sandalye ÇerÇevelerĠnĠn sonlu elemanlar analĠzĠtez.sdu.edu.tr/tezler/tf01847.pdf · tez onayi...

T.C.

SÜLEYMAN DEMĠREL ÜNĠVERSĠTESĠ

FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

SANDALYE ÇERÇEVELERĠNĠN SONLU ELEMANLAR

ANALĠZĠ

Tuğba YILMAZ

DanıĢman: Doç. Dr. Ergün GÜNTEKĠN

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ

ORMAN ENDÜSTRĠ MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI

ISPARTA-2011

TEZ ONAYI

Tuğba YILMAZ tarafından hazırlanan “Sandalye Çerçevelerinin Sonlu Elemanlar

Analizi” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Süleyman Demirel

Üniversitesi Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı‟nda YÜKSEK LĠSANS

TEZĠ olarak kabul edilmiştir.

Danışman : Doç. Dr. Ergün GÜNTEKİN (İmza)

Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı

Jüri Üyeleri :

Doç. Dr. Emre SANCAK (İmza)

Süleyman Demirel Üniversitesi Yapı Eğitimi Anabilim Dalı

Doç. Dr. Birol ÜNER (İmza)

Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı

Doç. Dr. Mehmet Cengiz KAYACAN

Enstitü Müdürü

Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların

kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

i

ĠÇĠNDEKĠLER

İÇİNDEKİLER ............................................................................................................. i

ÖZET............................................................................................................................ ii

ABSTRACT ................................................................................................................ iii

TEŞEKKÜR ................................................................................................................ iv

ŞEKİLLER DİZİNİ ...................................................................................................... v

ÇİZELGELER DİZİNİ ............................................................................................. viii

SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ ............................................................... ix

1. GİRİŞ ....................................................................................................................... 1

2. KAYNAK ÖZETLERİ ............................................................................................ 6

2.1. Mekanik Özellikler................................................................................................ 7

2.2. Birleştirmelerin Eleman Ebatları Üzerine Etkisi ................................................... 8

2.3. Mobilya Performans Testleri ve Standartlar ......................................................... 9

2.4. Sonlu Elemanlar Yöntemi ................................................................................... 10

2.4.1. Mobilya analizinde sonlu elemanlar yöntemi .................................................. 12

3. MATERYAL VE YÖNTEM ................................................................................. 17

3.1. Materyal .............................................................................................................. 17

3.1.1 Ahşap malzemeler ............................................................................................. 17

3.1.2. Bağlantı elemanları .......................................................................................... 17

3.2. Yöntem ................................................................................................................ 18

3.2.1. Deneylerde kullanılan malzemelerin bazı özelliklerinin belirlenmesi ............. 18

3.2.1.1 Yoğunluk ve rutubet ....................................................................................... 18

3.2.1.2 Liflere dik eğilme direnci ve eğilmede elastikiyet modülü ............................ 19

3.2.1.3 Liflere paralel basma direnci .......................................................................... 20

3.2.1.4 Liflere paralel kesme direnci .......................................................................... 21

3.2.1.5 Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi ......................................... 22

3.2.2. Çerçeve örneklerinin hazırlanması ve deney yöntemi ..................................... 23

3.2.2.1 Çerçevelere ait deneme deseni ....................................................................... 24

3.2.2.2 Yükleme Düzeneği ......................................................................................... 25

3.2.2.3 Rijit Çerçevede Eksenel Yük, Kesme ve Moment Diyagramları .................. 26

3.3. Sonlu Elemanlar Modelleri ................................................................................. 31

3.3.1. Sandalye çerçevelerinin sonlu elemanlarla analizine örnek uygulama ............ 32

3.4. Verilerin Değerlendirilmesi ................................................................................ 41

4. BULGULAR VE TARTIŞMA .............................................................................. 42

4.1. Ahşap Malzemelerin Bazı Fiziksel ve Mekanik Özellikleri ............................... 42

4.2. Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi .............................................. 43

4.3. Yükleme Sonucu Çerçevede Oluşan Kuvvet ve Momentler .............................. 44

4.4. Çerçeve Rijitlikleri .............................................................................................. 49

4.5. Çerçevelerin Sonlu Elemanlar Modelleri ............................................................ 51

5. SONUÇ VE ÖNERİLER ....................................................................................... 67

6. KAYNAKLAR ...................................................................................................... 70

EKLER ....................................................................................................................... 74

ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................................... 86

ii

ÖZET

Yüksek Lisans Tezi

SANDALYE ÇERÇEVELERĠNĠN SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ

Tuğba YILMAZ

Süleyman Demirel Üniversitesi

Fen Bilimleri Enstitüsü

Orman Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı

DanıĢman: Doç. Dr. Ergün GÜNTEKĠN

Bu çalışmada, farklı ara kayıt konumlarına göre üretilmiş sandalye çerçevelerinin

sonlu elamanlar analizi yapılmıştır. Çalışmada ahşap malzeme olarak Doğu kayını

(Fagus orientalis) ve Kızılçam (Pinus brutia Ten.) kullanılmıştır. Üretilen sandalye

çerçeveleri metal çektirmeler kullanılarak birleştirilmiştir. Çalışmanın ilk aşamasında

sandalye üretiminde kullanılacak ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik

özellikleri belirlenmiştir. Laboratuar şartlarında belirlenen mekanik özellikler

kullanılarak Doğu kayını ve Kızılçam malzemeler için emniyet gerilmeleri

hesaplanmıştır. Kritik oturma pozisyonununda ve ara kayıt elemanının yeri

değiştirildiğinde sandalye elemanları için eksenel, kesme ve moment diyagramları

oluşturularak elemanlar üzerinde etki eden uç kuvvetler ve momentler bulunmuştur.

Bu değerler kullanılarak sandalye elemanlarının minimum enine kesitleri elde

edilmiştir. Üretilen sandalye çerçeveleri TS 9215 de belirtilen esaslara uyularak

statik yük altında test edilmiştir. Sandalye çerçevelerinin yapısal analizi bir sonlu

elemanlar yazılımı olan COSMOSWorks programında yapılmış ve deneylerden elde

edilen veriler programdan elde edilen verilerle karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak

oluşturulan sonlu elemanlar modellerinin gerçek davranışa yakın değerler verdiği

ortaya koyulmuştur. Gerilme ve deformasyonların en çok oluştuğu model ara kayıtsız

modellerde ortaya çıkmıştır. Ara kayıt kullanımının çerçevelerde oluşan gerilmeleri,

deformasyonları ve malzeme kullanımını azalttığı sonucuna varılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Sonlu elemanlar metodu, optimizasyon, sandalye çerçeveleri.

2011, 86 sayfa

iii

ABSTRACT

M.Sc. Thesis

FINITE ELEMENT MODELING OF CHAIR FRAMES

Tuğba YILMAZ

Süleyman Demirel University

Graduate School of Applied and Natural Sciences

Forest Products Engineering Department

Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ergün GÜNTEKĠN

In this study, chair frames with various stretcher positions were investigated using

finite elements analysis. Beech (Fagus orientalis) and Red pine (Pinus brutia Ten.)

wood have been used as study materials. Chair frames are produced using metal

cross dowels. First of all, some physical and mechanical properties of the wood

materials used in chair production have been evaluated. Using mechanical properties

found in laboratory conditions, allowable stress values have been calculated for

Beech and Red pine wood. Axial, shear and moment diagrams of the chair elements

have been constructed and end forces have been found for both the critical sitting

position and when the stretcher position is changed. Minimum cross section of the

chair elements has been calculated using these values. Then, chairs frames have been

tested under static load according to TS 9215. Structural analysis of the chair frames

was conducted using COSMOSWorks software which is a three - dimensional finite

element program. Results which are obtained by finite element method (FEM) and

experiments were compared. The generated finite element models have revealed

values close to the actual behavior of the chair frames. The highest stresses and

deformations resulted in the models which has no stretcher. Use of stretchers will

reduce stresses and deformations of the chair frames under load, thus they may

reduce material consumption in manufacturing.

Keywords: Finite Element Method, optimization, chair frame.

2011, 86 Page

iv

TEġEKKÜR

Bu tez çalışması için beni yönlendiren ve yürütülmesi aşamasında beni her zaman

destekleyen, karşılaştığım zorlukları bilgi ve tecrübesi ile aşmamda yardımcı olan,

maddi ve manevi desteklerini esirgemeyen değerli Danışman Hocam Doç. Dr. Ergün

GÜNTEKİN‟ e teşekkürlerimi sunarım.

2490-YL–10 No`lu Proje ile tezimi maddi olarak destekleyen Süleyman Demirel

Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Yönetim Birimi Başkanlığı‟na teşekkür

ederim.

Tüm yaşantımda olduğu gibi, öğrenim hayatımda da maddi ve manevi desteklerini

esirgemeyen Aileme minnet ve şükranlarımı sunarım.

v

ġEKĠLLER DĠZĠNĠ

Şekil 1. 1. Mobilya tasarımını etkileyen faktörler (Honey, 1990) ............................... 2 Şekil 1. 2. Mobilyada mühendislik tasarımı (Eckelman, 1997) .................................. 4

Şekil 2. 1.Tasarımda SEM‟in rolü (MacNeal, 1993) ................................................. 11

Şekil 3. 1. Çalışmada kullanılan çektirme vidası ve çektirme somunu ...................... 17

Şekil 3. 2. Eğilme test düzeneği ................................................................................. 20

Şekil 3. 3. Basma direnci deney örneği ve test düzeneği ........................................... 21

Şekil 3. 4. Liflere paralel kesme direnci deney örneği ............................................... 22

Şekil 3. 5. Eğilme örneği ve test düzeneği ................................................................ 22

Şekil 3. 6. Sandalye çerçevelerine ait genel ölçüler (mm) ......................................... 23

Şekil 3. 7. Sandalye diyagonal yükleme deneyi (TS 9215) ....................................... 24

Şekil 3. 8. Sandalye çerçevelerinde deney düzeneği ve yük uygulama noktası ........ 25

Şekil 3. 9. Ara kayıtsız sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda

oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları ................................ 26

Şekil 3. 10. Alternatif-1 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda






Şekil 3. 13. Alternatif–4 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda


Şekil 3. 14. COSMOSWorks programının kullandığı lineer tetrahedral katı eleman 31

Şekil 3. 15. CAD programında çizilen 3 boyutlu modelin COSMOSworks

programında açılması ................................................................................................. 33

Şekil 3. 16. Malzeme özeliklerinin tanımlanması ..................................................... 33

Şekil 3. 17. Malzeme özelliklerinin belirlenmesi....................................................... 34

Şekil 3. 18. Mesnet noktaları tanımlama komutları ................................................... 34

Şekil 3. 19. Sabit mesnet tanımlama .......................................................................... 35

Şekil 3. 20. Mesnet noktaları tanımlanmış sandalye çerçevesi .................................. 35

Şekil 3. 21. Yük tanımlama komutları ....................................................................... 36

Şekil 3. 22. Kuvvetin uygulanacağı noktanın seçilmesi ............................................ 36

Şekil 3. 23. Kuvvetlerin uygulandığı sandalye çerçevesi .......................................... 37

Şekil 3. 24. Birleştirme elemanlarının belirlenmesi ................................................... 37

Şekil 3. 25. Birleştirme elemanı uygulanmış sandalye çerçevesi .............................. 38

Şekil 3. 26. Mesh komutları ....................................................................................... 38

Şekil 3. 27. Mesh parametreleri ................................................................................. 39

Şekil 3. 28. Sandalye çerçevesini elemanlara ayırma (meshing) işlemi .................... 39

Şekil 3. 29. COSMOSWorks çözüm aşaması ............................................................ 40

Şekil 3. 30. Analiz sonuçlarının okunması................................................................. 40

Şekil 3. 31. Deformasyon sonuçlarının okunması ..................................................... 41

Şekil 4. 1.Kayın modellerin toplam hacimleri ........................................................... 48

Şekil 4. 2. Kızılçam modellerin toplam hacimleri ..................................................... 48

Şekil 4. 3. Kayın çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri .................. 49

Şekil 4. 4. Kızılçam çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri ............. 49

Şekil 4. 5. COSMOSWORKS program çıktısı (deformasyon). ................................. 52

Şekil 4. 6. COSMOSWORKS program çıktısı (gerilme). ......................................... 52

vi

Şekil 4. 7. Kayın ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin

COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan deformasyonların

karşılaştırılması .......................................................................................................... 53

Şekil 4. 8. Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış sandalye çerçevelerinin


karşılaştırılması .......................................................................................................... 54

Şekil 4. 9. Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin yük-

deformasyon sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları

arasındaki ilişki .......................................................................................................... 55

Şekil 4. 10. Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin

COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları ...... 55

Şekil 4. 11. Kayından yapılmış Alternatif–1 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon

sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki 56

Şekil 4. 12. Kayından yapılmış Alternatif–1 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks

programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları .................................. 56



Şekil 4. 14. Kayından yapılmış Alternatif-2 sandalye çerçevesinin COSMOSWorks


Şekil 4. 15. Kayından yapılmış Alternatif-3 sandalye çerçevesinin yük-deformasyon








Şekil 4. 19. Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A–0) sandalye çerçevesinin yük-



Şekil 4. 20. Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin


Şekil 4. 21. Kızılçamdan yapılmış Alternatif-1 sandalye çerçevesinin yük-



Şekil 4. 22. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–1 sandalye çerçevesinin







