modellering av tvärsnitt i betongbro med avseende på egenskaper …678091/fulltext01.pdf ·...

i

Modellering av tvärsnitt i betongbro med avseende på

egenskaper som platta och balk

MALIN WÄSTER

Modellering av tvärsnitt i betongbro med avseende på egenskaper som platta och

balk

Malin Wäster

Juni 2013 TRITA-BKN. Examensarbete 394, 2013 ISSN 1103-4297 ISRN KTH/BKN/EX-394-SE

©Malin Wäster, 2013 Royal Institute of Technology (KTH) Department of Civil and Architectural Engineering Division of Concrete Structures Stockholm, Sweden, 2013

i

Framsidans illustration – Illustration över trafikplats Rinkeby av Kristoff Laufersweiler, bild från Trafikverket, referens Åsa Pensjö Trafikverket.

iii

Förord

Detta examensarbete omfattar 30 hp och har utförts vid Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm under våren 2013. I och med detta självständiga arbete avslutar jag mina civilingenjörsstudier på samhällsbyggnadsprogrammet med inriktning mot hus- och anläggningskonstruktion vid Institutionen för byggvetenskap, Avdelningen för betongbyggnad.

Jag har utfört mitt arbete individuellt med underlag och program som WSP Bro- och vattenbyggnad i Örebro har tillhandahållit. Med ett enormt stort stöd av mina handledare på WSP, Simon Skoglund och Lars Schagerstöm samt ytterligare två kollegor, Henrik Hermansson och Martin Hedin har arbetet fungerat bra och slutligen kunnat avslutas. Handledning i rapportskrivning och övrig teknisk support har min handledare på KTH Professor Anders Ansell bistått med. Jag vill rikta ett stort tack till Er för all kunskap ni bidragit med samt ert tålamod!

Examensarbetets uppslag kommer från ett projekt som genomfördes på WSP Bro- och vattenbyggnad, där man upptäckte att ett brotvärsnitts kunde definieras både som ett plattvärsnitt och som ett balktvärsnitt. Därigenom fick man varierande armeringsmängder och uppslaget till examensarbetet blev att undersöka detta specialfall som befinner sig någonstans i gränslandet för att vara platt- eller balk konstruktion.

Stockholm, Juni 2013

Malin Wäster

v

Sammanfattning

Examensarbetet behandlar ett brotvärsnitt som inte entydigt kan betraktas som ett balktvärsnitt eller plattvärsnitt. Med de måttdefinitioner som används vid broprojektering ska en plattkonstruktion ha en bredd som är fem gånger höjden, annars ska konstruktionen ses som en balk där även balkens längd definieras att vara större än tre gånger höjden. Brotvärsnittet som studeras i detta examensarbete kan alltså definieras både som ett plattvärsnitt och som ett balktvärsnitt. Målet med arbetet är att undersöka om det är möjligt att finna en metod att konstruera denna typ av tvärsnitt som befinner sig i gränslandet mellan två definitioner. Skillnaderna mellan en plattas och en balks verkningssätt ligger i att plattan antas bära last i två riktningar medan en balk enbart bär last i en riktning.

Examensarbetet är genomfört i sammarbete med WSP Bro- och vattenbyggnad i Örebro, som konstruerade en bro med just detta tvärsnitt. Bro 344 över parkstråk i trafikplats Rinkeby å ramp mot Ärvinge, är 181 m lång bro i 9 spann och finns belägen vid trafikplats Rinkeby som är en del utav Trafikverkets projekt, E18 Hjulsta – Kista.

Lasterna som används i analyserna är betongens egentyngd, utbredd last av beläggning och vertikala trafiklaster. I ett första skede i arbetet analyseras modellerna med rörliga trafiklaster. Det framkom dock under arbetets gång att förenklingar vad gäller trafiklasterna måste göras då arbetet skulle bli för omfattande annars. En statisk boggilast placeras ut i ett spann mitt i mellan dess tredjedelspunkt och halva spannlängden.

Beräkningar utförs i en mjukvara där modellen både byggs upp av skalelement som en långsträckt platta där snittkrafter kommer ut som enhet per meter och med balkelement som en halvinspänd balk där snittkrafter kommer ut i enhet per balk. Mjukvaran som används är ett tredimensionellt finit element program, SOFISTIK, som likt många andra FE-program erbjuder användarvänliga modelleringsmiljöer, hanterar rörliga laster och har en mängd inbyggda moduler och funktioner.

Beräkningarna som sedan utvärderas och jämförs är dels SOFISTIKs olika resultat för skalmodellen och balkmodellen. Där dimensionerande armeringsmängder beräknas för max fältmoment och max stödmoment. Dessa resultat från SOFISTIKs skalmodell respektive balkmodell jämförs också med resultat från de mjukvaror som användes vid dimensioneringen från början, vilket var för skalmodellanalysen Brigade Standard och för balkanalysen Strip Step 3.

Armeringsmängderna jämförs slutligen genom att studera tre fall:

• Skalmodell SOFISTIK - Brigade Standard • Balkmodell SOFISTIK - Strip Step 3 • SOFISTIK skalmodell – balkmodell

vi

Jämförelserna visar att både skalmodellerna från de olika programmen (SOFISTIK – Brigade Standard) och balkmodellerna från de olika programmen (SOFISTIK – Strip Step 3) ger likvärdiga armeringsmängder vilket ger en trygg verifiering av modellerna. Vidare visar jämförelse mellan skal- och balkmodell i SOFISTIK att balkmodellen ger avsevärt högre armeringsmängder, både i fält och över stöd.

Nyckelord: Balktvärsnitt, plattvärsnitt, balkelement, skalelement

vii

Abstract

The aim of this Master thesis is to study a cross section of a bridge that cannot be unambiguously considered to be defined as a beam cross-section or a slab cross-section. With the given definitions used in bridge engineering, a slab construction has to have a width wider than five times the height, otherwise it should be regarded as a beam construction. The length of a beam construction is also defined to be three times longer than the height. The cross section in this thesis can thus be treated as both a slab cross-section and as a beam cross-section. The aim of this work is to investigate whether it is possible to find a method to construct this type of cross-section that falls within both these two definitions. The difference in mode of action between a plate and a beam is that the plate is assumed to carry loads in two directions while a beam only carries load in one direction.

The work done in this report has been performed in cooperation with the consulting company WSP Bridge & Hydraulic Design in Örebro who has constructed a bridge with the studied section, Bro 344 över parkstråk i trafikplats Rinkeby å ramp mot Ärvinge. This bridge is 181 m long in 9 spans and are located at the traffic interchange Rinkeby which is part of the Swedish Transport Administration project, E18 Hjulsta - Kista.

The loads, which are discussed and analyzed are the deadweight of the concrete, distributed load of road surface and vertical traffic loads. In the first stage of the work the models are being analyzed with moving traffic loads, it appears, however, during the process that simplifications in terms of the moving traffic loads must be made, when the work would be too wide otherwise. A static bogie-load is deployed in one of the spans, in between the third point and half the span length.

Calculations are performed using a computer software, in which the bridge is modeled both by shell elements and by beam elements. The shell-model is created as an elongated plate section in which the force comes out as unit per meter. The beam-model is considered as a semi-restrained beam in which the section forces come out in unit for the whole beam. Software used is a three-dimensional finite element program, SOFISTIK. As many other FE-programs SOFISTIK provide a user-friendly modeling workspace, it handles variable and moving loads and has a variety of embedded modules and functions.

The calculations which are being evaluated and compared, is at the first hand the different results in between the shell-model and the beam-model from the models made in SOFISTIK. The amounts of designing reinforcement are calculated for the maximum bending moment and for the minimum bending moment. Those results, also compares with results from other software, the software used in the design from the beginning, which for the shell-analyze the software Brigade Standard and for the beam-analyze the software Strip Step 3.

The amounts of design reinforcement are finally compared by studying three cases:

viii

• The Shell-model from SOFISTIK - Brigade Standard • Beam-model from SOFISTIK - Strip Step 3 • SOFISTIK the shell-model – the beam-model

The comparisons show that both the shell-models from the two different programs (SOFISTIK and Brigade Standard) and the beam-models from the different two programs (SOFISTIK - Strip Step 3) give equivalent amounts of reinforcement which provides a secure verification of the models. Furthermore the comparison between the shell-model and the beam-model, in SOFISTIK, shows that the beam-model provides significantly higher amounts of reinforcement in both the field and at the support.

Keywords: Beam cross-section, plate cross-section, beam-element, shell-element

Title: Modeling of a concrete bridge cross-section, with respect to behavior as a slab or a beam

ix

Innehållsförteckning

1 Inledning ......................................................................................................................... 1

1.1 Bakgrund ................................................................................................................. 1

1.2 Syfte och målsättning .............................................................................................. 3

Metod ......................................................................................................... 4 1.2.1

Avgränsningar ............................................................................................ 4 1.2.2

2 Studieobjektet................................................................................................................. 7

2.1 Beskrivning av olika brotyperna och dess tvärsnitt ................................................. 7

Bro-och tvärsnitstyper ................................................................................ 7 2.1.1

2.2 Bro B2114 vid trafikplats Rinkeby ....................................................................... 10

Tvärsnittet som definitionsmässigt ligger mitt emellan platta och balk ... 13 2.2.1

3 Laster som verkar på överbyggnaden ....................................................................... 15

3.1 Laster som analyseras ............................................................................................ 15

3.2 Laster som bortses ifrån ........................................................................................ 18

3.3 Last som analyseras ............................................................................................... 22

4 Finit elementmodellering ............................................................................................ 23

4.1 Elementtyper ......................................................................................................... 23

4.2 Balkelement ........................................................................................................... 24

Skalelement .............................................................................................. 25 4.2.1

4.3 SOFISTIK ............................................................................................................. 25

4.4 Modelleringsteknik ................................................................................................ 26

Modellering av konstruktionen som plattelement .................................... 26 4.4.1

Modellering av konstruktionen som balkelement .................................... 27 4.4.2

Beräkning av balkens effektiva tvärsnitt .................................................. 28 4.4.3

Modellering av lasterna ............................................................................ 29 4.4.4

Alternativ modellering av last som används ............................................ 30 4.4.5

5 Beräkningsexempel ...................................................................................................... 31

5.1 Skalmodell ............................................................................................................. 31

x

5.2 Skalmodell förenklad ............................................................................................ 34

5.3 Balkmodell ............................................................................................................ 35

5.4 Balkmodell förenklad ............................................................................................ 37

6 Resultat ......................................................................................................................... 39

6.1 Resultat från skalmodellanalysen i SOFISTIK ..................................................... 39

Dimensionerande snittkrafter i fält ........................................................... 43 6.1.1

Dimensionerande snittkrafter över stöd ................................................... 43 6.1.2

Dimensionerande armeringsmängd .......................................................... 43 6.1.3

Integration över plattvärsnittet ................................................................. 45 6.1.4

6.2 Resultat från skalmodellanalysen i Brigade Standard ........................................... 46

Dimensionerande snittkrafter i fält ........................................................... 48 6.2.1

Dimensionerande snittkrafter över stöd ................................................... 48 6.2.2

Dimensionerande armeringsmängd .......................................................... 49 6.2.3

6.3 Sammanställning armeringsmängder skalmodellen .............................................. 50

6.4 Resultat för balkberäkning i SOFISTIK ................................................................ 51

Dimensionerande snittkrafter i fält och armeringsmängd ........................ 52 6.4.1

Dimensionerande snittkrafter över stöd och armeringsmängd ................. 53 6.4.2

6.5 Resultat från balkmodellanalysen i Strip Step 3 ................................................... 55

Dimensionerande snittkrafter i fält och armeringsmängd ........................ 55 6.5.1

Dimensionerande snittkrafter över stöd och armeringsmängd ................. 57 6.5.2

6.6 Sammanställning armeringsmängder balkmodellerna .......................................... 58

6.7 Sammanställning armeringsmängder .................................................................... 59

7 Diskussion och slutsatser ............................................................................................. 61

7.1 Diskussion ............................................................................................................. 61

7.2 Slutsatser ............................................................................................................... 63

7.3 Fortsatt arbete ........................................................................................................ 64

Referenslista ............................................................................................................................ 65

Tryckta källor ................................................................................................................... 65

Internetbaserade källor ..................................................................................................... 66

Bilagor ..................................................................................................................................... 67

Bilaga A Plan- och elevations ritning ..................................................................................

Bilaga B Typfordonen från klassningspublikationen, VV Publ 1998:78 ............................

Bilaga C Typfordonen från TRVFS 2011:12 ......................................................................

Bilaga D Utdata från SOFISTIK skalmodell .......................................................................

xi

Bilaga E Utdata från SOFISTIK balkmodell .......................................................................

Bilaga F MathCad beräkning integrerade moment för skalmodellen ..................................

Bilaga G Kontroll av reaktionskrafter .................................................................................

INLEDNING

1

1 Inledning

1.1 Bakgrund

I och med införandet av Trafikverkets tekniska råd, TRVR Bro 11 [14] anses det att ett byggnadsverks verkningssätt i sin helhet ska kunna beskrivas med en tredimensionell beräkningsmodell. Det betyder att konstruktören i varje enskilt fall behöver göra ett val av modelleringsteknik och bäst lämpad mjukvara. Av de kommersiella finita elementprogrammen som idag finns på marknaden skiljer sig metoden åt för framtagandet av armeringsdimensionerande snittkrafter. Speciellt när det gäller momentens tillhörande vridning samt inverkan av tvärkraft i två riktningar. För tvärsnitt där det entydigt inte går att avgöra om konstruktionsdelen ska betraktas som en balk eller platta kan valet av modelleringsteknik få stor inverkan på armeringsmängder, trots riktlinjer i gällande normer.

Bron som ska studeras är en del utav Trafikverkets projekt E18 Hjulsta – Kista. Hela projektet omfattar ca 9 km motorväg med 6 planskilda trafikplatser, 30 broar, 2 tunnlar och ny lokalgata mellan Hjulsta – Rinkeby. E18 trafikerades tidigare av både pendlade människor och tunga transporter vilket gjorde att ca 50 000 fordon passerade sträckan per dygn. Nu separeras pendlartrafiken från den tunga trafiken då en lokalgata byggs. Projektet är budgeterat till ca 4 miljarder kr (räknat på 2009 års prisnivå). Med den nya motorvägen och lokalgatan ska olyckorna minska och framkomligheten öka då denna vägsträcka var en olycksdrabbad och hårt trafikerad sträcka. Byggandet har pågått från 2009 och förväntas vara klart under 2015. [20]

I detta examensarbete ska ett praktiskt problem studeras, bron som studien ska utföras på är en bro med den totala längden 181 m i nio spann och finns belägen vid trafikplats Rinkeby, Bro 344 över parkstråk i trafikplats Rinkeby å ramp mot Ärvinge. Denna bro har ett tvärsnitt som inte entydigt kan definieras som en platta eller som en balk. Bron har dimensionerats och analyserats hos konsultföretaget WSP Bro- och vattenbyggnad i Örebro. Problemet som uppstod vid dimensioneringen och som också är det som nu i och med detta examensarbete ska utredas, var att snittkrafterna som överbyggnaden armerats för kom att bli väldigt höga. Uppskattningsvis orsakade dimensioneringen i Brigade Standard [15] 60 % större armeringsmängder än vad en plattbro enligt erfarenhet beräknas att få i överbyggnaden.

Bron dimensionerades om, men antogs då ha verkningssätt som en balkbro och med denna beräkning kunde 20 % av armeringen reduceras. Dock är man inte nöjd med resultatet då överbyggnaden armerades med 40 % mer armering än vad som hade förväntats. Uppslaget till

Kapitel

KAPITEL 1

2

ett examensarbete uppkom då i att utreda hur en överbyggnad med detta tvetydiga tvärsnitt ska dimensioneras i framtiden. Bron kan beskrivas som en plattbro som beter sig som en balkbro.

Kravet från TRVR Bro 11, att ett byggnadsverks verkningssätt i sin helhet ska kunna beskrivas med en tredimensionell beräkningsmodell, har uppkommit då det ansågs att de tidigare beräkningsmetoderna gav alltför konservativa resultat vilket torde ha lett till större armeringsmängder än nödvändigt. Med en tredimensionell analys kan armering läggas in där den behövs och på så sett minska materialkostnader. Generellt verkar det som att de etablerade finita elementprogrammen, bland andra Brigade Standard, inte har gett några sådana resultat utan snarare tvärt om, som för detta fall.

Ytterligare en mjukvara har införskaffats på WSP Bro- och vattenbyggnad där det finns möjliget att modellera bron med både skalelement och med balkelement. Programmet är ett finit elementprogram som heter SOFISTIK [23] och ska användas för denna undersökning.

Bron som studeras är en del utav trafikplats Rinkeby som visas i Figur 1-2, som alltså är en del utav Trafikverkets projekt, E18 Hjulsta – Kista, se Figur 1-1.

Figur 1-1 Karta visar hela området tillhör trafikverket [20]

INLEDNING

3

Figur 1-2 Plan över trafikplats Rinkeby [22]

1.2 Syfte och målsättning

Examensarbetets syfte är att undersöka möjligheten att entydigt finna en metod för att beskriva ett system som består av den typ av tvärsnitt som beskrivs ovan.

Att för det praktiska problemet öka kunskapen, genom verifiering, vad gäller dessa tvärsnitt och för att i framtida fall kunna använda en specifik metod för att dimensionera liknande tvärsnitt.

Målet med rapporten är att finna en metod att beräkna en bros överbyggnad som definitionsmässigt ligger mitt emellan balk och platta. Med ett finit elementprogram, SOFISTIK ska överbyggnaden modelleras som både en balk och en platta för att sedan möjliggöra jämförandestudier med resulterande snittkrafter med de snittkrafter som bron är dimensionerad och byggd för.

Bro 344 över parkstråk i trafikplats Rinkeby å ramp mot Ärvinge

KAPITEL 1

4

Metod 1.2.1

Uppsatsen bygger på litteraturstudier samt finita elementanalyser vilka genomförs med programmet SOFISTIK som WSP Bro- och Vattenbyggnad tillhandahåller. Bron som ska analyseras är konstruerad av WSP Broteknik i Örebro som är samarbetspartner för detta examensarbete. WSP tillhandahåller även ritningar på bron som ska analyseras samt allt annat som krävs för att göra arbetet möjligt. Litteraturen har till största delen bestått av handböcker, tekniska rapporter och vetenskapliga artiklar. Även kurslitteratur från tidigare genomförda kurser, hemsidor och användarmanualer till datorprogram har använts. Litteraturen bidrar till möjligheten att förstå det praktiska problemet som ska angripas och de frågeställningar som ställs. Vidare har mycket arbete lagts ner på 3D-modellering i FE-programmet SOFISTIK. En kortfattat beskrivning av hur programmet är uppbyggt av olika moduler följer nedan. Modelleringsmetoden som har använts för examensarbetet är kombinerad grafisk och parametrisk modellering. Eftersom detta examensarbete är en jämförandestudie av två beräkningsmetoder så kommer den aktuella bron att modelleras i SOFISTIK både som en skalmodell och som en balkmodell för att sedan kunna jämföras med tidigare beräkningar i Brigade Standard respektive Strip Step 3 [16]. Jämförelse och redovisning av dimensionerande snittkrafter för underkants-armering i fält och dimensionerande snittkrafter för överkantsarmering i stödsnitt kommer att utföras i Excel.

Avgränsningar 1.2.2

Problemställningen ovan och dess omfattning medför att vissa begränsningar måste göras för att examensarbetet inte skall bli för omfattande. Examensarbetet begränsas till en specifik konstruktion och på denna då endast överbyggnaden av en betongbro med tvärsnitt som definitionsmässigt ligger mellan platta och balk.

Vidare görs avgränsningar vad gäller vilka laster som bron ska analyseras för. Överbyggnadens egentyngd och samtliga vertikala trafiklaster som används vid en verklig dimensionering har analyserats. Temperaturlast, broms- och accelerationskraft, stöd-förskjutning och vilojordtryck bortses ifrån för att gör beräkningsarbetet mer rationellt och då de dessutom inte antas avgörande för rapportens syfte.

Avgränsningarna gällande lasterna kan göras då snittkrafterna som söks beror på de vertikala laster som egentyngden och trafiklasterna ger. Alltså de snittkrafter som armeringen dimensioneras för. I brons längdsriktning avses det dimensionerande böjmomenten i fält och över stöd i några olika snitt längs hela bron, med tillhörande vridande moment.

Geomentriska avgränsningar har även gjorts. Bron har en krökning både i horisontalled och vertikalled, i beräkningarna bortses dessa krökningar ifrån efter noga övervägningar och resonemang.

INLEDNING

5

Ytterligare avgränsningar har gjorts vad gäller lasterna. Efter att analyserna har gjorts och mycket tid har lagts ner på att utvärdera de rörliga lasternas inverkan så har slutsatser dragits att resultat från de olika programmen inte är jämförbara för vridningens inverkan vad gäller plattmodellerna. Denna tillkommande avgränsning innebär att en boggilast placeras ut och dess effekter analyseras. Avgränsningen tillkom när momentens tillhörande vridning skulle utvärderas i SOFISTIK och det visade sig att dessa inte redovisades som ett värde vilket är fallet i Brigade Standard, där böjmomentet läggs ihop med absolutbeloppet av tillhörande vridning, som är metoden som används enligt BBK 04 [12]. Den senaste avgränsningen har även gjorts för balkanalyserna i SOFISTIK och Strip Step3 körningarna. Valet att bryta ner studien ytterligare har ökat förståelsen och ger en enklare bild av vad som händer över ett stöd eller i två pelare då lasten placeras ut excentriskt.

STUDIEOBJEKTET

7

2 Studieobjektet

Bron som ska studeras är en utav 30 broar som totalt ingår i Trafikverkets projekt E18 Hjulsta – Kista och finns belägen vid södra delen av trafikplats Rinkeby, trafikplatsen som sådan består av fyra broar totalt. I södergående riktning ligger Rissne och i norrgående riktning ligger Kista. Bron har ett körfält i vardera riktningen och är 181 m lång som fördelas på 9 spann.

2.1 Beskrivning av olika brotyperna och dess tvärsnitt

Brons tvärsnitt och utseende kommer att beskrivas nedan i avsnitt 2.2 nedan. För att ge läsaren introduktion till de olika tvärsnittsformerna som diskuteras så görs först en genomgång av de renodlade tvärsnitten som används för plattbro respektive balkbro.[2]

Bro-och tvärsnitstyper 2.1.1

Plattbro

Plattbroar används där konstruktionshöjden är den begränsande faktorn och där överbyggnaden utgörs av en platta, se Figur 2-1. Den utförs slakarmerad med spännvidd upp till 25 m vid flera spann och upp till 18 m om bron endast består av ett spann. Plattbron kan utföras som spännarmerad konstruktion och kan då utföras med spännvidder upp till 35 m, men det är mindre vanligt. Spännvidderna som beskrivits avser innerspann, ytterspannen ska konstrueras så dess spännvidder inte underskrider 50 % eller överskrider 90 % av innerspannens längd. Lämpligt förhållande mellan ytter- och innerspann är 0,8, då blir påkänningar i spannen ungefär lika vid konstant konstruktionshöjd, det normala är att plattan utförs med konstant tjocklek längs hela bron.

Kapitel

KAPITEL 2

8

Figur 2-1 En plattbro [3]

Konstruktionshöjden som erfordras för en slakarmerad platta är ca 5 % av spännvidden av innerspannet och vid spännarmerad konstruktion kan detta måttet minskas till ca 4 % av spannlängden. [2]

Plattbron kan uppföras som fritt upplagd eller som en kontinuerlig platta som går över mellanstöd. Den fritt upplagda plattan förkommer oftast för enspannsbroar där överbyggnaden, plattan, ligger upplagd på landfästen. Den kontinuerliga plattbron ligger upplagd på landfästen och mellanstöd, där stöden kan vara utformade som skivor eller pelare. [2]

För broar definieras en platta som ett element med bredden större än fem gånger höjden (B > 5*H), se Figur 2-2. [3]

Figur 2-2 Mått för en platta [3]

Balkbro

Balkbron har bärande huvudbalkar i stål eller betong. Slakarmerad betong används för spännvidder upp till 25 m och spännarmerad betong från ungefär 25 m och uppåt. En kontinuerlig betongbalkbro förekommer med både lager vid mellanstöden och med mellanstöden inspännda i huvudbalkarna. Den fritt upplagda balkbron är lämplig om sättningar av brostöden kan befaras. Används också vid ombyggnation då de befintliga

STUDIEOBJEKTET

9

landfästena ska användas och för att anlägga tillfälliga broar. Figur 2-3 visar en balkbro över stora Hammarsunder i södra Närke.

Figur 2-3 Balkbro[3]

Konstruktionshöjden kan normalt variera mellan 7-10 % av spännvidden för slakarmerade balkar och mellan 4-7 % spännarmerade.[2]

För broar definieras ett balktvärsnitt med bredden mindre än eller lika med fem gånger höjden (B < 5*H) samt att längden på balken är större eller lika med tre gånger höjden (L > 3*H). Se Figur 2-4 [3]

Figur 2-4 Mått för ett balktvärsnitt [3]

KAPITEL 2

10

2.2 Bro B2114 vid trafikplats Rinkeby

Bron som modelleras och analyseras i examensarbetet kan alltså definieras både som en kontinuerlig plattbro och en kontinuerlig balkbro enligt definitionerna som ges ovan. Den är totalt 181 m lång med i totalt nio spann, sju spann med spännvidder på 20 m och två spann med spännvidder på 16 m i brons ändar. Stödsektion två till nio, se Figur 2-5, består av pålgrundlagda bottenplattor med två cirkulära pelare på varje bottenplatta med lager som tar emot över byggnaden och leder ner lasterna. Vid brons båda ändar ansluter en ändtvärbalk med rörliga lager mot lagerpallar och ner via stöd till pålade bottenplattor. Brons fria bredd är 9 m och har ett körfält i vardera riktningen. Som elevationen, Figur 2-5 och planen, Figur 2-6 visar så har bron en krökning både i horisontalled och vertikalled. I beräkningarna bortses dessa krökningar ifrån efter noga övervägningar och resonemang.

