BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan ilmu Fisika nuklir telah pula membuktikan bahwa aktivitas serupa

tapi tak sama, juga terjadi di tingkat inti. Secara alamiah peristiwa ini dapat dijumpai pada

atom-atom yang disebut unsur radioaktif. Tinggi rendahnya sifat radioaktif ternyata terkait

dengan ketidakseimbangan rasio neutron/proton. Unsur-unsur yang punya neutron lebih

banyak dari proton, umumnya bersifat radioaktif yang ditandai oleh adanya gejala

peluruhan inti (transmutasi) dalam waktu paruh tertentu. Dengan mekanisme ini, unsur-

unsur di alam dapat berubah menjadi unsur lain yang lebih kecil. Oleh teknologi manusia,

reaksi inti (atau nuklir) dapat direkayasa dalam suatu reaktor. Berupa reaksi fisi

(pembelahan dua inti radioaktif). Bila reaksi inti dibuat sedemikian rupa, secara berantai

dan tak terkendali, dapat menghasilkan energi yang dahsyat dalam bentuk ledakan dan

energi panas. Dengan cara inilah bom atom, bom hidrogen dan hulu ledak nuklir dibuat.

Besarnya energi yang dihasilkan dirumuskan Albert Einstein yaitu E = m c2.

Di pihak lain, potensi nuklir dapat pula dikendalikan dan dimanfaatkan sebagai

sumber iradiasi dan PLTN (Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir). Cara yang kedua inilah

yang kini banyak dipromosikan orang dimana-mana. Diluar bencana maha dahsyat di

Hiroshima dan Nagasaki, nuklir telah pula memberikan banyak manfaat bagi kesejahteraan

manusia. Di luar potensinya sebagai penghasil listrik yang “bersih”, nuklir terbukti dapat

membantu berbagai upaya manusia dalam kedokteran, pertanian, geologi, antariksa,

elektronika, dan ekologi. Antara lain dalam sterilisasi peralatan, pengawetan bahan pangan,

pencarian bibit unggul, perunut kebocoran irigasi, serta alat bantu analisa dan

instrumentasi proses industri.

Studi tentang atom ternyata berhenti di situ. Para fisikawan kontemporer kini tak

lagi percaya bahwa elektron, proton dan neurtron sebagi unit terkecil dari suatu atom.

Mereka justru melihat ketiganya justru merupakan agregat dari partikel-partikel dasar yang

disebut “Quark” dan “Antiquark” membentuk meson, baryon, laambda dan plasma inti

berupa proton dan Neutron. Di luar itu, ada pula konsep yang menyebutnya subpartikel

muon, neutrino, antineutrino, lepton dan lain-lain, istilah fisika partikel. Tapi, bagaimana

sifat dan karakteristik partikel-partikel dasar itu sesungguhnya hingga kini masih dipelajari

para ahli. Berdasarkan hal trsebut, maka penulis menyusun makalah yang berjudul “Reaksi

Nuklir”.

Reaksi Nuklir 1

1.2 Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah yang diangkat dalam makalah ini adalah sebagai berikut.

1. Apakah itu reaksi nuklir?

2. Bagaimanakah berlakunya Hukum Kekekalan Energi dalam reaksi nuklir?

1.3 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan adalah sebagai berikut.

1. Untuk menjelaskan pengertian reaksi nuklir.

2. Untuk menjelaskan berlakunya Hukum Kekekalan Energi dalam reaksi nuklir.

1.4. Manfaat Penulisan

Adapun manfaat penulisan adalah sebagai berikut.

1. Pembaca mengetahui pengertian reaksi nuklir.

2. Pembaca mengetahui berlakunya Hukum Kekekalan Energi dalam reaksi nuklir.

1.5 Metode Penulisan

Dalam proses penyusunan makalah ini, penulis menggunakan metode penulisan

kajian pustaka, yaitu dengan mengambil dan menggabungkan informasi dari berbagai

sumber-sumber pustaka yang mendukung dan erat kaitannya dengan pokok bahasan dalam

makalah yang penulis susun dan disertai dengan pendapat kritis dari penulis tentang kajian

materi yang akan dibahas.

