CJ*(S10-0185-14)

0

For Examiner’s use only

Question MaximumMark

MarkAwarded

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

5

9

6

11

8

9

4

8

3

5

4

5

10

5

3

8

7

TOTAL MARK

Candidate Name

CandidateNumber

CentreNumber

ADDITIONAL MATERIALS

A calculator will be required for this paper.

INSTRUCTIONS TO CANDIDATES

Write your name, centre number and candidate numberin the spaces at the top of this page.Answer all the questions in the spaces provided.Take as 3·14 or use the button on your calculator.

INFORMATION FOR CANDIDATES

You should give details of your method of solutionespecially when appropriate.Unless stated, diagrams are not drawn to scale.Scale drawing solutions will not be acceptable where youare asked to calculate.The number of marks is given in brackets at the end ofeach question or part-question.

GCSE

185/14

MATHEMATICSWALES PILOTHIGHER TIERPAPER 2

A.M. FRIDAY, 11 June 2010

21⁄4 hours

ππ0

18

5 1

40

1

(0185-14)

2

Formula List

Volume of prism = area of cross-section × length

Volume of sphere = πr3

Surface area of sphere = 4πr2

Volume of cone = πr2h

Curved surface area of cone = πrl

In any triangle ABC

Sine rule

Cosine rule a2 = b2 + c2 – 2bc cos A

Area of triangle = ab sin C

The Quadratic Equation

The solutions of ax2 + bx + c = 0

where a ≠ 0 are given by

length

cross-section

43

13

12

r

h

r

l

asin A

bsin B

csin C= =

C

A B

a

c

b

xb b ac

a =

± − −( )2 42

(0185-14) Turn over.

3

BLANK PAGE

01

85

14

03

(0185-14)

4Examiner

only

1. A clothing catalogue gives the following sizing guide.

All measurements are given to the nearest inch (1 inch ≈ 2·54 cm)

(a) Lee has a 37 inch chest and a 28 inch waist. He is ordering a long coat from thecatalogue. What size would you suggest that he orders? Give a clear reason for youranswer.

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[1]

(b) Bill has a 84 cm waist. He is ordering trousers from the catalogue. Which size should heorder? Show your working to support your answer.

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Size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [2]

Size

S

M

L

XL

Chest size in inches

34 to 36

37 to 38

39 to 42

43 to 45

Waist size in inches

27 to 29

30 to 31

32 to 35

36 to 37

34

(0185-14) Turn over.

5Examiner

only

(c) Complete the line in the table below which gives the same information for customers incentimetres. Write all measurements correct to the nearest whole number.

Size

XL

To fit chest

109 cm to 114 cm

To fit waist

. . . . . . . . . . . cm to . . . . . . . . . . . cm

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

01

85

14

05

(0185-14)

6Examiner

only2. (a) On the grid below, draw the enlargement of the given shape using a scale factor of 2and centre O.

[3]

(b) Describe fully the transformation that transforms shape A into shape B.

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[2]

y

x0

– 2

2 6 8 10 – 6 – 8 – 10

– 4

– 6

2

4

8

10

– 8

– 10

4 – 4

6

–2

A B

(0185-14)

7Examiner

only

Turn over.

(c) Rotate the triangle C through 90° anticlockwise about the origin.[2]

(d)

Diagram not drawn to scale.

The above diagram shows three points X, P and Z which lie on a straight line.The bearing of Z from P is 070°.Find the bearing of X from P.

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[2]

y

x0

– 2

2 6 8 10 – 6 – 8 – 10

– 4

– 6

2

4

8

10

– 8

– 10

4 – 4

6

–2

C

North

Z

P

X

01

85

14

07

(0185-14)

8Examiner

only

3. Mr Lucas received an electricity bill from R.H.T. Electricity Company.The bill, with some of the entries removed, is shown below.

Use the information given on the bill to complete all of the missing entries and calculate thetotal amount that Mr Lucas has to pay.

Working.

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[6]

R.H.T. Electricity CompanyBill period 31st January 2010 to 1st May 2010

Mr Lucas3 Hill RoadCwmCM34 7XX

INVOICE

Meter reading Meter reading Tariff Units used Price of each Amountlast time this time C-Customer reading unit in pence £

E-Estimated reading

4318C 4878C Units used .............. 23.2 ............

Quarterly charge 28.88

Total charge before V.A.T. ............

V.A.T. at 5% of the total charge ............

Total charge including V.A.T. ............

Previous amount owing 12.00

Amount to pay ............

(0185-14) Turn over.

9Examiner

only4. (a) Make f the subject of the formula 3g = 4f – 7.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

(b) Expand and simplify 3(7t + 2) + 5(t – 7).

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[2]

(c) Solve .

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[2]

(d) Simplify .

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(e) Expand y (y3 + 6).

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(f) Solve + 6 = 20.

