ALUMNA: Jazmín Hernández Cruz.

PROFESOR: Luis Miguel Villarreal

Matías.

GRUPO: 3ºB

FECHA: 24-

octubre-2012.

ESCUELA SECUNDARIA

I

Introducción……………………………………..pág. 3

Serie de Fibonacci………………………………pág. 4 y 5

Proporción divina……………………………….pág. 6

Actividad………………………………………….pág. 7

Conclusión………………………………………pág. 8

Fuente…………………………………………...pág. 9

En este presente se explicara la relación que

tiene la secuencia de Fibonacci y el número

áureo o proporción divina así como esta se

relaciona en la naturaleza, en la cultura, etc.

En fin son varios ejemplos donde se presenta y

se explica como resolver operaciones grandes,

haciendo de esta una forma más fácil, práctica y

entendible para nosotros; pues a este modo se

le conoce como “sucesión de Fibonacci

Número áureo o proporción divina, la sucesión de fibonnacci y su relación entre

ellos.

En matemáticas, la sucesión de fibonnacci (a veces mal llamada serie de fibonnacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144…

La sucesión inicia con 1 y 1 ,y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos antriores.A cada elemento de esta sucesión se le llama numero de fibonnacci.Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, un matemático italiano del siglo XIII ,también conocido como fibonnacci que por cierto en su tiempo fue muy reconocido como uno de los primeros europeos en abogar por el uso del sistema de numeración arábiga, quién después de viajar durante años, en 1202 publico Liber Abaci,libro en que recogía los conocimientos que había acumulado durante sus viajes.

El más conocido fue el problema de los conejos:

1 Suponiendo que una pareja de conejos cría otra pareja cada mes, y que los conejos son fértiles 2 a partir del segundo mes, ¿cuántos conejos se pueden tener al cabo de un año?

2 La solución que dio Fibonacci fue que cada mes habría las mismas parejas de conejos que ya

3 había el mes anterior (se suponía que no había muerto ninguno) más un número nuevo de

5 parejas igual al número de parejas fértiles, que son las que ya había 2 meses antes.

8 escribimos una serie con el número de parejas que hay cada mes, obtenemos:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

Esta sucesión tiene muchas aplicaciones en la ciencia de la computacion, teoría de juegos y por supuesto en matematícese incluso llegan a presentarse en algunas configuraciones biologías como por ejemplo:

La mayoría de los arboles muestra o representa la serie de fibonnacci ya que el primer tronco se divide en una rama grande (1), esta rama se divide en dos (2), luego, cada una de ellas se vuelve a dividí en otras 2 dando 4 ramas más pequeñas y así sucesivamente.

Otros ejemplos donde se presenta la sucesión de fibonacci son:

El pétalo de una rosa El centro de la flor del girasol.

Los números de Fibonacci tienen propiedades matematicas muy interesantes pues en muchas operaciones arimetica nos velven a dar los números de fibonacci.Una de ella es apuntada por el astrónomo Johannes Kepler quien dijo: si vamos dividiendo entre ellos números de fibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente se acerca al valor 1.618033…; numero áureo o divina proporción,e históricamente se le han atribuido propiedades estéticas. Por ejemplo Un rectángulo cuyo lado menor este en la misma proporción respecto al mayor,que al lado mayor respecto a la suma de los dos lados,sigue las proporciones aureas.Hay estudios psicológicos que consideran que la proporción aurea esta relacionada con la percepción de la belleza por el cerebro humano .Pues lo mismo se creen en algunas obras como los

son: Las pirámides o la acrópolis pudieron ser construidas siguiendo esta proporción ;Así mismo como en los cuadros de la ultima cena de Leonardo, o en la fachada de Notredame de Paris. Ya en el siglo XX, el arquitecto Le Corbusier tomo el número áureo.

El 5 también es el quinto factor numérico de la sucesión de Fibonacci [0 - 1 - 1 - 2 - 3 - 5]

El número 5 es una constante en el cuerpo humano:

5 extensiones del torso. [1 cabeza, 2 brazos, 2 piernas]

5 extensiones de cada brazo. 5 extensiones de cada

piernas. 5 dedos de cada mano. 5 sentidos. [vista, oído, gusto,

tacto, olfato]

Este trabajo al igual que los demás, estuvo muy interesante

en hacerlo porque de tal manera nosotros los jóvenes

aprendemos cosas nuevas, procedimientos nuevos, sabemos

un poco mas de grandes matemáticos, etc.

Así mismo en este trabajo aprendí como el número áureo y la

sucesión de fibonacci se relaciona en varios ámbitos de

nuestra vida desde un simple problema de matemáticas,

hasta en nuestra vida cotidiana y la bella naturaleza;

También de como aplicar de una manera más fácil y practica

esta sucesión.

Y yo sigo pensando que las matemáticas es lo más

maravilloso que pudo existir pues sin ella que seria de nuestra

vida…. Por eso Hay que aceptar que esas ¡malditas

matemáticas! Debemos de practicarlas por más que la

detestemos…

http://xochipilli.wordpress.com/2011/05/04/la-proporcion-

aurea-secuencia-fibonacci-hunab-ku-movimiento-y-medida-

de-la-vida-y-del-universo-geometria-y-matematicas-v-1-0/

http://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/117-

fibonacci-y-el-numero-de-oro

http://www.matematicasvisuales.com/html/geometria/proporcionaurea/goldensection.html