Programa de

Prerrequisitos (Software educativo:

comercial y libre) Enero 2007

Francisco Jos Prez Garca franciscojose.perez@educa.madrid.org

pacopeig7@wanadoo.es

ndice: Programa de Prerrequisitos. reas de desarrollo. Atencin. Percepcin. Memoria. Pensamiento. Inteligencia Lgico-Matemtica Manejo del Ratn (Actividades) Software prerrequisitos comercial. Software prerrequisitos gratuito. Pginas web

La psicologa cognitiva estudia los problemas relacionados con estas estructuras y procesos:

a) Atencin:Atencin: cmo se capta y selecciona la informacin.

b) Percepcin:Percepcin: cmo los datos sensoriales se transforman en experiencias perceptivas.

c) Memoria:Memoria: como se almacena y se recupera la informacin.

d) Pensamiento:Pensamiento: cmo razon para procesar la informacin.

e) Lenguaje:Lenguaje: cmo se comprendi la informacin a partir de la organizacin lingstica de la misma.

f) Aprendizaje:Aprendizaje: cmo se adquieren conceptos, competencias y habilidades cognitivas.

Programa de PrerrequisitosPrograma de PrerrequisitosConceptualizacinConceptualizacin

LOS PRERREQUISITOS del APRENDIZAJE son los mecanismos, estructuras y procesos cognitivos por los que se elabora el conocimiento: desde la percepcinpercepcin,, la memoriamemoria y el aprendizajeaprendizaje, hasta la formacin de conceptos y el razonamiento lgicorazonamiento lgico..

As el acto de conocimientoconocimiento, vendra dado por la capacidad para recibir (atencin y percepcin) codificar, almacenar, recuperar, reconocer, comprender, organizar y usar la informacin recibida a travs de los sentidos.

AtencinAtencinCONCEPTOCONCEPTO

Mecanismo central de control del procesamiento de la informacin, que acta de acuerdo con los objetivos del organismo,activando e inhibiendo procesos y que puede orientarse hacia

a) los sentidos, b) las estructuras de

conocimiento en memoria y

c) los sistemas de respuesta

IMPLICACIONESIMPLICACIONESSistema complejo, no unitario, donde intervienen

distintas redes que interrelacionan. Son:A) Red Atencional anterior (en reas frontales):

Acta en la seleccin de objetivos entre estmulos que compiten.

B) Red Atencional de vigilancia o estado de alerta de un individuo, responsable del mantenimiento de la disponibilidad del sujeto para responder (entradas al hemisferio derecho desde el tronco cerebral)

C) Red Atencional posterior (en reas del tlamo, los colculos superiores y la corteza parietal posterior) relacionada con la orientacin viso-espacial de la atencin (o red de orientacin). Esta orientacin puede ser provocada por un estmulo (exgeno) o deberse a un plan interno (endgena)

Percepcin (I)Percepcin (I)Teora de la Inferencia:Teora de la Inferencia: El conocimiento llega por los sentidos y la mente inteligente acta sobre esas sensaciones de forma lgica. As, las percepciones son interpretaciones inconscientes de las sensaciones recibidas a partir de la experiencia.

Teora de la Gestalt:Teora de la Gestalt: Asociada al concepto de tendencias innatas que ya existen en la mente. Las interacciones del propio cerebro al organizar la informacin sensorial definen, pues, las caractersticas del mundo visual en cuanto a figura-fondo, superficies, contornos y formas. Leyes:

Ley de la Pregnancia (tendencia de la experiencia perceptiva a adoptar las formas ms simples posibles)

Ley del Cierre (La mente aade elementos faltantes para completar una figura) Ley de la Semejanza (Nuestra mente agrupa los elementos similares en una

entidad. La semejanza depende de la forma, el tamao, el color y el brillo de los elementos).

Ley de la Proximidad (El agrupamiento parcial o secuencial de elementos por nuestra mente).

Ley de Simetra (Las imgenes simtricas son percibidas como iguales, como un solo elemento, en la distancia).

Ley de Continuidad (La mente contina un patrn, aun despus de que el mismo desaparezca).

Ley de la Comunidad (Muchos elementos movindose en la misma direccin son percibidos como un nico elemento). Teora del Estmulo:Teora del Estmulo: Gibson dice que el estmulo en s contiene todo lo fundamental para explicar la percepcin visual. As, el entorno posee toda la informacin necesaria para explicar la percepcin y solo aguarda ser captada por el observador. Por tanto, la percepcin es un respuesta.

T E

O

R

A

S

T E

O

R

A

S

Percepcin (II)Percepcin (II)PROCESO NEUROLGICO

La informacin visual se transmite de la retina al crtex y de all a los hemisferios cerebrales dispuestas en varias capas donde se procesa la informacin procedente del registro ptico y se define la imageninicialmente percibida por el observador.

IMPLICACIONES Se demuestra que la percepcin no es solo un registro pasivo

del mundo, sino un instrumento que construye conocimiento (es lo que se llama Pensamiento Visual o Inteligencia Visual)

Percepcin y Pensamiento complementan sus funciones de forma recproca, porque la percepcin recoge la materia prima para la cognicin (interpreta las formas visuales)

Tambin la percepcin est asociada a la memoria (las cosas se recuerdan porque existen asociaciones de sucesos)

Memoria (I)Memoria (I)CONCEPTOCONCEPTOEs un mecanismo

de grabacin, de archivo y de clasificacin de la informacin. As, no solo es importante la capacidad de la grabacin, sino el contenido y la estructura de la informacin que se almacena

IMPLICACIONESIMPLICACIONESLa eficacia de la memoria se consigue de forma

inconsciente y no tenemos muchas formas de operar sobre ella; solo facilitando las condiciones de su funcionamiento.

Siempre es bueno ejercitar la memoria; no haciendo falta forzarla, por eso es bueno cierto ejercicio intelectual.

Es ms eficaz cuando se aprende en un ambiente relajado y agradable (la memoria es selectiva, recordando lo agradable y olvidando lo malo)

El nerviosismo incide, pues, de forma negativa, impidiendo razonar y confundiendo los datos objetivos cuando se almacenan o recuperan

Parece como si la memoria consumiese gran cantidad de recursos y si stos no estuvieran lo suficientemente libres no funcionar bien.

Memoria (II)Memoria (II)TIPOS DE MEMORIA (Procesos cognitivos conscientes):TIPOS DE MEMORIA (Procesos cognitivos conscientes):

Memoria instantnea:Memoria instantnea: compuesta por toda la informacin que en tiempo real nos es accesible de forma inmediata y que utilizamos constantemente en nuestra vida cotidiana. Es muy grande, y en ella estn:

La informacin habitual: tareas, ubicacin de las cosas, rutinas Los preconceptos (que forman parte de nuestro carcter) Los programas de respuestas automticas (que se cargan al despertar) La memoria lingstica y otras especiales Programas de automatismos especiales (conducir, situaciones de riesgo) Memoria de trabajo asociada a la lgica o inteligencia (su uso implica 3 4

variables a la vez, puesto que con 5 nos cuesta mucho avanzar). Memoria auxiliar de trabajo (la informacin que sabemos sobre el tema en el

que estamos trabajandoMemoria especializada:Memoria especializada: aquellos tipos de memoria que se cargan en la memoria

instantnea y, a la vez, forman parte de la memoria a largo plazo; pero sin estar tan comprimida y tener sus propios sistemas de referencia. . Aqu estaran la memoria lingstica, cierta memoria visual, el archivo de los preconceptos y programas preestablecidos como las emociones

Memoria (III)Memoria (III)TIPOS DE MEMORIA (Persistencia):TIPOS DE MEMORIA (Persistencia):

Memoria a corto plazo: Memoria a corto plazo: Aqu est toda la informacin desde que se durmi la ltima vez (al dormir lo suficiente se limpia, adems de producirse trasvases a otros tipos de memorias).

Memoria a medio plazo:Memoria a medio plazo: Aqu est la informacin contenida en la memoria a corto plazo, pero ordenada, relacionada con otra informacin ya almacenada. A mayor relacin, ms tiempo se almacenar pasando a formar conceptos (definidos sobre la base de un sistema que se va configurando como un sistema de referencias multidimensional). El concepto quedara grabada en capas cada vez ms profundas y los datos desapareceran.

Memoria a largo plazo:Memoria a largo plazo: Es un sistema exclusivamenta multidimensional, en la que hay menos dimensiones que la anterior y que son las bases del carcter de una persona y no de sus conocimientos. (principios de justicia, igualdad, libertad). Cambiar estos principios le cuesta mucho trabajo.

Memoria Vital:Memoria Vital: Tipo especial de memoria de carcter visual-emocional en forma de pelcula de cine de nuestra vida que se da en situaciones con posibilidades de morir (secuencia de imgenes emotivas en orden cronolgico y muysimblicas)

Memoria Gentica:Memoria Gentica: Tendra toda la informacin gentica a transmitir a los hijos/as

Pensamiento (I)Pensamiento (I)CONCEPTOCONCEPTO

Como actividad mental, no rutinaria, que requiere esfuerzoLo que ocurre en la experiencia cuando un organismo se enfrenta a un problema, lo conoce y lo resuelveCapacidad de anticipar las consecuencias de la conducta sin realizarla.

IMPLICACIONESIMPLICACIONES Actividad global del sistema cognitivo donde intervienen:

a.- Memoria c.- Procesos de comprensinb.- Atencin d.- Los procesos de aprendizaje

Es una experiencia interna e intrasubjetiva No necesita de la presencia de las cosas para existir Posee la funcin de resolver problemas y razonar.

TIPOS DE PENSAMIENTOTIPOS DE PENSAMIENTOa) Razonamiento deductivob) Razonamiento inductivoc) Solucin de problemas

Desarrolladas a continuacin

Pensamiento (II)Pensamiento (II)a)a) Razonamiento deductivo:Razonamiento deductivo: Parte de categoras generales para hacer

afirmaciones sobre casos particulares. Se relaciona ntimamente con la lgica (que No refleja, necesariamente las leyes del pensamiento).b)b) Razonamiento inductivo:Razonamiento inductivo: Se razona partiendo de lo particular hasta llegar a lo general. Si algo es cierto en ocasiones, tambin lo sern en situaciones similares aunque no se haya observado. Se realizan 2tipos de operaciones inductivas:- La prediccin: tomar decisiones basndonos en acontecimientos futuros predecibles. Causa error.- Atribucin de causas a los fenmenos que ocurren a nuestro alrededor. Causa error

c)c) Solucin de problemas:Solucin de problemas: En principio, un problema sera un obstculo que se interpone de una u otra forma ante nosotros impidindonos ver lo que hay detrs. Se dan 3 fases:

Fase de preparacin: anlisis e interpretacin de los datos que tenemos.

Fase de produccin: interviene la memoria para recuperar los recursos que estn a nuestro alcance y que nos sirven para la solucin

Fase de enjuiciamiento. Se evala la solucin generada, y se contrasta con nuestra experiencia para darla como buena o no.

Inteligencia lgicoInteligencia lgico--matemtica (I)matemtica (I)CONCEPTOCONCEPTO

La inteligencia lgica-matemtica es la capacidad de razonamiento lgico: incluye clculos matemticos, pensamiento numrico, capacidad para problemas de lgica, solucin de problemas, capacidad para comprender conceptos abstractos, razonamiento y comprensin de relaciones.

Este tipo de inteligencia junto con la que corresponde al lenguaje, han sido y son prioritarias en la enseanza acadmica de nuestro pas (colegios). Pero la realidad es que falta mucho por hacer para que las aprendan con mayor facilidad. Si bien en los ltimos aos se est procurando ensear las matemticas y el desarrollo del pensamiento lgico y abstracto en forma ms amena e interesante para los nios.

