simulacion de medidas de confiabilidad de redes unmsm
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UNMSME.A.P INVESTIGACION OPERATIVA
SIMULACION DE MEDIDAS DE CONFIABILIDADSIMULACION DE MEDIDAS DE CONFIABILIDADEN REDESEN REDES
AUTOR : Ricardo Antonio Díaz RoqueAUTOR : Ricardo Antonio Díaz Roque
SIMULACION DE SISTEMAS ESTUDIO DE CASOS IO
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INVESTIGACION OPERATIVA
Saludos estimados amigos
del Perú.
En esta oportunidad les
presento el método RVR para evaluar la
confiabilidad en Redes.
Ingeniería Matemática
equivalente a: Investigación Operativa
UNMSM
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INTRODUCCIONINTRODUCCION
Una red está compuesta por un conjunto de nodos y unUna red está compuesta por un conjunto de nodos y un
conjunto de aristas que comunican pares de nodos. Laconjunto de aristas que comunican pares de nodos. Laconfiabilidad de una red es una medida que refleja laconfiabilidad de una red es una medida que refleja lacapacidad de la misma de continuar operativa frente acapacidad de la misma de continuar operativa frente a posibles fallos de algunos de sus componentes, y se posibles fallos de algunos de sus componentes, y se
define como la probabilidad de comunicación exitosadefine como la probabilidad de comunicación exitosaentre cierto conjunto de nodos de la red, dadas lasentre cierto conjunto de nodos de la red, dadas las probabilidades de funcionamiento de los componentes y probabilidades de funcionamiento de los componentes yla topología de la red. La evaluación exacta de estala topología de la red. La evaluación exacta de estamedida es un problema NPmedida es un problema NP--difícil, por lo que losdifícil, por lo que losalgoritmos de cálculo exacto se hacen impracticablesalgoritmos de cálculo exacto se hacen impracticables para redes de tamaño considerable. para redes de tamaño considerable.
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S2S2--DEFINICION DEDEFINICION DE
TOPOLOGIASTOPOLOGIAS
El términoEl término topologíatopología se refiere a la forma en que está diseñadase refiere a la forma en que está diseñadalala redred, bien, bien físicamentefísicamente(rigiéndose de algunas características en(rigiéndose de algunas características ensusu hardwarehardware) o bien) o bien lógicamentelógicamente (basándose en las(basándose en las
características internas de sucaracterísticas internas de su softwaresoftware).). LaLa topología de redtopología de red es la representación geométrica de laes la representación geométrica de la
relación entre todos los enlaces y los dispositivos que los enlazanrelación entre todos los enlaces y los dispositivos que los enlazanentre sí (habitualmente denominadosentre sí (habitualmente denominados nodosnodos).).
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topología
red
grafo
nodos arcos
enlacesDCE DTE
eléctrica
electromagnética
tiene
representanrepresentan
modelada por
de tipo
difusión
Punto-a-punto
de naturaleza
DCE: equipo portador de datos
DTE: equipo terminal de datos
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Topologías de redes
Punto a punto:
Difusión:
Bus Satélite Anillo
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RED BUSRED BUS
Red cuyaRed cuya topologíatopología se caracteriza por tener un únicose caracteriza por tener un únicocanal de comunicaciones (denominadocanal de comunicaciones (denominado bus bus, troncal o, troncal o backbone) al cual se conectan los diferentes backbone) al cual se conectan los diferentesdispositivos. De esta forma todos los dispositivosdispositivos. De esta forma todos los dispositivoscomparten el mismo canal para comunicarse entre sí.comparten el mismo canal para comunicarse entre sí.
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RED ANILLORED ANILLO TopologíaTopología dede redred en la que cadaen la que cada
estación está conectada a laestación está conectada a la
siguiente y la última está conectadasiguiente y la última está conectada
a la primera. Cada estación tiene una la primera. Cada estación tiene un
receptor y un transmisor que hacereceptor y un transmisor que hace
la función dela función de repetidor repetidor , pasando la, pasando laseñal a la siguiente estación.señal a la siguiente estación.
