i

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER..............................................................................................................i

ÖZET...........................................................................................................................iv

ABSTRACT.................................................................................................................v

ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR............................................................................................vi

SİMGELER DİZİNİ...................................................................................................vii

ŞEKİLLER DİZİNİ.....................................................................................................ix

ÇİZELGELER DİZİNİ................................................................................................xi

1. GİRİŞ.......................................................................................................................1

1.1.Çalışmanın Amacı..................................................................................................2

2.METARYAL VE METOT.......................................................................................3

2.1 Üstyapıların Tanımı...............................................................................................3

2.2 Esnek Üstyapılar....................................................................................................3

2.3 Esnek Üstyapılarda Kullanılan Malzemeler ve Yapılan Deneyler........................9

2.3.1 Agregaların Özellikleri.......................................................................................9

2.3.2 Agregalarda Uygulanan Deneyler.....................................................................11

2.3.2.1 Elek Analizi....................................................................................................11

2.3.2.2 Los Angeles (Aşınma Deneyi).......................................................................14

2.3.2.3 Donma Deneyi...............................................................................................14

2.3.2 Bitümün Özellikleri...........................................................................................15

2.3.2.1 Bitümde Uygulanan Deneyler........................................................................15

2.4 Esnek Üstyapılarda Alttemel Tabakası................................................................16

2.4.1 Alttemel Tabakasında Kullanılan Malzeme Özellikleri....................................18

2.4.2 Alttemel Tabakasında Yapılan Deneyler...........................................................22

2.4.2.1 CBR Deneyi....................................................................................................23

2.4.2.2 R Direnç Değerinin Tespiti............................................................................24

2.4.2.3 Texas Üçeksenli Sınıflandırma.......................................................................25

2.5 Alttemel Tabakası Drenaj Koşulları.....................................................................27

3. ESNEK ÜSTYAPI ANALİZİ................................................................................29

ii

3.1 Esnek Üstyapı Tasarımı Ve Performans..............................................................29

3.2 Üstyapıların Yapısal Özellikleri...........................................................................34

3.3 Üstyapı Test Aletleri............................................................................................39

3.3.1 Benkelman Kirişi...............................................................................................41

3.3.2 Dynaflect ve Road Rater...................................................................................42

3.3.3 Falling Weight Deflectometer (FWD)...............................................................42

3.3.4 Spektiral veya Sismik Üstyapı Analizi..............................................................47

3.3.5. RWD (Rolling Wheel Deflectometer)..............................................................49

3.4 Üstyapıya Etki Eden Faktörler..............................................................................50

3.4.1 Yükleme.............................................................................................................50

3.4.2 Çevresel Etkiler..................................................................................................51

3.5 Üstyapı Bozulmaları.............................................................................................53

3.5.1 Stabilize Yolarda Meydana Gelen Bozulmalar.................................................53

4. SONLU ELEMANLAR ANALİZİ.......................................................................56

4.1. Sonlu Eleman Yöntemi Kullanılarak Hazırlanmış Programlar...........................58

5.YAPAY SİNİR AĞLARI.......................................................................................59

5.1 Yapay Sinir Ağları Yapısı....................................................................................59

5.2 Yapay Sinir Ağlarında Öğrenme ve Ağın Eğitilmesi...........................................64

5.3 YSA Öğrenim Algoritması...................................................................................68

5.3.1 Delta Öğrenim Algoritması...............................................................................68

5.3.2 Öğreticisiz Öğrenim Algoritması......................................................................69

5.3.3 Back-Propagatıon Öğrenim Algoritması...........................................................70

5.4 YSA Geliştirilen Pradıgma Ve Algoritmalar........................................................71

5.4.1 Mc Culloch-Pits Modeli....................................................................................71

5.4.2 Madaline ve Adaline Modeli.............................................................................73

5.4.2.1 Adalıne Modeli...............................................................................................73

5.4.2.2 Madaline Modeli............................................................................................75

5.5 YSA Ağ Topolojisi..............................................................................................75

5.6 Geri Yayılım Algoritmaları..................................................................................76

6. BULGULAR..........................................................................................................79

6.1 YSA Programı Yaklaşımı.....................................................................................80

6.2. Sayısal Örnekler...................................................................................................87

6.2.1 Örnek 1………………………………………………………………………..87

iii

6.2.2. Örnek2………………………………………………………………………..88

7. TARTIŞMA VE SONUÇ.......................................................................................91

KAYNAKLAR...........................................................................................................92

EK1.............................................................................................................................96

ÖZGEÇMİŞ..............................................................................................................106

iv

ÖZET

Son yıllarda karmaşık yapıya sahip ve bilinen yöntemlerle çözülemeyen

problemlere çözümler üretmek için yapılan araştırmalar sonucu, yeni bir bilgi işleme

yöntemi Yapay Sinir Ağları (YSA) doğmuştur. YSA, biyolojik sinir sisteminin bazı

fonksiyonlarını modelleyen ve onun bazı yeteneklerini basit işlem elemanlarının

yoğun bir paralel dizisidir.YSA, birçok mühendislik dalında başarıyla kullanılmış ve

kullanılmakta olan giderek yaygınlaşan uzman sistemlerden biri olmuştur.

YSA, eğitilebilmesi ve uygun işlenilme karakteristiklerinden dolayı kontrol

sistemleri uygulamaları için oldukça uygundur. YSA ilk olarak tek hücreli nöron

modeli olarak ortaya çıkmıştır, tek girdi ve tek çıktı olarak düzenlenen bu model

daha sonraları bilgisayarların gelişiminin de etkisiyle çok girdili ve tabakalı sistem

düzeneğine dönüştürülmüştür.

Son yıllarda gelişen diğer önemli bir çalışma ise esnek üstyapıların yapısal

açıdan performansı belirlemekte kullanılan tahribatsız test yöntemidir.

(Nondestructive Testing-NDT). NDT ile yol üstyapısındaki defleksiyon değerleri

ölçülmekte ve bu değerlerin geri-hesaplama analizleri ile üstyapının durumu

hakkında bilgiler edinmekteyiz. Bu aletlerden en sağlıklı ve hızlı olanı FWD (Falling

Weight Deflectometer) test aletidir. Ölçülen defleksiyon değerlerinden geri

hesaplama yöntemiyle üstyapı elastisite modülleri belirlenmektedir. Bulunan üstyapı

tabakalarının elastisite modülü değerleri üstyapı durumunun bir göstergesi

olmaktadır.

Ölçülen defleksiyon değerlerinin geri hesabında kullanılan analiz

yöntemlerinden biriside sonlu eleman analizidir. Bunun için SDUFEM (Saltan 1999)

programında bulunan granüler tabaka malzeme özellikleri YSA mimarisi ile elde

edilen program yerleştirilmiş ve daha gerçekçi yaklaşımlar elde edildiği

gösterilmiştir.

ANAHTAR KELİMELER: Geri Hesaplama, Yapay Sinir Ağları, Tahribatsız Test

Yöntemleri.

v

ABSTRACT

During the last year, it’s have complex structure or known method to be

unsolved in order to solved, new information system have been developed. Artificial

Neural Network (ANN), a model of brain and ıt’s something used to ability simple

processes in a paralel-distributed manner. Artificial Neural Network (ANN), many

engineering branch using achievement and more than more expert has been system.

Artificial Neural Network (ANN), the control system has been appropriate

due to suitable to work processesing. ANN, firtsly one cell has been appeared. One

input an done output to be accepted as model than more input and output have been

mechanism to change.

During the last years, the other very important guesswork has been NDT

(Non Destructive Testing) for desingning and maintaning pavements. NDT using for

pavement evalution, pavement deflections have been measured have to be knowledge

about pavement structure analysıs. This tool most fit and fast to be FWD ( Falling

Weight Deflectometer). In order to us efor pavement evaluatıon, pavement layer

moduli values have to be determined from measured deflection values.

Values deflections measure using finite element backcalculatıon analysıs.İn

this study, SDUFEM program with new program evalution and absolutely sub-base

layer used to ANN (Artificial Neural Network) architectural obtained program real to

occur is showed approach.

KEY WORDS: Backcalculatıon, Artificial Neural Network, Nondestructive Testing

vi

ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR

Çağı yakaladığımız bu yüzyılda karayolu ulaştırması tartışılmaz bir şekilde

artış göstermekte ve çeşitli sorunlarla karşı karşıya kalmaktadır. Karayolu

ulaştırmasında en büyük sorunlardan biri üstyapıların durumunun belirlenmesi ve bu

belirleme işlemlerinde hızlı ve ekonomik çözümlerinin bulunamamasıdır. Yapılan

çalışmalarda Tahribatsız Defleksiyon Testleri (NDT) yardımıyla bu sorunların

çözümüne geniş bir kapı açılmıştır. Tahribatsız test aletleri ile defleksiyon verileri

elde edilmekte ve yorumlanmakta, böylece üstyapı daha gerçekçi bir şekilde

modernize edilmektedir. Elde edilen defleksiyon değerleri sonlu eleman yöntemi

esas alınarak ve modern yöntemlerle (YSA, Genetik Algoritmalar, Bulanık mantık)

birleştirilerek üstyapılar hakkında iyi sonuçlar veren bilgilere ulaşılmıştır. Bunlardan

en önemlisi (YSA) dır. Günümüzde insan beynini örnek alarak oluşturulmuş olan

bilgi işleme yöntemi Yapay Sinir Ağları (YSA) her alanda oldukça sık

kullanılmaktadır. Her türlü mühendislik probleminin çözümünde yapıcı ve gerçekçi

çözümlere yaklaşımı ile çağın vazgeçilmez bilgi mekanizması haline gelmiştir.

İşte bu çalışmada üstyapılar için çok önemli olan defleksiyon değerlerinin

değerlendirilmesi, YSA ile daha gerçekçi hale getirilmiştir. Tez danışmanı tarafından

geliştirilen SDUFEM (Saltan 1999) sonlu eleman analizini esas alan program üzerine

FORTRAN programlama dili ile yazılmış, Yapay Sinir Ağlarını esas alan program

granüler tabakalar için uygulanmış ve karşılaştırılmıştır.

Bu çalışmanın konusunu öneren ve yapıcı öneriyle bu tezin

gerçekleşmesinde en büyük pay sahibi olan değerli danışman hocam Yrd. Doç. Dr.

Mehmet SALTAN’a şükranlarımı sunarım. Çalışmalarım sırasında her türlü bilgiye

ulaşmam için yardımcı ve destek olan değerli hocam Prof. Dr. Mustafa

KARAŞAHİN, YSA ve bilgisayar konusunda hiçbir bilgiyi esirgemeyen Arş.Gör.

Serdal TERZİ, FORTRAN programlama dili konusunda her zaman yardımcı olan

Uzm. İlhan YAZICI hocalarıma, ayrıca bu çalışmamın her aşamasında verdikleri

maddi manevi desteklerinden dolayı aileme sonsuz saygı ve minnettarlığımı sunarım.

vii

SİMGELER DİZİNİ

υ Poisson Oranı

χ Viskozite

ε Kritik Şekil Değiştirme

a Yük Uygulama Yarıçapı

E Elastisite Modülü

[D] Malzeme Matrisi

[K] Sistem Rijitlik Matrisi

{ε} Şekil Değiştirme Vektörü

{σ} Eleman Gerilme Vektörü

dh Hesaplanmış Yüzey Defleksiyonu

di Yüzey Defleksiyonu

PV Düşey Basınç

PH Yatay Basınç

D2 Yer Değiştirme

σ3 Çevresel Basınç

σV Granüler Tabakadaki Maksimum Normal Gerilme

σ1 Asal Gerilme

PSI Servis Verme Kabiliyeti

b Temel Tabakası Kalınlığı

P Eksenel Yük

N Geçiş Tekrar Sayısı

c Alttemel Tabaka Kalınlığı

T8.2 Standart Dingil Tekrar Sayısı

σ1-σ3 Deviatör Gerilme

ε3r Çap Gerilmesi

ε1r Eksenel Gerilme

Xn Girdi Değerleri

Wij Ağırlıklar

F(x) Aktivasyon Fonksiyonu

viii

E Hata Oranı

µ Öğrenme Oranı

Oi Gerçek Değer

Ti Hedef Çıktı

P Eğitim Setinde Girdi-Çıktı Toplamı

ix

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 2.2.1. Tipik bir esnek üstyapı kesiti 5

Şekil 2.2.2. Tipik bir üstyapı enkesiti 5

Şekil 2.2.3. Karayolu esnek üstyapısını oluşturan tabakalar 6

Şekil 2.2.4. Malzeme davranışı 7

Şekil 2.2.5. Üstyapı gerilme dağılımı 8

Şekil 2.3.1.1. Agregaların sürtünme katsayıları ve kayma dayanımları 12

Şekil 2.4.1. Alttemel tabakası yan görünüşü 17

Şekil 2.4.1.1. Alttemel malzeme serim ve sıkıştırılması 20

Şekil 2.4.2.1.1 CBR deneyi uygulama test aleti 24

Şekil 2.4.2.1.2. Nem-Yoğunluk eğrisi 24

Şekil 2.4.2.2.1. Stabilometrenin şematik diyagramı 25

Şekil 2.4.2.3.1. Texas üç eksenli deney düzeneği 26

Şekil 2.4.2.3.2. Sınıflandırma nomogramı 26

Şekil 2.5.1. Alttemel drenaj uygulaması 27

Şekil 2.5.2. Yol Dolgu Şevinde Alttemel Drenajı ve Micropipe Uygulaması 28

Şekil 3.1.1. AASHTO esnek üstyapı dizayn prosedürü nomogramı 31

Şekil 3.3.3.1. Rijit Üstyapılarda Uygulanan FWD düzeneği 44

Şekil 3.3.3.2. Üstyapı FWD ile ölçülen defleksiyon değerlerine göre oluşan

defleksiyon eğrileri 45

Şekil 3.3.3.3. FWD aleti yük uygulama plağı ve ölçüm sensörleri 46

Şekil 3.3.3.4. FWD ölçüm düzeneği 47

Şekil 3.3.4.1. SPA spekturum sensörleri 48

Şekil 3.3.4.2. SPA Ekipmanı 48

Şekil 3.3.5.1 RWD (Rolling Wheel Deflectometer) Düzeneği 50

Şekil 3.5.1.2 Üstyapıda oluşan aşırı defleksiyonlar 54

Şekil 3.5.1.3. Üstyapıda meydana gelen oturma 55

Şekil 3.5.1.2. Üstyapıda meydana gelen kusma 55

Şekil 5.1.1. YSA işlem elemanlarının yapısı 61

Şekil 5.1.2. Biyolojik sinir hücresi ve elemanları 62

Şekil 5.1.3. İleri beslemeli (Feed-Forward) ağ topolojisi 63

Şekil 5.1.4. Feed Forward- Back Propagatıon 63

x

Şekil 5.2.1. Aktivasyon fonksiyonları 66

Şekil 5.3.2.1. Competitive öğrenim şekli 70

Şekil 5.3.3.1. İleri beslemeli ağ yapısı MLP 71

Şekil 5.4.1.1. Tekil perceptron modeli 72

Şekil 5.4.2.1.1. Adalıne öğrenim modeli 74

Şekil 5.4.2.2.1. Adalıne- Madalıne modeli 75

Şekil 5.5.1. Geri ve ileri beslemeli ağ topolojisi 76

Şekil 5.6.1. Geri yayılım delta kuralı şematik gösterimi 77

Şekil 5.6.2. Çok katmanlı bir perceptron geri yayılım (Flow chart) akış şeması 78

Şekil 6.1. Program akış şeması 79

Şekil 6.1.1. YSA ile geliştirilen program için seçilen başlangıç perceptronu 80

Şekil 6.1.2. Elastiklik deneyi uygulanan yükler ve oluşan defleksiyonlar 81

Şekil 6.1.3. Geri dönüşüm ile hata değerinin ağırlıklara atanması 82

Şekil 6.1.4. Matlab’de eğitim seti ile çözümlenmiş R2 değerleri 83

Şekil 6.1.5. Matlab’de test seti ile çözümlenmiş R2 değerleri 84

Şekil 6.1.6. Oluşturulmuş program eğitim seti ile çözümlenmiş R2 değerleri 85

Şekil 6.1.7. Oluşturulmuş program test seti ile çözümlenmiş R2 değerleri 86

Şekil 6.2.1.1. Örnek 1 87

Şekil 6.2.1.1. Ölçülen ve Yeni program ile hesaplanan defleksiyon değerlerinin

kıyaslanması 88

Şekil 6.2.2.1. Örnek 2 88

Şekil 6.2.2.1. Ölçülen ve Yeni program ile hesaplanan defleksiyon değerlerinin

kıyaslanması 90

xi

ÇİZELGELER DİZİNİ

Çizelge 2.3.2.1.1 Granüler agregaların test prosedürü 13

Çizelge 2.4.1.1. Alttemel serim yoğunluğu belirleme deneyleri 20

Çizelge 2.4.1.2. Alttemel malzemesinin fiziksel özellikleri 21

Çizelge 2.4.1.3. Kullanılan malzeme cinsine göre alttemel kalınlıkları 21

Çizelge 2.4.1.4. Alttemel malzeme gradasyon limitleri 22

Çizelge 3.1.1. AASHTO Esnek üstyapı kalınlık tasarımı 32

Çizelge 3.1.2. Yol temel tabakası için üstyapıda tavsiye edilen min. kalınlık 32

Çizelge 3.1.3. AASHTO Esnek üstyapı kalınlık tasarım Örneği 33

Çizelge 5.1.1. Yapay sinir ağları kategorileri 64

Çizelge 6.2.1.1. Örnek 1 için defleksiyon değerleri 88

Çizelge 6.2.2.1. Örnek 2 için defleksiyon değerleri 89

1

1.GİRİŞ

1.1. Çalışmanın Amacı

Son yıllarda üstyapı durumunu belirleme çalışmalarında kullanılan yaklaşık

hesaplama yöntemleri, yerini daha güvenilir yöntemlere bırakmaya başlamıştır.

Üstyapıların durumlarını belirlemek için, başlangıçta karot numuneler alma, çukur

açma ve benzeri tahribatlı testler kullanılırken, son yıllarda çok hassas tahribatsız test

aletleri geliştirilmiştir. Özellikle üstyapı bakım çalışmaları günümüzde tahribatsız

test aletleriyle toplanmış gerçek bilgilere dayandırılmaktadır. Karayolu üstyapılarının

yapım ve bakım çalışmaları için milyarlarca lira harcandığı da dikkate alınırsa, en

faydalı ve en ekonomik çözümün bulunmasında bilimsel yöntemlerin kullanılması

gerektiği daha açık olarak ortaya çıkmaktadır.

Üstyapı durumunu belirleme çalışmalarında tahribatsız testlerden elde edilen

defleksiyon verileri kullanılmaktadır. Bu da, üstyapı tabaka karakteristiklerinin

ölçülmüş defleksiyon verileri yardımıyla belirlenmesi şeklinde olmaktadır. Ölçülen

defleksiyon değerlerinden, üstyapı tabaka elastisite modüllerinin belirlenmesi

işlemine “geri-hesaplama” (backcalculation) denilmektedir. Geri-hesaplama işlemi

sonucunda bulunan üstyapı tabakalarının elastisite modülü değerleri üstyapının

durumunun göstergesi olmaktadır. Bu değerlerin doğru bir şekilde hesaplanması

analizin doğruluğu açısından çok önemlidir. Bunun için gerçekçi sayısal yöntemler

kullanma gereği ortaya çıkmaktadır. Özellikle Yapay Sinir Ağları (YSA) gibi yeni

yöntemler kullanılarak malzeme özelliklerinin analize katılması, analizin doğruluk

derecesini artıracaktır.

Karayolu üstyapılarının yapısal analizi için bugüne kadar değişik yöntemler

kullanılmıştır. Bunlar lineer elastisite teorisine dayanan çok tabakalı analiz, denk

tabaka kalınlık yöntemi, abaklar yardımıyla analiz ve sonlu elemanlar yöntemi olarak

sayılabilir. Bunlar arasında günümüze kadar basitliği sebebiyle en yaygın olarak

lineer elastisite teorisi kullanılmıştır. Ancak bu yöntemde üstyapı tabaka

malzemelerinin lineer elastik davrandığı kabulü yapılmaktadır. Oysa karayolu esnek

2

üstyapı tabakalarının lineer elastik davranış göstermediği herkes tarafından bilinen

bir gerçektir. Bu nedenlerden dolayı günümüzde, karayolu üstyapılarının yapısal

analizinde, bilgisayar teknolojisinin de gelişmesiyle sonlu elemanlar metodu yaygın

olarak kullanılmaktadır.

Yapılacak olan çalışmada, karayolu esnek üstyapılarının yapısal durumlarını

belirlemek amacıyla sonlu elemanlar yönteminde özellikle granüler tabaka malzeme

özelliklerinin daha gerçekçi bir şekilde modellenebilmesi için YSA yöntemi

kullanılarak, daha gerçekçi sonuçlar elde edilmeye çalışılacaktır

Tez çalışmasında, esnek üstyapıların yapısal durumunu belirlemek için

kullanılan sonlu elemanlar yöntemi ile yapılmış olan SDUFEM programı (Saltan,

1999) üzerinde, daha gerçekçi sonuçlar alabilmek için iyileştirmeler yapılacaktır.

Özellikle granüler tabaka malzeme özelliklerinin doğru olarak modellenmesi çok

önemlidir. SDUFEM programının malzeme matrisinin oluşturulduğu rutin içerisine

YSA yöntemi programlanıp monte edilmek suretiyle programın iyileştirilmesi

sağlanmış olacaktır.

3

2. METARYAL VE METOT 2.1. Üstyapıların Tanımı

Bir yol üstyapısı, değişik tabakalardan oluşur. Bu tabakalar, proje ömrü

boyunca emniyetli bir şekilde ve her türlü iklim koşulları altında hizmet

verebilmelidir. Üstyapılar genel olarak iki temel sınıfa ayrılabilir. Bunlar, esnek

üstyapılar ve rijit üstyapılardır (beton yollar). Çalışma esnek üstyapılarla ilgili

olduğundan, esnek üst yapıların özellikleri detaylı olarak verilmiştir.

