UJI STATISTIK & UJI STATISTIK & ANALISIS DATA ANALISIS DATA

By : Anik Puji RahayuBy : Anik Puji Rahayu

STATISTIK STATISTIK

Prosedur/metode pengumpulan data, pengolahan data, analisis data dan penyajian data

PENELITIANCara ilmiah untuk mendapatkan data dgn tujuan & kegunaan tertentu

Data dari penelitian harus : Akurat

data harus memenuhi kriteria :1. Valid 2. Reliabel3. Obyektif

Data Valid Ketepatan antara data yang

sesungguhnya terjadi pada obyek dgn data yang dapat dikumpulkan oleh peneliti

Ketepatan/kecermatan pengukuran Contoh : mengukur lomba lari, valid

pakai stop watch bukan dgn jam

Reliabel Menunjukkan kekonsistenan

pengukuran Pengukuran beulang-ulang akan

mendapatkan hasil yang sama Hari ini mendapatkan warna hijau,

besok & lusa hrs tetap warna hijau

Obyektif Menunjukkan derajat persamaan

persepsi antar orang Contoh : jika satu orang

menyatakan suatu obyek berwarna putih, maka orang lainpun menyatakan sama yaitu obyek berwarna putih

Peran Statistik dlm penelitian Alat mengukur besar sampel yg

akan diteliti Alat menguji validitas & reliabilitas

instrumen Alat pengolahan data Alat analisis data Alat penyajian data

Kegunaan statistik dibidang kesehatan : Mengukur status kesehatan

masyarakat Membandingkan status kesehatan di

satu tempat dgn tempat lain, lampau dan sekarang

Evaluasi & monitoring program Estimasi kebutuhan pelayanan Perencanaan program kesehatan Riset & publikasi masalah kesehatan

DATA & VARIABEL Data adalah Kumpulan angka/huruf

hasil dari penelitian terhadap karakteristik yang diteliti

Variabel adalah karakteristik yg nilai datanya bervariasi dari suatu pengukuran ke pengukuran berikutnya

Menurut skala pengukurannya, variabel dibagi 4 jenis : Nominal Ordinal Interval Ratio

NOMINAL Variabel yg hanya dpt

membedakan nilai datanya & tdk tahu nilai data yg lebih tinggi atau rendah

Nilai datanya sederajat Jenis kelamin, suku, agama dll

ORDINAL Variabel yg dpt membedakan nilai

datanya & sudah dpt diketahui tingkatan lebih tinggi atau rendah, tapi belum diketahui besar beda antar nilai datanya

Pendidikan, pangkat, stadium penyakit

INTERVAL Variabel yg dpt dibedakan, diketahui

tingkatannya & besar beda antar nilainya, namun belum diketahui kelipatan suatu nilai terhadap nilai yg lain & tdk mempunyai titik nol mutlak

Suhu : Benda A 40° & benda B 30 °Benda A > B, beda panas 10 derajat, tdk bisa benda A panasnya 2 kali B, jika suhu 0 derajat tdk berarti benda tsb tdk panas (tdk punya nilai nol mutlak)

RATIO Bisa dibedakan : ada tingkatan, ada

besar beda, ada kelipatannya & ada nilai nol mutlak

BB, TB Berat A 30 kg, B 60 Kg : A < B, beda

A & B 30 kg, berat B 2x lipat ABerat 0 kg, berarti tdk ada berat (tidak ada bendanya) shg ada nilai nol mutlak

JENIS DATA Data Katagorik (Kualitatif)

Data hasil pengklasifikasian/penggolongan suatu data, isinya berupa kata-kataContoh : sex, jenis pekerjaan, pendidikan

Data Numerik (Kuantitatif)Hasil dari perhitungan/pengukuran, berbentuk angka-angka

Data Numerik terbagi dua : Data Diskrit

Variabel hasil dari penghitungan, misal : jumlah anak, jumlah pasien dll

Data kontinyuHasil dari pengukuran, misal : tekanan darah, Hb dll

Variabel katagorik & Numerik Variabel katagorik : Pada umumya

berisi variabel berskala nominal & ordinal

Variabel numerik : berskala interval dan ratio

TUJUAN ANALISIS DATA Memperoleh gambaran masing-masing

variabel Membandingkan & menguji teori atau

konsep dari data yg dikumpulkan Menemukan konsep baru dari data yg

dikumpulkan Mencari penjelasan apakah konsep baru

yg diuji berlaku umum atau hanya berlaku pada kondisi tertentu

Seberapa jauh analisis suatu penelitian akan dilakukan, tergantung dari : Jenis penelitian : kualitatif atau kuantitatif Jenis sampel : independen atau dependen Jenis data/variabel : katagorik (proporsi)

dan numerik (nilai rata-rata) Asumsi kenormalan

Data normal (uji statistik parametrik)data tidak normal (uji statistik non perametrik)

