Se �� E k� allora �� 2̀ � �2 5 0 (risparmio). Di conseguenza si ha

�� k� � �� E k�

�* F̀ �2 ⋅ 1 � 5 k*

Se �� 5 k� allora �� 2̀ � �2 E 0 (indebitamento). Di conseguenza si ha

�� k� � �� 5 k�

�* F̀ �2 ⋅ 1 � E k*


Esercizio 6, consumo

Un individuo ha redditi Y1=500 e Y2=1200 e paga in entrambi i periodi imposte T1=T2=250.

Il tasso di interesse è r=0,1.

Nel primo periodo desidera consumare C1=1000, quanto potrà consumare nel periodo 2?

Reddito disponibile nell’anno 1 è Y1-T1=500-250=250. Desidera consumare C1=1000 quindi ha unindebitamento S1=Yd1-C1=250-1000= - 750.

L’anno successivo ha un reddito disponibile pari a Y2-T2=1200-250=950.Deve ripagare il debito dell’anno 1, quindi potrà consumare C2=Yd2-S1*(1+r)=950-750*1,1=125


Esercizio 7, consumo

Un individuo ha un reddito Y1=2000 nel primo periodo e Y2=550 nel secondo periodo.

Non paga imposte e il tasso di interesse è r=0,1.

Desidera avere lo stesso livello di consumo nei due periodi, quanto potrà consumare in ciascunperiodo?

Il vincolo di bilancio intertemporale (con C1=C2 in questo caso) è

�2 �F

1,1 2000

550

1,1

ossia 2,1C = 2500

C=2500/2,1≈1190,5

In ogni periodo potrà consumare C1=C2=1190,5*1,1=1309,5


Esercizio 8, risparmio e indebitamento

Un lavoratore prevede che il proprio reddito sarà stabile a 1000€ nei prossimi due periodi, Y1=Y2=1000. Non paga imposte sul reddito e il tasso di interesse reale è r=0,1.

a. Se �2 800, quale sarà il suo consumo �F?

b. Se �2 1200, quale sarà il suo consumo �F?

Se �� /�� allora �� 2̀ � �2 1000 � 800 *�� 5 � e�* F̀ �2 ⋅ 1 � 1000 200 ⋅ 1 0,10 �**� 5 F̀

Quindi l’individuo risparmia in � 1 per consumare di più in � 2.

Se �� *�� allora �� 2̀ � �2 1000 � 1200 �*�� E � e�* F̀ �2 ⋅ 1 � 1000 � 200 ⋅ 1 0,10 �/� E F̀

Quindi l’individuo si indebita in � 1 per consumare di più in � 1.


Mercati finanziari imperfetti (1)

Esistono diverse forme di imperfezione dei mercati finanziari.

In caso di razionamento del credito l’individuo non si può indebitare e quindi laretta di bilancio intertemporale è spezzata e i consumi sono

�2� 2̀ E �2

∗

�F� F̀ 5 �F

∗


Mercati finanziari imperfetti (1)

Se il tasso di interesse a debito è maggiore del tasso di interesse a credito�� 5 ��

allora la retta di bilancio intertemporale esibisce un angolo e se l’individuo vuoleindebitarsi, ossia �2 5 2̀, l’inclinazione è 1 ��.

�′2 2̀ � �′2 E �2∗

�′F F̀ �′2 ⋅ 1 �� 5 �F∗


Vincolo di bilancio del settore pubblico

Al fine di garantire la propria solvibilità, anche lo Stato è soggetto ad un vincolo di bilancio.

In ogni periodo � il Governo decide il livello della spesa pubblica n (è esclusa da G la spesa per interessi sul debito) e delle imposte �.

• n2 E �2 si ha un avanzo primario �2 � n2, le entrate superano le uscite

• n2 5 �2 si ha un disavanzo primario n2 � �2 ed il Governo emette debito da rimborsare.

E’ quindi necessario che l’avanzo primario nel secondo periodo sia

�F � n2 1 �� ⋅ n2 � �2

Se all’inizio di t1 lo Stato è indebitato per un ammontare D1, per rispettare il vincolo di bilancio è necessario che l’avanzo primario copra il disavanzo primario n2 � �2 e gli interessi sul debito iniziale ��D1

�F � n2 1 �� ⋅ �1 n2 � �2


Esercizio 9, vincolo di bilancio pubblico

In un modello a due periodi, il debito pubblico iniziale è pari a D1=2,000La spesa pubblica nei due periodi è G1=500 e G2=700.Le imposte nel primo periodo ammontano a T1=400 e il tasso di interesse per lo Stato è rg=0.06.A quanto devono ammontare le imposte T2 affinché venga garantita la solvibilità dello Stato?

