manag activ si pasiv
TRANSCRIPT
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
1/69
ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE BUCURETI
FACULTATEA DE FINANE , ASIGURRI , BNCI I BURSE DE VALORI
Dr. MIHAIL ION
Lect. dr. IONUT DUMITRU
Bucureti2011
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
2/69
2
MANAGEMENTUL ACTIVELOR SI PASIVELORBANCARE
NOTE DE CURS CAPITOLELE 1-5
Contribuia autorilor la realizarea materialului:dr. Mihail ION : capitolele 1, 7, 8, 9
dr. Mihail ION, Lect. dr. Ionut DUMITRU: capitolul 5
Lect. dr. Ionut DUMITRU: capitolele 2, 3, 4, 6
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
3/69
3
Capitolul 1: MANAGEMENTUL ACTIVELOR SI PASIVELORBANCARE CONCEPT, ORGANIZARE
1.1 Ce reprezinta managementul activelor si pasivelor bancare ?
Volatilitatea ridicata a pietelor financiare dupa 1970 marcata de prabusirea
sistemului de la Bretton Woods, presiunile inflationiste, socurile petroliere s.a., au
generat efecte importante asupra activitatii bancilor, reprezentate de incertitudinea
rezultatelor financiare, a valorii portofoliilor si a solvabilitatii. Aceste perturbatii au
marcat aparitia unei noi abordari in managementul bancar reprezentata de
managementul activelor si pasivelor, in contextul exitentei tuturor acestor riscuri de
piata.
Din perspectiva istorica, evolutia Managementului Activelor si Pasivelor este
proprie caracteristicilor/dezvoltarii economiei dintr-o perioada de timp. Astfel, anii ce
au urmat celui de-al doilea razboi mondial pot fi caracterizati de un management al
activelor, atat timp cat bancile dispuneau de surse importante de fonduri ieftine
conturi curente si de economii, singura problema fiind plasarea acestor resurse; apoi
perioada anilor 60-70 caracterizata printr-un management al pasivelor, caracterizata
de aparitia si dezvoltarea de produse non-depozit pentru atragerea resurselor in
vederea finantarii cererii de creditare ce suferise o crestere puternica, insotita de
cresterea dobanzilor la credite si depozite.
Asadar, in prezent, una dintre cele mai importante functii de management al
riscurilor in banci este Managementul Activelor si Pasivelor, reprezentata, in general,
de managementul strategic al bilantului in scopul optimizarii/minimizarii variabilitatii
venitului net din dobanzi si al valorii de piata a capitalului bancii. Literatura de
specialitate a dat mai multe definitii aceste functii a managementului bancar, toate
fiind insa circumscrise sensului se mai sus:
- practica corelarii scadentelor si fluxurilor de numerar ale activelor si pasivelor unei
organizatii, in scopul maximizarii veniturilor si diminuarii riscului ratei dobanzii
(Guide to Risk Management: A Glossary of Terms, Risk Publications 1989)
- procesul planificarii, directionarii si controlului fluxurilor, nivelului, mix-ului si
scadentei fondurilor in scopul atingerii obiectivelor financiare si controlului riscurilor
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
4/69
4
financiare (Successful Bank Asset/Liability Management, Bitner & Goddard, Wiley
1992)
- managementul riscurilor financiare ale oricarei institutii financiare (Financial Risk
Management in Banking: The Theory & Application of Asset & Liability
Management, Uyemura & Van Deventer, Irwin 1993)
- managementul coordonat al bilantului bancii, tinand seama de scenarii alternative
ale ratei dobanzii, lichiditatii si platilor anticipate (Commercial Bank Financial
Management, Sinkey, Pretince Hall, 1999)
- managementul strategic al bilantului tinand seama de toate riscurile de piata
(Asset/Liability Management, Shirinivasulu, Euromoney DC Gradner workbooks,
2002).
Sintetizand, Managementul Activelor si Pasivelor raspunde, atat in teorie cat si
in practica, urmatoarelor probleme ale activitatii bancare:
- managementul riscului ratei dobanzii,
- planificarea lichiditatii,
- transferul intern al fondurilor,
- planificarea si alocarea capitalului,
- masurarea profitabilitatii.
Evolutiile recente ale pietei bancare din Romania, reprezentate de reducerea
ratelor dobanzilor in linie cu trendul descendent al inflatiei, scaderea randamentelor
titlurilor de stat (varianta de plasament preferata de banci pana acum 1-2 ani datorita
conditiilor favorabile de remunerare si a riscului redus), privatizarea bancilor de stat,
aparitia in piata a sucursalelor unor importante banci straine, cresterea creditului
neguvernamental, cresterea competitiei, cresterea fluxirilor financiare peste granite,
toate acestea impun o gestionare mai riguroasa a riscurilor si o preocupare mai intensa
pentru masurarea performantelor, asadar o importanta din ce in ce mai mare acordatamanagementului activelor si pasivelor bancare.
1.2. Organizarea si implementarea managementului activelor si pasivelorbancare
O structura organizationala eficienta este un ingredient important in succesul
oricarei activitati, in general, si a managementului activelor si pasivelor, in particular.
Intr-o viziune mai larga, modul cum sunt organizate activitatile, relatiile dintre
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
5/69
5
oameni si relatiile cu tertii, adica ceea ce caracterizeaza cultura organizationala a unei
institutii, reprezinta elemente cu impact deosebit asupra performantelor. Din acest
punct de vedere multe dintre firmele romanesti sunt deficitare, iar modelele unor
institutii straine, ce au o anumita viziune de a gestiona o afacere, o viziune cladita
intr-un mediu economic evoluat si diferit de cel romanesc, ar putea fi preluate si ar
putea contribui la succesul dorit.
Modul cum managementul isi defineste si operationalizeaza deciziile,
comunicarea interna, gradul de formalism intern sunt tot atatea componente ale
culturii organizationale, si cu cat acestea sunt mai bine conturate si implementate, cu
atat organizatia este mai matura si mai bine definita. In acest context, implementarea
unei srategii de management al activelor si pasivelor nu poate fi realizata in lipsa unei
organizari corespunzatoare, chiar daca banca dispune de tehnicieni inalt calificati in
domeniu. Modelele unor instiututii bancare occidentale ar putea fi considerate ca
repere in acest demers de catre bancile din Romania, cele mai iportante componente
ale acestei organizari fiind :
- o coordonare/supraveghere activa din partea celui mai inalt nivel al managementului
(board-ul),
- politici, proceduri, limite adecvate,
- o evaluare, monitorizare si gestionare corecta a riscurilor,
- un control intern cuprinzator.
Cea mai importanta componenta a acestei structuri este reprezentata de
Comitetul de Active si Pasive (ALCO), entitate ce are cea mai importanta
responsabilitate in formularea strategiei generale si a supervizarii intregii functii a
managementului activelor si pasivelor.
Importanta ALCO in banci devine din ce in ce mai mare, iar componenta sa se
indreapta din ce in ce mai mult catre managerii de la cel mai inalt nivel. In general,ALCO are o structura formata din membrii board-ului, conducatorii liniilor de
business, trezorierul si contabilul sef al bancii. Evolutiile din ultima perioada de timp
marcheaza, insa, si un element conflictual in activitatea ALCO, reprezentat de aparitia
unor produse financiare din ce in ce mai complexe si a noilor tehnici de analiza
utilizate in masurarea riscurilor, care necesita competente din ce in ce mai ridicate,
proprii doar expertilor in analiza riscurilor. Pe de alta parte, membrii board-ului au
avantajul unei viziuni de ansamblu asupra intregii activitati, fapt ce le permite luareaunor decizii strategice. Compromisul in organizarea unei functii pe de o parte
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
6/69
6
strategice, pe de alta parte complexa din punct de vedere tehnic, este rezolvat prin
participarea la sedintele ALCO si a unor invitati (permaneti sau nu) - tehnicieni de
inalt nivel (de regula din esaloanele medii ale Managementului) ce pot oferi explicatii
si clarificari ale aspectelor tehnice, fara a avea insa drept de vot asupra deciziilor
ALCO.
Scopurile ALCO sunt :
- analiza impactului schimbarilor aparute in economie si legislatie,
- analiza evolutiei ratelor dobanzilor,
- stabilirea dobabzilor/preturilor produselor de activ si pasiv,
- monitorizarea riscului de lichiditate si a riscului valutar ,
- analiza diferentelor dintre performantele actuale si previzionate/bugetate (venitul net
din dobanzi, dobanzi medii active si pasive, marje, indicatori de bilant),
- bugetare/planificare startegica,
- introducerea de noi produse si impactul acestora asupra rezultatelor,
- analiza/aprobarea politicilor managementului activelor si pasivelor si de limitare a
riscurilor.
Avand in vedere importanta activitatii desfasurate, si necesarul de informatii
pentru adoptarea deciziilor ALCO este unul pe masura. Astfel, cele mai des intalnite
cerinte informationale ale ALCO sunt :
- informatii privind riscul ratei dobanzii rapoarte de Gap, simulatii, analize de
Durata, Value-at-Risk,
- situatiile financiare prezente, trecute si previzionate,
-rapoarte de profitabilitate pe produse, unitati, clienti in scopul identificarii zonelor de
activitate ce trebuie stimulate sau eliminate,
- analize ale dinamicii venitului net din dobanzi,
- analiza activitatii economico-financiare pe baza bilantului si a contului de profit sipierderi : profitabilitate, lichiditate, adecvarea capitalului,
- rapoarte privind pozitia lichiditatii bancii,
- rapoarte privind evolutia pozitiei financiare a bancii fata de cea previzionata /
bugetata.
O importanta deosebita in indeplinirea scopurilor propuse o are frecventa cu
care au loc sedintele ALCO. Fara a exista o reteta universal valabila, specificul
pietelor financiare si al activitatii bancii isi pun amprenta asupra necesitatii unorintalniri mai dese sau mai rare si a adoptarii unor noi decizii strategice. Astfel, o
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
7/69
7
institutie bancara cu un nivel si o structura stabila a bilantului si cu un mix de produse
bine definit, fara o activitate de creator de piata in sectorul derivativelor sau cu un
portofoliu de titluri de tranzactie redus, poate fi gestionata prin intermendiul unor
sedinte trimestriale sau anuale ale ALCO. Pe masura ce piata in care banca opereaza
este mai volatila sau activitatile bancii prezinta expuneri la riscuri mai mari,
oportunitatea unor intalniri bisaptamanale sau saptamanale devine evidenta.
Capitolul 2: ELEMENTE DE MATEMATICI FINANCIAREUTILIZATE IN MANAGEMENTUL ACTIVELOR SI PASIVELOR
2.1 Structura la termen a ratelor de dobnda
Structura la termen a ratelor de dobnda (engl. term structure of interest rates)
reprezint relaia dintre randamentul (yield) unui instrument financiar cu venit fix si
timpul pn la maturitate. Reprezentarea grafic a acestei relaii se numete curba
randamentului (engl. yield curve). Exist patru tipuri de curbe ipotetice pentru
structura la termen a ratelor de dobnd(figura 1).Figura 1 Structura la termen a ratelor de dobnda
Maturitate ani
Yield
Downward-sloping curve (inverted curve)
Maturitate ani
YieldUpward slooping curve
Yield
Maturitate ani
Yield
Maturitate ani
Humped curveFlat curve
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
8/69
8
Cea mai des ntlnita forma pentru structura la termen a ratelor de dobnda
este curba cresctoare (upward-sloping) in care yield-ul crete cnd crete maturitatea
(volatilitate si risc mai mare pentru maturiti mai mari). Curba randamentului poate fi
inversata (engl. inverted) - ratele de dobnda pe termen scurt sunt mai mare dect cele
pe termen lung situaie posibildatoritaciunii pe termen scurt a bncii centrale de
cretere a ratelor de dobndpentru reducerea inflaiei. Curba inversatse observde
regula n perioade de contracie economic (recesiune). De asemenea, curba
randamentului poate fi plat (engl. flat) aceleai rate de dobnd pentru toate
scadentele - sau chiar arcuit(engl. humped).
