UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE

CHIAPAS

CAMPUS I

FACULTAD DE INGENIERIA

NOMBRE DE LOS INTEGRANTES

AGUILAR JOO JOSÉ EDUARDO

ESPINOSA CRUZ ANA LEYDI

JIMENEZ MIJANGOS JULIAN ERNESTO

PEREZ ROBLERO BETSAYDA YULISA

VARGAS GOMEZ LUIS JAVIER

SEMESTRE Y GRUPO

4°”D”

ASIGNATURA

ELECTROMAGNETISMO Y ÓPTICA

NOMBRE DEL CATEDRÁRICO

ING. JESÚS ALEXANDER ZEA ESTRADA

TEMA

1.3 POTENCIAL ELÉCTRICO

TUXTLA GUTIERREZ, CHIAPAS A 17 DE AGOSTO DE 2015

POTENCIAL ELÉCTRICO

¿QUÉ ES POTENCIAL ELÉCTRICO?

El potencial es sólo una característica del campo sin importar cualquier

partícula de prueba con carga que pueda estar colocada en el campo. Al

hablar del potencial eléctrico, se refiere a la cantidad obtenida al dividir la

energía potencial entre la carga de prueba se obtiene una cantidad física

que depende de la distribución de carga fuente. Dicho de otra forma, el

potencial eléctrico es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para

traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en

contra de la fuerza eléctrica.

Dependiendo de la distribución de las cargas, el potencial Vp puede ser

positivo, negativo, o cero. Supongamos que el potencial es positivo en un

cierto punto; la energía potencial en ese punto es positiva. Si fuésemos a

mover una carga de prueba positiva desde el infinito hasta ese punto, el

campo eléctrico realizaría un trabajo negativo, lo cual indica que, en

promedio, la carga de prueba ha experimentado una fuerza de repulsión. Por

lo tanto, el potencial cerca de una carga positiva aislada es positivo. Si el

potencial en un punto es negativo, sucede lo contrario: cuando traemos a

una carga de prueba positiva desde el infinito, el campo eléctrico realiza un

trabajo positivo y, en promedio, la fuerza es de atracción. Por lo tanto, el

potencial cerca de una carga negativa aislada es negativo.

Si el potencial es cero en algún punto, el campo eléctrico no realiza ningún

trabajo neto al moverse la carga de prueba desde el infinito, aunque la carga

de prueba haya pasado a través de una región en que haya experimentado

fuerzas eléctricas de atracción o de repulsión. Un potencial de cero en un

punto no necesariamente significa que el campo eléctrico sea cero en dicho

punto.

ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA

La ENERGÍA POTENCIAL se define como la capacidad para

realizar trabajo que surge de la posición o configuración. En el caso

eléctrico, una carga ejercerá una fuerza sobre cualquier otra carga y

la energía potencial surge del conjunto de cargas.

Considerar ahora la energía potencial de un sistema formado por

dos partículas con carga. Si V2 es el

potencial eléctrico en un punto P debido

a la carga q2, por lo tanto el trabajo que

debe realizar un agente externo para

traer una segunda carga q1 desde el

infinito hasta P sin aceleración es igual a

q1V2. Este trabajo representa una transferencia de energía hacia el

interior del sistema y aparece en éste como energía potencial U

cuando las partículas están separadas una distancia r12 Por lo tanto,

exprese la energía potencial del sistema como:

Donde ke es la constante de Coulomb

DIFERENCIA DE POTENCIAL

Se define la diferencia de potencial entre dos puntos como el trabajo

que realiza la unidad de carga al caer desde el potencial más alto al

más bajo.

Si la carga de prueba es desplazada entre las posiciones A y B en un

campo eléctrico, el sistema carga-campo experimenta un cambio en su

potencial. La diferencia de potencial V = VA - VB entre los puntos A y B

de un campo eléctrico se define como el cambio en energía potencial

en el sistema al mover una carga de prueba q0 entre los puntos,

dividido entre la carga de prueba.

