matematica ii minas 2015 2016

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORSYLLABUS

1. DATOS INFORMATIVOS

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

La matemática es una ciencia que aporta al desarrollo del pensamiento, su estructura

formaliza el razonamiento de una forma lógica y organizada. Provee además de

herramientas para la resolución de problemas de múltiples características en el ámbito

cuantitativo, lo cual permite modelar fenómenos que se presentan en la naturaleza y

en la misma ciencia.

3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA

Proporcionar al estudiante, de las carreras de la FIGEMPA, los conocimientos y

herramientas necesarias para su desempeño profesional en el campo de los procesos

de ingeniería que le competen, con una adecuada aplicación de las matemáticas; y,

además que estas sean apoyo para otras asignaturas de su profesionalización y

VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO

DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA Página1Período 2015 - 2016

1.1. FACULTAD:FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA MINAS PETRÓLEOS y AMBIENTAL

1.2. CARRERA:INGENIERÍA EN AMBIENTAL, MINAS, PETRÓLEOS Y GEOLOGÍA

1.3. ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II

1.4. CÓDIGO DE ASIGNATURA: 2101

1.5. CRÉDITOS: 160

1.6. SEMESTRE: SEGUNDO

1.7. UNIDAD DE ORGANIZACIÓN CURRICULAR:

BÁSICA

1.8. TIPO DE ASIGNATURA: OBLIGATORIA

1.9. PROFESOR COORDINADOR DE ASIGNATURA: FERNANDO VACA

1.10. PROFESORES DE LA ASIGNATURA:DIMITRI NIETO; FERNANDO VACA; JORGE ORTIZ HERRERA; JENNY VELÁSQUEZ

1.11. PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE 2015 - FEBRERO 2016

1.12. N°. HORAS DE CLASE: Presenciales: 160 Prácticas: 0

1.13. N°. HORAS DE TUTORÍAS: Presenciales: 24 Virtuales: 8

1.14. PRERREQUISITOS Asignaturas: MATEMÁTICAS I Códigos: 1101

1.15. CORREQUISITOS Asignaturas: Códigos:


especialización, fortaleciendo sus destrezas de trabajo colaborativo y su capacidad de

análisis, mismas que le permitirán resolver problemas de su entorno profesional,

fundamentado en su formación integral.

4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA Conocer los campos de acción que tiene el ingeniero de la FIGEMPA y a través de

la formación matemática pueda desarrollar un desempeño profesional para obser-

var, utilizar, discernir y tomar decisiones que permita una prevención y reducción

de impactos ambientales.

Despertar el entusiasmo para realizar cálculos aplicados a la ingeniería y las cien-

cias.

Desarrollar estructuras intelectuales para alcanzar en el estudiante, un pensamien-

to independiente, lógico y deductivo.

Resolver problemas de: Matemática y otras ciencias, aplicando los conocimientos

de Cálculo, Vectores y Geometría Analítica Espacial.

Aplicación de los contenidos y procesos matemáticos en la formulación, interpreta-

ción, análisis y resolución de problemas relacionados con la futura profesión y pro-

blemas de la vida real.

Propender a la utilización sistemática e ininterrumpida de los métodos matemáticos

en las actividades de investigación, dirección, explotación y diseño que despliegan

los profesionales en las diferentes ramas de la investigación, producción y servi-

cios.

5. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL (Perfil de Egreso)

La Matemática es parte del eje de formación básica del futuro profesional de las

ciencias de la ingeniería en las carreras de Geología, Minas, Petróleos y Ambiental, su

naturaleza es de carácter teórico. Esta asignatura contribuye para que el futuro sea

capaz de investigar, planificar, organizar, dirigir, diseñar, analizar, ejecutar y evaluar

actividades en su ámbito profesional para solucionar problemas, con sólidos principios

éticos y con un elevado espíritu colaborativo y respeto de la naturaleza hacia los

recursos renovables y no renovables e incursionar en la investigación ambiental,

minera, geológica y petrolera. Esta asignatura, de carácter teórico, desarrolla destrezas VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO



y competencias que permitirán modelar situaciones inicialmente didácticas ideales y

finalmente del contexto cotidiano.

6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA: Habilidad para aplicar conocimientos de matemáticas particularmente cálculo inte-

gral de una y/o varias variables.

Analiza y soluciona problemas de integrales indefinidas aplicando los diferentes

métodos de integración.

