isı transferi problemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ve ansys ile çözümü
DESCRIPTION
Namık Kemal Üniversitesi ÇMFTRANSCRIPT
İÇİNDEKİLERÖZET..........................................................................................................................................1
ÖNSÖZ.......................................................................................................................................2
GİRİŞ..........................................................................................................................................3
1. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ...................................................................................3
1.1 Sonlu Elemanlar Metodunun Tarihsel Gelişimi...........................................................4
1.2 Sonlu Eleman Metodunun Çözümü.................................................................................5
1.3 Eleman Tipleri..................................................................................................................7
1.4 İzoparametrik Elemanlar..................................................................................................8
1.5 Sonlu Elemanlar Yönteminin Avantajları........................................................................9
1.7 Explıcıt ve Implicit Yazılım............................................................................................10
1.8 Anizotropik, Orthotropik, İzotropik Malzemeler..........................................................10
2. ANSYS PAKET PROGRAMI..........................................................................................11
2.1 ANSYS’ e Giriş...............................................................................................................11
2.1.1 Preprocessing kademesi............................................................................................12
2.1.2 Solution kademesi.....................................................................................................13
2.1.3 Postprocessing kademesi..........................................................................................14
3. ISI TRANSFERİNDE ANSYS ÖRNEKLERİ..................................................................15
3.1 Bir Boyutlu Isı Transferi.................................................................................................15
3.1.1 Tek kanat analizi.......................................................................................................15
3.1.2 Kompozit duvar........................................................................................................29
3.2 İki Boyutlu Isı Transferi..................................................................................................41
3.2.1 Fırın duvarı analizi..............................................................................................41
4. SONUÇLAR ve ÖNERİLER............................................................................................52
5. KAYNAKÇA....................................................................................................................53
0
ÖZET
Bu çalışmada ısı transferinde kullanılan sonlu elemanlar metodu, hem teorik hem de
ANSYS 12.1 sonlu eleman analiz programı ile uygulamalı olarak incelenmiştir. Sonlu
elemanlar metodunun yararlandığı temel konular matematik, lineer cebir, analitik geometri,
nümerik analiz ve bilgisayar programlamadır. Yapmış olduğum çalışmada bu konuların ısı
transferiyle beraber nasıl kullanıldıkları ve çözümün sonlu elemanlar yöntemiyle nasıl analiz
edildiğini ele aldım. Sonlu elemanlar yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerinde kabul
edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Ele alınan mühendislik
probleminin çözüm bölgesi alt bölgelere ayrıştırılır ve her alt bölgede aranan fonksiyonun
ifadesi polinom olacak şekilde seçilir.
Burada ANSYS programı ile ısıl analizlerin sonlu elemanlar metoduyla nasıl yapıldığı
adım adım anlatılmaktadır. ANSYS programı gibi kullanılmakta olan Nastran, Abaqus ve
Marc sonlu elemanlar yazılımları tercihe göre firmaların Ar-Ge bölümlerinde
kullanılmaktadır.
Isı transferi konusunda sonlu elemanlar metodu, ısı iletiminin sürekli rejim için katı ve
akışkanlarda ısı dağılımı problemlerinde karşımıza çıkmaktadır. Uygulama alanı olarak ise;
roket çıkışlarında, içten yanmalı motorlarda, türbin kanatlarında, bina ısı akışında ve benzeri
alanlarda verimli ve kolay elde edilebilen sonuçlar vermektedir.
1
ÖNSÖZ
Günümüzde sonlu elemanlar metodu, karmaşık mühendislik problemlerinin hassas
olarak çözülmesinde etkin olarak kullanılan bir sayısal metottur. İlk defa 1956 yılında uçak
gövdelerinin gerilme analizi için geliştirilmiş olan bu metodun, daha sonraki on yıl içerisinde
uygulamalı bilimler ve mühendislik problemlerinin çözümünde de basarı ile kullanılabileceği
anlaşılmıştır. Daha sonraki yıllarda ise sonlu elemanlar metodu ve çözüm teknikleri hızlı
gelişmeler kaydetmiş ve günümüzde birçok pratik problemin çözümü için kullanılan en iyi
metotlardan birisi olmuştur.
Bu çalışmamda ısı transferi problemlerini ANSYS sonlu elemanlar analiz programıyla
daha ayrıntılı biçimde inceleme fırsatı buldum. Çalışmamı hazırlarken benden yardımını
esirgemeyen Sayın Prof. Dr. Ayşen HAKSEVER’ e teşekkürlerimi sunmayı bir borç bilirim.
2
GİRİŞ
1. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ
Sonlu elemanlar yöntemi fizik ve mühendislikte karşılaşılan birçok problemin
çözümünde kullanılan en yaygın ve etkin sayısal yöntemlerden biridir. Sonlu elemanlar
metodu matematikçilerden ziyade daha çok mühendisler tarafından geliştirilmiştir. Metot ilk
olarak gerilme analizi problemlerine uygulanmıştır. Tüm bu uygulamalarda bir büyüklük
alanının hesaplanması istenmektedir. Gerilme analizinde bu değer deplasman alanı veya
gerilme alanı; ısı analizinde sıcaklık alanı veya ısı akısı; akışkan problemlerinde ise akım
fonksiyonu veya hız potansiyel fonksiyonudur. Hesaplanan büyüklük, alanın almış olduğu en
büyük değer veya en büyük gradyen pratikte özel bir önem içerir. Sonlu elemanlar metodunda
yapı, davranışı daha önce belirlenmiş olan birçok elemana bölünür. Elemanlar "nod" adı
verilen noktalarda tekrar birleştirilirler. Bu şekilde cebri bir denklem takımı elde edilir.
Gerilme analizinde bu denklemler nodlardaki denge denklemleridir. İncelenen probleme bağlı
olarak bu şekilde yüzlerce hatta binlerce denklem elde edilir. Bu denklem takımının çözümü
ise bilgisayar kullanımını zorunlu kılmaktadır.