Şekil 4. 25. Kızılçamdan yapılmış Alternatif–3 sandalye çerçevesinin yük-








vii




COSMOSWorks programında analizi sonucunda oluşan gerilmelerin karşılaştırılması

.................................................................................................................................... 65



.................................................................................................................................... 66

viii

ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ

Çizelge 3. 1. Deneylerde kullanılan sandalye çerçevelerine ait deneme deseni ........ 24

Çizelge 3. 2. Eckelman (1997) tarafından tavsiye edilen emniyet katsayıları ........... 31

Çizelge 4. 1. Çalışmada kullanılan ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik

özellikleri.................................................................................................................... 42

Çizelge 4. 2. Çalışmada kullanılan çektirmelerin ortalama maksimum yük ve rijitlik

katsayısı değerleri....................................................................................................... 43

Çizelge 4. 3. Farklı çektirme uzunluklarının maksimum yük taşıma kapasitesine

etkisinin çoklu varyans analizi ................................................................................... 44

Çizelge 4. 4. Farklı çektirme uzunluklarının rijitlik katsayısına etkisinin çoklu

varyans analizi ............................................................................................................ 44

Çizelge 4. 5. Ön ayakta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler... 45

Çizelge 4. 6. Kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve

momentler .................................................................................................................. 45

Çizelge 4. 7. Ara kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve

momentler .................................................................................................................. 45

Çizelge 4. 8. Arka ayakta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler 45

Çizelge 4. 9. Kızılçam çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri ................................... 47

Çizelge 4. 10. Kayın çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri ...................................... 47

Çizelge 4. 11. Sandalye çerçevelerinin ortalama rijitlik kat sayıları ve yüzde

varyasyon katsayıları .................................................................................................. 50

Çizelge 4. 12. Ara kayıt alternatifi ve malzeme türünün sandalye çerçevelerinin

rijitliğine etkilerinin çoklu varyans analizi ................................................................ 50

Çizelge 4. 13. Çerçeve rijitlikleri için DUNCAN testi sonuçları ............................... 51

Çizelge 4. 14. Modellemede oluşturulan eleman ve düğüm noktası sayısı ............... 52

ix

SĠMGELER VE KISALTMALAR DĠZĠNĠ

A–0 Ara kayıtsız çerçeve

A–1 Alternatif-1

A–2 Alternatif-2

A–3 Alternatif-3

A–4 Alternatif-4

E Elastikiyet modülü

FEM Finite Element Method

G Kesme modülü

mm milimetre

N Newton

SEM Sonlu elemanlar metodu

// Paralel

┴ Dik

1

1. GĠRĠġ

Mobilyanın tarihi insanlık tarihi kadar eskidir. İnsanlık tarihinde her bir dönemin

farklı bir mobilya sitili vardır. Her dönemin mobilyası o dönemde yaşayan insanların

hayatlarını yansıttığı gibi sitillerde isimlerini o dönemin yöneticilerinden almıştır.

Eski dönemlerde de tasarlanan mobilyaların bugünkünden çok farklı olmadığı dikkat

çekicidir. Tutankhamen‟in mezarında bulunan sandalye, kabin ve yatağın bugünkü

çağdaşları ile benzediği görülmektedir. Daha da ilginci bugün bile sıklıkla kullanılan

lamba-zıvana birleştirmelerin 3000 yıl önce bilindiği ve kullanıldığı görülmektedir

(Eckelman, 1997).

Mobilya tasarımı ve yapımı uygulamalı bir sanat olduğu için estetik, fonksiyonel ve

moda özelliklerinin yanında direnç ihtiyaçlarının da göz önünde bulundurulmalıdır.

Mobilya tasarımının objektif fonksiyonu malzeme kullanımını azaltırken

elemanlarının ve birleştirmelerin dirençlerini yükseltmektir (Smardzewski, 1998).

Mobilya tasarımında ayrı fakat birbirleriyle alakalı üç alan vardır. Bunlardan ilki

belki de en önemlisi estetik tasarımdır. İkincisi, fonksiyonel planlamadır. Üçüncüsü

ise mobilyanın üzerine gelen yükleri emniyetli bir şekilde taşımasının sağlandığı

mühendislik tasarımıdır (Eckelman, 1997). Mobilya tasarımı aynı zamanda ergonomi

ve emniyet çalışmalarını da içerir. Şekil 1‟de mobilya tasarımına etki eden faktörler

gösterilmiştir.

Mobilya tasarımı çoğu zaman geleneksel üretimdeki deneyimlere dayanmıştır

(Gustafsson, 1997). Literatürdeki bulgulara bakıldığında hiçbir marangozluk işinin

mobilya elemanlarındaki iç gerilmeleri bulmak için statiği kullandığı görülmemiştir.

Günümüz mobilya tasarımcıları üretilen ürünün son şeklini etkileyen birçok faktörü

göz önünde bulundurmak zorundadırlar. Başarılı bir çözüme ulaşmak için tasarımcı

birçok faktörü göz önünde bulundurarak bunların harmoni içinde olduğu çözümü

bulmak zorundadır.

2

Mobilya tasarımında elemanların ebatlarını etkileyen faktörler aşağıdaki gibi

sıralanabilir:

- Ergonomi,

- Kullanımda mobilya üzerine etki eden yükler veya kullanımda elemanlarda

oluşan gerilmeler,

- Kullanılan malzemelerin mekanik özellikleri,

- Elemanları birbirine bağlayan birleştirmeler,

- Standartlar veya kurallar,

- Estetik amaçlar.

Şekil 1. 1. Mobilya tasarımını etkileyen faktörler (Honey, 1990)

3

Mobilya tasarımının en önemli başlangıç noktası insanlar için konfor‟un

yakalanmasıdır. Tasarımcı açısından insanların fiziksel ve kültürel

karakteristiklerinin çalışılması rahat mobilya tasarımı için önemlidir. Böyle bir

veriye tasarımcı kendi deneyimini kullanarak ulusal veya geleneksel fikirler

ekleyebilir (Laatikanien, 1989). İnsan bedeninin değişik bölgeleri ölçümlerin ve

birimlerin temelini oluşturmaktadır. Günümüzde bu bilime antropometri (Yunancada

anthropos = insan, metria = ölçmek) denmektedir. Pratikte atropometrik verilerin

mobilya tasarımına uygulanması oldukça basittir. Çoğu zaman ergonomik olarak

kullanılabilecek verilerin doğrudan antropometriden alınabileceği düşünülmektedir.

Gerçekte ise bu yöntem tasarımcının içgüdülerine güvenmekten daha kötü sonuçlar

doğurabilir. En çok yapılan hata ise bir tasarımın ortalama vücut ölçülerine göre

yapılmasıdır. Halbuki antropometri‟de ortalama bir değer fizikselden daha çok

istatistiksel olarak önemlidir. Toplumun % 5. diliminden 95. dilimine kadar olan

kısmı veya % 90 nını hesaba katmak tasarım açısından daha iyidir. Kaçınılmaz

olarak mobilya ayarlanabilir değildir ve ebatlar için bazı değerlendirmelerin

yapılması gereklidir ve bunların küçük veya büyük kullanıcı guruplarının faydası

yönünde olacağına karar verilmelidir. Örneğin oturma genişliği düşünüldüğünde

geniş bireylere göre yapıldığında küçük kullanıcılarda yararlanabilir (Dillon, 1974)

Mobilya‟da mühendislik tasarımını ilk düşünenlerin başında Hart (1965) gelir.

Eckelman (1976) Hart‟ın geliştirdiği prosedüre benzeyen daha organize bir yöntem

geliştirmiştir. Eckelman‟a (1976) göre mobilyada mühendislik tasarımı aşağıdaki

gibidir.

- Kullanımda ne kadar yükün etki edeceği,

- Bu yükleri taşıyabilecek elemanların tahmini ve ilk tasarım,

- Dış yükler altında elemanlarda oluşan iç gerilmelerin analizi,

- Gerekirse ilk tasarımın gözden geçirilmesi ve yukarıdaki aşamaların tekrarı,

- Birleştirmelerin emniyetli olarak iç gerilmeleri ve dış yükleri taşıması için

tasarımı.

Deneme – yanılma metotlarına göre yukarıdaki prosedür mobilya tasarımında belirli

kullanım koşullarını karşılayabilecek bir yöntemdir. Şekil 1.2.‟ de mühendislik

tasarımındaki aşamalar gösterilmiştir.

4

Şekil 1. 2. Mobilyada mühendislik tasarımı (Eckelman, 1997)

Yukarıda kısaca değinilen prosedürün ilk aşamasını mobilyanın servis (kullanım)

süresince taşıması gereken yüklerin belirlenmesi oluşturmaktadır. Bu yükler çoğu

zaman tahmin edilemez ve tahminleri mobilyanın tasarımından daha zordur

(Eckelman, 1997). Eğer yükler ve malzemenin mekanik özellikleri bilinirse mobilya

yükleri taşıyacak kadar sağlam tasarlanabilir. Hart (1970), mobilya üzerine etki eden

yükleri, fonksiyonel, fonksiyonel olmayan ve çevresel olarak ayırır. Fonksiyonel

yükler de kendi arasında statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Fonksiyonel olmayan

yükler sıra dışı olan (mesela; oturma elemanın üzerinde birinin dikilmesi gibi)

yüklerdir. Çevresel yükler ise rutubet ve sıcaklık değişiminden dolayı olanlardır.

Prosedürün ikinci aşamasını yükleri taşıyabileceği beklenen ilk tasarım (trial

structure) oluşturmaktadır. Oldukça yoğun bir fikir akışı bu ilk tasarımın çizime

aktarılmasında görülmektedir. İlk tasarımın oluşturulmasında elemanların yaklaşık

enine kesitleri herhangi ölçüde olabilir, fakat final enine kesit ebatlarına yakın olması

çoğu zaman istenmektedir. İçgüdüler, deneyim, iyi karar verebilme ilk tasarımın

oluşturmada kullanılan enstrümanlardır (Eckelman, 1997).

5

Eleman ebatlarının tahmininde elemanlar üzerine etki eden yükler ve kullanılan

malzemenin direnç, yorulma direnci, sünme gibi mekanik özellikleri hesaba

katılmalıdır. Elemanların ebatlarının belirlenmesinde genellikle kullanılan

malzemelerin elastikiyet ve dirençleri hesaba katılmaktadır. Mobilya yapımında

kullanılan malzemelerin elastik ve direnç özellikleri genellikle bilinmektedir. Bu

malzemelerin emniyet gerilme değerleri yeteri kadar oluşturulmuş değildir ve bu

yüzden olması gereken tasarım seviyelerinin belirlenmesinde hala bazı belirsizlikler

mevcuttur. (Eckelman, 1997).

Prosedürün son ve en önemli aşamasını birleştirmelerin tasarımı oluşturmaktadır. Bu

aşama elemanların final ebatları hesaplandıktan sonra işleme konulmaktadır, böylece

her bir birleştirmeye ne kadar yük etki ettiği bilinecektir. Genel olarak birleştirmeler

mobilyanın en zayıf noktasıdırlar, bu yüzden birçok mobilya diğer sebeplerden çok

birleştirmeler sebebiyle kullanılamaz hale gelmektedir. Ayrıca birleştirme tasarımı

hakkında da diğer noktalara göre daha az bilgi mevcuttur (Eckelman, 1997).

Bu çalışmanın amacı ahşap malzemeden üretilen sandalye çerçevelerinin sonlu

elemanlar analizini yapmak, dolayısıyla standartlarda belirtilen yüklemeler altında

sandalye çerçevelerinin davranışını önceden tahmin edebilmektir. Ayrıca kayıt

elemanının konumunun sandalye çerçevesinin mekanik davranışına etkisi

incelenmiştir.

6

2. KAYNAK ÖZETLERĠ

Geleneksel olarak masif ahşap malzeme mobilya yapımının temel malzemesiydi. Bu

günümüzde kısmen doğrudur, çünkü birçok mühendislik ürünü malzeme pazara

girmiştir. Bu ürünler genellikle ahşap – esaslı kompozit levhalar olarak bilinirler ve

bu ürünlerin yüzeylerinin çeşitli şekillerde kaplanması daha kolaydır. Masif

malzemeye göre bu ürünlerin ebatsal kararlılığı daha iyidir. Paavola‟ya (1989) göre

masif malzeme seçiminde aşağıdaki özellikler hesaba katılmalıdır:

- Rijitlik ve sertlik ile beraber direnç,

- Lif yapısı,

- Kurutma özellikleri (daralma, genişleme),

- Kesici aletler üzerinde olan etkisi,

- Yapışma özellikleri,

- Yüzey işlem özellikleri,

- Bükme özellikleri,

- Mantar ve böceklere karşı direnci,

- Yoğunluk.

Mobilya iskeletindeki çeşitli elemanların tasarımında elemanlar üzerine etki eden

yükler ilk önce birim gerilmelere çevrilerek emniyet gerilmeleri ile karşılaştırılırlar.

Elemanlar basit iç kuvvet durumlarıyla karşılaştığı sürece gerilmeler standart

formüller yardımıyla hesaplanabilir. Hesaba katılması gereken dört farklı iç kuvvet

vardır. Bunlar eğilme, eksenel, kesme ve torsional kuvvetlerdir. Bu iç kuvvetler

hesaplandıktan sonra, elemanlar ihtiyaç duyulan direnç ve elastik özellikleri

karşılamak üzere ebatlandırılabilir. Birçok durumda elemanların ve birleştirmelerin

ebatlarının belirlenmesi statik direnç özelliklerine dayanmaktadır (Eckelman, 1997).

