pİm-plak baĞlantilarinda gerİlme...

1

T.C DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

PİM-PLAK BAĞLANTILARINDA GERİLME

ANALİZİ

BİTİRME PROJESİ

Sinan YILDIZ

Projeyi Yöneten Prof.Dr.Sami AKSOY

2

ÖZET

Günümüzde bilgisayar programları çizim, tasarım ve analizleri çok basit hale getirmiştir.

Bu programlardan biri de ANSYS’ dir. ANSYS’ de belli bir modelin tasarlanması, değişik

yükleme durumlarında mukavemet analizleri, termodinamik davranışları ve çalışma

esnasında ki titreşimler incelenebilir. ANSYS’ in son sürümlerinden olan ANSYS 8.0 bu

projede kullanılmıştır.

Projede pim-plak bağlantılarındaki gerilmeler kontak elemanlar kullanılarak 3 boyutlu

olarak incelenmiştir.Kullandığımız her makinede, makine elemanları işlevlerini yerine

getirirken diğer makine elemanları ile sürekli temas halindedir. Bilgisayar ortamında analiz

yapılırken bu durum göz ardı edilmemelidir. Kontak elemanların seçimi, temas edecek olan

yüzeylere yerleştirilmesi projenin asıl amaçlarındandır. Pim-plak bağlantılarında temas,

plakadaki pim deliğinin yüzeyi ile pimin yanal yüzeyleri arasındadır. Kontak elemanları

buraya yerleştirerek, W/D ve E/D oranları farklı numuneler hazırlayarak, numunelerdeki

gerilme dağılımları çıkartılmış ve incelenmiştir.

3

Bölüm Bir

GİRİŞ 1. GİRİŞ

Kullandığımız birçok makinede, makine elemanları işlevlerini yerine getirirken diğer

makine elemanlarıyla sürekli temas halindedirler. 3 boyutlu bilgisayar destekli analizlerde,

analizin sağlıklı bir şekilde gerçekleşmesi için, bu temasları oluşturmamız gerekir.

ANSYS 8.0 yapılan bu analizde, pim ve plak bağlantıları örnek olarak ele alınmıştır.

Sırasıyla plakanın ve pimin malzeme özelliklerinin, eleman tiplerinin, temas edecek olan

yüzeylere yerleştirilecek kontak elemanların tiplerinin girilmesi, modelleme, meshleme,

kontak elemanların temas yüzeylerine yerleştirilmesi, sınır şartlarının (deplasman, yükleme)

verilmesi, çözüm ve analiz sonuçlarının alınması gibi bir çok işlem gerçekleştirilmiştir.

İnceleyeceğimiz plakanın malzemesi alüminyum, piminki çeliktir. İki malzemede tek

tabakalıdır. Alüminyumun Elastisite Modülü E = 70 GPa ve poisson oranı υ = 0.3 , çeliğin

Elastisite Modülü E = 200 GPa ve poisson oranı υ = 0.3 ’ tür. Bu özelliklerin girilmesinden

sonra modelleme yapılarak aşağıdaki şekiller elde edilir.

Şekil 1.1. W/D = 3 ve E/D = 3 olan plaka modeli

Şekil 1.2. Plakanın üsten görünüşü

4

Burada t = 3 mm plakanın kalınlığıdır. W/D = 2, 3, 4 ve E/D = 3, 6, 9 için gerilme

sonuçları alınır ve karşılaştırma yapılır. Karşılaştırmalar sonucunda düşük gerilmelerin

oluştuğu plakalar tespit edilerek imal edilebilir.

Plakanın modellenmesinden sonra mesh işlemi gerçekleştirilir. Plaka, bu işlemle sonlu

sayıdaki küçük elemanlara bölünerek daha hassas incelenir. Çalışmanın asıl amacı olan

kontak elemanların yerleştirilmesi meshleme işleminden sonra yapılır.

Kontak elemanlar temas eden yüzeylere yerleştirilir. Kontak çiftler iki eleman tipinden

oluşur. Bunlardan biri “ TARGET “ diğeri “CONTACT “ tır. “ Target ” eleman tipi pim

yanal yüzeylerine, “ contact” eleman tipide plakadaki pim deliğinin yüzeyine yerleştirilir.

Bunun sebebi de delik yüzeyleri yükleme etkisiyle pim yanal yüzeyi ile temasa geçecektir.

Kontağın tanımlanmasından sonra sınır şartları verilerek problemin çözümüne geçilir.