Şekil 1- Fiziksel Model ve Sonlu Elemanlar Modeli
3
1.1 Sonlu Elemanlar Metodunun Tarihsel Gelişimi
Sonlu elemanlar metodu ilk olarak yapı analizinde kullanılmaya başlandı. İlk
çalımşalar Hrennikoff (1941) ve Mc Henry (1943) tarafından geliştirilen yarı analitik analiz
metotlarıdır. Argyis ve Kelsey (1960) virtuel is prensibini kullanarak bir direkt yaklaşım
metodu geliştirmiştir. Turner ve diğerleri (1956) bir üçgen eleman için rijitlik matrisini
oluşturmuştur. "Sonlu Elemanlar" terimi ilk defa Clough (1960) tarafından çalışmasında
telâffuz edilmiştir. Metodun üç boyutlu problemlere uygulanması iki boyutlu teoriden sonra
kolayca gerçeklenmiştir(Argyis ,1964). İlk gerçek kabuk elemanlar eksenel simetrik
elemanlar olup (Grafton ve Strome (1963)), bunları silindirik ve diğer kabuk elemanları
izlemiştir (Gallagher (1969)). Araştırıcılar 1960'li yılların baslarında non-lineer problemlerle
ilgilenmeye başladılar. Turner ve diğerleri (1960) geometrik olarak non-lineer problemler için
bir çözüm tekniği geliştirdi. Sonlu elemanlar metoduyla stabilite analizi ise ilk Martin (1965)
tarafından tartışılmıştır. Statik problemlerin yanı sıra dinamik problemlerde sonlu elemanlar
metoduyla incelenmeye başlandı (Zienkiewicz ve diğerleri (1966) ve Koening ve Davids
(1969)). 1943 yılında Courant bölgesel sürekli lineer yaklaşım kullanarak bir burulma
problemi için çözüm üretmiştir. Yapı alanı dışındaki problemlerin sonlu elemanlar metoduyla
çözümü 1960 'li yıllarda başlamıştır. Örneğin Zienkiewicz ve Cheung (1965) sonlu elemanlar
metodu ile Poisson denklemini çözmüştür. Doctors (1970) ise metodu potansiyel akışa
uygulamıştır. Sonlu elemanlar metodu geliştirilerek ısı transferi, yeraltı sularının akısı,
manyetik alan ve diğer bir çok alana uygulanmaktadır. Genel amaçlı sonlu elemanlar paket
programları 1970'li yıllardan itibaren ortaya çıkmaya başlamıştır. 1980'li yılların sonlarına
doğru ise artık paket programlar mikro bilgisayarlarda kullanılmaya başlandı. 1990 yıllarının
ortaları itibarîyle sonlu elemanlar metodu ve uygulamalarıyla ilgili yaklaşık olarak 40.000
makale ve kitap yayınlanmıştır.
4
1.2 Sonlu Eleman Metodunun Çözümü
Bu yöntemle, incelemek istenilen cismin sonlu sayıda küçük elemana bölünerek
inceleme yapıldığı için Sonlu Elemanlar Yöntemi (The Finite Element Methot) olarak
adlandırılır. Bu metot ile yapılacak deney, düğüm noktalarından birbirine bağlı sonlu sayıda
küçük elemana bölünür. Seçilen birim eleman, geometrik bir şekildir. Bunun amacı,
geometrik yapısını bildiğimiz küçük elemanlar üzerinde inceleme ve çözüm yapmamızın
kolay olmasıdır. Bu işlem ANSYS’te MESH komutuyla yapılır. Birim eleman boyunun
küçülmesi, daha hassas çözüm yapmamızı sağlarken, denklem sayısını arttırdığı için işlem
süresini uzatır.
Sonlu elemanlar metoduyla çözüm yapılırken izlenmesi gereken yol;
1. Yapıyı ya da sürekli elemanı birim elemanlara bölmek. Bu yapılırken birim
elemanın boyutunu ve seklini, malzemenin fiziki özelliklerine göre seçmek
gerekir.
2. Sonlu elemanlar birbirine düğüm noktalarından bağlanmış kabul edilirler. Bu
düğüm noktalarının yer değiştirmeleri, basit yapıların analizlerinde oluğu gibi,
problemin bilinmeyen ana parametreleridir.
3. Her bir sonlu elemanın yer değişimini tanımlamak için düğüm noktalarının yer
değişimleri cinsinden fonksiyon seçilir. (genelde bir polinomdur, polinomun
derecesi birim elemanın düğüm sayısına bağlıdır)
4. Elemanla yer değiştirme fonksiyonları seçildikten sonra her bir elemanın
özelliklerini ifade eden matris denklemleri oluşturulur. Bunun için dört
yaklaşımdan biri kullanılır. Bu yaklaşımlar;
I. Direkt yaklaşım: Bu yaklaşım daha çok tek boyutlu ve basit problemler için
uygundur.
II. Varyasyonel yaklaşım: Bir fonksiyonelin ekstremize yani maksimum ve
minimum edilmesi demektir. Katı cisim mekaniğinde en çok kullanılan
fonksiyoneller potansiyel enerji prensibi, komplementer (tümleyen) potansiyel
enerji prensibi ve Reissner prensibi olarak sayılabilir. Fonksiyonelin birinci
türevinin sıfır olduğu noktada fonksiyonu ekstremize eden değerler
bulunur.İkinci türevinin sıfırdan büyük veya küçük olmasına göre bu değerin
maksimum veya minimum olduğu anlaşılır.
5
III. Ağırlıklı kalanlar yaklaşımı: Bir fonksiyonun çeşitli değerler karşılığında
elde edilen yaklaşık çözümü ile gerçek çözüm arasındaki farkların bir ağırlık
fonksiyonu ile çarpılarak toplamlarını minimize etme işlemine "ağırlıklı
kalanlar yaklaşımı" denir. Bu yaklaşım kullanılarak eleman özelliklerinin elde
edilmesinin avantajı, fonksiyonellerin elde edilemediği problemlerde
uygulanabilir olmasıdır.
IV. Enerji dengesi yaklaşımı: Bir sisteme giren ve çıkan termal veya mekanik
enerjilerin eşitliği ilkesine dayanır. Bu yaklaşım bir fonksiyonele ihtiyaç
göstermez.
5. Elemanlara bölünen sistemin özelliklerini toplamak gerekir. Bunu da elemanların
matris denklemlerini birleştirerek sistemin davranışını ifade eden matris
denklemleri oluşturmakla yapabiliriz. Sistemin matris denklemleri bir elemanın
matris denklemleriyle aynı formdadır. Fakat sistemde denklemlerin terim sayısı
fazladır.
6. Düğüm noktalarına toplanmış kabul edilen ve sınır gerilmeleri dengeleyen
kuvvetler ile düğüm noktalarının yer değiştirmeleri arasında;
│P │ = │K│ x { U } ( 1 )
│P │ : Sütun matris olup dış kuvvetlerin tamamını göstermektedir.
│K│ : Sistemin toplam katılık (direngenlik) matrisidir.
{ U } : r, Ɵ, z yönündeki düğüm yer değiştirmelerini gösteren sütun matrisidir.
Matris denklemi ile sonlu elemanlar metoduna giriş yapılır.
Sonuç olarak bu denklem gösteriyor ki │K│, oluşturulan cismin birim yer
değiştirmesi için gerekli kuvveti temsil etmektedir. Yani cismin sonlu elemanlar
modelini bir denge yayı olarak düşünürsek, │K│bu yayın yay sabiti (direngenlik
sabiti) olur. Böylece sonlu elemanlar metodunun esası cismin direngenliği
bakımından yapılan analizi olmuştur. Verilen sınır şartları ve dış kuvvetler etkisi
altındaki cismin düğümlerinin yer değiştirmesi bulunur. U, cismin gerilme ve yer
değiştirmesinden hesaplanır. Verilen sınır şartları ve dış kuvvetler ile cismin
düğümlerinin yer değiştirmesi bulunur.
6
1.3 Eleman Tipleri
Sonlu eleman probleminin çözümünde ilk adım eleman tipinin belirlenmesi ve çözüm
bölgesinin elemanlara ayrılmasıdır. Çözüm bölgesinin geometrik yapısı belirlenerek bu
geometrik yapıya en uygun gelecek elemanlar seçilmelidir. Seçilen elemanların çözüm
bölgesini temsil etme oranında, elde edilecek neticeler gerçek çözüme yaklaşmış olacaktır.