In literatura exista trei teorii larg acceptate care explica forma structurii la
termen a ratelor de dobnda: teoria ateptrilor, teoria preferinei pentru lichiditate si
teoria segmentrii pieelor (sau teoria habitatului preferat).
Teoria ateptrilor
Aceasta teorie se bazeazpe faptul ca forma structurii la termen a ratelor de
dobnda se bazeazpe ateptrile investitorilor legate de evoluia viitoare a ratelor de
dobnda. Aceste ateptri sunt legate de ateptrile referitoare la evoluia ratei
inflaiei. Astfel, daca investitorii au ateptri de cretere in viitor a ratei inflaiei, ratele
de dobnda ateptate si cerute pe termen lung vor fi mai mari, astfel nct curba
randamentului va fi una cresctoare (engl. upward sloping). Daca se ateapt ca
inflaia sa scad in viitor, curba randamentului va fi inversata (descresctoare sau
downward-sloping). Daca mediul inflaionist este stabil atunci curba randamentului
poate fi plata (engl. flat curve).
Teoria preferinei pentru lichiditate
Conform acestei teorii, investitorii tind in general sa prefere lichiditatea mai
mare si riscul mai redus de pierdere care caracterizeaz plasamentele in active
financiare (si in spea plasamentele in obligaiuni) pe termen scurt. Ca o consecina la
aceasta preferina a investitorilor, pentru plasamentele pe termen lung se cere o prima
sub forma unui randament mai ridicat pentru a avea motivaie sa investeasc in
obligaiuni cu maturiti mai lungi. Astfel, ratele de dobnda pe termen mai lung
trebuie sa fie mai mare dect cele pe termen scurte. Astfel, conform acestei teorii
structura la termen a ratelor de dobnda este una cresctoare (engl. upward sloping).
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
9/69
9
Teoria habitatului preferat sau a segmentrii pieelor
Conform acestei teorii (Modigliani si Sutch, 1966) pieele titlurilor pe termen
scurt si lung sunt segmentate, separate, iar preul fondurilor este determinat de cererea
si oferta pe fiecare segment al pieei care va determina rata de dobnda de echilibru.Fiecare investitor are o preferina legata de maturitatea investiiei (habitatul preferat).
Observaie:
In subcapitolele urmtoare vom face distincie intre structura la termenfolosind ratele spot, ratele forward si randamentul la scadenta (YTM yield tomaturity). Astfel, vom avea trei tipuri de structuri la termen a ratelor de dobnda:
Curba ratelor spot (engl. Spot rate curve sau zero curve); Curba ratelor forward (engl. forward rate curve); Yield curve.
Importanta ratelor spot si forward pentru titlurile fr risc (default-free)
rezidn faptul c: Ele reprezintbaza pentru stabilirea preturilor pentru toate titlurile cu venit fix
frrisc; Ele reprezint nivelul de referina pentru calculul ratelor spot si forward
utilizate ca baza pentru evaluarea tuturor titlurilor cu venit fix cu risc (engl.defaultable).
2.2 Forme de randament in cazul obligaiunilor
Pe piaa obligaiunilor, deciziile de investiii sunt luate innd cont de
randament (yield) ca msura rentabilitii poteniale sau ateptate. Obligaiunile au
trei surse de rentabilitate:
Plile periodice de cupoane de dobnd;
Recuperarea principalului;
Veniturile obinute din reinvestirea cupoanelor de dobndncasate.
In afara randamentului nominal obinut prin ncasarea cupoanelor, se mai
calculeazo serie de alte masuri ale randamentului obligaiunilor.
Randamentul curent (engl. current yield)
Reprezint cea mai simpla msura a randamentului si se calculeaz astfel:
ului-bondpretul
anualcuponulyieldcurrent = . Aceasta rata nu ia in considerare ctigul /
pierderea de capital sau veniturile din reinvestirea cupoanelor.
Randamentul la maturitate (engl. yield to maturity YTM sau redemption yield)
Randamentul la maturitate este cea mai utilizata forma a randamentuluiobligaiunilor. El ia in calcul veniturile din dobnzi, creterea preului si toate
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
10/69
10
fluxurile primite pe durata de viata a obligaiunii, inclusiv veniturilor din reinvestirea
dobnzilor. Se mai numete si randament ateptat. De asemenea ia in calcul faptul ca
toate cupoanele si principalul sunt pltite si obligaiunea este deinut pn la
scaden. Rentabilitatea la scaden reprezint acea rat folosit la actualizarea
fluxurilor care egaleazvaloarea actualizat a fluxurilor generate de obligaiune cu
preul lui curent pe pia:
mn
mn
2
21
)m
YTM1(
MCP...
)m
YTM1(
CP
)m
YTM1(
CPP
+
+++
+
+
+
=
P - valoarea obligaiunii;
M - valoarea principalului (valoareaparitar) pltitla maturitate;
kCP - cuponul pltit la momentul k
(
anpecupoanedenumarul
cuponuluirataparitaravaloarea );
m - numrul de cupoane pe an;
n numrul de ani pnla maturitate.
Exemplu:Presupunem ca avem o obligaiune cu maturitate 10 ani, 10000 u.m. valoare nominal,cupon anual 8% si preul pe piaa 99.6682%. Sa se calculeze rentabilitatea lamaturitate.Putem scrie ca:
1102 )1
1(10000800...
)1
1(800
)1
1(80082.9966
+
+++
+
+
+
=YTMYTMYTM
Rezolvnd ecuaia de mai sus obinem YTM=9.15%.Observaie:
Exista urmtoarea relaie intre cele trei forme de rentabiliti in cazul obligaiunilor:
Obligaiunea este vnduta la: Relaie:
Paritate ( paritaravaloarePret = ) Rentabilitate nominal= rentabilitate curenta =rentabilitate la scaden
Discount ( paritaravaloareaPret < ) Rentabilitate nominal< rentabilitate curenta
)Rentabilitate nominal> rentabilitate curenta >rentabilitate la scaden
In cazulobligaiunilor cu rata variabilrata cuponului este legatde o ratde
referin(de exemplu LIBOR) i este resetatperiodic funcie de aceasta. In acest caz
nu este posibil calculul rentabilitii la scaden(YTM). In acest caz se va calcula o
marja (engl. spread) a discount-ului (engl. discount margin). Discount margin va fi
diferena dintre YTM i rata de referin.
Exemplu:
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
11/69
11
Presupunem o obligaiune cu valoare paritar 10000 $ cu maturitate 3 ani si rata acuponului LIBOR+125 b.p.1. Daca LIBOR este in prezent 6.75% si preul obligaiuniieste 95.0263%, sa se calcule discount margin.Cuponul anual ateptat daca rata de referina nu se va mai modifica va fi:
800%)25.1%75.6(10000 =+
Ca urmare,32 )YTM1(
10800)YTM1(
800)YTM1(
80063.9502+
++
++
= , de unde YTM=10%.
Discount margin va fi %25.375.610 = adic325 b.p.
2.3 Determinarea ratelor spot pentru titluri de statUtilizarea unui singur factor de actualizare (YTM yield to maturity) pentru
evaluarea obligaiunilor presupune ca structura la termen a ratelor de dobnda este
plata (engl. flat term structure), rata dobnzii fiind aceeai pentru toate maturitile.
In realitate, ratele de dobnda variaz funcie de maturitate crescnd sau scznd
odatcu creterea maturitii (engl. upward sloping yield curve sau downward sloping
yield curve). Astfel, rentabilitatea la scaden(YTM yield to maturity) este doar o
aproximare sau o medie ponderata a unor valori ale ratelor spot. Astfel, stabilirea
preului unei obligaiuni folosind YTM poate conduce la erori de evaluare care permit
apariia posibilitilor de arbitraj pentru investitori.
O evaluare mai bun a valorii unei obligaiuni trebuie s aib n vedere
utilizarea mai multor rate (o serie de rate spot2 care reflect structura la termen
curent a ratelor de dobnd) pentru actualizarea fluxurilor generate de obligaiune.
Acest lucru ar conduce la eliminarea posibilitilor de arbitraj.
Primul pas in evaluarea oricrui titlu cu venit fix este obinerea structurii la
termen a ratelor spot sau forward pentru titluri frrisc (default-free sau risk-
free), de regula titluri de stat.
Presupunem ca pe piaa exista urmtoarele titluri de stat (risc zero) cu cupoane
anuale si valoare paritar100 u.m.:
MaturitateYield to
maturityCupon Pre(% din valoarea paritar)
1 an 8% 0%(zero cupon) 92.592 ani 12% 12% 1003 ani 16% 7% 79.78699
1Un basis point reprezint1/100 dintr-un procent sau 0.01 procente.2O rata spot (sau rata zero cupon) reprezinto rata de dobnda utilizata pentru a actualiza un singurflux care va fi primit la un moment dat in viitor.392.59=100/1.08
432 )16.01(
107)16.01(
7)16.01(
779.78699+
++
++
=
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
12/69
12
Fluxurile generate de cele trei titluri sunt:
Fluxurile de la fiecare moment vor fi evaluate ca si cum ar fi instrumente
(titluri) diferite (STRIP5). Deoarece cele trei obligaiuni au acelai emitent (in cazulacesta, fiind vorba de titluri de stat, emitentul este statul), toate fluxurile primite la
momentul t trebuie actualizate cu aceeai rata.
Pentru a stabili ratele cu care se vor actualiza fluxurile in acest caz se folosete
metoda numita bootstrapping. Se pornete de la obligaiunea pe 1 an, ea avnd un
singur flux (8% reprezintrata spot pe 1 an Z1). Scriem valoarea obligaiunii pe 2
ani ca fiind:
22 )Z1(
112)08.01(
12100+
++
=
%24.121224.0Z26.1)Z1()Z1(
112
)08.01(
12100 2
222
2
==++
=+
Z2=12.24% este rata spot pentru 2 ani.
Pentru titlul de stat pe 3 ani putem scrie:
33
2 )Z1(
107
)1224.01(
7
)08.01(
778699.79
++
++
+=
%46.16Z
164555.0Z579359.1)Z1()Z1(
107
)1224.01(
7
)08.01(
778699.79
3
33
333
2
=
==++
=+
+
Se obine astfel prin bootstrapping ratele spot pentru diferite maturiti ceea ce este
5 Un STRIP (acronim de la engl. Separately Traded Registered Interest and Principal) este oobligatiune zero cupon derivat din separarea unei obligaiuni standard purttoare de cupoane inconstituenii ei: plile de cupoane si de principal care pot fi deinute sau tranzacionate separat caobligaiunile zero cupon. De exemplu, o obligaiune pe 3 ani cu valoare paritar 1000 si cupoane
anuale de 5% poate fi separat in 4 obligaiuni zero cupon, 3 cu valoare paritar 50 reprezentndfluxurile de cupoane si unul cu valoare paritar1000 reprezentnd fluxul primit din principal (valoareaparitar).