Calcoliamo l’avanzo in t2

T2-G2 = (1+rg)(D1+G1-T1)

necessario affinché le entrate pubbliche siano sufficienti a coprire la spesa pubblica nel secondo periodo e a pagare gli interessi sul debito pregresso, pari in questo caso al debito iniziale D1 + disavanzo di t1

T2 = G2 +(1+rg)(D1+G1-T1)= 700+(1.06)(2000+500-400)=2926

Vediamo che D1=(T1-G1)+(T2-G2)/(1+ rg) 2000=(400-500)(2926-700)/1,06 2000= - 100 + 2100 = 2000


Vincolo di bilancio consolidato

Negli esempi precedenti, il consumatore non pagava imposte sul proprio reddito Y.

Riformuliamo il vincolo di bilancio intertemporale delle famiglie considerando anche le imposte

�2 �F

1 � k� � ^�

k* � ^*

1 �

che rappresentano le entrate nel vincolo di bilancio pubblico

n2 nF

1 �� 2

�F

1 ��

Se � �� allora

�� *

�K� k�

k*

�K�- ��

�*

�K�

ossia il settore pubblico sottrae risorse alla spesa privata in base al valore attuale della spesa pubblica: è la cosiddetta equivalenza ricardiana. Se questa vale, con r=rg finanziare l’aumento di G1 con un aumento della tassazione oggi o con emissione di debito oggi (ossia con aumento della tassazione domani) è irrilevante sul consumo. Il settore privato internalizza il vincolo di bilancio del settore pubblico: aumentare la tassazione oggi o domani non influenza il vincolo di bilancio del settore privato, non ha effetti sul consumo.


Domanda 13, critiche all’equivalenza ricardiana

Supponete ora che i tassi di interesse siano r=0,25 e rg=0,05 e che l’equivalenza ricardiana non sia valida.

Spiegate

1. le critiche mosse all’equivalenza ricardiana

2. l’effetto del differenziale dei tassi di interesse sulle possibilità di consumo nel corso dei due periodi

C1 + C2

(1+r)= Y1 +

Y2

(1+r)− [G1 +

G2

(1+r)] −(r�− r)

D1

(1+r)

• L’ultimo termine è positivo se rg<r quindi il VA del consumo aumenta con l’emissione di debito pubblico, c’è un vantaggio per i consumatori derivante dal fatto che ad indebitarsi sia il pubblico

• Se le tasse sono rinviate al futuro, in parte non verranno ripagate da chi le avrebbe pagate oggi

• Una riduzione delle imposte oggi è un vantaggio per i consumatori giovani


CAPITOLO 8: consumi ed investimenti

Le famiglie ricevono un reddito per il lavoro svolto e le attività possedute edevono decidere se destinarlo al consumo � o al risparmio � sulla base delle loropreferenze.

massimizzazione dell’utilità dato il vincolo delle risorse

curva di indifferenza tangente alla retta di bilancio


Nel capitolo 7 abbiamo visto il vincolo di bilancio intertemporale

�2 �F

1 � 2̀

F̀

1 � Ω

Vediamo graficamente il consumo ottimale corrente e futuro di un individuocreditore (C1<Y1) e di un individuo debitore (C1>Y1) date le loro mappe dicurve di indifferenza e dotazioni iniziali Y1, Y2.

Vediamo gli effetti di variazioni del reddito sul consumo ottimale

Consumo ottimale(è il punto R in entrambi i grafici)

Dotazione iniziale M

Punto R: debitore

Dotazione iniziale A

Punto R: creditore


Variazioni del reddito

Le variazioni del reddito possono essere temporanee o permanenti:

• Incremento temporaneo: 2̀ ↗

• incremento permanente: 2̀ ↗ e F̀ ↗

Le variazioni del reddito danno luogo a traslazioni della retta di bilancio

• verso l’alto/l’esterno in caso di aumento

• verso il basso/l’interno in caso di diminuzione del reddito


Esercizio 10: mostrate gli effetti sul consumo di un incremento temporaneo e permanente del reddito


La dotazione iniziale nel punto A con �2 2̀ e �F F̀.