Abarca varias clases de pensamiento, en 3 campos amplios aunque interrelacionados: la matemtica, la ciencia y la lgica.

Clculos matemticos

Solucin de problemas

Pensamiento numrico Problemas de lgicaComprensin de Conceptos

Abstractos

Razonamiento

Comprensin de relacionesINTELIGENCIA

LGICOMATEMTICA

Inteligencia lgicoInteligencia lgico--matemtica (II)matemtica (II)CARACTERSTICAS de un nio/a con Inteligencia Lgico MatemticaCARACTERSTICAS de un nio/a con Inteligencia Lgico Matemtica:: Percibe los objetos y su funcionamiento en el entorno. Domina los conceptos de cantidad, tiempo y causa-efecto. Usa smbolos abstractos para representar objetos y conceptos

concretos. Demuestra habilidad para encontrar soluciones lgicas a los problemas. Percibe relaciones, plantea y prueba hiptesis. Usa diversas habilidades matemticas (estimacin, clculo, interpreta-

cin de estadsticas y la presentacin en forma de grficas). Se entusiasma con operaciones complejas, como ecuaciones, frmulas

fsicas, programas de computacin o mtodos de investigacin y disfruta con problemas de lgica y clculo.

Piensa en forma matemtica mediante la recopilacin de pruebas, la enunciacin de hiptesis, la formulacin de modelos, el desarrollo de contra-ejemplos y la construccin de argumentos slidos.

Usa la tecnologa para resolver problemas matemticos, aunque su ca-pacidad de abstraccin y razonamiento sean la base para solucionarlos.

Demuestra inters por carreras como ciencias econmicas, tecnologa informtica, derecho, ingeniera y qumica, entre otras

Inteligencia lgicoInteligencia lgico--matemtica (III)matemtica (III)

Orientaciones previas:Las actividades deben hacerse siempre en forma de juegos aprovechando cualquier

pretexto y contexto que surja ya que lo importante es inducir al razonamiento.

Interrogar de forma adecuada:Evocar.- Quin, qu, cuando, cmo, donde, por qu...?Comparar.- En qu se parecen / en que se diferencian...?Identificar atributos y componentes.- Cules son las partes de...?, cules son

las caractersticas de ...?Clasificar.- De qu manera podemos organizar esto...?. qu partes o categoras

podemos dividir...?Ordenar.- Cmo podemos decidir un orden o secuencia de...?, con base en cules

atributos ...?Representar.- De qu otras maneras podramos hacer esto...?, cmo ilustrar este

trabajo...?

ACTIVIDADES y ESTRATEGIAS PARA DESARROLLARACTIVIDADES y ESTRATEGIAS PARA DESARROLLARLA INTELIGENCIA LGICO MATEMTICALA INTELIGENCIA LGICO MATEMTICA

1

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Inteligencia lgicoInteligencia lgico--matemtica (IV)matemtica (IV)Estrategias para pensar ms (1 Parte)

Dar pie:Ante una afirmacin o negacin se puede dar pie al razonamiento preguntando, cmo lo sabes?, ests de acuerdo?, por qu?, podras agregar algo ms?

Orientar a buscar nuevas respuestas:qu otras alternativas haba?, se pudieron hacer las cosas de otro modo?, qu final hubieras hecho t?, cmo hubieras hecho tal cosa?

Reflexin compartida:Cmo podemos entre todos descubrir este misterio?, cmo podemos encontrar la solucin de este problema?, podemos inventar un cuento entre todos?

Identificar la ideas principales:Despus de ver una pelcula, leer un libro, ver un programa, escuchar una historia, cules fueron los temas, los personajes, los problemas planteados, el conflicto ms importante, las circunstancias...?

Identificar errores:Cometer a propsito un error gramatical o de clculo y pedir que lo descubran, hacer una coleccin de frases errneas o mal dichas en la televisin, provocar razonamientos equvocos y luego demostrar el error.

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Inteligencia lgicoInteligencia lgico--matemtica (V)matemtica (V)Estrategias para pensar ms (2 parte)

Inferir:Ante un hecho noticioso, una historia, una ancdota de familia, preguntar: qu conclusiones puedes sacar?, qu aprendiste del error cometido?; si algo sali mal, qu enseanza podemos encontrar?

Predecir:Qu sucedera si ...?, qu haras si estuvieras en esa situacin...?, cmo crees que va a terminar esta historia?

Elaborar:Qu ideas puedes agregar a...?, podras dar un ejemplo de...?, qu piensas de ...?, qu entiendes en esa pintura?, cmo la ves..?, te gusta ...?

Verificar:Qu pruebas respaldan esta accin...?, cmo podemos comprobar que sucedi...?, qu criterios usamos para juzgar este suceso?

Asumir el papel del abogado del diablo. Promover que el nio haga las preguntas:

Pedirle que l nos cuestione para saber si omos y vimos bien, acerca de una historia, sus protagonistas y sucesos, el tema de un programa de televisin, una ancdota contada por l mismo...

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Manejo del ratn (Actividades)Manejo del ratn (Actividades) Adecuada postura de sujecin y control del ratn en los momentos iniciales,

con vigilancia continua que evite la adquisicin de malos hbitos. Efectuar movimientos libres por la pantalla, sin necesidad de tener que activar

el clic del ratn. Efectuar movimientos ascendentes, descendentes y desplazamientos laterales

(derecha-izquierda). Posteriormente se harn estos mismos movimientos pero tratando de esquivar obstculos graduados en tamao por la pantalla.

Estos ejercicios se repetirn para llevar el puntero a travs de caminos y direcciones.

Localizar o sealar un objeto en la pantalla haciendo ejercicios de cliqueo. En un primer momento sern objetos grandes, que habrn de ir reducindo-se para dificultar la tarea.

Colorear un dibujo (desplazamiento libre por la pantalla y determinada precisin a la hora de seleccionar la zona a colorear).

Completar un sencillo puzzle desplazamiento piezas por la pantalla (requiere hacer clic sin soltar para desplazar la pieza)

Marcar un objeto que se desplaza por la pantalla de menor a mayor rapidez. Utilizar el botn secundario del ratn para otros fines (en una primera fase

habremos distinguido con pegatinas el botn derecho y el izquierdo)

SOFTWARE (comercial y libre)

PARA PRERREQUISITOS

Software Software comercial comercial Prerrequisitos (I)Prerrequisitos (I)

Este programa recrea diferentes ambientes: Avenida comercial, Centro cvico, Plaza, Granja, Aeropuerto, Puerto, Estacin de trenes y Bosque. El objetivo es que los pequeos recorran cada ambiente, seleccionen personajes (representados por hmsters), elementos, estructuras, sectores (con el puntero del ratn) para conocer como estn compuestos, la tarea de los individuos, los mecanismos de los elementos componentes de un entorno y la funcin de entidades, ya sea comerciales, de entretenimiento, de bien pblico, de servicios, gubernamentales, etc.

El Activo Mundo de El Activo Mundo de HamsterlandHamsterland ((UnlimitedUnlimited). De 4 a 7 aos.). De 4 a 7 aos.

Las distintas actividades comprendidas en el juego estn enfocadas para desarrollar una serie de aspectos pedaggicos, principalmente el desarrollo de la habilidad de comprender consignas, discriminacin visual y auditiva, pensamiento deductivo, reconocimiento de formas, colores y relaciones espaciales, y memoria.Grficamente este ttulo se presenta como un entorno en 3D con grficos muy cuidados y atractivos para los nios.

El mago de El mago de OzOz (Zeta Multimedia). De 4 a 7 aos.(Zeta Multimedia). De 4 a 7 aos.

El Desvn de la Abuela comprende una serie de actividades que apuntan al desarrollo del lenguaje, la representacin, la creatividad, el trabajo con conceptos numricos, con textos, y con relaciones temporales y espaciales. Los nios pueden explorar libremente el desvn y recorrer en un giro de 360 todos sus rincones, donde van a encontrar antiguos objetos curiosos. Algunos ofrecen una animacin, y otros permiten acceder a una actividad.Una gua muy completa en formato pdf, ofrece sugerencias para interactuar con los nios y el material: preguntas acerca de cantidades, colores u orientaciones, estmulo a la verbalizacin a partir de los videos, las imgenes y los sonidos, y a la identificacin de objetos, movimientos, funciones y ritmos

El desvn de la abuela (El desvn de la abuela (SoftkeySoftkey). De 4 a 7 aos.). De 4 a 7 aos.

Este programa recrea diferentes ambientes: Avenida comercial, Centro cvico, Plaza, Granja, Aeropuerto, Puerto, Estacin de trenes y Bosque. El objetivo es que los pequeos recorran cada ambiente, seleccionen personajes (representados por hmsters), elementos, estructuras, sectores (con el puntero del ratn) para conocer como estn compuestos, la tarea de los individuos, los mecanismos de los elementos componentes de un entorno y la funcin de entidades, ya sea comerciales, de entretenimiento, de bien pblico, de servicios, gubernamentales, etc.

El Activo Mundo de El Activo Mundo de HamsterlandHamsterland ((UnlimitedUnlimited). De 4 a 7 aos.). De 4 a 7 aos.

Las distintas actividades comprendidas en el juego estn enfocadas para desarrollar una serie de aspectos pedaggicos, principalmente el desarrollo de la habilidad de comprender consignas, discriminacin visual y auditiva, pensamiento deductivo, reconocimiento de formas, colores y relaciones espaciales, y memoria.Grficamente este ttulo se presenta como un entorno en 3D con grficos muy cuidados y atractivos para los nios.

El mago de El mago de OzOz (Zeta Multimedia). De 4 a 7 aos.(Zeta Multimedia). De 4 a 7 aos.

El Desvn de la Abuela comprende una serie de actividades que apuntan al desarrollo del lenguaje, la representacin, la creatividad, el trabajo con conceptos numricos, con textos, y con relaciones temporales y espaciales. Los nios pueden explorar libremente el desvn y recorrer en un giro de 360 todos sus rincones, donde van a encontrar antiguos objetos curiosos. Algunos ofrecen una animacin, y otros permiten acceder a una actividad.Una gua muy completa en formato pdf, ofrece sugerencias para interactuar con los nios y el material: preguntas acerca de cantidades, colores u orientaciones, estmulo a la verbalizacin a partir de los videos, las imgenes y los sonidos, y a la identificacin de objetos, movimientos, funciones y ritmos

El desvn de la abuela (El desvn de la abuela (SoftkeySoftkey). De 4 a 7 aos.). De 4 a 7 aos.

Software Software comercialcomercial Prerrequisitos (II)Prerrequisitos (II)

Este programa permite al nio/a crear una historia animada con una variedad de personajes, en el escenario de una isla. Interactuando con este material, el nio puede desarrollar la imaginacin, la capacidad de planeamiento y la organizacin secuencial de las acciones.Hay varios personajes: el dragn Nicky, los hermanos Toms y Tara. Adems hay un fantasma, un pirata, el capitn, dos amigos indios y un mono.

Mi fantstica isla del tesoro (Anaya Multimedia). De 3 a 7 aos.Mi fantstica isla del tesoro (Anaya Multimedia). De 3 a 7 aos.

Juega con los Teletubbies es un software dedicado a los nios ms pequeos, que se estn iniciando en el manejo del ratn.Mover, hacer click o arrastrar el ratn produce efectos que el nio intentar repetir: sonidos, saludos, nombres de los objetos o rimas, acompaados de animaciones. El nio aprende jugando los nombres de los objetos, escucha canciones y disfruta con las animaciones mientras descubre relaciones de causa-efecto, aprende a relacin que existe entre el movimiento del ratn y lo que ocurre en la pantalla, y se preparen para futuras actividades interactivas. Cada vez que se mueve el ratn, deja unos destellos de color rosa por el camino. Siguiendo los destellos, los nios pueden guiar al Teletubby que hayan escogido por las diferentes actividades.