2.2. Esnek Üstyapılar

Bir karayolu üstyapısı, trafiği güvenli olarak ve ekonomik bir şekilde

taşımak zorundadır. Güvenli olarak taşıma, araç tekerleği ile üstyapı yüzeyi

arasındaki sürtünme ile sağlanır. Ekonomi ise yapım sırasında kullanılan

malzemelerle, işletme ve taşıt maliyetleri ile ilgilidir.

Bir esnek üstyapı, aşınma tabakası, temel tabakası ve alttemel

tabakalarından oluşur ve üstyapının üst kısmından taban zeminine inildikçe,

tabakalarda kullanılan malzemelerin mekanik özellikleri, kaliteleri düşer. Bu

tabakalanma durumunu belirleyen proje ömrü, trafik hacmi, mevcut malzeme

durumu ve taban zemini dayanımı gibi kriterler göz önünde bulundurulmaktadır. Bir

enek üstyapıda en üstteki tabaka kaplama tabakasıdır. Bu tabaka aşınma ve binder

olarak iki kısımda oluşur. Bu tabakanın trafiği emniyetli ve konforlu bir şekilde

geçirebilmesi için yeterli pürüzlülükte üniform bir yuvarlanma yüzeyine sahip olması

gerekir. Ayrıca aşınma tabakalarının, taşıtlardan su sıçramasını ve yol yüzeyindeki

küçük havuzcukların oluşmasını önlemek için drenaj tesislerine de sahip olması

gereklidir. Aşınma tabakasında binder tabakasına göre daha ince malzeme kullanılır

(Umar ve Ağar 1991).

Esnek üstyapılar, çekme dirençleri fazla olmayan malzemelerden yapılmış

alttemel, temel ve kaplama tabakalarından oluşur. Trafik yüklerinin bu tabakalardan

4

geçerek taban zeminine iletilmesi, zemin içindeki klasik yük dağılışı gibidir. Yani

tekerlek yükleri altında esnek üstyapı deforme olur ve her tabaka, üzerine gelen yükü

bir alttakine biraz daha yayarak iletir. Böylece, taban zeminine ulaşan yük kısmen

büyük bir alana yayılmış olur. Esnek üstyapıda oluşan gerilmelerin değeri yolun en

üst tabakasından alta inildikçe düştüğü için, kullanılacak malzemelerin mekanik

özellikleri de bu gerilme dağılışına uygun olarak seçilir. Bitümlü karışımlardan,

asfalt betonundan yapılan kaplama tabakası, trafiğin ve iklimin bozucu etkilerine

doğrudan doğruya maruz kaldığı için, yüksek elastisite modülü, kaymaya direnç

yanında geçirimsizlik özelliğine de sahip bulunmalıdır. Esnek üstyapılar iyi

projelendirilmezse; aşağıdaki iki nedenden biri yolun tahrip olmasına sebep olur.

Taban zemininde veya yol üstyapısını oluşturan tabakaların birinde meydana

gelen gerilmelerin, malzemenin sınır gerilme değerlerini aşması ve iç

dengenin bozulması ile ortaya çıkan kaymalar.

Taban zemininde veya yol üstyapısı tabakalarının birindeki yüksek basınç

gerilmeleri ve rutubet oranındaki önemli değişmeler altında oldukça büyük

oturmaların ortaya çıkması, üst tabakaların oturmalara uymaması sonucunda

oluşan çatlaklar, kopmalar.

Aşınma tabakasının altında, üstyapının oturduğu doğal zemin olan taban

zeminin koruyan temel tabakası bulunur. Temel tabakası bir veya birden fazla

tabakadan oluşabilir. Temel tabakasının asıl görevi taşıtların geçişlerinden dolayı

gerilmeleri taban zemininin taşıma gücü sınırları içinde yaymaktır. Temel tabakası

duruma göre çimentolu veya bitüm bağlayıcılı karışım, stabilize edilmiş veya

dikkatle seçilmiş granüler malzeme olabilir. Trafik hacminin yüksek olduğu

kesimlerde bitümlü karışımlar daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Esnek üstyapı

tabakaları Kaplama, Temel, Alttemel, Taban zemininden oluşmaktadır (Şekil 2.2.1).

Ayrıca üstyapı enkesiti de (Şekil 2.2.2) de gösterilmektedir. Esnek üstyapıların

dizaynında platform genişliği, banket genişlikleri, hendek ve şevler oldukça önemli

bir yer teşkil etmektedir (Şekil 2.2.3).

5

Şekil 2.2.1. Tipik bir esnek üstyapı kesiti

25-5 cm Aşınma Tabakası 5-10 cm Binder Tabakası 10-30 cm Temel Tabakası 10-30 cm Alttemel Tabakası 15-20 cm Sıkıştırılmış Taban Zemini Doğal Taban Zemini Şekil 2.2.2. Tipik bir üstyapı enkesiti

Kaplama tabakası

Temel tabakası

Taban Zemini

Alttemel Tabakası

6

Şekil 2.2.3. Karayolu esnek üstyapısını oluşturan tabakalar.

Temel tabakasının altında alttemel tabakası bulunur. Alttemel tabakasının

esas görevi, bitümlü tabakaların inşası için çalışma platformu oluşturmaktır. Bu

tabakada kullanılan malzemeler genel olarak temel tabakasına göre daha düşük

kalitededir ve granüler malzemedir. Mümkün mertebe yerel malzemeler ve yol

inşaatında kullanılmaya elverişli malzemeler (molozlar, cüruflar, inşaat atıkları gibi)

kullanılmaya çalışılır.

Taban zemini, sıkıştırılmış doğal zeminden oluşur. Yapısal olarak en önemli

tabakadır. Üstyapı yükü son olarak bu tabakaya iletilir. Bu tabakanın esas görevini

iyi yapabilmesi için iyi bir drenaja ihtiyacı vardır (Karaşahin 1993).

Bir karayolu üstyapısı, tabakalı bir sistem olduğundan çok karmaşık bir

yapıya sahiptir. Çünkü tabakalar farklı davranış gösteren malzemelerden meydana

gelmektedir. Alttemel ve temel tabakalarını oluşturan granüler malzemeler nonlineer

elastik davranış gösterirler. Aşınma tabakasında ise özellikle sıcaklığa ve yükleme

hızına bağlı olarak visko-elastik davranış gösteren bitümlü karışımlar

kullanılmaktadır. Üstyapılara gelen yükler altında tabakaların gerilme yayılışı en üst

tabakadan en alt tabakalara doğru ilerlemektedir (Şekil 2.2.4). Böylece de

tabakalarda kullanılan malzeme özellikleri bu gerilme durumundaki farklılıklardan

Asfalt Tabakası Binder Tabakası Temel Tabakası Alttemel Tabakası

3.0 m6.0 m

7

dolayı çeşitlilik gösterir. Tekerlek noktasında oluşan gerilmeleri üstyapı tabakalara

yaymakta ve bu yükleri absorbe etmeye çalışmaktadır.

Gerilme Gerilme gerilme

Şekil değiştirme şekil değiştirme şekil değiştirme

-Lineer elastik -Nonlineer elastik -Elasto plastik gerilme Yükleme boşaltma şekil değiştirme Visko-elastik

zaman

Şekil 2.2.4. Malzeme davranışları

Esnek üstyapılar başlangıçta iki tabakalı olarak yapılmaktaydı. Günümüzde

ise artık iki tabakalı bir esnek üstyapı sistemi az kullanılır durumdadır. Genelde taban

zemininin üzerinde en az iki farklı malzemeden oluşan tabakalar bulunmaktadır.

Yaygın olarak üç tabakalı sistemler kullanılmaktadır. Bazen ara tabakalar da

eklenerek dört tabakalı sistemler yapılmaktadır. Araç yüklerinden gelen gerilmeler

yüzeye daha yakın yerlerde daha büyük olduğu için, alttaki tabakalara göre üst

tabakalarda daha güçlü malzeme kullanımına gitmek üstyapıda oluşacak

8

defleksiyonları azaltacaktır. Üstyapı drenajı da üstyapı taşıma kapasitesini arttıran

önemli bir unsurdur. Tekerlek yüklemeleri altında üstyapıda meydana gelen gerilme

ve şekil değiştirmeler Şekil 2.2.5’de gösterilmiştir.

Şekil 2.2.5. Üstyapı gerilme dağılımı

1.Asfaltın altında çekme gerilmesi 2.Güçlendirilmiş bitümlü tabaka altında çekme gerilmesi 3.Taban zemini üzerinde düşey yönde basınç gerilmesi

Dual Tekerler Arasındaki Boşluk

Üstyapı yapısal durumu

Tekerlek yükü

Doğal zemin

9

2.3. Esnek Üstyapılarda Kullanılan Malzemeler ve Yapılan Deneyler

Esnek üstyapılarda tabakalarda kullanılan malzemeler esas itibariyle

agregalar ve bitümler olmak üzere iki grupta ele alınır. Bu iki grup esnek üstyapıların

temel yapım malzemelerini oluşturmaktadır.

2.3.1. Agregaların Özellikleri

Esnek üstyapılarda kullanılacak agregalar;

Tekerlek statik yüklerine karşı koyabilme özelliğine,

Tekerleklerin dinamik darbeleri altında kolayca kırılarak ve toz haline

gelerek yol yüzeyinde kayganlık meydana getirmeme özelliğine,

Agrega’nın bitümle iyi bir şekilde aderans sağlama özelliğine,

Çok bitüm alma potansiyeli özelliğine,

Hava şartlarına, iklim değişimlerine, rutubetteki artış veya azalmaya

karşı koyabilme özelliğine,

Dinamik ve sürtünme etkilerine karşı koyabilme özelliğine,

Dondan etkilenmemesi için dinamik yükler altında kırılma veya

çatlamaya karşı dayanım özelliğine,

sahip olmaları gerekmektedir. Özellikle don etkisinin olacağı kış günlerinde

tekerlerin dinamik etkilerinden dolayı agrega taneleri bünyelerinde küçük çatlaklar

oluşturur. Yağışlarla birlikte özellikle üstteki aşınma tabakasından alt temel

tabakalarına doğru su geçişi başlar ve donma çözünme ile yol üstyapısında telafisi

olmayan defleksiyonlar ve göçmeler olacaktır. Bu bozulmalar yapısal bozulmaları

oluşturacağından dolayı yüksek bakım ve onarım masraflarını ortaya çıkaracaktır.

İşte burada yapım aşamasında en önemli püf noktası temele su geçişini

engellemektir. Burada da alttemel tabakasının önemi bir kat daha artmaktadır.

Bir yol kaplamasının kaymaya karşı dayanıklılığı, artan trafik miktarı, taşıt

hızı ve yüzey dokusu gibi bir çok faktöre bağlıdır. Islak kaplama üzerinde kayma ve

su üzerinde kızaklama, sorunun en tehlikeli tarafını oluşturur. Bunun yanı sıra göz

10

kamaşması ve su sıçraması da otoyol kazalarına yol açmaktadır.Trafik yüklerinden

dolayı yolların cilalanmasına ve düzleşmesine karşı dayanıklı agrega seçilmesi ve

yüksek hızlarda araç lastiklerinin altından su drenajına izin verecek şekilde yüzey

dokusunun durumunu muhafaza edecek sıralı yüzey değişimi kullanmak, kaymaya

dayanıklı kaplama inşasının kilit noktasını oluşturur. Beton yol kaplaması ve asfalt

yol kaplamasının her ikisi de, düzlenme ve kaymaya karşı geliştirilmeye uygundur.

Beton yol kaplamalarında, inşaat sırasında aşınmaya dayanıklı ince agrega ve

mekanik yüzey bitirmesinin kullanılması, daha uzun aşınma (aşınmaya karşı direnç)

ve kaymaya daha fazla dayanıklı yol kaplaması üretilmesini sağlar. Kullanım

sırasında yol kaplamalarında aşınma sonucu tehlikeli düzlenmeler oluşur. Özellikle

kavşak ve trafik işaretleri için seçilen asfalt zeminlerin yüzeylerinde oluklanmalar

meydana gelebilir. Asfalt beton kaplamalarında kayma direnci, hareket yüzeyine

maruz kalan kaba agreganın fiziksel ve yapısal karakteristiklerine daha fazla bağlıdır.

Asfalt kaplamalarda mikro dokunun kaba agregalar tarafından korunması,

aynı trafik koşullarında petrografik karakteristiklerin de ana fonksiyonudur. Bileşim

ve tane büyüklüğü, baskın petrografik faktörlerdir. Bileşimle ilgili olarak sert silikat

minerallerinin yumuşak karbonatlara göre daha yavaş aşındığı gözlenmiştir. Bununla

beraber karbonatların aşınma hızlarında değişiklikler olabilir. Daha kolay aşınanlar,

kaba kristal karbonat yapıya ve yüksek oranlarda çözülmez asit malzemelere sahiptir

ki, en iyi çözülmez malzeme olarak kuvars parçacıkları örnek gösterilebilir.

Bazı agrega tanecikleri farklı sertliklere sahip minerallerden meydana

gelmişlerdir. Bu tür bir agrega taneciğinin farklı aşınması ve üniform bileşimi, diğer

agregalara göre istenilen mikro dokunun daha uzun bir süre korunmasını sağlar.

Örnek olarak, çözülmez tortu olarak kuvars tanelerine sahip karbonatlı agregalar,

kompoze üniform karbonatlardan daha iyi bir performans gösterirler.

Kalsit ve kuvarsın farklı sertliğe sahip olması agregaların kayma performansları

üzerinde önemli bir etki oluşturur. Döküntü tortul kayaçlar (örneğin yumuşak

karbonat çimentosu ile kuvars kırma taş) aynı zamanda servis sırasında kaba bir

dokuyu muhafaza eder. Üniform bileşim ve tane büyüklüğüne sahip sert kuvarsit,

karışık bileşimli agregalardan daha hızlı olarak yüzeyi parlar. Optimum sert mineral

11

içeriği minimum sertlik farkının %50 ile %70 oranlarında vermektedir. Bu durum

ayrıca daha önce üniform sert mineral agregalar için açıklananları ortaya

koymaktadır. Kaba agregaları, genel kaymaya karşı gösterdikleri direncin özellikleri

ve farklı sertliklere özgü özellikleri hakkında geniş kapsamlı belgeler yayınlanmıştır.

Şekil 2.3.1.1’de agregaların kayma dayanımlarını ve sürtünme katsayıları

ile ilgili çizimler gösterilmektedir.

2.3.2. Agregalara Uygulanan Deneyler

Yol inşaatında kullanılacak Agregaların özelliklerinin belirlenmesi için

uygulanacak deneyler, doğrudan doğruya yolda kullanılacak agregalar üzerinde

yapılmaktadır. Agregaların karayolu üstyapısında kullanılabilmesi için, aşınmaya ve

donmaya karşı dirençlerinin, özgül ağırlıklarının, su absorbsiyonu, soyulma

değerlerinin, elek analizi ve sürtünme etkisiyle oluşacak cilalanmaya karşı

dirençlerinin bilinmesi yeterlidir. Bu deneylerdeki agregaların değerlendirilmesinin

güvenilir olabilmesi için, denenecek numunelerin çok özenle alınmış temsili

numuneler olması gerekmektedir.

2.3.2.1. Elek Analizi

Bu deney yöntemi, standartlarda nitelikleri verilmiş olan elekleri kullanarak

agrega’nın dane büyüklüğü dağılımının saptanmasını amaçlar. Elek analizinde eleğin

fazla yüklenmesi hatalı sonuçlara neden olduğundan, elekler üzerindeki numune

ağırlıkları ve dane boyutları sınırlandırılmıştır. Deney, kullanılan elek serisi içindeki

her bir elekten geçen miktarın, toplam numune ağırlığının yüzdesi olarak hesaplanıp,

grafik olarak gösterilmesiyle tamamlanır. Kullanılan malzeme özellikleri ve üzerinde

uygulanan deneyler (Çizelge 2.3.2.1.1) tek tek ele alınarak incelenmek zorundadır.

12

Şekil 2.3.1.1. Agregaların Sürtünme Katsayıları ve Kayma Dayanımları

13

Çizelge 2.3.2.1.1. Granüler agregaların test prosedürü Niteliği Test Metodu Referans Genel özellikler

Havaalanları veya yollarda alttemel ve temel tabakaları için gradasyonlu agrega

ASTM D2940

Köprü ve yol inşaatı için agrega boyutları

ASTM D448/ AASHTO M43 Gradasyon

Agrega boyutu ve derecelenmesi için elek analizi

ASTM C136/ AASHTO T27

İnce, uzun ve yassı daneli tabakalarda ASTM D4791

Sıkıştırılmamış yüzey tekstürü dane şekli ve gradasyonu iyi olan Agregalar

AASHTO TP33 Dane şekli

Agrega tekstürü ve dane şekli belirlenmesi ASTM D3398

California Taşıma Oranı (CBR)

ASTM D1883/ AASHTO T193

305 mm yükseklikten 2.5 kg ağırlığında tokmakla zeminin nem yoğunluk ilişkisi

ASTM D698/ AASHTO T99

Temel stabilitesi

457 mm yükseklikten 4.54 kg ağırlığında tokmakla zeminin nem yoğunluk ilişkisi

AASHTO T180

Permeabilite Granüler zeminlerin permeabilitesi

ASTM D2434/ AASHTO T215

Zeminlerin plastiklik indeksi ve plastik limitin belirlenmesi

ASTM D4318/ AASHTO T90 Plastisite

Kum eşitlik testini kullanarak zemin ve agregaların derecelendirilmesi

ASTM D2419/ AASHTO T176

Los Angeles aşınma deneyiyle büyük boyutlu agrega içeren tabakaların aşınmaya karşı direnç değeri ASTM C535

Aşınma direnci Los Angeles aşınma deneyiyle küçük boyutlu agrega içeren

tabakaların aşınmaya karşı direnç değeri

ASTM C131/ AASHTO T96

Elastisite modulü

Doğal zemin, temel ve alttemel tabakalarında ara yüzeylerin elastisite modülü

AASHTO T274

14

2.3.2.2. Los Angeles Aşınma Deneyi

İç çapı 711,2 mm ve iç uzunluğu: 508 mm olan içi boş ve iki yanı kapalı

çelik silindir. tambur, yatay ekseni etrafında dönebilecek biçimde iki ucundan tespit

edilmiştir, Tamburun içine malzeme koyabilmek için bir kapağı mevcuttur. Tozun

girip çıkmasına engel olmak için bu kapak bulonla sıkıca kapatılır. Kapak o şekilde

yapılmıştır ki, kapandığında tamburun iç yüzünün silindirik şekli bozulmaz.

Tamburun içinde silindirin bir doğrultmanı boyunca uzanan ve 9 cm’lik bir çıkıntı

teşkil eden çelik siper mevcuttur. Bu çelik siper kapaktan (tamburun dönme

yönünde) en az 127 cm ötede olmalıdır. Deney silindire aşındırıcı çelik küreler

konur.

Numune ve küreler alete konur. 500 devir yapılır (30-33 devir/dak). Tambur

üniform bir hızla dönecek şekilde dengeli olmalıdır. Çelik siper korniyerden yapılmış

ise, korniyerin dış yüzü, yükü alacak yönde alet döndürülmelidir. Deneyden sonra 12

No. dan büyük elekle elenir. 12 No. da kalan kısmın hepsi yıkanır ve (105-110 C0) da

sabit ağırlığa kadar kurutulur. Hassas bir terazi ile tartılır. Numunenin ağırlık kaybı

(ilk ve son ağırlıkları farkı) hesaplanır. Ağırlık kaybının ilk ağırlığa oranı aşınma (%)

sini verir.

2.3.2.3. Donma Deneyi

Agregaların hava etkileriyle donarak ufalanmaya karşı olan dirençleri

hakkında kısa süre içerisinde karar verebilmek amacıyla uygulanan hızlandırılmış bir

deneydir. Kısaca şartnamede belirtilen sınırlar içinde kalacak şekilde elenmiş

numune 110 0 C’lik etüvde kurutulur ve sodyum sülfat içine daldırılır daha sonrada

25 o C de kurutulur. Bu işlem 4 defa tekrar eder. En sonraki aşamada çıkarılan

numune 110 o C’lik etüvde sabit ağırlığa ulaşıncaya kadar kurutulur ve tartılır.

Ağırlık kayıpları yüzdesi donma kaybı yüzdesidir.

Bu deneylere ek olarak;

Cilalanma deneyi,

15

Su etkilerine karşı dayanıklılık (soyulma) deneyi,

Yassılık deneyi,

Su emme (absorbsiyon) deneyi,

gibi deneyler de yapılmaktadır.

2.3.2. Bitümün Özellikleri

Bitüm doğal kökenli hidrokarbonlar olup, çok defa bunların gaz, sıvı, katı

veya yarı katı olabilen, metal dışı türevleri ile bir arada bulunan, yapıştırıcı

özellikleri olan madde olarak tanımlanır. Agrega ile iyi bir aderans sağlamasından ve

petrol yan ürünü olup fazla bulunmasından dolayı yol üstyapılarında kullanılır.

Bitümlü karışımlar aşağıdaki şartları yerine getirmelidir:

Yorulma kırılmasına karşı dirençli olmalı,

Alt tabakaları sudan korumak için geçirimsiz olmalı,

Üstyapının direncini artırmalı,

Hava ve su gibi etkilere direnç sağlamalı,

Kolay bakım yapılabilmeli ve ekonomik olmalıdır.

2.3.2.1. Bitüme Uygulanan Deneyler

Bitümlü bağlayıcılarda uygulanan deneyler kısaca şunlardır;

Düktilite deneyi,

Yumuşama noktası deneyi,

Viskozite deneyi,

Penetrasyon deneyi,

Parlama noktası deneyi.

16

2.4. Esnek Üstyapılarda Alttemel Tabakası

Alttemel tabakası, üstyapının yük taşıma kapasitesinin esasını teşkil eder.

Belirtilen gradasyon limitleri içerisinde sürekli gradasyon verecek şekilde hazırlanan

malzemenin optimum su yüzdesinde, ince tesviyesi tamamlanmış dolgu veya

yarmadan oluşan taban üzerine bir veya birden fazla tabakalar halinde, projesinde

belirtilen plan, profil ve enkesitlere uygun olarak serilip sıkıştırılmasıyla oluşan

tabakadır (Şekil 2.4.1).