0 1 2 3
1 an
2 ani
-92.59
-100
-
+100
+12 +112
t
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
13/69
13
echivalent cu a obine curba structurii la termen pentru titluri zero cupon (engl. zero
coupon curve). Putem folosi seria de rate spot obinuta pentru actualizarea fluxurilor
si implicit pentru evaluarea oricrui titlu pe trei ani sau pe o perioada mai mica emis
de acelai emitent. De asemenea, seria de rate spot obinuta pentru titlurile de stat se
poate utiliza si pentru evaluarea altor titluri emise de ali emiteni (care au un anumit
risc) daca sunt denominate in aceeai moneda adugnd o marja (spread) pentru
remunerarea riscului la curba yield-ului obinuta din ratele spot pentru titluri de stat
(frrisc).
Principalele utilizri ale curbei zero cupon pentru investitori sunt: identificarea
obligaiunilor relativ subevaluate sau supraevaluate; evaluarea portofoliilor de swap-
uri; evaluarea obligaiunilor noi la emisiune. Avantajele acestei curbe este faptul ca
permite evaluarea mai buna a obligaiunilor prin actualizarea fluxurilor la o rata de
actualizare specifica fiecrui flux.
2.4 Determinarea ratelor forward
Ratele de dobnda spot calculate anterior sunt rezultatul ateptrilor
investitorilor legate de evoluia viitoare a ratelor de dobnda. Ele pot fi utilizate
pentru a estima ratele de dobnda viitoare.
Presupunem ca pe un orizont de timp de 2 ani putem alege intre o investiie cu
rata spot 12.24% pe 2 ani sau una cu rata spot 8% pe 1 an rennoita dup 1 an intr-o
noua investiie pe 1 an. Daca diferena intre ratele de dobnda spot pentru investiia pe
2 ani si 1 an rennoita este datorata doar ateptrilor cu privire la ratele viitoare de
dobnda, atunci am fi indifereni in alegerea uneia din cele doua alternative:
unde mn f - reprezintrata forward de peste m ani pentru un termen de n ani;
Din condiia de indiferenta intre cele doua alternative rezulta:
%64.161664.0f)f1()08.01()1224.01( 11112 =++=+ .
Obligatiune pe 2 ani (Z2=12.24%)
t=0 t=1 t=2Oblig. pe 1 an (Z1=8%) Oblig. pe 1 an (1f1=?)
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
14/69
14
Astfel, investitorii vor accepta o investiie pe 1 an intr-o obligaiune cu rata 8% in
acest moment (cnd ar putea obine 12.24% dintr-o obligaiune pe 2 ani) deoarece ei
ateaptsprimeasc16.64% pe o obligaiune pe 1 an cumprata peste 1 an. Aceasta
rata ateptata este rata forward (rata forward implicita, engl. implied forward rate).
In mod similar putem determina si rata forward de peste 2 ani pentru un
termen de 1 an:
%15.191915.0f
)f1()1224.01()1645.01()Z1(
sau)f1()f1()08.01()1645.01()Z1(
21
21233
3
211133
3
=
++=+=+
+++=+=+
Daca se cunosc ratele forward se poate ajunge la ratele spot care se folosesc
apoi pentru evaluarea obligaiunilor folosind relaiile:
)f1)()f1()f1(
MCP
)f1()f1(
CP
)f1(
CPP
)f1()f1()f1()Z1(
)f1()f1()Z1(
fZ
211101
3
1101
2
01
1
2111013
3
11012
2
011
+++
++
+++
+=
+++=+
++=+
=
2.5 Marjele fade yield-ul frrisc (engl. yield spread)
Fiecare segment al pieei de obligaiuni are propriul nivel de rata de dobnda
specific. Intre segmentele pieei de obligaiuni exista astfel difereniale de rata de
dobnda (engl. yield spread). Piaa de referina, considerata ca un benchmark pentru
celelalte este piaa titlurilor de stat.
2.5.1 Obinerea curbei yield-ului pentru titlurile de stat
Piaa titlurilor de stat este utilizata ca benchmark pentru obinerea yield-uluipentru obligaiunile cu risc prin adugarea unei prime de risc la yield-ul pentru titluri
de stat. De regula, curba yield-ului pentru titluri de stat este cea care ia in considerare
titlurile on-the-run (cele mai recente emisiuni) si nu off-the-run (emisiunile vechi
aflate pe piaa).
O problema care poate aprea in construirea curbei yield-ului pentru titluri de
stat este aceea a maturitilor lips (maturiti pentru care nu exista titluri pe piaa).
Pentru aceste maturiti se folosete interpolarea, utiliznd de regula o interpolare
simpla liniara cu ajutorul a doua maturiti cele mai apropiate disponibile de
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
15/69
15
maturitatea lipsa. Interpolarea se poate face si folosind metode mai complexe dect
aproximarea liniara.
Exemplu:
Se dau urmtoarele yield-uri si maturiti pentru titluri de stat:Maturitate 3 luni 6 luni 9 luni 1 an 2 ani 3 ani 5 ani 10 ani 30 ani
Yield (%) 9.23 9.78 9.95 10.15 11.01 12.14 12.9 13.23 14.15Curba yield-ului va fi de forma:
Pe curba yield-ului avem doar 9 puncte, celelalte le putem estima folosindinterpolarea liniara:
)matmat(
)matk()yieldyield(yieldyield
lowhigh
lowlowhighlowk
+= , unde:
kyield - yield-ul maturitatea k care lipsete;
lowyield - yield-ul pentru maturitatea mai mica cea mai apropiata de maturitatea k;
highyield - yield-ul pentru maturitatea mai mare cea mai apropiata de maturitatea k;
lowmat - maturitatea mai mica cea mai apropiata de maturitatea k;
highmat - maturitatea mai mare cea mai apropiata de maturitatea k;Astfel, daca vrem sa calculam yield-ul pentru maturitate 4 ani vom avea:
%52.122
1%)14.12%9.12(%14.12
)35(
)34()yieldyield(yieldyield 3534 =+=
+=
2.5.2 Yield spread
Yield spread-ul reprezintun diferenial de yield care exista la orice moment
de timp intre emisiunile de diferite obligaiuni. Diferentele de cupon, maturitate,
rating, taxe si alte elemente ale obligaiunilor conduc diferente in yield. De exemplu,
15%
14%
13%
12%11%
10%
9%
1 an 2 ani 3 ani 5 ani 10 ani 30 ani3 luni
6 luni
9 luni
yield
t
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
16/69
16
o obligaiune cu rating sczut are o rentabilitate ateptata mai mare dect o
obligaiune cu rating ridicat.
In afara titlurilor de stat, orice titlu trebuie sa ofere o prima peste yield-ul la
titlurile de stat. Aceasta prima de risc este un yield spread.
Dei yield spread-ul se definete de regula ca diferena intre yield-ul pentru un
titlu neguvernamental (engl. non-treasury) si un titlu de stat luat ca benchmark la
aceeai maturitate, el se poate calcula si intre doua titluri ambele neguvernamentale:
t21t yieldyieldspreadyield = , unde yield1t si yield2t reprezint yield-ul pentru
obligaiunea 1 respectiv obligaiunea 2 cu maturitatea t.
Exista trei forme de cuantificare a yield spread-ului:
Yield spread absolut dat de formula t21t yieldyieldspreadyield = . De
regula, el se exprima in basis points.
Yield spread relativ msurat ca raport intre yield-ului absolut si yield-ul luat
ca benchmark. Se msoarin procente.
Rata yield-ului msurata ca raport intre yield-ul obligaiunii comparate si
yield-ul obligaiunii luate ca baza de comparaie (benchmark-ul).
Cea mai folosita forma de yield spread este cea absoluta dei are inconvenientul ca
poate lua aceeai valoare indiferent daca ratele de dobnda scad sau cresc.
De asemenea, se mai face distincie intre yield-spread-ul nominal (diferena intre
rentabilitile la maturitate YTM pentru doua titluri cu aceeai maturitate) si static
spread sau Z-spread sau zero-volatility (diferena notata cu SS intre ratele spot pentru
diferite maturiti intre doua obligatiuni).
Exemplu:
Fie un titlu de stat cu maturitate 3 ani, cupon anual si valoare paritar100.Ratele spot determinate pentru titluri de stat sunt Z1=8%, Z2=12.24% si Z3=16.46%.Pe piaa exista o obligatiune corporativa cu valoare paritar 100 si cu cupon anual12% pentru care preul de piaa este 87.4477%. Rentabilitatea la scadenta (YTM)pentru titlul de stat este 16%, iar pentru obligatiunea corporativa este 17.75%. Sa sedetermine spread-ul nominal si spread-ul static SS.
Spread-ul nominal este 17.75%-16%=1.75%.Spread-ul static SS se determina din relaia:
%02.20202.0SS)SS1646.01(
112
)SS1224.01(
12
)SS08.01(
124477.87
32 =
+++
+++
++=
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
17/69
17
Credit spread-ul se refera la diferena de yield intre doua emisiuni de
obligaiuni cu aceleai caracteristici mai puin rating-ul de credit care este diferit.
Credit spread este de regula redus in condiiile unei economii in expansiune si este
ridicat in cazul unei recesiuni economice (cnd riscul de faliment este crescut si yield-
ul pentru emitenii cu rating sczut este mare).
Cnd investitorii anticipeazca va urma o perioada de recesiune economica, ei
vnd de regula obligaiuni cu rating sczut si cumpra o obligaiuni cu rating ridicat
cum ar fi titlurile de stat, fenomen ce se numete in literatura flight to quality. Acest
lucru creeaz presiuni de scdere a preului obligaiunilor cu rating sczut si de
cretere a yield-ului acestora (prima de risc mai mare) si ca urmare si a spread-ului.
De asemenea, yield spread-ul mai este influenat si de lichiditate. O lichiditate
mai mare conduce la scderea spread-ului si viceversa. Dacdoutitluri sunt identice,
cel cu lichiditate mai mare va avea un yield mai mic si prin urmare un spread mai mic.
Un alt factor de influenta pentru spread este i nivelul taxelor. De regula
veniturile din dobnzi obinute din obligaiuni municipale sunt scutite de taxe si
impozite, lucru care face mai atractive aceste obligaiuni (ca urmare, ele au preturi
mai mari si yield mai mic). Astfel, titlurile care sunt supuse taxrii vor avea yield mai
mare.
Printre ali factori de influenta ai spread-ului se numra o serie de factori
tehnici care se refera la existenta unor disproporionaliti ntre cererea i oferta pentru
anumite obligaiuni care afecteaz preul lor. O ofert temporar mai mare dect
cererea, conduce la scderea preului respectivei obligaiuni i prin urmare la creterea
yield-ului.
Capitolul 3: STABILIREA PREULUI PENTRU CONTRACTELEFRA
Conceptul de rat de dobnda forward precum i evaluarea ei sunt
fundamentale pentru utilizarea produselor financiare derivate. O rat de dobnd
forward reprezintcostul unui mprumut sau unui credit ce se va desfura n viitor pe
baza unei rate de dobndstabilitn prezent. Intre contractele forward-forward, FRA
i futures pe rata dobnzii sunt legaturi foarte puternice, toate avnd comuna o rata de
dobnda pe o perioada care ncepe in viitor.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
18/69
18
3.1 Contracte forward-forward
Un forward-forward reprezintun mprumut sau un depozit care are ca data denceput un moment viitor. Termenul, suma si rata dobnzii sunt fixate in avans.