7

2.1. Mekanik Özellikler

Mobilya elemanlarındaki emniyet gerilemelerinin hesaplanması için kullanılan ahşap

malzemenin mekanik özelliklerinin bilinmesi önemlidir. Ahşap orto-tropik malzeme

olduğu için üç farklı yönde (lif, radyal, teğet) farklı mekanik özelliklere sahiptir.

Elemanların ebatlarının belirlenmesinde en önemli elastik özellik elastikiyet

modülüdür. Kesme modülü ve Poisson oranı diğer önemli elastik özelliklerdendir.

Elastikiyet modülü (E) gerilme-şekil değiştirme grafiğindeki doğrusal bölgedir.

Kesme modülü (G) de benzer olarak kesme gerilmesi – şekil değiştirmesi

grafiğindeki doğrusal bölgedir. Yük yönündeki şekil değiştirmesine aktif şekil

değiştirme diğer yönlerdeki şekil değiştirmelerine pasif şekil değiştirme denir. Pasif

şekil değiştirmenin aktif şekil değiştirmeye oranına ise Poisson oranı (ν) olarak

isimlendirilir (Bodig and Jayne, 1982).

Elemanların ebatlandırılmasında önemli direnç özellikleri; eğilme direnci, liflere

paralel basma direnci, liflere dik basma direnci, liflere paralel kesme direnci, şok

direnci, liflere dik çekme direnci, torsiyon, yorulma ve sünme olarak sıralanabilir.

Yorulma tekrarlı olarak yüklenen bir elemanın kırılmasıdır. Malzemeler belirli bir

süre tekrarlı yüklere maruz kaldıklarında direnç özellikleri statik yüklemedekilere

göre azalma göstermektedir. Bütün malzemeler yorulma özelliği gösterir ve bir

gerilme noktasında yüklemeler ne kadar süreyle devam etse bile kırılma meydana

gelmez, bu noktaya yorulma dayanım noktası denir.

Mobilyadaki kırılmalar (veya kullanım dışı kalma) birçok faktöre bağlıdır, fakat çoğu

zaman kırılmalar tekrarlı yüklemelerden kaynaklanan yorulmalar nedeniyledir.

Yorulma sandalye vb. oturma elemanlarında tespit edilen ana kırılma sebebidir

(Eckelman, 1988).

Bir malzemenin yorulma performansını ölçmede en önemli parametre yük tekrarının

sayısı yani yorulma ömrüdür (Ratnasingam et al., 1997).

8

Malzemeler bir yükü uzun bir süre boyunca taşıması gerektiğinde bu yük altında

şekil değiştirmeye devam eder ve bir noktada kırılır. Bu zamana bağlı kalıcı şekil

değiştirme özelliğine sünme adı verilir. Sünme genelde metal ve seramik gibi

malzemelerin yüksek sıcaklığa maruz kaldıklarında görülür, ancak ahşap dâhil bazı

polimer ve kompozit malzemeler için sıcaklık önemli bir faktör değildir ve sünme

uzun süreli yüklemeler sonucu oluşabilir. Sünme direnci; sünme denemelerinde

belirli süre ve çevre şartlarında kırılmaya sebep veren gerilmedir (River and Gillepse,

1977).

Ahşap ve kompozitlerinde iki tip sünme görülebilir; visko-elastik ve mekano-

sorptive sünme. Visko-elastik veya geri kazanılabilir sünme zamanla artan ve yük

kaldırıldığında şekil değişmesinin ortadan kalktığı sünme türüdür. Mekano-sorptive

sünme ise kalıcı şekil değişmenin oluştuğu şekil değiştirme şeklidir (Rice and

Youngs, 1990).

2.2. BirleĢtirmelerin Eleman Ebatları Üzerine Etkisi

Mobilya elemanlarının ebatlarını etkileyen bir faktörde kullanılan birleştirme tipidir.

Bazı araştırmacılar (Hart, 1970; Eckelman, 1997; Gustafsson, 1995) birleştirmelerin

mobilyada en zayıf nokta olduğunu ve eleman direncinin dörtte bir oranında dirence

sahip olduklarını belirtmişlerdir. Birleştirmeler genellikle gerilmelerin yoğunlaştığı

bölgelerdir. Mobilya birleştirmeleri de eksenel, çekme veya basınç, kesme, ve eğilme

veya rotasyonel kuvvetlere maruz kalmaktadırlar. Eğilme kuvvetleri diğerleri içinde

en önemli olanıdır. Mobilya birleştirmeleri yarı-rijit birleştirmeler olarak karakterize

edilirler ve yarı-rijit birleştirmelerin en büyük özelliği moment-rotasyon ilişkileridir.

Eckelman (1997), tarafından yapılan çalışmalarda kavela tipi birleştirmelerin

dirençlerinin genellikle çekme (withdrawal) direnci olarak ölçülebileceği

gösterilmiştir ve bu tip birleştirmelerde kavela çapı, kavela uzunluğunun ve kavela

ve eleman kesme dirençlerinin kullanılan tutkal türüyle beraber büyük ölçüde çekme

direncini etkilediği bulmuştur.

9

Yine Eckelman (1997) tarafından yapılan başka bir çalışmada kavela tipi

birleştirmelerde eğilme direncinin kavela çekme direnci, eleman genişliği ve

kavelalar arası mesafe ile alakalı olduğu bulunmuştur.

Sparkes (1968) tarafından yapılan çalışmalarda lamba-zıvana tipi birleştirmelerin

dirençlerinin lamba boyu ve genişliği ile alakalı olduğu bulunmuştur. Eckelman

(1997) „ın yaptığı çalışmalarda da birleştirme eğilme direncinin lamba genişliği,

derinliği, kesme direnci, eleman ebatları ve kullanılan tutkal ile alakalı olduğunu

göstermiştir.

Son yıllarda sıkça kullanılan mekanik bağlayıcılar (vida, soket vb.) içinde benzer

yaklaşımlar söz konusudur. Birleştirmelerde istenilen dirence ulaşmak için

elemanların belirli ölçülerde (kesit) olması gerektiği görülmektedir.

2.3. Mobilya Performans Testleri ve Standartlar

Ürün testleri birçok Avrupa ülkesinde ve ABD‟ de yaygınlaşmıştır. Mobilyada ürün

testleri ürün geliştirme ve müşteriler açısından önem taşımaktadır. Müşteri açısından

testler güvenilir ve kaliteli ürünlerin bilgisini sağlamaktadır. Performans testleri aynı

zamanda mobilya elamanlarında direncin ve sürdürülebilirliğin bir göstergesi olabilir

ve böylece bu elemanlar istenilen performansı karşılayacak şekilde ölçülendirilebilir.

Performans testlerini bir ürünün kullanımındaki, fonksiyonlarını yerine getirme

derecesini ölçen hızlandırılmış kullanım testleri olarak isimlendirebiliriz. Eckelman‟

a (1998) göre performans testlerinin geliştirilmesinde sadece statik veya dinamik

modeller uygun değildir ve aşağıdaki prosedür uygulanabilir

1- Mobilyanın nasıl kullanıldığını gözlemleme,

2- Uygulanan yüklerin büyüklüğünün ve sıklığının tahmini,

3- Kullanıcının aksiyonlarını benzeten bir prosedürün geliştirilmesi.

Sandalye optimizasyonu çok çalışılan bir konu değildir. Sandalye optimizasyonu

konusunda ilk çalışmaların Gusstafsson (1995, 1996, 1997) tarafından yapıldığı

10

söylenebilir. Bu çalışmalarda daha çok sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak

elemanlardaki gerilmeler hesaplanmış ve minimum ebatlar bulunmaya çalışılmıştır.

Benzer çalışmalar Smardzewski (2001, 2003) ve Kasal (2006) tarafından ortaya

konmuştur. Bu çalışmalarda da sonlu elemanlar yönteminin mobilya çerçeve

sistemlerinde gerilme analizlerinde başarıyla kullanıldığı görülmüştür.

2.4. Sonlu Elemanlar Yöntemi

Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) mühendislikte malzemelerin veya sistemlerin dış

etkenlere (kuvvet, ısı, elektrik, vb.) karşı davranışlarının analizinde kullanılan

nümerik bir yöntemdir. SEM yapısal statik hesaplamalarda rijitlik matrisi {K} ile

deformasyonlar matrisinin {u} kuvvetler matrisine {F} eşitlenmesi ile kurulan

matematik modelin nümerik çözümünü içerir. SEM‟i kullanan çok sayıda bilgisayar

programı mevcuttur; ALGOR™, COSMOS/M™, NASTRAN™, ADINA™, ve

ANSYS™ bunlara örnek olarak verilebilir. Bu programlarda yapılan yapısal

analizlerde genellikle malzemeler homojen ve izotropik olarak kabul edilir (

Güntekin, 2004).

SEM de ahşap için üç yöndeki elastikiyet özellikleri ve bu yönlere ait Poisson

sabitlerinin kullanılması homojen olmayan ve anizotrop durumlardan dolayı ortaya

çıkacak problemlerin önüne geçilmesinde yardımcı olur (Jamaludin, 1995).

SEM‟in kullanılması her türlü mühendislik alanında yaygınlaşmaktadır. SEM

geçmişte tasarımın onaylanmasında kullanılmasına rağmen günümüzde tasarım

aşamasının bir öğesi haline gelmiştir. SEM deki temel fikir sürekli bir sistemi sonlu

sayıda elemana ayırmaktır. Her elemanın davranışı gerilim veya deformasyon

fonksiyonları ile belirlenir. Elemanlar birbirlerine düğüm noktalarında bağlıdırlar.

Elemanların ve düğüm noktalarının kombinasyonu sonlu elemanlar ağı olarak

tanımlanır(Güntekin, 2004 ).

11

Sonlu elemanlar analiz prosedürü temel olarak üç aşamadan oluşmaktadır. Genel

olarak bu aşamalar ANSYS gibi bilgisayar programlarındaki temel işlem

aşamalarında temsil edilmektedirler. Bu aşamalar:

Giriş modülü (Preprocessor): Bu aşamada eleman tipleri, eleman sabitleri,

elemanların özellikleri, modelin geometrisi, eleman büyüklüğü belirlenerek ağ

oluşturulur.

Hesap modülü (Solution): Bu aşamada hangi analizin yapılacağı, sınır noktaları ve

yüklemeler belirlenerek analiz başlatılır.

Çıktı modülü (General Postprocessor): Bu aşamada sonuçlar rakamsal veya grafik

olarak okunur.

Şekil 2. 1.Tasarımda SEM‟in rolü (MacNeal, 1993)

Sonlu elemanlar metodu (Finite Element Method –FEM), karmaşık geometriye sahip

sistemlerin statik ve dinamik analizlerinin yaklaşık çözümlerinin yapılmasını

sağlayan bir yöntem olarak, günümüzde çok yaygın bir şekilde kullanılmaya

başlanmıştır. (Zienkiewicz and Taylor, 1989).

12

Sonlu elamanlar matematiksel olarak F = k x u eşitliği ile gösterilebilir. Burada;

F = Kuvvet matrisi

k = Rijitlik matrisi

u = Deformasyon’ dur.

2.4.1. Mobilya analizinde sonlu elemanlar yöntemi

Al- Dabbagh et al. (1972), farklı açılarda yüklü ahşap gibi anizotropik malzemeler

için üç boyutlu sonlu elamanlar metodu olan teorik bir yaklaşım ortaya koymuşlardır.

Ahşap mekaniğinde basma, çekme ve burulma problemleri için metodun

uygulanmasını tartışmışlardır. Yöntemi sınırlayan modelleme sürecinde kullanılan

elemanların çok sayıda farklı ölçülerde olmasıydı.

Eckelman and Rabiej (1985), kutu mobilyalardaki deformasyon özelliklerini

incelemek için sonlu elemanlar metodunu kullanmışlardır. Çalışmada kendi

ekseninde deformasyona dayanıklı düzlem (plane) elementleri kullanılarak ara

elemanı ve rafları olan kutu tipi mobilya modellenmiştir. Kutu mobilyanın yatay ve

dikey elemanlarının kenar ve diyagonallerden oluştuğu düşünülen modellemede

birleştirme noktaları pimli, diyagonallerin birleştiği noktalar ise rijit olarak

oluşturulmuştur. Çalışma sonuçları bu tip elementlerin kutu tipi mobilyaların

modellenmesinde başarılı bir şekilde kullanılabileceğini göstermiştir.

Jamaludin (1995), sonlu elemanlar metodu kullanarak koltuk çerçevesinin ön kayıt

elamanını modellemiştir. Kayıt, ayak ve kavelalı birleştirmelerin modellenmesinde

üç boyutlu katı (solid) elementler kullanılmıştır. Her bir koltuk elemanı için farklı

malzeme özellikleri tanımlanmıştır. Birleştirme noktalarında kavelalar ve iskelet

elemanları arasındaki ara yüzler tutkal (glue) işlemi ile birleştirilmiştir.

Nakai and Takemura (1996), burkulan erkek lamba zıvana ve lambalı birleştirmeler

çevresinde gerilme yoğunlaşmalarını incelemek için sonlu elemanlar metodunu

kullanmışlardır. Modelde izotropik malzeme özellikleri kullanılmıştır. Modelde

lambanın alt kısmına yaklaştıkça kesme gerilmesinde artış olduğu görülmüştür.