Sonlu elemanlar metodunda kullanılan elemanlar boyutlarına göre dört kısma
ayrılabilir:
a. Tek boyutlu elemanlar: Bu elemanlar tek boyutlu olarak ifade edilebilen
problemlerin çözümünde kullanılır.
b. İki boyutlu elemanlar: İki boyutlu (düzlem) problemlerinin çözümünde
kullanılırlar. Bu grubun temel elemanı üç düğümlü üçgen elemandır. Üçgen
elemanın altı, dokuz ve daha fazla düğüm ihtiva eden çeşitleri de vardır.
Düğüm sayısı seçilecek interpolasyon fonksiyonunun derecesine göre
belirlenir. Üçgen eleman, çözüm bölgesini aslına uygun olarak temsil etmesi
bakımından kullanışlı bir eleman tipidir. İki üçgen elemanın birleşmesiyle
meydana gelen dörtgen eleman, problemin geometrisine uyum sağladığı
ölçüde kullanışlılığı olan bir elemandır. Dört veya daha fazla düğümlü olabilir.
Dörtgen eleman çoğu zaman özel hal olan dikdörtgen eleman seklinde
kullanılır.
c. Dönel elemanlar: Eksenel simetrik özellik gösteren problemlerin çözümünde
dönel elemanlar kullanılır. Bu elemanlar bir veya iki boyutlu elemanların
simetri ekseni etrafında bir tam dönme yapmasıyla oluşurlar. Gerçekte üç
boyutlu olan bu elemanlar, eksenel simetrik problemleri iki boyutlu problem
gibi çözme olanağı sağladığı için çok kullanışlıdırlar.
d. Üç boyutlu elemanlar: Bu grupta temel eleman üçgen piramittir. Bunun
dışında dikdörtgenler prizması veya daha genel olarak altı yüzeyli elemanlar,
üç boyutlu problemlerin çözümünde kullanılan eleman tipleridir.
7
1.4 İzoparametrik Elemanlar
Çözüm bölgesinin sınırları eğri denklemleri ile tanımlanmışsa, kenarları doğru olan
elemanların bu bölgeyi tam olarak tanımlaması mümkün değildir. Böyle durumlarda bölgeyi
gereken hassasiyette tanımlamak için elemanların boyutlarını küçültmek, dolayısıyla
adetlerini artırmak gerekmektedir. Bu durum çözülmesi gereken denklem sayısını artırır,
dolayısıyla gereken bilgisayar kapasitesinin ve zamanın büyümesine sebep olur. Bu
olumsuzluklardan kurtulmak için, çözüm bölgesinin eğri denklemleri ile tanımlanan
sınırlarına uyum sağlayacak eğri kenarlı elemanlara ihtiyaç hissedilmektedir. Böylece hem
çözüm bölgesi daha iyi tanımlanmakta hem de daha az sayıda eleman kullanılarak çözüm
yapılabilmektedir. Bu elemanlar üzerindeki düğüm noktaları bir fonksiyon ile tanımlanır.
İzoparametrik sonlu elemanın özelliği, her noktasının konumunun ve yer değiştirmesinin aynı
mertebeden aynı sekil (interpolasyon) fonksiyonu ile tanımlanabiliyor olmasıdır.
İzoparametrik elemanlara eşparametreli elemanlar da denir.
İzoparametrik elemanların su özellikleri vardır:
a. Lokal koordinatlarda iki komşu eleman arasında süreklilik sağlanıyorsa,
izoparametrik elemanlarda da sağlanıyor demektir.
b. Eğer interpolasyon fonksiyonu lokal koordinat takımındaki elemanda sürekli
ise, izoparametrik elemanda da süreklidir.
c. Çözümün tamlığı lokal koordinatlarda sağlanıyor ise izoparametrik,
elemanlarda da sağlanır.
İzoparametrik elemanların anılan özellikleri dolayısıyla, interpolasyon fonksiyonları
lokal koordinatlarda seçilir.
İnterpolasyon Fonksiyonlarının Seçimi
İnterpolasyon fonksiyonu alan değişkeninin eleman üzerindeki değişimini temsil
etmektedir. İnterpolasyon fonksiyonunun belirlenmesi seçilen eleman tipine ve çözülecek
denklemin derecesine bağlıdır. Ayrıca interpolasyon fonksiyonları şu şartları sağlamalıdır.
a. İnterpolasyon fonksyonunda bulunan alan değişkeni ve alan değişkeninin en
yüksek mertebeden bir önceki mertebeye kadar olan kısmi türevleri eleman
sınırlarında sürekli olmalıdır.
8
b. İnterpolasyon fonksiyonunda bulunan alan değişkeninin bütün türevleri,
eleman boyutları limitte sıfıra gitse bile alan değişkenini karakterize etmelidir.
c. Seçilen interpolasyon fonksiyonu koordinat değişimlerinden etkilenmemelidir.
Hem yukarıdaki şartları sağlamaları hem de türev ve integral almadaki
kolaylığından dolayı interpolasyon fonksiyonu olarak genelde polinomlar
seçilir. Seçilen polinom, yukarıdaki şartların gerçekleşmesi için uygun
terimleri ihtiva etmelidir.
1.5 Sonlu Elemanlar Yönteminin Avantajları
Sonlu elemanlar yönteminin diğer yöntemlere göre avantajları;
Sonlu elemanlar yöntemi ile verilen sekil ne kadar karışık olursa olsun, sekle
ve boyutlarına esneklik kazandırmaktadır.
İlgili olduğu alanlar arttırılabilir.
Değişik malzeme özellikleri ve geometrisinde farklı güçlükler ortaya çıkmaz.
Genel katılık maddesiyle ilişkili kuvvet ve yer değiştirmesi bakımından
formüle edilmiş neden sonuç ilişkisi problemidir. Bu durum sonlu elemanlar
metoduyla problemin çözümünü kolaylaştırır.
Sınır şartları kolayca tespit edilir.
Sonlu elemanlar metodunun esnekliği sayesinde çok yönlü karmaşık yapılarda
diğer problemlerdeki sonuç ilişkisinden daha etkin olarak kullanılır. Sonuçları
diğer analitik veya deneysel metotlarla daha iyi karşılaştırılabilir.
1.6 H ve P Elemanlar
Klasik sonlu elemanlar analizinde sonuçların doğruluğu çoğunlukla eleman sayısına
bağlıdır. Eleman sayısı arttıkça sonuçlar daha gerçeğe yakın çıkar. Gerilme değişimlerinin
yüksek olduğu bölgelerde eleman sayısı arttırılarak elde edilen sonucun hassasiyeti de
arttırılır. Bu çözüm yöntemi, h-adaptivity metodu olarak tanımlanabilir. İkinci bir yöntem ise
bu elemanların sayısını arttırmak yerine elemanların polinom derecesini arttırmaktır. Polinom
derecesi arttıkça elde edilen modelin doğruluğu da artar. Sonuçlar kullanıcı tarafından tayin
edilen tolerans içine girene kadar polinom derecesi artar. Bu tür elemanlar p elemanı olarak
tanımlanır.