En un anillo doble, dos anillosEn un anillo doble, dos anillos
permiten que los datos se envíen en permiten que los datos se envíen en
ambas direcciones. Estaambas direcciones. Esta
configuración crea redundanciaconfiguración crea redundancia(tolerancia a fallos).(tolerancia a fallos).
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RED MALLARED MALLA
LaLa topología en mallatopología en malla es unaes unatopologíatopología dede redred en la que cada nodoen la que cada nodoestá conectado a todos los nodos. Deestá conectado a todos los nodos. Deesta manera es posible llevar losesta manera es posible llevar losmensajes de un nodo a otro por mensajes de un nodo a otro por diferentes caminos. Si la red de malladiferentes caminos. Si la red de malla
está completamente conectada, noestá completamente conectada, no puede existir absolutamente ninguna puede existir absolutamente ningunainterrupción en las comunicaciones.interrupción en las comunicaciones.CadaCada servidor servidor tiene sus propiastiene sus propiasconexiones con todos los demásconexiones con todos los demásservidoresservidores..
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RED ESTRELLARED ESTRELLA
UnaUna red en estrellared en estrella es unaes una redred en laen lacual las estaciones están conectadascual las estaciones están conectadasdirectamente a un punto central ydirectamente a un punto central ytodas las comunicaciones se han detodas las comunicaciones se han dehacer necesariamente a través dehacer necesariamente a través de
éste.éste. Dado su transmisión, una red enDado su transmisión, una red en
estrella activa tiene un nodo centralestrella activa tiene un nodo centralactivoactivo que normalmente tiene losque normalmente tiene losmedios para prevenir problemasmedios para prevenir problemasrelacionados con el eco.relacionados con el eco.
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RED ARBOLRED ARBOL
La topología en árbol puede verse como una combinación deLa topología en árbol puede verse como una combinación devarias topologías en estrella. Tanto la de árbol como la de estrellavarias topologías en estrella. Tanto la de árbol como la de estrellason similares a la de bus cuando el nodo de interconexión trabajason similares a la de bus cuando el nodo de interconexión trabaja
en modo difusión, pues la información se propaga hacia todas lasen modo difusión, pues la información se propaga hacia todas lasestaciones, solo que en esta topología las ramificaciones seestaciones, solo que en esta topología las ramificaciones seextienden a partir de un punto raíz (estrella), a tantasextienden a partir de un punto raíz (estrella), a tantasramificaciones como sean posibles, según las características delramificaciones como sean posibles, según las características delárbol.árbol.
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Las topologías utilizadas fueron las
siguientes:
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Definición del problema y aplicacionesDefinición del problema y aplicaciones
Este trabajo trata sobre el tema confiabilidad enEste trabajo trata sobre el tema confiabilidad enredes. Las entidades relevantes en una red sonredes. Las entidades relevantes en una red son
nodos y conexiones entre nodos, y en general elnodos y conexiones entre nodos, y en general el
principal objetivo buscado es lograr una principal objetivo buscado es lograr una
comunicación segura entre nodos de la red.comunicación segura entre nodos de la red.
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Las aplicaciones de modelos de redes seLas aplicaciones de modelos de redes se
dan en los siguientes contextos:dan en los siguientes contextos:
Redes telefónicas y de comunicación de datos.Redes telefónicas y de comunicación de datos.
Redes de transporte.Redes de transporte.
Arquitecturas de computadores.Arquitecturas de computadores. Redes de energía eléctrica.Redes de energía eléctrica.
Sistemas de comando y control.Sistemas de comando y control.