Juega con los Juega con los TeletubbiesTeletubbies (BBC (BBC -- Zeta Multimedia). De 2 a 3 aos.Zeta Multimedia). De 2 a 3 aos.

Este programa estimula al nio/a a crear una historia animada con una variedad de personajes salidos de los cuentos maravillosos, en el escenario de un castillo medieval y el bosque que lo rodea. Interactuando con este material, el nio desarrolla la imaginacin, la capacidad de planeamiento y resolucin de problemas y la organizacin secuencial de las acciones.Hay tres personajes principales: el dragn Nicky, el prncipe Toms y la princesa Tara. Adems, hay una bruja, un mago, un bufn del rey, dos caballeros y un caballo.

Mi castillo de fantasa (Anaya Multimedia). De 3 a 7 aos.Mi castillo de fantasa (Anaya Multimedia). De 3 a 7 aos.

Este programa permite al nio/a crear una historia animada con una variedad de personajes, en el escenario de una isla. Interactuando con este material, el nio puede desarrollar la imaginacin, la capacidad de planeamiento y la organizacin secuencial de las acciones.Hay varios personajes: el dragn Nicky, los hermanos Toms y Tara. Adems hay un fantasma, un pirata, el capitn, dos amigos indios y un mono.

Mi fantstica isla del tesoro (Anaya Multimedia). De 3 a 7 aos.Mi fantstica isla del tesoro (Anaya Multimedia). De 3 a 7 aos.

Juega con los Teletubbies es un software dedicado a los nios ms pequeos, que se estn iniciando en el manejo del ratn.Mover, hacer click o arrastrar el ratn produce efectos que el nio intentar repetir: sonidos, saludos, nombres de los objetos o rimas, acompaados de animaciones. El nio aprende jugando los nombres de los objetos, escucha canciones y disfruta con las animaciones mientras descubre relaciones de causa-efecto, aprende a relacin que existe entre el movimiento del ratn y lo que ocurre en la pantalla, y se preparen para futuras actividades interactivas. Cada vez que se mueve el ratn, deja unos destellos de color rosa por el camino. Siguiendo los destellos, los nios pueden guiar al Teletubby que hayan escogido por las diferentes actividades.

Juega con los Juega con los TeletubbiesTeletubbies (BBC (BBC -- Zeta Multimedia). De 2 a 3 aos.Zeta Multimedia). De 2 a 3 aos.

Este programa estimula al nio/a a crear una historia animada con una variedad de personajes salidos de los cuentos maravillosos, en el escenario de un castillo medieval y el bosque que lo rodea. Interactuando con este material, el nio desarrolla la imaginacin, la capacidad de planeamiento y resolucin de problemas y la organizacin secuencial de las acciones.Hay tres personajes principales: el dragn Nicky, el prncipe Toms y la princesa Tara. Adems, hay una bruja, un mago, un bufn del rey, dos caballeros y un caballo.

Mi castillo de fantasa (Anaya Multimedia). De 3 a 7 aos.Mi castillo de fantasa (Anaya Multimedia). De 3 a 7 aos.

Software Software comercialcomercial Prerrequisitos (III)Prerrequisitos (III)

Este nuevo material creado para los ms pequeos ofrece una variada gama de actividades, con atractivas imgenes y animaciones. Al ingresar al programa se puede optar por trabajar dentro del Igl, donde hay cuatro actividades educativas, o salir al Patio, donde se encuentran los juegos y el Igl del arte. Cada actividad posee tres niveles: "Fcil", "No tan fcil" y "Difcil".Se tratan aspectos del lenguaje pero, sobre todo, matemticos: orientacin espacial, numeracin, incgnitas en las operaciones de suma y resta, iniciacin a la multiplicacin. En los juegos, se maneja el ratn, la orientacin, la memoria secuencial y el diseo creativo.

PinguPingu y sus amigos (Zeta Multimedia). De 3 a 8 aos.y sus amigos (Zeta Multimedia). De 3 a 8 aos.

Pingu es un paquete de actividades muy atractivo, que incluye:a) Rompecabezas de colores, de figuras, de nmeros, de letras, de sonidos.b) Juegos que desarrollan la ejercitacin culo-manual, musical, la percepcin de

formas, y la orientacin espacial.Adems de estas diez actividades, el programa ofrece varios protectores de pantalla para

que los nios personalicen el escritorio y tengan una fuente adicional de aprendizaje.

PinguPingu (BBC (BBC -- Zeta Multimedia). De 3 a 6 aos.Zeta Multimedia). De 3 a 6 aos.

Este programa se mueve alrededor de cinco aventuras en las que Noddy, como personaje principal, se ve inmerso en diferentes problemas que debe resolver relacionados con las reas de matemtica (fundamentalmente) y lengua (en menor medida). Por cada actividad bien realizada se ganan monedas que luego servirn para jugar en una "Feria" con los personajes juguetes. Se desarrollan aspectos tales como la memoria auditiva y visual, la orientacin espacial y secuencial, la percepcin, numeracin del 1 al 9, rompecabezas y coordinacin viso-motora.

NoddyNoddy Preprate para la escuela (Zeta multimedia). De 3 a 5 aos.Preprate para la escuela (Zeta multimedia). De 3 a 5 aos.

Este nuevo material creado para los ms pequeos ofrece una variada gama de actividades, con atractivas imgenes y animaciones. Al ingresar al programa se puede optar por trabajar dentro del Igl, donde hay cuatro actividades educativas, o salir al Patio, donde se encuentran los juegos y el Igl del arte. Cada actividad posee tres niveles: "Fcil", "No tan fcil" y "Difcil".Se tratan aspectos del lenguaje pero, sobre todo, matemticos: orientacin espacial, numeracin, incgnitas en las operaciones de suma y resta, iniciacin a la multiplicacin. En los juegos, se maneja el ratn, la orientacin, la memoria secuencial y el diseo creativo.

PinguPingu y sus amigos (Zeta Multimedia). De 3 a 8 aos.y sus amigos (Zeta Multimedia). De 3 a 8 aos.

Pingu es un paquete de actividades muy atractivo, que incluye:a) Rompecabezas de colores, de figuras, de nmeros, de letras, de sonidos.b) Juegos que desarrollan la ejercitacin culo-manual, musical, la percepcin de

formas, y la orientacin espacial.Adems de estas diez actividades, el programa ofrece varios protectores de pantalla para

que los nios personalicen el escritorio y tengan una fuente adicional de aprendizaje.

PinguPingu (BBC (BBC -- Zeta Multimedia). De 3 a 6 aos.Zeta Multimedia). De 3 a 6 aos.

Este programa se mueve alrededor de cinco aventuras en las que Noddy, como personaje principal, se ve inmerso en diferentes problemas que debe resolver relacionados con las reas de matemtica (fundamentalmente) y lengua (en menor medida). Por cada actividad bien realizada se ganan monedas que luego servirn para jugar en una "Feria" con los personajes juguetes. Se desarrollan aspectos tales como la memoria auditiva y visual, la orientacin espacial y secuencial, la percepcin, numeracin del 1 al 9, rompecabezas y coordinacin viso-motora.

NoddyNoddy Preprate para la escuela (Zeta multimedia). De 3 a 5 aos.Preprate para la escuela (Zeta multimedia). De 3 a 5 aos.

Software Software comercialcomercial Prerrequisitos (IV)Prerrequisitos (IV)

El desarrollo y entrenamiento de la memoria visual es imprescindible para los nios, ya que es la clave del xito en el aprendizaje de la lectura y las matemticas. CAZA-COSAS es un divertido conjunto de juegos diseado exclusivamente para el desarrollo de estas destrezas, familiarizando al nio con conceptos como:La DISCRIMINACIN VISUAL Y PERCEPTIVA. El adiestramiento de la MEMORIA VISUAL. La ORIENTACIN ESPACIAL y la rotacin de los cuerpos en el espacio. Reconocimiento de LETRAS. Aprendizaje de NMEROS. Las FORMAS GEOMTRICAS. Los COLORES. La DISCRIMINACIN AUDITIVA y el aprendizaje de las NOTAS MUSICALES. AMPLIACIN DEL CAMPO SEMNTICO bsico del nio.

Caza Cosas (Caza Cosas (EdicincoEdicinco). Infantil). Infantil

Este fantstico programa es muy indicado para Educacin Infantil, Especial y para Reeducacin de nios y nias con problemas para asimilar el orden natural, dislexias y discalculias y consta de una gran cantidad de juegos sobre diferentes materias con gran cantidad de grficos y animaciones diseadas especialmente para el programa y sonido digitalizado. El programa contiene los siguientes juegos:Juegos de seriacin con diversos elementos como dibujos, figuras geomtricas, colores, tamaos, etc. Ejercicios de reconstruccin de series. Divertido domin. Juegos de temporalizacin. El antes y el despus. Ordenar acontecimientos. Los dasde la semana. La rueda del tiempo. Las estaciones.

Aprende con Aprende con PepoPepo ((EdicincoEdicinco). De 3 a 7 aos.). De 3 a 7 aos.

Actividades que refuerzan la capacidad de exploracin, estimulando su curiosidad.En Tweenies Listos para jugar! el nio encontrar una pantalla principal en la que podr escoger una de las actividades que muestra el Reloj de los Tweenies y que son las siguientes: La hora de leer! La hora de las noticias! La hora de cantar! La hora de la tele! La hora de jugar! La hora de los juegos! Correo

TweeniesTweenies Listos para jugar! (Zeta Multimedia). A partir de 3 aos.Listos para jugar! (Zeta Multimedia). A partir de 3 aos.

El desarrollo y entrenamiento de la memoria visual es imprescindible para los nios, ya que es la clave del xito en el aprendizaje de la lectura y las matemticas. CAZA-COSAS es un divertido conjunto de juegos diseado exclusivamente para el desarrollo de estas destrezas, familiarizando al nio con conceptos como:La DISCRIMINACIN VISUAL Y PERCEPTIVA. El adiestramiento de la MEMORIA VISUAL. La ORIENTACIN ESPACIAL y la rotacin de los cuerpos en el espacio. Reconocimiento de LETRAS. Aprendizaje de NMEROS. Las FORMAS GEOMTRICAS. Los COLORES. La DISCRIMINACIN AUDITIVA y el aprendizaje de las NOTAS MUSICALES. AMPLIACIN DEL CAMPO SEMNTICO bsico del nio.

Caza Cosas (Caza Cosas (EdicincoEdicinco). Infantil). Infantil

Este fantstico programa es muy indicado para Educacin Infantil, Especial y para Reeducacin de nios y nias con problemas para asimilar el orden natural, dislexias y discalculias y consta de una gran cantidad de juegos sobre diferentes materias con gran cantidad de grficos y animaciones diseadas especialmente para el programa y sonido digitalizado. El programa contiene los siguientes juegos:Juegos de seriacin con diversos elementos como dibujos, figuras geomtricas, colores, tamaos, etc. Ejercicios de reconstruccin de series. Divertido domin. Juegos de temporalizacin. El antes y el despus. Ordenar acontecimientos. Los dasde la semana. La rueda del tiempo. Las estaciones.

Aprende con Aprende con PepoPepo ((EdicincoEdicinco). De 3 a 7 aos.). De 3 a 7 aos.

