semana 6 economía iii

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SEMANA 6 Economía III

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Page 1: SEMANA 6 Economía III

SEMANA 6

Economía III

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Modelo IS – LM – BP: Economía abierta

LA PREGUNTA DE REFLEXIÓN DE ESTA SEMANA ES LA SIGUIENTE:

¿CÓMO SE DETERMINA LA PRODUCCIÓN DE EQUILIBRIO EN UNA

ECONOMÍA ABIERTA?

RESPUESTA

La producción de equilibrio, al igual que en una economía cerrada, se determina

cuando la demanda agregada es equivalente a la oferta agregada de bienes y

servicios finales. Sin embargo, en una economía abierta, se incluyen tanto las

exportaciones como las importaciones de bienes y servicios.

Introducción

Hasta el momento, se ha concentrado la atención en una economía cerrada, sin

intercambio de bienes y servicios y de capitales con el resto del mundo. Sin

embargo, para acercarlo más a la realidad, se debe incluir el intercambio mundial

de bienes, servicios y activos financieros.

Esto significa que los agentes económicos de un país tienen la posibilidad, por un

lado, de elegir entre bienes nacionales y extranjeros y, por otro, entre activos

financieros nacionales y extranjeros. En la primera decisión influye directamente el

precio relativo de los bienes extranjeros y, en la segunda, el rendimiento de los

activos financieros extranjeros.

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3

Balanza de pagos

Ahora bien, para registrar las transacciones de los residentes de un país con el

resto del mundo, se utiliza un instrumento contable conocido como la balanza de

pagos. La cual se presenta en dos grandes bloques: la cuenta corriente y la

cuenta de capital (Pérez et al, 2001 p.80).

A) Balanza por cuenta corriente

Esta balanza contabiliza las entradas y salidas de divisas por tres conceptos

diferentes. Esto es, la balanza comercial, la balanza de servicios y la balanza de

transferencias.

Balanza comercial. Registra las entradas y salidas de divisas por concepto de

exportaciones e importaciones de bienes exclusivamente. Ejemplo: la entrada de

dólares a Chile originadas por las exportaciones de salmón a los Estados Unidos.

Asimismo, se contabiliza la salida de divisas por importaciones de zapatillas desde

China.

El saldo de esta balanza se obtiene restando las importaciones (M) de las

exportaciones (X). O sea, )( MX ..

Si MX entonces corresponde a un superávit y, en cambio, si MX

representa un déficit en la balanza comercial.

Balanza de servicios. Registra las entradas y salidas de divisas por concepto de

servicios internacionales. Estos pueden subdividirse en servicios reales tales

como: turismo y viajes, fletes, gastos aduaneros, seguros, gastos del gobierno en

sus embajadas, etc. Por otra parte, se identifican los servicios financieros que

incluyen, entre otros, los rendimientos de las inversiones (utilidades, dividendos e

intereses por endeudamiento), los egresos asociados a las inversiones

extranjeras. Así, por ejemplo, se registran los intereses de la deuda externa1 como

1 Es el conocido concepto de “servicio de la deuda”.

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servicios financieros. Sin embargo, la deuda capital asumida por un país se

registra en otra balanza: la balanza de capitales. O sea, por un lado se registra la

entrada de capitales de préstamos en la Balanza de Capitales y por otro, se

contabiliza la salida de divisas, por concepto de intereses, en la balanza de

servicios.

Balanza de transferencias. Registra las entradas y salidas de divisas sin

contrapartida. Ejemplo, la entrada de un millón de euros correspondientes a una

herencia originada en Holanda y cuyo destino es una familia chilena. En este caso,

se contabiliza únicamente la entrada de divisas. No se genera una contrapartida,

en bienes o servicios, hacia Holanda. Otro ejemplo, de transferencias, son las

divisas que reciben algunos españoles que viven en Chile por concepto de

jubilaciones. Igualmente, los envíos de divisas a Perú de peruanos que realizan

actividades económicas en Chile.

B) Balanza por cuenta de capitales

Esta balanza registra las entradas y salidas de divisas provenientes de las

compras y ventas de activos. Incluye todos los movimientos de capital a corto y

largo plazo, tales como: préstamos bancarios, compras de activos extranjeros por

parte de agentes nacionales y viceversa, inversiones extranjeras en el país e

inversiones nacionales en el extranjeros. Contablemente, se registran como

créditos todas las entradas de capitales al país y como débitos todas las salidas.

Los movimientos de capitales a corto plazo están influidos directamente por las

tasas de interés. Sin embargo, en los movimientos de capital a largo plazo es

determinante la estructura económica del país.

La cuenta de capital presenta un superávit cuando las entradas de divisas por

venta de acciones, bonos, tierra, depósitos bancarios y otros activos, son mayores

que las salidas de divisas por los pagos debidos a las compras de activos

extranjeros.

En síntesis, en esta cuenta se contabilizan todas las operaciones que signifiquen

aumento o disminución de los activos y pasivos externos de la economía.

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C) Variaciones de reservas

Corresponden al registro del movimiento de las reservas internacionales que

muestran cómo se financia el déficit/superávit de la Balanza de Pagos. Son las

ganancias o pérdidas de divisas del Banco Central.

Superávit /déficit en la balanza de pagos

El superávit de la balanza de pagos corresponde a la suma de los superávit de las

cuentas de corriente y de capital respectivamente. Por el contrario, si ambas

cuentas presentan déficit entonces la balanza de pagos presenta déficit.

Ahora bien, si una cuenta presenta superávit y la otra déficit, la suma algebraica

indicará si el saldo es positivo o negativo. En el primero de los casos, se

incrementan las reservas de divisas y, en el segundo, todo lo contrario se reduce.

Además, toda transacción, registrada en la cuenta corriente, genera su

contrapartida idéntica -pero de signo contrario- en la cuenta de capitales.

Por consiguiente, la Balanza de Pagos, desde el punto de vista contable, está

siempre en equilibrio. Por ejemplo, si se produce déficit global, se puede recurrir a

préstamos internacionales o bien al uso de reservas acumuladas de divisas. Es

decir, una “entrada de divisas” -por cualquiera de los dos caminos- que explica por

qué la Balanza de Pagos contablemente siempre presenta saldo cero.

