planificaciÓn de transporte unidad v: generacion del movimiento de pasajeros el empleo de analisis...
TRANSCRIPT
PLANIFICACIÓN DE TRANSPORTE
UNIDAD V: GENERACION DEL MOVIMIENTO DE PASAJEROS
EL EMPLEO DE ANALISIS DE REGRESION MÚLTIPLE EN LA PREDICCION DE FUTURA GENERACION DE VIAJES
ING. SERGIO J. NAVARRO
ESTELÍ, ABRIL 2011
PLANIFICACIÓN DE TRANSPORTE
UNIDAD V: GENERACION DEL MOVIMIENTO DE PASAJEROS
EL EMPLEO DE ANALISIS DE REGRESION MÚLTIPLE EN LA PREDICCION DE FUTURA GENERACION DE VIAJES
ING. SERGIO J. NAVARRO
ESTELÍ, ABRIL 2011
FACTORES QUE AFECTAN LA GENERACIÓN DE VIAJES
Producción de viajes de personas Nivel de ingreso Propiedad vehicular Tamaño de familia Densidad
residencial Accesibilidad Atracción de viajes de personas Área disponible para servicios industriales y
comerciales Número de empleos públicos Número de establecimientos educativos
Variable Explicativa
Generación Atracción
Trabajo Población Empleo Población Activa Empleo por
Sectores Población de una cierta edad Estudios Población de un cierto estrato de
edadPuesto Escolares
Puesto Universitarios
Compras Población Empleos en
Comercios Nivel de Renta Dotaciones
ComercialesOtros Población Camas
Hospitales Nivel de Renta Dotaciones
no comerciales
Empleo
VARIABLES DE VIAJES AL TRABAJO
(Población de la zona)
(Número de viviendas en la zona)
(Número de empleados residentes).
VARIABLES DE VIAJES AL COMERCIO(Población de la zona)
(Area residencia de la zona)
(Número de vehículos en la zona).
TRANSPORTE 4
MÉTODOS CÓMUNES PARA GENERACIÓN:
a).- Predicción utilizado el análisis de regresión múltiple.
b).- Los estudios imput-output de intercambios intersectoriales (análisis insumo- producto).
c).- Método de estimación directo a partir de las definiciones dadas en los planos de desarrollo acotadas para la región.
TRANSPORTE 5
LA GENERACIÓN DE VIAJES
TRANSPORTE
6
La generación de viajes permite calcular con cierta confianza la magnitud futura de los viajes atraídos y producidos por las diferentes zonas de tráfico en que ha sido dividido el área objeto de estudio.
Una zona cualquiera base su poder de atracción de viajes, digamos; en la cantidad de plazos laborales que posee, mientras que su poder de producción de viajes está muy influenciado por la densidad poblacional
TRANSPORTE
7
AL EMPLEAR EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN
1)Considera El uso del coeficiente R2 como único criterio de validación estadística.
2) Cuidar la inclusión de variables independientes en la ecuación de regresión.
3) Analizar La selección de aquellos aspectos generacionales que quieren cuantificar por separados.
EN EL DESARROLLO DE LAS ECUACIONES DE REGRESIÓN SE ASUME:
Que las variables independientes no dependen de ninguna otra.
Que las variables independientes están normalmente distribuidas, y si estas variables independientes tienen una distribución desfasada, normalmente una transformación logarítmica puede ser usada.
Que las variables independientes son continuas.
TRANSPORTE 8
LOS POSIBLES ERRORES EN LOS ANÁLISIS DE REGRESIÓN SON:
•Falta precisión de encuesta .•Suposición de que regresión de variable es lineal.•Dificultad en predicción de variables independientes• Variaciones en ecuación por factores no incluidos.
TRANSPORTE 9
REGRESIÓN MULTIPLE
TRANSPORTE 10
El procedimiento recoge el aspecto que produce cada uno de los factores influyentes considerados independientes (uso de suelo, elementos socio-económicos) sobre el factor condicionado o dependiente (cantidad de viajes). En síntesis la finalidad del análisis consiste en producir una ecuación del tipo.
Y = K + b1X1 + b2X2 + .....b.n.X
Donde: Y = K + b1X1 + b2X2 + .....b.n.X
TRANSPORTE 11
Y = Variable dependiente en una unidad de tiempo (toneladas producidas ó atraídas por zonas, viajes producidas ó atraídos por una zona)
X1.......Xn = Variable independiente (recoge el efecto de las
actividades económicas de la zona; en transporte urbano expresa la magnitud uso de suelo y poblaciones influyentes en la generación).
b1.......bn = Coeficiente de regresión de las variables independientes respectivas (estimado por mínimos cuadrados).
K = Constante que aprecia el valor de Y no explicado por las variables independientes.
PRINCIPIO DE MÍNIMOS CUADRADOS
TRANSPORTE 12
Es la técnica empleada para obtener la ecuación de regresión, minimizando la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre los valores verdaderos de "Y" y los valores pronosticados "Y". Establece que para n valores observados, la suma de los cuadrados de los errores alrededor de línea de regresión debe ser mínima.