Actividades que refuerzan la capacidad de exploracin, estimulando su curiosidad.En Tweenies Listos para jugar! el nio encontrar una pantalla principal en la que podr escoger una de las actividades que muestra el Reloj de los Tweenies y que son las siguientes: La hora de leer! La hora de las noticias! La hora de cantar! La hora de la tele! La hora de jugar! La hora de los juegos! Correo

TweeniesTweenies Listos para jugar! (Zeta Multimedia). A partir de 3 aos.Listos para jugar! (Zeta Multimedia). A partir de 3 aos.

Software Software comercialcomercial Prerrequisitos (V)Prerrequisitos (V)

La editorial Algaida acompaa a sus libros de texto para InfantiLa editorial Algaida acompaa a sus libros de texto para Infantil con un CD para cada uno l con un CD para cada uno de sus cursos. El que aqu se detalla es para 5 aos Duendes Mde sus cursos. El que aqu se detalla es para 5 aos Duendes Mgicos. El gicos. El resultado es del todo excelente: 12 juegos interactivos (mover eresultado es del todo excelente: 12 juegos interactivos (mover el ratn, recoger l ratn, recoger globos, suma grfica, resta grfica, llamar por telfono, dibujoglobos, suma grfica, resta grfica, llamar por telfono, dibujo escondido, pintar, escondido, pintar, plantas, despega el globo, profesiones, cada cosa en su sitio y plantas, despega el globo, profesiones, cada cosa en su sitio y qu le falta?); qu le falta?); adems de 10 cuentos.adems de 10 cuentos.

Desarrollo de la lateralidad y de los conceptos bsicos de orientacin espacial: Mdulo 1: Ejercicios de reconocimiento de posiciones en el espacio: Juegos Arriba/abajo, Derecha/izquierda, Delante/detrs, Dentro/fuera, Cerca/lejos.Mdulo 2: Dictado de posiciones en el espacio.: Se propone un laberinto en el que se van dictando al usuario posiciones: da tres pasos a la derecha, dos a la izquierda,....Mdulo 3: Seguimiento de orden y simetra: Crear un dibujo uniendo una serie de puntitos numerados, Ordenar objetos diferentes por su tamao, Emparejar objetos simtricos, Puzzles que recomponen una ilustracin dividida en 4 piezas. Adems, el programa ofrece un mdulo de configuracin y recuperacin de resultados para el profesor.

Orientacin Espacial (Orientacin Espacial (EdicincoEdicinco). De 2 a 6 aos.). De 2 a 6 aos.

La editorial Algaida acompaa a sus libros de texto para InfantiLa editorial Algaida acompaa a sus libros de texto para Infantil con un CD para cada uno l con un CD para cada uno de sus cursos. El que aqu se detalla es para 5 aos Duendes Mde sus cursos. El que aqu se detalla es para 5 aos Duendes Mgicos. El gicos. El resultado es del todo excelente: 12 juegos interactivos (mover eresultado es del todo excelente: 12 juegos interactivos (mover el ratn, recoger l ratn, recoger globos, suma grfica, resta grfica, llamar por telfono, dibujoglobos, suma grfica, resta grfica, llamar por telfono, dibujo escondido, pintar, escondido, pintar, plantas, despega el globo, profesiones, cada cosa en su sitio y plantas, despega el globo, profesiones, cada cosa en su sitio y qu le falta?); qu le falta?); adems de 10 cuentos.adems de 10 cuentos.

Desarrollo de la lateralidad y de los conceptos bsicos de orientacin espacial: Mdulo 1: Ejercicios de reconocimiento de posiciones en el espacio: Juegos Arriba/abajo, Derecha/izquierda, Delante/detrs, Dentro/fuera, Cerca/lejos.Mdulo 2: Dictado de posiciones en el espacio.: Se propone un laberinto en el que se van dictando al usuario posiciones: da tres pasos a la derecha, dos a la izquierda,....Mdulo 3: Seguimiento de orden y simetra: Crear un dibujo uniendo una serie de puntitos numerados, Ordenar objetos diferentes por su tamao, Emparejar objetos simtricos, Puzzles que recomponen una ilustracin dividida en 4 piezas. Adems, el programa ofrece un mdulo de configuracin y recuperacin de resultados para el profesor.

Orientacin Espacial (Orientacin Espacial (EdicincoEdicinco). De 2 a 6 aos.). De 2 a 6 aos.

Software Software librelibre Prerrequisitos (I)Prerrequisitos (I)

Es un programa con un colorido muy atractivo. Abecedario, nmeros, conceptos bsicos, puzzles y msica.

MyABCDMyABCD. Infantil. Infantil

Paquete de actividades sencillas para nios de 2 a 6 aos. Muy buena presentacin e imgenes. Juegos de letras, de nmeros y aprendizaje del uso del teclado.

MinisebranMinisebran. De 2 a 6 aos. De 2 a 6 aos

Programa de actividades para el desarrollo de las capacidades intelectuales bsicas: Memoria, Atencin, Intuicin, Lgica, Razonamiento y Clculo Mental.Realiza un test general de inteligencia y a partir de l puedes ejercitar cada una de las capacidades de forma diferencial. Tiene 3 niveles de aplicacin, aunque en la versin DEMO no se puede llegar hasta el nivel superior.Est en Ingls pero el alumno puede realizar fcilmente las actividades, tan slo hay 2 actividades que usa palabras en Ingls.Tambin se puede jugar online.

BrainBrain TrainTrain AgeAge (Demo con limitaciones)(Demo con limitaciones)

Es un programa con un colorido muy atractivo. Abecedario, nmeros, conceptos bsicos, puzzles y msica.

MyABCDMyABCD. Infantil. Infantil

Paquete de actividades sencillas para nios de 2 a 6 aos. Muy buena presentacin e imgenes. Juegos de letras, de nmeros y aprendizaje del uso del teclado.

MinisebranMinisebran. De 2 a 6 aos. De 2 a 6 aos

Programa de actividades para el desarrollo de las capacidades intelectuales bsicas: Memoria, Atencin, Intuicin, Lgica, Razonamiento y Clculo Mental.Realiza un test general de inteligencia y a partir de l puedes ejercitar cada una de las capacidades de forma diferencial. Tiene 3 niveles de aplicacin, aunque en la versin DEMO no se puede llegar hasta el nivel superior.Est en Ingls pero el alumno puede realizar fcilmente las actividades, tan slo hay 2 actividades que usa palabras en Ingls.Tambin se puede jugar online.

BrainBrain TrainTrain AgeAge (Demo con limitaciones)(Demo con limitaciones)

Software Software librelibre Prerrequisitos (II)Prerrequisitos (II)

Aplicacin que presenta informacin visoauditiva escueta y rpida en forma de 750 bits de inteligencia con la intencin de mejorar el desarrollo mental de los nios/as. A ello se unen multitud de actividades que se realizarn con el ordenador o con lpiz y papel.Constituye un recurso con validez y uso no solo en el entorno escolar (tanto en idioma espaol como en ingles) sino tambin en el entorno familiar. De Rafael Morena Pardo y Jos Luis Castao Pre.

Bits de inteligencia. InfantilBits de inteligencia. Infantil

Es un programa que grada de forma sistemtica los movimientos del ratn: movimiento libre, click y arrastre.

Manejo del Ratn. InfantilManejo del Ratn. Infantil

Es un programa para realizar puzzles. Se pueden elegir niveles (desde 6 a 256)

MAM 2.0. Infantil y PrimariaMAM 2.0. Infantil y Primaria

Aplicacin que presenta informacin visoauditiva escueta y rpida en forma de 750 bits de inteligencia con la intencin de mejorar el desarrollo mental de los nios/as. A ello se unen multitud de actividades que se realizarn con el ordenador o con lpiz y papel.Constituye un recurso con validez y uso no solo en el entorno escolar (tanto en idioma espaol como en ingles) sino tambin en el entorno familiar. De Rafael Morena Pardo y Jos Luis Castao Pre.

Bits de inteligencia. InfantilBits de inteligencia. Infantil

Es un programa que grada de forma sistemtica los movimientos del ratn: movimiento libre, click y arrastre.

Manejo del Ratn. InfantilManejo del Ratn. Infantil

Es un programa para realizar puzzles. Se pueden elegir niveles (desde 6 a 256)

MAM 2.0. Infantil y PrimariaMAM 2.0. Infantil y Primaria

Software Software librelibre Prerrequisitos (III)Prerrequisitos (III)

Es un programa que solo pretende que los nios ms pequeos aprendan e identifiquen el nombre de los colores; en un entorno sumamente atractivo y colorista.

La isla del Arco Iris II. De 2 a 3 aosLa isla del Arco Iris II. De 2 a 3 aos

Es un programa que solo pretende que los nios ms pequeos aprendan e identifiquen el nombre de los colores; en un entorno sumamente atractivo y colorista.

La isla del Arco Iris II. De 2 a 3 aosLa isla del Arco Iris II. De 2 a 3 aos

Pginas Pginas WebsWebs Prerrequisitos (I)Prerrequisitos (I)http://vedoque.comhttp://leoloqueveo.org/index.htmhttp://www.genmagic.org/http://www.sesamo.com/index-es.htmlhttp://

MATEMTICAS PARA ALUMNOS

CON N.E.E. (Software Educativo:

comercial y libre) Enero 2007

Francisco Jos Prez Garca franciscojose.perez@educa.madrid.org

pacopeig7@wanadoo.es

ndice: La cadena numrica. La decena. La suma. La resta. La multiplicacin. Software matemtico comercial. Software matemtico gratuito. Pginas web

Errores comunes en la iniciacin al nmeroErrores comunes en la iniciacin al nmero1. El nmero es una palabra (dos) o su grafa (2) y slo eso. El nmero ha de ser

la correspondencia uno a uno entre dos conjuntos abstrayendo las caractersticas externas de los elementos que lo integran (tres pulgas es mayor que dos ballenas).

2. Los contextos matemticos estn muy limitados. No siempre coincide la representacin mental que se ensea con la que tiene interiorizada un nio/a. Contextos: contar, cardinar, agrupar, ordenar, nombrar, medir, aumentar, comparar, predecir, estimar

3. No se distingue entre contar y cardinar (el cardinal coincide con el ltimo elemento contado; pero ya est.

4. El material que se usa para el aprendizaje matemtico se presenta siempre de la misma manera (con el mismo nombre y trazo): 7 es tambin, 4+3, 1,1,1,1,1,1,1,1 o un ramo con cinco flores y dos sueltas

5. No se crean relaciones entre los nmeros, sin intuir que el siguiente se construye sobre la base del anterior

6. La omnipresencia del soporte papel o la tirana de libro de texto que sustituye la exploracin de su entorno matemtico por la simbolizacin y representacin de forma directa.

7. Los dibujos a modo de modelos que representan la realidad son ambiguos yconfusos: para el 1, se pone una flor con cinco ptalos, tres hojas y 1 tallo

8. Se usa poco material especfico que no sea lpiz y papel para ensear el nmero: ni domins, ni cartas, ni encajables, ni audiovisual, ni interactivo

Secuencia de aprendizaje (I)Secuencia de aprendizaje (I)1) Encontrar conjuntos con el mismo nmero de elementos con

independencia de su disposicin u aspecto. Encontrar conjuntos con el mismo nmero de elementos a uno dado (Fig 1) El discente crear un conjunto propio y encontrar su equivalente Emparejar conjuntos equivalentes (se les presenta de antemano en distintas

superficies y en dos partes suficientemente diferenciadas) (Fig 2)

2) Encontrar un patrn fsico (seguir esta Secuencia de Abstraccin): Construir conjuntos propios pero sustituyndolos por objetos concretos de su

realidad externa conocida que se le presenta como modelo (sin tener presen-te el modelo fsico que le sirvi de pauta (dedos, patas de una silla, ventanas)

Establecer referentes fsicos comunes a cualquier conjunto y que NO estn sujetos a una realidad concreta, sino abstracta (el nmero de bolas insertadas en un cordel que representa su conjunto de canicas)

FigFig 11 FigFig 22

33

Secuencia de aprendizaje (II)Secuencia de aprendizaje (II)3) Ordenar patrones Identificar conjuntos iguales y desiguales (por pocos o muchos) Buscar conjuntos con un elemento ms (vecino de arriba) o menos (vecino

abajo) y luego todos los vecinos posibles de arriba y todos los posibles de abajo

Encadenar patrones con apoyo de los vecinos:- se le da al nio/a un conjunto patrn y se le dice que ponga al lado izquierdo su vecino de arriba y en el derecho su vecino de abajo.- se le sita en el vecino de abajo y se le dice que ponga todos los vecinos de abajo posibles y luego, con el de arriba, hasta llegar al diez.