9
1.7 Explıcıt ve Implicit Yazılım
Explicit ve Implicit metotları hareket formüllerinin integrasyonunda kullanılan
yöntemlerdir Explicit metot küçük zaman aralıkları kullanılarak yüksek derecede non-linear
olan problemlerin/sistemlerin çözümlenmesinde kullanılırken, Implicit metod daha az non-
linear olan problemlerin/sistemlerin geniş aralıklar kullanılarak çözümlenmesinde kullanılır.
1.8 Anizotropik, Orthotropik, İzotropik Malzemeler
Anizotropik Malzeme: Anizotropik bir malzeme malzemenin tüm kütlesi
düşünüldüğünde her bir yönde farklı özellik gösteren malzemedir.
Orthotropik Malzeme: Orthotropik malzeme, malzemenin herhangi bir noktasında
birbirine karşılıklı üç farklı yönde farklı özellikler gösteren malzemedir.
İzotropik Malzeme: Bir malzemenin tüm kütlesi düşünüldüğünde her bir yönde eşit
özellik gösteren malzemedir.
10
2. ANSYS PAKET PROGRAMI
2.1 ANSYS’ e Giriş
ANSYS yazılımı mühendislerin mukavemet, titreşim, akışkanlar mekaniği ve ısı
transferi ile elektromanyetik alanlarında fiziğin tüm disiplinlerinin birbiri ile olan
interaksiyonunu simule etmekte kullanılabilen genel amaçlı bir sonlu elemanlar yazılımıdır.
Bu sayede gerçekleştirilen testlerin ya da çalışma şartlarının simule edilmesine olanak
sağlayan ANSYS, ürünlerin henüz prototipleri üretilmeden sanal ortamda test edilmelerine
olanak sağlar. Ayrıca sanal ortamdaki 3 boyutlu simulasyonlar neticesinde yapıların zayıf
noktalarının tespiti ve iyileştirilmesi ile ömür hesaplarının gerçekleştirilmesi ve muhtemel
problemlerin öngörülmesi mümkün olmaktadır.
ANSYS yazılımı hem dışarıdan CAD datalarını alabilmekte hem de içindeki
“preprocessing“imkanları ile geometri oluşturulmasına izin vermektedir. Gene aynı
preprocessor içinde hesaplama için gerekli olan sonlu elemanlar modeli yani mesh de
oluşturulmaktadır. Yüklerin tanımlanmasından sonra ve gerçekleştirilen analiz neticesinde
sonuçlar sayısal ve grafiksel olarak elde edilebilir.
Genel olarak, ANSYS kullanılarak sonlu elemanlar analizleri üç kademede
gerçekleştirilir:
1) Preprocessing(Problemin tanımlanması): Preprocessing ana kademeleri
aşağıda verildiği gibidir:
Anahtar nokta/çizgi/alan/hacimlerin tanımlanması
Eleman tipi ve malzeme/geometri özelliklerinin tanımlanması
Çizgi/alan/hacimlerin sonlu elemanlara bölünmesi.
2) Solution(Yüklerin ve sınır şartlarının atanması ve çözümün gerçekleştirilmesi):
Bu kademede yükler (noktasal veya basınç) belirlenir, sınır şartları tanımlanır
ve sonuçta çözüme gidilir. Yük ve sınır şartları preprocessing kademesinde de
tanımlanabilir.
11
3) Postprocessing(Sonuçların değerlendirilmesi): Bu kademede şunlar
yapılabilir :
a. Düğüm noktası yer değiştirmelerinin listelenmesi
b. Eleman kuvvet ve momentlerinin izlenmesi
c. Yer değiştirme çizimleri, gerilme diyagramları
Her hangi bir isleme başlamadan önce analizin planlanması çok önemlidir ve
simulasyonun başarısına direk etkisi vardır. Bir sonlu elemanlar analizinin amacı bilinen
yükler altında sistem davranışının modellenmesidir. Analizin doğruluk derecesi planlama
kademesine oldukça bağlıdır. Her bir işlemcide yapılacakları daha detaylı olarak sonraki
bölümlerde inceleyeceğiz. Ancak yine de özetleyecek olursak;
2.1.1 Preprocessing kademesi
Preorocessing kademesi aşağıdakileri içerir:
Başlığın belirlenmesi: Problemin sonraki dönemde rahat erişilebilir olması amacıyla
yaptığımız ise bir isim isim verilmesi diye düşünülebilir. Bu seçenek özellikle aynı temel
model üzerinde farklı yükleme seçenekli çözümler gerçekleştirilmesi durumunda çok
faydalıdır.
Modelin oluşturulması: Model genellikle 2D veya 3D uzayında uygun birimler (m.,
mm., inç, vb.) kullanılarak çizilir. Model ANSYS ön işlemcisi kullanılarak oluşturulabileceği
gibi başka bir CAD paketinde hazırlanmış bir dosyanın (IGES, STEP gibi) ANSYS ön
işlemcisi tarafından okunması ile de sağlanabilir. Modelin oluşturulması esnasında dikkat
edilmesi gereken konulardan biri çizimde kullanılan birim ile malzeme özellikleri ve
uygulanan yük birimlerinin uyumlu olmasıdır Örneğin; model mm olarak çizildi ise, malzeme
özellikleri SI birimi ile tanımlandığı şekilde olmalıdır.
Eleman tipinin belirlenmesi: Eleman seçimi modelin geometrisine bağlı olarak 1D,
2D veya 3D olabileceği gibi yapılması düşünülen analizin tipine de bağlıdır (örneğin termal
analiz gerçekleştirebilmek için termal eleman kullanımı).
Malzeme özelliklerinin girilmesi: Malzeme özellikleri (elastisite modülü, poisson
oranı, yoğunluk ve gerekli olduğunda termal genleşme katsayısı, termal iletkenlik özgül ısı
vb) tanımlamalarının gerçekleştirilmesi.
12
Modelin elemanlara bölünmesi: Modelin elemanlara bölünmesi işlemi, model
sürekliliğinin belirli sayıdaki ayrı parçalara veya diğer bir ifade ile sonlu elemanlara
bölünmesidir. Daha çok sayıda eleman genel olarak daha iyi sonuçlar fakat daha uzun analiz
zamanı demektir. Modelin elemanlara bölünmesi kullanıcı tarafından tek tek tanımlanarak
yapılabileceği gibi ANSYS tarafından uygun seçenekler kullanılarak otomatik olarak da
yapılabilir. Kullanıcı tarafından tek tek tanımlayarak elamanlara bölme işlemi uzun ve zor bir
işlemken otomatik olarak elamanlara bölme işleminde gerekli tek şey model kenarları
boyunca eleman yoğunluğunun veya eleman büyüklüğünün belirlenmesidir. Ayrıca
kullanılan elemanın tipine bağlı olarak eleman özelliklerinin de (gerçek sabitler)
tanımlanması gerekir.