Aplica y utiliza las integrales definidas en cálculo de áreas y volúmenes.

Analiza y aplica los conocimientos del espacio vectorial Rn, en el cálculo de varias

variables.

7. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES CURRICULARES Unidad 1DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 1NOMBRE DE LA UNIDAD: Integral indefinida en una variable.OBJETIVO DE LA UNIDAD: Aplicar definiciones y teoremas respecto a la integración indefinida de

funciones de una variable, para encontrar funciones primitivas.RESULTADOS DE APRENDI-ZAJE DE LA UNIDAD:

Aplica los métodos de integración indefinida y determina las primitivas de una función, se priorizará ejercicios referentes a ingenierías.

CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD

ESCENARIOS DE APRENDI-ZAJE

N°. Horas aprendizaje Teóricas 40

N°. Horas Prácticas- laboratorio 0

TUTORÍASN°. Horas Presenciales 6

N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual 2

TRABAJO AU-TÓNOMO Horas de Trabajo Autónomo 52

PROGRAMACIÓN CURRICULAR

CONTENIDOS

ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES

DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SO-

CIEDAD

MECANISMOS DE EVALUA-CIÓN

INTEGRALES INDEFINIDAS:Primitiva, integrales inmediatasIntegración por sustituciónIntegración de fracciones simples

Lectura de textos, del libro base

Ensayo y/o resumen.Exposiciones.Lecciones sobre tareas ex-traclase.

Integración de fracciones propias,Integración de fracciones que contienen trinomios.

Lectura de textosInvestigación: Integrales ra-cionales.

Solución de problemas en el pizarrón, evaluación a tra-vés de talleres.

Integración de fracciones impropiasIntegración por partesFórmulas de reducción Integración de fun-

Resolución de ejercicios pro-puestos del texto guía y de otros textos que sirvan como

Resolución de problemas en el pizarrón, evaluación a tra-vés de talleres, deberes, in-




ciones parciales, teorema de Heaviside. refuerzo.vestigaciones.

Integración de funciones trigonométricas, funciones binomiales.

Solución de ejercicios pro-puestos del texto guía, de otros textos que sirven como refuerzo

Resolución de problemas en el pizarrón, evaluación a tra-vés de pruebas, talleres, de-beres, investigaciones.

METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Clase Magistral. Trabajo colaborativo (grupal)

RECURSOS DIDÁCTICOS: Texto, equipo audiovisual, internet, calculadora y pizarrón.

BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICAS

DISPONIBILI-DAD EN BIBLIO-

TECA VIRTUAL

NOMBRE BIBLIOTE-

CA VIR-TUAL

SI NO

BÁSICA

LEITHOLD, Louis. El Cálculo. HARLA. México. 7ma edición. 1994.

x Calculo integral Campos Francisco Editorial Larousse 2014ISBN impreso 9786074385984 ISBN electrónico 9786077440024 http://www.ebrary.com

Centro in-tegral UCE E-e-libro

COMPLEMENTARIA

LARA, Jorge. Análisis Ma-temático. Centro de Matemática. UCE. Quito. 2009.

x Cálculo integral Academia de MatemáticasAnaya, Francisco Javier, 1995Arroyo García,Fernando Soto, CésarEditorial Instituto Politécnico NacionalISBN impreso 9789682907746 ISBN electrónico 9781449230241http://www.ebrary.com

Centro in-tegral UCE E-e-libro

Unidad 2DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 2NOMBRE DE LA UNIDAD: Integral definidaOBJETIVO DE LA UNIDAD: Aplicar los teoremas fundamentales del cálculo en problemas relaciona-

dos con áreas, longitudes, volúmenes.RESULTADOS DE APRENDI-ZAJE DE LA UNIDAD:

Reconoce y aplica de forma correcta las propiedades métodos de integra-ción definida y realiza cálculo de áreas.







TRABAJO AU-TÓNOMO

Horas de Trabajo Autónomo 52


CONTENIDOS ACTIVIDADES DE TRABAJO AU- MECANISMOS DE EVA-



http://www.ebrary.com/



TÓNOMO, ACTIVIDADES DE IN-VESTIGACIÓN Y DE VINCULA-

CIÓN CON LA SOCIEDADLUACIÓN

Definición de la integral definida: Propiedades

Lectura de textos, Resolución de ejerciciosLecturas

Ensayo y/o resumen.Solución de problemasTaller

Calculo de áreas,Calculo volúmenes de rotación.