Finalmente, cuando se analizan los movimientos de capital entre países, es

importante conocer el rendimiento de las inversiones realizadas. Lo que obliga a

incluir, en el análisis de las tasas de interés, las expectativas de variación del tipo

de cambio. Por tanto, el movimiento de los flujos de capitales no solo depende del

diferencial de tasas de interés internacional y nacional ( *)i i sino que también de

las expectativas de variación del tipo de cambio.

Interpretaciones del saldo de cuenta corriente

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Dentro de las distintas formas diferentes de interpretar el saldo de la cuenta

corriente, se destacan las siguientes:

Cuantifica la diferencia existente entre el ahorro y la inversión de una nación

En una economía abierta, a diferencia de una cerrada, el ahorro no es

necesariamente igual a la inversión. Así pues, cuando el ahorro interno es mayor

que la inversión doméstica, la economía presenta un superávit en la cuenta

corriente y, viceversa, si el ahorro es menor que la inversión se produce un déficit.

Por consiguiente, si un país ahorra más de lo que destina a inversión doméstica

entonces los agentes económicos nacionales pueden adquirir activos –acciones,

bonos, etc.- en el resto del mundo.

Muestra la “posición de activos externos netos”

También, y siguiendo la línea de análisis del punto anterior, la cuenta corriente

puede definirse como la variación de activos financieros netos de un país sobre

otro. Con mayor precisión corresponde al cambio en la “posición de activos

externos netos” (PAEN) del país.

Cuando la PAEN de un país presenta saldo positivo, el país se convierte en

acreedor del resto del mundo. Por el contrario, cuando la PAEN es negativa el

país es deudor neto del resto del mundo.

En resumen, un país que presenta superávit en su cuenta corriente, está

incrementando sus derechos netos sobre el resto del mundo. En cambio, un déficit

es todo lo contrario.

Muestra la diferencia entre el PNB y el gasto total

El saldo de la cuenta corriente también se interpreta como la diferencia entre el

ingreso y el gasto total de un país. Por lo tanto, si un país presenta déficit en su

cuenta corriente significan que está gastando más de lo que ganan. Los agentes

económicos de ese país están gastando más allá de sus ingresos. (Larraín, 2004)

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Tipo de cambio2

El tipo de cambio nominal ( e ), “es la tasa a la que una persona puede

intercambiar divisas3 de un país por las divisas de otro país” (Mankiw, 2009,

p.703). Por ejemplo, )/($480 dólare significa que deben entregarse 480 pesos

para comprar un dólar.

A partir de esta definición, si sube el tipo de cambio, la moneda nacional pierde

valor frente a la divisa. Vale decir, se entregan más unidades monetarias

nacionales por la misma divisa. Ahora bien, por convención, se utilizan las

expresiones devaluación y depreciación de la moneda nacional cuando los

regímenes de tipo de cambio son fijo y fluctuante4 respectivamente.

Por el contrario, si baja el tipo de cambio, la moneda nacional gana valor frente a

la divisa. Se entregan menos unidades monetarias nacionales por la misma

divisas. Se utilizan las expresiones revaluación y apreciación de la moneda

nacional cuando los regímenes de tipo de cambio son fijo y fluctuante

respectivamente.

Ejemplo, si el dólar baja de 520 ($/dólar) a 435 ($/dólar), entonces el peso chileno

“gana valor” frente al dólar porque se necesitan menos pesos chilenos para

comprar la misma divisa.

Ahora bien, se habla de régimen de tipo de cambio fijo porque lo fija el Banco

Central. Por el contrario, en un régimen de tipo de cambio fluctuante, el precio de

2 Hay que advertir, que en los últimos años, algunos textos de macroeconomía cambian el punto

de vista en esta definición y prefieren definir el tipo de cambio como cuántas divisas se cambian

por una unidad monetaria nacional.

3 Moneda extranjera. Ejemplo, dólar, euro, peso mexicano, yen, etc.

4 También se usan las expresiones equivalentes: tipo de cambio libre, limpio, de flotación libre.

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la divisa, se determina por el libre juego de las fuerzas de demanda y oferta de

divisas5.

Por otra parte, debemos distinguir entre el tipo de cambio real y el tipo de cambio

nominal. El tipo de cambio real –como se verá en el punto siguiente- es el tipo de

cambio nominal6 corregido por la relación de precios entre el país y el extranjero.

Tipo de cambio real

El tipo de cambio entre dos países, en el largo plazo, se va ajustando al poder de

compra de sus monedas. Para el efecto, se define el concepto de paridad de

poder de compra (PPC) de la siguiente forma, “dos monedas están en paridad de

poder de compra cuando una unidad de la moneda nacional compra la misma

canasta de bienes en el país o en el extranjero” (Dornsbusch, 2008, p. 289).

A su vez, para medir o cuantificar este poder de compra, se utiliza el concepto

de tipo de cambio real, R , que permite determinar la competitividad de un país en

el comercio mundial.

*ePR

P

:R tipo de cambio real

e : tipo de cambio nominal

:*P nivel de precios del país extranjero (precio de un bien expresado en

moneda extranjera)

:P nivel de precios del país nacional (precios domésticos)

5 También existe un régimen de tipo de cambio intermedio conocido como “flotación sucia”. En el

cual se fija “un techo” y “un piso”, para la divisa, en donde se deja que fluctúe libremente. Sin

embargo, si el tipo de cambio “rompe” los límites establecidos interviene el Banco Central para

posicionarlo dentro de la franja previamente definida.

6 Corresponde al número de unidades monetarias nacionales que hay que entregar por una divisa.

Es decir, son los precios relativos de las monedas.

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Es decir, el tipo de cambio real, R , permite conocer la cantidad de bienes

nacionales necesarios para comprar una unidad de un bien extranjero. Si es alto

quiere decir que se necesitan muchos bienes nacionales para comprar un bien

extranjero, o bien, se requieren pocos bienes extranjeros para comprar un bien

nacional. O sea, con un tipo de cambio real depreciado, los bienes nacionales

son más baratos.

La condición de Marshall-Lerner7

Si la balanza comercial se encuentra inicialmente en equilibrio, la condición

Marshall-Lerner asegura que una depreciación real de la moneda producirá un

superávit en la balanza comercial. Sin embargo, la exigencia es que se considere

la reacción de los volúmenes de exportaciones y de importaciones a las

variaciones de los tipos de cambio reales.