2.1.2 Solution kademesi
Solution kademesi aşağıdakileri içerir:
Analiz tipinin belirlenmesi: Çözümde kullanılmak üzere statik, modal, transient gibi
analiz tipleri belirlenir.
Sınır şartlarının tanımlanması: Eğer modele bir yük uygulanırsa, model
bilgisayarın sanal dünyasında sonsuza kadar ivmelenir. Bu ivmelenme bir sınırlılık veya bir
sınır şartı uygulanana kadar devam eder. Yapısal sınır şartları genellikle sıfır yer değiştirme,
termal sınır şartları belirlenmiş bir sıcaklık, akışkan sınır şartları için bir basınç olarak
tanımlanır. Bir sınır şartı bütün yönlerde (x,y,z) uygulanabileceği gibi yalnızca belirli bir
yönde de tanımlanabilir. Sınır şartları anahtar noktalarda, düğüm noktalarında, çizgi veya
alanlarda tanımlanabilir. Sınır şartı, simetri veya antisimetri tipinde de olabilir.
Yüklerin uygulanması: Yüklemeler gerilme analizlerinde noktasal bir basınç veya
yer değiştirme, termal analizlerde sıcaklık, akışkan analizlerinde hız formunda olabilir.
Yükler bir noktaya, bir kenara, bir yüzeye ve hatta toplam cisme uygulanabilir. Yükler model
geometrisi ve malzeme özelliklerinde kullanılan birim cinsinden tanımlanmalıdır.
13
Çözüm: Bu kısım tamamıyla otomatiktir. Genel olarak bir sonlu elemanlar çözücüsü
üçe ayrılır. Bunlar ön-çözücü, matematik motoru ve son-çözücüdür. Ön-çözücü modeli okur
ve modeli matematiksel şekilde formulize eder. Preprocessing kademesinde tanımlanan bütün
parametreler ön-çözücü tarafından kontrol edilir ve herhangi bir şeyin eksik bırakıldığını
bulursa matematik motorunun devreye girmesini engeller. Model doğruysa, çözücü devreye
girerek eleman direngenlik matrisini oluşturur ve yer değiştirme, basınç gibi sonuçları üreten
matematik motorunu çalıştırır. Matematik motoru tarafından üretilen sonuçlar son-çözücü
kullanılarak düğüm noktaları için deformasyon miktarı, gerilme, hız gibi değerler üretilir.
2.1.3 Postprocessing kademesi
Bu bölüm; sonuçların okunduğu ve yorumlandığı bölümdür. Sonuçlar; tablo seklinde,
kontur çizimler seklinde veya deforme olmuş cisim biçiminde sunulabilir. Ayrıca animasyon
yardımı ile modelin yük altındaki davranışı gözler önüne sunulabilir Yapısal tipteki
problemlerin sunulmasında kontur grafikler genellikle en etkin yöntem olarak kullanılır.
Postprocessor, x, y, z koordinatlarında hatta koordinat ekseninde belli bir açıdaki gerilme ve
birim sekil değiştirmelerin hesaplanmasında kullanılabilir. Etkin gerilme ve birim şekil
değiştirme sonuçları ile akma gerilmesi ve şekil değiştirme sonuçlarını da görmek
mümkündür. Bunun dışında birim şekil değiştirme enerjisi, plastik şekil değiştirme miktarı da
kolaylıkla görsel olarak elde edilebilir.
Sonuçlar görsel olarak çok etkileyeci bir biçimde kontur grafikler olarak rahatlıkla
elde edilebilse de sonuçların kalitesi modelin fiziksel problemi gerçekte ne kadar yansıttığına
ve dolayısıyla analizi yapılan modelin kalitesine bağlıdır. Başarılı bir analiz için dikkatli bir
planlamanın yapılması zorunluluğu göz ardı edilmemelidir.
14
3. ISI TRANSFERİNDE ANSYS ÖRNEKLERİ
3.1 Bir Boyutlu Isı Transferi
3.1.1 Tek kanat analizi
Bu örnekte elektronik aletler için kullanılan ve sisteminde ısı üretimi, taşınım ve
iletimin olduğu soğutma kanadının Ansys ‘de modellenmesini göreceğiz. Bütün elektronik
aletler çalışma esnasında ısı üretimi yaparlar. Üretilen bu ısının başka bir yere aktarılmasıyla
elektronik alet soğutulur. Bu soğutma işlemi elektronik aletin içine yerleştirilen kanatlarla
sağlanır.
Problem tanımı : Aşağıda şekli verilen kanatlar, ısı iletim katsayısı 180 W/m*K olan
alüminyumdan yapılmıştır. Kanatların üst kısmı 100 oC sıcaklıktadır. Kanadın alt kısmı 20 oC
sıcaklıktadır.Kanadın içerisinde 1 x 105 W/m2 ‘lik bir ısı üretimi söz konusudur.
Şekil 2- Koyu mavi renkteki kanatlardan sadece bir tanesinin analizi yapılacaktır.
15
Kanadın Modellenmesi :
Ansys programı açıldıktan sonra ilk olarak ANSYS Utility Menü’den
Workplane>WP Settings seçeneği seçilir. Bu seçenek çalışma alanımızın temel niteliklerini
belirler.
Ekrandaki veriler girilerek Grid Only seçeneği seçilir.
Workplane>Display Working Plane seçeneği seçilerek çalışma alanımızı ekranda
görebiliriz.
.Daha sonra Utility Menu>Plot Controls>Pan Zoom Rotate seçilerek çalışma
alanına yakınlaştırma uzaklaştırma veya ortalama yapabiliriz.
16
Modelimizi oluşturmak için Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>By
2Corners seçeneği ile aşağıdaki gibi modelimiz uç nokta koordinatlarını girerek modelimizi
oluştururuz.
OK seçeneğini tıklayarak modelimizi oluşturmuş oluruz.
Malzeme özellikleri
Ansys Main Menu’den alüminyumun özelliği olan iletim katsayısını girmek için:
Preprocessor>Material Props>Material Models seçeneği tıklanır. Ekrana aşağıdaki
küçük sekme gelir.
17
Bu pencerede Thermal>Conductivity>Isotropic seçeneği tıklanırsa aşağıdaki
pencere açılır ve bu sekmeden Alüminyumun ısı iletim katsayısı olan 180 W/m K girilir.
Eleman özellikleri
Eleman özelliğini seçmek için Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete...
seçeneği tıklandıktan sonra Add seçeneği tıklanır ve karşımıza eleman tipini seçeceğimiz
pencere gelir.
Type 1 eleman tipi referans numarasıdır. Thermal Mass Solid seçeneğinden Quad
8node 77 seçilerek Ok sekmesi tıklanır. Böylece eleman tipi 1 için thermal solid 8node
eleman tipi seçilmiş olur. Eleman thermal solid 8node elemanına göre modellenecektir.
Ansys’in datasında yüzü aşkın eleman tipi mevcuttur. Bu eleman tipleri :
18
Tablo 1 Ansys Eleman Tipleri 1
19
Tablo 2 Ansys Eleman Tipleri 2
20
Tablo 3 Ansys Eleman Tipleri 3
21
Tablo 4 Ansys Eleman Tipleri 4
22
Sonlu elemanlara bölme işlemi (Meshing)
Preprocessor>Meshing>Size Controls>Manual Size>Global>Size sekmesi tıklanır.
