NIVELES DE PRECISIONNIVELES:

Un nivel es un instrumento que nos representa una referencia con respecto a un plano horizontal.

Este aparato ayuda a determinar la diferencia de elevación entre dos puntos con la ayuda de un estadal.

El nivel más sencillo es el nivel de manguera, es una manguera trasparente, se le introduce agua y se levantan ambos extremos, por simple equilibrio, el agua estará al mismo nivel en ambos extremos.

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El nivel fijo es la versión sofisticada del nivel de mano, este en lugar de sostenerse con la mano se coloca sobre un tripie, la óptica tiene más aumentos y la gota es mucho más sensible.

Este nivel presenta una problemática, y es que conforme se opera el aparato hay que estar verificando continuamente y sobre todo cuando se gira, que la gota siga centrada, esto se hace con los 4 tornillos niveladores los cuales se mueven en pares, y siempre manteniendo tensión para que el aparato no se mueva..

Este problema se resolvió con el nivel basculante, que sigue siendo un nivel fijo, pero que tiene un tornillo para ajustar la gota cada que se hace una medición, simplificando mucho el uso de 4 tornillos nivelantes, uno de los niveles más precisos es un nivel basculante, pero debe mayormente su precisión justamente a su gota y a una placa plano paralela.

Un gran adelanto se logró cuando se introdujo el compensador automático, dando lugar al nivel automático, su funcionamiento está basado en un péndulo que por gravedad, en estado estable este siempre estará en forma vertical, y con la ayuda de un prisma, este nos dará la referencia horizontal que estamos buscando. Este nivel tiene una burbuja circular (ojo de buey) que puede no estar completamente centrada, pero el compensador automático hace justamente eso, compensar, este adelanto resultó tan provechoso, que se incorporó en los teodolitos más precisos y en las estaciones totales, aun cuando su funcionamiento puede variar, el principio sigue siendo el mismo.

Por sus ventajas los niveles automáticos son los que más fácilmente se encuentran en el mercado, dentro de las características que hay que observar al comparar instrumentos es el número de aumentos de la lente que puede ser de 20x hasta 32x, esto representa que tanto aumenta la imagen al ver a través del nivel, si las distancias son cortas (menores a 10 metros) tal vez no resulte algo trascendente, pero al tratar de ver un estadal graduado al milímetro a 100 metros si es importante contar con el nivel con mas aumentos, o si se requiere gran precisión incluso en distancias cortas se recomendaría el de 32 aumentos. Se ve de las especificaciones que el número de aumentos está ligado con la precisión del equipo, que se expresa en milímetros por kilometro nivelado ida y vuelta, así si por ejemplo un nivel tiene una precisión de ± 1.5 mm/km, significa que en una nivelación de un kilometro ida y vuelta se tiene un error de más menos un milímetro y medio.

En términos generales se podría decir que el rango de un nivel de 20 aumentos es de 50 mts, 22x.-65mts, 24x.-79mts, 26x.-92mts, 28x.-104mts, 30x.-115mts, 32x.-125mts, pero si usamos un nivel de muchos aumentos a distancias cortas tendremos mayor facilidad para tomar las lecturas en el estadal y eventualmente más precisión, así si por ejemplo se quiere nivelar una maquinaria, en donde las distancias pueden no superar los 10 mts, se recomendaría usar el nivel de 32 aumentos, para tener la máxima precisión posible.

Si bien el nivel solo sirve para medir desnivel, últimamente se les ha incorporado una graduación en el giro horizontal, permitiendo hacer mediciones de ángulos con una precisión de medio grado, siendo práctico en obra para medir o trazar ángulos horizontales que no requieren gran precisión.

Existe un accesorio llamado placa plano paralela o micrómetro este accesorio permite realizar mediciones a la décima de milímetro, si bien se puede colocar en cualquier nivel, se recomienda solo para niveles con 32 aumentos, este accesorio es de gran ayuda para trabajos que requieren mucha precisión., En algunos casos es incluso aconsejable usar estadal invar para eliminar error por variación en la temperatura y dilatación de los estadales de aluminio.

