número aureo.3.12 (7) sagaceta
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INDICE:
INTRODUCCION………………………………………………………..1
CONTENIDO………………………………………………….2,3,45,6,7
CONCLUSION……………………………………………………………8
FUENTE……………………………………………………………………9
ACTIVIDAD……………………………………………………………10
INTRODUCCION:
En este trabajo hablaremos sobre lo que es la proporción aurea, mejor conocido como el número de oro y sobre lo que son los números de Fibonacci, la relación que hay entre estos dos temas; y la relación que tienen con la naturaleza y otros aspectos, cabe destacar que estos temas son muy importantes
PROPORCION AUREA:
El nombre de proporción aurea tiene algo mítico porque suena mucho más de lo que realmente se le conoce. Se llama divina proporción, número de oro, regla dorada, etc.…la proporción aurea esta formulada ya en los elementos de Euclides (s.-iii) en una construcción geométrica denominada división de un segmente en media y extrema razón.
El
numero áureo o de oro; en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas.
NUMERO DE FIBONACCI:
Es la secuencia de números: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21,...
Cada número es el resultado de la suma de los 2 números anteriores.
Por lo tanto, después de 1 y 1, el siguiente número es 1+1=2, el
siguiente es 1+2=3, el siguiente es 2+3=5 y así continúa.
Leonardo da Pisa, conocido póstumamente como Fibonacci, fue un matemático ilustre de su tiempo y uno de los primeros europeos en abogar por el uso del sistema de numeración arábiga. Después de viajar durante años, en 1202 publicó Liber Abaci, libro en que recogía los conocimientos que había acumulado durante sus viajes.
RELACION ENTRE LA PROPORCION AUREA Y EL NÚMERO DE FIBONACCI:
Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticas interesantes, y muchas operaciones aritméticas entre ellos vuelven a dar números de Fibonacci. Una de ellas, apuntada por el astrónomo Johannes Kepler es la siguiente: si vamos dividiendo entre ellos números de Fibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente se acerca al valor 1.618033... Esta constante se denomina número de oro, número áureo o divina proporción, e históricamente se le han atribuido propiedades estéticas. Un rectángulo cuyo lado menor esté en la misma proporción respecto al mayor, que el lado mayor respecto a la suma de los dos lados, sigue las proporciones áureas.
RELACION DE LA PROPORCION AUREA Y LA NATURALEZA
Girasol
El número áureo también aparece en la formación de los flósculos de los girasoles y en la disposición de los pétalos de algunas plantas como los cactus o rosas:
También rige las dimensiones y formas de
GALAXIAS que contienen billones de estrellas y define la dinámica de los agujeros negros. Pero también podemos encontrar la belleza de la espiral de Dudero en HURACANES.
Muchos matemáticos han encontrado esa proporción divina en muchos instrumentos (tanto en la estructura interior y exterior) como: EL VIOLÍN.
Otro ejemplo en donde aparecere la división de dos segmentos cuyo resultado es 1,618... , es decir, el número
áureo es el el brazo de una persona
RELACION DE LOS NUMEROS DE FIBONACCI Y LA NATURALEZA
La serie de Fibonacci es uno de los conjuntos de números que aparecen muy frecuentemente dentro de la naturaleza. Por ejemplo, el número de pétalos de muchísimas flores es un número de la serie.
Un cono de pino se puede pensar como un conjunto de espirales que se van retorciendo hasta llegar a unirse en un punto que es el que se une al tallo. Hay ocho espirales en la dirección de las manecillas del reloj, mientras que hay 13 que se acercan más rápidamente a la punta en contra de las manecillas del reloj.
El número de ramas que se van obteniendo a medida que el árbol
crece es usualmente un número perteneciente a la serie 6.
La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del nautilus).
RELACION DE LOS NUMEROS DE FIBONACCI Y LA PROPORCION AUREA Y
OTROS ASPECTOS.
Otro curioso ejemplo es la propiedad del número áureo que aparece en las cajetillas rectangulares del tabaco, cuyas proporciones se ajustan al número Fi.
También elementos de uso cotidiano, como el DNI, están basados en la
proporción áurea.
El rectángulo de numerosos objetos nos resultan especialmente armoniosos hasta tal punto que las primeras trajetas de crédito tenían las dimensiones de esos rectángulos especiales ya que tienen unas proporciones determinadas y una extraña propiedad a la que se le atribuye el número áureo.
CONCLUSION:
A mí en lo particular me gusto este tema sobre las proporciones de aurea y los números de Fibonacci ya que creía que estos temas no importaban mucho y no tenían nada que ver con la naturaleza, pero ahora vi que si son muy importantes y tienen que ver mucho con la estructura de esta.También me gusto porque hay relación con otros aspectos como tecnología, o cosas que el ser humano hace en su vida cotidiana.
FUENTE:
1.- http://aureo.webgarden.es/menu/naturaleza
2.- http://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/117-fibonacci-y-el-numero-de-oro
3.- http://www.revista.unam.mx/vol.6/num7/art68/art68-1.htm
ESPIRAL AUREA