Ciencia que se interesa por la producción

y comunicación de los conocimientos

matemáticos, en los que esta

producción y esta comunicación tienen

de especifico a los mismos.

Las operaciones esenciales de la

difusión de los conocimientos; las

condiciones de esta difusión y las

transformaciones que produce.

Las Instituciones y las actividades que

tienen como fin facilitar estas

operaciones.

Situación: modelo de interacción de un sujeto con cierto medio que determina a un conocimiento dado como el recurso del que dispone el sujeto para alcanzar o conservar en este medio un estado favorable.

Situación Didáctica: es una situación construida intencionalmente con el fin de hacer adquirir a los alumnos un saber determinado.

Componentes:

Docente

Alumno

Saber-Enseñado

Además, se cuenta el mundo exterior a la escuela en el que están insertos la

sociedad en general y dentro de esta a los padres, que son los que piensan

sobre los contenidos y los métodos de enseñanza.

El medio es el lugar sobre el cual actúa el

alumno y pueden ser:

Materiales.

Juegos.

Situaciones didácticas en general.

Describen el funcionamiento de la enseñanza como dependientes de ciertas restricciones y elecciones.

Tratan de identificar ciertas restricciones y poner de manifiesto como distintas elecciones producen modos diferentes de aprendizaje desde el punto de vista de la construcción por los alumnos de los significados de las nociones enseñadas.

Situación Didáctica: Conjunto de relaciones explicita y/o implícitamente establecidas en un alumno o grupo de alumnos, algún entorno y el profesor con un fin: permitir a los alumnos aprender-reconstruir-algún conocimiento.

Alumno: Para que este construya el conocimiento es necesario que se interese personalmente por la resolución del problema planteado en la situación didáctica. En este caso, se dice que se ha conseguido “la devolución de la situación al alumno”

La resolución del problema se compara a un juego de estrategias o a un proceso de toma de decisiones.

Existen distintas estrategias pero solo algunas conducen a la solución del problema y a la construcción por el alumno del conocimiento necesario para hallar dicha solución.

El conocimiento es lo que esta en juego, es decir, el alumno lo que gana es conocimiento en la situación.

Teoría de aprendizaje constructiva en la

que el aprendizaje se produce mediante la

resolución de problemas y se le asigna un

papel crucial al resolutor.

La teoría comprende características del

conocimiento matemático que incluye

tanto conceptos como sistemas de

representación simbólica y procedimientos

de desarrollo y validación de nuevas ideas

matemáticas.

de acción: el alumno debe actuar sobre un medio (material, o simbólico); la situación requiere solamente la puesta en acto de conocimientos implícitos.

de formulación: un alumno (o grupo de alumnos) debe formular explícitamente un mensaje destinado a otro alumno (o grupo de alumnos) que debe comprender el mensaje y actuar en base al conocimiento contenido en el mensaje.

de validación: dos alumnos (o grupos de alumnos) deben enunciar aserciones y ponerse de acuerdo sobre la verdad o falsedad de las mismas. Las afirmaciones propuestas por cada grupo son sometidas a la consideración del otro grupo, que debe tener la capacidad de “sancionarlas”, es decir ser capaz de aceptarlas, rechazarlas, pedir pruebas, oponer otras aserciones.

Brousseau (1994) “La consideración “oficial” del objeto de enseñanza por parte del alumno, y del aprendizaje del alumno por parte del maestro, es un fenómeno social muy importante y una fase esencial del proceso didáctico: este doble reconocimiento constituye el objeto de la institucionalización.”

Brousseau (1986) reconoce en estos dos procesos los roles principales del maestro, y afirma:

“(...) En la devolución el maestro pone al alumno en situación a-didáctica ( el alumno debe aceptar la responsabilidad de su aprendizaje). En la institucionalización, define las relaciones que pueden tener los comportamientos o las producciones “libres” del alumno con el saber cultural o científico y con el proyecto didáctico: da una lectura de estas actividades y les da un status. (...)”

Algunas nociones teóricas desarrolladas por los didactas franceses es una manera de

que la Escuela Francesa de la Didáctica de la Matemática esta en camino de construir un núcleo firme de conceptos teóricos que

sirvan de soporte para plantear nuevos problemas de investigación y de enfocar

los problemas clásicos bajo una nueva perspectiva que esta siendo puesta de

manifiesto a través de la producción científica de todo el colectivo de

investigadores.