STUDIEOBJEKTET

11

Figur 2-5 Bron i elevation

KAPITEL 2

12

Figur 2-6 Bron i plan

STUDIEOBJEKTET

13

Tvärsnittet som definitionsmässigt ligger mitt 2.2.1emellan platta och balk

Det aktuella tvärsnittet, det tvärsnittet som examensarbetet ska behandla visas i en måttsatt figur nedan, Figur 2-7. Tvärsnittet reduceras till ett effektivt tvärsnitt, det vill säga, tvärsnittet kommer att modelleras som det aktiva tvärsnittet som bär last. Beroende på hur det effektiva tvärsnittet väljs här så kommer tvärsnittet att hamna under definition för balk- respektive plattvärsnitt. Antas underkanten inkludera en halva längden på voterna, så att underkanten totalt blir 5500 mm istället så faller tvärsnittet under definition för balk.

𝐵 > 5 ∗ 𝐻 ≠ 4500 < 5 ∗ 1000 → 𝐵𝑎𝑙𝑘 (2-1)

𝐵 > 5 ∗ 𝐻 = 4500 + 1000 < 5 ∗ 1000 → 𝑃𝑙𝑎𝑡𝑡𝑎 (2-2)

Figur 2-7 Måttsatt tvärsektion

KAPITEL 2

14

LASTER SOM VERKAR PÅ ÖVERBYGGNADEN

15

3 Laster som verkar på överbyggnaden

I avsnittet 1.2.2 Avgränsningar ovan anges att avgränsningar görs med avseende på laster som verkar på bron. Detta kan utföras då avsikten med detta examensarbete är att undersöka de dimensionerande snittkrafter som har orsakat de höga armeringsmängderna, vilka till stor del orsakas av de vertikala lasterna. Här beskrivs de förenklingar och antaganden som har gjorts med avseende på lastreduceringen. Vidare förklaras vilka laster som analyseras och som ska anbringas konstruktionen enligt gällande norm.

I ett första skede i arbetet analyseras modellerna med de rörliga lasterna som anges nedan. Det framkom dock under arbetets gång att ytterligare förenklingar vad gäller trafiklasterna behövdes. Hur och varför denna statiska last placeras ut på konstruktionen förklaras separat i sista stycket under detta kapitel.

Lasterna som används i beräkningen är betongens egentyngd, utbredd last av beläggning och vertikala trafiklaster som publiceras i TRVFS 2011:12, från typfordonen a-j och m-n, se Bilaga B. Detta innebär att alla horisontella laster har tagits bort, både de rörliga och permanenta. Dessutom analyseras inte bron för lastmodell 1 och lastmodell 2 eller utmattningsfordon. De lastmodellerna har bortsetts ifrån då de inte ser likadana ut som Ekvivalentlasterna gjorde i tidigare bronorm, Bro 2004 [17] för vilken bron tidigare är dimensionerad för. Resultaten skulle då inte bli jämförbara.

Eftersom detta är en jämförande studie av en beräkning som gjorts tidigare för samma objekt men enligt en äldre standard, Bro 2004 så kommer inte dimensioneringen utföras fullt ut med lastkombinering och samtliga typfordon som nämns ovan. Endast de typfordon som går att jämföra med tidigare norms typfordon (Vägverket 1998) med samma axel- och boggilastvärden kommer att tas med i beräkningen. Det innebär att för en första körning i programmet kommer typfordon A-I att analyseras och studeras för att senare kunna göra ytterligare reduktion av antal lastfall. Att ytterligare kunna reducera ner antalet lastfall till ett eller två fordon torde kunna göras efter en första körning då det förväntas att något eller ett par av de tyngsta fordonen blir dimensionerande.

Efter modellering och utvärdering av laster så beslutas att trafiklasterna på bron ska reduceras ytterligare. En enstaka boggi ska placeras ut i ett fält och sedan kombineras med egentyngden. Både i Brigade Standard och SOFISTIK och sedan ska resulterande armeringsmängder över stöd och i fält jämföras.

Kapitel

KAPITEL 3

16

3.1 Laster som analyseras

Egentyngden – Egentyngden av betongkonstruktionen inklusive kantbalkar beräknas och en kontroll av totala reaktioner i pelare görs först för att kontrollera att konstruktionen är modellerad enligt de befintliga handlingarna för bron. Kontrollen genomförs också för att säkerställa att systemet är i jämvikt, se Bilaga G.

Egentyngden för ingående delar bestäms enligt SS-EN 1991-1-1, Bilaga A [18]

Trafiklast - Trafiklaster för typfordonen A-I har modellerats parametriskt som programkod och beräknats. Då jämförelsen ska utföras mot resultat från tidigare beräkningar som baserats på äldre normer så är det de karakteristiska värdena som kommer att jämföras i ett första skede. När dimensionerande moment för de olika fordonens max- och minenvelopper sammanställts analyseras effekterna av de olika fordonen, kurvornas utseende och hur konstruktionens randvillkor påverkar dess utseende.

Då arbetet består i att utföra en jämförelse mellan de två finita elementprogrammen SOFISTIK och Brigade Standard så görs denna sammanställning även för analyser från körningen i Brigade. Här kan också slutsatsen dras att för det ändamål som denna rapport framställs för och för examensarbetets syfte så kan många lastfall plockas bort. För vidare analyser och beräkningar kommer endast lastfallen från trafik att vara typfordon A, typfordon G och typfordon H. För att undkomma randeffekter från fasta lager väljs spann 7 som huvudspann för att studera snittkrafterna som orsakar underkantsarmeringen och stödpar 7 för att studera snittkrafterna som ger överkantsarmeringen över stöd. Endast ett stöd har modellerats med fast lager, stöd 4, vilket betyder att detta lager är helt fast i både x- och y riktningen så att horisontella broms- och accelerationslaster kan tas upp här. Till skillnad från elevationen nedan som har tre fasta lager i stöd 5, 6 och 7. Valet av reducering av laster och geometri för analysen har gjorts i samråd med WSP Broteknik. Figur 3-2 visar bron i elevation för att ge en bild av var analysen fortsätter efter denna reducering.


17

Figur 3-1 Elevation av bron för att visa stödnumrering och val av spann för vidare analys

Spann 7

KAPITEL 3

18

3.2 Laster som bortses ifrån

Laster som normalt sett ska användas vid dimensionering av en bro för Trafikverket framgår i TRVK Bro 11 avsnitt B.3 Varaktiga dimensioneringssituationer men som här bortses ifrån beskrivs kortfattat nedan.

Permanenta laster

Vilojordtryck – Jordtrycket som vilar mot betongkonstruktionen horisontellt. Vilojordtrycket p(z) bestäms enligt SS-EN 1997-1, avsnitt 9.5.2 Vilojordtryck. För en horisontell markyta bestäms vilojordtryckskoefficienten K0 av Ekvation 3-1 i normala fall. Där sedan vilojordtrycket bestäms med Ekvation 3-2.

𝐾0 = (1 − sin𝜑′) ∗ √𝑂𝐶𝑅 (3-1)

𝑝(𝑧) = 𝐾0 ∗ 𝑧 ∗ 𝛾 (3-2)

Där:

K0 vilojordtryckskoefficient z nivå under markyta i meter γ jordmaterialets tunghet φ' friktionsvinkel för jordmaterial OCR överkonsolideringsgrad [4] Stödförskjutning – Broar vars stöd inte är grundlagda på berg ska dimensioneras för både vertikala och horisontella stödförskjutningar. Stödförskjutningarna ska kombineras på mest ogynnsammaste sätt. Dock behöver inte horisontella och vertikala stödförskjutningar kombineras med varandra. [5]

Krympning – Betongkrympning är en lastoberoende deformation som består av två delar, dels uttorkningskrympning och dels autogen krympning. Den första av de två, uttorkningskrympningen uppkommer på grund av vattenavgång och utvecklas under lång tid. Den andra, den autogena delen uppstår på grund av kemiska reaktioner då betongen hårdnar, deformationen som uppstår uppkommer under de första dagarna. [6] Slutkrympning ska beräknas vid RH 80 %. [5]

Variabla laster

Trafiklast – Vilka trafiklaster som bron ska dimensioneras för beskrivs i SS-EN 1991-2, där anges att två lastmodeller ska beskrivas. För Lastmodell 1 delas lastfältet in med bredden 3 m och placeras så att den mest ogynnsamma verkan erhålls. Lastmodell 1 består av två delsystem, en lastgrupp i form av punktlaster och en som består av utbredd lastdel, lastmodellen visas i Figur 3-1. Denna lastmodell används för att beräkna lokala och globala effekter. Ytan utanför lastfälten är övrig yta och återstående yta men visas inte tydligt i figuren.


19

Figur 3-2 Lastmodell 1 [7]

Förklaring:

(1) Lastfält nummer 1: 𝑄1𝑘 = 300 𝑘𝑁 𝛼𝑄1 = 0,9; 𝑞1𝑘 = 9 𝑘𝑁/𝑚2 𝛼𝑞1 = 0,7

(2) Lastfält nummer 2: 𝑄2𝑘 = 200 𝑘𝑁 𝛼𝑄2 = 0,9; 𝑞2𝑘 = 2,5 𝑘𝑁/𝑚2 𝛼𝑞2 = 0,7

(3) Lastfält nummer 3: 𝑄3𝑘 = 100 𝑘𝑁 𝛼𝑄3 = 0; 𝑞3𝑘 = 2,5 𝑘𝑁/𝑚2 𝛼𝑞3 = 0,7

* med 𝑤𝑖 = 3 𝑚

𝛼𝑄𝑖 = 𝑛𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑙𝑙 𝑎𝑛𝑝𝑎𝑠𝑠𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑓ö𝑟 𝑏𝑜𝑔𝑔𝑖𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚𝑒𝑡

𝛼𝑞𝑖 = 𝑛𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑙𝑙 𝑎𝑛𝑝𝑎𝑠𝑠𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑓ö𝑟 𝑢𝑡𝑏𝑟𝑒𝑑𝑑 𝑙𝑎𝑠𝑡

Ytorna utanför lastfält 1, 2 och 3 kallas Övriga lastfält och Återstående yta och består båda utav en utbredd last på 2,5 kN/m2.

Boggilasterna utgörs av två axellaster som verkar på ytor som ska symbolisera hjultryck där båda axlarna i boggien har samma last och således samma hjultryck. Kontaktytan för vardera hjul är en kvadrat med sidan 0,4 m med placering enligt Figur 3-2 [7] [9]

KAPITEL 3

20

Figur 3-3 Boggisystemets mått i Lastmodell 1[7]

Lastmodell 2 består av en enstaka axellast enligt Figur 3-3. Axeln ska placeras på ett godtyckligt ställe på körbanan. Mått och kontaktyta framgår av figuren där axellasten 𝑄𝑎𝑘 = 400 𝑘𝑁 och ska multipliceras med en anpassningsfaktor som är 𝛽𝑄 = 𝛼𝑄1 [7]

Broms- och accelerationslast – En bromskraft ska betraktas som en horisontel kraft i längdriktningen som angriper i nivå med beläggningens överyta. Accelerationskraften kan anses vara lika stor som bromskraften men motriktad. Ekvation 3-3 anger hur detta beräknas med tillägg av villkoret från Ekvation 3-4.

Figur 3-4 Lastmodell 2 [7]


21

𝑄1𝑘 = 0,6𝛼𝑄1(2 ∗ 𝑄1𝑘) + 0,1𝛼𝑄1𝑞1𝑘 𝑤1 𝐿𝑓 (3.3)

180𝛼𝑄𝑖(𝑘𝑁) ≤ 𝑄1𝑘 ≤ 900(𝑘𝑁) (3.4)

Där:

Q1k karakteristiskt värde på broms- och accelerationskraft αQ1 nationell anpassningsfaktor wi lastfältsbredd Lf lastfältslängd [7] Temperaturlast – Temperaturlast definieras som den last på ett bärverk som orsakas av förändringar i temperatur inom ett visst tidintervall och klassas som en variabel last. Lastkomponenter som tas hänsyn till är den jämt fördelade temperaturkomponenten samt komponenten för linjära temperaturskillnader. Den jämt fördelade temperaturkomponenten beror på maximal och minimal temperatur som kan komma att uppträda i bron, vilket resulterar i ett antal ändringar i den jämt fördelade temperaturen som kommer att ge en längdändring i ett element som inte är fixerat. Således bör effekter som tvång och friktion som orsakas av förlängning eller förkortning i en konstruktionsdel beaktas. Komponenten för den linjära temperatur skillnaden beror på skillnaden i temperatur vid uppvärmning och avkylning under ett visst tidsintervall i broöverbyggnadens överyta. Detta kommer att leda till att temperaturen varierar mellan uppvärmning och avkylning vilket resulterar i att temperaturen kommer att variera mellan konstruktionens övre och undre del. Detta kan påverka konstruktionen genom att den fria krökningen i vertikalled förhindras så att tvång uppkommer även i vertikalled.[8]

Ökat jordtryck till följd av rörelse av konstruktionen – För den permanenta lasten vilojordtryck ska ökat jordtryck till följd av konstruktionsdelars rörelse beaktas. Detta anges i SS-EN 1997-1. Vilojordtrycket bör användas om konstruktionsrörelse understiger 5∙10-4∙h m där h är konstruktionens systemhöjd. [4]

Överlast – Vertikal och horisontel överlast ska beaktas vid dimensionering. Ett ökat jordtryck till följd av överlast uppkommer då ett fordon placeras utanför brobanan. Det ökade jordtrycket beräknas enligt Ekvation 3-5 och 3-6. För att bestämma överlasten används lastmodell 1. Lastmodellen fördelas ut på en yta som är 3,0×2,2 m och genom att multiplicera jordtryckskoefficienten från lasten på vägbanken med jordtryckskoefficienten fås den kraft som uppkommer.

𝑞𝑒𝑞 = 𝛼𝑄1𝑄1𝑘2,2∙3

+ 𝛼𝑞1𝑞1𝑘 (3-5)

𝑝𝑡 = 𝐾0 + 𝑞𝑒𝑞 (3-6)

Där:

qeq ekvivalent utbreddlast på vägbank

αQ1, Q1k, αq1 och q1k faktorer som beskriver trafiklast, redovisas ovan under Figur 3-1 [7].

KAPITEL 3

22

3.3 Last som analyseras

Egentyngd inkluderas, enligt tidigare beräkning. Trafiklasten kommer att modelleras som ett fordon som består av en boggi med en meter mellan axlarna samt två meter mellan hjulen i tvärled. Hela boggin sätts till 300 kN, vilket betyder att varje hjullast blir 75 kN. Med andra ord definieras ett fordon som inte finns enligt standard men eftersom slutprodukten utav detta arbete ska bestå av en jämförelse mellan resultat beräknade för platta och balk samt mellan olika programs resultat från vardera balk-plattberäkning. Att reducera ner lasten ytterligare kan utföras då detta görs i alla modeller som ska användas för jämförelse. Lasteffekterna som fås ut kommer istället att lastkombineras med effekterna från egentyngden och användas för att beräkna erforderliga armeringsmängder. Slutligen kommer armeringsmängderna att jämföras.

FINITA ELEMENTPROGRAMMEN

23

4 Finit elementmodellering

Utvecklingen av datorer och dess mjukvara under de senaste decennierna har lett till att en FEM-analys kan utföras relativt enkelt nu för tiden. Programmens användarvänlighet har lett till att analyser kan utföras av personer som kanske saknar en djupare kunskap i teorin bakom beräkningarna. Utan denna kunskap kan felaktigheter smygas in i det resultat som ofta ges i form av färgrika och förtroendeingivande figurer som ofta ingår som en del i redovisnings-arbetet [13]. För att få total förståelse för beräkningsmetodens olika tillämpningar krävs många års teoretiskt och praktiskt arbete med både metoden och programmen. Så ser inte verkligheten ut för många konstruktörer som använder metoden idag. Det finns dock gott om litteratur som behandlar både den teoretiska och praktiska användningen av FEM vilket är skrifter som rekommenderas för alla som använder sig av beräkningsmetoden.

Med grundläggande kunskap menas bland annat att användaren ska ha förståelse för hur beräkningsgången går, vad som ska definieras, vilka potentiella felkällor som finns och hur de motverkas. Dessutom måste användaren känna till de styrkor och svagheter som finns i olika tillvägagångssätt och modelleringsmetoder vilket i sin tur kräver kunskap i just den mjukvara som används.

Finita elementmetoden är en numerisk approximativ beräkningsmetod för att lösa partiella differentialekvationer som innebär att man delar in sitt objekt i många små element. Eftersom metoden inte är en exakt metod så kommer den approximerade lösningen att konvergera mot en mer exakt lösning ju fler indelningar man gör. Den begränsade faktorn består i den beräkningskapacitet som datorn står till förfogande med.

Teorin kommer inte att redovisas i denna rapport, däremot skall en genomgång av de elementtyper samt uppbyggnaden av moduler som SOFISTIK består utav. Elementtyperna och deras användningsområden är viktigt för användaren att känna till då deras egenskaper väsentligen påverkar resultatet.

4.1 Elementtyper

Det är viktigt att ha en bra insikt i vilka styrkor och svagheter som de olika elementtyperna har. Elementen är uppbyggda av noder och beroende på vilken elementtyp elementet tillhör har det ett visst antal frihetsgrader. För ett vanligt spännings- eller deformationselement representerar en frihetsgrad nodens förmåga att röra sig i en riktning dvs. rotation och

Kapitel

KAPITEL 4

24

translation. [1] Med ökning av antalet frihetsgrader ökar beräkningstiden exponentiellt och det som mest påverkar antalet är val av elementtyp. Det enklaste möjliga elementet som ger ett korrekt resultat ska användas [13]. I konstruktionssammanhang är de tre vanligaste elementtyperna balk-, skal- och solida element. Solida element är inte en elementtyp som används för modellering av brokonstruktioner, därför lämnas denna elementtyp utan någon vidare förklaring medan en kort förklaring av balk- och skalelement följer nedan.

4.2 Balkelement

Balkelement är ett endimensionellt element som kan användas i tre dimensioner. Det används till att modellera balkar, fackverk, kablar mm. Antalet frihetsgrader beror på vad som modelleras, balkar har sex medan kablar och fackverk har tre. Ett balkelement som utgörs av sex frihetsgrader har tre i varje nod. Balkelement upptar drag, tryck och moment. Figur 4-1 visar ett balkelement som består av u1, v1, ϕ1 och u2, v2, ϕ2.

Figur 4-1 Balkelement med sex frihetsgrader där u och v representerar förskjutning och Φ rotation.

Elementen tilldelas egenskaper såsom area A, elasticitetsmodul E och tröghetsmoment I och representeras av en elementstyvhetsmatris Ke. Denna elementstyvhetsmatris ingår i en global styvhetsmatris K tillsammans med konstruktionens övriga elementstyvhetsmatriser. Varje element har dessutom en elementlastvektor fe där laster som verkar införs i elementets noder. Elementlastvektorn läggs sedan till i en global lastvektor f där hela systemets verkande krafter ingår. Randvillkor måste anges för att systemet ska kunna lösas. Randvillkoren utgörs av frihetsgradernas förskjutningar som i förväg har bestämts. För låsta frihetsgrader är förskjutningen noll, till exempel har en balk med fast inspänning tre låsta frihetsgrader i noden som representerar randvillkoret inspänning. När ekvationssystemet löses beräknas först nodernas förskjutning och lagras i en global förskjutningsvektor a, Ekvation 4-1. Innan beräkningen utförs reduceras de rader och kolumner ur den globala styvhetsmatrisen K som motsvarar de kända förskjutningarna dessutom reduceras motsvarande delar i den globala lastvektorn f.

𝑎 = 𝐾−1 ∙ 𝑓 (4-1)

Sedan beräknas reaktionskrafterna enligt Ekvation 4-2.

𝑟 = 𝐾 ∙ 𝑎 − 𝑓 (4-2)


25

Skalelement 4.2.1

Skalelement är ett två-dimensionellt element som tilldelas en tjocklek. Ett skalelement kan endast bära last i sitt eget plan, kallas också membran. Ett skalelement med tre frihetsgrader kan även bära last vinkelrätt sitt plan och tar moment, kallas också platta. Skalelementet med sex frihetsgrader kan bära last i alla riktningar och kallas just skal. [10]

Figur 4-2 Skalelement med två, tre och sex frihetsgrader [10]

4.3 SOFISTIK

SOFISTIK är ett kommersiellt finita elementprogram som både tillåter en grafisk och parametrisk modellering. Grafisk modellering görs i AutoCAD-baserad 3D miljö och den parametrisk modellering görs i ett eget programmeringsspråk som SOFISTIK tillhandahåller och som heter CADINP. Programmet låter användaren själv styra och justera modellen och beräkningen till eventuella behov, analys med ickelinjära effekter är även möjlig.

Programmet byggs upp med en mängd moduler där användaren väljer om han eller hon vill jobba grafiskt eller textbaserat eller en kombination av båda.

All data lagras i en central databas, SOFISTIK Database (CDB). Programvaran har en modulbaserad struktur där SOFISTIK Structural Desktop (SSD) styr kommunikationen mellan de enskilda modulerna (tillämpningsprogrammen). SSD´n ger även ett enhetligt användar-gränssnitt för alla de olika modulerna i som används i SOFISTIK.

SSD’n styr den så kallade preprocessorn, processorn och även postprocessorn och som nämns ovan så kan systemet anges grafiskt med SOFiPLUS(-X), det vill säga med hjälp av AutoCAD eller parametriserad textinmatning med modulen Teddy, programspråket som används heter CADINP som redan har nämnts. Alla händelser för modulering och analys nås via dialogrutor i processträdet i SSD´n. För presentation av resultatet används modulen URUSLA för att skriva ut rapporter och resultat från analysen. Interactive Graphic är en funktion som gör det möjligt att presentera grafiska bilder i rapporten. Modulen heter WINGRAF och för att all information ska komma till sin rätt och kunna redovisas på korrekt sätt så är det bästa sättet att använda flera stycken interaktiva grafer beroende på vad det är som ska redovisas. [23] Utskrifter från WINGRAF kommer att användas för att presentera körningarna från den aktuella bron senare.

KAPITEL 4

26

Förklaring till vissa av SOFISTIKS namn på program, moduler och funktioner som används

SSD – SOFISTIK Structural Desktop

Styrenheten för programmet som representerar ett enhetligt och användarvänligt användargränssnitt, som också är det fönster som används för att navigera mellan olika program och moduler som används. SSD både styr, förbehandlar, behandlar och efterbehandlar jobben.

SOFiLOAD – Loadgenerator for finite elements and frameworks Lastgenerator med de inbyggda laster och fordon som genereras efter val av beräkningsnorm och nationellt tillägg.

ELLA – Extended Live Load Analysis Modul för analys och utvärdering av nyttig last som verkar på ett balkelement eller skalelement och som rör sig längs ett körfält som ett lasttåg.

WINGRAF – Grafical Representaion of Finite Elements and Beam Structures Program som används för att grafiskt redovisa analyserna som sparats i databasen och som görs i modulerna och programmen.

ASE - General Static Analysis of Finite Element Structures Programmet beräknar de statiska och dynamiska effekterna av en belastning på någon form att struktur. [11]

4.4 Modelleringsteknik

Modellering av konstruktionen som plattelement 4.4.1

Modellering utförs grafiskt i SOFiPLUS, den AutoCAD-baserade modulen, se Figur 4-3. Det effektiva tvärsnittet ritas upp och centrum för punkter lager anges. Det CAD-skelett som ritas upp är hjälplinjer som sedan ska fungera som hjälp för att kunna navigera runt i den tre-dimensionella modellen och tilldela materialparametrar, randvillkor, angreppspunkter etc. Det lokala koordinatsystemet läggs in med origo i bottenplattans överkant i stakad linje, med z-axeln definierad som positiv uppåt. I modellen bortses från de verkliga horisontella och vertikala radier som finns.

När detta skelett är klart adderas strukturelement, det vill säga själva modellen byggs upp. Plattan tilldelas två tjocklekar med ett varierande segment där i mellan som representerar den riktiga broplattans votning, därefter tilldelas även materialparametrar till plattan. Lager definieras som fjädrar med en viss styvhet och med en tillåten rörelseriktning eller som ett fast Constraint där lagret är helt fast. Vidare ges pelarna tvärsnittsmått, längder, styvheter och randvillkor som ska representera de pålade bottenplattorna.


27

Figur 4-3 Den modellerade bron som skalmodell i SOFiPLUS

Modellering av konstruktionen som balkelement 4.4.2

Även för denna modell används den grafiska modulen SOFiPLUS och det CAD-skelett som tidigare har ritats upp, se Figur 4-4. CAD-skelettet är inte till lika stor hjälp här då ett balkelement modelleras som en linje. Men det kan ändå vara till stor hjälp då det från början syns hur modellen ska se ut. För hand beräknas vilken reducering som ska utföras för det effektiva tvärsnittet enligt SS-EN 1992-1-1 5.3.2 Geometriska data. Reduceringen anges manuellt till programmet genom att två olika balktvärsnitt modelleras och placeras ut i modellen. Här skulle programmet kunna ta fram det på egen hand men användaren tyckte i detta fall att det gick fortare att räkna ut det för hand än att leta på kommandot för funktionen, som skulle ha genererat samma tvärsnittsmått. Beräkning redovisas nedan. Till linjen som alltså representerar balkens tyngdpunkt kopplas lagren som fjädrar på samma sätt som för plattan, med en viss styvhet och med en tillåten rörelseriktning eller som ett fast Constraint där lagret är fast. Vidare ges pelarna även här tvärsnittsmått, längder, styvheter och randvillkor som ska symbolisera de pålade bottenplattorna, precis som i plattmodellen.