Por último están los niveles electrónicos, estos funcionan como los niveles ópticos, y adicionalmente pueden hacer lecturas electrónicamente con estadales con código de barras, esto resulta muy práctico, ya que la medición es muy rápida, y se eliminan errores de apreciación o lectura, incluso de dedo, ya que estos tienen memoria

para almacenar y procesar los datos, pueden desplegar en pantalla una resolución de décima de milímetro, y medir distancias con una resolución de un centímetro.

Si bien un teodolito o una estación total se puede usar como nivel, las mediciones no serán tan precisas, siendo que el nivel es un instrumento especializado, pero si no requiere gran precisión. Se puede utilizar una estación o un teodolito ajustando el ángulo vertical a 90 grados.

CLISIMETRO

NIVEL FIJO

NIVEL BASCULANTE

NIVEL AUTOMATICO

NIVEL AUTOMÁTICO CON PLACA PLANOPARALELA O MICRÓMETRO

CROSSLINER

NIVEL ELECTRONICO

NIVEL Y-Y

EL ANTEOJO DESCANSA SOBRE UNOS SOPORTES EN FOMA DE Y; SE PUEDE SACAR, GIRAR SOBRE SU EJE LONGITUDINAL O VOLTEAR EXTREMO POR EXTREMO, EN GENERAL, EL ANTEOJO ES IGUAL AL DEL TEODOLITO. LOS HAY DE ENFOQUE INTERNO Y DE ENFOQUE EXTERNO; TAMBIEN, DE IMAGEN EN POSICION NORMAL, (LOS MAS ANTIGUOS) Y DE IMAGEN INVERTIDA, (LOS MAS MODERNOS)

LA DIFERNCIA FUNDAMNETAL CON EL TEODOLITO ES QUE EL NIVEL NO TIENE EJE HORIZONTAL, EN TANTO QUE EL TEODOLITO SÍ. EN LOS NIVELES DE Y-Y SE PUEDEN DISTINGUIR DOS TIPOS ESPECIALES:

NIVEL DE Y-Y TIPO FRANCES: LLEVA EL NIVEL DE BURBUJA SOLIDARIO AL SOPORTE.

NIVEL Y-Y TIPO AMERICANO: LLEVA EL NIVEL DE BURBUJA SOLIDARIO AL ANTEOJO. LA UNICA VENTAJA DEL NIVEL DE Y-Y ES EL PODER SACAR Y GIRAR EL ANTEOJO PARA LAS CORRECCIONES, PERO EN GENERAL POSEE MUCHOS INCONVENIENTES DEBIDOS AL DESGASTE Y CONSIGUIENTE DESAJUSTE EN LAS PARTES DE CONTACTO ENTRE EL ANTEOJO Y EL SOPORTE. EL AUMNETO DEL ANTEOJO ES DE 20 A 30 DIAMETROS.

NIVEL DUMPY

Este tipo de niveles utilizado en trabajos de alta precisión, también se emplean en trabajos generales. Llevan un nivel de burbuja circular para nivelarlos aproximadamente empleando tornillos niveladores, o bien, una articulación esférica o de rotula que permite inclinar la base y fijarla en posición casi a nivel

LA CARACTERISTICA PRINCIPAL ES QUE EL ANTEOJO ES SOLIDARIO CON EL RESTO DEL APARTAO. ESTA CONSTRUIDO EN TAL FORMA QUE SIEMPRE EL EJE OPTICO ES PERPENDICULASR AL EJE VERTICAL DEL APARATO. ES MAS SENCILLO Y PRACTICO QUE EL DE Y-Y- DEBIDO A QUE TIENE MENOS PARTES SUJETAS A DESGASTE Y A QUE LAS CORRECCIONES QUE HAY QUE HACERLE SON MENOS Y MAS SENCILLAS. TODOS LOS NIVELES MODERNOS SON DE ESTE TIPO.

