MATEMATIK-ØKONOMI

UNDERVISER: Kristian Møller

kristiansm@auhe.au.dk

Omkostninger og Regnskab 2

Lektion 8 Kapitel 4 Omkostningsanalyse

Differentialanalyse

2

Differentialanalyse

Handler om at estimere omsætning og omkostninger

for forskellige handlingsalternativer, som er mulige

For beslutningstageren, samt sammenligne disse

med status quo

Kort sigt

Den periode hvor kapaciteten vil være uændret

(typisk et år)

Differentialomkostninger 3

Med to eller flere alternativer er differentialomkostninger

de omkostninger, som er forskellige imellem

handlingsalternativerne

Omkostninger, som ændrer sig ved forskellige

handlingsalternativer

Differentialomkostninger er forskellige imellem

handlingsalternativer

Alternativ A Alternativ B

Sunk Costs

4

Omkostninger, som er opstået i fortiden og som ikke kan

ændres ved nuværende eller fremtidige beslutninger

Sunk costs er ikke relevante for beslutningstagen

Differentialomkostninger ift.

totale omkostninger 5

Omsætning Variable omk. Dækningsbidrag Faste omk. Driftsresultat

$750 (250) $500 (350) $150

$900 (300) $600 (350) $250

$150 (50) $100 -0- $100

Status Quo Difference Alternativ

Information, som er præsenteret for ledelsen

kan vise de detaljerede omkostninger, som der

er behov for for at træffe en beslutning, eller den

kan vise differencen mellem alternativer, som

følger:

Differentialanalyse ved prisfastsættelse

6

Differentialanalyse ved

prisfastsættelse 7

Variable omkostninger bør altid dækkes.

Faste omkostninger skal dækkes på langt sigt.

Om

k.

Aktivitetsniveau

Om

k.

Aktivitetsniveau

Kortsigts vs. langsigts

prisfastsættelsesbeslutning 8

Kortsigtet Prisfastsættelse

(Mindre end et år?)

Fx. prisfastsættelse på en specialordre.

Langsigtet Prisfastsættelse

(Mere end et år?)

Fx. prisfastsættelse af et nyt produkt.

År 0 År 1

Kortsigtet prisfastsættelse:

Specialordrer 9

en ordre som ikke påvirker anden salg

og som er en éngangsforetagelse

• U-Develop har modtaget en engangsordre på 500 prints

til en specialpris på 0,40 $ pr. print (200 $).

• Deres listepris er 0,50 $. De vil have nok ledig kapacitet i

denne uge til at udføre ordren.

Ugens salg (5.000 prints at 50¢) 2.500

Variable omk., incl. papir, vedligehold,

og betaling til maskinens ejer

(5.000 kopier til 0,20$/stk.) 1.000

Totalt dækningsbidrag 1.500

Faste omk. 1.200

Ugens driftsresultat 300

Kortsigtet prisfastsættelse:

Specialordrer 10

Sammenligning

Omsætning

Variable omk.

Total DB

Faste omk.

Driftsresultat

Alternativ opstilling Differentialanalyse

Differential omsætning, 500 til 0,40$

minus: Differentialomk., 500 til 0,20$

Differential driftsresultat

$2,500 (1,000) $1,500 (1,200) $ 300

$2,700 (1,100) $1,600 (1,200) $ 400

$ 200 100 $ 100

$200 (100) $100 -0- $100

Status

Quo:

Afvise

special-

ordren

Alternativ:

Accepter

special-

ordren Difference

Analyse af special ordren: U-Develop

Kortsigtet prisfastsættelse:

specialordrer 11

Forskellige metoder til langsigtet prisfastsættelse

12

Langsigtet prisfastsættelse 13

Fuld

omkostningsfordeling:

Den totale omkostning,

det koster at producere

og sælge en enhed

Fuld

omkostningsfordeling er

relevant for langsigtet

prisfastsættelse

Kortsigtet og langsigtet prisfastsættelse

14

På kort sigte er

differentialomkostningerne ofte

meget lave.