Langkah-langkah analisis data (pendekatan kuantitatif)

Analisis deskriftif (Univariat) Analisis analitik (Bivariat) Analisis Multivariat

ANALISIS UNIVARIAT Untuk menjelaskan/mendeskripsikan

karakteristik masing2 variabel yg diteliti

Data numerik : nilai mean, median, standar deviasi, nilai minimal-maksimal

Data katagorik : frekwensi, prosentase

ANALISIS BIVARIAT Setelah diketahui karakteristik

masing2 variabel dpt diteruskan analisis lanjut

Analisis hubungan antar dua variabel, misal : hubungan antara berat badan dengan tekanan darah

ANALISIS MULTIVARIAT Analisis yang menghubungkan

antara beberapa variabel independen dengan satu variabel dependen

ANALISIS UNIVARIAT PERINGKASAN DATA UNTUK DATA JENIS

NUMERIK1. Ukuran tengah : mean, median, modusa. Mean : ukuran rata2, hasil dari jlh semua nilai pengukuran dibagi banyaknya pengukuran

X = Σ Xi / n

Contoh nilai mean : 5 pasien, lama hari rawatnya :

1 hari, 3 hari, 4 hari, 2 hari, 90 hari Mean = (1+3+4+2+90)/5 = 20

hari Kekurangannya : Sangat

ditentukan oleh nilai ekstrim (tdk mewakili data yg sesungguhnya)

2. Median Hanya mempertimbangkan urutan nilai

dari pengukuran Besar beda antar nilai diabaikan, shg tdk

dipengaruhi oleh nilai ekstrim Langkah penghitungan :

data diurutkan dari kecil ke besarHitung posisi median dgn rumus (n+1)/2Hitung nilai mediannya

6 mahasiswa : 20 th, 26 th, 30 th, 24 th, 40 th, 36 th. Berapa nilai mediannya ?

3. Mode/Modus Nilai pengamatan yg mempunyai

frekwensi/jlh terbanyak Data : 18 th, 22 th, 21 th, 20 th, 23

th, 20 th Mode-nya adalah 20 tahun

Bentuk distribusi data bdsk pada nilai mean, median & modus

Bila nilai mean, median & modus sama/berhimpit : bentuk distribusi datanya normal

Bila nilai mean>median>modus : bentuk distribusi datanya menceng/miring ke kanan

Bila nilai mean < median <modus : Bentuk distribusi datanya menceng/miring ke kiri

Ukuran Variasi Standard Deviasi

Data yg diukur melalui penyimpangan/deviasi dari nilai-nilai pengamatan thd nilai mean-nya

Rata-rata hitung dari kuadrat deviasi thd mean disebut : VARIAN, dg Rumus :Varian : Σ (Xi – X) ²

n-1

Suatu ukuran variasi yg memp satuan yg sama dgn satuan pengamatan yaitu : standard deviasi Standard deviasi mrpk akar dari

varian :S atau Sd = √Σ (Xi – X) ²

n-1 Semakin besar SD maka semakin

besar variasinya

Contoh :ada 5 orang dengan BB 48, 52,56,62,67

berapa simpang bakunya !

no x Mean deviasi(xi-x)

1 48 92 52 53 56 14 62 55 67 10

Jumlah Σ 285 Σ 30

Varian(xi-x)²

81251

25100

Σ 232

Mean X = Σ Xi / n = 48+52+56+62+67/5 = 57

Mean deviasi = (X-X) = 9+5+1+5+10/5 = 6 kg

Varian V(S ²) = Σ (Xi – X) ² n-1 = 81+25+1+25+100

n-1

= 58

Standar deviasi = √ V(S ²) = √Σ (Xi – X) ² n-1 = √58 = 7,6 kg

2. Peringkasan data katagorik

• Distribusi frekwensi : dengan ukuran persentase atau proporsi

ANALISIS BIVARIAT• Berbagai uji statistik yg digunakan untuk analisis bivariat :

Variabel I Variabel II Jenis uji statistik

Katagorik Katagorik -Kai kuadrat-Fisher Exact

Katagorik Numerik -Uji T-ANOVA

Numerik Numerik -Korelasi-Regresi

UJI CHI-SQUARE ( X 2 )

