PEMILIHAN UJI STATISTIK

dr. NOVITA CAROLIA, M.ScBAGIAN FARMAKOLOGI DAN TERAPI FAKULTAS

KEDOKTERAN UNILA

ANALISIS UNIVARIAT• MENJAWAB TUJUAN PENELITIAN:

DIKETAHUINYA SEBARAN SUBYEK PENELITIAN BERDASARKAN KARAKTERISTIK DEMOGRAFI MELIPUTI:– USIA– JENIS KELAMIN– TINGKAT PENDIDIKAN

ANALISIS UNIVARIAT• USIA

– SKALA VARIABEL KONTINYU• UJI NORMALITAS DATA DENGAN:

– NILAI MEAN = MEDIAN – COEFFICIENT OF VARIANCE (SD/MEAN*100%) <20% – KURTOSIS/SE DAN SKEWNESS/SE = -2 SAMPAI +2 – GAMBARAN HISTOGRAM, DATA SESUAI KURVA NORMAL – UJI K-S ATAU S-W, NILAI KEMAKNAAN P >0,05

• DISTRIBUSI NORMAL, DATA DISAJIKAN SEBAGAI NILAI MEAN (SD), DAN

• TIDAK BERDISTRIBUSI NORMAL, DATA DISAJIKAN SEBAGAI NILAI MEDIAN (MINIMUM-MAKSIMUM)

ANALISIS UNIVARIAT• USIA

– SKALA DATA KATEGORI, DATA DISAJIKAN SEBAGAI SEBARAN FREKUENSI n (%)

– (SKRT, 2004)• USIA 25-34 TAHUN• USIA 35-44 TAHUN• USIA 45-55 TAHUN

ANALISIS UNIVARIAT• JENIS KELAMIN:

– SKALA DATA KATEGORI, DATA DISAJIKAN SEBAGAI SEBARAN FREKUENSI n (%)

• LAKI-LAKI• PEREMPUAN

• PENDIDIKAN:– SKALA DATA KATEGORI, DATA DISAJIKAN SEBAGAI SEBARAN FREKUENSI n (%)

• RENDAH• SEDANG• TINGGI

ANALISIS BIVARIAT

ANALISIS BIVARIAT• VARIABEL PENELITIAN• SKALA PENGUKURAN; NUMERIK ATAU KATEGORIK• JENIS HIPOTESIS; KOMPARATIVE ATAU KORELATIF• BERPASANGAN ATAU TIDAK BERPASANGAN• JUMLAH KELOMPOK: >2 ATAU 2 KEL• SYARAT UJI PARAMETRIK DAN NONPARAMETRIK• PRINSIP TABEL B X K DAN P X K

VARIABEL PENELITIAN

SKALA PENGUKURAN

KATEGORIK/KUALITATIF NUMERIK/KUANTITATIF

NOMINAL

Contoh: - Jenis kelamin, - kebiasaan merokok - Golongan darah

INTERVAL

Contoh: Suhu tubuh

ORDINAL

Contoh: tingkat pengetahuan/pendidikan, tingkat ekonomi, klasifikasi tingkat tekanan darah,klasifikasi kadar kolesterol

RASIO

Contoh: BB,TB,kadar gula darah,kadar kolesterol

Jenis hipotesis• Association,comparation,correlation Hubungan• Pertanyaan hipotesis komparatif

- “ Apakah terdapat perbedaan rerata kadar kolesterol antara kelompok yang mendapat pengobatan simvastatin dengan placebo?”- “ Apakah terdapat hubungan antara rerata kadar koleterol dengan jenis pengobatan yang diterima?”- “Apakah terdapat perbedaan terjadinya asfiksia antara bayi dengan BBLR dan tidak BBLR?”- “Apakah terdapat hubungan antara BBLR dan terjadinya asfiksia?”

Jenis Hipotesis• Pertanyaan untuk hipotesis korelatif:

- “ Berapa besar korelasi antara kadar kolesterol dengan tekanan darah?”

• Parameter yang digunakan : koefisien korelasi (r)

Berpasangan & tidak berpasangan• Ilustrasi 1: dua kelompok tidak berpasangan

pengukuran tekanan darah subjek penelitian pada 2 kelompok yang berbeda (kel A & B)

• Ilustrasi 2: dua kelompok berpasanganpengukuran tekanan darah pada 1 kelompok subjek yang dilakukan pada 2 waktu yang berbeda (pengukuran 1 pada bulan januari, pengukuran ke-2 bulan februari).

Berpasangan tidak berpasangan• Ilustrasi 3: kel berpasangan karena matching

mengukur tekanan darah pada 2 kelompok yang berbeda (kel A & B), lalu dilakukan proses matching dengan mencari kesamaan karakteristik antara kel A dengan kel B.