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Principales problemas a resolver Principales problemas a resolver
Los principales problemas a resolver en el análisis y el diseño deLos principales problemas a resolver en el análisis y el diseño de
redes son, a grandes rasgos, los siguientes:redes son, a grandes rasgos, los siguientes:1. Dado un conjunto de nodos que se desean comunicar entre sí,1. Dado un conjunto de nodos que se desean comunicar entre sí,
obtener una red óptima en algún sentido (por ejemplo, obtener laobtener una red óptima en algún sentido (por ejemplo, obtener lamáxima cantidad posible de caminos distintos entre pares demáxima cantidad posible de caminos distintos entre pares denodos), sujeto a determinadas restricciones (por ejemplo, costo denodos), sujeto a determinadas restricciones (por ejemplo, costo de
conexión entre pares de nodos).conexión entre pares de nodos).2. Dada una red, evaluar de algún modo su confiabilidad (en el2. Dada una red, evaluar de algún modo su confiabilidad (en elsentido de la comunicación entre nodos). Este tipo de problemassentido de la comunicación entre nodos). Este tipo de problemasestán fuertemente relacionados con problemas del tipo 1, donde enestán fuertemente relacionados con problemas del tipo 1, donde enel proceso de búsqueda de la red óptima se deben comparar lasel proceso de búsqueda de la red óptima se deben comparar lasconfiabilidades de dos redes para escoger la mejor, o luego deconfiabilidades de dos redes para escoger la mejor, o luego de
obtener un resultado a partir de cierto procedimiento se debeobtener un resultado a partir de cierto procedimiento se debeevaluar su confiabilidad.evaluar su confiabilidad.
Nuestro trabajo se centra en la resolución de problemas del tipo 2. Nuestro trabajo se centra en la resolución de problemas del tipo 2.
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ALGORITMOS A ESTUDIAR ALGORITMOS A ESTUDIAR
Exactos: Realizan una evaluación exacta deExactos: Realizan una evaluación exacta de
la medida requerida.la medida requerida.
Estimativos: Realizan una estimación de laEstimativos: Realizan una estimación de la
medida en base a métodos de simulaciónmedida en base a métodos de simulación
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FUNCION DE ESTRUCTURAFUNCION DE ESTRUCTURA
En nuestro caso particular, el estado de la redEn nuestro caso particular, el estado de la reddepende del estado de sus componentes (nodos ydepende del estado de sus componentes (nodos y
aristas que pueden estar o no enaristas que pueden estar o no en
funcionamiento), y se considera un estado comofuncionamiento), y se considera un estado comooperativo cuando se cumple la condición deoperativo cuando se cumple la condición de
convexidad (entre todo par de nodos, entreconvexidad (entre todo par de nodos, entre s s yy t t ,,
o entre todo par de terminales del conjuntoo entre todo par de terminales del conjunto K K ,,
dependiendo de la medida de interés).dependiendo de la medida de interés).
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FUNCION DE ESTRUCTURAFUNCION DE ESTRUCTURA
Una red se considera también en estado noUna red se considera también en estado no
operativo cuando al menos un Terminal nooperativo cuando al menos un Terminal no
funciona. La verificación de la conexidad defunciona. La verificación de la conexidad dela red se efectúa en base a una recorrida enla red se efectúa en base a una recorrida en
profundidad. profundidad.
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Algoritmo de Generación Completa de Algoritmo de Generación Completa de EstadosEstados
Este algoritmo realiza el cálculo exacto de la medida deEste algoritmo realiza el cálculo exacto de la medida deconfiabilidad generando todos los 2|V|+|E| estadosconfiabilidad generando todos los 2|V|+|E| estados posibles del grafo y evaluando cuales son operativos. posibles del grafo y evaluando cuales son operativos.Para aquellos que lo son se acumula su probabilidad dePara aquellos que lo son se acumula su probabilidad de
ocurrencia (calculada como el producto de lasocurrencia (calculada como el producto de las probabilidades de los componentes que funcionan y los probabilidades de los componentes que funcionan y loscomplementos de las probabilidades de los que nocomplementos de las probabilidades de los que nofuncionan). En otras palabras, se acumulan lasfuncionan). En otras palabras, se acumulan las probabilidades de todos los estados que suman en la probabilidades de todos los estados que suman en la
probabilidad del suceso probabilidad del suceso "l a red se encuentra en e stado"l a red se encuentra en e stadooperativo" operativo" . Para su implementación se utiliza la técnica. Para su implementación se utiliza la técnicade Backtracking.de Backtracking.