Ya que el potencial eléctrico es una medida de la energía potencial por

unidad de carga, la unidad del SI, tanto del potencial eléctrico como de

la diferencia de potencial, es joules por cada coulomb, que se define

como un volt (V):

1 V= 1 J/C

GRADIENTE DE POTENCIAL

El gradiente de potencial es la relación que da el valor de un campo

eléctrico en cualquier punto del aislamiento, en función de la posición

de este punto.

Donde:

U0 = Tensión simple (fase-neutro) en voltios

r1 = Radio del núcleo (incluyendo la capa conductora eventual del

núcleo en mm).

r2 = Radio de la cubierta aislante de un conductor (sin incluir la capa

conductora eventual sobre aislante en mm).

DISTRIBUCIÓN DE CARGA Y CAMPO ELÉCTRICO

POTENCIAL

Por lo tanto, el campo eléctrico es una medida de la relación de cambio

en función de la posición del potencial eléctrico. Una unidad de energía

comúnmente utilizada en física atómica y nuclear es el electrón volt

(eV), que se define como la energía que un sistema carga-campo gana

o pierde cuando se desplaza una carga de magnitud e (un electrón o

un protón) a causa de una diferencia de potencial de 1 V.

En un campo uniforme, las líneas siempre apuntan en dirección en que

disminuye el potencial eléctrico. Este resultado, muestra que si q0 es

positiva, en tal caso U es negativa. Debido a eso un sistema

consistente de una carga positiva y un campo eléctrico pierde energía

potencial eléctrica cuando la carga se mueve en la dirección del

campo.

Potencial en una carga puntual

Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra

la figura. Según se muestra, E apunta a la derecha y dl, que siempre

está en la dirección del movimiento, apunta a la izquierda. Por

consiguiente:

Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo

que rA 0, considerando que en ese sitio y eliminando el

subíndice B, se obtiene:

Potencial por una distribución conjunta de cargas

puntuales

El potencial en un punto cualquier debido a un grupo de cargas

puntuales se obtiene calculando el potencial debido a cada carga,

como si las otras cargas no existieran, y sumando las cantidades así

obtenidas, o sea:

Siendo el valor de la enésima carga y la distancia de la misma al

punto en cuestión. La suma que se efectúa es una suma algebraica y

no una suma vectorial

Potencial por una distribución continua de cargas

Si la distribución de carga es continua y no una colección de puntos, la

suma debe reemplazarse por una integral:

Siendo dq un elemento diferencial de la distribución de carga, r su

distancia al punto en el cual se calcula V y dV el potencial que dq

produce en ese punto

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Las líneas de fuerza proporcionan una manera apropiada de visualizar

el campo debido a cualquier distribución de carga. Podemos realizar

una representación gráfica similar basados en el potencial eléctrico. En

este método, trazamos una familia de superficies que unan puntos que

tengan el mismo valor del potencial eléctrico. Estas superficies se

llaman superficies equipotenciales y se define como el lugar

geométrico de un campo escalar donde el potencial de campo, es

decir, que son aquellas líneas en las que todos sus puntos tienen el

mismo potencial.

Si este dibujo de un campo uniforme lo extendiéramos a tres

dimensiones, los puntos que tuvieran un valor de potencial dado

formarían una superficie plana: en un campo eléctrico uniforme, las

superficies equipotenciales son planos. En cambio, el potencial de una

carga puntual depende de la distancia radial desde la carga. Así pues,

todos los puntos en un radio dado tienen el mismo potencial, y las

superficies equipotenciales de una carga puntual forman una familia

de esferas concéntricas

EJEMPLOS DE SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

CAMPO UNIFORME CARGA PUNTUAL DIPOLO ELECTRICO

BIBLIOGRAFÍA

Serway. RA. Física . Tomo II. Ed. Mc Graw Hill. 7a. ed.

México. 2009. Paginas 692-715

Halliday. D.. Resnick. R Física . Tomo II. Ed. 6ta México.

1999. Páginas 67-81