På længere sigt er

differentialomkostningerne højere

end på kort sigt.

Omkostningsanalyse til

prisfastsættelse 15

På langt sigt skal en organisation have dækket alle

variable og faste omkostninger – både til produktion

og salg.

Product life cycle costing og pricing

16

Produkt livscyklussen (Product life-cycle costing)

beskriver omkostninger i alle kategorier af produktets

livscyklus.

R & D Design Produktion

Marketing and

distribution

Customer

service Take back

(disposal)

Target Costing og Target Pricing 17

Target Price

Prisen, baseret på kundernes opfattede

værdi af produktet og prisen, konkurrenter

tager

• Hvad vil en kunde betale?

• Hvor meget profit behøver vi?

• Kan vi fremstille det til denne omkostning?

Target price – profitbehov = Target cost

Peak-load Pricing

Fastsættelse af den højeste pris når efterspørgslen

når op mod kapacitetsgrænsen. Så vi bruger

efterspørgselskurven over tid til at fastsætte priser.

Peak load pricing

18

Differentialanalyse til produktionsbeslutninger

19

Brug af differentialanalyse

til produktionsbeslutninger 20

Sourcing (Make or buy)

Beslutning om at fremstille varer eller services internt eller købe dem eksternt

Tilføj eller drop kundesegmenter

Beslutning om at tilføje eller droppe en produktlinie eller lukke business

units ned

Produkt- valg

Beslutning om hvilke produkter eller services, virksomheden skal udbyde

(produkt mix)

Make-or-Buy beslutninger 21

U-Develop’s nuværende omk. ved prints:

Omkostninger, som er direkte sporbare: Direkte materialer Direkte løn Variabelt produktionsoverhead Fast produktionsoverhead Fællesomk. (common costs) allokeret til denne produktlinie Totale omk.

0,05 0,12

0,03

5.000 12.000 3.000 4.000

10.000 34.000

Pr. enhed

100.000

prints

Dette års forventede volumen er 100.000 prints, så

den fulde omkostning pr. print er:

34.000 ÷ 100.000 = 0,34

Make-or-Buy beslutninger 22

U-Develop modtager et tilbud fra en ekstern

udbyder om at udføre prints til 0,25$ pr. stk.

Bør U-Develop acceptere dette tilbud?

Regnskabsafdelingen har

lavet en omkostningsanalyse

ved volumenstørrelser på

50.000 og 100.000 prints pr.

år.

Make-or-Buy beslutninger 23

Direkte omk: Direkte materialer Direkte løn Variabelt overhead Fast overhead Fællesomk. Totale omk.

$ 5,000 12,000 3,000 4,000 10,000b $34,000

$25,000a

-0- -0- -0-

10,000b $35,000

Intern

udførelse

100,000

prints

$20,000 højere 12,000 lavere 3,000 lavere 4,000 lavere -0- $ 1,000 højere

Outsource

udførslen Difference

a 100.000 enheder købt til $0.25 = 25.000 b Fællesomkostningerne er uændrede.

Differentialomk. stiger med $1.000, derfor skal købsmuligheden afvises.

Make-or-Buy beslutninger 24

Direkte omk.: Direkte materialer Direkte løn Variabelt overhead Fast overhead Fællesomk. Totale omk.

$ 2,500 6,000 1,500 4,000 10,000b $24,000

$12,500a

-0- -0- -0-

10,000b $22,500

Intern

udførelse

50.000

prints

$10,000 højere 6,000 lavere 1,500 lavere 4,000 lavere -0- $ 1,500 lavere

Outsource

udførelsen Difference

a 50,000 enheder købt til 0,25$ = 12.500 b Fællesomk. ændrer sig ikke mellem beslutningerne.

Differentialomk. falder med $1.500, derfor skal alternativet accepteres i dette tilfælde.

Opportunity Costs of Making 25

Vi forestiller os, at produktionsfaciliteterne kan bruges til at tilbyde en ny service som ville give 2.000 $

dækningsbidrag.