Reaksi Nuklir 2

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Reaksi Nuklir

Suatu reaksi tergolong ke dalam reaksi nuklir karena terjadi di dalam inti. Kondisi

inti setelah memancarkan partikel adalah inti dalam keadaan tak stabil, dengan demikian

dia akan melakukan peluruhan sehingga hukum-hukum peluruhan berlaku. Kondisi inti

setelah mengalami reaksi inti adalah berbeda dengan inti target. Perubahan inti target ini

disebut dengan transmutasi. Inti target berubah karena proses reaksi nuklir. Hal itu akibat

ditembak oleh partikel sehingga menghasilkan inti yang berbeda dengan inti target. Reaksi

transmutasi adalah reaksi pada proses perubahan inti target.

Apabila suatu unsur ditembak oleh partikel dengan kecepatan sangat tinggi, seperti

proton, elektron atau neutron maka kemungkinan yang terjadi adalah inti bisa menangkap

pertikel tersebut atau inti tidak bisa menangkap partikel tersebut. Jika kecepatan partikel

dan energi partikel sangat tinggi maka mampu ditangkap oleh inti. Ketika partikel berada

pada daerah sekitar inti, maka terjadi gaya tarik, sehingga memungkinkan elektron akan

ditangkap oleh inti, kemudian dipancarkanlah partikel yang berbeda dengan partikel

penembak dalam waktu yang sangat singkat yaitu 10-13 s.

Studi tentang reaksi nuklir ini sangat bermanfaat karena kebanyakan informasi

tentang penyusun inti diperoleh dari penyelidikan ini. Setiap reaksi nuklir dapat ditulis

dalam bentuk persamaan reaksi, seperti halnya persamaan kimia. Persamaan reaksi nuklir

ditulis seperti berikut.

x+X=Y+ y

Dimana x adalah partikel penembak, X adalah inti target, Y adalah inti hasil dan y adalah

partikel hasil. Reaksi nukklir juga dapat ditulis dalam bentuk

X (x,y) Y

Contoh:

2 He4+5 B11→7 N14+ 0 n1 atau dapat juga dituliskan 5 B11(α , n )7 N14

Seperti halnya reaksi kimia, reaksi inti harus seimbang, jumlah proton dan neutron

harus sama pada kedua ruas persamaan reaksi. Kita dapat mempelajari reaksi nuklir dari

dua sudut pandang yaitu:

a. Kondisi di bawah pengaruh reaksi berbeda yang berlangsung. Dalam banyak

kesempatan memungkinkan untuk meramalkan hasil suatu reaksi nuklir, tetapi

Reaksi Nuklir 3

akan dibatasi untuk mempelajari kondisi-kondisi diperlukan untuk memulai

suatu reaksi nuklir.

b. Penentuan peluang dari suatu partikel yang datang diserap oleh inti target.

Peluang ini disebut potongan melintang dari reaksi nuklir. Potongan melintang σ

mempunyai arti yang sama dalam reaksi nuklir sebagai konstanta peluruhan λ

dari proses peluruhan itu.

Karena reaksi nuklir hanya terjadi di bawah pengaruh gaya dalam (internal) antara

penembak dan target, maka reaksinya kita perkirakan mematuhi hukum kekekalan energi,

momentum linier, dan momentum sudut. Nuklir merupakan istilah yang berhubungan dengan

inti atom yang tersusun atas dua buah partikel fundamental, yaitu proton dan neutron. Di dalam

inti atom terdapat tiga buah interaksi fundamental yang berperan penting, yaitu gaya nuklir

kuat dan gaya elektromagnetik serta pada jangka waktu yang panjang terdapat gaya nuklir

lemah. Gaya nuklir kuat merupakan interaksi antara partikel quark dan gluon yang dibahas

dalam teori quantum chromodynamics (QCD) sedangkan gaya nuklir lemah adalah interaksi

yang terjadi dalam skala inti atom seperti peluruhan beta yang dibahas dalam elecroweak

theory.