Temporaneo. La retta di bilancio trasla verso l’alto: la nuova dotazione iniziale è A’ e il nuovo consumo ottimale è R’ su una cdi più alta.

Rispetto al punto R, in R’ il consumo aumenta in entrambi i periodi e l’individuo risparmia nel periodo 1.

�′2 `′2 � �2 E `′2�′F F̀ �2 ⋅ 1 � 5 F̀

Incremento permanente da 2̀ a `′2, da F̀ a `′F

Anche in questo caso la retta di bilancio trasla verso l’alto, con la differenza – rispetto all’incremento temporaneo – di avere ora una nuova dotazione iniziale A’’ che coincide con il nuovo consumo ottimale R’’.

L’aumento permanente del consumo è di ammontare pari all’aumento del reddito:

�′2 `′2�′F `′F


Ciclo vitale e reddito permanente

Gli individui non amano un’elevata variabilità dei consumi: i consumatori razionali risparmiano o si indebitano per ripartire nel tempo gli effetti delle variazioni del reddito sui consumi.

consumption smoothing


Consumo lungo il ciclo vitale: al fine di mantenere costante il profilo del consumo, gli individui spendono in ogni periodo un ammontare corrispondente al loro reddito permanente.

Il reddito permanente �̀ corrisponde al reddito che, se costante, garantirebbe lo stesso V.A. del reddito calcolato sulla base del sentiero atteso effettivo:

2̀ F̀

1 � Ω �̀

�̀

1 �

Variazioni del tasso di interesse ed effetti sul consumo

Gli effetti di variazioni del tasso di interesse sul consumo corrente C1 variano a seconda che l’individuo sia un debitore netto o un creditore netto.

variazioni del tasso di interesse ⟹ rotazioni della retta di bilancio intorno alla dotazione iniziale

Aumento di r

• Effetto sostituzione: il consumo corrente diventa relativamente più costoso del consumo futuro, quindi C1 e C2

• Effetto reddito• un prestatore ora ha un reddito più elevato: C1 e C2

• un debitore ora ha un reddito inferiore a causa dei maggiori oneri per interessi: C1 e C2


Esercizio 11: si illustri l’effetto sui consumi di un aumento del tasso di interesse r per un debitore

� ↗ in caso di debitore netto

La dotazione iniziale è nel punto A. Il vincolo di bilancio diventa più ripido rispetto al consumo ottimale iniziale R e il debitore passa su una cdi più bassa nel punto R’.

Dovendo ora sopportare maggiori oneri per interessi, si può indebitare meno rispetto al punto R.

Di conseguenza, rispetto a R, in R’ aumenta il risparmio e si riduce il consumo corrente, C1

Per un debitore, effetto di sostituzione e reddito vanno nella stessa direzione (negativa) per il consumo corrente.


Domanda 14

La dotazione iniziale di un consumatore (Y1, Y2) si trova nel punto A. R identifica il suo consumo ottimale (C1, C2) al tasso di interesse r. R’ è il suo consumo ottimale al tasso di interesse r’.

• Quale delle seguenti affermazioni è vera?

a) l’individuo è un prestatore netto

b) la variazione di r non influenza le sue possibilità di consumo intertemporale

c) l’individuo trae maggiore utilità dal paniere R’ rispetto a R

d) L’aumento del tasso di interesse riduce il benessere dell’individuo


Domanda 15

Soluzione: c53

• Vi vengono proposte le seguenti combinazioni di effetti di un aumento del tasso di interesse. Quale è corretta per un individuo prestatore?

a) Diminuzione del consumo corrente e aumento del consumo futuro

b) Aumento del consumo corrente e diminuzione del consumo futuro

c) Effetto incerto sul consumo corrente e aumento del consumo futuro

d) Effetto incerto sul consumo corrente e diminuzione del consumo futuro

e) Gli effetti sono incerti sia per il consumo corrente che per il consumo futuro per un individuo prestatore

Grafico: effetto sui consumi di un aumento del tasso di interesse r per un prestatore

La dotazione iniziale è nel punto A. Il vincolo di bilancio diventa più ripido rispetto alla situazione iniziale e il prestatore passa dal consumo ottimale R ad una cdi più alta, nel punto R’.

Avendo ora un rendimento più elevato, ha un reddito più elevato.