Figur 4-4 Den modellerade bron som balkelement i SOFiPLUS

KAPITEL 4

28

Beräkning av balkens effektiva tvärsnitt 4.4.3

Enligt SS-EN 1992-1-1 Kapitel 5.3 Idealisering av bärverk ska effektiv flänsbredd bestämmas för balken som beror på livets och flänsens dimensioner, typ av last och upplagsförhållanden. Kontroll utförs för fält och stödsnitt enligt Figur 4-5 och 4-6. Därefter anges sedan måtten grafiskt i SOFISTIK och tvärsnittsdata beräknas, vilket visas i Figur 4-7.

Figur 4-5 Definition av l0 för beräkning av effektiv flänsbredd

𝑙0,𝑓ä𝑙𝑡 = 0,7 ∙ 20 → 14 𝑚

𝑙0,𝑠𝑡ö𝑑 = 0,15 ∙ (20 + 20) → 6 𝑚

Effektiva flänsbredd sätts till

𝑏𝑒𝑓𝑓 = ∑𝑏𝑒𝑓𝑓 + 𝑏𝑤 ≤ 𝑏 (4-3)

Effektivt tvärsnitt

𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑓ä𝑙𝑡 = 0,2 ∙ 𝑏𝑖 + 0,1 ∙ 𝑙0,𝑓ä𝑙𝑡 ≤ 0,2 ∙ 𝑙0,𝑓ä𝑙𝑡 → 0,2 ∙ 1,7 + 0,1 ∙ 14 = 1,74 < 2,8 (4-4)

𝑏𝑒𝑓𝑓,𝑠𝑡ö𝑑 = 0,2 ∙ 𝑏𝑖 + 0,1 ∙ 𝑙0,𝑠𝑡ö𝑑 ≤ 0,2 ∙ 𝑙0,𝑠𝑡ö𝑑 → 0,2 ∙ 1,7 + 0,1 ∙ 6 = 0,94 < 1,2 (4-5)

𝑏1 = 𝑏2 = 1,7 𝑚 𝑏𝑤 = 5,5 𝑚

Figur 4-6 Visa balkens mått och hur den tolkas innan och efter reducering

Slutsatsen av detta blir att i fält reduceras inte flänsarna alls då 1,74 > 1,7. På utbredningen l0 över stöd reduceras flänsarna till 0,94 m. Notera att 0,94 < 1,7.


29

Figur 4-7 Balkens tvärsnitt med tvärsnittskonstanter, från SOFISTIK

Modellering av lasterna 4.4.4

För de olika modellerna, balkbron och plattbron, tilldelas betongens egentyngd i SOFiPLUS när de övriga materialparametrarna tilldelas.

Trafiklasterna, de olika typfordonen som bron dimensioneras för, modeleras i första skedet parametriskt i modulen Teddy för att sedan köras i programmet SOFiLOAD som är SOFISTIKs beräkningsprogram som kan laddas för alla moduler i SOFISTIK. Programmeringsspråket heter CadInp och är specifikt för SOFISTIK. För att förklara hur ett fordon beskrivs i programmet och hur det sedan programmeras för att simulera körningen för att fordonet kör över bron i två filer så beskrivs här proceduren för typfordon A. De resterande typfordonen körs alla på samma sätt.

Fordonet som ska skapas tilldelas ett lastfallsnummer, det vill säga ett nummer som blir fordonets identitet. För typfordon A är det nummer 101 som tilldelas. Till variabeln kopplas olika egenskaper såsom axelvidd, axellast, kontaktytans längd och bredd samt placering i ett koordinatsystemet. När fordonet är uppbyggt är det klart för att användas i ELLA som är SOFISTIKs modul för analys och utvärdering av nyttig last som verkar på ett balkelement eller skalelement och som rör sig längs ett körfält som ett lasttåg. Här placeras fordonet ut i förhållande till trafiklastlinjer som definieras utifrån det koordinatsystem som brobanan ligger i. För det här fallet har två körfält definierats utifrån den valda linjen, där två fordon placeras

KAPITEL 4

30

ut, ett i vardera körfält, som ska framföras samtidigt samt ett lastfält där ett fordon framförs på centrum brobana med en liten excentricitet.

Utskrifter från SOFISTIK där koden visas för uppbyggnad av fordonet samt dess utplacering kan ses i Bilaga C.

När detta är gjort för alla fordon som ska utvärderas så sätts programmet på körning för utvärdering för de båda modellerna, balkbron och plattbron. Körningarna resulterar i en stor mängd resultat och för en oerfaren konstruktör är det en svår uppgift att utvärdera och analysera dessa. Som detta kapitel inleddes med att förklara så är ofta mängden och kvaliteten på erhållna resultat och utdata från dagens finita elementprogram av oerhört bra kvalitet. Redovisningarna består ofta utav och lättlästa plottar och grafer både i 2D och 3D. Men för att förstå vad som döljer sig bakom dessa färgglada plottar och grafer kan det krävas ett stort jobb som ofta kräver lång erfarenhet. Därför kommer även en alternativ metod att användas här som innebär att ett fordon placeras ut i ett körfält i ett spann och utifrån en analys av denna metod kommer arbetet att fortlöpa.

Alternativ modellering av last som används 4.4.5

För ändamålet med detta examensarbete så finns det både möjlighet och skäl till att förenkla och reducera lasterna ytterligare än vad som har diskuterats under tidigare avsnitt. Denna alternativa lastmodellering innebär att ett fordon placeras ut i ett körfält i ett spann på bron. Detta fordon består utav en boggi på totalt 300 kN med 1 m mellan axlarna och med 2 m mellan hjulen i en axel. Själva modelleringen görs genom att fyra punktlaster placeras ut i formationen enligt beskrivningen, mitt i mellan en tredjedels punkten på spannet och halva spannets punkt och detta modelleras enklast i SOFiPLUS med punktlaster. Fordonet placeras dessutom med det ena hjulparet rakt över stödlinjen för att det ska vara enkelt att veta exakt vart det är utplacerat så att samma förenkling kan utföras i Brigade Standard modellen och Strip Step 3 modellen som resultaten sedan ska jämföras med.

BERÄKNINGSEXEMPEL

31

5 Beräkningsexempel

Detta kapitel ska förklara hur beräkningarna har genomförts. Analyser för de olika brotyperna, plattbron och balkbron, har gjorts i två omgångar. I den första analysen som utfördes kördes alla trafiklastfallen som anges i kapitel 3, varpå det visar sig att det endast blir tre som används för vidare utvärdering, och dess var fordon A, G och I. Nedan förklaras för varje brotyp hur utvärderingen har gått till och hur det resoneras kring laster och ytterligare förenkling. Denna ytterligare förenkling innebär att hela den första analysen förkastas och ersätts med en ny, där alla de rörliga lasttågen som framförs över bron tas bort och ersätts med en utplacerad statisk boggilast i ett spann. Slutligen kommer de resulterande lasteffekterna att användas för att beräkna dimensionerande erforderliga armeringsmängder.

Som beskrivs tidigare i rapporten så uppstår problem då böjmomenten med de tillhörande vridande momenten ska utvärderas i SOFISTIK. Det görs här ett val att göra om analysen och plocka bort de rörliga lasterna och ersätta dessa med ett boggifordon som placeras ut i ett lastfält i spann 7. Det placeras mitt emellan 1/3-dels punkten och fältmitt, med det innersta hjulparet rakt i stödlinjen. På så sätt kan detta fordon placeras i samma punkt i alla beräkningar. Det betyder att även de tidigare beräkningarna som är utförda i Brigade Standard och STRIP STEP 3 görs på liknade sätt. Dessa utföranden redovisas inte här utan endast resultaten från de nya körningarna.

Under Resultatkapitlets underrubriker redovisas resultaten löpande, med samma under-rubriker som i detta kapitel.

5.1 Skalmodell

Analysen sammanställs i modulen SSD. SOFISTIKs olika moduler, som tidigare beskrivits, körs och allt som behandlas i de olika delarna i modelleringen och analysen redovisas här. Lasterna som modellerats parametriskt i Teddy körs i modellen som olika tasks. Egentyngden och trafiklaster som har definierats beräknas. Resultaten för de olika lastfallen hämtas och illustreras i modulen SOFISTIK WinGraf. Lastfallet egentyngd har inte modellerats parametriskt utan grafiskt direkt i SOFiPLUS, då plattan ges en tjocklek har även materialparametrar såsom egenvikt och styvhet angetts direkt. För de olika trafiklasterna finns 16 möjliga lastfall, tre fall för normalkrafter, tre fall för moment samt två fall för tvärkrafter och för samtliga dessa, min- och maxenvelopper.

Kapitel

KAPITEL 5

32

Innan analysen av fordonen startas kontrolleras att egentyngden av den modellerade betongkonstruktionen inklusive kantbalkar stämmer överens med handlingarna för bron. Detta görs genom en kontroll av de totala reaktionerna i pelare vilka sammanräknas och jämförs med handberäkningar för betongmängdernas egenvikt i hela bron. Med denna kontroll kan modellen vara verifierad och antas stämma överens med ursprunglig bro.

I den första beräkningen där alla fordon beräknas, görs analysen för de nio typfordonen A-I, vilket alltså resulterar i 144 möjliga lastfall. I kapitel 2 Identifiering av laster som verkar på överbyggnaden ovan redovisas hur alla fordonen sammanställs och att en reducering görs till att jämföra tre fordon. Nämligen typfordon A som endast består utav en axel samt typfordon G och I som är två längre fordon se Figur 5-1. Dessutom görs ytterligare avgränsningar som innebär att endast en del av bron studeras, närmare bestämt halva fack 6 till halva fack 8. Det innebär att krafterna som ska jämföras för dragen undersida hämtas i fack 7 och krafterna som ska jämföras för dragen översida över stöd hämtas över stöd 7.

Figur 5-1 Typfordon A, G och I. A består av en axel där A = 180 kN och G och I är två längre fordon med B = 300 kN.

I SOFISTIK WinGraf redovisas all data för analysen. För att få dessa data som eftersöks här ”snittas” hela överbyggnaden i tre elementlinjer över stöd, ett rakt över centrum lager och ett på var sida. Sedan tas medelvärdet utav dessa värden ut och sammanställs i ett diagram för vidare jämförelse med Brigade Standard. Samma procedur görs i Brigade Standard, tre snitt i elementlinjerna för typfordon A, G och I, Figur 5-2 visar momentfördelningen i tre snitt som just förklarats för hela brons längd för att visa hur snitten ligger för lastfallet egentyngd.

Diagrammen över fordonens momentfördelning för underkant platta för spann 7 och stödmoment över stödpar 7 redovisas under kapitel 6.1 Resultat från skalmodellanalysen. Det är i det här skedet som det framkommer att böjmomentens tillhörande vridning inte kan läggas ihop som det hade förväntats. Resultaten som fås ut i SOFISTIK är bland andra de rena böjmomenten och de vridande momenten var för sig och för att kunna jämföra dessa med Brigade Standards resultat skulle det krävas att det var känt i de båda programmen vart fordonet befinner sig för att veta att det är samma effekter som jämförs. Därför har beslutet tagits att placera ut fordonen enligt kapitel 5.2 Skalmodell förenklad nedan.

BERÄKNINGSEXEMPEL

33

Figur 5-2 Lägen i plan för tre snitt och egentyngdens mom

entfördelning.

KAPITEL 5

34

5.2 Skalmodell förenklad

För att tydligt visa hur lasten placeras ut så visas en plott från SOFISTIK, se Figur 5-3 och 5-4. Lasten är ett påhittat boggifordon, där hela boggilasten B = 300 kN som fördelas på två axlar. Varje punktlast får värdet 75 kN, det är en meter mellan hjulen i längdsled och två meter mellan punktlasten i en axel. Centrum av boggin har placerats exakt i mitten 1/3-punkten och halva spannet med det innersta hjulparet rakt över stödlinjen i brons längdsled. På så sätt kan fordonet placeras ut exakt lika i alla modeller och denna placering torde ge störst effekter samtidigt i fält och över stöd.

Figur 5-3 Spann 7 med det utplacerade fordonet för plattmodellen i SOFiPLUS

Figur 5-4 Spann 7 i plan för förtydliga lastens placering som valts till mittemellan 1/3-punkten och mitten på spannet

BERÄKNINGSEXEMPEL

35

5.3 Balkmodell

Analysen för balkbron går till på ungefär liknade sätt som för plattbron. Som det beskrivs ovan att SOFISTIK hanterar beräkningen med de olika modulerna för plattbron hanterar programmet beräkningsgången lika för denna typ av bro. Modulernas resultat sammanställs och redovisas i SSD och grafer och diagram hämtas i modulen WinGraf precis som för plattbron.

Innan analysen av fordonen startas så görs en ny verifiering av att den modellerade balkbrons geometri stämmer överens med handlingarna för bron, som är de samma som plattbro modellen kontrollerades emot. Även här görs det genom en verifiering av att totala stödreaktioner har samma värde som handberäkningar för de totala betongmängderna som bron består av. Figur 5-5 visar momentfördelningen av egentyngden.

KAPITEL 5

36

Figur 5-5 Mom

entfördelningen för egentyngden i balken.

BERÄKNINGSEXEMPEL

37

5.4 Balkmodell förenklad

Även här visas plottar från SOFiPLUS för att tydligt visa hur lasten placeras även om placeringen är exakt samma som för plattbron, se figur 5.6 och 5.7. Samma last placeras ut här, ett påhittat boggifordon, där hela boggilasten B = 300 kN fördelas på två axlar.

Figur 5-6 Visar spann 7 med det utplacerade fordonet för balkmodellen i SOFiPLUS

Figur 5-7 Spann 7 i plan för förtydliga lastens placering som valts till mittemellan 1/3-punkten och mitten på spannet

KAPITEL 5

38

RESULTAT

39

6 Resultat

Resultat presenteras först för plattberäkning och sedan för balkberäkningen nedan. Alla beräkningar är sammanställda i Excel för att ge enhetliga och jämförbar grafer.

6.1 Resultat från skalmodellanalysen i SOFISTIK

Diagrammen nedan visar momentfördelningen i plattan, först redovisas det längsgående momentet med tillhörande vridning från trafiklasten, Figur 6-2 och sedan för egentyngden Figur 6-3. Sedan visas de tvärgående momenten från trafik och egentyngd i Figur 6-4 och Figur 6-5 i fält och därefter redovisas de tvärgående momenten över stöd från trafik och egentyngd i Figur 6-6 och Figur 6-7. Direkt efter beräknas det dimensionerande momentet som används för att bestämma erforderlig armeringsmängd. Först i fält sedan över stöd. Figur 6-1.

Figur 6-1 3D-plott över hela bron med boggilasten utplacerad i spann sju

Kapitel

KAPITEL 6

40

Figur 6-2 Längsgående moment med tillhörande vridning av trafik

Figur 6-3 Längsgående moment med tillhörande vridning av egentyngd

-130

-80

-30

20

70

120

105 110 115 120 125 130 135 140

LängsgåendemomentVridandemoment

[kN

m/m

]

[m]

-900

-700

-500

-300

-100

100

300

105 110 115 120 125 130 135 140

Moment avegentyngdVridning avegentyngd

[kN

m/m

] Längdmätningar Stöd 7 ligger i x= 115,9m Stöd 8 ligger i x=136,48m Fältmitt ligger i x=126,19m Fordonets placering x=122,56m

Längdmätningar Stöd 7 ligger i x= 115,9m Stöd 8 ligger i x=136,48m Fältmitt ligger i x=126,19m Fordonets placering x=122,56m

[m]

RESULTAT

41

Figur 6-4 Tvärgående moment i fält av egentyngd

Figur 6-5 Tvärgående moment i fält av trafik

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Moment av egentyngd fält

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Moment av trafik

[kNm/m]

[kNm/m]

[m]

[m]

KAPITEL 6

42

Figur 6-6 Tvärgående moment av trafik över stöd

Figur 6-7 Tvärgående moment av egentyngd över stöd

Enligt BBK 04 adderas den tillhörande vridningen till böjmomentet enligt följande [12]:

𝑚𝑥𝑡 = 𝑚𝑥 ± |𝑡𝑥|. (6-1)

𝑚𝑦𝑡 = 𝑚𝑦 ± |𝑡𝑥|. (6-2)

Där: mx, m y är böjmoment i riktning x respektive y tx är tillhörande vridmoment [12]

-45

-35

-25

-15

-5

5

15

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Moment av trafik

-230

-180

-130

-80

-30-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Moment av egentyngd[kNm/m]

[kNm/m]

[m]

[m]

RESULTAT

43

Dimensionerande snittkrafter i fält 6.1.1

𝑚𝑥𝑡_𝑡𝑟𝑎𝑓𝑖𝑘 = 137,0+|1,5|→ 138,5 𝑘𝑁𝑚/𝑚 𝑚𝑦𝑡_𝑡𝑟𝑎𝑓𝑖𝑘 = −10,9−| 1,5|→ −12,4 𝑘𝑁𝑚/𝑚 𝑚𝑥𝑡_𝑒𝑔𝑒𝑛𝑡𝑦𝑛𝑔𝑑 = 366,0+| 4,0|→ 370,0 𝑘𝑁𝑚/𝑚 𝑚𝑦𝑡_𝑒𝑔𝑒𝑛𝑡𝑦𝑛𝑔𝑑 = −11,6−| 4,0|→ −15,6 𝑘𝑁𝑚/𝑚 Lastkombinering görs med enklast tänkbara lastkoefficienter αtrafik = 1,0 och αegentyngd =1,0 vilket ger dimensionerande böjmoment i fält. 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 1,0 × 138,5 + 1,0 × 370,0 → 508 𝑘𝑁𝑚/𝑚, längs plattan i fält och 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 1,0 × (−12,4) + 1,0 × (−15,6) → −28,0 𝑘𝑁𝑚/𝑚, tvärs plattan i fält

Dimensionerande snittkrafter över stöd 6.1.2

𝑚𝑥𝑡_𝑡𝑟𝑎𝑓𝑖𝑘 = −122,0−|29,6|→ −151,6 𝑘𝑁𝑚/𝑚 𝑚𝑦𝑡_𝑡𝑟𝑎𝑓𝑖𝑘 = −43,6−| 29,6|→ −73,2 𝑘𝑁𝑚/𝑚 𝑚𝑥𝑡_𝑒𝑔𝑒𝑛𝑡𝑦𝑛𝑔𝑑 = −875,9−| 4,63|→ −880,5 𝑘𝑁𝑚/𝑚 𝑚𝑦𝑡_𝑒𝑔𝑒𝑛𝑡𝑦𝑛𝑔𝑑 = −224,0−| 4,63|→ −228,6 𝑘𝑁𝑚/𝑚 Lastkombinering görs med enklast tänkbara lastkoefficienter αtrafik = 1,0 och αegentyngd =1,0 vilket ger dimensionerande böjmoment över stöd. 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = 1,0 × (−151,6) + 1,0 × (−880,5) → −1032,1 𝑘𝑁𝑚/𝑚, längs plattan över stöd 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = 1,0 × (−73,2) + 1,0 × (−228,6) → −301,8 𝑘𝑁𝑚/𝑚, tvärs plattan över stöd

Dimensionerande armeringsmängd 6.1.3

Plattans effektiva höjd:

𝑑 = ℎ𝑝𝑙𝑎𝑡𝑡𝑎 − 𝑡ä𝑐𝑘𝑠𝑘𝑖𝑘𝑡 (6-3)

Dimensionerande betong och armeringskvaliteter:

𝑓𝑐𝑑 = 35,0/1,5 → 23,3𝑀𝑃𝑎 (6-4)

𝑓𝑦𝑑 = 500/1,15 → 434,8𝑀𝑃𝑎 (6-5)

Relativt moment:

𝑚 = 𝑀𝑑𝑖𝑚𝑑2 ×𝑓𝑐𝑑

(6-6)

Erforderligt mekaniskt armeringsinnehåll:

KAPITEL 6

44

𝜔 = 1 − √1 − 2 × 𝑚 (6-7)

Erforderlig armering:

𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 = 𝑀𝑑𝑖𝑚

𝑑×�1−𝜔2�×𝑓𝑦𝑑 (6-8)

𝑑 = 0,97 𝑚 Underkantsarmering i studerat fältsnitt: 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 508 𝑘𝑁𝑚/𝑚 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = −28,0 𝑘𝑁𝑚/𝑚

𝑚 =508

0,972 × 23,3 → 0,0232

𝜔 = 1 − √1 − 2 × 𝑚 → 0,0234 Längsgående:

𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 =508

𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 1219 𝑚𝑚2/𝑚

Tvärgående:

𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 =−28

𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 68 𝑚𝑚2/𝑚

Överkantsarmering i studerat stödsnitt: 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = −1032,1 𝑘𝑁𝑚/𝑚 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = −301,8 𝑘𝑁𝑚/𝑚

𝑚 =−1032,1

0,972 × 23,3 → 0,0471

𝜔 = 1 − √1 − 2 × 𝑚 → 0,0483 Längsgående:

𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 =1032,1

𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 2508 𝑚𝑚2/𝑚

Tvärgående:

RESULTAT

45

𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 =−301,8

𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 734 𝑚𝑚2/𝑚

Integration över plattvärsnittet 6.1.4

För att kunna jämföra skalmodellens resultat, med avseende på armeringsmängd, med balkmodellens integreras plattvärsnittet i två snitt. Ett över stöd och ett under fordonet. Integreringen görs i MathCad och finns bifogad i Bilaga F. Värdena från integrationerna hämtas där och summeras enligt BBK 04 för böjmomenten med tillhörande vridning.

Fält

𝑚𝑖𝑛𝑡_𝑡𝑟𝑎𝑓𝑖𝑘 = 615,2+|51|→ 666,2 𝑘𝑁𝑚 𝑚𝑖𝑛𝑡_𝑒𝑔𝑒𝑛𝑡𝑦𝑛𝑔𝑑 = 2089,2+| 2,7|→ 2091,9 𝑘𝑁𝑚 Lastkombinering görs med enklast tänkbara lastkoefficienter αtrafik = 1,0 och αegentyngd =1,0 vilket ger dimensionerande böjmoment i fält. 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 1,0 × 666,2 + 1,0 × 2091,9 → 2758,1 𝑘𝑁𝑚

𝑚 =2758,1

0,972 × 23,3 → 0,126

𝜔 = 1 − √1 − 2 × 𝑚 → 0,135

𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 =2758,1

𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 7014 𝑚𝑚2

Stöd

𝑚𝑖𝑛𝑡_𝑡𝑟𝑎𝑓𝑖𝑘 = −408−|135,5|→ 543,5 𝑘𝑁𝑚 𝑚𝑖𝑛𝑡_𝑒𝑔𝑒𝑛𝑡𝑦𝑛𝑔𝑑 = −4143−| 28,7|→ 4171,7 𝑘𝑁𝑚 Lastkombinering görs med enklast tänkbara lastkoefficienter αtrafik k = 1,0 och αegentyngd =1,0 vilket ger dimensionerande böjmoment över stöd. 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 1,0 × 543,5 + 1,0 × 4171,7 → 4714,7 𝑘𝑁𝑚

𝑚 =4715

0,972 × 23,3 → 0,215

𝜔 = 1 − √1 − 2 × 𝑚 → 0,245


𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 12740 𝑚𝑚2

KAPITEL 6

46

6.2 Resultat från skalmodellanalysen i Brigade Standard

Figurerna 6-8 – 6-12 visar de olika momentfördelningarna från Brigade Standard körningarna. Här redovisas böjmoment adderat med vridningen.