Energi nuklir dihasilkan di dalam inti atom melalui dua buah jenis reaksi nuklir, yaitu

reaksi fusi dan reaksi fisi. Reaksi fusi adalah suatu reaksi yang menggabungkan beberapa

partikel atomik menjadi sebuah partikel atomik yang lebih berat. Reaksi fusi dapat

menghasilkan energi yang sangat besar seperti yang terjadi pada bintang. Salah satu reaksi

contoh reaksi fusi adalah penggabungan partikel deuterium (D atau 2H) dan tritium (T atau 3H)

(Gambar 1.a). Langkah pertama, deuterium dan tritium dipercepat dengan arah yang saling

mendekati pada suhu termonuklir. Penggabungan antara dua buah partikel tersebut membentuk

helium-5 (5He) yang tidak stabil sehingga mengakibatkan peluruhan. Dalam proses peluruhan

ini, sebuah neutron dan partikel helium-4 (4He) terhambur disertai dengan energi yang sangat

besar, yaitu 14,1 MeV untuk penghamburan neutron dan 3,5 MeV untuk penghamburan

helium-4. Sampai saat ini, reaksi fusi belum dapat dirancang oleh manusia karena

membutuhkan suhu yang sangat tinggi. Hal ini menyebabkan pemanfaatan reaksi fusi sebagai

sumber energi listrik belum dapat direalisasikan.

Reaksi Nuklir 4

Gambar 1a. Reaksi Fusi Gambar 1b. Reaksi Fisi

Reaksi nuklir lain yang sudah dapat dimanfaatkan sebagai sumber energi listrik adalah

reaksi fisi. Reaksi fisi merupakan kebalikan dari reaksi fusi, yaitu reaksi yang membelah suatu

partikel atomik menjadi menjadi beberapa partikel atomik lainnya dan sejumlah energi. Salah

satu contoh dari reaksi fisi adalah reaksi fisi pada partikel uranium-235 (235U) yang ditumbuk

oleh sebuah neutron yang bergerak pelan (Gambar 1.b). Proses penyerapan neutron oleh

uranium-235 mengakibatkan terbentuknya partikel uranium-236 (236U) yang tidak stabil

sehingga terbelah menjadi partikel krypton-92 (92Kr), barium-141 (141Br), dan beberapa

neutron bebas serta sejumlah energi. Reaksi fisi dapat berlangsung secara terus menerus yang

biasa disebut dengan reaksi rantai. Dalam reaksi rantai, neutron yang telah terhambur dari

reaksi fisi dapat mengakibatkan terjadinya reaksi fisi lain sama baiknya dengan reaksi fisi

sebelumnya. Energi yang dihasilkan dari reaksi ini dapat dikonversi menjadi energi listrik pada

sebuah pembangkit listrik tenaga nuklir (PLTN).

Tiga hal menarik yang terjadi pada proses reaksi fisi adalah sebagai berikut:

Peluang sebuah atom U-235 menangkap sebuah neutron bernilai sangat tinggi. Dalam

sebuah reaktor yang bekerja (dikenal dengan keadaan kritis), sebuah neutron yang

terhambur dari setiap reaksi fisi dapat menyebabkan terjadinya reaksi fisi yang lainnya.

Proses penyerapan dan penghamburan neutron terjadi dengan sangat cepat pada orde

pikosekon (1×10-12 sekon)

Jumlah energi yang dihasilkan berupa panas dan radiasi gamma luar biasa besar pada

sebuah reaksi fisi yang terjadi. Dalam reaksi ini terbentuk beberapa produk fisi dan

neutron dengan massa total yang lebih ringan dari partikel U-235 pada awal reaksi.