Es decir, en términos más precisos, “la suma de la elasticidad de las

exportaciones más la elasticidad (en valor absoluto) de las importaciones respecto

del tipo de cambio debe ser mayor que 1”. (De Gregorio, 2004, p.464).

Por consiguiente, si no se cumple esta condición, una depreciación del tipo de

cambio producirá un efecto restrictivo en la producción porque prevalecerá el

encarecimiento de los bienes extranjeros.

Ejercicio

Suponga dos países, Chile y Estados Unidos, que producen dos bienes:

salmones y calculadoras financieras respectivamente.

El tipo de cambio nominal, antes de la depreciación, es : dólar

pesoe

1

1

El precio de las calculadoras financieras es: acalculador

dólaresP

1

000.1*

7 En nombre de esta condición es en honor a sus creadores: Alfred Marshall y Abba Lerner.

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El precio de los salmones es: 10

1

pesosP

kgsalmones

1) Calcular el tipo de cambio real, R , en dos países: Chile y Estados Unidos, y

2) Interpretar los efectos de una depreciación – en términos nominales- del

100% del peso chileno.

Solución:

1) El tipo de cambio real es:

*eP

RP

=

salmónkg

pesosacalculador

dólares

dólar

peso

1

101

000.1

1

1

salmónkg

pesosacalculador

pesos

1

101

000.1

=acalculador

salmónkg

1

100

Esto es, que una calculadora, producida en los Estados Unidos, cuesta 100

kgs de salmón chileno.

2) Si se produce una depreciación del peso chileno de un 100%, o sea, el

nuevo tipo de cambio nominal es dólar

pesose

1

2 , el impacto es el siguiente:

*eP

RP

=

salmónkg

pesosacalculador

dólares

dólar

pesos

1

101

000.1

1

2

salmónkg

pesosacalculador

pesos

1

101

000.2

=acalculador

salmónkg

1

200

Por consiguiente, se puede demostrar que la depreciación nominal del tipo de

cambio produce, a su vez, una depreciación real del peso chileno. Es decir, deben

“entregarse” más salmones por la misma calculadora. Luego se estimula el

aumento de las compras, de salmones chilenos, por parte de los compradores

norteamericanos. O sea, aumentan las exportaciones de salmones y aumenta, a

su vez, la competitividad internacional. Así, se vende más, sencillamente porque

son más baratos para los norteamericanos. Y, por el contrario, se compra menos

calculadoras norteamericanas.

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En resumen, la depreciación real incrementa la cantidad de producción interna

(nacional) requerida para comprar una unidad del bien extranjero.

El mercado de bienes en una economía abierta

Se analizará, en las páginas siguientes, el efecto del comercio internacional de

bienes en el nivel de ingreso nacional y los efectos en la balanza comercial8. Es

decir, se estudiará el equilibrio en el mercado de bienes incluyendo las

exportaciones e importaciones de bienes y servicios. Por tanto, se excluye, en

esta primera parte de la exposición, el efecto de las entradas y salidas de

capitales. Materia que se analiza

En una economía abierta es necesario distinguir, por un lado, la demanda nacional

de bienes nacionales y extranjeros y, por otro, la demanda de bienes interiores por

parte de residentes y extranjeros.

La demanda nacional total (DNT)

La demanda nacional total (DNT), corresponde al total del gasto de los agentes

económicos internos (nacionales) en bienes y servicios finales producidos ya sea

dentro del país o en el extranjero.

En otras palabras, la demanda por bienes y servicios requeridos por los agentes

internos puede ser satisfecha con producción nacional y/o extranjera. Luego, se

consideran las importaciones de bienes y servicios. No así las exportaciones.

8 Los conceptos de balanza comercial y balanza corriente se utilizan indistintamente. Aunque, en

estricto rigor, la segunda incluye a la primera más las balanzas de servicios y transferencias. Sin

embargo, el análisis no pierde rigurosidad y es más simple.

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Gráfico 6.1.1 Demanda nacional total

Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y

modificaciones son de responsabilidad del profesor.

En gráfico 6.1.1 se muestra que a medida que aumenta la renta interna, se

incrementa la demanda de los agentes nacionales por bienes producidos dentro y

fuera del país.

La demanda nacional de bienes interiores (DNI)

Si a la demanda de agentes económicos de un país (DNT), ya sea por bienes

nacionales o extranjeros, se le deducen las importaciones se obtiene la demanda

de estos agentes exclusivamente de bienes producidos dentro del país (DNI).

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Gráfico 6.1.2 Demanda de nacionales por bienes interiores.

Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y

modificaciones son de responsabilidad del profesor.

En el gráfico 6.1.2 se muestra la deducción de las importaciones de la demanda

nacional total. Así se obtiene la demanda de nacionales por bienes nacionales.

Por ejemplo, en México, se registrarían las compras -de bienes y servicios

producidos en México- exclusivamente por consumidores mexicanos.

La demanda global de bienes interiores

Siguiendo la línea de deducciones anteriores corresponde presentar la demanda

global –proveniente de consumidores nacionales y extranjeros- sobre los bienes

interiores.

Aquí, la más importante demanda corresponde a la ejercida por el resto del mundo

sobre la economía nacional. Es decir, las exportaciones. Que se la denomina

demanda externa. Ahora bien, si se deducen las importaciones se obtiene la

demanda externa neta (o sea, “sin” o “libre” de importaciones).

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La demanda global de bienes interiores

Gráfico 6.1.3 Demanda global de bienes interiores DGI

Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y

modificaciones son de responsabilidad del profesor.

Los diferentes agentes económicos dirigen su gasto hacia los bienes y servicios

finales de consumo y de inversión. Así, los hogares, las empresas, el gobierno y

el resto del mundo demandan esta producción nacional.

En el gráfico 6.1.3 se han sumado las exportaciones y restado las importaciones.

Es decir, se conoce el saldo de las exportaciones netas ( )X M . Luego si el valor

de las exportaciones (cantidad x precio) supera al valor de las importaciones

(cantidad x precio) estamos frente a un superávit de la balanza comercial. Muy por

el contrario, si el valor de las importaciones supera al de las exportaciones se

presenta un déficit comercial.