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La complejidadLa complejidad
del algoritmo esdel algoritmo esO(2|V|+|E|) yaO(2|V|+|E|) ya
que se debenque se deben
generar todos losgenerar todos losestados posiblesestados posibles
del grafo.del grafo.
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HEIDIHEIDI
Calcula la confiabilidad Rk exacta delCalcula la confiabilidad Rk exacta del
grafo, utilizando el :grafo, utilizando el :
Algoritmo de Generación Completa de Algoritmo de Generación Completa de EstadosEstados..
Herramienta de Apoyo al Diseño de GrafosH
erramienta de Apoyo al Diseño de GrafosConfiablesConfiables
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Conclusiones generales
En este proyecto se ha estudiado la técnica de
Reducción Recursiva de la Varianza aplicada al
cálculo de confiabilidad en redes.
Se ha implementado el modelo para la
representación de grafos estocásticos en lenguaje
C++, y tres algoritmos: el algoritmo exacto de
Generación Completa de Estados y los algoritmosestimativos Monte Carlo Crudo y Reducción
Recursiva de la Varianza .
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Conclusiones con respecto a los algoritmos
El algoritmo GCE admite una implementación
sencilla y da resultados exactos, pero resulta
prohibitivo en términos de tiempo de ejecución
para redes de tamaño medio-grande (su orden decomplejidad es exponencial en la cantidad de
componentes de la red). Para redes pequeñas
(confiables o no) es sin dudas la opción más
adecuada.
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Conclusiones con respecto a los algoritmos
El algoritmo MCC también admite una
implementación sencilla y da resultados
razonablemente precisos para redes de
confiabilidad medio-baja. El orden de complejidaddel algoritmo es lineal con respecto a la cantidad
de componentes de la red.
Por lo tanto, este algoritmo es adecuado para redes
de cualquier tamaño y confiabilidad medio-baja.
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Conclusiones con respecto a los algoritmos
El algoritmo RVR no es tan sencillo de implementar (sedeben tener en cuenta algunas sutilezas e implementar varias funciones auxiliares). Los resultados son más precisos que para MCC (básicamente la varianza esmenor) pero los tiempos de ejecución son mayores (elorden de complejidad es cuadrático en la cantidad decomponentes de la red). Este algoritmo es adecuado para el cálculo de confiabilidad en redes muy confiablesde cualquier tamaño (si bien para redes grandes los
tiempos de ejecución son bastante mayores que paraMCC, no son imposibles como en GCE).
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Herramientas utilizadas
Para la generación de los casos de prueba se utilizó eleditor gráfico de la herramientaHEIDI, donde se pudo
apreciar la ventaja de contar con este tipo de
herramientas.
Los resultados se almacenaron en archivos de texto con
determinado formato, que luego se procesaron en la
herramienta Microsoft Excel .
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MÉTODO DESIMULACIÓN MONTE CAR LO
El Método de Monte Carlo da solución a una granvariedad de problemas matemáticos haciendo
experimentos con muestreos estadísticos en unacomputadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinístico. Lasimulación de Monte Carlo es una técnica que combinaconceptos estadísticos (muestreo aleatorio) con la
capacidad que tienen los ordenadores para generar números pseudo aleatorios y automatizar cálculos.
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Pasos a seguir
Determinar la/s Variable Aleatoria y susdistribuciones acumuladas(F)
Iterar tantas veces como muestras necesitamos
Generar un número aleatorio Uniforme ~ (0,1).