Perbedaan massa ini diubah menjadi energi dengan nilai yang dirumuskan dalam E =

mc2. Dalam satu kali peluruhan atom U-235 bisa dihasilkan energi sebesar 200 MeV

(1 eV = 1,6.10-19 Joule). U-235 dapat bekerja dalam sebuah sampel uranium yang

Reaksi Nuklir 5

Kx KX

mxc2 MXc2

Gambar 2. Sebelum reaksi

Inti targetPartikel penembak

Ky KY

myc2 MYc2

Gambar 3. Setelah reaksi

Inti hasilPartikel hasil

diperkaya menjadi 2 sampai 3 persen. Pada senjata nuklir, komposisi U-235 mencapai

90 persen atau lebih dari sebuah sampel uranium.

2.2 Hukum Kekekalan Energi dalam Reaksi Nuklir

Secara umum seperti yang telah dinyatakan pada pembahasan sebelumnya, bahwa

reaksi uklir dapat diulis seperti berikut.

x+X→Y + y . .. . .. .. . .. .. .. . .. (1 ) Kita asumsikan bahwa x dan X terpisah jauh sehingga tidak terdapat gaya interaksi

satu sama lain. Ini mengimplikasikan bahwa sistem tersebut tidak memiliki energi

potensial. Sekarang ditinjau jauh sebelum terjadi tumbukan antara partikel datang, x dan

inti target X yang memiliki massa diam m x dan M x , dan energi kinetik mereka berturut-

turut adalah K x dan K X . Jadi, total energi Et mula-mula dari sistem adalah jumlah dari

energi kinetik dan energi massa diamnya.

Dalam matematis energi kinetik mula-mula dirumuskan:

Ei =K x+m x c2+K X+M x c2 . .. . .. .. . .. .. .. . .. (2 )

Reaksi Nuklir 6

Dengan cara yang sama diperoleh energi total E f dari sistem Y + y , setelah reaksi

adalah:

E f =KY+mY c2+K y+M y c2 . .. . .. .. . .. .. .. . .. (3 )

Oleh karena tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka energi akhir harus

sama dengan energi mula-mula, yaitu:

Ei =E f

K x+m x c2+K X+M x c2=K Y+mY c2+K y+M y c2 . .. . .. .. . .. .. .. . .. (4 )

Persamaan ini dapat ditulis:

{(KY+K y )−(K x+K X )}={(mx+ M x ) c2−(mY +M y ) c2 } . .. . .. .. . .. .. .. . .. (5 )Persamaan ini menyatakan bahwa penambahan energi kinetik adalah sama dengan

pengurangan energi massa diam. Perubahan pada energi kinetik ini dinamakan energi

disintegrasi dari reaksi nuklir yang dinyatakan dengan Q.

Q=( KY+K y )−(K x+K X )= energi kinetik akhir − energi kinetik awal . .. . .. .. . .. .. .. . .. (6 )

Nilai Q juga setara dengan perubahan energi diam, yang dinyatakan dengan persamaan:

Q=(mx+ M x ) c2−(mY+ M y ) c2

= energi diam awal − energi diam akhir . .. . .. .. . .. .. .. . .. (7 )

Nilai dari Q akan menjadi positif jika jumlah energi kinetik akhir lebih besar

daripada jumlah energi kinetik mula-mula, dimana ini memberikan arti bahwa jumlah

energi diam mula-mula adalah lebih besar disbanding jumlah energi diam akhir. Reaksi

tersebut dikatakan reaksi eksoergik atau reaksi eksothermik.

Sedangkan nilai dari Q akan menjadi negatif jika jumlah energi kinetik akhir lebih

kecil daripada jumlah energi kinetik mula-mula, dimana ini memberikan arti bahwa energi

diam mula-mula adalah lebih kecil daripada energi diam akhir. Reaksi tersebut dikatakan

reaksi endoergik atau reaksi endothermik.