Por otro lado, la línea XN del gráfico 6.1.3 muestra la relación entre las

exportaciones netas y la producción. Las exportaciones netas tienen una relación

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negativa con la producción. Cuando se incrementa la producción-renta, aumentan

las importaciones y las exportaciones no varían (porque no dependen de la renta

interna sino de la renta externa). Por consiguiente, se produce un déficit comercial.

En cambio, si los niveles de producción caen entonces las importaciones también

caen y se produce un superávit comercial.

La producción de equilibrio y la balanza comercial

El equilibrio en el mercado de bienes se alcanza cuando el nivel de producción es

igual a la demanda agregada de bienes y servicios finales, es decir, Y DA . Con

respecto a la simbología, y con el objeto de simplificarla, se habla de Demanda

Agregada, DA , para designar la demanda global, de agentes nacionales y

extranjeros, por los bienes producidos dentro del país.

Ahora bien, la demanda agregada en una economía abierta incluye el gasto en

bienes y servicios de consumo de los hogares (C), el gasto en bienes y servicios

de inversión de las empresas (I) y el gasto corriente del gobierno en bienes y

servicios finales (G) más las demanda externa neta (X-M) de bienes y servicios

finales provenientes del resto del mundo.

En síntesis, se tiene que:

( )DA C I G X M

La producción de equilibrio y las exportaciones netas

En el gráfico 6.2 se muestra que el equilibrio en el mercado de bienes se consigue

cuando la producción interna ( )Y es igual a la demanda de bienes internos ( )DGI .

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Gráfico 6.2 El nivel de producción de equilibrio y las exportaciones netas

Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y

modificaciones son de responsabilidad del profesor.

Por supuesto, que en el equilibrio del mercado de bienes, la balanza

comercial puede mostrar déficit o superávit. Así pues, en el punto A la demanda

agregada es igual a la producción-renta Y . Justo en el punto de intersección de la

recta, DGI , con la recta de 45°. Sin embargo, este equilibrio es a costa de un

déficit comercial, destacado en el tramo vertical BC del gráfico.

Los determinantes de las exportaciones

Las exportaciones y sus determinantes se resumen en la siguiente expresión

algebraica:

( *, )X X Y R

Así tenemos, que las exportaciones dependen positivamente de la renta externa,

*Y , y del tipo de cambio real, R . Es decir, si aumenta o disminuye la renta

Page 18: SEMANA 6 Economía III

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externa entonces las exportaciones, también, aumentarán o disminuirán

respectivamente. De igual forma, las exportaciones aumentarán cuando aumente

el tipo de cambio real y viceversa.

Los determinantes de las importaciones

Por su parte, las importaciones dependen positivamente de la renta interna,Y , y

negativamente del tipo de cambio real R .

Así se tiene:

( , )M M Y R

Luego un aumento del tipo de cambio real hace más caras las compras en el

exterior. En cambio, si la renta o ingreso nacional se incrementa entonces las

importaciones aumentan.

Un aumento del gasto público

Un aumento del gasto público, producto de la aplicación de una política fiscal

expansiva, tiene efectos en no solo en la producción sino en la balanza comercial

de un país.

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Gráfico 6.3 Los efectos de un aumento del gasto público

Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y

modificaciones son de responsabilidad del profesor.

Un aumento en el gasto público, conduce a un aumento de la producción y un

déficit comercial.

Partiendo del punto inicial de equilibrio A se ve claramente que un G , desplaza

la curva DGI hacia arriba y a la derecha. Luego, origina en 'A , un nuevo punto de

equilibrio en el mercado de bienes y servicios. Sin embargo, la recta, XN , de las

exportaciones netas se aleja de la línea horizontal de equilibrio de la balanza

comercial produciendo un déficit comercial.

Ahora bien, el gasto público no sólo da origen a un déficit comercial sino que su

impacto en la producción es menor en comparación con un modelo de economía

cerrada. Cuanto menor es la pendiente de la relación de demanda menor es el

multiplicador.

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19

Los efectos de un aumento de la demanda externa

En el gráfico 6.4 demuestra que un aumento de la demanda externa conduce a un

aumento de la producción y un superávit comercial.

Gráfico 6.4. Los efectos de un aumento de la demanda externa

Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y

modificaciones son de responsabilidad del profesor.

Cuando aumenta el ingreso exterior ( *Y ), que podría deberse a un aumento del

gasto público ( *G ) del resto del mundo, se estimula la producción de bienes para

la exportación. Luego, al aumentar la producción se verifica un superávit comercial

por la entrada de nuevas divisas al país.

Gráficamente, la recta DGI , que representa la demanda global o agregada, se

desplaza hacia 'DGI en respuesta al aumento de la demanda externa. El

equilibrio inicial, A , se traslada a 'A , en donde se registra el XN que se suma a

la demanda nacional total por productos interiores. Por lo tanto, la nueva

producción de equilibrio aumenta desde Y hasta 'Y .

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Sin embargo, este nuevo equilibrio trae aparejado un desequilibrio en la balanza

comercial que, en este caso, corresponde a un superávit comercial. El X explica

un saldo positivo en las exportaciones netas, XN .

Reducir el déficit comercial sin alterar la producción

Para reducir el déficit comercial sin necesidad de cambiar la producción, el

gobierno debe recurrir a una depreciación de la moneda interna y, al mismo

tiempo, disminuir el gasto público.

En el gráfico 6.5, se muestra el efecto de la depreciación de la moneda nacional

que permite aumentar las exportaciones netas. La recta XN original se desplaza

hacia arriba y a la derecha hasta 'XN , con la intensidad justa para mantener el

equilibrio de la balanza comercial en el punto B .

Gráfico 6.5. Reducción del déficit comercial sin alterar la producción

Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y

modificaciones son de responsabilidad del profesor.

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Sin embargo, el aumento de las exportaciones netas, XN , produce, a su vez, un

desplazamiento de la curva de la demanda agregada global hacia arriba y a la

derecha desde DGI a 'DGI . Así las cosas, el gobierno se ve obligado a disminuir

el gasto público 0G para influir en el retorno a la curva original DGI .