Analizimiz 3 boyutlu olduğundan, yükleme işlemini yayılı yük olarak uygularız. Yayılı yükü

de “ pressure “ şeklinde bir alana uygulayarak elde ederiz. Bu çalışmada plakanın 3 x 15 ‘lik

yanal alanına -44.44444 MPa ‘ lık bir yayılı yük etki ettirilmiştir. – işaretinin sebebi çeki

olduğunu belirtmektir. Yani plakaya toplamda 2000 N’luk çeki kuvveti etki etmektedir.

5

Bölüm İki

ANSYS 8.0’ DA ANALİZİN YAPILMASI 2.1. Eleman Tipi ve Malzeme Özelliklerinin Girilmesi

“ Preference “ tıklanır. Çıkan ekranda “ Structural “ seçilir ve “ OK ” tıklanır.

Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete tıklanır. Çıkan ekranda “ Add “

tuşuna basılır.

6

Bundan sonra çıkan ekranda “ Solid “ – “ 10node 92 “ seçilir ve “ Apply “ tuşuna

basılır.

Daha sonra “ Contact “ – “ 3D target 170 “ seçilir ve “ Apply “ tuşuna basılır.

En son olarakta “ Contact “ – “ 8nd surf 174 “ seçilir ve “ OK “ tuşuna basılır.

7

Böylelikle analizde kullanılacak eleman tipleri belirlenmiş olur. Daha sonra çıkan ekran

“Close “ tuşuna basılarak kapatılır.

Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete tıklanır. Çıkan ekranda “ Add “

tuşuna basılır.

8

“ SOLID 92 “ seçilir ve “ OK “ tuşuna basılır.

Ekranda “ SOLID 92 “ eleman tipi için real constant tanımlamaya gerek olmadığını

bildiren bir uyarı çıkar. Bu ekran “ Close “ tıklanarak kapatılır.

“ TARGE 170 “ ve “ CONTA 174 “ içinde gerekli olan real constantlar ANSYS

tarafından default olarak atanır. Real constant menüsü “ Cancel “ ve “ Close “ tıklanarak

kapatılır. Böylelikle seçilen eleman tipleri için real constant atanmasına gerek olmadığı

görülür.

9

Preprocessor > Material Props > Material Models tıklanır. Çıkan ekranda

“ Structural, Linear, Elastic, Isotropic “ çift tıklanarak malzeme özelliklerinin girileceği

pencere açılır.

Çıkan pencereye 1. malzemenin EX = 70000 ve PRXY = 0.3 değerleri girilir ve “ OK “

tuşlanır.

10

“ Material “ – “ New Model “ seçilir ve çıkan ekrana “ 2 “ yazılır. “ OK “ tuşlanır.

Daha sonra çıkan ekranda “ Structural, Linear, Elastic, Isotropic “ çift tıklanarak malzeme

özelliklerinin girileceği pencere açılır.

2. malzemenin özelliklerinin girileceği pencere açılır. EX = 200000 ve PRXY = 0.3

değerleri girilir. “Material “ penceresi kapatılır.

11

2.2. Parçanın Modellenmesi

Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Block > By Dimensions

tıklanır.Çıkan ekranda X1,X2 = 0, 85 – Y1,Y2 = 0, 15 ve Z1,Z2 = 0, 3 girilir.

Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Cylinder > Solid Cylinder tıklanır.

Çıkan ekranda WPX = 15, WPY = 7.5, Radius = 2.5 ve Depth = 3 girilir.

Böylelikle pim deliği çapında bir silindir oluşturulur.

12

Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Substract > Volumes tıklanır. İlk

önce plaka seçilir, “ OK “ tuşlanır. Daha sonra silindir seçilir “ OK “ tuşlanır. Böylelikle

pim deliği plakaya açılmış olur.

Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Cylinder > Solid Cylinder tıklanır.

Çıkan ekranda WPX = 15, WPY = 7.5, Radius = 2.49 ve Depth = 3 girilirek pimin plaka

içinde kalan kısmı oluşturulur.

Preprocessor > Modeling > Operate > Extrude > Areas > Along Normal tıklanır.

Pimin alt yüzeyi seçilir ve çıkan ekrana 2 değeri girilir. Daha sonra ekran “ OK “ tuşlanarak

kapatılır.

Preprocessor > Modeling > Operate > Extrude > Areas > Along Normal tıklanır.

Pimin üst yüzeyi seçilir ve çıkan ekrana 2 değeri girilir. Daha sonra ekran “ OK “ tuşlanarak

kapatılır.