Karşımıza aşağıdaki pencere gelir.
Bu pencereden SIZE Element edge length kısmına 0.00025 verisi girilir. Bu veri
kenarların 0.000025 m ara ile bölüneceğini kastetmektedir. Ardından
Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Default Attributes sekmesine gidilir. Aşağıdaki
pencere ekrana gelir.
Bu pencereden "Material Ref.#1" seçtiğimizi kesinleştiririz.
23
Ardından Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free sekmesini tıklayarak
oluşturduğumuz alanı seçeriz. Ok tuşuna bastıktan sonra parça sonlu alanlara bölünmüş olur.
Sınır Şartlarının Uygulanması
Preprocessor>Loads>Define Loads>Apply>Thermal>Heat Generate>On Areas
sekmesine gidilir, alan seçilir ve kanat içindeki ısı üretimi açılan pencerede VALUE Load
HGEN(Heat Generation) value kısmına 1 x 105 değeri 1e5 olarak girilir.
24
Preprocessor>Loads>Define Loads>Apply>Thermal>Temperature>On Lines
sekmesine tıklanarak kanadın üst kısmı seçilir ve açılan pencereden
100 °C değeri 373 Kelvin olarak girilir. Aynı yöntemle kanadın alt kısmı için 20 °C
değeri 293 Kelvin olarak girilir. Böylelikle problemin modellenmesi tamamlanmış olur.
Çözüm
Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis sekmesinden Steady State
seçeneği seçilir. Bu seçenek sistem parametrelerinin zaman değişkeninden bağımsız olduğunu
ifade etmektedir. Ardından Solution>Solve>Current LS ile ANSYS ‘in problemi çözmesi
sağlanır.
25
Post-processing
General Postprocessing>List Results>Nodal Solution seçeneği tıklanır ve aşağıdaki
pencereden DOF ( Degrees of Free ) solution ve Temperature seçeneği seçilerek noktasal
sıcaklıklar aşağıda görüldüğü gibi listelenir.
26
Modifikasyon
General Postprocessing>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solution sekmesi ile
sıcaklık dağılımının yanı sıra gerilmeler ve yerdeğiştirmeler de gözlemlenebilir. Yukarıdaki
menü işlemi gerçekleştirilince aşağıdaki pencere görüntülenir.
27
DOF solution ve Temperature seçeneği seçilerek sıcaklık dağılımı şekil üzerinde
gözlemlenir.
28
3.1.2 Kompozit duvar
Bu bölümde kompozit bir yapıyı modellemeyi ve analiz etmeyi tek boyutlu iletim
özelliklerine göre inceleyeceğiz.
Problem tanımı: Bu problemde içerisinde aralıklarla farklı maddelerin bulunduğu bir
bloğu inceleyeceğiz. Kullanılacak bütün birimler S.I. birimleri olacaktır. Bloğun sol tarafı 400
K. sabit sıcaklıktadır. Bloğun sağ tarafında ise ısı taşınımı vardır. Taşınım değerleri h=20
W/m*K ; T= 300 K ‘dir. Al bölümü 200 W/m3 ‘lük ısı üretimi yapmaktadır. He bölümü
175W/m3 ‘lük bir ısı absorbsiyonu gerçekleştirmektedir. KAl = 235 W/m*K (1.Katman),
KHe=0.1513 W/m*K (2.Katman) , KCu = 400 W/m*K (3. Katman). Her tabakanın kalınlığı
1m olmak üzere bloğun boyutu 3x3 m’dir. Noktasal sıcaklık dağılımını ve ısı kaybını
belirleyelim.
Şekil 3 Kompozit Duvar
29
Yapının modellenmesi
ANSYS Utility Menu ‘den Workplane>WP Settings… seçilince aşağıdaki pencere
açılır.
Açılan pencereden Cartesian ve Grid Only seçenekleri kontrol edilir ve yukarıdaki
veriler girilir. Tekrar ANSYS Utility Menu ‘ye gidilir ve Workplane>Display Working
Plane seçeneği seçilir ve çalışma arayüzü görüntülenir. Utility Menu>PlotCtrls>Pan Zoom
Rotate ile çalışma arayüzü üzerinde yakınlaştırma veya uzaklaştırma yapılabilir.
30
Daha sonra ANSYS Main Menu‘den Preprocessor> Modeling> Create>
Keypoints> On Working Plane sekmesi tıklanarak kompozit bloğu modellemek için
kullanacağımız anahtar noktalar karelere bölünmüş çalışma alanında seçilir.
İlk olarak aşağıda işaretlenmiş noktalar 1. Tabakayı oluşturmak için seçilir.
31
Preprocessor> Modeling> Create> Areas> Arbitrary> Through KPs seçeneği
tıklanarak ekranın solunda açılan ufak pencerede birinci tabakanın noktaları seçildikten sonra
Apply seçeneği tıklanır. Yapılan işlem 2.tabaka için de tekrarlanır ve tekrar Apply seçeneği
tıklanır. En son tabaka için de işlem tamamlandığında Ok sekmesi tıklanarak blok
modellenmiş olur.
32
Malzeme özellikleri
İlk önce ANSYS Main Menu ‘den Preferences sekmesi tıklanarak Thermal seçeneği
işaretlenir.
Ardından Preprocessor>Material Props>Material Models seçilir ve ekrana
aşağıdaki pencere gelir.
33
Thermal>Conductivity>Isotropic seçeneği tıklanır ve aşağıdaki pencereden
1.tabakanın yani Alüminyumun ısı iletim katsayısı girilir.
Ardından bir önceki pencerenin sol üst kısmındaki Material sekmesinden New
Material sekmesi tıklanır ve aynı işlemler 2.tabakadaki He gazı için tekrarlanır. He gazı için
0.1513 W/m*K değeri, Bakır için ise tekrarlanan işlemlerden sonra 400 W/m*K değeri girilir.
Eleman özellikleri
Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete... seçeneği ile açılan pencereden Add
seçeneği ile
Element Type reference number, 1 seçilir. Ardından Thermal Mass>Solid tıklanarak
Quad 8node 77 seçilir. Böylelikle Element Type 1 için Thermal Solid 8node Element
özelliğini seçmiş oluruz.
34
Sonlu Elemanlara Ayırma (Meshing):
Bu seçenekte ANSYS ‘e, bloğun analizinde tam sonuç vermesi için yeterli noktasal
bölünmeyi nasıl yapacağı veri girişiyle anlatılır. İlk olarak Preprocessor>Meshing>Size
Controls>Manual Size>Lines>All Lines işlemleri izlenerek karşımıza gelen menüde
Element edge length kısmına 0.05 değeri ve Spacing Ratio kısmına 1 değeri girilir ve Ok
sekmesi tıklanır. Böylece figürü elemanlara böldüğümüzde ANSYS otomatik olarak seçilen
çizgi boyunca bir kenarı 0.05m olan ,kare şeklinde ağlama ya da alanlara bölme işlemini
gerçekleştirecektir.
