RACCONTARE LA MATEMATICA

MUOVERE LE FIGURE

Costruisci un foglio di forma circolare

Disegna dentro di esso due triangoli

METTIAMO GLI OCCHIALI DELLA MATEMATICA

Che differenze hai trovato nell’usare questo foglio?

La geometria si occupa della forma e delle dimensioni delle figure

ma non della POSIZIONE!

Scopriamo cosa succede

muovendo le figure

ISOMETRIA dal greco ἴσος, isos, significa uguale: è una nozione che generalizza quella di movimento rigido di un oggetto o di una figura geometrica

LE ISOMETRIE: riconosciamole

DENOMINIAMOLE

TraslazioniRotazioniSimmetrie centraliSimmetrie assiali

Maurits Cornelis Escher

Leeuwarden, 17 giugno 1898 – Laren, 27 marzo 1972) è stato un incisore e grafico olandese

LE TRASLAZIONI

TRSLAZIONE

è una trasformazione che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione

Vediamole con Escher

Esegui le traslazioni indicate

In una traslazione

Le figure non escono dal piano

LE ROTAZIONI

ROTAZIONE

è una trasformazione che sposta gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso almeno un punto: centro di rotazione

Ancora con Escher

Ruota le figure

In una rotazione

Le figure non escono dal piano

LE SIMMETRIE CENTRALI

SIMMETRIA CENTRALE

è una trasformazione che scambia tra di loro gli estremi di ogni segmento il quale abbia, come punto medio, un punto fissato detto centro di simmetria (essa non è altro che una rotazione di 180°)

Sempre con Escher

Notre Dame (Parigi)

Duomo di Orvieto

Esegui la simmetria centrale indicata

Sono dati i punti di coordinate A(0;3) B(5;0) C(2;2). Trovare le coordinate dei punti A', B' e C' simmetrici ordinatamente ai punti dati A, B e C rispetto al punto D (-1;-3).

In una simmetria centrale

Le figure non escono dal piano

LE SIMMETRIE ASSIALI O RIFLESSIONI

Simmetria assiale o riflessione

è una trasformazione che "specchia" tutti i punti rispetto a (rispettivamente) un punto, una retta, o un piano (detti rispettivamente centro, asse o piano di riflessione

SIMMETRIE DI PAROLE

SIMMETRIE DI CIFRE…ma c’è un errore!

ASSI DI SIMMETRIA

SIMMETRIA CON ASSE ORIZZONTALE

SIMMETRIA CON ASSE VERTICALE

COMPOSIZIONE DI ISOMETRIE

In una simmetria assiale

Le figure escono dal piano per poi ritornare nel piano

AMBIGRAMMA è una forma grafica nella quale si riconoscono delle lettere e/o dei numeri e che può essere letto in almeno due diverse maniere attraverso rotazioni, o inversioni a specchio della forma grafica stessa Generalmente le due parole dell'ambigramma si leggono eseguendo una rotazione di 180° (cioè capovolgendo lo scritto), la leggibilità del contenuto non varia, ma può cambiare il significato

ambigrammi

Pop up

SIMMETRIA ALLO SPECCHIO

Quando lo specchio è l’acqua

ADESSO GIOCHIAMO a TWISTER.....