Dalam kebanyakan percobaan atau eksperimen, inti atom mula-mula berada dalam

keadaan diam, sehingga inti atom tersebut tidak memiliki energi kinetik. Pada kasus ini,

persamaan (6) dan persamaan (7) untuk nilai Q akan menjadi:

Q=( KY+K y )−K x

= (mx+ M x ) c2−(mY +M y ) c2. .. . .. .. . .. .. .. . .. (8 )

Reaksi Nuklir 7

MXMY

vy

my

VY

mx vx

Gambar 4a. Sebelum tumbukan Gambar 4b. Setelah tumbukan

Pada umumnya, tidak mudah untuk mengukur energi kinetik KY secara akurat dari

inti anak yang dihasilkan. Apabila dalam kasus ini dipertimbangkan hukum kekekalan

momentum, hal ini memungkinkan untuk memperoleh ungkapan untuk nilai Q yang

terbebas dari KY . Hal ini yang akan diterapkan pada pembahasan berikutnya.

Pertimbangkan sebuah partikel x dengan massa mx bergerak dengan kecepatan vx

ditembakkan mengenai inti target X, dengan massa Mx dan kecepatan inti target mula-mula

adalah nol (inti target diam). Setelah reaksi nuklir, inti anak Y yang dihasilkan membentuk

sudut φ terhadap arah mula-mula dari partikel penembak, dengan memiliki massa MY dan

kecepatan VY. Saat itu juga partikel y membentuk sudut θ , memiliki massa my dan

kecepatan vy. Hal ini ditunjukkan pada gambar berikut.

θ

Dari hukum kekekalan momentum diperoleh:

Pada arah sumbu x:

m x v x=m y v y cosθ+MY vY cosφMY vY cosφ=mx vx−m y v y cosθ . .. . .. .. . .. .. .. . .. (9 )

Pada arah sumbu y:

0=m y v y sin θ−MY vY sin φM Y vY sin φ=m y v y sinθ . .. . .. .. . .. .. .. . .. (10 )

Kuadratkan kemudian jumlahkan persamaan (9) dan (10), sehingga diperoleh:

(M Y vY cosφ )2=(m x v x−m y v y cosθ )2

Reaksi Nuklir 8

(M Y vY sin φ )2=(m y v y sin θ )2

(M Y vY )2 {sin2φ+cos2 φ }= (m y v y sin θ )2+(m x v x )2−2 (m x v x )m y v y cosθ+ (m y v y cosθ )2

(M Y vY )2 {sin2φ+cos2 φ }= (m y v y )2 {sin2θ+cos2θ }+(m x v x )2−2 (m x v x )m y v y cosθ

dimana {sin2 φ+cos2 φ }=1 dan {sin2 θ+cos2 θ }=1

(M Y vY )2=(m y v y )2+(m x v x )2−2 (m x v x )m y v y cosθ . .. . .. .. . .. .. .. . .. (11)

Dengan menggunakan hubungan K y=

12

m y v y2

, K x=

12

m x v x2

dan KY=1

2mY vY

2

,

dimana:

K y=1

2m y v y

2→ v y=√2 K y

m y

→m y v y2=2 K y→m y v y=

2 K y

v y

K x=1

2m x v x

2→v x=√2 K x

mx

→mx v x2=2 K x→m x v x=

2 K x

v x

KY=12

mY vY2 →mY vY

2=2 KY

maka persamaan (11) dapat dimodifikasi menjadi:

M Y (mY vY2 )=m y (m y v y

2 )+m x (m x v x2 )−2 (mx vx ) m y v y cosθ

M Y (2 KY )=m y (2 K y )+mx (2 K x )−2(2 K x

v x)(2 K y

v y)cosθ

MY (2 KY )=m y (2K y )+mx (2 K x )−2(2 K x

(2 K x

mx)1

2 )(2 K y

(2 K y

m y)1

2 )cosθ

MY (2 KY )=m y (2K y )+mx (2 K x )−82 (K x (mx

K x)1

2)(K y(m y

K y)1

2)cosθ

M Y (2 KY )=m y (2 K y )+mx (2 K x )−4 ( K x mx )1

2 (K y m y )1

2 cosθ

M Y (2 KY )=m y (2K y )+mx (2 K x )−4 (mx m y K x K y )1

2cosθ

(KY )=m y (2K y )

2 MY

+mx (2K x )

2MY

− 42 MY

(mx m y K x K y )1

2cosθ

(KY )=m y ( K y )

MY

+m x (K x )

MY

− 2MY

(mx m y K x K y )1

2 cosθ

Nilai Q dari reaksi dengan K x=0adalah diberikan oleh persamaan:

Reaksi Nuklir 9

+

Q=( KY+K y )−K x . .. . .. .. . .. .. .. . .. (12 )

Kemudian substitusikan persamaan (10) ke persamaan (11), sehingga diperoleh:

Q=(m y (K y )M Y

+mx (K x )

M Y

− 2M Y

(m x m y K x K y )1

2cos θ+K y)−K x

Q=(K y(1+m y

M Y)−Kx (1− mx

M Y)− 2

M Y(m x m y K x K y )

12 cos θ) . .. . .. .. . .. .. .. . .. (13 )

Persamaan (13) adalah persamaan umum untuk nilai Q dari reaksi nuklir. Adapun catatan

khusus yang perlu diperhatikan mengenai persamaan (12) adalah sebagai berikut.

Persamaan (13) tidak melibatkan energi kinetik dari inti anak atau energi massa

diam dari inti target.

Arti penting dari suku terakhir pada persamaan (13) adalah bahwa terjadi

pengurangan massa (defek massa) Mx dari inti target. Oleh karena itu, massa inti

anak MY akan bertambah. Kenyataanya, jikaM y →∞ , maka suku terakhir

persamaan tersebut akan mendekati nol.

Jika ditinjau dari sudut yang dibentuk oleh partikel penembak dengan partikel hasil

setelah reaksi, misalnya θ=90∘, maka pada persamaan (12) cosθ=0 . Sehingga

persamaan (12) akan menjadi:

Q=(K y(1+m y

MY)−Kx (1− mx

MY)− 2

MY(m x m y K x K y )

12 cos 90∘)

Q=(K y(1+m y

M Y)−Kx (1− mx

M Y)− 2

M Y(m x m y K x K y )

12 (0 ))

Q=K y(1+m y

M Y)−K x(1−

m x

MY) . .. . .. .. . .. .. .. . .. (14 )

Hal ini sesuai untuk kasus dimana dalam reaksi dengan targetnya adalah inti, akan

diperoleh inti hasil yang memiliki massa tidak terbatas.

Walaupun kita sudah menggunakan massa inti dalam mendefinisikan nilai Q, kita

boleh juga menggunakan massa atom, jika jumlah elektron sebelum dan sesudah

reaksi inti sama.

Reaksi Nuklir 10

Dari penjelasan di atas, dapat diasumsikan bahwa kecepatan dari partikel adalah

cukup rendah, sehingga tidak terdapat efek relativistik. Secara umum kecepatan

partikel adalah kurang dari 5×109 cm /s , dan hal itu hanya memunginkan untuk

partikel yang bergerak nonrelativistik. Persamaan disintegrasi dari partikel

penembak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya dapat dinyatakan dalam

persamaan:

Q=K y(1+m y

MY)−K x(1−

mx

MY)+(K

x

2+KX

2 −KY2

2 M y c2 )−

2MY

(mx m y K x K y )1

2cosθ (1+K x

2mx c2 )1

2(1+K y

2m y c2 )1

2

MY . .. . .. .. . .. .. .. . .. (15 )

Sebelum meninggalkan diskusi tentang energi disintegrasi, maka akan akan

dicermati kembali persamaan (13) dan menyelidikinya untuk reaksi eksoergik atau

eksothermal dari sudut pandang penembakan energi.