İyi bir şekilde yapılmış olan bir alttemel tabakası, üstyapıdaki oturmaları ve

defleksiyonları önleyecektir. Üstyapının yük taşıma kapasitesine etki eden alttemel

tabakası böylece doğrudan yüzey defleksiyonlarını etkiler. Alttemel, taban yüzeyi ile

temel tabakası arasına yerleştirilen sıkıştırılmış daneli malzeme veya uygun bir

bağlayıcı malzeme ile stabilize edilmiş malzeme tabakasıdır. Alt temel tabakası,

taban zemininin taşıma gücünü aşabilecek yüksek gerilmeleri ve tabanda oluşacak

don etkisinin üstyapıya yansımasını önleyecek özelliklere sahip bulunmalıdır. Alt

temel tabakası, ekonomik etkenler göz önünde tutularak, yörede bulunan iyi kaliteli

seçme malzemeden oluşturulmalıdır. Temel tabakası ile alt temel tabakasının ayrı

yapılmasının nedeni yine ekonomi sebebiyledir. Tek bir temel tabakası yaparak daha

pahalı malzeme kullanmak yerine, alt temelle birlikte temel tabakası yapılır.

Belirtilen gradasyon limitleri içerisinde sürekli gradasyon verecek şekilde

hazırlanan malzemenin optimum su yüzdesinde, ince tesfiyesi tamamlanmış dolgu

veya yarmadan oluşan taban üzerine bir veya birden fazla tabakalar halinde,

projesinde belirtilen plan, profil ve enkesitlere uygun olarak serilip sıkıştırılmasıyla

oluşan tabakadır.

17

Şekil 2.4.1. Alttemel tabakası yan görünüşü

Uygun bir alt-yapı hava ve trafik tesirlerine karşı mukavim olmalıdır. Alt

temelin taşıma kabiliyetinde bu tesirlerden dolayı olan azalma bazen “regresyon”

olarak adlandırılır.

Trafik dolayısıyla alt temel taşıma kabiliyetindeki azalmaya, zeminin trafik

sebebiyle meydana gelen kompaksiyonunun sebep olduğu düşünülür. Bu, zeminin

hacminde lokal azalmalar şeklinde ortaya çıkarak alt-yapıda farklı oturmalar

doğurur. Bu tesirlere ait bir örnek, iyi doldurulmamış hendekler üzerinde inşa

olunmuş yollardaki oturmadır. Kumlu alt-yapılar kompaksiyona karşı bilhassa

hassastır. Kil alt-yapılar devamlı tekrarlanan yükler altında plastik deformasyona

müsaittir.

Alt temelin taşıma kabiliyetinin azalması esnek üstyapıda yüzeyde

çatlakların ve seviye farklarının meydana gelmesine sebep olur. Beton yollarda ise

ciddi yarıklar meydana getirir.

18

Alttemel yüzeye yakın olduğundan, genel olarak, atmosfer tesirlerinden

etkilenmez. Alt-yapının su muhtevasında oynamalar doğrudan iki ana etki, don etkisi

ile mevsimlik değişimlerdir.

Don alt-yapıya nüfuz ederse, yol kaplamasında kabarmalar oluşur. Aynı

zamanda, erime meydana geldiğinde, alt-yapının önemli şekilde yumuşamasına

sebep olacak kadar su, donmuş bölgeye çekilebilir. Bu yumuşama, yol kaplamasının

tamamen ayrışmasına sebebiyet verecektir. Siltli kumlar ve yumuşak kalker, don

etkisinden oldukça fazla etkilenen zemin türleridir.

Kışın yolun kenarındaki zemin kısmı alt yapıya nazaran daha nemli, yazın

ise daha kurudur. Yol kenarlarındaki zeminin su muhtevasındaki değişikliklerin

etkileri genelde, yolun kenarı altından, alt yapı içinde bir hayli mesafeye kadar uzanır

ve alttemel hacminde değişmelere yol açar. Bu hallerde yol kenarı mevsime bağlı

olarak, yolun merkezine nazaran 5 cm’e varan, yükselip alçalmalara maruz kalır.

Kurak zamanlarda bu hareket daha fazladır ve bitümlü kaplamalarda önemli

çatlamalara sebebiyet verir.

Alttemel zeminindeki diğer önemli bir durum ise drenajdır. Alttemel

drenajındaki esas gaye nemi zeminden almak değil, suyu alttemel zemininden uzak

tutmaktır. Alttemel zeminindeki su muhtevasının azalması aynen artması kadar yol

yüzeyine zarar verir. İdeal durum, yol yapımı sırasında altyapıya yeter bir stabilize

sağlamak, yapımdan sonra da su muhtevasını sabit tutmaktır.

2.4.1. Alttemel Tabakasında Kullanılan Malzeme Özellikleri

Alttemel tabakasında kullanılan malzeme özellikleri yol mühendisliği için,

özellikle zemin taşıma gücü düşük zeminlerde ve don tehlikesi olan zeminlerde

önem arz etmekte ve uygulamalarda kullanılmaktadır. Çakıl ve kırmataş

alttemellerde, dona hassas olmayan malzeme kullanılır. 0,02 mm’den küçük dane

miktarı %3 ten fazla olmamalıdır. Malzemenin dona dayanıklı ve basınca dayanıklı

olması gerekir. Kullanılan malzeme cinsine göre alttemel kalınlıkları Çizelge 2.4.1.3

19

deki gibi alınmalıdır. Alttemel tabakasında özellikle granüler malzemeler

kullanıldığından dolayı agregaların önemi oldukça fazladır. Üstyapının ağırlıkça ve

hacimce önemli bir kısmını oluşturan agrega, yola etkiyen yüklerin oluşturduğu

gerilmelerin karşılanmasında önemli bir rol oynamaktadır. Sürekli gradasyon verecek

şekilde hazırlanan alttemel malzemesi su ile karıştırılarak, ince tesviyesi

tamamlanmış dolgu veya yarmadan oluşan taban üzerine bir veya birden fazla

tabakalar halinde serilip sıkıştırılır.

Alttemel malzemesi inşaat ve tesviyesi tamamlanarak hazırlanmış taban

üzerine sıkışmış kalınlığı 20 cm’i geçmeyecek şekilde tabakalar halinde serilir.Ancak

sıkıştırma makinalarının kapasitelerinin büyük olması durumunda tabaka kalınlığı,

30 cm’ ye kadar artırılabilir.

Serme işlemi homojen ve üniform miktar ve kalınlıklarda sermeyi sağlayıcı

ekipmanlarla gerçekleşir. Serme işlemi malzemenin alındığı en uzak noktadan

başlayarak malzemenin alındığı yere doğru ilerler. Projede belirtilen kalınlığın

fazlalığı nedeni ile birden fazla tabakalar halinde serilmesi gerektiğinde, tabaka

kalınlıkları birbirine eşit alınarak sıkıştırılır ve bir üst tabaka serilir. Alttemel

malzemesinin serilmesi ve tesviyesi sırasında optimum su içeriği belirli tolerans

limitleri dahilinde ayarlanır. Alttemel tabakasında yapılan deneyler sonucunda

fiziksel özellikleri belirli değerlerde olmak zorundadır (Çizelge 2.4.1.2).

Kullanılacak malzeme ve serilen tabaka kalınlığına uygun olarak sıkıştırma

tekniği belirlenir. Sıkıştırma yolun eksenine paralel olarak yapılır ve kenarlardan

başlayarak merkeze doğru ilerler. Sıkıştırma esnasında segregasyona uğramış

kesimler, kaldırılarak yerine uygun malzeme serilir ve sıkıştırma işlemine devam

edilir (Şekil 2.4.1.1). Sıkıştırılmış alttemel kalınlığı projede gösterilen kalınlığın

%10’ dan farklı olması durumunda gerekli ilave veya azaltmalar yapılarak tekrar

sıkıştırma işlemi yapılır. Yapılan kontroller tabakanın belirtilen oranlarda

sıkışmadığını gösterdiği takdirde, ilave ıslatma ve sıkıştırma ile istenen yoğunluk

elde edilir. Arazi yoğunluğunun belirlenmesi için yapılan bazı deneyler mevcuttur.

Bu deneyler aşağıda verilmiştir.

20

Çizelge 2.4.1.3. Alttemel serim yoğunluğu belirleme deneyleri

Deneyin Adı Uygulanacağı maksimum dane boyutu.

Kasnak metodu

Kum konisi metodu

Nükleer metot

75 mm

50 mm

37,5 mm

Şekil 2.4.1.1. Alttemel malzeme serim ve sıkıştırılması

21

Çizelge 2.4.1.2. Alttemel malzemesinin fiziksel özellikleri

2 mm elek üzerinde kalan

agreganın hava tesirlerine

karşı dayanıklılık (donma)

deneyinde Na2SO4 ile kayıp,

max %

25

Aşınma kaybı (Los Angeles),

max %

50

Likit limit, max 25

Plastisite indeksi, max 6

Çizelge 2.4.1.1. Kullanılan malzeme cinsine göre alttemel kalınlıkları (Yollar Fenni

Şartnamesi; Bayındırlık ve İskan bakanlığı, Karayolları Genel Müdürlüğü, 1986)

Malzeme Cinsi Alttemel Minimum Kalınlığı (cm)

Çakıl ve kırmataş 20

Mekanik stabilizasyon 20

Çimento ile stabilizasyon

(I. ve II. Sınıf yollarda)

15-18

Bitümle stabilizasyon

(I. ve II. Sınıf yolarda)

15-18

Kireç ile stabilizasyon

(I. ve II. Sınıf yollarda)

15-18

Ayrıca alttemel tabakasında kullanılacak malzemenin gradasyon limitleri

de önem arz etmektedir (Çizelge 2.4.1.4)

22

Çizelge 2.4.1.4 Alttemel Malzeme Gradasyon Limitleri (Yollar Fenni Şartnamesi;

Bayındırlık ve İskan bakanlığı, Karayolları Genel Müdürlüğü, 1986)

2.4.2. Alttemel Tabakasında Yapılan Deneyler

Alttemel tabakasında genellikle granüler malzemeler kullanıldığından dolayı

malzemeler non-lineer elastik bir davranış gösterir. Tekrarlı yüklemeler altında taban

zemininin taşıma gücü tespit edilerek, alttemel tabakasının kalınlığı ve buna bağlı

olarak kullanılacak malzeme ve stabilizasyon cinsi tespit edilmektedir. Alttemel

tabakası her ne kadar non-lineer elastik davranış göstermiş olsa da lineer elastik

davranış kabulleri esas alınmakta, elastiklik modülü ve CBR değerleriyle birlikte

tasarım yapılmaktadır. CBR (Colifornia Bearing Ratio), yol üstyapıları için

geliştirilmiştir, tabakaların malzeme cinslerine ve stabilizasyonuna göre dayanım

oranlarını göstermektedir. CBR değerinin artması tabakanın dayanımının yüksek

olduğunu ve buna bağlı olarak ta tabaka kalınlığının düştüğünü göstermektedir.

Zemin direnç katsayısı (R) tespiti de üç eksenli basınç deneyine benzemekte, bu iki

deney uygulanarak zeminin düşey yük altındaki stabilitesi bulunmaktadır.

2.4.2.1. CBR Deneyi

1930 larda Kaliforniya da O.T Porter tarafından geliştirilmiştir. İlk yıllarda

havaalanı kalınlık tasarımında kullanılmış ve daha sonraları yol üstyapıları için de

ELEK AÇIKLIĞI

(mm) olarak

%GEÇEN

3(75mm) 100

1 ½(37,5mm) 85-100

3/8(9,5mm) 45-100

No.4(4,75mm) 25-85

No.40(0,425mm)

No.200 (0,075mm)

7-40

0-12

23

kullanılmaya başlanmıştır. Zeminin ve granüler malzemenin CBR değeri göz önüne

alınarak üstyapı kalınlığı hesaplanır. CBR deneyi;

Yaklaşık 4000 gr’lık ve değişik nem değerlerinde bulunan birkaç örselenmiş

zemin örneği 140 kg/cm2 bir statik yük ile 15 cm çaplı ve 20 cm

yükseklikteki silindirik kalın kenarlı çelik kalıplar içinde sıkıştırılır (Şekil

2.4.2.1.1).

Nem – yoğunluk eğrisi çizilir ve en büyük kuru yoğunluk değerini veren

numune seçilir (Şekil 2.4.2.1.2).

Bu numune, içinde bulunduğu kalıpla birlikte suya bastırılır ve uygulamada

elde edilebilecek doygunluk derecesine ulaşması amacıyla dört gün süre ile

su içinde bırakılır.

Taban alanı 20 cm2 olan küçük bir silindirik piston silindirik çelik kalıp içinde

bulunan numuneye batırılır (Şekil 2.4.2.1.1). Bu sırada piston numuneye saplandıkça

yük deformasyon bilgileri toplanır. Genellikle piston 4.5 kg ağırlığında bir sürşarj

halkası içinden geçer. Bu halka numune yüzeyini sınırlar ve uygulamada yol temel

ve zemin tabakalarının ağırlığını temsil eder.

Pistonun numune yüzeyine 0.25 cm batması için yeterli yük

CBR = (2.1)

Standart kırma kaya temelde pistonun 0.25 cm batması için gerekli olan yük

CBR değeri % olarak ifade edilir ve CBR değeri yükseldikçe zemin sertleşir.

24

Şekil 2.4.2.1.1. CBR deney uygulama test aleti

Kuru ağırlık Doygunluk çizgisi % su muhtevası ( nem ) Şekil 2.4.2.1.2. Nem – yoğunluk eğrisi 2.4.2.2. R Direnç Değerinin Tespiti

R değeri, bir stabilometre aleti (Şekil 2.4.2.2.1) tarafından saptanan bir

zemin direnç değeridir. Bu deney Kaliforniya Karayolları Dairesi (California Divison

of Higways) tarafından geliştirilmiştir. Üç eksenli deneye benzer, 160 psi (1.1

MPa)’lik bir düşey basınç, 102 mm’lik çaptaki ve yaklaşık 114 mm kalınlığındaki bir

numuneye uygulanır. Esnek bir kılıf içine konan numune üst ve alt yüzlerinden

sıkıştırılır ve kapalı bir sıvıya bu sırada gelen yanal basınç ölçülür.

25

Şekil 2.4.2.2.1. Stabilometrenin şematik diyagramı

R =100 - 1)1/(2/5.2/(100 +−hPVPD (2.2)

Burada R deneye tabi tutulan malzemenin direnç değeri, PV silindirik

numuneye uygulanan düşey basınç, PH sıvıya gelen yatay basınc ve D2 sıvıda 5 den

100 kadar çıkan yatay basınç artışının yer değiştirmesidir.

D2 değeri maksimum düşey basınç 160 psi uygulandıktan sonra bulunur.

Eğer bir sıvının direnç değeri sıfırsa Ph=PV olur. Buna karşılık sonsuz rijitlikte bir

katı için direnç değerinin 100 olduğu açıktır.

2.4.2.3. Teksas Üç eksenli Sınıflandırma

Teksas üç eksenli test mohr dairesi temel alınarak zeminlerin

sınıflandırılmasında kullanılır. 152 mm yüksekliğinde 171 mm iç çapında delikli

silindir düzenekten oluşmaktadır (Şekil 2.4.2.3.1). 3σ yanal basınç membran ve

silindir arasına hava uygulanmasıyla elde edilir. 1σ asal gerilmesi esas olarak

deneyde dikkate alınır. Çünkü çevresel basınç yani yanal basınç numunenin üstüne

uygulanmaz. Sonuç, sınıflandırma nomogramına aktarılır ve malzemenin en uygun

gerilmesi tespit edilir.

Test üst başlığı

Numune (Örnek) Su dolu alt kısım Basıç ölçer

26

Kesme gerilmesine ve normal gerilme değerlerine göre sınıflandırma

nomogramından (Şekil 2.4.2.3.2) kullanılacak malzemenin hangi tip bir zemin

olduğu ve hangi tabakada kullanılabileceği tespit edilmiş olmaktadır.

Şekil 2.4.2.3.1. Texas üç eksenli deney düzeneği

Şekil 2.4.2.3.2. Sınıflandırma nomogramı

PSI olarak elde edilen değerler nomogramda yerleştirilerek sonuç zemin sınıflandırılması ve kıyaslaması gerçekleştirilir.

27

2.5 Alttemel Tabakası Drenaj Koşulları

Şekil 2.5.1. Alttemel drenaj uygulaması

Karayolu drenajı, her birine bireysel önem verilmesi gereken birkaç konu

içerir. Alt drenaj yol altındaki alt tabaka suyunun kontrolünde sızma teknikleri için

uyarlanmış bir terimdir. Drenaj suyun düşme başlangıcının yol içinde yada dışında

olup olmadığına bakmaksızın, herhangi bir yolu etkileyen yüzey akışı metotlarını

içerir.

Su alttemel tabakasının altında olmak zorundadır. Alttemel tabakasına

sızacak sular temelde hasarlara sebebiyet verir. Hendeklerin max. Su yüksekliği

alttemel altında tutulmalıdır veya hendek kaplanırsa derin yapılma zorunluluğu

ortadan kalkmaktadır. Suyun alttemele girmesi yol alt yapısında şişmeler veya aşırı

defleksiyonlara sebep olur. Buda yolun yapısal bozulmasında çok büyük rol oynar.

Alttemel tabakasının stabilitesin de hendek ve yarma sev stabilitesi de büyük önem

arz etmektedir. Hendek ve yarma şevlerindeki herhangi bir şekilde kayma olması

yolun eksen kaymasına veya göçmesine sebep olur. Şev kayması, hendeğin dolması

suyun istenilen şekilde drenajının sağlanamaması, granüler alttemel tabakasının su

ile yıkanıp gitmesi ve defleksiyon, aşırı oturmalar hatta kaymalara sebebiyet

Granüler Alttemel tabakası

Geçirimsiz temel

Üstyapı Banket

Su Akışı

Akış Borusu

Filtre

28

vermesiyle sonuçlanır. Şev stabilitesi de yol üstyapısının bakım, onarım ve ömrünü

etkileyen başlıca faktörlerin başında gelir.

Yol üst yapılarında özellikle dolgu şevlerinde sağlam kayaya kadar uzanan

micropipe yani çelik boruların çimento enjeksiyonu ile ankre edilmesi günümüzde

yol mühendislerinin en yeni uygulamalarından biridir.Yol dolgu şevlerinin topuk

kısımlarında (dere,nehir) su etkilerinin alttemel’e sızmasıyla üstyapıda yapısal

bozulmalar oluşmaktadır (Şekil 2.5.2). Bu noktalarda oluşacak kayma yada

kopmaların önlenmesi için günümüzde oldukça yeni bir yöntem olan micropipe

uygulaması yol üstyapılarının stabilitesin de önemli bir uygulamadır böylece suyun

alttemel tabakasına girmesi durumunda dahi üstyapının dolgu şevindeki herhangi bir

kayma yada kopması engellenmiş olur.

Şekil 2.5.2. Yol Dolgu Şevinde Alttemel Drenajı ve Micropipe Uygulaması

29

Bir üstyapının analizinde yapısal ve fonksiyonel değerlendirmeler söz

konusudur. Üstyapı analizinde yapısal durum taşıma kapasitesine bağlıdır. Taşıma

kapasitesi ise, üst-yapının fonksiyonel ya da yapısal olarak kabul edilemez bir

bozulma miktarına ulaşmadan önce, üstyapının taşıyabileceği önceden belirlenmiş

teker geçiş sayısıdır.

Taşıma kapasitesi, üstyapıyı oluşturan tabakalardaki malzeme tiplerine ve

tabaka kalınlıklarına bağlıdır. Elastisite teorisine göre tabakanın elastisite modülü ise

yapısal durumun bir göstergesidir. Yani üstyapı tabaka elastisite modüllerinin değeri

esnek üstyapıların analizinde önemli bir rol oynar. Üstyapıda ölçülen defleksiyon

değerleri ile elastisite modülleri ilişkilendirilmekte ve aynı zamanda bu değerler ise

tabaka kalınlıklarıyla doğru orantılı olarak değişmektedir. Üstyapı durumunu iyi bir

şekilde belirlemek için üstyapı tabaka kalınlıklarının tasarımının iyi bir şekilde

yapılması gerekir.

Üstyapıların yapısal analizi için, taban zemini davranışının doğru

modellenmesi önemlidir. Çünkü taban zemininin, özellikle teker yüklemesi altındaki

defleksiyonlar dikkate alındığında üstyapı performansı üzerinde önemli bir etkisi

vardır. Taban zemini durumunun gerçekçi bir tanımlaması için, nonlineer gerilme-

şekil değiştirme ilişkileri kabulü yapmak gerekir.

3.1. Esnek üstyapı Tasarımı ve Performans

Esnek üstyapı kalınlık tasarımında AASHTO metodu şu anda en çok

kullanılan metotlardan biridir. Karayolları Genel Müdürlüğü de bu tasarım metodunu

kullanmaktadır. Bir üstyapı çok değişik bozucu etkilere maruzdur. Yorulma

kırılmasından, tekrarlı yüklemelerden kaynaklanan malzeme ve yapım

kombinasyonlarının farklılığına kadar bir çok etkenin komplike ele alınması gerekir.

AASHTO kriterleri esas alınarak üstyapı kalınlık hesabını gerçekleştiren bir

programda şematik olarak gösterilmiştir (Değerleri ve formüllerde kullanılan

parametre açıklamaları ile birlikte) (Çizelge 3.1.3).

30

AASHO yol testleri ve benzer tecrübeler göstermiştir ki üstyapı tasarımı ile

üstyapı performansı arasında lineer bir ilişki vardır. Üst yapı performansını

yüklemeler, geçiş tekrar sayısı, üstyapı kalınlığı etkilemektedir. Üst yapı tasarımı

AASHO yol testleri, diğer faktörler ve performans arasında ilişkilerle

değerlendirilmelidir. Esnek üstyapıların performansı, servis verme kabiliyeti (PSI) ile

ifade edilir. Aynı zamanda yüzey tabaka kalınlığı a, temel tabakası kalınlığı b,

alttemel kalınlığı c, eksenel yük P, geçiş tekrar sayısı N, AASHO yol testleri

sonuçları ile doğrudan ilişkilidir.