13

Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Volumes tıklanır ve pimi

oluşturan hacimlerin hepsi seçilir, “ OK “ tuşlanır.

Şekil 2.2.1. Ansys’ de modellenmiş parça

2.3. Elemanlara Ayırma ( Meshleme )

Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > Picked Volumes tıklanır ve plaka

seçilir, “ Apply “ tıklanır. Açılan pencerede “ Material Number – 1 “ ve “ Element type

number – 1 SOLID92 “ seçilir ve “ OK “ tuşlanır.

14

Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > Picked Volumes tıklanır ve pim seçilir,

“ Apply “ tıklanır. Açılan pencerede “ Material Number – 2 “ ve “ Element type number

– 1 SOLID92 “ seçilir ve “ OK “ tuşlanır.

Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > Smart size > Basic tıklanır. Çıkan ekranda

“Size Level “ – “ 1 (fine) “ işaretlenir ve “ OK “ tuşlanır.

Preprocessor > Meshing > Mesh > Volumes > Free tıklanır ve çıkan ekranda

“Pick All” tuşuna basılır.

15

Şekil 2.3.1. Parçanın mesh edilmiş hali (önden görünüş )

Şekil 2.3.2. Parçanın mesh edilmiş hali ( ISO görünüş )

16

2.4. Kontak Elemanların Yerleştirilmesi

Utility Menı > Select > Entities tıklanır. Çıkan ekranda “ Areas”- “ By Num/Pick “ –

“ From Full “ seçenekleri işaretlenir ve “ Apply “ tuşuna basılır. Daha sonra pimin yanal

yüzey alanları seçilerek “ OK “ tuşlanır.

Utility Menı > Select > Entities tıklanır. Çıkan ekranda “ Nodes ”- “ Attached to“ –

“ Areas, all “ seçenekleri işaretlenir ve “ OK “ tıklanır.

17

Utility Menu > Plot > Nodes tıklanarak oluşturulan nodlar ekrana getirilir.

Şekil 2.4.1. Seçilmiş Nodlar

Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Elem Attributes > tıklanır ve çıkan

ekranda “Element type number - TARGE170 “ ve “ Material Number - 2 “ seçilir,

“OK “ tıklanır.

18

Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Surf/Contacts > Surf to Surf

tıklanır. Çıkan ekranda “ Surface element form – Top Surface “ ve “ Base shape of

Targe170s – Same as Target “ seçilir ve “ OK “ tuşlanır. Daha sonra çıkan ekranda “ Pick

All “ tuşuna basılır.

Böylelikle pimin yanal alanındaki nodlara “ TARGE170 “ elemanları yerleştirilmiş olur.

Şekil 2.4.2. Pimin yan yüzeyine yerleştirilen target elemanları

19

Utility Menı > Select > Entities tıklanır. Çıkan ekranda “ Areas”- “ By Num/Pick “ – “

From Full “ seçenekleri işaretlenir ve “ Apply “ tuşuna basılır. Daha sonra pim deliğinin

yüzey alanları seçilerek “ OK “ tuşlanır.

Utility Menı > Select > Entities tıklanır. Çıkan ekranda “ Nodes ”- “ Attached to“ –

“ Areas, all “ seçenekleri işaretlenir ve “ OK “ tıklanır.

20

Utility Menu > Plot > Nodes tıklanarak oluşturulan nodlar ekrana getirilir.

Şekil 2.4.3. Seçilmiş Nodlar

Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Elem Attributes > tıklanır ve çıkan

ekranda “Element type number - CONTA174 “ ve “ Material Number - 1 “ seçilir,

“OK “ tıklanır.Çıkan uyarı mesajı kapatılır.

21

Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Surf/Contacts > Surf to Surf

tıklanır. Çıkan ekranda “ Surface element form – Top Surface “ ve “ Base shape of

Targe170s – Same as Target “ seçilir ve “ OK “ tuşlanır. Daha sonra çıkan ekranda “ Pick

All “ tuşuna basılır.

Böylelikle deliğin yüzey alanındaki nodlara “ CONTA174 “ elemanları yerleştirilmiş

olur.

Şekil 2.4.4. Deliğin yüzeyine yerleştirilen contact elemanları

22

Utility Menu > Select > Everything komutu kullanılarak her şey seçilebilir hale getirilir.

Preprocessor > Modeling > Create > Contact Pair tıklanır. Çıkan ekranda

“Properties“ tıklanarak “ Contact Properties “ ekranı açılır. “ Initial Adjustment “

seçilerek buradaki “ Automatic contact adjustment- Close gap “ haline getirilir.