NIVEL LASER

Los niveles láser fueron y continúan siendo una novedad creyendo alguna personas que son más precisos, pero la realidad es otra, existen los que solo proyectan una línea en una pared, su nombre correcto es crossliner se usan principalmente en interiores, ya que en exteriores con la luz del sol resulta difícil ver la línea que proyecta en una pared por ejemplo, línea que por cierto tiene entre 1 y 2 milímetros de ancho, así que si precisión. En un kilometro será de 1 centímetro comparando con un nivel óptico, hay también niveles láser que poseen un sensor, este se puede usar en exteriores y a mayores distancias, ya que no depende del ojo humano, si no de un sensor especializado en ver la luz láser, hay equipos de diferentes precios y precisiones, si adquiere un nivel asegúrese que este sea de calidad y que este correctamente calibrado, de lo contrario le recomiendo mejor un nivel de manguera.

No todo es malo en los niveles láser, una de sus ventajas es que lo puede usar una sola persona: pone el nivel en un punto céntrico y va a medir directamente en los puntos que requiere, también si tiene varios instaladores (de marcos por ejemplo) trabajando al mismo tiempo, cada uno puede tener un sensor y estar usando la misma referencia al mismo tiempo. También son muy prácticos montados en maquinaria de excavación o aplanado, eliminando la necesidad de detener la maquinaria para poner un estadal y hacer la medición, con un nivel láser el operador de la maquina puede saber instantáneamente si esta por arriba o por abajo del nivel deseado.

El nivel de mano es un instrumento también sencillo, la referencia de horizontalidad es una burbuja de vidrio o gota, el clisímetro es una versión mejorada del nivel de mano incorporando un transportador metálico permitiendo hacer mediciones de inclinación y no solo desnivel

NIVEL LOCKE

SE USA PARA HACER NIVELACIONES DE MUY POCA PRECISION. CONSTA DE UN TUBO DE LONGITUD DE 13 A 15 CENTIMETROS QUE SIRVE DE ANTEOJO PARA DAR VISTA Y SOBRE EL CUAL VA MONTADO UN NIVEL DE BURBUJA PARA HACER LA VISUAL HORIZONTAL. POR MEDIO DE UN PRISMA SE REFLEJA LA BURBUJA DENTRO DEL CAMPO VISUAL DEL ANTEOJO Y EN EL MOMENTO EN QUE ESTA QUEDA BISECADA POR EL HILO HORIZONTAL, LA LINEA DE VISTA ES HORIZONTAL Y POR TANTO ES CUANDO SE DEBE HACER LA LECTURA SOBRE LA MIRA.

NIVEL ABNEY

CONSTA DE LAS MISMAS PARTES DE UN LOCKE, PERO POSEE ADEMAS PARTE DE UN CÍRCULO VERTICAL GRADUADO. CON ESTE NIVEL PUEDEN EFECTUARSE LAS SIGUEINETES OPERACIONES :

LANZAR VISUALES HORIZONTALES (COMO SI FUERA UN LOCKE)

AVERIGAUR LA PENDIENTE O ANGULO VERTICAL DE UNA LINEA

LANZAR VISUALES INCLINADAS CON UNA PENDIENTE O ANGULO VERTICAL DADOS.

PARA LANAZR VISUALES HORIZONTALES SE PONE EN CEROS EL INDICE DEL CIRCULO VERTICAL, SE AJUSTA EL TORNILLO DE FIHJACION Y SE TRABAJA COMO SI FUERA UN LOCKE

PARA AVERIAGUAR LA PENDIENTE O ANGULO VERTICAL DE UNA LINEA SE DA VISTA Y HACIENDO GIRAR EL INDICE SOLIDARIO CON LA BURBUJA SE HACE QUE ESTA QUEDE CENTRADA; OSEA QUE SE VEA BISECADA POR EL HILO HORIZONTAL SE LEE EN EL CIRCULO LA PENDIENTE O ANGULO VERTICAL QUE TIENE ESA VISUAL.

PARA LANZAR VISUALES INCLIANADAS CON UNA PENDIENTE O ANGULO VERTICAL DADO: SE MARCA DICHA PENDIENTE O ANGULO EN EL CIRCULO VERTICAL TENIENDO EN CUENTA SI ES POSITIVA O NEGATIVA Y SE BAJA O LEVANTA LA VISUAL HASTA QUE LA BURBUJA QUEDE BISECADA POR EL HILO HORIZONTAL. TANTO EL NIVEL ABNEY CONO EL LOCKE SE USAN APOYANDOLOS EN UNA VARA O UN JALON QUE LES SIRVE DE TRIPODE.