Astfel, pentru a se elimina incertitudinea cu privire la rata dobnzii la mprumut sau la
depozit din viitor se poate folosi un forward-forward.
Exemplu de stabilire a preului unui forward-forward
Presupunem ca pe data de 3.03.2003 rata dobnzii la EURO la 6 luni este 5% si cea la
9 luni este 5.25%6. Daca mprumutam o suma de bani (sa zicem 100 EURO) pentru 9
luni (pn pe 3.12.2003) si depunem simultan aceeai suma pentru 6 luni (pana pe
3.09.2003), am creat astfel un mprumut net forward-forward care ncepe peste 6 luni
si are scadenta peste 9 luni (are termen de 3 luni). Astfel, pozi ia pe primele 6 luni
este nula si am creat un mprumut care ncepe in viitor si nceteaz tot in viitor (un
forward-forward).
Pentru a stabili care este costul acestui mprumut forward-forward, vom
calcula cash-flow-urile generate de cele doua operaiuni. Astfel, avem o intrare de
cash pe 1.09.2003 de: EURO5556.102360
184
100
51100 =
+=I . De asemenea,
vom avea o ieire de cash pe 3.12.2003 de:
EURO0104.104360
275
100
25.51100 =
+=E
Ca urmare, costul mprumutului forward-forward va fi:
%6121.510091
360
5556.102
5556.1020104.104__=
=
=
zile
anzileNr
I
IECost
Formula generala pentru rata forward-forward va fi:
sl
anZ
anZ
s
s
anZ
l
l
ffZZ
N
N
ZR
N
ZR
R
+
+
=
_
_
_ 11
1
ffR - rata forward-forward;
lR - rata dobnzii pentru perioada lunga;
sR - rata dobnzii pentru perioada scurta;
lZ - numrul de zile in perioada lunga;
sZ - numrul de zile in perioada scurta;
anZN _ - numrul de zile convenional dintr-un an;
6Se presupune ca nu exista spread bid-offer.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
19/69
19
Formula de calcul de mai sus este valabila doar pentru perioade pnla un an.
Pentru perioade mai mari de 1 an trebuie luate in calculul ratei forward-forward si
cash-flow-rile anuale care se pltesc la depozite sau mprumuturi pe termene mai mari
de 1 an.
3.2 Forward rate agreement (FRA)
Contractele FRA sunt contracte negociate pe piaa OTC (over-the-counter) si
sunt instrumente extrabilaniere. Ele au similariti cu contractele forward-forward,
diferena constnd in faptul ca forward-forward este contract bilanier iar FRA
extrabilanier si FRA nu presupune un depozit sau mprumut efectiv ca la forward-
forward ci doar plata unei diferente de dobnda intre doua contrapartide, diferenacalculata la o valoare nominala convenionala fictiva numita valoare noional.
Elemente unui acord FRA sunt:
Valoarea noional suma ipotetica de bani care este mprumutata sau data cu
mprumut intr-un FRA7;
Rata FRA rata de dobnda FRA sau rata de dobnda fixa;
Cumprtorul (long) sau debitorul (mprumutatul) este persoana care este de
acord sa plteascrata de dobnda fixa si sa primeascrata de dobnda variabila. De
regula el vrea sa-si acopere un mprumut viitor.
Vnztorul (short) sau creditorul (mprumuttorul) este persoana care este de
acord sa primeascrata de dobnda fixa si sa plteascrata de dobnda variabila. De
regula el vrea sa-si acopere un depozit viitor.
Data decontrii momentul in care ncepe mprumutul ipotetic din FRA. De
exemplu, pentru un FRA 2v5, data decontrii va fi peste doua luni (plus doua zile).
Perioada contractului perioada pe care se calculeaz diferena de dobnda.
Pentru un FRA 2v5, perioada contractului este de 3 luni ncepnd de la data
decontrii.
Data maturitii data la care mprumutul ipotetic ajunge la maturitate (scadenta).
Pentru un FRA 2v5 data maturitii este peste 5 luni din momentul ncheierii
contractului sau 3 luni de la data decontrii.
7
Aceasta valoare noional nu este reala o obligaie de a lua un mprumut sau de a constitui undepozit in viitor - ci este doar o suma fictiva care servete ca baza de calcul pentru o diferena intredoua rate de dobnda.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
20/69
20
Data fixing-ului data la care se determina rata de referina variabila si anume cu
doua zile naintea datei decontrii.
Rata de referina reprezint rata de dobnda variabila luata ca referina, de
regula LIBOR, EURIBOR sau BUBOR.
Daca rata dobnzii de referina este mai mare dect rata FRA, cumprtorul de
FRA va primi diferena dintre rata de referina si rata FRA aplicata la valoarea
noionala pentru perioada contractului de la vnztorul de FRA. Daca rata de referina
este mai mica dect rata FRA cumprtorul de FRA va plti diferena dintre rata FRA
si rata de referina aplicata la valoarea noionala pentru perioada contractului
vnztorului de FRA. Astfel, cumprtorul / vnztorul de FRA se poate acoperi
mpotriva creterii / scderii ratei de dobnda pe piaa. Cum diferena de dobnda este
pltita la data decontrii si nu la data maturitii, ea se actualiza folosind rata de
referina.
Exemplu:
Fie un FRA 3v9 tranzacionat pe data de 12 martie 2002 n urmtoarele
condiii: valoarea noionala 10 mil USD, rata FRA 3,5%, rata de referinLIBOR (la
6 luni), perioada contractului este de la 12 iunie (data decontrii) la 12 decembrie
2002 (data maturitii). Sse analizeze situaia n care rata dobnzii LIBOR la 6 luni
la data fixing-ului (10 iunie) este 3,7% i situaia n care aceasta este 3,1%.
12.03: data tranzaciei 12.06: data decontrii
Plata diferenei dedobnd
12.12: Maturitatea
=
==
+
=3.1(LIBORUSD78.2001
3.7%(LIBORUSD89.997
360
183
1001
360
183
100
5.31000000
_LIBOR
LIBOR
decontSuma
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
21/69
21
Astfel daca LIBOR=3.7%, cumprtorul primete de la vnztorul de FRA pe
data de 12.06 suma de 997.89 USD. Daca LIBOR este 3.1%, atunci cumprtorul de
FRA pltete vnztorului suma de 2001.78 USD.
La modul general, suma decontata se calculeazca:
( )
anZ
anZ
FRA
D
N
DREF
N
DRREFN
S
_
_
1
100
+
=
DS - suma decontata la data decontrii;N- valoarea noionala (+/- pentru cumprtor/vnztor);REF- rata de referina;
FRAR - rata FRA;D - perioada contractului
anZN _ - numrul de zile convenional dintr-un an;
Contractele FRA pot fi utilizate pentru: Acoperirea riscului(hedging) de rata a dobnzii;
Obinerea de profit pe baza ateptrilor cu privire la evoluia ratei de dobnda.
Astfel, pentru a obine profit daca se anticipeazcreterea / scderea ratei de dobnda
pe piaa se va cumpra / vinde FRA.
Arbitraj ntre diferenele de preuri pentru FRA-uri, futures pe rata dobnzii si
ratele forward (au acelai suport rata dobnzii).
3.3 Determinarea ratei FRA
3.3.1 Determinarea ratei FRA pornind de la ratele de dobnda ale pieei
interbancare
Curba yield-ului pentru piaa monetara interbancar (ratele spot) poate
reprezenta punctul de pornire in calcularea cotaiilor FRA (bid rata de dobnda la
care formatorul de piaa cumpra FRA si offer rata de dobnda la care formatorul
de piaa vinde FRA). Procedura de determinare a ratei FRA utiliznd ratele de
dobnda interbancar este similara cu procedura dup care se determina ratele
forward-forward.
Exemplu:
Pe data de 3.03.2003 se considera urmtoarele rate de dobnda pe piaa interbancar:
Termen BID (ex. LIBID) OFFER (ex. LIBOR)
6 luni 3.25% 3.50%
9 luni 3.35% 3.60%
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
22/69
22
Pentru a determina rata FRA offer se creeazun mprumut forward-forward. Acesta
este combinat cu o vnzare de FRA 6v9 si se pune condi ia eliminrii posibilitilor de
arbitraj intre acordul FRA si mprumutul forward-forward.
mprumutul forward-forward este creat dintr-un mprumut pe 9 luni (pnpe
3.12.2003) la o rata de dobnda de 3.60% si un depozit pe termen de 6 luni (pnpe
3.09.2003) la rata de dobnda de 3.25%. Astfel, pentru 1 u.m. cash-flow-urile vor fi:
- o intrare pe 3.9.2003 de u.m.0166.1360
184
100
25.31 =+
- o ieire pe 3.12.2003 de u.m.0275.1360
275
100
60.31 =+
Ca urmare, costul mprumutului forward-forward va fi:
%24.410091
3600166.1
0166.10275.1__=
=
=
zile
anzileNr
I
IECost
Prin vnzarea FRA 6v9 se poate asigura o rata de dobnda pentru un depozit. Prin
forward-forward el se mprumuta peste 6 luni pe o perioada de 3 luni la o rata de
dobnda de 4.24%. Pentru a nu putea face arbitraj (s obin profit fr investiie
iniiala si fr risc) ntre mprumutul forward-forward si vnzarea de FRA (sa se
mprumute prin forward-forward si sa facun depozit acoperit prin FRA) rata FRA
pentru vnzare trebuie sa fie mai mica de 4.24%. Daca rata FRA ar fi mai mare de4.24% s-ar putea face arbitraj mprumutnd pe 12 luni, plasnd pe 6 luni (crend
astfel un mprumut forward-forward) si vnznd un FRA 6v9 din care s-ar putea
obine profit frinvestiie iniiala si frrisc.
La modul general, utiliznd ratele de dobndinterbancar, rata FRA offer se
calculeazdupformula:
slFRA
FRA
anZ
anZ
sbid
s
anZ
lofferl
offer
FRA
ZZD
D
N
N
ZR
NZR
R
=
+
+
=_
_
_ 11
1
offer
FRAR - rata FRA offer;offer
lR - rata dobnzii offer pentru perioada lunga;bidsR - rata dobnzii bid pentru perioada scurta;
lZ - numrul de zile in perioada lunga;
sZ - numrul de zile in perioada scurta;
anZN _ - numrul de zile convenional dintr-un an;
FRAD - perioada contractului FRA;
Pentru a determina rata FRA bid se creeaz un depozit forward-forward.