La dimensión dinámica de una depreciación

El saldo comercial tiende a empeorarse inmediatamente después de una

depreciación del tipo de cambio real, R . Sin embargo, con el transcurso del

tiempo, tiende a mejorar.

Las reacciones de las importaciones y exportaciones, ante una depreciación real,

son más rápidas en el precio y más lentas en los ajustes de las cantidades. Y, a

medida que pasa el tiempo, se cumplirá gradualmente la condición Marshall-

Lerner.

La curva J muestra la evolución del saldo comercial en el tiempo.

Gráfico 6.6. La curva J

Fuente: Quijano F. & Quijano Y. (2006). Power Points. Blanchard, O. Macroeconomics (4ta ed.). United States: Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall. La traducción, adaptación y

modificaciones son de responsabilidad del profesor.

El saldo de la balanza comercial ( )X M inicialmente cae porque la depreciación

real tiende a incrementar el valor relativo de las exportaciones. Sin embargo, y a

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medida que pasa el tiempo, los agentes económicos comienzan a comprar más

bienes nacionales y menos bienes extranjeros. Ya que la depreciación real hace

más baratos los bienes interiores. Entonces, ayuda al superávit de la balanza

comercial.

El mercado de bienes y de dinero en una economía abierta

En esta segunda parte de la exposición utilizaremos las curvas IS y LM para

analizar el impacto del flujo de capitales internacionales en la economía. En

particular, la movilidad perfecta de capitales que gradualmente se está

consolidando en el proceso de globalización mundial. No obstante, y con todas las

reservas científicas, es un modelo de referencia ideal para analizar desequilibrios,

rigideces y tendencias9.

El modelo IS LM y el equilibrio del mercado de bienes

La introducción del comercio internacional de bienes en el análisis, según se ha

visto, supone que una parte del gasto de los residentes se destina a comprar

bienes extranjeros. Igualmente, que una parte de la demanda por los productos

proviene del extranjero.

También se sabe, que las exportaciones dependen positivamente de los niveles

de renta extranjera, *Y , y del tipo de cambio real, R . Así, por ejemplo, una

depreciación real o un aumento de la renta extranjera van a incrementar las

exportaciones netas. Luego la curva IS se desplazará hacia la derecha y hacia

fuera, alcanzándose el equilibrio cuando la demanda de los bienes sea igual a su

producción. Igualmente la demanda por bienes importados depende positivamente

de la renta interna y de la propensión marginal a importar10.

Al principio de esta clase, se analizó el impacto de un aumento de la renta sobre

la producción interior y su efecto sobre la cuenta comercial (gráfico 6.6). Ahora, al

9 Es tan útil como el modelo de la competencia perfecta que se estudia en microeconomía.

10 La propensión marginal a importar da respuesta a la pregunta ¿en cuánto aumentan las

importaciones cuando se incrementa la renta en un peso?

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23

incorporar la curva LM, se tiene no sólo información sobre el efecto en la

producción sino que también en la tasa de interés de equilibrio.

El gráfico 6.7, las curvas IS LM permiten comprender los efectos de un aumento

de la renta sobre las variables mencionadas.

Cuadro 6.7 Aumento de la renta exterior

Fuente: Online Learning Center for Dornbusch/Fischer/Startz's Macroeconomics, Tenth Edition.

(2008) La traducción, adaptación y modificaciones son de responsabilidad del profesor.

El equilibrio simultáneo de los mercados -de bienes y dinero- está expresado

inicialmente por E, para una producción Y0. Luego, el incremento de la demanda

externa desplaza la IS hacia IS’ generando un nuevo equilibrio en el punto E’. Sus

coordenadas corresponden a una mayor producción y también un mayor interés

de equilibrio.

Movilidad de capital

Al incluir los movimientos de capital, en el análisis11, quedan en evidencia los

efectos de las medidas de política fiscal y monetaria que aplican los gobiernos. Así

11

En la economía internacional se presenta un alto grado de integración entre los mercados de

bonos, acciones y otros activos financieros que se negocian.

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24

se verá que un alza de la tasa de interés doméstica por sobre la tasa de interés

mundial estimula el ingreso de capital extranjero que podría ayudar a solventar un

déficit en la cuenta corriente.

Se comienza el análisis en el supuesto de movilidad perfecta del capital, que

expresa la idea de que el capital fluye libremente a través de las naciones. Por lo

tanto, la tasa de interés local o interna , i , será igual a la tasa externa, *i

*i i

Por tanto, los inversionistas pueden comprar rápidamente, activos financieros en

cualquier país que elijan con bajos costos de transacción, y en cantidades

ilimitadas. Es decir, los tenedores de activos están dispuestos y son capaces de

mover grandes cantidades de fondos a través de las fronteras en busca de la

mayor rentabilidad y de los menores costos posibles.

Así las cosas, por el alto grado de integración de los mercados, cualquier variación

de las tasas de interés, interna versus externa, provocarán un movimiento de

capitales a nivel internacional.

Ahora bien, si las tasas internas quedan por debajo de las tasas internacionales

entonces la balanza de pagos se verá afectada negativamente. Porque se produce

una salida de capitales hacia el extranjero en busca de mejores tasas de

rendimiento. Luego, las tasas de interés afectan los movimientos de capital e

impactan a la balanza de pagos influyendo en las políticas de estabilización.

A su vez, la aplicación de las políticas fiscal y monetaria afecta a toda la balanza

de pagos. Es decir, la balanza comercial y, obviamente, la balanza de capital. Por

su parte, los movimientos de capital internacional influirán sobre las políticas

económicas internas.

La balanza de pagos y los movimientos de capital

Page 26: SEMANA 6 Economía III

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25

El rápido movimiento de los capitales internacionales, al presentarse diferencias

entre las tasas de interés internas y foráneas, aportarán a un superávit o a un

déficit en la balanza de pagos.

El superávit de la balanza de pago, BP, corresponde a la suma del superávit

comercial, XN=(X-M), más el superávit en la cuenta capital, CF.

( , *, ) ( *)BP XN Y Y R CF i i

Primero, se muestra, la balanza comercial dependiendo de las siguientes

variables: Y: renta o ingreso interno, Y*: ingreso o renta externo, R: tipo de cambio

real.