Figur 6-8 Längsgående moment plus absolutbeloppet av vridning från trafik i ett snitt rakt över pelarrad, MRL +

Figur 6-9 Längsgående moment minus absolutbeloppet av vridning från trafik i ett snitt rakt över pelarrad, MRL -

-80-60-40-20

020406080

100120140

100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150

MRL+ Brigade

-100-80-60-40-20

020406080

100120

100 110 120 130 140 150

MRL- Brigade[kNm/m]

[kNm/m]

[m]

[m]

RESULTAT

47

Figur 6-10 Tvärgående moment plus absolutbeloppet av vridning från trafik i ett snitt rakt över pelarrad, MRT +

Figur 6-11 Tvärgående moment minus absolutbeloppet av vridning från trafik i ett snitt rakt över pelarrad, MRT -

-10-505

101520253035

100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150

MRT+ Brigade

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0100 110 120 130 140 150

MRT- Brigade[kNm/m]

[kNm/m]

[m]

[m]

KAPITEL 6

48

Figur 6-12 Längsgående moment med tillhörande vridning för egentyngden med alla fall i samma diagram

Dimensionerande snittkrafter i fält 6.2.1

Max fältmoment längsled av trafik: 116 kNm/m (MRL+)

Max fältmoment tvärled av trafik: -11 kNm/m (MRT-)

Max fältmoment längsled av egentyngden: 452 kNm/m (MRT+)

Max fältmoment tvärled av egentyngden: -18 kNm/m (MRT-) Lastkombinering görs med enklast tänkbara lastkoefficienter αtrafik = 1,0 och αegentyngd =1,0 vilket ger dimensionerande böjmoment i fält. 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 1,0 × 116 + 1,0 × 452 → 568 𝑘𝑁𝑚/𝑚, längs plattan i fält och 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 1,0 × (−11) + 1,0 × (−18) → −29 𝑘𝑁𝑚/𝑚, tvärs plattan i fält

Dimensionerande snittkrafter över stöd 6.2.2

Max stödmoment längsled av trafik: -83 kNm/m (MRL-)

Max stödmoment tvärled av trafik: -32 kNm/m (MRT-)

Max stödmoment längsled av egentyngden: -997 kNm/m (MRL+)

Max stödmoment tvärled av egentyngden: -166 kNm/m (MRT-)

-1200-1100-1000

-900-800-700-600-500-400-300-200-100

0100200300400500600

105 110 115 120 125 130 135 140 145 150

MRL+

MRL-

MRT+

MRT-

[kNm/m]

[m]

RESULTAT

49

Lastkombinering görs med enklast tänkbara lastkoefficienter αtrafik = 1,0 och αegentyngd =1,0 vilket ger dimensionerande böjmoment över stöd. 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = 1,0 × (−83) + 1,0 × (−997) → −1080 𝑘𝑁𝑚/𝑚, längs plattan över stöd 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = 1,0 × (−32) + 1,0 × (−166) → −198 𝑘𝑁𝑚/𝑚, tvärs plattan över stöd

Dimensionerande armeringsmängd 6.2.3

𝑓𝑐𝑑 = 23,3𝑀𝑃𝑎

𝑓𝑦𝑑 = 434,8𝑀𝑃𝑎

Underkantsarmering i studerat fältsnitt: 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 568 𝑘𝑁𝑚/𝑚 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = −29,0 𝑘𝑁𝑚/𝑚

𝑚 =568

0,972 × 23,3 → 0,0260

𝜔 = 1 − √1 − 2 × 𝑚 → 0,0263 Längsgående


𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 1365 𝑚𝑚2/𝑚

Tvärgående


𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 70 𝑚𝑚2/𝑚

Överkantsarmering i studerat stödsnitt: 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = −1080 𝑘𝑁𝑚/𝑚 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = −198 𝑘𝑁𝑚/𝑚

𝑚 =−1080

0,972 × 23,3 → 0,0493

𝜔 = 1 − √1 − 2 × 𝑚 → 0,0505 Längsgående

KAPITEL 6

50


𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 2628 𝑚𝑚2/𝑚

Tvärgående


𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 482 𝑚𝑚2/𝑚

6.3 Sammanställning armeringsmängder skalmodellen

Analyser gjorda i SOFISTIK

Underkantsarmering i studerat fältsnitt: 𝐴𝑠,erf _𝑙ä𝑛𝑔𝑠𝑙𝑒𝑑 = 1219 𝑚𝑚2/𝑚 𝐴𝑠,erf _𝑡𝑣ä𝑟𝑙𝑒𝑑 = 68 𝑚𝑚2/𝑚

Överkantsarmering i studerat stödsnitt: 𝐴𝑠,erf _𝑙ä𝑛𝑔𝑠𝑙𝑒𝑑 = 2508 𝑚𝑚2/𝑚 𝐴𝑠,erf _𝑡𝑣ä𝑟𝑙𝑒𝑑 = 734 𝑚𝑚2/𝑚 Analyser gjorda i Brigade

Underkantsarmering i studerat fältsnitt: 𝐴𝑠,erf _𝑙ä𝑛𝑔𝑠𝑙𝑒𝑑 = 1365 𝑚𝑚2/𝑚 𝐴𝑠,erf _𝑡𝑣ä𝑟𝑙𝑒𝑑 = 70 𝑚𝑚2/𝑚

Överkantsarmering i studerat stödsnitt: 𝐴𝑠,erf _𝑙ä𝑛𝑔𝑠𝑙𝑒𝑑 = 2628 𝑚𝑚2/𝑚 𝐴𝑠,erf _𝑡𝑣ä𝑟𝑙𝑒𝑑 = 482 𝑚𝑚2/𝑚

RESULTAT

51

6.4 Resultat för balkberäkning i SOFISTIK

Resultat för böjmomentet med tillhörande vridning från boggilasten från SOFISTIK visas i Figur 6-13. Figur 6-14 visar momentfördelningen från egentyngd i spann sju, fungerade inte att få in i Excel, plotten är direkt från SOFISTIKs modul WinGraf.

Figur 6-13 Längsgående böjmoment med tillhörande vridning från trafik över spann sju

Figur 6-14 Längsgående böjmoment från egentyngden över spann sju

-500-400-300-200-100

0100200300400500600700800900

1000

100 110 120 130 140 150

Längsgående M

Vridande M

Stöd 7 x=116m Stöd 8 x=136m Fordonets placering x= 124m [kNm]

[kNm]

[m]

KAPITEL 6

52

Stödmoment -490,4 kNm (x=115m) eventuellt tillhörande vridning -461 kNm från trafik

Stödmoment -6082 kNm från egentyngd

Fältmoment 909 kNm med tillhörande vridning -461 kNm från trafik

Fältmoment 2423 kNm från egentyngd

Dimensionerande snittkrafter i fält och 6.4.1armeringsmängd

Lastkombinering görs med enklast tänkbara lastkoefficienter αtrafik = 1,0 och αegentyngd =1,0 vilket ger dimensionerande böjmoment i fält. 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 1,0 × 909 + 1,0 × 2423 → 3332 𝑘𝑁𝑚 𝑇𝑓ä𝑙𝑡 = 1,0 × −461 → −461 𝑘𝑁𝑚 𝑓𝑐𝑑 = 23,3𝑀𝑃𝑎


Fältarmering: 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 3332 𝑘𝑁𝑚

𝑚 =3332

0,972 × 23,3 → 0,152

𝜔 = 1 − √1 − 2 × 𝑚 → 0,166


𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 8616 𝑚𝑚2

Tillägg för vridning enligt SS-EN 1992-1-1 (Ekvation 6.28), här Ekvation 6-9.

∑𝐴𝑠𝑙∙𝑓𝑦𝑑𝑈𝑘

= 𝑇𝐸𝑑2𝐴𝑘

cot 𝜃 →𝐴𝑠𝑙 = 𝑇𝐸𝑑∙𝑈𝑘2∙𝐴𝑘∙𝑓𝑦𝑑

∙ cot 𝜃 (6-9)

Där Ak är arean för effektiva tvärsnittet och Uk är omkretsen för arean Ak. 𝐴𝑘 = 7,22 𝑚2 𝑈𝑘 = 16,6 𝑚 𝑇𝐸𝑑 = 461𝑘𝑁𝑚

RESULTAT

53

Tillägget för hela tvärsnittet beräknas som: 𝐴𝑠𝑙 = 3047𝑚𝑚2 Tillägget för underkantsarmeringen som ska adderas till As,erf beräknas, Figur 6-15 visa längder som avses: 𝐿𝑡𝑜𝑡 = 𝐿ö𝑘 + 𝐿𝑢𝑘 + 2 ∙ 𝐿𝑠𝑖𝑑𝑜𝑟 𝐿𝑡𝑜𝑡 = 6,5 + 4,5 + 2 ∙ (1,22 + 0,3) → 14,04 𝑚 4,514,04

= 32% 𝑎𝑣 𝐴𝑠𝑙 𝑠𝑘𝑎 𝑙𝑖𝑔𝑔𝑎 𝑖 𝑢𝑘 → 𝐴𝑠𝑙,𝑢𝑘 = 975 𝑚𝑚2

Figur 6-15 Visar måtten i tvärsnittet som används ovan

Totalt armeringsbehov för max moment beräknas som:

𝐴𝑡𝑜𝑡,𝑢𝑘 = 𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 + 𝐴𝑠𝑙,𝑢𝑘 → 9591 𝑚𝑚2 (6-10)

Dimensionerande snittkrafter över stöd och 6.4.2armeringsmängd

Lastkombinering görs med enklast tänkbara lastkoefficienter αtrafik = 1,0 och αegentyngd =1,0 vilket ger dimensionerande böjmoment över stöd. 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = 1,0 × (−490,4) + 1,0 × (−6082) → 6572,4 𝑘𝑁𝑚 𝑇𝑠𝑡ö𝑑 = 1,0 × −461 → −461 𝑘𝑁𝑚 𝑓𝑐𝑑 = 23,3𝑀𝑃𝑎


Stödarmering: 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = 6572,4 𝑘𝑁𝑚

KAPITEL 6

54

𝑚 =6572,4

0,972 × 23,3 → 0,300

𝜔 = 1 − √1 − 2 × 𝑚 → 0,367

𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 =6572,4

𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 19086 𝑚𝑚2

Tillägg för vridning enligt SS-EN 1992-1-1 (Ekvation 6.28), här Ekvation 6-11




∙ cot 𝜃 (6-11)

där Ak är arean för effektiva tvärsnittet och Uk är omkretsen för arean Ak. 𝐴𝑘 = (7,22 − 0,33) → 6,89 𝑚2 𝑈𝑘 = 15,9 𝑚 𝑇𝐸𝑑 = 461𝑘𝑁𝑚 Tillägget för hela tvärsnittet beräknas som: 𝐴𝑠𝑙 = 3059𝑚𝑚2 Tillägget för överkantsarmeringen som ska adderas till As,erf beräknas, Figur 6-16 visa längder som avses: 𝐿𝑡𝑜𝑡 = 𝐿ö𝑘 + 𝐿𝑢𝑘 + 2 ∙ 𝐿𝑠𝑖𝑑𝑜𝑟 𝐿𝑡𝑜𝑡 = 6,5 + 4,5 + 2 ∙ (1,22 + 0,3) → 14,04 𝑚 6,514,04

= 46% 𝑎𝑣 𝐴𝑠𝑙 𝑠𝑘𝑎 𝑙𝑖𝑔𝑔𝑎 𝑖 ö𝑘 → 𝐴𝑠𝑙,ö𝑘 = 1416 𝑚𝑚2


Totalt armeringsbehov för min moment beräknas som:

𝐴𝑡𝑜𝑡,ö𝑘 = 𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 + 𝐴𝑠𝑙,ö𝑘 → 20502𝑚𝑚2 (6-12)

RESULTAT

55

6.5 Resultat från balkmodellanalysen i Strip Step 3

Figur 6-17 visar längsgående böjmoment med tillhörande vridning från boggilasten över spann sju. Har inte kunna få ut någon momentfördelning från egentyngden så för att beräkningarna mellan de två balkmodellerna ska kunna jämföras används böjmomentet från SOFISTIKs beräkning för att ta fram armeringsmänger för Strip Step 3,effekter från egenvikt torde inte skilja sig nämnvärt mellan programmen.

Figur 6-17 Längsgående böjmoment med tillhörande vridning från trafik över spann sju

Stödmoment -498,1 kNm med tillhörande vridande moment -614,2 kNm

Fältmoment max 839,3 kNm med tillhörande vridande moment -614,2 kNm

Sätter böjmoment från egentyngden lika som för SOFISTIK beräkningen, har inga värden från STRIP STEP 3 körningen:

Fältmoment 2423 kNm från egentyngd (från SOFISTIK)

Stödmoment -6082 kNm från egentyngd (från SOFISTIK)

Dimensionerande snittkrafter i fält och 6.5.1armeringsmängd

Lastkombinering görs med enklast tänkbara lastkoefficienter αtrafik = 1,0 och αegentyngd =1,0 vilket ger dimensionerande böjmoment i fält. 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 1,0 × 839,3 + 1,0 × 2423 → 3262,3 𝑘𝑁𝑚 𝑇𝑓ä𝑙𝑡 = 1,0 × −614,2 → −614,2 𝑘𝑁𝑚 𝑓𝑐𝑑 = 23,3𝑀𝑃𝑎

-700-600-500-400-300-200-100

0100200300400500600700800900

10006 6,5 7 7,5 8 8,5 9

[kN

m]

[m]

Längsgående MVridande M

Stöd 7 x=7m Stöd 8 x=8m Fordonets placering x= 7,375m

KAPITEL 6

56


Fältarmering: 𝑀𝑓ä𝑙𝑡 = 3262,3 𝑘𝑁𝑚

𝑚 =3262,3

0,972 × 23,3 → 0,149

𝜔 = 1 − √1 − 2 × 𝑚 → 0,162

𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 =3262,3

𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 8417 𝑚𝑚2

Tillägg för vridning enligt SS-EN 1992-1-1 (Ekvation 6.28), här Ekvation 6-13




∙ cot 𝜃 (6-13)

Där Ak är arean för effektiva tvärsnittet och Uk är omkretsen för arean Ak. 𝐴𝑘 = 7,22 𝑚2 𝑈𝑘 = 16,6 𝑚 𝑇𝐸𝑑 = 614,2 𝑘𝑁𝑚 Tillägget för hela tvärsnittet beräknas som: 𝐴𝑠𝑙 = 4060𝑚𝑚2 Tillägget för underkantsarmering som ska adderas till As,erf beräknas, Figur 6-18 visa längder som avses: 𝐿𝑡𝑜𝑡 = 𝐿ö𝑘 + 𝐿𝑢𝑘 + 2 ∙ 𝐿𝑠𝑖𝑑𝑜𝑟 𝐿𝑡𝑜𝑡 = 6,5 + 4,5 + 2 ∙ (1,22 + 0,3) → 14,04 𝑚 4,514,04

= 32% 𝑎𝑣 𝐴𝑠𝑙 𝑠𝑘𝑎 𝑙𝑖𝑔𝑔𝑎 𝑖 𝑢𝑘 → 𝐴𝑠𝑙,𝑢𝑘 = 1300 𝑚𝑚2

RESULTAT

57

Figur 6-16-8 Visar måtten i tvärsnittet som används ovan

Totalt armeringsbehov för max moment beräknas som:

𝐴𝑡𝑜𝑡,𝑢𝑘 = 𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 + 𝐴𝑠𝑙,𝑢𝑘 → 9717𝑚𝑚2 (6-14)

Dimensionerande snittkrafter över stöd och 6.5.2armeringsmängd

Lastkombinering görs med enklast tänkbara lastkoefficienter αtrafik = 1,0 och αegentyngd =1,0 vilket ger dimensionerande böjmoment över stöd. 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = 1,0 × (−498,1) + 1,0 × (−6082) → 6580,1 𝑘𝑁𝑚 𝑇𝑠𝑡ö𝑑 = 1,0 × −614,2 → −614,2 𝑘𝑁𝑚 𝑓𝑐𝑑 = 23,3𝑀𝑃𝑎


Stödarmering: 𝑀𝑠𝑡ö𝑑 = 6580,1 𝑘𝑁𝑚

𝑚 =6580,1

0,972 × 23,3 → 0,300

𝜔 = 1 − √1 − 2 × 𝑚 → 0,368

𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 =6580,1

𝑑 × �1 − 𝜔2� × 𝑓𝑦𝑑

→ 19120 𝑚𝑚2

Tillägg för vridning enligt SS-EN 1992-1-1 (Ekvation 6.28), här Ekvation 6-15.




∙ cot 𝜃 (6-15)

KAPITEL 6

58

Där Ak är arean för effektiva tvärsnittet och Uk är omkretsen för arean Ak. 𝐴𝑘 = (7,22 − 0,33) → 6,89 𝑚2 𝑈𝑘 = 15,9 𝑚 𝑇𝐸𝑑 = 614,2 𝑘𝑁𝑚 Tillägget för hela tvärsnittet beräknas som: 𝐴𝑠𝑙 = 4075𝑚𝑚2 Tillägget för överkantsarmeringen som ska adderas till As,erf beräknas, Figur 6-19 visa längder som avses: 𝐿𝑡𝑜𝑡 = 𝐿ö𝑘 + 𝐿𝑢𝑘 + 2 ∙ 𝐿𝑠𝑖𝑑𝑜𝑟 𝐿𝑡𝑜𝑡 = 6,5 + 4,5 + 2 ∙ (1,22 + 0,3) → 14,04 𝑚 6,514,04

= 46% 𝑎𝑣 𝐴𝑠𝑙 𝑠𝑘𝑎 𝑙𝑖𝑔𝑔𝑎 𝑖 ö𝑘 → 𝐴𝑠𝑙,ö𝑘 = 1887 𝑚𝑚2


Totalt armeringsbehov för min moment beräknas som:

𝐴𝑡𝑜𝑡,ö𝑘 = 𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 + 𝐴𝑠𝑙,ö𝑘 → 21007𝑚𝑚2 (6-16)

6.6 Sammanställning armeringsmängder balkmodellerna

Analyser gjorda i SOFISTIK

Fältarmering:

𝐴𝑡𝑜𝑡,𝑢𝑘 = 𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 + 𝐴𝑠𝑙,𝑢𝑘 → 9591 𝑚𝑚2 Stödarmering: 𝐴𝑡𝑜𝑡,ö𝑘 = 𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 + 𝐴𝑠𝑙,ö𝑘 → 20502𝑚𝑚2

RESULTAT

59

Analyser gjorda i Strip Step 3

Fältarmering:

𝐴𝑡𝑜𝑡,𝑢𝑘 = 𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 + 𝐴𝑠𝑙,𝑢𝑘 → 9717𝑚𝑚2 Stödarmering: 𝐴𝑡𝑜𝑡,ö𝑘 = 𝐴𝑠,𝑒𝑟𝑓 + 𝐴𝑠𝑙,ö𝑘 → 21007𝑚𝑚2

Tabell 6-1 Sammanställning av beräknadearmeringsmängder.

6.7 Sammanställning armeringsmängder

Tabell 6-1 Sammanställda resultat från ovanstående beräkningar

Skalmodell SOFISTIK - Brigade Standard

Brigade Standard ger 12 % mer armering i uk Brigade Standard ger 5 % mer armering i ök Balkmodell SOFISTIK - Strip Step 3 Strip Step 3 ger 1 % mer armering i uk Strip Step 3 ger 2 % mer armering i ök SOFISTIK skalmodell – balkmodell Balkmodell ger 37 % mer armering i uk Balkmodell ger 61 % mer armering i ök Ytterligare beräkningar för det totala momentet i skalmodellen utförs för att se om det totala momentet från egenvikten i skalmodellen kan bli mer jämförbart med balkens moment i fältmitt. Bilaga F visar integration med resultat för både fältmitt och över stöd. Dessa värden kan jämföras med balkens moment i fältmitt och över stöd från Figur 6-14 ovan.

SOFISTIK skalmodell

[mm2]

SOFISTIK Balkmodell

[mm2]

Strip Step 3 balkmodell

SOFISTIK Skalmodell [mm2/m]

Brigade Standard Skalmodell [mm2/m]

Armeringsmängd, fält

7 014 9 591 9 717 1 219 1 365

Armeringsmängd, stöd

12 740 20 502 21 007 2 508 2 628

KAPITEL 6

60

DISKUSSION OCH SLUTSATSER

61

7 Diskussion och slutsatser

7.1 Diskussion

De beräkningar och jämförelser som utförts i denna rapport kan sägas bestå av två delar, en del där beräkningsresultaten från en modelleringsteknik jämförs internt med varandra. Det vill säga, de båda skalmodellernas armeringsbehov jämförs med varandra och de båda balkmodellerna likaså. Denna del kan ses som en verifiering utav systemen. För balkmodellernas resultat från SOFISTIK och Strip Step 3 skiljer sig resultaten mellan de olika armeringsmängderan med mindre än 2 %, varför vidare diskussion runt resultaten blir överflödig.

För skalmodellerna däremot skiljer sig resultaten lite mer, resultaten från Brigade Standard ger ett armeringsbehov som är 12 % större i fält och 5 % större över stöd, än vad armeringsbehovet beräknat från resultaten från SOFISTIK ger. De båda programmen skiljer sig beträffande hur resulterande max- och minmomenten redovisas, där Brigade Standard redovisar ett redan beräknat värde för det summerade böjmomentet med tillhörande vridning. SOFISTIK redovisar däremot varje snittkraft för sig och sedan utförs beräkning för hand för att summera den tillhörande vridningen [12].

När endast de längsgående böjmomenten för de båda programmen från egentyngd och boggilasten jämförs, visar det sig att även dessa resultat skiljer sig med lika stor del. Det vill säga, att resultaten från Brigade Standard även för ett sådans överslag ger 12 % större armeringsmängder. Med detta överslag kan det uteslutas att skillnaden i armeringsmängder inte borde bero på hur de tillhörande vridande momenten adderas, då skillnad i böjmomentens storlek föreligger redan innan summeringen utförs.

För nästa del i resultatet kan det beskrivas som att två olika modelleringsmetoder jämförs i mjukvaran SOFISTIK med en förhoppning om att besvara och uppfylla detta examensarbetes mål och syfte. Målet med rapporten uttrycks som att finna en metod att för att dimensionera en bros överbyggnad med ett tvärsnitt som definitionsmässigt ligger mitt emellan en balk och en platta.

För att kunna jämföra skalmodellens resultat, med avseende på armeringsmängd, med balkmodellens integreras plattvärsnittet med avseende på det längsgående momentet över sin bredd i två snitt. Det vill säga att ett totalt moment för plattvärsnittet fås ut, som då blir jämförbart med balktvärsnittets moment. Ett snitt beräknas över stödpar sju och ett under

Kapitel

KAPITEL 7

62

fordonet i det snitt där maxmoment inträffar. Resultatet som fås ut innebär att balkmodellen ger högre armeringsmängder i båda snitten, 37 % större mängd för maxmomentet och 61 % mer armeringsmängder för minmomentet.

Skillnaden i hur plattan respektive balken bär snittkrafter ligger i att plattan känner snittkrafter i två riktningar medan balken endast känner krafter i en riktning. Skillnaden i de båda konstruktionselementens verkningssätt gör att den excentiska lasten tas upp på olika sätt vilket dessa resultat visar. För att vara på den säkra sidan att de båda systemen tog hand om lasten i modellerna har en kontroll av reaktionskrafter gjorts och kan ses i Bilaga G.

För skalmodellen har trafiken placerats excentriskt på bron, vilket medför att både längsgående och tvärgående moment uppkommer i plattan, ju mer excentricitet lasten placeras med desto större tvärgående moment uppkommer och den totala lasten är densamma och därför minskar då det längsgående momentet. Skulle lasten placeras in mot mitten på plattan så minskar bidraget av det tvärgående momentet och det längsgående ökar därmed. Då det tvärgående momentet inte tas med för armeringsdimensioneringen och då lasten har placerats på valt sätt, ger detta resonemang att bidraget från det tvärgående momentet som inte fångas för plattan blir stort. I fält beräknades dimensionerande armeringsmängd i tvärled till 734 mm2/m och över stöd till 68 mm2/m.

Skillnaden för de olika modellernas armeringsdimensionerande snittkrafter som resulterar i armeringsmängderna blir tydliga när en deformationsfigur studeras, Figur 7-1. Stora deformationer i fält där balkmodellen ger 37 % mer armering och något mindre deformationer över stöd där balkmodellen ger 61 % mer armering.

Figur 7-1 Deformation av skalmodellen för lastfall trafik

M 1 : 344Y

ZX * 0 502

Deformed Structure from LC 4 Loadcase 4 Enlarged by 10000.

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00

-50.

00-4

0.00

-30.

00-2

0.00

-10.

000.

00

DISKUSSION OCH SLUTSATSER

63

Studeras resultaten för egentyngen separat så syns tydligt att excentriciteten av fordonet är orsaken till skillnaden. För egentyngden finns ingen excentricitet och när samma integration utförs över fältmitt i plattan och sedan jämförs med balkens moment så är skillnaden liten (Mbalk = 2423 kNm Mskal = 2090 kNm). Skillnaden här kan tänkas bero på att lite tvärgående moment ändå uppkommer på grund av de randvillkoren som valts. Varje stödpar består av ett helt fast lager och ett som är fritt i en riktning. Samma resonemang föreligger för egentyngdens moment över stöd, där skillnaden är något större (Mbalk= -6082 kNm Mskal= 4143 kNm).

För balkmodellen upptar modellen endast snittkraften i en riktning, vilket blir den totala kraften som fordonet verkar med. Om det ska jämföras mot skalmodellens moment som precis förklarandes så är det naturligt att detta blir ett större moment då inget moment i tvärled finns att ta bort.

Om fordonet skulle ha placerats centriskt verkande på bron så skulle skillnaden mellan resultaten minska.

Då denna konstruktion konstruerades av WSP så blev resultatet det omvända, vilket var det som hade förväntats här också. Då lyckades man räkna ner armeringsmängden för hela överbyggnaden med 20 % då man räknade om skalmodellen från Brigade Standard och utförde balkanalyser i Strip Step 3.

7.2 Slutsatser

Syftet och målet med examensarbetet var att undersöka ifall det skulle gå att finna en metod för att dimensionera ett tvärsnitt hos en bro som definitionsmässigt både är en balk och en platta.

Då jämförelsen görs mellan beräknade armeringsmängder för skalmodell – skalmodell och för balkmodell – balkmodell, så blir resultaten för armeringsmängderna jämna, särskilt för balkmodellerna. Den jämförelsen gör att modellen kan anses verifierad och pålitlig.

Nästa jämförelse som utförs är för skalmodellens och balkmodellens dimensionerande armeringsmängder. Här blir resultatet som har fås ut det motsatta mot vad som hade förväntats. Balkmodellen ger 37 % mer armering i fält och 61 % mer armering över stöd. Orsaken till resultaten diskuteras och ett resonemang kring hur balkens dimensionerande moment, som armeringen beräknas efter, beskrivs i diskussionsavsnittet ovan. Slutsatsen av varför balkens dimensionerande moment blir så mycket större, är att balken inte kan känna skillnad på längsgående böjmoment och tvärgående böjmoment. Detta betyder att momentet som balkens armering beräknas för alltså innehåller den tvärgående delen av momentet som inte finns med för momentet som skalmodellen beräknas för. I skalmodellen fås de olika värdena ut för längsgående- och tvärgående moment var för sig, vilket alltså gör att det momentet som används till att dimensionera längsgående armering bli mindre.