Acesta este combinat cu o cumprare de FRA 6v9 si se pune condiia eliminriiposibilitilor de arbitraj intre acordul FRA si mprumutul forward-forward.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
23/69
23
Depozitul forward-forward este creat dintr-un depozit pe 9 luni (pn pe
1.12.2003) la o rata de dobnda de 3.35% si un mprumut pe termen de 6 luni (pn
pe 1.09.2003) la rata de dobnda de 3.50%. Astfel, pentru 1 u.m. cash-flow-urile vor
fi:
- o ieire pe 3.9.2003 de u.m.0178.1360
184
100
50.31 =+
- o intrare pe 3.12.2003 de u.m.0267.1360
275
100
50.31 =+
Ca urmare, randamentul depozitului forward-forward va fi:
%45.310091
360
0178.1
0178.10267.1__=
=
=
zile
anzileNr
E
EIRandam
Prin cumprarea FRA 6v9 el si-ar putea asigura o rata de dobnda pentru unmprumut. Prin forward-forward el face un depozit peste 6 luni pe o perioada de 3 luni
la o rata de dobnda de 3.45%. Pentru a nu putea face arbitraj (sobinprofit fr
investiie iniiala si frrisc) ntre depozitul forward-forward si cumprarea de FRA
(sa facun depozit prin forward-forward si sa ia un mprumut acoperit prin FRA) rata
FRA pentru cumprare trebuie sa fie mai mare de 3.45%. Daca rata FRA ar fi mai
mica de 4.24% s-ar putea face arbitraj fcnd depozit pe 12 luni, mprumutnd pe 6
luni (crend astfel un depozit forward-forward) si cumprnd un FRA 6v9 din care s-ar putea obine profit frinvestiie iniiala si frrisc.
La modul general, utiliznd ratele de dobnda interbancar, rata FRA bid se
calculeazdupformula:
slFRA
FRA
anZ
anZ
soffer
s
anZ
lbid
l
bid
FRA
ZZD
D
N
N
Z
R
N
ZR
R
=
+
+
=_
_
_ 1
1
1
bid
FRAR - rata FRA bid;bid
lR - rata dobnzii bid pentru perioada lunga ;offer
sR - rata dobnzii offer pentru perioada scurta;
lZ - numrul de zile in perioada lunga;
sZ - numrul de zile in perioada scurta;
anZN _ - numrul de zile convenional dintr-un an;
FRAD - perioada contractului FRA;
3.3.2 Determinarea ratei FRA utiliznd ratele de dobnda futures
Utilizarea ratelor futures pentru determinarea ratelor FRA este cea mai folosita
practica a trader-ilor de FRA pe piaa monetara. Acest lucru se datoreazsi faptului ca
un trader de FRA prefera sa foloseascfutures-ul pentru a-si acoperi poziia pe FRA
din motive de costuri de tranzacie.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
24/69
24
Futures-urile pe rata dobnzii sunt futures-uri cu suport ce depinde de rata
dobnzii si pot fi grupate in doua tipuri principale: futures pe rata dobnzii pe termen
scurt (STIR) si futures pe rata dobnzii pe termen lung (futures cu suport obligaiuni).
In cazul futures-ului pe rata dobnzii pe termen scurt (engl. money market futures)
activul suport este un depozit noional pe piaa monetara (cel mai popular fiind futures
pe depozite EURODOLAR8) intr-o suma standard si pentru un termen specificat (de
regula un depozit pe trei luni 90 de zile sau o luna 30 de zile) sau o cantitate
standard dintr-un instrument al pieei monetare (ex. 1 milion USD titluri de stat SUA
pe 90 de zile). Preul pieei futures reflecta rata de dobnda pentru un depozit sau
pentru un alt instrument al pieei monetare. Pentru cele mai multe contracte
tranzacionate pe bursele futures termenele ncep cu a treia zi de miercuri din lunile
martie, iunie, septembrie si decembrie.
Evaluarea preului unui contract futures se face de regula prin acelai procedeu
forward-forward, dar cotaia futures este index (100-rata). Astfel, preturi futures mai
mici reflecta rate de dobnda mai mari (sunt cotate in acelai sens cu obligatiunile).
Comparaie FRA - FUTURES
FORWARD RATE AGREEMENT (FRA) MONEY MARKET FUTURES
Cotatie = rata de dobnda (ex. 5.75%) Cotatie = 100-rata de dobnda (ex. 94.25%)Produs OTC (over-the-counter) Produs al pieei bursiere
Contract nestandardizat Contract standardizatVolum nelimitat (funcie de dealer) Volum fix, funcie de valuta
Termen - nelimitat Termen 1 sau 3 luni (doar anumite luni camartie, iunie, etc.)
Nu necesita garanii iniiale Necesita garanii iniialeRisc de credit redus Risc de credit zero
Diferena de rata de dobnda este actualizata(scontata)
Diferena de rata de dobnda nu este scontata
Spread mai mare intre bid si offer Spread mai mic intre bid si offerO cumprare de FRA este echivalenta cu o vnzare de futures pe rata dobnzii,
iar o vnzare de FRA este echivalenta cu o cumprare de futures. O cumprare de
futures pe rata dobnzii asigura acoperire la scderea ratei de dobnda, iar o vnzare
de futures asigura protecie mpotriva creterii ratelor de dobnda.
In practica, rata FRA pentru o perioada care coincide cu perioada unui
contract futures se calculeazca 100-pretul futures.
Exemplu:
8
Eurodolar future este un contract bazat pe LIBOR USD la 3 luni cu valoare nominala standardizata de1 mil USD. Valoarea unui tick - 1 b.p. = 0.01% este de 1000000*0.01/100*90/360=25$.Eurodolariireprezintdepozite in dolari americani in afara Statelor Unite ale Americii.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
25/69
25
Presupunem ca avem urmtoarele preturi futures pe 17 martie 2003 pentru dolarulamerican:- contracte futures din iunie (cu livrare pe 18 iunie) pe 3 luni pana pe 17septembrie cotaii 95.45-95.47;- contracte futures din septembrie (cu livrare pe 17 septembrie) pe 3 luni pana pe
17 decembrie cotaii 95.25-95.27;- contracte futures din decembrie (cu livrare pe 17 decembrie) pe 3 luni pana pe17 martie 2004 cotaii 94.75-94.76;Se pot obine din datele de mai sus urmtoarele rate FRA:- FRA 3v6 (19 iunie - 19 septembrie 92 de zile) cotaii 4.53-4.55 decontat pebaza LIBOR de pe 18 iunie9;- FRA 6v9 (19 septembrie - 19 decembrie 91 de zile) - cotaii 4.73-4.75 - decontatpe baza LIBOR de pe 17 septembrie;- FRA 9v12 (19 decembrie - 19 martie 2004 91 de zile) - cota ii 5.24-5.25- decontatpe baza LIBOR de pe 17 decembrie;
Ratele FRA cuprinse intre perioadele de mai sus se pot obine prin interpolare.
Astfel, ratele FRA 3v9 vor fi obinute dintr-un STRIP format dintr-un FRA 3v6 siunul 6v9:
%65.4100183
3601
360
91
100
4.731
360
92
100
4.531:
%67.4100183
3601
360
91
100
4.751
360
92
100
4.551:
=
+
+
=
+
+
bid
offer
Observaie:
Evaluarea ratelor FRA folosind ratele futures nu este ntotdeauna directa ca in
exemplul anterior, fiind puin probabil ca perioada FRA sa coincidperfect cu cea a
unui contract futures. De regula sunt disponibile preturi futures doar pentru perioade
de 3 luni cunoscnd astfel ateptrile pieei doar pentru rata de dobnda la 3 luni
pentru un moment cert din viitor si netiind care sunt ateptrile pentru alte momente
din viitor si pentru alte perioade (de ex. 4, 5 luni). O solu ie pentru aceasta problema
este interpolarea ratelor futures de care dispunem pentru a obine ratele FRA de care
avem nevoie.
Exemplu:Pornind de la exemplul anterior, sa se determine ratele FRA (bid si offer)
pentru un FRA 3v8 (153 de zile din 19 iunie pana pe 19 noiembrie).Fiind un FRA 3v8 trebuie sa evaluam rata dobnzii de peste 3 luni pentru o perioadade 5 luni. tim ateptarea pieei pentru dobnda de peste 3 luni pentru o perioada de 3luni (FRA 3v6) cotaii 4.53-4.55. si pe cea pentru dobnda pentru 6 luni de peste 3luni (FRA 3v9) - cotaii 4.65-4.67. Astfel, putem interpola ratele FRA 3v8 folosindratele FRA 3v6 si ratele FRA 3v9. Ca urmare, FRA 3v8 se poate scrie ca:
( ) ( )
( )63__93__
63__83__639363
vzilenrvzilenr
vzilenrvzilenrvvv
+
9Valoarea LIBOR de pe 17 iunie este si rata de referina pentru futures.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
26/69
26
Vom avea ca pentru FRA 3v8 ratele sunt:
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
%61.4
92183
9215353.465.4.534:
%63.492183
9215355.467.44.55:
=
+
=
+
bid
offer
Un avantaj al determinrii ratelor FRA din futures-uri pe rata dobnzi este
legat si de faptul ca futures-ul permite acoperirea poziiilor pe FRA prin luarea unei
poziii de cumprare de futures pe rata dobnzii in cazul unei poziii de cumprare pe
FRA si de vnzare de futures pe rata dobnzii in cazul unei pozi ii de vnzare pe
FRA. La acoperirea poziiilor pe FRA cu futures trebuie sa se tina cont de faptul ca la
FRA sumele decontate sunt scontate iar la futures nu si ca la FRA se ia in calcul
actual si nu 30 de zile pe luna.
Capitolul 4: STABILIREA PRETULUI PENTRU CONTRACTESWAP PE RATA DOBNZII
4.1 Tipuri de swap-uri pe rata dobnzii
Un swap pe rata dobnzii reprezintun contract intre doua contrapartide (A si
B) de a schimba plti de dobnzi diferite si specificate pe o anumita durata de timp
contractuala. Dobnzile schimbate se calculeaz la o valoare nominala (valoare
noionala sau noional10) si se deconteazdoar diferentele de dobnda.
Dei swap se aseamncu FRA, spre deosebire de acesta care este pentru o
singura perioada, swap-ul se refera la mai multe perioade.
Funcie de tipul dobnzilor pltite, swap-ul poate fi:
I. Cupon swap (sau swap cu rata de dobnda fixa sau par swap sau plain vanilla
swap) in care se schimba dobnzi fixe contra dobnzi variabile. Cumprtorul de
swap pltete rata fixa de dobnda vnztorului de swap si primete de la el rata de
dobnda variabila. Vnztorul de swap primete rata de dobnda fixa de la
cumprtorul de swap si ii pltete rata de dobnda fixa.
10Acest noional nu implica o plata de principal ci este, la fel ca si la FRA si futures, doar o baza pentrucare se calculeaznite dobnzi.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
27/69
27
II. Basis swap in care se schimbdobnzi variabile care sunt legate de doua rate de
dobnda de piadiferite.
III. Swap pe rata dobnzii cu valute diferite in care se schimba dobnzi in valute
diferite.
4.2 Plain vanilla swap
Plain vanilla swap sau swap dobndfixcontra dobndvariabileste forma
cea mai utilizatde swap de rata a dobnzii. Formatorul de pia(engl. market maker)
afieazo cotaie bid si offer. De exemplu, pentru un swap pe 5 ani rata fixa contra
LIBOR la 6 luni rata fix4.25%-4.50%, semnificfaptul cformatorul de piaeste
de acord s plteasc dobnd fix (s cumpere swap) de 4.25% si s primeasc
dobnd fix (s vnd swap) de 4.5%. De asemenea, cotaia ratei fixe se poate
exprima si ca o cotaie de forma unui spread fata de yield-ul curent pentru obligatiuni
guvernamentale11. Astfel cotaia ratei fixe poate fi de exemplu yield-ul pentru o
obligatiuni guvernamentale pe 10 ani + 10 / 15 b.p. In acest caz se observa care este
yield-ul pentru o obligatiuni guvernamentale pe 10 ani (de exemplu 3.5%) si se obin
urmtoarele cotaii: 3.6%-3.65%.