Lectura de textos, Resolución de ejerciciosLecturas

Ensayo y/o resumen.Solución de problemasTaller

Calculo de áreas por el Método arandela, cilíndrico.

Solución de ejercicios propuestos del texto guía, de otros textos que sirven como refuerzo.

Resolución de problemas en el pizarrón, talleres, deberes, investigaciones.

Calculo de volúmenes por el método arandela método cilíndrico

Solución de ejercicios propuestos del texto guía, de otros textos que sirven como refuerzo.

Resolución de problemas en el pizarrón, talleres, deberes, investigaciones.

METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Clase magistral, aprendizaje colaborativo, resolución de hojas de trabajo, envío de tareas extraclase.

RECURSOS DIDÁCTICOS: Texto, equipo audiovisual, internet, calculadora y piza-rrón.

BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICASDISPONIBILIDAD EN BIBLIOTECA VIRTUAL

NOMBRE BI-BLIOTECA VIRTUALSI NO

BÁSICA

LEITHOLD, Louis. El Cál-culo. HARLA. México. 7ma edición. 1994.

x Calculo integral Campos Francisco Editorial Larousse 2014ISBN impreso 9786074385984 ISBN electrónico 9786077440024http://www.ebrary.com

Centro inte-gral UCE E-e-libro

COMPLEMENTARIA




Unidad 3DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 3NOMBRE DE LA UNIDAD: Espacio vectorial Rn, ecuaciones del plano y superficies cuádricas.OBJETIVO DE LA UNIDAD: Representa a figuras y cuerpos matemáticos en el espacio vectorial Rn.

Obtiene ecuaciones de planos y superficies utilizando vectores.RESULTADOS DE APRENDI-ZAJE DE LA UNIDAD:

Aplica adecuadamente propiedades de vectores para la obtención de la ecuación del plano.Representa en tres dimensiones a las superficies cuádricas.

CÁLCULO DE HORAS DE LA ESCENARIOS N°. Horas aprendizaje Teóricas 40






UNIDAD

DE APRENDI-ZAJE N°. Horas Prácticas- laboratorio

0



TRABAJO AU-TÓNOMO Horas de Trabajo Autónomo

52


CONTENIDOS

ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES

DE INVESTIGACIÓN Y DE VIN-CULACIÓN CON LA SOCIEDAD

MECANISMOS DE EVA-LUACIÓN

Definición de vector en Rn

Propiedades de los vectores en Rn

Solución de problemas con vectores en Rn

AplicacionesPropiedades de vectores en el cálculo de ecuaciones de planos paralelos.

Solución de ejercicios propues-tos del texto guía, de otros tex-tos que sirven como refuerzo

Resolución de problemas en clase, pruebas.

Cálculo de ecuaciones de planos perpendiculares.

Lectura de textos, Resolución de ejerciciosLecturas.

Resolución de problemas en el pizarrón, deberes.

Construye superficies cuádricas. Lectura de textos, Resolución de ejerciciosLecturas.

Pruebas, deberes, talleres, investigaciones.



BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICAS

DISPONIBILIDAD EN BIBLIOTECA

VIRTUAL

NOMBRE BIBLIOTE-

CA VIR-TUAL

SI NO

BÁSICA




COMPLEMENTARIA




Unidad 4






DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 4NOMBRE DE LA UNIDAD: Cálculo en funciones de dos o más variables e integración múltipleOBJETIVO DE LA UNIDAD: Determina límites, continuidad, derivadas parciales e integrales múltiples

en funciones de varias variables. Aplica derivadas parciales e integrales múltiples en cálculo de puntos crí-ticos, áreas o volúmenes.

RESULTADOS DE APRENDI-ZAJE DE LA UNIDAD:

Aplica adecuadamente a la derivación parcial y la integración múltiple en problemas diversos.







TRABAJO AU-TÓNOMO Horas de Trabajo Autónomo

52


CONTENIDOS

ACTIVIDADES DE TRABAJO AU-TÓNOMO, ACTIVIDADES DE IN-VESTIGACIÓN Y DE VINCULA-

CIÓN CON LA SOCIEDAD

MECANISMOS DE EVA-LUACIÓN

Funciones de dos variables.Dominio y rango.Continuidad.Cálculo de límites

Lectura de textos, Resolución de ejerciciosLecturas, presentación y susten-tación de conceptos.