Slutsatsen som besvarar frågeställningen, huruvida det har gått att finna en metod för att hantera tvärsnitt av denna typ, blir att tvärsnitt av denna typ inte kan antas till att beräknas med en specifik metod. Tvärsnittet är just ett svårdefinierat fall och beroende på hur lasten läggs på i modellen så kommer balkmodellen och skalmodellen att hanterar snittkrafterna olika.

KAPITEL 7

64

Resultatet som har fåtts ut är, som redan nämnts, det motsatta mot vad som hade förväntats. Detta är dock intressant och skapar möjlighet till fortsatta studier som presenteras under nästa stycke.

7.3 Fortsatt arbete

Då arbetet har genomförts under en begränsad tid, 20 veckor, finns det fortfarande saker kvar att utreda. Förslag på fortsatt arbete ges nedan, vilket skulle kunna vara idéer för framtida examensarbeten eller mindre projektarbeten.

• Att enligt resonemanget under diskussionsavsnittet flytta in boggilasten i både skalmodellen och balkmodellen och få resultaten att konvergera mot varandra. Att enveloppera lasten i tvärled skulle förmodligen ge ett helt annat resultat än här.

• Att med metoder som inte har berörts i denna rapport ta hänsyn till det tvärgående momentet som uppstår i skalmodellen och lägga till armeringsmängden för detta och göra nya jämförelser mot balkmodellens armeringsbehov.

REFERENSLISTA

65

Referenslista

Tryckta källor

1. Sunnersjö, S.(1992) FEM i praktiken, En introduktion till finita elementmetodens

praktiska tillämpning, Författaren och Industrilitteratur AB, Utgåva 2 1999

2. Avdelning för bro och tunnel, (1996) Broprojektering, En handbok, Publ 1996:63 Enheten för statlig väghållning

3. Lindbladh, L. (1993) Handbok för broinspektion, Vägverket, Division väg och trafik,

Sektionen för tillståndsanalys, Utgåva 2 1999

4. Swedish Standard Institute, SS-EN 1997-1 Dimensionering av geokonstruktioner – Del 1: Allmänna regler

5. Trafikverket, Trafikverkets tekniska krav Bro, TRVK Bro 11, Publ nr 2011:085

Trafikverket, November 2011

6. Holmgren, J. Lagerblad, B. Westerberg, B. (2009) Armerad betong, Instutitionen för betongbyggnad, KTH

7. Swedish Standard Institute, SS-EN 1991-2 Laster på bärverk – Del:2 Trafiklast på

broar

8. Swedish Standard Institute, SS-EN 1991-1-5 Laster på bärverk – Del 1-5 Allmänna laster – Temperaturpåverkan

9. Vägverkets föreskrifter VVFS 2009:19 om ändring i föreskrifterna (VVFS 2004:43)

om tillämpningen av europeiska beräkningsstandarder; VVFS 2009:19, juni 2009

10. Oñate, E.. Structural Analysis with the Finite Element Method Vol.1 Basis and Solids, Barcelona: Artes Gráficas Torres S.L, 2009.

11. SOFiSTiK AG, SOFISTIK Usermanual, Oberschleissheim, 2012

66

12. Boverket, Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04, augusti 2004, upplaga 3

13. Liu, G. R. Quek, S. S. Finite Element Method: A Practical Course, Butterworth-

Heinemann,Jordan Hill, GBR

14. Trafikverket, Trafikverkets tekniska råd Bro, TRVR Bro 11, TRV publ nr 2011:086, Trafikverket, November 2011

15. Scanscot Technology AB, Brigade Standard User’s manual, version 4.2, 2010

16. NordCad Datakonsulter i byggbranschen, Strip Step 3 Användarmanual Version 1.0,

1989

17. Vägverket, Vägverkets allmänna tekniska beskrivning för nybyggnad och förbättring av broar Bro 2004,Samhälle och trafik, sektion Bro- och tunnelteknik, 2004

18. Swedish Standard Institute, SS-EN 1991-1-1 Eurokod 1: Laster på bärverk – Del 1-1:

Allmänna laster – Tunghet, egentyngd, nyttig last för byggnader,

Internetbaserade källor

20. Trafikverket (2013-04-17) http://www.trafikverket.se/e18

21. Trafikverket (2013-04-17) http://publikationswebbutik.vv.se/upload/1210/2004_48_forslag_till_ombyggnad_av_E18_mellan_hjulsta_och_kista.pdf

22. Trafikverket (2013-04-17)

http://www.trafikverket.se/Privat/Projekt/Stockholm/E18-HjulstaKista/Om-projektet/Nya-trafikplatser-/)

23. SOFISTIK (2013-03-12) http://www.sofistik.com/no_cache/en/solutions/structural-fea/bridgedesign/

http://www.trafikverket.se/e18

BILAGOR

67

Bilagor

Bilaga A Plan- och elevations ritning

Bilaga B Typfordonen från klassningspublikationen, VV Publ 1998:78

Bilaga C Typfordonen från TRVFS 2011:12

Bilaga D Utdata från SOFISTIK skalmodell

Bilaga E Utdata från SOFISTIK balkmodell

Bilaga F MathCad beräkning integrerade moment för skalmodellen

Bilaga G Kontroll av reaktionskrafter

Bilaga A

Bilaga B

Bilaga C

WSP Civils Bridge Design 5555 * Storgatan 59 * 901 10 UmeaAQUA - GENERAL CROSS SECTIONS (V 16.14-27)

Page 129.05.2013

PlattalkMaterials

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Default design code is S EuroNorm EN 1992 (2009) Betongkonstruktioner (Sverige) V 27Konstruktion og säkerhetsklass: A2 (Byggnader klass 2)Snow load zone : 1

No. 1 C 30/37 (EN 1992)----------------------------------------------------------------------------------Youngs-modulus E 32837 [N/mm2] Safetyfactor 1.50 [-]Poisson-Ratio mu 0.20 [-] Strength fc 30.00 [MPa]Shear-modulus G 13682 [N/mm2] Nomin. strength fck 30.00 [MPa]Compression modulus 18243 [N/mm2] Tens. strength fctm 2.90 [MPa]Weight 25.0 [kN/m3] 5 % t.strength fctk 2.03 [MPa]Density rho 2350 [kg/m3] 95 % t.strength fctk 3.77 [MPa]Temp.elongat.coeff. 1.00E-05 [1/°K] Bond strength fbd 3.04 [MPa] Service strength 38.00 [MPa] Fatigue strength 17.60 [MPa] Ten.strngth fctd 1.35 [MPa]Stress-Strain for serviceability eps[o/oo] sig-m[MPa] E-t[N/mm2]Is only valid within the defined 0.000 0.00 34478stress range -1.081 -28.31 17746 -2.162 -38.00 0 -3.500 -22.47 -23499 Safetyfactor 1.50Stress-Strain for ultimate load eps[o/oo] sig-u[MPa] E-t[N/mm2]Is only valid within the defined 0.000 0.00 30000stress range -2.000 -30.00 0 -3.500 -30.00 0 Safetyfactor 1.50Stress-Strain of calc. mean values eps[o/oo] sig-r[MPa] E-t[N/mm2]Is only valid within the defined 0.000 0.00 28732stress range -1.081 -16.78 7018 -2.162 -20.00 0 -3.500 -17.25 -3601 Safetyfactor ( 1.50)

sig-m

sig-u

sig-r

[o/oo]

-3.5

0

-2.1

6-2

.00

-1.0

8

0.0

[MPa]

0.00

-40.00

-20.00

0.00

C 30/37 (EN 1992)

Thermal material constantsNo. TEMP S[J/Km3] Kxx[W/Km] Kyy[W/Km] Kzz[W/Km] 1 2.12E+06 1.951E+00 0.000E+00 0.000E+00 C 30/37 (EN 1992)

No. 2 B 500 B (EN 1992)----------------------------------------------------------------------------------Youngs-modulus E 200000 [N/mm2] Safetyfactor 1.15 [-]Poisson-Ratio mu 0.30 [-] Yield stress fy 500.00 [MPa]Shear-modulus G 76923 [N/mm2] Compr.yield val. fyc 500.00 [MPa]Compression modulus 166667 [N/mm2] Tens. strength ft 550.00 [MPa]Weight 78.5 [kN/m3] Compr. strength fc 550.00 [MPa]Density rho 7850 [kg/m3] Ultim. plast. strain 50.00 [o/oo]Temp.elongat.coeff. 1.20E-05 [1/°K] relative bond coeff. 1.00 [-]max. thickness 32.00 [mm] EC2 bondcoeff. K1 0.80 [-]

Bilaga D


Page 229.05.2013

PlattalkMaterials

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

No. 2 B 500 B (EN 1992) Hardening modulus 0.00 [MPa] Proportional limit 500.00 [MPa] Dynamic stress range 152.17 [MPa]Stress-Strain for serviceability eps[o/oo] sig-m[MPa] E-t[N/mm2]Is also extended beyond the 1000.000 550.00 0defined stress range 50.000 550.00 0 2.500 500.00 1053 0.000 0.00 200000 -2.500 -500.00 1053 -50.000 -550.00 0 -1000.000 -550.00 0 Safetyfactor 1.15Stress-Strain for ultimate load eps[o/oo] sig-u[MPa] E-t[N/mm2]Is also extended beyond the 1000.000 478.26 0defined stress range 50.000 478.26 0 2.174 434.78 909 0.000 0.00 200000 -2.174 -434.78 909 -50.000 -478.26 0 -1000.000 -478.26 0 Safetyfactor ( 1.15)

sig-msig-u

[o/oo]

50.0

2.50

-50.

0

-2.5

0

[MPa]

500.00

0.00

-500.00

0.00

B 500 B (EN 1992)

Thermal material constantsNo. TEMP S[J/Km3] Kxx[W/Km] Kyy[W/Km] Kzz[W/Km] 2 3.45E+06 5.333E+01 0.000E+00 0.000E+00 B 500 B (EN 1992)

Bilaga D


Page 329.05.2013

PlattalkSections

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de


MaterialsNo. 1 C 30/37 (EN 1992)No. 2 B 500 B (EN 1992)

Cross section No. 1 - D 1200 mm

Y mm3000. 2000. 1000. 0. -1000. -2000.

Z0.

1200

1200

SM

U00U01

U02

U03

U04

U05U06

U07

U08

U09

U10

U11

10


Static properties of cross section No. Mat A[m2] Ay/Az/Ayz Iy/Iz/Iyz ys/zs y/z-sc modules gam NoR It[m4] [m2] [m4] [mm] [mm] [N/mm2] [kN/m] 1 = D 1200 mm(COMP) = (R-As 540 mm) 1 1.1310E+00 1.018E-01 0.0 0.0 32837 28.27 2 2.036E-01 1.018E-01 0.0 0.0 13682

Bilaga D


Page 429.05.2013

PlattalkInterpolation of Cross Sections

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de




Y mm2000. 1000. 0. -1000. -2000.

Z0.

1200

1200



Bilaga D

WSP Civils Bridge Design 5555 * Storgatan 59 * 901 10 UmeaSOFiLOAD - LOAD DEFINITIONS (V 15.28-27)

Page 529.05.2013

PlattalkGeneration of Node and Element Loads

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Actionstype part sup Title γ-u γ-f γ-a ψ-0 ψ-1 ψ-2 G G perm permanent last 1.35 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 Q Q cond variabellast 1.50 0.00 1.00 0.70 0.50 0.30 Reliability factor Kfi 0.910 Reduction coefficient xsi 0.890

Load Case 4 (Q ) Loadcase 4Factor forces and moments 1.000Factor dead weight DL-XX 0.000Factor dead weight DL-YY 0.000Factor dead weight DL-ZZ 0.000unfavourable safety factor 1.500favourable safety factor 0.000Combination coefficient ψ-0 0.700 (rare)Combination coefficient ψ-1' 1.000 (non frequent)Combination coefficient ψ-1 0.500 (frequent)Combination coefficient ψ-2 0.300 (permanent)

LoadsKind Referenceto Projection Coordinates Type Loadvalue W[m] X[m] Y[m] Z[m]Point 122.059 1.650 0.000 PG 75.0 [kN] gar 3 0.010 activated 100.00 percentPoint 122.059 3.650 0.000 PG 75.0 [kN] gar 5 0.010 activated 100.00 percentPoint 123.059 3.650 0.000 PG 75.0 [kN] gar 5 0.010 activated 100.00 percentPoint 123.059 1.650 0.000 PG 75.0 [kN] gar 3 0.010 activated 100.00 percent

Bilaga D

WSP Civils Bridge Design 5555 * Storgatan 59 * 901 10 UmeaTEMPLATE - GENERAL PRE- AND POSTPROCESSING TOOL (V 11.06-27)

Page 629.05.2013

PlattalkAnteckningar

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Nummer på lastfall (load cases, lc)

Permanenta lastfall

Nummer Innehåll----------------------------------- 1 Egentyngd (beräknas från modellens geometri och material)- 2 Extra egentyngd (här: kantbalkar och fyllning)- 3 Beläggning

Variabla lastfall

Nummer Innehåll----------------------------------- 41-42 Vindlast- 51-52 Temperaturlast- 61-66 Bromslast- 71-80 Sidokraft- 101 Typfordon a, b=2.0m- 102 Typfordon b, b=2.0m- 103 Typfordon c, b=2.0m- 104 Typfordon d, b=2.0m- 105 Typfordon e, b=2.0m- 106 Typfordon f, b=2.0m- 107 Typfordon g, b=2.0m- 108 Typfordon h, b=2.0m- 109 Typfordon i, b=2.0m- 110 Typfordon j, b=2.0m- 111 Typfordon k, b=2.0m- 112 Typfordon l, b=2.0m- 113 Typfordon m, b=2.0m- 114 Typfordon n, b=2.0m- 115 Utbredd last- 116 Typfordon a, b=1.7m- 117 Typfordon b, b=1.7m- 118 Typfordon c, b=1.7m- 119 Typfordon d, b=1.7m- 120 Typfordon e, b=1.7m- 121 Typfordon f, b=1.7m- 122 Typfordon g, b=1.7m- 123 Typfordon h, b=1.7m- 124 Typfordon i, b=1.7m- 125 Typfordon j, b=1.7m- 126 Typfordon k, b=1.7m- 127 Typfordon l, b=1.7m- 128 Typfordon m, b=1.7m- 129 Typfordon n, b=1.7m- 130 Utbredd last- 131 Typfordon a, b=2.3m- 132 Typfordon b, b=2.3m- 133 Typfordon c, b=2.3m- 134 Typfordon d, b=2.3m- 135 Typfordon e, b=2.3m- 136 Typfordon f, b=2.3m- 137 Typfordon g, b=2.3m- 138 Typfordon h, b=2.3m- 139 Typfordon i, b=2.3m- 140 Typfordon j, b=2.3m- 141 Typfordon k, b=2.3m- 142 Typfordon l, b=2.3m- 143 Typfordon m, b=2.3m- 144 Typfordon n, b=2.3m- 145 Utbredd last

Bilaga D


Page 729.05.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Lastkombinationer

Nummer Innehåll----------------------------------- 10 Temperaturlast- 21 Vindlast- 25 Typf. broms & sidokraft- 101 Axellaster- 102 Boggilaster- 201 Brottgräns, Axellast- 202 Brottgräns, Boggilast- 221 Brottgräns Total

Superpositioneringar

Nummer Innehåll (delresultat inom parentes)----------------------------------- 261-276 Vindlast- 281-296 Temperaturlast- 361-376 Typf. broms & sidokraft- 601-628 Axellaster b=2.0m- 631-658 Boggilaster b=2.0m- 661-688 Axellaster b=1.7m- 691-718 Boggilaster b=1.7m- 721-748 Axellaster b=2.3m- 751-778 Boggilaster b=2.3m- (801-816 Temperaturlast fall 1)- 1001-1028 Axellaster alla bredder- 1101-1128 Boggilaster alla bredder- 2001-2016 Brottgräns Total- (2101-2116 Brottgräns, Axellast)- (2201-2216 Brottgräns, Boggilast)

Bilaga D


Page 829.05.2013

PlattalkLoad actions

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

1 +PROG SOFILOAD 2 $ Dat : H:\...\SOFISTIC\Sista korningen\Plattalk 01.dat (#004) 2013-05-29 3 $ Job : ZL0553ORE1SE:000391 11:29 4 HEAD LOAD ACTIONS 5 6 ECHO FULL YES $ECHO = utskriftsegenskaper där full innebär förbättrad utskrift 7 8 ACT G GAMU 1.35 1.00 SUP PERM TITL 'All egentyngd' 9 ACT G_1 GAMU 1.35 1.00 SUP PERM TITL 'Egentyngd' 10 ACT G_2 GAMU 1.35 1.00 SUP PERM TITL 'Extra egentyngd' 11 ACT G_3 GAMU 1.49 0.90 SUP PERM TITL 'Beläggning' 12 $ACT W GAMU 1.50 0 SUP EXCL Titl 'Vindlast' 13 $ACT T GAMU 1.50 0 SUP EXCL Titl 'Temperatur' 14 15 ACT GR_S GAMU 1.50 0 SUP EXCL TITL 'Typfordon' 16 $act gr_k GAMU 1.50 0 SUP EXCL Titl 'Typf. broms & sidokraft' 17 18 ACT X GAMU 1.00 0 SUP EXCL PART A TITL 'Generellt lastfall' 19 20 ACT YA1 GAMU 1.0 0 SUP EXEX TITL 'Brottgräns Axellast' 21 ACT YA2 GAMU 1.0 0 SUP EXEX TITL 'Brottgräns Boggilast' 22 ACT ULS GAMU 1.0 0 SUP EXEX TITL 'Brottgräns envelopp' 23 24 END

Bilaga D


Page 929.05.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Actionstype part sup Title γ-u γ-f γ-a ψ-0 ψ-1 ψ-2 G G perm All egentyngd 1.35 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 G_1 G perm Egentyngd 1.35 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 G_2 G perm Extra egentyngd 1.35 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 G_3 G perm Beläggning 1.49 0.90 1.00 1.00 1.00 1.00 GR_S Q excl Typfordon 1.50 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 Q Q cond variabellast 1.50 0.00 1.00 0.70 0.50 0.30 ULS Q exex Brottgräns envelopp 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 YA1 Q exex Brottgräns Axellast 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 YA2 Q exex Brottgräns Boggilast 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 X A excl Generellt lastfall 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 Reliability factor Kfi 0.910 Reduction coefficient xsi 0.890

Bilaga D


9.05.2013

PlattalkDefiniera permanenta lastfall

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

1 +PROG SOFILOAD 2 $ Dat : H:\...\SOFISTIC\Sista korningen\Plattalk 01.dat (#005) 2013-05-29 3 $ Job : ZL0553ORE1SE:000391 11:29 4 HEAD DEFINIERA PERMANENTA LASTFALL 5 6 LC 1 TYPE G_1 FACD 1 TITL 'Egentyngd' $LC=Definition av ett lastfall 7 8 LC 2 TYPE G_2 FACD 0 TITL 'Extra egentyngd' 9 10 $ Kantbalkar 11 12 LET#QKB 3.84 $ lastvärde (kN/m) byt till något annat när jag kollat upp 13 $Linjelaster 14 LINE REF AUTO PROJ ZZ WIDE 0.6 TYPE PG $$ 15 P1 #QKB 0.00 4.45 0.0 $$ 16 P2 #QKB -171.86 4.45 0.0 17 LINE REF AUTO PROJ ZZ WIDE 0.6 TYPE PG $$ 18 P1 #QKB 0.00 -4.45 0.0 $$ 19 P2 #QKB -171.86 -4.45 0.0 20 21 22 23 LC 3 TYPE G_3 TITL 'Beläggning' 24 LET#QBEL 1.98 $ lastvärde (kN/m2) 25 AREA REF QGRP 1 PROJ ZZ WIDE 0.2 TYPE PG P1 #QBEL 26 27 28 29 END+++++ warning no. 909 in program SL_GLoad case 2 : 2 loads activated with less than 100 percentThe printout will show a (--) for the loads involved

Bilaga D


Page 1129.05.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de


Load Case 1 (G_1 ) EgentyngdFactor forces and moments 1.000Factor dead weight DL-XX 0.000Factor dead weight DL-YY 0.000Factor dead weight DL-ZZ -1.000unfavourable safety factor 1.350favourable safety factor 1.000Combination coefficient ψ-0 1.000 (rare)Combination coefficient ψ-1' 1.000 (non frequent)Combination coefficient ψ-1 1.000 (frequent)Combination coefficient ψ-2 1.000 (permanent)

Load Case 2 (G_2 ) Extra egentyngdFactor forces and moments 1.000Factor dead weight DL-XX 0.000Factor dead weight DL-YY 0.000Factor dead weight DL-ZZ 0.000unfavourable safety factor 1.350favourable safety factor 1.000Combination coefficient ψ-0 1.000 (rare)Combination coefficient ψ-1' 1.000 (non frequent)Combination coefficient ψ-1 1.000 (frequent)Combination coefficient ψ-2 1.000 (permanent)

LoadsKind Referenceto Projection Coordinates Type Loadvalue W[m] X[m] Y[m] Z[m]Line 0.000 4.450 0.000 PG 3.84 [kN/m] -171.860 4.450 0.000 3.84 [kN/m] auto ???? ZZ 0.600 (--) activated 0.00 percentLine 0.000 -4.450 0.000 PG 3.84 [kN/m] -171.860 -4.450 0.000 3.84 [kN/m] auto ???? ZZ 0.600 (--) activated 0.00 percent

Load Case 3 (G_3 ) BeläggningFactor forces and moments 1.000Factor dead weight DL-XX 0.000Factor dead weight DL-YY 0.000Factor dead weight DL-ZZ 0.000unfavourable safety factor 1.490favourable safety factor 0.900Combination coefficient ψ-0 1.000 (rare)Combination coefficient ψ-1' 1.000 (non frequent)Combination coefficient ψ-1 1.000 (frequent)Combination coefficient ψ-2 1.000 (permanent)

LoadsKind Referenceto Projection Coordinates Type Loadvalue W[m] X[m] Y[m] Z[m]Area PG 1.98 [kN/m2] QGRP 1 ZZ 0.200 activated 100.00 percent

Bilaga D

WSP Civils Bridge Design 5555 * Storgatan 59 * 901 10 UmeaASE - ADVANCED SOLUTION ENGINE (V 27.09-27)

Page 1229.05.2013

PlattalkBeräkna permanenta lastfall

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

The following nodes have been detected to connect beams with wall elements. Theadjacent quad elements will get an internal inplane torsional stiffness to trans-forms the bending moment into pairs of forces on the quad nodes (see CTRL INPL): 14 19

Load Case 1 (G_1 ) EgentyngdFactor forces and moments 1.000Factor dead weight DL-ZZ -1.000unfavourable safety factor 1.350favourable safety factor 1.000Combination coefficient ψ-0 1.000 (rare)Combination coefficient ψ-1' 1.000 (non frequent)Combination coefficient ψ-1 1.000 (frequent)Combination coefficient ψ-2 1.000 (permanent)

Load Case 2 (G_2 ) Extra egentyngdFactor forces and moments 1.000unfavourable safety factor 1.350favourable safety factor 1.000Combination coefficient ψ-0 1.000 (rare)Combination coefficient ψ-1' 1.000 (non frequent)Combination coefficient ψ-1 1.000 (frequent)Combination coefficient ψ-2 1.000 (permanent)

LoadsKind Referenceto Projection Coordinates Type Loadvalue W[m] X[m] Y[m] Z[m]Line 0.000 4.450 0.000 PG 3.84 [kN/m] -171.860 4.450 0.000 3.84 [kN/m] auto ???? ZZ 0.600 (--) activated 0.00 percentLine 0.000 -4.450 0.000 PG 3.84 [kN/m] -171.860 -4.450 0.000 3.84 [kN/m] auto ???? ZZ 0.600 (--) activated 0.00 percent+++++ warning no. 185 in program ASE/SOFILOADLC-no 2 some free loads could not be completely covered,load near hole or edge - please check SOFLOAD - loadcoordinates and projection

Load Case 3 (G_3 ) BeläggningFactor forces and moments 1.000unfavourable safety factor 1.490favourable safety factor 0.900Combination coefficient ψ-0 1.000 (rare)Combination coefficient ψ-1' 1.000 (non frequent)Combination coefficient ψ-1 1.000 (frequent)Combination coefficient ψ-2 1.000 (permanent)

LoadsKind Referenceto Projection Coordinates Type Loadvalue W[m] X[m] Y[m] Z[m]Area PG 1.98 [kN/m2] QGRP 1 ZZ 0.200 activated 100.00 percent

Sum of Loads LC Title PXX[kN] PYY[kN] PZZ[kN] 1 Egentyngd 0.0 0.0 -31358.7 2 Extra egentyngd 0.0 0.0 0.0 3 Beläggning 0.0 0.0 -3028.5+++++ warning no. 399 in program TLCDNo loads defined for loadcase 2 or all loads in equilibrium

Nodal Reactions and Residual ForcesLoadcase 1 Egentyngd Node P-X P-Y P-Z M-X M-Y M-Z No [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm] [kNm] 31 -0.1 680.5 0.80 33 0.0 0.0 680.4 0.00 0.00