Rata variabila este de regula dobnda de referina a pieei monetare (ex.
LIBOR, EURIBOR, BUBOR, etc.). Fixing-ul pentru rata variabila are loc de regula
11Cotaie folosita mai ales pentru USD.
APltitorul de
rata fixa
(cumprtorul
de swap)
BPltitorul de
rata variabila
(vnztorul de
swap)
Rata ixa
Rata variabila
APltitorul ratei
variabile X
BPltitorul ratei
variabile Y
Rata variabila X
Rata variabila Y
APltitorul
dobnzii in
moneda 1
BPltitorul
dobnzii in
moneda 2
Dobnda moneda 1
Dobnda moneda 2
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
28/69
28
cu doua zile nainte de nceputul perioadei de calcul a dobnzilor12. Plile de dobnd
variabil se fac de regul la sfritul fiecrei perioade de calcul a dobnzii13
perioada care este egalcu termenul ratei variabile (exemplu pentru LIBOR la 3 luni
termenul de calcul a dobnzii este 3 luni). Calculul dobnzii variabile se face
conform conveniilor pieei monetare respective (engl. money market basis).
Rata de dobnda fixa se pstreaz pe toata perioada swap-ului. Frecventa
plilor dobnzilor fixe este flexibila (lunar, trimestrial, semianual14 sau anual15).
Calculul dobnzii fixe se face de regula conform conveniilor pieei de capital
respective (engl. capital market basis).
Dac fluxurile de dobnzi fixe si variabile dintre cele dou contrapartide se
pltesc la aceeai dat, se va deconta numai diferena netde dobnd.
4.3 Utilizarea swap ul pe rata dobnzii in managementul activelor sipasivelor
Contractele swap pot modifica expunerea la riscul de rata a dobnzii att pe
partea de activ a bilanului (engl. asset swap) cat si pe partea de pasiv (engl. liability
swap). Pe partea de activ a bilanului, prin swap se pot transforma plasamentele la rata
fixa in plasamente la rata variabila (prin cumprare de swap) sau pe cele la rata
variabila in plasamente la rata fixa (prin vnzare de swap). De asemenea, pe partea de
pasiv, prin cumprare de swap se pot transforma datoriile la rata variabila in datorii la
rata fixa iar prin vnzare de swap se transforma datoriile la rata fixa in datorii la rata
variabila.
Exemplu:Banca A se finaneaz de la banca X cu mprumuturi la rata variabila pe
termen de 5 ani cu dobnda LIBOR la 6 luni +0.15%. Banca anticipeazo cretere aratelor de dobnda in urmtorii ani si dorete transformarea dobnzii variabile indobnda fixa. Acest lucru il poate face pltind anticipat datoria si contractndsimultan un mprumut la rata fixa. Plata anticipata a datoriei cu rata variabila se poate
dovedi a fi foarte costisitoare. O soluie alternativa este acoperirea mpotriva risculuide rata a dobnzii transformnd datoriile la rata variabila in datorii la rata fixacumprnd un swap pe rata dobnzii cu urmtoarea cotaie pe piaa: 4.5% contraLIBOR la 6 luni, termen 5 ani.
12Lira sterlina (GBP) face excepie fixing-ul se face in aceeai zi cu nceputul perioadei.13
Cu excepia swap-ului cu rata variabila EONIA (Euro OverNight Index Average).14De regula pentru USD, GBP si JPY.15De regula pentru EUR si CHF.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
29/69
29
Astfel, A ii va plti LIBOR+0.15% lui X si va primi de la contrapartida din swap
LIBOR pltind acestuia dobnda fixa 4.5%. Ca urmare, X va plti4.5%+LIBOR+0.15%-LIBOR=4.65%16.
4.4 Stabilirea preului si evaluarea unui swap pe rata dobnziiVom face distincie intre stabilirea preului swap-ului pe rata dobnzii la
momentul in care cele doua contrapartide intra in swap (engl. pricing) si evaluarea
unui swap aflat in derulare (engl. valuation sau mark to market marcarea la piaa).
4.4.1 Stabilirea preului pentru un swap pe rata dobnzii
Ca si pentru alte instrumente financiare, in stabilirea preului swap-ului
punctul de plecare este ipoteza de eliminare a posibilitilor de arbitraj. Din aceasta
perspectiva, preul corect pentru un swap reprezintacea rata de dobnda fixa (rata
swap) pentru care cash-flow-urile ateptate actualizate (valoarea lor prezenta PV)
pentru cele doua contrapartide sunt egale.
La momentul emiterii valoarea prezenta a cash-flow-rilor de dobnda fixa este
egala cu valoarea prezenta a cash-flow-rilor de dobnda variabila, ceea ce nseamn
ca valoarea swap-ului ca diferena intre cele doua valori prezente este zero17.
Pentru actualizarea fluxurilor de dobnda se folosesc ratele zero cupon18(sau
ratele spot) extrase din curba yield-ului zero cupon (engl. zero coupon yield curve).
Daca pe curba zero cupon nu exista punctele care reprezint maturitile la care se
16 Ignornd conveniile diferite pentru calculul dobnzilor pentru rata fixa (30/360) si variabila(actual/360).17
Daca la momentul intrrii in swap valoarea acestuia nu este zero, una din pari fie pltitorul dedobnda variabila fie pltitorul de dobnda fixa va avea un beneficiu.18Pentru obinerea ratelor spot a se vedea subcapitolele 2.10 si 2.11.
APltitorul de
rata fixa
(cumprtorul
de swap)
Partenerul de
swap,
Pltitorul de
rata variabila
(vnztorul de
swa
4.50%
LIBOR
XCreditorul la
rata variabila
LIBOR+0.15%
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
30/69
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
31/69
31
4 0.0612 0.0639 0.7885 10 0.6390 0.50395 0.0633 0.0717 0.7357 10 0.7174 0.5278
Total * * 4.2064 * 3.1658 2.6427Ratele forward implicite au fost determinate astfel21:
0617.0)2,1,0())2,1,0(1()0535.01()0576.01( 2 =++=+ rr .
0717.0)5,4,0())5,4,0(1()0612.01()0633.01(
0639.0)4,3,0())4,3,0(1()0603.01()0612.01(
0657.0)3,2,0())3,2,0(1()0617.01()0535.01()0603.01(
45
34
3
=++=+
=++=+
=+++=+
rr
rr
rr
Dobnda fixa actualizata va fi:)7357.07885.08389.08940.09492.0( ++++= fDF rNPV .
Punem condiia:
0628.0
2064.410
6427.2
),0(
),0(),1,0()0()0(
1
1=
=
==
=
=
n
i
f
n
i
f
fDFDV
iDN
iDiirN
rPVPV
Ca urmare rata fixa de dobnda din swap (preul sau rata swap) este 6.28%.
4.4.1.2 Stabilirea preului utiliznd replicarea cu obligaiuni
O alternativa la utilizarea ratelor forward implicite pentru evaluarea swap-ului
pe rata dobnzii o reprezint evaluarea swap-ului plecnd de la metodologia de
evaluare a obligaiunilor. Astfel, plile de dobnzi din cadrul swap-ului sunt
asimilate pltii unor dobnzi pentru o obligaiune cu rata fixa (in cazul dobnzii fixe
din swap) respectiv pentru o obligaiune cu dobnda variabila (in cazul dobnzii
variabile din swap). Principalul din obligaiunea cu dobnda fixa se anuleaz cu
principalul din obligaiunea cu dobnda variabila. Astfel, combinarea unei emiteri /
cumprri a unei obligaiuni cu dobnda fixa cu cumprarea / emiterea unei
obligaiuni cu dobnda variabila cu aceeai valoare nominala replic22swap-ul in care
valoarea nominala este noionalul swap-ului. Aceasta replicare este utila pentru
stabilirea preului swap-ului pe rata dobnzii la emitere pentru ca obligaiunea cu
dobnda variabila este la paritate (valoarea actualizata a fluxurilor este egala cu
valoarea nominala).
Vom avea urmtoarele relaii:
21A se vedea subcapitolul 2.1222
Se spune ca un activ sau un derivativ a fost duplicat (clonat) daca s-a reusit construirea unuiportofoliu care sa se comporte identic cu activul sau derivativul initial. (Moisa Altar, Ingineriefinanciara, 2002, www.dofin.ase.ro/lectures).
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
32/69
32
),0(),0()0(
),0(),0(),1,0()0(
1
1
nDNiDrNPV
NnDNiDiirNPV
f
n
i
ffDFB
f
n
i
fDVB
+=
=+=
=
=
Faptul ca obligaiunea cu dobnda variabila este la paritate rezulta din faptul
ca rata primului cupon este egala cu rata de actualizare pentru prima perioada si din
modul in care se calculeazratele forward implicite (care sunt si ratele cupoanelor).
Din egalizarea valorii prezente a dobnzilor variabile cu valoarea prezenta a
dobnzilor variabile vom obine ca:
==
=
=
=
+=
==
n
i
f
f
n
i
f
f
f
f
n
i
ff
DFBDVB
iD
nD
iDN
nDNNr
nDNiDrNN
PVNPV
11
1
),0(
),0(1
),0(
),0(
),0(),0(
)0()0(
Avantajul acestei abordri este legat de faptul ca nu mai este nevoie sa
calculam ratele forward implicite.
Exemplu:
Plecnd de la exemplul anterior, puteam calcula rata swap ca fiind:
0628.02064.4
7357.01
),0(
),0(1
),0(
),0(
11
=
=
=
=
==
n
i
f
f
n
i
f
f
f
iD
nD
iDN
nDNNr
4.4.1.3 Stabilirea preului unui swap ca preal unor contracte forward
O a treia metoda de stabilire a preului unui swap pe rata dobnzii are la baza
replicarea swap-ul printr-o serie de acorduri FRA23. De altfel, FRA-ul poate fi
considerat un swap cu un singur flux (pe o singura perioada). Pentru a putea clona
(replica) swap-ul prin FRA-uri, FRA-urile trebuie sa aib aceleai maturitate cumomentul de plata a fluxurilor din swap. Problema care se pune este legata de faptul
ca plile de dobnzi fixe din FRA-uri nu sunt egale dect in cazul unei structuri la
termen a ratelor dobnzii plata (flat term structure), pe cnd plile de dobnda fixa
23Cu excepia primei plti de dobnda variabila din swap pentru care rata variabila este cunoscuta siastfel primul flux din swap nu este un FRA.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
33/69
33
din swap sunt egale. Astfel, un swap poate fi considerat o serie de FRA-uri incorect
evaluate24.
Presupunnd o cumprare de swap pe n ani vom putea scrie ca:
[ ] ),0(),1,0(),,0(
0),,0()0(1
iDNriirfiV
riVV
ffFRA
n
i
fFRAswap
=
===
)0(swapV
- valoarea swap-ului lamomentul emiterii;),,0( fiVFRA - valoarea unui FRA la
momentul emiterii swap-ului cumaturitate i si cu decontare lamomentul i-1 in care rata FRA estef si rata variabila este ),1,0( iir ;
Exemplu:
Plecnd tot de la exemplul de la subcapitolul 4.4.1.1, putem scrie ca:
[ ]
0628.0
02064.4106427.2),0(),0(),1,0(
),0(),1,0()0(
11
1
=
===
==
==
=
f
f
n
i
ff
n
i
f
n
i
ffswap
r
riDNriDNiir
iDNriirV
4.4.1.4 Stabilirea preului unui swap ca preal unor opiuni
Stabilirea preului swap-ul pe rata dobnzii se poate face si considernd swap-
ul ca o combinaie de opiuni call si put. O cumprare de swap poate fi considerata ca
fiind replicata de o poziie long (de cumprare) pe opiuni call si short (vnzare) deopiune put cu suport LIBOR cu acelai prede exercitare, care reprezintrata fixa din
swap.