Bu işlemden sonra Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Default Attributes
işlem sırası izlenerek aşağıdaki pencere görüntülenir.
35
Açılan yeni penceredeki verilerin yukarıdaki veriler olması gerekmektedir. Ardından
Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free işlemleri izlendikten sonra ekranın sol tarafında
küçük bir pencere açılır. Bu pencere bize alanlara böleceğimiz tabakayı seçme imkanı verir.
İlk tabaka seçilir ve Ok sekmesi tıklanır. Bu işlem hem tabakayı alanlara böler hem de
tabakaya ısı iletim katsayısı 235 W/m*K olan alüminyum malzemesinin özelliklerini atar.
Bu işlemden sonra tekrar Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Default Attributes
işlemine gidilir ve bu sefer malzeme numarası Material Number kısımından 2 olarak seçilir
ve Ok seçeneği tıklanır. Ok seçeneği tıklandıktan sonra Preprocessor> Meshing>
Mesh>Areas>Free seçeneği ile 2. tabaka seçilerek alanlara bölünür. Aynı işlem 3. Tabaka
için tekrarlandığında bloğumuzun alanlara bölünme işlemi tamamlanmış olacaktır.
36
Sınır Şartlarının Uygulanması
Termal sınır şartlarını uygulamak için Preprocessor> Loads> DefineLoads >
Apply> Thermal işlemleri izlenir. İlk olarak bloğun sol tarafındaki sabit 400 K’lik sıcaklığı
gireceğiz. Temperature>On Lines işlemi izlenerek bloğun sol tarafı seçilir ve ekranda açılan
pencereye 400 K değeri girilir.
37
Isı taşınımı verilerinin girilmesi için Preprocessor> Loads> DefineLoads > Apply>
Thermal> Convection>On Lines işlemi izlenir ve bloğun sağ kenarı seçildikten sonra Ok
sekmesine tıklanır. Ok sekmesine tıklandıktan sonra açılan pencerede h=20 W/m*K ,
T=300K değerleri girilir.
38
Isı üretiminin ve absorbsiyonunun girilmesi için ilk önce Preprocessor> Loads>
DefineLoads > Apply> Thermal> Heat Generat>On Areas işlemleri takip edilerek sol
tarafta açılan pencere yardımıyla en alttaki tabaka seçilerek yeni açılan pencerede üretilen ısı
miktarı 200 W/m3 ‘lük veri girilir.
Ardından aynı işlem tekrarlanarak ortadaki tabaka seçilir ve -175 W/m3 değeri girilir
absorbsiyon için.
Çözüm
ANSYS’te Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis işlemiyle Steady
State seçilir. Bu işlemin ardından Solution>Solve>Current LS işlemiyle ANYSY problemi
çözmüş olur. General Postprocessing>List Results>Nodal Solution işlemi ile DOF
solution ve Temperature seçeneği ile noktasal sıcaklıklar açılan pencerede görüntülenebilir.
39
General Postprocessing>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solution işlemi ile
DOF solution ve Temperature seçeneği tıklanırsa termal olarak sonucu aşağıdaki gibi
görebiliriz. Şekilde de görüldüğü gibi maximum ve minumum sıcaklıklar belirlenmiş olur.
40
3.2 İki Boyutlu Isı Transferi
3.2.1 Fırın duvarı analizi
Problem tanımı: Bu problemde bir fırını 2 boyutlu olarak inceleyeceğiz. Simetriyi
kullanıp kapsamı daraltarak fırının bir kısmını aşağıda görüldüğü gibi inceleyebiliriz.
Kullanacağımız tüm birimler S.I. birimleri olacaktır. Köşelerin simetri çizgileri izole edilmiş
olarak varsayılacaktır. En dış sınır sabit 300 K sıcaklıktadır. En iç sınır sabit 1000 K
sıcaklığındadır. En iç tabaka ısı iletim katsayısı KFB = 0.3 W/m*K olan ateş tuğlasından
yapılmıştır. Ortadaki tabaka ısı iletim katsayısı KRB = 0.63 W/m*K olan kırmızı tuğladan
yapılmıştır. En dış tabaka ısı iletim katsayısı KM = 1.41 W/m*K olan magnezyumdan
yapılmıştır. Modellenecek yapının ölçüleri; uzunluk=1.5m, genişlik=1m ve her tabakanın
kalınlığı 0.05m’dir.Problemin amacı ANSYS’de sıcaklık dağılımını ve ısı kaybını
belirlemektir.
Şekil 4 Fırın Duvarı Tasarımı
41
Duvarın modellenmesi
ANSYS Utility Menu’ den Workplane>WP Settings… seçeneği açılan pencereye
aşağıda bulunan şekildeki veriler girilir.
Veriler girildikten sonra Workplane>Display Working Plane seçeneği ile modeli
oluşturacağımız Kartezyen koordinatları görüntüleyebiliriz. Utility Menu>PlotCtrls>Pan
Zoom Rotate ile yakınlaştırma ve uzaklaştırma yapabiliriz. Ardından ANSYS Main
Menu’den Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>On Working Plane seçeneği ile
aşağıdaki pencere açılır.
42
Çalışma ara yüzünde başlangıçta verilen ölçüler (0.5m x 0.75m) için aşağıdaki noktalar
işaretlenir. Noktalar işaretlendikten sonra çalışma alanındaki her beş çizginin 0.25m.’ ye eşit
olduğu görülebilir.
Preprocessor> Modeling> Create> Keypoints> On Working Plane ile seçilen
noktalar x ekseninde 12, 13, 14, 15 ve y ekseninde 7, 8, 9, 10 noktaları ve bu noktaların
eksenel kesiştikleri noktalardır.
43
Modeli oluşturacak noktaları seçtikten sonra Preprocessor> Modeling> Create>
Lines>Lines>Straight Line işlemi ile tabakaların kenarları mouse yardımıyla sırayla
oluşturulur. Tabakalar aşağıda bulunan şekildeki gibi olmalıdır. Tabakalar ayrı ayrı çizlmeli
ve tabakaları oluşturan L kısımlarının uçlarında 3 ayrı çizgi bulunmalıdır. Eğer tabakaları
oluşturmada bir problemle karşılaşılırsa Preprocessor>Modeling>Delete>Lines Only
işlemiyle çizilen çizgiler silinebilir.
44
Bu işlemden sonra tabakaları oluşturan alanlar için Preprocessor> Modeling>
Create>Areas>Arbitrary>By Lines işlemi uygulanır. Ekranda yeni bir pencere açılır. Bu
pencereden en iç tabakayı oluşturan çizgiler seçilerek Apply sekmesi seçilir. Ortadaki tabaka
için de aynı çizgisel seçim işlemi yapılır ve Apply sekmesi seçilir. Son tabakanın da çizgileri
seçildikten sonra Ok sekmesi tıklanarak alanlar tamamlanmış olur.
Malzeme özellikleri
ANSYS Main Menu’den Preprocessor>Material Props>Material Models seçeneği
ile aşağıdaki pencere açılır.
Açılan bu pencereden Thermal>Conductivity>Isotropic seçilirse ekranda ısı
iletimini gireceğimiz pencere açılır.
