Departamento de Educación de Puerto Rico

Distrito Escolar de Ponce

Escuela Superior Dr. Manuel de la Pila

Año Escolar 2012 - 2013

Prof. Héctor J. Corraliza Montero

Multiplicación de Expresiones Multiplicación de Expresiones RacionalesRacionales

=−

⋅+14

6

3

12 -#1

2x

xx =−+

⋅⋅⋅+)12)(12(

23

3

12

xx

xx

12

2

−x

x

=+⋅+

−)62(

93

2 -#2 m

m

m =+⋅+

−)3(2

)3(3

2m

m

m3

22 )(m −

División de Expresiones División de Expresiones RacionalesRacionales

=+÷++

)(yyy

223

-#1 =+

•++

2

123

yyy

2)2(

3

++

y

y

=÷−

5

4 -y

10

4 -#2

y

- y

y =•⋅

−4

5

52

4

y -

-

y - =•⋅ 4

5

52

4

2

1−

Pasos para buscar el denominador común de expresiones racionales con diferentes

denominadores

yy

24 32 ,

73

Paso 1 – Factoriza, si es necesario.

44 7 7 yy ⋅=22 3 3 yy ⋅=

Paso 2 – Seleccionar los factores y las variables con el exponente mayor

44 7 7 yy ⋅=22 3 3 yy ⋅=

Paso 3 – Representar como un producto los factores

7 x 3 = 21

Si encontramos un factor repetido, con la misma base y el mismo exponente, se escribirá una

sola vez.

Pasos para cambiar expresiones racionales con diferentes denominadores a expresiones

que tengan el mismo denominador

yy

24 32 ,

73

=4

4

721

y

y

Paso 2- Multiplica la primera expresión racional por 3 en el numerador y denominador

=⋅ 33

73

4y

Suma de Expresiones Suma de Expresiones RacionalesRacionales

=+

++

3

5

3

2 -1#

xx 3

7

+x

=−

+−

5

3

5 -#2

y

y

y

y

5

4

−y

y

Suma de Expresiones Suma de Expresiones RacionalesRacionales

=+ 6

1

3

2 -#3

x=+

66

4

x

x

x x

x

6

4 +

=+ 100

49

25

4 -#4

x=+

100

49

100

16

xx=

100

65

x x20

13

Resta de Expresiones Resta de Expresiones RacionalesRacionales

=+

−+ 1

2

1

5 -#1

nn 1

3

+n

=+ y

y

y 4

2

4 21

14

21

94

2

21

149

y

y+

Resta de Expresiones RacionalesResta de Expresiones Racionales

55

3

45

1 -#3

2 +−

++ yyy

1)5(y

3

1)4)(y (y

1

+−

++=

)1)(4(5

4) (3

)1)(4(5

5

+++−

++=

yy

y

yy

)1)(4(5

1235

++−−=yy

y)1)(4(5

37

++−−=yy

y

Pasos Para Resolver Ecuaciones Pasos Para Resolver Ecuaciones RacionalesRacionales

Factorizar todas las expresiones.

Hallar el denominador común de la ecuación.

Multiplicar toda la ecuación por el denominador común

hallado. (Al multiplicar se cancelarán todos los factores

comunes)

Simplificar y factorizar de ser necesario.

Hallar los valores de la variable utilizando la propiedad de la

Igualdad de Cero.

Ejemplos Ejemplos

1x102

1-x6 #1. 2 −

=+

1)(x1)(x102

1-x6

−+=+

1)-(x1)(x1)(x1)(x

1021-x

6 1)-(x1)(x +

−+

=++

101) (x)12(x )16(x =−+++1022x 66x 2 =−++

1)-(x 1)(x

comúnr Denominado

+

1046x2x2 =++

01046x2x2 =−++

066x2x2 =−+

03)3x2(x 2 =−+

2(1)3)(4(1)33

X2 −−±−

=

2213X ±−=

Ejemplos: Ejemplos:

3)x2)(x18 2

2-x7 2.

+−=+

(

2)-(x3)(x3)(x2)(x

18 2 2 - x

7 2)-(x3)(x +

+−

=

++

182)(x3)2(x 3)7(x =−+++

1812)2x2x217x 2 =−+++

2)-(x 3)(x

comúnr Denominado

+

1899x2x2 =++

01899x2x2 =−++

099x2x2 =−+

2(2)9)4(2)(99X

2 −−±−=

4

1539 ±−=X

18)6- x 2(x )37(x 2 =+++

AGRADECIMIENTOSAGRADECIMIENTOS

Superintendente de Escuelas – Sra. Edmée Lugo Meléndez

Director Escuela Superior Dr. Pila- Sr. José A. Amy Morales

Facilitadora Docente de Matemáticas – Profa. Ana A. Silva Luciano

Especialista en Tecnología Educativa – Sra. Josefina Hernández

Copyright 2012, Todos los derechos reservados. Prohibida la reproducción parcial o total de esta presentación en cualquier lugar del mundo, para fines lucrativos. Se puede utilizar estrictamente para propósitos educativos.

Revisado/ nov. 2012 Ana A. Silva Luciano

Facilitadora de Matemáticas