13

Gustafson (1997), sandalye çerçevelerinde oluşan iç kuvvetleri analiz etmenin

oldukça zor olduğunu fakat bu sorunun sonlu elemanlar metodu kullanılarak

azaltabilmenin mümkün olduğunu belirtmiştir. Çalışmasında dişbudaktan sandalye

çerçeveleri hazırlayarak sonlu elemanlar metodu ile nasıl analiz edileceğini ve

tasarlanacağını göstermiş ayrıca elde ettiği sonuçları test sonuçları ile

karşılaştırmıştır. Sandalye çerçevelerinin modern bilgisayar yöntemleri kullanarak

analiz edilebileceği belirtilmiştir.

Smardzewski (1998), çalışmasında çerçeve mobilyalarda malzeme tüketimini en aza

indirmek, elemanların ve birleştirme noktalarının direncini maksimum düzeye

çıkaran yapılara ulaşabilmek amacıyla çerçeve mobilyalarda rijitlik-direnç analizleri

yapabilmek için bir program geliştirmiştir. Bu amaçla bir sandalye çerçevesi

modellenmiştir. Sandalye çerçevesindeki elemanların optimum boyutları korunurken

lamba birleştirmelerin yeterli direnci sağladığı bulunmuştur. Geliştirilen programın

hızlı ve doğru bir şekilde ahşap mobilyaların rijitliğini ve direncini analiz edebileceği

kanıtlanmıştır.

Zhang et al. (2000), sinüzoidal tip yaylar ile donatılmış koltuk çerçevelerinin analizi

için sonlu elamanlar metodu kullanmışlardır. Koltuk çerçevelerinde çubuk (beam)

elementleri yerine düzlem (plane) elementlerini kullanılmıştır. Aynı zamanda dikey

yükler yaylar vasıtasıyla yatay elemanların yüzeyine uygulanmıştır. Yöntemde ara

kayıt ve kayıtların birbirleriyle etkileşimi analiz edilmiştir. Kayıtların kritik orta

bölgelerinde iyi bir uyum elde edilirken deformasyonun küçük olduğu uç kısımlarda

ise daha zayıf bir uyum elde edilmiştir.

Smardzewski and Gawronski (2001), sandalye optimizasyonu için sonlu elemanlar

metodunu kullanmıştır. Çalışmada zaman fonksiyonu ve örnek sayısında malzeme

hacminin en az ölçülerde belirlenmesinde statik optimizasyon yöntemlerin etkinliği

belirlenmiştir. Maksimum direnç değerleri alınarak sandalye elemanlarının minimum

boyutları hesaplanmıştır. Çalışma sonucuna göre sonlu elemanlar metodu ve Monte-

Carlo metodu ile statik optimizasyon uygulama çalışmaları ile sandalyede kullanılan

malzemenin ilk hacminin % 53‟ ü kadar malzeme tüketimini azaltmaya müsaade

ettiği ortaya koyulmuştur.

14

Nicholls and Crisan (2002), tarafından yapılan bir çalışmada yarı-rijit birleştirme

davranışı ve kabuk (shell) elementi kullanılarak kutu tipi mobilyalarda deformasyon

ve gerilme analizleri yapılmıştır. Yarı-rijit birleştirme davranışı deneysel olarak test

edilen birleştirmelerden elde edilmiştir. Bu tip elemanların kullanılması kutu

mobilyalarda stres yoğunlaşmasının olduğu bölgeleri de göstermektedir. Ayrıca bu

tip elemanların kullanıldığı modeller rijit modellere göre daha iyi sonuçlar verebilir.

Güntekin (2004), kavelalı mobilya köşe birleştirmelerin analizini yapmak için sonlu

elemanlar metodunu kullanmıştır. Köşe birleştirmeleri iki farklı sonlu elemanlar

modeli ile simüle edilmiştir. İlk modelde çubuk (beam3) elemanını, ikinci modelde

kabuk (shell63) elemanları kullanılmıştır. Sonlu elemanlar metodundan elde edilen

moment-rotasyon eğrileri ile statik yükleme testlerinden elde edilen moment

rotasyon eğrilerini karşılaştırılmıştır. Sonlu elemanlar metodu modellerinin ve test

sonucu elde edilen moment-rotasyon eğrilerinin birbirine yakın değerler olduğunu

görülmüştür. Ayrıca noktasal yay tipi (combin39) elemanların hem birleştirme hem

de kutu tipi mobilyaların modellenmesinde kullanılabileceğini belirtilmiştir.

Mackerle (2005), tarafından yapılan bir literatür taramasında 1995-2004 yılları

arasında sonlu elemanlar metodunun ahşap ile ilgili araştırmalarda kullanıldığı 300 „e

yakın çalışmanın olduğu belirtilmiştir. Bu çalışmalar ahşabın temel özelliklerinden

yapıda kullanımına kadar birçok alanı içermektedir.

Kasal (2006), tarafından yapılan çalışmada kavela kullanılarak birleştirilmiş koltuk

iskeletlerinin performansları araştırılmıştır. Çalışmada farklı malzemelerin ve yan

çerçeve tipinin TS 9215‟ e göre yapılan direnç testlerine etkisi araştırılarak bulunan

maksimum yükler sonlu elemanlar modelinde kullanılmıştır. Çalışma sonuçlarına

göre malzeme direnci, yan çerçeve elemanının yeri genel olarak çerçeve direncini ve

deformasyonu etkilemektedir. Sonlu elemanlar modelinde maksimum eğilme

momentlerinin(gerilmelerin) birleştirme yerlerinde olduğu görülmüştür.

Kasal v.d. (2007), montaja hazır koltuk iskeletlerinin gerilme analizini sonlu

elemanlar yöntemiyle yapmışlardır. Çalışmada Doğu Kayını, Sarıçam, Kontrplak,

MDF, OSB kullanılarak üç farklı koltuk çerçevesi yapılmıştır. TS 9215‟e göre

15

yüklenen çerçevelerin kırılma anındaki maksimum yükleri bulunarak RISA 3D

yapısal analiz programında modellenen aynı çerçevelere uygulanmıştır. Programdan

elde edilen çerçeve elemanlarındaki eksenel, kesme(kayma) ve eğilme gerilmeleri

deneysel olarak elde edilen emniyet gerilmeleri ile karşılaştırılmıştır. Çalışmada

malzeme tipinin sistemin genel deformasyon ve direnci üzerine etkili olduğu

belirtilmiştir. Eckelman (1997) ve Smardzewski‟ nin belirttiğine göre birleştirmeler

eleman direncinin dörtte biri ile yarısı arasında bir dirence sahiptir. Ayrıca

birleştirmelerde yoğunluğunda direnç üzerine etkisi mevcuttur (Wood Handbook).

Kılıçalp (2007), kutu tipi mobilyalarda kullanılan bazı modüler bağlantı

elemanlarının direnç özelliklerini sonlu elemanlar metodu ile analiz etmiştir.

Çalışmada malzeme olarak Doğu kayını, sarıçam, MDF lam ve suntalam

kullanılmıştır. Diyagonal basınç ve diyagonal çekme testleri yapılmıştır. En yüksek

basınç değeri Doğu kayınından yapılan çift çektirmeli bağlantı elemanında, en düşük

basınç direnci ise suntalamdan yapılan metal minifiks bağlantı elemanından elde

edilmiştir. En yüksek çekme direnci, Doğu kayınından yapılan çift çektirmeli

bağlantı elemanında, en düşük çekme direnci ise suntalamdan yapılan kendinden

plastik dübelli metal minifiks bağlantı elemanından elde edilmiştir. Deneylerden elde

edilen deformasyon miktarlarının sonlu elemanlar modellerinden elde edilen

deformasyon miktarları ile uyumlu olduğu ortaya koyulmuştur.

İmirzi ve Efe (2009), farklı yapım teknikleri ve farklı malzemeler kullanarak kutu

tipi mobilya köşe birleştirmelerin mukavemet ve rijitlik analizini sonlu elemanlar

metodu ile yapmıştır. Çalışmada 14, 16 ve 18 mm kalınlığında yonga levha, MDF ve

okume kontrplak kullanılmıştır. „„L‟‟ tipi kutu konstrüksiyonlu mobilya köşe

birleştirmelerinde kavela ve kavelalı-vidalı birleştirmeler kullanılmıştır. Örnekler

kullanım esnasında maruz kalınabilecek kritik yükler göz önüne alınarak statik yük

altında test edilmiştir. Bilgisayar destekli yapısal analiz için ANSYS programı

kullanılmıştır. Kontrplak ve MDF ile yapılan kavelalı-vidalı deney örneklerinin daha

fazla yük taşıdığına ulaşılmıştır. Deney sonuçları ve sonlu elamanlar metodu

analizleri sonuçları karşılaştırılmıştır. Yapısal analiz programlarının mobilya

mühendislik tasarımında yaygın olarak kullanılabileceği önerilmiştir.

16

İyiiş (2009), kutu tipi mobilyalarda kavelalı ve kavelalı-vida köşe birleştirmelerin

moment taşıma performanslarının analizini sonlu elemanlar yöntemi kullanarak

yapmıştır. Deneylerde malzeme olarak yonga levha ve lif levha (MDF), yapıştırıcı

olarak polivinilasetat (PVAc) tutkalı kullanılmıştır. Deney örnekleri statik yük

altında diyagonal basınç ve diyagonal çekme testlerine tabi tutulmuştur. Deney

sonuçlarına göre MDF ile üretilen kavelalı-vidalı köşe birleştirmelerin daha fazla yük

taşıdığı bulunmuştur. Sonlu elemanlar methodu ile elde edilen sonuçların deney

sonuçları ile örtüştüğü ortaya koyulmuştur.

Karabulut (2010), farklı bağlantı elemanları kullanarak mobilya köşe

birleştirmelerinin mukavemet analizini sonlu elemanlar metodu ile yapmıştır.

Çalışmada ahşap malzeme olarak Doğu kayını, bağlantı gereçleri olarak da plastik

„L‟ köşe bağlantı, minifiks, metal „T‟ bağlantısı, eğri metal „T‟ çektirme bağlantı

elemanı olmak üzere 4 farklı bağlantı elemanı kullanılmıştır. Diyagonal çekme

deneylerinde en yüksek çekme direnci eğri metal „T‟ çektirme bağlantı elemanında

elde edilirken en düşük çekme direnci minifiks ile yapılan birleştirmelerden elde

edilmiştir. Deneylerde malzemede meydana gelen ezilmeler, sonlu elemanlar

analizinde elde edilen sonuçlarla benzerlik göstermekte ve aynı bölgelerde

gerilmelerin yoğun olduğu belirtilmiştir.

17

3. MATERYAL VE YÖNTEM

3.1. Materyal

3.1.1 AhĢap malzemeler

Bu çalışmada sandalye çerçevelerinde ahşap malzeme olarak, ülkemizde yayılış

alanlarının genişliği ve mobilya endüstrisinde yaygın olarak kullanımı göz önüne

bulundurularak Doğu kayını (Fagus orientalis) ve Kızılçam (Pinus brutia Ten.)

kullanılmıştır. Ahşap malzemeler piyasadan rastgele temin edilerek kaba ölçülerinde

kesildikten sonra güneş ışığı almayan ve havalandırılabilen bir ortamda 20 ±2 ºC

sıcaklık ve % 65±5 bağıl nem şartlarında % 12 rutubete ulaşıncaya kadar yaklaşık

altı ay süreyle bekletilmiştir. Ahşap malzemelerin seçiminde kuru, budaksız, düzgün

lifli, çatlağı olmayan, mantar ve böceklerden zarar görmemiş olmasına dikkat

edilmiştir.

3.1.2. Bağlantı elemanları

Çalışmada özellikle demonte mobilya birleştirmelerinde kullanılan 6 mm çapında ve

700–90–110 mm boyunda çinko kaplı metal çektirme vidası ve 10 mm çapında 20

mm boyunda çelik çektirme somunu kullanılmıştır.

Şekil 3. 1. Çalışmada kullanılan çektirme vidası ve çektirme somunu

18

3.2. Yöntem

3.2.1. Deneylerde kullanılan malzemelerin bazı özelliklerinin belirlenmesi

Mobilya sistemlerinin veya mobilya birleştirmelerinin mühendislik kurallarına uygun

bir şekilde yapısal olarak tasarlanabilmesi ve analiz edilebilmesi için, yapılmış

oldukları malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik özelliklerinin bilinmesi gereklidir

(Efe ve Kasal, 2007).

Bu çalışmada, sandalye çerçevelerinin üretildiği ahşap malzemelerin rutubet ve

yoğunlukları, statik yük altında; liflere dik yönde eğilme dirençleri, eğilmede

elastikiyet modülü değerleri, liflere paralel basma ve kesme dirençleri

hesaplanmıştır.

Deneyler Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Orman Endüstri

Mühendisliği Bölümü Mekanik Test Laboratuarında bulunan 5 ton kapasiteli

“Üniversal Test Cihazı” kullanılarak yapılmıştır.

3.2.1.1 Yoğunluk ve rutubet

Deney örneklerinin yoğunlukları ahşap malzemeler için TS2472‟ de belirtilen

esaslara uyularak belirlenmiştir. Yoğunluk formül 3.1‟ e göre hesaplanmıştır.

δ = m / V (gr / cm3 ) (3.1)

Ahşap malzemelerin rutubetleri pimli bir rutubet ölçer ile bulunmuştur.

19

3.2.1.2 Liflere dik eğilme direnci ve eğilmede elastikiyet modülü

Eğilme direncinin hesaplanmasında TS 2474‟de belirtilen esaslara uyulmuştur.

Örnek boyutları 300x20x20 mm olmak üzere 50‟şer adet hazırlanmıştır. Deneylerde

yük örneklerin tam ortasında uygulanmıştır. Yükleme hızı 6 mm/dak olarak

ayarlanmıştır. Eğilme direnci formül 3.2‟ e göre hesaplanmıştır.