TIPOS DE REGRESIONES
TRANSPORTE 13
* Y = 0.0649 X1 – 0.0034 X2 + 0.0066 X3 + 0.9489 X4
Y: total de viajes por vivienda
X1 = tamaño de la familia
X2= densidad residencial
X3= Ingreso de la familia
X4= Carros por vivienda
* Una ecuación típica desarrollada por Inglaterra para determinar el numero de viajes por vivienda
TRANSPORTE 14
Y = 0.59X1 + 0.74X2 + 0.88X3 - 39.6X4 + 112
Donde:Y = Número de viajes laborables por todos los medios.X1 = Número de unidades de viviendas.X2 = Número de personas empleadas.X3 = Propiedad vehicular.X4 = Distancia al centro de la ciudad.
Para estimar ahora el valor futuro de "Y", para el año de proyección deben sustituirse en la ecuación los valores de cada una de las variables independientes (X1 , X2, X3, X4) para ese mismo año de proyección y resolver la ecuación utilizando los coeficientes ya establecidos (0.59, 0.74, 0.88 y -39.6) y el valor conntante
TRANSPORTE 15
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Σ (Yest. - Y)2 R2 = --------------- Σ (Y - Y)2
Y = Valor observado en cada zona en el año base utilizados para el ajuste: Ejemplo viajes producidos, observados para la zona A por razones laborables.
Yest =Valor estimado de Y en cada zona por la ecuación de regresión según valores de X en cada zona para el año base: Ejemplo Viajes producidos estimados para la zona A.
Y = Media de los valores y observados.
TRANSPORTE 16
R2 = Significa el % en que varía Y al variar X.R = (Coeficiente de correlación) indica el grado de ajuste (0 <R<1).
Σ (Y - Yest)2
Se = ------------------ N - 2
Donde:
Se = Error Standard
Y = Valor observado de la cantidad de viajes por zona.
Yest = Valor estimado de la cantidad de viajes por zonas
N = Número total de zonas.
TRANSPORTE 17
ERROR STANDARD (CONFIANZA EN LAS PREDICCIONES REALIZADAS)
Conceptualmente el error Standard de las estimaciones significa la cantidad máxima en que las 2/3 partes de los valores estimados de la variable dependientes discrepan de los valores observados.
OBTENCIÓN DE LA ECUACION DE REGRESIÓN
Para la obtención de la ecuación es importante, ante todo, identificar las variables realmente influyentes en la atracción y producción de viajes. Esto se logra mediante el análisis de correlación para lo cual se deben diseñar programas de computación dado que el cálculo manual es muy agotador, esto es con el fin de determinar las variables que comprenderán la ecuación de regresión.
TRANSPORTE 18
ECUACIÓN DE REGRESIÓN DE UNA VARIABLE Y = A + B1 X1
TRANSPORTE 19
ECUACIÓN DE REGRESIÓN MÍNIMOS CUADRADOSY = A + B1 X1
TRANSPORTE 20
CASO DE ECUACIONES DE REGRESIÓN DE DOS VARIABLES
NK + b1i Σn1=1 X1i + b2 Σn
1=1 X2i = Σn1=1 Y1i
K Σn1=1 X1i + b1i Σn
1=1 X21 + b2 Σn
1=1 X1i X2i = Σn1=1 X1i Yi
K Σn1=1 X2i + b1 Σn
1=1 X1i X2i + b2 Σn1=1 X2
2i = Σn1=1 X2i Yi
Estas ecuaciones se pueden resolver por cualquier método apropiado (Cramer, gauss, Mínimos cuadrados ó recomendado método matriciales por su facilidad y aplicabilidad)
TRANSPORTE 21
MÉTODO MATRICIALES CON EXCEL
TRANSPORTE 22
Se parte de datos de y
Obv.
Variable1
Variable 2
1 2 502 8 1103 11 120
1 2 501 8 1101 11 120
Se debe Crear la Matríz X,
Agregando Coeficientes 1
102432
Variables independientes
Variable dependiente
MÉTODO MATRICIALES CON EXCEL
TRANSPORTE 23
Se deberá crear la matriz Traspuesta a esta.
Filas pasan a ser columnas.
Seleccionamos, copiamos, Pegado Especial, Trasponer
1 1 12 8 11
50 110 120
TRANSPORTE 24
Seleccione primero la cantidad de celdas para la matriz de respuesta luego ctrol + shift + enter
25 206 8294206 2396 77177
82947717
7353184
8
TRANSPORTE 25
0.214653-
0.007491-
0.000340-
0.0074910.001671-
0.000019-
0.000340-
0.0000190.000001
TRANSPORTE 26
Seleccione primero la cantidad de celdas para la matriz de respuesta luego ctrol + shift + enter
725.428001.67
274580.710
TRANSPORTE 27
2.30920043
2.74036942
0.01243958
La ecuación final será:
Y = 2.3092 + 2.7403 X1 + 0.01244 X2
TRANSPORTE
28
Año Y X1 X2 Viajes Numero
de Vehículos
Población
2000 2640 550 158402001 3840 590 192502002 4200 680 260132003 4224 700 168962004 5430 750 16290
PROPUESTO
a. DETERMINA CORRELACIÓN ENTRE Y-X1, Y-X2b. UTILIZA ECUACIONES Y DETERMINA ECUACIONES DE REGRESIÓN PARA Y-X1, Y-X2C. SI EL NÚMERO DE VEHICULOS ES DE 2000 PARA EL AÑO 2011, DETERMINAR CANTIDAD DE VIAJES.
TRANSPORTE 29