Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi

Bu dokümanda SolidWorks2017 (Premium) yazılımı kullanılarak sonlu elemanlar yöntemi ile bir krank

milinin gerilme analizi yapılmıştır. Analizde kullanılan krank milinin 3D çizim dosyası GrabCAD isimli

web sitesinden alınmıştır.

1. 3D Modelin SolidWorks’e aktarılması

Program çalıştırıldıktan sonra üst menüden

“New” butonu tıklanır ve gelen ekrandan “Part”

seçeneği işaretlenerek “OK” butonuna tıklanır.

Çizim ekranında herhangi bir işlem yapmadan

üstte bulunan “File” menüsünden “Open”

butonuna tıklanır.

Açılan pencereden daha önceden GrabCAD

sitesinden indirilmiş olan ***.SLDPRT dosyası

seçilerek çizim porgrama aktarılır.

Çizim programa aktarıldığında aşağıdaki gibi

bir görüntü elde etmeniz gerekmektedir.

Bu aşamadan sonra çizimle ilgili bir işlem

yapılmayacak ve Sonlu Eleman Analizine

geçilecektir.

2. SolidWorks2017 (Premium)’da Sonlu Eleman Analizi

2.1. Analizin Tanımlaması

Bu kısımda kullanılacak tüm butonlar “Simulation” sekmesi içerisinden seçilecektir. (Eğer

“Simulasyon” sekmesi karşınıza çıkmıyorsa “Tools” menüsünden sekme ayarı yapılabilir. Ayarlarda

da karşınıaza çıkmıyorsa “SolidWorks Simulation Xpress paketi bilgisayarınızda kurulu olmayabilir.

Simulation sekmesi altındaki “Study” butonuna tıklanır ve açılan menüden “New Study” seçilir.

Sol tarafta açılan pencereden analiz tipi olarak “Static” seçilir. Bu

analiz tipine göre yapı üzerine yük değişken olmayan (sürekli)

yükler uygulanacaktır.

Daha sonraki çalışmalarınızda yapacağınız analizin özelliklerine

göre bu penceredeki farklı analiz tiplerini de kullanabilirsiniz.

Örneğin Isı Geçişi prensiplerini içeren bir probleminiz varsa

“Thermal” ya da tekrarlı yüklere maruz bir yapının analizini

yapmanız gerekiyorsa “Fatigue” analiz tipini seçebilirsiniz.

2.1. Mazleme Özelliklerinin Tanımlanması

Üst menüden “Apply Material” butonu

tıklanır ve malzeme özellikleri tanımlanır.

Malzemenin akma dayanımı, Poisson Oranı,

Elastisite Modulü, Kayma Modülü, Termal

Genleşme Katsayısı, Yoğunluğu gibi birçok

özellik tanımlanmalıdır. Burada yapılan

tanımlamalar referans alınarak gerilme vb.

çözümlemeler program tarafından

yapılacaktır.

SolidWorks Malzeme Kütüphanesinde çok

sayıda malzeme türü için tanımlamalar

yapılmıştır. Bu çalışmada “Çelik Alaşımı”

özellikleri kütüphaneden seçilmiştir.

2.1. Bağlantı Türlerinin Tanımlanması

Krank mili çalışma şartlarını simule etmek için

aşağıda açıklanan iki bağlantı kullanılacaktır.

Krank mili iki ucundan yataklanmış (ekseni

etrafında dönmesine izin verilmiş)

durumdadır. Yani teknik olarak silindirik

koordinatlarda eksenel ve radyal hareketi

kısıtlanmış sadece teğetsel hareketine izin

verilmiştir.

Son olarak parçamızın uzayda serbest

hareketini sınırlandırmak için bir yüzeyden

tüm yönlerde sabitlenecektir. Aksi durumda;

verilen yük altında analizi yapılacak parça

boşlukta hareket edecektir.

Üstteki “Fixtures” altından “Advanced Fixtures”

butonu tıklanır.

Sol tarafta açılan pencereden “On Cylindrical Faces” işaretlenir. Daha

sonra Krank Milimizin iki ucunda bulunan yataklama yüzeyleri aşağıdaki

resimde görüldüğü gibi seçilir.

Yüzeyler seçildikten sonra “Translations” seçeneğinden radyal ve eksenel yöndeki hareket “0 mm” olarak tanımlanır. Böylelikle milimiz silindirik koordinatlarda kendi ekseni etrafında dönebilecek ancak diğer yönlerde hareket etmeyecektir.