Luego, la balanza de capital en función del diferencial de intereses.

Así pues, un aumento de la renta o ingreso nacional empeora la balanza

comercial. En cambio, un aumento de la tasa de interés nacional por sobre la

extranjera mejora la cuenta de capital.

Equilibrio interno y externo

Se habla de equilibrio externo cuando la balanza de pagos está cerca del

equilibrio. De lo contrario, el banco central se verá obligado o a perder reservas de

divisas (situación delicada) o bien aumentando las reservas (situación no deseable

por mucho tiempo). A su vez, se entiende por “equilibrio interno cuando la

producción está en el nivel de pleno empleo” (Dornsbusch, 2008, p. 297).

Se presenta a continuación, el gráfico de una balanza de pagos en equilibrio

(BP=0)12 .

12

Obtenida de la ecuación ( , *, ) ( *)BP XN Y Y R CF i i

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26

Cuadro 6. 8 Equilibrio interno y externo: tipos de cambio fijos

Fuente: Online Learning Center for Dornbusch/Fischer/Startz's Macroeconomics, Tenth Edition.

(2008) La traducción, adaptación y modificaciones son de responsabilidad del profesor.

Domestic interest rate: Tasa de interés interna

Domestic income, output: Producción-renta nacional

Surplus unemployment: Desempleo con superávit

Déficit unemployment: Desempleo con déficit

Surplus overemployment: Exceso de empleo con superávit

Déficit overemployment: Exceso de empleo con déficit

Si se asume la movilidad perfecta de los capitales internacionales, entonces la

recta BP = 0 deber ser horizontal. Sólo si las tasas de interés nacionales y

foráneas son iguales nos enfrentamos a un equilibrio externo. En cambio, si las

tasas internas superan a las externas se produce un superávit en la BP y, por el

contrario, si las tasas internas están por debajo de las externas se produce un

déficit en la BP.

Así pues, los puntos que estén por sobre la BP = 0 corresponden a un superávit, y

aquellos que estén por debajo, a un déficit. Asimismo, en el gráfico se muestra el

nivel de producción de pleno empleo, Y*. (Dornsbusch, 2008)

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27

Por lo tanto, el equilibrio –interno y externo- está representado por un único, el

punto E. De tal manera, que todos los otros puntos corresponden a situaciones de

desequilibrio. Ya sea, en la BP o en mercado de trabajo. Por ejemplo, el punto E1,

representa una situación de desempleo y de déficit en la balanza de pagos. Y, el

punto E2, corresponde a un caso de déficit y exceso de empleo.

Estas informaciones son relevantes al momento de implementar las políticas

económicas. Así, por ejemplo, en el punto E1, una política monetaria expansiva

podría resolver el problema del desempleo. Pero, empeoraría la balanza de pagos.

Sin embargo, la entrada de capitales extranjeros –atraídos por las tasas de interés

internas- podría solventar el déficit en la balanza comercial. Luego, habría que

pensar en cómo elevar las tasas de interés domésticas para resolver el problema.

(Dornsbusch, 2008)

El modelo de Mundell – Fleming13: tipos de cambios fijos

Este modelo asume dos supuestos importantes:

Movilidad perfecta del capital, y

Tipos de cambio fijos

Cuando se asume la movilidad perfecta del capital es de esperar que un mínimo

diferencial de tasas, induce a infinitos flujos de capital. La afirmación,

teóricamente, es extrema pero desde el punto de vista pedagógico es muy útil.

Desde ya, se puede deducir que los bancos centrales no pueden implementar una

política monetaria independiente bajo un régimen de tipos de cambio fijos. Por

ejemplo, si el banco central decide implementar una política monetaria expansiva,

elevando las tasas de interés, estimulará a los inversionistas internacionales a

volcar sus colocaciones al país. Luego, como se ha dicho, se produce un enorme

superávit en la balanza de pagos. Que se traduce en la entrada de un gran

13

Esta denominación corresponde a los nombres de los economistas Robert Mundell (premio

Nobel 1999) y Marcus Fleming, economista del Fondo Monetario Internacional (FMI).

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28

volumen de divisas en busca de ser cambiada por la unidad monetaria nacional.

Es decir, la moneda interna gana valor ya que se cambian más divisas por la

misma moneda interna. Con la misma moneda nacional anterior se compran más

divisas. Se revalúa la moneda interna. En síntesis, el banco central obligadamente

tendrá que intervenir para mantener fijo el tipo de cambio al cual se ha

comprometido. Luego, compra divisas y aumenta la cantidad de moneda nacional

en la economía. Y, además, aumentan las reservas de divisas.

En resumen, una economía, con un régimen de tipo de cambios fijo y movilidad

perfecta de capitales, no puede aplicar una política monetaria sin considerar las

tasas de interés mundiales. De lo contrario, los flujos de capitales –que ingresen o

salgan del país- obligarán al banco central a intervenir. (Dornsbusch, 2008)

Política monetaria expansiva

Una política monetaria expansiva, vía aumento de la oferta monetaria, aplicada

cuando se está en el punto de equilibrio, E, produce los siguientes efectos.

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29

Cuadro 6. 9 Aumento de la oferta monetaria

Fuente: Online Learning Center for Dornbusch/Fischer/Startz's Macroeconomics, Tenth Edition.

(2008) La traducción, adaptación y modificaciones son de responsabilidad del profesor.

Se desplaza la curva LM hacia abajo y a la derecha deteniéndose en el E’. La

lectura asociada a este punto es: una situación de déficit en la balanza de pagos

que presiona a la depreciación del tipo de cambio. Esto obligará al ente emisor ha

intervenir. Vale decir, debe “retirar” monedas nacionales mediante la venta de

divisas. Así se reduce el circulante hasta obligar a la LM a retornar a su posición

original.

Política fiscal expansiva

La política fiscal expansiva es muy eficaz cuando existe perfecta movilidad de

capitales y con un régimen de tipos de cambio fijos.

Un aumento del gasto público, por ejemplo, desplaza la IS hacia arriba y a la

derecha. Luego, la tasa de interés, en esta nueva posición, es más elevada y

también la producción es mayor que la original. Así pues, ingresarán más capitales

atraídos por la elevada tasa de interés. Por lo tanto, el banco central tendrá que

intervenir, para mantener el tipo de cambio fijo, “retirando” divisas del mercado. Es

decir, introduciendo moneda nacional, expandiendo el circulante de tal manera de

hacer retornar la economía a la tasa de interés de equilibrio original.