Per un prestatore, l’effetto complessivo di sostituzione e reddito sul consumo corrente è ambiguo su C1: l’effetto reddito è positivo, l’effetto sostituzione è negativo.

Nel caso in figura prevale l’effetto reddito, C1 in R’ è maggiore di C1 in R.


Funzione di consumo

La funzione di consumo� � �, k�

collega il consumo � a

• ricchezza complessiva Ω (valore attuale dei redditi passati, presenti e futuri)

il tasso di interesse reale � influisce su �

• reddito disponibile `� ` � �.

• Vediamo ora l’altro elemento della domanda aggregata relativo al settore privato: gli investimenti


InvestimentiStock ottimale di capitale

Consideriamo la funzione di produzione ` a �, b

I profitti dell’impresa sono dati dalla differenza fra ricavi e costi.

Data la quantità di lavoro impiegata (costante), all’impresa conviene accumulare K fino a che MPK > MCK

• la produttività marginale del capitale MPK è graficamente la pendenza della funzione di produzione

• il costo marginale del capitale MCK è dato da � �

Graficamente, il profitto è la distanza verticale tra la curva F(K) e la retta del costo totale (R nel grafico è il CT= (� � )K)ed è max quando ;�j � �


Funzione di investimento

Vediamo ora tre approcci che descrivono le determinanti delle decisioni di investimento delle imprese

• Tasso di interesse

• Principio dell’acceleratore

• q di Tobin


Tasso di interesse

Le imprese investono per:

• compensare la perdita di capitale causata dal deprezzamento, �b

• portare lo stock di capitale b� al livello desiderato b∗, ∆Κ

ovvero m∗= ∆Κ + �b

Tralasciando �b, l’investimento ottimale è m∗ �� b∗ � b�

Di conseguenza, le variabili che influenzano b∗ influenzano anche m∗:

• progresso tecnologico ⇒ K*↗ ⇒ I↗

• tasso di interesse � ↗⇒ K∗ ↘⇒ m ↘ r agisce su m tramite K*

Vediamo esempi

La funzione di investimento può essere espressa come� ��c


Progresso tecnologico

Un miglioramento della tecnologia disponibile comporta un aumento della produzione a parità di stock di capitale:

• la funzione di produzione a b e la curva e'b traslano verso l’alto

• lo stock ottimale di capitale aumenta da b∗ a b∗�


( )Y F K=

( )r Kδ + ⋅Y

K

( )Y F K′ ′=

rδ +K

∗

Y∗

K

rδ +

K∗

MPK

MPK

MPK′

K∗′K

∗′

Principio dell’acceleratore

Le imprese investono per mantenere lo stock di capitale al livello ottimale.

Lo stock di capitale ottimale può essere espresso in funzione del prodottob∗ � ⋅ `

dove � è una costante detta acceleratore.

Un aumento del PIL da 2̀ a F̀ richiede quindi un adeguamento dello stock di capitale da b2

∗ � ⋅ 2̀ a bF∗ � ⋅ F̀ e quindi un investimento pari a

m bF∗ � b2

∗ � ⋅ F̀ � 2̀

Δb � ⋅ Δ`

Il flusso di investimenti è quindi funzione dell’andamento della domanda aggregata che le imprese prevedono di dover soddisfare.

La funzione di investimento può essere espressa ora come

� ��, ∆Y)


Domanda 16

Quale delle seguenti affermazioni sul principio dell’acceleratore è vera?a) se le imprese si aspettano un aumento del tasso di crescita del pil, gli investimenti

aumentano

b) se le imprese si aspettano un aumento degli investimenti, la produzione aumenterà

c) il principio dell’acceleratore stabilisce che non vi sia alcun legame tra tasso di interesse ed investimenti

d) secondo questo principio non vi è alcuna volatilità negli investimenti perché questi non dipendono dalla domanda aggregata


� di Tobin

Quest’ultimo approccio alle determinanti degli investimenti fa riferimento ai prezzi delle azioni.

I prezzi delle azioni possono essere concepiti come una stima del valore dei profitti presenti e futuri di un’impresa.