4.4.2 Evaluarea unui swap pe rata dobnzii
Pe durata de viata a swap-ului, acesta nu mai are valoarea zero ca la emitere ci
are o valoare determinata de ratele de dobnda de pe piaa25. Valoarea swap-ului este
data de diferena la un moment ulterior emiterii intre valoarea actualizata a ncasrilor
de dobnzi si valoarea actualizata a plilor de dobnzi. Astfel vom avea ca la un
moment t de pe perioada de existenta a swap-ului, valoarea acestuia va fi:
)()()(
)()()(
_
_
tPVtPVtV
tPVtPVtV
DVDFswapvanzare
DFDVswapcumparare
=
=
Exemplu:
24
Numite off-market FRA. Daca FRA-urile care compun swap-ul ar fi fost corect evaluate, valoareafiecruia ar fi la momentul emiterii 0.25Structura la termen a ratelor de dobanda pe piata se schimba.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
34/69
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
35/69
35
( )
7093.23142.40628.010
7519.08092.08616.09177.09738.00628.010),5.0()5.0(1
==
=++++===
n
i
ffDF iDrNPV
Dobnda variabila actualizata va fi26:
( )
7337.2
7519.00751.08092.00647.08616.00651.09177.00611.09738.00535.010
),5.0(),1,5.0()5.0(1
=
=++++=
===
n
i
fDV iDiirNPV
Ca urmare, valoarea swap-ului va fi:02445.07093.27337.2)5.0()5.0()5.0(_ === DFDVswapcumparare PVPVV mil USD.
Utilizndreplicarea cu obligaiunivom avea:
2283.10
7519.0103142.40628.010),5.0(),5.0()5.0(
1=
=+=+==
nDNiDrNPV f
n
i
ffDFB
N
nDNiDiirNPV f
n
i
fDV
>=
=+=+==
USDmil2527.10
7519.0*107337.2),5.0(),5.0(),1,5.0()5.0(1
Valoarea prezenta a fluxurilor de dobnda variabila in cazul replicrii cu
obligaiuni se putea calcula si ca valoarea prezenta a primului flux variabil (cu rata
cunoscuta de 5.35%) plus valoarea actualizata a unei obligaiuni la paritate la
momentul 1:252.109738.0109738.00535.010)5.0( =+=DVPV
Ca urmare, valoarea swap-ului va fi:0244.02283.102527.10)5.0()5.0()5.0(_ === DFDVswapcumparare PVPVV mil USD.
In cazulreplicrii swap-ului printr-o serie de acorduri FRA, vom avea ca:
[ ]
024.0]7519.0)0628.00751.0(8092.0)0628.00647.0(8616.0)0628.00651.0(
9177.0)0628.00611.0(9738.0)0628.00535.0[(10)5.0(
),5.0(),1,5.0(),,5.0(
),,5.0()5.0(1
=+++
++=
=
==
swap
ffFRA
n
i
fFRAswap
V
iDNriirfiV
riVV
26Prima rata variabila este cunoscuta acum ca fiind 5.35%.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
36/69
36
Capitolul 5: MANAGEMENTUL RISCULUI RATEI DOBANZII
Avand in vedere ca principala atributie gestionarea venitului net din dobanzi,
managementul activelor si pasivelor are drept pilon de baza al activitatii sale
managementul riscului ratei dobanzii. In esenta, aceasta presupune evitarea pierderilor
care pot fi inregistrate de banca in urma unei evolutii adverse a ratelor dobanzilor de
piata.
Conform Regulamentului BNr nr 18/2009, riscul de rat a
dobnzii reprezinta riscul actual sau viitor de afectare negativa profiturilor i
capitalului ca urmare a unor modificri adverse ale ratelor dobnzii.
Riscul ratei dobnzii apare att ca urmare a deinerii de active i pasive cu
dobndfix, care n plus diferca scadeni pre, dar i din deinerea de active i
pasive cu dobnd variabil, care se adapteaz n mod diferit la fluctuaiile ratei
dobnzii.
Factorii care influeneazapariia i dezvoltarea riscului ratei dobnzii sunt:
Factori endogeni (importani pentru gestionarea riscului, aciunea asupra lor
genernd minimizarea expunerii la risc): strategia bncii, structura activelor i
pasivelor bancare, volumul i valoarea creditelor, calitatea portofoliului de credite,
ealonarea scadenelor creditelor, scadena fondurilor atrase.
Factori exogeni (determinai de evoluia condiiilor economice generale): mediul
economic existent, tipul de politic economic, monetar i financiar-valutar
practicat de autoriti, corelare a politicii monetare a autoritii centrale cu
politica economic a guvernului, evoluia pieei interbancare, factori de ordin
psihologic.
5.1. Masurarea si acoperirea bilantiera a riscului ratei dobanzii
Din punct de vedere istoric, pe masura ce fluctuatiile dobanzilor au devenit din ce
in ce mai accentuate, si tehnicile de masurarea si acoperire a riscului de dobanda au
devenit mai sofisticate. Elementele esentiale urmarite in astfel de analize sunt fie :
modificarea valorii de piata a capitalului, sau a portofoliului de active si
pasive, adica o perspectiva economica a gestiunii riscului,
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
37/69
37
modificarea venitului net din dobanzi, adica o pespectiva a veniturilor a
gestiunii riscului.
Pentru masurarea riscului de rata a dobanzii sunt folosite in literatura de
specialitate si in practica bancara mai multe tehnici:
Tehnici bazate pe gap-ului ntre activele i pasivele senzitive (engl. repricing
modelsau funding gap model);
Tehnici bazate pe gap-ului de maturitate (engl.maturity model);
Tehnici bazate pe gap-ului de durata (engl.duration model);
Tehnici bazate pesimulari statice si dinamice.
De altfel, aceste metode sunt si metodele recomandate de Comitetului Basel27
pentru crearea unui model standardizat care sa fie utilizat de autoritatile de
reglementare pentru evaluarea expunerilor la riscul de rata a dobanzii ale bancilor.
5.1.1 Modelul gap-ului ntre activele i pasivele senzitive
Activele si pasivele sunt grupate in active si pasive cu rat de dobnd
variabil(sau senzitiva) sau fixpe o anumitbandde scaden. Un activ sau pasiv
are rat de dobnd senzitiva dac este actualizat (sau reevaluat) funcie de rata
dobnzii de piaa in cadrul unui anumit orizont de timp (engl. maturity bucket). In
cadrul acestui model se calculeazastfel un gap (engl. repricing gap) ca diferena ntre
active si pasive pe fiecare bandde scaden.
Analiza gap-ului reprezinttehnica cea mai simpla de msurare a riscului de
rata a dobnzii. Pe lnggap-ul pe fiecare banda de scadenta se mai poate calcula si
un gap cumulat ca diferena dintre activele si pasivele senzitive cumulate.
1+= iii GAPCGAPGAPC
i
GAPC - gap-ul cumulat pentru scadenta i;
iGAP - gap-ul pentru scadenta i;
1iGAPC - gap-ul cumulat pentru scadenta i-1.
Exemplu:
O banca are urmtoarele elemente bilaniere pe benzi de scadenta:
27
Basel Committee on Banking Supervision, Principles for the Management andSupervision of Interest Rate Risk, july 2004, http://www.bis.org/publ/bcbs108.pdf.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
38/69
38
1-7 zile 7 zile 3 luni 3 luni 6 luni 6 luni 1 an 1 an 5 ani peste 5 aniActive senzitive 100 150 195 230 270 300Pasive senzitive 70 175 185 250 220 275
Gap 30 (25) 10 (20) 50 25
Gap cumulat 30 5 15 (5) 45 70
Un gap pozitiv semnifica faptul ca activele senzitive sunt mai mari dect
pasivele senzitive iar un gap negativ semnifica faptul ca activele senzitive sunt mai
mici dect pasivele senzitive. Un gap pozitiv arata faptul ca activele isi modifica
dobnda funcie de dobnda pieei mai repede dect pasivele.
Cunoscnd gap-ul pe fiecare banda de scadenta se poate calcula cu uurin
care este expunerea bncii in termeni de venit net din dobndala modificarea ratei de
dobnda pe piaa:
rPSASrGAPVND iiii == )(
iVND - modificarea venitului net din
dobnda pentru banda de maturitate i;
iGAP - gap-ul dintre valoarea contabila a
activelor si pasivelor senzitive pentrumaturitatea i;
r - modificarea ratei de dobnda careafecteazactivele si pasivele pe maturitatea i;
iAS - active senzitive pe maturitatea i;
iPS - pasive senzitive pe maturitatea i;
ExempluFie urmtorul bilansimplificat al unei bnci comerciale:
ACTIVE Mld. lei PASIVE Mld. lei
Credite pe termen scurt(maturitate 1 an)
300 Capitaluri proprii 150
Credite pe termen mediu(maturitate 3 ani)
500 Depozite la vedere 550
Titluri de stat (maturitate 3 luni) 600 Certificate de depozit (maturitate 3 luni) 500
Obligaiuni guvernamentale(maturitate 3 ani)
700 Depozite la termen (maturitate 1 an) 700
Credite ipotecare (cu dobndafixa, maturitate 7 ani)
500 Depozite la termen (maturitate 6 luni) 500
Credite ipotecare (cu maturitate25 de ani, dobnda variabila,ajustata la fiecare 6 luni)
400 Depozite la termen (maturitate 3 ani) 600
TOTAL ACTIVE 3000 TOTAL PASIVE 3000
Pentru maturitate de pana la 1 an banca are active senzitive de 1300 (300
credite pe termen scurt, 600 titluri de stat si 400 credite ipotecare). Diferena de 1700
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
39/69
39
sunt active care nu sunt senzitive la rata dobnzii pe un orizont de timp de pana la 1
an. Daca presupunem ca activele nu sunt rambursate anticipat putem spune ca pe un
orizont de timp de 1 an banca are active in valoare de 1700 ale cror venituri din
dobnzi nu vor fi afectate de evoluia ratei dobnzii pe piaa (aceste active au rata de
dobnda fixa pe un orizont de timp de 1 an).
Pasivele senzitive ale bncii pe maturitate de pana la 1 an sunt de 1700 (500
certificate de depozit, 700+500 depozite la termen). Diferena de 1300 sunt pasive
insenzitive la rata dobnzii pe maturitate de 1 an. Capitalurile proprii sunt ncadrate ca
fiind nepurttoare de dobnd.
In exemplul anterior, gap-ul cumulat pe maturitate de pnla 1 an28va fi:
leimld.40017001300an111 === PSASGAPC anan
Atunci cnd rata de dobnda creste cu 1 punct procentual, venitul net din
dobnzi se va modifica cu:
leimld.401.0400an1an1 === rGAPCVND . Astfel, in acest exemplu, atunci
cnd rata de dobnda creste cu un punct procentual banca va nregistra o diminuare a
venitului net din dobnda pentru scadente de pana la un an de 4 mld lei.