• Ilustrasi 4: kel berpasangan karena desain cross overpada periode tertentu subjek penelitian menerima obat A, setelah menyelesaikan obat A, subjek penelitian akan menerima obat B selama periode tertentu.

Uji Parametrik• Variabel numerik• Distribusi data harus normal• Varians Data:

– Tidak menjadi syarat uji kelompok berpasangan– Syarat tidak mutlak 2 kelompok tidak

berpasangan– Syarat mutlak >2 kelompok tidak berpasangan

Uji nonparametrik• Variabel kategorik (ordinal & nominal)• Jika data dengan masalah pengukuran

numerik tetapi tidak memenuhi syarat uji parametrik (ex:distribusi data tidak normal)uji alternatif dari uji parametrik

Data Distribusi normal?

Apa yg dimaksud tabel B x K dan P x K?

• Tabel B x K : uji hipotesis komparatif kategorik tidak berpasangan

• Tabel P x K: uji hipotesis komparatif kategorik berpasangan

• B = baris (variabel independen/bebas) K= kolom (variabel dependent/terikat)

• P = pengulangan K = kategori

Tabel uji hipotesis bivariat

Masalah skala pengukuran

Jenis hipotesis (asosiasi)

komparatif

korelatif

Tidak berpasangan berpasangan

Numerik

2 kelompok >2 kelompok 2 kelompok >2 kelompok

Pearson*Uji T

berpasangan One way ANOVA Uji T brpasangan

Repeated ANOVA

Kategorik (ordinal) Mann Whitney Kruskal Wallis Wilcoxon Friedman

SpearmanSomers d’

gamma

Kategorik (ordinal/nomin

al)

Chi-SquareFisher

Kolmogorov smirnov (KS)(Tabel B x K)

McNemar, Cochran, Marginal Homogenity, Wilcoxon,

Friedman(tabel P x K)

Koefisien kontingensilambda

Masalah skala pengukuran• Hipotesis komparatif:

– Masalah skala kategorik : variabel yang dicari hubungannya adalah variabel kategorik dengan variabel kategorik

– Masalah skala numerik : variabel yang dicari hubungannya adalah variabel kategorik dengan variabel numerik

• Hipotesis korelatif− Masalah skala kategorik: bila salah satu variabel yang

dicari hubungannya adalah variabel kategorik− Masalah skala numerik : bila variabel yang dicari

hubungannya adalah variabel numerik dengan variabel numerik

Hipotesis komparatif skala pengukuran numerik

Hipotesis komparatif variabel numerik

Sebaran normal?

YA TIDAK

BERPASANGAN TIDAK BERPASANGAN

UJI NON PARAMETRIK

2 KELOMPOK > 2 KELOMPOK

VARIANS? VARIANS?

SAMA BERBEDABERBEDASAMA

Uji parametrik yang sesuai

DIAGRAM ALUR UJI HIPOTESIS VARIABEL NUMERIK ( RASIO/INTERVAL)

Hipotesis komparatif skala pengukuran Ordinal

Hipotesis komparatif skala pengukuran Ordinal

• Alternatif uji hipotesis untuk data numerik yang tidak memenuhi syarat untuk uji

parametrik !!

Uji Hipotesis komparatif kategorik tidak berpasangan (tabel B x K)

Uji hipotesis komparatif kategorik tidak berpasangan (tabel B x K)

Tabel B x K

Tabel 2 x 2 Tabel selain 2 x 2 dan 2 x KTabel 2 x K

Syarat uji Chi-square terpenuhi Uji Chi-Square

Tidak terpenuhi Tidak terpenuhi Tidak terpenuhi

Uji FisherPenggabungan selUji

Kolmogorov-smrnov

CATATAN!!• Uji hipotesis untuk kategorik tidak

berpasangan menggunakan uji Chi-Square jika memenuhi syarat uji Chi-Square!!

• Syarat uji Chi-Square: sel yang mempunyai nilai expected (expected value) kurang dari 5, maksimal 20% dari jumlah sel

• jika syarat uji Chi-Square tidak terpenuhi, maka dapat digunakan uji alternatifnya

Uji alternatif Chi-Square• Tabel 2 x 2 : uji fisher• Tabel 2 x K : uji kolmogorov smirnov• Selain tabel 2 x 2 & 2 x K: penggabungan sel.

Setelah dilakukan penggabungan sel akan terbentuk tabel B x K yg baru. Uji hipotesis yang dipilih sesuai dengan tabel B x K yang baru tersebut

Expected value

Total Baris x total kolom

Total sampelEV sel a= (50 x 55)/ 100 = 27,5EV sel d = (50 x 45)/ 100 = 22,5

SYARAT UJI CHI-SQUARE TERPENUHI !!