Encadenar patrones sin apoyo de los vecinos:- dados 2 conjuntos, ordenarlos y seguir dndole vecinos para su colocacin.- quitar de los extremos 1 patrn para reordenar.- luego quitar los patrones interiores de 1 en 1, tambin para reordenar.- proceder igual haciendo desaparecer 2 patrones.- despus se har igual el proceso pero dndole 3 conjuntos-patrones

4) Cambiar la apariencia fija del conjunto-patrn para que no sea nico: de esta manera existirn muchos y diversos conjuntos-patrones.

5) Aplicar la cadena numrica: a cada elemento del conjunto se le hace corresponder el nombre de un nmero. El ltimo nombre indicar el total de elementos contados.

Etapas en la representacin grfica Etapas en la representacin grfica del nmerodel nmero

1 Etapa:1 Etapa: El alumnado reconoce los elementos del conjunto representado como si fueran objetos reales (un dibujo con tres flores)

2 Etapa:2 Etapa: De representacin simblica (un smbolo guarda una estrecha relacin con lo que representa; un signo no). Se trata de trazos que permiten establecer o comparar el cardinal respecto al conjunto que representan.

3 Etapa:3 Etapa: Unin entre el smbolo y el signo. Apare-ce la grafa pero con claves que ayuden a recordarla.

4 Etapa:4 Etapa: Representacin grfica a travs de sus signos sin ningn tipo de apoyos o referencias

Representacin simblica del tres

Niveles de progresin de la cadena numricaNiveles de progresin de la cadena numrica

Nivel cuerda:Nivel cuerda: por evocacin el alumno/a cuenta un trozo de cadena numrica a partir del 1 (ni siquiera es contar). Solo es recitar. Nivel cadena irrompible:Nivel cadena irrompible: Exige mucho entrenamiento con respecto al nivel

anterior, donde para empezar a contar bien debe empezar por el 1 (de no ser as no sabra hacerlo). A diferencia del anterior, ya tiene diferenciados los nmeros sabiendo dnde acaba y dnde empieza cada nmero aunque, en una suma, deba empezar siempre por el 1.

Nivel cuerda rompible:Nivel cuerda rompible: Se es capaz de romper la cadena numrica y empezar a contar a partir de cualquier nmero.

Nivel cadena numerable:Nivel cadena numerable: En este nivel deben iniciarse las operaciones bsicas de clculo; que para los NEE debe conllevar un proceso guiado con el uso de refuerzos y ayudas de todo tipo. A partir de cualquier nmero, contarn un nmero determinado de eslabones de la cadena y se detendrn.

Nivel cadena Nivel cadena bidireccionalbidireccional:: Las destrezas del nivel anterior aplicadas hacia abajo y hacia arriba con un incremento sustancial de la velocidad.

Errores comunes en la cadena numricaErrores comunes en la cadena numricaCostumbre de que en la Costumbre de que en la EdEd Infantil NO SE PUEDE PASAR del n 9 Infantil NO SE PUEDE PASAR del n 9 argumentando que al ser dos cifras exigira un alto nivel de simargumentando que al ser dos cifras exigira un alto nivel de simboliboli--zacin y de abstraccin.zacin y de abstraccin.

a) A la hora de contar qu diferencia hay entre el dedo 9 y el dedo 10?b) Adems, la palabra diez no presenta la misma estructura que

ocho, cinco o seis? c) Hasta el nmero diecisis no se hace referencia a la decenad) Cuando escribo tampoco pasa nada por que los nmeros se

representen con dos cifras. Los alumnos saben que son 25 en clase, que viven en el n 19, que se sale al recreo a las 11, que su hermano tiene 13 aos

e) No pasar de 9 supone una visin reduccionista del desarrollo numrico y de los contextos a los que se aplica.

Otro error frecuente consiste en que el alumno/a NO EST SEGURO Otro error frecuente consiste en que el alumno/a NO EST SEGURO si ha contado todos los elementos y si los ha repetido cuando si ha contado todos los elementos y si los ha repetido cuando cuenta.cuenta.

Estrategias para contar bienEstrategias para contar bien1.- Contar objetos perfectamente delimitados y alienados en filas y/o columnas donde se les marque el camino a seguir, sealando el principio y el fin.2.- Aproximar los extremos hasta que stos se confundan para ver si el alumno/a desarrolla estrategias de principio y fin. De no ser as, sugerirlas.

3.- Contar estructuras claras de lneas abiertas y cerradas que se mezclan (con estructuras comunes) pero que lo van a forzar a una estrategia. Al principio, el alumno podr mover los objetos, despus no.

4.- Si se permite mover los objetos al contarlos no habr dificultades; pero si no es as, habremos de darle estrategias en donde localicemos de forma muy clara el primer elemento por el que empezar a contar, enseemos el orden a seguir, izquierda o derecha y hacia arriba o abajo

Secuencia de introduccin de la decenaSecuencia de introduccin de la decena Hacerle sentir la necesidad de agrupar: Poner muchsimos objetos a

contar (50 60 hacindole tediosa la tarea) para hacerle ver lanecesidad de simplificar el procedimiento dicindole que cada 10pajitas las coloque en un lugar diferente. Al volver a contar, contara muy rpido.

Modelos de introduccin a la decena GRADUADOS para la abstraccin:a) Con equivalencia, conservacin de la cantidad y reversibilidad: caja

con 10 judas, 10 lpices sujetos con una gomab) Sin equivalencia, con conservacin de la cantidad y sin reversibilidad.

(Ahora la decena es una representacin de los 10 objetos): Regletas Cuisenaire, folio desecho en 10 trozos iguales

c) Sin equivalencia, sin conservacin de la cantidad y sin reversibilidad. el billete de 10 euros respecto a la moneda de euro. (El proceso deabstraccin ya ha avanzado bastante).

d) Con contenido posicional remarcado: las diferencias perceptivas se eliminan, estableciendo ahora la diferencia solo en la posicin,aadiendo modelos grficos separadores o resaltando el grafo delnmero con subrayados, color

e) Con contenido posicional sin remarcar: escritura normal de cantidades sin apoyo de ningn tipo.

D U1 2D U1 2

Problemtica planteada por el Problemtica planteada por el sistema de numeracin decimalsistema de numeracin decimal

Los objetos de la vida real no se agrupan de 10 en 10 (ni siquiera el dinero); el cambio que ha de hacerse desde la realidad al sistema de numeracin se da por hecho (la situacin de partida es, en realidad, una situacin de llegada). Para ello haremos los siguientes actividades:

a)a) Ejercicios de representacin:Ejercicios de representacin:- Que otorguen el mismo nmero a cantidades iguales presentadas de forma distinta.

- crear diversas formas de representar un nmero segn les convenga: 12, XII, Doceb)b) Ejercicios de particin:Ejercicios de particin: que descomponen al nmero en las unidades que lo

constituyen, pero ha de hacerse con la siguiente progresin:- Que 32 sea presentado como 3d y 2u, pero tambin como 32 unidades- Que 32 pueda fraccionarse de muchas maneras: (15,15,2 10,10,10,2)

c)c) Ejercicios de agrupacin:Ejercicios de agrupacin:- Componer un nmero a partir de sus unidades (4c 3d 2u 432)- Componer un nmero mezclando distintas rdenes de unidades (se recomienda hacerlo con material manipulable; especialmente dinero): Primero en una sola unidad cunto tengo si junto 11 monedas de 1 y 3 billetes de 100 ? Y luego en varias cunto tengo si junto 11 monedas de 1 13 billetes de 100 y 2 de 100 ?

La suma (I)La suma (I)Enfoques:Enfoques:

Tradicional: Hacer bien la cuenta aunque el alumno no sepa bien lo que hace. Tradicional con sentido: Tradicional, aunque intenta dar sentido a lo que hace. Modelo Alternativo: Con mayor flexibilidad en el uso de los hechos numricos,

en la disposicin de los datos y en la obtencin de resultados (se ver al final)Estrategias usadas por los nios/as al sumar:Estrategias usadas por los nios/as al sumar:

Cuentan los dos sumandos desde el primero de ellos: primero extienden los dedos de un sumando, luego los del otro. Al final cuenta todos los dedos.

Despus, contarn a partir del primer sumando, ahorrndose tener que contarlo.

Entonces, se da cuenta de que si empieza a contar por el mayor, lo hace antes sin tanto esfuerzo.

La Tabla de sumar:La Tabla de sumar: Resulta altamente aconsejable utilizarla. Cada alumno tiene la suya y hay una

grande en la clase, colocada para que todos la vean. No memorizarla, sino elaborarla poco a poco, aprendiendo estrategias (es lo

ms importante para el alumno) Materiales para ejercitarse en la tabla: uso de los dedos, recta numrica, dos

reglas, domins, sistema de Mahoney:

4 + 6

La suma (II)La suma (II)

1010998877665544332211000

10109988776655443322110

1414131312121111101099887766554

20201919181817171616151514141313121211111019191818171716161515141413131212111110109181817171616151514141313121211111010998171716161515141413131212111110109988716161515141413131212111110109988776151514141313121211111010998877665

131312121111101099887766554431212111110109988776655443321111101099887766554433221

10987654321++

1010998877665544332211000

10109988776655443322110

1414131312121111101099887766554

20201919181817171616151514141313121211111019191818171716161515141413131212111110109181817171616151514141313121211111010998171716161515141413131212111110109988716161515141413131212111110109988776151514141313121211111010998877665

131312121111101099887766554431212111110109988776655443321111101099887766554433221

10987654321++

La La

TABLA TABLA

de de

SUMARSUMAR

14 Suma M+ U7 Suma C + U: 100 + 813 Suma M + D6 Suma C + D + U12 Suma M + D + U5 Suma C + D: 300+ 5011 Suma M + C + U4 Suma C: 200+60010 Suma M + C+ D + U3 Suma D + U: 30+49 Suma M + C+ D2 Suma D: 20+308 Suma M + C1 Suma U: 4+6

14 Suma M+ U7 Suma C + U: 100 + 813 Suma M + D6 Suma C + D + U12 Suma M + D + U5 Suma C + D: 300+ 5011 Suma M + C + U4 Suma C: 200+60010 Suma M + C+ D + U3 Suma D + U: 30+49 Suma M + C+ D2 Suma D: 20+308 Suma M + C1 Suma U: 4+6

Secuenciacin de los casos Secuenciacin de los casos posibles que se dan en la Sumaposibles que se dan en la Suma

(10)(10)

(2)(2)

(8)(8)

(10)(10)

(6)(6)

(13)(13)(15)(15)

(17)(17)

(19)(19)(21)(21)

Familias sin clasificar 8+3, 8+4, 8+5, 7+4 y 6+3 y sus conmutativas correspondientes.10

Familia Complementarios a 10. Dos casos 7+3 y 3+79

Familia Nmero Misterioso (la diferencia entre sus valores es de 2 (8+6, 7+5, 6+4 y 5+3y a la inversa) La solucin es el doble del nmero que no aparece y que est en medio