22

3

bh

PLMOR (3.2)

Burada;

MOR = Eğilme direnci ( N/mm2 )

P = Kırılma anındaki maksimum kuvvet (N)

L = Mesnet açıklığı (mm)

b = örnek genişliği (mm)

h = örnek yüksekliği (mm)

Eğilmede elastikiyet modülü TS 2478‟ de belirtilen esaslara uyularak belirlenmiştir.

Eğilme deney örneği ve test düzeneği şekil 3.2‟ de gösterilmiştir. Eğilmede

elastikiyet modülü formül 3.3‟e göre hesaplanmıştır.

3

3

4 hxbxxd

LxFMOE

(3.3)

Burada;

MOE = Eğilmede elastikiyet modülü (N/mm2),

ΔF = Yük-sehim oranlılık bölgesindeki yük artışı (N), (F2-F1)

L = Dayanakların (destek) arasındaki mesafe (mm),

B = Deney parçasının genişliği (mm),

h = Deney parçasının kalınlığı veya yüksekliği (mm),

Δd : (F2 – F1) kuvvet artışı nedeniyle deney parçası uzunluğunun ortasında meydana

gelen sehim artışı (mm) dir.

20

Şekil 3. 2. Eğilme test düzeneği

3.2.1.3 Liflere paralel basma direnci

Basma dirençleri TS 2595‟de belirtilen esaslara uyularak belirlenmiştir. Ahşap

malzeme türlerinden 50‟şer adet alınarak 100 adet deney numunesi hazırlanmıştır.

Deney örnekleri kare prizma şeklinde 20x20x120 mm ölçülerinde hazırlanmıştır.

Deneylerde yükleme hızı 6 mm/dak olarak ayarlanmıştır. Basma deneyi örneği ve

test düzeneği şekil 3.3‟de gösterilmiştir. Basma direnci formül 3.4‟ e göre

hesaplanmıştır.

Cf = A

P max (3.4)

21

Burada,

Cf = basma direnci (N/ mm2),

maxP = kırılma anındaki maksimum kuvvet (N),

A = Deney numunesinin kesit alanı (mm2).

Şekil 3. 3. Basma direnci deney örneği ve test düzeneği

3.2.1.4 Liflere paralel kesme direnci

Kesme dirençleri TS 3459‟ da belirtilen esaslara uyularak belirlenmiştir. Deneylerde

kullanılan kesme örneği şekil 3.4‟ de gösterilmiştir. Kesme direnci formül 3.5‟ e göre

hesaplanmıştır.

axb

pmax (N/ mm2

) (3.5)

Pmax = Kırılma anındaki yük (N)

a = Deney parçasının kayma yüzeyinin genişliği (mm)

b = Deney parçasının kayma yüzeyinin yüksekliği (mm)

22

Şekil 3. 4. Liflere paralel kesme direnci deney örneği

3.2.1.5 Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi

Çalışmada kullanılan çektirme uzunluğunun birleştirme performansı (direnç ve

rijitlik) üzerine etkisini görmek için 3 farklı uzunlukta (7, 9, 11 cm) çektirme

kullanılarak birleştirme örnekleri hazırlanmıştır. Bu birleştirmelere şekilde gösterilen

eğilme testleri uygulanmıştır. Elde edilen yük deformasyon grafiklerinden

birleştirmelerin eğilmedeki rijitlik ve direnç değerleri hesaplanmıştır. Eğilme örneği

ve test düzeneği şekil 3.5‟ de gösterilmiştir.

Şekil 3. 5. Eğilme örneği ve test düzeneği

23

3.2.2. Çerçeve örneklerinin hazırlanması ve deney yöntemi

Çalışmada Kızılçam ve Doğu kayını olmak üzere iki farklı malzeme kullanılarak 5

farklı tipte sandalye çerçeveleri hazırlanmıştır. Hazırlanan çerçevelerde 6 mm

çapında ve 70 mm boyunda metal çektirmeler kullanılmıştır.

Sandalye çerçeveleri için temin edilen ahşap malzemeler öncelikle kaba ölçülerinde

kesilmiştir. Daha sonra sandalye çerçevelerini oluşturan elemanlar uygun ölçülerde

önce planya makinesinde bir yüz ve bir cumbası rendelenmiş ve sonraki aşamada

kalınlık makinesinde kalınlıkları net ölçüye getirilmiştir. Sonraki aşama olarak daire

testere makinesinde çerçeveyi oluşturan bütün elemanların genişlikleri ve boyları net

ölçüde kesilmiştir. Son aşama olarak da sandalyenin arka ve ön ayak, üst ve ara

kayıtlara yatay delik makinesinde elemanların tam orta noktasından olacak şekilde 6

mm çapında ve uygun uzunluklarda delikler delinmiştir. Üst ve ara kayıtta çektirme

silindir somunu için kayıtların genişliklerinin orta noktasından olacak şekilde 10 mm

çapında ve 20 mm boyunda dikey delik delme makinesinde delikler delinmiştir.

Delik delme işlemi tamamlandıktan sandalye çerçevelerinin montaj işlemi

tamamlanmıştır. Sandalye çerçevelerine ait genel ölçüler ve alternatif durumları şekil

3.6‟ da gösterilmiştir. Diyagonal yükleme düzeneği şekil 3.7‟ de gösterilmiştir.

Şekil 3. 6. Sandalye çerçevelerine ait genel ölçüler (mm)

24

Şekil 3. 7. Sandalye diyagonal yükleme deneyi (TS 9215)

3.2.2.1 Çerçevelere ait deneme deseni

Deneylerde, 2 ahşap malzeme çeşidi, 5 farklı alternatif (ara kayıtlı ve ara kayıtsız) ve

her çerçeveden 5 adet tekrar edecek şekilde toplam 50 adet ( 2x5x5) sandalye

çerçevesi hazırlanmıştır. Deneme deseni çizelge 3.1‟ de verilmiştir.

Çizelge 3. 1. Deneylerde kullanılan sandalye çerçevelerine ait deneme deseni

Malzeme Türü Ara kayıt alternatifleri Örnek Sayısı

Kızılçam

Ara Kayıtsız 5

Alternatif-1 5

Alternatif-2 5

Alternatif-3 5

Alternatif-4 5

Kayın

Ara Kayıtsız 5

Alternatif-1 5

Alternatif-2 5

Alternatif-3 5

Alternatif-4 5

25

3.2.2.2 Yükleme Düzeneği

Çerçevelere yüklemeler, UTM‟de 6 mm/dak hızla yapılmıştır. Sandalye

çerçevelerine ait yükleme düzeneği şekil 3.8 gösterilmiştir.

Şekil 3. 8. Sandalye çerçevelerinde deney düzeneği ve yük uygulama noktası

Sandalye çerçevelerinin ön ayağın üst kısmına uygulanan yük ve uygulanan yük

sonucu çerçevelerde oluşan yer değiştirmeler (deformasyonlar) yükleme başlığından

ölçülmüştür. Çerçevelerin rijitliği elde edilen yük-deformasyon eğrileri kullanılarak

P/d eşitliğinden hesaplanmıştır

26

3.2.2.3 Rijit Çerçevede Eksenel Yük, Kesme ve Moment Diyagramları

Sandalye elemanlarında TS 9215‟ de göre yapılan yükleme sonucu oluşan eksenel

yük, kesme, moment diyagramları şekil 3.9–3.10–3.11–3.12–3.13‟ de gösterilmiştir.

a) Moment diyagramı b) Kesme Diyagramı

c) Eksenel Yük Diyagramı

Şekil 3. 9. Ara kayıtsız sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda

oluşan moment (a), kesme (b) ve eksenel yük (c) diyagramları

27





28





29





30



Şekil 3. 13. Alternatif–4 sandalye çerçevesinin 784 N kritik yükleme sonucunda


31

Bu diyagramlar kullanılarak çerçeve elemanlarında oluşan gerilmeler

hesaplanabileceği gibi emniyet gerilmesi kullanılarak çerçeve elemanlarının enine

kesitleri de belirlenebilir. Bu çalışmada kullanılan malzemelere Eckelman tarafından

tavsiye edilen emniyet katsayıları (Çizelge 3.2) uygulanarak emniyet gerilmeleri

hesaplanmıştır. Bu emniyet gerilmelerinden yola çıkılarak çerçeve elamanlarının

enine kesitleri hesaplanmıştır.

Çizelge 3. 2. Eckelman (1997) tarafından tavsiye edilen emniyet katsayıları

Gerilme Türü Emniyet Kat sayısı

Eğilme Emniyet Gerilmesi 1/3 Eğilme Direnci

Kesme Emniyet Gerilmesi ( Liflere paralel ⁄⁄ ) 1/3 Kesme Direnci ( ⁄⁄ )

Basma Emniyet Gerilmesi (Liflere paralel ⁄⁄ ) 2/3 Basma Direnci

Basma Emniyet Gerilmesi (Liflere dik ┴ ) 1/1 Basma Direnci ( ⁄⁄ )

Çekme Emniyet Gerilmesi (Liflere paralel ⁄⁄ ) 1/3 Eğilme Direnci (┴ )

Torsion ( Burulma) Emniyet Gerilmesi 4 / 9 Kesme Direnci ( ⁄⁄ )

3.3. Sonlu Elemanlar Modelleri

Sonlu elamanlar modelleri COSMOSWorks programı kullanılarak yapılmıştır.

COSMOSWORK katı modellemede tetrahedral katı elemanı kullanmaktadır. Bu

elemanın 4 düğüm noktasına ve her düğüm noktasında da 3 serbestlik derecesine

sahiptir. COSMOSWorks programının kullandığı lineer tetrahedral katı eleman şekil

3.14‟ de gösterilmiştir.

Şekil 3. 14. COSMOSWorks programının kullandığı lineer tetrahedral katı eleman

32

3.3.1. Sandalye çerçevelerinin sonlu elemanlarla analizine örnek uygulama

COSMOSWorks programında örnek uygulama olarak kızılçamdan yapılmış sandalye

çerçevelerinin analizi örnek olarak gösterilmiştir.

Sonlu elemanlar metoduyla problemlerin çözülmesi için programda verilmesi gerekli

olan bilgiler :

Elemanın geometrik ölçüleri,

Elastikiyet modülü (MOE) değeri,

Elemanların Poisson değeri,

Elemanın destek noktalarının durumları.

Uygulanacak kuvvetler,

Modelin Oluşturulması

Katı model AutoCAD 2008 programında çizildikten sonra dxf uzantılı olarak

kaydedilir. Kaydedilen katı model COSMOSWorks programında açılır.

AutoCAD programında çizilen 3 boyutlu modelin CosmosWorks programına import

edilmesi file > open > import to new part > as 3D curves/model tıklanır. Şekil 3.15‟

de AutoCAD programında çizilen 3 boyutlu modelin CosmosWorks programında

açılmasına örnek gösterilmiştir.

33

Şekil 3. 15. CAD programında çizilen 3 boyutlu modelin COSMOSworks

programında açılması

Malzeme özelliklerinin belirlenmesi

Malzemenin elastik özellikleri girilir (Şekil 3.16). COSMOSworks > Material >

Aplly material to all tıklanır.

Şekil 3. 16. Malzeme özeliklerinin tanımlanması

34

Çıkan pencerede Material > Custom defined seçilir ve malzemelerin mekanik

özellikleri girilir (Şekil 3.17).

Şekil 3. 17. Malzeme özelliklerinin belirlenmesi

Mesnet noktaları ve yüklemenin tanımlanması

Malzeme özellikleri tanımlanmış çerçevelerin mesnet noktaları belirlenir. Sandalye

çerçevelerinin arka ayağın ucu sabit mesnetlenmiştir. CosmosWorks >

Loads/Restaint> Restaint tıklanır.

Şekil 3. 18. Mesnet noktaları tanımlama komutları

35

Çıkan pencerede fixed işaretlenerek (Şekil 3.19) çerçevenin arka ayakucu seçilerek √

ikonuna tıklanır.

Şekil 3. 19. Sabit mesnet tanımlama

CosmosWorks > Loads/Restaint> Restaint yolu izlenir. Çıkan pencerede on flat face

işaretlenerek sandalye çerçevesinin arka ayağın ucu seçilip √ ikonu tıklanır. Şekil

3.20‟ de mesnet noktaları tanımlanmış sandalye çerçevesi gösterilmiştir.

Şekil 3. 20. Mesnet noktaları tanımlanmış sandalye çerçevesi

36

Mesnet noktaları belirlendikten sonraki aşamada model üzerine yük yerleştirilir.

CosmosWorks > Loads/Restaint> Force yolu izlenir (Şekil 3.21).

Şekil 3. 21. Yük tanımlama komutları

Çıkan pencerede Aplly force/moment işaretlenir. Model üzerinde yükün

uygulanacağı nokta seçilir. –Z yönünde ve X yönünde kuvvetin büyüklüğü

belirtilerek √ ikonu tıklanır (Şekil 3.22).

Şekil 3. 22. Kuvvetin uygulanacağı noktanın seçilmesi

37

Şekil 3. 23. Kuvvetlerin uygulandığı sandalye çerçevesi

Birleştirme elemanlarının belirlenmesi

Deneylerde kullanılan metal çektirmelere uygun olarak modelde birleştirmeler seçilir

(Şekil 3.24). CosmosWorks > Loads/Restaint>connectors

Şekil 3. 24. Birleştirme elemanlarının belirlenmesi

38

Çıkan pencerede pin işaretlenir ve birleştirilmesi istenen yüzeyler seçilerek √ ikonu

tıklanır (Şekil 3.25).Model üzerindeki birleştirme sayısına göre aynı işlem tekrar

eder.