Elaboración de resumen.Solución de problemasTaller.

Calculo de Mínimos y de máximos Derivadas parciales de diferentes funciones.

Lectura de textos, Resolución de ejerciciosLecturas.

Elaboración de resumen.Solución de problemasTaller

Integrales dobles y triples,Integrales iteradasCálculo de áreasCálculo de volúmenes

Solución de ejercicios propuestos del texto guía, de otros textos que sirven como refuerzo

Resolución de problemas en el pizarrón, deberes, talleres, investigaciones.

Cambio de variable,Cálculo de áreas, Calculo de volúmenes.

Solución de ejercicios propuestos del texto guía, de otros textos que sirven como refuerzo

Resolución de problemas en el pizarrón, deberes, talleres, investigaciones.



BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICASDISPONIBILIDAD EN BIBLIOTECA VIRTUAL

NOMBRE BI-BLIOTECA VIRTUALSI NO

BÁSICA








COMPLEMENTARIA


x Cálculo integral Academia de MatemáticasAnaya, Francisco Javier, 1995Arroyo García, Fernando Soto, CésarEditorial Instituto Politécnico NacionalISBN impreso 9789682907746 ISBN electrónico 9781449230241http://www.ebrary.com


8. RELACIÓN DE LA ASIGNATURA CON LOS RESULTADOS DEL PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA

RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE DEL PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA

( Copiar los elaborados por cada unidad)

EL ESTUDIANTE DEBE(Evidencias de aprendizaje: Conocimientos,

habilidades y valores)Aplica los métodos de integración indefinida y determina las primitivas de una función, se priorizará ejercicios referentes a ingenierías.

Aplica diversos métodos de integración indefinida en funciones reales.Determinar, si existe, la primitiva de una función.

Reconoce y aplica de forma correcta las propie-dades métodos de integración definida y reali-za cálculo de áreas.

Determinar el valor de una integral definida.Calcula volúmenes, longitudes de curvas y superficies de diversos cuerpos o figuras geométricas.

Aplica adecuadamente propiedades de vecto-res para la obtención de la ecuación del plano.Representa en tres dimensiones a las superficies cuádricas.

Reconoce a un espacio vectorial y a sus elementos.Encuentra las ecuaciones o lugar geométrico de elementos de R3 utilizando vectores.Construye superficies cuádricas.

Aplica adecuadamente a la derivación parcial y la integración múltiple en problemas diversos.

Determina dominios, límites, continuidad y derivadas parciales en funciones de varias variables.Utilizar integrales dobles o triples para encontrar áreas y/o volúmenes.

9. EVALUACIÓN DEL ESTUDIANTE POR RESULTADOS DE APRENDIZAJE

TÉCNICAS PRIMER HEMISEMESTRE

SEGUNDO HEMISEMESTRE

Evaluación escrita o práctica, parcial o final 10 Puntos 10 PuntosTrabajo autónomo y/o virtual (deberes) 2 Puntos 2 PuntosTrabajos individuales (prueba) 6 Puntos 6 PuntosTrabajos grupales (talleres) 2 Puntos 2 Puntos

TOTAL 20 20





10. PERFIL DEL DOCENTE QUE IMPARTE LA ASIGNATURA

El docente será un profesional de tercer y cuarto nivel en carreras de matemática o en in-geniería.

Tendrá una experiencia en docencia superior de grado de cinco años, o un mínimo de tres si son en carreras de ingenierías (ingeniería duras).

Facilitará el aprendizaje estudiantil por medio de técnicas y metodologías activas. Propenderá al respeto a los estudiantes, docentes y bienes de la Universidad.

11. REVISIÓN Y APROBACIÓN

ELABORADO POR: REVISADO APROBADOFIRMA DE LOS DOCENTES QUE DICTAN LA ASIGNATURA

FECHA:

Dimitri Nieto: ______________________

Jorge Ortiz H.: ______________________

Fernando Vaca: ______________________

Jenny Velásquez: ______________________

NOMBRE:

FECHA: 2015-09-___

FIRMA: ______________________

Jorge Erazo

NOMBRE:

FECHA: 2015-09-___

FIRMA: ____________________

Consejo de Carrera



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