Resolução da Lista III – Medidas de Tendência Central e Gráficos.

Questão 1

a) a moda e 2, pois saiu quatro vezes.

b) colocando todos os resultados em ordem crescente, temos:

1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6.

Vemos que o termo central, ou seja, o oitavo termo, e 4, que e a mediana.

Questão 2

a) 4000 12000 8500 7500 1000 12000 54000

$ 9000,006 6

R

b) para que a média mensal em 2016 seja R$10.000, 00, o total do faturamento

em 2016 deve ser R$120.000, 00. Assim, no segundo semestre o faturamento

deve ser 120.000 − 54.000 = 66.000 reais.

Questão 3

a) a moda e 13, pois é a idade com maior frequência.

b) vamos formar uma sequência crescente com todas as idades. Como a

quantidade de alunos e par, a mediana é a média entre os dois termos centrais,

ou seja, 100o e 101o, que são 13 e 13. Assim, a mediana é 13.

c) 20 10 35 11 30 12 45 13 32 14 38 15 2548

12,74200 200

Questão 4

3,10 3,021 2,96 2,099 3,07 14,252,85

5 5

mm

Questão 5

Se ele trocou 5 por 7, significa que sua média real foi aumentada em

7 5 20,5

4 4

. Assim, o valor correto para a média de suas quatro notas de

matemática é 8 − 0,5 = 7,5.

Questão 6

2,3 2,1 1,5 1,9 3 1,7 1,2 2,1 2,5 1,3 2 2,7 0,8 2,3 2,1 1,7 31,2) Ma 1,95

16 16a

0,8; 1,2; 1,3; 1,5; 1,7; 1,7; 1,9; 2; 2,1; 2,1; 2,1; 2,3; 2,3; 2,5; 2,7; 3

2 2,1Me 2,05

2

2,1Mo

28 33+33+35+35+35+36+36+37+37+37+38+40+42+44 546) 36,4

15 15

28, 33, 33, 35, 35, 35, 36, , 37, 37, 37, 38, 40, 42, 44

Me 36

35 37

36

b

Mo e

Questão 7

6,5 2 7,8 2 8 3 7,1 3 73,97,4

2 2 3 3 10

7,5 2 6,9 2 7 3 8,2 3 74,47,4

2 2 3 3 10

Ciências

Português

Questão 9

a) Supondo que existam h homens e m mulheres, temos

90 6575 90 65 7500

100

h mh m

, pois o peso médio dos homens é 90kg e o

das mulheres é 65kg. Como sabemos o total de frequentadores da academia,

podemos construir o sistema:

100 100

90 65 7500

90 65 100 7500

90 6500 65 7500

90 65 7500 6500

25 1000

1000

25

40

isolando mh m m h

h m

h h

h h

h h

h

h

h

consequentemente, m = 60.

b) O peso de todos os frequentadores e 100 · 75 = 7.500kg. Se 10 pessoas

saíram e a média caiu para 72kg, então o peso dos demais 90 ficou

90·72 = 6.480kg, sendo o peso dos 10 que saíram igual a 7.500 − 6.480 =

1.020kg, cujo peso médio é 120kg.

Questão 10

Como são 10 alunos em cada equipe, a mediana e a média entre a 5a e 6a maior

nota. Estas notas na equipe Gama foram 6,5 e 7, ficando sua mediana igual a

6,75. Caso o aluno que faltou tivesse participado e tirado uma nota superior a 7,

a mediana da equipe seria 7, ou seja, não mudaria sua posição. Resposta D.

Questão 11

a) 4 0 9 1 12 2 6 3 16 4 2 5 1 6 131

2,624 9 12 6 16 2 1 50

b) 131

10,9212

Questão 12

a) 100 2500 18 2500 18

450 reais ou 2500 18 25 450 reais18 100 100

xx

b) O gasto com telefone é

100 2500 12 2500 12300 reais 2500 12 25 300 reais

12 100 100x ou

x

Se o aluguel sofrer um reajuste de 200 reais, seu gasto mensal passa a

ser 2.700 reais, ou seja, o percentual gasto com telefone passa a ser

300 10,111111... 100 11,11%

2700 9

Questão 13

a) 12 15 8 16 20 34 105

17,56 6

b) Em abril foram 16 cirurgias, havendo um aumento de 4 cirurgias em

maio, seno este aumento de 4

0, 25 100 25%16

Questão 14

a) a) A maior diferença foi entre 12 e 19 de setembro, 23 − 5 = 18%.

b) b) No início de agosto a vantagem era do candidato B, com 25% das

intenções de voto.

Questão 15

Para atingir a maior quantidade de consumidores, deverá escolher, nas classes

A/B, Internet, com 40% de participação, e Correios nas classes C/D, com 33%

de participação. Resposta B.