In tabelul 1 este sintetizata relaia dintre modificarea ratei dobnzii si
modificarea venitului net din dobnda pentru un anumit gap intre activele senzitive sipasivele senzitive la rata dobnzii.
Tabelul 1 Relaia dintre modificarea ratei dobnzii si modificarea venitului net din dobnda
GAPRata
dobnzii
Venitul din
dobnda
Cheltuiala
cu dobnda
Venitul net
din dobnda
Pozitiv Crete Crete > Crete CretePozitiv Scade Scade > Scade ScadeNegativ Crete Crete < Crete ScadeNegativ Scade Scade < Scade Crete
Cu cat gap-ul este mai mare cu att este mai mare expunerea bncii la riscul de
rata a dobnzii. Cnd gap-ul este pozitiv, legtura dintre modificarea ratei dobnzii
si venitul net din dobnda este una pozitiva cnd creste rata dobnzii venitul net
din dobnda creste iar cnd scade rata dobnzii venitul net din dobnda scade. Cnd
gap-ul este negativ, legtura dintre modificarea ratei dobnzii si venitul net din
dobnda este una negativa cnd creste rata dobnzii venitul net din dobnda scade
28Maturitatea de pana la 1 an poate fi mpritin mai multe benzi de scadenta: de exemplu sub 1 zi,intre 1 zi si 3 luni, 3 luni 6 luni si 6 -12 luni.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
40/69
40
iar cnd scade rata dobnzii venitul net din dobnda creste (efectul de gap29). Aceste
corelaii sunt valabile in cazul in care rata dobnzii se modifica cu aceeai mrime att
la pasive cat si la active.
Presupunerea de egalitate a modificrii ratelor de dobnda la active si pasive
implica meninerea aceleiai marje (spread-ului) de dobnda intre active si pasive.
Aceasta ipoteza este puin plauzibila in realitate, ratele de dobnda pentru active
avnd de regula o evoluie diferita fata de ratele de dobnda la pasive30.
Revenind la exemplul anterior, daca rata de dobnda ar fi crescut cu 1% la
active si 1.1% la pasive, atunci modificarea venitului net din dobnda ar fi fost:
leimld7.5011.0170001.013001 ==== pasive
i
active
ian rPSrASVND
Atunci cnd marja de dobnda intre activele senzitive si pasivele senzitive creste si
ratele de dobnda cresc (scad), veniturile din dobnzi cresc (scad) mai mult (mai
puin) dect cheltuielile cu dobnzi (efectul de marja31). Atunci cnd marja de
dobnda intre activele senzitive si pasivele senzitive scade si ratele de dobnda cresc
(scad), veniturile din dobnzi cresc (scad) mai puin (mai mult) dect cheltuielile cu
dobnzi. Efectul de marja se manifesta ca o relaie pozitiva intre modificare
marjei de dobnda intre activele si pasivele senzitive si venitul net din dobnda.
Tabelul 2 Relaia dintre modificarea ratei dobnzii si modificarea venitului net din dobnda
GAPRata
dobnzii
Marja de
dobnda (spread)
Venitul net din
dobnda
1 0> Crete Crete Crete2 0> Crete Scade Creste sau Scade3 0> Scade Crete Crete sau Scade4 0> Scade Scade Scade5 0< Crete Crete Creste sau Scade6 0< Crete Scade Scade7 0< Scade Crete Crete
8 0MGAP . Aceasta situaie semnifica faptul ca maturitatea medie a
activelor este mai mare dect maturitatea medie a datoriilor32. Diferena dintre
valoarea de piaa a activelor si valoarea de piaa a datoriilor da valoarea de piaa
a capitalurilor proprii ale bncii.Aceasta este valoarea pe care ar primi-o acionarii
bncii daca s-ar lichida (vinde) activele si rscumpra pasivele la preturile pieei.
Atunci cnd ratele de dobnda cresc, valoarea de piaa a activelor si datoriilor
scade. Daca in plus maturitatea activelor este mai mare dect maturitatea datoriilor,
adic gap-ul de maturitate este pozitiv, valoarea de piaa a capitalurilor scade
deoarece valoarea de piaa a activelor scade cu mai mult dect scade valoarea de piaa
a datoriilor.
Astfel, daca 00r
0
>=LACPR
MMGAP LAM
Daca gap-ul de maturitate este negativ si creste rata dobnzii pe piaa, valoarea
de piaa a capitalurilor proprii creste pentru ca scderea valorii de piaa a activelor va
fi mai mica dect scderea valorii de piaa a datoriilor:
00r
0>=
>
=
=LACPR
MMGAPLA
M
00r
0
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
44/69
44
Credite cu maturitate 2 ani 145 12% Depozite cu maturitate 1 an 125 10%Credite cu maturitate 5 ani 130 15% Depozite cu maturitate 3 ani 155 13%Numerar 25 Capitaluri proprii 20Total 300 Total 300
Rata dobnzii pe piaa este 12%.
Valorile de piaa ale activelor si pasivelor vor fi:
- pentru creditele cu maturitate 2 ani:
145)12.01(
4.17145
12.01
4.1721
=+
++
+=P
- pentru creditele cu maturitate 5 ani:
0586.144)12.01(
5.19130
)12.01(
5.19
)12.01(
5.19
)12.01(
5.19
12.01
5.1954322
=+
++
++
++
++
+=P
- pentru depozitele cu maturitate 1 an:
7679.12212.01
1255.123 =
+
+=P
- pentru depozitele cu maturitate 3 ani:
7228.158)12.01(
15515.20
)12.01(
15.20
12.01
15.20324
=+
++
++
+=P
Ca urmare, bilanul in valori de piaa pentru rata dobnzii de piaa de 12% va fi:
ACTIVE Valoare de piaa PASIVE Valoare de piaaCredite cu maturitate 2 ani 145 Depozite cu maturitate 1 an 122.7679Credite cu maturitate 5 ani 144.0586 Depozite cu maturitate 3 ani 158.7228Numerar 25 Capitaluri proprii 32.5679
(314.0586-281.4907)Total 314.0586 Total 314.0586
Maturitatea medie a activelor va fi:
ani216.30586.314
250
0586.314
0586.1445
0586.314
1452 =++=AM
Maturitatea medie a datoriilor va fi:
ani08.24907.281
1553
4907.281
7679.1221 =+=LM .
Ca urmare, gap-ul de maturitate va fi:
013.108.221.3 >=== LMAMMGAP
Daca rata dobnzii pe piaa crestela 14%, noile valori de piaa vor fi:
- pentru creditele cu maturitate 2 ani:
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
45/69
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
46/69
46
5.1.3 Modelul gap-ului de durataDurata unui instrument financiar
Duratareprezintmedia ponderata a scadentei fluxurilor unui activ sau pasiv
utiliznd ca ponderi valoarea prezenta a fiecrui flux in total fluxuri actualizate.
Formula generala de calcul a duratei este:
=
=
+
+
=N
mt mt
t
N
mt mt
t
m
r
CFm
r
tCF
D
/1
/1
)1(
)1(
D - durata msurata in ani;
tCF - fluxul pltit la momentul t;
N- ultimul moment la care este pltit fluxul;m - numrul de plti pe an;r- rata dobnzii pe piaa sau rentabilitatea ceruta;
Numitorul din formula duratei reprezint valoarea actualizata a fluxurilor
viitoare33. Numrtorul reprezintvaloarea actualizata a fiecrui flux multiplicata cu
durata de timp necesara pentru primirea respectivului flux.
Durata are o serie de proprieti pe care le vom prezenta in continuare. O
prima proprietate este legata de relaia durata - maturitate. Astfel, pentru
obligaiunile zero cupon, durata este egala cu maturitatea. De asemenea, pentru
obligaiunile care se vnd la paritate sau supraparitate durata creste la creterea
maturitii, dar cu o rata descresctoare. Pentru obligaiunile ce se vnd subparitate,
creterea maturitii duce nti la creterea duratei, dup care durata scade, tinznd
spre 1+1/y, unde y este randamentul la maturitate.
33Pe o piata eficienta, aceasta valoare actualizata ar trebui sa fie egala cu pretul pietei.
1+1/y
Durata
Maturitate
Zero cupon
C4
C3
C2
C1
4321 CCyCC >>>
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
47/69
47
Exemplu:
Sa se calculeze durata pentru o obligaiune cu cupoane anuale de 5%, valoare
nominala 100 si rata dobnzii pe piaa de 6% pentru maturiti de 1 an, 2 ani si 3 ani.
Daca maturitatea este de 1 an, avem: an1
)06.01(
1005)06.01(
1)1005(
1 =
+
+
+
+
=D
Pentru maturitate de 2 ani avem: ani95.1
)06.01(
105
)06.01(
5)06.01(
2105
)06.01(
15
2
2
2 =
++
+
+
+
+
=D
Pentru o maturitate de 3 ani: ani8573.2
)06.01(
105
)06.01(
5
)06.01(
5)06.01(
3105
)06.01(
25
)06.01(
15
32
32
3 =
++
++
+
+
+
+
+
+
=D
Astfel, cnd maturitatea creste de la 1 an la 2 ani, durata creste cu 0.95 ani (de
la 1 la 1.95). Daca maturitatea creste de la 2 la 3 ani, durata creste cu 0.9 ani (de la
1.95 la 2.85).
O a doua proprietate a duratei se refera la relaia dintre durata si randament.
Astfel, durata scade la creterea ratei dobnziipe piaa sau a randamentului (engl.
yield). Se poate scrie ca: 0=== LA DlDDGAP
Deoarece ecartul de durata este pozitiv, banca poate nregistra pierderi de
valoare de piaa a capitalurilor proprii daca dobnda pe piaa creste. Ca urmare, pentru
a acoperi riscul de rata a dobnzii trebuie luata o poziie short (de vnzare) pe futures.
Numrul de contracte futures necesare va fi:
FF
LAF
PD
AlDDN
=
)(
A valoarea de piaa activului;l - ponderea pasivelor ndatorate n total active;
FP - preul unui contract futures;
FN - numrul de contracte futures.
62.277432250
120000000
9500055.4
mil100)29,03(==
=FN
Numrul de contracte tranzacionate va fi 277 si nu 278. Se alege astfel o
subacoperire si nu o supraacoperire pentru ca in cazul subacoperirii rentabilitatea
ateptata este mai mare la acelai risc ca in cazul supraacoperii.
-
8/13/2019 Manag Activ Si Pasiv
63/69
63
Daca rata de dobnda pe piaa este 10% si ar creste cu 1 p.p atunci modificarea
valorii poziiei futures va fi:
u.m.09.10884841.01
01.0
)95000277(55.41)( =+=+
= Fr
r
FPFNFDF
In acelai timp, modificarea valorii de piaa a capitalului este:
u.m.09.109090901.1
01.0mil.1002.1
1 ==
+
= CP
r
rADGAPCP (3)
Ctigul net pentru operaiile bilaniere i extrabilaniere ale bncii este:
u.m.242509.108848409.1090909 =+=+= FCPR
Concluzie: Diferena de 2425 u.m. reflect faptul c banca nu poate obine o
acoperire perfectdatoritvalorii standardizate a contractelor futures.
5.2.3 Acoperirea riscului de rata dobnzii prin contracte swap pe ratadobnzii
Macrohedging cu swap pe rata dobnzii
Gestionarea riscului de rat a dobnzii la nivelul ntregului bilan bancar se
realizeaz i prin intermediul contractelor swap. Expunerea net la ocurile ratei
dobn