El nivel de un aparato topográfico, constituye un órgano fundamental del mismo y ha de estar construido con notable precisión y exactitud para que el aparato sea aceptable.

El nivel que normalmente se emplea en topografía, es el de aire y sirve para determinar bien sea la horizontalidad de una recta  o de un plano sobre el que descansa, o bien la verticalidad de un eje alrededor del cual gira.

En los trabajos topográficos el único nivel que se utiliza, ya sea   como elemento accesorio de otro instrumento o como aparato completo, es el llamado Nivel de Aire, de Precisión o de Burbuja, también conocido como Nivel tórico.  Los niveles de aire pueden ser tubulares o esféricos.

 

 

Nivel Tubular

Consiste en un tubo de vidrio lleno en casi su totalidad de un líquido de escasa viscosidad, quedando una burbuja de aire mezclada con los vapores del líquido, y de aquí su denominación. El líquido además debe rendir otras condiciones, como lo son: no congelarse a temperaturas bajas, debe ser inalterable en el transcurso del tiempo y que no ataque al vidrio del tubo. Estas condiciones las reúnen el alcohol, el éter y la bencina.

En los niveles de mayor sensibilidad, el interior del tubo presenta la forma de una superficie tórica; esta superficie puede suponerse engendrada por una circunferencia de centro C, que gira alrededor del punto fijo O.

Cada uno de los puntos de la circunferencia generatriz engendra a su vez una circunferencia que recibe el nombre de paralelos, el mayor de estos círculos es el descrito en el punto A, y el menor, el descrito por el punto B, el conjunto de ambos círculos constituye la sección longitudinal del nivel.

Radio del nivel es el OA de su ecuador. Este radio depende del uso que se haya de dar al nivel, en los empleados en los delicados instrumentos geodésicos y astronómicos será mayor que en los instrumentos corrientes de topografía, llegando en los más precisos a alcanzar valores de 50 o 60 metros, por ello, estos niveles, en apariencia, son cilíndricos.

La tangente al ecuador en su punto medio D, se llama tangente central, eje o directriz del nivel; y se dice que el nivel está calado cuando dicha tangente es horizontal.

Una escala de divisiones iguales que se refieren al punto central del ecuador, o a un extremo de aquel, grabados en una tira metálica o sobre el propio tubo de metal, tiene por finalidad facilitar el centrado de la burbuja.

En los niveles modernos estas divisiones suelen ser de dos milímetros de ancho, y en los antiguos, la separación entre las divisiones es igual a una línea de París (1 línea = 2,256 cm.

Muchos aparatos topográficos van provistos de niveles que llevan la graduación interrumpida en la parte central. Esta disposición permite la nivelación del aparato, pero no es buena para medir inclinaciones, ya que puede caer el extremo de la burbuja en la zona no graduada.

El fundamento del nivel  reside en la propiedad que tienen los fluidos de colocarse, en los recipientes que los contienen, por orden de densidades crecientes de arriba abajo, por cuyo motivo la burbuja ocupa siempre la parte más alta del tubo.

La calidad de un nivel depende, en gran manera, de la movilidad de la burbuja, es decir, de su facilidad para desplazarse obedeciendo al equilibrio, y para ello no basta  que sea muy movible el líquido de que está lleno el nivel, sino que también conviene que la burbuja sea lo más larga posible, disminuyendo de esta manera la resistencia que la capilaridad ofrece a su movimiento. También contribuye a incrementar la movilidad de un diámetro apropiado del tubo; si éste es muy pequeño hay poca masa líquida debajo de la burbuja y su desplazamiento es débil, en general los tubos deben tener entre 10 y 12 mm de diámetro. Por último, es condición que favorece la movilidad de la burbuja, el que la superficie interior del tubo esté bien pulimentada sin presentar rugosidades, pues las asperezas, por pequeñas que sean dan lugar a rozamientos perjudiciales  que frenan o detienen el movimiento de la misma.

La temperatura ambiente, también influye en la movilidad de la burbuja, pues ésta se contrae al elevarse la temperatura, con lo cual su movimiento es más lento y resulta más difícil la estimación del momento en que alcanza su posición de equilibrio.