45
Açılan bu pencerede ateş tuğlasının ısı iletim katsayısı olan 0.3 W/m*K değeri girilir.
Birimler S.I. birimleri olduğu için sadece rakamsal değeri girmek yeterlidir. Ok seçeneğine
tıkladıktan sonra açık olan bir önceki pencereden yani Define Material Model Behavior main
menüsünden Material>New Model seçeneği ile aşağıdaki pencere görüntülenir.
Açılan bu pencerede 2 değeri girilir ve Ok sekmesi tıklanır. Ardından Define Material
Model Behavior main menüsünden tekrar Thermal>Conductivity>Isotropic seçenekleri ile
açılan pencereden kırmızı tuğlanın ısı iletim katsayısı olan 0.63 W/m*K değeri girilir. Aynı
işlem tekrarlanarak magnezyumun ısı iletim katsayısı olan 1.41 W/m*K değeri girilir.
Eleman Özellikleri
Bu kısımda ANSYS ‘in modelimiz nasıl analiz edeceği belirlenir. Preprocessor>
Element Type>Add/Edit/Delete işleminden sonra açılan pencerede Add sekmesi ile Type 1
Element Type reference number olarak belirlenir.
,
Ardından Thermal Mass>Solid sekmesinden Quad 8node 77 seçilir.
46
Sonlu alanlara bölme (Meshing)
Bu bölümde ANSYS’in tam ve net sonuçlar verebilmesi için modeli nasıl yeterli
noktalara ve düğümlere böldüğünün anlatıldığı bölümdür. İlk olarak Preprocessor>
Meshing>Size Controls>Manual Size>Lines>All Lines işlemi ile Element edge length
kısmına 0.01 değeri girilir. Spacing Ratio kısmına ise 1 değeri girilir. Ok tıklandığında
ANSYS otomatik olarak seçilen çizgiler boyunca 0.01m kenar uzunluğunda karesel ağlama
yapacaktır.
Bu işlemden sonra Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Default Attributes
seçeneği ile aşağıdaki pencere açılır.
47
Ok seçeneği tıklandıktan sonra, Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free
seçeneğini tıklayarak açılan pencere yardımıyla ana şeklin en iç tabakasını seçeriz ve Ok
seçeneği tıklanarak işlem tamamlanmış olur. Böylelikle en iç tabaka hem sonlu elamanlara
bölünmüş olur hem de ısı iletim katsayısı 0.3 W/m*K olan ateş tuğlasının özellikleri en iç
tabakaya atanır. Bu işlemden sonra tekrar Preprocessor>Meshing>Mesh
Attributes>Default Attributes menüsüne dönülür ve buradan Material number kısmına 2
değeri girilir. Ardından tekrar Preprocessor> Meshing> Mesh>Areas>Free seçeneği ile
açılan pencere yardımıyla orta tabaka seçilir ve Ok tuşlanarak işlem tamamlanmış olur.
Böylelikle orta tabaka hem mesh işlemine tabi tutulur hem de ısı iletim katsayısı 0.63 W/m*K
olan kırmızı tuğlanın özelliği orta tabakaya atanmış olur. Aynı işlemler en dış tabaka için
material number 3 girilerek ve en dış tabaka alanı seçilerek takrarlanır.
48
Sınır şartlarının uygulanması
İlk olarak bloğun iç tarafındaki sabit sıcaklık değeri girilecektir. Preprocessor>
Loads> DefineLoads > Apply> Thermal > Temperature>On Lines işlemiyle açılan
pencere yardımıyla bloğun en iç tarafındaki çizgiler yani sınırlar seçilerek Ok sekmesi
tıklanır. Açılan pencereye 1000 K değeri girilerek Ok sekmesi tıklanır. Aynı işlem bloğun en
dış sınırları için 300 K girilerek tekrarlanır ve Aşağıdaki şekil elde edilir.
Çözüm
Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis seçeneğinden Steady State
seçeneği işaretlenir.
Post-Processing
Bu bölüm analiz sonuçlarının en özgün yollardan elde edilmesi için tasarlanmıştır. Bu
analiz sonuçları blok üzerinde istenen herhangi bir nokta veya bir eğriye ait olabilir.
49
ANSYS Main Menu’den General Postprocessing>List Results>Nodal Solution
seçeneği ile DOF solution ve Temperature seçilerek Ok seçeneği tıklanır ve aşağıdaki
noktasal veri penceresi açılır.
Sonuçları blok üzerinde nümerik olarak görmek için ise General Postprocessing>Plot
Results>Contour Plot>Nodal Solution seçeneğinden DOF solution ve Temperature
seçilerek Ok seçeneği tıklanır.
50
51
4. SONUÇLAR ve ÖNERİLER
Bu çalışmada ANSYS kullanarak ısı transferindeki problemlerin sonlu elemanlar
yöntemiyle nasıl çözüldüğünü ve sonuçların nasıl elde edildiğini anlattım. ANSYS kullanım
yaygınlığı açısından bir çok alanda kullanılmaktadır. Elde edilen sonuçların noktasal olması
ve ANSYS programının modellemeleri yüksek sayıda elemana, düğüme ve noktaya
bölmesiyle ,sonuçlar modelleme üzerinde yapılacak tasarıma göre istenilen noktadan, eğriden,
doğru parçasından veya geometrik şekilden elde edilebilir.
ANSYS gibi sonlu elemanlar yazılımları firmaları uzun hesaplama işlemlerinden ve
deney maliyetlerinden kurtarmak açısından karlıdır. Ar-ge bölümlerinde tasarımlar için
önayak oluşturan SEY yazılımları firmaların piyasaya ve pazara sürmeyi düşündükleri
ürünlerin daha seri ve daha kaliteli olmasını sağlar.
52
5. KAYNAKÇA
TOPÇU M. MÜHENDİSLER için SONLU ELEMANLAR METODU
MOAVENİ S. Finite Element Analysis Theory and Application with ANSYS-
1999
STOLARSKİ T. A. Engineering Analysis With ANSYS Software 2006
PENÇE.E EĞİTİM AMAÇLI ANSYS PAKET PROGRAMININ
TANITILMASI, ANSYS ÖĞRETİMİ ve UYGULAMALI ÖRNEKLER 2007
http://www.me.cmu.edu/academics/courses/NSF_Edu_Proj/
ThFlEngr_ANSYS/Default.htm
53
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 1- Fiziksel Model ve Sonlu Elemanlar Modeli..............................................................................3Şekil 3- Koyu mavi renkteki kanatlardan sadece bir tanesinin analizi yapılacaktır..............................15Şekil 4 Kompozit Duvar.......................................................................................................................29Şekil 5 Fırın Duvarı Tasarımı...............................................................................................................41
TABLOLAR DİZİNİ
Tablo 1 Ansys Eleman Tipleri 1...........................................................................................................19Tablo 2 Ansys Eleman Tipleri 2...........................................................................................................20Tablo 3 Ansys Eleman Tipleri 3...........................................................................................................21Tablo 4 Ansys Eleman Tipleri 4...........................................................................................................22
54