� valore di mercato del capitale installato

costo di sostituzione dello stock di capitale


� 5 � il capitale dell’impresa ha un valore superiore al costo necessario per acquistarne di nuovo: m 5 0 ⇒ b ↗;� E � il capitale dell’impresa ha un valore inferiore al costo necessario per acquistarne di nuovo: m E 0 ⇒ b ↘

I = I(q)

Funzione di investimento

Il mercato azionario usa il tasso di interesse i per scontare gli utili futuri: se i aumenta, i prezzi delle azioni scendono.In questo modo, la q di Tobin incorpora l’effetto negativo del tasso di interesse sugli investimenti.Oltre ad i, influenzano q di Tobin la produttività del capitale e le aspettative.

La sintesi dei tre approcci permette di definire la funzione di investimento come

� ��,�Y, q�


Domanda 17

• Quale delle seguenti affermazioni sulla � di Tobin non è corretta?

a. la q di Tobin è pari al valore di mercato del capitale installato diviso il suo costo di sostituzione

b. se la � di Tobin è maggiore di 1, le imprese esauriranno il proprio capitale senza sostituirlo

c. la q di Tobin assume che il prezzo delle azioni abbia un ruolo rilevante nelle decisioni di investimento

d. la q di Tobin implica che gli investimenti dipendano dai profitti correnti e futuri attesi derivanti dal capitale installato

64

CAPITOLO 9: moneta e politica monetaria


La banca centrale BC

• È titolare della politica monetaria

• con l’obiettivo di mantenere la «stabilità dei prezzi»

• ossia, nell’area dell’euro, un tasso d’inflazione inferiore ma prossimo al 2%

• e di assicurare la stabilità del sistema bancario e del sistema dei pagamenti.

CAPITOLO 9: moneta e politica monetaria (continua)


Per mantenere il tasso d’inflazione prossimo al 2%:

• La BC non controlla in modo diretto la quantità di moneta (M = CIRC + DEP)

• Invece, controlla in modo indiretto la quantità di base monetaria (M0 = CIRC + RB)

a) Controllando la quantità di banconote messe in circolazione CIRC

b) Fissando il tasso di interesse al quale presta liquidità alle banche commerciali, che utilizzano la

liquidità per mantenere il volume desiderato di riserve RB

• Poiché le banche desiderano mantenere una relazione stabile tra riserve RB e depositi DEP, questo

assicura nel complesso il controllo indiretto della quantità di moneta M

• In pratica, se la BC presta liquidità ad un tasso d’interesse più basso, le banche domanderanno più

liquidità e, grazie alle maggior riserve, erogheranno più depositi e prestiti. Questo farà aumentare

la quantità di moneta M.

Gli obiettivi della BC e la regola di Taylor

Essendo la sola istituzione a poter creare base monetaria, la BC controlla il mercato interbancario al fine di mantenere il tasso di interesse in linea con il suo obiettivo di stabilità dei prezzi.

La BC immette o ritira liquidità dal mercato attraverso operazioni di mercato aperto, ovvero acquistando o vendendo titoli per aumentare o ridurre la liquidità nel sistema.

La regola di Taylor è un modo per sintetizzare la condotta della BC nel perseguimento dei suoi obiettivi:

¡ ¢ ⋅ £ � £ ¤ ⋅k � k¡

k¡

dove � è il tasso di inflazione obiettivo, `¥ è il livello tendenziale del PIL e ¦¥ è il valore obiettivo del tasso di interesse quando � � e ` `¥

l’output gap ` � `¥ `¥⁄ è lo scostamento dal reddito di piena occupazione

l’inflation gap � � � è lo scostamento dall’obiettivo di inflazione �


Domanda 18

La Banca Centrale fissa il tasso di interesse i in base alla regola

¦ 0,03 2 ⋅ � � � 0,5 ⋅§#§¨

§¨

Se l’inflazione è 1 punto percentuale sotto il valore obiettivo e l’output gap è pari al 2%, cosa farà la BC?

a. Aumenterà il tasso di interesse al 4%

b. Aumenterà il tasso di interesse al 5%

c. Manterrà invariato il tasso di interesse

d. Diminuirà il tasso di interesse al 2%

e. Lascerà il tasso di interesse invariato al 2%

68Soluzione: d

Riepilogo sulla regola di Taylor

In generale, secondo la regola di Taylor, la Banca Centrale

• se � 5 � e/o ` 5 `¥ fissa ¦ 5 ¦¥ e quindi e ↘,

• se � E � e/o ` E `¥ fissa ¦ E ¦¥ e quindi e ↗.

69

macroeconomia esercitazionee tutoriale 2 capitoli 5 –9

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