Bilaga D


Page 1329.05.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Nodal Reactions and Residual ForcesLoadcase 1 Egentyngd Node P-X P-Y P-Z M-X M-Y M-Z No [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm] [kNm] 37 0.0 0.0 1801.2 0.00 0.00 38 0.0 0.0 1778.9 0.00 0.00 39 0.0 0.0 668.1 0.00 0.00 0.00 40 0.0 -0.1 665.2 1.05 0.00 0.00 43 -0.1 1802.0 0.87 45 0.0 1782.3 -0.09 51 0.0 0.0 1792.8 0.00 0.00 53 -8.2 -419.1 1799.1 3463.93 -68.52 14.77 54 0.0 0.0 1787.6 0.00 0.00 55 0.1 1792.2 -0.51 59 0.0 1792.9 0.35 60 8.2 419.4 1796.4 -3455.86 52.45 1.80 61 0.0 0.0 1788.0 0.00 0.00 63 0.0 1789.3 0.01 64 0.0 0.0 1794.1 0.00 0.00 65 -0.1 1790.6 0.86 67 0.1 1788.4 -0.93 69 0.0 0.0 1788.7 0.00 0.00

Nodal Reactions and Residual ForcesLoadcase 3 Beläggning Node P-X P-Y P-Z M-X M-Y M-Z No [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm] [kNm] 31 0.0 52.6 0.09 33 0.0 0.0 52.5 0.00 0.00 37 0.0 0.0 177.5 0.00 0.00 38 0.0 0.0 175.1 0.00 0.00 39 0.0 0.0 51.2 0.00 0.00 0.00 40 0.0 0.0 50.9 0.12 0.00 0.00 43 0.0 177.4 0.09 45 0.0 175.5 -0.02 51 0.0 0.0 176.2 0.00 0.00 53 -0.9 -46.7 176.9 376.94 -7.46 1.65 54 0.0 0.0 175.9 0.00 0.00 55 0.0 176.4 -0.06 59 0.0 176.4 0.04 60 0.9 46.7 177.0 -376.66 6.01 0.21 61 0.0 0.0 175.8 0.00 0.00 63 0.0 176.1 0.00 64 0.0 0.0 176.6 0.00 0.00 65 0.0 176.2 0.10 67 0.0 176.1 -0.10 69 0.0 0.0 176.1 0.00 0.00

Sum of Reactions and Loads LC Title PXX[kN] PYY[kN] PZZ[kN] 1 Egentyngd 0.0 0.0 31358.7 0.0 0.0 -31358.7 2 Extra egentyngd 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3 Beläggning 0.0 0.0 3028.5 0.0 0.0 -3028.5

Bilaga D


Page 1429.05.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Load Case 4 (Q ) Loadcase 4Factor forces and moments 1.000unfavourable safety factor 1.500favourable safety factor 0.000Combination coefficient ψ-0 0.700 (rare)Combination coefficient ψ-1' 1.000 (non frequent)Combination coefficient ψ-1 0.500 (frequent)Combination coefficient ψ-2 0.300 (permanent)

LoadsKind Referenceto Projection Coordinates Type Loadvalue W[m] X[m] Y[m] Z[m]Point 122.059 1.650 0.000 PG 75.0 [kN] gar 3 0.010 activated 100.00 percentPoint 122.059 3.650 0.000 PG 75.0 [kN] gar 5 0.010 activated 100.00 percentPoint 123.059 3.650 0.000 PG 75.0 [kN] gar 5 0.010 activated 100.00 percentPoint 123.059 1.650 0.000 PG 75.0 [kN] gar 3 0.010 activated 100.00 percent

Sum of Loads LC Title PXX[kN] PYY[kN] PZZ[kN] 4 Loadcase 4 0.0 0.0 -300.0

Nodal Reactions and Residual ForcesLoadcase 4 Loadcase 4 Node P-X P-Y P-Z M-X M-Y M-Z No [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm] [kNm] 31 0.0 2.8 -0.04 33 0.0 0.0 2.9 0.00 0.00 37 0.0 0.0 0.1 0.00 0.00 38 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00 43 0.0 0.1 0.00 45 0.0 0.0 0.00 51 0.0 0.0 136.8 0.00 0.00 53 0.2 0.4 -1.3 -3.38 6.97 0.24 54 0.0 0.0 5.4 0.00 0.00 55 0.0 -22.9 0.07 59 0.0 -22.8 -0.10 60 -0.2 -0.4 -1.3 3.24 4.07 -0.18 61 0.0 0.0 276.2 0.00 0.00 63 0.0 -36.6 0.35 64 0.0 0.0 -17.0 0.00 0.00 65 0.0 5.3 -0.02 67 0.0 -15.4 -0.12 69 0.0 0.0 -12.1 0.00 0.00

Sum of Reactions and Loads LC Title PXX[kN] PYY[kN] PZZ[kN] 4 Loadcase 4 0.0 0.0 300.0 0.0 0.0 -300.0

Bilaga D

WSP Civils Bridge Design 5555 * Storgatan 59 * 901 10 UmeaWINGRAF - GRAPHICS FOR FINITE ELEMENTS (V 16.09-27)

Page 1519.06.2013

Plattalkboggie

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

M 1

: 34

2

XY

ZX

* 0.5

02Y

* 0.9

06Z

* 0.9

62

75.0

75.0

Free

load

in g

loba

l Z, L

oadc

ase

4 Lo

adca

se 4

, (

1 cm

3D

= u

nit)

Free

sin

gle

load

(for

ce) i

n gl

obal

Z (U

nit=

50.0

kN

) (M

in=-

75.0

)(M

ax=-

75.0

)

m0.

0010

.00

20.0

030

.00

40.0

050

.00

60.0

070

.00

80.0

0

-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00

Bilaga D


Page 1619.06.2013

Plattalkboggielast

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

M 1

: 34

4

XY

ZX

* 0.

502

Y *

0.90

6Z

* 0.

962

137.6

-122.1

-76.2

20.7

17.4

14.9

-5.87

3.43

2.46

-1.39

-1.05

-0.971

-0.855

0.766

0.357

0.165

-0.137

0.0374

-0.0181

0.0063

0.7562E-3

Ben

ding

mom

ent i

n di

rect

ion

of th

e cu

t fro

m m

iddl

e of

ele

men

t, Lo

adca

se 4

Loa

dcas

e 4

, 1

cm

3D

= 1

00.0

kN

m/m

(Min

=-12

2.1)

(Max

=137

.6)

m0.

0010

.00

20.0

030

.00

40.0

050

.00

60.0

070

.00

-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00

Bilaga D


Page 1719.06.2013

Plattalkegentyngd

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

M 1

: 34

2

XY

ZX

* 0.5

02Y

* 0.9

06Z

* 0.9

62

58.0

-29.1

-29.0

-28.7

-27.7

27.2

-25.4

-23.3

-19.2

11.7

3.66

-0.781

0.443

0.438

0.388

0.252

0.240

0.236

0.232

0.209

-0.199

-0.195

-0.189

-0.185

-0.168

0.124

0.104

-0.0967

-0.0924

-0.0772

-0.0730

-0.0724

-0.0491

0.0392

0.0100

0.0063

0.0062

0.0060

0.0044-0.0029

-0.0018

-0.0016

-0.0016

-0.0015

-0.4906E-3

0.4397E-3

0.4176E-3

0.4001E-3

0.3923E-3

0.2939E-3

0.1319E-3

Twis

ting

mom

ent i

n di

rect

ion

of th

e cu

t in

Nod

e, L

oadc

ase

4 Lo

adca

se 4

, 1

cm

3D

= 5

0.0

kNm

/m (M

in=-

29.1

) (M

ax=5

8.0)

m0.

0010

.00

20.0

030

.00

40.0

050

.00

60.0

070

.00

80.0

0

-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00

Bilaga D


Page 1819.06.2013

PlattalkTill integration

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Bending moment m-xx in local xload case title kind action type 4 Loadcase 4 linear load case Q : variabellast QUAD-cut QUAD segment X coordinate Y coordinate Z coordinate 1.value no. no. [m] [m] [m] [m] [kNm/m] 1001 10230 0.0000 115.8985 -4.4500 0.0017 0.0113 1001 10230 0.6125 115.8985 -3.8375 0.0017 0.0385 1001 10056 1.2250 115.8985 -3.2250 0.0017 0.366 1001 10578 1.7250 115.8985 -2.7250 0.0017 1.73 1001 10404 2.2250 115.8985 -2.2250 0.0017 4.60 1001 11770 2.5525 115.8985 -1.8975 0.0017 8.36 1001 11769 2.8000 115.8985 -1.6500 1.16415e-10 10.1 1001 11942 3.1833 115.8985 -1.2667 0.0017 7.43 1001 11943 3.3188 115.8985 -1.1312 0.0017 6.53 1001 11944 3.7482 115.8985 -0.7018 0.0017 3.47 1001 11387 3.9823 115.8985 -0.4677 0.0017 1.97 1001 11755 4.1357 115.8985 -0.3143 0.0017 0.873 1001 11754 4.4976 115.8985 0.0476 0.0017 -1.71 1001 11550 4.4976 115.8985 0.0476 0.0017 -1.71 1001 11550 4.8158 115.8985 0.3658 0.0017 -5.91 1001 11551 4.9518 115.8985 0.5018 0.0017 -8.26 1001 11552 5.3034 115.8985 0.8534 0.0017 -15.2 1001 11678 5.6441 115.8985 1.1941 0.0017 -30.1 1001 11677 6.1000 115.8985 1.6500 0.0000 -43.6 1001 11681 6.3805 115.8985 1.9305 0.0017 -31.8 1001 11682 6.6750 115.8985 2.2250 0.0017 -9.17 1001 12401 6.9174 115.8985 2.4674 0.0017 -3.96 1001 12402 7.1601 115.8985 2.7101 0.0017 -0.840 1001 12403 7.1750 115.8985 2.7250 0.0017 -0.693 1001 12231 7.4032 115.8985 2.9531 0.0017 -0.524 1001 12232 7.6465 115.8985 3.1965 0.0017 -0.242 1001 12233 7.6750 115.8985 3.2250 0.0017 -0.210 1001 12749 8.2875 115.8985 3.8375 0.0017 -0.273 1001 12577 8.9000 115.8985 4.4500 0.0017 -0.0912

Bilaga D


Page 1919.06.2013

Plattalkintegration i fält

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

M 1

: 61

XY

Z

-11.0

6.64

-6.69

-5.37

3.84

-2.62

-1.13

-0.323

-0.318

Sec

tor o

f sys

tem

Bea

m E

lem

ents

,Spr

ing

Ele

men

ts,Q

uadr

ilate

ral E

lem

ents

Ben

ding

mom

ent m

-xx

in lo

cal x

from

mid

dle

of e

lem

ent

, Loa

dcas

e 1

Ege

ntyn

gd

, 1 c

m 3

D =

10.

0 kN

m/m

(Min

=-11

.0) (

Max

=6.6

4)

m-6

.00

-4.0

0-2

.00

0.00

2.00

4.00

6.00

-8.00-6.00-4.00-2.000.00

Bilaga D


Page 2019.06.2013

PlattalkReaktionskrafter

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

M 1

: 36

4

XY

ZX

* 0.5

02Y

* 0.9

06Z

* 0.9

62

1802

1801

1799

1796

1794

1793

1793

1792

1791

1789

1789

1788

1788

1788

1782

1779

680.5

680.4

668.1

665.2

Nod

es ,

Supp

ort f

orce

in g

loba

l Z, L

oadc

ase

1 Eg

enty

ngd

, 1

cm

3D

= 1

000.

kN

(Max

=180

2.) (

tota

l: 31

359.

)

m0.

0010

.00

20.0

030

.00

40.0

050

.00

60.0

070

.00

80.0

0

-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00

Bilaga D


Page 2119.06.2013

PlattalkInteractive Graphic

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

M 1

: 34

4

XY

ZX

* 0.

502

Y *

0.90

6Z

* 0.

962

Def

orm

ed S

truct

ure

from

LC

4 L

oadc

ase

4 E

nlar

ged

by 1

0000

.

m0.

0010

.00

20.0

030

.00

40.0

050

.00

60.0

070

.00

-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00

Bilaga D

WSP Civils Bridge Design 5555 * Storgatan 59 * 901 10 UmeaTable of Contents

Page 1

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Table of Contents

Materials

Materials Default design code is S EuroNorm EN 1992 (2009) Betongkonstruktioner ( 6 No. 1 C 30/37 (EN 1992) ............................................... 6 C 30/37 (EN 1992) .................................................. 6 Thermal material constants ......................................... 6 No. 2 B 500 B (EN 1992) ............................................... 6 B 500 B (EN 1992) .................................................. 7 Thermal material constants ......................................... 7

Cross Sections

Cross Sections Default design code is S EuroNorm EN 1992 (2009) Betongkonstruktioner ( 8 Materials ............................................................. 8 Cross section No. 1 - D 1200 mm ....................................... 8 Cross section No. 1 - D 1200 mm .................................... 8 Static properties of cross section ................................. 8 Cross section No. 2 - Overbyggnad ..................................... 8 Cross section No. 2 - Overbyggnad .................................. 8 Static properties of cross section ................................. 8 Cross section No. 3 - Balk_hel ........................................ 8 Cross section No. 3 - Balk_hel ..................................... 9 Static properties of cross section ................................. 9

SOFiMSHC - STRUCTURAL ELEMENTS AND GEOMETRY (V 12.09-27) Input Data ............................................................ 10

AQUA - GENERAL CROSS SECTIONS (V 16.14-27) Default design code is S EuroNorm EN 1992 (2009) Betongkonstruktioner ( 11 Materials ............................................................. 11 Cross section No. 1 - D 1200 mm ....................................... 11 Cross section No. 1 - D 1200 mm .................................... 11 Static properties of cross section ................................. 11 Cross section No. 2 - Overbyggnad ..................................... 11 Cross section No. 2 - Overbyggnad .................................. 11 Static properties of cross section ................................. 11 Cross section No. 3 - Balk_hel ........................................ 11 Cross section No. 3 - Balk_hel ..................................... 12 Static properties of cross section ................................. 12

SOFiLOAD - LOAD DEFINITIONS (V 15.28-27) Input Data ............................................................ 13 Actions ............................................................... 14 Load Case 3 (Q ) Loadcase 3 ........................................... 14 Loads .............................................................. 14

Anteckningar

TEMPLATE - GENERAL PRE- AND POSTPROCESSING TOOL (V 11.06-27) Introduction .......................................................... 15

Lasttyper (Actions)

SOFiLOAD - LOAD DEFINITIONS (V 15.28-27) Input Data ............................................................ 17 Actions ............................................................... 18

Permanenta

SOFiLOAD - LOAD DEFINITIONS (V 15.28-27) Input Data ............................................................ 19 Actions ............................................................... 20 Load Case 1 (G_1 ) Egentyngd .......................................... 20

Bilaga E


Page 2

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

SOFiLOAD - LOAD DEFINITIONS (V 15.28-27) Load Case 2 (G_2 ) Extra egentyngd .................................... 20 Loads .............................................................. 20

ASE - ADVANCED SOLUTION ENGINE (V 27.09-27) Load Case 1 (G_1 ) Egentyngd .......................................... 21 Load Case 2 (G_2 ) Extra egentyngd .................................... 21 Loads .............................................................. 21 Sum of Loads .......................................................... 21 Nodal Reactions and Residual Forces ................................... 21 Sum of Reactions and Loads ............................................ 22

Boggie

ASE - ADVANCED SOLUTION ENGINE (V 27.09-27) Load Case 3 (Q ) Loadcase 3 ........................................... 23 Loads .............................................................. 23 Sum of Loads .......................................................... 23 Nodal Reactions and Residual Forces ................................... 23 Sum of Reactions and Loads ............................................ 23

Definiera trafiklaster

SOFiLOAD - LOAD DEFINITIONS (V 15.28-27) Load Train 101 (X ) Typfordon a) ...................................... 24 Load Train ......................................................... 24 User defined .................................................... 24 Load elements of Load Train ..................................... 24 Load Train 102 (X ) Typfordon b) ...................................... 24 Load Train ......................................................... 24 User defined .................................................... 25 Load elements of Load Train ..................................... 25 Load Train 103 (X ) Typfordon c) ...................................... 25 Load Train ......................................................... 25 User defined .................................................... 25 Load elements of Load Train ..................................... 25 Load Train 104 (X ) Typfordon d) ...................................... 26 Load Train ......................................................... 26 User defined .................................................... 26 Load elements of Load Train ..................................... 26 Load Train 105 (X ) Typfordon e) ...................................... 26 Load Train ......................................................... 26 User defined .................................................... 27 Load elements of Load Train ..................................... 27 Load Train 106 (X ) Typfordon f) ...................................... 27 Load Train ......................................................... 27 User defined .................................................... 27 Load elements of Load Train ..................................... 27 Load Train 107 (X ) Typfordon g) ...................................... 28 Load Train ......................................................... 28 User defined .................................................... 28 Load elements of Load Train ..................................... 28 Load Train 108 (X ) Typfordon h) ...................................... 28 Load Train ......................................................... 28 User defined .................................................... 29 Load elements of Load Train ..................................... 29 Load Train 109 (X ) Typfordon i) ...................................... 29 Load Train ......................................................... 29 User defined .................................................... 30 Load elements of Load Train ..................................... 30 Load Train 110 (X ) Typfordon j) ...................................... 30 Load Train ......................................................... 30 User defined .................................................... 31 Load elements of Load Train ..................................... 31 Load Train 111 (X ) Typfordon k) ...................................... 31 Load Train ......................................................... 31 User defined .................................................... 32 Load elements of Load Train ..................................... 32

Bilaga E


Page 3

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

SOFiLOAD - LOAD DEFINITIONS (V 15.28-27) Load Train 112 (X ) Typfordon l) ...................................... 32 Load Train ......................................................... 32 User defined .................................................... 33 Load elements of Load Train ..................................... 33 Load Train 113 (X ) Typfordon m) ...................................... 33 Load Train ......................................................... 33 User defined .................................................... 34 Load elements of Load Train ..................................... 34 Load Train 114 (X ) Typfordon n) ...................................... 34 Load Train ......................................................... 34 User defined .................................................... 34 Load elements of Load Train ..................................... 35 Load Train 115 (X ) Typfordon q UDL) .................................. 35 Load Train ......................................................... 35 User defined .................................................... 35 Load elements of Load Train ..................................... 35 Load Train 116 (X ) Typfordon a) ...................................... 35 Load Train ......................................................... 35 User defined .................................................... 36 Load elements of Load Train ..................................... 36 Load Train 117 (X ) Typfordon b) ...................................... 36 Load Train ......................................................... 36 User defined .................................................... 36 Load elements of Load Train ..................................... 37 Load Train 118 (X ) Typfordon c) ...................................... 37 Load Train ......................................................... 37 User defined .................................................... 37 Load elements of Load Train ..................................... 37 Load Train 119 (X ) Typfordon d) ...................................... 37 Load Train ......................................................... 37 User defined .................................................... 38 Load elements of Load Train ..................................... 38 Load Train 120 (X ) Typfordon e) ...................................... 38 Load Train ......................................................... 38 User defined .................................................... 38 Load elements of Load Train ..................................... 38 Load Train 121 (X ) Typfordon f) ...................................... 39 Load Train ......................................................... 39 User defined .................................................... 39 Load elements of Load Train ..................................... 39 Load Train 122 (X ) Typfordon g) ...................................... 39 Load Train ......................................................... 39 User defined .................................................... 40 Load elements of Load Train ..................................... 40 Load Train 123 (X ) Typfordon h) ...................................... 40 Load Train ......................................................... 40 User defined .................................................... 41 Load elements of Load Train ..................................... 41 Load Train 124 (X ) Typfordon i) ...................................... 41 Load Train ......................................................... 41 User defined .................................................... 42 Load elements of Load Train ..................................... 42 Load Train 125 (X ) Typfordon j) ...................................... 42 Load Train ......................................................... 42 User defined .................................................... 43 Load elements of Load Train ..................................... 43 Load Train 126 (X ) Typfordon k) ...................................... 43 Load Train ......................................................... 43 User defined .................................................... 44 Load elements of Load Train ..................................... 44 Load Train 127 (X ) Typfordon l) ...................................... 44 Load Train ......................................................... 44 User defined .................................................... 45 Load elements of Load Train ..................................... 45 Load Train 128 (X ) Typfordon m) ...................................... 45 Load Train ......................................................... 45 User defined .................................................... 46

Bilaga E


Page 4

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

SOFiLOAD - LOAD DEFINITIONS (V 15.28-27) Load elements of Load Train ..................................... 46 Load Train 129 (X ) Typfordon n) ...................................... 46 Load Train ......................................................... 46 User defined .................................................... 46 Load elements of Load Train ..................................... 47 Load Train 130 (X ) Typfordon q UDL) .................................. 47 Load Train ......................................................... 47 User defined .................................................... 47 Load elements of Load Train ..................................... 47 Load Train 131 (X ) Typfordon a) ...................................... 47 Load Train ......................................................... 47 User defined .................................................... 48 Load elements of Load Train ..................................... 48 Load Train 132 (X ) Typfordon b) ...................................... 48 Load Train ......................................................... 48 User defined .................................................... 48 Load elements of Load Train ..................................... 49 Load Train 133 (X ) Typfordon c) ...................................... 49 Load Train ......................................................... 49 User defined .................................................... 49 Load elements of Load Train ..................................... 49 Load Train 134 (X ) Typfordon d) ...................................... 49 Load Train ......................................................... 49 User defined .................................................... 50 Load elements of Load Train ..................................... 50 Load Train 135 (X ) Typfordon e) ...................................... 50 Load Train ......................................................... 50 User defined .................................................... 50 Load elements of Load Train ..................................... 50 Load Train 136 (X ) Typfordon f) ...................................... 51 Load Train ......................................................... 51 User defined .................................................... 51 Load elements of Load Train ..................................... 51 Load Train 137 (X ) Typfordon g) ...................................... 51 Load Train ......................................................... 51 User defined .................................................... 52 Load elements of Load Train ..................................... 52 Load Train 138 (X ) Typfordon h) ...................................... 52 Load Train ......................................................... 52 User defined .................................................... 53 Load elements of Load Train ..................................... 53 Load Train 139 (X ) Typfordon i) ...................................... 53 Load Train ......................................................... 53 User defined .................................................... 54 Load elements of Load Train ..................................... 54 Load Train 140 (X ) Typfordon j) ...................................... 54 Load Train ......................................................... 54 User defined .................................................... 55 Load elements of Load Train ..................................... 55 Load Train 141 (X ) Typfordon k) ...................................... 55 Load Train ......................................................... 55 User defined .................................................... 56 Load elements of Load Train ..................................... 56 Load Train 142 (X ) Typfordon l) ...................................... 56 Load Train ......................................................... 56 User defined .................................................... 57 Load elements of Load Train ..................................... 57 Load Train 143 (X ) Typfordon m) ...................................... 57 Load Train ......................................................... 57 User defined .................................................... 58 Load elements of Load Train ..................................... 58 Load Train 144 (X ) Typfordon n) ...................................... 58 Load Train ......................................................... 58 User defined .................................................... 58 Load elements of Load Train ..................................... 59 Load Train 145 (X ) Typfordon q UDL) .................................. 59 Load Train ......................................................... 59

Bilaga E


Page 5

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

SOFiLOAD - LOAD DEFINITIONS (V 15.28-27) User defined .................................................... 59 Load elements of Load Train ..................................... 59

Trafiklast b=2.0m utan trafik last i övr förf

ELLA - EXTENDED LIVE LOAD ANALYSIS (V 14.16-27) Input Data ............................................................ 60

Trafiklast envelopp

MAXIMA - SUPERPOSITION OF LOAD CASES (V 16.09-27) Input Data ............................................................ 64 +++++ DATA ERRONEOUS, PROGRAM ABORTED +++++ ........................... 66

Lastställning

Interactive Graphics Free single load in global Z LC: 3 .................................... 67

egentyngd

egentyngd Beam Elements , Bending moment My LC: 1 ............................... 68

Reaktionskrafter

Reaktionskrafter Nodes , Support force in global Z ..................................... 70

Bilaga E


Page 629.05.2013

PlattalkMaterials

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de


No. 1 C 30/37 (EN 1992)----------------------------------------------------------------------------------Youngs-modulus E 32837 [N/mm2] Safetyfactor 1.50 [-]Poisson-Ratio mu 0.20 [-] Strength fc 30.00 [MPa]Shear-modulus G 13682 [N/mm2] Nomin. strength fck 30.00 [MPa]Compression modulus 18243 [N/mm2] Tens. strength fctm 2.90 [MPa]Weight 25.0 [kN/m3] 5 % t.strength fctk 2.03 [MPa]Density rho 2350 [kg/m3] 95 % t.strength fctk 3.77 [MPa]Temp.elongat.coeff. 1.00E-05 [1/°K] Bond strength fbd 3.04 [MPa] Service strength 38.00 [MPa] Fatigue strength 17.60 [MPa] Ten.strngth fctd 1.35 [MPa]Stress-Strain for serviceability eps[o/oo] sig-m[MPa] E-t[N/mm2]Is only valid within the defined 0.000 0.00 34478stress range -1.081 -28.31 17746 -2.162 -38.00 0 -3.500 -22.47 -23499 Safetyfactor 1.50Stress-Strain for ultimate load eps[o/oo] sig-u[MPa] E-t[N/mm2]Is only valid within the defined 0.000 0.00 30000stress range -2.000 -30.00 0 -3.500 -30.00 0 Safetyfactor 1.50Stress-Strain of calc. mean values eps[o/oo] sig-r[MPa] E-t[N/mm2]Is only valid within the defined 0.000 0.00 28732stress range -1.081 -16.78 7018 -2.162 -20.00 0 -3.500 -17.25 -3601 Safetyfactor ( 1.50)

sig-m

sig-u

sig-r

[o/oo]

-3.5

0

-2.1

6-2

.00

-1.0

8

0.0

[MPa]

0.00

-40.00

-20.00

0.00

C 30/37 (EN 1992)

Thermal material constantsNo. TEMP S[J/Km3] Kxx[W/Km] Kyy[W/Km] Kzz[W/Km] 1 2.12E+06 1.951E+00 0.000E+00 0.000E+00 C 30/37 (EN 1992)

No. 2 B 500 B (EN 1992)----------------------------------------------------------------------------------Youngs-modulus E 200000 [N/mm2] Safetyfactor 1.15 [-]Poisson-Ratio mu 0.30 [-] Yield stress fy 500.00 [MPa]Shear-modulus G 76923 [N/mm2] Compr.yield val. fyc 500.00 [MPa]Compression modulus 166667 [N/mm2] Tens. strength ft 550.00 [MPa]Weight 78.5 [kN/m3] Compr. strength fc 550.00 [MPa]Density rho 7850 [kg/m3] Ultim. plast. strain 50.00 [o/oo]Temp.elongat.coeff. 1.20E-05 [1/°K] relative bond coeff. 1.00 [-]max. thickness 32.00 [mm] EC2 bondcoeff. K1 0.80 [-]

Bilaga E


Page 729.05.2013

PlattalkMaterials

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

No. 2 B 500 B (EN 1992) Hardening modulus 0.00 [MPa] Proportional limit 500.00 [MPa] Dynamic stress range 152.17 [MPa]Stress-Strain for serviceability eps[o/oo] sig-m[MPa] E-t[N/mm2]Is also extended beyond the 1000.000 550.00 0defined stress range 50.000 550.00 0 2.500 500.00 1053 0.000 0.00 200000 -2.500 -500.00 1053 -50.000 -550.00 0 -1000.000 -550.00 0 Safetyfactor 1.15Stress-Strain for ultimate load eps[o/oo] sig-u[MPa] E-t[N/mm2]Is also extended beyond the 1000.000 478.26 0defined stress range 50.000 478.26 0 2.174 434.78 909 0.000 0.00 200000 -2.174 -434.78 909 -50.000 -478.26 0 -1000.000 -478.26 0 Safetyfactor ( 1.15)

sig-msig-u

[o/oo]

50.0

2.50

-50.