8

Familia Vecinos de los Dobles. Casos como 6+7, 5+4 (El resultado es el doble del mayor menos 1)

7

Familia de los Dobles (excepto los ya hechos). Osea 3+3, 4+4, 5+5, 6+6, 7+7 y 8+86

Familia del 2 (Contar salteado, uno no otro si)5Familia del 9 (Como contar 10 menos 1)4

Familia del 10: Empezar por 10+6 hasta 10+9. Luego 10+1 hasta llegar a 10+5. Concluir con 10+10

3

Familia 1 (Como contar, el que le sigue)2Familia 0 (Cuando aaden 0 obtienen igual) 1

(10)(10)

(2)(2)

(8)(8)

(10)(10)

(6)(6)

(13)(13)(15)(15)

(17)(17)

(19)(19)(21)(21)

Familias sin clasificar 8+3, 8+4, 8+5, 7+4 y 6+3 y sus conmutativas correspondientes.10

Familia Complementarios a 10. Dos casos 7+3 y 3+79

Familia Nmero Misterioso (la diferencia entre sus valores es de 2 (8+6, 7+5, 6+4 y 5+3y a la inversa) La solucin es el doble del nmero que no aparece y que est en medio

8

Familia Vecinos de los Dobles. Casos como 6+7, 5+4 (El resultado es el doble del mayor menos 1)

7

Familia de los Dobles (excepto los ya hechos). Osea 3+3, 4+4, 5+5, 6+6, 7+7 y 8+86

Familia del 2 (Contar salteado, uno no otro si)5Familia del 9 (Como contar 10 menos 1)4

Familia del 10: Empezar por 10+6 hasta 10+9. Luego 10+1 hasta llegar a 10+5. Concluir con 10+10

3

Familia 1 (Como contar, el que le sigue)2Familia 0 (Cuando aaden 0 obtienen igual) 1

Pasos y estrategias para Pasos y estrategias para rellenar la Tabla de Sumar (Con rellenar la Tabla de Sumar (Con

121 combinaciones posibles)121 combinaciones posibles)

Combinaciones posiblesCombinaciones posibles

Dificultades en la suma (I)Dificultades en la suma (I)La que nos llevamos: No es conveniente poner 1 encima, sino poner una marca o seal (un punto) en la base que recuerde que ha aumentado en uno la cifra que iba a colocar en su lugar:

Dificultades en la forma de presentar los datos y los apoyos (normalmente se presentan cerrados y sin apoyo gradual alguno). Veamos el Proceso:

Sumo 40+ 80Sumo 40+ 8099779977

6644DD

33

5544

MonedasMonedas1 1

4433

Billetes Billetes de 10 de 10

++

D) La misma cuenta D) La misma cuenta pero de forma pero de forma concentradaconcentrada

55

Sumo 300+200Sumo 300+200

8822..99++550044++88228822++007744003333++

UUCCMonedasMonedas1 1

Billetes Billetes de 10 de 10

MonedasMonedas1 1

Billetes Billetes de 10 de 10

5 + 3 = 85 + 3 = 8

E) Cambiar los E) Cambiar los apoyos hasta apoyos hasta

hacerlos hacerlos desaparecer desaparecer

(Pero sumando (Pero sumando cada orden cada orden

como unidades)como unidades)

C) Realizar la C) Realizar la suma anterior de suma anterior de forma parcial e forma parcial e independiente independiente

(comprensin y (comprensin y significado de los significado de los

sumandos)sumandos)

B) Usar material B) Usar material didctico (regletas, didctico (regletas, billetes...) y apoyo billetes...) y apoyo

grfico, sin rebasar grfico, sin rebasar las decenas al inicio. las decenas al inicio. Ejemplo con dinero:Ejemplo con dinero:

34 + 4534 + 45

A) Hacer sumas A) Hacer sumas de 1 dgito que de 1 dgito que se colocarn se colocarn

vertical y vertical y horizonhorizon--talmente.talmente.

Sumo 40+ 80Sumo 40+ 8099779977

6644DD

33

5544

MonedasMonedas1 1

4433

Billetes Billetes de 10 de 10

++

D) La misma cuenta D) La misma cuenta pero de forma pero de forma concentradaconcentrada

55

Sumo 300+200Sumo 300+200

8822..99++550044++88228822++007744003333++

UUCCMonedasMonedas1 1

Billetes Billetes de 10 de 10

MonedasMonedas1 1

Billetes Billetes de 10 de 10

5 + 3 = 85 + 3 = 8

E) Cambiar los E) Cambiar los apoyos hasta apoyos hasta

hacerlos hacerlos desaparecer desaparecer

(Pero sumando (Pero sumando cada orden cada orden

como unidades)como unidades)

C) Realizar la C) Realizar la suma anterior de suma anterior de forma parcial e forma parcial e independiente independiente

(comprensin y (comprensin y significado de los significado de los

sumandos)sumandos)

B) Usar material B) Usar material didctico (regletas, didctico (regletas, billetes...) y apoyo billetes...) y apoyo

grfico, sin rebasar grfico, sin rebasar las decenas al inicio. las decenas al inicio. Ejemplo con dinero:Ejemplo con dinero:

34 + 4534 + 45

A) Hacer sumas A) Hacer sumas de 1 dgito que de 1 dgito que se colocarn se colocarn

vertical y vertical y horizonhorizon--talmente.talmente.

Como marca de la que Como marca de la que nos llevamos ponemos nos llevamos ponemos un puntitoun puntito

Dificultades en la suma (II)Dificultades en la suma (II)Dificultades en la forma de operar con las cifras (aisladas e independientes las unas de las otras)Como si los nios/as se juntaran para correr y nadie se moviera luego

Proceso:Proceso:

Dificultades en la disposicin de los resultados (lo escribe al revs - de derecha a izquierda - y sin visin global del nmero al que llega). Ello se deriva de la importancia que suele drsele a la colocacin de los sumandos sin importar la comprensin.

Proceso:Proceso:

99883333CC

88DD99UU335522++663311UUDDCC

99883333CC

88DD99UU335522++663311UUDDCC

998833000033CC0088DD99UU335522++663311UUDDCC

998833000033CC0088DD99UU335522++663311UUDDCC

99777766CC

7711DD99UU338822++669944UUDDCC

99777766CC

7711DD99UU338822++669944UUDDCC

997777000066CC007711DD99UU338822++669944UUDDCC

997777000066CC007711DD99UU338822++669944UUDDCC

Sin llevardesplegado y plegado desplegado y plegado

Llevando

Dificultades en la suma (III)Dificultades en la suma (III)Secuencia completa de ayudas para la suma:

Otra forma de sumarOtra forma de sumar

La resta (I)La resta (I)Enfoques:Enfoques:

Tradicional: Hacer bien la cuenta aunque el alumno no sepa bien lo que hace.Tradicional con sentido: Tradicional, aunque intenta dar sentido a lo que hace.Modelo Alternativo: Con mayor flexibilidad en el uso de los hechos numricos,

en la disposicin de los datos y en la obtencin de resultados (se ver al final)Estrategias usadas por los nios/as al restar:Estrategias usadas por los nios/as al restar:Son distintas segn las estrategias utilizadas:

a) Restar con manipulacin directa de objetos (se dan de forma ea) Restar con manipulacin directa de objetos (se dan de forma escalonada)scalonada)- Tiene 6 canicas y quiere saber las que le van a quedar despus de regalar 4 (pone todas las canicas, aparta las que regala -4- y cuenta las que le quedan -2-)- Tiene 6 canicas y quiere saber las que le van a quedar despus de regalar 4 (pone todas las canicas, deja las que regala -4- y aparta las que son para l -2-)

b) Restar con smbolos o contar mentalmente (se dan de forma escb) Restar con smbolos o contar mentalmente (se dan de forma escalonada y alonada y son posteriores a las primeras)son posteriores a las primeras)-- Extiende 6 dedos, de ellos elimina 4. Los que quedan sin doblar son el resultado.- Extiende 6 dedos, y cuenta para atrs hasta que deja 4. Los doblados son el resultado.- Empieza desde 4 hasta llegar a 6. El resultado son los dedos que ha debido contar.

La resta (II)La resta (II)Tabla de restar:Tabla de restar:

Resulta aconsejable hacerla. Si se domina la tabla de sumar, no habr dificultades en la resta.

Muy til la realizacin de ejercicios de sumando perdido: 6 +__= 8; __+ 5 = 7Para ello resulta clave el concepto de familias de la resta o familia de diferencias:

a) forman una familia de diferencias la pareja de nmeros cuya diferencia sea la misma que otro par. Por ejemplo: 12 - 9 y 57 - 54

b) las familias de los nmeros con 1 dgito son las ms importantes (familias principales); vistas stas, nos centraremos en las familias relacionadas.

Construir las familias manipulando y usando estas estrategias: Dado un nmero fijo, se crearn nuevas familias principales aumentando o disminuyendo tanto el minuendo como el sustraendo. Para las familias relacionadas no variarn las unidades, pero s las decenas.

Materiales para ejercitarse en la tabla de restar: uso de los dedos, recta numrica, dos reglas (alinearemos el sustraendo con el final del minuendo), domins, sistema de Mahoney: el minuendo son las piezas que se ponen, el sustraendo las que se tapan, elresultado las que quedan sin tapar:

66-3446-2426-146-445-1335-1325-135-334-224-214-24-2

Familia Relacionada

3

Familia Relacionada

2

Familia Relacionada

1

Familia Principal

66-3446-2426-146-445-1335-1325-135-334-224-214-24-2

Familia Relacionada

3

Familia Relacionada

2

Familia Relacionada

1

Familia Principal

8 - 6

5 formas de restar llevndose5 formas de restar llevndose1.1. Enfoque tradicional:Enfoque tradicional: Basado en que si a los 2 miembros de la resta se le suma o

resta un mismo nmero (en este caso 10) la diferencia no vara. Pero primero se le suman 10 unidades sueltas al minuendo y luego 1 decena al sustraendo. El alumno no comprende el proceso.

2.2. Se aaden nmeros en el mismo orden de unidades:Se aaden nmeros en el mismo orden de unidades: as la resta no tendra casos de llevada. Por ejemplo 36 36 28 = (36 +2) 28 = (36 +2) -- (28+ 2) = 38 (28+ 2) = 38 30 = 830 = 8Pero para nmeros grandes, costara un esfuerzo grande: 6303 3509

3.3. Se halla el complemento a diez del sustraendo:Se halla el complemento a diez del sustraendo: as al igualarlo a 0, la cuenta es ms fcil. Por ejemplo: 32 32 18 = (36 + 2) 18 = (36 + 2) (18 + 2) = 38 (18 + 2) = 38 20 20 Pero es un procedimiento largo, sin mucho sentido y mePero es un procedimiento largo, sin mucho sentido y mecnico.cnico.

4.4. Descomponer la unidad de orden superior y cederla a la ms inferDescomponer la unidad de orden superior y cederla a la ms inferiorior (se utiliza cada vez ms desplazando al tradicional en los libros de texto).

