PROBLEMAS

DE RELACIONES CON

UNA VARIABLE

PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

La lección anterior nos enseñó que debemos seguir una estrategia para resolver los problemas

Ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos:

1.-Una comprensión profunda del problema.

2.-Generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones y estrategias parti-

culares para resolver la incógnita que se nos plantea en el problema.

3.- la corrección de eventuales errores mediante la verificación del procedimiento y del producto del proceso.

En este tipo de problema unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por eso se denominan "problemas sobre relaciones parte.todo.

Ejemplo:

• La medida de las tres secciones de unlagarto-cabeza, tronco y cola-son lassiguientes: la cabeza mide 9 centímetros, lacola mide tanto como la cabeza más la mitaddel tronco, y el tronco mide la suma de lasmedidas de la cabeza y la cola ¿Cuántos cmmide en total el lagarto

Sigamos los siguientes pasos para resolver el problema

1.-¿cómo se describe el lagarto?En tres secciones cabeza, tronco y cola.2.-¿Qué datos da el enunciado del problema?medidas; cabeza- 9 cm,

cabeza tronco cola

Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza?

9+9+tronco /2

Vamos a escribir o a representar estos datos en palabras y

símbolos

Medida del tronco= M. cabeza + M COLA

Medida del tronco = 9 cm + medida de cola.

SI COLOCAMOS LO QUE MIDE LA COLA OBTENDREMOS?

Medida del tronco = 9 cm + 9 cm + mitad de la medida del

cuerpo.

Medida del tronco = 18 cm + mitad de la medida del cuerpo.

Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las

relaciones.

Termina el ejercicio y

represéntalo en un esquema.

En esta parte de la lección se presenta un tipo particular

de relación referido a nexos de parentesco entre los

diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles,

constituyen un medio útil para desarrollar habilidades del

pensamiento de alto nivel de abstracción

y es esta la razón por la cual se incluye este tema en la

lección que nos ocupa. EJEMPLO

María muestra el retrato de un señor y dice:

"La madre de ese señor es la madre de mi esposo"¿qué parentesco existe entre María y el señor del retrato?

¿Qué se plantea en el problema?

La relación familiar entre María, un señor ,la suegra de mi

esposo.

¿Qué personajes figuran en el problema?

María, el esposo de María, la madre de un señor, el señor

del retrato, esposo de María.

¿Qué relaciones podemos establecer entre estos

personajes?

¿A qué aspecto o variable se refiere el problema?

JOSÉ

PATRICIO

MANUELRODRIGO

MANUEL

JOSÉSÉ

PATRICIO

La estrategia utilizada se denomina "

Representación de una dimensión y como se

observó, permite representar datos

correspondientes a una sola variable o aspecto.

REFLEXIÓNLos problemas de esta lección involucran

relaciones de orden. Dichos problemas se

refieren a una sola variable, el cual generalmente

toman valores relativos, o sea que se refieren a

comparaciones y relaciones con otros valores de

la misma variable, por ejemplo cuando decimos

Juan es más alto que Antonio, nos estamos

refiriendo a la variable o aspecto estatura y

damos la estatura de Juan, pero con relación a la

estatura de Antonio, no sabemos cuanto mide

Juan ni cuanto mide Antonio.

Estrategias de postergaciónEsta estrategia adicional llamada de postergación

consiste en dejar para más tarde aquellos datos que

parezcan incompletos, hasta tanto se presentan otros

datos que complementan la información

Mercedes estás estudiando idiomas y considera

que el ruso es más difícil que el alemán. Piensa

además que el italiano es más fácil que el francés

y que el alemán es más difícil que el francés.

¿Cuál es el idioma que es menos difícil para

Mercedes y cuál considera el más difícil ?

VARIABLE: Los idiomas

REPRESENTACIÓN:

RESPUESTA: El más dificil

es el Ruso y el menos difícil es el Italiano

RUSO

ALEMÁM

FRANCÉS

ITALIANO

CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓN

Finalmente, hay un último elemento, relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o al redacción del mismo. En este caso se hace necesario prestar atención especial a la variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas palabraspresente en el enunciado. EJEMPLO.

Juan nació 2 años después de Pedro. Raúl es 3 años mayor que Juan. Francisco es 6 años menos que Raúl. Alberto nació 5 meses después que Francisco.¿Quién es el más joven y quién es el más viejo?.

VARIABLE: La edad

REPRESENTACIÓN:

RAÚL

PEDRO

JUAN

FRANCISCO

ALBERTO