El tubo de vidrio va montado en un cilindro metálico, abierto solamente por la parte central de su cara superior. En los niveles que no forman parte de un  aparato topográfico, el conjunto descansa sobre una reglilla metálica, llamada soporte o base del nivel, al que se une por medio de una charnela en un extremo y por el otro, mediante un tornillo de corrección.

Este dispositivo permite variar la situación relativa del tubo y de la base relativa del nivel, pudiendo con él lograr que ésta sea paralela a la directriz, en cuyo momento se dice que el nivel está corregido, en caso contrario estará descorregido.

Se dice que el nivel está calado, o que la burbuja está calada cuando el centro de la burbuja coincide con el punto central de la graduación.

Comprobación y Corrección del Nivel Independiente

Para corregir su finalidad, los niveles pueden recibir dos clases de movimientos: uno, respecto a su armadura, para corregirlos, y otro, unidos a ella, para nivelar la plataforma en que se apoyan.

El primer movimiento es de giro alrededor del punto F fijo a su armadura; este giro provoca un desplazamiento ab  de la burbuja sobre el ecuador del nivel, igual al ángulo α que ha girado el mismo.

El segundo movimiento es siempre de inversión, que consiste en dar la vuelta al tubo, de manera que cada extremo del nivel ocupe la posición que antes tenía el otro; para ello, se hace girar alrededor de un eje perpendicular a la directriz del nivel en su punto de contacto con el ecuador.

Nivel Corregido

Si sobre una plataforma MN que forma un ángulo  α con la horizontal se sitúa un nivel corregido, su directriz  forma el mismo ángulo α con la horizontal y la burbuja ocupará una posición a. Si se invierte el nivel, dándole un giro de 180º, la directriz seguirá formando el mismo ángulo α con la horizontal y la burbuja ocupará una posición b simétrica de la anterior respecto al punto central del tubo.

El desplazamiento de la burbuja, arco ab comprendido entre ambas posiciones, es el doble del ángulo α que forma la plataforma MN con la horizontal.

Evidentemente si la plataforma MN es horizontal y la burbuja está calada, al efectuar la inversión del nivel la burbuja queda inmóvil.

Nivel Descorregido

Para comprobar un nivel descorregido, se coloca sobre una plataforma provista de tornillos nivelantes y se le da una inclinación tal que la burbuja del nivel quede calada, con lo que la directriz AB del nivel quedará horizontal y formará un ángulo α con su soporte MN igual al que éste forma con la horizontal MH.

A continuación se invierte el nivel, dándole un giro de 180º sobre la plataforma, pasando la directriz AB a ocupar la posición A`B`  que forma también el ángulo α con la plataforma, y como ésta, a su vez forma el mismo ángulo con la horizontal, la directriz A`B` queda inclinada respecto a ésta un ángulo 2 α, y el desplazamiento sufrido por la burbuja corresponderá también al ángulo 2 α; este desplazamiento es debido la mitad a la des corrección del nivel y la otra mitad a la inclinación de la plataforma.

De aquí se deduce el procedimiento para corregir el nivel, que consiste en colocarlo sobre una plataforma y actuando sobre los tornillos nivelantes de la misma centrar la burbuja del nivel; se le da a éste un giro de 180º, y la mitad del desplazamiento que haya sufrido la burbuja se corrige con el tornillo de corrección T del nivel, quedando así paralelos la directriz del mismo y su base de apoyo, con lo que el nivel quedará corregido.

Si al mismo tiempo queremos colocar horizontalmente la plataforma, se actúa sobre unos tornillos nivelantes de modo que la  burbuja del nivel complete la segunda mitad del desplazamiento, con lo cual quedará calada.

En teoría basta con efectuar la operación una vez para que el nivel quede corregido; en la práctica convendrá, sin embargo, repetir la operación hasta comprobar que la burbuja se mantiene centrada en las dos posiciones del nivel.

Uso del Nivel Independiente

Como consecuencia de lo antes expuesto, se pueden efectuar las siguientes operaciones:

Poner Horizontal una Recta

Si el nivel está corregido, basta calar la burbuja por movimiento de la regla o base de sustentación del nivel.