“OK“ tuşlanır, “ Contact manager “ ekranı kapatılır.

Bu işemle kontak çiftler arasında meydana gelebilecek rijitlikler önlenmiş olur.

2.5. Çözüm

Bu aşamada problemin sınır şartları girilir.

Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Areas tıklanır.

Pimin üst ve alt yüzeyleri seçilir. “ Apply “ tuşuna basılır. Çıkan ekranda “ All DOF “ seçilir

ve “ OK “ tuşlanır. Bu işlemle pim alt ve üst noktalarından mesnetlemiş olur.

23

Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Areas tıklanır.

Plağın simetrik herhangi iki yan alanı seçilir ve “ Apply “ tuşuna basılır. Çıkan ekranda

“ UZ ” seçilir ve “ OK “ tuşlanır.

24

Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Areas tıklanır. Plağın

sağ tarafındaki yanal alanı seçilir, “ Apply “ tuşlanır ve “ -44.44444 “ değeri girilir. “ OK “

tuşlanır.

Böylelikle bu alana uygulanan -44.44444 Mpa’ lık bir değerle, plağa 2000 N’ luk bir çeki

kuvveti uygulanmış olur.

Solution > Analysis Type > Sol’n Controls tıklanır ve “ Analysis Options – Large

Dispalcement Static “ , “ Time at end of load step – 100 “ , “ Automatic time stepping –

Off ” haline getirilir. “ OK “ tuşlanır.

Solution > Solve > Current LS tıklanır çıkan ekrana “ OK “ tuşlanarak çözüme

başlanılır.

25

2.6. Sonuçların Okunması

Yapılan çözüm sonucunda plaka üzerinde gerilme dağılımlarını görmek için ;

General Postproc > Plot > Results > Contour Plot > Nodal Solution tıklanır. Açılan

pencerede X, Y, Z yönlerindeki gerilmelerle Von Mises gerilme dağılımını seçerek

görebiliriz.

Şekil 2.6.1. Analiz sonucunda parçadaki Von Mises gerilme dağılımı

26

Bölüm Üç

GERİLME DAĞILIMLARI VE SONUÇ 3.1. W/D = 3 ve E/D = 3 Olan Numune Üzerindeki Gerilme Dağılımları

Şekil 3.1.1. X yönündeki normal gerilme dağılımı

Şekil 3.1.2. Y yönündeki normal gerilme dağılımı

27

Şekil 3.1.3. Z yönündeki normal gerilme dağılımı

Şekil 3.1.4. Von Mises gerilme dağılımı

28

3.2. W/D = 3 ve E/D = 6 Olan Numune Üzerindeki Gerilme Dağılımları



29



30




31



32

3.4. E/D = 3 ve W/D = 2 Olan Numune Üzerindeki Gerilme Dağılımları



33



34

3.4.1. X Yönündeki Gerilme Dağılımlarının İncelenmesi

Şekil 3.4.1.1. Pim Deliğinde X yönündeki Gerilme Dağılımı

Şekil 3.4.1.2 Pimde X yönündeki Gerilme Dağılımları

35




36



37

3.5.1. X Yönüdeki Gerilme Dağılımlarının İncelenmesi


Şekil 3.5.1.2 Pimde X yönündeki Gerilme Dağılımları

38

3.6. E/D = 3 ve W/D = 4 Olan Numune Üzerindeki Gerilme Dağılımları



39



40

3.6.1. X Yönüdeki Gerilme Dağılımlarının İncelenmesi


Şekil 3.6.1.2. Pimde X yönündeki Gerilme Dağılımları

41

3.7. Sonuç

Gerilme dağılımlarından görüldüğü üzere maksimum gerilmeler pim etrafında

toplanmaktadır. Teorikte de böyledir. Gerilmeler kesitin zayıf olduğu yerlerde daha fazladır.

Plağın büyük kısmının 45 N/mm2 gerilme değerine yakın değerler etkisi altında olduğu

görülür. Tek noktadan uygulanan kuvvet etkisi altındaki plakadaki büyük gerilme

dağılımının kuvvetin uygulandığı nokta çevresinde toparlanması bize doğru sonuç vermez.

Homojen gerilme dağılımını sağlamak için yayılı kuvvet uyguladığımızda, bütün modellerde

maksimum gerilmenin delik çevresinde oluştuğu gözlenmiştir.