5.5. Enfoque correctivo:Enfoque correctivo: Se trata de variar un nmero buscando sus distintas composiciones hasta encontrar la que mejor se adapte al sustraendo y as evitar llevarse. Requiere usar un formato en el que poder reflejar las descomposiciones. Por ejemplo: 638 638 -- 293293

CCBBAA

2323131333D

638638884463863888556386388866

TotalUC

CCBBAA

2323131333D

638638884463863888556386388866

TotalUC

339922--883366UDC

339922--883366UDC

554433339922--88131355UDC

554433339922--88131355UDC

Form

ato

Otras 3 formas de restarOtras 3 formas de restar

140140502502500500

------3623624040

4040402402100100

2894289436236266290029006406401002100220002000

29002900356356100100300030002640264030023002254254

30003000256256256256325632562894289432563256--

QuedanQuedanVanVanQuitoQuitoMinuendoMinuendoSustraendoSustraendoMinuendoMinuendoQuitarQuitar

(B) POR SUSTRACCIN(B) POR SUSTRACCIN(A) POR IGUALACIN(A) POR IGUALACIN

140140502502500500

------3623624040

4040402402100100

2894289436236266290029006406401002100220002000

29002900356356100100300030002640264030023002254254

30003000256256256256325632562894289432563256--

QuedanQuedanVanVanQuitoQuitoMinuendoMinuendoSustraendoSustraendoMinuendoMinuendoQuitarQuitar

(B) POR SUSTRACCIN(B) POR SUSTRACCIN(A) POR IGUALACIN(A) POR IGUALACIN

32563256362362256256

30003000106106100100

290029006666Llego a Llego a 32563256VanVanHay Hay 28942894

(C) SIMULTANEANDO SUMAS Y RESTAS(C) SIMULTANEANDO SUMAS Y RESTAS

32563256362362256256

30003000106106100100

290029006666Llego a Llego a 32563256VanVanHay Hay 28942894

(C) SIMULTANEANDO SUMAS Y RESTAS(C) SIMULTANEANDO SUMAS Y RESTAS

Dificultades en la multiplicacinDificultades en la multiplicacinLa multiplicacin representa un salto cualitativo con respecto a la suma y a la resta. Veamos algunas de estas dificultades:

a) Se empieza a trabajar en edades donde el nivel de abstraccin exigido an no se tiene.

b) El resultado o producto en la multiplicacin es de naturaleza distinta a los multiplicandos o factores (en la suma y la resta si son de la misma o parecida naturaleza). Ejemplo: Bolsas x Kg de peras = euros

c) Tampoco la relacin entre los factores es siempre de igual naturaleza (incluso a veces no se trabaja con objetos fsicos sino con objetos racionales. Ejemplo: Benito tiene el triple de aos que Pepe

d) Al multiplicar magnitudes iguales se obtienen otras distintas: m x m = m2e) La mecnica de la operacin de la multiplicacin tradicional presenta

muchas ms dificultades que los algoritmos de la suma y la resta, puesto que su correcta realizacin depender adems de las tablas, de la colocacin de las cantidades cuando se multiplica por 2 cifras, del nulo sentido de lo que se hace, de la rigidez del formato (sin estimaciones)

Sobre La Tabla de Multiplicar (I)Sobre La Tabla de Multiplicar (I)Primero las tablas del 0, del 1 y del 10 (sencillas, les da confianza y permiten la ejercitacin). Las tablas del 0 y del 1 se harn de manera contrapuesta.Con estas 3 tablas practicar insistentemente la propiedad conmutativa (que no es tan automtica como parece y que necesita de mucho entrenamiento, porque aunque el resultado sea el mismo, en la vida real no lo es).La tabla del 2 (hacer series de 2 en 2 y doblando para memorizar)La tabla del 3 (seriar de 3 en 3 y hallar el triple (directamente o del doble)La tabla del 4 (seriar de 4 en 4 o doblar la tabla del 2) para memorizar.La tabla del 5 (seriar de 5 en 5 le cuesta muy poco a los nios)Tablas del 6, 7, 8, y 9 (multiplicar con los dedos, cuando los dgitos estn entre 6 y 9):

Cada mano es un factor1 dedo extendido es el 62 dedos extendidos el 73 dedos extendidos el 84 dedos extendidos el 9

Los dedos extendidos son las Los dedos extendidos son las decenas que se decenas que se sumansuman2 2 x x 4 = 84 = 8

3 3 + + 1 = 41 = 4

Los dedos flexionados son las Los dedos flexionados son las unidades que se unidades que se multiplicanmultiplican

8 X 6 = 4 8

Procedimiento para multiplicar con los dedosProcedimiento para multiplicar con los dedos

Sobre La Tabla de Multiplicar (II)Sobre La Tabla de Multiplicar (II)Hay que extender el aprendizaje de las multiplicaciones que se realizan hasta abarcar mbitos cada vez ms amplios de numeracin. Si 3 x 5 = 15, tendremos que entrenarnos en saber que 30 x 5 = 150 y que 300 x 5 = 1500 Este hecho ser de vital importancia para realizar estimaciones futuras.

6X324UDC

6X324UDC

Dando sentido a la Dando sentido a la multiplicacin tradicionalmultiplicacin tradicional

Para dar sentido a

los factores 6x+3+20400

Formato expandido

6x+3+20400

Formato expandido

Suma+3

+2400

400

2538+18+1206x

+20Suma

+3

+2400

400

2538+18+1206x

+20

UDCM332244

8811002211

835200004422

6X

UDCM332244

8811002211

835200004422

6X

UDCM3322446X88111122

22448352

UDCM3322446X88111122

22448352

Para dar sentido a los

productos

Son 20 (no 2) x 6Son 20 (no 2) x 6

Son 400 (no 4) x 6Son 400 (no 4) x 6

Otras formas de Multiplicar (I)Otras formas de Multiplicar (I)No es un formato fcil de reconvertir al formato tradicional, puesto que no cuenta con las tablas de multiplicar (salvo la del 1, 2 y 10); las tablas primeras y ms fciles.Esta forma de multiplicar consiste en hacer tantas veces mayor el nmero como indique el multiplicador. As en 565 x 34, habremos de hacer la cantidad 565 unas 34 veces ms grande.

5 6 5 x 3 4

1 9 2 1 0

2 2 6 0

1 1 3 0 0

5 6 5 0

20 VECES

10 VECES

VECES

11300

5650

ES

565

ESVECES

34 VECES

4 VECES20 VECES10 VECES

22604 VECES11302 VECES

1 VEZ

5 6 5 x 3 4

1 9 2 1 0

2 2 6 0

1 1 3 0 0

5 6 5 0

20 VECES

10 VECES

VECES

11300

5650

ES

565

ESVECES

34 VECES

4 VECES20 VECES10 VECES

22604 VECES11302 VECES

1 VEZ

SOFTWARE (comercial y libre)

PARA MATEMTICAS

Software Software comercialcomercial Matemticas (I)Matemticas (I)Este programa posee cuatro actividades diferentes destinadas a practicar numeracin y sumas y restas con nmeros que van del 0 al 99. El entorno representa un circo con un Conejo Matemtico anfitrin, que comenta al pequeo usuario los parmetros de cada actividad, ofrece ayuda, marca los errores y otorga premios. Por cada actividad bien realizada se otorgan boletos que el alumno puede cambiar por premios (personajes animados) y que le permiten verificar la cantidad de aciertos que ha tenido. Los entornos de trabajo se llaman: Cuenta con Calope, Show de la cuerda floja, Show de la foca y Atrapa el globo.

Contar y agrupar (Zeta Multimedia). 5 a 8 aosContar y agrupar (Zeta Multimedia). 5 a 8 aosDiseado para que los nios puedan resolver problemas matemticos mientras juegancon un material que los estimula. Se pueden elegir una de tres opciones: Principiante, Aprendiz o Experto. El nivel vara segn las respuestas del nio, con actividades mso menos difciles. Es conveniente recorrer los juegos en un cierto orden: 1. Parejas denmeros 2. Figuras y colores 3. Ordena nmeros 4. Sigue la serie 5. Superjuego

El conejo matemtico (El conejo matemtico (TheThe LearningLearning CompanyCompany). 1 Ciclo). 1 Ciclo

Sumar y Restar (Zeta Multimedia). 5 a 8 aosSumar y Restar (Zeta Multimedia). 5 a 8 aosPara dar continuidad a "Contar y Agrupar", este programa ofrece una serie de

actividades para que los nios descubran los conceptos de la suma y la resta a travs de la representacin de objetos y transformaciones. Se pueden seleccionar 3 niveles de dificultad, aunque el programa vara el nivel de acuerdo con las respuestas. Las actividades de aprendizaje son: 1. Sumas fciles 2. Cuenta atrs 3. Matemquina4. Puzzlemtica

Una vez superados estos cuatro desafos pueden pasar al Superjuego (hacen clic sobre peces que saltan y contienen nmeros), al Pintanmeros y a tu Papelera

Software Software comercialcomercial Matemticas (II)Matemticas (II)

Con un entorno de juego muy amigable, el Mates Blaster para los ms pequeos permite explorar los nmeros, las operaciones elementales y los atributos de los objetos. Se puede trabajar el programa como una misin completa, recorriendo todas las actividades para conseguir medallas y diplomas, o en el modo libre, accediendo a cada una de las propuestas en el nivel de dificultad seleccionado.

Mates Mates BlasterBlaster JuniorJunior (Anaya). De 5 a 7 aos.(Anaya). De 5 a 7 aos.

Es una coleccin con un cd para cada curso. Vemoslo para el 3: los nios/as solucionan problemas al mismo tiempo que intentan rescatar un to secuestrado, para lo cual buscan llaves doradas y se enfrentan a un monstruo mtico. Se trata de un juego que se vale del inters por el misterio y la aventura para desarrollar habilidades para la resolucin de problemas y el razonamiento lgico. Pensado para reforzar cuatro reas bsicas: ciencias, geografa y lenguaje y matemticas: posicin decimal, permetro, razonamiento deductivo, suma, resta, multiplicacin, divisin, decimales, nmeros pares/impares, factores, calendario, aproximacin, patrones, secuencias y equivalencias entre las monedas.

Los pequeos exploradores 3 (Los pequeos exploradores 3 (LearningLearning CompanyCompany). De 7 a 9 aos). De 7 a 9 aos

Este es un juego diseado para que los nios se inicien de la forma ms divertida en el mundo de las matemticas. Propone una gran variedad de juegos y ejercicios con objetivos didcticos que van desde aprender la serie de nmeros, contar, realizar operaciones simples y complejas, resolver problemas, ordenar, medir, pesar, etc.Va dirigido principalmente a nios de 4 a 8 aos, si bien muchos juegos pueden utilizarse para estimular a los nios desde los 3 aos, y otros en los niveles ms altos, abarcan tareas de 10 aos o ms.

Matemticas con Pipo (Cibal Multimedia). De 4 a 10 aos.Matemticas con Pipo (Cibal Multimedia). De 4 a 10 aos.

Con un entorno de juego muy amigable, el Mates Blaster para los ms pequeos permite explorar los nmeros, las operaciones elementales y los atributos de los objetos. Se puede trabajar el programa como una misin completa, recorriendo todas las actividades para conseguir medallas y diplomas, o en el modo libre, accediendo a cada una de las propuestas en el nivel de dificultad seleccionado.

Mates Mates BlasterBlaster JuniorJunior (Anaya). De 5 a 7 aos.(Anaya). De 5 a 7 aos.

Es una coleccin con un cd para cada curso. Vemoslo para el 3: los nios/as solucionan problemas al mismo tiempo que intentan rescatar un to secuestrado, para lo cual buscan llaves doradas y se enfrentan a un monstruo mtico. Se trata de un juego que se vale del inters por el misterio y la aventura para desarrollar habilidades para la resolucin de problemas y el razonamiento lgico. Pensado para reforzar cuatro reas bsicas: ciencias, geografa y lenguaje y matemticas: posicin decimal, permetro, razonamiento deductivo, suma, resta, multiplicacin, divisin, decimales, nmeros pares/impares, factores, calendario, aproximacin, patrones, secuencias y equivalencias entre las monedas.