Krank milinin uzaydaki serbest hareketini sınırlamak için

üstteki “Fixtures” altından “Advanced Fixtures” butonu

tıklanır.

Sol tarafta açılan pencereden “On Flat Faces” seçilir ve krank

milinin sol tarafındaki düz yüzey seçilir. Daha sonra

“Translations” başlığı altında x,y ve z koordinatlarında hareket

“0 mm” olarak tanımlanır.

Bu işlemden sonra parçamız verilen yükler altında boşlukta

hareketi sınırlandırılmış olacaktır.

2.2. Yüklerin Tanımlanması

Krank mili kendi ekseni etrafında dönmekte ve bir tarafından açılı yüke maruz kalmaktadır. Sırasıyla

bu iki yükleme türü aşağıda açıklanacaktır.

Krank mili üzerine açısal hız tanımlamak için üstteki “External Loads”

altındaki “Centrifugal Force” butonuna tıklanır.

Açılan pencereden dönme ekseni krank

milinin dönme ekseni ile aynı olan

silindirik bir yüzey seçilir. Daha sonra

5000 rpm açısal hız tanımlanır.

Krank mili üzerine açısal kuvvet tanımlamak için üstteki “External Loads”

altındaki “Force” butonuna tıklanır.

Açılan pencereden aşağıdaki şekilde görülen yüzey seçilir. “Selected direction” işaretlenir ve unsur ağacından ön düzlem seçilir. Daha sonra Force başlığı altından y ve z yönünde sırasyıla 2000N ve -1000 N yük tanımlanır.

3. Bölüntüleme/Mesh İşlemi

Kısaca sonlu elemanlar yönteminde çözüm yapılabilmesi için parça küçük alt elemanlara ayrılır. Alt

elemanlar üzerinden yapılan hesaplamalarla bütün parça için sonuç elde edilir. Bu başlık altında

anlatılacak olan bölüntüleme/mesh işlemi bunun için gereklidir.

Üst kısımdaki “Run” menüsünden “Crate Mesh” seçilir.

Sol tarafta açılan pencereden mesh özellikleri

tanımlanır. Parçamız için daha uygun olduğundan

dolayı “Curvature-based mesh” seçeneği tercih

edilmiştir. Bölüntüleme işlemi sonrasında aşağıdaki

gibi bir görüntü elde edilir.

4. Çözümün Yapılması ve Sonuçların Gösterilmesi

Üst kısımdaki “Run” menüsünden “Run This Study” seçilir ve

çözüme başlanır.

Çözüm tamamlandıktan sonra sol taraftaki unsur ağacından

“Results” üzerine sağ tıklayarak elde edilmek istenilen çözüm

türlerini seçebiliriz.

Daha sonra unsur ağacındaki gerilme

türlerinin üzerine sağ tıklayarak “Show”

seçildiğinde istenilen gerilme türü ekranda

görüntülenecektir.

4. 1. Eşdeğer Gerilme (Von Mises)

4. 2. Asal Gerilme (1.Principle)

4. 3. Asal Gerilme (2.Principle)

4. 4. Asal Gerilme (3.Principle)

4. 4. XZ Düzlemindeki Kayma Gerilmesi

4. 4. XY Düzlemindeki Kayma Gerilmesi

4. 5. YZ Düzlemindeki Kayma Gerilmesi

5. Belirli Bir Nokta İçin Gerilme Değerlerinin Okunması

Belirli bir noktadan gerilme değerlerinin okuna bilmesi için öncelikle istenilen gerilme türünün ekranda

görüntülenen gerilme olması gerekmektedir. Daha sonra “Plot Tools” menüsü altından “Probe”

butonuna tıklanır.

Bu çalışmada Krank Milinin ikinci kolundaki bir köşe noktanın gerilme değerleri üzerinden (190

numaralı düğüm/node) değer okunacaktır.

Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için Eş Değer Gerilme Değerleri

Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için 1.Asal Gerilme Değerleri

Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için 2.Asal Gerilme Değerleri

Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için 3.Asal Gerilme Değerleri

Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için XY Kayma Gerilme Değerleri

Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için XZ Kayma Gerilme Değerleri

Yüzeydeki (XZ düzleminde) 7982 Nolu düğüm için YZ Kayma Gerilme Değerleri

Yukarıdaki şekillerden de okunabildiği gibi, 7982 numaralı düğüm/node için okunan değerler;

Von Mises Eğdeğer gerilme : 5.009 MPa τxy : ̴0 MPa

1. Asal Gerilme : 1.918 MPa τxz : -2.814 MPa

2. Asal Gerilme : ̴ 0 MPa τyz : ̴0 MPa

3. Asal Gerilme : -3.767 MPa σx: -1.276 MPa

σy: 0.01131= ̴ 0 MPa

σz: -0.5845 MPa

Not: Bu çalışmada XZ düzleminde yüzeye yakın bir noktadan değer okunmuştur. Yüzeye yakın bir nokta seçildiğinde σy, τxy

ve τyz değerleri yaklaşık 0 olacak ve düzlem gerilme kabulü ile çözüm yapılması mümkün olacaktır.

6. Sonuçların Doğrulanması

𝜎1,2 = −1.276 − 0.5845

2 ∓ √(

−1.276 − 0.5845

2)

2

+ −2.8142 = 2.0335 𝑀𝑃𝑎 , − 3.894 𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑉𝑀 = √1

2[(2.0335 − 0)2 + (0 − 0.5845)2 + (−0.5845 − 2.0335 )2 ] + 3(0 + 0 + (−2.814)2 ) = 5.955 𝑀𝑃𝑎

Not: Doğrulama hesaplamalarında σy, τxy ve τyz değeri 0 olarak alınmıştır. Analiz ve doğrulama hesaplamaları arasındaki

farklılık bundan kaynaklanmaktadır.

İstenilenler

1- Size verilen yüklerde analizi tekrarlayarak sonuçları raporlayınız.

2- Analizden elde ettiğiniz farklı eksenlerdeki normal gerilmeleri ve kayma gerilmelerini kullanarak asal

gerilmeleri aşağıdaki formülü kullanarak bulunuz. Analiz sonuçlarındaki Asal gerilmeler ile karşılaştırınız.

(Yüzeydeki bir değer alınmadığında σ2 hesaplaması gerekmektedir. Basitleştirmek için yüzeyden değer

okunmuştur.)

3- Analizden elde edilen asal gerilmeleri kullanarak eşdeğer gerilmeyi aşağıdaki formüle göre hesaplayınız,

analiz eş değer gerilme sonuçları ile karşılaştırınız.

𝜎1,2 = 𝜎𝑥 + 𝜎𝑦

2 ∓ √(

𝜎𝑥 + 𝜎𝑦

2)

2

+ 𝜏𝑥𝑦2

𝜎𝑉𝑀 = √1

2[(𝜎1 − 𝜎2)2 + (𝜎2 − 𝜎3)2 + (𝜎3 − 𝜎1)2 ] + 3(𝜏12

2 + 𝜏232 + 𝜏31

2 )

Sonlu elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi

Adı- Soyadı: Öğretim Türü

Numara: Mukavemet Dersi Öğretim Üyesi:

Deney Grubu: Deneye katıldığınız grup: Rapor Teslim Tarihi:

*Geç getirilen raporlardan %15 puan düşürülecektir. Benzerlik tespit edilen raporlar kopya olarak değerlendirilecektir. Siyah/Beyaz çıktı alabilirsiniz. Rapor olarak sadece bu dosyadaki son iki sayfa verilecektir.

Yüzeydeki Noktadan alınan Eşdeğer Gerilme Ekran Görüntüsü

Yüzeydeki Bir Noktadan alınan 1,2 veya 3.Asal Gerilme Ekran Görüntüsü

Yüzeydeki Noktadan alınan Sıfırdan Farklı Kayma Gerilmesi Ekran Görüntüsü

Yüzeydeki Noktadan alınan 1,2 veya 3. Asal Gerilme Ekran Görüntüsü

Yüzeydeki Noktadan alınan X eksenindeki Normal Gerilme Ekran Görüntüsü

Yüzeydeki Noktadan alınan Z eksenindeki Normal Gerilme Ekran Görüntüsü

Yüzeydeki Noktadan alınan Y eksenindeki Normal Gerilme Ekran Görüntüsü

Hesaplamalar:

Asal Gerilmelerin Hesaplanması

σx: σy: σz:

Eşdeğer Gerilmenin Hesaplanması

Yorum