Si el nivel está descorregido se sitúa sobre la plataforma y se cala la burbuja, se le dá un giro de 180º y se corrige la mitad del desplazamiento de la burbuja con el tornillo de corrección, con lo que la directriz y la base del nivel quedan paralelas, y la otra mitad, con el movimiento de la plataforma.

Colocar Horizontal un Plano

Para conseguirlo es preciso que lo sean dos rectas situadas en él y que sean perpendiculares entre sí; para ello se coloca el nivel sobre una de las líneas del plano y se consigue su horizontalidad, según acabamos de indicar, a continuación se le gira 90º colocándolo en posición perpendicular a la anterior, y se cala de nuevo la burbuja por el procedimiento ya dicho.

La horizontalidad de cada una de las rectas se logra por giro alrededor de la otra, y es preciso que la horizontalidad de la segunda dirección no altere la de la primera; el resultado final no se alcanza fácilmente, y son precisos algunos tanteos hasta que se verifique la horizontalidad simultánea de ambas direcciones.

Comprobación y Corrección del Nivel Fijo

Este es el caso de los niveles montados en los instrumentos topográficos; la comprobación y corrección se basan en la del nivel independiente antes expuesta, con la facilidad que representa el poder utilizar los tornillos de la plataforma nivelante sobre la que descansa el aparato.

La corrección del nivel montado en un aparato topográfico se realiza de la siguiente manera:

Se coloca el nivel con su eje paralelo al plano que pasa por los ejes de dos tornillos nivelantes, después se cala la burbuja accionando estos dos tornillos en sentidos contrarios para que sumen sus acciones. Seguidamente se hace girar el instrumento180º alrededor de su eje vertical, si la burbuja permanece centrada, es señal que la directriz del nivel es horizontal y paralela al plano de apoyo, en caso contrario el nivel está descorregido y hay que centrar la burbuja, corrigiendo la mitad del desplazamiento con los tornillos niveles y la otra mitad con el tornillo de corrección del nivel.

Uso del Nivel Fijo

El objeto de los niveles montados en los instrumentos topográficos no es otro que el conseguir la verticalidad del eje del aparato con la mayor precisión posible; cuando esto se consigue se dice que el mismo está en estación.

Para poner en estación un aparato, si el nivel está corregido basta situarlo en dirección al plano determinado por los ejes de dos tornillos nivelantes t1 y t2  y accionar éstos en sentido contrario hasta calar la burbuja.

Si el nivel está descorregido, se cala la burbuja del mismo modo, se gira la plataforma 180º, con lo cual se desplaza la burbuja y se sitúa nuevamente  sobre los tornillos t1 y t2 hasta colocar la burbuja en una posición intermedia; con el tornillo de corrección del nivel se lleva la burbuja a su posición central.

Hacemos después girar el aparato 90º, de este modo queda el nivel en dirección al tercer tornillo t3, y actuando sobre este último, volvemos a calar la burbuja.

De esta forma el eje de giro del aparato es perpendicular a dos direcciones horizontales y quedará por lo tanto en posición vertical. A veces al calar la burbuja con el tercer tornillo se modifica la horizontalidad de la dirección determinada por los otros dos, por lo que hay que verificar nuevamente esta última y continuar los tanteos hasta lograr la horizontalidad de ambas direcciones simultáneamente; lo que se comprueba haciendo girar lentamente el nivel, debiendo quedar la burbuja calada en cualquier posición del mismo.

Punto de Calado del Nivel Tubular

Hasta ahora hemos corregido siempre el nivel, sin embargo, si éste es muy sensible habrá que emplear mucho tiempo y paciencia para llegar a una corrección perfecta; corrección por otra parte, que en estos niveles suele durar poco tiempo y además el tornillo de corrección, por el excesivo uso, acaba estropeándose.

En estos casos, en vez de poner paralela la directriz del nivel a la base del mismo por medio del tornillo de corrección, se escoge otro punto sobre la escala del nivel en que la tangente trazada por el mismo al ecuador resulte paralela a la base, a este punto se le llama, centro o punto de calado del nivel.