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[2]

176

2− =x

a aa

3 6

2×

x2

01

85

14

09

(0185-14)

10Examiner

only

5. The age and sale value of each of 22 cars of one particular make and model are recorded. Theresults are shown on the following scatter diagram.

(a) Write down the age and sale value of the cheapest car.

Age . . . . . . . . . . . . . . . . . . . years

Sale value £ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

(b) Write down the type of correlation that is shown by the scatter diagram.

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[1]

(c) Data for how many 7 year-old cars was recorded?

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[1]

0

5000

10000

20000

15000

25000

2 4 6 8 10

30000

12

Sale value in £s

Age of carin years

(0185-14) Turn over.

11Examiner

only

(d) Another survey of cars is carried out.In this survey, sale values of 15 year-old cars are recorded.

Calculate an estimate for the mean sale value.

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[4]

Sale value, £ x

400 X x ! 600

600 X x ! 800

800 X x ! 1000

Number of cars

2

11

7

01

85

14

11

(0185-14)

12Examiner

only

6. A garden centre makes compost for planting.The compost is made by mixing peat, fertilizer and grit.Eight buckets of the compost are made using 5 buckets of peat, 2 buckets of fertilizer and1 bucket of grit.

(a) How many buckets of fertilizer are needed to make 100 buckets of compost?

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[2]

(b)

Calculate the cost of buying 10 buckets of compost in the special offer.

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Compost £2.20 per bucket

Special Offer

Buy 10 buckets of compostand get 15% off the total price

(0185-14) Turn over.

13Examiner

only

(c) The garden centre buys a delivery van at a cost of £6500.Each year, the value of the van depreciates by 12% of its value at the start of the year.At the end of two years by how much has the value of the van depreciated?

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(0185-14)

14Examiner

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7. A solution to the equation x3 + 11x – 396 = 0 lies between 6 and 7.Use the method of trial and improvement to find this solution correct to 1 decimal place.

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(0185-14) Turn over.

15Examiner

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8. (a) Solve 28n – 3 1 15n + 6.

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(b) Expand and simplify (2x + 1) (3x + 4).

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(c) Solve the following equation.

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16Examiner

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Diagram not drawn to scale.

Find the size of the angle marked x.

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6·2 cm

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10. (a) Express 1400 as a product of prime factors in index form.

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(b) Find, in standard form, the value of (2 × 106) × (6 × 10–2).

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18Examiner

only

11.

At “Pizza 2 Go” a Standard Pizza has a thin base with diameter 20 cm and costs £7.A Party Pizza has a thin base with diameter 30 cm.The two types of pizza offer the same value for money and have the same thickness.Calculate the price for the Party Pizza.Show your working and explain your answer.

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[4]

Standard Pizza Party Pizza

(0185-14)

19Examiner

only

12. Here is a sequence of numbers.

267 259 251 243 ................

(a) What is the first number in the sequence that is less than zero?

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[3]

(b) Find the nth term of the sequence.

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Turn over.

(0185-14)

20Examiner

only

13. (a) The diagram shows a square drawn inside a circle.

Diagram not drawn to scale.

The diameter of the circle is 40 cm.Find the area of the square.

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(b) The diagram shows a circle with centre O of radius 6·8 cm.The straight line PCT is a tangent to the circle.

Diagram not drawn to scale.

(i) Write down the size of ABC.

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(ii) Calculate the area of the sector AOC.

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[4]

(0185-14)

21Examiner

only

$

A

B

C

P

T

O

Turn over.

(0185-14)

22Examiner

only

(c) The diagram shows a tangent touching a circle.

On the diagram above, mark another angle that is equal to x.State a reason for your answer using your knowledge of circle theorems.

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(0185-14)

23Examiner

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14. (a) Given that y is proportional to x2, and that y = 4 when x = 1, find an expression for y interms of x.

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(b) Use the quadratic formula to solve the equation 4x2 + 20x – 49 = 0.Give your answers correct to one decimal place.

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[3]

15. Two beads are selected at random from a bag containing 6 blue beads and 4 red beads.Find the probability that at least one red bead is selected.

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[3]

Turn over.

(0185-14)

24Examiner

only16. The results of gathering and measuring the lengths of 400 sticks found in a wood are

represented in the histogram below.

(a) Use the histogram to complete the grouped frequency table below.

[2](b) Find the percentage of the lengths of sticks that are longer than 60 cm.

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[3](c) Calculate an estimate of the number sticks with length less than 30 cm.

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[3]

Length, l cm

Frequency

0 ! l X 40 40 ! l X 60 60 ! l X 80 80 ! l X 120

00

2

4

8

6

10

20 40 60 80 100 120

Frequency density

Length ofstick in cm

(0185-14)

25Examiner

only

Diagram not drawn to scale.

Find the length of DC.

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[7]

17. A

8·6 cm

12·6 cm

BD

C