Los pequeos exploradores 3 (Los pequeos exploradores 3 (LearningLearning CompanyCompany). De 7 a 9 aos). De 7 a 9 aos

Este es un juego diseado para que los nios se inicien de la forma ms divertida en el mundo de las matemticas. Propone una gran variedad de juegos y ejercicios con objetivos didcticos que van desde aprender la serie de nmeros, contar, realizar operaciones simples y complejas, resolver problemas, ordenar, medir, pesar, etc.Va dirigido principalmente a nios de 4 a 8 aos, si bien muchos juegos pueden utilizarse para estimular a los nios desde los 3 aos, y otros en los niveles ms altos, abarcan tareas de 10 aos o ms.

Matemticas con Pipo (Cibal Multimedia). De 4 a 10 aos.Matemticas con Pipo (Cibal Multimedia). De 4 a 10 aos.

Software Software comercialcomercial Matemticas (III)Matemticas (III)

El programa consta de dos mdulos integrados en el entorno de un submarino. a) El mdulo del profesor : podrn graduarse en dificultad las actividades segn

las posibilidades concretas de cada alumno.b) El alumno, podr navegar libremente por el men de ejercicios pudiendo elegir los

siguientes: La representacin numrica, La comparacin de cantidades, La suma y la resta, Los nmeros cardinales y ordinales, Resolucin de problemas y clculo mental.

MatemanaMatemana I (I (EdicincoEdicinco). A partir de 6 aos). A partir de 6 aos

Las 20 actividades o juegos de este ttulo dan al usuario la posibilidad de poner a prueba sus conocimientos matemticos, as como ejercitar el clculo y la lgica al trabajar: Clculo mental, Nmeros decrecientes, Geometra, Direcciones espaciales, Factores, Divisores, Mltiplos, Horas, das y semanas, Identificacin rpida, Nociones numricas, Series numricas, Termmetro (temperatura y grados centgrados), Mayor que, menor que e igual a, Operaciones, Fracciones.El nio/a puede escoger cuatro niveles distintos de dificultad y puede guardar sus progresos en todo momento, quedando registradas sus actividades as como los resultados, los cuales pueden ser revisados por los padres.

Ma Matemtica Ma Matemtica -- Justo a tiempo (Zeta Multimedia). De 6 a 8 aosJusto a tiempo (Zeta Multimedia). De 6 a 8 aos

Expedicin a Expedicin a MarteMticaMarteMtica ((MsdMsd Informtica). 6 a 11 aosInformtica). 6 a 11 aos

El programa consta de dos mdulos integrados en el entorno de un submarino. a) El mdulo del profesor : podrn graduarse en dificultad las actividades segn

las posibilidades concretas de cada alumno.b) El alumno, podr navegar libremente por el men de ejercicios pudiendo elegir los

siguientes: La representacin numrica, La comparacin de cantidades, La suma y la resta, Los nmeros cardinales y ordinales, Resolucin de problemas y clculo mental.

MatemanaMatemana I (I (EdicincoEdicinco). A partir de 6 aos). A partir de 6 aos

Las 20 actividades o juegos de este ttulo dan al usuario la posibilidad de poner a prueba sus conocimientos matemticos, as como ejercitar el clculo y la lgica al trabajar: Clculo mental, Nmeros decrecientes, Geometra, Direcciones espaciales, Factores, Divisores, Mltiplos, Horas, das y semanas, Identificacin rpida, Nociones numricas, Series numricas, Termmetro (temperatura y grados centgrados), Mayor que, menor que e igual a, Operaciones, Fracciones.El nio/a puede escoger cuatro niveles distintos de dificultad y puede guardar sus progresos en todo momento, quedando registradas sus actividades as como los resultados, los cuales pueden ser revisados por los padres.

Ma Matemtica Ma Matemtica -- Justo a tiempo (Zeta Multimedia). De 6 a 8 aosJusto a tiempo (Zeta Multimedia). De 6 a 8 aos

Expedicin a Expedicin a MarteMticaMarteMtica ((MsdMsd Informtica). 6 a 11 aosInformtica). 6 a 11 aosLas operaciones que se trabajan son suma, resta, multiplicacin, divisin, equivalencia y seriacin, con nmeros enteros, decimales, fraccionarios y porcentaje (variando la posibilidad de aplicar positivos y/o negativos). Existen cinco niveles de dificultad: fcil, exigente, avanzado, experto y maestro, y cuatro extensiones de tiempo para jugar: corto, medio, largo y extra largo. Teniendo en cuenta la operaciones, los niveles y los tiempos de juego se puede elegir el conjunto de posibilidades que se quiera y as armar un paquete diferente para cada entorno de trabajo.

Software Software comercialcomercial Matemticas (IV)Matemticas (IV)

Podemos encontrar actividades bastante variadas como agrupacin de objetos, secuenciacin y seriacin, puzzles, asociacin de cifras con grupos de objetos, laberintos, numeracin del 0 al 9, orientacin espacial, coordinacin manual, memoria visual, percepcin visualEn cada actividad podemos seleccionar hasta tres niveles de dificultad.

Los nmeros con los Los nmeros con los LunniesLunnies ((MicronetMicronet). De 3 a 6 aos). De 3 a 6 aos

Clculo-Saurios explora aquellos apartados que, por su importancia en el aprendizaje, son imprescindibles para conseguir un perfecto entrenamiento matemtico. Dichos apartados son: Reconocimiento de nmeros del 1 al 20. Establecer asociaciones mentales y conceptuales entre las cifras y las cantidades que representan. Introduccin a la comparacin entre cantidades. Desarrollo de la lgica y del mecanismo del clculo. Refuerzo de la memoria visual y perceptiva. Primeros pasos con las sumas y las restas.

ClculoClculo--Saurios (Saurios (EdicincoEdicinco). Infantil). Infantil

Los objetivos del rea de matemticas se prestan a ser tratados, en un estadio inicial, de forma activa y manipulativa. Los contenidos del programa, dotados de una gran cantidad y variedad de grficos, son:El tiempo, Las unidades monetarias, La suma y la resta, Las tablas de multiplicar, La multiplicacin. La simultaneidad de textos, grficos y movimiento, contribuyen a la amenidad de las sesiones de este programa

MatemanaMatemana I I (I I (EdicincoEdicinco). De 6 a 9 aos). De 6 a 9 aos

Podemos encontrar actividades bastante variadas como agrupacin de objetos, secuenciacin y seriacin, puzzles, asociacin de cifras con grupos de objetos, laberintos, numeracin del 0 al 9, orientacin espacial, coordinacin manual, memoria visual, percepcin visualEn cada actividad podemos seleccionar hasta tres niveles de dificultad.

Los nmeros con los Los nmeros con los LunniesLunnies ((MicronetMicronet). De 3 a 6 aos). De 3 a 6 aos

Clculo-Saurios explora aquellos apartados que, por su importancia en el aprendizaje, son imprescindibles para conseguir un perfecto entrenamiento matemtico. Dichos apartados son: Reconocimiento de nmeros del 1 al 20. Establecer asociaciones mentales y conceptuales entre las cifras y las cantidades que representan. Introduccin a la comparacin entre cantidades. Desarrollo de la lgica y del mecanismo del clculo. Refuerzo de la memoria visual y perceptiva. Primeros pasos con las sumas y las restas.

ClculoClculo--Saurios (Saurios (EdicincoEdicinco). Infantil). Infantil

Los objetivos del rea de matemticas se prestan a ser tratados, en un estadio inicial, de forma activa y manipulativa. Los contenidos del programa, dotados de una gran cantidad y variedad de grficos, son:El tiempo, Las unidades monetarias, La suma y la resta, Las tablas de multiplicar, La multiplicacin. La simultaneidad de textos, grficos y movimiento, contribuyen a la amenidad de las sesiones de este programa

MatemanaMatemana I I (I I (EdicincoEdicinco). De 6 a 9 aos). De 6 a 9 aos

Software Software comercialcomercial Matemticas (V)Matemticas (V)

Veamos, a modo de ejemplo, el CD relativo al primer curso de primaria para 6 aos: Numeracin de una y dos cifras; comparacin de cantidades > < =, relaciones espaciales, la serie numrica, clculo mental, composicin y descomposicin de los nmeros, sumas y restas, instrumentos de medida: la regla, la balanza..., discriminacin de figuras geomtricas, lneas abiertas y cerradas, los relojes analgicos y digitales, las monedas, resolucin de problemas.

Coleccin Matemticas con Pipo Coleccin Matemticas con Pipo para cada cursopara cada curso-- (Cibal Multimedia) (Cibal Multimedia)

Trabajo con fracciones: Enteros, mitad, tercio, cuarto, sexto, octavo. . . Figuras geomtricas: Sus nombres, ngulos, simetras, giros. Resolucin de problemas matemticos. Comparacin de cantidades.: tiempo, longitud, superficie, peso, monedas. Realizar operaciones: Suma, resta, multiplicacin, divisin, fracciones, nmeros decimales y porcentaje. Cuatro niveles de dificultad, con repasos.Esta estructurado como un viaje a travs de diferentes civilizaciones: Atlntica, Egipto, Grecia y civilizacin Azteca

Juega con las Matemticas (Zeta Multimedia). 7 a 11 aosJuega con las Matemticas (Zeta Multimedia). 7 a 11 aos

Sumas y restas con o sin llevar, sumas de 3 o 4 cifras, tablas de multiplicar. Multiplica-cin por 1 o 2 cifras. Divisin por 1 o 2 cifras. El programa nos permite funcionar:

a) En modo operaciones, donde los errores se marcarn en rojo, corregiremos y el programa generar de forma aleatoria una nueva operacin del mismo tipo.

b) En el modo deberes configuraremos antes el tipo de deberes, aadiremos el modelo de operacin deseada e introduciendo los nmeros de las operaciones. El programa asigna una puntuacin al alumno segn el nmero de respuestas correctas y errores cometidos.

CliqueaCliquea Matemticas (Matemticas (CliqueaCliquea Software). De 6 a 10 aos.Software). De 6 a 10 aos.

Veamos, a modo de ejemplo, el CD relativo al primer curso de primaria para 6 aos: Numeracin de una y dos cifras; comparacin de cantidades > < =, relaciones espaciales, la serie numrica, clculo mental, composicin y descomposicin de los nmeros, sumas y restas, instrumentos de medida: la regla, la balanza..., discriminacin de figuras geomtricas, lneas abiertas y cerradas, los relojes analgicos y digitales, las monedas, resolucin de problemas.

Coleccin Matemticas con Pipo Coleccin Matemticas con Pipo para cada cursopara cada curso-- (Cibal Multimedia) (Cibal Multimedia)

Trabajo con fracciones: Enteros, mitad, tercio, cuarto, sexto, octavo. . . Figuras geomtricas: Sus nombres, ngulos, simetras, giros. Resolucin de problemas matemticos. Comparacin de cantidades.: tiempo, longitud, superficie, peso, monedas. Realizar operaciones: Suma, resta, multiplicacin, divisin, fracciones, nmeros decimales y porcentaje. Cuatro niveles de dificultad, con repasos.Esta estructurado como un viaje a travs de diferentes civilizaciones: Atlntica, Egipto, Grecia y civilizacin Azteca

Juega con las Matemticas (Zeta Multimedia). 7 a 11 aosJuega con las Matemticas (Zeta Multimedia). 7 a 11 aos

Sumas y restas con o sin llevar, sumas de 3 o 4 cifras, tablas de multiplicar. Multiplica-cin por 1 o 2 cifras. Divisin por 1 o 2 cifras. El programa nos permite funcionar:

a) En modo operaciones, donde los errores se marcarn en rojo, corregiremos y el programa generar de forma aleatoria una nueva operacin del mismo tipo.

b) En el modo deberes configuraremos antes el tipo de deberes, aadiremos