DIGUNAKAN JIKA :

• UNTUK UJI PERBANDINGAN / ASSOSIASI

• SKALA PENGUKURAN NOMINAL / ORDINAL

UJI CHI-SQUARE ( X2 ) UNTUK TABEL 2 x 2

• DALAM HAL INI SUATU SAMPEL DIAMBIL DARI POPULASI BIVARIAT YANG TIDAK NORMAL YANG TERDIRI DARI DUA VARIABEL DAN TIAP VARIABEL DIBAGI MENJADI DUA KATAGORI, JIKA DIBAWA KE DALAM BENTUK TABEL DIPEROLEH TABEL KONTIGENSI 2 x 2

Pertimbangan memakai chi square

1. JIKA n 40 GUNAKAN ( X2 ) DENGAN KOREKSI KONTINYUITAS (YATES CORRECTED )

2. JIKA n 20 – 40, JIKA SEMUA NILAI EXPECTED ( E ) LIMA ATAU LEBIH GUNAKAN ( X2 ) DENGAN KOREKSI KONTINYUITAS, TETAPI JIKA TERDAPAT NILAI E 5 GUNAKAN UJI FISHER ( fisher exact )

3. JIKA n 20 , GUNAKAN UJI FISHER EXACT UNTUK KASUS APAPUN.

RUMUS

dbcadcba

nbcadnX

2

2 2

Keputusan hipotesis :H0 ditolak jika X2 Hit > X2 tabel

Contoh Apakah ada pengaruh pemberian

makanan tambahan dengan status gizi balita di kecamatan

samarinda hilir tahun 2004. data hasil penelitian diperoleh seperti table di bawah ini

PMT STATUS GIZI Jumlah

BAIK BURUK

CUKUP 20 (a) 10 (b) 30( a + b )

KURANG 25 (c) 40 (d) 65 ( c + d )

TOTAL 45( a + c )

50( b + d )

95(a + b + c + d)

FISHER EXACT

( a + b ) ! (c + d ) ! ( a + c ) ! ( b + d ) ! = n ! a! b! c! d!

kreteria keputusan • Ho ditolak jika

Petugas puskesmas melakukan penelitian untuk mengetahui hubungan status gizi dengan

kejadian kecacingan pada murid SD 007 samarinda. Data

dikumpulkan dengan melakukan wawancara pada murid kelas 5 dan 6. hasilnya sebagai berikut

STATUS GIZI

KECACINGAN Jumlah

YA TIDAK

KURANG 6 5 11

CUKUP 4 7 11

TOTAL 10 12 22

UJI McNEMARTujuan : untuk menguji perbedaan dari dua

sampel berhubungan

Syarat : 1. Variabel mempunyai skala nominal2. Penelitiannya menggunakan desain Pre-

Post Treatment ( sebelum dan sesudah perlakuan )

UJI McNEMAR

( a - d )2

X2M =

( a + d ) criteria keputusan :Ho ditolak jika X2 M X2

T

CONTOH suatu penelitian untuk mengetahui apakah ada pengaruh

penyuluhan terhadap pengetahuan KB akseptor dengan 0.025

penelitian dengan sample sebanyak 33 orang. sebelum penyuluhan diperoleh data pengetahuan tentang KB, pengetahuan kurang sebanyak 8 orang, pengetahuan cukup sebanyak 25orang. Setelah penyuluhan diperoleh data. Pengetahuan kurang sebanyak 13 orang dan pengetahuan cukup 20 orang. Dari 8 pengetahuan yang cukup setelah penyuluhan diperoleh 3 pengetahuan kurang dan 5 pengetahuan cukup. Apakah penyuluhan berpengaruh terhadap pengetahuan KB responde

Sebelum

penyuluhan

Sesudah penyuluhan Kurang Cukup

Kurang 3 5Cukup 10 15

( 3 - 15 ) 2 144X2 M = = = 8 ( 3 + 15 ) 18

Tugas : apakah ada pengaruh penyuluhan pra operatif terhadap kemampuan untuk melakukan latihan napas dalam dan batuk efektif pasca operatif. Data di bawah ini

Pra operatif

Pasca operatif Mampu Tidak

mampu Mampu 7 4Tidak

mampu 14 5

ODDS RATIO

• Tujuan : Untuk mengetahui berapa besar risiko

variable bebas ( penyebab) dapat menyebabkan kejadian pada variable terikat ( akibat )

FAKTOR RISIKO

KASUS KONTROL JUMLH

TERPAPAR a b a + b

TIDAK TERPAPAR

c d c + d

JUMLAH a + c b + d a + b + c + d

OR =bxcaxd Keterangan :

a. = jumlah kasus yang terpaparb = jumlah control yang terpaparc = jumlah kasus yang tidak terpapard = jumlah control yang tidak terpapar

Interpretasi nilai :

< 1 = nilai protektif > 1 = berisiko terhadap

kejadian 1 = tidak ada efek

BERAPA BESAR RISIKO PEROKOK TERKENA KANKER PARU DATA DI BAWAH INI ?