PDCCCPCİNH

k

i

NDPCCCPCCPSINPSI

10987)(1

)24(10)32(1010)()(

−−∑=

−

−−−= (3.1)

Buradaki C değerleri nümerik parametreler, D kalınlık indeksi,

D=0.44a+0.14b+0.11c (3.2)

şeklinde hesaplanır. k değeri de N tekrarlı yüklemeler sırasında ortaya çıkan, iklim

şartlarına bağlı erime katsayısıdır. 8.2’lik dingil yüklemesine karşılık elde edilen

CBR değerleri ve SN değerleri ayrı ayrı hesap edilip değerlendirilmiştir (Çizelge

3.1.1.)

31

Şekil 3.1.1. AASHTO esnek üstyapı dizayn prosedürü nomogramı

(3.3)

Yukarıdaki formül ile ∆PSI değerleri tablo kullanmaksızın hesaplanması

mümkündür.Yol üst tabakası için verilen minimum kalınlıklar (Şekil 3.1.2)’de

gösterilmiştir.

07,8log32,2

19.5)1(

109440.0

5.12.420.0)1(36.9018

−++

+

−∆

+−++=

rMSN

PSILogSNLogSRZLogW

Servis Kabiliyeti ∆PSI

Dizayn Sayısı SN

32

Çizelge 3.1.1. AASHTO esnek üstyapı kalınlık tasarımı

T8.2 Log(T8.2) loT8.2 SN inç. Si Pt CBR SN cm

33812457 7,529076728 7,958739842 7,92 2,3 2,5 2,0 20,13 33812457 7,529076728 7,529054254 7,01 2,3 2,5 2,0 17,80 33812457 7,529076728 7,52901406 6,51 3,0 2,5 3,0 16,53 33812457 7,529076728 7,529099323 6,17 3,5 2,5 4,0 15,67 33812457 7,529076728 7,529086211 5,92 3,9 2,5 5,0 15,03 33812457 7,529076728 7,529772481 5,71 4,2 2,5 6,0 14,51 33812457 7,529076728 7,529099099 5,55 4,4 2,5 7,0 14,08 33812457 7,529076728 7,528690632 5,40 4,6 2,5 8,0 13,72 33812457 7,529076728 7,528943131 5,28 4,8 2,5 9,0 13,40 33812457 7,529076728 7,529042038 5,17 5,0 2,5 10,0 13,12 33812457 7,529076728 7,528196276 4,75 5,7 2,5 15,0 12,08 33812457 7,529076728 7,529068017 4,47 6,2 2,5 20,0 11,37 33812457 7,529076728 7,529071097 3,84 7,32 2,5 40,0 9,75

Çizelge 3.1.2. Yol temel tabakası için üstyapıda tavsiye edilen min. kalınlıklar

100 CBR TEMEL 80 CBR TEMEL 50 CBR TEMEL 18,000-lb’ye

eşit dual

teker

yükleme

uygulaması

ÜSTYAPI TEMEL TOPLAM ÜSTYAPI TEMEL TOPLAM ÜSTYAPI TEMEL TOPLAM

3X103 SBST 4 41/2 MBST 4 5 11/2 4 51/2

1.5X104 SBST 4 41/2 MBST 4 5 2 4 6 7X104 MBST 4 5 11/2 4 51/2 21/2 4 61/2 7X105 MBST 4 5 11/2 4 51/2 3 4 7

7X104 11/2 4 51/2 2 4 6 31/2 4 71/2

7X107 11/2 4 51/2 21/2 4 61/2 4 4 8

7X108 2 4 6 31/2 4 71/2 41/2 4 81/2

2X109 3 4 7 31/2 4 71/2 5 4 9

SBST (Tek aşınma tabakalı üstyapı)

MBST (Çift veya daha fazla tabakalı üstyapı)

33

Çizelge 3.1.3. AASHTO esnek üstyapı kalınlık tasarım örneği

TRAFİK GRUPLARI Treyler Kamyon Otobüs Otomobil TOPLAM YOGT sayım yılı: 1983 200 1000 250 3000 4450 Trafik Artış Katsayısı, r (%): 4 4 5 5

İlk Trafik Ti: 1983 200 1000 250 3000 4450 Son Trafik Ts: 2003 438 2191 663 7960 11253

Proje Trafiği Tp : 304 1519 424 5083 2246 Taşıt Eşdeğerlik Faktörü, TEF : 7,49 4,53 2,69 0,0006

Hesap Şeridine Düşen Günlük Standart Dingil Yükü Tekerrür Sayısı (Wg)=TpxTEFxn/i

1024 3095 513 1 4632

Toplam Standart Dingil T8.2 Tekerrür Sayısı T8.2=Wgx365x20

33812457

Yıllık Ort. Yağış (mm) Ortalama Yaz

Sıcaklığı

Yağışlı Günler Sayısı Ortalama Kış

Sıcaklığı

Yeraltı Suyunun Taban Yüzeyinden Derinliği (cm)

Karlı Günler Sayısı Donlu Günler

Sayısı Deniz Seviyesinden Yüksekliği (m.)

Böl

geni

n İk

lim

Öze

llikl

eri

Maksimum Kar Kalınlığı (cm) Maksimum Don

Derinliği Bölge Faktörü R 1

ÜSTYAPI TABAKALARI İLGİLİ ŞARTNAME a D axD (cm)

Asfalt Betonu Aşınma Tabakası Y.F.Ş. 74. KISIM 0,42 5 2,10

Asfalt Betonu Binder Tabakası Y.F.Ş. 74. KISIM 0,40 6 2,40

Bitümlü Temel Tabakası Y.F.Ş. 84. KISIM 0,32 10 3,20 Plentmiks Temel Tabakası Y.F.Ş. 67. KISIM 0,15 20 3,00 Alttemel Tabakası Y.F.Ş. 66. KISIM 0,13 Mevcut SN 10,7

Taban Zemini Üstyapı Sayısı SN Alttemel Kalınlığı Düşünceler

Kilometre CBR %

Gerekli SN

Mevcut SN

Fark SN Hesaplanan Önerilen

2,0 20,13 10,70 9,43 85,68 40 2,0 17,80 10,70 7,10 64,51 40 3,0 16,53 10,70 5,83 53,00 40 4,0 15,67 10,70 4,97 45,20 40 5,0 15,03 10,70 4,33 39,33 40 6,0 14,51 10,70 3,81 34,68 35

AL

TT

EM

EL

HE

SAB

I

7,0 14,08 10,70 3,38 30,77 30

34

3.2. Üstyapıların Yapısal Özellikleri

Ülkemiz karayolu ağının büyük çoğunluğunun bakım ve onarıma

gereksinimi vardır. Ancak zamanında bakım yapılırsa yolların ömrü uzatılabilir. Yeni

yollar yapmak oldukça pahalı bir iştir. Bu nedenle, ana hedef mevcut yolları

iyileştirmek olmalıdır. Bu durumda karayolu üstyapılarının yapısal olarak bir

incelemeye tabi tutulması artan bir önem kazanmaktadır. Çünkü bakım ve onarım

gereksinimlerini belirlemede, harcamaları belirlemede, bakım ve onarım

planlamalarında, bakım ve onarım seçenekleri arasında şeçim yapmak için ülke

karayolu teşkilatı tarafından kullanılabilecek sonuçlar yapısal analizlerden ortaya

çıkar. Yapısal analizleri yapabilmek için de üstyapı hakkında bazı bilgilerin elde

edilmesi gerekmektedir. Mevcut üstyapı sistemlerinin yapısal olarak

değerlendirilmesinde, arazi malzeme özelliklerinin belirlenmesi gerekmektedir.

Üstyapı durumunu belirleme teknikleri arasında en hızlı ve en ekonomik olanı

seçmek önemlidir. Bunun için devamlı araştırmalar yapılmaktadır. Çünkü dünyanın

her yerinde karayolu üstyapı şebekelerinin bakım ve onarımı için büyük miktarda

paralar harcanmaktadır (Chou 1994). Geçmişte, üstyapı durumunun belirlenmesi için

kabul edilen metot, araziden alınan numunelerin doğrudan laboratuarda test edilerek

sonucun belirlenmesiydi. Son zamanlarda tahribatsız test aletlerinin gelişmesiyle

üstyapı malzeme özelliklerinin belirlenmesi kolaylaşmaya başlamıştır (Alexander

1990). Özellikle son on yılda, karayolu ve ulaştırma kurumları özellikle esnek

üstyapıların bakım, onarım ve işletmesiyle ilgili gelişme kaydetmişlerdir. Mevcut

karayolu üstyapılarının yapısal özelliklerini belirlemek için etkili ve ekonomik

metotlar gereklidir. Tahribatsız test verilerini kullanarak mevcut üstyapıların yapısal

özelliklerini belirlemek, en etkili ve en ekonomik metotlardan birisidir ve üstyapı

mühendislerince artan bir şekilde kullanılmaya başlanmıştır (Zhou et al 1992). Bir

karayolu şebekesinin üstyapı kesimlerinin durumunu belirlemede tahribatsız test

metotları kullanmanın sayısız faydası bulunmaktadır (Lytton 1986). AASHTO Guide

for Desıgn of Pavements Structures, üstyapı projelendirilmesinde üstyapı

malzemelerinin esneklik modülü (resilient modulus) değerlerinin kullanımını ve

kaplama projelendirilmesinde de tahribatsız testleri kullanımını tavsiye etmektedir

(Zhou et al 1992). Bilgisayar programcılığındaki gelişmeler, mühendislerin

35

tahribatsız test verilerinden yararlanarak üstyapı malzeme özelliklerini belirlemeyi

daha kolay hale getirmiştir.

Tahribatsız test metotları, gelişmiş batı ülkelerince yıllarca üstyapıların

yapısal durumunu belirlemede kullanılmıştır. Karayolu üstyapı mühendislerince

kullanılan en yaygın tahribatsız test (Nondestructive Testing-NDT) metodu,

defleksiyon testidir. Defleksiyon, bir yük altında üstyapının tepkisinin ölçümüdür

(Hudson and Uddin 1987). Büyüklüğü belli bir yük altında üstyapıda oluşan yüzey

defleksiyonları ölçülür. Bu defleksiyon testleri de en yaygın olarak Falling Weight

Deflectometer (FWD) denilen aletlerle yapılmaktadır (Chou 1993). Ayrıca yük

taşıma kapasitesi, yerinde malzeme karakterizasyonu ve beton üstyapılar altındaki

boşlukları belirlemek için kullanılabilir (Elton and Harr 1988).

Defleksiyon testleri, üstyapının yük taşıma kapasitesini tahribatsız olarak

değerlendirmekte kullanılmaktadır. Defleksiyon testi, karayolu üstyapılarının yapısal

incelenmesinde uzun zaman alan ve daha pahalı olan laboratuvar testlerine ve

üstyapıya zarar verici diğer testlere göre daha etkili ve daha ekonomik bir yoldur

(Siddharthan et al 1991; Liang and Zhu 1995). Bakım ihtiyacı duyan üstyapı ağının

büyüklüğü ve bütçelerdeki sınırlamalar dikkate alındığında, büyük üstyapı

yönetiminden sorumlu kurumların üstyapı mühendisleri için NDT metotları önem

kazanır. Defleksiyon testi kullanılarak çok kısa bir zamanda çok fazla defleksiyon

testi uygulanabilir. Ancak bu verileri toplamak tek başına hiç bir şey ifade etmez.

Önemli olan NDT test sonuçlarını yorumlamak ve üstyapı malzeme özelliklerini

belirlemekde kullanılacak bir analiz yapabilmektir.

Üstyapıda ölçülen defleksiyon, tabaka karakteristiklerini belirlemenin

yanında üstyapının o andaki durumu hakkında da bilgi verir. Ölçümlerle elde edilen

defleksiyon eğrisinin geometrisinden ve ölçülen değerlerin büyüklüğünden üstyapı

hakkında bir fikir elde edilebilir. Bu defleksiyon değerlerinden yararlanarak,

üstyapının tabaka elstisite modülleri yada tabaka sertlik modülleri hesaplanabilir.

Tabaka karakteristiklerinin belirlenmesi ise malzeme özellikleri ile üstyapı

performansı arasındaki ilişkinin daha iyi anlaşılmasını sağlar. Bunun yanında üstyapı

36

tabaka elastisite modüllerinin değişimi izlenerek üstyapıda uygulanacak

rehabilitasyon çalışmalarına yön verilebilmektedir.

NDT, üstyapı durumunu belirlemede pek çok avantaj sağlar. Temel avantajı,

kısa bir sürede bir karayolu üstyapısı üzerinde pek çok noktada veri toplama

özelliğidir. Test sonuçlarını yorumlamak günlerce sürmez. Elde edilen veriler birkaç

saat içinde değerlendirilip üstyapı durumu hakkında bilgi edinilebilir. Hatta trafiğin

az olduğu gece saatlerinde de test uygulamak mümkün olabilmektedir (Albert 1985).

Laboratuvar testinin arazide yapılan teste göre avantajı, test şartlarının laboratuarda

kolayca kontrol altına alınabilmesidir. Laboratuarda, gerilme seviyesindeki

değişmelerin modüller üzerindeki etkilerini belirlemek kolaydır.

Laboratuvar testleri, NDT ile kıyaslandığında son derece pahalıdır. Fakat

mecbur kalındığında bu maliyet büyüklüğü göz ardı edilebilmektedir. Ayrıca

numunenin deney anına kadar bozulabilme ihtimali vardır. Bu da sonuçlarda büyük

değişikliklere yol açabilmektedir (Houston et al 1992).

Esnek üstyapı sistemlerini analiz etmek için ilk olarak Boussinesq

denklemleri kullanılmıştır. Ancak, Boussinesq üstyapı sistemini bir yarı-sonsuz

uzayda kütle olarak değerlendirmiştir. Tabakalı durum dikkate alınmamıştır. (Yang

1988).

Westergard, sert sistemler için elastik tabaka teorisini kullandıktan sonra,

tekerlek yüklemesi altında üstyapı sistemlerinin tepkisi ile ilgilenmiştir.

Esnek üstyapılar, en üst kısmında daha iyi malzemelerden oluşan ve

derinlere inildikçe malzeme kalitesi düşen tabakalı sistemlerdir. Homojen bir kütle

olarak düşünülemez. İlk olarak Burmister 1943’te iki tabakalı bir sistem geliştirmiş

ve daha sonrada 1945’ te üç tabakalı bir sisteme geçmiştir. Teori, bilgisayar

teknolojisinin gelişmesiyle çok tabakalı sistemlere uygulanabilmiştir. Bu teorinin

temel kabulleri şunlardır.

37

Her tabaka; homojen, izotropik ve bir E elastisite modülü ile bir ν

poisson oranına sahip olup lineer elastiktir.

Her tabaka sonlu bir h kalınlığına sahiptir, fakat en alt tabakanın

kalınlığı sonsuzdur.

Yatay yönde tabakaların sonsuz genişlikte olduğu kabul edilir ve

sürşarj yükü ihmal edilir.

Üniform bir q basıncı a yarıçaplı dairesel bir alan üzerinde üstyapı

yüzeyine uygulanır. Çoklu tekerleklerin olması durumunda

süperpozisyon yapılır.

Tabaka ara yüzeylerinde süreklilik söz konusudur. Yani aynı

gerilme ve deplasmanlar söz konusudur. (Charyulu and Sheeler

1968).

Lineer elastik analizde sınırlandırmalar, kabuller paralelindedir ve bunlar

sayesinde sonuçlar iyi bir şekilde değerlendirilmektedir. Lineer elastik analizde

Hooke kanunu büyük önem taşımaktadır. Hooke kanununa göre, her üstyapı

tabakasında gerilme, şekil değiştirme ile orantılıdır ve orantısal sabit modüldür. Her

tabaka homojen ve izotropiktir; çatlak, boşluk ya da bundan başka herhangi bir

açıklık yoktur. Düşey ve yatay deplasmanlar gibi düşey ve kesme gerilmeleri üstyapı

tabakalarının ara yüzeyleri boyunca süreklidir.

Taban zemini yarı-sonsuz uzay olarak kabul edilir. Bütün tabakalar da yatay

yönde sonsuz olarak kabul edilmektedir. Tabakaların ara yüzeylerinin düzgün ve

sürekli olduğu düşünülmektedir. Yükleme, dairesel bir alan üzerinde üniform yayılı

düşey temas basıncı olarak yapılır (Inoue and Matsui 1990). Genelde modelleme

zorluğundan dolayı visko-elastik davranış gösteren bitümlü tabakanın da lineer

elastik davrandığı kabulü yapılmıştır (Huang 1993).

Bütün elastik teorilerdeki temel kabul, malzemelerin lineer elastik

davrandığıdır. Fakat üstyapı malzemelerinin hemen hemen hepsi tamamen lineer

elastik değildir. Elastik deformasyonların yanında viskoz, plastik, ve visko-elastik

deformasyonlar da oluşacaktır. Bu deformasyonlar ya da deformasyon oranları pek

38

çok durumda gerilmeye bağlıdır, yani nonlineerlik söz konusudur. Elastik teori,

malzemenin homojen olduğunu kabul eder. Oysa çoğu üstyapı malzemesi ve

özellikle alttemel malzemesi olarak kullanılan granüler malzeme homojen değildir.

Pek çok taban zemini malzemesi de nonlineer davranmaktadır. Eğer bu nonlineerlik

ihmal edilirse, üstyapı malzemelerinin modüllerinin değerlendirilmesinde çok büyük

hatalar ortaya çıkabilir.

Elastiklik modülü eksenel tekrarlı gerilmelerin en yüksek değerine eşittir.

Elastiklik modülü;

Mr= (σ1-σ3)/Є1r (3.4)

ile hesaplanır.

Burada Mr elastiklik modülü, (σ1-σ3) deviatör gerilme yani tekrarlı eksenel

gerilmenin en büyüğü, Є1r ise maxsimum elastiklik eksenel çekme gerilmesidir.

Elastiklik modülü Mr aynı zamanda Er olarak da isimlendirilir. Elastiklik

modülü tekrarlı yol testlerinde gerilmeler ve şekil değiştirmelerin en büyük değerleri

uygulanır. Poisson oranı ise;

υr= -Є3r/Є1r (3.5)

ile hesaplanır.

Burada υr poisson oranı, Є3r çap gerilmesi, Є1r eksenel gerilmedir.

Elastiklik modülü ve poisson oranı beraber değerlendirilir. Örneğin öz elastiklik

modülü (k) ve elastiklik kesme modülü (G) eğer istenirse;

G=Mr/2(1+ υr) (3.6)

K= Mr/3(1-2υr) (3.7)

ile lineer elastik davranış simgelenebilir.

39

3.3. Üstyapı Test Aletleri

Yol üstyapısının yapısal açıdan ne durumda olduğunu belirlemek için bazı

testler uygulanmaktadır. Bu testler tahribatsız test (Nondestructıve testing-NDT) ya

da tahribatlı test yöntemleridir. Karot alma yada çukur açma gibi tahribatlı test

yöntemleri pek tercih edilmez. NDT, üstyapıya zarar vermeden, üstyapıya yük

uygulamak suretiyle üstyapının tepkisini ölçmeyi sağlar (FHWA 1990). NDT nin;

üstyapının özelliklerini bizzat yerinde belirlemek, üstyapıya herhangi bir zarar

vermemek, laboratuar testlerini ortadan kaldırmak, çok hızlı test yapabilmek gibi

avantajları vardır. Üstyapıya uygulanan yükler sonucunda oluşan defleksiyon

değerleri üstyapı dayanımının bir göstergesi olmakta ve elde edilen defleksiyon

verilerine dayanarak üstyapı hakkında bilgiler elde edilebilmektedir. Yani üstyapının

durumunu ortaya koyacak rakamlar hesaplanabilmektedir.

Belli üstyapı kesimlerinde tekrarlı olarak yapılan defleksiyon ölçümlerinden

üstyapının zamanla ne şekilde bozulduğu ortaya çıkarılabilmektedir. Trafik, zaman

ve defleksiyon değişimleri arasında geliştirilen ilişkiler, analizlerle bilgisayar

programcılığının kullanımını kolaylaştırmaktadır.

Yol üstyapılarına uygulanan testlerden elde edilen defleksiyon değerleri

yardımıyla üstyapı tabakalarının ayrı ayrı elastisite modülleri hesaplanabilmektedir.

Üstyapı defleksiyonları tabaka kalınlıklarına karşı hassastır. Hatta tabaka

kalınlıklarındaki hatalar geri-hesaplanmış tabaka modüllerinde büyük hatalara yol

açabilmekte, bir sert tabakanın mevcudiyeti yada taban zemini altında uzanan sağlam

kaya analiz üzerinde büyük etki yapmaktadır. Dolayısıyla tabaka kalınlıklarının

doğru belirlenmesi modüllerin doğru hesaplanması hususunda son derece önemlidir.

Tahribatsız testler genel olarak, mevcut yol üstyapılarının farklı özellikler

taşıyan elastisite modüllerini geri hesaplamak, üstyapıda çatlak ve derzler boyunca

yük aktarımının etkisini değerlendirmek, kalite kontrolü yapmak ve beton plaklar

altındaki boşlukların yerini ve boyutunu belirlemek için kullanılır.

40

Günümüzde pek çok tahribatsız test aleti geliştirilmiş ve üstyapıların yapısal

olarak değerlendirilmesinde kullanılmıştır. Bu aletlerin tümü, bir yük uygulamak

suretiyle üstyapı yüzeyinde oluşan defleksiyon değerini ölçme değerine dayanır.

Üstyapı tepkisi, üstyapının bir yada daha fazla noktasında ölçülür.

Üstyapı değerlendirilmesinde;

Statik yada yavaş hareket ederek yük uygulayan aletler,

Sabit-sarsıcı etki yapan aletler,

Ani çarpma yüklemesi uygulayan tahribatsız test aletleri kullanılır.

Dalga yayarak üstyapının özellikleri hakkında bilgi veren aletler henüz

gelişme aşamasında olduğundan bunlardan alınan verilerin yeterince güvenilir

olduğu söylenememektedir.