Tablo 3.7.1. Maksimum ve Minimum Gerilme Değerleri

Normal Gerilmeler ( N/ mm2 )

X yönünde Y yönünde Z yönünde

Von Mises

( N/ mm2 )

Max. Min. Max. Min. Max. Min. Max. Min.

E/D = 3 225.8 -221.4 110.1 -172.3 256.8 -223 269 0.307

E/D = 6 213.9 -228.5 110.1 -173.2 256.8 -223 272.6 0.004 W/D =3

E/D = 9 217.6 -227.1 108 -172.6 251.8 -223.8 271.4 0.004

W/D =2 215 -142.9 61.9 -111.4 90.2 -114.8 195.4 0.044

W/D =3 225.8 -221.4 110.1 -172.3 256.8 -223 269 0.307 E/D = 3

W/D =4 247.3 -317.7 215 -248.2 501.1 -505.1 420.4 0.18

Tablo ‘ da W/D = 3 sabit tutulup E/D =3, 6, 9 oranları için yapılan hesaplamalar ve

E/D =3 sabit tutulup W/D = 2, 3, 4 oranları için yapılan hesaplamalar sonucunda çıkan

maksimum ve minimum gerilmeler verilmiştir. Pimin, kuvvet uygulanan noktaya olan

uzaklığı gerilme dağılımını fazla değiştirmemiştir. Gerilme dağılımları pime yakın

bölgelerde maksimumdur. Pimden uzaklaştıkça bu değerler düşer. Pimin kuvvet uygulanan

noktaya olan uzaklığı normal gerilme değeri altında kalan bölge miktarını artırır veya azaltır.

Fakat genişliğin çapa oranı büyüdükçe gerilme değerlerinde artış gözlenir.

Pim deliğinin bulunduğu kesitteki ortalama gerilmeyi, σort = F / Aort formülüyle

hesaplayabiliriz. Yaptığımız analizde plaka genişliğini, W = 15 almıştık. E/D = 3 oranı sabit

tutularak, W/D= 2, 3 ve 4 değerleri için σort ‘ları buluruz.

42

W/D = 2 için D = 7.5 olur. Aort = ( 15- 7.5 ) x 3 = 22.5 mm2 bulunur.

σort = F / Aort = 2000 / 22.5 = 88.88 N/ mm2’ dir.

W/D = 3 için D = 5 olur. Aort = ( 15- 5 ) x 3 = 30 mm2 bulunur.

σort = F / Aort = 2000 / 30 = 66.66 N/ mm2’ dir.

W/D = 4 için D = 3.75 olur. Aort = ( 15- 3.75 ) x 3 = 33.75 mm2 bulunur.

σort = F / Aort = 2000 / 33.75 = 59.26 N/ mm2’ dir.

Tablo 3.7.2. Plakada Deliğin Bulunduğu Kesitteki σmax ve σort Değerleri

Maksimum gerilme (σmax )

N/ mm2

Ortalama gerilme (σmax )

N/ mm2

W/D = 2 215.074 88.88

W/D = 3 225.872 66.66

E/D = 3

W/D = 4 247.34 59.26

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

D

Gm

ax/G

ort

Şekil 3.7.1. σmax / σort – D Grafiği

Grafikte görüldüğü gibi D çapı arttıkça σmax / σort değerleri azalmaktadır.

Kontak noktalarında oluşan bası kuvvetleride W/D oranına göre değişir. Analizimizde

elde ettiğimiz değerler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

43

Tablo 3.7.3. Kontak noktalarındaki maksimum bası gerilmeleri

Kontak noktalarındaki maksimum bası

gerilmeleri (N/ mm2)

W/D = 2 D=7.5 -142.969

W/D = 3 D=5 -221.454

E/D = 3

W/D = 4 D=3.75 -317.706

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4 5 6 7 8

D

Gba

sı

Şekil.3.7.2. Kontak noktalarındaki bası gerilmesinin çaplara göre değişimi

Pim çapı küçüldükçe, pimin temas ettiği yüzeylere yaptığı basınç artar. σ = F / A

formülünü uygularsak, temas noktalarına gelen kuvvet sabit fakat bu noktalara kuvveti ileten

pimin yüzey alana azaldıkça bası gerilmeleride artar.

Analizde elde ettiğimiz sonuçlarda, pim-plak bağlantılarında nerelerde ve ne şekilde

gerilmeler meydana geldiğine bakaraktan düşük gerilmelerin oluştuğu plakalar imal

edilebilir.

pİm-plak baĞlantilarinda gerİlme...

Documents