Page 31: SEMANA 6 Economía III

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30

El modelo de Mundell – Fleming 14: Tipos de cambio flexibles

Este modelo asume dos supuestos importantes:

Movilidad perfecta del capital, y

Tipos de cambio flexibles

Bajo un régimen de tipos de cambios flexibles, el banco central no interviene el

mercado de divisas. El precio de equilibrio de éstas se determina por el libre juego

de las fuerzas de la oferta y la demanda. Además, se asume que los precios

internos están dados.

Por consiguiente, sin la intervención de la autoridad monetaria la balanza de

pagos debe ser igual a cero. Así, si se presenta un déficit en la cuenta corriente,

se debe financiar automáticamente con la entrada de capitales privados. Por el

contrario, un superávit se resuelve con la salida de capitales.

Ahora bien, una cuestión bien importante desde el punto de vista de la política

monetaria, es que el banco central tiene la libertad de manejar la oferta monetaria.

Ya no existe el compromiso de mantener un tipo de cambio fijo. Técnicamente

hablando, se rompe la relación entre la oferta monetaria y la balanza de pagos.

En presencia del supuesto de la perfecta movilidad de capitales, se colige que

existe una sola tasa de interés que equilibra la balanza de pagos. Y esa condición

es cuando: *i i . Naturalmente, que cualquier alteración de esta igualdad

producirá un movimiento de capitales que se traducirá en una balanza de pagos

alejada del equilibrio.

14

Esta denominación corresponde a los nombres de los economistas Robert Mundell (premio

Nobel 1999) y Marcus Fleming, economista del Fondo Monetario Internacional (FMI).

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Los desplazamientos de la IS ante la apreciación y depreciación

La curva IS se desplaza cuando se aprecia o deprecia la moneda nacional frente a

la divisa. Desde luego, es el resultado de una cadena de reacciones que se inicia

con un cambio en la igualdad de las tasas de interés nacional y extranjera.

A saber, cuando las tasas de interés nacionales superan a las extranjeras, entran

más capitales al país provocando una caída del tipo de cambio. Luego, los

residentes del país deberán entregar menos unidades monetarias por una divisa.

Esta apreciación de la moneda doméstica induce, a su vez, una caída de las

exportaciones. Es decir, disminuye la demanda agregada y, por supuesto, la

producción. Por ende, la IS se desplazará hacia la izquierda.

Cuadro 6. 10 Desplazamientos de la IS por apreciación y depreciación

Fuente: Online Learning Center for Dornbusch/Fischer/Startz's Macroeconomics, Tenth Edition.

(2008) La traducción, adaptación y modificaciones son de responsabilidad del profesor.

i : tasa de interés nacional

fi: tasa de interés foránea, extranjera o externa.

Appreciation: Apreciación de la moneda nacional

Depreciation: Depreciación de la moneda nacional

Muy por el contrario, si la tasa de interés doméstica queda por debajo de la tasa

de interés foránea, se produce una salida de capitales en busca de mejores

rendimientos. Entonces, la disminución de divisas en el mercado interno hace que

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la moneda doméstica se deprecie. Por consiguiente, la curva IS se desplazará

hacia la derecha para expresar el aumento de las exportaciones.

Impacto de un incremento de la demanda externa

En el gráfico, se muestra el impacto, en la economía de un país, de un aumento

de la demanda externa. Es decir, cuando se incrementan las exportaciones.

Cuadro 6. 11 Aumento de la demanda externa

Fuente: Online Learning Center for Dornbusch/Fischer/Startz's Macroeconomics, Tenth Edition.

(2008) La traducción, adaptación y modificaciones son de responsabilidad del profesor.

Otros ajustes

La apreciación de la moneda nacional como respuesta al aumento de las

exportaciones genera, a su vez, los otros ajustes.

El aumento de la demanda externa induce a un aumento de la producción y la

renta nacional. A su vez, las tasas de interés internas aumentan por sobre las

tasas foráneas. Esto atrae capitales extranjeros que van a presionar el tipo de

cambio hacia la baja. Se aprecia la moneda nacional, lo cual significa un aumento

de las importaciones, que ahora son más baratas. Luego las exportaciones netas -

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Exportaciones menos Importaciones- caen15. La demanda se reorienta desde los

productos nacionales hacia las importaciones.

En el gráfico de arriba, la IS’ retorna gradualmente hacia su posición original,

producto de la apreciación que sustituyó la demanda de bienes nacionales por

bienes importados. Se produce un efecto compensador al efecto expansivo del

incremento inicial de las exportaciones.

Así las cosas, el tipo de cambio seguirá en su ruta ascendente mientras la tasa de

interés esté por sobre la internacional. Luego, la apreciación de la moneda

nacional continuará hasta que la IS retorne a su posición inicial. Las flechas “de

retorno” se muestran en el gráfico.

En síntesis, se ha demostrado que, en condiciones de perfecta movilidad de

capitales, una expansión de las exportaciones no produce un efecto duradero en

la producción de equilibrio. (Dornsbusch, 2008)

Los efectos de un aumento de la cantidad de dinero

Se analizará la hipótesis que sostiene que en un régimen de tipos de cambio

flexibles, ante un aumento de la cantidad de dinero, se produce un incremento de

la renta y una depreciación de la moneda nacional.

15

Por el aumento de las importaciones.

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Cuadro 6.12 Aumento de la cantidad de dinero

Fuente: Online Learning Center for Dornbusch/Fischer/Startz's Macroeconomics, Tenth Edition.

(2008) La traducción, adaptación y modificaciones son de responsabilidad del profesor.

El punto E del gráfico, muestra la tasa de interés y la producción de bienes que

asegura el equilibrio simultáneo de los mercados de bienes y de dinero bajo un

régimen de tipos de cambios flexibles.

Observar qué sucede si se “rompe” ese equilibrio, debido a un incremento de la

cantidad de dinero nominal, M . Desde ya, los saldos reales de dinero, PM / ,

también aumentan porque se supone que los precios no cambian. Por lo tanto, en

el punto E, se producirá un exceso de oferta de saldos reales. Este desequilibrio

se resuelve si bajan las tasas de interés o bien si aumenta el ingreso (producción).