Tahribatsız test aletlerinin seçiminde şu ön faktörler dikkate alınmaktadır:

Uygulamayla ilgili karakteristikler

Veri kalitesi (tekrarlanabilirlik, uygunluk, doğruluk)

Maliyet

Çok yönlülük (sensörlerin sayısı, hareket kabiliyeti)

Güvenilirlik, servis süresi

NDT, üstyapı tabakalarının malzeme özelliklerinin doğru olarak

belirlenmesiyle toplanan defleksiyon datalarının hızlı ve etkili ortalamasıdır. Başarılı

bir NDT programı, tabaka kalınlıklarını ve malzeme içeriklerini bilmeyi gerektirir.

Eğer bu bilgiler mevcut değilse, daha sığ derinliklerde sağlam kaya hesaba

katılmadıkça test çukurları yaklaşık 6 m derinlikte açılmalıdır. Tabaka kalınlıklarını

ve sağlam kayaya olan derinliği belirlemek için daha hızlı bir araca ihtiyaç duyulur.

Defleksiyon dataları, üstyapının hiç zarar görmemiş kısımlarından alınmalıdır.

Sıcaklık ve su emme değişimleri durumu, üç, dört yada daha çok tabakalı üstyapı

kesitlerinin tepkisini etkileyebilir. Sıcaklık değişimleri üstyapıda bükülmeye sebep

olabilir. Sıcaklık ve su emme değişmeleri gibi fiziksel büyüklükleri ölçmek için

41

düzenek kurmak yada kabul edilebilir bir doğrulukta tahmin etmek gerekir. Diğer

taraftan, değişmeler küçük yada önemsiz ise sabah erken saatlerde defleksiyon

dataları toplanmalıdır.

Üstyapılar genel olarak alttemel, temel ve kaplama tabakasından meydana

gelmektedir. Temel tabakasında ağır trafik durumuna göre granüler materyal veya

bitümlü karışım kullanılır. Alttemel tabakası ise genel olarak bölgede çok bulunan

yerel malzemeden inşa edilir. Tekrarlı yüklemeler altında üstyapının servis verebilme

kabiliyeti çeşitli şekillerde azalır. Diğer bir deyişle, kullanıcı ve çalışma ücretleri

artarken konfor azalır. Bu durum için bir bakım programı oluşturulmalıdır. Önemli

olan bakım çalışmalarının zamanı ve ne kadar sıklıkta olacağıdır. Üstyapı geri kalan

ömrünün belirlenmesi oldukça güçtür. Yol üstyapıda meydana gelen bozulmalar

gözle görülebilir durumda ise, yapısal bozulma fonksiyonel bozulmaya dönüşmüş,

bakım masrafları artmış, hatta üstyapı kullanılamaz duruma bile gelmiş olabilir. Yol

üstyapısının kalan ömrünü belirlemek için üstyapı kalınlığı, poisson oranı, elastiklik

modülü değerleri her bir tabaka için kullanılan malzeme özellikleriyle birlikte analiz

edilmelidir.

Üstyapı yapısal kapasitesini belirlemek için kullanılan tahribatsız test

aletleri (NDT) genel olarak Benkelman Kirişi, Road Rater, Dynaflect ve FWD’ dir.

3.3.1. Benkelman Kirişi

Temel olarak, üç ayak üzerinde taşınan bir ana kirişe bağlanmış bir ölçüm

çubuğundan oluşmaktadır. Statik tek yada dual tekerlek yüküne karşı üstyapının

tepkisini ölçmekte kullanılan bir alettir. 2.4 m uzunluğundaki çubuk 8.2 kg

ağırlığındaki dual tekerler arasına yerleştirilir. Üstyapıya yük uygulandığında, kiriş

üstyapıya oturan bir referans kiriş üzerindeki bir dönme noktası etrafında döner ve

böylece kirişin dönme miktarı, maksimum defleksiyon olarak ölçülür. Tek bir

noktada ölçüm aldığı için defleksiyon eğrisi oluşturmaz ve üstyapı hakkında tam bir

bilgi vermez. Farklı karakteristiklere sahip iki farklı üstyapı kesiminde bu aletlerle

42

test yapılıp aynı defleksiyon değeri ölçüldüğü zaman her iki kesim içinde aynı

değerlendirme yapılacaktır. Bu da beraberinde hatalı bir yorumlama getirecektir.

Bu tip yükleme yapan aletlerle ilgili önemli problem, defleksiyonların sabit

referans bir nokta baz alınarak ölçülmesidir. Ayrıca statik ve yavaş hareket eden

yükler, üstyapılar üzerinde gerçek yükleme sürelerini temsil etmemektedir. Bu tip

yükleme yapan Deflectograph ve Benkelman Kirişinin temel dezavantajlarından

birisi de, sadece yükün merkezi altındaki defleksiyonu ölçebilir olmalarıdır.

3.3.2. Dynaflect ve Road Rater

Sabit sarsıcı yükleme yapan aletler olarak bilinir. Bu aletlerin en büyük

avantajı, sabit bir referans noktaya göre ölçüm yapmamasıdır. Bu tiplerin dezavantajı

ise, üstyapıya uygulanan yüklerin sabit-sarsıcı durumda olmasıdır. Sabit sarsıcı bir

aletin oluşturduğu defleksiyon eğrisi gerçek tekerlek yükünün oluşturduğu

defleksiyon eğrisi ile aynı olmamaktadır.

Bu tip aletlerde teknik problem, dinamik yükün statik yükün iki katından

daha az olmasıdır. Bu da uygulanacak olan statik yükün büyüklüğüne bir sınırlama

getirir. Dinamik yük arttıkça statik yük de arttırılmalıdır. Bu ön yükün üst yapının

gerilme durumunu değiştirdiği ve üst yapıda farklı tepkilere yol açabileceği dikkate

alınmalıdır.

3.3.3. Falling Weight Deflectometer-FWD

FWD’ nin bütün tipleri geçmekte olan bir kuvvet etkisini üstyapı yüzeyine

iletir. Kuvvet; belli bir yükseklikten üstyapı yüzeyine yerleştirilmiş bir plak üzerine

düşürülen bir kütle ile oluşturulur. Alet başlangıçta Fransa’ da geliştirilmiş daha

sonra Danimarka ve İsveç’ te üç farklı FWD tipi üretilmiştir. FWD, son on yıldır

üstyapı dizaynında kullanılan bir alet olmuştur (Şekil 3.3.3.1). Önceleri yaygın

olarak Benkelman Kirişi, Deflectograph, Dynaflect, Road Rater gibi tahribatsız test

aletleri kullanılmaktaydı. Ancak bunların tümü, yükleme süresi, yükleme metodu,

yükleme dalgası ve benzer problemlere sahiptir. FWD bütün bu problemleri

43

çözmüştür. 0.025 saniyeden 0.030 saniyeye kadar aralıklarla, 6,7-156 kN arasında

yükler üstyapıya uygulanabilmektedir.

FWD bir iş gününde 200-300 test uygulanabilecek kadar basit ve hızlı

olması, yükün uygulandığı noktadaki maksimum defleksiyonla birlikte farklı

mesafelerdeki 7 sensör yardımıyla defleksiyonların elde edilmesi, yük büyüklüğünü

ve ağır araçların yükleme sürelerini simule etmesi, esnek, rijit ve blok üstyapılar için

uygulanması, kaplamasız yollardan havaalanlarına kadar çok farklı üstyapılarda

kullanılması, üstyapının aynı kesiminde pek çok kez FWD testi uygulanarak zamanla

durumunun incelenmesi olanağı gibi bir çok avantajı vardır (Şekil 3.3.3.3).

FWD, dairesel bir plakla üstyapı yüzeyine bir yük uygulayan treylere monte

edilmiş bir alettir. Sonuç yüzey defleksiyonları, yükün merkezinden artan radyal

mesafelerde yerleştirilen bir grup transducer ile tam olarak ölçülür (Şekil 3.3.3.2).

Böylece, yüzey defleksiyon profili yada “defleksiyon bowl” belirlenir ve onun

karakteristikleri üstyapının gerçek durumunu analiz etmekte kullanılabilir.

FWD testi, üstyapı değerlendirme amaçları doğrultusunda defleksiyonları

ölçmekte en etkili aletlerden birisi olarak yaygın bir şekilde kullanılmıştır. Esnek,

rijid ve blok üstyapılar için kullanılabilir. Derzler boyunca yük transferi testinde

beton üstyapılar için faydalıdır. Benkelman kirişi gibi diğer NDT aletlerinden farklı

olarak max. defleksiyonun kaydedildiği yerde yükten farklı mesafede pek çok ani

defleksiyonlar elde etmek mümkündür. Yük dinamik olarak uygulandığı zaman ve

onun şiddeti düzeltilebildiği zaman; FWD, yük büyüklüğünü ve ağır araçların

yükleme sürelerini simule edebilir.

FWD muayenelerinden alınan defleksiyon dataları, bütün üstyapı

tabakalarının efektif elastik rijitliklerini belirlemek için kullanılabilir. “Elastic

Stıffness” (elastik rijitlik) parametresi, geçen yük altında yüzey defleksiyonunu en

çok etkilediği için önemli bir parametredir. Üstyapıda bulunan her bir tabakanın

özelliğini ifade eder. Genel defleksiyon seviyesindeki yada süre ve trafiğe bağlı

olarak defleksiyon eğrisinin şeklindeki değişmelere üstyapı tabakalarının birisinin

44

yada daha fazlasının rijitliklerindeki değişmeler sebep olur. Elastik rijitliğin

değerlendirilmesi bir üstyapının durumunu teşhis etmek için temel teşkil eder. Bu

elastik rijitliklerin elde edilmesi ölçülmüş defleksiyon eğrilerinin “geri analiz” ile

mümkündür.

Üstyapı malzemeleri; sıcaklık, yükleme oranı ve gerilme düzeyi gibi pek

çok faktörle değişim gösteren elastik özelliklere sahiptir. FWD yük üstyapı üzerinde

bir yüksekliğe kaldırılır ve yükü transfer eden bir plak üzerine düşürülür. Yük, hem

ağırlık hem de düşme yüksekliği değiştirilerek ayarlanabilir. (ağırlık: 50-300 kg;

yükseklik:50-450 mm) itki kuvveti, yükleme plağı üzerine monte edilmiş bir yük

haznesiyle ölçülür. Test işlemi bir elektronik mikroişlemci ile yapılır ve işlem test

datalarını kaydeder.

Şekil 3.3.3.1. Rijit üstyapılarda uygulanan FWD düzeneği

45

Şekil 3.3.3.2. Üstyapıda FWD ile ölçülen defleksiyon değerlerine göre oluşan

defleksiyon eğrileri

Yoğun trafik yüklemesi ile oluşan defleksiyonlar

Düşük yoğunluklu trafik yüklemesi altında oluşan defleksiyonlar

defleksiyon

defleksiyon

46

Şekil 3.3.3.3. FWD aleti yük uygulama plağı ve ölçüm sensörleri

47

Şekil 3.3.3.4. FWD ölçüm düzeneği

3.3.4. Spektiral veya sismik üstyapı analizi (SPA)

Sismik üstyapı analizi veya spektral üstyapı analizi- SPA elastiklik modülü

ve tabaka kalınlığını belirlemek için dalga yayılım tekniğini kullanır. Elastik

modüller dalga yayılım hızlarından hesaplanır. Bu yöntem aşınma tabakalarında

bozulmaya uğramış üstyapının takviyesi için gerekli kalınlık hesabı için uygun

olmasına rağmen, yol alt-temel tabakalarında non lineer malzeme davranışı söz

konusu olduğundan elastisite modülleri çok yüksek değerler almaktadır. FWD ile

elastisite modülleri arasında çok fark bulunmaktadır. Şekilde gösterilen dalgaların

yayılım hızlarını algılayıcı sensörler bilgisayar düzeneğine bağlıdır ve elastik

modüller bu dalga yayılım hızlarından elde edilmektedir (Şekil 3.3.4.1). FWD

düzeneğine benzer şekilde dizayn edilmiş ekipmanlardan oluşmaktadır (Şekil

3.3.4.2).

48

Şekil 3.3.4.1. SPA spekturum sensörleri

Şekil 3.3.4.2. SPA ekipmanı

49

3.3.5. RWD (Rolling Wheel Deflectometer)

Son yıllarda araştırmalarda üstyapı tabakalarının elastiklik modülünü

belirlemekte önemli farklılıklar bulunan teker hareketini simule ederek yükleme

yapan RWD ile FWD arasındaki yükleme tarzı ve oranı çok farklı olduğu

anlaşılmıştır. FWD ile oluşan yüklemeler sadece düşey sensörlerle elde edildiği halde

RWD ile hem düşey hem de yatay yönde tekerlek hareketini tam simule etmektedir

(Hall 1994). FWD ölçümleri ile elde edilen belli bölgelerdeki defleksiyon verileri

defleksiyon eğrisi için yeterli değildir. Defleksiyon eğrisinin çizilebilmesi yada

belirlenebilmesi için 10 m’lik bir bölgede en az 30 defleksiyon değerinin

tanımlanması gerekir bu değerlerde ancak modern yöntemlerle ( GA, YSA, Bulanık

Mantık) ek işlem yapılarak elde edilebilir.

RWD’de (ABAQUS 1989) ticari program ve 3D-DFEM dinamik sonlu

eleman metodu üç boyutlu olarak birleştirilmiştir. Bu programda elastik ve plastik

tabaka materyallerinin karakterizasyonu’nu modelleme zorluğu yanında teker

hareketini simule edememe ve yükleme problemi analiz edilerek giderilmeye

çalışılmış ve büyük ölçüde başarılı olunmuştur.

RWD ölçüm düzeneği ile (Şekil 3.3.5.1) üst yapı yük simülasyonu tekerlek

yüklemelerine benzer şekilde oluşturulmaya ve dolayısı ile sadece düşey yüklemeler

değil yatay yüklemelerde dikkate alınmaya çalışılmıştır.

50

Şekil 3.3.5.1. RWD (Rolling Wheel Deflectometer) Düzeneği

3.4. Üstyapıya Etki Eden Faktörler

Bir üstyapının yük taşıma kabiliyeti, donma, sıcaklık, nem ve diğer çevresel

değişiklikler gibi değişik etkilere göre yıl boyunca değişim gösterir. Yol üstyapılarda

oluşacak yapısal veya fonksiyonel bozulmalar üstyapıda oluşacak defleksiyon

üzerinde önemli rol oynar.

3.4.1. Yükleme

Tekerlek yükleri genelde dairesel üniform yayılı olarak temsil edilmektedir.

Tekerlek yükleri üstyapıda tabakalar arasında zemin gerilme yapısına benzer bir

dağılım meydana getirir. Yükleme büyüklüğü ve süresi üstyapıda oluşacak

defleksiyon üzerinde büyük bir etkiye sahiptir. Tahribatsız test aletinin üstyapıya

gerçek proje yüküne benzer bir yük uygulaması beklenir. Oysa, mevcut test

aletlerinin FWD haricinde hemen hemen tamamı gerçek proje yükünü simule

edemez.

Ön balanslar(2 ton)

Yüklenmiş alan tarayıcı

Kontrol ana panel

RWD Yükleme Platformu ve Defleksiyon Ölçümü

51

Pek çok kaplama malzemesi nonlineer gerilmeye hassas olduğu için

defleksiyonlar yükle orantılı olmayabilir. Hesaplamalarda hafif yükler için elde

edilen test sonuçlarından, ağır yükler için ortaya çıkabilecek değerlerin bulunması

gerekmektedir.

3.4.2. Çevresel Etkiler

Bir üstyapının yük taşıma kabiliyeti, donma, sıcaklık, nem ve diğer çevresel

değişiklikler gibi değişik etkilere göre yıl boyunca değişim gösterir. Üstyapıların yük

taşıma kapasitesinde gözlenen değişim, temel olarak sıcaklık ve nemin bir

fonksiyonudur. Üstyapı elastisite modülleri mevsimsel değişmelere maruzdur. Genel

olarak mevsimsel etkiler her bir üstyapının yapısal kapasitesini azaltır veya artırır.

Daha önceki araştırmalarda, bir esnek üstyapının yük taşıma yeteneğinin çevresel

faktörlerle önemli derecede etkilendiği görülmüştür. Böylece, karayolu üstyapılarının

ekonomik olarak projelendirilmesi ve bakım çalışmaları için, sıcaklık ve nem gibi

çevresel etkilerdeki değişmeleri anlamak üstyapı performansını anlamak için önem

kazanmaktadır.

Yer altı seviyesi yüksek olan bölgelerde, donma-çözünme olayları üstyapı

performansını önemli derecede etkileyen bir olaydır. Özellikle bahar aylarındaki

çözülme periyodunda üstyapı en dayanıksız durumdadır. Üstyapıdaki bozulmaların

büyük kısmı bu periyotta ortaya çıkar. Bu periyot sırasında defleksiyon ölçümü

almak üstyapının gerçek durumunu belirlemek açısından önem taşımaktadır (Tam

1987). Yani üstyapı olabileceği en kötü durumda test edilmiş olur.

Karayolu esnek üstyapı yüzeyi, asfaltın siyah renginden dolayı güneş ışığını

daha çok absorbe etmektedir. Bu durunda bitümlü karışımın mekanik özelliklerine

bağlı olarak ölçülen defleksiyon değerini, üstyapı sıcaklığı, yani hava sıcaklığı

etkilemektedir. Bütün kaplamalı üstyapılarda, üstyapıya uygulanan bir miktar yük

miktarı için oluşan defleksiyon miktarı, üstyapı sıcaklığının artışıyla artmaktadır.

Ancak sadece üstyapı yüzeyi sıcaklığını bilmek yetmez. Çünkü alt tabakalardaki

defleksiyonlar da sıcaklıktan etkilenir ve alt tabaka yüzeylerindeki sıcaklıkların da

52

bilinmesi gerekir. Alt tabaka yüzeylerindeki sıcaklık değerlerini bulmak için bazı

ilişkiler geliştirilmiştir. Genelde referans bir sıcaklık değeri kabul edilmiş ve

ölçülmüş olan defleksiyon değerleri bu referans sıcaklık değerine göre düzeltilmiştir

(Germann and Lytton 1989).

Bir tahribatsız defleksiyon ölçümü, ölçüm yapılan zaman dilimi için ve

ölçüm alınan şartlar için geçerlidir. Sıcaklık arttığında yada aniden azaldığında

defleksiyon ölçümü takip eden gün yada hafta için geçerli olmaz. Bu tür durularda,

ölçülen defleksiyon değerlerini yorumlamak için, ölçümün yapıldığı mevsim, günün

hangi vakti olduğu dikkate alınmalıdır.

Genelde yükten en uzak sensörler taban zemininin özelliklerine bağlı olduğu

için ve taban zemini sıcaklıktan etkilenmediği için bu sensörlerdeki defleksiyon

değerleri üzerinde sıcaklığın pek etkisi yoktur.

Bir üstyapıdaki nemlilik durumu aslında oldukça karmaşıktır. Nemliliği pek

çok parametre etkilemektedir. Yağış, buharlaşma, sızma bunlardan en önemli

olanlarıdır. Eğer yol üstyapı yüzeyi çok kaliteli yapılmışsa üstyapı yüzey sularından

zarar görmez. Ancak yer altı suyu yükselerek üstyapıya zarar verebilir.

Bir zemin karışımının özelliklerinin diğer sebeplere göre nem içeriğinin

daha çok etkilendiği karayolu ve zemin mühendislerinin aralarında uyuştukları bir

noktadır. Eğer nem yüzdesi değişirse, belirli nem şartları altında belli dayanım ve

taşıma gücüne sahip olan zeminler yetersiz kalabilir.

Temel ve taban zemininin nem içeriğini etkileyen faktörler; zemin

taneciklerinin büyüklüğü ve şekli, boşluk yapısı, yer altı su durumu, yağış şartları ve

düşen kar ve yağmur miktarıdır. Üstyapı projelendirilmesinde, üstyapının

durumunun belirlenmesi ve bakım çalışmalarında nem içeriğinin büyük etkisi dikkate

alınmalıdır.

53

3.5. Üstyapı Bozulmaları

Başlangıçta üstyapı bozulmaları yol kullanıcıları tarafından hissedilmez.

Yapısal bozulmalar; asfalt bağlayıcı malzemelerde küçük çatlaklar halinde, granüler

malzemelerde ise ezilme, agregaların aşınması yada su girmesinin yol açtığı

bozulmalar şeklinde gelişebilir. Sonuçta, yapısal bozulmalar gözle görülebilir hale

gelecek ve fonksiyonel bozulmalar halini alacaktır (Şekil 3.5.1). Yani pürüzlülük,

oluklanma (tekerlek izinden dolayı) ve diğer bozulmalar, sürüş konforunu

etkileyecek ve yol kullanıcısı tarafından hissedilecektir. Bu bozulmaların ilerlemesi

kullanıcı maliyetlerini, güvenliği ve seyahat süresini etkileyecektir. Üstyapıdaki

bozulmalara, üstyapı tabakalarındaki kritik şekil değiştirmeler sebep olmaktadır.

Asfalt tabakalarındaki çekme gerilmeleri ve şekil değiştirmeleri önce küçük

çatlamalara ardından da gözle görülür kırılmalara sebep olmaktadır. Granüler

tabakalardaki kesme gerilmeleri de üstyapı yüzeyine kadar yansıyan kalıcı

deformasyonlara sebep olmaktadır. Yüzey defleksiyonları üstyapılardaki kritik

gerilme ve şekil değiştirmelerle doğrudan ilişkili değildir. Ancak defleksiyonlar

tabaka modülleri şeklinde ifade edilirse, bu durumda defleksiyonlar yardımıyla kritik

gerilme ve şekil değiştirmeler hesaplanabilmektedir.

3.5.1. Stabilize Yollarda Meydana Gelen Bozulmalar:

Yol sathındaki bozulmaların nedenleri:

Yol tabanı stabilitesinin ve drenajının yeterli olmaması

Alttemel ve temel malzemelerinin şartnameye göre seçilmemesi,

kalınlıklarının ve sıkıştırmaların yeterli olmaması,

Yerüstü suları drenajı için, platform eğimlerinin yeterli olmaması

İklim şartlarının ağır oluşu,

Yoğun trafik, dingil yükünün fazla oluşu nedenleriyle bozulmalar meydana

gelir.