Determinar el valor de la V.A. para el númeroaleatorio generado de acuerdo
a las clases que tengamos.
Calcular media, desviación estándar error y realizar el histograma.
Analizar resultados para distintos tamaños demuestra.
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Algoritmo Monte Carlo Crudo como función de fiabilidad
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Métodos de reducción recursiva de
la varianza
Los métodos de reducción recursiva de la
varianza (introducidos en Cancela &
El Khadiri, 1995) garantizan una varianzamenor a la del método Monte Carlo
estándar, y están basados en el uso
recursivo de un procedimiento de
particionamiento.
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EjemploPresentamos a continuación un ejemplo numérico para ilustrar el comporta
miento de este procedimiento en la estimación de R K (G). Tomamos la red de 20 nodos y30 aristas que aparece en la figura 1, con conjunto de terminales
K ={1,20} , y asignamos a todas las aristas la misma confiabilidad elemental ql .
Veremos cuatro casos distintos, para ql = 0.50 , 0.10 , 0.05 y 0.02. Los valores
correspondientes de la anti-confiabilidad QK (G) son 0.7099, 0.002880,
0.0002946 y 0.00001702. Esta misma topología ha sido empleada en los
trabajos [Elperin et al., 1991; Fishman, 1986] para ilustrar el comportamientode diversos métodos de Monte Carlo, lo que nos permite comparar los resulta
dos obtenidos. Para comparar métodos de simulación es importante comparar tanto su precisión (la varianza o de forma equivalente, el intervalo de confianza), y el esfuerzocomputacional (tiempo de cálculo) necesario para obtener dicha precisión.
Fijemos un tamaño de muestra N y notemos TM y VM respectivamente el tiempo deejecución y la varianza obtenida por un método M. Para comparar el método M
respecto al método Monte Carlo estándar (³crude Monte Carlo´, CMC), emplearemosel cociente de varianzas VCMC/VM y el cociente de tiempos TCMC/TM. Comomedida combinada, definimos también la eficiencia relativa o aceleraciónWCMC/WM=VCMC/VM . TCMC/TM .
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Conclusiones
El método de Monte Carlo nos ayuda a desarrollar una serie de problemasque la matemática pura no puede hacerlo y es aplicado a una serie de problemas diversos, pero a consecuencia de esto pierde precisión y tenemosla necesidad de conocer otros métodos más precisos como el método dereducción recursiva de la varianza.
Los métodos de reducción recursiva de la varianza son aplicables a unagama amplia de problemas de evaluación de la confiabilidad, tanto enmodelos estáticos (grafos) como en modelos markovianos; en cada caso, esnecesario definir un procedimiento de particionamiento adecuado. Ensistemas altamente confiables, el aumento de precisión es mucho mayor que el esfuerzo computacional adicional necesario para aplicar estos
métodos. En consecuencia, la aplicación de la reducción recursiva de lavarianza permite evaluar una gama más amplia de sistemas.
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ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y PR UEBAS DEEFICIENCIA
El objetivo de estas pruebas es comparar la performance delalgoritmo RVR frente a otros conocidos (básicamente MCC).También interesa estudiar para que casos particulares (de topologías,confiabilidades elementales, probabilidades de cortes) el algoritmotiene comportamientos diferentes en términos de error relativo ytiempos de ejecución. Se utilizaron topologías particulares y valores particulares para las confiabilidades de los componentes. Lastopologías seleccionadas son las siguientes:
ARPANET Grafo bipartito completo con fuente y terminal
R ed telefónica de fibra óptica de Montevideo Dodecaedro
Malla dispersa
Malla densa
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Caso 1: ARPANET
ARPANET nació como una red dedicada al servicio del Departamentode Defensa de los Estados Unidos de Norteamérica, cuyo propósito eracrear un medio de comunicación alterno y diferente al sistema telefónicotradicional. Se decidió que si el sistema telefónico era una red de tipo
"circuit switched", en la cual si una central era dañada lasconversaciones no tendrían forma de continuar debido a que seinterrumpían las conexiones punto a punto, entonces una red donde losdatos de la comunicación pudieran ser divididos en paquetes y éstosviajar de manera independiente (incluso por rutas diferentes), cuando unelemento de intercambio (switcheo) se dañara, el paquete podría ser
retransmitido por una ruta alterna, lo cual constituye una red de tipo"packet switched". Las ventajas de este nuevo tipo de red fue adoptada por el Departamento de Defensa y se conoció como ARPANET.