Şekil 3. 25. Birleştirme elemanı uygulanmış sandalye çerçevesi

Elemanlara ayırma (meshing)

COSMOSWorks > Mesh > Create tıklanır (Şekil 3.26).

Şekil 3. 26. Mesh komutları

39

Çıkan pencerede mesh parametreleri ayarlanır. √ ikonu tıklanır. Mesh parametreleri

fine ikonuna yaklaştırılmıştır (Şekil 3.27). Böylelikle elemanlar daha sık ayırma

işlemine tabi tutulmuş olur. Bu durum analizin güvenirliğini artırmaktadır. Şekil

3.28‟ de elemanlarına ayrılmış sandalye çerçevesi gösterilmiştir.

Şekil 3. 27. Mesh parametreleri

Şekil 3. 28. Sandalye çerçevesini elemanlara ayırma (meshing) işlemi

40

Çözüm aşaması

Mesh işlemi tamamlandıktan sonra COSMOSWorks > Run tıklanır (Şekil 3.29).

Şekil 3. 29. COSMOSWorks çözüm aşaması

Sonuçların Okunması

COSMOSWorks > Plot Results > Displacement tıklanır. Çıkan pencerede UY: Y-

Displacement seçilir (Şekil 3.30 - Şekil 3.31).

Şekil 3. 30. Analiz sonuçlarının okunması

41

Şekil 3. 31. Deformasyon sonuçlarının okunması

3.4. Verilerin Değerlendirilmesi

Çalışmada elde edilen değerler SAS istatistik programı yardımıyla analiz edilmiştir.

Ara kayıt alternatifi ve malzeme türünün sandalye çerçevelerinin çerçeve rijitliğine

etkisi, çalışmada kullanılan farklı çektirme uzunluklarının maksimum yük taşıma

kapasitesine etkisi varyans analizi (ANOVA) yapılarak ortaya çıkarılmıştır.

Sandalye çerçevelerinde ara kayıt alternatifleri arasındaki farkı görmek için çerçeve

rijitliklerine DUNCAN testi uygulanarak farklar ortaya konulmuştur.

42

4. BULGULAR VE TARTIġMA

4.1. AhĢap Malzemelerin Bazı Fiziksel ve Mekanik Özellikleri

Çalışmada kullanılan ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik özellikleri

Çizelge 4.1 „de verilmiştir.

Çizelge 4. 1. Çalışmada kullanılan ahşap malzemelerin bazı fiziksel ve mekanik

özellikleri

Malzeme

Türü

Özellik Ortalama Minimum Maksimum Standart

Sapma

Kızılçam

Rutubet % 6,09 4,6 6,8 0,58

Yoğunluk 0,53 0,45 0,67 0,05

Eğilme direnci

(MPa) 84 43 173 25

Elastikiyet

modülü (MPa) 8810 6470 13154 1941

Basma direnci

// (MPa) 48,01 39,77 58,06 4,3

Kesme direnci

// (MPa) 8,38 4,6 16,15 3

Doğu

Kayını

Rutubet % 8,53 7,3 10,5 0,73

Yoğunluk 0,59 0,51 0,68 0,04

Eğilme direnci

(MPa) 96 59,2 127,1 18

Elastikiyet

modülü (MPa) 9347 6301 12887 1813

Basma direnci

// (MPa) 49,03 61,02 33,35 6,18

Kesme direnci

// (MPa) 11,66 19,81 5,62 3,13

Elastikiyet modülü eğilmeye maruz kalan sistemlerdeki deformasyonlarda önemlidir.

Elastikiyet modülü azaldıkça deformasyon artacaktır. Bu yüzden eğilmeye maruz

kalan yerlerde kullanılacak malzemenin elastikiyet modülünün yüksek olması

istenmektedir böylelikle sistemlerde oluşan deformasyonları azaltmak mümkün

olabilmektedir.

43

Bektaş v.d. (2001), tarafından yapılan bir çalışmada Doğu kayınının eğilme direnci

118 MPa, Güntekin (2008), tarafından yapılan çalışmada ise Kızılçamın eğilme

direnci 102 MPa bulunurken elastikiyet modülü de 8460 MPa olarak bulunmuştur.

4.2. Çektirme uzunluğunun performans üzerine etkisi

Çalışmada kullanılan (7-9-11 cm) çektirmelerin ortalama rijitlik ve direnç değerleri

çizelge 4.2‟ de verilmiştir.

Çizelge 4. 2. Çalışmada kullanılan çektirmelerin ortalama maksimum yük ve rijitlik

katsayısı değerleri

Çektirme Uzunluğu (mm) Maksimum Yük (N) Rijitlik (N/mm)

70 1372,8 101,3

90 1443,6 111,3

110 1231,8 95,05

Çektirme uzunluğunun birleştirmelerin rijitlik ve dirençleri üzerine etkisi varyans

analizi ile ortaya konmuştur (çizelge 4.3 ve çizelge 4.4). Varyans analizi sonuçlarına

göre çektirme uzunlukları arasında rijitlik ve maksimum yük taşıma kapasiteleri

bakımından istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmamıştır (Direnç analizi için

hata ihtimali P < 0.2547, R2 değeri 0.2; rijitlik analizi için hata ihtimali P< 0.4341, R

2

değeri 0.12 ).

44

Çizelge 4. 3. Farklı çektirme uzunluklarının maksimum yük taşıma kapasitesine

etkisinin çoklu varyans analizi

Varyans

kaynağı

Serbestlik

derecesi

Kareler

Toplamı

Kareler

Ortalaması

F-değeri Hata

ihtimali

P < 0.001

Model 2 116254.8000 58127.4000 1.54 0.2547

Hata 12 454054.8000 37837.9000

Toplam 14 570309.6000

R2

Varyasyon

Katsayısı

Ortalama

karesel hata

Ortalama

yük

0.203845 14.41527 194.5197

1349.400

Çizelge 4. 4. Farklı çektirme uzunluklarının rijitlik katsayısına etkisinin çoklu

varyans analizi

Varyans

kaynağı

Serbestlik

derecesi

Kareler

Toplamı

Kareler

Ortalaması

F-değeri Hata

ihtimali

P < 0.001

Model 2 665.143840 332.571920 0.90 0.4341

Hata 12 4457.545120 371.462093

Toplam 14 5122.688960

R2

Varyasyon

Katsayısı

Ortalama

karesel hata

Ortalama

rijitlik

katsayısı

0.129843 18.79850 19.27335 102.5260

4.3. Yükleme Sonucu Çerçevede OluĢan Kuvvet ve Momentler

80 kg‟ lık diyagonal yükleme sonucu çerçeve elemanlarında oluşan teorik maksimum

eksenel kuvvet, kesme kuvveti ve momentler çizelge 4.5–4.6–4.7–4.8‟ de

gösterilmiştir.

45

Çizelge 4. 5. Ön ayakta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler

Model Eksenel Yük Kesme Yükü Moment

Alternatif–0 0 0 0

Alternatif–1 390 947 59921

Alternatif–2 372 488 57923

Alternatif–3 323 343 56105

Alternatif–4 263 281 58502

Çizelge 4. 6. Kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve

momentler


Alternatif–0 554 554 214398

Alternatif–1 947 390 36697

Alternatif–2 488 181 41819

Alternatif–3 210 230 49454

Alternatif–4 272 290 58502

Çizelge 4. 7. Ara kayıt elemanında yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve

momentler


Alternatif–1 393 163 91376

Alternatif–2 65 372 86258

Alternatif–3 343 323 69047

Alternatif–4 281 263 56796

Çizelge 4. 8. Arka ayakta yüklemeler sonucu oluşan maksimum yük ve momentler


Alternatif–0 554 554 214398

Alternatif–1 554 554 157890

Alternatif–2 554 554 101382

Alternatif–3 554 554 44320

Alternatif–4 554 554 53929

46

Bu değerler kullanılarak çerçeve elemanlarının enine kesitleri aşağıdaki gibi

hesaplanmıştır. Arka ayak için 42 mm genişlik (b) sabit tutularak yükseklik (h)

aşağıdaki eşitlikler yardımıyla hesaplanmıştır. Kayıt (lar) ve ön ayak için ise b = 20

mm sabit tutularak yükseklik (h) değeri hesaplanmıştır.

CF ≤ Cf = P/A (4.1)

VF ≤ Vf = AV 2/3 (4.2)

bF ≤ bf = Mc / I (4.3)

Burada;

Cf = yükleme sonucu elemanlarda oluşan basma gerilmesi,

Vf = yükleme sonucu elemanlarda oluşan kesme gerilmesi,

bf = yükleme sonucu elemanlarda oluşan eğilme gerilmesi,

CF = basma emniyet gerilmesi,

VF = kesme emniyet gerilmesi,

bF = eğilme emniyet gerilmesi.

P = Eksenel kuvvet (N)

M = eğilme momenti,

c = ağırlık merkezine olan uzaklık,

I = atalet momenti.

V = eleman üzerine etki eden dikey kesme kuvveti,

A = eleman enine kesit alanı.

Dikdörtgen enine kesitli elemanlar için atalet momenti:

I = 12

3bh (4.4)

Burada;

b = elemanın genişliği,

h = elemanın yüksekliği.

Yukarıdaki hesaplamalar kullanılarak bulunan enine kesit ölçüleri çizelge 4.9 - 4.10

„da verilmiştir.

47

Çizelge 4. 9. Kızılçam çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri

Model Max

Moment

Max Momente

göre enine kesit

Max

Kesme

Max Kesmeye

göre enine kesit

Max

Eksenel

Yük

Max Eksenel

Yüke göre enine

kesit

Alternatif-1 161025

Kayıt-

ön

ayak

h=41,5

688.909

Kayıt-

ön

ayak

h=18,51

688.909

Kayıt-

ön

ayak

h=1,07

Arka

ayak h=28,6

Arka

ayak h=8,81

Arka

ayak h=0,51

Alternatif-2 103395

Kayıt-

ön

ayak

h=33,28

565

Kayıt-

ön

ayak

h=15,18

565

Kayıt-

ön

ayak

h=0,88

Arka

ayak h=22,96

Arka

ayak h=7,23

Arka

ayak h=0,42

Alternatif-3 70283

Kayıt-

ön

ayak

h=27,44

565

Kayıt-

ön

ayak

h=15,18

565

Kayıt-

ön

ayak

h=0,88

Arka

ayak h=18,93

Arka

ayak h=7,23

Arka

ayak h=0,42

Alternatif-4 62340

Kayıt-

ön

ayak

h=25,84

565

Kayıt-

ön

ayak

h=15,18

565

Kayıt-

ön

ayak

h=0,88

Arka

ayak h=17,83

Arka

ayak h=7,23

Arka

ayak h=0,42

Alternatifsiz 218655

Kayıt-

ön

ayak

h=48,40

565

Kayıt-

ön

ayak

h=15,18

565

Kayıt-

ön

ayak

h=0,88

Arka

ayak h=33,40

Arka

ayak h=7,23

Arka

ayak h=0,42

Çizelge 4. 10. Kayın çerçeve için hesaplanan kesit ölçüleri

Model

Max

Moment

Max Momente

göre enine kesit

Max

Kesme

Max Kesmeye

göre enine kesit

Max

Eksen

el Yük

Max Eksenel

Yüke göre enine

kesit

Alternatif-1 161025

Kayıt-

ön

ayak

h=38,81

688.909

Kayıt-

ön

ayak

h= 13,29

688.9

Kayıt-

ön

ayak

h=1,05

Arka

ayak h=26,78

Arka

ayak h= 5,86

Arka

ayak h=0,5

Alternatif-2 103395

Kayıt-

ön

ayak

h=31,09

565

Kayıt-

ön

ayak

h= 10,92

565

Kayıt-

ön

ayak

h=0,86

Arka

ayak h=21,46

Arka

ayak h= 4,81

Arka

ayak h=0,41

Alternatif-3 70283

Kayıt-

ön

ayak

h=25,63

565

Kayıt-

ön

ayak

h= 10,92

565

Kayıt-

ön

ayak

h=0,86

Arka

ayak h=17,69

Arka

ayak h= 4,81

Arka

ayak h=0,41

Alternatif-4 62340

Kayıt-

ön

ayak

h=24,14

565

Kayıt-

ön

ayak

h= 10,92

565

Kayıt-

ön

ayak

h=0,86

Arka

ayak h=16,66

Arka

ayak h= 4,81

Arka

ayak h=0,41

Alternatifsiz 218655

Kayıt-

ön

ayak

h=45,21

565

Kayıt-

ön

ayak

h= 10,92

565

Kayıt-

ön

ayak

h=0,86

Arka

ayak h=31,2

Arka

ayak h= 4,81

Arka

ayak h=0,41

48

0

500000

1000000

1500000

2000000

A-0 A-1 A-2 A-3 A-4Alternatif

Hacim

(m

m3)

Şekil 4. 1.Kayın modellerin toplam hacimleri

0

500000

1000000

1500000

2000000

A-0 A-1 A-2 A-3 A-4

Alternatif

hacim

(m

m3)

Şekil 4. 2. Kızılçam modellerin toplam hacimleri

49

4.4. Çerçeve Rijitlikleri

Çalışmada yüklenen çerçevelerden elde edilen yük deformasyon eğrileri Kayın

malzeme için şekil 4.3‟ de, Kızılçam için şekil 4.4‟ de verilmiştir. Bu grafikler

kullanılarak çerçevelerin rijitlik değerleri elastik bölge kullanılarak hesaplanmıştır.