54

Şekil 3.5.1.1. Üstyapıda oluşan aşırı defleksiyonlar sonucu meydana gelen bozulma

Yüzey bozuklukları ve defermasyonlan nedenleri:

Ondülasyonlar.

Tekerlek izinde oturmalar

Yol platformundaki bombenin yok olması ya da tersine bombenin

oluşması.

Gevşek malzeme.

Çukurlar.

Dalga uzunluğu (iki tepe noktası arasındaki mesafe) muayyen olan bir satıh

ondülasyonu üzerinde vasıtanın minimum derecede sarsılmasını temin eden, kritik

bir aşma hızı mevcut olup, bu hızın altında sarsıntılar çok daha şiddetle hissedilir.

Dalga uzunluğu 65 cm civarında olan satıh ondülasyonu olan bir yol üzerinde, 70

km/saatlik bir hızla seyredilirse vasıtanın iki tepe noktası arasındaki düşme miktarı 5

mm mertebesinde kalır ki, seyahat edenler bundan dolayı sarsıntıyı genellikle

55

hissetmezler. Üstyapıda meydana gelen bozulmalar Şekil 3.5.1.2 ve Şekil 3.5.1.3’de

gösterilmiştir.

Şekil 3.5.1.2. Üstyapıda Meydana Gelen Oturma

Şekil 3.5.1.3. Üstyapıda Meydana Gelen Kusma

56

4. SONLU ELEMANLAR ANALİZİ

Analiz edilecek üstyapı, öncelikle düğüm noktalarından birbirine bağlı

birçok elemana bölünür. Eleman malzemesinin gerilme şekil değiştirme

karakteristikleri ile deplasmanların değişimi temeline dayanarak, her elemanın her

düğüm noktasının rijitliği hesaplanır. Üstyapıda oluşan gerilme ve şekil

değiştirmelerin değişimi, her sonlu eleman için lineer yada kuadratik bir deplasman

fonksiyonu olarak ifade edilir. Sistemdeki her düğüm noktası için, düğüm noktası

deplasmanları ve rijitlikleri yardımıyla düğüm noktası kuvvetlerini ifade eden

denklemler yazılabilir. Verilen malzeme modellerine ve eleman geometrilerine bağlı

olarak, düğüm noktalarındaki bilinmeyen düğüm deplasmanlarıyla ilgili eleman

direngenlik (stiffness) matrisleri ve uygulanan kuvvetler virtüel iş prensiplerine göre

oluşturulur. Bütün sistemin direngenlik matrisi eleman direngenlik matrislerinin

süperpozisyonu yapılarak oluşturulur.

Bütün düğüm deplasmanları için oluşan denklem sistemi istenilen bir

metotla, örneğin Gauss Eliminasyon metoduyla çözülür. Düğüm deplasmanlarıyla

birlikte her elemanın gerilme ve şekil değiştirme değerleri de hesaplanabilir.

Sonlu elemanlar metoduyla karayolu üst yapılarının yapısal analizinde

kullanılan ilk programlardan birisi ILLI-PAVE dir. Wilson ve Duncan tarafından

geliştirilmiştir. Sonlu eleman analizi ile oluşturulacak programların yapım aşamaları

ise;

Düğümlerdeki deplasmanlar yardımıyla, her elemanın deplasmanlarını

tanımlamak için uygun polinom fonksiyonları oluşturulur.

Sonlu eleman denklemleri formüle edilir ve bütün için bir grup cebrik

denklem bir araya toplanır.

Bu denklemlerin çözümü, elde edilen şekil değiştirme ve gerilmelerden

düğüm deplasman değerlerini verecektir.

57

Sonuçları fazla etkileyebilecek bir faktör olduğu için, eleman ağı (mesh) iyi

bir şekilde tanımlanmaktadır. Analizin hassas olması için sonlu elemanların boyutu

mümkün olduğunca küçük tutulmalıdır.

Hem düşey hem de yatay yönlerde değişiklikler yapmak için malzeme

özelliklerinde kolaylıkla değişiklikler yapılabildiği için sonlu eleman metodunda

lineer olmayan formülasyonlar etkili olmaktadır.

Hesaplanmış gerilme ve şekil değiştirmeler temel malzeme ilişkileriyle

uyum sağlayana kadar hesaplama sürmesi gerektiği için lineer olmayan bir analiz

daima iteratif olur.

Çevresel faktörler, malzeme özelliklerindeki değişiklikler ve üstyapı

geometrisindeki modifikasyonlara bağlı olarak çıktı değişiklikleri ve sonlu eleman

analizinden alınan çıktılar üstyapının performansını değerlendirmek için

kullanılabilir. Bu suretle, yapısal davranış daha iyi anlaşılabilir.

Üstyapı yüklerindeki gibi kısa süreli yüklemeden dolayı bitümlü tabakaların

tepkisi lineer elastik olarak kabul edilebilir. Bitümlü malzemelerin rijitliği üzerinde

yükleme oranı ve sıcaklığın etkisini dikkate almak için, geri-hesaplanmış bitümlü

tabakaların rijitlikleri, test sırasındaki araç hızı ve sıcaklık değerleriyle proje

değerleri arasındaki farkları dikkate alarak proje koşullarına göre düzeltilmelidir.

Bir malzeme rijitliği ve onun gerilme durumu arasındaki nonlineer ilişkiler,

tabakalı ve sonlu eleman metotlarıyla belirlenmektedir. Tabakalı sistemleri analiz

eden programlarda bir tabaka için bir modül kullanılabilir.

Malzeme özelliklerini belirlemek sonlu eleman analizi için önemli bir

etkendir. Malzeme özelliklerinin doğru elde edilmesi doğru bir sonlu elemen analizi

ve sonucunda da üstyapı hakkında doğru bilgiler elde etmemizi sağlar. Malzeme

58

matrisinin oluşturulmasında YSA algoritmalarıyla birleştirilmesi üstyapı yapısal

analizin daha gerçekçi yorumlar katılmasını sağlayacaktır.

Çevresel faktörler, malzeme özelliklerindeki ve üstyapı performansındaki

modifikasyonlara bağlı olarak output değişiklikleri ve sonlu eleman analizlerinden

alınan çıktılar üstyapının performansını değerlendirmek için kullanılabilir. Bu

suretle, yapısal davranış daha iyi anlaşılabilir. Bununla birlikte, şu günlerde yapısal

analizin temelleri ve malzemelerin mekanikleri hakkında bilgi elde etme konusunda

iyi bir çalışma yapmak için iyi bilgisayarlar gerektiği için, sonlu elemanlar metodu

üstyapı analizinde tam kapasiteyle kullanılmaya başlanmıştır.

Bir üstyapı analiz edildiği zaman, temel gereksinim, geçen teker yüklerinin

sebep olduğu defleksiyonları belirlemektir. Bununla birlikte, başlangıç gerilmeleri ve

yükün sebep olduğu gerilmelerin toplamından oluşan toplam gerilmelerin

değerlendirilmesi gerekmektedir. Gerçekte onlar üstyapı malzemelerinin maruz

kaldığı gerilmelerdir ve onların davranışına bağlıdır.

4.1. Sonlu Eleman Yöntemi Kullanılarak Hazırlanmış Programlar

Sonlu eleman analizleri yol üstyapıları için oldukça önemli ve vazgeçilmez

olduğundan şimdiye kadar bir çok program geliştirilmiştir. Bunlardan bazıları;

SENOL, ILLI PAVE, FENLAP, FEAP, SAPIV, SAP2000 programlarıdır.

Analiz edilecek üstyapı sistemi yükün altında daha sık ve yükten

uzaklaştıkça daha seyrek olan sonlu elemanlara bölünmüştür. Sonlu eleman

sisteminin en alt kısmı sert kabul edilir ve sistemin en alt kısmındaki düğüm

noktalarına hem radyal hem de düşey yönlerde hareketine izin verilmez. Sistemin

yanal sınırlarında ise sadece düşey yönde harekete izin verilir.Bu yöntemde

üstyapıda oluşan yüklemeler sonucunda gerilme ve defleksiyon değerleri hesaplanır.

Kullanılan malzeme özellikleri seçilir ve sonlu eleman ağı oluşturulur. Oluşan bu

ağda yükün uygulandığı bölgede esnek üstyapı yük modellemesine uygun biçimde

sık sonlu eleman ağı, yük den uzaklaştıkça geniş eleman ağı oluşturulur.

59

5.1. Yapay Sinir Ağları Yapısı

Yapay sinir ağları, insan beyninin çalışma mekanizması taklit edilerek

geliştirilmiş ve biyolojik olarak insan beyninin yaptığı temel işlemleri belirli bir

yazılımla gerçekleştirmeyi amaçlayan mantıksal bir programlama tekniğidir.

Bilgisayar ortamında, beynin yaptığı işlemleri yapabilen, karar veren, sonuç çıkaran,

yetersiz veri durumunda var olan mevcut bilgiden yola çıkarak sonuca ulaşan, sürekli

veri girişini kabul eden, öğrenen hatırlayan algoritma “Yapay Sinir Ağları (YSA)”

olarak adlandırılır.

Bilimin ve teknolojinin birbirini ittiği ve çektiği günümüz bilgi çağındaki

dinamizm, yeni hesap ve analiz tekniklerinin doğmasına neden olmuştur. Gerek

ihtiyaçların farklılaşması ve gerekse yeni malzeme ve yapım tekniklerinin ortaya

çıkması, ortaya çıkan komplike yapıların hesabında çeşitli zorluklara neden olmuştur.

Böylece; mühendislik çalışmaları bir yandan kıt kaynakların optimum kullanılması

zorunluluğunu doğururken, öte yandan ortaya çıkan sistemlerin hesap işlemleri,

gereken zaman ve hesaplayıcı ihtiyacı artmıştır.

20. yüzyılın ikinci yarısında temelleri atılan yapay zeka tekniği, başlangıçta;

hastalık teşhisi, uydu fotoğraflarının okunması ve belirlenmesi, strateji belirleme gibi

askeri amaçlı uygulamalarda, kontrol problemlerinde, endüstriyel uygulamalar için

geliştirilmiş günümüzde hemen her disiplinde kullanılır olmuştur. YSA ve diğer

mantıksal programlama tekniklerinin ispatlanmış teorilerinin ortaya çıkartılması

nedeniyle konu pek çok teorisyenin ilgisini çekmiştir.

YSA konusunda ilk çalışmalar 1940 yılında başlamıştır. McCulloch ve Pitts

(1943) ilk temel hesap olan sinir hücresi (nöron) modelini tasarlamayı başarmıştır.

McCulloch – Pitts sinir hücresi ağının her bir işlem birimini temsil ederler ve

birbiriyle bağlanarak ağı oluştururlar. Her bir sinir hücresi basit bir anahtar görevi

yapar ve şiddetine göre gelen sinyali ya sönümlendirir ya da iletir. Böylece ağ

içerisindeki her bir sinir hücresinin belli bir yükü olur.

60

1960-1962 yılarında Widrow-Hoff öğrenme kuralını geliştirmiştir. Widrow

tarafından geliştirilen Adaline (Adaptive Lineer Element) algılayıcıya benzer.

Adaline çeşitli girdileri kabul eden tek bir çıktıya sahiptir. İşlem elemanı girdilerin

ağırlıklı lineer toplamını alır ve toplamın polaritesine bağlı +1 yada –1 üreten iki

kutuplu bir fonksiyona geçirir.

Taylor (1956) ve Steinbuch (1961) çağrışımlı bellek yapılarını ortaya

atmıştır. Van der Malsberg (1973), self organizasyon için modeller sunmuştur. Sun-

Ichi Amari (1972-1977) tarafından ağırlıklı ortalama elemanlarının öğrenmeleri ile

ilgili matematiksel modeller geliştirilmiştir. Grossberg ve Carpenter (1974-1982),

yeni mimari yapıları ve teoremler dizisini ortaya atmıştır. Ayrıca Mc Culloch ve

Pitts; nöronun, mantık sistemlerinde basit eş-değer yapısıyla modellenebileceğini

ortaya atmışlardır. Bu modele göre, bir nöron N tane ağırlıklandırılmış girişi

toplamakta ve sonucu lineer olmayan bir fonksiyondan geçirmektedir. Herhangi bir

katmandaki j birime gelen toplam giriş, önceki katmandaki birimlerin Xi çıkışlarının

(ilk katman için girişlerin) bağlantılar üzerindeki wij ağırlıkları hesaplanmış bir

ağırlıklı toplamıdır (Şekil 5.1.1)

Ağın geometrisinden genel mimari yapısı ile bağlantı şeklinin belirlenmesi

anlaşılır. Burada genel olarak tabakaların sayısı ve her bir tabakadaki düğüm

noktalarının belirlenmesi gerekir.

Giriş Tabakası: Bu tabakadaki düğüm noktalarına giriş birimleri veya

hücreleri adı verilir. Bunlar ağa girdi olarak verilen bilgilerin ağ tarafından

algılanmasının başlangıcını temsil eder. Mesela, her bir giriş biriminde girdi

verilerinin belirli bir andaki değerleri vardır. Giriş birimleri verileri işlemezler ve

basit olarak çıktılarında kendilerinde bulunan bilgiyi saklı tabakanın birimlerine

dağıtırlar.

Saklı Tabaka: Buradaki düğümlere saklı birimler denir ve bunlar doğrudan

doğruya gözlenemezler. Bunlar ağa doğrusal olmayan davranışları sağlar.

61

Çıkış Tabakası: Buradaki düğümlere de çıkış birimleri denir ve her andaki

beklenti verilerini temsil ederler. Mesela, her çıkış biriminde giriş verilerinin bir

sınıfı bulunabilir.

Şekil 5.1.1. YSA işlem elemanlarının yapısı Toplam girdi ve ağırlık değerleri tek tek toplanarak aşağıdaki formülle hesaplanır. NET j = j

iıj Xw∑ (5.1)

Birimin çıkışı, bu değerin bir sınır değerden çıkartılıp lineer olmayan bir

fonksiyondan geçirilmesiyle hesaplanır. Bu fonksiyon;

f(x) = Jiji

Xw∑exp(/1 ) (5.2)

dır. Sinir ağları, insan beynindekine benzer olarak meydana getirilen yapay sinir

hücrelerinin değişik bağlantı geometrisi ile birbirlerine bağlanmasıyla oluşan

kompleks sistemlerdir. Şekil 5.1.2’ de bir biyolojik sinir hücresi gösterilmiştir.

Bir yapay sinir ağında girdi, gizli ve çıktı birimleri olmak üzere üç farklı

birim bulunmaktadır. Her birim bir çok sinir hücresinden oluşmakta olup, birimler

x1

x2

•

•

•

•

W1j

W2j

Wnj

Σ f(Σ) y

x3

62

arasında ağırlık kümeleri ile bağlanmaktadır. Bağlanma şekli ve her kısımdaki sinir

hücresi sayısı değişebilmektedir. Aynı kısımdaki sinir hücreleri arasında iletişim

olmasına izin verilmemektedir. Sinir hücreleri girdiyi ya başlangıç girdilerinden ya

da ara bağlantılardan alırlar.

Bir eğitim süresinin başında, bağlantı kuvvetleri rastgele değerler olarak

atanmakta ve ileri besleme ağ topolojisi kurularak iterasyona başlamaktadır.

İterasyon süreci bir sonuca vardığında bağlantı kuvvetleri, eğitim süresince

kullanılan örneklerdeki mevcut bilgiyi elde eder ve saklar.

Şekil 5.1.2. Biyolojik sinir hücresi ve elemanları

63

Şekil 5.1.3. İleri beslemeli (Feed Forward) ağ topolojisi

YSA hepsi temel kavram olarak neuronları, bağlantıları, aktivasyon

fonksiyonunu, farklı yapılar arasındaki benzerlikleri, ağ mimarisini ve yapısını temel

alır (Şekil 5.1.3). YSA bölümlere ayrılır ve bu kategoriler anlamlarına göre değil, ağ

yapılarına göre ele alınmıştır (Çizelge 5.1.1).

Şekil 5.1.4. Feed Forward-Back Propagatıon

Gizli tabaka

Girdi değerleri

Çıktı değerleri

64

Çizelge 5.1.1. Yapay sinir ağları kategorileri

AĞ YAPISI AĞ AĞIN KULLANIMI

Tahmin -Geri-yayılım

-İleri-geri yayılım

-İleri beslemeli ağ

-Rasgele değerlerle araştırma

-Yüksek düzenli YSA

Girdi değerleri verilerek

çıktıları

Tahmin etmek (Örnek hava

tahmini-borsa,insanların kanser

riskinin tahmini)

Sınıflandırma -Öğrenim Vektörleri

-Hesaplamalı-yayılım

-Tahmini (YSA)

Girdi değerlerini kullanarak

sınıflandırma

Veri

Değerlendirilmesi

-Hopfield Modeli

-Boltzman Değerlendirmesi

-Öğrenim ağı

-Direk Değerlendirme

Sınıflandırma benzeri aynı

zamanda data hatalarını

tanımlama

Kavramsal veriler -Uygulamalı ağ

-Kendi Kendine Organizeli

Harita

Giriş veri analizi ve

gruplandırma

Veri incelenmesi -Tekrar dönüşüm Girdi sinyallerinin düzğünlüğü

Bunlardan en önemlisi ve en çok kullanılan ise (Feed forward-back

propagatıon) İleri-Geri Yayılımdır (Şekil 5.1.4). Bu metot tipik olarak girdi tabakası,

çıktı ve gizli tabakadan oluşmaktadır. Gizli tabaka için limit yoktur. Fakat genelde 1

veya 2 tane kullanılır. Bazı çalışmalarda 4 tabaka için (3 gizli tabaka 1 çıktı) karışık

problemler çözmek gerekir. Her bir tabaka birbiriyle bağlantılıdır.

5.2. Yapay Sinir Ağlarında Öğrenme ve Ağın Eğitilmesi

Yapay sinir ağları konvaksiyonel (birbirinden bağımsız) programlama gibi

belirli bir algoritma çerçevesinde programlanmaz. Sinir ağları insandan örnekler ile

eğitilirler. YSA öğrenmesi bir çocuğun öğrenmesi gibidir. Sıcak bir nesneye

65

dokunmaması gerektiğini deneyerek öğrenen çocuklar zamanla daha sıcak olan bir

cisme dokunabilme cesaretini gösterirler ve sıcak süt dolu bardağı elleriyle tutarlar.

Yani çocuk sıcaklık bilgisini öğrenmiş olmaktadır. Benzer olarak yapay nöral ağlarda

öğrenme; sunulan girdi kümesi için; transfer fonksiyonu tarafından sağlanan

değerlere cevap olarak bağlantı ağırlıklarının tamamının veya bir kısmının istenen

çıktı ile ağ çıktısı arasındaki fark belirli bir değere düşünceye kadar değiştirilmesidir.

Öğrenme algoritmaları genellikle temel olarak denetimli öğrenme, denetimsiz

öğrenme ve takviyeli öğrenme olarak üç ana gruba ayrılır. Denetimli öğrenmede sinir

ağına hem girdi hem de çıktı değerleri sunulur. Ağın ürettiği çıktı ile istenen çıktı

arasındaki fark sıfır veya sıfıra yakın bir değere gelinceye kadar ağırlıklar değiştirilir.

Denetimsiz öğrenmede ağa sadece girdi vektörü uygulanır. Girdi değerlerine uygun

bir çıktı üretilinceye kadar bağlantı ağırlıkları değiştirilir. Takviyeli öğrenme ise giriş

değerlerine karşılık gelecek uygun çıktıların elde edilmesi sırasında ağırlıkların en

uygun değerlerinin bulunması için genetik algoritmalar veya tabu en iyileme

yöntemleri kullanılır. Böylece ağırlıklar optimize edilmektedir.

Bunların dışında hibrid öğrenme algoritmaları da geliştirilmiştir. Nöral

ağlarda öğrenme mekanizması girdi vektörü ve transfer fonksiyonu tarafından

sağlanan değerlere karşılık olarak bağlantı ağırlıklarının hepsinin veya bir kısmının

değiştirilmesidir. YSA ne kadar çok örnekle eğitilirse, hem öğrenecekleri olay ve

tanıyabilecekleri obje sayısı artar, hem de hata oranı azalarak daha hassas sonuçlar

elde edilir. En genel anlamda nöral ağlar, kullanılan nöron modeli, bu nöronların ağ

yapısında bir arada bulunma şekli yani ağ mimarisini, ağırlıkların ayarlanması için

öğrenme kuralının belirlenmesi ve kullanılan aktivasyon fonksiyonu gibi dört farklı

özellik ile karakterize edilir. Bu uygulamalarda inşaat mühendisliğiyle ilgili malzeme

modellenmesi, boyutlandırma, hasar analizi, statik ve dinamik analiz gibi konular ele

alınmaktadır.

Bir eğitim sürecinin başında, bağlantı kuvvetleri rasgele değerler olarak

atanmaktadır. Öğrenme algoritması her iterasyonda eğitim başarı ile tamamlanana

kadar kuvveti değiştirmektedir. İterasyon süreci bir sonuca vardığında bağlantı

kuvvetleri , eğitim süresince kullanılan örnekleri, mevcut bilgiyi elde eder ve saklar.

66

Girdiler, girdi seti veya kendinden önceki tabakadaki başka bir işlem

elemanının çıktısıdır. Burada X girdi bilgilerini içeren vektör olmak üzere XT = (x1,

x2,.....xn) şeklinde ifade edilebilir. Ağırlıklar girdi seti veya kendinden önceki bir

tabakadaki başka bir işlem elemanının, bu işlem elemanı üzerindeki etkisini ifade

eden değerlerdir. Ağırlık katsayı değerlerini içeren vektör ise WT = (w1, w2,..., wn,)

ile gösterilebilir. Toplam fonksiyonu, girdiler ve ağılıkların tamamının bu işlem

elemanına etkisini hesaplayan bir fonksiyondur. Aktivasyon fonksiyonu toplam

fonksiyonun çıktısında hesaplanan değerin, 0 ve 1 arasında işlem elemanı çıktı

değerine dönüştürüldüğü fonksiyondur (Şekil 5.2.1). Çıktı, aktivasyon

fonksiyonunun sonucudur.