Uji Hipotesis komparatif kategorik berpasangan (tabel P x K)

Hipotesis komparatif Kategorik berpasangan (P xK)

2 > 2

Jumlah pengulangan?

2 kategori

>2 kategori

>2 kategori

2 kategori

Jumlah Kategori?

2 x 2McNemar

2 x (>2)Marginal

homogeneityWilcoxon

(>2) x (>2)Friedman

(>2 ) x 2Cochran

Diagram alur uji hipotesis variabel kategorik kelompok berpasangan

Uji Hipotesis Korelatif

Pemilihan uji hipotesis korelatif

Uji hipotesis korelatif• Apa perbedaan uji korelasi koefisien

kontingensi dengan lambda?– Uji korelasi koefisien kontingensi digunakan untuk

menguji antara dua variabel yang setara, sedangkan uji korelasi lambda untuk 2 variabel yang tidak setara

• Apa perbedaan uji korelasi spearman dengan uji korelasi Gamma dan Somers’d?− Uji spearman: juga untuk uji korelasi antara variabel

numerik dengan ordinal− Uji Spearman juga sebagai alternatif uji Pearson jika syarat

uji pearson tidak terpenuhi (distribusi data normal)− Uji korelasi Gamma dan somers’d: uji korelasi variabel

ordinal dengan ordinal dimana kategori variabel ordinal tersebut “sedikit” sehingga dapat dibuat tabel silang B x K

Uji hipotesis korelatif

• Apa perbedaan uji korelasi Gamma dan Somers’d?– Uji korelasi Gamma untuk menguji korelasi antara

dua variabel yang setara. Uji korelasi somers’d untuk dua variabel yang tidak setara

Uji hipotesis korelatif

No Parameter Nilai Interpretasi

1 Kekuatan korelasi (r)

0,0 - <0,20,2 - <0,40,4 - <0,60,6 - <0,8

0,8 - 1

Sangat lemahLemahSedang

KuatSangat kuat

2 Nilai P

P < 0,05

P > 0,05

Terdapat korelasi yang bermakna antara dua variabel yang di uji

Tidak terdapat korelasi yang bermakna antara dua variabel yang diuji

3 Arah korelasi

+ (positif)

- (negatif)

Searah, semakin besar nilai satu variabel semakin besar pula nilai variabel lainnya

Berlawanan arah. Semakin besar nilai satu variabel, semakin kecil nilai variabel

yang lain

Uji hipotesis korelatif

Analisis Multivariat

Alur pemilihan uji hipotesis untuk analisis multivariat

Analisis Multivariat

Regresi Logistik: variabel terikat berupa variabel kategorik

Regresi Linier: variabel terikat berupa variabel numerik

Nilai probabilitas (p) dan inteval kepercayaan (IK/CI)

Nilai probabilitas (p) dan interval kepercayaan (IK/CI)

• P = “besarnya kemungkinan hasil yang diperoleh atau hasil yang ekstrim diperoleh karena faktor peluang, bila hipotesis nol benar”

• Interval kepercayaan : taksiran rentang nilai pada populasi yang dihitung dengan nilai yang diperoleh pada sampel.

Hubungan nilai p dengan IK

• Nilai p dan IK menghasilkan kesimpulan yang konsisten

• Nilai p memberikan informasi peluang untuk memperoleh hasil yang diobservasi bila hipotesis nol benar, sedangkan IK memberikan informasi perkiraan rentang nilai parameter pada populasi

Odds Ratio (OR/RO) dan relative risk (RR)

• Menyatakan ukuran kekuatan hubungan pada analisis bivariat.

• RO untuk case control design, RR untuk cohort designvalue

95% CI

Lower Upper

Odds Ratio forHepatomegali (ya/tidak) 3.555 1.596 7.919

For cohort renjatan= syok 2.670 1.444 4.940

For cohort renjatan = tidak syok .751 .608 .927

N of valid cases 160

Nilai OR sebesar 3,55 dengan 95% CI (1,59-7,91): pasien dengan hepatomegali mempunyai kemungkinan 3,55 kali untuk mengalami syok dibandingkan dengan pasien yang tidak hepatomegali. Atau dapat juga diartikan: probabilitas pasien yang mengalami hepatomegali untuk menderita syok sebesar 78%

• Dari manakah 78%?– Probabilitas = RO/(1+RO)– Probabilitas = 3,55/(1+3,55) = 78% • RO = ad/bc RR = a/(a+b): c/(c+d)

Odds Ratio (OR/RO) dan relative risk (RR)

Syok Total

Ya tidak

Hepatomegali Ya a b a+b

Tidak c d c+d

Total a+c b+d N

TERIMA KASIH........................