Skal U-Develop acceptere eller afvise alternativet?

U-Develop’s forventede volumen er 100.000 prints.

Offeromkostning ved produktion 26

Totale omk. Ved 100.000 prints

Offeromkostning ved brug af

Faciliteterne til at udføre prints

Internt

Totale omk, incl. offeromk.

$34,000

2,000 $36,000

$35,000

-0- $35,000

Status quo:

Udføre prints

internt

$1,000 højere

2,000 lavere $1,000 lavere

Alternativ:

Outsource

prints Difference

Differentialomk. falder med 1.000 $, dvs. accepter alternativet.

Tilføj eller Drop beslutninger

27

Omsætning Salgsomkostning (alle er variable) Dækningsbidrag Minus faste omkostninger: Husleje Lønninger Markedsføring og adm. Driftsresultat (tab)

$80,000 53,000 $27,000

4,000 5,000 3,000 $15,000

$10,000 8,000 $ 2,000

1,000 1,000 500 $ (500)

$50,000 30,000 $20,000

2,000 2,500 1,500 $14,000

Total

$20,000 15,000 $ 5,000

1,000 1,500 1,000 $ 1,500

Prints Kameraer Rammer

U-Develop

4. kvartals produktlinie resultatopgørelse

Tilføj eller drop beslutninger 28

Omsætning Salgsomkostninger (alle er variable) Dækningsbidrag Minus faste omk.: Husleje Lønninger Markedsføring og adm. Driftsresultat

$80,000 53,000 $27,000

4,000 5,000 3,000 $15,000

$70,000 45,000 $25,000

4,000 4,000 2,750 $14,250

$10,000 lavere 8,000 lavere $ 2,000 lavere

-0- 1,000 lavere 250 lavere $ 750 lavere

Status quo:

Behold prints

Alternative:

Drop prints

Difference

U-Develop – Differentialanalyse

Driftsresultatet falder med 750 $, dvs. behold prints.

Beslutninger vedr. produktvalg 29

Begrænsninger

Aktiviteter, ressourcer eller politikker som

begrænser opnåelsen af et mål

DB pr. enhed af en knap ressource

Contribution margin per unit of a particular input with

limited availability.

Begrænserede ressourcer kaldes

ressourceknaphed

Beslutninger vedr. produktvalg 30

U-Develop:

Omsætning og omkostninger

$50

8 8 4 $30

Pris

minus: Variable omk. pr. enhed

Materialer

Variabel Løn

Variabel overhead

Dækningsbidrag pr. enhed

Faste omk.

Produktion

Markedsføring og administration

I alt

$80

22 24 4 $30

Metal

frames

$3,000 1,500 $4,500

Wood

frames

Beslutninger vedr. produktvalg 31

U-Develop

Omsætning og omkostninger

30 $

÷ 0,5

60 $

Pr. enhed: DB Maskintimer (behov) DB pr. maskintime

30 $

÷ 1,0

30 $

Metal-

rammer

Træ-

rammer

Metalrammer har det højeste DB pr. maskintime.

Beslutninger vedr. produktvalg 32

Forudsætning: U-Develop har 200 maskintimer pr.

måned tilgængelige.

400

× $30

$12,000

3,000

1,500

$ 7,500

Kapacitet DB pr. enhed Total DB Minus: Faste prod. omk. Minus: faste markedsførings og adm. omk. Driftsresultat

200

× $30

$6,000

3,000

1,500

$1,500

Metal-

rammer

Træ-

rammer

At sælge metalrammer vil resultere i højere profit end at

sælge trærammer.

Theory of Constraints

(lineær/matematisk programmering) 33

Lineær programmering

Fokuserer på omsætning og omkostninger i

produktionsmiljøer med flaskehalse

Flaskehalse

Drift hvor arbejdet, som udføres, begrænser produktionen.

Flaskehalsen er den begrænsende ressource.

Gennemløbets dækningsbidrag

Salgspris minus direkte materialer og andre variable

omk. Såsom el, arbejdskraft etc.