Şekil 5.2.1. Aktivasyon Fonksiyonları

Geriye yayılma algoritması, uygulamada getirdiği kolaylıklar nedeniyle

günümüzde pek çok alanda kullanılan bir yöntemdir. Geriye yayılma aslında yapay

sinir ağları için özel bir öğrenme tekniğidir. Ancak genel olarak geri yayılma

algoritması, kullanılan ağın topolojisi olarak bilinir. Bunun en büyük nedeni,

öğrenme kapasitesinin yüksek ve algoritmasının basit olmasıdır.

Her bir neurondaki ağırlık ve girdi değerleri hesaplanarak toplanır, net değer

hesaplanır;

(5.3)

∑=

=n

iiwixnet

1

67

(5.4)

(5.5)

Geri hesaplamalar sonuçunda ağırlıkların değiştirilmesi;

(5.6)

formülüyle hesaplanır.

Katmanlar arasındaki ağırlık bağlantıları olan W ve V değerleri rasgele bir

şekilde atanır. L ölçüm sayısı olmak üzere, atanan bağlantı ağırlıkları kullanılarak her

bir giriş vektörü için zkj (k = 1,..L, j = 1,..q) çıktıları elde edilir.

Hatanın wji bağlantı ağırlıkları üzerine yayıldığı gibi, aynı şekilde vih

üzerine de yayılması gerekir. Bu sebeple vih bağlantı ağırlıklarının yenilenmesi

aşağıdaki şekilde gerçekleştirilir;

(5.7)

Zincir kuralı yardımıyla E teriminin vih bağlantı ağırlıklarına göre olan

değişimi aşağıda gösterilmiştir

(5.8)

(5.9)

[ ]

−=−= (k)x(k)T

iwf(k)id 212(k)iy(k)id

21E(k)

[ ](k)iw(k)iy

(k)iy(k)id (k)iw

E(k)∂∂

∂∂

−−=

)()()1(

kiwEckiwkiw

∂∂

−=+

ihvEeski

ihvyeniihv

∂∂η−=

ihviy

iyjz

jzEE

∂∂

∂

∂

∂∂

∂∂

=ihv

( )( ) ( ) ( )∑=

∑=

−−=L

k

q

jkhaiyfjiwjzfjzkjb

ihvE

1 1©©12

∂∂

68

5.3. YSA Öğrenim Algoritması

Bir problemde n tane sıralı eğitme dizisinin bulunması durumunda YSA’ nın

eğitilerek istenen sonuçların elde edilmesi aşağıdaki işlemlerin tamamlanması ile

yapılır.

Ağ şebekesi başlangıç ağırlıklarını seç, burada adım sayısı i = 1 dir.

Giriş tabakasına i = 1 için geçerli olan verileri sokarak algılat,

Çıkarım algoritmasının kullanılması ile çıkış birimlerinin aktivasyon

seviyelerini elde et. Eğer YSA öngörüleri istenen sonuçları belirli bir hata

sınırında veriyorsa dur. Aksi taktirde, öğrenme kuralı ile ağırlıkları ayarla.

Eğer i = n ise, tekrar i = 1 yap. Aksi taktirde i yi 1 artır ve ikinci adıma git.

Eğitme dizisinin verilmesi ile çıkarımda bulunmak için aşağıdaki adımların

tamamlanması gereklidir.

Giriş verilerini YSA giriş tabakası birimlerine gir,

YSA’ nın saklı ve çıkış tabakalarındaki birimlerin her birindeki aktivasyon

seviyelerini hesapla,

İleri beslemeli YSA’ da tüm çıkış tabakası birimlerinin aktivasyon seviyeleri

hesaplandıktan sonra, işleme son ver. Geri beslemeli bir durumda, çıkış

tabakası birimlerinin her birindeki aktivasyon seviyeleri sabite yakın değerler

alırsa, işleme son ver. Aksi taktirde 2. adıma dön. Eğer YSA dengeli bir

duruma erişemezse sistemden çık, çünkü başarılı bir mimari değildir.

5.3.1. Delta Öğrenim Algoritması

Delta öğrenim algoritması hatayı minimum değere indirmeyi temel alan bir

metottur. Bu metotta ağırlık ve girdi değerleri yerine hedef çıktılar ve yeni ağırlık

farklılıkları ifade edilir. Hedef çıktı değeri (T) gerçek çıktı ve hata arasında aşağıdaki

bağıntılar vardır.

69

[ ]2)(2/12)(2/1 WiXifTiOiTiE −=−= (5.10)

Burada; Xi, Oi, Ti, değerleri sırasıyla girdi, değişen çıktı, hedef çıktıdır.

XiWiXifOiTiE )()( ′−−=∆ (5.11)

EWi ∆−=∆ µ (5.12)

Burada; E hata oranı µ ise pozitif bir değer olup öğrenme oranıdır.

XiWiXifOiTiWi )()( ′−=∆ µ (5.13)

Matematiksel ifadeler oluşturulursa yeni ağırlıklar,

XiOiTiOiTikWikWi )2)((2/)()1( −−+=+ µ (5.14)

şeklinde hesaplanır. Aktivasyon fonksiyonu denklemde yerine konulmuştur.

Aktivasyon fonksiyonu ise;

)2(2/1)( OiTiWiXif −=′ (5.15)

şeklindedir.

5.3.2. Öğreticisiz Öğrenim Algoritması (Winner-Takes-All Learnıng Algorithm)

Bu model öğreticisiz (unsupervised) çalışılacak ağlar için uygundur. X

girdileri her bir nörona uygulanır, her bir tabaka için ayrı ayrı çıktı oluşturulur (Şekil

5.3.2.1).

)(...3.2.1max WnXNİOn == (5.16)

Ağırlıkların değişimi ise;

70

))(( WnXkWn −=∆ α veya; (5.17)

veya;

))(()()1( WnXkkWnkWn −+=+ α (5.18)

şeklindedir. Burada, α(k) öğrenme oranı olarak bilinen pozitif küçük bir

sayıdır.

Şekil 5.3.2.1. Öğreticisiz öğrenim şekli

5.3.3. Geri Beslemeli Öğrenim Algoritması

Bu algoritma Paul Werbos tarafından geliştirilmiştir (1974). Rumelhart ve

Parker tarafından ise tekrar düzenlenmiştir. Geri beslemeli öğrenim algoritması ileri

beslemeli çok tabakalı ağların öğrenimi için kullanılmaktadır. Bir veya birden fazla

gizli tabakalı ileri beslemeli ağlar da kullanılır. Algoritmanın temeli çıktı ve girdi

tabakaları arasındaki ilişki dağılımını ağa öğretmektir (Şekil 5.3.3.1). Bu algoritma

farklı olarak ağırlıklar tarafından işletilmekte ve ağırlıklar ağın eğitimi sırasında

hesaplanmaktadır. Genel olarak, çıktı hataları ağırlıkların üzerine yayılmakta ve hata

değeri sıfır olana kadar ağırlıklar hesaplanmaktadır. Ağırlıkların değiştirilmesinde

hata hesabı gereklidir. Çıktı tabakasındaki hata değerlendirilir, istenen çıktı ve atanan

çıktı farklıdır. Gizli tabakada hata gözlenmez. Çıktı hataları minimize olacak şekilde

ağırlıklara yayılır ve hesaplanır. Bu metot matematiksel ifadelerle birleştirilir. Fakat

öğrenim eşitliklerinde iterasyon fonksiyonları temel alınır. Bundan dolayı bilgisayar

X

X

X

1

2

3

71

kullanılır ve çözüm oldukça kolay hale gelir. Ok atanan çıktı değeri, Tk İstenen çıktı

değeri ve Xk girdi değerleridir.

Şekil 5.3.3.1. İleri Beslemeli Ağ Yapısı MLP

5.4. YSA Geliştirilen Pradigma ve Algoritmalar

Genel olarak pradigmalar nöronların oluşturduğu tabaka yapılarıdır. YSA

girdi tabakası, gizli tabaka ve çıktı tabakasından bir topoloji oluşturulur. YSA çalışan

bilim adamları tarafından nöronların matematiksel modelleri, öğrenim prosedürü ve

öğrenim algoritmaları ele alınarak modeller geliştirilmiştir.

5.4.1. Mc Culloch-Pitts Modeli

Neuro biyolojicisi olan Warren McCulloch ve bir istatistikçi olan Walter

Pitts bir çalışma yapmışlar ve tek tabakalı biyolojik neuron oluşturmuşlardır (1943)

(Şekil 5.4.1.1).

kn m

GİRDİ TABAKASI

GİZLİ TABAKA

ÇIKTI TABAKASI

Oi Çıktı Değerleri Wij Ağırlık Değerleri Xij Girdi değerleri

72

McCulloch-Pitts model olarak bilinen bu model oldukça basittir. İlk

aşamada öğrenim ve adaptasyon yoktur. Xj her bir girdi değeri, W ij ağırlıklar, f ise

nonlineer transfer fonksiyonunu ifade etmektedir. Bias terimi dediğimiz bir terim

tanımlamışlardır ve bu terim hesaplandığı anda ağ öğrenimi tamamlanmış olarak

değerlendirilir.

iXijWijN

JfOi Θ−∑

== )(

1 (5.19)

Şekil 5.4.1.1 Tekil Perceptron Modeli

Daha sonra McCulloch-Pitts modellerini geliştirerek ağın öğrenimini de bu

çalışmalarına eklemişler ve algılayıcılı bir nöron yapısı oluşturmuşlardır. Bu ağ

yapısına göre, girişler oluşturulmakta, hedef çıktı seçilmekte, ağ için küçük boyutlu

pozitif bir tamsayı olan µ yani öğrenim oranı tanımlanmakta, aktivasyon fonksiyonu

seçilmekte ve en son olarak ağın ne zaman ve neye göre eğitimini tamamlayacağı

öğretilmektedir. İlk aşamada giriş ve ağırlık değerleri rastgele atanmakta ve

aşağıdaki formülden çıktılar güncelleştirilmektedir.

)()(0

)( kXjkWjN

JfkO ∑

== (5.20)

Burada k değeri iterasyon sayısıdır. İterasyon kullanarak yeni ağırlıkların atanması

aşağıdaki formülden hesaplanmaktadır.

73

)())()()(()()1( kXkXkWkTkWkW −+=+ µ 10 −≤≤ Nk için, (5.21)

Ağırlıkların değişimi durduğu anda istenen çıktı değerine ulaşılmış olur. Bir önceki

aşama döngü içinde devam eder, ta ki istenen çıktı sağlanana kadar.

5.4.2 Madaline ve Adaline Modelleri

5.4.2.1 Adalıne Modeli

Bernard Widrow sadece 1 neuronlu bir ağ geliştirdi. Burada;

girdi ağırlık vektörü;

Wj= [ ]),.....2,1 WnWW (5.22)

girdi vektörü ;

[ ]XnXXXj ,.....2.1= (5.23)

Denemedeki yani nonlineer analizinden önceki neuronun çıktısı;

R=WT X (5.24)

nonlineer analizden sonraki neuronun çıktısı;

)1

sgn( WjXjn

JO ∑

== (5.25)

Burada T; öğreticinin eğitimi veya hedefi, E=T-R eğitim sırasında oluşan çıktı

hatasıdır (Şekil 5.4.2.1.1).

Eğitim sırasında oluşan çıktı hatası;

74

E=T-R (5.26)

Adaline modelinin öğrenimi, yani Widrow-Hoff olarak bilinen eğitim algoritmasının

öğrenimi şu şekildedir.

-1 ile +1 arasında ağırlık değerlerinin rastgele atanması,

Hedef çıktı ve girdi değerlerinin seçimi,

Hata oranının hesaplanması,

Ağırlıkların düzenlenmesi,

Hata değeri sıfır olana kadar işlemin devamı,

Yeni girdilerin verilerek işlemin devamı,

Şekil 5.4.2.1.1 Adaline öğretim modeli

Є Aktivasyon fonksiyonu

Öğrenim algoritması

Çıktı hata düzenleyeci

X

X

E=T-RT

Wn

O=wt x

75

5.4.2.2. Madaline Modeli

Madaline, Adaline’ nın paralelinde çalışarak tek çıktılı bazı kuralları temel

alarak çalışmalar yapmıştır. Daha sonra Adaline-Madaline Modeli ortaya çıkmıştır.

Bu modelde iki bias bulunmakta ve ayrı ayrı iki girdi değerini aynı ağ içinde

değerlendirip tek bir çıktı almaktadır (Şekil 5.4.2.2.1).

Şekil 5.4.2.2.1 de görüldüğü üzere ayrı iki girdi değerleri için ağ mimarisi

oluşturulmuştur. Böylece farklı iki girdi değerler topluluğunu değerlendirmek

mümkün olmuştur.

Şekil 5.4.2.2.1 Adaline- Madaline Modeli

5.5. YSA Ağ Topolojisi

İleri beslenmeli ağlarda bütün bağlantılar girişten çıkışa doğru bilgi akışını

temin ederler (Şekil 5.5.1).

Geri beslenmeli ağlarda ise bunlar ya geriye dönüşlü veya döngüler

şeklindeki beslenmeleri temsil ederler (Şekil 5.5.1).

Є

Є

f

f

Oi Madaline

X

X

X

X

W11

W1n

W21

W2n

76

Simetrik bağlantılarda bir düğümden diğerine ve aynı diğer birimden yine

ilk birime bilgi akışları olur ve bunların iki yöndeki ağırlıkları da birbirine eşitse

bunlara simetrik bağlantılar denir.

Eğer önceki adımda söylenen biçimde bağlantı simetrik değilse bunlara

simetrik olmayan bağlantılar adı verilir.

Giriş Katmanı Gizli Katman Çıkış katmanı

Şekil 5.5.1. Geri Ve İleri beslemeli ağ topolojisi

5.6. Geriye Yayılma algoritmaları

Geriye yayılma algoritması esasen çok katmanlı ağların eğitiminde

kullanılan bir denetimli öğrenme algoritmasıdır. Geriye yayılma algoritması bu tür

ağlarda yaygın olarak kullanılan öğrenme algoritması olmasına rağmen daha çok

geriye yayılma sinir ağları olarak tanınmıştır.

Herhangi bir k. girdi –çıktı örnek çifti j. girdi ile i. nöron arasındaki ağırlık

değişimi;

77

Kj

Ki

Ki

kıj XOTW )( −=∆ µ (5.27)

ile ifade edilir. Burada Ti istenen hedef çıktı, µ öğrenme oranı ve X J ise j. ağ

girdisidir. Herhangi bir k. tabakadaki örnek çifti için ortalama hata fonksiyonu;

E= ∑∑ −j

jjp

OTP2

)(2/1 (5.28)

olarak tanımlanır. Burada, Tk istenen hedef çıktı, Ok ise hesaplanan çıktı, P ise eğitim

setinde bulunan gidi-çıktı çiftlerinin toplam sayısıdır (Şekil 5.6.1).

Geri yayılım ağlarının eğitiminde; Delta kuralı (Generalized Delta Rule )

öğrenim algoritması kullanılır.

Şekil 5.6.1. Geri yayılım delta kuralı şematik gösterimi

Geri yayılım ile elde edilecek ağırlık değerlerinin bilgisayar destekli

çözümünde uygulanacak adımlar Şekil 5.6.2 de detaylı olarak gösterilmiştir.

Başlangıç ağırlıkları rasgele değerler atanarak işleme başlanır. Daha sonra

öğrenim seti için oluşturulmuş değerler programa sunularak, öğrenim tamamlatılır.

İleri geri yayılım kurallarıyla istenen iterasyon sayısı kadar işlem yaptırılır ve işletim

78

sisteminde oluşan hata değeri sıfır veya sıfıra yakın bir değer aldığında iterasyon

durdurulur. Elde edilen değerler istenen hedef çıktı değerleri ile kıyaslanır.

Şekil 5.6.2. Çok Katmanlı Bir Perseptron Geri Yayılım Akış Şeması

Başlangıç Ağırlıklarını Seç

Öğrenmeye Başla

Giriş Setini Giriş Katına Uygula

İşlemci Elemanların Çıkışını Hesapla

Hata Eğitim Azaltma ile Ağırlıkları Yeniden Düzenle

Kabul edilemez

Test İşlemine Başla

Kabul edilir

İşlemci elemanlar Üzerinde Çıkışı Hesapla

Ağın Gerçek Çıkışı

İşlem tamam mı

Dur

Test giriş setini sinir ağının giriş setine uygula

79

6. BULGULAR

Yapay sinir ağlarının çözümü bilgisayar ortamıyla birleştirildiği takdirde

girdi, gizli, çıktı tabakaları sayısı fazla olan ağ yapılarını çok iyi bir şekilde

modernize edebilmekteyiz. YSA ile ilgili bir çok program yapılmıştır, hatta bu

konuyla ilgili özel hazır programlar bile geliştirilmiştir. İlk olarak bilgisayar öğrenim

sürecini tanımlamak gereklidir. Bu çalışmada fortran bilgisayar programı yardımıyla

YSA modellemesi yapılarak, yollarda oluşan yapısal bozulmaların tespitine

yardımcı olan defleksiyon değerleri için malzeme matrisinin gerçekçi bir şekilde

idealizasyonu sağlanmıştır. Daha önce geliştirilmiş olan SDUFEM sonlu eleman

programındaki malzeme matrisi, oluşturulan YSA rutini ile güncelleştirilmiştir. Bu

rutinin akış şeması Şekil 6.1’de gösterilmiştir.

Şekil 6.1. Program Akış Şeması

BAŞLA

VERİ GİRİŞİ

RANDOM AĞIRLIKLARI ATA

VERİ DOSYASI BUL,OKU

KRİTERLER BELİRLE

İLERİ GERİ

TEST (İLERİ)

SON

80

Üstyapıların yapısal analizi için, altteml davranışının doğru modellenmesi

önemlidir. Alttemelin özellikle teker yüklemesi altında defleksiyonlar dikkate

alındığında üstyapı performansı üzerinde önemli bir etkisi bulunmaktadır. Taban

zemini durumunun gerçekçi bir tanımlaması için, nonlineer gerilme-şekil değiştirme

ilişkileri kabulü yapılması gerekir. PADAL ve benzeri programlarda alttemelin

davranışını temsil etmek için lineer elastik bir ilişki benimsemek gerekir. Bu

sınırlamayı aşmak ve granüler tabakaların yapısal olarak uygun olduğu üstyapıların

geri analizinde kullanışlı bir program sağlamak için, düzeltilmiş temel ilişkiler

değerlendirilir.

6.1 YSA Programı Yaklaşımı

Şekil 6.1.1 YSA ile geliştirilen program için seçilen başlangıç perseptironu

2 girdili, 3 gizli tabakalı, bir çıktılı neuron ağ yapısı başlangıçta

oluşturularak girdi ve ağırlık değerleri random olarak atandı. Daha sonra;

∑ ∑=Ε WijXi (6.1)

f=1/1+e-Є (6.2)

değerleri her bir neuron için hesaplandı.

X1

X2

Çıktı değeri

Wij

81

Geri yayılım (feedback-propagatıon) kuralıyla hatalar ağırlıklar üzerine her

ileri-geri yayılım iterasyonunda değişerek sıfıra indirilmeye çalışıldı.

Є(hata)=Gerçek-fN (6.3)

N burada gizli tabaka ve çıktıdaki neuron sayısına bağlı terimdir.

XijkOiWi )(Μ=∆ (6.4) Wij(k+1)-Wij(k)=µЄ(hata)Oi(k)Xi(k) (6.5)

formülüyle hatalar ağırlıklar üzerine yayılarak iterasyon yapılmaktadır. µ ise 0,9 sabit

değer alınmıştır. Programda ağın eğitimi için eğitim seti oluşturulmuş gerçek

değerler girdilerin çarpımı şeklinde alınmış hesaplanan değerleri ise programda

hesaplatarak ikisi arasındaki fark hata olarak alınmış ve geri yayılım ile 0 değerine

yaklaşılmaya çalışılmıştır. Laboratuarda yapılan elastiklik deney sonuçlarının

değerlendirilmesi için YSA kullanılmıştır. YSA programı ile deney sonuçlarına bağlı

elastiklik modülleri tahmin edilmiş ve laboratuarda elde edilen elastiklik modülleri

YSA ağları programı ile elde edilen elastiklik modülleri ile kıyaslanmıştır (Şekil

6.1.2).

Şekil 6.1.2. Elastiklik deneyi uygulanan yükler ve oluşan defleksiyonların

gösterimi

P=Pb-Pa

q=qb-qa

ε1

ε3 q=σ1-σ3 P=σ1+2σ3/3 q p

82

Şekil 6.1.3. Geri dönüşüm uygulanması ile hata değerinin ağırlıklara atanması

Matlab programı kullanılarak elde edilen R2 değeri ile YSA ile geliştirilen

programdan elde edilen R2 değerleri kıyaslanmıştır. Eğitim ve test setleri de ayrıca

değerlendirilmiştir. Programda elde edilen değerler Matlab’de elde edilen

değerlerden daha güvenilir ve büyük R2 değerleri vermiştir. İki girdili ve iki çıktılı

bir Yapay Sinir Ağı çözümü yapılmış hem Matlab’de (Şekil 6.1.4 -6.1.5) hem de

geliştirilen programdaki sonuçlar (Şekil 6.1.6-6.1.7) kıyaslanmıştır. İki çıktıdaki E1r

ve E3r değerleri yer değiştirmeleri temsil etmektedir.