Una vez conocido este punto, no hay que hacer más corrección del nivel, para colocar horizontal la base del mismo bastará con girar la plataforma nivelante hasta que el centro de la burbuja coincida con el punto de calado.

La Taquimetría es un método de medición rápida de no mucha precisión. Se utiliza para el levantamiento de detalles donde es difícil el manejo de la cinta métrica, para proyectos de Ingeniería Civil u otros.

o

Taquimetría corriente de mira vertical

Es la medición indirecta de distancia con teodolito y mira vertical. Utilizando un teodolito que en su retículo tenga los hilos estadimétricos, se toman los ángulos verticales de dos puntos de la mira. Con una simple ecuación se calcula la distancia requerida. Su precisión es de 1:750. 100

Taquimetría tangencial de mira vertical

Como en el caso de Taquimetría corriente con mira vertical, se utilizan los mismos instrumentos pero de manera diferente. Lleva el nombre de tangencial porque, para la determinación de las distancias, las fórmulas utilizan la función trigonométrica Tangente. Este método es un poco más preciso que la taquimetría corriente. Su precisión es de 1:750 a 1:1500.

Taquimetría de mira horizontal

Medición indirecta de distancia con teodolito y mira horizontal, o conocida también como estadía de invar. En este método solo se pueden medir distancias horizontales. Su precisión es de 1:4000 a 1:50000. También es llamado Método paraláctico, por basarse en la resolución de un ángulo agudo muy pequeño, generalmente menor a 1 grado, como los ángulos de paralaje astronómica.

No era un método de un uso muy extendido, ya que la mira paraláctica o estadía de INVAR tenía un costo excesivo, pero su alcance y su precisión lo hacían especialmente útil en trabajos topográficos, aunque ha caído en desuso con el advenimiento de los métodos electrónicos, los electrodistanciómetros, las estaciones totales y los instrumentos basados en el G.P.S.

Consiste en la resolución de un triángulo rectángulo angosto del que se mide el ángulo más agudo; el cateto menor es conocido ya que es la mitad de una mira (llamada paraláctica), horizontal fabricada en un

material sumamente estable, generalmente Invar, de dos metros de largo (se eligió esta longitud de 2,00 m porque la mitad es 1,00 m lo que luego facilita el cálculo); y el cateto mayor es la distancia (D) que queremos averiguar, la cual se deberá calcular.

Método paraláctico.

Taquímetros Auto reductores

Estos instrumentos dan la distancia de un punto a otro directamente, utilizando una constante:

d = ks

k = constante estadimétrica, la cual, multiplicada por el espacio de la medición en la mira, da como resultado la distancia requerida.

s= es el espacio entre los puntos interceptados en la mira.

Estos instrumentos han sido diseñados con aditamentos mecánicos y ópticos en su estructura, que permiten el cálculo de las distancias taquimétricas horizontales y verticales en forma sencilla, y se deducen las siguientes fórmulas:

Taquímetro autoreductor Hammer Fennel

Es un taquímetro repetidor con un dispositivo con un sistema autoreductor, creado por el Dr. Hammer y el Ing. Fennel, por el que se acomoda a cada caso, el ángulo diastométrico. Sobre el eje horizontal se encuentra el porta diagrama, en cuya parte superior está la lámina de cristal con el diagrama angular correspondiente. Para su iluminación lleva un reflector oblicuo de cristal opalino que permite la reproducción del diagrama a través de varios prismas, en la mitad derecha del campo del ocular, y por la otra mitad izquierda se observa la mira.

Taquímetro autoreductor Kern

Es un taquímetro con el aditamento del dispositivo de autorreducción junto al ocular. El dispositivo permite leer directamente la distancia horizontal y la diferencia de nivel para visuales hasta de 40º de inclinación.

El diagrama curvilíneo está grabado sobre un disco de cristal que gira alrededor de un centro situado fuera del anteojo y con un movimiento dependiente del giro vertical de dicho anteojo. El trazo vertical, la cruz central y los trazos estadimétricos están grabados sobre otra placa fija de cristal. El dispositivo muestra los trazos fijos y los diagramas autorreductores en forma simultánea, haciendo posible la puntería de la cruz central sobre la señal.