Çerçeve rijitliklerine ait ortalama değerler çizelge 4.11‟ de verilmiştir.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)

Alternatif-0 Alternatif-1

Alternatfi-2 Alternatif-3

alternatif-4

Şekil 4. 3. Kayın çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 10 20 30 40 50

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)



Alternatif-4

Şekil 4. 4. Kızılçam çerçevelerinden elde edilen yük-deformasyon eğrileri

50

Çizelge 4. 11. Sandalye çerçevelerinin ortalama rijitlik kat sayıları ve yüzde

varyasyon katsayıları

Malzeme çeşidi

Model

Ortalama Rijitlik Katsayısı

(N/mm)

Max

Rijitlik Katsayısı

(N/mm)

Min

Rijitlik Katsayısı

(N/mm)

Kayın

A–0 23,18 32,7 17,6

A–1 51,76 58,13 46,71

A–2 39,91 48,25 30,9

A–3 35,9 44,08 26,04

A–4 34,08 44,08 28,57

Kızılçam

A–0 29,73 39,64 21,44

A–1 57,27 61,59 51,36

A–2 44,16 59,45 27,63

A–3 42,87 54,5 34,62

A–4 36,5 46,71 20,87

Test edilen çerçevelerde malzeme tipinin ve alternatif konstrüksiyonun çerçeve

rijitliği üzerine etkisi varyans analizi ile ortaya konmuştur (Çizelge 4.12).

Çizelge 4. 12. Ara kayıt alternatifi ve malzeme türünün sandalye çerçevelerinin

rijitliğine etkilerinin çoklu varyans analizi

Varyans kaynağı Serbestlik

derecesi

Kareler

Toplamı

Kareler

Ortalaması F-değeri

Hata ihtimali

P < 0.001

Model

Ağaç türü

Alternatif

A.türü*alternatif

9 4538.678909 504.297657 7.78 <.0001

1 321.776669 321.776669 4.96 0.0317

4 4189.392117 1047.348029 16.16 <.0001

4 33.923535 8.480884 0.13 0.9702

Hata 39 2528.035675 64.821428

Toplam 48 7066.714584

R2 Varyasyon

Katsayısı

Ortalama

karesel hata

Ortalama

rijitlik

0.642262 20.41162 8.051176 39.44408

Varyans analizi sonuçlarına göre çalışmada teorik hesaplamalara göre bulunan enine

kesitler kullanılarak imal edilen çerçeveler arasında rijitlik bakımından istatistiksel

51

olarak anlamlı farklar bulunmaktadır ( p<.0001). Ağaç türünün çerçeve rijitlik

değerleri üzerine istatistiksel olarak anlamlı bir etkisi bulunmamaktadır. Alternatifler

arasındaki farkı görmek için ise DUNCAN testi uygulanmıştır (Çizelge 4.13)

Duncan testi sonuçlarına göre A-1 rijitlik bakımından en yüksek, A-0 ise en düşük

değerlere sahiptir. Diğer alternatifler arasında rijitlik bakımından bir fark

bulunmamaktadır. A-0 çerçevesinde riğitliğin düşük çıkmasının sebebi tek kayıt

elemanına sahip olması dolayısıyla kayıttan arka ayağa momentlerin tek bir

birleştirme vasıtasıyla transfer edilmesi olabilir. Bu da birleştirme noktasında

gerilmelerin yoğunlaşmasına ve birleştirmenin daha fazla deformasyona uğramasına

sebebiyet verecektir. Nitekim diğer çerçevelerde kayıt – arka ayak birleştirme

noktalarında meydana gelen momentler oldukça azalmıştır.

Çizelge 4. 13. Çerçeve rijitlikleri için DUNCAN testi sonuçları

Alternatif Örnek Sayısı Ortalama rijitlik Duncan Grubu

A-1 10 54.516 A

A-2 10 41.800 B

A-3 10 39.386 B

A-4 10 35.294 B

A-0 10 26.460 C

4.5. Çerçevelerin Sonlu Elemanlar Modelleri

Çalışmada çerçeveler COSMOSWorks programı kullanılarak gerilme ve

deformasyon analizleri yapılarak deformasyon miktarları laboratuar şartlarında test

edilen sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Şekil 4.5 ve Şekil 4.6‟ da örnek bir

COSMOSWorks analiz sonucu gösterilmiştir. Programda model oluşturulurken

kullanılan eleman sayısı ve düğüm noktası sayısı çizelge 4.14‟ de verilmiştir.

Modellerin her birinde 10000 in üzerinde katı (solid) eleman kullanılmıştır. Bu

modellemenin gerçekçi olması bakımından önemlidir.

52

Şekil 4. 5. COSMOSWORKS program çıktısı (deformasyon).

Şekil 4. 6. COSMOSWORKS program çıktısı (gerilme).

Çizelge 4. 14. Modellemede oluşturulan eleman ve düğüm noktası sayısı

53

Malzeme Türü

Model Node-Düğüm sayısı Element-Eleman Sayısı

Kayın

Ara kayıtsız 19172 11777

Alternatif - 1 21006 13279

Alternatif - 2 21530 13268

Alternatif - 3 20503 12554

Alternatif - 4 19641 11868

Kızılçam

Ara kayıtsız 18316 11197

Alternatif - 1 21539 13720

Alternatif - 2 22410 13978

Alternatif - 3 20867 12809

Alternatif - 4 19300 11685

Modellerden elde edilen yük deformasyon eğrileri Şekil 4.7. ve Şekil 4.8. ‟ de

gösterilmiştir. Modellemede de en düşük rijitliğin A–0 da olduğu söylenebilir. Diğer

alternatiflerde yer değişikliği söz konusudur. Bu da modellemede ortalama

elastikiyet modülü değerinin kullanılmasından kaynaklanıyor olabilir.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)



Alternatif-4



karşılaştırılması

54

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)



Alternatif-4



karşılaştırılması

Şekil 4.9 – 4.11–4.13–4.15–4.17–4.19–4.21–4.23–4.25–4.27‟ de elde edilen yük

deformasyon eğrileri laboratuar sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Teorik olarak (rijit

çerçeve) çerçevelerde oluşan deformasyon miktarları da karşılaştırmalarda yer

almaktadır.

55

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)

cosmos deney teorik

Şekil 4. 9. Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin yük-


arasındaki ilişki

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

cosmos

Şekil 4. 10. Kayından yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin

COSMOSWorks programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları

56

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30 35

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)

cosmos deney teorik


sonucunda elde edilen COSMOSWorks, teorik ve deney sonuçları arasındaki ilişki

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

cosmos


programında analiz sonucunda elde edilen gerilme miktarları

57

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)

cosmos deney teorik



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

cosmos



58

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)

cosmos deney teorik



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

cosmos



59

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20 25 30

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)

deney cosmos teorik



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

cosmos



60

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)

cosmos deney teorik

Şekil 4. 19. Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A–0) sandalye çerçevesinin yük-


arasındaki ilişki

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

cosmos

Şekil 4. 20. Kızılçamdan yapılmış Ara kayıtsız (A-0) sandalye çerçevesinin


61

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)

cosmos deney teorik



arasındaki ilişki

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

cosmos



62



arasındaki ilişki

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

cosmos



0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)

cosmos deney teorik

63

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 2 4 6 8 10

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)

cosmos deney teorik



arasındaki ilişki

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

cosmos



64

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10

Deformasyon (mm)

Yü

k (

N)

cosmos deney teorik



arasındaki ilişki

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

cosmos



Genel olarak, teorik ve sonlu elemanlar modelleri ile elde edilen deformasyon

miktarları laboratuar şartlarında elde edilen deformasyon sonuçlarından düşük

görünmektedir. Bunun sebebi teorik ve sonlu elemanlar modellerinde çerçeveler rijit

olarak kabul edilmektedir. Bu yüzden deformasyon hesaplanırken malzemelerin

65

elastikiyet modülü hesaba katılmaktadır. Hâlbuki gerçekte çerçevenin davranışı

birleştirmelerden dolayı yarı rijittir. Buna rağmen sonlu elemanlar modelleri

çerçevenin davranışının elastik olduğu bölge için yaklaşık sonuçlar vermektedir.

Sonlu elemanlar modellerinde elde edilen gerilme sonuçları şekil 4.29 ve şekil 4.20‟

de verilmiştir. Bu sonuçlara göre en yüksek gerilmeler A-0 da oluşmaktadır. En

düşük gerilmeler ise A1 çerçevesinde görülmektedir.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

Altenatif-0 Alternatif-1


Alternatif-4



Tüm sonuçlar değerlendirildiğinde; A-0 ile A-1 karşılaştırıldığında aynı hacme sahip

olmalarına rağmen A-1‟in A-0‟ a göre daha rijit olduğu görülmektedir.

66

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Gerilme (MPa)

Yü

k (

N)

Alternatif-0 Alternatif-1 Alternatif-2




67

5. SONUÇ VE ÖNERĠLER

Bu çalışmada ahşap malzemeden üretilen sandalye çerçeveleri TS 9215‟ de belirtilen

yüklemeler altında laboratuarda test edilip daha sonra sonlu elemanlar analizi

yapılarak elde edilen moment-rotasyon değerleri karşılaştırılmıştır. 2 farklı ahşap

malzeme ve 5 farklı model kullanılarak sandalye çerçevelerinin rijitliğine etkileyen

etmenler araştırılmıştır.

Eğilme deneylerinde kullanılan 3 farklı uzunluktaki çektirmelerin maksimum yük

taşıma kapasitesi üzerine etkisine bakıldığında aralarında anlamlı bir fark

bulunmamıştır. Eğilme deneylerinde, deney örnekleri arasında rijitlik farkı

bulunmamıştır ( hata ihtimali P< 0.4341, R2 değeri 0.12 ).

Çerçevelerin üretiminde kullanılan malzeme miktarına bakıldığında; Kızılçamdan

üretilen sandalye çerçevelerinde kullanılan malzeme miktarı, Kayından üretilen

sandalye çerçevelerinde kullanılan malzeme miktarından % 6 daha fazla

bulunmuştur. Modellere bakıldığında ise en az malzeme ihtiyacı Alternatif–4‟ de en

fazla malzeme ihtiyacı ise Alternatif–1 için gerekmektedir. Böylece Alternatif 4

kullanılarak Alternatif–1‟ e göre malzemeden yaklaşık % 37 tasarruf sağlanabilir.

Teorik olarak sandalye çerçevelerine uygulanan diyagonal yükleme sonucu

maksimum momentler arka ayakta oluşmaktadır. Alternatifler arasında maksimum

moment ara kayıtsız (A-0) modelde, minimum moment ise Alternatif-3 modelinde

ortaya çıkmıştır. Alternatif-1‟den Alternatif-3‟ e doğru düğüm noktalarındaki

momentler azalmıştır. Sandalye çerçevelerinde ara kayıt uygulaması arka ayakta

oluşan momentleri azaltmaktadır.

En kritik oturma biçimini sembolize eden diyagonal yüklemede sandalye

çerçevelerinin birleştirme noktalarında oluşan açılmalar arka ayaklarda oluşmuştur.

Sandalye çerçevelerinin rijitlik katsayısı değerleri sonucuna göre ara kayıt uygulanan

çerçeveler ara kayıtsız çerçevelere göre %55 daha rijittir. Kızılçam malzemeden

üretilen çerçevelerin rijitliğinin Kayın malzemeden üretilen çerçevelerin rijitliğinden

biraz daha yüksek çıkmasında Kızılçamdan üretilen çerçevelerin kesit ölçülerinin

68

fazla olmasından kaynaklanıyor olabilir. Malzeme türünün çerçeve rijitlik değerleri

üzerine istatistiksel olarak etkisine bakıldığında ise anlamlı bir fark

bulunmamaktadır. Bunun sebebi; çalışmanın başında yapılan teorik hesaplamalarda

(optimizasyon) 4 farklı alternatif uygulamasında çerçeve elemanlarında meydana

gelen maksimum momentler kullanılmış ve malzemelerin dirençlerine Eckelman

(1997) tarafından tavsiye edilen emniyet katsayıları uygulanarak emniyet gerilmeleri

hesaplanmıştır. Bu emniyet gerilmelerinden yola çıkarak sandalye çerçevesini

oluşturan elemanların kesit optimizasyonu yapılmıştır. Kayın malzemenin emniyet

gerilmeleri kızılçamdan yüksek bulunduğu için bu çerçevelerin kesit ölçüleri daha az

bulunmuştur. Bu sebeple çerçeve rijitlikleri arasındaki fark dengelenmiş olabilir.

Duncan testi sonuçlarına göre Alternatif–1 rijitlik bakımından en yüksek, A-0 ise en

düşük değerlere sahiptir. Diğer alternatifler arasında rijitlik bakımından bir fark

bulunmamaktadır. A–0 çerçevesinde riğitliğin düşük çıkmasının sebebi tek kayıt

elemanına sahip olması dolayısıyla kayıttan arka ayağa momentlerin tek bir

birleştirme vasıtasıyla transfer edilmesi olabilir. Bu da birleştirme noktasında

gerilmelerin yoğunlaşmasına ve birleştirmenin daha fazla deformasyona uğramasına

sebebiyet verecektir. Nitekim diğer çerçevelerde kayıt – arka ayak birleştirme

noktalarında meydana gelen momentler oldukça azalmıştır.