Menulis ulang persamaan (13), dapat dinyatakan energi kinetik dari partikel yang

ditembakkan dalam bentuk persamaan di bawah ini:

(M Y+m y ) K y−2 (mx m y K x )1

2cosθ √K y−[ Kx ( MY−m x )+M Y Q ] . .. . (16 )

Persamaan (16) adalah persamaan kuadrat yang setara dengan ax 2+bx+c=0

dimana:

a=(MY +m y )

x2=K y

x=√ K y

b=−2 (m x m y K x )1

2 cosθ p

c=− [ K x ( MY−mx )+MY Q ]

Dengan persamaan kuadrat dapat diselesaikan sebagai berikut.

√ K y=−b±√b2−4 ac

2 a

Reaksi Nuklir 11

√ K y=−(−2 (mx my K x )

12 cosθ)±√(−2 (m x m y K x )

12cosθ)2

−4 ( MY+m y ) [−( K x ( MY−mx )+MY Q ) ]2 (MY+my )

√ K y=2(mx my K x )

12cos θ±2√((mx my K x )

12cos θ)2

+(MY+my ) [( K x (MY−mx )+MY Q )]2 (MY+my )

√ K y=(m x m y Kx )

12 cosθ±√((m x m y K x )

12 cosθ)2

+ (MY+m y ) [( Kx ( MY−m x )+MY Q ) ](MY +m y ) . .. .. (17 )

Atau dapat dinyatakan dengan:

√ K y=x±√ ( x )2+ y . .. .. . .. .. . .. .. . (18 )dimana:

x=(mx my K x )

12 cosθ

( MY +my ) dan y=

( Kx (M Y−m x )+M Y Q )(M Y+m y )

Apabila energi penembakan hampir nol, makaK x≃0 . Keadaan ini disebut penangkapan

neutron termal, yaitu inti tidak memrlukan partikel penumbuk karena terjadi reaksi fisi

alami untuk K x≃0 . Oleh karena itu, persamaan (17) menjadi:

√ K y=(m x m y 0 )

12 cosθ±√((mx m y 0 )

12 cosθ)2

+( MY +m y )[ (0 ( MY−mx )+MY Q ) ](MY +m y )

√ K y=√( MY+m y ) (MY Q )

(MY +m y ) , kuadratkan kedua ruas, sehingga diperoleh:

(√K y )2=(√( M Y+m y ) (M Y Q ))2

(M Y+m y )2

K y=(M Y+m y ) (M Y Q )

(M Y+m y )2

K y=(M Y Q )

(M Y+m y )2 untuk Q>0 . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . . (19 )

Persamaan (18) artinya bahwa energi kinetik K y dari partikel penembak dengan

massa m y adalah sama untuk semua sudut θ , reaksinya adalah reaksi isotropic. Hal ini

Reaksi Nuklir 12

benar karena momentum total dalam sistem koordinat laboratorium adalah nol ketika K x

hampir berharga nol.

Apabila Q>0 dan M Y>mx , hanya terdapat satu dari dua penyelesaian K y yang

diambil dari persamaan (18). Nilai K y yang diambil adalah nilai yang positif (karena nilai

energi kinetik yang negatif tidak sesuai dengan situasi fisika yang mengkehendaki nilai

real yang positif), sehingga:

√ K y=x+√ ( x )2+ y

Pada kasus ini, K y dipengaruhi (terikat) oleh sudut θ . Berikut merupakan pengaruh sudut

θ terhadap nilai K y .