En consecuencia, la LM se desplaza hacia la derecha y abajo, en donde LM’

intersecta en el punto E’. Es decir, se asegura el equilibrio simultáneo de los

mercados de bienes y de dinero. Es la intersección de la nueva LM’ con la IS.

Así las cosas, el problema de reestablecer el equilibrio de las tres curvas aún no

está resuelto. Sin embargo, en E’ se comprueba que las nuevas tasas de interés

cayeron por debajo de las tasas de interés mundial. Por lo tanto, salen capitales

del país en busca de mejores rendimiento. O sea, salen divisas (dólares por

ejemplo). Luego, al existir menos oferta interna de divisas sube el tipo de cambio.

Page 36: SEMANA 6 Economía III

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35

Y la moneda nacional (pesos chilenos por ejemplo) se deprecia porque es

necesario desembolsar más pesos, por ejemplo, por el mismo dólar de antes. A su

vez, esta depreciación presiona al alza los precios de las importaciones (es más

caro comprar productos extranjeros).

Muy por el contrario, los bienes nacionales se hacen, internacionalmente, más

competitivos. Es decir, a los extranjeros le es muy conveniente comprar productos

nacionales. Por el mismo dólar de antes obtienen más pesos chilenos. Así pues,

aumenta la demanda de la producción nacional la que obligará a la curva IS a

desplazarse hacia la derecha y arriba hasta el punto E”.

En síntesis, confluyen los mercados de bienes y de dinero hacia el punto en el

cual las tasas de interés nacional e internacional son idénticas. Luego, en esta

situación, las fuerzas del mercado vuelven a otro estado de “reposo” o equilibrio y

nada indica que varíen ni los precios, ni los tipos de cambio ni la demanda.

Finalmente, se ha demostrado que la hipótesis inicial es verdadera. O sea, una

expansión monetaria aumenta la producción-renta y, bajo un régimen de tipos de

cambios flexibles, se deprecia la moneda nacional.

Análisis formal del modelo IS-LM-BP16

En este modelo se supone la siguiente ecuación correspondiente a las

exportaciones netas:

XN X mY vR

*ePR

P

XN : exportaciones netas = ( X M )

16

El análisis es consistente –en su metodología y simbología- con lo expuesto en LEP 5, p. 22.

(6.1)

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36

X : exportaciones “autónomas”. Su valor depende, entre otros factores, del

ingreso extranjero.

m : propensión marginal a importar. Si la renta varía en un peso en cuanto

varían las importaciones.

Y : ingreso o renta interna

R : tipo de cambio real

v : coeficiente de sensibilidad

e : tipo de cambio nominal

:*P nivel de precios del país extranjero (precio de un bien expresado en

moneda extranjera)

:P nivel de precios del país nacional (precios domésticos)

En la ecuación 6.1, que muestra las exportaciones netas, XN , se deduce que un

incremento de R , siendo positivo el factor se sensibilidad v, aporta positivamente

a la balanza comercial. Por consiguiente, mientras mayor sea la magnitud de v,

mayor será el impacto en la balanza comercial cada vez que varíe el tipo de

cambio real ( )R . Muy por el contrario, la balanza comercial empeora cuando se

incrementan las importaciones de bienes. Y esto sucede cuando aumenta la renta

interna.

Luego, el equilibrio en el mercado de bienes es:

Curva IS: Y A XN A cY bi X mY vR

O sea, 1

A bi X vRY

c m

c: propensión marginal al consumo

(6.2)

(6.2.1)

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37

b : mide la sensibilidad del gasto de inversión a la tasa de interés. Y se encuentra

en la función inversión I I bi , en donde I representa el gasto autónomo de

inversión, es decir, el gasto de inversión que es independiente tanto de la renta

como de la tasa de interés.

Por otra parte, la suma de la propensión marginal a consumir, c, más la

propensión marginal a ahorrar, s, debe ser igual a 1. Es decir, c+s =1. Ahora bien,

al sustituir 1 c s en 6.2, se llega a:

A bi X vR

Ys m

A partir de esta expresión, es posible extraer un multiplicador simple aplicable a

una economía abierta. Esto es, 1/ ( )s m que permite calcular el impacto, en la

renta interna de la economía, de un aumento del gasto autónomo interno, A ,

manteniéndose constantes las tasas de interés (i), el ingreso del resto del mundo

(Y*) y el tipo de cambio real (R).

Asimismo, la ecuación 6.2.2 permite calcular el efecto sobre la renta interna ante

una depreciación real. Así pues, un incremento del tipo de cambio real, R, eleva la

renta en / ( )v s m . La que es mayor cuanto mayor es la reacción de la balanza

comercial ante variaciones del tipo de cambio real y cuanto mayor es el

multiplicador de la economía abierta arriba determinado.

Por otra parte, si el tipo de cambio es fijo y existe perfecta movilidad del capital.

Luego, solo basta incluir la curva LM y el supuesto de que las tasas de interés

externas e internas son iguales.

Es decir, *i i

*M

kY hiP

(6.2.2)

(6.3)

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En donde ya se ha sustituido *i i

Así se tiene que a partir de 6.2.3 se puede determinar la renta de equilibrio:

1( *)

MY hi

k P

Vale decir, que el nivel de equilibrio de la renta está determinado por dos

variables: la cantidad de dinero real interna y la tasa de interés del resto del

mundo. Al mismo tiempo, el tipo de cambio se ajusta para vaciar el mercado de

bienes.

Ahora bien, con las ecuaciones 6.2.1 y 6.4 es posible calcular el nivel de tipo de

cambio real:

( ) *s m h kbs m M i A XR

kv kv vP

Por lo tanto,

una expansión fiscal o un aumento de las exportaciones producen una apreciación

real. Al contrario, una expansión monetaria provoca una depreciación. (Dornbusch,

1991)

(6.5)

(6.4)

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39

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Si usted desea referenciar este documento, considere:

UNIACC (2017). Modelo IS – LM – BP: Economía abierta. Economía III. Lea esto

primero (Semana 6).

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