0

-2.5

0

[MPa]

500.00

0.00

-500.00

0.00

B 500 B (EN 1992)

Thermal material constantsNo. TEMP S[J/Km3] Kxx[W/Km] Kyy[W/Km] Kzz[W/Km] 2 3.45E+06 5.333E+01 0.000E+00 0.000E+00 B 500 B (EN 1992)

Bilaga E


Page 829.05.2013

PlattalkSections

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de




Y mm3000. 2000. 1000. 0. -1000. -2000.

Z0.

1200

1200

SM

U00U01

U02

U03

U04

U05U06

U07

U08

U09

U10

U11

10



Cross section No. 2 - Overbyggnad

Y mm0. 1000. 2000. 3000. 4000. 5000. 6000. 7000. 8000. 9000.

Z10

00.

0.

1000

9000

0500 050105020503

05040505

0506

0507

0508

SM

BOLBOR

TOLTOR


Static properties of cross section No. Mat A[m2] Ay/Az/Ayz Iy/Iz/Iyz ys/zs y/z-sc modules gam NoR It[m4] [m2] [m4] [mm] [mm] [N/mm2] [kN/m] 2 = Overbyggnad 1 6.4000E+00 5.349E-01 4500.0 4500.0 32837 160.00 2 1.688E+00 2.574E+01 435.4 592.2 13682 1.370E-06 6.4000E+00 4.966E-01 4500.0 4500.0 (effectiv) 2.574E+01 453.1 592.2 1.043E-06

Cross section No. 3 - Balk_hel

Bilaga E


Page 929.05.2013

PlattalkSections

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Y mm0. 1000. 2000. 3000. 4000. 5000. 6000. 7000. 8000. 9000.

Z10

00.

0.

1000

9000

0500 050105020503

05040505

0506

0507

0508

SM

BOLBOR

TOLTOR


Static properties of cross section No. Mat A[m2] Ay/Az/Ayz Iy/Iz/Iyz ys/zs y/z-sc modules gam NoR It[m4] [m2] [m4] [mm] [mm] [N/mm2] [kN/m] 3 = Balk_hel 1 6.4000E+00 5.349E-01 4500.0 4500.0 32837 160.00 2 1.688E+00 2.574E+01 435.4 588.7 13682 1.348E-06

Bilaga E

WSP Civils Bridge Design 5555 * Storgatan 59 * 901 10 UmeaSOFiMSHC - STRUCTURAL ELEMENTS AND GEOMETRY (V 12.09-27)

Page 1029.05.2013

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

1 +PROG SOFIMSHC CDBERR=INIT 2 $ Dat : H:\...\sista korningen\Balkmodell_eff_run.dat (#001) 2013-05-29 3 $ Job : ZL0553ORE1SE:000188 14:24 4 HEAD MESH GENERATION 5 PAGE UNII 0 6 SYST REST 7 CTRL TOPO 0 8 CTRL TOLG 0.01[M] 9 CTRL MESH 1 10 CTRL HMIN 1[M] 11 CTRL EFAC 1.3986 12 CTRL FINE -0.325 13 CTRL PROG 1.238 14 CTRL TOPO GAXP 0 15 ECHO MAT NO 16 ECHO GEOM NO 17 ECHO SECT NO 18 ECHO NODE NO 19 ECHO QUAD NO 20 ECHO BEAM NO 21 ECHO BOUN NO 22 ECHO BRIC NO 23 24 END+++++ warning no. 381 in program intersectEdgesThe two overlapping structural lines 34 and 35 have both cross-sections assigOnly the first line will be considered. In order to suppress this behaviour, deactiof the structural lines (SLN XFLG L).

Bilaga E


Page 1129.05.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de




Y mm2000. 1000. 0. -1000. -2000.

Z0.

1200

1200




Y mm0. 1000. 2000. 3000. 4000. 5000. 6000. 7000. 8000.

Z10

00.

0.

1000

9000


Static properties of cross section No. Mat A[m2] Ay/Az/Ayz Iy/Iz/Iyz ys/zs y/z-sc modules gam NoR It[m4] [m2] [m4] [mm] [mm] [N/mm2] [kN/m] 2 = Overbyggnad 1 6.4000E+00 5.349E-01 4500.0 4500.0 32837 160.00 2 1.688E+00 2.574E+01 435.4 592.2 13682 1.370E-06 6.4000E+00 4.966E-01 4500.0 4500.0 (effectiv) 2.574E+01 453.1 592.2 1.043E-06


Bilaga E


Page 1229.05.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Y mm0. 1000. 2000. 3000. 4000. 5000. 6000. 7000. 8000.

Z10

00.

0.

1000

9000


Static properties of cross section No. Mat A[m2] Ay/Az/Ayz Iy/Iz/Iyz ys/zs y/z-sc modules gam NoR It[m4] [m2] [m4] [mm] [mm] [N/mm2] [kN/m] 3 = Balk_hel 1 6.4000E+00 5.349E-01 4500.0 4500.0 32837 160.00 2 1.688E+00 2.574E+01 435.4 588.7 13682 1.348E-06

Bilaga E


Page 1329.05.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

1 +PROG SOFILOAD CDBERR=APPEND 2 $ Dat : H:\...\sista korningen\Balkmodell_eff_run.dat (#003) 2013-05-29 3 $ Job : ZL0553ORE1SE:000188 14:24 4 HEAD GENERATION OF NODE AND ELEMENT LOADS 5 LC 3 REST 6 END+++++ warning no. 36 in program SL_G_POIN_ON_LINELoad on reference GAR: Area is not definedThus loading is only possible if eitheror a global projection is used. Of course it is also requested, thatthe QUAD elements have been defined with such a NREF information 36+++++ warning no. 36 in program SL_G_POIN_ON_LINELoad on reference GAR: Area is not definedThus loading is only possible if eitheror a global projection is used. Of course it is also requested, thatthe QUAD elements have been defined with such a NREF information 36+++++ warning no. 36 in program SL_G_POIN_ON_LINELoad on reference GAR: Area is not definedThus loading is only possible if eitheror a global projection is used. Of course it is also requested, thatthe QUAD elements have been defined with such a NREF information 36

Bilaga E


Page 1429.05.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Actionstype part sup Title γ-u γ-f γ-a ψ-0 ψ-1 ψ-2 G G perm permanent last 1.35 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 Q Q cond variabellast 1.50 0.00 1.00 0.70 0.50 0.30 Reliability factor Kfi 0.910 Reduction coefficient xsi 0.890


LoadsKind Referenceto Projection Coordinates Type Loadvalue W[m] X[m] Y[m] Z[m]Point 123.694 3.650 0.001 PG 75.0 [kN] GLN 36 5.000 activated 100.00 percentPoint 123.694 1.650 0.001 PG 75.0 [kN] GLN 36 5.000 activated 100.00 percentPoint 124.694 1.650 0.001 PG 75.0 [kN] GLN 36 5.000 activated 100.00 percentPoint 124.694 3.650 0.001 PG 75.0 [kN] GLN 36 5.000 activated 100.00 percent

Bilaga E


Page 1529.05.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Nummer på lastfall (load cases, lc)

Permanenta lastfall

Nummer Innehåll----------------------------------- 1 Egentyngd (beräknas från modellens geometri och material)- 2 Extra egentyngd (här: kantbalkar och fyllning)- 3 Beläggning

Variabla lastfall

Nummer Innehåll----------------------------------- 41-42 Vindlast- 51-52 Temperaturlast- 61-66 Bromslast- 71-80 Sidokraft- 101 Typfordon a, b=2.0m- 102 Typfordon b, b=2.0m- 103 Typfordon c, b=2.0m- 104 Typfordon d, b=2.0m- 105 Typfordon e, b=2.0m- 106 Typfordon f, b=2.0m- 107 Typfordon g, b=2.0m- 108 Typfordon h, b=2.0m- 109 Typfordon i, b=2.0m- 110 Typfordon j, b=2.0m- 111 Typfordon k, b=2.0m- 112 Typfordon l, b=2.0m- 113 Typfordon m, b=2.0m- 114 Typfordon n, b=2.0m- 115 Utbredd last- 116 Typfordon a, b=1.7m- 117 Typfordon b, b=1.7m- 118 Typfordon c, b=1.7m- 119 Typfordon d, b=1.7m- 120 Typfordon e, b=1.7m- 121 Typfordon f, b=1.7m- 122 Typfordon g, b=1.7m- 123 Typfordon h, b=1.7m- 124 Typfordon i, b=1.7m- 125 Typfordon j, b=1.7m- 126 Typfordon k, b=1.7m- 127 Typfordon l, b=1.7m- 128 Typfordon m, b=1.7m- 129 Typfordon n, b=1.7m- 130 Utbredd last- 131 Typfordon a, b=2.3m- 132 Typfordon b, b=2.3m- 133 Typfordon c, b=2.3m- 134 Typfordon d, b=2.3m- 135 Typfordon e, b=2.3m- 136 Typfordon f, b=2.3m- 137 Typfordon g, b=2.3m- 138 Typfordon h, b=2.3m- 139 Typfordon i, b=2.3m- 140 Typfordon j, b=2.3m- 141 Typfordon k, b=2.3m- 142 Typfordon l, b=2.3m- 143 Typfordon m, b=2.3m- 144 Typfordon n, b=2.3m- 145 Utbredd last

Bilaga E


Page 1629.05.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Lastkombinationer

Nummer Innehåll----------------------------------- 10 Temperaturlast- 21 Vindlast- 25 Typf. broms & sidokraft- 101 Axellaster- 102 Boggilaster- 201 Brottgräns, Axellast- 202 Brottgräns, Boggilast- 221 Brottgräns Total

Superpositioneringar

Nummer Innehåll (delresultat inom parentes)----------------------------------- 261-276 Vindlast- 281-296 Temperaturlast- 361-376 Typf. broms & sidokraft- 601-628 Axellaster b=2.0m- 631-658 Boggilaster b=2.0m- 661-688 Axellaster b=1.7m- 691-718 Boggilaster b=1.7m- 721-748 Axellaster b=2.3m- 751-778 Boggilaster b=2.3m- (801-816 Temperaturlast fall 1)- 1001-1028 Axellaster alla bredder- 1101-1128 Boggilaster alla bredder- 2001-2016 Brottgräns Total- (2101-2116 Brottgräns, Axellast)- (2201-2216 Brottgräns, Boggilast)

Bilaga E


Page 1719.06.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

1 +PROG SOFILOAD 2 $ Dat : H:\...\Sista korningen\Balkmodell_eff.dat (#001) 2013-06-19 3 $ Job : ZL0553ORE1SE:000422 16:15 4 HEAD LOAD ACTIONS 5 6 ECHO FULL YES $ECHO = utskriftsegenskaper där full innebär förbättrad utskrift 7 8 ACT G GAMU 1.35 1.00 SUP PERM TITL 'All egentyngd' 9 ACT G_1 GAMU 1.35 1.00 SUP PERM TITL 'Egentyngd' 10 ACT G_2 GAMU 1.35 1.00 SUP PERM TITL 'Extra egentyngd' 11 ACT G_3 GAMU 1.49 0.90 SUP PERM TITL 'Beläggning' 12 $ACT W GAMU 1.50 0 SUP EXCL Titl 'Vindlast' 13 $ACT T GAMU 1.50 0 SUP EXCL Titl 'Temperatur' 14 15 ACT GR_S GAMU 1.50 0 SUP EXCL TITL 'Typfordon' 16 $act gr_k GAMU 1.50 0 SUP EXCL Titl 'Typf. broms & sidokraft' 17 18 ACT X GAMU 1.00 0 SUP EXCL PART A TITL 'Generellt lastfall' 19 20 ACT YA1 GAMU 1.0 0 SUP EXEX TITL 'Brottgräns Axellast' 21 ACT YA2 GAMU 1.0 0 SUP EXEX TITL 'Brottgräns Boggilast' 22 ACT ULS GAMU 1.0 0 SUP EXEX TITL 'Brottgräns envelopp' 23 24 END

Bilaga E


Page 1819.06.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de


Bilaga E


Page 1919.06.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

1 +PROG SOFILOAD 2 $ Dat : H:\...\Sista korningen\Balkmodell_eff.dat (#001) 2013-06-19 3 $ Job : ZL0553ORE1SE:000423 16:15 4 HEAD DEFINIERA PERMANENTA LASTFALL 5 6 LC 1 TYPE G_1 FACD 1 TITL 'Egentyngd' $LC=Definition av ett lastfall 7 8 LC 2 TYPE G_2 FACD 0 TITL 'Extra egentyngd' 9 10 $$ Kantbalkar 11 12 LET#QKB 3.84 $ lastvärde (kN/m) byt till något annat när jag kollat upp 13 $$Linjelaster 14 LINE REF AUTO PROJ ZZ WIDE 0.6 TYPE PG $$ 15 P1 #QKB 0.00 4.45 0.0 $$ 16 P2 #QKB -171.86 4.45 0.0 17 LINE REF AUTO PROJ ZZ WIDE 0.6 TYPE PG $$ 18 P1 #QKB 0.00 -4.45 0.0 $$ 19 P2 #QKB -171.86 -4.45 0.0 20 21 22 23 $lc 3 type g_3 titl 'Beläggning' 24 $let#qbel 1.98 $ lastvärde (kN/m2) 25 $area ref qgrp 1 proj zz wide 0.2 type pg p1 #qbel 26 27 28 29 END+++++ warning no. 909 in program SL_GLoad case 2 : 2 loads activated with less than 100 percentThe printout will show a (--) for the loads involved

Bilaga E


Page 2019.06.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de




LoadsKind Referenceto Projection Coordinates Type Loadvalue W[m] X[m] Y[m] Z[m]Line 0.000 4.450 0.000 PG 3.84 [kN/m] -171.860 4.450 0.000 3.84 [kN/m] auto ???? ZZ 0.600 (--) activated 0.00 percentLine 0.000 -4.450 0.000 PG 3.84 [kN/m] -171.860 -4.450 0.000 3.84 [kN/m] auto ???? ZZ 0.600 (--) activated 0.00 percent

Bilaga E


Page 2119.06.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de



LoadsKind Referenceto Projection Coordinates Type Loadvalue W[m] X[m] Y[m] Z[m]Line 0.000 4.450 0.000 PG 3.84 [kN/m] -171.860 4.450 0.000 3.84 [kN/m] auto ???? ZZ 0.600 (--) activated 0.00 percentLine 0.000 -4.450 0.000 PG 3.84 [kN/m] -171.860 -4.450 0.000 3.84 [kN/m] auto ???? ZZ 0.600 (--) activated 0.00 percent+++++ warning no. 185 in program ASE/SOFILOADLC-no 2 some free loads could not be completely covered,load near hole or edge - please check SOFLOAD - loadcoordinates and projection

Sum of Loads LC Title PXX[kN] PYY[kN] PZZ[kN] 1 Egentyngd 0.0 0.0 -31529.3 2 Extra egentyngd 0.0 0.0 0.0+++++ warning no. 399 in program TLCDNo loads defined for loadcase 2 or all loads in equilibrium

Nodal Reactions and Residual ForcesLoadcase 1 Egentyngd Node P-X P-Y P-Z M-X M-Y M-Z No [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm] [kNm] 31 0.0 680.7 0.15 33 0.0 0.0 681.0 0.00 0.00 37 0.0 0.0 3009.3 0.00 0.00 38 0.0 0.0 1285.0 0.00 0.00 39 0.0 0.0 775.9 0.00 0.00 0.00 40 0.0 0.0 775.9 0.00 0.00 0.00 43 0.0 3009.3 -0.01 45 0.0 1285.0 -0.01 51 0.0 0.0 1769.5 0.00 0.00 53 206.4 54 0.0 0.0 2994.4 0.00 0.00 55 0.0 1769.3 0.09 59 0.0 1310.3 0.02 60 206.4 61 0.0 0.0 1926.4 0.00 0.00 63 0.0 1926.4 0.05 64 0.0 0.0 1310.3 0.00 0.00 65 0.0 2994.4 0.00

Bilaga E


Page 2219.06.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Nodal Reactions and Residual ForcesLoadcase 1 Egentyngd Node P-X P-Y P-Z M-X M-Y M-Z No [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm] [kNm] 67 0.0 1804.2 0.10 69 0.0 0.1 1809.2 -0.06 25.70 0.00

Sum of Reactions and Loads LC Title PXX[kN] PYY[kN] PZZ[kN] 1 Egentyngd 0.0 0.0 31529.3 0.0 0.0 -31529.3 2 Extra egentyngd 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Bilaga E


Page 2319.06.2013

PlattalkBeräkna Boggie

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de


LoadsKind Referenceto Projection Coordinates Type Loadvalue W[m] X[m] Y[m] Z[m]Point 123.694 3.650 0.001 PG 75.0 [kN] GLN 36 5.000 activated 100.00 percentPoint 123.694 1.650 0.001 PG 75.0 [kN] GLN 36 5.000 activated 100.00 percentPoint 124.694 1.650 0.001 PG 75.0 [kN] GLN 36 5.000 activated 100.00 percentPoint 124.694 3.650 0.001 PG 75.0 [kN] GLN 36 5.000 activated 100.00 percent

Sum of Loads LC Title PXX[kN] PYY[kN] PZZ[kN] 3 Loadcase 3 0.0 0.0 -300.0

Nodal Reactions and Residual ForcesLoadcase 3 Loadcase 3 Node P-X P-Y P-Z M-X M-Y M-Z No [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm] [kNm] 31 0.0 3.0 0.15 33 0.0 0.0 3.3 0.00 0.00 37 0.0 0.0 -0.6 0.00 0.00 38 0.0 0.0 0.3 0.00 0.00 43 0.0 -0.6 0.06 45 0.0 0.3 -0.02 51 0.0 0.0 171.1 0.00 0.00 54 0.0 0.0 4.2 0.00 0.00 55 0.1 -24.2 -0.51 59 -0.1 -24.1 0.45 61 0.0 0.0 239.3 0.00 0.00 63 0.1 -29.1 -0.89 64 0.0 0.0 -14.0 0.00 0.00 65 0.0 3.8 0.32 67 0.0 -20.0 0.33 69 0.0 0.0 -12.7 0.28 -14.73 0.03

Sum of Reactions and Loads LC Title PXX[kN] PYY[kN] PZZ[kN] 3 Loadcase 3 0.0 0.0 300.0 0.0 0.0 -300.0

Bilaga E


Page 2408.04.2013

PlattalkDefiniera vertikala trafiklaster

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Load Train 101 (X ) Typfordon a)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train

USER User definedTotal factor 1.000 [-]Impact bending 1.208 [-]Impact fav.bend. 1.208 [-]Impact shear 1.208 [-]Impact fav.shear 1.208 [-]Width of loading 4.450 [m]Fact.centrifugal 1.000 [-]Loading travels in both directionsWind loading in unfavourable direction

X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00

180.

0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 180.0 0.0 0.0 180.0 1.0 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000wSmall w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings

Load Train 102 (X ) Typfordon b)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


Bilaga E


Page 2508.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00

132.

0kN

132.

0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 1.000 (min) 0.000 0.000 0.000 2.000wSmall w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings

Load Train 103 (X ) Typfordon c)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

150.

0kN

150.

0kN

User defined


Bilaga E


Page 2608.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Load Train 104 (X ) Typfordon d)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

165.

0kN

165.

0kN

User defined


Load Train 105 (X ) Typfordon e)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


Bilaga E


Page 2708.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

117.

0kN

117.

0kN

117.

0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 117.0 0.0 0.0 117.0 1.0 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000wE 117.0 0.0 0.0 117.0 1.0 1.000 0.000 0.000 0.000 2.000wE 117.0 0.0 0.0 117.0 1.0 2.000 (min) 0.000 0.000 0.000 2.000wSmall w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings

Load Train 106 (X ) Typfordon f)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 1.300 0.000 0.000 0.000 2.000w

Bilaga E


Page 2808.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 2.600 (min) 0.000 0.000 0.000 2.000wSmall w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings

Load Train 107 (X ) Typfordon g)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


X m-10.00 0.00 10.00 20.00 30.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p 0.93 0.00 0.00 0.93 0.0 0.000 0.000 0.000 4.450p -0.93 basis deduct. -0.93 0.0 0.000 10.000 0.000 0.000 0.000 4.450 [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 2.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 4.900 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 6.200 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 7.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 17.500 (min) 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 19.900 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 21.200 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 22.500 0.000 0.000 0.000 2.000w [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p -0.93 basis deduct. -0.93 0.0 15.000 10.000 0.000 0.000 0.000 4.450Small w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings

Load Train 108 (X ) Typfordon h)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train

USER User defined

Bilaga E


Page 2908.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Load TrainTotal factor 1.000 [-]Impact bending 1.208 [-]Impact fav.bend. 1.208 [-]Impact shear 1.208 [-]Impact fav.shear 1.208 [-]Width of loading 4.450 [m]Fact.centrifugal 1.000 [-]Loading travels in both directionsWind loading in unfavourable direction

X m-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

0.93kN/m 0.93kN/m

165.

0kN

150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p 0.93 0.00 0.00 0.93 0.0 0.000 0.000 0.000 4.450 [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 2.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 150.0 0.0 0.0 150.0 1.0 5.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 150.0 0.0 0.0 150.0 1.0 6.800 0.000 0.000 0.000 2.000w [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p -0.93 basis deduct. -0.93 0.0 0.000 16.900 0.000 0.000 0.000 4.450 99.000 [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 11.800 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 13.100 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 14.400 0.000 0.000 0.000 2.000wSmall w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings

Load Train 109 (X ) Typfordon i)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


Bilaga E


Page 3008.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

0.93kN/m 0.93kN/m132.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

99.0

kN

99.0

kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p 0.93 0.00 0.00 0.93 0.0 0.000 0.000 0.000 4.450 [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 2.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 6.300 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 8.100 0.000 0.000 0.000 2.000w [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p -0.93 basis deduct. -0.93 0.0 0.000 21.000 0.000 0.000 0.000 4.450 99.000 [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 12.100 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 13.900 0.000 0.000 0.000 2.000wE 99.0 0.0 0.0 99.0 1.0 17.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 99.0 0.0 0.0 99.0 1.0 18.500 0.000 0.000 0.000 2.000wSmall w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings

Load Train 110 (X ) Typfordon j)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


Bilaga E


Page 3108.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p 0.93 0.00 0.00 0.93 0.0 0.000 0.000 0.000 4.450p -0.93 basis deduct. -0.93 0.0 0.000 25.000 0.000 0.000 0.000 4.450 [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 2.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 4.900 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 6.200 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 7.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 17.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 19.900 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 21.200 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 22.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 72.500 (min) 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 74.900 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 76.200 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 77.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 87.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 89.900 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 91.200 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 92.500 0.000 0.000 0.000 2.000w [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p -0.93 basis deduct. -0.93 0.0 70.000 25.000 0.000 0.000 0.000 4.450Small w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings

Load Train 111 (X ) Typfordon k)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


Bilaga E


Page 3208.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

165.

0kN

150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

165.