K y akan maksimum untuk θ=0 , yaitu:

√ K y=

(mx my Kx )1

2cosθ+√( (mx m y Kx )1

2cosθ)2

+(MY +my ) [ (K x (MY−mx )+MY Q ) ](MY+my )

√ K y=

(m x m y Kx )1

2 cos (0 )+√( (m x m y Kx )1

2 cos (0 ))2

+( MY +m y )[ (K x (MY−mx )+MY Q ) ](MY+m y )

√ K y=

(mx my Kx )1

2+√((mx my K x )1

2)2

+ (MY+m y ) [( K x ( MY−mx )+MY Q ) ](MY+my )

K y akan minimum untuk θ=180∘, yaitu:

√ K y=

(mx my Kx )1

2cosθ+√( (mx m y Kx )1

2cosθ)2

+(MY +my ) [ (K x (MY−mx )+MY Q ) ](MY+my )

Reaksi Nuklir 13

√ K y=(m x m y Kx )

12 cos (180∘)+√( (m x m y K x )

12 cos (180∘))2

+( MY+m y )[ (K x (MY−m x )+MY Q ) ](MY +my )

√K y=(mx my Kx )

12 (−1 )+√((mx my K x )

12 (−1 ))2

+(MY+my ) [ (K x (MY−mx )+MY Q ) ]( MY+my )

√ K y=

−(m x m y K x )1

2+√((mx m y K x )1

2)2

+(MY+m y ) [( K x ( MY−mx )+ MY Q ) ](MY+m y )

K y akan bernilai sama dengan y=

( Kx (M Y−m x )+M Y Q )(M Y+m y ) untuk θ=90∘

, yaitu:

√ K y=(mx my Kx )

12cosθ+√( (mx m y Kx )

12cosθ)2

+(MY +my ) [ (K x (MY−mx )+MY Q ) ](MY+my )

√ K y=(m x m y Kx )

12 cos (90∘ )+√((m x my K x )

12 cos (90∘))2

+(MY+m y ) [( K x (MY−mx )+MY Q )]( MY+m y )

√ K y=(mx my Kx )

12 (0 )+√((mx my K x )

12 (0 ))2

+ (MY+m y ) [( K x ( MY−mx )+MY Q ) ](MY+my )

√ K y=

√( M Y+m y )[ (K x (M Y−m x )+M Y Q ) ](M Y+m y )

(√K y )2=

(√ (M Y+m y ) [( K x (M Y−mx )+ M Y Q )])2

(M Y+m y )2

K y=

(M Y+m y ) [( K x (M Y−mx )+M Y Q )](M Y+m y )2

K y=

[( K x ( M Y−mx )+M Y Q ) ](M Y +m y )2

Nilai K y adalah tunggal. Namun, memungkinkan juga memperoleh nilai K y yang

ganda pada keadaan tertentu.

Reaksi Nuklir 14

BAB III

PENUTUP

3.1 Simpulan

1. Reaksi nuklir adalah suatu reaksi yang terjadi di dalam inti. Kondisi inti setelah

memancarkan partikel adalah inti dalam keadaan tak stabil, dengan demikian dia

akan melakukan peluruhan sehingga hukum-hukum peluruhan berlaku. Kondisi inti

setelah mengalami reaksi inti adalah berbeda dengan inti target.

2. Hukum kekekalan energi berlaku pada rekasi nuklir yaitu pada proses pnembakan

inti oleh partikel penembak. Pada reaksi ini berlaku hukum kekekalan momentum

dan hukum kekekalan energi kinetik yang berpengaruh pada energi disintegrasi dari

reaksi nuklir.

3.2 Saran

1. Ilmu dan teknologi tentang reaksi nuklir hendaknya dimanfaatkan dengan sebaik-

baiknya untuk menunjang kehidupan manusia di dunia ini, bukan untuk saling

menghancurkan.

2. Kita sebagai penerus di bidang Fisika jangan pernah sampai melupakan perjuangan

para Fisikawan terdahulu tentang reaksi nuklir meskipun sekarang sudah memasuki

zaman global.

Reaksi Nuklir 15

Reaksi Nuklir 16