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El ARPANET se concibió comouna "subred" (conjunto dedispositivos de red que conformanel medio físico de comunicaciónentre nodos) y un conjunto de
nodos que intercambiabaninformación.
Cada nodo estaba conectado aotros dos elementos: otro nodo oalgún elemento de la subred. Se
necesitaron dos protocolos: un protocolo nodo a nodo y otro denodo a IMP (Interface MessageProcessor).
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CONCLUSIONES
Claramente los tiempos de ejecución crecen (en
función del tamaño de la red) en forma más
acentuada para el algoritmo RVR.
La finalidad del proyecto ARPANET fue por la
necesidad de una red de comunicaciones
descentralizada e intercomunicada para evitar la perdida absoluta de comunicación en caso de
avería de cualquiera de los componentes.
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CASO 2: GRAFO BIPARTITO COMPLETOCON FUENTE Y TERMINAL
Un grafo, G, es un par ordenado de V y A, donde V es elconjunto de vértices o nodos del grafo y A es un conjunto de pares de vértices, a estos también se les llama arcos o ejes delgrafo. Un vértice puede tener 0 o más aristas, pero toda aristadebe unir exactamente a dos vértices.
Los grafos representan conjuntos de objetos que no tienenrestricción de relación entre ellos. Un grafo puede representar varias cosas de la realidad cotidiana, tales como mapas decarreteras, vías férreas, circuitos eléctricos, etc.
La notación G = A (V, A) se utiliza comúnmente para
identificar un grafo.Los grafos se constituyen principalmente de dos partes: lasaristas, vértices y los caminos que pueda contener el mismografo.
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Aristas
Son las líneas con las que se unen las aristas de ungrafo y con la que se construyen también caminos.
Si la arista carece de dirección se denotaindistintamente {a, b} o {b, a}, siendo a y b los vértices queune.
Si {a ,b} es una arista, a los vértices a y b se les llamasus extremos.
Aristas Adyacentes: Se dice que dos aristas sonadyacentes si convergen en el mismo vértice.
Aristas Paralelas: Se dice que dos aristas son paralelassi vértice inicial y el final son el mismo.
Aristas Cíclicas: Arista que parte de un vértice paraentrar en el mismo.
Cruce: Son dos aristas que cruzan en un punto.
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Vértices
Son los puntos o nodos con los que esta conformadoun grafo.
Llamaremos grado de un vértice al número de aristas
de las que es extremo. Se dice que un vértice es `par' o`impar' según lo sea su grado.
Vértices Adyacentes: si tenemos un par de vérticesde un grafo (U, V) y si tenemos un arista que los une,
entonces U y V son vértices adyacentes y se dice que Ues el vértice inicial y V el vértice adyacente.
Vértice Aislado: Es un vértice de grado cero.
Vértice Terminal: Es un vértice de grado 1.
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Caminos
Sean x, y " V, se dice que hay un camino en G de x a y si existeuna sucesión finita no vacía de aristas {x, v1}, {v1, v2},..., {vn, y}.En este caso
x e y se llaman los extremos del camino
El número de aristas del camino se llama la longitud del camino. Si los vértices no se repiten el camino se dice propio o simple.
Si hay un camino no simple entre 2 vértices, también habrá uncamino simple entre ellos.