Yapılan deneylerde malzeme türüne göre, deformasyon özelliklerinde çok önemli

farklılıklar bulunmamıştır. Deformasyon karakteristikleri benzer olmakla beraber

deformasyon miktarlarında farklılıklar gözlenmiştir. Bunun sebebi kullanılan

malzemelerin elastikiyet modüllerinin farklı olmasından kaynaklanmaktadır.

Elastikiyet modülü eğilmeye maruz kalan sistemlerdeki deformasyonlarda önemlidir.

Elastikiyet modülü azaldıkça deformasyon artacaktır. Bu yüzden eğilmeye maruz

kalan yerlerde kullanılacak malzemenin elastikiyet modülünün yüksek olması

istenmektedir böylelikle sistemlerde oluşan deformasyonları azaltmak mümkün

olabilmektedir.

Çalışmada COSMOSWorks programı kullanılarak gerilme ve deformasyon analizleri

yapılarak deformasyon miktarları laboratuar şartlarında test edilen sonuçlar ile

karşılaştırılmıştır. Programda model oluşturulurken kullanılan eleman sayısı

69

modellerin her birinde 10000 in üzerinde katı (solid) eleman kullanılmıştır. Buda

modellemenin gerçekçi olması bakımından önemlidir. Sonlu elemanlar

modellerinden elde edilen yük deformasyon eğrileri kullanılarak hesaplana rijitlik

katsayılarında en düşük rijitliğin A–0 da olduğu söylenebilir. Diğer alternatiflerde

yer değişikliği söz konusudur. Bu da modellemede ortalama elastikiyet modülü

değerinin kullanılmasından kaynaklanıyor olabilir. Genel olarak, teorik ve sonlu

elemanlar modelleri ile elde edilen deformasyon miktarları laboratuar şartlarında elde

edilen deformasyon sonuçlarından düşük görünmektedir. Bunun sebebi teorik ve

sonlu elemanlar modellerinde çerçeveler rijit olarak kabul edilmektedir. Bu yüzden

deformasyon hesaplanırken malzemelerin elastikiyet modülü hesaba katılmaktadır.

Hâlbuki gerçekte çerçevenin davranışı birleştirmelerden dolayı yarı rijittir. Buna

rağmen sonlu elemanlar modelleri çerçevenin davranışının elastik olduğu bölge için

yaklaşık sonuçlar vermektedir.

Sonlu elemanlar modellerinden elde edilen gerilme sonuçlarında çerçeveler içinde en

yüksek gerilmeler A-0‟ da oluşmaktadır. En düşük gerilmeler ise A-1 çerçevesinde

görülmektedir. Ara kayıt kullanımın çerçevelerde oluşan gerilmeleri de azalttığı

ortaya konulmuştur.

Çalışma sonuçlarına göre; sandalye çerçeve tasarımında, malzeme bakımından

ekonomik kriterler dikkate alınarak tasarım yapıldığında malzeme türü bakımından

Kayın ahşap malzeme tercih edilmelidir.

Sonlu elemanlar metodu kullanılarak yapılan modellemelerde, sandalye

çerçevelerinin mekanik davranışları hakkında anlamlı değerler elde edilmiştir. Sonlu

elamanlar metodunun sağladığı faydalar (zaman tasarrufu, tekrar test, ekonomiklik,

gerçek yapıya yakın model oluşturabilme v.b.) ve gelişen bilgisayar teknolojisi,

tasarlanan mobilya sistemlerinin üretimden önce analizinin yapılarak tasarımcılara

gerekli ön bilgileri vermesi göz önüne alındığında sonlu elamanlar metodunun

mobilya mühendislik tasarımında kullanılması önerilir.

70

6. KAYNAKLAR

Al- Dabbagh, A., Goodman, J.R., and Boding, J., 1972. Finite element method for

wood mechanics, In: Proceedings of the American Society of Civil Engineers,

Journal of the Structual Division, p:569-586.

Bodig, J., and Jayne, B.A., 1982. Mechanics of wood and wood composites. Van

Nostrand Reinhold Company, p.699.

Bektaş, İ., Güler, C., Baştürk, M.A., 2002. Principal mechanical properties of Eastern

Beech Wood (Fagus orientalis Lipsky) naturally grown in Andırın

Northeastern Mediterranean Region of Turkey. Turk Journal Agriculture

Forest, s, 147-154.

Dillon, J., 1978. Ergonomics and furniture design. FIRA Bulletin 61.

Eckelman, C. A. and Rabiej, R., 1985. A comprehensive method of analysis of case

furniture. Forest Product Journal, 35(4), 62-68.

Eckelman, C.A., 1988. Performance testing of furnitıre. Part 1. Underlying Concepts.

Forest Products Journal. 38(3), 44-48.

Eckelman, C., A., 1991. Texbook of product engineering and strength design of

furniture. Text Book. Purdue University, West Lafayette, Indiana, USA.

Eckelman, C.A., 1997. Textbook of product engineering and strength design of

furniture. Purdue University, W. Lafayette, IN.

Efe, H., Kasal, A., 2007. Çeşitli masif ve kompozit ağaç malzemelerin bazı fiziksel

ve mekanik özelliklerinin belirlenmesi. Politeknik Dergisi, 10(3).

Forest Products Laboratory, 1999. Wood handbook-Wood as an engineering

material. General Techical Report FPL-GTR-113. Madison, WI: U.S.

Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory.

Gustafsson, S. I., 1995. Furniture design by use of the finite element method. Holz

als Roh-und Werkstoff , 53 (4) , 257-260,

Gustafsson, S. I., 1996. Finite element modelling versus reality for Birch chairs. Holz

als Roh-und Werkstoff, 54 (5) , 355-359.

Gustafsson, S.I. 1997. Optimizing of Ash wood chairs. Wood Science and

Technology, 31, 291-301.

Güntekin, E., 2004. Kavelalı mobilya köşe birleştirmelerinin sonlu elemanlar analizi.

Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, Sayı:1, 159-169.

71

Güntekin, E., 2008. Kızılçam (Pinus brutia Ten.) kerestesi ile yapılmış metal

plakalı kafes kiriş birleştirmeleri için emniyet yükleri. Süleyman Demirel

Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, Sayı:1, s:134–142.

Hart, D., 1965. Some structural aspects of furniture design. FIRA Bulletin 10.

Hart, D., 1970. Structural performance testing. FIRA Bulletin 29

Honey, C., 1990. Design mind. FIRA Bulletin 110.

İmirzi, H., Ö., Efe, H., 2009. Kutu tipi mobilya köşe birleştirmelerin sonlu elemanlar

yöntemi ile mukavemet ve rijitlik analizi. 5. Uluslararası İleri Teknolojiler

Sempozyumu (IATS‟ 09), Krabük, Türkiye.

İyiiş, C., 2009. Kutu mobilyaların köşe birleştirmelerinde mukavemet özelliklerinin

belirlenmesi ve sonlu eleman benzetimiyle karşılaştırılması. Karabük

Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 69, Karabük.

Jamaludin, M. A., 1995. Prediction of the strength of typical furniture and its

immediate members. Ph.D. Dissertation, Mississippi State University.

Karabulut, S., 2010. Mobilya köşe birleştirmelerinde kullanılan farklı bağlantı

elemanlarının sonlu elemanlar metodu ile mukavemet analizi. Karabük


Kasal, A., 2006. Determinetion of the strength of various sofa frames with finite

element analysis, Gazi Üniversitesi Journal of Science 19(4), 191-203.

Kasal, A., Efe, H., Erdil, Y.Z., 2007. Montaja hazır koltuk iskeletlerinin

mukavemetinin sonlu elemanlar analizi ile belirlenmesi. Politeknik Dergisi,

sayı:4, 411-422.

Kılıçalp, H., 2007. Kutu tipi mobilyalarda kullanılan bazı modüler bağlantı

elemanlarının direnç özelliklerinin belirlenmesi. Zonguldak Karaelmas


Laatikainen, H., 1989. Furniture design and dimensioning for serial production.

Furniture and joinery industries for developing countries. UNIDO

Publication. ID/108/Rev.2.

MacNeal, B., E., 1993. FEA: A guide to the future. In: What every engineer should

know about finite element analysis, Brauer, J.R. ed. Second edition. Marcel

Dekker, Inc. New York. USA.

Mackerle, J. 2005. Finite element analyses in Wood Research: A bibliography.

Wood Science and Technology. 39(7), 579-600.

Nakai, T. and Takemura, T., 1996. Stres analysis of through-tenon joint of wood

under torsion II. Mokuzai Gakkaishi, 42(4), 361-368.

72

Nicholls, T. and Crisan, R., 2002. Study of the stres-strain state in corner joints and

box-type furniture using finite element analysis (FEA), Holz als Roh-und

Werkstoff 60, 66-71.

Paavola, P., 1989. Solid wood as a raw material for furniture and joinery industries.

Furniture And Joinery İndustries For Developing Countries. UNIDO

Publication. ID/108/Rev.2.

Ratnasingam, J., Perkins, M, and Reid, H., 1997. Fatigue: It‟s relevance to furniture.

Holz als Roh-und Werkstuff. 29: 297-300.

Rice, R.W. and Youngs, R. L., 1990. The mechanism and development of creep

during drying of Red Oak. Holz als Roh-und Werkstuff. 48, 73-99

River, B.H. and Gillespie, R.H., 1991. Behaviour of construction adhesives under

long-term load. FPL Reserach Paper. FPL 400.

Smardzewski, J., 1998. Numerical analysis of furniture constructions, Wood Science

and Technology, 32 (4), 273-286.

Smardzewski, J., and Gawronski, T., 2001. FEM Algorithm for chair optimisation,

Wood Science And Technology, V:4, I:2.

Smardzewski, J. and Gawronski, T., 2003. Gradient optimization of skeleton

furniture with different connections. Electronic Journal of Polish Agricultural

Universities. 6(1).

Sparkes, A.J., 1968. The strength of mortise and tenon joints. Furniture Industry Res.

Assoc., Maxwell Road Stevenage Hertfordshire, Great Britain.

TS 2472, 1976. Odunda fiziksel ve mekanik deneyler için birim hacim ağırlığı tayini,

T.S.E., Ankara.

TS 2474, 1976. Odunun statik eğilme dayanımının tayini, T.S.E., Ankara.

TS 2478, 1976. Odunun statik eğilmede elastikiyet modülünün tayini, T.S.E.,

Ankara.

TS 2472, 1977. Odunun liflere paralel doğrultuda basınç dayanımı tayini, T.S.E.,

Ankara.

TS 3459, 1980. Odunda liflere paralel doğrultuda makaslama dayanımının tayini,

T.S.E., Ankara.

TS 9215, 1991. Ahşap mobilya mukavemet ve denge deneyleri, T.S.E., Ankara.

Zienkiewicz, O.C. and Taylor, R.L., 1989. The finite element method, McGraw-Hill

Co., New York, p. 499.

73

Zhang, J., Lin, F., Eckelman, C.A. and Gibson, H., 2000. A structural design model

for sofa seat frames equipped with sinusoidal-type springs. Forest Products

Journal, 50(3), 49-57.

74

EKLER

75

EK-1

Kayın ahşap malzemeden yapılmış ara kayıtsız (A–0) sandalye çerçevesinin

COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 1.1 ve şekil 1.2‟ de

gösterilmiştir.

Şekil 1.1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)

Şekil 2.2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)

76

EK-2

Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif–1 (A–1) sandalye çerçevesinin

COSMOSWorks sonucu deformasyon ve gerilme değeri şekil 2,1 ve şekil 2.2‟ de

gösterilmiştir.

Şekil 2. 1. COSMOSWorks sonucu elde edilen deformasyon (mm)

Şekil 2. 2. COSMOSWorks sonucu elde edilen gerilme (MPa)

77

EK-3

Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif-2 (A-2) sandalye çerçevesinin


gösterilmiştir.



78

EK-4

Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif-3 (A-3) sandalye çerçevesinin


gösterilmiştir.



79

EK-5

Kayın ahşap malzemeden yapılmış alternatif–4 (A-4) sandalye çerçevesinin


gösterilmiştir.



80

EK-6

Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış ara kayıtsız (A–0) sandalye çerçevesinin


gösterilmiştir



81

EK-7

Kızılçam ahşap malzemeden yapılmış alternatif–1 (A–1) sandalye çerçevesinin


gösterilmiştir.



82

EK-8



gösterilmiştir.



83

EK-9



gösterilmiştir.



84

EK-10



gösterilmiştir.



85

EK-11

COSMOSWorks programında gerilmelerin yoğunlaştığı bölgeler şekil 10.1 ve şekil

10.2‟ de gösterilmiştir.

Şekil 11. 1. Gerilmelerin yoğunlaştığı birleştirme noktaları

86

ÖZGEÇMĠġ

Adı Soyadı: Tuğba YILMAZ

Doğum Yeri ve Yılı: Ordu- Aybastı 1985

Medeni Hali: Bekâr

Yabancı Dili: İngilizce

Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl)

Lise: Aybastı Çok Programlı Lisesi (1999–2002)

Lisans: Dumlupınar Üniversitesi Simav Teknik Eğitim Fakültesi Mobilya ve

Dekorasyon Öğretmenliği (2005–2008)

Yüksek Lisans: Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Orman

Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı (2009-…)

ÇalıĢtığı Kurum/Kurumlar ve Yıl:

Aybastı çok programlı lisesi vekil öğretmenlik (2008–2009)

Yayınları (SCI ve diğer makaleler)

sandalye ÇerÇevelerĠnĠn sonlu elemanlar analĠzĠtez.sdu.edu.tr/tezler/tf01847.pdf · tez onayi...

Documents