FAKTOR RISIKO

KANKER PARU

TIDAK KANKER PARU

JUMLAH

PEROKOK 35 20 55TIDAK

PEROKOK 15 40 55

JUMLAH 50 60 110

Kesimpulan :

PEROKOK MEMILIKI RISIKO TERKENA KANKER PARU 4, 66 KALI DIBANDING ORANG YANG TIDAK

PEROKOK ( CASE CONTROL & CROSS SECTIONAL)

KOHORT (RR)=RELATIF RISK

bxcaxdOR

66,415204035

xxOR

UJI T TEST

STUDENT’S t TEST ( UJI t ) PERTAMA KALI DITEMUKAN OLEH W.S. GOSSET PADA TAHUN 1908 DENGAN NAMA SAMARAN STUDENT. PRINSIP PENGGUNAAN UJI t TEST ADALAH UNTUK MEMBUKTIKAN SIGNIFIKAN ATAU TIDAKNYA DUA NILAI RATA-RATA.

SYARAT-SYARAT PENGGUNAAN UJI T

MEMPUNYAI SKALA INTERVAL DAN RASIO

SIMPANG BAKUNYA TIDAK DIKETAHUI

DATA DISTRIBUSINYA NORMAL

UJI T INI DIBEDAKAN ATAS DUA KELOMPOK 1. UJI T SATU SAMPEL

2. UJI T UNTUK SAMPEL YANG BERHUBUNGAN ( SEBELUM DAN SESUDAH t TEST ) ATAU DUA SAMPEL YANG BERPASANGAN (PAIRED t TEST )

UJI T SATU SAMPEL

TUJUAN UNTUK MEMBANDINGKAN NILAI RATA-RATA SAMPEL DENGAN NILAI RATA-RATA POPULASI SEBAGAI STANDAR

RUMUS

nSXtHitung

X ; nilai rata rata sample : nilai rata rata populasiS : simpang bakun : besar sample

Kriteria penerimaan hipotesa

Ho gagal ditolak bila : T hit. T ( 1 - ) ( n – 1 )

Bila menggunakan program komputer ( p )

Jika = 0,05. Ho gagal ditolak jika probabilitasnya ( p ) 0,05

Contoh :Masyarakat mengeluh bahwa kadar

nikotin rokok A diduga melebihi kadar normal, untuk membuktikan ini diambil

sample 10 batang yang kadarnya 22, 21, 19, 19, 21, 22 ,22, 21, 22 dan 25.

yang digunakan adalah 0,05.apakah rokok a memang memiliki

kandungan nikotin lebih dari 20 mg

Nilai t Hit

20,259,03,1

1088,1

203,21

tHitung

t TABELt ( 1 - ) ( n – 1 )

t ( 1- 0,05 ) ( 10 – 1 )

t ( 0.95 )( 9 ) akan dihasilkan 1, 83

cara membacanya lihat tabel uji t pada t 0,95 pada baris ke 9.

Kesimpulan

KARENA t Hit > t Tabel ( 2,20 > 1,83 ) maka :

KADAR NIKOTIN PADA ROKOK A LEBIH DARI 20 mg

UJI t UNTUK SAMPEL YANGBERHUBUNGAN ( SEBELUM DAN SESUDAH t TEST ) ATAU DUA SAMPEL YANG BERPASANGAN ( PAIRED t TEST)

nSdtHitung

nd

d i

1

222

nnddn

S id = selisih nilai rata-rata

S = standart deviasi

contoh :sebanyak 10 orang wanita peserta KB dengan menggunakan depoprovera

sebagai kontrasepsinya. 6 bulan sebelum memakai kontrasepsi diukur tekanan sistolnya dan sesudah 6 bulan diukur tekanan sistoliknya. Ingin diketahui

apakah ada perbedaan tekanan darah sistolik sebelum dan sesudah ber KB.

Diketahui 0,05