Se realiza la medición indirecta de distancias, cuando no se las recorre, adaptándolas a la unidad de medida, sino que se efectúa su evaluación utilizando determinados métodos o aparatos.

Por medio de la taquimetría se pueden medir indirectamente distancias horizontales y diferencias de Nivel. Se emplea este sistema cuando no se requiere de gran precisión o cuando las características mismas del terreno hacen difícil y poco preciso el empleo de la cinta.

Para poder usar este método se requiere de un teodolito que tenga en su retículo hilos taquimétricos, correspondientes al hilo superior (s) y al

hilo inferior (i). Además se requiere de una mira sobre la cual se dirige la visual y se hacen las respectivas lecturas (ver figura).

S

M

i

DH

La fórmula que permite calcular la distancia horizontal (DH) por este método, es la siguiente:

DONDE: 100 = constante estadimétrica

S = Lectura superior sobre la mira

i = Lectura inferior sobre la mira

= ángulo de elevación o inclinación

= | 90° - < vertical leído |

Angulo leído directamente en la escala vertical del TEO.

PROCEDIMIENTO:

Se arma, centra y nivela el aparato en el punto vértice.

En el otro vértice, se coloca la mira en posición vertical

Con el teodolito, se dirige la visual hacia la mira y se hace sobre esta las lecturas superior (s) e inferior (i).

En la escala vertical, se lee el ángulo directamente.

Se procede al cálculo de la distancia aplicando la fórmula mencionada anteriormente.

EJEMPLO DE CALCULO DE COTAS POR TAQUIMETRIA

Se tiene (s-i) = 0.87; α = 15° 19'

De las tablas para α = 15° 19' se tiene

H = 93.02 v = 25.48

Cálculo de DH: 93.02 * 0.87 = 80.93 m.

Cálculo de Dv: 25.48 * 0.87 = 22.17 m.

Estacas de Chaflán: Se utilizan en las operaciones de campo para la marcar los puntos a partir de los cuales se deben iniciar las operaciones de movimientos de tierra, ya sean cortes o relleno en una obra de ingeniería. También son estacas de 30 cm de longitud con dos caras labradas, donde van anotadas la distancia del punto del chaflán a un eje de referencia y la altura del terraplén o la profundidad del corte. Un punto de chaflán representa la intersección del terreno natural con la superficie de un talud diseñado para una obra civil.

Banca: El borde exterior de la carretera de ancho d en trayectoria curva es superior a una altura h con respecto al borde interior, a continuación, tan a = h / d = v2/rg en un ángulo de la banca.

CHAFLANES O ESTACAS DE TALUD Y DE CEROS

POSICION DE LAS ESTACAS DE CHAFLANES Y DE CEROS

UNA SECCION TRANSVERSAL COMO LA DE LA FIGURA QUEDA:

ANCHO DE BANCA

Rasante o línea de proyecto: corresponde a la línea de contacto del elemento incorporado al terreno.

Cota de proyecto: corresponde a la distancia vertical que existe desde el plano de referencia hasta la rasante o línea de proyecto.

Volumen de Corte: corresponde al volumen del material que se debe extraer o sacar para materializar un determinado proyecto. Aquí se aplican las siguientes formulas para obtener los resultados:

Volumen de Corte a Corte:

Vcc= [(Sc1 + Sc2) / 2] * D.

Volumen de Corte a Terraplen:

Vc-t = [(Sc1²) / Sc1 + Sc2] * D/2

Volumen de Terraplen: volumen del material que se debe rellenar para materializar un determinado proyecto. Aquí se aplican las siguientes formulas para obtener los resultados:

Volumen de Terraplen a Terraplen:

Vtt = [(St1 + St2) / 2] * D

Volumen de Terraplen a Corte:

Vt-c = [(St1²) / Sc1 + Sc2] * D/2

Rasante óptima: para determinar la rasante existen múltiples criterios, que serán definidos por los profesionales encargados del proyecto. Para efectos topográficos el criterio a utilizar será el criterio económico, esto implica ubicar la rasante en el punto en que se igualen los volúmenes de corte con los de terraplen.