Cuando los dos extremos de un camino son iguales, el camino se
llama circuito o camino cerrado. Llamaremos ciclo a un circuito simple
Un vértice a se dice accesible desde el vértice b si existe uncamino entre ellos. Todo vértice es accesible respecto a si mismo
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Grafo nulo: Se dice que un grafo
es nulo cuando los vértices que lo
componen no están conectados,
esto es, que son vértices aislados.
Grafos Isomorfos: Dos grafos son
isomorfos cuando existe una
correspondencia biunívoca (uno a
uno), entre sus vértices de talforma que dos de estos quedan
unidos por una arista en común.
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Grafos Platónicos: Son los Grafosformados por los vértices y aristas de los
cinco sólidos regulares (Sólidos
Platónicos), a saber, el tetraedro, el cubo, el
octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.
GRAFOS CONEXOS. Un grafo se puededefinir como conexo si cualquier vértice V
pertenece al conjunto de vértices y es
alcanzable por algún otro. Otra definición
que dejaría esto más claro sería: ³un grafoconexo es un grafo no dirigido de modo que
para cualquier par de nodos existe al menos
un camino que los une´.
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Un grafo bipartido completo si V=V19V2 y dos
vértices de V están unidos por una arista de Esi y solo si un vértice está en V1 y el otro en V2.
Se denota por K r,s al grafo bipartido completo
donde V1 tiene r vértices y V2 tiene s vértices
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CASO 3: RED TELEFÓNICA DE FIBRAÓPTICADE MONTEVIDEO (1992)
Esta topología es una versión parcial de la redtelefónica de fibra óptica de Montevideo (año1992Está formada por 14 nodos y 21 aristas.La medida de interés en este caso es R
V
.
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Conclusiones
Un resultado interesante para esta pruebatiene que ver con la estimación de la
confiabilidad de la red con valores deconfiabilidad 1 en nodos y 0,999 en aristas.Para esta prueba, el algoritmo MCC obtuvouna media de 1 con varianza 0 en una redque no es perfecta, mientras que RVR obtuvo un valor muy cercano a 1 con una pequeña varianza.
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HEIDI"Herramienta Inteligentepara el Diseño de Redes de Comunicación Confiables"
Ejemplo una red de en laces entre computadores en telefoní a, o simplemente
una red de computadoras. El trabajo se centra en un aspecto determinado
(y fundamental) de la red, su topologí a.
El calculo exacto de las medidas usuales de confiabilidad de una red es un problema NP-
dif í cil en casi todos los casos. Una alternativa eficaz es la estimación de dichas medidas mediante
Simulaciones de tipo Monte Carlo, alternativa que es la elegida en este trabajo. Antela ausencia
De datos probabilí sticos sobre el comportamiento de los componentes de la red, evidentemente
No es posible calcular medidas de confiabilidad del sistema, pero existe la alternativa de evaluar
cuantitativamente la topologí a mediante el uso de í ndices compuestos a partir de par ámetros
Del grafo que la modela. En este caso, se habla de vulnerabilidad de la red.
La herramienta implementa las dos metodologí as. A demás, utiliza un método de
perturbaciones locales (\local search") para encontrar una red optima local. Como criterio de
optimalidad se puede optar por cualquiera de los dos puntos de vista, el probabilí stico o el
deterministico, es decir , por maximizar una medida de confiabilidad de la red, o bien por
minimizar un í ndice de vulnerabilidad de la misma. El prototipo aquí descrito esta
implementa do en C++ expresividad
L j
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Lenguaje
ConceptoHeidi GraphML XGMML
Conjunto de Grafos No Si Parcialmente
Loop y Multiarista Si Si Si
Orientación en Aristas No Si Si
Aristas Mixtas No Si No
Puerto No Si Parcialmente
Hiperarista No Si No
Anidamiento No Si Parcialmente
Datos Extendidos No Si Si
Confiabilidad, costo ycapacidad Si No Parcialmente
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Puerto
AnidamientoHiperaristas
Multígrafo Mixto
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