İSTENEN ÇIKTI

TAHMİNİ DEĞER

HATA

Girdi Tabakası

Gizli Tabaka Çıktı Tabakası

Girdiler

Kontrol

83

E1r R2 = 0,838

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Gerçek

Tahm

in

E3R R2 = 0,8577

-0,20

0,20,40,60,8

11,2

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2Gerçek

Tahm

ini

Şekil 6.1.4. Matlab’de eğitim seti ile çözümlenmiş R2 değerleri

84

E1 rR2 = 0,7865

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Gerçek

Tahm

in

E3 r R2 = 0,2949

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Gerçek

Tahm

in

Şekil 6.1.5. Matlab’de test seti ile çözümlenmiş R2 değerleri

85

E1r R2 = 0,8722

00,20,40,60,8

11,2

0 0,5 1 1,5

Gerçek

Tahm

ini

E3R R2 = 0,8483

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Şekil 6.1.6. Oluşturulan programın eğitim seti ile çözümlenmiş R2 değerleri

86

E1R R2 = 0,7786

00,20,40,60,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Gerçek

Tahm

ini

E3R R2 = 0,6658

00,10,20,30,40,50,6

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8Gerçek

Tahm

ini

Şekil 6.1.7. Oluşturulmuş programın test seti ile çözümlenmiş R2 değerleri

87

6.2. Sayısal Örnekler

Daha önceden geri hesaplama yapılarak elde edilmiş olan elastiklik

modüllerini kullanarak, YSA programı bir rutin olarak eklenmiş sonlu elemanlar

programı ile defleksiyon değerleri hesaplanıp, elde edilen sonuçlar grafik çizimleri

ile gösterilmiştir.

6.2.1 Örnek 1 (Almeida et al 1992)

Bu örnekte, üç tabakalı bir üstyapı üzerinde geri-hesaplama çalışması

yapılmıştır (Şekil 6.2.1.1). Yedi noktada defleksiyon ölçümü alınmıştır. (Çizelge

6.2.1.1). Ve YSA ile geliştirilen program bu önceden hesaplanmış elastisite

modüllerine bağlı kalarak defleksiyonlar elde edilmiştir.

Şekil 6.2.1.1. Örnek 1

15 cm. q=700 kPa

Bitümlü Tabaka v=0.35 γ=2.4 kg/m3 10 cm.

Alttemel Tabakası v=0.30 γ=2.2 kg/m3 30 cm. Taban zemini v=0.40 γ=2.0 kg/m3 460 cm

88

Çizelge 6.2.1.1. Örnek 1 için defleksiyon değerleri

PROGRAMLAR d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7

Ölçülen(µm) Yeni Program(µm)

700 703

474 477

272 277

170 173

121 123

93 93

75 75

Ara mesafeler(µm) 30 30 30 30 30 30

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0306090120150180

yeniÖlçülen

Şekil 6.2.1.2. Ölçülen ve Yeni program ile hesaplanan defleksiyon değerlerinin

kıyaslanması

6.2.2. Örnek 2 (Tam 1987)

Bu örnekte, dört tabakalı bir üstyapı üzerinde ileri hesaplama çalışması

yapılmış (Şekil 6.2.2.1) ve yedi noktadaki defleksiyon değerleri gösterilmiştir.

(Çizelge 6.2.2.1). Geliştirilen yeni program ile aynı üstyapı üzerinde ileri hesaplama

yapılmış ve sonuçların karşılaştırması Şekil 6.2.2.1’ de verilmiştir.

Ara mesafeler

defleksiyonlar

89

Şekil 6.2.2.1. Örnek 2

Çizelge 6.2.2.1. Örnek 2 için defleksiyon değerleri

d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7

Defleksiyonlar (µm) (SDUFEM)

509.2 480.61 438.26 385.81 335.96 299.09 279.81

Defleksiyonlar (µm) (SDUFEM Yeni) Ara mesafeler (cm)

518 489 447 394 342 300 280 20 20 20 20 20 20

16 cm. q=500 kPa

Bitümlü Tabaka E=5000 MPa v=0.40 γ=2.4 kg/m3 4 cm. Temel Tabakası E=600 MPa v=0.40 γ=2.2 kg/m3 20 cm Alttemel Tabakası E=100 MPa v=0.30 γ=2.2 kg/m3 30 cm. Taban zemini E=30 MPa v=0.40 γ=2.0 kg/m3 yarı-sonsuz

90

Şekil 6.2.1.2. Ölçülen ve Yeni program ile hesaplanan defleksiyon değerlerinin

kıyaslanması

0

200

400

600

800

1000

1200

020406080100120

YeniSaltan

Ara mesafeler

defleksiyonlar

91

7. TARTIŞMA VE SONUÇ

Yapılan bu çalışmada, karayolu esnek üstyapılarında yapısal açıdan

durumun belirlenebilmesi için, sonlu elemanlar programı içerisinde Yapay Sinir

Ağları (YSA) yönteminin kullanılabilirliği ele alınmıştır. Karayolu esnek

üstyapılarının durumunu belirleme çalışmalarında, gerçek malzeme davranışını ve

gerçek araç yükünü simule etmek için en başarılı yöntem olan sonlu eleman yöntemi

kullanılmış ve granüler alttemel tabakası için ise malzeme matrisi oluşturulmasında

Yapay Sinir Ağları-YSA yönteminin kullanılabileceği geliştirilen yeni YSA-sonlu

elemanlar programı ilave gösterilmiştir.

Karayolu esnek üstyapılarının durumunu belirlemek için geliştirilen

programlarda malzeme davranışları genellikle lineer elastik kabul edilir. Gerçekte

bitümlü tabakalar visko-elastik ve granüler tabakalar ise nonlineer elastik davranış

gösterirler. Fortran programlama dili ile geliştirilen YSA programı granüler alttemel

tabakası için uygulanmıştır. Sonuçlar, YSA ile geliştirilen yeni programın gerçekçi

değerler verdiğini göstermektedir. Yani yapılan çalışma, YSA’ nın gerihesaplama

işlemleri için sonlu eleman yöntemine başarıyla ilave edilebileceğini göstermektedir.

Sonlu eleman çözümünde, her üstyapı tabakası için farklı elastisite modülü

değeri ve poisson oranı hesaplamak mümkündür. Gelecekteki çalışmalarda poisson

oranı değerleri için modern yöntemleri de kullanılarak yeni bir geri-hesaplama

algoritması geliştirilip, elastisite modülü ile birlikte poisson oranı da

gerihesaplanabilir. Bunun yanında, ileriki çalışmalarda modern yöntemler (Genetik

algoritmalar, Bulanık mantık, YSA) ele alınarak, FWD ile elde edilen defleksiyon

verilerinin yorumlanmasında daha gerçekçi sonuçlar elde edilebilecektir., Özellikle

Bulanık Mantık-YSA birleşik algoritması, Sonlu elemanlar yöntemine adapte

edilmek suretiyle üstyapıların davranışı daha gerçekçi olarak modellenebilecektir.

92

KAYNAKLAR AASHTO, 1996, Standard Specifications for Highway Bridges, with 2000 Interims,

American Association of State Highway and Transportation Officials, Fifteenth

Edition,Washington, D.C., USA, 686 p.

Alexander, D.R., 1990. “In situ material characterization for pavement evaluation

using surface wave techniques” Third international conference on Bearing Capacity

of Roads and Airfields, Vol. 1, Trondheim, Norway.

Ahmad, Z., "Improving the Solution of the Inverse Kinematic Problem in Robotics

Using Neural Networks", Journal of Neural Network Computing, Vol. 1 Num. 4,

Spring 1990.

Brown, Robert J., "An Artificial Neural Network Experiment", Dr. Dobbs Journal,

April 1987.

California Scientific Software, "Brainmaker User Guide and Reference Manual",

California Scientific Software, 1988.

Christopher, B. R., Gill, S. A., Giroud, J. P., Juran, I., Mitchell, J. K., Schlosser, F.,

and Dunnicliff, J., 1990, Reinforced Soil Structures, Vol. 1, Design and Construction

Guidelines, Report to Federal Highway Administration, No. FHWA-RD-89-043.

Culoch, W.S., Pitts, W.A.A logical Calculus of The Ideas immanent in nervous

activity. Bull. Math. Biophysics. Vol. 5, 1943.

Duskov M. & Scorpas A. ; 1997. “ Three-Dimensiol Finite Element Analysis of

Flexible Pavement with an EPS Subbase.

Hines J.Wesley, “Matlab Supplement to Fuzzy and Neural Approaches in

Engineering”,1994

93

Hinton, G.E., and McClelland, J.L., "Learning Representations by Recirculation",

Proc. of the IEEE Conference on Neural InformationProcessing Systems, November

1988.

Huang, Y.H., “Pavement Analysis and Design”, Prentice-Hall, Inc., Englewood

Cliffs, New Jersey, USA, 1993.

Horikawa S.,Furuhashi T., Uchikawa Y., On fuzzy modeling using fuzzy neural

networks with back-propagation algorithm, IEEE Trans.Neural Networks (1992)

Hossain, M., Zaniewski, J., Rajan, S., “Estimation of pavement layer moduli using

non-linear optimisation technique”, Journal of Transportation Engineering, ASCE,

Vol.120, no.3, USA, pp. 376-393, 1994.

Karayolları genel Müdürlüğü, 1977, Yol Bozulmalarının Sınıflandırılması Nedenleri

ve bu Konuda Alınabilecek Önlemler, Karayolları Genel Müdürlüğü Matbaası,

Yayın No:62, Ankara.

“Karayolları Esnek Üstyapılar Projelendirme Rehberi” Bayındırlık ve İskan

bakanlığı Karayolları Genel Müdürlüğü -1984

Mahoney J. P., D.T Phillips, The Texas Rehabilitation and Maintenance District

Optimization System, Texas A&M University,1978

Mendel Jerry M. “Uncertain Rule Based Fuzzy Logic Systems” Introduction and

New Directions Üniversity of Souther California, Los Angeles, CA.

Scholkoff Robert J., Instructor’s Manual to Accompany “Airtifical Neural Network

Department of Electrical and Computer Engineering”, Clemson University.

94

Saltan, M., “Esnek Üstyapıların Analitik Değerlendirilmesi”, SDU Fen Bilimleri

Enstitüsü, Doktora Tezi, 1999.

Saltan, M., Tığdemir, M., Karaşahin, M., “Artificial Neural Network Application for

Flexible Pavement Thickness Modeling”, Turkish Journal of Engineering and

Environmental Sciences, 26(2002), 243-248.

Saltan, M., Tığdemir, M., Saltan, S., “Structural Analysis of Flexible Pavement

Using Artificial Neural Network”, Jour.Inst.Maths.&Comp. Sciences,

(Comp.Sc.Ser.), Vol. 11, No.1 (2000), 25-35.

Spretcher D.A, On the structure of continuous function of several J.D. Schaffer, D.

Whitley, L.J. Eshelman, Combinations of genetic algorithms and neural networks: a

survey of the state ofthe art, in: L.D. Whitley, J.D. Schaffer (Eds.), COGANN-92:

International Workshop on Combinations of Genetic Algorithm sand Neural

Networks, IEEE Computer Society Press, 1992.

Saltan, M., “Analysis of Different Load Applications on Flexible Pavements Using

Finite Element Method”, Journal of Engineering, Vol.11, No.1 (2001), 17-23.

Şen Z., Karaosmanoğlu F., Öztopal A. “Mühendislikte Modern Yöntemler

Sempozyumu” MMYS’2001, 26-28 Eylül , 2001, İstanbul.

Ullidtz, P., “Pavement Analysis”, Elsevier Science Publishing Company Inc., USA,

1987.

UMAR, F. ve AĞAR, E., 1991. Yol Üstyapısı, İ.T.Ü

Owen, D.R.J., Hinton, E., “Finite Elements in Plasticity: Theory and Practice”,

Pineridge Press Limited, Swansea, U.K., 1980.

Yoder E.S, Witczak M.W. Priciples of Pavement Design. New York: Wiley; 1975

95

“Yollar Fenni Şartnamesi” Bayındırlık ve İskan bakanlığı Karayolları Genel

Müdürlüğü -1986

“Improved Guidance for users of the 1993 AASHTO Flexible Pavement Design

Procedures.” 1993. Internatıonal Society Asphalt Pavement (ISAP).

“Implementation of Resilient Modulus in the Florida Flexible Pavement Design

Prosedure” 2001.

96

EK 1

Şekil Ek 1.1. Fortran programına giriş

H sezgin eğitim

DIMENSION X(50,50),WX(100),EX(50),FX(50),EWX(100)

DIMENSION EX1(50,50),XX(50),HATA(50),EXX(50)

DIMENSION HAT(10),HAT1(10),HAT2(10)

INTEGER P,S,Y,Z,T,Q,D,G,V,VS,R,U

READ(2,5) N,M,K,Q,U

5 FORMAT (5I5)

WRITE(3,6) N,M

6 FORMAT(2X,'GIRDI DEGER˜ =',I5,2X,'G˜ZL˜ TABAKA =',I5)

WRITE(3,67) K,Q

67 FORMAT(2X,'€IKTI DEGER˜ =',I5,2X,'TOPLAM G˜RD˜ =',I5)

C=1.

P=(N*M)+(M*K)

S=(M*N)

Z=M+K

V=(M*K)

EPS=2.71828

97

EMU=0.9

IT=0

DO 56 I=1,K

HAT(I)=0.

HAT1(I)=0.

56 HAT2(I)=0.

WRITE(3,4)

4 FORMAT(2X,/' G˜RD˜ DEGERLER˜ '/'---------------------------')

DO 8 J=1,Q

DO 8 I=1,N

8 READ(2,7) X(I,J)

7 FORMAT(F10.5)

DO 61 J=1,Q

DO 61 I=1,K

61 READ(2,62) EX1(I,J)

62 FORMAT(F10.5)

DO 9 J=1,P

9 READ(2,11) WX(J)

11 FORMAT(F10.5)

DO 63 I=1,N

63 XX(I)=0.

DO 64 J=1,Q

DO 64 I=1,N

IF(XX(I).LT.X(I,J)) XX(I)=X(I,J)

64 CONTINUE

DO 65 J=1,Q

DO 65 I=1,N

65 X(I,J)=X(I,J)/XX(I)

WRITE(3,66) ((X(I,J),I=1,N),J=1,Q)

66 FORMAT(2X,2F10.5)

WRITE(3,41)

98

41 FORMAT(2X,'---------------------------')

DO 68 I=1,K

68 EXX(I)=0.

DO 69 J=1,Q

DO 69 I=1,K

69 IF(EXX(I).LT.EX1(I,J)) EXX(I)=EX1(I,J)

DO 70 J=1,Q

DO 70 I=1,K

70 EX1(I,J)=ABS(EX1(I,J))/EXX(I)

WRITE(3,71) ((EX1(I,J),I=1,K),J=1,Q)

71 FORMAT(2X,2F10.5)

WRITE(3,42)

42 FORMAT(2X,'---------------------------')

DO 2222 R=1,U

DO 888 D=1,Q

C=1.

8999 DO 10 I=1,Z

10 EX(I)=0.0

Y=1

T=0

DO 13 L=1,M

T=T+1

DO 13 J=1,N

EX(T)=EX(T)+WX(Y)*X(J,D)

FX(T)=(1/(1+EPS**(-(EX(T)))))

13 Y=Y+1

G=0

DO 15 L=1,K

DO 16 I=1,M

G=G+1

16 EX(T+L)=EX(T+L)+(FX(I)*WX(S+G))

99

15 FX(T+L)=(1/(1+(EPS**(-(EX(T+L))))))

DO 172,I=1,Z

172 WRITE(*,171) FX(I),EX(I)

171 FORMAT(2F10.5)

DO 17 L=1,K

17 HATA(L)=ABS(EX1(L,D)-FX(T+L))

ENBY=0.

DO 192 L=1,K

192 FX(Z-K+L)=EX1(L,D)

DO 18 L=1,K

18 IF(ENBY.LT.HATA(L)) ENBY=HATA(L)

C DO 181 L=1,K

C 181 WRITE(*,182) HATA(L),ENBY

C 182 FORMAT(2E15.7)

CALL GERI (N,M,K,WX,EX,FX,EWX,C,ENBY)

DO 49 I=1,P

49 WX(I)=(EWX(I))

IF (C.LE.2) GO TO 9999

GO TO 8999

9999 WRITE(3,51) (HATA(I),I=1,K)

51 FORMAT(2X,/' HATA DEGER˜ =',2F15.7)

DO 382 I=1,K

382 HAT2(I)=HAT1(I)**2+HATA(I)**2

WRITE(3,383) (HAT2(I),I=1,K)

383 FORMAT(2X,/'HATA DEG KARESI=',2E15.7)

IT=IT+1

DO 381 I=1,K

381 HAT1(I)=HATA(I)

WRITE (3,38) (X(I,D),I=1,N),IT

38 FORMAT(2F10.5,I5)

WRITE(3,711) (EX1(I,D),I=1,K)

100

711 FORMAT(2F10.5)

WRITE(3,80)

80 FORMAT(2X,' A¦IRLIK DE¦ERLER˜ '/'------------------------------')

DO 36 I=1,P

WX(I)=ABS(EWX(I))

36 WRITE(3,78) WX(I)

78 FORMAT(F15.7)

WRITE(3,79)

79 FORMAT('--------------------------------')

WRITE(3,52)

52 FORMAT(2X,' EX DEGER˜ FX DEGER˜ '/'---------------------------')

DO 53 I=1,Z

53 WRITE(3,54) EX(I),FX(I)

54 FORMAT(2F15.7)

888 CONTINUE

2222 CONTINUE

STOP

END

C ALT PROGRAM

SUBROUTINE GERI (N,M,K,WX,EX,FX,EWX,C,ENBY)

DIMENSION WX(40),EX(40),FX(40),EWX(40)

INTEGER P,S,Z,Y,T,Q,D,G,V,VS,R

Z=M+K

P=(N*M)+(M*K)

S=(M*N)

V=(M*K)

EMU=0.9

DO 29 I=1,P

29 EWX(I)=0.

VS=0

101

DO 30 J=1,K

DO 30 I=1,M

VS=VS+1

EWX(S+VS)=(WX(S+VS))-((EMU*ENBY*EX(M+J)*FX(M+J)))

30 WRITE(*,301) EWX(S+VS),WX(S+VS)

301 FORMAT(2F10.7)

T=0

Y=1

DO 32 J=1,S,N

T=T+1

DO 32 L=1,M

EWX(Y)=WX(Y)-(EMU*ENBY*EX(T)*FX(T))

32 Y=Y+1

C=C+1.

RETURN

END

Şekil Ek1.2. Hsezgin eğitim programı

102

Hsezgin test

DIMENSION X(50,50),WX(100),EX(50),FX(50),EWX(100)

DIMENSION EX1(50,50),XX(50),HATA(50),EXX(50)

DIMENSION HAT(10),HAT1(10),HAT2(10)

INTEGER P,S,Y,Z,T,Q,D,G,V,VS,R,U

READ(2,5) N,M,K,Q

5 FORMAT (4I5)

WRITE(3,6) N,M

6 FORMAT(2X,'GIRDI DEGER˜ =',I5,2X,'G˜ZL˜ TABAKA =',I5)

WRITE(3,67) K,Q

67 FORMAT(2X,'€IKTI DEGER˜ =',I5,2X,'TOPLAM G˜RD˜ =',I5)

C=1.

P=(N*M)+(M*K)

S=(M*N)

Z=M+K

V=(M*K)

EPS=2.71828

EMU=0.9

IT=0

DO 56 I=1,K

HAT(I)=0.

HAT1(I)=0.

56 HAT2(I)=0.

WRITE(3,4)

4 FORMAT(2X,/' G˜RD˜ DEGERLER˜ '/'---------------------------')

DO 8 J=1,Q

DO 8 I=1,N

8 READ(2,7) X(I,J)

7 FORMAT(F10.5)

DO 61 J=1,Q

DO 61 I=1,K

103

61 READ(2,62) EX1(I,J)

62 FORMAT(F10.5)

DO 9 J=1,P

9 READ(2,11) WX(J)

11 FORMAT(F10.5)

DO 63 I=1,N

63 XX(I)=0.

DO 64 J=1,Q

DO 64 I=1,N

IF(XX(I).LT.X(I,J)) XX(I)=X(I,J)

64 CONTINUE

DO 65 J=1,Q

DO 65 I=1,N

65 X(I,J)=X(I,J)/XX(I)

WRITE(3,66) ((X(I,J),I=1,N),J=1,Q)

66 FORMAT(2X,2F10.5)

WRITE(3,41)

41 FORMAT(2X,'---------------------------')

DO 68 I=1,K

68 EXX(I)=0.

DO 69 J=1,Q

DO 69 I=1,K

69 IF(EXX(I).LT.EX1(I,J)) EXX(I)=EX1(I,J)

DO 70 J=1,Q

DO 70 I=1,K

70 EX1(I,J)=ABS(EX1(I,J))/EXX(I)

WRITE(3,71) ((EX1(I,J),I=1,K),J=1,Q)

71 FORMAT(2X,2F10.5)

WRITE(3,42)

42 FORMAT(2X,'---------------------------')

104

DO 888 D=1,Q

C=1.

DO 10 I=1,Z

10 EX(I)=0.0

Y=1

T=0

DO 13 L=1,M

T=T+1

DO 13 J=1,N

EX(T)=EX(T)+WX(Y)*X(J,D)

FX(T)=(1/(1+EPS**(-(EX(T)))))

13 Y=Y+1

G=0

DO 15 L=1,K

DO 16 I=1,M

G=G+1

16 EX(T+L)=EX(T+L)+(FX(I)*WX(S+G))

15 FX(T+L)=(1/(1+(EPS**(-(EX(T+L))))))

DO 192 L=1,K

192 FX(Z-K+L)=EX1(L,D)

WRITE(3,80)

80 FORMAT(2X,' A¦IRLIK DE¦ERLER˜ '/'------------------------------')

36 WRITE(3,78) WX(I)

78 FORMAT(F15.7)

WRITE(3,79)

79 FORMAT('--------------------------------')

WRITE(3,52)

52 FORMAT(2X,' EX DEGER˜ FX DEGER˜ '/'---------------------------')

DO 53 I=1,Z

105

53 WRITE(3,54) EX(I),FX(I)

54 FORMAT(2F15.7)

888 CONTINUE

STOP

END

Şekil Ek1.3. Data Dosyalarının Düzenlenmesi

Üst kısımda bulunan değerler sırasıyla girdi, gizli, çıktı tabaka sayısı, girdi

adedi ve iterasyon sayısını göstermektedir. Alt kısımda ise yine sırasıyla girdi

değerleri ve ağırlıklar girilmiştir.