0kN

150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p 0.93 0.00 0.00 0.93 0.0 0.000 0.000 0.000 4.450p -0.93 basis deduct. -0.93 0.0 0.000 16.900 0.000 0.000 0.000 4.450 [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 2.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 150.0 0.0 0.0 150.0 1.0 5.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 150.0 0.0 0.0 150.0 1.0 6.800 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 11.800 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 13.100 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 14.400 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 64.400 (min) 0.000 0.000 0.000 2.000wE 150.0 0.0 0.0 150.0 1.0 67.400 0.000 0.000 0.000 2.000wE 150.0 0.0 0.0 150.0 1.0 68.700 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 73.700 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 75.000 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 76.300 0.000 0.000 0.000 2.000w [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p -0.93 basis deduct. -0.93 0.0 61.900 16.900 0.000 0.000 0.000 4.450Small w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings

Load Train 112 (X ) Typfordon l)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


Bilaga E


Page 3308.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

132.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

99.0

kN99

.0kN 132.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

99.0

kN99

.0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p 0.93 0.00 0.00 0.93 0.0 0.000 0.000 0.000 4.450p -0.93 basis deduct. -0.93 0.0 0.000 21.000 0.000 0.000 0.000 4.450 [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 2.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 6.300 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 8.100 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 12.100 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 13.900 0.000 0.000 0.000 2.000wE 99.0 0.0 0.0 99.0 1.0 17.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 99.0 0.0 0.0 99.0 1.0 18.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 68.500 (min) 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 72.300 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 74.100 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 78.100 0.000 0.000 0.000 2.000wE 165.0 0.0 0.0 165.0 1.0 79.900 0.000 0.000 0.000 2.000wE 99.0 0.0 0.0 99.0 1.0 83.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 99.0 0.0 0.0 99.0 1.0 84.500 0.000 0.000 0.000 2.000w [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p -0.93 basis deduct. -0.93 0.0 66.000 21.000 0.000 0.000 0.000 4.450Small w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings

Load Train 113 (X ) Typfordon m)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


Bilaga E


Page 3408.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00

99.0

kN 150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 99.0 0.0 0.0 99.0 1.0 0.000 0.000 0.000 0.000 2.000wE 150.0 0.0 0.0 150.0 1.0 1.300 0.000 0.000 0.000 2.000wE 150.0 0.0 0.0 150.0 1.0 3.100 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 6.500 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 8.300 0.000 0.000 0.000 2.000wE 132.0 0.0 0.0 132.0 1.0 9.600 0.000 0.000 0.000 2.000wSmall w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings

Load Train 114 (X ) Typfordon n)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

201.

0kN

99.0

kN

99.0

kN

99.0

kN

99.0

kN

51.0

kN

User defined

Bilaga E


Page 3508.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de


Load Train 115 (X ) Typfordon q UDL)unfavourable safety factor 1.000favourable safety factor 0.000

Load Train


X m-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

0.93kN/m

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [m] [m] [m] [m] [m] [m]p 0.93 0.00 0.00 0.93 0.0 0.000 20.000 0.000 0.000 0.000 4.450


Load Train

USER User definedTotal factor 1.000 [-]Impact bending 1.208 [-]Impact fav.bend. 1.208 [-]Impact shear 1.208 [-]Impact fav.shear 1.208 [-]Width of loading 4.450 [m]Fact.centrifugal 1.000 [-]Loading travels in both directions

Bilaga E


Page 3608.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Load TrainWind loading in unfavourable direction

X m-4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00

180.

0kN

User defined



Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00

132.

0kN

132.

0kN

User defined

Bilaga E


Page 3708.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de



Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00

150.

0kN

150.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 3808.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

165.

0kN

165.

0kN

User defined



Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

117.

0kN

117.

0kN

117.

0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 117.0 0.0 0.0 117.0 1.0 0.000 0.000 0.000 0.000 1.700wE 117.0 0.0 0.0 117.0 1.0 1.000 0.000 0.000 0.000 1.700wE 117.0 0.0 0.0 117.0 1.0 2.000 (min) 0.000 0.000 0.000 1.700w

Bilaga E


Page 3908.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]Small w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings


Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 4008.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-10.00 0.00 10.00 20.00 30.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 4108.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

0.93kN/m 0.93kN/m

165.

0kN

150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 4208.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

0.93kN/m 0.93kN/m132.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

99.0

kN

99.0

kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 4308.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 4408.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

165.

0kN

150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

165.

0kN

150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 4508.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

132.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

99.0

kN99

.0kN 132.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

99.0

kN99

.0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 4608.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m0.00 5.00 10.00

99.0

kN 150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

201.

0kN

99.0

kN

99.0

kN

99.0

kN

99.0

kN

51.0

kN

User defined

Bilaga E


Page 4708.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de



Load Train


X m-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

0.93kN/m

User defined



Load Train

USER User definedTotal factor 1.000 [-]Impact bending 1.208 [-]Impact fav.bend. 1.208 [-]Impact shear 1.208 [-]Impact fav.shear 1.208 [-]Width of loading 4.450 [m]Fact.centrifugal 1.000 [-]Loading travels in both directions

Bilaga E


Page 4808.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Load TrainWind loading in unfavourable direction

X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00

180.

0kN

User defined



Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

132.

0kN

132.

0kN

User defined

Bilaga E


Page 4908.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de



Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

150.

0kN

150.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 5008.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

165.

0kN

165.

0kN

User defined



Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

117.

0kN

117.

0kN

117.

0kN

User defined

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]E 117.0 0.0 0.0 117.0 1.0 0.000 0.000 0.000 0.000 2.300wE 117.0 0.0 0.0 117.0 1.0 1.000 0.000 0.000 0.000 2.300wE 117.0 0.0 0.0 117.0 1.0 2.000 (min) 0.000 0.000 0.000 2.300w

Bilaga E


Page 5108.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Load elements of Load Train Pv Pl Pw Pf ffav X L y hw hs b [kN] [kN] [kN] [kN] [-] [m] [m] [m] [m] [m]Small w behind the width b: Distance of wheels for two single loadings


Load Train


X m-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 5208.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-10.00 0.00 10.00 20.00 30.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 5308.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

0.93kN/m 0.93kN/m

165.

0kN

150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 5408.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

0.93kN/m 0.93kN/m132.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

99.0

kN

99.0

kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 5508.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 5608.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

165.

0kN

150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

165.

0kN

150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 5708.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

0.93kN/m 0.93kN/m 0.93kN/m

132.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

99.0

kN99

.0kN 132.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

165.

0kN

99.0

kN99

.0kN

User defined



Load Train


Bilaga E


Page 5808.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

X m-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00

99.0

kN 150.

0kN

150.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

132.

0kN

User defined



Load Train


X m-5.00 0.00 5.00 10.00

201.

0kN

99.0

kN

99.0

kN

99.0

kN

99.0

kN

51.0

kN

User defined

Bilaga E


Page 5908.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de



Load Train


X m-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

0.93kN/m

User defined


Bilaga E

WSP Civils Bridge Design 5555 * Storgatan 59 * 901 10 UmeaELLA - EXTENDED LIVE LOAD ANALYSIS (V 14.16-27)

Page 6015.04.2013

PlattalkTrafiklastutvärdering b=2.0m

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

1 +PROG ELLA 2 $ Dat : H:\...\Sista korningen\Balkmodell_eff.dat (#001) 2013-04-15 3 $ Job : ZL0553ORE1SE:000337 16:57 4 HEAD TRAFIKLASTUTVÄRDERING B=2.0M 5 APPL TRAV 6 $ECHO STAT OFF 7 ECHO FULL NO 8 ECHO IL EXTR 9 ECHO LPOS FULL 10 $ECHO LANE,LOAD YES 11 12 SHOW 's1.1' TYPE BEAM 124 0 EXTR 13 14 $ Definiera trafiklastlinje 15 GAX 'S1' X 0.00 Y 0.0 Z -0.44 16 GAX 'S1' X 171.86 Y 0.0 Z -0.44 17 18 $ Trafikerad yta 19 LANE S1.0 YRA 4.45 YLA -4.45 L 170.0 20 21 $ Centrerad trafik 22 LANE S1.1 YRA 4.45 YLA 2.225 $ övrig yta 23 LANE S1.2 YRA 2.225 YLA -2.225 $ centrerat körfält 24 LANE S1.3 YRA -2.225 YLA -4.45 $ övrig yta 25 26 $ Vänster körfält 27 LANE S1.4 YRA 0.00 YLA -4.45 28 29 $ Höger körfält 30 LANE S1.5 YRA 4.45 YLA -0.00 31 32 33 $ Välj filer 34 LSEL S1 INT 0 DZ 0.01 BWH 2.00 $ Alla filer 35 36 $ Frihetsgrader i plattelement som utvärderas 37 $CALC TYPE nXX LMAX 1 LMIN 2 38 $CALC TYPE nYY LMAX 3 LMIN 4 39 $CALC TYPE nXY LMAX 5 LMIN 6 40 $CALC TYPE mXX LMAX 7 LMIN 8 41 $CALC TYPE mYY LMAX 9 LMIN 10 42 $CALC TYPE mXY LMAX 11 LMIN 12 43 $CALC TYPE vxx LMAX 13 LMIN 14 44 $CALC TYPE vyy LMAX 15 LMIN 16 45 46 $ Frihetsgrader i balkelement som utvärderas 47 $CALC TYPE N LMAX 17 LMIN 18 48 $CALC TYPE VY LMAX 19 LMIN 20 49 CALC TYPE VZ LMAX 21 LMIN 22 50 CALC TYPE MT LMAX 23 LMIN 24 51 CALC TYPE MY LMAX 25 LMIN 26 52 $CALC TYPE MZ LMAX 27 LMIN 28 53 54 55 $ Utvärdera influenslinjer för Typfordon 56 57 LET#TYPFA 101 58 LET#TYPFB 102 59 LET#TYPFC 103 60 LET#TYPFD 104 61 LET#TYPFE 105 62 LET#TYPFF 106 63 LET#TYPFG 107 64 LET#TYPFH 108 65 LET#TYPFI 109 66 LET#TYPFJ 110

Bilaga E


Page 6115.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

67 LET#TYPFK 111 68 LET#TYPFL 112 69 LET#TYPFM 113 70 LET#TYPFN 114 71 LET#TYPFQ 115 72 73 74 75 $SAVE LCB 600 TYPE gr_s TITL 'Typfordon Axel b=2.0m' 76 77 $case 1 78 $POSL S1.4 TRAI #typfa SYNC OFF 79 $POSL S1.5 TRAI #typfa SYNC OFF fact 0.8 80 $case 2 81 $POSL S1.4 TRAI #typfa SYNC OFF fact 0.8 82 $POSL S1.5 TRAI #typfa SYNC OFF 83 84 85 86 $SAVE LCB 630 TYPE gr_s TITL 'Typfordon Boggi b=2.0m fordon b' 87 $ $för eurocode behöver jag lägga till för fordon i "övr 88 $case 1 89 $POSL S1.4 TRAI #typfb SYNC OFF 90 $POSL S1.5 TRAI #typfb SYNC OFF fact 0.8 91 $case 2 92 $POSL S1.4 TRAI #typfb SYNC OFF fact 0.8 93 $POSL S1.5 TRAI #typfb SYNC OFF 94 95 $SAVE LCB 660 TYPE gr_s TITL 'Typfordon Boggi b=2.0m fordon c' 96 97 $case 1 98 $POSL S1.4 TRAI #typfc SYNC OFF 99 $POSL S1.5 TRAI #typfc SYNC OFF fact 0.8 100 $case 2 101 $POSL S1.4 TRAI #typfc SYNC OFF fact 0.8 102 $POSL S1.5 TRAI #typfc SYNC OFF 103 104 $SAVE LCB 690 TYPE gr_s TITL 'Typfordon Boggi b=2.0m fordon d' 105 106 $case 1 107 $POSL S1.4 TRAI #typfd SYNC OFF 108 $POSL S1.5 TRAI #typfd SYNC OFF fact 0.8 109 $case 2 110 $POSL S1.4 TRAI #typfd SYNC OFF fact 0.8 111 $POSL S1.5 TRAI #typfd SYNC OFF 112 113 $SAVE LCB 720 TYPE gr_s TITL 'Typfordon Boggi b=2.0m fordon e' 114 115 $case 1 116 $POSL S1.4 TRAI #typfe SYNC OFF 117 $POSL S1.5 TRAI #typfe SYNC OFF fact 0.8 118 $case 2 119 $POSL S1.4 TRAI #typfe SYNC OFF fact 0.8 120 $POSL S1.5 TRAI #typfe SYNC OFF 121 122 $SAVE LCB 750 TYPE gr_s TITL 'Typfordon Boggi b=2.0m fordon f' 123 124 $case 1 125 $POSL S1.4 TRAI #typff SYNC OFF 126 $POSL S1.5 TRAI #typff SYNC OFF fact 0.8 127 $case 2 128 $POSL S1.4 TRAI #typff SYNC OFF fact 0.8 129 $POSL S1.5 TRAI #typff SYNC OFF 130 131 SAVE LCB 780 TYPE GR_S TITL 'Typfordon Boggi b=2.0m fordon g' 132

Bilaga E


Page 6215.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

133 CASE 1 134 POSL S1.4 TRAI #TYPFG SYNC OFF OPT 0 135 POSL S1.5 TRAI #TYPFG SYNC OFF FACT 0.8 OPT 0 136 CASE 2 137 POSL S1.4 TRAI #TYPFG SYNC OFF FACT 0.8 OPT 0 138 POSL S1.5 TRAI #TYPFG SYNC OFF OPT 0 139 140 $SAVE LCB 810 TYPE gr_s TITL 'Typfordon Boggi b=2.0m fordon h' 141 142 $case 1 143 $POSL S1.4 TRAI #typfh SYNC OFF 144 $POSL S1.5 TRAI #typfh SYNC OFF fact 0.8 145 $case 2 146 $POSL S1.4 TRAI #typfh SYNC OFF fact 0.8 147 $POSL S1.5 TRAI #typfh SYNC OFF 148 149 $SAVE LCB 840 TYPE gr_s TITL 'Typfordon Boggi b=2.0m fordon i' 150 151 $case 1 152 $POSL S1.4 TRAI #typfi SYNC OFF 153 $POSL S1.5 TRAI #typfi SYNC OFF fact 0.8 154 $case 2 155 $POSL S1.4 TRAI #typfi SYNC OFF fact 0.8 156 $POSL S1.5 TRAI #typfi SYNC OFF 157 158 $SAVE LCB 870 TYPE gr_s TITL 'Typfordon Boggi b=2.0m fordon m' 159 160 $case 1 161 $POSL S1.4 TRAI #typfm SYNC OFF 162 $POSL S1.5 TRAI #typfm SYNC OFF fact 0.8 163 $case 2 164 $POSL S1.4 TRAI #typfm SYNC OFF fact 0.8 165 $POSL S1.5 TRAI #typfm SYNC OFF 166 167 $SAVE LCB 900 TYPE gr_s TITL 'Typfordon Boggi b=2.0m fordon n' 168 169 $case 1 170 $POSL S1.4 TRAI #typfn SYNC OFF 171 $POSL S1.5 TRAI #typfn SYNC OFF fact 0.8 172 $case 2 173 $POSL S1.4 TRAI #typfn SYNC OFF fact 0.8 174 $POSL S1.5 TRAI #typfn SYNC OFF 175 176 177 178 END+++++ warning no. 97 in program ELSGI0Double node 70 14 are not distinguishablePlease use hinges in beams or separate those nodes a little bitor specify an explicit nodal sequence orreduce influence height DZ of lane in record LSEL+++++ warning no. 97 in program ELSGI0Double node 70 14 are not distinguishablePlease use hinges in beams or separate those nodes a little bitor specify an explicit nodal sequence orreduce influence height DZ of lane in record LSEL+++++ warning no. 97 in program ELSGI0Double node 70 14 are not distinguishablePlease use hinges in beams or separate those nodes a little bitor specify an explicit nodal sequence orreduce influence height DZ of lane in record LSEL+++++ warning no. 97 in program ELSGI0Double node 70 14 are not distinguishablePlease use hinges in beams or separate those nodes a little bitor specify an explicit nodal sequence orreduce influence height DZ of lane in record LSEL

Bilaga E


Page 6315.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

+++++ warning no. 97 in program ELSGI0Double node 70 14 are not distinguishablePlease use hinges in beams or separate those nodes a little bitor specify an explicit nodal sequence orreduce influence height DZ of lane in record LSEL+++++ warning no. 97 in program ELSGI0Double node 70 14 are not distinguishablePlease use hinges in beams or separate those nodes a little bitor specify an explicit nodal sequence orreduce influence height DZ of lane in record LSEL

Bilaga E

WSP Civils Bridge Design 5555 * Storgatan 59 * 901 10 UmeaMAXIMA - SUPERPOSITION OF LOAD CASES (V 16.09-27)

Page 6408.04.2013

Plattalk Envelopp av trafiklaster

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

1 +PROG MAXIMA 2 $ Dat : H:\...\Sista korningen\Balkmodell_eff.dat (#009) 2013-04-08 3 $ Job : ZL0553ORE1SE:000331 14:11 4 HEAD ENVELOPP AV TRAFIKLASTER 5 ECHO FULL NO ; ECHO TABS YES 6 CTRL WARN 34 $ no warning if loadcase does not contribute to superposition 7 CTRL WARN 44 $ no warning for multiple uses of loadcase in a combination 8 CTRL WARN 67 $ no warning for QUAD-results without QNOD-Results 9 10 11 $ Axellaster 12 COMB 101 STAN TYPE GR_S 13 LC NO (601 628 1) TYPE A1 FACT 1.0 $ Axellast b=2.0m 14 $lc no (661 688 1) type a1 fact 1.0 $ Axellast b=1.7m 15 $lc no (721 748 1) type a1 fact 1.0 $ Axellast b=1.3m 16 17 COMB 102 STAN TYPE GR_S 18 LC NO (631 658 1) TYPE A1 FACT 1.0 $ Boggilast b=2.0m 19 $lc no (691 718 1) type a1 fact 1.0 $ Boggilast b=1.7m 20 $lc no (751 778 1) type a1 fact 1.0 $ Boggilast b=1.3m 21 22 23 $let#lf 1000 24 $SUPP ETYP TYPE LC COMB=101 EXTR=MAMI TITL='Axellaster alla bredder' 25 $#include envelopp 26 27 $let#lf 1100 28 $SUPP ETYP TYPE LC COMB=102 EXTR=MAMI TITL='Boggilaster alla bredder' 29 $#include envelopp 30 31 32 ! SOFISTIK STRUCTURAL DESKTOP, GROUP:+10 [DESIGN AREA ELEMENTS] 33 ! SOFISTIK STRUCTURAL DESKTOP, TASK:+19 [LASTKOMBINERING I BROTTGRÄNS]+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.601 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.602 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.603 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.604 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.605 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.606 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.607 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.608 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.609 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.610 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.611 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.612 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.613 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.614 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.615 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 13 Load case no.616 does not exist

Bilaga E


Page 6508.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.631 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.632 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.633 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.634 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.635 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.636 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.637 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.638 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.639 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.640 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.641 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.642 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.643 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.644 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.645 does not exist+++++ warning no. 2008 in program MARY ; input line: 18 Load case no.646 does not exist+++++ error no. 21 in program MAXIMA No valid superposition instructions entered+++++ error no. 7 in program MAXIMA Superposition not possible! Check input

Bilaga E


Page 6608.04.2013


SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

+++++ DATA ERRONEOUS, PROGRAM ABORTED +++++

Bilaga E


Page 6719.06.2013

PlattalkLastställning

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

M 1

: 35

2

XY

ZX

* 0.5

02Y

* 0.9

06Z

* 0.9

62

75.0

75.0

Free

sin

gle

load

in g

loba

l Z, L

oadc

ase

3 Lo

adca

se 3

, (

1 cm

3D

= u

nit)

Free

sin

gle

load

(for

ce) i

n gl

obal

Z (U

nit=

50.0

kN

)(M

in=-

75.0

) (M

ax=-

75.0

)

m0.

0010

.00

20.0

030

.00

40.0

050

.00

60.0

070

.00

80.0

0

-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00

Bilaga E


Page 6819.06.2013

Plattalkegentyngd

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

M 1

: 35

2

XY

ZX

* 0.

502

Y *

0.90

6Z

* 0.

962

-17779

14416

-17683

14094

13699

-13239

12405

-11679

-11593

11535

-11276

10471

7922

-7768

6362

-6210

-6193

-6082

-5181

-5057

4670

4135

4061

3934

3926

-3738

3713

-3645

-3632

3460

2881

2862

2845

-2799

2609

-2564

2563

2557

2539

2514

2477

2423

-2283

2199

-2052

1994

1945

-1853

-1686

1424

-1374

-1311

-1152

-1094

-1007888.3

881.6

865.6

801.8

-764.3

676.7

-389.0

331.8

164.5

52.0

-19.3

-9.33

4.45

-0.3

25

-0.1

47

-0.1

01

-0.0

865

0.05

91

-0.0

453

-0.0

154

0.00

75

0.00

50

0.00

25

-0.0

014

0.00

10-0

.213

9E-3

Bea

m E

lem

ents

, B

endi

ng m

omen

t My

(Max

imum

val

ues

cubi

c in

terp

olat

ed),

Load

case

1 E

gent

yngd

, 1

cm

3D

= 1

0000

. kN

m (M

in=-

1777

9.)

(Max

=144

16.)

m0.

0010

.00

20.0

030

.00

40.0

050

.00

60.0

070

.00

-50.00-40.00-30.00-20.00-10.000.00

Bilaga E


Page 6919.06.2013

Plattalkegentyngd

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

+++++ warning no. 95 in program neuzeich Maximum values were calculated by cubic interpolation (e.g. LC 1 beam 86) Such maximum values are not usable for superposition and design and need not be exactly. Please define more nodes or beam sections.

Bilaga E


Page 7019.06.2013

PlattalkReaktionskrafter

SO

FiS

TiK

AG

- w

ww

.sof

istik

.de

Nodes , Support force in global Zload case title kind action type 3 Loadcase 3 linear load case Q : variabellast node 1.value no. [kN] 69 -12.7 67 -20.0 64 -14.0 63 -29.1 61 239.3 59 -24.1 55 -24.2 51 171.1 33 3.34 31 2.99 65 3.84 54 4.24 45 0.316 43 -0.633 40 -0.0662 39 -0.0689 38 0.315 37 -0.623

Bilaga E

Totalt moment för egentyngd i fältmitt spann 7 av egentyngd

l6

0.0000

0.6125

1.2250

1.7250

2.2250

2.8817

3.9200

3.9201

4.2137

5.5080

6.6750

6.9513

7.1750

7.2713

7.5715

7.6750

8.2875

8.8392

m M6

4.1

6.1

26.1

138.9

326.3

420.7

411.4

411.4

408.4

408.6

321.9

218.6

133.7

111.7

45.1

25.6

6.2

4.3

kN mm

g x( ) linterp l6 M6 x( )

0 2 4 6 80

100000

200000

300000

400000

500000

g x( )

x

0

8.9mxg x( )

d 2089.2m kN

Bilaga F

Totalt moment för egentyngd över stöd 7 av egentyngd

l7

0.0000

0.6112

1.2235

1.2236

1.2237

1.2524

1.4958

1.7237

1.7388

1.9815

2.2237

2.5183

2.7989

2.8324

3.2544

3.5948

3.9476

4.0823

4.4016

4.4017

4.7633

4.9144

5.1506

5.5801

5.7148

6.0983

6.1057

6.3463

6.6645

6.6738

7.1738

7.6738

8.2863

8.8988

m M7

7.5

11.7

39.4

39.5

39.6

43

104.6

199.6

208.7

383.3

576.7

836.4

875.8

873.6

844.1

795.3

755.3

748.4

746.6

746.6

756.6

766.1

775.0

816.7

834.5

897.9

896.8

850.1

638.7

632.5

265.8

52.1

12.6

8.1

kN mm

j x( ) linterp l7 M7 x( )

0

8.9mxj x( )

d 4143 m kN

0 2 4 6 81000000

800000

600000

400000

200000

0

j x( )

x

Bilaga F

Kontroll av reaktionkrafterTrafik Egentyngd

Skalmodell Balkmodell Skalmodell Balkmodell

‐0,0339 ‐12,7 1782 1809

‐0,034 ‐20 1779 1804

0,0073 ‐14 668,1 1310

0,0073 ‐29,1 665,2 1926

0,128 239,3 närmast 1802 1926

0,13 ‐24,1 1801 206,4

5,27 ‐24,2 1791 1310

5,43 357,1 171,1 längst 1788 1769

‐1,34 3,34 1796 206,4

‐1,33 2,99 1799 1770

‐22,8 3,84 1793 681

‐17 4,24 1794 680,7

‐36,6 0,316 1789 2994

276,2 närmast ‐0,633 1788 2994

‐22,9 ‐0,0662 1792 1285

353,5 136,8 längst ‐0,0689 1793 3009

‐12,1 0,315 1789 775,9

‐15,4 ‐0,623 1788 775,9

2,91 680,4 1285

2,83 680,5 3009

300,1747 299,9499 31358,2 31526,3

Skalmodell

M 1 : 346

XYZ

X * 0.502Y * 0.906Z * 0.962

276.2

36.6

136.8

22.9

22.8

17.0

15.4

12.1

5.435.27

2.912.83

1.341.33

0.130

0.128

0.0340

0.0339

0.0073

0.0073

Nodes , Support force in global Z, Loadcase 4 Loadcase 4 , 1 cm 3D = 200.0 kN (Min=-36.6) (Max=276.2) (total: 300.0)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

-50.

00-4

0.00

-30.

00-2

0.00

-10.

000.

00

Bilaga G

Balkmodell

M 1 : 356

XYZ

X * 0.502Y * 0.906Z * 0.962

239.3

29.1

171.1

24.2

24.1

20.0

14.0

12.7

4.243.84

3.342.99

0.633

0.623

0.316

0.315

0.0689

0.0662

Nodes , Support force in global Z, Loadcase 3 Loadcase 3 , 1 cm 3D = 200.0 kN (Min=-29.1) (Max=239.3) (total: 300.0)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

-50.

00-4

0.00

-30.

00-2

0.00

-10.

000.

00

Bilaga G

modellering av tvärsnitt i betongbro med avseende på egenskaper …678091/fulltext01.pdf ·...

Documents